应用数学学科评估范文

导语：如何才能写好一篇应用数学学科评估，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【关键词】美术教学，鼓励性评价，职业学校

以往的教师教学常以一个统一的标准，用分数这把尺子简单划一的评价所有学生。这种不恰当的学习评价方式是造成“学习困难学生”的反复失败的重要原因。它压抑了一大部分本来可以学得好的学生的学习积极性，使他们“破罐子破摔”，有的学生甚至向相反方向发展，“学习困难学生”的失败心态与这种传统评价方式是分不开的。

前苏联的一位心理学家研究指出，95%以上的人有自我贬低的倾向。而“学习困难学生”由于长期失败，自我贬低的倾向更为严重。我们常常可以发现，明明是经过自己努力取得了成功，而他们却不能体验成功，把获得成功的原因归结于偶然的、外部的因素，否认自己的努力和能力。我经常听课感到，越是低年级的学生学习美术的积极性越高，争取成功的愿望和表现欲越强。一旦教师布置完作业并强调：谁先按教师的要求完成好作品，就可以将你的作品贴在前面的展示板上，并由教师和同学们评奖。这时你会发现全班学生会争先恐后地抓紧时间绘制作品，不管水平高低第一个将作品贴在展示板上的学生最得意最高兴。全班学生的作品都得到展示和好评，那他们的学习兴趣和积极性会更高。相反，有的教师在课上总是表扬班里那几位画得好的学生，其他学生虽有进步也得不到肯定，画得差的学生总是遭到批评，这样长期下去，使一些学生对美术课没有了兴趣，有的甚至上课不带任何画具，不完成作业。这些学生认为自己天生不是学画画的材料，干脆放弃了这门课程的学习。

那么，如何运用鼓励性评价，激发学生的学习兴趣，增强信心，改变“学习困难学生”的失败心态呢？

1.激励性评价的基石是爱学生

夸美纽斯曾这么说过：“孩子们求学的欲望是由老师激发起来的，假如他们是温和的，是循循善诱的，不用粗鲁的办法去使学生疏远他们，而用仁慈的感情与言语去吸引他们；假如他们和善地对待他们的学生，他们就容易得到学生的好感，学生就宁愿进学校而不愿停留在家里了。”由此可见，教师教育学生的过程，是师生情感交流的过程，如果教师热爱学生、善待学生，那么就会如同磁石一般，吸引学生、激励着学生去积极思维，用心学习，克服困难，走向成功。“凡是教师缺乏爱的地方，学生无论品格还是智慧都不能充分地或自由地发展。”

2.发挥激励性评价作用的重要手段，突出学生主体地位

现代教育，要求课堂是师生互动、生生互动的课堂，学生是课堂的主角，因而，在教学中，教师应把自己定位为学生学习的服务者＼组织者、促进者、启发者、帮助者、激励者，真正的把课堂还给学生，突出学生的主体地位，实现多元激励性评价。

2.1 教师对学生要有积极的期望和要求。

教师的期望来源于正确的教育思想，教师要相信“学习困难学生”是有潜能的，他们的潜能是可以发展的。如果教师总是认为学生笨，教不会，带者这种消极的态度去从事教育，就会有意无意地把“这类学生好不了”的想法强加于学生，使整个教育一开始就失败了。

积极的期望必定要转化为对学生的积极要求，而积极的要求又依赖于对学生实际的了解，过高或过低的要求都是消极的，而只有通过学生努力可以达到的要求才是积极的。因为它既体现了教师对学生的现实希望，又易于被学生内化为自觉的要求，诱导学生为之奋斗。过高的脱离“学习困难学生”实际的要求，是当前教育“学习困难学生”中存在的普遍问题。尽管教师的用心和愿望是好的，但实际效果却往往是事与愿违，因为在职业学校过高的要求往往不易被学生接受，达不到你想要的目标，反而增加了学生的挫折感，进一步丧失内部动机，压抑学生积极性的发挥和才能的开掘，而教师也会因为学生未达到预期的要求，转为“恨铁不成钢”，进而发展为指责、埋怨学生，导致师生情感的破裂，整个教育就进入一种教师厌教、学生厌学的恶性循环之中，教师和学生都不能自拔。

2.2 教师多方面为职业学校学生创造成功的机会，诱导学生参与教育教学活动。

积极的期望和要求，能对职业学校学生起到导向和激励作用，由于长期的未体验过教师的表扬和鼓励，学生自身对自己没有要求，因此就必须变为学生自身的要求，并化为具体的行动。教师要善于为学生创造种种成功的机会，诱导学生参与到教育教学活动中去，发现和发展自己，把期望和要求变成有形的事实。因此在教学中教师可以在课内运用“低起点、小台阶、多活动、快反馈”的方法，通过增加学生动手绘制、动口回答问题为学生创造成功的机会，也可以在课外开展多种形式的有层次的活动，为他们发展兴趣爱好、发挥特长、取得成功提供机会。在争取成功过程中失败也是不可避免的，这也要求实施鼓励性评价，帮助学生看到成功之处，认清自己力量；找到失败的教训，要信任和鼓励学生满怀信心去争取成功。

进行鼓励性评价，必须制订不同层次的不同标准。各个层次的学生都能大面积地受到表扬和鼓励，有利于调动学生积极性性，而且要求各层次的学生都应向高一层次前进，这有利于学生不断进步，因此，我们要实行适应学生起点的鼓励进步的评价。

3.激励性评价得以有效发挥的保障是利用合理的方式

3.1 根据不同学生的水平确定其要达到的最近目标。

在美术教学中同一项练习，教师可根据不同学生的不同水平制订几个评价标准。例如：上素描静物课，教师可以把全班学生分成A、B、C级不同要求造型准确，能表现型准确，物体立体感、空间感、质感比较强。如符合要求就给高分，当学生达到这一标准后，即可升入高一级。

3.2 对学生在原有基础上的每一点进步，或对某些长处有所发展的学生都给予鼓励。如：作品有创新，色彩效果好，造型准确，制作精巧等等都给予表扬和鼓励。使学生在学习上逐步上台阶，不断地由小成功积为大成功，有利于消除学生的自卑感，增强信心，激发内在的学习主动性。

本人在任职业学校美术专业教师时，一直采取鼓励性的评价方法，并形成一个支持学生成功的激励机制。在教育上我除了对学生加强职业情感的培养和职业理想的教育之外，我在班里设立了学习进步奖、用积分换奖品等活动，很大程度上提高了后进生的积极性。如：素描石膏像练习，有的学生造型基础较差，虽每次都能认真完整地按时完成作业，但造型总是不准。我发现这一问题后，对造型能力差的学生制定了与其他学生不同的练习目标和评价标准。我要求他目前石膏像练习主要训练造型能力，每6课时完成一幅形体结构造型准确、不涂明暗调子的石膏像作业，反复练习一阶段。虽然这位学生只完成了几幅半成品，但只要造型准确就给高分，以资鼓励。这样集中突破薄弱环节效果很好。经过师生一年多的共同努力，我们班学生的美术素养得到全面提高。

