儿童数学教育的意义范文

导语：如何才能写好一篇儿童数学教育的意义，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【关键词】生活原型 应用意识 数学模型

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出“应用意识”这一核心概念，认为应用意识有两个方面的含义：一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

因此，在数学教育中培养学生的应用意识，要从密切“数学”与“生活”的联系入手。教师通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，来重建学生的生活世界。只有当数学不再板起面孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入数学学习的角色，才能学懂数学，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。

一、寻找生活原型，建构数学概念，感受数学的应用价值

小学数学中大部分学习内容都可以在生活中找到原型。基于儿童的心理发展特点，他们的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣，我们在教学中应尽可能从学生的生活中提取数学学习的素材，使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活，感知数学学习的价值，激发他们学习数学的兴趣。

六年级学习“比的意义”，教材中首先借助对国旗长与宽之间关系的探讨，使学生初步感受同类量的比。接下来又借助有关神舟5号飞船的飞行时间和路程来感受不同类量的比，最终揭示比的意义，认识比的各部分名称，学会求比值的方法。笔者设计了如下数学活动。

在课一开始，笔者出示了五个不同的长方形，然后提出这样的问题：在这五个长方形中，你觉得哪些长方形看起来更美观、更舒服呢？你是怎么想的呀？学生虽然研究过长方形，但对于这样的问题他们并没有思考过，他们对于长方形美的标准可能是不同的，但无论觉得哪个长方形更美观，在对问题的研讨中，必然会聚焦到长方形长与宽的关系上，这样就进入了同类量比的学习。

测量每个长方形的长和宽，把下表填完整。

通过对上面一系列小问题的研讨，使学生进一步体会比，知道比各部分的名称、会求比值。在明确了这些之后，教师引发学生思考“我们写出了长方形长与宽的比，也会求比值了，能回答这些长方形美的原因了吗？”因为学生在这时确实还没有找到长方形美的原因是什么，此时教师进一步点拨，请学生把比值保留三位小数，学生豁然开朗，发现2号长方形和3号长方形宽与长的比值都非常接近0.618，教师及时揭示出这就是黄金数。在这一活动中，他们会惊奇地发现自己像费希纳一样经历了一个发现黄金数的过程，从而真正使学生在数学文化的体验中挖掘数学知识的本质。

活动二：调制油漆，他们调出的绿色会一样吗？

笔者设计了调制油漆的活动，既体现了知识的应用价值，又能体现数学和美术学科的整合。用蓝漆和黄漆可以调配出绿漆，但在调配的过程中，如果蓝漆和黄漆使用的数量不同，调配出绿色的深浅就不同。有三个同学是这样调配的：小明用6桶蓝漆和4桶黄漆；小林用5桶蓝漆和4桶黄漆；小红用3桶蓝漆和2桶黄漆。猜猜看，他们调配出来的绿色会一样的吗？

猜猜看，他们调出的绿色会一样吗？

学生能够根据已知信息中蓝漆数量和黄漆数量，以份为标准，找到小明和小红的绿色是一样的，假设小林增加1桶蓝漆和4桶黄漆调配，三个人的绿色才是一样的，所以小林调配的绿色比他们俩的深一些。

活动三：带领学生发现生活中的黄金比

学生在发现黄金数的基础上，笔者继续带领学生在建筑物、艺术作品、动物的身体中找一找它们“哪两部分的比值接近0.618？”再次依托数学文化的素材加深对比的意义的理解。

实际上这些照片经常在眼前掠过，但从来没有从黄金比的角度感受到它的美。除此之外，芭蕾舞演员为什么总是踮起脚跳舞，爱美的女孩为什么总是穿高跟鞋，其实都是寻找人体的0.618。激发学生从这个视角观察世界的兴趣。

对于“负数的认识”一课的教学，教师会从学生熟悉的电梯、温度计等入手，进而联系转学中转进与转出、银行卡中输入与支出、海平面以上与海平面以下、顺风与逆风等的关系，体会负数表示意义相反的量。学习了自然数、小数、分数，为什么还要学习负数呢？原因在于，像足球比赛中进球、丢球，做生意的亏盈，水的温度零度以下该如何表示呢？负数的学习来源于需求，为了表示生活中的这些现象。从生活中寻找原型，能有效地帮助学生建构数学概念，体现数学的应用价值。

在学生学习了“角的度量”后，让他们从生活中寻找角，感受角的度量在生活中的广泛应用：儿童喜欢玩的滑梯，有的坡缓，有的坡陡，其实就是滑梯与地面的夹角不同。滑梯与地面的夹角不同下滑的速度也不同；滑梯设计成47°～49°，更适合大一点的孩子来玩，滑梯设计成38°～45°更适合幼儿和年龄比较小的孩子玩；军人站立时两脚分开呈60°是最标准的；三角钢琴中，琴盖上支起的木板与琴盖之间的夹角大约是45°，既好看美观，钢琴的音色也是最佳的；放风筝的时候也涉及角度，什么角度风筝飞得高？衣领也有角，椅子靠背也有角度，生活中随处可见角的知识，体现了学习角的度量的价值。

在数学教学中，教师要善于引导学生用数学的眼光观察现实世界，学会从周围事物中寻找与数学有关的因素，提出用数学解决的问题。这样，学生才能逐步体会到数学应用的广泛性和学习数学的价值，从而增强学好数学的信心。

二、感悟模型思想，解决实际问题，用数学的知识解释生活中的现象

在概念教学中把握本质，是数学课堂教学的灵魂。“授之以渔”比“授之以鱼”更重要，学生进行学习，重要的是学会应用，能用学到的知识去解释生活中的现象，解决生活中的问题。

生活中充满了数学信息，任何知识在生活中都是有价值的。关键要看我们是否具有一双数学的眼睛，能否捕捉到有价值的数学信息。在数学教学中培养学生的应用意识，教师要能创设情境，收集数学应用的实例，让学生用所学知识解释生活中的现象，解决新情境下的问题，在应用中加深对数学的理解和体会。

在学完长方形、正方形周长和面积之间的关系之后，教师给学生讲了一个故事：

阿凡提给大财主巴依老爷家放羊，巴依老爷非常吝啬，经常拖欠阿凡提的工钱，还在工料方面为难阿凡提。这天，阿凡提赶着羊回到财主家，巴依老爷要他把羊赶到长10米、宽2米的长方形羊圈内。可是羊群的占地面积需要36平方米，这个长方形的羊圈根本容纳不了这么多羊。吝啬的巴依老爷说：“我不管，如果你要改造，就得自己花钱去买材料做围栏。”你知道阿凡提是怎么做的吗？（动手画一画，做一做）

生：一个长方形羊圈的长是10米，宽是2米，面积是20平方米，可羊群需要的占地面积是36平方米，那么这个长方形的长可能是18米，宽可能是2米。因此，需要再买16米的材料才能装得下羊群。

生：羊圈的占地面积是36平方米，那么这个长方形的长可能是9米，宽是4米。因此，需要再买2米的材料才能装得下羊群。

师：想得好！自己买的材料越来越少了，能不能不买材料，也能解决问题呢？

生：不买材料就是利用现有的这些材料，怎么样让羊群自由自在地生活呢？

学生一边画图，一边记录：

生：周长不变，可以围不同的长方形，当长和宽相等时，这个正方形羊圈的占地面积是36平方米，它的边长是6米。这样就不用买材料了，正好能把羊群全部放进去。

生：哦，这就是前一段时间学过的规律，在周长一定的情况下，围成的正方形面积比围成的长方形面积大。

师：是呀，说得有道理。这就是学习的价值，能帮助我们解决实际问题。阿凡提正是用自己的智慧化解了巴依老爷的刁难。

正当教师要鸣锣收兵进行下一个环节时，又有学生开始提问题了：

生：除了围成正方形，还应该有其他的方法，也能让羊群自由自在的生活，我们可以借一面墙。

忽然间，大家觉得仿佛打开了一扇窗，眼睛一亮，纷纷举起了小手。

师：你是怎样想到这个办法的？

生：我在爷爷家见过借用一面墙围成的小菜园。

师：看来生活经验和活动经验对我们想问题、解决问题都会有新视角的补充，我们要有一双会发现的眼睛观察生活，让我们的思维更灵活。

生：我们还可以借助两面墙……

用一个学生喜闻乐见的小故事作为情境，把数学和阅读进行了整合，让学生在新情境中解决问题，进一步深入理解周长和面积的关系，体会数学学习的价值。这道题目属于“探索规律”的内容。探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，培养创新意识。

