关于数学的学习方法范文

导语：如何才能写好一篇关于数学的学习方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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1、认识高中数学的特点。高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象.

2、要提高自我调控的“适教”能力。一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

3、正确对待学习中遇到的新困难和新问题。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

5、要养成良好的预习习惯，提高自学能力。

课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。

6、要养成良好的审题和解题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。

7、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力。学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。解后要反思，提高分析问题的能力。解完题目之后，要不失时机地回顾：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

8、要善于交流，提高表达能力，养成纠错订正的习惯。在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会造成钻牛角尖，浪费不必要的时间。

9、要勤学善思，提高创新能力。 “学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。

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关键词 学习习惯 引导 学生

小学生的学习习惯在长期的学习过程中逐步形成的一种本能。不同的学习习惯对于思维能力与数学能力的提高起着不同的作用。良好的学习习惯不仅可以提高学习效率，而且有利于自学能力的培养。因此，培养小学生良好的学习习惯，是小学阶段教学的一项重要任务。那么，在小学数学教学中，应该培养学生哪些良好的学习习惯呢？我认为应该从以下几个方面入手。

一、预习与复习的习惯

现在，有些教师没有注意培养学生的预习习惯，新课上完后，学生才知道学习了什么，这样无准备的教学，是不可能取得最佳效果的。预习好比火力侦察，能使学生明确本节课的学习目标，了解重、难点在哪里，带着疑问上课，从而可以提高课堂学习效率。教学实践表明，课堂上学生学会了的东西，课后还会忘记，这是大脑遗忘规律的表现。因此，只有及时复习，才能降低遗忘率，巩固所学知识，而且还可以帮助学生把平日所学的零散知识系统化，条理化，弥补学生知识的缺陷。

二、勤于思考与全神贯注的学习习惯

“数学是思维的体操”。如果不能积极动脑思考，就不能学好数学。在课堂教学与课后辅导中，要注意培养学生勤于思考的习惯，对于学习中遇到的问题，要使学生尽量自己解决，而不依赖他人。　在课堂上，如果学生“人在曹营心在汉”，不可能学习好，课堂教学任务也不可能很好地完成。教学时，要注意培养学生全神贯注学习的习惯，课外学习时，也要帮助学生克服边学习边玩，边学习边吃东西等不良习惯。

三、参与课堂学习活动的习惯

在传统的教学模式中，教学过程中的关键问题往往由教师进行小结或优等生作答，大部分学生失去了思考、交流的机会。素质教育要求，应让学生全员主动参与课堂学习活动，提高学生对学习活动的参与率。所谓“课堂学习活动”是指为完成课堂学习任务而设计的，由学生自主参与的各种学习形式。要培养学生“主动参与”的习惯，教师就要适时组织有效的学习活动，使学生在课堂活动中主动思考，主动操练，主动交流，激起思维的火花，激发学习兴趣，逐步形成“主动参与”的学习习惯。

四、多动脑，勤动手的习惯

小学生抽象概括能力的发展尚在起步阶段，掌握概念的过程一般以认识具体实物为起点，先形成表象，然后抽象概括得到概念。针对学生这一思维的特点，在教学过程中，不仅要引导学生多观察，多思考，遇事问个为什么，更要把得到的结论记录下来动手演练，进行验证，在实践中体验获取知识的规律和乐趣，这样长持以久，多思勤动的习惯就会在乐中逐步形成。

五、大胆发言，敢于质疑问难，敢于表达自己见解的习惯

在数学学习中遇到疑难是正常现象，有的学生善于质疑问难，能请教老师或他人，有的学生则遇到疑难不吱声，怕别人笑话，这是不良习惯。解决疑难的过程，就是学习的过程，许多的科学发现和发明就是在这一过程中实现的。教学中，要多创设让学生表现自己的机会，鼓励学生大胆发言，敢于质疑问难，培养学生敢于发表自己见解的习惯。

六、独立完成作业与自我评价的习惯

完成作业是学习过程中重要的一环，要培养学生养成独立完成作业的好习惯：做作业前要准备好一切学习用品，如书、本、笔、尺等，而且应先复习当天的功课或复习与作业有关的内容，然后再独立完成作业，不抄袭别人的。做作业时精力要集中。如果是做假期作业，应先制订做作业的计划，每天完成一定数量的作业，不能拖拉，做完作业之后，应认真检查，发现错误及时更正，做作业要字迹工整，答卷时卷面要洁净。　许多学生做完作业，让老师和家长检查，这有好的一方面，同时也容易养成依赖思想。在学生的学习中，应把这种积极性逐渐引导到自我评价上来，使他们养成自我评价的习惯。做完作业，先验算，发现问题再看书，看例题对照检查，做出正确与否的评价，及时总结经验教训。教师和家长长期这样要求，就能形成良好的作业习惯。

七、 课外阅读的习惯

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一、学习过程中大学数学与高中数学存在的主要差异

(一)高中数学与大学数学在教学目标上存在的差异所以多数时候就是运用题海战术应付考试取得满意的结果，高中数学比较淡化对体系的认知。而大学数学老师是培养学生的综合运用能力，通过对数学基础知识的学习，是我们学生了解高数的思想，用科学的方法应对实际中的问题，并探索创新能力，同时大学数学很重要的一点是培养学生的自学能力。

