初中数学教学体系范文

导语：如何才能写好一篇初中数学教学体系，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：国际 初中数学 教学内容 体系构建

一、引言

初中数学作为数学教育的基础对于学生后续的学习以及工作影响深远。在新教改精神支撑下启发学生的数学思维、锻炼学生的数学能力以及培养学生对数字的敏感性显得尤为重要。针对这一新的教学目标本文从教学内容优化的角度出发对现有的教学体系以及内容进行分析，并结合国际先进的初中数学教育经验对数学教学内容以及相关体系进行优化改进。希望通过本文的研究能够对今后的初中数学教育内容提供相关思路。

二、我国初中数学教学内容现状分析

从教学学科来看我国初中数学教育主要分为代数和几何两门学科分别对日常中所接触的基本代数定理以及几何常识进行教学。此种分类教学的方式能够有效的为学生建立明确的数学分类思维，并由于代数与几何两门学科的教学内容以及教学目标存在一定的差异，利用分学科的教学方式能够使其教学重点更容易的进行传达与落实。另外，在此类分科教学的过程中可以将数学教学内容进行一定程度的分散，降低了学习的难度。也在一定程度上激发了学生的学习兴趣。

结合我国现行的初中数学教材的教学内容我们不难发现在实际的教学过程中此种教学内容的体系设计存在一定的问题。具体问题可以分为如下几个方面：

（1）分散的教学内容使得各个部分之间的教学内容无法形成有机的整体体系，在学生后续的学习过程中造成一定的负面影响。同时，分散的教学内容容易造成学生的思维定式。如在解决部分几何问题中需要学生运用包括二元一次方程等在内的基础运算知识；在解决代数问题过程中同样需要学生借助于图形的分析打开解题的思路。而分散的教学内容设计容易从学科层面限制学生的发散思维，不利于数学体系的形成。此种影响尤其是在学生后续的学习过程中接触到较为高深的数学问题的过程中表现的尤为突出。

（2）分散的教学内容不利于教学目标的实现。根据新课标要求，初中数学的教学目标以培养学生的数学思维、锻炼学生的数学能力、完善学生的数学基础为核心目标。此目标的实现有助于学生整体的数学知识体系的建立。从数学的发展进程我们可以看出计算、图形、概率构成了数学的基础要素在数学知识体系中扮演着不可或缺的角色。人为的将其分离将使得学生接受的数学基础知识的整体系与系统性的下降。

三、初中数学教学内容的国际分析

从教学内容的角度来看初中数学主要涉及了计算、图形分析以及概率三个方面的基础知识。其中以我国全国统一的第九套教材为例。计算内容占到了全教育内容的63%（课时比例，下同）；图形分析占到了全教学内容的32%；概率基础为5%。由此可见初中数学教学内容依旧偏重基础计算能力的锻炼。对比国际先进的教学经验我们可以发现概率基础部分与图形分析比例所占相对较小。本文以英、法、美、德、日五国的初中数学教材内容进行统计发现，其五国基础计算内容占到教育内容的45%（可是比例，平均数，下同）；图形分析占到教育内容的40%；概率基础占到全体内容的15%；由此可见从教学内容上分析我国初中数学教育与先进国家相比还存在一定的差距。

从教学体系角度分析，我国将数学基础的三个重要组成部分进行了分科教学的方式。此种负面影响主要表现为图形分析与基础计算的分离。在众多的实际数学问题处理中图形分析往往是解决问题的根本，而基础计算则作为解决问题的基本方法而出现。在教学的过程中将解题思路与解题方法相分离不利于学生数学思维的培养与发展。而先进国家大部分采用一体化的系统教学模式对初中数学进行教学，在教学系统方面往往以图形的分析作为计算基础的引入环节，而在实际的针对图形的分析过程中融入计算内容。此种教学方式能够有效的帮助学生建立系统的数学思维，同时为后续的利用数学基础知识解决实际问题奠定基础。由此可见我国初中数学教学在体系构建中与先进国家相比还存在一定的不足。

四、基于国际视角的初中数学教学内容体系

基于上文的分析我们认为我国的初中数学教学内容与体系与国际先进国家相比还存在一定的差距。为了落实于保障新大纲对初中数学教学内容的落实，我们认为可以从内容优化以及体系构建等两个方面进行改良。

在内容优化方面建议调整现有的教学内容削减部分基础计算课时；同时，增加图形分析以及概率知识的相关内容。在具体的实践过程中可以将单纯的数学计算问题利用图形的模式进行引入与分析并以此为基础构建代数公式的图形意义与物力意义。完善学生的数学思维，并帮助学生建立相关的数学知识体系。

在体系构建方面则建议将数学的三大组成部分进行有效的结合。在教学的过程中充分利用学生对于图形的敏感性。将单纯的代数公式融入到图形分析过程中，同时将图形分析作为一种重要的数学思维而进行传达；培养学生利用图形简化问题、分析问题并解决问题的能力。同时，在相关的习题以及考核过程中应该鼓励图形思维的应用，并积极的利用生活当中涉及图形分析的内容作为选题的依据。如此，在培养学生数学思维的同时锻炼其分析问题与解决问题的能力。

五、总结

本文基于国际视角对国际上初中数学教学的内容进行了分析，并结合我国现行的教学内容存在的优势与缺点对未来可能的教育内容与体系进行了合理的展望。希望通过本文的研究能够为今后我国初中数学教学内容的设计提供理论基础与实践指导。

参考文献：

[1]雷兆开. 管窥初中数学的课程改革[J]. 新课程（中学），2013，06：21.