实践证明：学生的成功源于学生的信心，学生信心的形成往往源于教师的鼓励。所以，教师在教学中运用鼓励性评价有益于学生树立自信心，积极进取，在学习上取得新的成功。

篇2

（一）数学文化在各种文化的碰撞、交流、融合中不断得到发展

随着科技、经济、政治的发展，必然伴随着各种文化的碰撞；而各种文化也在互相交流中不断吸取新的内容，不断得到发展，数学文化正是在这样的碰撞和交流中得到了长足的发展。不容置疑，数学已成为现代文化的重要组成部分，数学思想正向一切领域渗透，数学方法已取得越来越广泛的应用，这也正是信息时代的一个特点。

（二）伴随着科技的发展，经济的增长，文化的交流，作为社会的细胞的人的自身也在不断的发展

人自身的发展是社会发展中最重要，最核心的部分，人要认识世界，认识自然，从必然王国向自由王国发展，就要不断受到教育，不断地解放思路，不断地提高自身的素质和文化修养。而数学教育恰恰能从思维层次、思维方法、思想品质、和谐统一等各种角度锤炼人的思维品质，而且，作为人类文化最重要的数学文化部分，也必然是人类进步、发展的最重要的部分，每个人都有权享受数学文化的熏陶，提高自己的数学修养；数学是自然科学和社会科学联盟的纽带，是现代社会每一个人都必须学习使用的一种语言。

（三）数学在社会进步和自身的需求下飞速发展

十九世纪以前的数学成就不说，在过去的百年中，数学的分支总数和种类都有很大的增长，新的知识分支是在数学方法的基础上被创造出来了。诸如试验设计、数学人口理论、风险理论、符号逻辑、生物数学、因子分析、质量控制、通讯数学理论、信息论、决策论、博奕论、最优规划、周期图分析、时间序列、统计决策论等等。现代数学和数理逻辑已经使下述事情成为可能，即不但在物理和工程等传统领域中应用数学；而且在医学、生物学、经济学、管理学中应用数学，以致在哲学、语言学、社会学中都应用数学，数学的应用范围日益广泛和深入。

（四）科学技术的发展，经济的增长，人自身的现代化都要求提高劳动者的素质

我们培养的劳动者除了政治道德等方面的要求外，不应只是单一的人才，而应是各学科互相渗透，既懂理论又懂技术，知识全面心理健康的高素质的复合型的人才。可以说，对于纯文科专业的学生开设高等数学课已成为必要，是时代向高等数学教育提出的挑战。著名数学家B．B·Ptiepeii认为，数学真正成为认识世界的强有力工具，成为社会生产力。他还指出，数学能帮助培养未来工作人员的独立思考、开拓视野、追求知识，在工作中诚实坚定以及尊重劳动和鄙视游手好闲的优良品质。

二、纯文科专业开设高等数学的几个问题

纯文科专业学生学习高等数学，不能只从社会进步所提出的要求分析其重要性，而必须解决其本身应有的几个问题。

（一）社会发展应该开设高等数学课，而受教育者不爱数学或学不好数学是纯文科专业高等数学教育所要解决的第一个问题

一方面，社会发展对数学提出的要求越来越多，需要受教育者具有相当的高等数学的修养；另一方面学习者却表现出对学习数学失去兴趣和信心。要解决这一问题，除了要加强对数学教育的宣传之外，我们必须注意以下几点：第一，我们开设的高等数学课程必须照顾到绝大多数学生的要求，使课程安排到每个学生都能从数学教育中尽可能地多得一些益处；第二，课程设置的水平要与学生的实际相结合，课程大纲的要求应是大多数人都能达到的水平；同时，课程大纲要具有一定的灵活性以照顾到更多的学生；第三，必须注意应用性和趣味性，使人人感到数学有用，人人感到学习有兴趣，这样才能激发学生的学习兴趣。

（二）积极开展纯文科高等数学教育的研究工作，纯文科高等数学教育的研究应包括以下几个方面

第一，高等数学教育的理论问题。包括高等数学教育的对象、内容、要求、教学方法与考核评估等，建立高等数学教育的理论框架；第二，纯文科高等数学课程和大纲的研究，做好教材、大纲的建设工作，建立一套合理的、适用的、学生喜欢的教材体系；第三，高等数学与各个学科的联系的研究，应吸收各专业的人才进行讨论，也应吸收各专业应用数学的研究成果，以克服纯文科高等数学教学的盲目性；第四，纯文科高等数学教学方法的研究。

（三）关于纯文科高等数学教育的目标

对于纯文科专业的学生来说，高等数学教育的目标应该有两个方面。第一，应以全面提高学生的数学修养为目标，高等数学教育教给学生的不仅是数学知识，而更重要的在于培养学生应用数学的意识，要把数学修养作为人生必须具备的文化素养来考虑，从切实提高学生的数学思维水平来考虑；第二，应该重视数学的应用性。这一点对于非数学学科的学生尤为重要。要注意引导学生联系日常生活和生产实践，用数学理论来解决一些生产生活实际间题；要让学生学会从实际间题中建立数学模型，解决数学间题，进而解决实际问题的方法；要让学生学会能将抽象的数学概念具体化，能进行数学语言与生活语言的互相转化，能辨认数学模型，能应用数学模型解释一些自然现象，能对一些信息进行数学加工处理。

（四）处理好数学理论和应用数学的关系

建设纯文科高等数学教材，最重要的就是要处理好这一关系。为此，一要从提高整个受教育者的数学修养考虑，制定一个纯文科学生应达到的数学修养的计划，以及为此而应开设的数学内容和应教给学生的数学方法，二要从各个专业所需要的数学知识考虑，加强应用性的成份，三要吸收国内外新的科研成果和研究方法，使教材尽可能的现代化。近年来有少学者在这方面作出了可喜的成绩，相继也出版了一些好的教材，同时，我们也应看到，不少教材目前还处于一种是对数学专业的教材的压缩和简化的状态，形势令人堪忧。所以，我们应该不断地总结过去的经验和教训，进一步作好教材建设工作。

（五）积极开展纯文科高等数学教育与计算机教育及相应的科普教育的系统研究工作

如前所述，数学教育目前正受到计算机的冲击，新学科技术的冲击，学习研究方法的冲击，社会经济因素的冲击，各种文化的冲击。由此，我们在开展纯文科高等数学教育研究的同时应充分考虑目前的计算机教育及科普教育对数学教育的影响，要把纯文科高等数学教育，计算机教育、科普教育作为一个系统工程来研究，互相协调，互相促进，以期全面提高纯文科学生的科学素质和修养。这就要求这几方面的专家，教育家加强合作，共同奋战，制定出一套既互相呼应，又互不重叠的教学大纲和教材体系。

（六）加强纯文科高等数学课教师的培训工作

目前纯文科高等数学任课老师都是数学专业培训出来的教师，很少受过所任课专业的专业教育。虽然不少教师在教学中自觉地努力去学习这些专业的知识，但毕竟有所距离。为此，我们应通过各种不同的途径，加强对高等数学教师的继续教育工作，拓宽他们的知识面，提高他们对所任专业高等数学课的专业水平。

三、结语

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关键词：高职院校；高等数学；教学效果

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）17-0215-03

一、前言

当前，高职院校高等数学教学中存在诸如教学体系滞后等问题，这些问题对于高等数学教学目标的实现有着十分消极的影响。具体来说，高职院校高等数学教学存在教学方法单一和教学内容滞后等问题。针对这些问题，主管部门在予以关注的同时，高职院校本身也应该进行探讨。