在学习“鸡兔同笼”时，学生理解了画图、列表、计算、列方程等方法都利用的是假设思想。学完了“鸡兔同笼”的问题，可以解决三轮车和自行车在一起的问题，可以解决蜘蛛和蝉在一起的问题，还可以解决一群人去公园划船，坐大船、小船各需要几条的问题，当然还可以解决乒乓球比赛中单打和双打的问题。

我们去商场买东西，一下子就能找到我们需要的物品在第几层，看着一排排整齐的货架，这不就是分类的价值吗？在旅游景区随处可见的汽车车牌号鲁A、贵C、冀B……是数字编码在生活中的具体应用，为什么身份证号码是18位，车牌号用文字+字母+数字的呈现方式呢？其蕴含的信息代表了汽车主人所在的省、市、地区，这也是分类思想的具体体现，有序性、唯一性、简洁性渗透其中。二维码、书刊号、门牌号等都是数字编码在不同行业、不同领域应用的价值所在。让学生在应用中学习，用所学的数学知识，解释生活中的现象，提升了学生的应用意识和实践能力，促进了知识的迁移和融会贯通。

三、设计实践活动，沟通联系，在体验中促进数学思考

“综合与实践”是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于教师的直接讲授，教师通过问题引领，让学生全程参与实践过程，经历相对完整的学习活动。它的核心是学生在教师的引导和帮助下有目标地、自主地参与实践活动。

在四年级学习了“大数的认识”，学生知道了10个一千万是1亿。1亿到底有多大呢？

可以结合情境，提出如下问题：1亿张纸摞起来有多高？1亿秒大约多长时间？1亿根头发到底有多少？……

教师让学生先猜一猜：有的学生说1亿张摞起来有六层楼那么高；1亿秒大约有一年吧；1亿根头发得有10万人的吧。这是你们的猜想，到底1亿有多大，然后让学生结合身边的、熟悉的事物进行体验、推算和验证等。

学生通过一本数学书大约100页，也就是50张纸，2本书就是100张纸，摞起来大约有1厘米，1000张纸摞起来大约是10厘米，1万张纸摞起来大约是1米高。学生可以通过累加，利用部分推知整体的方法，根据相邻计数单位之间的进率都是10来推算，列表如下：

10万张纸摞起来有教学楼三层楼那么高，1亿张纸摞起来大约是1万米，比珠穆朗玛峰（8844.43米）还高。

500张1包的A4纸放在秤上称一称大约是500克，1000张纸大约是1000克，也就是1张纸大约是1克。1亿个1克合起来是100吨，相当于10头非洲象那么重。

让学生在练习本上点点，1秒钟点一个点，点1分钟60个点，照这样计算，不吃饭、不睡觉，其他的事都不做，只做点点这件事，点1亿个点需要3年2个多月。也就是从上小学一年级的第一天起到现在四年级第一学期学数的认识，还差一些没点完呢。

成年的黄种人的头发大约有10万根，1000个成年人的头发根数合在一起大约是1亿根。这就是在让学生体会，1000个10万是1亿。

结合生活情境，体会1亿到底有多大。从长度、质量、时间等多个维度，给学生以清晰的认识，1亿到底有多大，可以触摸、可以感觉、可以想象，最后学生及时反思，1亿张纸摞起来原来那么高；一个人的头顶有那么多根头发，难以想象……结合生活经验，让学生澄清了认识偏差，在活动中加深了对十进制计数法的理解，既沟通了数学知识间的联系，也沟通了数学和生活的联系，运用数学的思维方式进行思考，帮助学生积累数学活动经验，培养了学生的数感，提升了学生的核心素养。

除了数学学科内部的实践活动，与其他学科整合成为一种合理与必然。如学习“曹冲称象”一课，可以思考，这件事体现的数学思想方法是什么？问题解决的策略是什么？古今中外的聪明人都有谁，他们的智慧是如何体现的？他们是怎么想到的，我怎么没想到……这样就把所有学科的学习都统一到一起，以培养学生的理性思维，提高应用意识，从而解决新情境下没有模式的问题。

学科整合并非淡化学科，学科自身的独特性不等于僵化学科的边界，而是在各司其职的基础上相互融通，也就是软化学科边界，其价值在于为类似“科学、技术、工程和数学”等新兴学科的创生提供了空间，学科整合已是必然趋势。

综上所述，在小学数学教学中要培养学生的应用意识，教师就要善于在“数学”与“生活”之间架起一座桥，让学生有机会亲身实践，用自己所学知识解释生活中的现象，既能借助生活经验理解数学，又善于用数学的眼光观察生活，使他们真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；能从生活中提出数学问题，能运用数学的知识方法解决现实世界中的问题。让学生在“实践―创新―再实践”的过程中，提高学生的应用意识和实践能力。

参考文献：

篇2

关键词：数学；素质教育；实施

数学是一门抽象的学科，也是一门蕴含美的学科。数学不仅可以培养学生的整体意识、结构意识、抽象意识、推理意识、优化意识以及反思意识，甚至也包括美育和德育的功能。因此，完全可以说，数学具有非常丰富的素质教育元素。

数学是一门研究客观世界数量关系和空间形式的科学，也是一门蕴藏美的科学，从最简单的一系列数字及符号，直至它所特有的概念、定理、公式、模型、结构系统乃至推理论证、思维方法……数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的。而人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出，因此数学教师应该抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，培养学生的审美情趣，进行审美教育，发挥数学的美育功能，同时也增加学生的学习兴趣。

为此，教师应充分运用数学美的魅力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望。例如在教学中运用学生熟悉的现实事例、生动的直观教具，在组织学生进行实际操作中引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相连的关系；依据教学内容，适时有选择地向学生宣讲一些形象生动的数学典故、名人轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的趣闻故事等；根据教学需要和学生的接受水平提出一些融趣味性与思考性于一体的数学问题。

数学美的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在数学教学中，教师应该运用大量生动的感性材料在课堂上塑造美感直觉，把抽象繁琐的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性思维，成为字母与运算符号间的优美艺术造型，使学生对所学知识易于接受，便于理解。然后，教师再通过逻辑推理，语言形容，图形建构，板书表达等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识，在潜移默化中理解数学美的真正含义。

小学数学教学的基本任务主要是在传授知识、培养技能，并在这个过程中培养和发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中教师应该运用一题多解、一题多变的方法，生动课堂，丰富内容。其次，还有一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维情境，用数学美的尽力启迪学生思维，当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。

数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过，数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的特质去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。它的核心是通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵，以自己的知、意、情去追求客观世界的真、善、美，引起精神上的升华，产生情感共鸣，起到美化心灵，净化感情，陶冶情操的效果，对培养学生良好的个性品质和形成他们正确的人生观、完美的世界观也能起积极作用。

作为数学教师，不仅要“传道授业解惑”，还要育人。也就是说，教师在教学工作中，要善于发掘有关教学内容中的德育因素，并通过教学过程，渗透给学生而达到教书育人的目的。数学做为理性的科学，应该在学科方面进行挖掘，以教学促进学生的德育发展。

在此过程中，应注意以下一些环节。课时过渡是数学教学中由旧知自然过渡到新知的教学内容。教学过程简短、精练而自然，有时甚至只有寥寥数语，却可能影响整个教学效果的成败优劣。课时过渡的作用具体现在：结合生活实际，穿插数学发展史、数学家事迹，激发学生的民族自尊心和探索钻研精神；揭示数学在各科中的地位和在现代化建设中的作用，激发学生学习兴趣；结合生产、生活需要，调动学生掌握与应用数学知识的积极性；进行情感教育，缩短师生思想距离，创设生动、和谐、富于情趣的教学环境。这样做的目的在于可以缩短师生之间的距离，让学生感到教师与自己是在平等地探究问题。