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例题及习题是检验初中生对数学知识掌握情况的有效方式，在初中数学教育教学过程中，开展例题及习题教学能够帮助学生梳理解题思路，使其养成良好书写解题步骤的习惯，从而规范其解题步骤，促使其解题思路得到扩展，思维能力得到充分锻炼，培养学生的解题能力，加深学生对理论知识的理解和解决，夯实其理论基础。

一、例题及习题教学在初中数学教育中的重要作用

1.加深学生对理论知识的理解和记忆

例题及习题教学在初中数学教育教学中的开展能够促使学生联系旧知识学习新知识，实现新旧知识的完美联系。学生通过对例题及习题的学习能够在回归旧知识的同时，加深对新知识的理解和记忆，从而明确新旧知识内在的联系，促使学生的知识体系得到进一步完善，发散学生的数学思维[1]。

2.激发学生对数学知识的学习兴趣

在数学例题及习题中具有很多生活化的题型，学生在学习例题的同时，能够获得一些生活经验，体会到做题的乐趣，从而有效激发学生对数学知识的学习兴趣，提高学生对数学学习的积极性和自主性，明确数学学习的价值和作用。例如，在“消元―解二元一次方程组”中，人教版初中数学七年级下册例题2就是关于消毒液的例题，课后练习中的第三题主要是关于运动员的计算题，通过这些例题的讲解能够使学生认识到数学在生活中的价值，从而更好的学习数学。

3.规范学生解题步骤，培养学生养成良好的解题习惯

在新课改的背景下，初中数学教材根据学生的学习规律和学习特点经过不断的改编更加适应学生的发展。在初中数学教材中的例题均是教育教学研究工作者经过反复的研究和不断的实践确定的，所以在解题步骤方面较为完善、规范，学生通过学习教材中的例题能够逐渐养成规范书写解题步骤的习惯，使其解题思路更加清晰的反映到卷面上，为学生良好数学成绩的获取奠定基础。

二、初中数学例题及习题教学的开展思路

1.重视解析，扩宽学生解题思路

在初中数学课堂教学过程中，若是在完成理论基础知识讲解后，开展例题教学，则显得较为生硬。对此，教学工作者可以采用循序?u进的方式开展例题教学，以递进的问题引导学生对例题分层次分析，从而使理论知识与例题有机的联系在一起，促使学生更好的掌握理论知识和解题思路[2]。例如，在“全等三角形”相关知识教学过程中，教学工作者可以先展示例题，然后带领学生逐一分析例题语句，使学生抓住例题中的关键信息，从而形成严谨的解题思路。

2.重视评析，培养学生概括、总结能力

在完成例题教学后，教学工作者还应当注意引导学生总结、概括所学内容，借助对例题的评析促使学生的解题思路更加明确，培养学生的概括、总结能力。使学生能够区分例题的类型，从而遇到类似问题时能够独立解决。

三、优化初中数学例题及习题教学的有效策略

1.突出本质属性，攻克“概念型”例题

在初中数学教材中，“概念型”例题及习题是最为基础的例题，在新的概念知识教学过程中，教学工作者常常利用“概念型”例题引导学生对相应的概念进行思考，而在完成新的概念讲解后，教学工作者也通过安排学生练习“概念型”习题来加深学生对所学新概念的理解和记忆。所以，在“概念型”例题教学过程中，初中数学教学工作者应当注意突出概念的本质属性，针对概念开展例题教学，保证例题及习题教学的有效性和针对性。例如，在“正负数”相关概念教学过程中，教学工作者可以借助资金借贷中的存余和负债等生活实例解释“正数”和“负数”的概念，加深学生对“正数”和“负数”的理解，使其明确“正数”和“负数”的意义和作用。

2.紧扣定理、法则，解决“基础型”例题

为了保证数学例题及习题教学有效性和完整性，数学教学工作者在开展“概念型”例题及习题教学的同时，还应当加强学生对“基础型”例题的学习[3]。在“基础型”例题教学过程中，教学工作者应当紧扣数学教材中的定理和法则，促使学生联系基础知识了解“基础型”例题的解题思路，从而丰富自身的解题经验，为学好数学定理和法则提供重要前提。在初中数学例题及习题教学实践中，教学工作者可以为学生营造一定的探究情景，以启发式教学引导学生对例题进行思考，借助生活化教学丰富例题及习题教学的趣味性和启发性，激发学生对例题和习题学习的兴趣，从而提高学生学习数学基础知识的积极性和主动性。例如，在“一元二次方程”相关知识的讲解过程中，教学工作者可以在完成基础知识讲解后，提出一些生活化问题，引导学生对“一元二次方程”相关知识进行思考，如“同学们，是否能够用手中的工具测量课桌桌面的周长？如果能测量，测量的结果是多少呢？”在学生完成测量后，综合学生们测量的结果，最后取一个相对平均、标准的数值，然后给出课桌的面积，让学生对课桌桌面的长和宽进行测算。借助生活化问题能够促使学生积极主动的参与到“基础型”例题及习题教学过程中，培养学生问题思考能力和问题解决的能力，使学生知识框架结构得到进一步完善和优化。

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关键词：初中数学 课堂教学 主动提问 能力培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）03-0074-01

提问是课堂教学中教师与学生进行交流与沟通的主要媒介，传统教育教学模式下，教师是课堂的主宰者，也通常是他们对学生进行提问，将学生置于一种被动学习与接受的状态中，完全忽略了学生是具有独立意义的个体。而随着新课改的逐步深入以及教育理念的日益更新，教师不再是课堂的中心，取而代之的是学生主体地位的发挥，并着重强调教师主导、学生主体的教学理念，主张将课堂重新归还学生，将其成为学习的主人。而学生主动提问无疑是发挥学生主体地位的一种重要途径。

1 营造良好学习环境，让学生畅所欲言

初中A段的学生正处于求知欲与好奇心强烈的最佳时期。然而，从我国目前的初中数学教学现状来看，在课堂教学中只有极少数的学生愿意在课堂上举手发言、提出问题，且这部分都是成绩相当优秀的，即使有其他层次的学生进行提问，其问题也过于简单与表面，究其原因，和谐、民主、愉悦的教学氛围缺失是其中一个重要原因。传统教育教学下，教师往往以权威者或者监督者的姿态参与到具体的教学实践中，对教材、教学大纲进行照本宣科，课堂上也不苟言笑，更不允许学生发言与插嘴，过于注重理论知识的讲解与传授，使得整个数学课堂教学氛围异常压抑与紧张，学生不敢举手发言、不敢提出质疑，即使对某一个知识点感到困惑也不敢出声发言，这样的教学氛围连最基本的教学效率都难以实现，更别提学生主动提问能力的培养。因此，在初中数学教学中，想要培养学生主动提问的能力，教师就应当放下师道为尊的腐朽观念，与学生建立起一种科学、民主、平等的师生关系，发挥学生在课堂教学中的主体地位，让他们感受到其存在的意义与价值，消除他们对于教师以及课堂的畏惧感与紧张感，努力营造一种和谐、愉悦、轻松的教学氛围，给予他们足够的时间与空间提出自己的想法与问题，让他们能够展开思考与想象，以激活学生的思维，张扬他们的个性，让他们能够畅所欲言，在满足其学习需求的前提下，同时也培养他们主动提问的能力。