(二)高中数学与大学数学在教学方法上存在的差异高中数学在学习进度保证的同时赶超的是知识点的掌握程度。进度相对来说比较慢，主要是通过课堂高密度提问和细致的分析，反复对知识点进行训练，将知识点渗透到学生的理解中，并且在高中数学中老师是有足够的时间去辅导学生练习的。而大学数学，课程进度就相当得快，而且课堂的知识容量非常大，学生并不能当堂就消化掉所有的东西，大学数学更注重的是概念的理解和实际的运动，比较侧重于学生的自主学习能力，在认识数学理念的同时，引导学生自主的思考问题并运用到实际中解决问题。

(三)高中数学与大学数学在教学模式上存在的差异高中数学，教师处于主导地位，学生处于被动地位。就是老师教什么学生学什么，他注重的是知识的传授和对学生知识掌握的训练。而大学数学注重的是知识产生的过程，在大学数学的教学中，学生处于主导地位，教师只是引导。通过教师的引导，自主学习和探讨，激发学生学习的积极性和创造力。

(四)高中数学与大学数学在知识结构上存在的差异近代数学思想渗透在高中数学中，如函数、集合、概率等，广度深度上比较浅显。而且高中数学重视的是理论的推导，概念内涵不够深。而大学数学，理论性比较强，内容比较抽象，而且数学符号大量出现，学生接受起来比较困难。

二、找到大学数学与高中数学的衔接之处

(一)发现大学数学与高中数学教学内容的衔接之处

首先要精简两者重复的内容，有些知识既出现在高中数学中，也出现在大学数学中，作为这一部分就需要精简知识，我们在学习的时候就要做对此部分知识的筛选。其次就是要补充高中数学删除或涉及较浅的内容，有一些大学数学中的知识在高中数学中略被提及，讲解较浅，或者直接被删除放出，作为这一部分知识，我们就要作为大学数学的必备知识抓起来，这样才能避免知识的脱节。两者相互结合才能加强对整个数学知识的了解，才不至于阻碍后面知识的深入。再次就是要加强所学知识的应用型。大学数学讲究的是能活学活用，学到的知识能与生活实际联系起来，高中数学的知识就如我们身边的必备工具一样，我们结合两者的长处在生活中加以运用，激发我们对于数学的学习兴趣。

(二)寻找大学数学与高中数学数学思想与学习方法的衔接之处

高中数学引导学生利用所学知识解决问题，让学生逐渐建立科学的数学思想方法提高学生的数学思维能力。大学数学是高中数序的深层次教育，就要利用现代的思想和方法引导传统知识，加强现在数学意识的渗透。在实际教学过程中关注当代数学研究的前沿问题将其渗透到数学知识的应用中，安排开放性问题供学生业余进行探究。在高中数学中多媒体技术已经开始使用，高中数学知识已经变得比较直观生动，非常有利于学生掌握和理解知识。

三、做好大学数学与高中数学学习方法转换的方法

(一)大学数学学习要注重课程的课前预习

上课知识量大，涉及面广以及理论性强是众所周知的大学数学的特点，并且内同极具抽象性和严谨性，所以要在课堂上很好的消化知识就要做适当的课前预习。只有课前预习，才能知晓自己的疑问，带着问题上课，能够有针对性的解决自己的问题，效率大大提高。

(二)做好大学数学的课堂听课笔记

将老师在课堂上所讲解的重点难点记录下来，课后好好钻研，随时回顾，提高学习主动性。

(三)课后善于归纳和总结

大学数序知识每节之间都是紧密相连层层递进的，我们只有做好归纳总结，才能将知识出阿联，形成完整知识构架和体系。

(四)善于提出自己的问题

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一、注重引导，抓住学习关键

数学关键就在一个悟字，所谓悟，就是开窍，如何开窍，就要求讲师不要只讲题目的做法，而是包括，是怎么想到要这么做的，以引导学生去理解，去悟，对于初等数学，本人的看法是随便怎么做，因为初等数学的试题必然有解，必然是可以通过所给条件经过N多步骤推出来，不信可以试试，拿一道，先什么都不要管，只管把已知条件以全排列方式组合，以推出新的条件，再将所得条件组合，再推，直到最后推无可推，你会发现题目所求就在其中，甚至简单的可能是离最终结论还有N步，复杂的估计也就是最终结论了，所以以高考为目的的初等数学题目是不经做的，因为只要你做，就一定能做出来，而之所以很多学生觉得难，没处着笔，不知道改该怎么做，很大一部分是因为懒，不愿动笔，而只是呆看，简单的能看出来，复杂的是很难看出来的，如果说那种直接推导的办法太耗时间，那么只能说是因为不熟练，一旦题目做多了，思维形成了，差不多就可以一眼看出来，顶多推两步，就知道后面的怎么推了，从而省略了N多的分支，古往今来的题海战术不是没有依据的，熟能生巧，见得多了，做的多了，自然可以找到某种规律

二、要正确处理本课程的自身逻辑系统与相关课程的关系

初数研究课在研究初等数学问题时，大多采用专题讨论的方法，都有一套完整的体系。如果过分强调自身完整的逻辑系统，容易导致不同学科、不同课程的内客及方法有很多重复和交叉。

如数与初等数论中的相关内容，解析式的恒等变形，方程、不等式的解法与证明，几何证题法与证题术排列、组合及数列的一些解题方法等。如果不处理好它们之间的关系，只是简单地追求各门课程自身体系的完整，既不利于学生整体数学思想的建立，又制约了他们数学综合运用能力的提高，同时占用了很多的课时，所以，对于相关课程中己作详尽讨论过的知识及理论，应作为工具来应用，避免一些不必要的重复。