篇3

【关键词】尊重接纳；自主创造；打造自信

学前儿童的绘画作品五花八门，尽管微不足道，但是，教师欣赏的目光，或者简单的一句话，满意的一点头，一个轻微的动作，他们都觉得是对他们创造力莫大的肯定，感受到莫大的快乐，这就是所谓的“赏识教育”。通过对儿童创造力肯定，催生他们潜在的巨大的创造力，激发他们学习兴趣。教师用尊重接纳、赞许的态度、发现学前儿童作品中的精华所在，使学前儿童在满足中产生，受到激励，在无声的交流中促进学前儿童创造性的发展，提升学前儿童面对困难的信心。

1.用稚气的眼光看待

学前儿童各自独特的生活经历在他们的心目中留下了独特的印记，形成了他们特别的体验和感受。学前儿童的绘画总是强烈地透着一股浪漫天真的稚气，他们获得的是成人所不能体验的生活情趣。

在笔者曾进行过以“冰激凌商店”为题的绘画作业中，学前儿童用独特的视角表现了桌子的四条腿，这个学前儿童并没有受到专业的透视教育，却在桌面上是一个俯视角度的茶杯。从画面上我们可以穿透冰柜看到里面的雪糕，并且配有文字“哥哥你的个子真大”，大冰激凌回答：“你是个小弟弟。”这都是学前儿童生活经验的反映，充满了学前儿童对生活无限的遐想。

笔者通过调查，发现很多从事学前儿童绘画教育的教师，在看到儿童画出绿色的花以及红色的叶子的时候会第一时间武断的“教育”他们，花应该是红色的，叶子应该是绿色的，他们在没有完全读懂学前儿童的绘画作品而简单粗暴的用成年人的生活体验做出的指点，他们没想到，也许学前儿童想画出绿色的牡丹花，或者想画出几片秋天的枫叶，只是他们不知道绿色的牡丹花和秋天的枫叶不会同时出现，仅此而已。

在很多从事学前儿童绘画教学的教师看来，学前儿童的绘画丝毫无所谓的“画理”所寻，他们天马行空的表达，是一次次心灵的自由旅行，这种自由的心灵体验甚至穿越了时间的更迭以及空间的跨度，因此不能以简单粗暴的“指点”，扼杀他们正处于萌芽阶段的想象力，带给他们的是受挫的自信心，让他们以后都不愿意画，到最后不敢画。

所以对儿童画的评述不能以成人的“固有观念”和要求去看待，只有理解学前儿童的心理，怀着一颗童心，才能对儿童画做出恰当的评价。

2.用想象的思维倾听

笔者长期从事学前儿童绘画教育，也常常惊叹于绘画对学前儿童的巨大吸引力。学前儿童在进行每一幅绘画作品中，都是用真实的心灵在表达，无论其结果对于成人来说是如何的难以理喻。这也正是儿童画有别于成人画的地方，就是源自那单纯稚嫩的天性，对新世界饱含热情的好奇，驱使他们用无所顾忌的手法，去表达生活。比如笔者曾以“小火车”为题，有某个学前儿童的作品，却赫然看到一个个数学符号，笔者直接感觉到他对数学的浓烈的爱好，希望小小火车能带他进入那充满未知欢乐的数学殿堂。

笔者通过观察，发现每一幅学前儿童的绘画作品，都能表现出一定的主题和故事情节，无论是一条最普通不过的直线，还是最简单不过的图案，都带着他们对生活独一无二的感悟，反映出他们真实的内心，充满对未来的向往。所以尽管绘画的手法尚且十分稚嫩，在画面构图上面还不够完善，但在图案背后凝聚着浓厚生活气息的想象力，这是艺术得以存活的最基本的元素。通过每一次绘画练习，学前儿童在情感体验以及智力提升方面都得到了锻炼的机会。想象是儿童画恒久不变的主题。教师不仅仅停留在指导学前儿童画的层面上，而是能够和学前儿童一起，展开想象的翅膀，飞进那梦幻般的童画世界。

3.用赏识的目光观赏

对于学前儿童而言，绘画是一种情感表达的方式，于是他们往往会以“无师自通”的方式，达到“画无定法，贵在得法”的艺术水平状态。学前儿童的绘画作品，是他们锻炼想象力表达力的机会，不应该用简单的好与坏粗暴的评判。教师应该提供自由创作的环境，鼓励他们在绘画中表达出自我的意识，并对他们每次大胆的创作尝试后，及时给与肯定，鼓励他们通过每一处细微的表达，传递出对现实生活以及内心世界的独特理解。

笔者曾提出以“午后”为主题的绘画创作，学前儿童的表达异彩纷呈，有的把小鸡和蜗牛画成了好朋友，有的画出冒出黑烟的烟囱，地面上的人们没法生活了，教师应该及时肯定，对前者，肯定他们友好的态度，对后者表扬他们的环保意识。

通过这样的一个主题发散性的思维方式的培育，是为将来创造型人才的培养打下基础。学前儿童的表现欲望，在自己微不足道的绘画作品得到教师充分的赞扬之后，大大的激发出来，从此逐渐养成了“一物多写”的发散性思维。

学前儿童通过教师赞赏的目光以及肯定的态度，坚信自己能成为自己生命的创作者，自由的情感充分在绘画中得到了抒发，不断的寻求自我创新和探索的道路，逐渐建立起人生重要的自信，成为将来自主学习的基础。学前儿童的自信心以及创新的方式去解决问题，以及面对生活积极的态度，正是源自教师一次次的鼓励与肯定。

4.用疑惑的意味指导

幼儿园的教师，作为学前儿童人生的第一任老师，其潜移默化的影响力，甚至会影响学前儿童今后一生的发展，他们往往以大哥哥大姐姐的形象，成为学前儿童最信赖的“伙伴”，成为他们模仿与学习的对象。这时候如果在学前儿童主动提出绘画请求的时候，教师开始他们循规蹈矩的“示范性教学”，势必让学前儿童过早的养成依赖性，自信心在教师的示范下慢慢消磨，不愿意积极独立的思考。事实证明，在绘画过程中教师过早过多的干预，其实是变相剥夺了学前儿童天性中天马行空的想象力得以发挥的自由，使得绘画中最宝贵的原创性的水土流失严重。成长是一个奇特的过程，当学前儿童的认知达到一定水平之后自然会开始逐渐画的像。

在以“小猫的烦恼”为题的绘画过程中，教师给出的绘制要求是把鱼、小猫和老鼠绘制在一幅画面中，用自己的方式安排构图。看到地面上的鱼缸，教师有了质疑：

“鱼缸放在地面上，小猫就可以吃到鱼了吗？”

“小猫的头和鱼缸的口是一般大的，小猫吃不到小鱼。”

“那小猫为什么不吃老鼠呢？”

“这是两只小飞鼠。”只见这是学前儿童为小老鼠添上了对翅膀。

教师要达到培养学前儿童的创造力，就需要尊重他们的情感体验的过程，尽可能的把他们的思维拓展开来，通过以上的绘画过程中，教师与学前儿童的交流，并不是一种干预，而是通过对对学前儿童事前充分的了解和观察，对他们绘画情况进行准确的分析判断，之后设置的人为的“绘画障碍”，让学前儿童通过翻越这些所谓的“障碍”得到思维探索与尝试的体验。

当然笔者并非完全否定教师在学前儿童绘画教学中的主导兴趣，只是提倡恰如其分的“引导”，别看学前儿童貌似对周遭事物漫不经心，其实他们内心不断在成长，所以，这种引导必须建立在学前儿童的兴趣之上，用适当的方式，教授他们必要的技能。

