初中数学线上教学计划范文

导语：如何才能写好一篇初中数学线上教学计划，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、提高初中数学作业有效性的方法

1.注重对初中知识重点和难点作业的布置

在初中数学作业的布置中，教师要根据实际教学目标和培养计划，结合知识点对其中的重点、难点以作业的形式布置下去，让学生自主解决问题，拓展学生发散性思维，增强学生数学思维能力。难点往往是学生知识的盲点，教师通过对难点以作业的形式对学生知识掌握情况进行测验，把握学生知识的掌握情况，对学生的学习进度和学习能力进行动态监督，帮助教师更好地对学生进行辅导和教学。通过对重要知识点的作用布置，可以使学生对初中数学重要知识点有一个明确的认识和运用，为更高层次的学习打下必要的数学基础，让学生对整个数学制度逻辑能够合理地掌握，构建更加完善、科学的数学知识架构和逻辑。

2.重在“质”而非“量”

教师在布置数学作业时要清晰地认识到：初中数学作业质比量更重要。笔者通过调查走访，发现现阶段我国初中数学作业的量很大，但是其质很堪忧。为此教师要根据教学计划和安排，对教材知识进行精炼，通过对典型例题作业的布置，使学生能够对各个知识点之间进行融会贯通，以点带面，以典型例题为突破口，让学生在减负的同时也能对知识点有一个很好的把握，不仅仅提高了数学作业的效率，而且可以使学生有更多时间发展自己的爱好，促进初中生德、智、体、美的全面健康发展。

3.鼓励学生自己思考并解决数学作业中的问题，加强监督，防止舞弊

初中数学作业的有效性的评价仍然是以学生为主，学生能否很好地学习和吸收知识直接关系到初中数学作业的有效性。为此，教师要在课堂将知识点传授给学生的同时，要鼓励学生学会独立思考，独立解决问题，特别要注重对学生方法论的引导。鼓励学生多独立思考并解决问题的同时，要加强对学生的监督，防止其舞弊。

例如，在布置有关一次函数y=ax+b的作业时，作业的要求是根据一次函数的定义理解其自变量与因变量之间的数学函数关系，为此，教师要提醒学生利用以前学过的坐标方法来帮助学生理解其定义，如：

y=2x+1其函数图象如下图所示，

[y=2x+1][y][x][O][-0.5][1]

结合函数在坐标轴上的走势可以清晰明了地看出该函数的数学函数性质，也可以让学生综合所学，拓展思维。

4.构建更加科学合理的作用评价体系

当前我国数学作业评价体系手段单一，评价标准不能很好地促进学生数学思维的健全。教师要转变评价观念，不能仅仅以是否完成数学作业为唯一标准，要结合其他指标来对学生数学作业进行综合评价，如以独立完成作业的比重来激发学生独立思考并解决问题。

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【关键词】初中数学；数据分析观念；培养

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出，在数学统计学教学过程中，要注意提高对数据分析观念的重视程度，注重对学生的数据分析观念予以培养和发展.这一内容的提出，明确了义务教育阶段数据分析观念的重要性，可以帮助学生更好地适应社会发展的需求.初中阶段的数学教学过程中，对学生的数据分析能力进行培养是一项十分重要的内容.

一、初中数学数据分析观念培养的必要性

数据分析观念指的是学生在对各种现实生活中的实际问题进行分析的时候，首先，针对实际情况进行深入的调查研究，对各种相关数据进行收集，进而，通过对数据的分析进行合理的判断，从中体会到数据中所蕴含的各种信息.在数据分析观念下，学生在对相同的数据进行理解的时候，可以结合相关实际问题的背景，选择多种不同的分析方式.