二、高职院校高等数学的教学现状

1.教学内容安排滞后于学科发展趋势。最近10年来，随着社会对包括高等数学在内的学科的应用性提出越来越高的要求，微积分、线性代数和概率论等科目的内容也越来越丰富。不过，高职院校的高等数学的完善却明显的滞后于社会生产和生活的应用需求，高等数学的“应用本质”仍有待进一步明确。当前，高职院校的高等数学仍然是“学院主义”，也就是忽视与社会实践的结合，更多地还是进行空洞的数学教学：更多的时间用于计算和证明，而不是鼓励教师和学生进行运用性学习。众所周知，在理工科体系甚至是很多文科科目中，数学是基础，如果是“为数学而数学”，不将数学与其他学科进行结合，那么便会失去了进一步发展的动力，数学的意义也难以得到较好的诠释。

2.教学方法单一而缺乏创新性。在很多校内论坛上，我们发现很多高职学生对于高等数学所持的态度是呈消极倾向的，在描述学科印象的时候会使用“枯燥”、“无聊”等词语。那么，这是为什么呢？这固然与数学本身强调逻辑而结果唯一的特性有关，也与一线教师的教学方法有关。在调研中，我们发现，很多一线的数学老师对于教学方法的选择除了“一言堂”的形式外没有更多的选项，这一方面是由于学生在中学阶段的枯燥学习，对数学形成了枯燥的先入印象，另一方面则是因为教师多数缺乏丰富的社会经历或者广博的知识储备，他们难以将数学与其他学科结合起来讲学，从而也就难以将数学课堂变得生动而活泼。

3.教学效果测试方法单一。在高职院校，多数学科的测试方法仍然和中学阶段没有多大差别，通常仍然是采用传统的题型、传统的考试组织形式。这样一来，在结果导向型的学习氛围中，学生似乎还是停留在中学阶段，他们的数学学习仍然摆脱不了应试的大棒。由于教学效果测试方法的单一，高职院校的学生们被引向“考取好的成绩”，而非“学会应用数学”，如此一来，又怎么可以培养出驾驭数学、进行数学创新的数学人才呢？

三、改善高职院校高数教学的对策

（一）注重将现代教学手段与高数教学进行有效结合，从而提高教学效率

随着高等教育由精英教育变化为大众教育，毕业生的就业导向趋势越来越明显，对于高职院校的学生来说尤其如此。其实，数学作为一门工具性学科，学习它的最终目的是为了协助人们在实际工作中更为精确地进行思考和决策。从这个思路来讲，高职院校的高等数学教学必须想方设法提升教学效率——培养和提升学生的数学思想和数学工具使用技能，而这就离不开现代教学手段的运用。随着现代数学与计算机技术的结合，要很好地利用数学知识来解决实际问题，就离不开各种数学软件的配合。比如说，对于《数理和概率论》这门课程而言，Eviews和matlab等软件集合了很多很多的统计学知识，它对于样本数据的分析、对于模型系数的检验、对于统计指标的自动计算和修正都具备很强大的功能。教师首先要自己熟练掌握这些软件的运用，并在课堂上向学生介绍，而且还可以鼓励学生利用这些软件知识积极进行案例分析，从而通过实际使用现代数学软件来提高数学知识的运用能力，而这才是高数教学的真正初衷。

（二）结合专业特点，注重过程启发式教学方法的运用

首先，教师需要对高等数学的应用性特征加以阐明，并且该提供学生应用高等数学解决其他学科问题的机会或者平台。在高等数学的教学中，教师需要结合学生的专业特点来进行数学学科与其他学科的结合。一般来说，高数教学是安排在学生的通识课程阶段的，也就是多数专业的学生在刚刚进入高职院校便会接触高数，然后才是专业课程。在这种情况下，教师就应该研究学生专业课的内容和特点，并且在教学过程中尽量将数学与学生之后会学习的课程内容进行自然而恰当地连接。只有这样，学生在学习高数的时候才会感觉到学习高数是为了后面阶段更好地应用数学知识解决专业问题。比如说，对于商贸专业的学生来讲，高等数学就应该侧重于与经济学和国际贸易等学科的交叉连接。教师在讲授的过程中，可以将影子价格、边际效益等知识点融入高等数学教学。如此，学生学习的方向性就更强了，自主学习也就具备了可能，教师的引导作用才得到真正的发挥。

其次，教师应该对不同学生予以针对性的辅导，在过程中启发他们自主学习。高职院校学生的数学基础由于个体和地区等因素的影响而存在较大的差异，这就要求教师在进行大班教学的同时，注意考量不同学生的接受速度，尽量缩小同班学生之间的二次差异。首先，教师应该在讲解完一个知识点以后留下5～10分钟的时间供学生（一般以小组的形式）讨论，让学生相互解疑答惑，并针对难懂的问题再次讲解。其次，对于那些在课堂上实在掌握不了的学生，教师可在集中对这部分学生在课堂之外的时间予以辅导。如此一来，一方面学生从心理层面会感受到自己受到重视，从而不会产生厌学情绪，另一方面，学生之间的差异缩小，整体教学效果得到了提升。

（三）结合多种教学效果评估方法，引导师生多角度思考

高职教育不同于基础教育，如果在这个教育阶段仍然采用中学阶段那种闭卷笔试的考核形式，那么高数教学就难以被引向应用和研究的层次上。为了切实地改善高数的教学效果，改革现有的教学效果考核方法就势在必行了。一般来说，高职院校可以尝试以下考核形式，并且可以将这些考核形式结合使用。

第一种是课程论文的考查形式。在高等数学教学结束之后，教师可以就某一个知识点要求学生进行论文写作，或者由学生自己选择一个课题结合本学期所学的数学知识完成结业论文。这样一来，学生既可以将数学知识应用在自己所关心的问题之上，也可以将数学知识应用于自己的专业知识，学生应用数学知识的兴趣和能力也会得到提升。而且这种考核的形式，学生的选择权较大，他们会思考各种各样的问题，通过这些问题，教师也会找到和学生交流的话题，从而拉近学生和教师的距离，教师就更易于把握今后教学的重点。

第二种是随堂作业的形式。随堂作业的作用主要在于教师掌握各个阶段学生对知识点的掌握情况，从而便于教师调整教学的进度；也便于教师掌握每个学生的学习情况，从而便于教师进行针对性的辅导。

第三种是期中/期末闭卷考察的形式。在利用这种考核形式的时候，应该同时结合其他考核形式，比如论文考核、平时出勤率以及随堂作业，而不应该单纯的用一张试卷来对一个学期的教学效果做出最终评价。另外，在试卷的出题形式上也应该有所创新，适当增加开放型题目的份量，从而鼓励学生发散思维能力的培养。

四、结语

高职院校高等数学的教学关系到其他学科的学习，因此，高职院校、高等数学组和教师都应该注意探讨教学方法的创新和改进。另外，教育主管部门应该加大对高职院校高数教育的经费投入，为该学科的发展提供物质保障。

参考文献：

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Chen Bin

（渭南师范学院，渭南 714000）

（Weinan Normal University，Weinan 714000，China）

摘要：本文以在数学课程教学中培养学生的创新发展式数学学习新模式为例，介绍几点我们成功的做法，以总结经验和探索更好发展新模式。

Abstract: In this paper, taking the new teaching patterns of training creative and developing ability of students in mathematics learning for example, we introduced several successful practices to learn lessons and explore new and better model.