三、变被动式学习为主动式学习

1.知识系统的探究

初数研究课涉及大量的理论，教师讲、学生听的传统教学模式既占用课时多，又难以体现学生的主体性。因此对理论性较强的内容，教师可以先提出一些切题的问题作为一堂课的锲子，留待后面逐个解决。这些问题将整个教学内容串起来，起到提纲挚领的作用，使学生明确学习目标，集中学习资源（如本课程及相关课程的教村及参考书）有针对性地去探究问题，然后教师组织学生对探究的结果进行归纳整理，形成较完整的知识体系。当然一个问题的解诀并非探究的终结，在探究过程中教师与学生都可以提出一些新问题，延续学生探究的热情，在合作交流的民主和谐的氛围里，尽可能地让学生走向自由探究。

2.解题方法的探究

从学生的认知角度未说，解题过程是独立的发现、探索与积极思考的过程，这种探索过程中所形成的意识和思维，就是真正的创造与发现。应该说，解题教学是中学数学教学的主要任务之一，设置初数研究课程的目的之一，就是结合中学实际对解题作专门的训练。

3.条件与结论的探究

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关键词：小学数学 学习效益

一

、例题教学请学生同步书写例题教学中经常会出现这样的情景：学生端坐，教师或写或问，学生或听或说。这种形式，看似完美，实则没有全面调动学生学习的积极性．也没有完全激发学生思维的活力。学生的角色只是听众而已。动手能集中学生注意力，能促进学生思考。我在例题教学时要求学生会想还要会听、会说还要会写。出示例题后，通常先引导学生说出题意、解题思路、解题方法，在自己板书时，要求学生也在练习本上写．而且激励学生要比教师写得快。学生通过对比。

或产生顿悟，或产生喜悦，这种做法克服了学生学习的惰性，使学生的思维一直处在超前状态，有效地增强了例题教学的实效性。

二、提问把怎么做改为怎样想

教学中，我们出示一个题目后，往往会问学生：这道题怎么做?学生的回答便是列一个什么样的算式。我常思考，我们教学的目的仅仅是让学生掌握知识吗?试想，学生现在学到的知识对他们将来走入社会究竟有多大的作用。学习内容很容易忘掉．但学习中形成的能力不容易消失。通过教学，我们要帮助学生掌握思考阔题的方法及解决问题的策略，形成良好的学习习惯，养成优秀的学习品质。我在教学中，出示讲解的题目后，常说的一句话是：做这道题，你是怎样想的?你是怎样分析的?这种问法给每个学生留有很大的思考空间，学生或画图、或举例、或写数量关系式，或同生活联系解题。这种方法，让学生逐步掌握了解决问题的思路、方法及途径。

三、让学生在讲题中体验成功 ．对于学生的学习来说，失败不是成功之母，成功才是成功之母。积蓄小成功才会有吏大的成功。帮助学生体验成功喜悦的方法很多，我只说一说请学生讲题。学生讲题看似耽误教学时间，但深层次的益处是能促使学生深入思考，这样可以发现学生思维进发的火花，可以增强学生之间对知识的沟通，可以营造更为宽松的教学环境，更重要的是某个学生顺利讲题后，他能产生自豪感、成就感，在其他同学的掌声中，他会变得更加自信。讲题的形式可以是同桌相互讲。

也可以请个别学生上台讲。 、

四、培养学生认真改错的习惯学生出错说明他们在某个知识点上存有困惑，如果学生差专 旁2011年第10期能主动改错或教师能指导改错。那他们将会高效地修补学习中的漏洞。如果学生不能认真及时地改正错误，我们批阅作业的艰辛劳动也就会付诸东流 我在督促学生改错方面采用了以下办法：一是作业得分追加制。一些学生的作业因为有错不得满分，但他们改错之后，可以在原来得分的基础上追加分值，这样调动了学生改错的积极性，也能及时掌控学生改错的状况。二是部分作业实行错一“反”一。对于计算及某些特殊类型的作业，要求针对错题，除改正外，还要模仿原题再自编一道题进行反思练习。从而达到熟练掌握的目的。三是设立纠错本。要求学生将各类测试中 出现的错题改正在纠错本上，在复习阶段可以把它作为重要的复习资料。

五、转换题目表述提高解题实效

解决问题教学中，我们会发现，一些条件转换表达形式后，个别学生受思维定势的影响就会出错。如：、王老师要买5个足球，付给售货员200元后找回了1O元钱。每个足球多少元?把这道题改编为“王老师用2oo元钱买了5个足球，找回了l0元钱。每个足球多少元?”这时就有学生将算式列为：2oo二5～l0。为消除学生机械式的思维定势，提高解题的准确性和灵活性。在进行解决问题教学时。可以鼓励学生对题中的多个条件进行有机组合，将同一道题转换成与其内容相同的表达形式，这样学生就能丰富解题方法，提高解题能力。

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圆的面积公式：πr2

扇形的面积公式：1、1/2LR， 2、nπr2/360.

