法理学概述范文

导语：如何才能写好一篇法理学概述，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

有些历史事件比较特殊，其内容也很复杂，例如：中学历史有关商鞅变法的部分，其历史背景、内容及作用等涉及的知识很多，学生所要掌握的的知识也很繁多，靠死记硬背学生掌握起来就相当吃力。因而这就需要我们化繁为简，提炼记忆知识点。可以用语文学科方法，提炼段落、重点词、重要句子，概括段落大意等；或者利用知识框架的学习方法，来系统的学习与掌握。

二、系统、全面地学习与掌握历史教材体系

历史学科有其特殊性，它所表现出来的是每个时间段相互衔接的过程，每个部分的历史内容也不是孤立的。学生在学习过程中必须将零散的历史知识碎片串联起来，形成一个按时间相互联系的历史知识体系，这样才便于掌握。首先要熟练掌握历史教材的体系，例如中国历史与世界历史各自的时间进程以及发生了哪些推进历史进程的大事件。而中国历史与世界史以可以分为古代史，近代史与现代史。中国史与世界史的关系又是怎么样的。都需要学生系统的去学习与掌握。

三、深挖教材知识，理清历史学科知识之间的联系

1、挖掘出教材中的隐含知识。历史教科书中有不少图表及文字材料等，能够直观的反映相关历史内容的一些主题，这些我们称为显性知识。但是，这些显性知识也可能体现或映了其他历史内容的主题，表现出了隐含知识。在学习历史过程中要指导学生要特别注意这方面内容，学会挖掘。2、探究历史的本质与规律。历史事件的发生都是有原因的，学生在学习过程中要善于找出这些事件的根本原因、直接原因、主要原因，主观及客观原因。从经济、政治、文化等各方面探究析原因，得出历史发展的一般规律。3、探究历史学科内部的知识联系。学生学习历史的过程，同时也是构建历史学科知识体系的过程，因此历史学科内部的知识联系的运用也就成为了关键，同时也是学生对历史学科内综合能力的体现。因而在学习的过程中要特别注意每个知识点间的联系、综合与对比。巧妙运用横向、纵向联系，加以分析对比，不断提高综合归纳与概括的能力。

四、能够将所学的历史知识加以运用来解决问题

篇2

一、鼓励学生动手操作，激发学生的参与兴趣。

1、数学来源于生活，生活中处处有数学。我在“认识物体和图形”的教学中，在生活中选取了许多学生熟悉物体。如小皮球、乒乓球、积木、牙膏盒等各种形状的物体，把它们放在一个袋子里，四人一袋，问学生想不想知道里面装了些什么？这样一来，既充分抓住了学生的好奇心，又能使学生迅速地进入最佳的学习状态。当学生倒出袋子里的东西后，我便又一次利用儿童好玩好动的天性，说：“你们看一看，又摸一摸，会发现什么？”这样进一步激起了学生参与操作的热情，从而达到了使学生真正地参与到学习中的目的。

2、给学生创造动手操作、亲身参与的机会，让他们在参与中体验成功。

如在教学《连加连减》一课时，我事先制作了一些大雁头饰，并且请班里的九个小朋友戴着头饰表演大雁飞来飞去的情景。下面的小朋友一看到这道活动的“例题”，立刻被深深地吸引了，积极性也被充分调动起来。教师很轻松地突出了重点，突破了难点。

二、铺设教学情境，激励学生学会学习

1、创设富有趣味性、探索性的情景，激发学生的认识兴趣。

新课程倡导启发式教学。启发式教学与传统的填鸭式教学相比具有极大的优越性。要想实施启发式教学，关键在于创设问题情景。创设问题情境是指具有一定难度，需要学生努力而又力所能及的学习情境。那么如何更好的创设问题情境呢？这就要求教师要认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系，充分了解学生已有的认知结构，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，通过巧妙的形式引发学生的兴趣，诱发学生的积极思维活动，这样才能创设一个良好的问题情境。例如，在教学加法应用题时，笔者出示了一群小兔在野外采蘑菇的画面，问一共有几只兔子。看到这个有趣的画面，学生就极其自然地进入情景，加上他们细心地观察、饶有兴趣地讨论，有了多种结果：一种是左边的9只兔子加上右边的8只兔子，一共有17只兔子；另一种是10只白兔加上7只灰兔；学生还发现：看见眼睛的10只加上看不见眼睛的7只；弯耳朵的加上不弯耳朵的；看见尾巴的加上看不见尾巴的。在老师的引导下，学生们参与着表达、思考等数学活动通过更巧妙新颖的形式，引发学生的兴趣，诱发学生进一步的积极思维活动。

2、变更例题和练习的呈现方式，激发学生的学习兴趣。

新教材已经为教师提供了丰富的教学资源，课本的数学内容的呈现方式也贴近儿童的生活实际，符合一年级学生的年龄特点。但这些毕竟是静止的东西，要引起学生的注意和兴趣还有很大的欠缺。低年级儿童往往对活动的事物更感兴趣，如能把这些静止的资源活动化，进一步增加它的趣味性，那一定会牢牢地抓住学生的双眼。

如在教学《10的认识》一课时，我把0～9十个数字设计成拟人化的“数字小朋友”，让这十个“小朋友”一一在黑板上呈现。看到抽象的数字长上了手脚，成了会哭会笑的小精灵，学生的热情异常高涨。

三、有效利用媒体教学、启发学生动脑

1、注重在旧知向新知的迁移时启发

苏霍姆林斯基认为：“教学就是教给学生自己借助已有的知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种思索活动。”数学知识逻辑性强，环环相扣，知识衔接密切。教学中，充分让学生自主学习，引导学生分析新旧知识的内在联系，利用迁移规律，巧妙地设计有坡度、有层次、有启发性的问题，缩短学生已知与未知的距离，给学生架起新旧知识过渡的桥梁，降低了教学难度。如：在教学《圆锥的认识》这一内容时，引入新课后，我问：“谁能说说圆柱各部分的名称及其特征？”这一设计，不仅复习了圆柱的知识，而且在“圆锥的认识”时也起到了一个极好的铺垫作用。在认识“圆锥”各部分的名称时，我说“每组的学生拿起桌上的圆锥，感觉一下和圆柱有哪些不同？围绕这几个问题思考：1、圆锥有几个面？2、底面是什么形状的？3、侧面是什么面？4、圆锥的尖顶叫什么？”通过这样的设问，学生通过用手摸，观察、比较，小组交流，学生很快说出了圆锥与圆柱的相同点与不同点，为进一步学习圆锥打下了良好的基础。

2、鼓励学生小组合作，使学生学会共同生活

学生是学习的主体，儿童的天性是活泼好动，愿意在活动中学知识。在传统的课堂上，过于严肃的“管教”和“八股式”的套话，往往把自主探究的积极性压抑下去。因此，在课堂教学中，必须给学生提供充分的自主学习的时间和空间，放手让学生参与学习活动。比如，在教学“分类”时，充分利用主题图启发学生：“来到商店，你们发现这些商品是怎样摆放的？”让学生自由地发表意见。一个学生站起来说：“毛巾是生活用品，不应放在卖文具的地方。”另一个学生马上发现：“皮鞋也应放在卖鞋的地方，放在这里不方便卖也不方便买。”还有的学生说：“墨水瓶太小，放的位置太高不好拿，应该与地球仪的位置对换。”……通过创设这样的空间，学生不仅懂得了分类的实用性、多样性，还体验到了探索者发现奥秘的乐趣。

四、要使数学教育面向全体学生

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在学校，计算机的普及率也在逐步提高。在美国，1994年底已经使用1810万台教育计算机，其中620万台直接进入了中小学，98%的中小学已经在不同程度上使用计算机辅助教学，全美小学、初中、高中在校人数与计算机的比率分别为15∶1、14∶1、10∶1。在我国，中小学计算机的普及率也在逐步提高，据不完全统计，截止1996年，在我国近80万所中小学中，已有3~4万所配置了不同档次的计算机40万台，许多学校还配备了网络计算机教室。但实际上真正在课堂上使用计算机的教师却很少，计算机教室成了打字室。这种情况在发达国家也是如此。比如日本高中计算机普及率达99.7%，但教师愿意在课堂上使用的也仅占18.7%。造成这种情况有许多原因，如有的教师对CAI持怀疑态度，或由于对新技术的陌生而不愿意尝试，还有教学软件的缺乏，现有的教学软件质量不高等。在21世纪，计算机必然在数学教育中发挥重要作用，因此，如何在数学教学中充分地发挥计算机的优势，已成为数学教育现代化和数学教改的现实课题了。

本文将根据计算机的优势及它与数学教育现代化的关系谈谈笔者对在数学教学中使用计算机的几点看法。

一、数学教学中如何更好地应用计算机

目前，随着计算机的发展和教学软件数量的增加，数学CAI也在逐步开展，许多地区、学校都在进行CAI实验。但是，根据目前学校、学生拥有计算机的状况以及教师对于计算机的熟悉程度，目前的应用还只是初步的，利用CAI的数学课还是比较少，大多也只是讲一讲公开课，而缺乏大范围的、系统的实验。在数学CAI课中，教师该如何组织课堂教学，如何发挥主导作用，学生在CAI课堂上的认知过程如何等等，都只有通过实验才能回答。另外，通过实验，寻找数学CAI的切入点，也是发展数学CAI所必须的。因此，在今后的数学课中，有条件的地方应尽可能多地使用计算机，解决传统教学做不好的事情，这应作为教学改革的重要内容。下面根据不同的计算机软件的特点，谈谈计算机在数学教学中的应用。

1．用计算机进行课堂演示

在这种模式下，计算机作为指导者，是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来。课堂教学时，可以将计算机与大屏幕投影电视连接起来，也可以在网络计算机教室中进行。利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内，计算机使学生多种感官并用，提高对信息的吸收率，加深对知识的理解，因而可以做到更高密度的知识传授，大大提高课堂利用率。

