对数学教学的认识范文

导语：如何才能写好一篇对数学教学的认识，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如第八章的椭圆第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解了。在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。

二、随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束 时教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

三、每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

四、对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励， 在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

五、要精讲例题，多做课堂练习，腾出时间让学生多实践根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师应腾出十来分钟时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。

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职高数学；数学教学；学生；数学思维

【中图分类号】G633.6 文献标识码：B文章编号：1673-8500（2012）12-0248-01

现在的职高学校的学生在中学成绩的就不够理想，特别是数学成绩，水平参差不齐。进人职高学校以后，有些学生的自信心不足，成才的愿望也不够迫切，再加上他们在中学并没有养成良好的学习习惯，以至于有相当多的学生对数学有抵触情绪，其实并不是他们的智力水平有问题，而是他们没有养成好的学习习惯、纪律习惯和生活习惯。面对这样的问题学生，我们应该研究适合他们的教学内容和教学方法，让他们对数学产生兴趣。作为一名职高学校的数学教师，我认为有必要从数学教学这方面来分析一下职高教育，现结合本人自身数学教学工作的实践，谈一下个人的看法。

1职高数学教学中，不能充分吸引学生的兴趣

不管什么学科，它的教学过程都是教师和学生双向互动的过程。数学教学也不例外，教学并不是强调教师或者学生某一单方面的重要性，在实际的教学中，数学教学过程往往就只注重教师的任务，缺乏有针对性的关心学生在教学过程中是否也得到了相应的知识；再一方面职高数学教学内容比较基本，要求的教学目标也是对于基本知识的掌握。职高教育更强调的是实际问题和基础问题，是要让学生能够学懂比较实际的问题和比较基础的知识，不必要将内容分析的像高考题那样深，如果这些问题不能及时解决，有可能就会出现教学成果滑坡的现象。学生对数学的学习态度来源于对数学的兴趣及对数学的认识，学生如果认为数学枯燥乏味，学了没用，学习态度肯定不好。为此，教师需要以创设情境让学生参与教学活动来吸引学生，提高兴趣。例如，在上立体几何课时，可让学生做一些几何模型，并进行评比、奖励；在讲数列的递推关系时，让学生做“多米诺骨牌”游戏；在上指数课时，可给学生讲古印度国际象棋的故事，和学生一起做折纸的游戏；指导学生写一些数学小论文并进行评奖等等。通过这些丰富多彩的形式，激发学生的兴趣，提高他们对数学的认识。

2强调职高数学教学同职高学校实际相结合

由于职高学校的生源和普通中学的生源不一样，我们不应该用普通中学的要求和目标要求教学，教学方一法、教学内容更不应该照搬。所以我们就要努力研究符合职高学校的实际和学生特点的教学内容、教学方法、教学手段。在教学内容的安排上要尽力地兼顾每一个学生。绝对不能出现教师只照顾和关心基础好的学生，对那些后进生不闻不问，甚至只要上课不说话就行的极端现象，否则就违背了教育的方针。要在教学内容的处理，教学目标的制定和教学方法的选择上更适应职高学校学生的实际情况，而且要提高自己的业务水平，对学生加强情感和数学思维的培养，耐心地辅导每一个学生的学习。注意课堂的数学教学和课后的反思。针对学生数学基础差，按照学生的认知规律，用最简单的方法和最通俗的语言进行课堂教学，让学生自己发现知识的规律，让每个学生都加人到教学当中，提高学生的学习积极性，产生学习兴趣。教师要对学生负责，热爱学生，为学生着想，融洽与学生的关系，加强与学生的情感交流与互动，营造宽松、和谐的师生关系，用生动的教学风格和富有感染力的个人魅力来促进学生学习。

3加强教师之间的交流和地区之间的交流

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【关键词】数学思想 解题教学 解题方法 解题反思

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）03－0153－02

一、对数学解题思想方法的认识

数学解题思想方法是中学数学的一项基础知识，在数学教学中，很早就有这样的认识：学习数学不仅要学习它的知识内容，而且要学习它的精神、思想和方法。掌握基本数学解题思想方法能使学生对数学更易于理解与记忆，领会数学解题思想方法是通向迁移大道的光明之路。数学解题教学是中学教学的重要组成部分，它不仅是实现数学课堂教学目标的手段，而且也是实现其他学科教学目标的重要手段。数学解题教学在实践中存在不同的倾向、认识上的分歧等有关争议的问题：解题教学是模仿教学还是思维教学？是坚持“题海战术”还是倡导“精讲精练”？“问题解决”是否可以替代传统解题教学？对这些问题进行思考的主要结论是：解题教学既是我国传统数学教学文化的传承，又有明显的应试教育痕迹。本人认为数学解题教学应坚持素质教育背景下的解题教学观，纠正解题教学中的应试倾向，不断促进解题教学的发展。数学研究、数学学习都离不开解题。因此，“解题教学”理应是数学教学的一个中心。

二、数学教师应成为解题专家

当前，数学课程改革正在深入进行，数学教师的专业要求越来越高。数学教师掌握多样的教学方法，提供各类数学活动的机会，熟练运用现代信息技术，开发丰富的学习资源，建立多样的评价体系等。这些要求无疑十分必要，有待加强。与此同时，我们也不能降低对数学教师解题能力的要求。事实上，解题是数学教师的立足之本。一位数学教师，如果他的解题能力有限，他将难以胜任正常的数学教学任务，会遭受来自学生、家长、领导、同行等各方面的压力。

此外，数学教学中题海战术愈演愈烈，效率低下的重复劳动，将损害师生身心健康，造成大量学生厌倦数学。因此，数学教师成为解题专家，有着现实意义。人们常说：“要想给学生一杯水，老师就要有一桶水。”老师只有经常研究解题，掌握解题技巧，通晓各种解题方法，包括通解和巧解，才能胜任现代数学教师的角色。