须知，对美的欣赏理解以及美的修养都不是靠“教”可以得到的，需要在充满智慧和灵性的引导和启发的“培养皿”一点点的催生出来的。学前儿童的美术教育强调的是发散性的思考以及创造性的解决问题的能力，这是一种貌似“无中生有”的“无师自通”，教育者需要做到的是认真聆听，仔细观察，合理引导，真诚赏识，让学生体验学习的欢乐的同时，自主探索性的学习。

教师应该充分尊重学前儿童创作的本能，细心挖掘他们的自我内心世界，帮助他们建立面对世界的自信心，创设一个自由宽松的氛围，帮助他们释放出创造力的思维，用接纳、赞许的态度对待学前儿童的每一次艺术创作，达到敢于表现自我、勇于表达自我，在交流中促进学前儿童思维的发展，培养学前儿童创造性解决问题的能力。

【参考文献】

[1]王任梅.改革开放以来中国学前儿童艺术教育历史演变研究[D].南京：南京师范大学学前教育学

[2]欧阳禾子.从图形走向发散思维的训练[D].南昌：江西师范大学学科教育

篇4

一、境象濡染机制

境象，即景象、情境之义。濡染，浸润、熏陶、感染之义。艺术活动蕴含着美、展现着美，美能带来快乐，让观众获得审美愉悦。美的内涵是抽象的，但是美的形式是具体的，对于幼儿而言，只有鲜活具体的“境象濡染”才能使其心灵受到一种震动，感受一种力量，从而促发创作动力，唤起表现欲望。境象濡染机制的核心要素就是将“抽象”化“具体”，将内容物象化，符合幼儿对形象乐于接受、易于理解的认识特点。试举两例：

例一：小班美术活动“好玩的泡泡”。教师创设了生动的吹泡泡的情景，组织幼儿先玩吹泡泡的游戏，再创作。因为小班幼儿年龄特点，单纯地学习绘画是很枯燥的，游戏能让幼儿在一定的情境中，一边玩一边自由自在、无拘无束地学习，从而激发幼儿绘画的兴趣。孩子们在操场上自由地吹泡泡，观察泡泡，有的孩子说“泡泡是圆圆的”，有的说“这个泡泡大”“那个泡泡小”，还有的说“泡泡是五颜六色的”。一阵微风吹过，他们又发现了泡泡有的飞得高、有的飞得低……在游戏情境中，儿童对泡泡的形状、颜色印象更加深刻，充满了创作欲望。在绘画过程中，他们非常投入，最后呈现出来的效果也让大家很惊讶，孩子们不仅画出圆圆的、大大小小的、五颜六色的泡泡，而且还注意到画面的布局，让高高低低的泡泡在画纸上起舞。在教师创设的相对自由、轻松的活动情境中，孩子们在动中体验，玩中发展。

例二：大班艺术活动“花布秀”。活动中事先收集各种裙子、旗袍、马甲、短裤、围兜、肚兜、头巾、帽子等用花布制成的服饰，创设了美丽的花布服饰展。活动中教师用简单折叠的方法做成幼儿喜爱的孔雀开屏、小鱼、帽子等多种造型呈现在桌上备用，并让幼儿运用花布自制服饰。在艺术情境教育活动中，教师始终以一个合作者、引导者、支持者的身份引领幼儿积极主动学习，培养幼儿的自主探究、自主表现的能力。教师设计了两次操作，引导幼儿自主选择大小不一的花布，用花布大胆创意，自主打扮自己。第一次，在自主尝试的基础上，引导幼儿摸索创意打扮的方法；第二次，鼓励幼儿自主选择同伴，运用多种创意打扮的方法，合作相互打扮，使幼儿的创造性思维能力在自主活动中得到发展。

二、生活拟真机制

知识的源头无疑是生活本身。“生活拟真机制”就是将缤纷多彩的自然生活、社会生活、科学生活等，通^直接感受、拟真模仿、角色体验等路径将知识与生活链接起来，在符号与自然之间架设一座桥梁。正如李吉林老师所说：“生活展现情景，是通过把儿童带入社会，带入大自然，从生活中选取某一场景，作为儿童观察的客体，并以教师语言的描述，鲜明地展现在儿童眼前，引起儿童观察的兴趣，领悟观察的要点。”

在实施学前艺术情境教育时，一日生活环境、教学活动中设置的艺术情境，能更好地促进儿童创造性思维能力的发展。如：大班艺术活动“美丽的风筝”。首先教师带领幼儿去参观风筝博物馆、欣赏各种风筝，同时节假日还要求家长带着幼儿去广场放风筝，这样幼儿对风筝有个直观的视觉感受，激发了幼儿对风筝的兴趣，能够根据风筝多样的外形，学会用对称的方法创造性地装饰风筝，整个活动幼儿都充满了热情。从材料的收集和选择，到风筝的制作和放飞；从发现问题到解决问题；从失败到成功，幼儿始终在轻松愉快的氛围中学习，在主动的学习中探索，在自由的探索中发现，活动中幼儿体验到了从失败到成功的快乐和满足。

又如大班美术活动“青花瓷”，结合课题《民间艺术情境课程促进幼儿创造力发展的实验研究》，从民间工艺品青花瓷入手，引导幼儿从青花瓷的图案排列上进行探索。因为大班幼儿对排序处于探索的状态，他们在游戏的时候，常常会很有兴趣地按颜色或按形状有规律地用间隔排列的方法穿项链、拼搭玩具等。为了引导幼儿将这些经验加以统合整理，使幼儿对物体按规律排列的认识提升到一个新的层次，形成初步的逻辑思维，我们根据大班幼儿的发展水平，提供多元的排序方法，引导孩子自己动手操作，学习从多角度地思考问题，并探索和发现各种不同的排序规律，促进幼儿观察、比较、思考及创造能力的发展，提高幼儿的思维水平。

从以上两例我们不难看出，艺术来源于生活，又高于生活，是对生活的升华，汲取了生活中的美，对人有深远的影响，让孩子从小在充满艺术气息、氛围的环境中生活、学习，能促使幼儿全面协调发展。同时艺术情境教育可以为幼儿提供良好的暗示或启迪，有利于发展幼儿的创造性思维，培养儿童的创新能力。在艺术教学活动中，从幼儿的生活经验出发，把生活经验艺术化，艺术问题生活化，在生活与艺术之间架起一座兴趣之桥。同时我们的教师有一双善于发现的眼睛，把传统民间美术、民间音乐资源再开发、再创新，并渗入儿童一日生活，孩子对民间美术、音乐产生浓厚的兴趣，传统的东西在新一代中得以传承、发扬。

虞永平教授说：“要在生活中发现艺术，在生活中感受艺术，在生活中弘扬艺术。从这个意义上说，没有对生活的关注，就没有对艺术的关注，不深入生活，就不可能真正理解民间艺术，也无法真正把握和创造艺术。”

三、发散延展机制

人们都非常熟悉爱因斯坦曾说过的一段话：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象是无限的。”发散延展机制，换言之就是开拓想象空间，促进多向思维，让幼儿在活动中想得开、想得多、想得远、想得奇，这是为创造能力奠基的最为宝贵的思维品质。

想象力属于人类所特有的高级认识过程，是将头脑中已有客观事物形象重新组合成某种事物新形象的过程。儿童是想象力发展的重要时期，但想象内容浅显、想象空间狭窄、想象维度有限，而艺术却可以通过形象让儿童轻松抵达每一个角落，极大地提升想象发展的空间。

篇5

庄惠芬，常州市武进区星河小学校长，常州市名师工作室优秀领衔人，特级教师，江苏人民教育家培养对象，江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象。出版专著《魅力数学课堂》《基于建模思想的小学数学教材解读》等。中央电视台、《小学教学》《江苏教育研究》《江苏教育报》等媒体对她的事迹进行了专题报道。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将实验稿中的核心概念之一“符号感”调整为“符号意识”。二者之间有着怎样的联系和区别？为什么要做这样的调整？小学阶段需要培养儿童的符号意识吗？怎样来培养儿童的符号意识呢？

