高等数学学习指导范文
时间：2023-12-15 17:28:10
导语：如何才能写好一篇高等数学学习指导，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
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关键词：高等数学；思维导图；数学教学
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-120X（2016）35-0036-02 收稿日期：2016-09-02
作者介：陈 杰（1980―），男，江苏丹阳人，苏州旅游与财经高等职业技术学校教师，讲师，硕士，研究方向：数学教育。
高等数学是高等院校相关专业必修的一门重要基础课程，其理论在各领域都有着广泛的应用。由于高等数学系统性强，内容繁多，再加上课时较少，学生学习起来普遍感到困难。思维导图作为一种创新的教学方法，能带动学生积极思考，使他们更好更快地理解、掌握高等数学知识。将思维导图应用于高等数学课程中，对提高高等数学的课堂教学和教学质量都具有一定的效果。
一、思维导图应用于高等数学中的必要性
从学习内容来看，高等数学与初等数学相比，抽象思维占主导地位，它的各个章节、各知识点之间的内在联系更加紧密与隐蔽。要让学生在较少的课时段内掌握好各种定义、定理，并能灵活地运用到结题中去，显得有些困难。久而久之就造成了学生对概念、定理记不清，知识之间的逻辑关系理不清，知识结构框架不清晰的后果，长此以往学生会渐渐失去对高等数学学习的兴趣及信心。而如果教师在教学过程中能有意识地去引入和使用思维导图，引导学生根据所学内容及章节，发挥想象力，绘制所学知识点及章节的思维导图，会使学生在理解、掌握和应用知识方面达到事半功倍的效果。
从思维方式来看，思维导图是英国著名的心理学家、教育学家东尼・博赞在20世纪60年代创造的，它是放射性思维的表达，是人类思维的自然功能，是一种将放射性思考具体化的过程。进入大脑的任何信息都可以成为一个思考的中心，然后与其他信息建立关联，形成向外发散的网状结构。每一个发散出的节点又可以成为新的思考中心，并可以再次发散形成新的连接，通过这些层层的连接，丰富了大脑知识的层次与分类，并把它们系统化存储起来。也就是说，利用思维导图可以将高等数学中的各个知识点有机联系在一起，形成一个点、线连接而成的网状结构，使其系统化、结构化地存入大脑。在教学中可以充分利用思维导图的优势，将授课的基本框架勾勒出来，将教学重难点清晰呈现在学生面前，缓解学生学习的畏难情绪，提高学习效率。
二、思维导图绘制基本思路
思维导图的绘制并非想象中的那么复杂，所有人都可以将它绘制出来。最常用的绘制方法只需要纸和彩色的笔，在白纸上用笔画出含有各种线条的图形，或大树，或花草等，将多个数学知识点连接起来，形成一个有色彩、一目了然的网状结构。具体可以按照如下的方法进行：首先在白纸中央注明能够表达主题的图像、符号或关键字，力求形象具体，能够充分表达出中心思想；然后用同样的表示方法向四周放射性地列举次级主题，并用连接符与主题链接起来；接着，在各级主题的每一个结点上用不同图形或字号清除表上关键词；最后整理各个分支的内容，寻找他们之间的联系，用箭头与不同颜色等把相关分支连接起来。在思维导图的绘制过程中，最好使用不同颜色、粗细线条相结合的形式，这样能使整个思维导图更加醒目、清晰并且容易记忆。除了用原始的笔加纸的方法外，还可以利用电脑软件制作思维导图。如常见的Word、PPT等都可以制作出精美的思维导图，而且利用电脑软件制作思维导图操作快捷，图形更加形象生动，并且修改起来也比较方便。
三、高等数学课程中如何教会学生绘制思维导图
1.教师示范，学生参与，强化训练
思维导图应该在学生刚开始学习高等数学这个课程时就引入进来。在教学中，当某一较完整的主题讲完之后，教师就在黑板上绘制或者利用提前制作好的幻灯片演示思维导图，让学生根据已学到的知识，结合书本与自己的理解，自己动手绘制思维导图。在讲解一些较复杂的习题时，也可以用思维导图描绘出解答的整个过程。同时要鼓励学生在其他课程中有意识地去应用思维导图，将绘制思维导图变成一种自然习惯，这样能明显促进课堂学习效率。
2.学生绘制，学生评价，教师指导
在学生刚开始被要求绘制思维导图时，很多学生可能会觉得没有必要，甚至有部分学生认为是浪费时间，而此时教师就需要帮助学生树立正确观点。在教学中，教师要留出一点时间让学生根据所学内容画出思维导图，在学生绘制过程中，教师要走下去进行巡回指导，对学生所画的思维导图加以点评，对表现突出的学生要给予及时的鼓励和表扬，增加学生的主观能动性。在课后，将绘制思维导图作为作业布置给学生，并让学生互相评价优劣，找出对方的不足之处并加以完善和补充，教师在下次上课时选择有代表性的作品加以评价，给出意见。随着学习内容的不断增加，知识点越来越繁杂，学生就会慢慢体会得到思维导图的好处，并自发地在今后学习中使用。
3.小组合作，发挥群体智慧
在教学过程中，可以通过学生之间分组合作完成一个主题的思维导图，这样能实现教学相长，同时也能培养学生之间的团队合作精神。给每个小组布置内容，让小组成员之间通过合作交流绘制高等数学中相关知识点的思维导图，如极限、微分、积分等，并要求各小组将完成的作品在指定的QQ群或微信群里，由其他组的成员就每一个思维导图的知识性、想象力、完整性进行评价打分。这样可以充分调动学生主动学习的积极性，并使学生在参与评价别人的同时也能发现自己的不足，在相互比较中实现知识的完善、巩固和提高。
四、思维导图绘制举例
在高等数学第一学期学习完之后，可以让学生绘制一份复习用的思维导图，以便对一学期的学习内容进行总结，这样可以让学生的复习更加有效。例如，以“高等数学（一）”为例，在此基础上按照教学内容引出二级标题，分别是：①函数；②函数的极限；③函数的导数；④导数的应用；⑤不定积分；⑥定积分。二级标题进一步细分，如二级标题④导数的应用可分为微分中值定理、洛必达法则、函数图象的描绘、函数的最大值与最小值以及导数在经济中的应用六个三级标题，每个三级标题下又可以根据情况进一步设立次级标题。对于不同重难点的内容用不同的颜色进行标注，用来表示相关知识点的重要性和考查点，这样学生就能直观地在思维导图中看到整个学期所学的内容，并知道哪些知识是需要记忆、哪些知识是需要运用的。
五、结语
将思维导图应用于高等数学的教学之中，能使原本枯燥的知识变得形象，零散的知识变得整体，能有效改善学生学习过程中记不住、没重点、效率低、学不会等问题，并提高学生探究新事物的动手能力和学习能力，变被动学习为主动学习，从而获得学习数学的乐趣。
参考文献：
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【关键词】高等数学；学业评价模式；改革；实践
【基金项目】浙江交通职业技术学院教改项目（项目编号JG2015-28）.
高等数学，不仅仅是一门数学基础学科，更侧重于培养学生的探索与求知精神，尤其是在新教育改革理念的指导下，高校必须对高等数学的教学方法以及学业评价考核方法进行改进与发展，这样才可以更好地促进高等数学教学的进一步发展.为了提高研究的准确性，促进深度分析，接下来将主要从开展高等数学学业评价模式改革与实践研究的意义、高等数学学业评价模式改革与实践过程中存在的问题以及高等数学学业评价模式改革与实践的发展策略三个方面进行陈述，促进高等数学教育的发展.
一、开展高等数学学业评价模式改革与实践研究的意义
开展高等数学学业评价模式改革与实践的研究，对于高等数学教育的发展而言具有十分重要的意义.首先，通过研究和分析，可以发现目前高等数学考核与评价方式改革过程中存在的问题，这样就可以进一步分析问题的原因所在，提出科学的改革策略，从而促进问题的有效解决；其次，通过对高等数学学业评价模式的分析，可以对高等数学教育进行一个全面的发展，从而有效地提高教学的效率，更好地贯彻教学目标；最后，在高等数学学业评价模式改革与实践的过程中，学校必然会加强对教学管理制度的革新，这样就可以为高等数学教育的开展，提供一个良好的教学环境，推动教学的科学化.
二、高等数学学业评价模式改革与实践过程中存在的问题
（一）考核内容不全面
高等数学的教学内容，不仅仅是对学生基本数学知识的讲授，更重要的是培养学生的探索和认知能力，使学生具备分析实际问题的能力.而且高等数学的知识和内容更加深化，需要学生树立正确的学习观念和思考方法，这样才可以提高基本的学习效率.正是由于内容的深化和广泛性，高等数学学业考核必须从全面的角度出发，考查学生多方面的数学能力.但是从目前的高校高等数学的学业评价考核来说，并没有贯彻一个全面的考查理念，仅仅是考查一些基本的数学理论和数学知识，这样就限制了学生进行实际问题探索的能力，不利于学生更好地将理论与实践相结合.为此，对于高等数学学业评价内容不全面的问题，必须采取合理的措施进行有效解决.
（二）考核方式单一
在对高等数学学业评价模式改革的过程中，部分学校忽视了对考核方式的改进，仍然采用传统的试卷考核的方式，这样单一化的评价考核方式，严重限制了学生能力的发展，不利于考查学生的真实学习能力.试卷的评价考核方式，仅仅是考查了学生对知识的记忆和分析能力，但是却不能考查学生的实际运用能力.而对于数学这门学科来说，最重要的就是要达到在现实生活中的灵活运用，这才是数学教学的根本目标所在.所以，对于单一的考核方式对高等数学学业评价造成的严重影响，必须进行有效的解决，促进高等数学教育的改革与发展.