2 创设问题教学情境，让学生敢于质疑

朱熹曾说：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，不疑则不进。”这句名言深刻地揭示了“疑”的重要性，“疑”往往是获得新知的先导，是开启知识宝库的金钥匙，李四光也曾说“不怀疑不能见真理”。可见，大胆的质疑与学科的释疑通常是联系在一起的，问题往往是在怀疑中产生与提出的，一旦见疑则必然会深入研究予以解决，如此以来，学生主动提问能力也就在不知不觉中得到了培养与提升。因此，在初中数学课堂教学中，教师要善于创设问题教学情境，通过问题的设置，让学生见疑通过其主动提出问题，达到释疑的目的，实现教学相长的教学目的。

例如，在教学《轴对称图形》一节时，上课伊始时，教师可以运用多媒体设备让学生欣赏几组我们生活中常见的图形，如蝴蝶、风筝、飞机等图形，并让学生通过自主观察回答下列问题：（1）这些图形具有哪一种共同特征？（2）你能列举出生活中具有这种特征的图形或物体与同学进行讨论、交流吗？在这种问题情境的创设过程中，学生会因为这些物体与其的生活实际相贴近而主动参与到课堂教学中，也会因为对这一部分的知识感兴趣提出问题，如在教学轴对称图形的性质与特点之后，有同学会提出自己的一些问题：“那类似于风车这样子的图形是轴对称图形吗？它们在某种程度上也是对称的？”如此以来，学生不仅能够大胆进行质疑，提出自己的看法与问题，还能有利于学生在提出疑问的同时使其习得新知。

3 建立完善评价体系，让学生善于提问

在课堂教学中，鼓励学生提问并不代表让学生瞎说、胡说、乱说，而是让学生能够有针对性、有目的性地进行提问，提出具有价值与意义的问题。而这一技能的形成，需要经过长期的训练与实践才能得以形成，因此在初中数学教学中，教师要善于建立完善的评价体系，对学生主动提问的技巧进行一个专门的培训，传授其提问的方法，引导学生自主观擦。在具体教学实践中，教师可以设置一些没有问题与答案的题目让学生自主进行提问与解题，例如，甲公司与乙公司分别购买了某种型号的电脑10台和8台，为了支援贫困地区，现决定赠送A学校12台、B学校6台，已知从甲公司运送到A、B两个学校每台电脑分别需要200元、600元，从乙公司运送到A、B两个学校每台电脑分别需要300元、500元。由于学生认知能力与学习能力不同就会对于这一题目提出不同问题，如设甲公司运往A学校的电脑为X台，求运费Y关于X的函数关系式。教师则根据学生提出的不同问题组织其进行讨论与思考，并评选出最佳问题。如此以来，学生的主动提问能力就能得到显著提升。

4 结语

总之，数学是一门实践性与理论性较强的基础学科，在我国初中教学中占据着重要作用，其中常常会涉及到各种问题的解决，可以说，初中数学是学生主动提问能力培养的最佳途径。因此，在初中数学教学中，教师要善于根据学生特性、学科特点等综合因素，运用多种教学手段诱导学生主动提出问题，培养其主动提问能力，促进其综合素质的全面发展。

参考文献：

[1] 舒国平.初中数学教学中如何培养学生的主动提问能力[J].数学大世界（下旬刊），2016（12）.

[2] 周祥富.初中数学教学中如何培养学生主动提问能力[J].山西青年，2016（8）.

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关键词：初中教育 数学概念 教学思路

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）02-0078-01

数学概念是运用较为简练的语言对研究对象的本质属性所作出的高度概括，是学生学习数学、接受新知识的基础，也是思考解题、探索多元解题方法的依据。但现实中，部分学生学习数学只注重习题练习，忽视数学概念的掌握。这样的学习，必然使学生越学越糊涂。因而，笔者认为，数学概念教学在整个数学教学中有着不可或缺的作用。

1 数学概念的教学意义

数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，也是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。具体地说，概念学习的教学意义主要包括下述几点：第一，是学生数学学习的基础。数学学习包括了概念学习、逻辑推理、解题思路等多个维度，而在这些维度中，概念学习最为基本。如果学生对数学概念都存在陌生感，那么后期学习将更加难以为继。第二，是学生系统化学习的根本。数学学习是系统化、整体性的学习过程，小学、初中、高中甚至大学阶段的数学都有内在的关联性，而连接整个数学体系的关键因素，即是数学概念。换言之，探究有效的概念教学方法，是实现初中数学教学有效性的必经之路。

2 初中数学概念教学中存在的问题

2.1 缺乏概念理解记忆

初中数学中大部分概念的意义和应用都是以公式或符号的形式表示，多数教师在进行概念教学中，往往倾向于以举例的形式来引出概念定义，然后通过例题讲解和布置习题，使学生从中理解和掌握概念，教学过程只强调学生对概念的机械记忆，而忽视了学生对概念实质意义的理解，导致学生只知其然，却不知其所以然。

2.2 缺乏概念本质认识

素质教育下的初中数学概念教学已逐u得到关注，但在教学实践中，部分教师因教育理念的偏差，仍只关注概念的“枝节”部分，忽视了对概念“本体”的详解，使得学生数学知识体系内部脱节，在进行数学阅读或解题时，经常出现混淆、错认等情况。

3 实现初中数学概念教学有效性的具体思路

3.1 以合作探究形成对概念的初步认识

自主、合作、探究的学习方式是新课程改革倡导的一种课堂教学模式，是指为了完成某个教学目标，学生在教师的指导下自主完成知识的获取和实现问题的解决的教学方式。将这一教学理念应用于初中数学概念教学，即要求教师积极引导学生进行自主探索与合作学习，促其能够自主观察和分析，与同伴进行合作交流，进而发现数学规律，并通过总结和归纳对数学概念形成初步认知。具体来说，在分析数学概念的形成过程中，教师要引导学生通过对具体事物的感知、观察、分析、抽象、概括，认识到数学问题的本质和规律，进而形成新的概念。需要注意的是，并不是所有的初中数学概念都适合自主、合作、探究的学习方式，教师应当根据学生的学习能力和教学内容，恰当利用这种教学方法。例如，在讲授“平方根”相关知识时，可先设疑：“面积为90平方米的正方形花圃的边长是多少？”“面积为10平方米的正方形花圃的边长是多少呢？”通过上述问题来引导学生探究问题本质，即“求平方等于10的数”；随后，再追问：“2与-2的平方是多少？”“4与-4的平方是多少？”“平方等于4的数有哪几个？”“平方等于16的数有哪些？”由此展开自主思考与合作探究，便能帮助学生对平方根形成初步认识，教师再在此基础上引入“平方根”概念，从而降低理解难度。