弧长公式：nπr/180

三角函数：

正弦sin∠A=∠A的对边：斜边

余弦cos∠A=∠A的邻边：斜边

正切tan∠A=∠A的对边：∠A的邻边

特殊三角函数值：30°45°60°的三角函数值

三角函数应用的考法：主要是对各函数的理解，一般比较简单。

方法：先构建直角三角形，然后两次应用三角函数，从而建立成二元一次方程组解之便可（一般要用计数器计算）。

两大公式：

完全平方公式，平方差公式：

应用主要是分解因式和化解求值，而分解因式的方法是一“提”二“用”，化解求值一定要先化解再求值，求值的时候要注意代入的值要使原式子有意义。此题同学们要切记不要找捷径，要按运算顺序一步一步慢慢来!千万不要一步到位。

在最后十几天的时间里同学们应多看，熟记各种类型题的解法。

基础题要细心：

如：相反数

倒数

绝对值

科学计数法

平均数、中位数、众数、方差、极差的求法和理解。

简单的运算：

同号相加、相减、相乘、相除反之异号。

幂的乘除，幂的乘方开方。

三种方程的解法：（一般方程、方程组、分式方程）和不等式及不等式组的解法。

三种方程的应用，或者同不等式一起考是重点，方法：一要能根据等量关系设出未知数，列出方程或不等式组，解，最后答。二根据题意对所得的答案进行分析处理。主要考题类型为直接要求求出未知数。二是设计方案，然后选出最好的方案。

统计与概率：

统计的方法：抽样调查，普查，在做本题时同学们应注意本题的小题多，不要遗漏而做题时应注意是“求”要有过程，还是“写”无过程。

概率重要是考察两种方法求概率，即树状图和列表法（本题应注意放回还是不放回）同时应注意设计游戏使游戏对双方都公平。

三种函数（一次函数、反比例函数、二次函数）：

一次函数和反比例函数主要考察求解析式（方法找两点和一点）如果是图形则是看交点，交点的意义就是它同时满足两个函数的关系。例两个一次函数图像相交则交点的坐标就是二元一次方程组的解。在这里同学们一定要注意什么时候那一个函数值大。

本题是一道大题主要考察最值题目出在两方面（最大面积，最大利润）同学们注意列出的是函数而不是方程。而求出的值看看是否满足题意。如果是一道填空或是选择题，同学们一定抓住顶点坐标和开口方向来解题，例如开口向下，顶点坐标为（m，n）方程ax2+bx+c=p是否有解，则看p>n方程无解，p=n方程有一个解，p

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就我们百色市的初中教育情况而言，我认为主要有学习方法、学习内容上的两大问题。在学习方法上，初中主要是填鸭式，背诵式。因为初中学习内容相对较少，时间相对较宽裕，一个知识点可以反反复复的讲、慢慢磨直到大部分学生都能懂，甚至重要题型直接背要。而在高中知识点多且抽象，不可能每个可能考的题型都反复讲、慢慢磨。更多的是需要学生在课后自己去理解这个题型并能达到举一反三的能力，再碰到类似的题能拿下。而这样的要求就需要学生在课后能自主的学习、思考，但学生在初中并没有这样的学习习惯，加上高中的知识抽象了许多、内容更是初中的N倍。所以学生一到高中，普遍都觉得数学难学了许多。就是因为方法不对造成的，学生还想像初中一样等老师把每个知识点在课堂上反复的讲直到他完全理解，可在高中这是不现实的。另外在学习内容上，初中删除了许多高中需要用的知识点，如十字相乘法、分组分解法、含有字母的方程、根式的分母有理化、最简根式、根式化简、简单的无理方程、简单的高次方程、简单的二元二次方程组、韦达定理、换元法、一元二次不等式的解法等。这些知识点都是在高中需要的基础知识，如果我们高中老师不了解情况，一上高中直接讲第一张集合。那么在后面讲解中用到以上知识点时问题就要出现了，学生根本不知道老师在讲什么。

2建议与方法

2.1建议高一数学教师在开学初，要通过摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯；开始时，适当放慢进度，降低难度。新课的引入，尽量从初中的角度切入，注意新旧对比，前后联系。例题、作业和测试题一开始不宜太难或太易，以免学生盲目乐观或丧失信心。同时要立足于高中大纲和教材，特别要分析相对于初中数学来说高一第一学期内容的特点，其次是在一开始高中的学习时就一直要注重培养学生的自主学习习惯，课后自主思考的习惯。只有这样学生才能适应高中的数学的学习。

2.2因为初中的要求在逐渐降低，故很多与高中相关的内容（如上举例）都已删除，一定要舍得花一些时间来进行补充。在这个过程中也刚好让学生熟悉你的上课方式，到上新课时相信效果会更好。所谓磨刀不误砍柴工，这个时间是必须得用的。

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一、社会进步对高中数学有很高要求

我们传统的数学教学以整体班级的授受式为主，往往在知识点灌输之后，通过强化训练来提高学生的应试能力.但是，现代社会在科技的推动下飞速发展，这也就要求数学学科与时俱进，为社会发展作出贡献.在这种状况下，社会对数学的重视程度也越来越高.而在以前的数学教学中，有很长一段时间，人们对于数学的认识不够科学.有很多数学教师都将培养学生的逻辑能力和运算能力看作培养学生的数学能力了，这样就导致了学生对于数学的应用很薄弱.在这样一个讲究效率的时代，数学早已不是仅存于书本中，而是被用到了社会经济发展中，借此来产生一定的经济效益.综上所述，所有的数学教学都应该将培养应用型人才、提高学生实际操作能力作为我们的教学目标.

二、教学实践对教学策略有很高要求

传统的教学模式和方法忽视学生学习兴趣，限制学生学习主体性的发挥，他们有很难创造性学习思维的训练和提高.因此，转换教学方法，改变教学理念，着力培养学生数学学习的各项能力非常重要.