例如，对于三角形“三线合一”的教学，传统教学因较难展现其发现过程，从而造成学生对其不好理解。利用计算机，可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角A的平分线、BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点A，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。再如，对于圆周率的概念的教学，利用CAI，可以对圆周进行展开，同时跟踪测量圆周长和圆半径，引导学生发现圆周长与圆半径的比是一个定值。由于实验中圆可以随意变化，学生很容易接受π的存在。

利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时，在这里也应注意，计算机的演示只能是帮助学生思考，而不能代替学生的思考，教师应当恰当的给予提示，结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成对概念的理解。

2．利用计算机进行小组合作学习

在信息技术环境发展的背景下，我们传统的教育思想也应当发生转变。发展以学生为中心进行合作学习的思想，发展以问题共同解决为中心的思想，发展以培养能力为中心，强调终身学习的思想。问题是数学发展的动力，所以对解题的教学历来受到教师的重视，现代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学演绎推理的一面，忽视了数学作为经验科学的一面。现在，计算机强大的处理能力为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生“做”数学提供必要的工具与手段，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。

在数学实验课中，可考虑把学生分成2~3个人一个小组，每组共用一台计算机。教师提供问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论，动手演算，解答这个问题。教师要深入每一个小组中参加讨论，观察其进程，了解遇到的问题并及时解答，对有共性的问题组织全班讨论或讲解，努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。

例如，几何画板提供了一个十分理想的让学生积极的探索问题的“做数学”的环境，学生完全可以利用它来做数学实验，这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念，使得学生获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。目前，在这方面已经有了一些有益的尝试。如’98全国计算机辅助中学数学教学课例展评、交流、研讨活动中，北京师大附中的一个课例“求圆内接三角形面积的最大值”，就是在电脑网络教室里，让学生利用几何画板，自己在动态变化中观察静态图形的变化规律，对图形进行定量的研究，通过交流、讨论，最终得到问题的解答，其中有一个解法是教师在备课时也未想到的。1995年夏季学期，两个美国初中二年级学生David Goldeheim和Dan Litchfiled应用几何画板发现了又一种任意等分线段的方法；东北育才学校一名学生发现了广义蝴蝶定理。抛开这些问题自身的意义不说，他们处理问题的过程（猜测，验证，论证），对我们的数学教学也是一种启示。

在这种小组合作学习的模式下，教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。他们设置环境，帮助学生提出问题并进行探索，刺激学生解答问题，并为学生提供他们需要使用的工具与资源，以便学生能够建构知识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容，他们需要知道的是如何引导学生，如何问学生一些探试性的问题，如何使学生与有关的资源联系起来，如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。

3．利用计算机复习、作业

在课后，可以利用一些辅导软件来巩固和熟练某些已经学会的知识和技能。提高学生完成任务的速度和准确性。辅导软件把计算机变成了教师。这种课件不仅提供文字、图形、动画视频图象，还有语音解说和效果音响，文、图并茂，具有很好的视听效果。教学内容的组织多按章节划分知识点模块，学习者可以根据需要自取进度，个别系统逐步深入地学习，复习已经学过的知识内容。这种课件能够补充课堂学习的内容和加强概念的学习。交互性、及时反馈和足够耐心的优点使得数学辅导课件非常有用。

学数学离不开做题目，利用计算机信息容量大的特点，可以做成一些智能题库，学生可以用它做题、复习知识。这里所说的题库的智能化，是指系统能根据测试者的应答，测试答题者对于某些知识点的掌握程度，从而智能地调节题型、题量，并能在线调出相关知识点的理论讲解，复习教学内容。在这种模式下，学生可以充分自主地选择教学内容进行练习，并能及时得到指导，同时教师也可以利用智能题库随意生成程度不同、内容不同的电子试卷，对学生进行多方位的考察。另外，教师还可以记录学生一个时期（一学期或一学年）的测试情况，列出统计图，发现问题，并有针对性地进行指导。

二、数学教学内容的改革

由于计算机本身的优势，它进入数学课堂后，越来越发挥着重要的作用。同时也应当考虑，有了计算机，学生应当学习什么样的数学？

计算机科学知识与数学学科知识之间可以说是“相互辅助”的关系，二者相辅相成、共同发展。几十年来与计算机同步发展的计算数学包括数值计算、符号演算、计算机图形学已有巨大进展，这些进展反过来又促进了计算机技术的发展。随着计算机日益走入人们的生活，社会对人的数学素养的要求已经从依靠纸笔运算转换到有效地、恰当地使用技术，能帮助学生数学地深入思考问题、简化概括过程，提高学生解决问题以及在几何与代数、代数与统计和真实问题情景与相关数学模型之间建立联系的能力。数学教育应安排更多的时间让学生去思考和理解更本质的方面，学会提出问题和抽象概括，从而达到帮助学生更深入地思考数学，应用数学。学校的数学教学应更重视培养学生对数学思想、方法及其应用的认识，重视现实问题的解决。

数学课程应当尽可能地使用计算器和计算机，这应当作为制定新数学课程的原则。目前许多发达国家都已这样去做。全美数学教师协会(NCTM)早在1980年就建议：在所有年级中，都应充分发挥计算机的作用，并注重将计算机与数学课程结合为一体。1989年，NCTM又出版了一份《学校数学课程标准与评估标准》，明确提出了“利用计算器和计算机作为学、做数学的工具”的要求。在美国，全国各地的学校都正在把计算机编程结合到数学课中去，新出版的每一套教材都有BASIC编程的内容，相当于代数课程的8%。因此，如何将传统内容进行现代处理，将计算机与数学课程结合为一体，是教材改革的一个重要问题。

1．调整、精简一些传统的教学内容

传统的数学教学中，有大量繁杂的运算，教学时需要花费很多时间、精力来进行训练。目前许多软件包（如mathcad，marhematic，maple）都能完成数学里各种各样的运算，mathpert还能在每一步给出提示，引导学生给出解答。这样，技术使得有关数学技能、技巧方面的内容越来越不重要，这就使教师和学生可以从这些繁重的体力劳动中解放出来，把繁重的运算交给计算机。因此，教材中可以适当删减、调整一些教学内容。例如，查表计算是否可以取消，是否要那么多偏难的四则运算，因式分解和解方程（组）是否要那么多的训练，三角函数的运算可否引入计算器等等，都是需要考虑的问题。当然，并不是不要学生练习，而是掌握基本思想、基本方法即可。

数学是讲授数量关系和空间形式的科学，数和形本身就是一个有机的整体。而在传统的几何教学中，欧氏几何战占据了很大的内容，学生需要用很长的时间学习欧氏几何，学习逻辑论证。我们可能都有这种体会，就是证明定理就像解四则运算难题一样，是非常难的。固然，这能很好地培养逻辑思维能力，但是，学生需要培养的思维能力也不仅仅是逻辑思维能力，逻辑论证方法也仅仅是解决几何问题的一类方法。因此，在中学数学中应当将代数几何综合起来，将几何问题代数化，尽早地引入解析几何的思想。例如，我们可以在直线的概念上介绍数轴，可以用方程来讲直线的平行、垂直等。目前，在新的高中试验教材中引入空间向量去解决立体几何的问题，就是一个很好的尝试。

2．增加一些教学内容

现在学校的学生，将来必将走向一个更加信息化的社会，因此目前不仅要用现代技术来改进数学教育，而且应当适当增加一些教学内容，为学生将来进入技术社会做好准备。

在应用数学解决实际问题时，一般要经过这样的过程：收集信息和数据，处理数据，得到数学问题，解决数学问题，得到实际问题的解决。在我们分析处理数据的过程中，需要用到许多离散数学的知识（如统计、线性方程组、矩阵、图论、组合数学等），因此，应当将这些知识引入中学数学内容，提高学生分析、处理数据的能力。

在数学教学中，有些问题可以考虑让学生在计算机上去解决，现在已经有一些软件可以使用。例如利用电子表格（如 EXCEL）等可以完成许多数学任务，如建立方程去解决分组问题，进行估算以及检验一个变量的变化对其他变量的影响等。电子表格在帮助学生探讨数量关系方面也是一个有效的工具，教师可以要求学生研究不同列的值，并总结出其中的数量关系。另外，许多电子表格还有加、减、乘、除、平方根、求和和求平均数等功能和绘直方图、曲线图、散点图、柱形图等绘图工具，这能很好地帮助学生完成统计里的学习任务。

在数学教材中，可以适当渗透一些编程的思想。学生掌握了解决一个问题的基本方法后，可以让学生编制程序利用计算机解决问题，把一个数学问题从一元推广到多元，从一维推广到多维。例如，在学习方程组时，学生可以通过编制程序，来解决一些多元方程组的问题。这样，学生就能把主要的精力放在基本方法的学习上，而不是更多地去关注运算技巧。

新技术的应用，给我们带来了更多的便利，但同时，也引发我们进行更多的思考。计算机进入数学教学，必将引发一场新的教育革命，并形成一个新的数学教育前景。广大数学教师、数学教育工作者应当成为这场革命的主角。

参考文献

1、《计算机教育应用与教育革新——’97全球华人计算机教育应用大会论 文集》李克东 何克抗 主编

北京师范大学出版社 1997

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在学校，计算机的普及率也在逐步提高。在美国，1994年底已经使用1810万台教育计算机，其中620万台直接进入了中小学，98%的中小学已经在不同程度上使用计算机辅助教学，全美小学、初中、高中在校人数与计算机的比率分别为15∶1、14∶1、10∶1。在我国，中小学计算机的普及率也在逐步提高，据不完全统计，截止1996年，在我国近80万所中小学中，已有3~4万所配置了不同档次的计算机40万台，许多学校还配备了网络计算机教室。但实际上真正在课堂上使用计算机的教师却很少，计算机教室成了打字室。这种情况在发达国家也是如此。比如日本高中计算机普及率达99.7%，但教师愿意在课堂上使用的也仅占18.7%。造成这种情况有许多原因，如有的教师对CAI持怀疑态度，或由于对新技术的陌生而不愿意尝试，还有教学软件的缺乏，现有的教学软件质量不高等。在21世纪，计算机必然在数学教育中发挥重要作用，因此，如何在数学教学中充分地发挥计算机的优势，已成为数学教育现代化和数学教改的现实课题了。