三、根据学科特点，寻找最佳解题方法。

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累经验不行，对课本知识既要能钻得进去，又要能跳得出来，结合自身特点，寻找最佳解题方法。数学解题中，应就题目的目标、内容、结构、特征等采用一题多解、一题多变、一题多用、一题多联，进行不同方面、不同角度、不同层次的分析、探索，其效果必胜于大量的机械重复。数学中的基础知识最主要的是数学概念和数学规律。让学生掌握这些知识，并把这些数学知识应用到实际中，就必须有计划地指导学生解答习题。虽然解每类数学题的方法步骤都有差异，但也有共同之处，一般都要经过审题、寻求解题途径、表述解答这三个步骤。在这三个步骤中，寻求解题途径是解答习题的关键步骤，这一步解决了，解

数学题也就比较容易了。同时注重指导学生掌握高中数学基本解题的方法，探索解题中渗透的数学思维与数学方法，概括数学解题中的常规解法。

如换元法，“换元”的思想和方法，在数学中有着广泛的应用，灵活运用换元法解题，有助于数量关系明朗化，变繁为简，化难为易，给出简便、巧妙的解答。例如，在解题过程中，把题中某一式子如f（x），作为新的变量y或者把题中某一变量如x，用新变量t的式子g（t）替换，即通过令f（x）=y或x=g（t）进行变量代换，得到结构简单便于求解的新方法。

再如转化的方法，例如：抛物线y=－x2上的点到直线4x+3y－8=0的距离的最小值是（ ）。

A、 B、 C、 D、3

解析：设P（x0，y0）为抛物线上任一点，则 ，点P到直线4x+3y－8=0的距离：

由二次函数的知识可得，当 时，d取得最小值 ，故

选A。

在这里，利用解析几何中的代数性，把问题转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的有关知识求其最值。

四、培养学生解题学习的良好习惯

数学解题是按照一定的策略进行的逻辑思维过程，其每一步都有一定根据，并且是一步一步地靠近目标，最后达到目标。数学解题作为一个思维过程，其最大的特点在于它是一个渐进的、曲折的过程。学生独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来强化复习，作适当的重复性练习，把求老师、问同学获得的东西消化变成自己的知识，高中学生普遍认为想学好数学，但感觉数学难学，做无用功多，究其原因是学习方法、学习基础、学习习惯等方面存在问题，在如何领悟科学的学习方法，形成良好的学习习惯，抓住关键的学习环节等方面研究和探索。

在数学解题教学过程中，教师可选择一些开放题进行数学解题教学，因为开放题是数学教学中的一种新题型，相对于传统的封闭题而言，开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。现行数学教材中，习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，学生在学习中缺乏主动参与的过程。多年的教学实践表明：让学生懂得用现成的方法解决现成的问题仅仅是学习的第一步，学习的更高境界是提出新问题、提出解决问题的新方案。因此首先必须改变那种只局限于教师给题学生做题的被动的、封闭的意识，为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。使学生解题学习的良好品质和良好习惯得到锻炼。

在教学过程中，学生会经常出现错解，这主要是由于学生对概念的理解不够透彻，或者忽视了隐含条件，或者忽视了定理成立的条件等原因造成的。解题错误总是难免的，但是教师应该了解解题中常见的错误，研究导致错误的原因，这样才能避免或减少错误的发生，让学生养成及时纠正错解，找出造成错误的原因，写出正解，也有利于学生良好品质和良好习惯的形成。

例如：函数 的最小值为 。

解析： 不能用均值不等式（取等号的条件不成立），可用

耐克函数 的单调性解题。

五、对数学解题活动的反思

反思数学解题学习，是数学解题的一种学习方式。在一定的问题情境下，以审视或批判的态度，对呈现在自己面前的任何思维过程进行积极主动、坚持不懈和缜密的探究性反思活动，反思数学解题学习即学习者对自身数学解题活动的过程、结果以及解题活动过程中涉及的有关事物（如信息、材料、思维方法）的学习特征的反向思考。反思数学解题学习不仅是对数学解题活动的一般性的回顾与重复，而且是深究解题活动中所涉及的结论、认识、观念以及它们的形成过程，具有科学研究的性质，反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，或意识到认知过程，更重要的是指向未来的解题活动。尤其是在新课改的今天，当我们以创新思维能力和解决问题能力作为评价学生数学成绩优劣的主要标准时，反思解题的过程是很有必要的。

例如：设F是双曲线 的右焦点，定点M（6，2），

点P在双曲线的右支上移动，求 的最小值。

解析：a2=16，b2=9。c2=25，离心率 。

右准线l的方程为： ，作PAl，垂足为A，则

点P到右准线的距离为d=|PA|由双曲线的定义可得：

作MQl，垂足为Q，如下图所示，则有 。

因此， 的最小值为 。

反思：利用双曲线的第二

定义，将折线段和的问题化为

平面几何中的直线段最短问题

来解决。一般，设M为曲线含

焦点F的区域内一点在曲线上

求一点P，使 的

值最小，都可以过点M作与焦

点F相应准线的垂线，则垂线段的长就是其最小值。

参考文献

1秦明华、宾秀芳.浅谈高中数学解题能力的培养［J］.四川教育学院学报，2002（6）

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一、对数学概念的本质的理解

数学概念是数学的细胞，也是判断、推理、论证或计算的根据，理解和掌握好概念是学好数学的根基。学习概念要准确、清晰，例如梯形这个数学概念，它具有方位、大小、形状诸多方面的属性。但只要抓住“四条边”这条属性，就可把它与多边形相区分；“四条边”、“只有一组对边平行”就是梯形这个概念的本质属性。一旦把本质属性从众多属性中分离出来，并把这些属性作为一个“整体”，我们便形成了“梯形”这个清晰的数学概念。因此，我们说概念是事物本质属性的反映指的是整体反映。

二、了解初中数学概念教学的现状

新课标下尽管教学大纲强调了概念的重要性和基础性。但现在一部分教师仍然按照传统的教学模式――给出数学基本概念，得出定理和性质，再加上例题。他们忽视概念教学是初中数学学习中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。

三、要掌握初中数学概念教学的实施策略

新课标下教师要更新教学理念，重视概念课教学，根据学生知识水平特点，正确选择教学方法改进概念课的教学过程；精心设计问题情境，激发学生的学习兴趣，体现学生主体地位，倡导学生自主探索，合作交流；优化学生的学习方式，引导学生重视概念的学习，提高应用概念解决问题的能力。