（三）缺乏先进的考核评价理念
理念是改革的先导，没有改革理念的支持，任何改革都只是一纸空谈.对于高等数学学业评价模式的改革来说，同样需要科学的变革理念来进行指导，通过科学的改革理念来指导改革过程，减少问题的出现.但是从目前调查的69所高等学校来看，仅仅有45%的学校在进行学业评价模式的改革中，具备科学化的指导理念，并且设立了一套完整的改革方案；而其余高校根本就没有重视革新理念的重要作用，从而使高等数学学业评价模式改革出现了一系列的问题.通过以上分析就可以看出，先进的评价考核理念对于高等数学学业评价模式改革来说是非常重要的.因此，对于高等数学学业评价模式实践过程中，缺乏先进的考核评价理念的问题现状，必须进行科学解决.
（四）学业考核过程缺乏教学监督
对于任何考核来说，都必须结合监督的作用，才可以更好地提高评价机制的准确性.教学监督的实行，不仅可以提高教师的课堂教学效率，还可以推进数学学业评价的科学性，使学生的学习能力得到一个准确的评价，从而促进学生更好地进行学习方法的调整，提高学习成绩.但是并不是所有的学校都会重视学业评价过程的监督，部分学校并没有在评价过程中设置监督环节；甚至还有一些学校的学业评价监督仅仅是流于形式，根本就起不到任何实质性的作用.对于这些学校的数学学业的评价监督模式不科学和不完善的问题，高等学校如果继续放任下去，将会给高等数学教育的发展带来严重的影响，不利于促进高等数学学业评价模式的改革与发展.
（五）学生缺乏对高等数学学业评价模式改革的认知
高等数学学业评价模式的改革离不开学生的支持和配合，学校在进行任何教学模式改革的时候，必然要通过学生来实现，只有得到了学生的支持和认可，学校的改革措施才可以得到更加深入的贯彻，并且取得良好的效果.对于高等数学学业评价模式的改革来说，同样需要学生对其有一个科学的认知，并且支持学校的决定，帮助学校认真地去执行这项改革措施.在一些学校中，全校参加数学学业测评的学生总数为1 500人，但是有35%的学生对学业评价方式根本就不关心，有28%的学生认为学校没有必要去进行学业评价模式的改革，仅仅有37%的学生支持学校的重大改革决定.由此就可以看出，并不是所有的学生都会对学校的改革措施有一个科学的认知.正是由于部分学生缺少科学认知，这就导致了高等数学学业评价模式改革的问题层出不穷.
三、高等数学学业评价模式改革与实践的发展策略
（一）完善高等数学学业评价考核内容
为了更好地促进高等数学学业评价模式改革与实践的发展，就必须完善高等数学学业评价考核内容.首先，学校要完善理论知识的考查.教师在进行理论知识测评的时候，必须对高等数学的理论内容进行全面分析，保证评价考核范围要广、考查知识内涵要深入，这样才可以保证学生的成绩得到一个全面的体现，对学生进行一个有效的分层对比，以便更好地开展教学工作.其次，除了要考核理论知识之外，教师还要对W生的实际分析能力进行考核，考查学生对一些实际数学问题的处理能力，这样才可以更好地培养学生的数学思维能力，也可以更加全面地把握学生的数学学习能力.通过高等数学学业评价考核内容的进一步完善，高等数学就可以得到更好的发展与进步.
（二）建立多元化的高等数学学业评价模式
高等数学学业评价模式完善的过程中，还需要建立多元化的高等数学学业评价模式，具体来说，第一，采用阶段性的试卷考核模式.教师要改变传统的期末制的试卷考核方式，这样的考核方式带有很大的偶然性，不能很好地反映学生的真实水平，因此，教师需要定期地进行学业测评，将周测、月测与期末测试相结合，建立一套完善的周期性的试卷测评模式，这样可以更加规律性地反映出W生的学习效果，便于对学生做出一个科学的学业评价.其次，教师还可以采用实践性的学业评价方式，通过让学生参加社会实践，观看学生在实践中用数学知识解决问题的能力，并以此作为评价学生学习成果的重要指标，可以更加合理地分析学生的数学学习能力.由此可见，多元化的高等数学学业评价模式可以更好地推进高等数学教育的发展.
（三）强化先进的考核评价理念
高等数学学业评价模式的改革与实践，还需要科学的考核评价理念的指导，并发挥重要的实际作用.首先，学校要根据高等数学的教学目标，制定出科学的改革方向，并且贯彻科学的评价理念，号召师生共同推进考核理念的指导作用；其次，教师要积极地贯彻学校的考核评价理念，并且要渗入到自己的实践教学当中，对学生进行一个科学的指导和教学；最后，对于学生来说，要积极配合教师推进先进的教学评价理念，共同完成高等数学学业评价理念的发展与传播工作.这样通过学校、教师、学生三方主体的共同作用，就可以有效地提高先进的考核评价理念的推行与发展效果.
（四）加强对学业考核过程的有效监督
高等数学学业评价必须发挥监督的重要作用，为此，学校必须建立完善的考核监督机制，根据学校的实际发展情况，设置完善清晰的监督制度，并且规定教师和学生要严格执行；其次，教师要严格按照学校的学业评价监督制度进行考核，保证学生考核的科学化、透明化，这样才可以更好地体现学生的真实水平，促进学生学习能力的提高.通过监督机制的完善与发展，高等数学学业评价模式必然会得到更加科学的改进，使其更好地符合实际发展的需要.
（五）加强学生对高等数学学业评价模式改革的认知
在高等数学学业评价模式改革与实践的进程中，学生必须做到积极配合，并且发挥自身的独特作用.首先，学生必须改革自己的认知观念，做到与时俱进，接受新的评价模式的实行，配合教师完成学校的考核任务；除此之外，学生还要对学业测评有一个科学的认识，并且善于利用学业测评来检测自身的不足之处，做到进一步的改善，提高自身的学习水平和学习能力，更好地完成高等数学的学习，发展实践能力.
四、结语
教育的发展离不开改革，只有通过不断的教育改革，使教育改革与教学实际相一致，这样才可以更好地解决现实教学过程中存在的问题.通过以上分析可以看出，在高等数学学业评价模式改革实施的过程中，必须对一些改革问题进行详细的分析和处理，这样才可以更好地促进高等数学教育的发展，培养出更多优秀的数学人才.
【参考文献】
[1]刘艳滨，赵军生，肖相武.高等数学考试方法改革的研究与实践[J].黑龙江教育学院学报，2014（09）：34-49.
[2]陈海杰，张丽蕊.高等数学的教学探讨[J].教育教学论坛，2014（12）：45-50.
[3]汪天飞.“数学建模与数学实验”课程考核方式改革的探索及成效分析[J].乐山师范学院学报，2014（12）：23-39.
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关键词：网络环境 研究性学习 高等数学 教学改革
研究性学习是基于人类对学习的不断认识，逐步形成的一种现代学习观，是指学生在教师指导下，从自然现象、社会现象和自我生活中选择和确定研究专题，并在研究过程中主动地获取知识，应用知识解决问题的学习活动。高等数学教学旨在培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。然而高等数学具有知识体系庞大、学科结构复杂、运用范围广的特点，不少学生视高等数学学习为畏途，加上传统教学方式和教学技术的局限，使高等数学这门课程成为高校教学难度较大的课程之一。本文旨在探索如何利用网络技术开展研究性学习的方法，力求开辟一条高等数学教学改革的新路。
一、网络环境下高等数学的研究性学习
研究性学习是为学生构建一种开放的学习环境，提供一个多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合和应用于实践的机会。这种教学方式是把学生置于一种动态开放、主动、多元的学习环境中，积极发掘学生的潜力，充分发挥学生的主动性，这也是改变传统的高等数学教学模式的全新的教学理念。计算机网络是巨大的知识与信息的资源库，它为高等数学教学改革提供了一个平等的、自由的、开放的环境，容易激发学生积极参与各个教学环节的主动性。网络的智能化、交互性特点使学生可以控制信息、改变信息组织过程，从而激发学生的想象力和创造力。因此，网上丰富的资源与多媒体网络环境为实施高等数学的研究性学习提供了重要条件，其优势主要表现在：
（1）网络为高等数学的研究性学习提供了丰富的信息资源。开放性是研究性学习内容选择上的主要特点。在同一主题下，研究视角的定位、研究目标的确定、切入口的选择、过程的设计、方法手段的运用以及结果的表达等，均有相当大的灵活度，留有展示学习者（学生）、指导者（教师）个性特长和发挥才能的巨大空间。在高等数学学习过程中，伴随着情境性问题的产生和研究学习的深入，学生需要了解更多的相关的具体信息，借助网络的巨大搜索引擎动能，学生可以快速成查寻相关的信息，可以大大节省学习时间，提高学习效率。