1.培养学生的数学逻辑能力

作为一个开发大脑的学科，数学不仅能锻炼人的逻辑能力，还能提升人的推理能力.在过去的数学教学中，课本中只是展现了简单的教学理念，并没有在教学中注入真正意义上的数学.本次新课改后，数学教材变得更加人性化和实用化，同时也在更高的层次上引导学生开发数学能力.

我们常说的逻辑能力，其实包括很多方面，其中有论证、判断、分析、推理、运用结论等能力.新课改的教材中，所有的例题都有精心的铺垫，每单元理论知识后都有相应的习题，而且习题的设置从难到易，并且涉及多方面应用问题.教材这样的设计，有助于拓展学生的思维，培养学生的逻辑能力.

2.培养学生的理论应用能力

在引导学生解决数学问题时，研究的形式可以不局限于个人思考，应该提倡同学之间的交流与合作.在解决问题的同时，学生就能够将初步掌握的理论知识运用于实际问题.这样通过习题训练来巩固定义的掌握，能够大大提高学生的理论应用能力.正如我们所知道的，学生不仅是课堂的主体，而且是创造者.我们在教学中要积极体现学生的主体作用，要让学生参与到课堂中来.与此同时，我们教师也要促进学生小组之间的合作，营造良好的学习氛围.现代素质教育的主要特征，就是学生的主体性和合作性.只有让每一名学生都参与到课堂中了，我们的教学目的才能初步达到.在我们的整个教学中，相互合作竞争的学习方式，才能更好地提升学生的理论应用能力.

三、课程改革对教学理念有很高要求

1.要结合教材针对性地培养学生的基础数学能力

在新课程改革下，实现数学的实用功能是教材设置的主要目标.这就使得教材中每个题型都展现出这样的教学理念.在数学教学中，我们首先看中的是培养学生的基础数学能力.举个例子：集合B={x|1≤x

2.要结合教材重视学生在教学中的主体作用

越来越多的人开始认识到，学生才是课堂的主体，也是教学的关键所在.教学课堂不仅是教师讲授知识的场所，更是学生提升能力的平台.在这一过程中，我们教师应当充分发挥我们的引导作用，带领学生获取知识，提升能力.新课改下的教材，早已向我们展示了新的教学理念，那就是要把学生的主体作用充分发挥出来.所以，我们在教学中也要注意，一定要推进这一新型教学理念，将教学与学生有机结合，从而取得最好的效果.

另外，我们在高中数学教学中，还可以采用创设情境教学等方法来提高课堂教学效果.只要我们在教学活动中，切实落实“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的新课程教学理念，营造平等、和谐、融洽的课堂氛围，注重学生良好的数学学习习惯的养成，那么，我们的教学方法就是有效可行的.

四、展望高中数学的未来

现在的高中数学教育任务不容小觑，社会已经将培养应用型人才的任务托付给了高中数学教学.这样的现状，导致了学生背负高考的压力，也给教学工作带来了一定的冲突.但是，这样的情况却又不是新课改所要看到的.这就要求我们教师作出更大的努力，高效地利用课堂和教材，高效地培养学生的数学能力.在新课改教材的前言中我们可以看到，教材已经明确地给我们指明了教学目标.随着社会的不断发展，社会对应用型人才的需求也在不断地扩大，在这个时候，高中数学就要背负起重任，我们教师也就要认真承担这份社会责任.

总之，我们在高中数学教学中，要注意学生学习主体性的发挥，努力思考适合学生学习的方法和途径.因此，在我们全体高中数学教师的努力下，我们的高中数学必定会到达一个新的里程碑，也会为社会全面培养应用型人才打下基础.

【参考文献】

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【摘要】我们正尝试运用网络这一现代化工具，构建一个网上平台．在这里同学们可以互相推荐学习资料，交流学习心得，自由提问、答疑．我们想这也许更能促进学生学习的兴趣，也是对我们课堂教学的有益补充．

工科数学复变函数是高等数学课程的发展和延续，是复数域上的高等数学，当然是一元微积分的发展．重要的是复变函数论研究的内容和方法与高等数学中的一元微积分相比，有其特殊的方面，二者存在着诸多差异．教学中如何向学生展示二者的联系与差异，揭示复变函数的本质属性，是上好这门课的关键所在．另外，复变函数中的许多理论与方法不仅给数学的许多分支提供一种重要的解析工具，而且在其他自然科学和各种工程领域特别是信号处理以及物理学等的研究方面有着广泛的应用．因此，学习这门课程对于学生来说是非常重要的，但是，复变函数与积分变换的实际授课时数相对比较少，有限的课时内如何使学生既掌握理论与方法，又了解知识的应用，这是一个难题．在复变函数与积分变换的教学实践中，经常有学生反映，说这门课内容烦琐，抽象难懂，没什么应用背景，远离他们专业知识等等．对于这些难题，教师只有通过合理的安排讲授内容，改进教学方法与手段，提高课堂教学的效果，改进训练机制，来促进自身教学水平的提高，满足学生学习这门课的要求，提高他们的学习效率．这些已经是每个任课教师不得不着手解决的问题．