通过参与到各种数据分析活动之中，可以引导学生体验数据的随机性特征.同时，也可以引导学生认识到，对于相同的事情，每次进行数据收集的时候，可能收集到不同的数据.另一方面，通过数据分析也可以帮助学生认识到，通过对足量数据进行分析，可以从中发现一定的规律.初中阶段的数学教学过程中，对学生的数据分析观念进行培养必不可少.首先，通过对学生数据分析观念进行培养，可以更好地提高学生思维的灵活程度.其次，有助于引导学生逐渐养成利用数据进行推断和思考的良好习惯.数据分析可以对各种随机变化的数学现象进行描述和客观分析，通过对学生的这一能力进行培养，可以帮助学生客观、科学地认识各种数学现象，通过对样本调查、概率实验等对具体的问题进行分析，进而进行思考和判断.另外，数学分析能力的培养还有助于引导学生更好地适应现代社会.在现代社会生活中，涉及大量的数学问题和数学现象，充满着大量的数据以及随机现象等.拥有一定的数据分析能力，可以帮助学生更好地对各种社会生活中的问题进分析，通过数据收集和分析、判断等方式，解决各种实际问题并处理数据，最终做出正确的决策.

二、初中生数据分析观念的培养措施分析

（一）打造合理情境激发学生数据分析积极性

在人们的日常生活中涉及大量的数据信息，而数学也是一门与人们的实际生活息息相关的学科.同时，传统的数学教学模式下，教师大多依照课本内容对学生进行教学，引导学生学习各种数学知识和技能.课本知识较为乏味，无法有效激发学生的学习积极性.为此，在对学生进行数据分析能力培养的时候，可以结合学生们的实际生活，拉近教学与生活的距离，打造出真实、合理的学习情境，以更好地激发学生的学习积极性，更好地引导其进行数据分析.真实、生动、丰富、贴近学生实际生活的教学情境，有效拉近了教学与学生生活之间的距离，为学生们带来一种亲切感和真实感，并很好地激发出学生的探究欲望，更好地吸引学生跟随教师的教学计划开展各项教学活动.因此，在教学过程中，教师要注意结合教材内容，发现各种知识与理论和学生实际生活的联系，并对相关的资源进行开发利用，进行合理的情境创设.例如，在带领学生学习统计学中的概率概念的时候，便可以在课堂上组织学生进行小组讨论，通过分组讨论，各组分别列举出日常生活中常见的各种概率问题.经分组合作与讨论，各小组分别提出了自己的观点，包括日常生活中购买彩票和超市购物抽奖活动的中奖概率等.还可以组织一定的课堂活动，对生活中常见的情境予以模拟，并通过具体的活动对学生的数据分析能力进行培养.例如，在学习“频数”相关知识的时候，可以设置一定的主题，举行一场演讲比赛.在比赛结束之后进行投票，并组织学生对投票结果进行统计和整理.进而结合具体的选票统计结果，结合具体情境，对频数以及频率等概念进行讲解.另外，通过对统计结果的分析，引导学生认识到数据统计与分析的意义和作用.

（二）应用信息技术辅助实施数据分析培养

在对学生数据分析能力进行培养的时候，需要涉及大量的数据.在对各种数据进行分析和处理的时候，往往需要耗费大量的时间，影响到课堂的教学效率.另外，也容易存在一定的抽象性问题，无法帮助学生直观地认识到相应的数据分析结果等，此时，教师可以结合一定的现代信息技术来进行教学，以更好地对学生的数据分析能力进行培养.例如，在学习数据离散相关知识的时候，在进行平均数和方差计算的时候，相应的计算过程十分烦琐，并容易出现错误.此时，可以利用计算器进行求解，迅速得出具体的平均数和方差，有效简化计算的步骤，将学生从繁杂的计算中解脱出来，避免将数据分析过程变成单纯的数字计算.从而将更多宝贵的教学时间用于对各种统计思想的思考以及参与各种统计活动中，减轻了学生学习负担，并提高了学习效果，课堂上，学生可以有更多的时间进行交流与讨论.另外，在对方差公式的推导过程及其作用进行学习的时候，相关的内容十分抽象，学生大多无法深刻地理解其中的内涵.此时，教师可以借助计算机对相关数据进行记录和整理，并通过制作Excel表格的方式，对相关数据进行记录、整理、排序和比较等，以更加直观、清晰地展示出各项数据的变化趋势，使抽象的统计学知识和推导过程变得直观、生动，帮助学生更好地理解相关知识，思考其中的内涵，促进自身数据分析能力的提升.