（2）网络虚拟环境为高等数学研究性学习提供了在现实中无法体验的情景。研究性学习的内容是通过需要探究的问题来实现的，大量的学习内容是学生在主动探究中或在教师的启发帮助下通过自主选择获得的，研究性学习强调学生的亲身经历，要求学生参与到各项教学活动中的每一个细节，在活动中自主选择问题进行探究，发展实践能力和创新能力。网络虚拟现实与虚拟的交往为研究性学习提供了一个丰富的信息世界，它汇集人工智能、计算机图形学等多项技术，通过多媒体技术与仿真技术相结合完成视、听、触觉一体化的虚拟环境。学习指导中把高等数学问题融合于具体的情境中，学生以自然方式与虚拟环境中的客体进行交互，从而给学生以逼真的感受与体验。
（3）网络为高等数学研究性学习提供了交流平台。计算机的出现，首先应归功于高等数学的奠基性工作，它有力地证明了数学这一历史悠久的重要基础学科具有无限的生命力和广阔的应用前景。而计算机的飞速发展又为高等数学的发展提供了威力巨大的武器和工具。因此，科学技术的发展都是人类协作探究的结果。而研究性学习的过程正是一个沟通与协作的过程。网络正好为研究性学习提供了一个交流的空间。在这个空间里，学生可以通过CMC（Computer-mediated Communication）技术进行远程通信、交流，如E-mail（电子邮件）、BBS（电子公告板）、FTP（文件传输）、Chartroom（聊天室）、Inter Conferencing（网络会议）、Voicemail（语言信箱）等一系列双向交流工具实现了同步和异步交流。
（4）网络环境下的高等数学研究性学习有利于辩证思维和横纵思维的培养。辩证思维（即辩证逻辑思维）是指“能运用唯物辩证观点来观察、分析事物尊重客观规律，重视调查研究，一切从实际出发，实事求是；能用对立统一观点看问题，既看到事物之间的对立，也看到事物之间的统一，还要看到不同事物在一定条件下可以互相转化，即既要看到事物的正面，也要看到反面，能从有利因素中看到不利因素，也能从不利因素中看到有利因素，总之是两点论不是一点论”。横纵思维包括“横向搜索”和“纵向挖掘”两个方面。横向搜索用于解决“横向复杂性”，纵向挖掘用于解决“纵向复杂性”。辩证思维是从哲学上为解决高难度复杂问题提供指导策略，横纵思维则从心理学角度为解决复杂问题提供具体的操作策略。网络平台使得学生与学生之间、学生与教师之间、学生与相关专业人事进行交流，互相从问题的不同侧面进行辩论与探讨，可以使学生进行充分的调查研究，探索事物的来龙去脉，更加全面地认识问题。网络环境为学生与学生之间、学生与教师之间、学生与其它社会力量的沟通协作提供了平台，通过对问题多方面的探究，可以使学生进行充分的调查研究，探索事物的来龙去脉，进而培养学生的辩证思维和横纵思维。
（5）网络环境下的高等数学研究性学习还有利于发散思维的培养。发散思维又叫求异思维、逆向思维或多向思维，它强调思维内容和思维成果应与传统观念或原有概念不同，甚至相反，其思维事先不能确定，可以是一个，也可以是多个。它是指人们沿着不同方面思考，得出大量不同或相同的结论的思维。发散思维在高等数学学习上具有十分重要的作用。要想学到更多的知识，就必须强调发散思维，没有发散思维，就没有任何创造性的萌芽和创造性的成果。可以说，一切创造都起源于发散思维，高等数学学习中若没有发散思维，则容易造成学生对书本对教师对权威的迷信，使学生的认识停留在书本上，不敢提出半点怀疑，而没有疑问，是学不好高等数学的。网络上有大量的丰富的高等数学教学资源，这为网络环境下的研究性学习提供了极为有利的条件。在教学中，不少学生在网上与网友讨论学习问题，有的利用网络搜索，从网上下载了各类教学课件，这些课件均为各高校高等数学教学所用，各具特色，为学生的学习提供了全方位多角度的支持，扩大了学生的视野，使他们不再局限于书本知识，有利于发散思维的培养和创新思维的提出。
二、网络环境下高等数学研究性学习的实施
由于高等数学研究性学习的目标是使学生获得亲身参与研究探索的体验，学会分享与合作，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生收集、分析和利用信息的能力，培养科学研究的兴趣、态度和社会使命感，它是一种基于项目的学习类型，强调尊重不同的观点和交流协作，因此笔者在实践教学中把它的教学程序划分为五步，即问题产生、立题、展开研究、分析讨论、得出结论。如下图所示：
其中需要注意的是，每一个步骤都是由教师和学生共同参与完成的，必要时问题可以由教师先给出，再由师生共同讨论后确定；每一个步骤都会产生形成性评价信息；每一个步骤的完成时间并没有严格的限制，可以根据课时安排适当调整；在讨论分析中，可能会产生新的问题，或需要更充分的信息支持，因此学习可能要转到新的分析研究中。而在网络环境下，这些都可以轻易实现。
（1）选题是高等数学研究性学习教学成功与否的关键所在。题目不仅要“可能”、“力所能及”，更重要的是对学生今后的学习和发展有帮助，亦即通过高等数学研究性学习，实现课程目标，并将所获得的知识技能运用于高等数学学习，切不可将“研究性学习”简单理解为在教室里用所学的“数学知识”解决几道“应用题”。
高等数学研究性学习的课题，可以根据各高校的实际情况和学生的专业领域来选取。笔者在教学中采用“大课题”和“专题”相结合的形式进行高等数学的研究性的教学，效果较为明显。大课题每学期安排1至2个为宜，主要以小组的形式进行，课题在学习生活日常生活与社会生活的交汇点产生。如大学生教育经费筹措、按揭贷款购房中银行的收益分析等。而专题是指在高等数学教学中，每一单元或每一阶段都确定一个研究题目，如产品利润中的极限问题、征税的学问、定价问题、最优批量问题、任意蛋糕能否对半分的问题、单位时间内血流量问题、人口统计模型、转售机器的最佳时间、飞机俯冲时机翼影响的速度问题、飞机降落曲线问题、蚂蚁如何逃跑问题、芝诺悖论问题等。为增强学生的参与积极性，可以将课题的研究作为期末成绩的一部分。笔者教学实践证明，利用“大课题”和“专题”相结合的方式，让研究性学习中所获得的直接经验与高等数学课程所获得的间接经验交互作用，相辅相成，极大地调动了学生学习高等数学的积极性，有利于研究性学习与数学学科的应用功能的发挥。
（2）研究性学习强调学生对所学知识、技能的实际运用，既注重学习的过程，又注重学习的实践与体验，学生在课题的研究过程中，使自身的创新精神和实践能力得以提升。因此，研究的过程是整个研究性学习课程实施的重点。在研究性学习实施过程中，一方面，要给学生保留足够的时间和空间，另一方面，教师要及时了解学生开展研究活动时遇到的困难以及他们的需要，有针对性地进行指导，成为学生研究信息交汇的枢纽，成为交流的组织者和引导者，给学生适时的鼓励和指导，帮助他们建立自信心并进一步提高学习积极性。因此在高等数学研究性学习教学管理上，要做到外松内紧，督促、指导每位学生填写好每一次活动情况记录、活动体会等等，每项工作落实到位，使学生更深刻地体会、理解开展研究性学习的意义，积极主动地参与研究，在研究过程中提高自身的综合素质。
（3）采用有效的评价策略是高等数学研究性学习顺利进行的保障。在研究性学习评价策略方面，除了注重学生的自我评价、注重合作的作用等等外，还应该将高等数学研究性学习的评价整合进高等数学的课堂教学之中。研究性学习的评价更加注重学习过程，而不仅仅是结果，整个学习过程中学生处于一种积极、活跃、兴奋的状态，从选题到制定研究计划，再到收集资料，最后到结果的呈现，无不渗透着他们的辛勤劳动和积极的思考，由此丰富了学生学习的经验，进而促进了学生获取知识和运用知识能力的提高，可见，评价应该围绕学生是否将研究性学习中所获得的获取知识的技能方法运用于高等数学学习。在高等数学学习中如何提问、如何收集信息、如何做出假设和解决问题，也就是将高等数学研究性学习的评价与数学学科的学习进行整合。
高等数学研究性学习作为一种教学改革的尝试，既为学生提供了更广的学习空间和更加灵活的学习形式，又能使学生的能力、情感、态度、学习方法等方面的素质得到发展。学生经过收集、处理和加工信息资料，综合运用理论和实践知识，使自己的数学基础知识得到巩固，学科素质和实践能力得到提高，同时增强了自我学习的意识。在课题研究的过程中，学生的个人兴趣、爱好和特长的发挥，激活了学生的创造潜能和学习积极性，培养了学生科学研究的志趣、态度和团体合作精神。这种新的教学模式对一部分教学难度大、知识体系复杂的课程进行教学改革也可以起一定的参考作用。
参考文献：
[1]何克抗.创造性思维论[M].省略.
[2]钟志贤.深呼吸：素质教育进行时[M].教育科学出版社，2003.
[3]黄荣怀.网络环境下的研究性学习[J].中国电化教育，2002,（1）.