本文将根据计算机的优势及它与数学教育现代化的关系谈谈笔者对在数学教学中使用计算机的几点看法。

一、数学教学中如何更好地应用计算机

目前，随着计算机的发展和教学软件数量的增加，数学CAI也在逐步开展，许多地区、学校都在进行CAI实验。但是，根据目前学校、学生拥有计算机的状况以及教师对于计算机的熟悉程度，目前的应用还只是初步的，利用CAI的数学课还是比较少，大多也只是讲一讲公开课，而缺乏大范围的、系统的实验。在数学CAI课中，教师该如何组织课堂教学，如何发挥主导作用，学生在CAI课堂上的认知过程如何等等，都只有通过实验才能回答。另外，通过实验，寻找数学CAI的切入点，也是发展数学CAI所必须的。因此，在今后的数学课中，有条件的地方应尽可能多地使用计算机，解决传统教学做不好的事情，这应作为教学改革的重要内容。下面根据不同的计算机软件的特点，谈谈计算机在数学教学中的应用。

1．用计算机进行课堂演示

在这种模式下，计算机作为指导者，是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来。课堂教学时，可以将计算机与大屏幕投影电视连接起来，也可以在网络计算机教室中进行。利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内，计算机使学生多种感官并用，提高对信息的吸收率，加深对知识的理解，因而可以做到更高密度的知识传授，大大提高课堂利用率。

例如，对于三角形“三线合一”的教学，传统教学因较难展现其发现过程，从而造成学生对其不好理解。利用计算机，可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角A的平分线、BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化。在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点A，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合。再如，对于圆周率的概念的教学，利用CAI，可以对圆周进行展开，同时跟踪测量圆周长和圆半径，引导学生发现圆周长与圆半径的比是一个定值。由于实验中圆可以随意变化，学生很容易接受π的存在。

利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、插图和音频等，可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时，在这里也应注意，计算机的演示只能是帮助学生思考，而不能代替学生的思考，教师应当恰当的给予提示，结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成对概念的理解。

2．利用计算机进行小组合作学习

在信息技术环境发展的背景下，我们传统的教育思想也应当发生转变。发展以学生为中心进行合作学习的思想，发展以问题共同解决为中心的思想，发展以培养能力为中心，强调终身学习的思想。问题是数学发展的动力，所以对解题的教学历来受到教师的重视，现代数学教育更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学演绎推理的一面，忽视了数学作为经验科学的一面。现在，计算机强大的处理能力为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生“做”数学提供必要的工具与手段，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。

在数学实验课中，可考虑把学生分成2~3个人一个小组，每组共用一台计算机。教师提供问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论，动手演算，解答这个问题。教师要深入每一个小组中参加讨论，观察其进程，了解遇到的问题并及时解答，对有共性的问题组织全班讨论或讲解，努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。

例如，几何画板提供了一个十分理想的让学生积极的探索问题的“做数学”的环境，学生完全可以利用它来做数学实验，这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念，使得学生获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。目前，在这方面已经有了一些有益的尝试。如’98全国计算机辅助中学数学教学课例展评、交流、研讨活动中，北京师大附中的一个课例“求圆内接三角形面积的最大值”，就是在电脑网络教室里，让学生利用几何画板，自己在动态变化中观察静态图形的变化规律，对图形进行定量的研究，通过交流、讨论，最终得到问题的解答，其中有一个解法是教师在备课时也未想到的。1995年夏季学期，两个美国初中二年级学生David Goldeheim和Dan Litchfiled应用几何画板发现了又一种任意等分线段的方法；东北育才学校一名学生发现了广义蝴蝶定理。抛开这些问题自身的意义不说，他们处理问题的过程（猜测，验证，论证），对我们的数学教学也是一种启示。

在这种小组合作学习的模式下，教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。他们设置环境，帮助学生提出问题并进行探索，刺激学生解答问题，并为学生提供他们需要使用的工具与资源，以便学生能够建构知识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容，他们需要知道的是如何引导学生，如何问学生一些探试性的问题，如何使学生与有关的资源联系起来，如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。

3．利用计算机复习、作业

在课后，可以利用一些辅导软件来巩固和熟练某些已经学会的知识和技能。提高学生完成任务的速度和准确性。辅导软件把计算机变成了教师。这种课件不仅提供文字、图形、动画视频图象，还有语音解说和效果音响，文、图并茂，具有很好的视听效果。教学内容的组织多按章节划分知识点模块，学习者可以根据需要自取进度，个别系统逐步深入地学习，复习已经学过的知识内容。这种课件能够补充课堂学习的内容和加强概念的学习。交互性、及时反馈和足够耐心的优点使得数学辅导课件非常有用。

学数学离不开做题目，利用计算机信息容量大的特点，可以做成一些智能题库，学生可以用它做题、复习知识。这里所说的题库的智能化，是指系统能根据测试者的应答，测试答题者对于某些知识点的掌握程度，从而智能地调节题型、题量，并能在线调出相关知识点的理论讲解，复习教学内容。在这种模式下，学生可以充分自主地选择教学内容进行练习，并能及时得到指导，同时教师也可以利用智能题库随意生成程度不同、内容不同的电子试卷，对学生进行多方位的考察。另外，教师还可以记录学生一个时期（一学期或一学年）的测试情况，列出统计图，发现问题，并有针对性地进行指导。

二、数学教学内容的改革

由于计算机本身的优势，它进入数学课堂后，越来越发挥着重要的作用。同时也应当考虑，有了计算机，学生应当学习什么样的数学？

计算机科学知识与数学学科知识之间可以说是“相互辅助”的关系，二者相辅相成、共同发展。几十年来与计算机同步发展的计算数学包括数值计算、符号演算、计算机图形学已有巨大进展，这些进展反过来又促进了计算机技术的发展。随着计算机日益走入人们的生活，社会对人的数学素养的要求已经从依靠纸笔运算转换到有效地、恰当地使用技术，能帮助学生数学地深入思考问题、简化概括过程，提高学生解决问题以及在几何与代数、代数与统计和真实问题情景与相关数学模型之间建立联系的能力。数学教育应安排更多的时间让学生去思考和理解更本质的方面，学会提出问题和抽象概括，从而达到帮助学生更深入地思考数学，应用数学。学校的数学教学应更重视培养学生对数学思想、方法及其应用的认识，重视现实问题的解决。

数学课程应当尽可能地使用计算器和计算机，这应当作为制定新数学课程的原则。目前许多发达国家都已这样去做。全美数学教师协会(NCTM)早在1980年就建议：在所有年级中，都应充分发挥计算机的作用，并注重将计算机与数学课程结合为一体。1989年，NCTM又出版了一份《学校数学课程标准与评估标准》，明确提出了“利用计算器和计算机作为学、做数学的工具”的要求。在美国，全国各地的学校都正在把计算机编程结合到数学课中去，新出版的每一套教材都有BASIC编程的内容，相当于代数课程的8%。因此，如何将传统内容进行现代处理，将计算机与数学课程结合为一体，是教材改革的一个重要问题。

1．调整、精简一些传统的教学内容

传统的数学教学中，有大量繁杂的运算，教学时需要花费很多时间、精力来进行训练。目前许多软件包（如mathcad，marhematic，maple）都能完成数学里各种各样的运算，mathpert还能在每一步给出提示，引导学生给出解答。这样，技术使得有关数学技能、技巧方面的内容越来越不重要，这就使教师和学生可以从这些繁重的体力劳动中解放出来，把繁重的运算交给计算机。因此，教材中可以适当删减、调整一些教学内容。例如，查表计算是否可以取消，是否要那么多偏难的四则运算，因式分解和解方程（组）是否要那么多的训练，三角函数的运算可否引入计算器等等，都是需要考虑的问题。当然，并不是不要学生练习，而是掌握基本思想、基本方法即可。

数学是讲授数量关系和空间形式的科学，数和形本身就是一个有机的整体。而在传统的几何教学中，欧氏几何战占据了很大的内容，学生需要用很长的时间学习欧氏几何，学习逻辑论证。我们可能都有这种体会，就是证明定理就像解四则运算难题一样，是非常难的。固然，这能很好地培养逻辑思维能力，但是，学生需要培养的思维能力也不仅仅是逻辑思维能力，逻辑论证方法也仅仅是解决几何问题的一类方法。因此，在中学数学中应当将代数几何综合起来，将几何问题代数化，尽早地引入解析几何的思想。例如，我们可以在直线的概念上介绍数轴，可以用方程来讲直线的平行、垂直等。目前，在新的高中试验教材中引入空间向量去解决立体几何的问题，就是一个很好的尝试。

2．增加一些教学内容

现在学校的学生，将来必将走向一个更加信息化的社会，因此目前不仅要用现代技术来改进数学教育，而且应当适当增加一些教学内容，为学生将来进入技术社会做好准备。

在应用数学解决实际问题时，一般要经过这样的过程：收集信息和数据，处理数据，得到数学问题，解决数学问题，得到实际问题的解决。在我们分析处理数据的过程中，需要用到许多离散数学的知识（如统计、线性方程组、矩阵、图论、组合数学等），因此，应当将这些知识引入中学数学内容，提高学生分析、处理数据的能力。 转贴于

在数学教学中，有些问题可以考虑让学生在计算机上去解决，现在已经有一些软件可以使用。例如利用电子表格（如 EXCEL）等可以完成许多数学任务，如建立方程去解决分组问题，进行估算以及检验一个变量的变化对其他变量的影响等。电子表格在帮助学生探讨数量关系方面也是一个有效的工具，教师可以要求学生研究不同列的值，并总结出其中的数量关系。另外，许多电子表格还有加、减、乘、除、平方根、求和和求平均数等功能和绘直方图、曲线图、散点图、柱形图等绘图工具，这能很好地帮助学生完成统计里的学习任务。