（三）通过体验引导学生亲身体会数据分析全过程

数据分析过程中，需要学生对各种相关的数据进行收集和整理分析.为此，在对学生数据分析观念进行培养的时候，为增强学生的数据观念，更好地提高自身的综合水平，要注意引导其通过亲身参与的方式，体验数据分析的整个过程.例如，在接触到一定的数据之后，教师可以引导学生亲自动手，对相应的数据进行收集和整理，并学习扇形统计图、条形统计图等统计图形的制作方法.进而更好地对各种数据信息进行读取，并利用一定的统计图表予以描述和展示.在学习概率等知识点的时候，也可以通过开展一定的实践活动或者课堂小游戏的方式，引导学生亲身体验，从中探索、发现相关事件发生的频率.对于学生理解掌握事件发生的随机性和可能性是有很大帮助的.例如，在对“可能性”相关知识进行学习的时候，简单的教师讲解下，学生虽然可以初步理解“可能性”的内涵，并联系实际生活对其予以进一步理解，但缺少真实、直观的亲身体验.此时，教师可以组织一个“摸球游戏”.在一个不透明的箱子中放上不同颜色的乒乓球，然后，由学生亲自随机摸球，统计所摸到不同颜色乒乓球的次数.进而通过真实的游戏，体会摸到不同颜色乒乓球的随机性和可能性，亲身观察具体事件发生的可能性.这样一来，学生可以更好地Α翱赡苄浴闭庖桓拍钣枰岳斫猓实现知识的内化，并通过对相关次数和概率等的统计和计算，提高自身的数据分析能力.

（四）加强统计、概率知识与其他知识的融合

目前，初中数学教材中，设计了统计与概率相关学习内容，但是，各种内容的设置存在时间跨度较长的情况.在学习了一些知识和内容之后，学生长时间不再接触，容易遗忘，导致不同知识之间发生脱节.为了更好地对学生的数据分析观念进行培养，还要注意在教学中加强统计、概率知识与其他知识之间的联系与融合.例如，在学生学习过正方形与三角形的性质等知识和内容之后，可以将其与统计、概率相关知识联系在一起，适当地设计一定的题目引导学生进行练习.例如，可以设计如下的题目：现有一个等边三角形ABC，其面积S为4，图中的D和E分别处于边AB和边AC的中点位置，图中BDEC为阴影部分.然后，引导学生们结合图形思考：如果采用随机的方式向图中抛掷一枚飞镖，那么，在不考虑落在线上这一情况的前提条件下，飞镖正好落在阴影区域中的概率是多少？于是，学生在分析问题、思考问题、解决问题的过程中，不但对学习过的各种三角形等相关知识进行了回顾和巩固，也对各种概率相关知识和内容进行了综合性的分析.这样一来，可以很好地将不同的知识与统计、概率等知识融合在一起，更好地引导学生掌握不同知识之间的联系，并进一步培养自身的数据分析能力.三、结束语

总之，初中数学的教学过程中，学生数据分析观念的培养是重要的内容.通过对学生数据分析观念的发展和培养，有助于增强其收集数据以及分析数据，并利用数据解决各种现实问题的能力.引导学生掌握基本的数据分析流程，养成理性分析问题的习惯，为其更好地适应现实社会生活奠定良好的基础.本文结合初中数学教学的实际情况，提出了几点可行的培养措施.但是，数据分析观念的培养与发展是一个长期、漫长的过程，在今后的教学实践中，还需要广大教师进一步提高对数据分析能力重要性的认识水平，并不断调整教学方法，以获得更好的培养效果.

【参考文献】

[1]杨小丽.如何发展初中学生的数据分析观念――以“统计活动案例分析”课教学为例[J].北京教育学院学报（自然科学版），2014，9（1）：21-23，39.

[2]陈庆来.提升初中生数据分析观念的几点教学建议[J].中学数学杂志（初中版），2014（6）：1-3.

[3]童莉，张号，张宁，等.义务教育阶段学生数据分析观念的评价框架建构[J].数学教育学报，2014，23（2）：45-48.