3.2 善用例题强化对概念的认知

数学概念是用精炼的语言概括出某个数学问题或现象，具有高度的抽象性和概括性，这些特点加大了学生理解和掌握数学概念的难度，再加上初中数学教材中包含了多个数学概念，有些概念比较相似，学生容易混淆。因此，帮助学生巩固对数学概念的认知就显得非常重要。利用例题来强化学生对数学概念的认识是非常有效的方法之一，比如，在讲授“有理数和无理数”相关知识点时，为了让学生更直观地理解“有理数就是整数、有限小数和无限循环小数”“无理数就是无限不循环小数”，教师可以用“3.1415926”（有理数）与“π”（无理数）为例，通过这两个容易混淆的数进行对比分析，直观呈现两者之间的本质区别，进而帮助学生强化和巩固对上述数学概念的认知。

3.3 利用类比策略理解新概念

类比思想是学生理解概念、构建知识体系的重要手段，即指利用学生已有知识，阐述新的数学概念形成过程，进而在新旧概念结合的共同作用下，快速理解新概念。例如，在讲授“立方根”相关知识点时，可以利用学生已掌握的“平方根”概念设计例题，采取类比讲解，过程如下：

问：若盒子的体积是8cm3，则棱长是多少？为什么？

答：因为23=8，所以盒子的棱长是2cm。（为即将学习的立方根与立方运算是互逆运算作铺垫）

问：若盒子的体积是80cm3，则棱长是多少？为什么？

答：（引导学生给a取名，并追问这样取名的原因）可假设盒子的棱长是a，则a3=80；再引导学生将平方根和立方根进行类比，最终得出立方根的概念和演算方法。

4 结语

数学概念学习是进行数学思维训练的根基，学生只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算和解决数学问题。因此，广大一线教师必须抓好这一重要环节，帮助学生全面理解概念的形成、发展、巩固和应用的全过程，从而夯实学生数学概念基础，构建完善认知结构和知识体系，实现数学学习效率的提升。

参考文献：

[1] 刘海涛.当前初中数学概念形成教学须关注的两大问题[J].

中小学教材教学， 2016（2）.

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关键词：课程标准；综合与实践；课题学习；教学设计

《全日制义务教育数学课程标（实验稿）》（以下简称《标准》）将初中数学划分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及“课题学习”四个部分。“课题学习”作为初中数学四大领域之一，是新的课程标准的一大特色。它是一种新型的模式，将生活中的数学与课堂上的数学联系在一起，为研究性学习提供了课程平台，对培养学生的创新意识与实践能力有较强的促进作用。

从《标准》对“课题学习”的基本要求和基本过程看，“课题学习”实质上是着眼于学习者在学习过程中的“数学问题解决”，所以它应有与数学问题解决相似的教学程序。数学问题解决的基本操作程序是提出问题、分析问题、制定解决方案，执行方案、交流探究结果，得出结论。

一、加强“课题学习”的理论学习

由于“课题学习”是全日制义务教育数学《标准》新开设的模块，大多数数学教师没有此类教学内容的教学经验，即使新教材设计了一些教学案例，仍然感到无从下手。此外，由于目前教学评价维持现状，也使得“课题学习”的教学形同虚设。

“课题学习”的开展可以促进教师专业化发展。

“课题学习”首先转变教师的数学教学观念，要求教师不断学习、更新知识；“课题学习”的综合化、社会化、多元化促进教师拓宽自己的知识、能力体系，提高教师的科研能力和创造能力；教师在课题学习中与学生一起成长，不断提升教师的专业发展的自觉。广大数学教师应该积极投入“课题学习”的研究之中，而不是等待理论工作者研究好指导自己。而且，这既然是一个实践经验问题，那么，这方面的课题研究就必须由实践者来担任主角，也惟有参加实践的人才能研究出可以付之操作的结果。要使“课题学习”成为数学教学的一个组成部分，只有依靠数学教师大胆尝试，先让“课题学习”进入课堂，在实践的同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，在这个过程中可逐步使“课题学习”成为一种经常采用而不是偶然采用的教学形式。

二、注重学生学习能力的培养

“课题学习”的目标是以学生为核心，以学生的个性全面发展为根本，以发展创新精神和解决问题的能力为目的。它强调通过让学生自主参与，积极探究，获得体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑，乐于探究，努力求知的心理倾向，培养学习数学的兴趣，提高其数学素养和数学应用意识。“课题学习”的基本过程应为“提出问题――建立数学模型――求解――解释和应用”。通过教师启发、引导、设疑、激趣等方式，为学生创设情境，从而让学生自行发现问题，提出问题，明确研究目标；建立数学模型指的是在教师的指导下，学生进行阅读、观察、实验、思考、联想、验证等一系列的探索活动，将实际问题合理地转化为数学问题；求解主要是通过学生互相交流和主动地研究，利用已有的数学知识和探索发现的正确结论对所研究的数学问题予以解决。解释和应用是指把所得到的数学问题的结果放到实际问题中去检验，检验所得结果是否能充分合理地解释实际问题。

如果数学问题的结果合理正确，就确立实际问题的解决方案，从而去解决实际问题，使新思想加以应用。这样就能逐步提高学生的各种素质和能力，尤其提高了学生探索数学问题的能力和创造性地利用数学知识解决实际问题的能力。

三、注重教育技术在“课题学习”中的应用

全日制义务教育数学《标准》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”

例如，研究一枚硬币的正反面出现的机率随抛掷次数之间的关系，如果用人工来投的话，由于时间的限制，投掷的次数往往不够大，其结果的可信度相对差一些。而利用抛掷硬币的课件，可实现较多次数的投掷，从而更能揭示其正反面的出现机率所固有的规律。在演示的过程中，可利用课件的可控性和交互性，积极引导学生参与试验，由学生来设定其抛掷速度和次数，由此得出相对合理、可信度高的试验结果。