问题1：小学阶段需要培养儿童的符号意识吗？

数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。

课标修订小组核心成员黄翔教授认为，符号感主要是潜意识、直觉，符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动；而符号意识有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理，用“意识”比用“感”更为准确。可见，发展儿童的符号意识是在培养和发展更高层次、更高水准的数学素养。

符号意识的形成过程就是让儿童经历“画数学”到“数学化”的过程，是一个微型科研的过程，这样的过程对儿童而言是必要的、有价值的，是指引他们走向数学美妙花园的重要通道之一。

发展儿童的符号意识离不开让他们经历符号产生、运用、推广、建模的过程。每一个数学符号的诞生，背后都凝聚着数学工作者艰辛的努力，凝聚着人类的智慧。在数学教学过程中，教师一方面要引导儿童对每一个符号的出现产生好奇心，感受它的不同内涵；另一方面也要让儿童对数学符号的抽象性、简洁性、模型性有所领悟，感受数学符号系统的统摄性和优越性。如“搭配中的学问”就是从具体实际问题的搭配数学化变成数学问题符号化建立搭配的模型解决生活中的组合问题进行检验抽象形成数学模型一步步不断深入的过程。

儿童一般不能轻而易举地将身边的数学上升到“符号”的意义。教师应该在适当的时候让他们感悟符号的价值，比如数字、图形、线段、字母等。在不断的唤醒中，增强儿童的符号意识和直观自觉，这是儿童建立符号意识的基础。建立符号意识，有助于儿童理解符号的意义并进行数学思考。教师应为儿童创设学习情境，唤醒其生活经验，使他们在相互交流的过程中，逐渐理解符号的意义，培养起符号意识。

问题2：怎样培养儿童的符号意识？

让儿童亲近符号，接受、理解符号，感悟符号表达的优势与作用。儿童在生活中接触了很多用符号来表示事物的情境，使他们积累了很多潜藏的符号意识，这是培养他们的符号意识的重要基础。儿童对抽象的数量关系的理解存在着一定的困难。如果适时地让儿童自己在纸上涂一涂、画一画，可以帮助他们分析、理解抽象的数量关系。数学符号的学习过程应遵循从感性理性运用的辩证发展过程。

挖掘儿童已有经验中潜在的符号意识，促进其数学思考。要解决数学符号的抽象性和儿童思维的形象性之间的矛盾，就要为儿童多创设一些应用数学知识的情境，帮助他们体验数学符号的价值。

优化知识结构，灵活运用符号，强化儿童的符号意识。通过形成知识模块，可以帮助儿童概括、整理所学的知识；揭示知识间的内在联系，使之系统化。这种清晰稳固的认知结构，离开数学符号系统是难以想象的。

重视思想，提炼方法，促进模型建构。所谓建模，就是用数学符号语言或图像语言刻画某种实际问题的数学结构。常见的形式有公式、关系式、统计图表、线段图、示意图等。数学模型的构建是离不开数学符号的。随着数学学习的深入，对儿童的符号意识的要求也越来越高。在教学中，我们要帮助儿童理解符号的意义，逐步引导儿童经历从具体情境抽象的符号表示深化应用这一逐步形式化、符号化的过程，促进其符号意识的形成。

“画数学”与“数学化”是相辅相成的，儿童从“画数学”开始不断积累升华，过渡到“数学化”。从“画数学”到“数学化”，目的是更好地让儿童形成符号意识，促进其数学思考，使他们学会数学建模，完善知识结构，在具象表象抽象的过程中创造世界。

（作者单位：江苏省常州市武进区星河小学）

阅读延伸

符号语言是在文字语言的基础上产生的，它把文字语言的主要内容以直观、形象的方式简练地表示出来，以方便人们进行表达、交流、思考以及解决问题。数学符号能够精确地表达某种概念、方法、数量关系和逻辑关系，从而为数学交流和进一步学习数学提供了方便。

此次课标的修订，专设了10个核心概念，“符号意识”是其中之一。将“符号感”更名为“符号意识”，更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向；“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。”这强调了符号表示的作用；“知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。”这一条强调了符号的一般性特征。因为用数进行的所有运算都是个案，而数学要研究一般问题，一般问题需要通过符号来表示。因此，一方面，符号可以像数一样进行运算和推理；另一方面，通过符号运算和推理得到的结论具有一般性。

教师要注意把握儿童的符号意识培育过程中的每一步。鼓励学生用独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律是关键的起步。引进字母来表示数是学习数学符号、学会用符号表示数量关系和变化规律的重要一步。理解符号并会把实际问题中的数量关系用符号表示出来是成功的一步。

为了更系统地把握数学符号意识及其培养策略，可以品读下列资料：

1.《数学符号史》（张红、徐品芳著，科学出版社）

2.《数学符号理解手册》（[日]黑木哲德著，赵雪梅译，学林出版社）

3.《小学生数学素养培养策略与案例》第二章“用数学的视角去认识世界——数学意识的发展”（江著，北京师范大学出版集团）

4.《成为高度自觉的教育者——写给后课标时代的数学教师》（许卫兵著，江苏教育出版社）

5.《数学学习心理学》（第2版）第十章第二节“符号意识及其培养”（孔凡哲、曾峥编著，北京大学出版社）

篇6

[关键词] 小学数学；自主建构；重建

建构主义认为，儿童的数学学习是儿童自主的、能动的、有意义的创新建构. 所谓“建构”，是指儿童基于自我的数学知识经验、习得能力、思维特征、解决问题的内在范式而进行的一种自组织过程. 在数学教育中，教师要充分尊重儿童的自主建构，相信并积极发掘儿童的建构潜质，让儿童按照自己的学习范式，找寻自我数学学习的最佳路径.

把脉认知起点――儿童自主建

构的前提

记得美国著名教育心理学家奥苏贝尔曾经如此断言，“如果我不得不把教育心理学原理还原成一句话，我将一言以蔽之，影响学习的最重要的原因是儿童已经知道了什么，并据此进行有效教学. ”在数学学习中，教师必须探寻儿童的认知起点. 在儿童的数学认知中，儿童并不是一张白纸，并不是“零起点”，当然教师也不能无限夸大、拔高儿童的认知水平. 据此，教师必须研究儿童，让儿童的数学学习成为“跳一跳能摘到果子”.

例如，教学“异分母分数加减法”（苏教版教材第十册）时，笔者通过课前调查得知，儿童能够熟练地进行分数、小数之间的互化，能够对不同的分数进行通分，能够通过画图理解分数的意义. 据此在课堂上，笔者尽量地放手让儿童探究. 在全班交流环节，孩子们出现了各种各样的问题解决方法. 有标准的按照同分母分数相加减的；有将分数化成小数后进行加减计算的；有用分数的分子加分子、分母加分母的；有通过画图统一平均分的做法的. 为此，笔者并没有明确表态，而是让儿童彼此间展开积极讨论、辩论，让儿童依靠自我的数学经验自主解决问题. 如此，儿童深刻理解了异分母分数相加减的法则的数学本质：分数单位相同才能相加或相减，更进一步，只有计数单位相同才能相加或相减. 通过教学前馈，笔者准确把握儿童的数学学习经验，教学极富针对性.

遵循认知规律――儿童自主建

构的路径

数学教学要顺应儿童的认知规律. 为此，教师要始终站在儿童立场上，想儿童所想，揣摩儿童在学习中可能遭遇哪些学习障碍. 要积极实施教学“前反馈”，以便让儿童的数学学习像呼吸一样自然. 在数学学习中，儿童的认知主要依赖于其自身的内驱力，教师的作用在于激发和引导. 由此，教师要像牧民一样，成为引导、协助儿童学习的“生命的牧者”. 教师要学会“示弱”、学会“隐身”，将数学课堂创造的舞台让给孩子，让孩子们无拘无束地自主学习、合作探究、质疑交流、收获成长！

教学“分数的大小比较”（苏教版小学数学教材第十册），传统教法是教师依托教材，从教材出发，利用刚刚学习过的通分法（说得更准确一些是通分母法）来解决问题. 学生解决问题的方法单一、单调，课堂教学不能唤醒孩子的认知兴趣. 鉴于此，笔者在进行这一课时教学时，打破了教材思路，通过对教材文本前后的深入解决，瞻前顾后，了解儿童的问题解决方式. 让孩子们自己利用已有的知识经验，自主寻找问题解决方式. 于是他们马上展开了积极的思维.