关键词：创新发展式学习 课程教学 培养模式

Key words: innovation and development learning；teaching；training mode

中图分类号：G64 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）27-0237-01

0引言

在我们开展教学时，作为大学老师，为了达到好的教学效果，我们必须能够做好以上两项活动，既要做好课程设计，又要做好师生互动。就这两项活动而言，我们的课程设计能力常常是制约因素。而今我们大多数人很少有过课程设计方面的训练，做不好似乎顺理成章。又加之新思想、新观念提高了课程设计的标准，使人对这项重要的工作望而却步。这些新思想和新观念包括创新学习，自我学习，以及教育评估等。在如今的大学里，虽然我们在不断加强教学质量建设，但是仍然存在许多难题有待解决。

“创新是民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”实施素质教育的今天，创新性教育要体现在教育观念上，渗透在所有教育活动之中，培养学生的数学创新能力将成为所有教育活动的一种基本指向。

现在世界许多国家在数学教育，特别是在数论课程的教学中，很多教师就很重视培养学生的数学创新精神、科学态度和科学方法，激发他们的求知欲和创造欲。在我国，也非常重视大学生的创新能力与综合素质的发展，如举办大学生数学建模竞赛等活动来实现这一目的，而我们在数学专业的课程教学中实施的创新性发展式学习模式是从源头实现这一目的的有效尝试，现已取得了良好的效果，在学生考研、就业等方面突显出了其积极的促进作用，所以对这一学习模式进行系统的研究正是其价值所在。

1改革的举措

1.1 以创新能力和创新精神教育为先导，以大学教育及大学生创新能力教育为主题，以数学课程教学设计为切入点，创新先进教育理念与教育理论的人才培养新模式。

根据基础教育改革对高等师范教育人才培养的要求，结合学生就业和数学与应用数学专业的特点，在人才培养模式中全面贯彻“夯实基础、拓宽口径、因材施教、分流培养”的方针，使学生具有较强的自学能力和扩展能力以及实际应用能力。毕业生既可以继续攻读硕士学位，增强学生适应社会发展能力，又可以胜任教师职业和其它工作的能力。因此，在过去人才培养模式的基础上，初步设想新的培养模式是实施素质教育，实行学程分段和方向分流，体现“通识教育学科基础教育专业（方向）教育实践技能教育”的三段梯度发展的“2+1+1”模式。新的培养模式既确保基本规格要求又注重学生个性发展。

1.2 坚持创新性发展式数论学习理论研究创新，即我们提出了“师范类高校主动适应中学课改，必须把大学生创新能力发展作为评价大学生学习质量的标准，促进学生“今天比昨天好”、“明天比今天好”、“一天更比一天好”，“大学及今后发展的更好”。开设“数学模型”、“数学实验”、“数学软件”、“基础教育新课标研究”等课程，培养学生使用数学和各种综合性知识去观察、分析和解决实际问题，向学生展示一种有别于传统数学课的推理和思维方式，同时引导学生积极研究新课改，培养他们的创新能力。

1.3 坚持以创新性发展式数论学习研究为先导，以培养创新型数学人才为载体，探索人才培养模式和学生自我创新学习的新理论与途径，这是对师范教育的本质与学生成长规律新的认识和概括。

2改革与实践取得的成果

在以上措施的推动下，我们做了大量相关的工作，取得了许多成果。

2.1 2008年，基础数学专业被确定为陕西省重点扶持学科进行建设，搭建起了我院第一个学科建设的良好平台，同时，陕西省数学与应用数学第一类特色专业项目也在我院开始建设。

2.2 成立了数学与应用数学研究所。其现有成员28人，其中正、副教授11人，具有博士学位7人，博士生导师3人，硕士生导师5人。五年来在国内外发表学术论文360余篇，在国家、省、院立项20余项，获科技进步奖10余项。举办了第三、七届中日国际数论研讨会。参加国际数论学术研讨会40余人次，参加国内数论学术研讨会60人次。学生发表学术论文80余篇，其中18篇发表在核心杂志上。

2.3 通过我们对数学课程的改革，不仅提高了教师的整体教学和研究水平，更重要的是引导和培养了学生创新与研究问题的能力。2008-2011年教师230余篇，核心170篇，三大索引26篇。以学生考研为突出，2006-2011年，有330余名本科生被陕西师范大学、北京师范大学等院校录取为硕士研究生。

参考文献：

[1]阮湘元.教学型大学培养创新应用型人才的研究与实践[J].中国大学教学，2007，（11）：64―66.

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一、现阶段小学数学学习评价

《数学课程标准》明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”

现阶段小学数学学习评价的内容主要包括：课堂观察表评价、创新课堂即兴评价、应用数学日记评价、实施成长记录袋评价、革新作业评价和改革期末性质评价。

（一）课堂观察表评价

课堂观察表评价是学生在课堂上学习过程的一种体现方式，分为自评和师评两种主体评价方式，是素质教育时代注重过程的产物。课堂观察可以使老师实时了解学生学习情况和学习状态，及时给予指导；此外课堂观察表作为一种资料储备，有利于知识复习时老师对学生某一阶段的学习情况做查漏补缺，贯穿学生整个学习过程。

（二）数学日记评价

数学日记评价是让学生用日记记录学习情况的一种形式，表达形式没有限制，数学日记类型多样，时间灵活，由老师和家长辅助学生自主完成，一定程度上培养学生的思维灵活性和主动性，对其知识结构的构造也起一定的积极作用；同时加强了老师家长和学生的情感交流，也能及时向老师反映学生学习过程的情况，利于发现每个学生独特的优点。

（三）实施成长记录袋评价

实施成长记录袋评价是一种集学生学习生涯代表性事实为一体的评价方法，由学生自己决定记录袋中放什么物品，什么时候放，具有极强的灵活性，评价形式不限，生动多元的实施过程也符合小学生心理状态，容易提高他们的积极性；同时家长、老师在此环节给予学生意见也加强了三方面的互动。

（四）革新作业评价

作业评价教师的常规工作内容，旧的作业评价方式主体实施者为老师，学生处于被动状态，且旧的作业评价方式深入教师行业，很多时候成为一种固有程序，革新起来较为困难。革新作业评价将对评价内容、时间、方式等做出一定程度上的改变。

（五）改革期末性质评价

旧的由成绩单为唯一评价内容的时代已经过去，新的改革期末评价单不仅评价了学生的技能掌握情况，还从兴趣爱好、个性特长等小学生感兴趣的领域进行评价，更全面和人性化，而且评价主体多元化，评价可以自评或者学生互评。

由此可见，小学数学学习评价正在逐渐发展成一种多维评价体系，全面科学的评价体系构建从人文主义上更适合学生成长。一个成熟理论的研究会经历长时间的验证和完善，故其实施过程也会成为其逐步完善的过程。

二、小学数学学习评价的建议

（一）学习评价形式分阶段

九年义务教育期间，根据学生的成长步调和心理发展，可将学习时间按照三年一个阶段均分为第一学段、第二学段、第三学段三个阶段。三个阶段中学生的心理素质、信息接收、思维方式全然不同，这三个阶段除了是学生个人知识构架构建的阶段，更是其人生观、价值观、世界观形成的阶段。