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关键词：“建构式”教学改革；高等数学；民办高校
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）22-0274-02
一、“建构式”教学改革的背景和意义
1.教学改革背景。《高等数学》课程是大学本科理工、文经管类各专业的重要公共基础课程，是各专业许多后续课程的重要基础。目前普遍存在着“难教、难学”现象，在民办高校尤其如此。主要原因为：在学生方面，由于高等数学课程本身的特点，除了课堂学习一些基本知识点和基本方法外，必须靠大量的课外练习、自主学习才能掌握，而且高等数学课程知识前后相关性强，前面掌握不好，直接影响后续学习。再加上主要课程在第一学期就开始开设，学生还是习惯于中学的学习模式，期望所有问题在课堂上解决，最终导致学习效果不好。在教师方面，教学方法传统单一，过多的强调高等数学作为“基础课程”的一面，而忽视了作为“工具课”的指导思想，没有使学生了解高等数学在自己以后专业学习中的用途及其重要性，更不清楚高等数学对自己思维能力的锻炼培养以及在自己以后工作中的用处；在学习方法上也缺乏指导，对课外的学习过程缺少督促、检查；在教学内容的选择上，由于缺乏对中学新课改后数学教育的研究，也存在重复和缺漏情况；再加上高等教育大众化背景下生源变化等情况的叠加，导致学生学习效果不佳，从而影响了学习的积极性和学习兴趣，考试合格率也不理想。
2.教学改革意义。在传统的高等数学教学模式中，多以教师讲解为主，采用“注入式”的教学方式，课后再让学生做大量的习题，使得学生不能及时消化所学内容，学习失去积极性。另外，高等数学教材内容相对陈旧，不能适应高等数学大众化发展的步伐，更不能适应基础教育改革的需要。“建构式”教学强调以学生为中心，学习过程不是学生被动地接受知识，而是积极地建构知识，能够使学生更具有兴趣和动机，并鼓励学生进行批判型思维，能够更易于提供学生个体的学习风格，鼓励学生主动学习与合作学习。“建构式”教学应用在课堂教学中，要求教师在教学中使用真实的任务和学习领域内的一些日常活动或实践，在课堂教学外，“建构式”教学重视学生的巩固、应用与反思。从教学目标来看，要求教师先从学生那里获得问题，并用这些问题作为学习活动的推动力，继而确定能够与学生达到学习环境中的目标相符合的教学目标。反映在教材方面，更加注重知识内容的学科应用性，以及知识体系的连贯性与层次性。
二、“建构式”教学改革的目标
教师要重视高等数学作为“工具课”的指导思想，在课堂教学中，要使学生了解高等数学在自己以后专业课中的用途及其重要性，能够意识到高等数学课程对自己思维能力的培养，了解高等数学在自己以后工作中的用处。另外，教师要在学生学习方法上给予指导，使不同的学生在学习不同高等数学内容时，具有适合于自己的学习方法。另外，注重对学生课外学习过程的关注指导，使学生在课堂外也能有目的有方法有兴趣的学习高等数学。此外，教师要正确认识高等教育大众化背景下生源变化等情况，重视课堂例题、习题课的讲解，重视学生课内练习与单元测试，并做好辅导答疑工作，使学生能够熟练掌握高等数学的计算方法，并能够熟练的解决相应的数学题目，从而提高学生考试合格率。最后，使学生逐渐适应大学的学习模式，不仅课内练习，更重要的是课外训练，反思学习过程，能够体会高等数学知识前后的相关性，养成自主学习的习惯。
三、“建构式”教学改革的主要内容
1．在课堂教学过程中，要结合学生不同专业课，向学生介绍高等数学的用处，并能结合社会实际生活，介绍高等数学的应用，体会高等数学的思想。
2．教师要对学生学习方法给予指导，针对学生中学的学习模式，指导学生重视高等数学知识的前后相关性，不仅要在课堂上通过典型题目练习及时消化新知识，课后也要通过大量的练习来巩固新知识，在间隔一定时间后，仍要及时通过题目复习旧知识。另外，让学生养成记录课堂笔记的习惯，并定期进行检查，以便更好的提高学生听课效率，也能更好的让学生对旧知识进行回顾。此外，针对不同的高等数学内容，比如一元函数微分学与二元函数微分学，不同的学生要给予不同的学习指导方法，并注重学习反思。
3．定期组织研讨会，研究中学新课改后的数学教育。首先在教学内容上解决与目前中学新课改的衔接问题，针对目前中学数学关于三角函数的某些知识内容要求不高，在讲授方面，对该部分内容作必要的补充。针对中学时已对函数导数公式及应用有简单介绍，在讲授时除注意体系的完善外，更应重视此类问题的练习与应用。其次在教学方法方面，针对学生已经习惯的中学学习模式，采用课堂练习，课外“兴趣小组”学习相结合的方式，另外组织周测验、单元测验等，使学生逐渐适应大学学习模式。
4．在授课内容方面，针对民办高校的生源情况，采用去“理论化”，重基本计算与实际应用的指导思想，强调计算步骤、计算方法，重视计算技巧，每次授课均要留出15%～20%的课时用于学生的练习，对学生的练习要及时批阅，能够及时让学生发现自己的问题，并进行改正。
5．在教学方法中，贯彻素质教育，注重数学应用能力与运算能力的培养。在教学过程中，在讲解数学知识内容的同时，注意数学与现实生活的联系，让学生切实的体会数学的应用性，增强学生学习高等数学的兴趣。通过对基本内容精讲和基本题型多练，课堂多练，课外答疑，提高学生在运算求解方面的能力，从而掌握高等数学的基本思想和分析方法。
篇5
关键词 高等数学 教学方法 教学改革
中图分类号：G424 文献标识码：A
Reforming Proposals on Higher Mathematics Teaching
MA Qingxia， ZOU Min
（School of Mathematics and Physics， China University of Geosciences， Wuhan， Hubei 430074）
Abstract Higher mathematics is one of compulsory subjects in the colleges of science and engineering， has been considered to be a very difficult course. This article from textbook selection， teaching methods， learning content， study methods and other aspects discussed mathematics problems in higher mathematics education， and proposed a reform ideas Higher mathematics teaching.
Key words mathematics， teaching methods， teaching reform
高等数学是我国高等院校教育中一门重要的学科，是计算机、物理、经济等诸多学科的核心课程之一，同时也是许多理工科研究生入学考试的必考课程，在整个高等教育中起着重要作用。然而这一重要学科，却长期存在着“老师教得累，学生学得烦”的窘境，很多学生甚至谈“数”色变。近年来，我国各高校一直在积极研究高等数学的教学改革，但是实际效果远没有达到预定的期望。本文拟探高等数学教学中可行的改革方案，给出一些高等数学教学的建议。
1 高等数学教学中存在的问题
（1）教材内容十分单一，内容大同小异。我国目前高等数学的教材有多个院校的不同版本，但纵观其内容却是大同小异，差别的地方无非就是例题内容，表述语言、课后习题等。并且多年来没有做本质性的改变，只是在细枝末节上进行一些微小的完善，教师沿用这些教材进行授课，必然也只是在教学过程中做一些微调，正所谓巧妇难为无米之炊，是没有办法突破其局限性的。
（2）教学方式多年来基本不变。目前，高等数学的教学仍然沿用着几十年不变的阅读课本、定义概念、推导定理、通过习题训练使学生掌握数学知识这一流程。学生在课堂上总是处于一种被动接受信息的过程中，这样带来的必然结果就是除了极少数对数学有特别浓厚兴趣的学生之外，大多数学生都失去对数学学习的热情，产生抗拒心理，对数学的学习也就仅仅是为了这一必修课程通过考试，自然不会有良好的教学效果。
（3）学习内容过于理论化，严重脱离实际。当前高等数学的教学基本就是通过教学强化学生理解数学概念，并且解答数学习题，其实很容易造成我们经常听到的“高分低能”的考试型人才。这样的学生看起来对数学兴趣满满，擅长解决数学难题，然而真正怎样将数学知识运用到自己的本专业之中，他们却毫无概念。更不要说原本对数学学习就不是很感兴趣的学生，用他们自己的话来说就是：“考完试了什么都还给老师了”。
（4）课程考查方式落后。高等数学从面世以来，一直沿用着差不多的考查方式，学生死记硬背一些公式，平时大量练习数学习题，以期在时间及其有限考试中碰到自己记忆中的题目，得到高分。这种机械的考查方式硬生生的将需求逻辑推理创造性思维的数学课程，变成了死记硬背的比拼记忆力的课程，考试所得的结果不能真实地反映学生的数学能力，只是在选拔记性更好的学生而已。
2 高等数学教学改革的思考
2.1 采取“核心加卫星”的方式编撰多重教材施教
鉴于数学课程的重要性，各高校应该在数学教育中加大投入，不应仅仅是机械地购买某种数学教材简单地进行教学。应选取其中最关键的一些内容编撰成“核心”部分教材，这“核心”部分应该尽可能地精炼。将这些核心教材发往各个不同的院系，由相关院系指定“卫星”内容。因为只有真正从事某一行业的人，才知道在这个行业中，对数学的需求究竟有哪些，有什么是本专业特有需要着重掌握的，有什么是基本上不可能用到的，有什么是可能用到但是临时可以通过简单的自学就理解的。这样就可以得到针对不同专业的多份不同教材，做到真正意义上的因材施教，这个“材”字才真正的指的是教学对象——学生，而不是像以前一样，这个“材”字很多时候代表教材。并且对于“核心加卫星”模式教材的编撰人员，可以不仅限于高校教师，我们可以采用“走出去”的方式，雇用这些相应专业的第一线从业人员来协助编写教材，可以更好地使教材贴近实际。对于教材进行如此大范围的改编必然要花费大量的人力物力，但是对于这样一个具有极其深远意义的课程，是非常值得并且十分必要的。
2.2 通过团队式学习模式提高教学效率
团队式学习作为20世纪末兴起一种研究性学习模式，在西方国家受到越来越多的关注。团队式学习将学生由教学中被动的接受者转变为教学活动的积极参与者。在这种教学环境中，学生之间优势互补，各尽所能，主动参与的机会大大提高，也给个体提供了与他人合作的最好的机会。每个学习者一方面可以学会尊重不同意见，同时在他人的激励下，也能学会怎样克服困难，学会如何与人相处。因此，团队式学习可以是大学生教育中培养其能力的一种有效的方式。这种主动的团队式学习模式如果能运用在高等数学教育中，可以有效改变学生在高等数学学习中的被动接受知识的窘境。将学生分成若干学习小组，给学习小组留出一定的课内和课外的自行学习时间，小组成员自行定义学习内容和进度，互相帮助，互相促进，以团队报告的模式定期汇报学习成果，检验学习效果。教师在这一过程中须转变观念、转换角色，从知识的传授者、教学的组织领导者转变成为学习过程中的咨询者、指导者。这种教学模式真正落实学生在教学活动中的主体地位，改变他们以往习惯于个体的、接受的、被动的学习，致力于合作的、探究的、能力培养导向的学习方式变革，让每一位学生积极主动地参与学习过程。
2.3 进行多样化教育
高等数学的教育模式不能僵化，而要更加灵活；不能闭门造车，而要采百家之长。高校可以采取“引进来”的方法，各专业依照自己专业的需求，邀请本专业相关从业人员来学校开展讲座，以实例的方式告诉学生数学学习的重要意义、在相关专业究竟应用在哪里，例如讲解数学模型在疾病防治领域中的应用。这样既可以提高学生的学习兴趣，又可以让他们更好地把握学习的重点，并且这类学术活动让学生从日常的课堂中解放出来，更加贴近现代社会的教学理念。教学中还可以通过专业问题应用的方式，分成不同的小组来在其专业领域中寻找需要应用到数学知识的实际问题，各个小组交换问题，查找资料来解答，教师在其中进行辅导，把高等数学中枯燥乏味的“解题”变成有血有肉的“解决实际问题”。这样既可以提高高等数学的学习兴趣，又可以让学生打消“学数学有啥用”的念头。高等数学学习结束之后，学生仍可以明确这门课程对于其专业领域的意义和应用范围，真正使得高等数学的知识学以致用。再有，可以开展学生论坛，像组织学术会议一样，每个学生选取一个知识点，提交摘要，择优制作海报，发表口头演讲，进行数学方面的交流。而这些摘要则必须紧扣实际应用，进一步强化高等数学学习的重要性，并且在活动中锻炼学生的多重能力，提升学生的学习兴趣。高等数学兴趣的培养不能“小众”，仅有少数人乐于去学习高等数学是远远不够的，要培养大多数人的学习兴趣，而培养“大众”兴趣的不二法则就是：与实际接轨。
2.4 改变传统的课程考查方式
通常而言，高等数学的课程考查方式为闭卷考试，学生需要记忆大量公式，考试时候从脑海中翻出公式来做题，考试过后经常会有学生抱怨：“这个题目我会做，但是公式不记得了”。然而我们仔细思考一下，这种解题方式真的是我们需要的吗？我们在日常实际工作中需要这样做吗？我在用到数学知识的时候，会有人阻止我使用数学书吗？显而易见答案是否定的。这种考试模式其实是用来筛选数学从业人员或者进行竞赛人员，对于大多数学生来讲，既浪费时间又无多大意义。因此有必要对课程考查模式进行改良。首先应摒弃闭卷考试，采用开卷考试，并且不要因为是开卷考试而可以提高考试的难度。降低期末考试所得分数在总体分数中所占有的比例，而将前面所述的各类学术活动，团队学习内容总结等进行评分，使用完善的体系来评价学生的数学能力而不是简单地评价其数学记忆力。
总之，高等数学是大多数理工类学科必修的一门关键课程，如何正确地选择合适的教学内容，如何更好地调动大多数学生的学习积极性，如何准确地贴近各专业的实际应用，以及如何更真实地通过考查反映学生的数学能力，是我们高等学校高等数学教育所亟待解决的问题，解决了这些问题，高等数学的教育才能真正发挥其不可替代的关键作用。
.参考文献
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篇6
关键词 少数民族地区 高等数学教学 预科教学 应用
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.10.065
Application of Micro-course in College
Mathematics Teaching in Minority Area
――Taking Ili Normal University as an example
MA Peilan
（Mathematics and Statistics School， Ili Normal University， Yining， Xinjiang 835000）
Abstract Micro-course concentrates on one content with a clear teaching objective within ten minutes. The students that are learning in the Ili Normal University， come from different ethnic groups. They have different Chinese proficiency， so do their basic mathematics knowledge. Application of the micro-course in Advanced mathematics teaching can guide students to learn mathematics according to the levels of their learning ability， in other words ，it will facilitate their advanced mathematics-learning efficiency and develop their ability of learning mathematics.