现代信息技术集文字、图形、图像、声音、动画于一体，能以形象、生动、直观的形式向学生传递信息，刺激学生的各种感觉器官，能将数学课本中的一些抽象的概念、复杂的变化，或者在通常条件下很难演示的实验、动态变化的过程等，直观地展现在学生的面前，使得教学内容直观化、趣味化、多样化，强化对学生的眼、耳、脑、手等的感觉器官，使他们的情绪兴奋起来，对数学学习产生兴趣，提高学习绩效。

数学课题学习的理论探讨目前还处于起步阶段，理论与实践相结合才能提高数学教育水平，希望通过本文能给数学课题学习的理论研究提供一些帮助，为一线的数学教师开展数学课题学习的教学提供一些借鉴。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制订．全日制义务教育数学《标准》（实验稿）[M]．北京：北京师范大学出版社．2001．

[2]教育部基础教育司组织编写．全日制义务教育数学《标准》解读（实验稿）[M].北京:北京师范大学出版社.2002．

[3]李兴贵，陈出．《新课标数学教材“课题学习”教学设计》[M]．上海：华东师范大学出版社．2009．

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【关键词】新课程 初中数学 例题教学 设计

初中教师经常在数学教学中运用例题教学，在讲解数学知识的过程中，可帮助学生加强原有知识与新知识之间的联系，帮助学生完善其自身的知识体系，并且学生通过对例题的应用可以提升其分析、解决问题的能力，对教学质量的提升具重大意义①。

一、初中数学教学中例题教学的重要性

培养学生分析、解决问题的能力是初中数学教学的主要目标，应用例题教学模式对实现该目标具重要意义。在例题教学过程中，教师通过将教学方法和教学思路相结合，在传授数学知识同时也传授数学技能，使学生不断提升解题意识并逐渐掌握解题技巧。此外，运用例题教学可激发学生学习兴趣，使其主动积极参与到课堂教学中，通过例题的讲解，使得学生在原有知识上加深对新知识的理解，帮助学生完善自身数学知识框架，并且学生通过例题的讲解能够对数学概念进行进一步延伸，使学生能够全面深入地理解数学概念。

二、初中数学教学中例题教学设计存在的问题

虽然例题教学广泛应用于初中数学教学中，但在新课程背景下，初中数学例题教学仍然存在一定缺陷。首先在新课程背景下，课堂上要求以学生为主体，但在例题教学过程中，教师在备课时对例题的选择及讲解过程都已经计划好，故在讲解时，学生处于被动地位，只能对教师的讲解进行单方面的吸收，学生的想法和主体地位在课堂上得不到体现，降低了教学质量②。

在新课改背景下，数学教学以培养学生综合能力为目标，但在进行例题教学时大多例题脱离实际且较为复杂，使学生学习积极性有所降低，甚至会产生厌学情绪，使例题教学不能发挥其作用。最后的问题，在于教师不能根据讲解内容适当调整讲题方式，使得课堂枯燥乏味，降低学生学习趣味，并且部分教师不能正确认识例题教学，只对例题进行一遍讲解，不对相关知识进行扩散和补充，不能够帮助学生完善知识体系，也使得学生形成固定思维，降低其创新能力，不符合新课程改革要求。

三、初中数学教学中例题教学设计的改进措施

1.突出学生主体地位

在以例题教学模式教学的初中数学课堂中，必须注重学生的主体地位，师生之间应有良好互动，教师不仅需要讲解知识点，也需要聆听学生的想法，使学生能够主动参与到课堂中来，从而提升教学质量③。例如，教师在讲解例题“求证：若一个三角形两底角相等，那么该三角形是等腰三角形”、“若一个三角形为等腰三角形，求证外角平分线平行于其中一个边”时，教师可发动学生一起探究证明等腰三角形的所需条件，在调动学生课堂积极性的同时，使得学生思维得以扩散，提升教学水平。

2.明确教学目标，精选例题

数学教学前，教师应明确什么是课堂目标，再根据学生具体需要进行例题的精选，使得学生能够掌握相关数学知识和数学解题技巧，并且要求教师在讲解的基础上对知识点进行扩散，使得学生能够形成自身数学知识框架。例如：教师在讲解“圆的面积”这一知识点时，可选例题“小圆a直径是大圆b的直径的1/2，同时a与b之间面积相差9.42 cm2，求两圆a、b的面积分别为多少？”该例题不仅囊括圆的面积这一新知识，而且也囊括圆的周长等知识，教师通过讲解对这几个知识点的联系进行强化，从而完善学生所学数学知识体系，从而达到新课改目标。

3.增强例题趣味性，激发学生的学习兴趣

数学知识大部分都是概念定理，与其他学科相比显得枯燥无味，容易导致学生学习数学的积极性有所下降，难以达到学生数学技能和数学意识的共同提升的目标。所以在选择例题时，应注重例题的趣味性，选择趣味性强的例题进行教学，能够调动学生的主观能动性，使其投入到课堂学习当中。例如：教师在讲解“勾股定理”时，可从生活实例入手，如“小红和小明在操场玩，小红看到红旗说她知道旗杆的高度，小明表示不信，两人打赌，然后小红让小明站在与旗杆水平位置，并对小明的身高、影子以及旗杆的影子进行了测量，几分钟后小红便得出了旗杆的高度，问，小红是以什么方法得出旗杆的高度？”该例题与实际生活相关，一方面可调动学生积极性，另一方面对学生生活当中的数学意识进行了培养，可有效提高教学质量。

四、结语

新课改背景下运用例题教学模式，要求教师应首先认识数学学科特点，突出学生主体地位，精选例题并针对不同内容选择不同讲解方式，从而在讲解过程中不断提升学生分析和解决问题的能力，最终达到提升教学质量的目标。

【注释】

① 胡英强. 新课程背景下初中数学例题教学[J]. 教育研究与实践，2014（7）：20.

② 张守全. 新课程理念下的初中数学例题教学[J]. 考试周刊，2013（28）：91.