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[关键词]初中数学；生态课堂；有效；和谐

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]2095-3712（2014）23-0061-03[作者简介]丁红兵（1970-），男，江苏张家港人，本科，张家港市合兴初级中学副校长，中学高级。

数学生态课堂是在数学课堂中，以自主、合作、探究、交流为主要的学习方式，使学生积极主动地获取基本知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验的课堂，也是用低碳、高效、生态的理念，营造一种和谐、动态、充满生命力、可持续性发展的教学生态环境来交流知识的数学课堂。多年来，笔者一直坚持用生态教育的理念来武装自己，指导自己的课堂教学实践。本文以数学课堂教学为例，谈在追求和谐、有效的数学课堂的感悟。

一、创造和谐学习氛围，尝试多种教学方式

学生是课堂学习的主体，改变以往单一的“接受式”的教学方法，增加“参与式”“小组合作学习”等方法是实现学生主体地位的重要途径。新课程标准强调在课堂上多给予学生探究的方法、合作交流的机会、选择评价的权利，让学生感受成功的喜悦。因此在教学设计时，教师应该思考如何融入这些新理念，改革学习方式，创造和谐学习氛围。

（一）让学生在活动中学习

学生的数学学习过程不只是简单接受现成的数学知识的过程，而应是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。一节好的数学课，教师应关注学生的体验和思考的学习过程，向学生展示知识的发生、发展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而加深其认识的程度，促进其理解力和判断力的发展，进而上升为理性认识。教师要提供丰富的教学资源，尽量给予学生更多的操作实践和展示的机会，使学生可以亲自进行实验操作、独立思考、小组交流，在失败中获得经验，在成功中获得喜悦。

（二）让学生在合作交流中学习

现代心理学研究表明，学生之间的互动能提高学生的学习积极性和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，以小组为单位的合作学习能增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，提高学生的学习主动性。在设计教学计划和组织课堂教学中，教师要充分挖掘教学素材中有价值的内容，设计好有讨论交流价值的问题，经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，学会从不同的角度认识数学。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。

（三）让学生在不断“反思”中学习

由于数学本身的抽象性，数学活动的探索性决定了学生很难一次性地直接认识到数学活动的本质，要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能理解数学活动的本质特征。就数学课堂教学而言，反思的内容主要有：反思自己的思考过程，反思解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述，反思所涉及的数学思想方法等。当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些有针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。

例如：在教学“角的概念”时，由于学生在小学已有一定的基础，于是笔者提出课题后便问：“谁愿意当小老师，为同学们讲讲有关‘生活中的角’的知识？”话音刚落，学生纷纷举手，跃跃欲试。笔者及时鼓励，让学生登台展示，组织学生相互讨论、质疑反思，并适时指导，允许课堂上出现不同的声音，发生争论。学生讲述后，“角的概念”归纳不够准确，笔者及时引导分析，从而得出角的两种定义法，角的分类、特殊角的定义等知识也就迎刃而解，形成了知识体系。让学生先感知再讨论争论，最后再让他们小结、归纳，课堂显得轻松活泼、自然流畅，体现了人性化特征，学生和谐、主动发展，绽放生命的活力。

二、及时捕捉思维亮点，激发学生学习兴趣

课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点。这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，让亮点闪耀光芒。例如：

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=2x-4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是________。

师：请同学仔细读题，想一想，你有什么好的解题思路呢？

生1：“当线段AB最短时”这几个字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直线外的一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”，所以我过点A作AHBC于H，设点B的坐标为（t，2t-4），然后利用勾股定理建立方程求出来解决。

生2：对带“最”字问题的题目，大都可以通过引入变量。建立函数模型来解决，因为点B在直线y=2x-4上运动，所以设点B的坐标为（t，2t-4），再利用平面坐标系中任意两点间距离公式，得到AB关于t的二次函数AB2=（t+1）2+（2t-4）2=5t2-14t+17，进而再利用二次函数的最小值公式或配方法求出t的值。

生3：“当线段AB最短时”这几个字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直线外的一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”，所以我过点A作AHBC于H，设点B的坐标为（t，2t-4），然后利用射影定理建立方程求出来解决。