Key words minority area; advanced mathematics teaching; preparatory instruction; application
1 微课程应用背景
在经济全球化和技术不断变革创新的信息时代，我国的教育信息化程度越来越高，信息技术在高等教育中的作用日益凸显，信息技术与高等教育的融合也达到了前所未有的高度。近几年来，随着可汗学院、慕课等教学模式取得了良好的教学效果，微课程、翻转课堂等一些新的教学模式也被引入了高等教育的课堂。
黎家厚在《微课的含义与发展》中提出，微课程是指时间在十分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程。在高等数学中，知识点丰富，而高等数学的课时量有限，以前，学生在课堂外很难接受到系统的指导。现在，网易公开课里有许多公开的教学视频可供学生进行课外学习。可汗学院里也有许多关于高等数学教学内容的视频。学生可以在网络上接受更多的系统指导。但是，网络上的微课程是针对普通的学生群体，在少数民族地区，学生的情况往往要复杂许多，这就要求在这些地区的教师根据当地学校学生的特色，制作出适合学生特点的微课程，帮助学生提高对学习的兴趣，达到更好的教学效果。
2 伊犁师范学院学生的现状分析
伊犁师范学院地处新疆伊犁哈萨克自治州，这是一个多民族聚居的地方，学校的学生由汉族、哈萨克族、维吾尔族、回族、蒙古族、锡伯族、塔塔尔族、乌孜别克族、柯尔克孜族等构成。少数民族学生占到学校学生总数的百分之四十左右。这里的少数民族学生分为三类，一类是民考汉学生，从小在汉校上学，汉语流利，表达跟汉族学生没有区别。另一类是双语生，这一类学生在中学阶段接触汉语较多，能使用汉语学习以及与人交流，进入大学之后不需要经过预科阶段直接开始大学的学习。第三类是民考民的学生，这些学生在进入大学之前通常使用的都是自己母语的教材，没有接受过完全的汉语授课，汉语表达不通畅，对汉语的使用和表达有很大欠缺，他们进入大学之后需要先到预科部接受一年的汉语学习，预科期间也会学习数学等课程。伊犁师范学院的汉族学生主要来自新疆，也有一部分来自甘肃、四川、重庆、河南等地，学生的学业水平差异比较大。
由于伊犁师范学院学生的情况比较复杂，学习程度分化较大，使用传统的教学模式的效果不理想，微课程能够灵活深入的特点，恰好能适应教育对象多元化的特点。因此在少数民族地区高等数学教学中有很大的应用空间。
3 微课程在少数民族地区高等数学教学中的应用
3.1 微课程在预科教学阶段数学教育中的应用
新疆高校中民考民的学生在高中以及以前接受的都是母语教学，少数是双语教学，几乎没有接触完全的汉语教学，因此很多学生的汉语基础很薄弱，难以理解数学中的一些专业术。大学预科阶段实行的是汉语教学，预科阶段的数学学习主要是巩固高中数学的内容，由于大多数学生汉语基础薄弱，学习过程中需要先将知识转化为母语，然后才能消化吸收，很大一部分学生难以跟上汉族教师的讲课节奏，学习一段时间后，容易失去信心，而数学学习是一个连贯的过程，落后的学生不容易通过自学跟上正常进度。
将微课程引入这个阶段的数学教学，可以帮助学生实现高中和大学数学之间的衔接，实现母语教学和汉语教学之间的转化。少数民族学生在预科阶段学习的数学主要是高中阶段的知识，是对高中阶段学习的一个复习回顾。这个阶段的教师需要帮助学生适应汉语教学，用微课程来辅助教学时，教师可以根据实际情况将一些重点难点的知识点用维语、哈语和汉语用微课程录制下来，必要时候对微课程进行加工，配上汉语文字说明，将知识点细化，便于学生理解和学习。学生利用微课程进行学习的时候，可以根据自己的需要，随时随地学习，对自己没有学会或者没有掌握透彻的知识点可以反复观看学习，还可以将自己学习过程中遇到的新的问题及时跟任课教师反馈，教师可以根据学生的意见改进完善制作的微课程，在师生互动的过程中提高学习效率，培养学生对数学的兴趣，提高学生自主学习的能力。
3.2 微课程在高等数学教学中的应用
高等数学是理工科学生进行专业学习的基础，是理科院系的必修课程。高等数学的内容丰富，知识点涵盖面广，但是由于课时量有限，学生在课堂上有限的时间里往往不能将高等数学中的知识掌握，课下离开了教师的指导，难以自学，需要进行课外的指导。我们通过将微课程引入高等数学的教学，可以让层次弱的学生通过课外的学习得到提高。
少数民族地区学生的最大特色是民汉合班教学，往往一个班级里既有少数民族学生，也有汉族学生，少数民族学生中有些是民考民，有些民考汉，还有些是双语生。学生的汉语程度不同， 知识掌握程度区别较大，而教师对这些学生的课堂教学是相同的，不可能根据学生的实际情况给予不同对待，进行区分教学。但是，用微课程进行辅助教学，就可以解决这些问题。进行高等数学教学的教师，可以根据实际教学情况和学生的不同层次录制不同的微课程，对于不同民族的学生，进行针对性的教学辅导。
（1）微课程在课前数学学习中的应用。在上课之前，教师可以先将一些学生需要复习和预习的知识点制作出对应的微课程， 引导学生做好课前的准备工作。教师在制作微课程时，需要根据不同民族不同层次的学生的特点，适当进行分类，制作出适合各类学生特点的微课程。特别是对于双语生和民考民的学生，需要根据他们对汉语的掌握程度，由汉族教师、哈萨克族教师、维吾尔族教师合作探索，建立团队，制作适合这些学生学习的视频。对于一些不好理解的数学概念，可以用学生的母语进行解释，让学生更快更好地融入大学的数学学习中。
（2）微课程在不同类型班级数学教学中的应用。对于全是汉族学生的班级，教师需要根据学生的层次不同，制作出难易程度不同的微课程。程度好的学生，教师可以在课本之外，引导学生翻看最新的学科杂志。对于中等程度的学生，教师需要将教材中的重难点的详细讲解制作出对应的微课程，让这些学生在课堂上有限的时间之外，根据自己的实际需要进行学习，对于不理解地方可以反复观看。
在民汉合班的班级，对于汉族学生以及民考汉的学生，可以让他们利用跟汉族班级相同的微课程进行学习。对于民考民和双语的学生，教师在制作微课程的时候，需要从学生的实际出发，将高等数学的知识用通俗易懂的方式表达出来，对这一类的学生，更重要的是培养他们对数学基础知识的理解，培养他们对汉语教学的适应能力。
对于全部由少数民族学生构成的班级，高等数学的微课程教学需要由汉族教师和少数民族教师合作完成。这种类型的班级的任课教师往往由少数民族教师构成，汉族教师只占很少的比例，但是教学时候使用的都是完全的汉语教学。少数民族教师和学生的交流沟通更方便，他们更容易理解学生的思想，对学生的学习了解得更透彻。给这些班级上课的汉族教师，由于对维语、哈语掌握不多，所以跟学生交流的时候会有一些障碍。因此，这些教师需要形成一个完整的团队，一起分析学生的汉语掌握情况和数学的基础，制作出适合这些学生的课程。例如，高等数学中极限、导数、积分的知识，教师可以制作出维语、哈语、汉语三种不同语言的课程，讲授知识时需要做到深入浅出，帮助学生从基础概念学起，打牢数学学习的基础，为理工科学生在大学里面专业课程的学习奠定坚实的基础。
4 结语
现在手机已经成为我们生活中必不可少的一部分，学生课余时间利用手机可以观看微课程，根据需要随时随地学习，让微课程学习真正成为课下学习的一部分。在新疆这个多民族聚居的地区，在伊犁师范学院这个有多民族学生的地方，将微课程引入我们的教学，可以提高学生的学习能力和学习积极性，为学生提供更广阔的学习平台，提高学校的整体教学质量，为新疆地区培养更多的人才，为国家做出更多贡献。
微课程在我院高等数学、工程数学教学中的应用研究，JGYB201434
参考文献
[1] 黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013（4）：10-12.