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关键词：课本习题； 合理开发； 创新思维

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）06-012-001

习题课教学和数学概念、公式、公理、定理、例题的教学及复习课教学构成了初中数学教学的三大支柱。数学教材中配有大量的习题，它是学生系统、牢固地掌握数学基础知识和基本技能的一个重要载体。要提高数学课堂教学质量，教师除了认真学习新课标，钻研教材，把握好每章、节的重点、难点、关键，明确教学目的，还应注意设计教学过程，上好习题课。习题课教学并不是教师讲的越多越好，也不是学生练的越多越好，关键在于根据每节课的教学目标合理选择习题与设计教学过程，这样既有利于教师了解教学效果，也有利于提升学生的思维品质，从而更好地培养学生的创新能力。下面以苏科版八下教材第十章10.5节习题（P109）中第5题为例，谈谈对课本习题教学的思考与做法：

如图，在ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点M、N分别在AC、AB上，P、Q在边BC上，若BC=a，AD=h，且PQ=2PN，求矩形PQMN的长和宽（用a、h的代数式表示）。

分析：要求矩形PQMN的长和宽，只要利用相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比即可。

1、拓展（1）：原题中若BC=4，AD=3，设PN=x，矩形PQMN的面积为y，①求y与x的函数关系式。

②当x=？时，面积y有最大值。

赏析：该题原本跨度较大，若在原题的基础上提出，学生很容易解决。它仍然紧扣“相似三角形对应高的比等于相似比”这一性质，从而建立y与x的函数关系式，再结合二次函数的相关知识，即可求出x的值。

拓展（2）：如何在ABC中画内接矩形PQMN，使顶点M、N分别在AC、AB上，P、Q在边BC上？（要求用位似法））

画法：（1）画出一个有3个顶点落在ABC两边上的矩形P1O1M1N1；（2）连接BM1，并延长交AC于M；（3）过M点作MQBC，垂足为点Q；（4）过M点作MN∥BC交AB于点N；（5）过N点作NPBC交BC于点P，则矩形PQMN就是所要画的图形。

赏析：其画图方法实质是画出以点B为位似中心的位似图形。

2、变式：如何在等腰ABC中画内接正方形PQMN，使顶点N、M分别在腰AB、AC上，P、Q在底边BC上？

说明：该题曾在南京市初中数学教师高级职称评审时作为面试题之一，其实本题画法与拓展（2）类似。

3、思考：你能在ABC中画一个等腰直角PMN，使点M、N分别在AB、AC上，点P在BC上，且∠MPN=90°吗？

通过上述习题教学的训练，可以让学生将相似三角形中的相关知识及二次函数的内容串联起来，从中掌握知识体系，并采取“一题多变”的方法，培养学生自行获取知识的能力，达到《大纲》提出的教师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性，使学生在学习过程中展开联想，展开探索。在从强化知识的传统教育模式向着创新能力的现代教育模式转化的改革中，我们应该将习题课教学改革作为整个数学教学的一个重要环节。一堂好的习题课，不仅仅在于它有条不紊，在于它流畅，更在于它是否真正地让学生能回归课本知识要点，从而找到解决问题的突破口，因此合理选题十分必要，选题要做到少而精、有代表性，能针对教学的重点、难点和考点，起到示范引路，方法指导的作用，这也是数学教学目标的要求，要从学生的“最近发展区”入手，逐步提高，达到“跳一跳，摘桃子”的效果，还要考虑到大多数学生的认知水平，面向全体学生，承认学生的个性差异，从不同角度让学生对知识与方法有更深刻的理解。

习题教学的实质就是帮助学生及时“纠错”，培养缜密的思维能力。对于一些基本问题教师完全可以放手让学生独立完成，比如：在解一元二次方程x2-x=0 时， 有少数同学会解答成x=1。教学时可以让学生试着把x=0代入原方程来验算，学生很快会发现x=0也是原方程的解，从而发现自己解答过程中存在的错误；当然，也可以采用对比教学法，如有的同学经常会把分式化简与解分式方程混淆，为此可以设计一组辨析题（两类题各1个），给学生足够的探索时间和空间，弄清这两类问题的本质。有意设计一些易错易混问题，让学生主动参与“纠错”，可以将所学的知识“内化”为能力，有利于学生思维的完善。

中考试题虽然年年在创新，但基本的、典型的问题仍然来源于教材。因此，平时的教学要立足于教材，充分挖掘课本习题，切忌舍本逐末，搞“题海战术”，特别是在综合复习时要有条理地帮助学生梳理好知识点，从教材中的习题（例题）出发，进行必要的加工、延伸或拓展训练，形成知识网络体系，夯实基础、突出重点、突破难点，从而提高数学教学质量。这样做笔者认为有如下好处：

1.有利于激发学生学习兴趣，巩固基础知识。

对课本中的原题进行有目的、有计划地引申、拓展，可以不断激发学生学习数学的积极性，加深对所学知识的理解。

2.有利于学生透彻理解问题，增强应变能力。

在习题（或例题）教学挖掘、加工时，要充分注意教材中知识的衔接，把知识串联起来，提高综合解题能力，做到以不变应万变。

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文献标识码：A

文章编号：1672-8882（2012）12-066-01

《初中数学新课程标准》中提出了“在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学与信息技术的结合”，从而可以看出，信息技术的发展在对数学课程和数学教学中起到了非常大的促进作用。所以，在数学教学中，应多方面地实现信息技术与数学教学的有机结合，发挥其实质作用。接下来我对信息技术在数学教学的整合作用作粗浅的认识。

一、新课程标准对信息技术的实施利用提出了明确要求

“加强数学与信息技术的结合”是《初中数学课程标准》中提出的重要要求，随着教育硬件的大力发展，绝大多数学校都已经装配“班班通”工程，这对在数学教学中运用多媒体教学提供了很好的载体条件。我们要充分利用多媒体的特有功能。在新一轮课改的大力推进下，更加突显了它的不可或缺的作用，对于创设情境、引导学生参与实践、自主探索、合作交流；和新课改提出培养“四维”人才标准（现代公民素养、跨界的科学知识、一定的人文素养、一定的艺术修养）；以及“三维”育人方法（琢玉成器、养护成长、唤醒主体）提供了更多直接和直观的素材。让学生自己发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题。运用多媒体对学生在数学概念的形成、对培养学生运用数学的意思有加深了解的助推作用。