问题描述：做同一个零件，小明用六分之五小时，小华用四分之三小时，谁做得快一些？

生1：可以把一个零件看做单位“1”，用画图的方法比较；说着，生1大胆地走到投影仪前，将他的图展示给大家看. 同学们立即表示认同，鼓起热烈的掌声.

生2：我们小组是将分数化成小数后进行比较的，如果小数除不尽，可以多写几位，但是我提醒大家注意，在这里最好不要用四舍五入，因为可能由于四舍五入，让小数的大小发生变化，导致比较不准确. （可以看出，生2的发言具备数学的严谨性、科学性，是一种高水平的思维）

生3：我是用书上的方法即通分的方法解决问题的，也非常快捷！（生3对自我的方法非常肯定、自信）

生4：我不认可刚才他的方法，我认为，这一题可以将分数的分子变成相同后进行比较，这样更快捷. 我把我的这一种方法叫做通分子法.

由于笔者遵循了儿童的认知规律，充分放手让儿童讨论、交流，儿童的数学学习充满着生命的活力. 他们最大限度地调动自我的数学问题解决经验，在对话中质疑问难，对自己所认知的数学问题有着清晰地把握和自己独到的见解，创新的思维驰骋于知识海洋.

激发数学创造――儿童自主建

构的源泉

儿童是一种“可能性”存在，教师的重要使命是“给其自由，任其选择”. 在数学的问题解决过程中，我们要充分激发儿童的可能性创造，通过创造，让儿童主动获取知识. 在儿童创造“是其所不是”和“不是其所是”的过程中，儿童会迸发新的思想，创造新路径，赋予新意义，解决新问题. 在数学的问题解决过程中，儿童永远“在路上”. 由此，儿童能够打破各种束缚，挣脱各种羁绊，超越常规的问题解决思路去解决问题.

例如教学“圆的面积”（苏教版小学数学教材第十册），当一位孩子在自己的活动单上设计了这样一道题：如皋市安定广场上有一块正方形的草坪，边长为10米. 工人师傅为了浇水，在草坪上安装了一个可以自动旋转自由伸缩的喷水器，最远喷水距离大约为3米. 请问，自动喷水器旋转一周后可以将多少平方米的草坪喷灌？也许是由于孩子不经意地疏忽，没有告诉喷头安装在草坪的什么地方，所以喷灌的草坪面积就不同. 笔者下意识地感觉到，这是激发儿童数学创造性的良好契机，是一个非常有研究价值的课题. 可以让儿童广开言路、集思广益，让他们彼此之间充分地对话、交流，或许会收到“无法预约的精彩”！于是笔者顺水推舟，让孩子们先进行独立思考，然后在小组里交流. 果然，一会儿就有孩子置疑：“老师，喷头安装在什么地方？”一石激起千层浪，孩子们的思维被打开了，思路被照亮了.

生1：我认为，如果我们把“喷头”安装在正方形的草坪中心，那么浇水的面积就是：以3米为半径的圆的面积.

生2：我认为还有一种可能，就是如果我们把“喷头”安装在正方形草坪的角上，那么浇水的面积就是：半径为3米的四分之一的圆（生2边说边到黑板上画了一幅示意图）.

生3：我认为还有一种可能，就是如果我们把“喷头”安装在正方形一条边的中点上，那么浇到水的面积就是：半径为3米的二分之一的圆（生2边说也边到黑板上画了一幅示意图）.

由于笔者在课堂上敏感地抓住了稍纵即逝的创造性契机，赋予了儿童自主思考和创造的空间，孩子们的思维被激活了，因此课堂生成了别样的精彩！由此，彰显了数学的创造性价值，赋予了数学知识的生命活力.

展开数学活动――儿童自主建

构的载体

活动是儿童经验积淀的重要范式，也是儿童数学知识自主建构的载体，更是儿童体验数学学习快乐的源泉！某种意义上，数学教育就是数学活动的教育. 数学活动的基本特点是具备主动性. 在数学活动中，儿童能够积极地获得活动体验，获得思想的滋润.

篇7

一、正确认识数学中的创新教育

“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对中小学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学应用能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。即在全面实施数学素质教育的过程中，着重研究和解决如何培养中小学生对数学的创新意识、创新思维、创新技能，以及创新个性的问题。

二、营造数学学科创新教育的氛围

每个学生都具有潜在的创新才能，要把这种潜能转化为现实中的创新力，应营造浓厚的适宜创新教育的氛围。教师必须尊重受教育者――学生在教学过程中的主体地位，尽一切可能创造条件，最大限度地激发学生的主观能动性。刚入学的儿童具有好奇、爱动、争强、好胜的特点，他们的求知欲强，愿意参加形式多样的活动，喜欢研究新问题发现新规律。例如，我在“口算、笔算相结合”教学中，抓住学生的这种心理特征，把学具引入课堂，使学生充满了好奇和新鲜感。我首先教会他们如何操作。对于他们来说，小棒、图形不仅是一种学具和算具，还是一种“玩具”。当他们得知这些学具可以帮助学好数学，便深深地为它们所吸引。课堂上的自由摆、集体摆、小组比赛摆，既具有游戏的色彩，又富有比赛的气氛，学生摆小棒、摆图形，行动迅速，兴趣很高。时而看数摆小棒，时而听数摆图形，时而动口陈述操作过程，眼、耳、手、口、脑多种器官协调活动，符合儿童注意力不易持久的心理特点，从而形成了广泛的信息通道，使其思维处于异常兴奋的状态。同时，三种计算方式的结合，相互交替的学习、练习和运用，使儿童的脑神经的兴奋与抑制相互调节，学习情绪高涨，气氛活跃，寓学于乐，在一定程度上满足了儿童的心理需求，从而激起他们浓厚的兴趣，调动他们学习数学的积极性和主动性。

三、开展创新教育：数学创新教育的内容与培养

想象是人们认识客观世界的能力，是创造性思维的前提，没有想象就没有创造。因此，我注重发挥学生的想象力。例如:在应用题的教学中，针对数量关系抽象、隐蔽、条件变化等特点，我既让学生掌握一般分析方法，又教学生应用转化、假设、消去、逆推等推理方法开拓解题思路，发挥学生的想象力，启发鼓励学生有创见地解答问题。当学生掌握了多种推理方法后，就可以广开思路，充分发挥想象力、创造力了。例如:1.理解表面积的意义：（1）学生通过触觉，感知长方体的表面积。长方体实物的六个面，并标明“上、下、前、后、左、右”。（2）学生通过视觉，观察了解表面积的意义。学生观察教师的演示:出示长方体模型，沿着棱剪开，再展开，并贴于黑板。（3）学生动手操作，理解表面积的意义。（4）学生独立动手操作正方体模型，巩固表面积的意义。（5）教师引导学生看两个展开图得出结论。2.长方体表面积计算方法：（1）让学生分组讨论、动手操作，探索各种求法，教师再用电脑演示验证。（2）借助学生熟悉的环境――教室，引导学生弄清长方体六个面与长、宽、高的关系。让学生尝试计算，然后对照课本自我检查，最后引导学生比较两种方法的异同。当学生回顾探究的过程，寻找自己的发现，欣赏自己的“杰作”时，脸上都表现出喜悦的神情，在自主探索中体验到了成功的愉悦，感受到了自主探索的乐趣。因此，教师要做到以下三点。