第一学段和第二学段为小学学习期，小学生从开始接触学校需要老师引导到有自己的学习习惯和方式，两个阶段的学习关注点和思维方式也是完全不同的，其学习评价的形式和着重点也应该不同，但现有学习评价理论在分阶段进行学习评价的方面尚无成熟的理论方法，学习评价形式分阶段将是未来学习评价体系的一个发展方向。

（二）多科学习评价相组合

多元智力理论认为每个人有九种智力，每个人不同时期对九种智力的表现都是独特的。学生要在学校学习多门学科，九种智力在不同学科的表现也是独特的。各学科有自己的教研组为学生制定科学合理的学习进度和方法。但新课程强调评价方法应该多样性，评价也是为不同学生制定个性化的发展目标和评价标准做基础的。为不同学生制定科学合理的发展方向必然要求各个学科将评价过程和结论相组合分析，多科学习评价相组合也将是未来学习评价体系的一个发展方向。

（三）学习习惯跟进培养

新的学习评价体系注重过程评价。对学生学习知识的过程评价让教师看学生是否真正经历了从理论知识到数学问题到实际问题再到构建数学学习模式的过程，在这个过程中是否掌握学习技能，学习过程中是否能由日常生活情境出发提出数学问题，学生学习的态度是否端正等。

好的接收知识到运用知识的习惯将服务于整个学生时代，小学数学学习过程的学习习惯尤其对学生的逻辑思维培养和知识运用培养尤为重要。教师是在学生学习过程中接触最多和时间最长的人群，在学生学习习惯培养过程中起到非常重要的作用，然后是家长。学习习惯跟进培养如果作为学习评价体系的一部分，将会很好地将老师和家长培养学生学习习惯的过程连贯起来。

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关键词:初中数学；学习方法；过程理解

:同学们从初中进入初中，见到的是全新的。新教材、新同学、新教师、新集体……，大家由陌生、新鲜、到熟悉，逐渐进入紧张的学习中。由于大家来读初中都有一个学习目标，希望通过初中三年的学习，在德、智、体、美、劳各方面得到全面发展。为了达到目标，掌握学习方法，起着至关重要的作用，下面我们通过对初中数学学习方法的探讨，来掌握初中数学的学习方法。

一、克服数学学习中存在的问题

中学生数学学习中存在着以下问题：不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习。要克服以上问题，必须掌握数学学习的全过程，中学数学学习的全过程一般指的是：制订计划，课前预习，课堂学习，课后复习，独立作业，学结，课外学习，掌握课前、课堂、课后、作业常规。中学数学学习的课前常规：了解新旧知识联系，理解概念，掌握规则，看懂例题，适当练习。课堂常规：课前准备，集中精力，认真听讲，积极思考，认真观察，充分理解，掌握方法，抓住重点，做好笔记，注意交流，配合练习，听师总结。课后常规：认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑。作业常规：复习内容，再做作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，按时上交，重做错题，注重总结。

二、掌握数学特有的的方法

数学的特点一般指的是高度的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性。

数学高度抽象性的特点，要求学习数学首当其冲是学习抽象，而抽象离不开观察、概括、比较、分类、联想。例如通过观察桌面、水平面、黑板面等概括得出数学中平面的概念。因此数学学法要求掌握观察、比较、分类、概括、抽象等思维方法，多观察和制作模型，并把实物和模型联系起来。

数学逻辑的严谨性的特点，要求观察和实验不能作为论证的依据和方法，而要经过严密的逻辑推理，才能得到承认，而逻辑推理在数学中主要通过证明和计算来完成,所以数学学法也就是具体的证明和计算方法,而证明和计算主要依靠是归纳、演绎、分析、综合。因此数学学习方法须掌握归纳法、演绎法、分析法、综合法。

数学应用的广泛性表现在数学研究的对象主要是空间形式和数量关系，大至宇宙，小至粒子，快至光速，无处不用数学。而应用数学解决问题主要通过提出问题，分析问题，准确地用数学语言表述，建立数学模型，证明和计算，检验评估，因此数学学法必须掌握建立数学模型，用数学语言描述客观事物，并对之证明、计算、检验。

三、抓好数学学习中的“读、听、讲、写”四个环节

数学学习中要求会学，会学的基础当然是会读，“读”包括：①读课本，数学课本是学习数学的主要材料，是编写得最好的具有极高的阅读价值。读课本包括课前、课堂、课后。课前读课本属于了解内容，发现疑问，课堂读课本则更能深刻地理解教学内容，掌握有关知识点，课后读课本达到全面系统的理解和掌握所学内容。②读书刊，如《中学数理化》报刊，《数学通讯》等.它能使我们捕捉身边的数学信息，体会数学价值，了解数学动态；数学学习中的读，需要纸笔演算、推理来架桥铺路。

数学学习中的“听”主要是听课，它是获取知识的重要环节，也是系统学习知识的基本方法。包括：①听老师讲课，主要是听老师讲课的思路，发现问题，明确问题，提出疑议，检验假设的思维过程，既要听老师讲解、分析、发挥，更要听好关键性的步骤、概括性的叙述。特别是预习读课本时发现和产生的疑难问题。②听同学发言，同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时点拨和评价，有利于自己开阔思路，激发思考，澄清思维，引起反思。

数学学习中的“讲”是培养语言文字表达能力的重要形式，是提高数学素质的重要方式。包括①讲体会，通过读教材、书刊、听讲课、听发言，再讲教材内容体会，书刊中数学内容概要，讲老师讲课，对同学发言的看法，讲自己存在的疑问。②讲思路，通过大胆地讲，才能反映学生的思想，暴露学生思维的过程，有利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。

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数学思考，是指在数学活动中的思考。我们可以从狭义和广义来理解：从狭义角度是指学生关于数学对象的理性认识过程。从广义角度理解还包括应用数学解决各种实际问题的数学式思考。

曾在2001年7月，教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》就在第二部分课程目标中明确提出了“数学思考”。这一目标可以说，是作为“促进学生的终身可持续发展是义务教育的基本任务”的一个集中体现。

《2011年版数学课程标准》作为课程总目标之一的“数学思考”是这样描述的：

1.建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。

2.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

3.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

新课程对学生的综合能力要求之一是：对问题进行思考、抽象概括、模型转换。就是把实际的问题与学科内的相关理论、学科思想方法联系起来，进而找到解决问题的途径。思考数学问题能力既是提出问题的要素，又体现在是否正确解决问题的过程中，是中小学数学教学目的与学生数学学习活动特点的主要内涵，是学生开展探究性学习的要素。这也强调了理性思维的重要，说明我们小学数学教学要注重培养学生的思考能力。

同时，数学思考与数学思想方法相辅相成。而数学基础知识与数学思想方法又是数学教学的两条主线。在数学知识的发生、发展与应用过程中都以数学思想方法的形成作为数学教学高层次的追求，数学思想方法是数学知识的骨架与肌肉，是数学知识结构的活力与灵魂。数学教材的每一章节乃至每一道题，都体现着数学基础知识与数学思想方法的有机结合。早在1989年NCTM（全美数学教师协会）发表《中小学数学课程与评估标准》就提出“学会数学思想方法”是“有数学素养”标志的五项条件之一。因此，在教学中教师要认真研读教材，结合教学内容引导学生在探究学习中，学会数学思考并渗透相关的数学思想。