二、要促进数学的发展，就需要充分发挥信息技术的作用

1、运用信息技术首先得提高教师的综合素质

由于社会的进步，时代的发展，《新课程改革》对每一位教师提出了更高的要求，改革了以前传统的教学方式，提出了新的课堂教学方式，即：启发式、探究式、讨论式、参与式。培养学生目标也更加明确（独立人格、理性精神、责任担当、公益爱心、平和心态、开放视野），所以每一位教师要从理念上改变。而对信息技术的熟练掌握，直接关系到能不能把新课改的要求贯穿在整个课堂上，所以要想将信息技术与数学课程进行有效的整合，就需要教师在数学教学中运用信息技术，积极学习有关信息技术和教学改革的相关知识，努力提高自身的信息技术修养，适应现代教育改革的需要。

2、运用多媒体教学能激发学生的学习兴趣

《新课程标准》明确提出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步的演绎推理能力”。而对于我们大多数山区的中小学而言，多利用多媒体教学，让学生从视野中更能感受到世界的精彩，祖国河山的壮丽。对于传统的演绎推理更新为合情推理与演绎推理相结合。让学生通过“观察、实验、归纳、类比”等获得较好的数学思想，在教学过程中，教师可以从激发学生兴趣和培养学生理性精神出发，尊重教学内容的需要，设计想适应的多媒体课件，通过展示的情境吸引学生的观察兴趣和观察事物的能力，也更能激发与培养学生的思维能力。如：平移和旋转教学中，运用多媒体进行展示，学生通过观察，能激发起他们的学习兴趣和积极性。

3、运用多媒体教学可以有效缩短课堂教学时间和提高学习效率

多媒体在教学中集中了大量的教学信息，减少了教师板书的时间，增加了知识之间的传播量和学生的学习时间。学生有更多的精力参与讨论、探究、合作、练习、巩固、消化。信息技术也让教师有更多的时间对学困生进行辅导。增加了课堂的灵敏性和灵活性。同时，信息技术的充分运用，对培养学生的自学能力有很大帮助，他们通过积极参与，相互交流，小组合作，集体探究，更好地学习和理解数学知识，逐渐培养良好的自学能力。

三、正确处理好多媒体教学与传统教学的关系

教师要充分利用多媒体的先进性和优越性，同时也要对传统的数学教学手段做到有的放矢，如对黑板的利用，就可以达到随讲随写的灵活性；教具的可操作性和直观性等。教师还要在多媒体教学中注重节奏的快慢，要根据学生的基础及掌握的程度来灵活调控课堂教学的速度和方法。

因此，在实际教学中，我们要根据区域和学生本身的实际情况，选择和运用恰当的教学手段。从课程改革的大环境出发，更多改革本身的教学理念（为了每一位学生的发展）和教学方法，充分发挥信息技术的作用，做好新课改的六个转变（1、改变课程过于注重知识传授的倾向，更加注重在学生获得基础知识、基本技能的同时，学会自主学习和形成正确的价值观；2、改变课程结构过于单一、缺乏校内外整合的现状，更加注重综合实践课程和辅导活动课程的育人作用，体现课程结构的综合性和选择性；3、改变课程内容过于注重书本知识的现状，更加注重学生的学习兴趣和经验，着力提高学生阅读、书法、演讲、外语、体育、科技等方面的综合素质；4、改变课程实施中死记硬背、机械训练的现状，更加注重学生自主、合作、探究式学习，培养学生的学习能力，实践能力和创新精神；5、改变评价过分强调甑别与选拔功能，更加注重发挥评价对促进学生全面进步、教师专业成长和学校科学发展的作用；6、改变课程管理过于集中的现状，更加注重健全国家、地方、学校三级课程体系，增强课程的社会适应性和学生的选择性。），使课堂教学达到高效率、高质量。

注释：

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1 培养学生的自主审题能力和树立正确的解题动机

1.1培养学生的自主审题能力

解一道数学习题的第一步就是正确的审题，学会正确的审题对解答数学习题意义重大，审题能力就是学生从拿到题到开始写这个过程中对题目信息的挖掘和联系所学知识进行的一连串思考，这个过程非常重要，是解决问题的关键。

良好地审题能力不是一段时间就能够大幅都提高的，这需要教师在平常的习题讲评中多重视学生的自主审题能力，在平常的习题教学当中，笔者经常发现的问题就是很多初中学生读题很快，不能准确的挖掘出题目中的主要信息，有时候对关键词也是视而不见，对相似的题型容易混淆，以至于解题时无法下笔的现象，在笔者平常的习题讲评过程中，笔者都会引导学生仔细的分析题干中的每一句话，挖掘出题干所包含的知识点，并给耐心的学生分析如何去准确挖掘题干信息，笔者给学生推荐的一种方法就是审题时一边慢读，一边用笔圈出关键字、词、句，以便学生准确联系所学的知识。

1.2树立正确的解题动机和目的

在初中数学教学中，教师应注重挖掘学生的学习动机。但有时候目的和动机并不是执行者本身所情愿的，如果当目的和动机是执行者本身想要得到的，那么这件事才会意义，才会有动力。解答数学习题也是一样道理，有的学生解题是为了巩固某个知识点，有的则是为了总结某类题的解题思路，还有一些学生只是想完成教师布置的任务，对于将解题当做完成任务的这部分学生来说，写作业、解习题是没有任何意义的，时间久了，他们便会对数学产生一种厌恶感，继而失去数学学习的兴趣，作业中便会出现抄袭现象，成绩也不会有提高，而有着正确动机和目的的同学会感到解答习题是一种自我检验，完整的解答出一道数学习题更是一种乐趣，成绩自然就不会差，所以，教师一定要重视学生的解题动机。

在平时的习题教学中，教师一定要让学生认识到解题目的和动机的重要性，解题不能只重视结果，而要把重点放在审题和解题的思路上，对于一道习题，教师要引导学生审题，分析这道题所涉及的知识点，鼓励学生大胆发言，认真聆听学生解题思路和方法，然后和学生共同总结解这类题的方法和流程。

2 讲评合理的习题，养成良好地解题习惯

2.1选择合理的习题

在数学习题课上，讲什么样的习题对学生的影响很大，直接影响着学生对知识点的训练效果和效率，因此，教师一定要合理的选择所要讲评的习题。初中生的逻辑思维能力还不是很强，对知识的接受和理解能力有限，教师在平常的习题课中应该要多站在学生的角度去思考问题，不能按照教师的思维去讲解习题，对于一道习题，教师应考虑多种解题方法，然后综合比较出一种能让学生更容易理解和接受的方法，在学生理解的基础适当介绍其他的解题方法，教师不要不加思考，以自己主观的思维方式去讲解习题，这种讲题方式会让多数同学不能起到巩固知识点的作用，而且也会增加学生对解题的恐惧心理，一般来讲，教师应当以课本上的例题和习题为主，或者结合所学知识，对例题或者习题做一适当的扩展，避免一味的内容求新。