篇7
Based on Taking Part in the Entrance Exams for Postgraduate
Shi Weiguo
（安康学院，安康 725000）
（Ankang University，Ankang 725000，China）
摘要：学生考研比率是评价高校教学质量的一个重要指标,通过对新建本科院校高等数学教与学的调查与分析，发现新建本科院校在高等数学教与学方面普遍存在着学院教学研究氛围不浓，优质师资力量及授课课时严重不足，学生学习积极性不高等，对此进行了分析并提出相应的建议,以此促进学院教学质量的提高。
Abstract: The ratio that students take part in the entrance exams for postgraduate is a important indicator of the evaluation of University teaching quality. Through the investigation and analysis on higher mathematics teaching and learning in new undergraduate institutions, it found that there were many problems, such as, not concentrated teaching research atmosphere, serious insufficient quality teachers forces and the taught class, not high learning enthusiasm of students, and had analysis and made corresponding recommendations, to improve teaching quality.
关键词：高等数学 调查 现状 分析 建议
Key words: higher mathematics；investigation；the status quo；analysis；recommendations
中图分类号：G645 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）32-0210-01
1问题提出
考研是每一个大学生必须面对的选择，也是师资力量和生源质量相对较差的新建本科院校必须解决的问题，高等数学对理、工、农、财经等各专业的重要性是毋容置疑的，其教学质量的高低会直接影响学生专业课与其它相关知识的学习，也是各专业考研的关键，本研究以新建本科院校――安康学院为例，立足于考研对该校高等数学教学的现状进行调查研究，并寻求对策。
2研究内容和方法及目的
安康学院是2006年经国家教育部批准，由三所院校合并组建的本科院校。学院开展本科教学历史不长，本科人才培养经验不足，学院正努力寻求适合本校和区域经济发展的人才培养模式,为了对学院“数学”基础课考研教学与辅导的方案进行设计研究，了解学院高等数学教与学的现状，我们做了如下工作：
2.1 对全院特别是数学系的教师与学生进行了别访谈、开座谈会，主要目的是了解高等数学教与学的现状,如何将考研内容融入平时教与学中以及教与学中存在的问题。
2.2 在全院选取了数学系2010级数学与应用数学1班及经管系2010级财务管理班作为样本，通过平时授课进行跟踪调查，主要目的是了解学生的真实情况，了解高等数学教学与考研数学的要求的差异，研究平时高等数学教学如何与考研所需知识进行有效的融合。
我们的最终目的是通过对调查结果的分析，为学院提供有价值的建议，为高等数学教学提供改进措施，以期更好的为学生提供考研服务，走出一条考研与平时教学、辅导紧密联系的改革创新模式，为我校考研培训奠定基础。
3现状与分析
笔者通过了别访谈、开座谈会以及对试点班跟踪调查，发现我院在高等数学教与学方面存在以下问题：
3.1 高等院校大规模扩招以后，学生的水平参差不齐，学生学习缺乏信心，成绩整体下降我院升本正处于高校高速扩招时期，考入我院的学生与其它大学学生相比数学基础较差，许多学生认为能上本科已属不易，高考成绩的不理想成为我院学生升学后的阴影，由于中学数学学的不理想，因此对高等数学的学习一开始就缺乏信心，又由于高等数学抽象，技巧性以及在今后学习与发展中的作用没有显现出来，所以厌学态度明显，成绩整体下降。
3.2 学院教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，导致教学质量的下降我院高等数学教学的师资队伍来自于几个不同的学校，随着高校的扩招，我院的数学教师数量不够，新招聘的具有硕士学位的“三无”教师（无资格证，无教学经验，无助教经历）教师直接走上了讲台，超量工作现象比较严重，没有充分的时间认真备课，更没有时间研究如何讲好课，研究本学科的最新发展，以扩充教学内容.又由于教学水平的高低主要是用纯数学论文的数量和质量来衡量的，似乎这已成为一种“通识”，教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，必导致教学质量的下降。
3.3 高等数学授课课时严重不足，导致考研复习时还有不少知识未学目前大学的公共基础课的课时普遍比以往减少，如经管系数学公共课《微积分》、《线性代数》、《概率统计》的课时分别为112、32、48学时，课时的不足，导致教学内容讲不完或降低讲课内容，能按时学完学好考研所需知识几乎不可能,更谈不上花一定的课时介绍本课程与考研有关的内容，课时严重不足，导致教学质量降低，必对以后准备考研的学生有影响。
4立足考研对高等数学教与学的建议
4.1 重视师资培养，重视教学研究，营造浓厚的学习氛围，提高学生的学习兴趣提高高等数学教学水平，需拥有过硬的师资队伍，学校方面应重视与实施大学数学教师的继续教育，营造良好的教学研究氛围，继续教育的课程，不只是高深一级的数学理论课，更重要的是在数学哲学、数学方法论、数学文化等方面开设一些课程，提高教师对数学的认识和数学修养。教学的研究重要的研究是如何通过教学能让学生易学、爱学，对数学的学习感兴趣，使学生能主动的学习，研究如何应用高等数学知识解决实际问题，使学生不再感觉高等数学是“空中楼阁”，抽象得难以琢磨，由此产生畏惧心理。在一个重视教研的学院，在一个具有优良学风的班集体、系部乃至学院里，学生求知欲望强烈，学习目标明确，学习气氛浓厚，同学之间互相学习，互相帮助，这样更多学生才能实现考研目标。
4.2 强化基础教学，为学生考研打好基础自从1987年全国工学、经济学硕士研究生实行统一考试以来，至今已二十多年，通过对考研数学试题及大纲的分析，考研数学考试以基本概念、基本方法和基本原理为主，试题的基础试题占70%以上，这和高等数学教学大纲的要求是一致的，因此必须强化高等数学的基础教学，培养学生用数学的基本概念、基本理论和基本方法去分析和解决问题的能力，为学生考研打好基础。
4.3 精心组建考研辅导团队，开设选修课以弥补课时的不足由经验丰富的教师组成专门的辅导团队，对考试大纲，历年考研真题进行细致地研究分析，探索考题规律，设计模拟试题，选用或编写辅导教材等并开设选修课，如《微积分考研指导》，《线性代数考研指导》，《概率统计考研指导》，《数学建模辅导》，《高等数学竞赛辅导》等，以弥补课时不足的欠缺，强化学生高等数学知识的掌握，在全国或省大学生数学竞赛或数学建模竞赛中获奖，增强考研信心，提高考研上线率。
参考文献：
[1]袁立新.以考研辅导应对高等数学课时减少的分析与建议[J].数学教育学报，2011.20（2）:65-68.