1完善教学内容

目前广泛使用的教材体系已历经几十年却没有多大的变化．实践证明在过去的几十年中这些教材在教学实践和培养人才中起到了巨大的作用，但随着现代科学文化的发展，素质教育的推进，显示出这门课程在教学中存在很多问题．例如许多教学内容与中学教学内容重复(例如：复数的概念、复数的表示方法、复数的四则运算等)，还有些内容与高等数学相近(例如：极限、连续、导数与级数等)．如果按照原来的教材讲，结果花费了许多教学时间，而必要的现代教学知识没有渗透进去，与学生专业相联系的实际应用的例子引入很少，学生听课没有兴趣．因此，可以考虑在教学过程中根据教学对象的专业实际，增加一些与他们专业相关的内容，列举一些相关例题，增加他们的学习兴趣．在信息与计算科学专业，我们适当增加了Matlab内容．比如把Matlab应用到复变函数论中的复数运算、方程求根、泰勒展开式、函数在孤立奇点处的留数等等，既使学生理解了概念，掌握了复变函数的基本运算，同时加强学生的动手能力，也是我们教学改革的需要．对不同的专业，增加一些相应的教学内容，目前还是一个摸索的阶段，还没有现成的模板，需要我们继续努力，进一步完善．

2改进教学方法

针对不同的教学对象和不同的教学内容，应采用不同的教学方法．下面是我们常用的一些教学方法．

2．1类比教学法

所谓类比法，应该是我们通常说的讲授法的一个具体应用，就是指通过两个对象类似之处的比较，由以往获得的知识引出新的猜测方法．在教学过程中，类比的过程是培养学生创造性思维的过程．虽然复变函数论有本学科的独立性、完整性，但由于复变函数理论是高等数学的后继课程，复变函数的基本概念和定理都与高等数学理论类似，但又有发展．因此在教学中运用“复与实”的类比，结构的类比等，通过类比使学生了解新旧知识的关系，激发他们对新知识的积极性．在教学过程中，教师合理地利用类比法与数学分析中的相应的内容进行比较，引导学生进行某种类比，这样可以做到知识的承前启后的效果，加深学生对知识的再理解，使得学生在学习的过程中不断地思考．下面我们列举一些我们在教学中常用的几种类比．

2．1．1复与实的类比

可以说复变函数理论与高等数学有着密切的联系，它是高等数学的继续和发展．所以在讲解复变函数有关定义、定理的时候可以借助高等数学的相关内容加以类比，使得学生更容易接受．例如，在讲授函数，(2)在点孙处的连续性时，其定义为：设函数厂(名)一u(x，y)+iv(z，y)在集EcC上确定，并且集E的聚点zo∈E．如果liraf(z)一f(20)，z∈E，o一钿那么称．厂(z)在孙连续．这与高等数学中的函数厂(z)在点z。处连续的定义设函数厂(z)在集EcR上确定，并且集E的聚点z。∈E如果limf(x)一f(xo)，z∈E，{一lo那么称．厂(z)在z。连续．在形式上完全相同，但二者有本质上的差别．接着让学生找出其中的本质差别．最后加以归纳总结．同样的，对复变函数中的极限、导数、一致连续等概念，自然地和高等数学中的对应的概念进行比较，找出类似的地方与本质的差别．同时，学生在学习新知识时，复习了旧知识，达到了温故而知新的效果．

2．1．2无限与有限的类比

无穷远点处函数的性态比较抽象，学生往往难以理解，而有限比较直观，并且无限与有限有着密切的联系．我们采用将有限的复球面与无限的复平面紧密地联系在一起，帮助学生理解函数在无穷远点处的性态．比如，我们以。o点为中心的邻域概念的时候，我们利用复球面与复平面之间的对应关系，帮助学生理解这一抽象的概念．如图1，以北极点N(O，0，1)为端点，在复平面C上任取一点A(z，Y，O)，作射线NA交复球面S于点A7(z7，Y7，Ut)．这样在复平面与复球面之间建立了一个双射，而复平面中以00点为中心的邻域就对应于复球面上北极点附近的纬线围成的部分，而以原点为中心的邻域就对应于复球面上南极点附近的纬线围成的部分．自然的我们可以定义复平面中以。o点为中心的邻域为U(oo)={2∈C：Izl>M)，M为一充分大正数．以后，在讲到函数在。。点展开、函数在oo点的性态以及函数在00点的留数等问题时，上述图形都能帮助学生理解题意，对问题有一个形象的概念．当然我们在教学中使用类比法的时候还可以采用结构类比、一般与特殊的类比、数与形的类比等等．在教学中，只要我们使用合理的类比法，就会充分地调动学生的积极性，较好地培养了学生的创造性思维能力．

2．2启发式教学法

学生学完高等数学再来学习复变函数与积分变换，自然地会想起高等数学中的相关内容．老师在教学中多加引导，肯定能激发起学生将二者结合起来，相比较而学习．在适当的时候运用启发式教学法，会激发学生学习兴趣，培养他们良好的学习习惯．例如，讲完复变函数的导数与解析函数概念，自然地问学生高等数学中，接下来讲的是什么，学生自然会想起微分中值定理，那么也就自然要问，复变函数中接下来是否也要讲微分中值定理，而教材中缺中值定理这一部分．我们引导学生找一例子试试，而能否找到反例．例如取，(z)一P匆，则厂(z)在ro，2，r．-1上任意一点都不为零，且在全平面解析，但，：。ei：d2==÷ei。I：。==。，因此，积分中值定理的推论在复变函数的积分中不成立．我们可以总结出：高等数学中的微分中值定理不能直接推广到复变函数中来．那么学生会问那怎么办呢?我们引导他们：数学中直接的不行，可以考虑间接的；严格的结果没有，可以考虑弱一些的．鼓励学生去查找相关的资料，加以分析，总结，进而可以提出新的问题．这样引导学生走上“发现问题——查找资料——提出新问题”的科学研究的道路上来，培养他们科学的思维方式．