2.2注重培养学生的解题习惯

解题的一般步骤为审题--思考--表述--检查四个环节，大多数中学生存在的缺点就是只重视表述而忽略其他几个环节，拿到题目总想很快的去写，但往往下笔很难，良好的解题习惯要学生重视解题的每个环节，多角度的思考问题，积累解题经验。

好的解题习惯对解答数学习题往往会事半功倍，教师有责任去监督、引导学生养成良好的解题习惯，同时也要让学生认识到解题习惯的重要性，告诫学生拿到一道习题，不要盲目的去写，每道题都有自己的特点，都会对应于所学习的知识点，学生不可能立马就知道解题的方法，所以思考过程尤为重要，教师要多鼓励学生在课堂上暴露自己的思维过程，然后对学生的思维过程做适当的点评，不断完善学生的思维过程。

3 认真对待错误，及时弥补缺漏

对于初中学生来讲，在解题的过程中，错误是不可避免的，关键是对待错误的态度，无论是平常的作业还是考试，学生都应该对错误的地方及时的予以改正，作为教师，仍然要重视学生所犯的错误，对于学生所犯的错误，一方面可以反映出学生对知识点的掌握情况，另一方面也可以反映出学生在解题过程中存在的失误，如果是由于知识点理解不透彻而出现错误，教师可以抽出时间将容易出错或者学生掌握不牢固的知识点再进一步的讲解，争取让所有学生完全掌握，如果是学生的解题思路或者由于粗心马虎所导致的错误，教师应该及时的提醒学生，并督促他及时改正，长此以往，学生的成绩就会有大幅都的提高。

4 以点带面，及时进行梳理归纳、总结

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初中数学； 提高； 学习热情

【中图分类号】O29 文献标识码：B文章编号：1673-8500（2012）12-0247-01

现在很多学生对于数学的学习不感兴趣，数学成绩普遍很差。这一现象其实是传统的教育模式的一种结果。教育的侧重大致经历这样的过程，有重文到重理，在重理的过程中，采取传统文科学习的办法，所以导致学生学习数学是“灌输式”的，没有给学生充分的自由和启发，不符合数理学科的教学规律。传统的教育就是把学生培养整齐划一的“同一产品”。所以，学生在学习中是被动的，是不带兴趣的一种学习状态，这样能把数学学好吗？答案当然是否定的。不提高学生学习数学的学习热情，不培养学生构建数学学习的思想体系是学不好数学的。下面笔者就谈一下自己的看法。

1重视养成教育，培养良好的习惯

课堂学习是学生学习活动的主要阵地，课堂学习的习惯是学生学习习惯最重要的内容。数学学科良好的课堂学习习惯主要表现为：会思考、会提问、会笔记、会“发现”。

1.1会思考： 会思考就是要求学生在理解数学各种定义、定理的基础上，对于比较类似的概念加以类比、区分（如“半径”和“直径”、“圆心距”和“连心线”等概念），通过区分、类比加深对概念的理解，达到运用自如，这一系列的活动就是思考。教师要通过在课堂上经常性的点拨、启发，引导学生形成这些思维活动的模式，养成会思考的习惯。

1.2会提问： 发现和寻找思维上的困难、疑惑，并将存在的困难和疑惑在课堂上向教师发问，这就是提问。“学者须要会疑”，“有不知则有知，无不知则无知”。积极提问是学生课堂学习中获得知识的重要学习习惯。学生积极提问，教师便能及时排除学生的思维障碍，帮助学生学得知识。学生积极提问，主动参与教学过程，相互激励学习动机，能提高课堂教学效益。教师要帮助学生会提问，使学生知道，只有清楚数学中的各种概念，才能发现问题。如在圆与圆的位置关系一节中，两圆内含 0≤d

1.3会笔记： 上课做笔记并不是简单地将教师的板书进行抄写，而是要求学生对听课中得到的知识进行整理，它包括教师的思维方法和学生本人思考的过程和成果以及所存在的疑难。语言是思维的载体，做笔记的过程是语言操作过程，也是大脑积极思考的过程，能培养人的思维能力。做笔记还能使听课的注意力更加集中，课堂学习效率更高。

1.4会“发现”： 这里的“发现”指的是寻找规律，通过启发学生对数学问题的观察、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化。这里，要求教学中改变教师讲、学生听的方式，启发学生发散思维，积极探索。除了解模仿性题组外，还通过探索性、变式性、综合性、发现性、发展性等题组进行猜想的练习，形成“试算——归纳——猜想——论证”的学习模式。还应重视“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”的教学，拓展学生的思路。通过引导学生发现规律，指导学生在数学学习中学会和运用“引出问题——形成猜想——演绎结论——知识运用”等科学思维方式，养成“发现”规律的科学思维习惯。

2教学中要注重对学生"学"的反思培养

会解决问题是学生学好数学的必由之路，培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中，形成解决题后进行反思的习惯，养成良好的思维品质，对提高学生学习效果有作积极的作用。培养学生对解决问题后的反思具体有以下几个方面。

2.1培养学生反思所解问题的结构特征和解决过程。 数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是在数学思维活动的不断反思中实现的，通过学生反思所解问题的结构特征和解决过程，可以培养学生思维的广阔性和创造性，进而提高学生学习效果。鼓励学生结合所解问题，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生的主体性，又能形成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养

2.2培养学生反思所解问题的结论，并在反思过程中形成新的知识组块。 通过解题后对习题特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，可以培养学生思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题能力。解完题后经常通过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的深刻性，从而促进知识的正迁移。

2.3培养学生反思作业的解题过程，在作业后设计一个反思栏。 解题以后要养成习惯，多作反思，让学生围绕着这个问题继续思考，将此问题作了进一步引伸，做到能进能退，举一反三。

3注重师生交流，强调情感育人

如果教师不注意与学生的感情交流，动不动就批评、指责，会导致他们对数学学习的彻底绝望，那怎样才能增进师生的感情交流呢？我认为，应着力做好两个方面的工作：

一是交心。在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到你是他们的朋友。教学中注意“轻、亲、清”，即轻松愉快、感情亲近、条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切，使师生感情进一步融洽。