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篇8
[关键词]普通高校；高等数学；分层次教学；教学改革
[中图分类号]G642.07 [文献标识码] A [文章编号] 1009 ― 2234（2014）09 ― 0147 ― 02
随着中国快速发展普通高等教育，高校招生规模迅速扩大，高等教育进入大众化阶段，使得高校生源出现了多样化的发展趋势，学生高考入学成绩参差不齐，造成学生数学成绩出现了较大差距的现实问题，最终表现为学生的数学基础、学习态度和学习能力等方面存在较大差异，这使高校数学教学面临着新的挑战，如何在高等数学教学中，让数学基础好的学生再上一个台阶，让数学基础较差的学生，对数学产生学习兴趣，激发学习数学的积极性，缩小差距，成为高等数学教学改革的成败的关键。师资队伍建设是实施高等数学教学改革的重要保障，如何提高教师的教学科研水平，已成为当前数学教学改革的紧迫任务。建立一支基础文化型和课题研究型的师资队伍，在“教”与“学”上都要有所创新，才能在不断的自我发展与提高过程中，有效地传授和摄取知识，才能适应当今社会发展的需要，才能勇于迎接未来的挑战。齐齐哈尔大学在高等数学教学改革中采用了因材施教的分层教学模式，激发了广大学生学习数学的积极性和主动性，师资队伍建设取得了长足发展，高等数学教学改革取得了良好的效果。
1 高等数学教学中存在的主要问题分析
影响学生数学学习的主要因素有，一是：学习中的内部因素（感情因素和学习策略），对学习行为和学习结果产生直接的影响，焦虑的感情因素会影响学生学习的积极性，是妨碍自主性学习的关键。鼓励学生选择有利于自身的数学学习策略，不受环境和其它因素的制约，以自己喜欢的方式去学习数学，基本采用能够直接反应其偏好的学习策略。二是：学习中的外部因素（学校教育和家庭、社会因素），学校教育包括教师、教材、教学方式和教育技术等多方面。家庭是社会个体化的缩影，在民主平等，信任尊重，鼓励子女积极向上，自立自强的家庭中，其子女自主学习的能力更强，对数学学习的影响更大。
1.1 对院校所处的教学层次认识不足
大多数院校没有考虑本身院校所处的办学层次，没有根据学生的数学基础水平制定具体的教学指导思想、培养目标和要求。制定培养创新型人才目标，使学生深入了解数学的文化价值，学会运用数学的思维方式去观察和分析问题，培养学习数学、应用数学的自信心，培养勇于探索和创新的科学精神，培养适应社会所需的必要的应用技能。
1.2 对生源之间的差异认识不足
由于学生高考入学成绩参差不齐，造成学生数学成绩出现了较大差距的现实问题。但多数学校没有考虑到这一点，对生源之间的差异认识不足，而是继续采用传统的自然班教学，使培养出的人才在同一标准下的单一，无法调动基础较差学生学习高等数学的积极性和主动性。应该根据学生掌握不同的知识背景和认知发展水平，采用不同的编排及表述办法。努力运用“问题情境――建立模型――论证与应用”的编写模式。可针对学生特点，因材施教，挖掘和开发学生的潜力，激发学生学习数学的激情，更新教学模式，拓宽创造性学习的新途径。
1.3 对高等数学与应用数学的本质认识不足
把数学与应用数学混为一谈，视为“基本相同”，没有本质上的区别。由于对数学与应用数学的本质认识不足，在教学中造成了对学生培养目标的偏差，使学习数学知识和应用数学知识相分离，严重影响了高等学校的教学质量。应用数学是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁和纽带。
1.4 对高等数学的学习方式、方法认识不足
大多数学生对数学学习感到枯燥乏味，在数学学习方面存在着不会主动学习和不知道该学什么等诸多问题。在学习方式上只是做一些模拟题，在学习的过程中缺乏活学活用的策略，停留在传统的填鸭式的学习氛围当中，造成数学水平提高的缓慢或停滞在原地踏步的局面。针对我校2012级数学学院的在校生，进行了问卷调查，根据调查显示有34%的学生能够计划自己的数学学习，制定相应的数学学习计划和学习措施。在计划的落实实施中，只有16%的学生能够按计划落实实施，而对于大多数学生来说，学习数学的计划制定是完成教师、家长的要求，或者是头脑一热的结果，他们对数学学习没有产生兴趣，甚至部分学生厌倦或惧怕数学的学习，造成了学习数学的计划只是空头口号、一纸空文而已。影响数学学习的最重要的因素就是学生缺乏对数学学习的自主性，学生的学习环境、学生的态度、学生对数学学习的兴趣，学生的个体性格特征和理解分析问题的能力，是数学学习的关键。首先要努力培养学生能够处在完全自学的状态中学习高等数学；其次，制定相应的自我学习计划；第三，具有一种不受任何环境抑制的能力；第四，有承担学习的责任和挑战自身极限的勇气；第五，具有决定学习目标的权利。只有学生养成了自主学习的习惯，具有了自主学习的能力，学生的学习目标才能明确。
2 高校数学教学改革与创新的措施
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【关键词】高职院校；数学课程；教学改革；对策
当前，我国高等职业教育已从规模发展转到以提高质量、注重内涵建设的轨道上来，如何提高高等职业教育教学质量，已成为人们普遍关注的问题。高等职业教育的核心是培养学生的职业能力和创新精神，在此基础上深入研究高职各专业的培养目标、职业能力和岗位标准，合理制定高等数学课程的结构、内容及教学目标，不断修正教学方式、教学技术乃至教学内容，是高等职业教育的大势所趋。传统的高等数学内容理论性过强，与社会实践、学生的专业学习存在脱节，在学生的素质培养和为专业服务上不能广泛适应高职学生的现状。特别是在课程价值、教材、学生、教师、教学手段等方面存在诸多问题，需要我们深入思考与研究。
一、高等数学课程教学大纲的制定
数学教学大纲是指导数学教学的纲领性文件。针对高职教育数学课时少，内容多的特点，弄清每一个专业所面向的职业标准和能力要求，在实际教学中必须对教学内容进行较大幅度的调整和改造，基于此，在制定教学大纲时，要努力突破原有课程的界线，根据各专业特点灵活选用教学内容，达到数学与相关课程和相关内容的有机结合。同时，要注意数学基础知识的融合和相互联系，使相关内容增强对比性和联系性，让学生能在较少的学时内学到较多的知识，增强高等数学的素质培育和专业服务功能。
二、高等数学课程教材的编写
教材是实现课程改革目标的重要资源，结构上要实现多样化和模块化，内容上要联系实际、联系专业、融合信息技术。多样化是为了针对不同层次、不同来源学生的实际需要，既能满足来自普通高中学生的要求，又能满足来自同等学力学生的需要；既有利于入学成绩好的学生进一步发展，又有利于入学成绩差的学生获得进步。模块化是为了有利于学生的选择，有利于教学的组织。教材内容选择的重点要进行整合，一方面要针对不同的专业，将专业知识融入数学教材，另一方面要使现代信息技术为学生学习数学提供更多的帮助，提倡使用计算机技术整合教材内容。数学教材素质培育的要求，应得到进一步加强。教材案例的选取应采取"深入浅出"的原则，不仅要体现数学的本质，更要适应学生的实际水平，要注意收集一线教师的优秀案例和学生的实践活动等，逐步探索高职院校高等数学教材编写的新思路。
三、高等数学课程教学内容体系的重建
（一）必须明确高等数学课程在高等职业教育中的基础性地位和基础性作用。明确数学课程本身和其它各课程以及工农业技术实践对数学的要求及发展趋势，并以此作为确定高等数学教学内容的主要依据。
（二）从应用的角度或者说从解决实际问题的需要出发，从各专业后继课程的需要和社会经济发展的实际需要出发，来考虑和确定教学内容体系。
（三）教学内容的取舍，首先应根据专业的教学需要，突出应用性。应从培养应用型人才的角度来考虑安排数学内容。其次，应加强概念教学，通过解决问题引入，采用数学建模、数学实验方式，借助现代教育技术手段，构建数学概念；淡化手工计算，特别是计算技巧的训练。三是强调教学内容的实际背景及与后续专业课程的联系，加强应用部分的内容，提高学生学习数学的主动性。四是对理论性较强的内容要降低标准，加强学生对数学理性的理解和思考。
四、高等数学课程教学模式的创新
因材施教是教育教学的基本原则，高等数学的教学亦不例外。根据现行数学教学模式的缺陷和因材施教原则，我们可以在实际教学中采取多层次、多模块的教学模式，其基本思路是：把高等数学课程分为三个模块，即：基础模块、应用模块、提高模块。基础模块教学内容的设定是以保证满足各专业对数学的最基本要求，它是高等数学中最基础的内容，对所有学生都是必需的，应精讲多练，使学生彻底弄清弄懂。通过这些最基本的训练，使学生掌握工农业生产和实践中常用的数学工具和基本的数学思想方法，一方面要满足学生的专业学习需要，另一方面使学生具备初步的应用数学知识分析、解决问题的能力。应用模块内容的设定可由各专业课教师和数学教师共同商讨确定，针对不同专业特点设置不同的应用模块。它的主要特点是体现专业性，所选内容要体现一个"用"字，让学生感受到"数学就在身边"。这一模块的授课方式可以相对灵活，可采用研究性学习或讨论式教学，亦可由某一专业技术问题的数学应用展开，可以由有工程技术背景和实践经验的数学教师来承担教学任务。这种跨学科的教学模式的设置，对学生的思维方式及创新能力的培养是十分有益的，也是一种全新的尝试。从某种意义上说这正是工学结合、多学科交叉融合的切入点，符合培养应用型人才的需要。提高模块内容的设定是为准备继续深造或者所学专业对数学有较高要求的学生来确定的，在这一模块中主要介绍一些现代数学思想、方法或一些研究性内容，使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解，以便这些学生日后自主学习，发展其数学潜能。
五、高等数学课程评价体系的建设
评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。要建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对高等数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生高等数学学习的效果，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度；要关注学生的数学素质培育，更要关注他们应用数学知识分析解决问题的能力，帮助学生认识自我，建立自信，发展学生的应用意识和应用能力。
学生高等数学学习成绩的评价一般由三部分组成：一是平时成绩（占20%），主要包括上课考勤、学生发言、平时作业、单元测验和数学实验的完成情况等；二是开放性考试成绩（占30%），这部分考核以数学探究、数学建模为主（包括第二课堂活动、撰写数学小论文或专题报告等）；三是期终闭卷考试成绩（占50%），按传统数学考试方式进行考核。
六、高等数学课程教学方法和手段的改革
（一）激发和培养学生学习高等数学的兴趣
数学教学中，只有充分调动学生的学习积极性，把课堂还给学生，把发展的主动权还给学生，才能使学生感知清晰，思维活跃，才能充分发挥学生学习的主观能动性，从而达到较好的教学效果。
1.建立融洽的师生关系，激发学生的学习积极性。学生对课程的学习兴趣往往与教师的感情密切相关。应建立融洽的师生关系，课堂上是受学生欢迎的教师，课后是学生的知心朋友。教师要主动接近学生，了解学生，听取学生的心声，解答学生的疑惑，在学习和生活上关心学生、帮助学生，促进学生的个性发展和对人生的规划。