1.重视数学概念的引入方法，创设故事情境和实验情境引出数学概念。新课标指出，概念教学要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。因此，引入数学概念就要以具体的典型的材料和实例为基础。揭示概念形成的实际背景，要创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知认识的过程，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立起实质性联系。

学生往往对历史故事和历史人物感兴趣，这恰恰是增添数学课堂活动的切入点。教学中，教师可结合概念适当引入一些数学典故、数学史和数学家的故事，激发学生的数学学习兴趣。如引入概率概念的时候，教师可以介绍概率理论的始祖惠更斯的有关故事。引入一元二次方程的时候，教师可以介绍杨辉用一元二次方程解决田亩的故事，使学生在轻松的气氛中接受这些新的数学概念，同时调动学习的积极性。因此，如讲授圆的定义之前，教师可以让学生准备纸板，图钉和绳子等工具，课堂中引导学生动手实践利用这些工具画出不同的圆，通过自己探索，合作交流，从而得出圆的概念和圆的有关性质。

2.抓住本质，讲清概念，突出概念的本质特征，理清概念间的关系，讲解概念中词句的实际含义。概念引入后，学生初步地了解了概念的定义，并不等于完全理解概念的本质。为此，还必须在感性认识的基础上，对概念做全面的分析，采用不同的方法从不同角度和方位揭示概念的本质。例如，三角函数这个概念，涉及面比较广，它涉及角、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数、比的意义等知识。其中“比”是三角函数概念的本质特征，讲解的时候要突出“比”这一本质特征。

教学中，教师讲清了概念，但不等于学生也真正弄懂了概念，更不知道学生是否理解了概念。学生学习数学概念是为了解决数学问题，对数学概念理解不深刻，解题的时候就会出现这样或那样的错误。有些概念单靠教师讲，学生不参与并体会，很难深刻理解。同时，当教师发现学生对概念的理解不全面的时候，及时给予指导，学生就能更好地全面理解概念。学生的数学学习活动除了接受、记忆、模仿和练习外，初中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。有些概念由于其内涵丰富，外延广泛，比较抽象，很难一步到位，此时需要分成若干个层次，逐步加深理解。比如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：第一，用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；第二，用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；第三，任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：①三角函数的值在各个象限的符号；②三角函数线；③同角三角函数的基本关系式；④三角函数的图象和性质等等。可见，三角函数的概念在三角函数教学中的地位是重中之重，是整个三角函数部分的奠基石，它贯穿于与三角函数有关的各个部分内容并起着关键的作用。正所谓“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵和外延，更有利于学生理解概念。

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关键词：教学环境 任务教学法 数学认识信念

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）01（a）-0023-02

数学认识信念是影响学生学习数学的重要因素，学生的数学认识信念是指，学生对数学以及采用何种方法解决数学任务的认识，包含着对结果的认识和对认识过程的认识两个部分，涵盖在学生的数学观中。诸多相关研究显示，学生的数学认识信念直接影响着学生的学习情感，动机，学习的行为参与；间接地影响着学生的数学成绩如，学生认识信念水平可以有效预测学生数学成绩。学生形成良好的数学认识信念对数学学习帮助极大，数学教育领域，关注两大影响学生认识信念形成的主要因素，即学生所处的社会文化传统和教学环境，两者中对数学认识信念影响最深远的，莫过于教师和学生共处的教学环境。

初中生的数学学习时间相对较短，正处于数学观形成阶段，而目前我们的数学课堂教学受传统的教学模式的影响，如教学知识内容较为抽象，难度较大；教学思想上重理论轻实践，重机械记忆轻理解记忆，教学方式以教师主动讲，学生被动的学为主，课堂氛围严肃、死板，缺乏主动建构氛围，导致学生形成了如，数学是一种规定，缺乏实在意义，数学就是计算出来的，天才才能学好数学，生活中用不到课堂所学的数学等等一系列不良数学认识信念，阻碍了学生的数学学习和数学能力的进一步发展。学生的数学学习主要在课堂环境中进行和完成的，通过改进教学方式和策略来改善数学课堂环境，促进学生数学认识信念的良好转变是可能的，基于建构主义理论的一些教学实验也验证了这一点。以建构主义为理论基础的，由语言交际法发展而来的任务教学法，已经在数学教学中逐渐应用开来。在任务型教学过程中，教师根据教学中心目标整合教材，设置情境和一系列任务，引导和激发学生采用多元策略完成任务。为学生创建一个相互交流和独立思考相结合的，有一定开放性的主动学习建构的课堂环境。对数学课堂采用任务教学法，能否促进学生数学认识信念的有效转变，进行实证研究对数学教学方法的改善大有裨益。

1 研究对象

选取作者生源地的一所普通中学三圣中学，2012级初二下学期的两个普通班，作为研究对象，作者所实习的班级作为实验组，记为1组，另一个班级作为对照组，记为2组。实验前，该学校普通班的学生，是按照数学基础好差随机的打乱，进行重新分班，各个班学生的数学水平相仿，都使用人教版2004审核八年级教材，分班以后学校给各普通班配备的数学教师教学水平相当，两个班级学生人数相当分别为50和49人，实验从期中考试到学期结束为止。

2 研究方法

2.1 教育实验法

普通组保持原有的传统的教学方法，实验组采用任务教学法，在遵照学校的教学计划前提下，除习题课和复习课外，尽量多的采用任务教学法，将传统的数学课堂教学，改变成以任务教学法为主，传统的教学法为辅的教学方式，后统计任务教学法所消耗的课时达到总课时的70%左右。教师根据教材多个章节的主题，来确定任务教学的目标，根据学生的实际水平，设计一系列任务。

2.2 问卷调查法

采用我国学者唐剑岚设计开发的信念问卷量表，运用封闭性问卷调查法，测试学生实验前后的认识信念水平。为达到更加精确的结果，我们将每个班级的男女生都分开来讨论，以学生的数学认识信念水平为标准，进行前后对照检测和评议。运用SPSS13.0统计软件，对问卷的数据进行统计分析。实验前为确认两个组学生之间的数学认识信念水平是无差异的，实验前进行一次认识信念水平检测，对两个组进行Mann―WhitneyU法检验，检验结果见表1。