在数学教材中，可以适当渗透一些编程的思想。学生掌握了解决一个问题的基本方法后，可以让学生编制程序利用计算机解决问题，把一个数学问题从一元推广到多元，从一维推广到多维。例如，在学习方程组时，学生可以通过编制程序，来解决一些多元方程组的问题。这样，学生就能把主要的精力放在基本方法的学习上，而不是更多地去关注运算技巧。

新技术的应用，给我们带来了更多的便利，但同时，也引发我们进行更多的思考。计算机进入数学教学，必将引发一场新的教育革命，并形成一个新的数学教育前景。广大数学教师、数学教育工作者应当成为这场革命的主角。

参考文献

1、《计算机教育应用与教育革新——’97全球华人计算机教育应用大会论 文集》李克东 何克抗 主编 北京师范大学出版社 1997

2、《教育中的计算机》 全国中小学计算机教育研究中心（北京部）1998

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【关键词】新经济地理学 “新”新经济地理学 企业区位选择

一、引言

随着全球经济一体化发展，国际间行业内贸易量快速增长、企业分布全球化、产业集聚等现象的大量出现，传统理论对企业区位选择的解释越来越无力，直到新经济地理学的出现。本文系统梳理了从古典区位理论到“新”新经济地理学发展的过程，以期帮助读者更好地了解这一经济学最新分支的理论脉络。

二、古典区位理论与新古典区位理论下的区位选择

将地理空间与经济问题结合起来进行分析最早可以追溯到经济学初期。德国经济学家杜能（1826）最早注意到区位对运输费用的影响，他指出距离城市远近的地租差异是决定农业土地利用方式的关键因素。由此他提出了以城市为中心呈六个同心圆状分布的农业地带理论，即著名的"杜能环"。德国经济学家韦伯在20世纪初发表了两篇名著《论工业区位》（1909）、《工业区位理论》 （1914）。他认为运输费用决定着工业区位的基本方向，理想的工业区位是运距和运量最低的地点。

二次世界大战之后，区位理论获得了迅速的发展。美国学者Isard 创立的“区域科学”和Alonso 开创的“新城市经济学”为大家所熟知。Isard （1949） 致力于将古典区位理论整合到经济学的分析框架之中，建立一个完整的关于经济活动区位问题的分析范式，但其始终未能建立起关于区位的一般均衡模型。随后Alonso （1964） 提出城市土地竞租理论，以完整的微观经济学的理论为基础，分析城市居民和企业布局、生活和生产活动的行为，揭示了城市内部空间中经济活动的基本规律。

新古典区位论主要关注的是企业的均衡与空间竞争，其在古典区位理论的基础上从比较静态与最优化角度分析企业区位选址问题。然而，新古典区位论的整个理论框架仍然沿用新古典经济学关于产品同质、规模报酬不变和完全竞争的假设，这极大的影响了其理论对于现实中企业区位选择现象的解释力度。

三、新经济地理学理论下的区位选择

1991年，克鲁格曼发表了《收益递增与经济地理》一文，提出了“中心―”模型（CP模型），它标志着新经济地理学的诞生。在分析中，克鲁格曼将D-S模型（Dixit，Stiglitz，1977）拓展到了两个区域，在两个区域对称分布的初始状态下，劳动力跨区域流动导致流入区域市场规模增加，通过“本地市场效应”吸引企业入驻；企业聚集区域的商品由于包含较少的交通成本而使得价格较低，从而产生“价格指数效应”吸引劳动者流入。这两种效应产生循h累积因果关系形成聚集力。同时，由于农业劳动力不可流动，并且一个区域内企业增加会导致竞争加剧产生“市场竞争效应”，从而产生分散力。聚集力和分散力的权衡形成区域聚集或扩散的格局，其中贸易成本是关键参数。

1999年Fujita等人出版了《空间经济学：城市、区域与国际贸易》、2001年Brakman等人出版了《经济地理导论：贸易、区位与增长》、2003年Baldwin和自己的学生一起出版了《经济地理与公共政策》，这三部著作的出现标志着新经济地理理论体系逐步完善并趋于成熟。

新经济地理学的出现对经济学来说是把空间概念引入经济系统，和采用报酬不变与完全竞争假设的传统经济理论和经济地理研究不同，新经济地理学以规模经济、报酬递增、不完全竞争为假设条件来研究区域经济问题，比新古典经济学更接近于现实。在C-P模型（1991）的基础之上，大量拓展模型相继出现，新经济地理学的理论体系也得以不断完善。Martin 和Rogers （1995） 的自由资本（FC） 模型、Ottaviano 等（2002）的OTT 模型、Forslid 和Ottaviano （2003）的自由企业家（FE）模型都是其中重要模型。

四、“新”新经济地理学理论

新经济地理学主要关注产业层面的异质性，然而，现实中相同产业内部不同企业之间的异质性以及企业劳动力的异质性要明显得多。因此，借鉴国际贸易领域“‘新’新贸易理论”的思路，研究企业异质性的“新”新经济地理学兴起，成为新经济地理学分析框架的又一次突破。2006年，Baldwin与Okubo共同发表的《异质性企业、集聚与经济地理： 空间选择与分类》标志着“新”新经济地理学的开端。

Baldwin 和Okubo（2006）将企业异质性引入了自由资本（FC）模型中，分析异质性企业的空间选择行为。文章有两个主要结论，选择效应：由于高效率企业定位于大市场能获得更大的市场份额，同时也能够应对大市场更加激烈的竞争，因而大市场总是倾向于吸引高效率企业的迁入，并且生产率越高的企业迁移至大市场的意愿越强烈。分类效应：随着高效率企业迁移至中心区，中心区市场竞争加剧，中心区低效率的企业将不得不向小市场转移以逃避激烈的竞争，从而形成高效率企业定位于大市场和低效率企业定位于小市场的格局。

五、结论

新经济地理学的一些研究结论与现实经济更为贴切，能够有效地说明社会经济问题，从而为我们提供更好的政策建议。中国处于转型发展时期，地区之间、行业之间、企业之间面临着复杂多变的经济环境。可以预见，新经济地理学，尤其是“新”新经济地理学的中国化研究将是下步国内研究的一个重点。

参考文献：

[1]Krugman P. Increasing Returns and Economic Geography[J].Journal of Political Economy， 1991， （3）.

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关键词：小提琴；教学理论；演奏；历史发展

小提琴有着很古老的历史，最早在欧洲9世纪左右就出现了小提琴的雏形，到了16世纪，经过乐器的改良，小提琴的样式被逐渐固定下来。16世纪早期，小提琴的演奏艺术还处于萌芽状态。它最开始的时候是作为民间性的乐器流行，用于给歌唱和舞蹈进行伴奏，此时的小提琴演奏者也基本上是一些以演奏舞蹈音乐为生的流浪艺人。所以在当时，小提琴的社会地位和发展程度并不高。随着历史车轮的前进和乐器的改革，它逐渐脱离了这种状态，成为了一门独立的乐器。直到16世纪上半叶，小提琴得到了广泛而迅速的传播，但是职业的演奏家和理论家还为之甚少，它的早期发展并没有受到人们的重视。所以在小提琴逐渐发展的16世纪至17世纪后半叶里，相关的演奏方法和演奏形态都没有具体详细的资料记载。而后小提琴的地位发展到辉煌而不可取代，人们开始J识到它的重要性并准备着手进行研究时，已经找不到早期的相关历史资料可供考证了。直到17世纪后半叶，小提琴的演奏技术开始定型，演奏家们并不满足于当时现有的演奏水平和演奏方式，开始尝试探索新的技术方式来更好的表达小提琴的音乐性。这时候小提琴的论著相继问世，相关的教学理论开始发展并传播。本文就以17世纪后半叶的历史时期为起点开始梳理，对小提琴的教学理论进行归纳，按照时间顺序对各个时期的理论发展进行简要阐述。

一、17世纪后半叶的小提琴教学理论

17世纪末，小提琴逐渐成为了一个极其具有表现力的独奏乐器，脱离了16世纪与舞蹈音乐紧密捆绑的状态，大量新的作品不断问世，小提琴的演奏技术水平也已经达到了一定的高度。不过这个时期的小提琴教学水平却还处于一个非常初级的阶段。因为当时的作曲、演奏与教学是彻底一体化的，演奏家们是为自己的演奏进行创作，而先进的技术被看做成演奏者的机密，不宜被记录下来翻印传播。这个时代的人们若是要学习小提琴，只能通过当地最好的小提琴演奏家对他们进行单独授课，把演奏技术用口传心授的方式来教授给学琴者。当时虽然出现了一些关于小提琴演奏技巧的指导用书，但是大部分还是为业余爱好者以及中低程度的演奏者提供的。所以，17世纪的教学基本上还是普及初级程度的小提琴教育，满足初学者和业余爱好者的学习需要。而专业的小提琴演奏者所需要的演奏知识则要通过自身的努力研究以及请教技艺精湛的高手来获得。虽然这时的教学观念非常的停滞而落后，但是种普及式、浅层次的教学理论也带来了另一个好处，它让更多的人把当时对维奥尔琴的兴趣转移到小提琴上来，无形中使小提琴的社会地位迅速提升。

这个时期的主要论著有：

1、穆法特（Georg Muffat）――介绍吕利时代法国小提琴家的专业演奏情况；

2、斯皮尔（Speer）：《小提琴基础课教程》（Grund-richtiger…Unterricht）――总结小提琴的基本技巧如握弓、运弓、颤音、波音、滑音等其他技术问题；