数学教学重在发展学生的数学素养，这就得十分关注数学思考与数学思想方法的渗透。而数学思考与数学思想应该在学生探究知识的过程中落实。

如人教版二年级上册《表内乘法》教学内容中，《6的乘法口诀》教学情境是出现6个豆荚，隐藏的条件是每个豆荚都有6颗豆子这个相同加数。首先，比起1-5的乘法口诀认识中，实物图关于信息的描述提高了一步，有意让孩子学会找到隐藏的信息；其次，在实物图下面以列表形式出现1个6、2个6、3个6、4个6、5个6、6个6的连加过程：

意图在于为孩子自己结合已有经验自主探究：列出乘法算式并填写相应得数，并由此归纳6的乘法口诀。同时，借助这种呈现形式渗透了函数的思想、对应的思想。

而本册教材在后面《8的乘法口诀》认识中，连加过程则是借助数轴这个直观模型，以小狗在数轴上8个、8个地跳跃形式出现，数形结合，突出连加结果。这又是一种数学思想方法的渗透。

又如本册教材《角的认识》中，通过呈现生活中的角，在学生大量感知的基础上，借助多媒体演示逐步抽象出“角”，然后提出问题“这些角怎样搬到我们的本子上呢？”引发学生数学思考，进而在学生思考讨论交流的基础上形成共识，再动手画角，如此达到发展学生形象思维与抽象思维。并在角的大小比较的过程中通过多媒体演示把角的两边无限延长，这里既让学生获得比较角的大小的方法，又理解了角的大小与边的长短无关，既渗透了符号思想，又渗透了极限思想。

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关键词：高等农林院校 大学数学教学 研究性学习 数学思维

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）09（a）-0025-02

大学数学是高等农林院校的必修基础课程，主要包括《微积分》《线性代数》和《概率论与数理统计》等，在提供农林各专业所必需的数学工具的同时，对培养学生的思维能力、创新意识和严谨的科学态度方面具无法替代的重要性。近十多年来，顺应时代要求，大学教育正由“精英教育”走向“大众教育”。数学的抽象性、严谨性成了不少学生学好数学的障碍。在高等教育日益现代化和国际化的今天，大学数学教学如何从高等农林院校的实际需要出发，激发学生的学习兴趣，让学生积极主动地学习，如何培养学生探索问题、分析和解决问题的能力，如何结合数学教材培养学生初步的科学研究能力等等，是当今高等农林院校数学教师面临的一系列重要课题[1～2]。本文基于对大学数学教学改革的长期思考和实践体会，试图从研究性教学模式的角度回答上述问题，与同行商榷。

1 研究性教学的特点与目的

研究性教学，也称为基于研究性学习的教学。所谓研究性学习，是与传统被动式接受性学习相对的一种学习方式，是一种探求新知和未知的主动积极的学习方式。由于教学是以学生学习为中心的“师―生―教材”相互作用的过程，我们将“研究性学习”与“研究性教学”视为同义语。从表现形式看，这种教学方式具有以下特点：（1）学习主体的主动性、积极性强；（2）学习主体的身心投入程度大；（3）学习主体与学习环境交互频繁；（4）学习活动的时空尺度大；（5）学习活动方式极其多样；（6）实践性、应用性强等等。从学习效果看，与传统学习模式相比，研究性教学具有以下明显的优势：（1）思维的跃迁跨度更大；（2）新旧知识的融会程度更深；（3）新知识、新方法和新技能的掌握更牢固；（4）创新意识、创新能力的提高更为显著。因此，研究性教学是一种更为科学、更为有效的新型教学模式。

研究性教学的目的在于培养学生探索、发现新知识的能力，发展学生的创造性思维，培养学生的科学态度、审美态度和初步的研究能力。一句话，培养适应创新社会所需要的研究性人才。

2 高等农林院校大学数学研究性教学设计

2.1 课程设计

从研究性教学的需要出发，我们设计了一套从基础到应用，从理论到实践的大学数学课程体系（见图1）。

2.2 教材设计

农林院校大学数学研究性教学必须依托同时具有农林特色和引导研究性学习特质的教材。在多年研究性教学实践的基础上，我们编写出版了一套适用于农林院校大学数学基础课程的教材。在《高等数学》（即微积分）中，我们引入了大量来自生物学、农业科学、农业经济管理领域的细胞繁殖问题、农作物病虫害的传播和防治问题、渔业养殖经济效益最大化问题等，引导学生从中探索提炼出指数函数、微分方程组、函数最值等数学问题，并用微积分的知识与方法加以解决。在《线性代数》中，让学生研究农业投资中资源配置问题，发展出矩阵概念和线性方程组的求解方法。《概率论与数理统计》中，在种子发芽率问题中建立二项分布，让学生在探讨农作物预期产量问题时发展出随机变量数学期望的概念和计算方法。

2.3 课堂设计

在课堂教学设计方面，我们分三个环节：（1）创设激起学生探索欲望的问题情景[3]。具有学科背景、与经济生活密切相关的数学问题，往往能有效的引起学生的兴趣。例如，在教学条件极值时，我们设计的问题是：一个渔场，在保证鱼存量的持续水平的前提下，如何使得年收入达到最大？又如，在教学古典概率计算时，我们设计如下问题：在球赛中，可以采用三局二胜制，也可以采用五局三胜制，如果各局胜负相互独立，那么哪种更有利呢？（2）把握问题导向，正确引导学生的探索活动。可以引导学生用已有数学知识和数学方法寻求解决实际问题的途径，也可以由教师根据新的数学内容和方法设计一些带有悬念的问题，激发起学生探索新知识的兴趣与欲望，还可以鼓励学生围绕拟定的课题提出问题向老师和同学挑战。但是无论是采用哪种方式，教师应全程监控整个探究活动，保证研究性学习活动不会偏离预先设计的轨道。漫无目的的探索和没有控制的自由讨论往往无法达到教学目标。例如：在教学导数概念时，我们让学生首先回忆匀速直线运动的速度和变速直线运动的平均速度，然后学生自然地提出如何求变速运动物体瞬时速度的问题，我们因势利导地让学生研究，从平均速度的表达式出发，如何利用极限的思想方法，建立瞬时速度的微积分概念和计算方法，这就使得学生在探索实际问题的数学求解中自然而然地发生了导数的知识；（3）及时总结，提高学生的概括能力。归纳总结作为研究性课堂教学的最后一个环节，有利于帮助学生把所学的知识系统化、加深对新概念和新方法的理解，同时有利于发展学生对新知识的应用与评价能力[4]。

2.4 评价设计

研究性教学与传统的教学模式不同，重视的不仅是学生的考试成绩，更重要的是整个学习过程。所以在考核环节，我们将多种教学评估形式相结合。除了传统的作业和课堂出勤、期中测验和期末考试以外，我们还将课堂讨论、课外读书报告、科研训练总结报告及建模报告等作为总评成绩的组成部分。例如，学生每次向老师和同学提出挑战性问题，给予记平时分。我们还鼓励学生应用所学数学课程知识与方法，分析和解决生活或其他专业学科中的问题（营销优化管理、植物生长的动力学模型、DNA序列上基因的数学判据、基因调控网络的数值模拟等），提交研究报告，作为平时成绩加分的依据。