从表1得两个P值均大于0.05，所以实验前，实验组和对照组的男女生，信念水平没有明显差异，两个组的男女生认识信念水平都基本相当，符合教学实验的要求。

3 实验结果

3.1 实验后测试结果

运用Mann―WhitneyU法将两个组的男女生分别进行对照分析，结果如表2。

从表2得男生组的P0.05，两组女生的信念水平没有明显差异。

3.2 组别内的男生数据对照

实验组和对照组的男生之间有了显著差异，造成差异的原因是实验组信念水平提高了，还是对照组的信念水平下降了呢？为了得到更精确的结果，我对照组和实验组的男生，分别进行实验前后的，成对T检验，做对比分析，结果如表3和表4。

从表3中得P>0.05，实验前后，对照组的男生认识信念水平没有明显差异。但从平均数来看，相对于实验前的水平，实验期以后的认识信念水平还有了小幅的下降。

从表4中得P>0.05，实验前后，虽然实验组的男生认识信念水平差异不显著，但平均数来看，相比较实验前的水平，实验后的信念水平有小幅度提高。

3.3 结果分析及结论

从数据结果来看：（1）对照组和实验组，在实验前两组的男女生数学认识信念水平，基本相同没有什么差异，这符合实验要求。（2）实验后两个组的男生数学认识信念水平，有显著差异，实验组男生的认识信念水平，要明显高于对照组。实验后两个组的女生认识信念水平没有明显差异，维持了原有的状态。这种现象的出现和女生的原有的学习状况有直接的关系，女生的成绩普遍较好，对自己现有的学习方式和方法比较满意，且性格内向不太愿意和同学交流讨论，对于“任务”的执行力度不够。而男生学习状况往往不及女生，在面临升学压力彷徨苦恼的时候，突然发现有了好的方法，他们的执行力度要远远胜过女生。（3）分别对两个组的男生，进行实验前后组内信念水平高低对比，发现对照组男生，实验前后信念水平不但没有维持原有的水平，反而有小幅降低。实验组的男生，实验前后虽然信念水平提升的幅度较小，但没有出现回落，是在维持了原有的水平基础上有所提高。两个组中，对照组信念水平降低，实验组信念水平提高，从而产生了明显的差异。随着学生数学课程难度较大，并且面临着升学考试的巨大压力，学生会出现一系列消极状态，如，自我效能感降低，学习热情减少，是导致对照组男生数学信念水平降低的主要原因。任务教学法比传统的教学法，更能有效地阻滞数学认识信念水平的回落，并且能够在原有的水平上，促进学生认识信念的改善和发展。相对于女生来说，在男生个体上产生的积极效果更加明显。

诚然任何一种新的教学方式都总会有其自身的一些不足之处，任务教学法也虽然不够完美，但其在数学认识信念上的良性表现，给我们的数学教师提供了更多的教学选择。在教学中，通过对任务教学法不断地尝试和改进，逐渐使其变得越来越实用，丰富教师的教学方式，改善教学现状。

参考文献

[1] Muis K R.Personal Epistemology and Mathematics：A Critical Review and Synthesis of Research[J].Review of Educational Research，2004，74（3）：317-380.

[2] 唐剑岚.学生认识信念的研究述评[J].数学教育学报，2007，16（1）：31-33.

[3] Schoenfeld A H.Learning to Think Mathematically：ProblemSolving，Metacognition and Sense Making in Mathematics [C]//In：Grouws D A. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning.New York： Macmillan，1992：40-45.

[4] Francisco J M.Students’Reflections on Their Learning Experiences： Lessons from a Longitudinal Study on the Development of Mathematical Ideas and Reasoning[J].Journal of Mathematical Behavior，2005，24（1）：51-71.

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[关键词] 数学教育情境认知理论

中图分类号： G623.5 文献标识码： A 文章编号：

相对建构主义而言,情境认知理论却认为,个体和环境都是同一个学习系统中的要素,两者是相互作用的。情境认知理论高度关注自然情境中的认知研究,关注自然状态下的知识的获得与学习的发生,希望建立一个学习的生态系统。如果说行为主义主张心理学的研究局限在外部的可观察的行为,建构主义则强调人的大脑的内部建构过程,那么情境认知再一次把关注的目光集中在特定的外部情境。从这个意义上讲,学习理论经历了一个由外到内,再从到外的辩证发展过程。站在这个角度去看,可以认为情境认知理论实现了对建构主义的超越。情境认知理论也受到数学教育研究者的广泛兴趣和关注。特别是由于现代教育技术的日渐成熟,出现情境认知理论导向与科技整合的趋势,为改革数学教育带来新的希望,同时也带来了新的讨论。

情境认知理论对数学教育的涵义

数学知识要根种在每人心中

人们在批评这种做法的时候,常常是从动机、情感、兴趣等的角度考虑,即认为这种做法并不利于学生的非智力因素的培养。这一批评无疑具有合理性。但仅从这一角度去考虑,又是不全面的,甚至是肤浅的。因为按照情境认知理论,任何数学知识都是与情境相关的,也就是说将数学知识的教与学置于一个情境脉络之中,是知识本性所决定的。无论是数学的概念、定理或公式,都是不能够脱离具体情境加以训练的,离开了具体情境,数学学习就偏离了它得以发生的土壤。

2、通过运用来理解数学

重视数学的应用是近年来数学教育改革的国际趋势。情境认知理论所提倡的数学的应用已超越了这种传统认识。在应用的过程中,人们对数学的认识才不断改变、加深、丰富,因此,可以说,数学知识既是境域的,又是通过活动和运用不断发展的。把数学知识当成工具来考虑,就必须注意惰性概念的获得和有生动的、有用的数学知识之间的区别。人们在运用数学的同时,不断构建对运用数学的世界和数学自身内涵的理解。而这种理解则随人与世界、与数学的相互作用发生变化。因此,情境认知理论关于数学教学的涵义之一,就是倡导做中学。