3、普莱菲尔德（Johann Playford）：《音乐》（Musik）――关于小提琴的演奏部分；等。

二、18世纪的小提琴教学理论

世纪末到18世纪初，小提琴音乐艺术经过了一个蓬勃的发展阶段，它的曲目数量和技术技巧也都大大的丰富了起来。18世纪中期，随着作品对音乐表现的要求不断提高，高水平的演奏者深入了对小提琴这门乐器的研究，小提琴的演奏技巧获得了很大的发展。但是这个时期的专业小提琴演奏者与业余爱好者的水平差距非常大（譬如当时专业的小提琴演奏家到现在还依然被后世所崇拜，而同时期的业余学习者包括乐团中的演奏员都只有非常初级的水平，远低于现在人们的平均演奏水平）。所以这时候出现的小提琴演奏教学理论开始分层化，并不只再针对业余爱好者，也出现了大量针对专业演奏人员的论著，并且针对专业演奏者的论著和针对业余爱好者的论著在技术水平上有着明显的差别。1750年，首次出现了专门针对高水平小提琴演奏者的指导理论，它从细节上记载了当时人们并不熟知的特殊演奏技术内容（譬如左手技巧的提高和右手表达方式上的改进、大量弓法以及力度上的变化手段）。这些理论书籍被当时的教师广泛运用于教学上，帮助学生更好的掌握当时最先进的技巧。这些发展条件铸造了当时一批优秀的小提琴演奏家，他们的演奏技巧达到了一定的高度。在这个时期，各个国家都出现了各种关于小提琴演奏的论著，层次水平上都各有差异，不同的的论著内容在演奏技术和音乐处理技巧方面都各抒己见，表达出不同作者的个人偏好，比起先前时期可谓是百花齐放。

这个时期的主要教学论著有：

1、吉米尼亚尼（Geminiani）《小提琴演奏艺术》（The Art of Playing on the Violin）――当时第一部介绍德国和意大利的先进技巧的著作，代表了意大利小提琴艺术的传统；

2、利奥波德・莫扎特（Leopold Mozart）《小提琴教程》（Violinschule）――承接了德奥小提琴艺术的传统，又吸取了意大利各学派大师们的理论（如塔尔蒂尼的弓法），强调“良好的风格、良好的感觉”，影响了整个18世纪的小提琴教学演奏观念；

3、普雷奥尔（Peter Prelleur）《现代音乐大师》（The Modern Musik-Master）中的第五部分“小提琴的演奏艺术”；

4、柯雷特（M.Corrette）《演奏风格》（Style de），总结了那个时代的法国和意大利的演奏风格；

5、费尔斯（L Abble le fils）《小提琴演奏原则》（Principes du violin）研究和介绍当时的法国新技术，新的持琴方式，并推动对自然泛音、人工泛音的使用，使用伸指技巧、高把位、双音以及大量不同形态的弓法，描述音乐表现方式上力度的渐强渐弱变化；等。

三、19至20世纪的小提琴教学理论

19至20世纪，随着人类文明的飞速发展，小提琴的艺术水平也进入到一个空前繁荣的新阶段。这是一个百花齐放的时代，小提琴的演奏技术更加的绚烂辉煌，对于音乐的表现更加的生机勃勃。而它的理论研究在广度和深度上相比以往有了重大突破，是其他时期不可比拟的。这个时期的小提琴教育理论与众多学科一样构建了自己坚实的研究领地，发展成一门独立的学科。人们从不同角度对小提琴的演奏及其音乐表现进行了深入探索，产生了大量新颖独特的教育理念。随着各种各样的教育理念涌现而出，人们融合了所有的教学方法又选出最合适自身的方法的来进行教学和训练。造就了当时各个学派（俄罗斯学派、意大利学派、法比学派等）都有他们自己不同的教学原则和演奏风格。理论研究由以前的琐碎拼凑转向科学系统，教学思维由以琴为本转向以人为本，教学方式由刻板教条转向生动活泼。这是本时期的教学发展中最大的三个特点，也是历史以来的最大变化。教学理论的科学发展促使了20世纪大量的演奏大师和教育家的出现，他们在数量和质量上都远超前面任何一个时代。这个时代的教学理论是最为重要的，不仅教学理念角度各异，研究的层面也越来越多元化，不同的教学程度也覆盖的越来越全面。深入的研究理论突破了以往的技术范围，重新建立小提琴技术的新标准；浅出的教育观念更加广泛的被世人所接受并适用。这些教学理论的发展使得小提琴这门学科越来越专业化。

这个时期的主要教学论著有：

1、贝里奥（Berio）《小提琴演奏的艺术》（interpreter de violon）被巴黎音乐学院作为教材使用；

2、古尔（Karl Guhr）《帕格尼尼小提琴演奏技术》（Uber Paganinis Kunst die Violine zu speilen）对帕格尼尼的演奏艺术风格进行论述；

3、约阿西姆（Joachim）《小提琴教程》（Violinschule）总结了前人传统的教学理论并加以拓展；

4、卡尔・弗莱什（Carl Flesch）《小提琴演奏艺术》（Kunst des Violin-Spiels，Berlin）科学而系统的阐述了小提琴表演艺术的方方面面，在20世纪具有划时代的影响（如涉及到关于演奏心理和演奏障碍的研究；系统而全面的从各个技术角度深入研究各个问题如音阶、琶音、双音、半音、泛音的“音阶体系”；专门针对音色问题 的“小提琴演奏的发音问题”；对各类指法的应用进行揣摩的“小提琴指法”）。它表达的观念是小提琴教学历史上的一次巨大飞跃；

5、舍尔契克（Ottokar Sevcik）《小提琴左手技巧练习》（School of Violin Technic op.1）、《小提琴换把练习》、《四千种弓法练习》、《双音练习》都是完善的训练技术教材；

6、奥尔（Leopold Auer）《我的小提琴演奏教学法》（Violin Playing as I Teach it）不提倡使用墨守成规的演奏法，而是完全依照学生的生理条件和个性来决定怎样学习和训练，使学生的个性自由的发展。主要强调松弛的演奏状态、丰富内心的情感表达和完美的表现技术；

7、加拉米安（Ivan Galamian）《小提琴演奏和教学原则》（Principles of Violin Playing and Teaching）规范细致的阐述了右手的技巧和左手的表现，并对于练习方法和需要注意到的要领描写的非常细致。整套理论的逻辑严谨科学，条理清晰，是当今小提琴教学中运用最广泛的教科书式理论；

8、铃木镇一（Shinich Suzuki）《铃木教学法》（Suzuki method）主张“爱的才能教育法”（与奥尔夫教学法、柯达伊教学法以及达尔克罗斯教学法并称为世界四大音乐教学法），挖掘学生自身的艺术才能，并把传统的“理性学会”教育模式创新成“感性听会”，对全世界的教育观念产生了重大影响；

9、洛能德《弦乐演奏行动教学法》的“行动教学法”要求学生协调把握时间和耐心的练习严谨的演奏动作，强调在表演的过程中身体的放松和平衡；

10、拉斐尔・布朗斯坦（Rafael Stan brown）《小提琴演奏的科学》（The science of violin playing）对音准问题首次推出“视觉音准”的理论，具体化了音符在小提琴指板上的位置，让学生对音准的控制有了更大的把握；

11、奥托・斯登策（Otto stearns）《小提琴教学手册》把人体解剖学知识的融于小提琴教学中，细微的研究每一个动作对演奏过程的影响；

12、多尼斯（D.C Dounis）《小提琴手指的绝对独立性》高效率的训练学生左手手指技术，并且在最短的时间内掌握到高质量的弓法技巧；

13、A.Y杨波尔基《小提琴演奏和教学问题》主张“用乐器来歌唱”，对发音音色的控制来表现出的演奏情绪；

14、纽曼（Neumann）《当代的小提琴艺术》（Cotemporary Violin Technique）、祖科夫斯基（Zukofsky）《完整音程的练习》（All-Interval Scale Book）对音阶和琶音的现代练习方法进行描述；等。

历史上人类审美情趣的提高要求了小提琴艺术的进步。在今天的小提琴艺术中，绚烂完美的技术表现出来的绝妙音色令世人赞叹不已。教学理论经过四百多年来的不断发展完善，科研水平已经非常的发达。这最直接的影响是造就了现在人们的平均演奏水平相比于几百年前的平均水平有了大幅度提高。随着专业理论的研究水平更加的深入细致，小提琴艺术的传播范围也越来越广泛，现如今已经流传于世界的各个角落。每个国家、每个年龄段都出现了技艺精湛的小提琴演奏者，这说明了如今的理论教学系统已经非常的成熟。小提琴是人类听觉审美上的瑰宝，是前人艺术智慧的结晶。它历经了五百年以来的历史，在漫长的岁月中，逐渐的走向辉煌灿烂。在以后的音乐世界中，我们相信它依然会凭借动人心弦的音色和令人折服的技巧屹立于器乐艺术殿堂。未来小提琴艺术的传承和发展，依然是值得被人们所期待。

参考文献：

[1]洛秦（主编），《小提琴艺术全览》[M]，上海音乐学院出版社，2004.

[2]张蓓荔，杨宝智著，《弦乐艺术史》[M]，高等教育出版社，2004.