3 研究性教学中几个重要关系

3.1 教材、教师与学生的关系

教材既是研究性教学中教师向学生传递信息的静态媒介，也是教学活动的产物。教材的编写为研究性教学提供必备的条件，为编者实现研究性教学目标服务，同时，在相当程度上融入了编者以往丰富的教学经验。科学合理而又生动活泼的教材组织方式有利于调动研究性教学参与者（学生与教师）的积极性。研究性教学过程始终贯穿着教师、学生与教材之间的交互作用。教材中静态的知识通过动态的教学活动转化为学生的技能和能力，同时教师不断增长教学经验，为研究性教材的建设积累素材。因此，研究性教学本质上是学生、教师和教材共同发展的过程。

3.2 知识、智能与发展的关系

大学数学教学从表面上看是知识和智能的构建过程，但实质上同时是学生思维和人格发展的过程。离开了人的发展，教育就没有了灵魂，学生的培养就成了机械产品的生产。只要是有人参与的教育，就一定有知识传递、智能建设与人的发展同时发生。问题是我们大学数学教学设计时的出发点和目标是什么，如何正确处理二者的关系。不可否认，由于种种原因，当前大学数学教学的出发点和目标主要是知识传递，这样在数学课堂上客观存在的学生发展就没有了明确的方向。例如，教师整堂高密度的讲授会让学生失去思考问题的机会，同时学生注意力容易分散，听课兴趣减弱，对数学学科的态度会随之改变。相反，研究性教学可以将知识和智能的学习与学生思维品格、非智力人格的发展有机地结合起来。

3.3 研究性教学与传统教学模式的关系

尽管说研究性教学较传统教学模式有诸多优越性，但我们既不能因为传统教学的弊端而将其全面否定，也不能将研究性教学直接变成科学家的研究活动。事实上，传统教学模式中也有很多合理成分，如注重教师示范、重视知识的系统性、精心设计启发学生思维的课堂提问、根据课堂反馈及时调整教学方法等。正确的做法应该是充分吸收传统教学中的一些行之有效的方法，建立以学生主动学习为中心的科学有效的研究性教学模式。

3.4 大学数学研究性教学与专业学科的关系

大学数学教学的首要目的是为专业学科的学习服务，即为学生提供专业学科所需的数学知识与数学方法。这就要求我们的大学数学教学与专业学科相互配合，如在数学课程中有意识地引入农林生命科学中的数学问题，同时，在专业学科教学中注重数学模型、注重应用数学方法解决问题。大学数学教学中培养的初步研究能力应该在专业学科的教学中继续发展。

3.5 研究性学习与科学研究的关系

研究性学习与真正的科学研究既有相似之处，有不完全相同。前者是一种带有研究性质的探究式学习方式，其目的主要不是真正地发现新知，而是一种发现式的获取人类现有知识的过程。当然由于学习方式与科学研究类似，也不排除有个别发现新知的可能。大学数学的研究性教学一定不要引导学生去钻研数学学科中未解决的难题。

4 结论

研究性教学是高等农林院校培养适应现代社会创新型人才的必由之路。改革传统数学教学模式、建立以现代教育理论为基础的新教学模式刻不容缓。关于研究性大学数学教学，我们的基本结论是：（1）研究性教学是具有多方面优越性的高效的现代教学模式，值得推行；（2）充分而适当地进行研究性教学能够大大提高教学质量和教学效益。

尽管研究性大学数学教学在理论上具有相当的先进性，但它的实施是不能一蹴而就的，在教学实践中会遇到各种困难和问题。教师应该冲破传统思想观念的束缚、以主动积极的态度全身心投入，在长期坚持不懈的努力中不断完善研究性教学模式。

参考文献

[1] 游雄，陈朝霞.高校双语教学浅识[J].中国农业教育，2004（4）：38-39.

[2] 陈朝霞，游雄.农业院校数学教学浅见[J].东北农业大学学报：社会科学版，2004（4）：64-65.

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【关键词】课堂数学；有效教学；有效评价

课堂教学是教学活动的核心环节，特别是新课程背景下的数学课堂，在让学生掌握基本教学内容的同时，更要培养学生的抽象思维能力，用数学方法解决实际问题的能力。如何使初中数学课堂真正的动起来，给自己的学生创造一片翱翔的蓝天，让学生轻松、愉快地学到真正的数学知识，是每一位数学老师要面对的问题。要达到这样的效果，教师必须要提高课堂教学的有效性。

有效教学从学生的角度来说，每节课都应该让学生有实实在在的感觉得到的学习收获，它表现为：从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能的变化和提高。学习结果不仅表现在双基上，而且表现在智能上，特别是学习方法的掌握以及思维方式的发展。并且学习过程成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验，伴随着学科知识的获得，学生对学生数学学习的态度是越来越积极，学生对数学学习和信心是越来越强，学生越来越爱学习是学习有效性的内在保证。

从教师的角度来讲，有效的教指的是促进学生学的教，它表现在以下两个方面：其一是直接的促进，即通过教师的教，学生学得更多、更快、更好、更深；其二是间接促进，即通过教师的教，学生学会了学习，掌握了学习方法，提升了学习能力。

下面谈谈自己在多年教学中的一些体会。

一、巧设情境，营造数学氛围

浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。例如，讲列方程解应用题时讲一讲古希腊数学家刁番都的故事。讲矩形时，自制平行四边形教具，利用平行四边形的不稳定性，将一个平行四边形变成有一个直角的平行四边形。通过演示观察，提出如下问题，让学生争议、探索：在四边边长不变的情况下，平行四边形在变动中会成为一个怎样的图形？平行四边形的什么发生了变化？（角）什么没有变化？（边）矩形的定义是什么？它是什么四边形的特殊的一种？除具有什么图形性质外，还具有怎样的特殊性质？一连串问题激发学生主动去思考、探索。

二、提高学生应用数学的能力

数学是一门应用性很强的学科，数学的应用已渗透到社会的方方面面，但是在实际的课堂教学中，教师很少讲解知识的来源和实际应用，导致学生的应用意识淡薄。即使是应用题教学，以前的课程也缺乏“应用味”，大多数题目都是凑好数据编好题型直接给学生，学生一种类型做了几十几百遍，走出课堂，又不知道如何应用。所以我们在课堂教学中必须积极引导应用意识，有目的地培养一种应用数学的欲望和意识，尽可能地让学生了解数学知识来源于生产和生活实践参与意识的形成过程，特别要培养学生自觉应用数学知识解决实际的能力，要达到这一要求，选取符合生活实际的例题尤显重要。在圆的有关计算中，看下面一个例题，如图，正方形房子四周是草地，正方形的边长是6米，现在用长是4米的绳子将一头羊拴在A、B、C、D四个地方，问拴在哪一点，羊活动的面积最大？这一个例题既用到了正方形和圆的知识，又富有生活气息，具有很好的应用性。

我曾经在课堂上碰到过这样的情况：例如公园里有一个秋千架，绳长3米，当荡至最高点时绳子与静止时成60度角，小明坐在上面荡动的最大距离是多少米？在解此题时，学生普遍反应不难，知道所求的距离是一条弧线，但是很多同学都错了，原因是他们把弧线的圆心角当做了60度。当提醒他们要想一想实际情况时，他们才恍然大悟，原来圆心角是120度。这就说明学生在解题时，不用说没有实际经验了，即使有了实际经验，也没有联系实际的思维方式。这就要求教师在课堂上要培养学生联系实际的思维习惯。