3、数学学习是一个涵化的过程

传统观念认为,数学是一个文化与价值独立的学科,学生在数学学习上的失败和困难,通常归因于学生的内部认知。研究者对影响学生数学学习的社会因素,特别是文化方面的因素却关注不够。由于有机会在自然情境中观察和实践社会成员的行为,于是他们就接受相应的术语,模仿相应的行为,并逐步开始按一定的规范进行计数或推理。进入学校后,由于文化的隐蔽性,教师往往忽视了环境文化对数学学习的影响。如果把数学学习视为学习共同体的一种活动,那么,就不难看出,作为个体的学习者必将受到共同体文化的影响,个体的认知反映了其所处共同体文化的智慧。有关数学学习和日常认知的人类学研究揭示了这样一个实事:源于不同文化和活动的数学教育是各不相同的,这说明文化与活动赋予所学的东西以不同的目的与意义。

把数学学习视为一个涵化的过程,意味着数学教学要充分重视隐性知识的发掘和学习,由于隐性知识总是与特定的情境相联系的,是对特定的任务和情境的整体把握,因此,数学教学要从注重知识的传授转为学习环境的设计学生为了学习数学,仅仅停留于抽象的概念术语和自定的范例是不够的。他们必须面对真实活动使用数学工具,这些活动可以体现数学家看待世界和解决问题的方式。这一过程出现的数学活动也许是非形式的,但却是生动的、逼真的,它不用课本中的范例或概念做解释,但包含了丰富多彩的真实内容。

4、真实情境中的学习评估

情境认知理论认为,传统的数学学习评估脱离了学习的真实情境,只强调学习的最后结果,对学生学习的过程和成长发展关注不够。由于坚持认为数学知识的情境依赖性,因而情境认知理论的一个必然结论就是强调在真实的情境与实践中对数学学习进行评估。认为若不把评估置于现实生活和社会环境,就很难让人相信所测试的是学生的真正的能力表现。因而,数学学习评价的一个发展方向就是以情境为参照,在数学过程中正确把握被评者的某些特定行为,并把这些行为置于整个教学过程甚至社会环境中来分析其背后的原因。

情境认知理论对教师的要求日益增高,教师必须构建能反映数学课程内容和目标的真实的任务,并通过这个任务测查学生的学习进步情况,从而进一步改善数学的教与学。

二、情境认知理论应用于数学教育:若干新的讨论

尽管情境认知理论对数学教育有丰富的涵义,但是由于理论还在发展过程中,至今并没有形成一个完整的体系。

1、情境独特性

不能离开特定情境来描述数学知识,这是情境认知的观点。问题是,在数学教育中,这一点有时被任意夸大,即声称所有数学知识都是情境独特的,一般性的知识不能迁移到其他真实性的情境之中。虽然在实验心理学中有一些关于学习的情境相关性的例子。例如,谷登和巴德雷就发现,跳水运动员在水下很难回忆起他们在岸上所学的东西,反过来,他们在岸上也很难回忆起在水下所学的动作。

2、可迁移性

很明显,这个论点是上一个论点的一个推论。如果数学知识完全依附在获得它的情境中,那么,它将不会迁移到其他的情境之中。一般说来,表征和练习的程度是决定一个任务到另一个任务能否迁移的关键。

3、有效性

反对抽象数学概念(原理)教学的一个理由是,学生不能把课堂里所学的知识应用到工作场景,这可以从两方面去辨析。数学技能能否应用到实际工作中,并不完全取决于学校的课堂教学,有时候实际工作场景的氛围起关键性的作用。

4、真实性

情境学习理论强调数学教学中使用完全真实的问题。解决这一问题,学生必须把文字题翻译成符号,然后建立并解线性方程组。为了学习和练习,这样做是有必要的、有价值的操作。要让提供给学生的问题都是真正的实际问题, 在认知心理学看来,一个问题是真实的还是虚拟的并不很重要,关键在于这个问题本身能否激发学生的动机,使他们参与到认知过程之中,而不在于是否源于现实生活。我们不能忘记弗雷登塔尔的忠告:要想应用数学是不能够从数学的应用中学得到的,因为在实际问题中所运用的数学知识缺乏数学的最大的效能和灵活性

结束语

从1999年开始我国实施的新一轮数学课程改革,就受到情境认知理论的深刻影响。其中情境教学、合作学习、动手实践、数学联系生活等理念或教学方式都是基于情境认知理论。作为一种思想,情境认知理论在批判数学教育现实,启迪数学教育未来方面有非常积极的作用,但是,若把这一理论理解为可直接操作的教学技术,则是很危险的。在做教学设计工作时,教师必须对教学对象、教学内容、教学环境的变化进行具体而精细的认知心理学的分析。

参考文献:

[1]张奠宙,等.国际展望:九十年代的数学教育[M].上海:上海教育出版社,1990.112-113

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一、着眼于培养以“兴趣”为核心的非智力因素，是对学生进行素质教育的前提

学生的非智力因素是除智力因素之外的一切心理因素，一般包括动机、兴趣、情感、意志、品格等。它在学生学习的智力活动中起着定向、调节、维持、强化的作用，使智力因素不断发展，成为学习掌握知识的原动力和前提。实际上不少学生数学学不好，并非智力底下，而是非智力因素的不良影响所致。因此，要落实素质教育，培养非智力因素是前提。

我的做法是；根据学生实际情况，耐心启发诱导，使他们树立正确的知识价值观念和学习目的性，形成良好的学习动机。通过挖掘教材中的兴趣因素、直观教学手段、灵活多变的教学方法，设疑、布谜、创设悬念等方法来激发学生学习兴趣。通过用榜样和名人故事来激励学生正确对待学习中的困难，积极引导、严格要求来磨练学生学习数学的意识。在教学过程中训练学生独立思考、刻苦钻研、仔细审题、认真作业、检查验算等方式，来培养学生良好的学习习惯。对于数学教学来说，兴趣是非智力因素的核心，正如心理学家布鲁纳说：“最好的学习动因是学员对所学教材有内在兴趣。”