师：同学们真聪明，又善于动脑动手，真棒！这些都是多么有创意的见解啊！（及时对学生的思考、解答予以肯定，可以有效地增加学生学习的自信，激发兴趣）

课堂上，观点不同的争论、知识的生成及可能发生的一切，有些是很难在备课时预设的。教学过程的真实推进及最终结果，更多地是由教师对课堂处理的方式决定的。教师不假思索的肯定或否定都可能会扼杀学生思考问题的积极性，泯灭学生的创新意识，也打击了学生学习的乐趣。

三、实施有效教学评价，体验学习成就感

心理学家威廉・詹姆士说过，人类本质中最殷切的需求是“渴望被肯定”。传统的教学评价方式常常以考试成绩作为衡量学生优劣的重要标准，那样容易挫伤学生的学习积极性。而数学新课程标准理念则以学生的发展为宗旨，充分体现评价主体的多元化、评价形式的多样性。其中生成性评价是教学的重要组成部分和推动因素，它可以激励学生学习，帮助学生有效调节自己的学习过程，使学生获得成就感，增强自信心。一次，笔者正在讲解这样一道题目：

已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0的两个实数根中，一个根小于5，另一个根大于2，试求m的取值范围。

这道题，笔者先让学生独立思考三分钟，再小组讨论五分钟，其目的就是要让学生充分思考，理解题意，理清解题思路，把握解题的条理性和方向，多思才能出巧，多议才能出智慧。

学生1：既然题中说的是关于x的方程，那我就视m为已知常数，解方程就是了，不难解得原方程的两个根分别是3m-2、2-m，然后再根据已知条件转化为不等式组就可以了。这是一个设计得很好的题目，这也是很朴素的解题方法。

学生2：这道题我想借助于二次函数的图像来解，把题目化为二次函数y=x2-2mx-3m2+8m-4与x轴的交点问题来解决，然后利用“数形结合”的方法进行分类讨论。但由于该题既未指明哪一个根比5小，哪一个根比2大，也未限定比5小的根一定比2大，比2大的根一定比5小，这就要作出三种情况下的图像，而每一种情况，都关联着二次不等式组，超出了义务教育阶段的知识范围，不可取。

学生3：利用“根与系数的关系定理”，解法也是十分艰难的。

三位学生代表，代表着三种不同的思维方式，较好地体现了解题教学的丰富性、多样性及思维的广阔性，值得赞赏与表扬。但这道题给我们的启示是考查能力的题不一定是难题，只不过要善于找准解题方法罢了。

教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。在学习过程中，学生往往会产生一些与众不同的、奇特的想法，这时候，教师如果给予严厉的批评、指责，那么将会压抑学生的思想，从而会阻碍学生创新思维的发展。因此，在教学实践中，我们应该允许学生有自己不同的想法或独到的见解。此时教师应用赞赏的目光及言语来肯定，激发学生学习的求知欲，使学生获得成就感，增强自信心，从而使他们不知不觉地融入到数学学习中。

总之，新课程标准下的数学教学要走进学生的内心世界，在随机生成中走向完善。在实施教学方案时，应善于捕捉和利用课堂上的动态生成性资源，因时、因人、因势、因情去灵活处理。同样，“生态课堂讲究的是教师和学生之间的平衡，生态课堂形成的是链，链是一个个环做成的，最终表现出来的是环环相扣，生命不止的循环。在这个循环系统中，学生和教师相互联系，相互作用以得到自己的需要，学生获得的是关爱、机会、知识、方法、信心、帮助……教师获得的是享受、回应、提升、成就……师生共同获得的是欢乐、收获、成功，是生命的自由成长”。在教学中，要正确把握好教师、学生、环境三者之间的关系，使新的理念化为教学观念，并成为我们自觉的教学行为。这样构建的数学生态课堂一定是美丽的，学生一定能得以充分发展，成为可持续发展的一代新人。