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根据市委学习实践科学发展观活动领导小组的部署，我局的学习实践活动即将从第二阶段：分析检查、查找问题阶段，转入第三阶段：整改落实、完善制度阶段。今天，我们召开转段动员大会，主要任务是对第二阶段工作进行简要总结，对第三阶段工作做安排布置。下面，我讲四点意见。

一、全市第二批深入学习实践活动整改落实阶段工作部署会议的主要精神

7月6日，全市召开了第二批深入学习实践科学发展观活动整改落实阶段工作部署会议，市委副书记*在会上作了重要讲话，传达了全省第二批学习实践活动整改落实阶段工作部署会议精神，总结了全市第二批深入学习实践活动分析检查阶段工作取得的成效，对全面开展好整改落实阶段工作提出了四点要求：一是毫不松懈地抓好理论学习，把学习实践活动与当前各项工作更加紧密地结合起来。要坚持把理论学习贯穿于学习实践活动的始终，认真学习中央、省委和市委的重要精神，把积极应对金融危机、保持全市经济平衡较快发展和“保增长、保民生、保稳定”中心工作与学习实践活动与有机结合起来，坚定改革开放方向，坚定攻坚克难信心，深化对科学发展观的理解，提升学习效果，转化学习成果，努力促进全市社会经济又好又快发展。二是严格按照“四个明确一承诺”的要求，制定目标明确、措施具体、责任到位和整改落实方案。要立足于更好地履行部门职责，保障和促进科学发展，以科学发展观为指导，以领导班子分析检查报告为依据，以整改措施目标化、具体化、责任化为基本要求，认真制定能解决突出问题和完善体制机制的整改落实方案。整改方案要突出针对性和可操作性，切实做到明确整改落实项目、明确整改目标和时限、明确整改措施、明确整改落实责任、对整改落实做出公开承诺的工作要求。三是集中力量解决突出问题，使人民群众真正得到实惠。要求围绕服务基层和促进科学发展，紧密结合工作和思想实际，集中力量解决影响和制约科学发展的突出问题，突出重点抓整改、多措并举抓整改、上下联运抓整改、求真务实抓整改，特别要切切实实做好大学习就业工作。四是积极稳妥地推进体制机制创新，为深入贯彻落实科学发展观创造良好的政策制度环境。要从实际需要和真正体现群众意愿出发，按照科学发展观的要求，积极稳妥地推进体制机制创新和制度建设。要组织专门力量，集中时间认真做好政策制度的“废、改、立”工作，对现有规章制度进行清理，及时废止不适应科学发展形势、阻碍科学发展观的制度规定，修改完善总体较好、局部内容不适应科学发展要求的制度规定，抓紧建立和充分论证当前迫切需要而且实践基础较好的制度，沟通协调和联动解决涉及多个层次、多个部门的制度，着眼长远地探索建立保障科学发展的长效机制。

最后，*副书记要求各级各部门要进一步提高思想认识、加强组织领导，强化分类指导、营造良好氛围，科学合理安排、统筹兼顾推进学习实践活动，把学习实践活动紧紧抓在手上，毫不松懈扎实推进，有始有终抓好落实，努力把学习实践活动办成人民满意工程。我们要认真学习贯彻*副书记的讲话精神，扎扎实实抓好我局学习实践活动整改落实阶段的工作，确保活动取得实实在在的成效。

二、我局学习实践活动分析检查阶段工作的主要做法和成效

按照市委安排，我局学习实践活动从5月初起转入第二阶段：分析检查、查找问题阶段。在工作时间紧、任务重、要求高的情况下，我局严格按照市委指导组的工作安排和要求，认真做好各项“规定动作”，做到了认识上水平、分析有深度、问题摆充分、提高有目标、发展有方向的活动效果，第二阶段学习实践活动基本达到了预期的目的。

一是继续深化学习，牢固树立了用科学发展观指导水利工作的思想基础。坚持把学习贯穿到整个学习实践活动的全过程，突出学习的针对性和实践性，采取中心组专题学习带动各支部集体学习，通过举行交流座谈、专题辅导讲座等多种形式，组织党员干部认真学习中央、省委和市委关于推进学习实践活动的重要决策部署，认真学习了省委书记白恩培同志在全省县委书记队伍建设座谈会上的讲话精神，以及学习省、市关于加快扩大内需水利项目建设推进经济平稳较快发展的一系列决策、部署精神，进一步提高了广大党员干部对科学发展观的认识，更加自觉地把科学发展观的根本要求与抢抓机遇、加快水利建设的具体实践结合起来，努力现实全市水利工作的大发展和可持续发展。

二是广泛征求群众意见，找准制约水利科学发展的突出问题。我局紧紧围绕“为全市经济平稳较快发展和社会和谐稳定提供有力的水利支撑和保障”这一主题，采取拓宽渠道“群众提”、座谈走访“当面问”、问卷调查“多方求”、总结经验“对比找”等方法，通过发放征求意见表、召开座谈会、深入基层走访、诚请群众进机关等多种活动形式，广泛征求群众意见。共组织召开6场征求意见座谈会，分别向各科室、局属各支部、五县区务局、基层水利站、工程建设单位、水利服务单位以及离退休老干部和全局干部职工等征求意见，共发出征求意见函200份，回收195份。经对各方面意见、建议进行认真梳理，汇总成7个方面共159条意见、建议。找准了我局在贯彻落实干部队伍建设“一面旗、一团火、一盘棋”要求方面的突出问题，找准了影响和制约全市水利抢抓机遇、加快建设和科学发展观方面的突出问题，找准了党性党风党纪方面和群众反映强烈的突出问题。

三是深刻剖析，认真撰写了领导班子分析报告。紧密联系保增长、保稳定、保民生和推进水利加快发展、科学发展、提高水利保障能力具体实践，紧密联系当前水利工作实际，认真撰写了《*市水利局领导班子贯彻落实科学发展观情况分析检查报告》。分析检查报告形成初稿后，先后召开了局机关各科室和局属各支部负责人座谈会，同时主动征求五县区水务局、基层水管单位的意见。按照群众的意见和建议，局党组先后3次对分析报告进行修改完善，全面总结了我局近年来贯彻落实科学发展观所取得的7方面成效，形成了贯彻落实科学发展观的6点共识，查找出了8个方面的突出问题，分析出了3个方面的主观原因，理清了今后贯彻落实科学发展观的7项主要思路，制定了加强领导班子自身建设的具体措施。

四是精心组织，认真开好专题民主生活会。按照市委组织部、市委指导组关于开好党员领导干部民主生活会的通知要求，我局在民主生活会召开前，通过采取座谈、发放征求意见通知等方式，广泛收集了局机关、局属各单位和服务对象对局领导班子的意见和建议，并将这些意见向班子成员进行了通报。局领导班子在深入学习调研和认真对照检查的基础上，紧密联系思想和工作实际，对贯彻落实科学发展观情况进行了全面反思，撰写了个人发言提纲。6月19日，召开了局党员领导干部专题民主生活会。会上，局领导班子围绕“深入贯彻落实科学发展观，抢抓机遇加快建设全面实现全市水利又好又快发展”主题，紧密联系个人实际和分管工作，认真开展“四个对照检查”，重点分析查找了班子和个人在贯彻落实科学发展观，以及党性党风党纪方面存在的突出问题。局班子成员开诚布公地谈问题、找原因、提建议，主动吸取经验教训，认真开展批评与自我批评，畅谈了对进一步贯彻落实科学发展观、推进全市水利科学发展的意见和建议，提高了局班子科学发展领导水利工作的水平。

五是征询广泛，认真组织开展了群众评议。向基层单位、服务对象、机关各科室、局属单位干部职工代表和市级有关单位等5个方面的代表发送了评议邀请函，在充分讨论局领导班子分析检查报告的基础上，以无记名方式对分析检查报告进行满意度测评。共发出测评函60份，收到回函60份，满意率为100%。

六是注重实践特色，切实做到学习实践活动与业务工作相互促进。以学习实践活动推动工作，以工作引领学习实践活动，扎实抓好扩大内需水利工程建设和安排部署好全年各项工作，确保高质量完成全年水利建设管理目标任务。按照“一面旗、一团火、一盘棋”的要求，我局始终把“三个一”贯穿于分析检查阶段全过程，局领导班子带头学习市委二届五次全会精神，积极引导机关形成浓郁的学习氛围，努力把全局工作思路和重点统一到市委的决策上来;局领导班子协调配合、形成合力，全身心投入到抢抓机遇加快建设的中心工作上来，上半年共争取资金1.4亿元，完成投资4.2亿元;局领导班子结合前阶段调研成果，科学谋划了下一段时期水利建设与发展的工作重点，努力加快民生水利工程建设，计划在年内再开工12件小(一)型病险水库除险加固工程，解决10万农村人口的饮水困难和饮水安全问题。

总体上看，我局分析检查、找准问题阶段工作总体进展顺利，活动都按照时限规定，有条不紊地进行，取得了初步成效。但也存在边整边改的力度还不够大，整改措施的落实力度还有待进一步加强的问题，个别科室对问题的剖析还不够深入，提出的对策措施仍需进一步完善，个别参学单位在联系思想和工作实际，学以致用，用以促学方面还有待于进一步提高。我们要继续进行分析检查“回头看”，采取有力措施及时改进，确保学习实践活动取得实效。

三、准确把握整改落实阶段的总体要求，确保学习实践活动取得实效。

整改落实阶段是检验学习实践活动成效的最为重要阶段，中央、省委和市委以及广大人民群众十分关注;整改落实阶段也是活动的最后一个阶段，是活动能否总结出经验、创造出效果、最终取得成功的关键阶段。

按照市委部署，我局整改落实阶段时间从7月初开始到8月底基本结束。本阶段任务重、时间紧、要求高，我们要把加快扩大内需水利工程建设作为最具体的学习实践活动抓实抓好，紧紧围绕“为全市经济平稳较快发展和社会和谐稳定提供有力的水利支撑和保障”这一活动主题，着重抓好整改落实“四个环节”的工作。通过加快水源工程、病险水库除险、饮水安全、干支渠防渗等民生水利工程建设，更加突出重点、突出特色、突出成效，下功夫解决好影响制约科学发展的突出问题，集中力量办成几件群众迫切希望办好的实事，研制完善一批当前迫切需要的制度措施，更加重视抓实整改落实阶段的工作，努力在解决实际问题、完善体制机制上取得新突破、新成效，确保整个学习实践活动不走过场、取得实效。

一是研究制定整改落实方案。要根据领导班子分析报告中查摆出来的突出问题和提出的解决措施，研究制定整改落实方案，把解决问题和完善制度工作具体化、目标化、责任化和制度化。整改落实方案要切实做到“四明确一承诺”，即明确整改落实项目，明确整改落实目标和时限要求，明确整改落实措施，明确整改落实责任，对整改落实方案重要事项作出公开承诺。要按照轻重缓急和难易程度对问题进行认真梳理，分析归类，对需要解决哪些突出问题、解决问题需要什么条件、在什么时间内解决、达到什么效果都要心中有数、一目了然。要从明确责任、加强协调、完善监督等方面细化整改措施，提出完备的工作步骤和办法，增强整改落实的实效性。尤其要明确责任，由谁主管、由那个科室办理、由什么人来完成、什么时间完成，都要做出明确规定。