二、着眼于培养以思维力为核心的智力素质，是对学生进行素质教育的核心

智力又称职能，包括观察力、注意力、记忆力、想象力诸多方面。对数学学习来说，思维力是智力诸因素的核心，学生的智力素质以思维力为最重要。因此，要落实素质教育，培养思维力是核心。我的做法是：首先要顺应儿童思维发展的特点。从具体的感性认识入手，加强直观教学和动手操作，引导学生在观察、操作中进行分析、比较、综合，在感性材料的基础上加以抽象和概括，训练学生由具体到抽象，从现象到本质的逻辑思维能力。其次要加强思维训练和数学语言的训练。启发引导学生在知识形成、巩固和运用过程中进行分析、综合、比较、抽象和概括等思维方法的训练，让学生想得清楚，说得明白，条理清楚，逻辑性强。第三要鼓励学生标新立异，发表独立见解。精心设计巧妙安排.给学生造成发挥创造能力的情境。使学生创造思维的萌芽得到成长壮大。

例如：教学“面积的计算”时，教师可以先揭示能否把圆转化成已经学过的图形后，再求它的面积。在学生积极探索的基础上，指导学生将圆剪成一个个相等的小扇形，然后拼成一个与圆等积的类似长方形。接着带领学生观察、比较长方形的长、宽与圆的半径、周长之间的关系。最后让学生根据长方形的面积公式，自己推导出圆面积的计算方法。这样一步一步操作分析、思考，让学生经历圆面积的计算公式的推导过程。有“扶”有“放”，“玩”中有“学”，“动”中有“静”。不仅让学生深刻领会了公式的来龙去脉，活跃了课堂气氛，调动了学生的学习积极性，而且在潜移默化中教会了学生探求新知识的本领.同时在学生头脑中孕伏了圆方之间相互转化、面积守恒的辩证思想。真正达到了教学大纲提出的“既长知识，又长智慧”的要求。

三、着眼于对学法的指导，培养学生的学习能力，是对学生进行素质教育的关键

注重学法的指导是现代教学的发展趋势之一。在当今社会，科学技术的发展日新月异，单靠在学校里学到的知识，远远不能适应社会的需要，许多东西要靠自己去学习。这就必须具备一定的学习能力。作为数学教学的任务不单是教数学，更重要的是指导学生去学数学。这正是古谚“受人之鱼，只供一餐所需；而给人之渔，终生受用不尽”给我们的启示。因此，要落实素质教育，培养学生学习的能力是关键。我的做法是：一要指导表述，优化“讲”的过程；二要引导观察，优化“看”的过程：三要诱导思维，优化“想”的过程；四要鼓励质疑，优化“悟”的过程。

四、着眼于学生的个性，因材施教，是对学生进行素质教育的重要方面

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一、数学师范生认知结构

数学师范生要想在教育实习过程中取得良好的效果，就必须形成相对完善的认知结构。但是如何能够让数学师范生形成相对完善的认识结构，却是教育界人士需要解决的重点问题。由于认识结构十分复杂，不可能单纯地从一个方面说明这个问题，笔者认为站在数学师范生培养目标的角度比较合适。以此角度来讲，数学师范生应该具备的认识结构有如下几点：首先，本体性知识，即与数学教学的具体知识必须有所了解，如数学分析、几何学、初等数学等，这样在进行教育实习时，才能够教给学生实质性的数学知识；其次，条件性知识，即与数学联系密切的知识，其中包括数学教学知识，教育学知识，以及心理学知识等；再次，实践性知识，即与数学教学息息相关的实践性知识内容，主要包含数学观、数学教育观、教学设计与管理方面的内容等。

二、数学师范生认知结构对教育实习的具体影响

数学师范生教育实习效果主要取决于教学技能，而教学技能则与数学师范生的认知结构有着直接关系，所以探讨数学师范生认知结构对教育实习的具体影响，实际上就是在研究数学师范生认知结构对教学技能的影响。

1.若从整体上看，数学师范生认知结构的各个层面，本体性知识、条件性知识及实践性知识对教育实习效果都没有过于明显的影响，只是三者相比较而言，条件性知识与教育实习有更大的相关性。但是从微观角度来看，条件性知识中数学教学知识及教育学知识、实践性知识中的数学教育观对师范生的教学技能都有明显影响。从中就可以总结出，师范院校在培养数学师范生时，一定要从以上三方面入手。

2.大量研究表明，数学师范生的条件性知识结构对教学技能产生的影响最大，尤其是数学教学知识及教育学知识对师范生教学技能的影响更显著。这实际上并不难理解，数学师范生的数学教学知识越丰富，可教给学生的数学知识就越多，而且师范生对教育学知识有所掌握，自然对教学方法非常了解，在课堂上就能够通过最有效的方法将自己熟知的数学知识教授给学生，由此保证了教育实习的效果。

3.数学教育观之所以与数学师范生的教学技能有很大的关系，主要是因为教育观影响着教学态度，数学师范生若能够树立积极向上的教育观，教学态度也会非常积极，那么在教学过程中自然也会带给学生积极的影响，由此提高学生学习数学的积极性，这样教师与学生之间就会形成良性循环，教学实习效果自然很好。

但数学师范生的教育观受到时间校内实践训练的影响。这是因为数学专业学生在校外实习的时间并不长，要想提升自身素质，校内实践活动自然必不可少。校内实践活动的开展，能够让学生尽快将自身掌握的条件性知识、本体性知识转变为实践性的知识，而且能够强化学生教学的基本功，使得学生在教育实习过程中更自信。研究发现，教学基本功扎实的数学师范生，在讲台上会更自信，更容易融入教师这个角色，教学过程中也就将是否实现教学目标，学生是否充分理解数学知识为教学重点，而那些基本功比较弱的学生，在教育实习过程中更关注自身的语言表达、板书美观性等问题，往往达不到理解的效果。由此可见，教学实践活动能够加深数学师范生对教材的理解，对课堂结构的理解，由此影响师范生自身的数学教学观，最终影响师范生的教学技能及教育实习效果。