参考文献：

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关键词： 数学教学 分层合作教学 教学实践 探索

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应调动学生的学习积极性，给学生提供充分进行数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，为了使不同层次、不同水平的学生都能体验到学习成功的乐趣，数学教学要尽量照顾到每个层面的学生，给每位学生都提供积极学习的机会，使不同发展水平的学生都能较好地参与数学学习，培养数学能力。在目前小班化教育不能全面推行的情况下，实施分层合作学习是一种有效可行的方式，也是实现“轻负担，高质量”教学目标的有效途径。我结合近几年的教学实践作了一些探索。

一、在课前有效开展分层次小组学习

为了充分发挥学生个体及学习小组的优势，使学生得到共同发展，教师在组建小组时要尽量考虑成员在性格、才能倾向、个性特征、学习成绩等诸方面保持合理的共同性，把学生分成两个大组各四小组：一是强化A组，由学习成绩能力中等偏下同学组成；二是提高A组，由学习成绩能力中等偏上同学组成。教师应向学生提供合作学习内容，说明合作学习目标，为了使合作学习富有成效，还应深入研究教材，明确所要体验的新理念，精心设计适宜小组合作学习的内容。要讨论解决的问题应遵循“难度大于个人，小于小组合力”的原则。同时应对学生讲解学习要求，让每个学生了解课前预习要解决的问题，应按怎样的程序去做，每个组员的分工各是什么，每组分工各是什么，并确定各组发言同学。

例如，在“勾股定理”第一节教学之前，我先分析本节课在初中数学中的重要地位，以及本节课的重点和难点，揭示在探求勾股定理过程和应用中，蕴涵了丰富的数学思想和环保意识。我在课前预习学案中，创设问题串，提供学生预习活动方案，让学生在活动中思考，在思考中创新，认识和理解勾股定理，并解决一些简单的实际问题。对于强化A组，由组长组织复习三角形三边关系，回忆利用图形面积探索数学公式：平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，多项式乘多项式，并画图验证。同时知道勾股定理内容，并计算求下列图形中未知的边长。

总结：已知直角三角形的任意两边，可以利用勾股定理求第三边。课后作业：双休日在家中查找勾股定理的历史，并下载两种用面积的方法证明勾股定理的具体过程，感受勾股定理的文化价值。

对于提高A组先预习课本中第65页探究，然后在预习中，给予探索边的关系转化为探索面积的关系，将边不在各网格线上的图形面积转化为可计算的格点图形面积一系列探索问题。接着让学生探求特殊的直角三角形的三边关系，再猜测一般直角三角形的三边关系，最后解决一些特殊直角三角形的问题。例如：一块长约80m、宽约60m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生。请问同学们：

（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？

（2）他们知道走斜“路”比正路少走几步吗？

（3）他们这样这样做，值得吗？我们应该如何做到环保？

各组组长分配任务，在汇报课上每组分层次、分时间汇报。这样，既知道了勾股定理的发展史，激发了学习勾股定理的兴趣，又知道了用转化思想、面积法来探求勾股定理，体会了一题多解的思考方法，更培养了环保意识。

二、在课堂教学中有效开展分层次小组学习

1．分组合作研讨新课。

有些课内容学生分组预习后也难以理解，因此教师应在课堂上先精辟简要讲解难点（要求不超过15分钟），之后对精心设计的合作学习的内容进行研讨，此时学生可以就自己最感兴趣的问题，或是自己最没有把握问题，或是自己不理解的问题，在小组内合作讨论。在发表见解时，可以补充、更正、辩论，也可以保留自己的意见，同时小组长要做好记录。此时教师应有强烈的“以学生为主体”的意识，千万不要为了完成教学计划而中断学生的活动。当然，老师应多关注强化A组的研讨，同时要给他们一定的启发和及时鼓励，使他们树立学数学的信心。

（1）在重点、难点处组织合作学习。学习的重点难点往往是学生理解掌握的难点，对个人而言较难独立完成，但又是在学生力所能及的范围内。在这些地方加强合作，学生会产生强烈的合作探索的愿望。在合作中大家共同分析问题，相互交流，教师作适当的指导，使得问题变得越来越清晰，这样相对于个人独立解决问题容易且深刻，而且有助于教学目标的达成。比如，初一教材中有一道题：“用一张正方形的纸制成一个无盖的长方体，怎样制作才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大呢？”这样的问题对于初一的学生具有很大的挑战性，因而适合开展小组学习。学生进行分工协作，彼此信任，相互支持，教师给予适当指导，最终大家共同合作完成此题。