三、增加教学设计创新

创新意识是指教师的创新的欲望和信念，其意识不受固有思维模式的束缚，要勇于立新。创造性的设计教学目的是为了更有效地达成教学目标，使教学过程更加优化，提高课堂教学效率。课堂教学设计的创新主要包括：①教学内容组织的创新，例如对教材内容的解构和重组；对概念命题赋予不同的现实模型或数学模型，对习题的改造、扩充等，均是在原有基础上的创新。②教学模式构造的创新。根据不同的教学内容合理地选择教学模式，要更注意综合一些教学模式，创建一些新的教学模式。③教学组织形式的创新，例如，在学习数据分析时，可以让学生从不同的角度进行分析，然后交流所得的结果，整节课以学生的讨论为主。而在解直角三角形时，要求学生测量操场旗杆的高度，让学生走出教室，实地设计方案测量，都取得了很好的教学效果。④教学技术的创新，主要是多媒体的合理组合，课件的制作也要更富有创意。

四、重视学生主体，拓展学生思维

“主体性教育”是素质教育的核心。当今新课程背景下的教育改革的趋势是在教育教学过程中，不仅要承认和尊重学生的主体地位，更要发展学生的主体性。但实际的课堂教学又如何呢？尽管许多教师在理性上承认：学生是课堂的主人、是学习的主体。但在实际的课堂教学中，学生的主体地位有意无意的被忽略，这使得培养出来的学生缺乏一种内在的精神，在自主性上，不能根据需要主动地发展自我；在主动性上，缺乏主动参与、大胆竞争、勇于表现的意识和能力。可见，课堂教学必须倡导鲜明的主体意识，让教师充分认识到：课堂是学生学习知识的场所，而不是自己施展才华的舞台；要重视学生获取知识的过程和能力的培养，关注学生在45分钟里的变化和发展。

在多年的课堂实践中，我发现充分发挥学生的主动性对于课堂教学的作用是非常大的。例：现有甲乙两家商店出售茶杯和茶瓶，茶瓶每只价格20元，茶杯每只价格5元。已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯；乙店制定的优惠方法是按总价的92%付款。某单位办公室需买茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）。当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么？我们可以这样解：甲店付款=20×4+5×36=260；乙店付款=（20×4+5×40）×92%=257.6，所以应到乙店购买。解完后，忽然有一个学生提出了不同的解法：先到甲店买茶瓶，再到乙店买茶杯，这样付款=20×4+5×36×92%=245.6。这种解法对于“到哪家商店购买”这问题是不准确的，但我没有把他否定，而是把问题改成“怎样购买最便宜？”这时这种解法就非常准确了。课堂上学生有很大的能动性，教师要敏感地抓住它，激发学生的学习兴趣，同时也培养学生思维的灵活性。

五、科学评价与反思，促进有效数学教学

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关键词：数学；银行业

中图分类号：F83文献标识码：A文章编号：16723198（2013）16010401

现今各大银行和证券公司争相录取数学系毕业生，同时，一个新名词金融数学频繁地出现在人们眼前。在发生的数学金融的国际会议上，国外专家们用数学语言讲述各种金融故事，国外金融数学早已大行其道，让金融与银行联姻正是大势所趋。现代金融需要的是定量分析，只有在运用定量手段来分析和处理金融问题，我们才能够作出精确决策。数学正是最合适的定量手段。现今的保险和精算、金融衍生产品、风险管理、效益优化等问题都需要理论数学来进行良好的支撑。

众所周知，现今数学的应用领域越来越广，数学早已渗透到经济、工业、社会生活和生态文明各个领域。我们也可以看到金融与数学是不可分离的，同时，数学在一些领域应用的成功使得人们对数学这一学科刮目相看，数学的地位也日益突出。我国进入WTO后，国际把许多金融衍生产品带入了中国，此时，若中国无法生成相关产品，将如何与国外竞争？因此，国内许多知名教授呼吁金融界要高度重视数学金融学的研究，并且走出具有中国特色并符合时代潮流的金融路，若排斥数学，将产生灾难性的后果。

金融经济学是把人类行为当做目的与具有不同用途的稀少手段之间的关系来研究的一门科学。简而言之，金融经济学涉及最优化问题，这就是金融学数学化的迫切理由。提及最优化问题，便不得不提及数学建模在商业银行管理领域中的应用。通过数学建模，能够得到对网点、个人等的合理考核以及解释现在的业务现象和预测未来的走势和发展。利用数学模型进行风险收益的计算，能够更好地针对不同的投资者进行不同的方案设计。市场风险指因股市价格、利率、汇率等的变动而导致价值未预料到的潜在损失的风险。因此，市场风险包括权益风险、汇率风险、利率风险以及商品风险。利率风险是寿险公司的主要风险，它包含资产负债不匹配风险。但是，风险具有极强的不确定性，建立合适的数学模型并总结分析规律性，可有效地避免一些不必要的风险。在商业银行中，可以利用数学模型建立风险评估系统，合理地评定一些反常事故并给出评定。在风险评估的过程中，对信用进行评级也是不可或缺的一部分，这好比一道防线，用模型对企业进行分析，并提供审批的方法。用数学模型可以根据企业的状况利用数据聚类进行行业划分，帮助商业银行进行风险预警。

现今，我们可以说：一个从事银行业的人，如果不懂数学，他无非是在做无关重要的小事。将我们的数学学科应用到银行业上，依靠数学开发相关的工具和技能，只有这样，我们才能做许多事。本质上来说，银行业就是承担风险，而数学这门语言能够很好地描述和度量风险。我们运用数学来评定，来度量结果。花旗银行是全球性的商业银行，他百分之七十的收益来源于消费者的银行业务。为了使收益最大，银行必须保持收支平衡，同时又要小化信贷、资金流动等风险。放贷是一种简单的工具，功能是在短期内按不变的利率向借款方提供资金，按此种方式，只用考虑信用风险。随着时间的推移，这种产品产生了改变，期限的延长导致了信用风险。我们在这个时候要用数学方法学会处理风险才能得到回报。在数学方法的过程中，数学方法帮助我们实现数量化、度量与控制我们自己的风险。然后用这些同样的数学方法去开发产品，帮助我们的客户控制他们的风险。故而，在一种风险出现在我们面前时，它并不是意料中的，我们便可以发展一些方法来数量化、度量和控制这些情况，并称之为风险管理。同时，我们把同样的风险管理规则用于解决客户的问题，这样我们才可以在竞争的市场中获取利益并且拉大与对手的差距。

在国外，数学建模引入商业银行这一领域早已非常成熟，并且广泛地运用到各个领域当中，无论是市场营销、风险计量还是市场管理，我们都可以看到数学建模的踪影。我国的金融数学以山东大学的彭实戈院士为代表开创的“倒向随机微分方程”已成为研究金融产品的重要手段，“G-期望”是动态相容的风险度量，得到国内外的广泛应用。但是现今在国内，国内商业银行有很长的路要走。现有的几大商业银行，都直接使用的是国外的模型工具，这又在无形中增加了风险，模型的构建的不透明性又制约了国内商业银行的本身的发展，同时更增加了建设成本。

参考文献