三、培养数学师范生优良认知结构的对策

要对培养数学师范生的教师进行大力培训，使其符合师范数学生认知结构要求。承担着数学师范生培养任务的高校教师专业素质和职业技能较低，其教学内容与中学教学内容相脱节。另外，数学师范生毕业后大部分都要在中小学从事教学，但师范院校的老师本身却一般没有在中小学开展教学的经历，在教学中无法对师范类学生授予相应的教学经验，再加上一些师范类院校教师自身的专业素质不是很高，缺乏专业的教学方法。并且从教学方式上看，高校的数学教学和中小学的数学教学完全是两个模式，学生并不能直接借鉴自己老师上课时的方式方法，因而教师起到示范作用。从数学专业知识角度来看，数学师范学生在大学中学习的知识内容与自己今后从事工作中需要涉及的中学教学内容有一定联系，也有一定区别，如何将两者逻辑联系到一起，是数学师范生需要解决的问题，但在实际师范学校学习中，高校教师却并没有重视这方面内容的教学和指引。

另外，在数学师范学生的学习中，应该要清晰地了解认知结构，但如果学生本身对认知结构的认识存在一定的偏差，或者并不重视认知结构的问题，则很难构建出良好的认知结构。这一点主要体现在数学师范生的学习中，即因为对专业的学习认识存在一定偏差，在学习中往往过于重视数学专业知识的学习，而没有放过多精力在数学教育学习上，这导致其认知结构的构建受到很大影响。

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常州市武进区前黄初级中学 薛宏林

以往的教科书把传承知识作为主要目的，这种理念已远远不能适应当今社会的发展，尤其是知识更新周期日益缩短的现代社会，学生强烈的求知欲、主动探索的精神、终身学习的愿望要比其获得有限的知识更有价值。而课程教材是时展水平与社会需要在学校教育中的重要体现，是学校教育教学活动的基本依据和实现培养目标的重要载体。新教材的出现，正是配合当前落实素质教育的关键环节，是素质教育的进一步深化和飞跃。

走进新教材，给我的最大感触是看了近20年的老面孔完全变了，变得更实际、更有亲和力和生命力了。新教材从“为学生的终身发展打好基础”的观点出发，以一种全新的观念来安排和设计课程，从联系实际、与时俱进的角度对教材的内容和知识结构进行了编排，从充分尊重学生的认知规律来进行设计，充分挖掘学生身边的数学情境，引导学生去发现问题、提出问题、研究问题、解决问题，增强了学生所学知识与实际问题的联系。教材从“做一做”中培养了学生的动手动脑能力，获得感知上的认识，调动了学生的学习兴趣；从“想一想”中培养了学生的探究与思维的能力；从“猜一猜”中，培养学生发现规律、大胆设想、研究质疑的精神；从“议一议”中营造学生的交流合作气氛，发展了学生的情商。每一课新知识导入时创设的情境，丰富了学生学习数学知识的情感态度和价值取向。从课堂教学中感到学生学习数学的信心增强了，课堂上老师与学生、学生与学生的交流空间增大了，素质教育的确落到了实处。以下谈一谈在数学教学过程中，我对新教材观念的理解和教学过程中的一些感受。

一、让数学课成为学生创新的课堂。

新教材符合学生好奇的心理，而好奇是创造的美妙前奏，它是激发学生求知欲、进行创造性活动的原动力。原来的老教材强调的是对数学知识本身的传授，如大纲里就明确要求“培养学生的计算能力、分析问题、解决问题的能力”等等，但新标准强调“对学生作为一个人的素质培养”，培养其“创新意识，以及良好的个性品质……进一步解决实际问题的能力”——不要小看后面这几个字的变化，它包含的意义是相当重大的。

新教材的理念是关注每一位学生的发展，从教材的编排、内容及练习，确实落实了“关注”的实质及充分地尊重、关心每一位学生，使他们在课堂上都能生动活泼、健康发展，教材内容把老师与学生合理地融为一体。教材通过发现、探究及认知活动，使学生的学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。

从新教材中，我们可感受到编写者一种强烈的愿望：让数学真正实现其应有的功能。为此，新教材中突出地编排了调查报告、实地测查等实践内容，以及每学期安排一次研究性学习，像“分期付款中的有关计算”这一内容是全新的，又是我们生活中随处可见的。新教材中，还有一个引人注目的变化——第一次明确提出在进行某些繁琐计算时，可以使用计算器：“利用已知的关系式解决某些实际问题时，往往数学计算较繁，这时可以借助计算器或其他的计算工具加以解决。”已有教师预测，这必将引起高考中的数学考试形式的调整和变化。

新教材让数学课成为活动的课堂、再创造的课堂，给学生创造一个广阔的思维空间。比如，在教科书七年级上册第三章字母表示数的探索规律这一课中，通过生活中的日历问题积极地引导学生投入到对规律的探索活动中。学生在验证书上的规律后还发现了许多9个数之间的其它规律，如：上、下两数相差7；左、右两数相差1；同一横线或同一竖线上的第1、3两数是第2个数的两倍；横、竖和对角线（必须有中间的数）上的三数之和相等……在这一课的教学活动中我抓住时机培养学生创新意识和实践能力，培养学生的批判意识和质疑精神，积极鼓励学生对结论的质疑和对教师的超越，赞赏学生独特和富有个性化的理解和表达。通过这样的学习，学生有了充分的发展空间。

二、让数学课成为学生活动的课堂。

新教材注重让学生操作，培养学生的创新能力，为学生提供了许多实践操作的机会，这是这套教材的最大特点。教学过程中让学生的操作与思维联系起来，使新知识在操作中产生, 创新意识在操作中萌发。通过动手，学生们发现自己也是一个创造者。因此我在教学过程中经常借用直观演示、操作、组织游戏、故事导入等形式，营造富有情趣的教学氛围，尽量给学生动手、动脑、动口以及合作的机会。显而易见，这样的教学活动，“不用扬鞭自奋蹄”，让学生成为问题的探索者和解决者，真正成为学习的主人。