（2）在迷惑、混沌处组织合作学习。学生在学习中不同程度存在着“假知”现象，即学生思维仍然处于混沌、迷惑状态。如何消除这种“假知”现象呢?如何让学生在课堂上有更高层次的提高?组织学生相互交流、辩论，更有助于澄清概念，加深理解。例如在学习“三角形中位线”时，我进行了这样的设计：同桌两个同学合作先任意画一个四边形，然后顺次连结各边中点，观察所得四边形形状。这时好多学生惊奇地发现：“好像是平行四边形。”只有个别学生敢于大胆地说：“一定是平行四边形!”这实际是课本上的一个例题，我只不过是稍微改变一下而已。从这一点我们可以看到：多数学生存在着“假知”现象。紧接着我让各小组讨论：一定是平行四边形吗?可以怎样说明?你们发现了一个什么性质?这个问题各小组解决之后，学生也就在激烈的语言交流中“学他”和“自检”，经历了由模糊到清晰、螺旋渐进、分化整合的过程，最终形成了准确、清晰的知识建构。我又提出一个问题，让每个学生先独立思考，然后各小组继续研究“从刚才的例题中，你们还想到过什么吗?”经过简短的思考后，整个教室热闹起来：“它们各边中点的连线会互相平分。”“若这个四边形ABCD是特殊的平行四边形，如矩形，顺次连结各边中点所得四边形是菱形。”……其实这些知识都是这堂课要拓展的内容，学生通过小组讨论，然后自己实践并发现，他们感到非常自豪，自信心得到充分肯定，这就是小组合作学习起到的积极的作用。

（3）在深化、拓展处组织合作学习。深化、拓展处是再创造的生长点之一，往往具有开放性和综合性，此时进行合作，有助于扩展学生的思维、激发学生的灵感，形成独特的认识。

例如：要沿AB方向开山修渠，为加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在提供测量长度和角度的工具，请设计一种方案，找出小山的另一边的开挖点E，使得A、C、E三点在一条直线上。谁能说出一种设计方案？

生1：如图，在AC上任取一点B，量得∠ABD=140°，BD=150米，∠D=50°，则∠AED=90°，根据解直角三角形可求得E点的位置。

师：如果∠ABD=160°呢？135°呢？

（学生都能很快说出相应的改变措施。）

师（追问）：是否还有别的方法？请大家共同合作，探究出新方法。

我的设疑产生了悬念，激发了学生探究的思维，合作学习很快形成。可见，教师的“先知(知识的积累)”与“先道(预设问题与解决问题)”，确立了教师在合作学习中的主导地位，合作学习的起始动力大多源于教师。在我的引导启发下，学生对教学内容进行积极思考与充分吸纳。

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生2：我们组又找到了一种测量方案，可以使直角在A、C一边。

我紧紧抓住这一精彩解法，让生2代表小组在黑板上画出了测量草图，课堂气氛顿时活跃了起来。

生3：根据上述两种方法，我们组可以让直角三角形改变一下，使∠D是直角。

此时，学生思维的台阶又上了一级，学生通过探索，得出了这个问题的解决方案以后，还体会到数学在实际生活中的巧妙运用。为了引发思维的更高境界，我还要求学生找出更简单的方法。此时各组的意见出现了分歧，我就让学生带着这个当前未能解决的问题离开课堂，课后合作讨论。

2．汇报课中分组合作。

上课时各组分别讲解各自的任务，要求讲解者声音宏亮，口齿清楚，课前作好充分准备。同时要求台下同学认真听讲解者的发言，要听完整、认真思辩、不插嘴，听后须作思考，对不完整地方提出自己的见解。在汇报课时，教师应发挥“平等中的首席”的作用，对正确的结论或方法应给予热情的表扬和鼓励；对不完整、不准确、不完善之处应予以补充，改进完善；对于产生分歧或无法解决的应予以精讲、点拔。因为这时老师的讲，才是学生所期待的、最需要的，也是最能让学生注意力集中的。