3更新教学手段

当今社会，网络、计算机、多媒体等飞速发展，它们将信息以令人难以置信的速度传播到世界的各个角落．这些为我们教学提供了大量的便利工具．我们在复变函数与积分变换的教学中，已经适当地运用了多媒体、投影仪等教学手段．事实已证明，合理地应用了这些手段能使课程的内容更生动活泼，表达更清晰．当然作为数学课，足够的演算与推理是必要的．我们也认为有些演算与推理最好在黑板上进行．

参考文献

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【关键词】模糊数学；工程合同；管理体系

1.引言

作为建筑市场的主体，承包商参与建设生产和管理活动，必须按照市场规律的要求，改进和完善内部管理系统。合同管理系统就是内部管理系统中一个关键因素。依照我国合同法和相关的建筑法规制定的《建设工程施工合同示范文本》、《建设工程勘察设计合同示范文本》等是签订建设工程合同的样本，以规范建设工程合同的签订和履行。

目前模糊数学已应用在重要领域的开发和研究。借助这种概念对研究对象进行判断、评价、推理和决策，人们已为模棱两可的概念找到了一个模糊集来描述。比如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评价、模糊逻辑、模糊预测、模糊控制，模糊信息处理。这些方法构成了模糊系统理论，它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等其诸多领域中得到应用。

模式识别是计算机应用的一个重要领域。人的大脑在有效地处理复杂的问题方面精度是较低的。模糊数学使计算机大大提高模式识别功能，它可以模拟人类神经系统活动。在工业控制领域，应用模糊数学可以使空调更加合理的控制温度，洗衣机可以节约用电、节约用水并提高效率。模糊数学已成为现代科学管理和决策系统必然的、有效的方法。

例如，在建设工程合同管理中，模糊集可以描述建设项目设计阶段发生的现象：1.提交不同阶段的设计文件并同时支付相应阶段的设计费用；2.提交施工计划的最后一部分并进行设计费用的结算；3.用于初步设计及编制概算设计费用按实际花费支付，设计委托双方签署补充协议对施工图设计的实际设计费用进行估算，在完成施工图纸设计及施工图预算文件编制时，实行多退少补；4.合同执行过程中要有设计费用的准备存款。

在建设工程合同履行的过程中，运用模糊数学方法，将影响质量、进度、费用等诸多复杂的、不确定和不精确的人工、材料、机械、方法及环境等因素，进行判断、评价和决策，建立合同管理体系，并对建设工程合同实施管理和控制。

2.模糊数学方法

2.1模糊集

模糊数学是运用数学方法来处理模糊现象，即处理不确定性和不精确的新方法，它既可以用于自然科学，也可以用于社会科学。

在设计的不同阶段，依照委托勘察设计、初步设计和施工图设计要求，双方签署各阶段协议，规定一方应提交勘察设计的内容和日期等信息，另一方应将交付的勘察设计文件的内容和日期，作为合同的附件，建立模糊数学公式，如公式1所示。

2.2模糊数学方法

模糊现象很难明确客观事物之间的界限划分。它提供了客观事物识别和分类，并在事物的概念中得到反映。模糊现象可以作为一个明确的概念来反映明确，同时也可以作为一个模糊的概念去反映模糊。例如，高和短、美与丑、清洁和污染、富裕和贫瘠，甚至象人与猿之间，脊椎动物和无脊椎动物、生物和非生物等等，都是对立的概念，没有绝对的清晰界限。

截然不同的概念是剔除模棱两可和抽象的概念而达到精确和准确。模糊集不是简单的放弃模棱两可的概念，而是如实地反映了原始意义上人们使用的模糊概念。科学家从实践活动中总结出一种交互的原则：当系统的复杂性不断增加，我们可以使系统的功能准确，然而有意义描述的能力将会相应减少，直到它达到一个阈值，超过它的精确和有意义将呈现两个互斥的特点。如公式2表示。

即，涵义的复杂性越高其准确性越低。复杂性意味着因素诸多，当其中的一些主要因素变化时，将很难准确的把握其变化的动向。当不能对所有的因素和过程做出准确的调查时，就抓住主要的部分而忽略次要的部分。若给出一个系统描述，往往也带来了歧义。传统的数学方法用于模糊系统分析将导致理论和实践之间的较大差距。因此，运用模糊数学研究和处理模糊现象的方法就成为了必然。模糊数学用准确的数学语言来描述模糊现象，是基于概率理论的不确定性和不准确性的方法。它不同于传统的方法论，能更好地反映客观存在的模棱两可的现象。使用模糊决策技术描述模糊系统显得自然而有效。如公式3所述。

中国学者对模糊数学的研究发展的非常速度，有很强的研究团队，建立了中国模糊集和系统学会。目前，模糊数学理论已经运用在地质勘探、环境、工商管理、生物学、心理学等领域，取得了很好的应用效果。

3.建设工程合同管理体系

3.1建设项目合同管理

建设项目合同管理的主体有工商行政管理机关、建设行政主管部门、金融机构，以及业主和承包商、监理单位，依照法律、行政法规、规章制度，采取法律、行政手段，在项目建设中，对合同实施管理，组织、指导、协调和监督，从而保护合同当事人的合法权利和利益，预防合同纠纷，制裁侵犯他人利益，并确保项目合同的实施的一系列活动。如公式4所述。