如：学习第四章七巧板，可以让学生动手制作一副七巧板，涂上不同的颜色，让学生拼出两个不同的图案，学生肯定能拼出除金鱼、狐狸、兔子、帆船以外的各种各样的图形，并能展开丰富的想象力给它们命名，只要有点象，我们老师都应给予充分肯定。在整堂课上学生充满了自信，他们的动手能力得到了充分的体现。这样，让学生在游戏中学习，在学习中游戏，学生乐此不疲。玩耍和享受生活都是孩子与生俱来的权力，孩子应该在游戏中长大，通过游戏获取知识和身体上的训练，从中学会生活，锻炼组织能力，会与人相处，养成健全的人格。爱心是一把金梭，智慧是一把银梭，编织着孩子们美丽的人生，作为数学老师，我同时还兼任班主任老师，我想方设法给学生创造游戏的机会，让他们在游戏中尽情地体验生活的乐趣和激情，因为我深深地知道，这些是我的每一位学生实现他们美丽人生最好的土壤。

通过这个课例我深刻地认识到，教育教学方式的转变实质上是教育价值观、人才观和人才培养模式的变革。新教材提供了学生动手体验的情境，调动了学生的学习兴趣，教科书积极地引导学生从事实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，调动学生学习数学的热情和信心，学习过程对他们来说不再是负担，而是一种享受、一种愉快的体验、一种精神上的需求，学生越学越想学，越学越爱学。本教材把学生的学习与自己的生活、生命、成长、发展有机地结合起来，在我的班上，几乎全班同学都非常喜欢上数学课。给我印象最深刻的是，我班上有一名学生进校时，数学底子很差，通过动手体验的情境培养，现在他学习数学的劲头很大，上课积极思考，勇于发言，一些疑难问题虽然他不能准确地用数学语言表述出来，然而会用生活中的现象去找寻其中的规律，并会用自己的说话出来，这是难能可贵的。可见该教材给他们这代人带来了生机。学生通过动手实践、讨论交流，体验到一切知识都需要自己的探索才能获得；只要肯努力，总会发现别人不知道的事情。我也深深认识到，新教材为学生的可持续发展和终生学习提供了良好的基础。

三、让数学课成为学生解决实际问题的课堂。

情境教学是本教科书的一大特色。教材的语言、插图等符合学生的年龄及心理特点，有利于激发学生的学习兴趣。它给新知识的引入提供了一个丰富、多样的空间，让学生感受到数学源于生活且无处不在，生活中小到细菌、大到星球，身边的一切都离不开数学，让学生切身体会到学习数学是支撑一切的平台，数学如此贴近生活。学生学习时没有障碍，学得轻松，这是新教材最突出的优点。

新教材“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本叙述模式，让学生们从生活经验和客观实际出发，在研究现实问题过程中学习数学、理解数学、发展数学。这是新教材的又一大特点。使学生在情感、态度、价值观等方面有了全面健康的发展。

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一、加强初中和高中函数知识之间的衔接

高中数学教师要充分认识到高中函数学科的主要特点，结合学生的年龄特征，根据学生认知规律的变化，对课堂教学进行科学合理的铺垫，尤其是加强初中函数和高中函数之间的有效衔接，帮助学生实现对知识认知的过渡。由于高一学生刚刚升入高中，对于新环境有一个逐步适应的过程，而且大部分学生对于初中所学的函数知识有所淡忘，因此更需要充足的时间进行回顾。因此，在教学高中函数知识之前，应首先带领学生回忆初中所学函数知识，实现初中函数和高中函数之间的自然衔接。通过对旧知识的复习与巩固，可以为新知识的教学打下坚实的基础，符合循序渐进的教学原则，也可满足学生的认知需求。例如，在教学“函数值域与最值”这部分内容时，可以借助相对简单的一次函数和二次函数值域和最值的讲解，帮助学生更深入地了解相关概念。此外，在单元复习中，可以引导学生总结常见的求值方法，如：换元法、配方法、单调性法等。数学教师在具体教学中，不要过于强调思维的严谨性，而要注重采用趣味性教学法，激发学生的学习兴趣，让学生深刻感受到数学学习的乐趣，消除对数学学习的畏难情绪。

二、不断创新课堂教学方法开展教学

函数和方程不但是高中数学的重要组成部分，而且是非常重要的数学思想方法，因此在不等式教学中，教师要有意识地渗透数学思想方法，指导学生巧妙运用函数与方程的思想解决问题，在潜移默化中培养学生的数学思维能力，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教师要加强数学函数和方程的有机结合，让学生真正体会到数学知识之间的密切联系，激发学生的探究欲望。比如：借助“kx+b=0”或“ax■+bx+c=0”可以求出函数与x轴的交点坐标；借助Δ和0的关系，可以准确判定二次函数与x轴的交点个数。例如有这样一个问题：若直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是多少？高中数学知识具有缜密性、逻辑性、综合性等特点，并不是简单的浅性思维，需要教师不断培养和激发学生的创新思维能力，提高学生思维的综合性和逻辑性。在具体教学中，教师要注重提出函数本身的思维要求，结合新课标教学改革，在指导学生掌握扎实理论知识的基础上，培养学生对知识的应用能力，使学生形成良好的数学思维意识。

三、贴近生活实施教学以提高学生自学能力

在新课标教学背景下，高中数学教师应转变传统的教学模式，采用趣味性教学手段，结合学生的年龄特征，设计行之有效的教学方法，全面激发学生的探究兴趣，提高课堂教学效率。高中生已经初步具备了自己的思想，所以教师要依据学生的认知特点，引导学生走进全新的数学课堂，让学生对数学知识充满好奇心，激发学生的求知欲望，带给学生全新的感受。例如，在教学“映射”这部分内容时，因为学生对于刚刚接触的概念感到陌生，再加上映射方面的知识比较抽象，所以教师要结合学生的生活实际，引入生活实例，激发学生的学习热情。比如，一个同学对应一个座位，每个学生都有自己的学号，而一个座位也只能对应一个同学，一个学号也只能对应一个同学。这样的实例生动形象可以有效激发学生的学习兴趣，让学生在最短的时间内掌握相应的数学知识，提高学生的分析能力和探究能力。

四、充分利用多媒体技术等现代教学手段