第一，重视学生学习数学的兴趣教育，激发学生创新意识。在教学数学知识时，通过有关的实际例子，说明数学在科学发展中的作用，使学生认识学习数学的意义，鼓励学生学习成才，并积极参加数学实践活动，激发学习数学的兴趣和成就动机。提倡启发式教学，引导学生了解所有的数学成就都是在旧知识基础上的创新，这一切都源于对数学浓厚的兴趣，源于强烈的创新意识。

第二，重视学生学习数学的兴趣教育，激发学生创新意识。数学是思维的体操，因此，对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，对学生的思维训练是非常有益的。在教学中应打破“老师讲，学生听”的常规教学，变“传授”为“探究”，充分暴露知识形成的过程，促使学生一开始就进入创新思维状态，以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学解题教学中，要引导学生多方位观察，多角度思考，广泛联想，培养学生敏锐的观察力和活跃的灵感，解题后让学生进行反思和引申，鼓励学生积极求异和富有创造性的想象，训练学生的创新思维。

第三，加强数学能力的培养，形成创新技能。数学能力是表现在掌握数学知识，应用数学知识技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段；探索阶段――观察，试验，想象；实施阶段――推理、运算、表述；总结阶段――抽象、概括、推广和应用。这几个过程包括了创新技能的全部内容。因此，在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的强化训练：自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别，等等，学生在应用这些方法求知的过程中，掌握相应的数学能力，形成创新技能。

总之，在新课标的指导下，在创新的课堂教学中，我们必须牢固地确立以学生为中心的教育主体观，以学生能力发展为重点的教育质量观。教师应充分地尊重学生的个体差异，把学生看做发展中的人，可发展的人，人人都有创新的潜能;学生要创造性地学数学，数学教学就要充满创新活力。让我们从每一节课做起，真正地把学生看成是“发展中的人”，让他们能在教师和他们自己设计的问题情境中，通过逐步自主的“做”和“悟”，学会学习，学会创造，学会应用，从而学会生存、学会发展。只有在充满生命活力与气氛和谐的教学环境中，师生共同参与、相互交流，才能擦出智慧的火花，结出创造之果。

参考文献：

［1］基础教育改革纲要（试行）.

篇8

吴亮奎

当下，理论界有一种观点认为，我国中小学课堂教学改革应实现从“教的课堂”转型为“学的课堂”。然而，何谓“教的课堂”，何谓“学的课堂”?“教”和“学”能分离吗?《学记》中就有“教学半”之说。把“教”与“学”机械地分开会有多大的效果呢?

单纯强调“学的课堂”是否就是一种创新?课堂是师生活动的场域，从教育发展史的角度看，不同的历史时期，不同的地域，课堂曾以不同的形式存在。我国封建时代称课堂为“学堂”，就重视了学生自学的重要意义。可见，“对学的重视”并非现代观念，中国自古就有，只是中国传统学堂的学还是依赖于老师的教，老师教在前，学生学在后。《学记》中说“始驾马者反之，车在马前”是中国传统教育观的科学性的生动写照。

理想的课堂不在于以怎样的形式组织教学。而在于课堂活动中学生的心智是否和谐，教学是否有效果。如果硬要在“教的课堂”与“学的课堂”之间划出一条界线，那么教的课堂转变为学的课堂也是有条件的，这个条件就是教师的启发诱导。如果丢弃了这个前提，只会让教师与学生都不知所措。（摘自《中国教育报》2007年12月10日）

深度课堂就是繁、难、深的课堂吗

刘 莉

上述论题实质隐含着这样一个观点：儿童数学是简单的数学，是小儿科的数学。儿童数学要想走向深刻，就必须超越现有教材对内容进行深度拓展和挖掘。那么，小学数学的教学内容是否真的简单?“学习内容”的简单是否意味着“学习”本身无法深刻?

比之于知识更丰富、系统更完备的高年级数学，儿童数学是质性的数学，从某种意义上说是更加接近数学教育内核的数学，这个内核，不是计算技能，不是知识堆积，而是数学的思想方法。从这个角度看，小学数学其实拥有博大精深的内涵。因此，教师只要能从条分缕析的知识体系中跳离出来，从一个个知识点中看到隐藏在其后的学科的本质的、朴素的思想方法，把数学教学放在思想与意义的长河中。那么，数学教学就一定会于简单之处见深刻，平常之处展博远，课也就因此显得有厚度。

从以上论述可以看出，深刻课堂不是难度课堂，也不是少数学生才能领略的课堂。相反，它是日常的、“具有学科的本质意义”的课堂，符合大多数教师的教学水平和大多数学生的学习水平。（摘自《基础教育课程》2007年第10期）

教师要具备怎样

的教学智慧

胡 平

1．教师要具备及时捕捉信息、果断决策的智慧。课堂教学过程是一个师生间动态的及多种因素间相互作用的推进过程。在课堂教学中，学生的各种信息都会不间断地并且不经意地传递给教师和学生，这些来自于学生的信息，有些是教师可以事先在备课中预设到的，但更多的可能是教师无法预设的，关键是教师要能及时捕捉到这些来自于学生的信息，并且利用好这些信息，及时地做出决策来灵活展开教学活动。

篇9

数学教学儿童生活引导方式现代教育理论认为：数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。在这一教学理念的指导下，我在平时的教学中充分挖掘数学与生活水平的有关联系，努力在生活中寻求数学原型，将它作为教学的情景贯穿于整个教学过程中，收到了良好的教学效果。

一、从生活入手，唤起学生的生活体验

1.创设“生活情景”，突出主体地位，培养探究能力

把教材内容与生活情景有机结合起来，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，教师要善于挖掘数学内容中的生活情景，让数学贴近生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值。

例如，可以创设“开放性”的实践题，培养学生的探究能力。我创设了这样一个情境：“国庆”节到了，黄明的爸爸准备给他1500元钱上海旅游三天，但不能超过三天，回常州不能超过晚上十点。接着让学生小组活动，帮助黄明查找常州到上海的火车、汽车、轮船、飞机时间表，票价和旅游点的门票价，制订旅游计划，鼓励学生进一步查找资料。通过这样的教学，不仅调动了学生学习数学的积极性，而且也培养了学生的探究能力。

2.展示“生活素材”，丰富感性认识，培养逻辑推理能力

生活是数学的宝库，无数的数学问题等待开发，作为学习活动设计者的老师，要充分挖掘生活资源，揭开数学的神秘面纱，捕捉展现生活素材，唤起学生探究的欲望。

为了理解和掌握书本知识、间接经验，学生必须有感性认识作基础。感性认识丰富，表象清晰，理解和掌握书本知识就比较容易。我在数学教学中，经常尝试展示“数学生活素材”，将其和学生已有的生活经验结合起来，呈现给学生，丰富学生的感性认识，使知识在学生头脑中形成清晰的表象。

上例中，从日常生活中学生经常玩的翻编花心的毛线入手，通过放、捏、拉、横放、竖放、斜放等一系列操作活动，使学生获得多方面的感性认识，从而对线段特征有一个全方位的认识，同时又培养了学生分析、比较、综合等逻辑思维能力。

二、还数学原本，解决实际生活中的问题

1.提供“生活原型”

数学教学要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，要密切联系生活实际，让学生体会到数学在生活中的作用，并对比较抽象的概念、定义、公式、法则能从实际体验出发理解和掌握，强化数学意识，培养数学能力。

如在教学加减法简便运算时，为了让学生体会到多减要加，我举了这样一个实例：小冰带了253元钱，到商店买一台标价98元的收录机，从口袋里拿出（）张100元，营业员找回小冰（）元，这时，小冰口袋里还剩（）元。要求学生除了填出上面三个空格，还要用算式表示出求还剩多少元的算式来。结果学生列出了这样的算式：（1）253–98；（2）153+2；（3）253–100+2。在此基础上引导学生进行观察比较这几个算式。学生自然能体会出：算式结果相同，但算起来后两种比较方便。学生也能体会到为什么多减要加的道理。

2.借助“生活经验”