2.倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学习高等数学应积极倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程。同时，在课程中设立"数学探究"、"数学建模"、"数学实验"等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，鼓励学生在数学学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
3.结合专业实践，激发学生的学习热情。在高职数学教学中加强应用性环节的教学是使抽象的数学理论、方法具体化的重要手段，教学内容结合所学专业和实际生活中的实例，努力为学生提供使所学的数学知识与已有的经验建立内部联系的实践机会，激发学生的学习热情。
（二）改革与高等职业教育不相适应的教学方法
1.大力推行启发式、讨论式教学，提高学习质量和效果。良好的课堂教学氛围可以促使学生积极思考，提高教学效果。在教学中，应大力推行启发式、讨论式教学，教师提出问题，让学生展开课堂讨论，允许学生发表不同的观点和看法，有些问题可由教师当堂给出分析解答，有些问题则留给学生自己思考，给学生创设想象的空间，指导学生去钻研，在知识的探索中培养学生积极发现问题，解决问题的浓厚兴趣。
2.运用问题探究、案例教学法，提高学生分析解决问题的能力。问题探究法。这是根据学生的认知规律，在教学中按照提出问题-分析问题-解决问题次序进行的教学方法。提出问题，通过融理论与实践相结合的方法，让学生有的放矢地去学习、思考、讨论、训练，寻求得到解决问题的良好方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
案例教学法。这是为了一定的教学目标，在教师的指导下，由学生对选定的具有代表性的典型题型，进行有针对性的分析、研究和讨论，做出自己的解答和评价的一种教学方法。这种教学方法拓宽了学生的思维空间，是一种具有启发性、实践性，能开发学生思维能力，提高学生判断能力、决策能力和综合素质的新型教学方法。
3.运用目标教学法、行为导向法，指导和训练学生的方法能力。目标教学法。教师依据教学要求，判断教学目标并分层次地进行教学，形成一种对教学实践具有直接指导意义的教学方法。它以教学目标为导向，以达标教育为核心，以教学评估为动力，以反馈桥正为手段。这种围绕教学目标而展开教学的方法，使学生学习时能做到心中有数，提高学习的自觉性、主动性和积极性。
行为导向法。这是指以一定的教学目标为前提，为完成教学任务，而采取科学、合理、有效的教学方法和学习方法。教师的作用就是引导学生通过学会获得信息、学会计划、学会决策、学会独立完成任务、学会自我分析判断及检查完成任务的质量、学会评估这六个步骤，来获取新知识，掌握新方法。
4.运用情景教学法、模拟教学法等，提高教学的针对性和实效性。情景教学法。是将课程的教学内容安排在一个特定的情境场合之中，通过教师的组织、学生的演练，在分析思考、归纳提炼、愉悦宽松的场景中达到教学目标，既锻炼了学生的临场应变、分析思维的能力，又活跃了课堂气氛，提高了教学的感染力。
模拟教学法。是由教师围绕某一教学目标和教学内容，给学生创设形象、直观、真实的教学环境和条件，通过实施周密的过程控制以达到一定的教学目标的一种教学方法。这种教学方法缩短了理论教学与实际应用的距离，极大地提高了教学的针对性和实效性。
（三）广泛运用现代教育技术，改革教学方法和手段
在高等数学教学中，要积极引进计算机辅助教学，开展数学实验和数学建模活动，不断增强现代教育技术的应用能力和水平，加深学生对所学知识的理解和运用。数学实验教学不仅能培养学生进行数值计算与数据处理的能力，同时还可以激发学生学习数学的兴趣。要充分利用现代教育技术改革教学方法和课堂结构，优化教学手段和学习方法，把实验教学的目的定位在传授知识与发展学生能力的结合上。数学建模实质上是一种创造性工作，对培养学生创新思维方式和创新能力非常有益。数学建模可以看作是数学实验从广度和深度的进一步深入和提高，对高职院校学生将来参加工作，解决实际问题具有非常重要的意义。例如，每单元学完后，可根据学生专业实际，编排一些数学建模问题，引导学生合作完成，扩大学生的知识应用面。因此，可以说数学实验和数学建模是培养学生思维素质，提高学生应用数学工具解决实际问题的应用能力和创新能力的有效手段。
计算机多媒体技术、信息网络技术的运用，使数学教学方法更加灵活，教学手段更加先进，教学内容更加丰富，教学效果更加显著。但教学中一定要把握好它的使用度，不能忽视其他媒体的运用，不能一味追求课件的"外在美"， 而造成对教学活动的干扰；不能过多地将抽象问题都形象化，而不利于学生素质的培养。要不断增强现代教育技术的"交互性"和感染力，积极摸索高职院校高等数学教学的有效途径和方法。
高职院校高等数学课程教学改革是一个庞大的系统工程，它涉及到方方面面的工作，需要广大教师、学生的共同参与，也需要高职院校各级领导及各相关职能部门的大力支持。高等数学课程的教学改革应该是在职业能力基础上的系统开发，它绝不是对现行课程的简单调整与修正，而是主动适应高等职业教育本质规律的深刻变革，是对脱胎于普通本科教育的课程内容体系的重建。
参考文献
[1] 张奠宙 宋乃庆主编.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.10（2008年重印）
[2] 刘 影 程晓亮主编.数学教学论[M].北京：北京大学出版社，2004.2
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关键词：高等数学；创新思维；培养
1 引言
高等数学的学习和学生的创新思维的训练与培养有着紧密的联系，在国内，不少的学者在教材、教法中提出过一些创新思维的培养，研究中学数学中学生创新思维培养模式较为广泛，但对于高等数学对大学生创新思维的培养相对较少，本文通过对大学生在学习高等数学中所表现出来的困难进行分析，结合高等数学的学科特点展开探讨。
2 高等数学学习中的困因
2.1 大学生学习高等数学的盲目性
在课堂上，学生大多数对数学的概念原理的形成过程，公式、定理、法则的推导，证明过程缺乏理解和兴趣，只重视结论及其简单的应用，对高等数学各部分内容的理解肤浅，缺乏自主的学习意识和独立思考的习惯，更没有课后复习和总结，对老师有很强的依赖心理，以及高中阶段形成的题海战术思维，都不同程度直接影响学生对于高等数学的学习，不利于创新思维的培养.
现行大学的高等数学教育并不尽人意.一方面，多数学生主观上认为学习高等数学没有多大用途，客观上主动学习的积极性不高；另一方面，现行高等数学教学课时少、内容多，教学多以教师为主导“，填鸭式”教学.教师往往按部就班地讲授教材，忽视对提出问题、分析问题、解决问题的能力培养，使学生觉得枯燥无味，学习兴趣不高.而高等数学知识的抽象性、逻辑性与严谨性，使学生对于高等数学的学习陷入被动学习和盲目接受的困境.
2.2 高等数学知识的特点与学生的学习意识
首先，高等数学强调知识的理论性和系统性，强调在对基本原理的深入理解和把握的基础上，运用知识解决相关问题，对学生的知识迁移能力提出了很高的要求；第二，大学老师授课方式和高中的老师的讲课方式有很大的区别.大学的较学由于知识点较多，课时量很少，课容量大，教师更注重知识点的严密性和逻辑性，强调对概念、原理的理解和对思想方法的深刻理解，而学生的被动学习使得若干知识的应用难以取得效果. 高等数学的学习强调理解式记忆和逻辑思维，但其内容和教学要求的反差直接影响学生学习高等数学。同时，有些同学认为学高等数学对将来的工作也没有多大用处，有些同学本来数学的基础就不好，进入大学后一接触高等数学，发现难以与中学数学知识直接衔接，学习高等数学的兴趣降低，对高等数学的学习消极应付.
3 高等数学的学习对创新思维的培养
3.1 高等数学中的定义理解和概念学习
概念学习的成功是数学学习成功的前提和基础，高等数学的概念是一系列探索活动的结果，是抽象思维的结果，学生应该将生活中的经历转化为概念的思维方式，理解概念的本质，完成有直观的表述到严格的形式化表述的转化，把知识内化，让学生在理解的基础上运用此来解决问题和习题.
波利亚在《数学的发现》一书中写到：“对于一个特例所以要进行这样周密的描述，其目的就是为了从中提出一般的方法或模式.这种模式，在以后类似的情况下，对读者求解问题，可以起指引作用.”学生在学习新的数学概念时，往往是从原有的认知结构出发，其学习效果与学生原有的认知结构有很大关系，学生的生活经验越丰富，原有的认知结构越完善，获得新概念的效果就越好.
对于刚入学的大学生来说，高等数学与初等数学的主要的不同之处在于，出现在他们面前的是全新的概念与方法.高等数学基本上都是以运动或者是动态的形式出现的（如极限、级数、积分等），正如恩格斯说：“运动进入了数学，辩证法也就进入了数学.”了解初等数学概念的特点为我们由初等数学的思维模式进入高等数学的思维模式，在为学习高等数学做好准备是很有指导意义的.既要把初等数学与高等数学的概念做适当的类比和连接，又要注重高等数学之间（如一重积分和二重积分，一元函数与二元函数的定义）的概念比较，以这种方式来培养创新思维.在高等数学中有很多题目可以一题多解，比如：求极限的方法有20几种；不定积分可以用凑微分，分部积分，分项积分，换元积分，甚至欧拉公式等方法来解；求定积分时，除了用不定积分的的方法，还可以利用被积函数与图形的奇偶性解题；线性代数中，求行列的算法，求极大线性无关组的方法也不少，所以平时学生在练习题目的时候，不要满足于特定的方法和固定的思维，而是应该考虑多个知识点的相关联系，从不同的知识点和角度入手，同时学生的创新思维能力也在潜移默化中得到了提高.
3.2 逆向思维对创新思维的培养
正如一个定理的逆否定理一定成立一样，逆向思维是一种从相反的方向来考虑问题的思维方法，逆向思维其实是一种从对立统一中把握数学知识的联系，是辩证法在思维中的反映，逆向探求的思路，能够获得创新的思维方式.众所周知，柯西建立常微分方程的定性理论，就是运用逆向思维开通思路以达到成功的典型例证子.在解题时学生大多都是从正面下手，因此学生应该加强逆向思维的训练。逆向思维使得一个学生从已经有的思路的反方向去思考问题，顺推不行就逆推；正命题解决不行，从逆命题考虑.它有利于克服保守思维的惯性，往往会产生一些意想不到的效果，促进学生新思维的发展，从而提高对高等数学的创新思维意识，培养和提高自身的思维能力.
实践证明，对学生进行逆向思维方法的培养，体现了数学学科的教学特点，有利于提高学生灵活运用基础知识和解题技巧的能力，有利于培养学生思维的严谨性和创新性.值得注意的是，逆向思维的方法是建立在正向思维方法的基础上的，人们的逆向思维必须经过学习和实践，积累一定的知识和材料后才能进行，在学习和研究的过程中，有机地、适当地注意对所考虑的问题进行逆向思维，就能从对立统一中把握数学知识的内在联系，澄清对某些概念的模糊认识，巩固所学的知识，培养学生的分析问题与解决问题的能力.
参考文献
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