例如，在“反比例函数图像及性质”汇报课上，有一道题：如图，函数y=-k(x-1)和y=在同一坐标系中大致图像是（?摇?摇）。

在汇报时，一提高A组分析：先把y=-k(x-1)变成y=-kx+k。在A中，由双曲线知k>0，由直线经过一、二、三象限知-k>0，从而k

这时另一提高A组发表独到思考方法：当k>0时，图像如图1所示；当k

此时，我抓住这契机，对这位同学大加表扬，并对该组加分奖励。同时反问：思考方法是什么？组织学生小组讨论，学生得出用分类讨论思想解题。由于k不等于0，可以分k>0和k

3．课堂练习，分层要求。

教师对课堂练习的设计要注意体现对各层次学生的适应性和挑战性。设置由浅入深、由易到难的数学练习题组和题目，让不同层次的学生都能“各取所需”地选择练，既保证强化A组学生达到学习目标的要求，体会到成功的愉快，又使提高A组同学发表创见，有用武之地。

4．达标检测，总结提高。

教师要吃透教材，对学生通过检测所反馈的疑问综合归类，选择各层次小组普遍性和关键性问题，交给提高A组同学给予分析解决，使学生真正体会到解疑后的喜悦，从而增强求知愿望。

三、在课后巩固检测有效开展分层合作

1．在课余期间，组长可利用空余时间对小组成员进行查漏补缺。

强化A组组长检查学困生的基本知识巩固情况，并加以辅导，这样有助于组长分析能力的提高，并能增强学困生的学习兴趣。提高A组同学每天须解决一个深层次数学问题，碰到疑难之处，由组长集中起来。交给班内最高仲裁者解决讨论。一般情况下，都能解决，若解决未果，数学老师给予提示解决。

2．在课外学习中分层合作培养兴趣。

课外学习是对课内学习的拓展、延伸和应用。在指导课后小组学习时，可以围绕数学课本知识内容展开一些社会调查，引导学生运用所学知识进行操作和创造活动。另外，开辟数学园地，或出一份数学试卷，或定期通过多媒体介绍有关数学小故事；开设数学信箱，由提高A组拔尖生或由老师负责解疑，同时每周在数学拓展课上阅读有关数学方面书籍，方式是小组共同阅读探讨，剩下十分钟由每组作简短的阅读报告，课后由老师进行评比奖励。

四、合理评价，促进发展

合作学习的评价与传统教学的评价有很大不同，对合作学习进行科学的评价十分重要。如果说组织工作是合作学习的前提条件，那么科学的评价则是合作学习成功发展的关键。我把个人之间竞争变为小组竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为奖励或认可的依据，形成了“组内成员合作，同层次组间竞争”的新格局，使得整个评价由鼓励个人竞争达标转向鼓励大家合作达标。这样就使小组成员认识到小组是一个学习的共同体，个人目标的实现必须依赖于集体目标的实现，认识到小组成员的共同参与才是合作学习所需要实现的目标。这种评价可以激发小组成员互相帮助，鼓励合作竞争。

总之，分层次小组合作学习是班级教学形式的补充和改进。在民主、开放的教育环境中，班级规模越大、人数越多的班级越需要小组合作学习。但在进行小组合作学习时，有的学生各自为政，导致小组活动流于形式，学习效果极其低微。因此在开展活动时，一定要让学生明确做法程序和注意事项，制定适当的评价体系。实践证明：分层合作学习不仅仅是创新学习的一种高效课堂形式，还是学生进行课前预习，课外数学学习的一个重要途径。它给学生提供了广阔的学习空间，而且有利于发挥集体的智慧，解决学生个体不能解决的问题，培养学生之间的合作交往能力，促进学生主动发展，由学会共同学习向将来学会共同生活、共同工作等更广阔的领域发展。

参考文献：

［1］周彬．扣问课堂［M］．华东师范大学出版社，2007.

［2］张春发．初中数学分层合作教学的探索［J］.教育革新，2010，（2）．