从工程合同管理中可以看到，处于不同的工程项目合同主体，无论是甲方或是乙方，主体不同，其合同的管理方法就不同。但也有相似之处，如：首先，选择相关人员参与合同的修订，确定合同金额，因此熟悉合同的内容和理解合同条款是一致的；其次，清楚合同双方的义务和权力，促进合同的执行，更好的实现合同的效果；最后，违反合同的一方及时以书面形式通告，获得相应理解并及时补偿对方的损失，以便更好的履行合同。

建设项目招标投标后，合同的甲乙双方就合同条款的选择达成一致。乙方坚持使用ICE合同文本，这是由英国土木工程师学会和联邦土木工程承包商联合会颁布的土木建筑合同文本，而甲方则坚持使用建设工程示范文本，示范文本是不完整的，不符合国际惯例，是我国强制性的合同文本。如果乙方来起草合同的文本，主要是ICE合同内容。乙方于1995年6月23日提出了合同条款，双方在6月24日签署该项合同。

若因甲方乙方未能就上述要求和规定的期限达成一致，甲方可以要求其他的施工单位来施工，发生的建设费用乙方有权扣除，并就支付相关费做一个签证。

3.2适用于建设项目合同的标准、规范

工程中没有可以适用的标准规范，当事人在合同中另行约定。首先，业主对承包商在时间、施工技术方面提出要求，承包商按照约定的时间和施工要求施工并得到业主的认可；如果业主需要使用国外标准规范的，开发人员都负责提供中文翻译。购买、翻译和完善标准规范，是工程开发中的成本，由业主承担。

建设项目应当按照图纸施工。合同管理中的图纸是由业主或经工程师认可的承包商来提供以满足所有承包商的要求（包括支持指令和信息）。工期、质量、数量和按要求提供的施工图纸，但同时也要确保施工质量。用公式5表示。

施工项目管理系统的建设合同中的图纸，要求业主提供的图纸（通过设计合同，业主委托设计单位的设计）。设计合同规定，发包人应当完成以下工作：（1）发包人应按照特殊条款约定的日期向承包商提供图纸。（2）如果承包商需要增加图纸或绘图份数，发包人应当代为复制。合同复制是意味着业主应负责图纸的正确性。（3）如果图纸要求保密的，应当承担安全措施的成本。

4.基于模糊数学方法的建设项目合同管理体系，

4.1建设项目合同管理体系

在工程中，有一些施工图纸的设计或临时工程的设计可能是由承包商完成。如果在合同中约定，承包人应在允许的范围内，按其设计资质要求并得到工程师的认可，发生的费用由业主承担。在这种情况下，工程图纸管理侧重于对承包商设计的审查。使用接近程度的概念，接近度1-距离（距离设为标准）。这种“度”概念的直接反映，越接近说明水平是“高”的，所以它仅仅是一距离。模糊集的接近定义用方程6式表示。

4.2建设项目合同管理体系运行效果

在建设项目的承包商和业主内部管理过程中， 合同发挥着重要的作用，合同始终是建设项目管理的核心。合同中明确约定的权利和义务是合同双方的行为准则和法律基础，双方履行的义务和享受的权利，是处理建设项目实施过程中所有纠纷的依据。用数学方法处理和定量描述模糊系统似乎相当复杂。用公式7表示。

模糊数学将不确定的事物作为研究对象，而模糊集是用来满足描述复杂事情的需要且找到一种解决歧义的对象，用确切的模糊集理论来进行确定性的数学和不确定性的数学分析。如上图所示。

分析公路设计阶段重要位置的工程造价控制以及成本失控的原因，建立模糊数学理论的模糊综合评判模型。利用模糊层次分析法确定影响因素的分析权重，定性与定量相结合的技术和经济分析方法，有效控制建设工程成本。

合同终止后，乙方应妥善保护好已完工程和购买的材料、设备以及完成十天内转移。业主应为乙方机构撤出提供必要的便利，乙方应按要求将机械、设备和人员从建筑工地撤出。乙方未能完成转移到未经授权的地段，应赔偿所有给业主造成的损失。乙方根据要求完全退出了建筑工地，办理完决算后进入付款程序。

甲乙双方签订了工程承发包合同，乙方不得独自转包给第三方获利，如果需要分包须征得甲方的同意，并对分包商信用、质量和进度进行审查；分包给第三方的工程、场地布置、临时用水用电、质量检查和验收，仍由乙方负责统一管理，并需要各方的相互配合。

5.结束语

模糊数学是一种数学工具，现实的界限并不明确，这是模糊集的一个基本特征。运用模糊数学和模糊逻辑可以处理歧义问题。模式识别应用的重要领域是计算机。人类的大脑就是以低精度地有效地处理复杂问题。模糊数学在计算机上的使用可以大大提高模式识别能力，它可以模拟人类神经系统活动。在工业控制领域，应用模糊数学可以使空调更加合理的进行温度控制，洗衣机可以节约用电、节约用水并提高效率。建设工程合同管理利用模糊数学方法，可以使建设工程管理形成一个更有效的管理和决策系统。分析建设工程合同管理实践中的问题，提出相应控制措施，建立合同内部管理体系，以促使建设工程承发包双方适当地、完全地履行建设工程合同。

参考文献

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[3]程国政.建设工程招标与合同管理.武汉.武汉理工大学出版社，2005

[4]国家建设部，国家工商行政管理局.建设工程施工合同（示范文本）[M].北京：中国计划出版社，1999

[5]国家建设部，国家工商行政管理局.建设工程勘察设计合同（示范文本）[M].北京：中国计划出版社，1999