二是集中力量解决突出问题。根据整改落实方案，坚持把行动整改、制度整改同思想作风整改结合起来，把上下联动整改同左右配合整改结合起来，坚持边学边改、边查边改，集中力量解决影响和制约水利工作科学发展的突出问题，切实抓好各项整改措施的落实。要客观分析存在的问题，坚持尽力而为、量力而行，抓住1-2件群众反映强烈并能够通过努力在近期加以解决的重点问题，加大整改落实力度，向社会作出整改承诺，集全局力量下功夫解决和寻求突破。要切实推进各方面的工作，力求在活动期间取得一批实践成果，以实际行动和成效取信于民。特别是要鼓励工程建设单位增加就业岗位，系统内有条件的单位要增加就业岗位，积极召录毕业大学生，扎实做好大学生就业工作。

三是健全完善体制机制。紧紧围绕科学发展观的要求，立足当前，着眼长远，把解决问题、完善制度工作有机结合起来，对过去出台的有关水利工作发展的制度、措施进行一次全面清理。对不符合、不适应科学发展观要求的文件和规定，要坚决废止，对局部内容不适应科学发展要求的规定和规定，及时进行修改完善，当前迫切需要而且实践基础较好的制度，要抓紧建立、充分论证。抓住加快水利发展面临的突出问题，结合调研专题，建立完善促进科学发展的体制机制、政策措施，完善市水利局工作制度。抓紧对一些现行制度特别是关系水利发展大局的政策性文件、法规性文件进行清理、修订、完善，继续加大水管体制改革的指导督促力度，创新水价、水利投融资体制改革，积极推进水务一体化和水资源流域管理。

四是认真做好总结、测评和考核工作。学习实践活动基本结束时，要对开展学习实践活动的基本情况、取得的经验和成效、存在的不足和努力方向等进行认真总结，形成总结报告，并对巩固和扩大整改成果做出安排。总结报告要在一定范围内向党员、群众通报。在此基础上，科学设计学习实践活动满意度测评的方法内容、人员范围，对开展学习实践活动的情况进行满意度测评，测评工作要简便易行，测评结果要真实可靠。满意度测评结果要在一定范围内公布，坚决防止盲目攀比，片面追求得高分的倾向。要根据测评结果，进一步完善整改措施，对测评满意度过低的单位要进行补课，限期整改，真正把测评过程变成听取民意，促进整改，推动发展，创建群众满意工程的过程。

五是结合学习实践活动，切实抓好当前水利重点工作。抓好在建5件水源工程的建设管理工作，隆阳红岩要加快施工进度，确保年内完成扩大内需投资任务，龙陵三岔河要加快导流隧洞的开挖进度，力争8月底贯通基础毛洞，腾冲甘露寺要按期完成初步设计等前期工作，确保9月底前全面开工建设;抓紧隆阳大小海坝、梨树岭岗等22件中型及重点小(一)型病除水库除险加固工程，力争年内完成主体工程建设任务，龙陵八0八要力争年内竣工验收;加快规划内12件重点小(一)型病除水库除险加固工程实施方案编报工作，做好年内新开工准备;加快实施5.5万人的中央扩大内需饮水安全项目;继续抓好施甸旧城二号大沟等干支渠防渗、腾北中型灌区、龙陵平达小礼山节水示范项目和龙陵帮焕大沟、大红坡节水等水利工程建设。当前已进入主汛期，要切实加强水情、汛情的预测预报，全面落实防汛应急预案和防汛责任制，严格执行防汛值班制度，加快腾冲山洪灾害防治试点工程建设，确保学习实践活动期间的防汛安全，为国庆60周年营造好氛围。

四、切实加强组织领导，认真落实各项举措，努力把学习实践活动办成群众满意工程。

我局第二批学习实践活动已经全面转入整改落实阶段。各支部要把学习实践活动紧紧抓在手上，进一步提高思想认识、加强组织领导、扎实抓好落实，毫不松懈地扎实推进“四个环节”的工作，努力把学习实践活动办成人民群众满意工程。

一要进一步提高思想认识。整改落实阶段是深入学习实践科学发展观活动的关键和见成效的阶段，我们一定要把解决问题、完善机制作为推动各项工作的重要动力，作为提升科学发展水平的重要机遇，切实做好整改落实阶段的工作。各支部要进一步提高思想认识，坚决打消松口气、歇歇脚的思想，进一步增强紧迫感和责任感，继续保持高昂的工作热情，拿出比前一阶段更大的力气、更强的劲头，扎扎实实抓好第二批学习实践活动，善始善终地完成好各项工作任务。

二要切实加强组织领导。各支部(总支)主要负责人要切实履行第一责任人的职责，亲自带头实施好整改落实阶段各环节工作。党员领导干部要率先垂范，以自己的实际行动推动学习实践活动深入开展。各科室领导要切实增强责任意识，用饱满的热情、足够的精力带头开展整改落实工作。局班子成员要经常深系支部，加强对整改落实阶段工作的指导，帮助他们进一步理清思路，解决实际问题。局学习实践活动办公室要精心组织好本阶段各个重点环节的工作，及时掌握整改落实阶段工作的进展情况，切实加强督促检查和工作指导，保证学习实践活动符合各项要求。

三要抓好宣传营造氛围。要继续运用简报、信息、报刊、电视、网络等宣传手段，进一步搞好学习实践活动的宣传。特别是要大力宣传加快推进扩大内需水利工程建设的做法和成效，大力宣传水利基础设施建设成果提高水利保障和促发展、保民生的做法、主要成效和先进经验，认真总结宣传学习实践活动尤其是整改落实阶段的好做法好经验。以强大的宣传力度，继续引导广大党员干部认清形势，坚定信心，迎难而上，切实推进学习实践活动深入广泛开展。

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关键词:生物医学信号 信号检测 信号处理

中图分类号:TN911 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)04(b)-0250-01

1 概述

1.1 生物医学信号及其特点

生物医学信号是一种由复杂的生命体发出的不稳定的自然信号,属于强噪声背景下的低频微弱信号,信号本身特征、检测方式和处理技术,都不同于一般的信号。生物医学信号可以为源于一个生物系统的一类信号,这些信号通常含有与生物系统生理和结构状态相关的信息。生物医学信号种类繁多,其主要特点是:信号弱、随机性大、噪声背景比较强、频率范围一般较低,还有信号的统计特性随时间而变,而且还是非先验性的。

1.2 生物医学信号分类

按性质生物信号可分为生物电信号(Bioelectric Signals),如脑电、心电、肌电、胃电、视网膜电等;生物磁信号(Biomagnetic Signals),如心磁场、脑磁场、神经磁场;生物化学信号(Biochemical Signals),如血液的pH值、血气、呼吸气体等;生物力学信号(Biomechanical Signals),如血压、气血和消化道内压和心肌张力等;生物声学信号(Bioacoustic Signal),如心音、脉搏、心冲击等。

按来源生物医学信号可大致分为两类:(1)由生理过程自发产生的主动信号,例如心电(ECG)、脑电(EEG)、肌电(EMG)、眼电(EOG)、胃电(EGG)等电生理信号和体温、血压、脉博、呼吸等非电生信号;(2)外界施加于人体、把人体作为通道、用以进行探查的被动信号,如超声波、同位素、X射线等。

2 生物医学信号的检测及方法

生物医学信号检测是对生物体中包含的生命现象、状态、性质和成分等信息进行检测和量化的技术,涉及到人机接口技术、低噪声和抗干扰技术、信号拾取、分析与处理技术等工程领域,也依赖于生命科学研究的进展。信号检测一般需要通过以下步骤(见图1)。

①生物医学信号通过电极拾取或通过传感器转换成电信号;②放大器及预处理器进行信号放大和预处理;③经A/D转换器进行采样,将模拟信号转变为数字信号;④输入计算机;⑤通过各种数字信号处理算法进行信号分析处理,得到有意义的结果。

生物医学信号检测技术包括:(1)无创检测、微创检测、有创检测;(2)在体检测、离体检测;(3)直接检测、间接检测;(4)非接触检测、体表检测、体内检测;(5)生物电检测、生物非电量检测;(6)形态检测、功能检测;(7)处于拘束状态下的生物体检测、处于自然状态下的生物体检测;(8)透射法检测、反射法检测;(9)一维信号检测、多维信号检测;(10)遥感法检测、多维信号检测;(11)一次量检测、二次量分析检测;(12)分子级检测、细胞级检测、系统级检测。

3 生物医学信号的处理方法

生物医学信号处理是研究从扰和噪声淹没的信号中提取有用的生物医学信息的特征并作模式分类的方法。生物医学信号处理的目的是要区分正常信号与异常信号,在此基础上诊断疾病的存在。近年来随着计算机信息技术的飞速发展,对生物医学信号的处理广泛地采用了数字信号分析处理方法:如对信号时域分析的相干平均算法;对信号频域分析的快速傅立叶变换算法和各种数字滤波算法;对平稳随机信号分析的功率谱估计算法和参数模型方法;对非平稳随机信号分析的短时傅立叶变换、时频分布(维格纳分布)、小波变换、时变参数模型和自适应处理等算法;对信号的非线性处理方法如混沌与分形、人工神经网络算法等。下面介绍几种主要的处理方法。

3.1 频域分析法

信号的频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f),从而将时间变量转变成频率变量,帮助人们了解信号随频率的变化所表现出的特性。信号频谱X(f)描述了信号的频率结构以及在不同频率处分量成分的大小,直观地提供了从时域信号波形不易观察得到频率域信息。频域分析的一个典型应用即是对信号进行傅立叶变换,研究信号所包含的各种频率成分,从而揭示信号的频谱、带宽,并用以指导最优滤波器的设计。