数学源于生活，生活中充满着数学。在数学教学中，我注重借助生活经验，让学生学会思考问题。请看“一步乘法应用题”的教学片断：巩固练习时，我设计一道这样的题目：爸爸、妈妈和小芳一起去看电影，每张电影票6元，一共要用多少元？一位叫陈铭的男生问我：“老师，小芳多大了？”我疑惑地问：“你问这干什么？”他说：“如果小芳很小看电影的时候，坐在爸爸、妈妈的腿上就不用买票了。”是呀，我怎么没想到的。他说：“我小的时候和爸爸、妈妈去看电影，一直是买2张票的，现在去才买3张。”这时，教室里沸腾了，有的学生说：“这道题分两种情况，一种是小芳还小不需买门票，要求2个6是多少；一种是小芳需要买门票，就是求3个6是多少。”有的学生说：“有的时候也会只需买半票，学生优惠嘛！所以会出现3种情况，不买票、买半票、买全票。”

学生在解题时，能联系自己的生活经验多角度地考虑，形成解决问题的基本策略，不能不说这是一种创新，是学生具有良好数学意识的体现。的确，数学来源于生活，有很多的数学问题在现实生活中都能找到原型，而学生又容易理解那些有实际生活背景的数学问题。上述例子，陈×等同学正是借助了生活中的经验，才有了不同一般的回答。因此，在教学中我们除了要注重选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题外，还要注重为学生在生活中寻找解题的依托，使学生学会借助生活经验思考问题。

3.回归“生活实践”

在数学生活化的学习过程中，教师要引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，因此有些数学知识完全可以走出教室，让学生在生活空间中学习，在生活实践中感知，学会从生活实践解决问题。“学生学了本领，就想用”这也是孩子的天性。

例如：教学“利息、利率”这一内容，学生理解了利息、利率的含义，知道了计算利息的方法，学生跃跃欲试的心情可想而知，书上的习题学生感觉不够“解渴”。此时，我及时安排了以下作业：（1）做自己的小会计，到银行去了解利率，然后把你积攒的钱存起来，想一想怎样存最合算？把你的分析汇报给大家。（2）做家庭小助手，帮妈妈理财，算一算妈妈存的钱利息是多少？到期扣除利息税后应取回多少钱？怎样存最合算？学生极有兴趣，他们不但到各家银行去了解各种存款种类的利率，还考虑到存多长时间比较合算，最后还考虑存的方法，是逐年逐年把本金和税后利息存入，还是整存整取？有没有国债可买？有没有建设债券可买？然后进行交流汇报，并阐述理由。在这一系列的实践中，学生对利率、利息、税率这些知识的理解极为深刻，同时学生的观察能力、比较能力、逻辑推理能力、语言表达能力等都得到了大幅度的提高。此项活动既让学生懂得了储蓄的意义以及利率调整与社会生活、国民经济发展的关系，体验社会各行各业都存在着激烈的竞争意识，提高学生适应社会的能力。也对学生进行了不乱花钱、珍惜家长劳动果实的思想教育，实现教知识与育人的统一。

三、结语

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关键词：全纳教育；数学学习；困难

一、全纳教育

（一）全纳教育的概念界定

全纳教育（inclusive education）又称为融合教育、和谐教育，联合国教科文组织2005年的《全纳教育指南：确保全民教育的通路》将其定义为“通过增加学习、文化和社区参与，减少教育系统内外的排斥，应对所有学习者的多样化需求，并对其做出反应的过程。”由此可见，全纳教育的着眼点在于为所有人提供学习的机会和条件，加强学校内外环境之间的合作，减少对学习者任何形式的“排斥”。为了实现全纳教育，现有教育体制需要从教育战略、目的、内容、途径等方面进行变革。

对于全纳教育的理念，1994年召开的“世界特殊需要教育大会”提出的《萨拉曼卡宣言》强调了全纳教育的五项原则：（1）受教育权是每个儿童的基本权利；（2）每个儿童的需要和兴趣具有差异性和特性；（3）教育要照顾到每个儿童的差异性和特性；（4）应该为具有特殊需求的学生提供进入普通学校学习的机会；（5）全纳学校是反对歧视，拒绝排斥，创建欢迎每个人的社区，实现全民教育，建设全纳社会的最有效途径。以上原则，既批判了现有教育系统将“特殊儿童”与“正常儿童”分开教育，特殊学校与普通学校分别设置且相互隔离的现象；也批判了在教育实施过程中，抹杀儿童的差异性和独特性，以“一刀切”的方式开展教育的做法，以及歧视和排斥有“特殊需求的儿童”，对儿童进行“贴标签”等行为，并对儿童造成精神伤害的做法。

“全纳教育”理念一提出，即引起世界各国的关注。其中，英国全纳教育的理论研究和实践探索都取得了长足的进展。对于“全纳教育”的核心问题，英国学者提出，是探讨“全纳”（inclusion）与“排斥”（exclusion）的问题。全纳教育研究和实践关注的是加强学生的参与性，减少以至消除学生的被排斥性。这一核心理念强调的是儿童无论是否存在身体残疾、学习困难、行为问题，无论家庭政治经济地位如何，都不应该遭到歧视和排斥，教育要欢迎每一位儿童。

（二）全纳教育的研究现状与发展趋势

虽然“全纳教育”源于特殊教育领域，然而全纳教育研究已远远超出了特殊教育领域，全纳教育已成为世界教育改革的重要理念和课题。在我国，全纳教育研究关注的多为义务教育阶段的“特殊儿童”的“融合问题”，即普通学校与特殊学校的互通性，普通学校对“特殊儿童”的开放性，对于学前期的全纳教育关注较为匮乏。然而，学前全纳教育是构成整个教育体制的有机部分和基础部分。学前全纳教育的缺失甚至空白，将直接影响日后中小学阶段全纳教育实施的有效性。另一方面，学前期是儿童发展的关键时期，学前期儿童的学习状况与其日后对学校的适应性密切相关。现实存在于幼儿园的“排斥”现象几乎无处不在，儿童因身体缺陷、学习困难、行为问题、家庭政治经济地位低等原因遭受教师和同伴另眼相待的情况时有发生，这些现象夸大了儿童的不足，极大地阻碍了儿童对群体生活和学习的适应性和积极性。从全纳教育的核心理论出发，接纳所有儿童，拒绝任何形式的歧视和排斥，是促进学前儿童的发展、教育的人性化和公平化必须之举。

从研究方法上看，目前我国关于全纳教育的研究多为思辨型、静态的调查和访谈型的。虽然这种研究方法对于推广和强化全纳教育理念和人权观是有益的。然而，进一步证实全纳教育实施的可能性，则更需要纵向的实验研究，这是全纳教育研究的重要发展趋势。

值得注意的是，1978年英国政府提出的《沃诺克报告》批判了传统的对特殊儿童的分类方法。该报告认为，传统的对特殊儿童的分类方法关注的是学生的生理特征和医学诊断，因而将学生分为身体残疾、语言缺陷、智力“低常”等类型。在批判这种分类方法的基础上，该报告提出了“学习困难”的概念，从而将所有由于某些原因需要额外教育支持的学生纳入特殊教育的范畴，极大地丰富了特殊教育本身的范畴。

二、学前数学学习困难

（一）学前数学学习困难的概念界定

数学学习困难（Mathematics Learning Difficulty，简称MD或MLD）儿童是指智力正常，但是数学发展明显落后于同龄人或同年级水平的儿童。由于数学作为一门基础性和工具性的学科，为其他学科提供了语言、思想和方法论上的支持，数学技能对于儿童的日后学习和校内外生活、工作影响深远，儿童的数学发展引起越来越多的重视，数学学习困难研究在国内外学界日益受到广泛关注。对学前数学学习困难儿童的诊断并不是为了给他们贴上“学习困难”的负面标签，而是极早明确其数学能力发展相对滞后的起因，并适时提供针对性的教育支持，从而有效地提升其数学发展水平，减少以至消除其与正常儿童之间存在的差距，降低发展相对滞后带来的负面影响。

（二）学前数学学习困难研究的国内外现状及发展趋势