3.2 相干平均分析法

生物医学信号常被淹没在较强的噪声中,且具有很大的随机性,因此对这类信号的高效稳健提取比较困难。最常用的常规提取方法是相干平均法。相干平均(Coherent Average)主要应用于能多次重复出现的信号的提取。如果待检测的医学信号与噪声重叠在一起,信号如果可以重复出现,而噪声是随机信号,可用叠加法提高信噪比,从而提取有用的信号。这种方法不但用在诱发脑电的提取,也用在近年来发展的心电微电势(希氏束电、心室晚电位等)的提取中。

3.3 小波变换分析法

小波分析是传统傅里叶变换的继承和发展,是20世纪80年代末发展起来的一种新型的信号分析工具。目前,小波的研究受到广泛的关注,特别是在信号处理、图像处理、语音分析、模式识别、量子物理及众多非线性科学等应用领域,被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。小波分析有许多特性:多分辨率特性,保证非常好的刻画信号的非平稳特征,如间断、尖峰、阶跃等;消失矩特性,保证了小波系数的稀疏性;紧支撑特性,保证了其良好的时频局部定位特性;对称性,保证了其相位的无损;去相关特性,保证了小波系数的弱相关性和噪声小波系数的白化性;正交性,保证了变换域的能量守恒性;所有上述特性使小波分析成为解决实际问题的一个有效的工具。小波变换在心电、脑电、脉搏波等信号的噪声去除、特征提取和自动分析识别中也已经取得了许多重要的研究成果。

3.4 人工神经网络

人工神经网络是一种模仿生物神经元结构和神经信息传递机理的信号处理方法。目前学者们提出的神经网络模型种类繁多。概括起来,其共性是由大量的简单基本单元(神经元)相互广泛联接构成的自适应非线性动态系统。其特点是:(1)并行计算,因此处理速度快;(2)分布式存贮,因此容错能力较好;(3)自适应学习(有监督的或无监督的自组织学习)。

参考文献

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一、以学生为中心，充分发挥学生的主体能动性

以学生为中心，就是把学生视为整个课堂教学过程中的主体和知识的主动构建者。教师不再是绝对的主导者，而是扮演着组织者、领路人、协助者和促进者的角色。在课堂教学中应该注重和谐师生关系的营造[1]，做到对学生“严中有爱”。“以学生为中心”的概率论与数理统计教学是以学生为主体，针对在课堂教学中的现有问题，提出新的教学模式和方法，激发学生的学习动机，培养学生的创新能力，从而最大限度地提高概率论与数理统计的教学质量，促进学生从“知识型”人才向“创新型”人才发展。

二、引经据典，消除学生的畏惧心理

由于概率论与数理统计思想方法与其他数学学科不同，因此比较难以掌握。很多学生对该门课都有畏惧心理，因此在每学期的第一次课，首先可以向学生介绍概率论与数理统计的起源和发展，增强学习的趣味性，还可以介绍概率论与数理统计的一些热门运用，比如在经济、保险精算中的应用等，提高学生的学习兴趣，最后可以列举一些发生在身边的事，比如各大商场的促销活动，随处可见的彩票销售中心，马路上的车来车往，到街头小摊设奖的骗局，班上同学的生日和身高，自己接到的一个保险电话，父母的一次投资，甚至是我们经常说的一句谚语，摸球、掷骰子等游戏，使学生在愉快的氛围中开始本门课程的学习，学习积极性无疑会有很大的提高。

三、合理设疑置障，激发学生思维[2]

疑问式教学法是指通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学的方法。该方法有利于激发学生的好奇心，培养学生积极思考、勇于批判、勇于超越等良好的心理素质，是贯彻启发式教学思想、培养创新能力的一种有效方法。例如：在讲概率部分时，教师可以给出概率论中的几个经典问题，并且合理设置疑问。如生日问题，在给一个有90人左右的班级授课时，可首先提出一个结论：“在座的同学中，至少有两名同学的生日相同。”这一结论表面上并不是一个问题，但学生听了以后无不产生疑问，因而迫切希望知道其中原因。又如：在讲授概率的统计定义时，由于事件A的概率P（A）是当试验次数n较大时事件A发生频率fn（A）的稳定值，因此初学者会误解为概率就是频率的极限。为避免这种情况发生，在叙述了概率的统计定义后，教师可直接提出：“由概率的统计定义，能否可简单地概括为■fn（A）=P（A）？”引导学生对极限定义的回忆及将其与概率的统计定义对比，从而不但看出了它们本质上的差别，而且对概率的统计定义的认识更清楚、更准确。有时，为了使学生对某个知识点引起重视，也可以故意设置障碍，甚至进行误导，通过纠误寻源，积极引导学生思考。例如：投两颗骰子，观察出现的点数之和，试求事件A={点数之和等于4}的概率。考虑到考察的两颗骰子出现的点数之和，因而样本空间可构造如下Ω={2，3，4，…，12}，而A={4}，故由概率的古典定义得P（A）=1/11。仔细分析，就可以看出结论是错的。错的原因是该样本空间中的11个基本事件的出现不是等可能的。从而注意到用概率的古典定义解题时所建立的样本空间必须满足“有限性”及“等可能性”的要求。总之，合理地、恰到好处地设疑置障可以打破学生的认知结构，激起积极思维的层层浪花。

四、实施案例教学，理论联系实际

案例式教学法[3]是指要求学生结合所学的理论，以实际情况为背景，对客观现象进行深入分析，指出其存在的问题、根源，并策划出解决问题的方案。这种方法有利于活跃课堂气氛，激发学生的学习热情，培养学生发现问题和应用概率统计知识解决实际问题的能力。例如两赌金分配问题[4]：1654年，赌徒德?梅累向法国数学家帕斯卡提出一个使他苦恼很久的分赌本问题：甲、乙两赌徒赌技相同，各出赌注50法郎，每次赌局中无平局。他们约定，谁先赢3局则得到全部100法郎的赌本。当甲赢了2局，乙赢了1局时，因故要中止赌博。现问这100法郎如何分才算公平？事实上，很容易设想出下面两种分法。

（1）考虑到甲、乙两人赌技相同，平均分配赌金：即甲得50法郎，乙得50法郎。这种分法没有照顾到甲已经比乙多赢1局这个现实，对甲显然是不公平的。

（2）考虑到已经进行的3局比赛结果，按照赌局输赢次数的比例分配赌金：甲得200/3法郎，乙得100/3法郎。这种分法没有考虑到如果继续比下去就会出现什么情形，即没有照顾2人在现有基础上对比赛结果的一种期待。那么，这更合理的第3种分法又该怎样分呢？提醒学生思考如果赌局进行下去，会出现的情况：最多只需再赌2局即可结束这场赌博。而再赌2局可能出现的所有结果以有序对表示，如（甲，乙）表示第一场赌局甲赢，第二场赌局乙赢。由于2人赌技相同，这4种情况出现的概率应相等，2场赌局结果的分布概率如下表所示。

2局结果及概率分布

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1数学活动的涵义

数学活动首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”.

其次是“活动”的，苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学.那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这种说法过于泛化.我理解的数学活动主要是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动.

概念、法则、定理属于“客观性知识”，教学的目标，更重要的是过程的教学，必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，重视对数学活动经验的积累.

2 概念、法则、定理中的数学活动素材开发的原则

概念、法则、定理中的数学活动数学活动主要是设计具有思维价值的问题链，引导学生进行自主参与为主的探索活动，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的归纳能力和创新意识.数学活动素材的开发应遵循一定的原则才能体现数学活动的教学目标与教育价值.

2.1活动素材的呈现——注意探究性与层次性

选取好的活动素材，应围绕问题主题的展开过程.我们应尽可能地使素材呈现方式具有一定的探索性和研究性，让学生经历一个实践、探索和研究的历程；素材还要具有一定的开放度、解决问题的多样化等；要有一定的层次性，注意不同层次学生活动方式与能力的差异，激发学生的活动兴趣，这样才能为全体学生提供深入探究和创造的机会，发展他们的钻研精神.

2.2活动素材的展开——注重主体性与实践性

学生是学习的主体，这一特点在数学活动中更为突出，活动实施应以问题为载体、以学生自主参与为主.它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授.它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动.

在教学中应突出“动”和“用”两个字，引导学生在活动中思考，在实践中应用.在教学活动中，给学生以探索的空间和适当的时间，让学生用自己的思考、策略去解决问题.对探索有困难的同学，教师可以给予适当地指导，使其积极参与进来，防止学生之间产生分化.通过这样的活动过程，更好地感受知识的价值.

2.3活动素材的选择——呈现多样性和灵活性

根据数学活动的特点，素材的具体内容呈现应多样性，要采取灵活的教学模式：采用丰富的活动形式，包括观察、实验、操作、调查、分析、交流和总结等；素材的来源也可以是学生从活动的过程中发现新的问题，学生可以通过查阅相关的资料，寻找自己感兴趣的问题提出问题；活动的主体可以是个人，也可以以小组的形式开展活动.在教学中，我们不仅关注学生获得的结果，更关注学生解决问题的过程和情感体验，发挥组织者、引导者、合作者的作用.

总之，数学活动素材的开发应该是开放的.组织的活动素材应使学生在学习过程中都有一定的自主性，应给各种不同意见的学生以充分表达的机会，积极拓展学生的学习空间.

3概念、法则、定理中的数学活动素材开发方法

根据以上原则，概念、法则、定理中的数学活动素材开发应注重新课程标准强调的要“关注概念、法则、定理的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式.”

3.1利用概念的形成过程，开发概念教学中的数学活动素材

概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系.我们通过对概念形成的过程，可开发概念教学中丰富的数学活动素材.概念的活动素材一般从这几个方面展开：（1）概念的引人（情境设计），在教学中应当从实际事例或学生已有的数学知识出发引人新的概念，这样做符合初中生的认知规律；（2）概念的形成，这是把感性认识提高到理性认识的阶段，是概念教学的中心环节；（3）深入剖析，揭示概念的本质；（4） 通过变式，突出比较，巩固对概念的理解；（5）注重应用，加深对概念的理解，培养学生的数学能力.

比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，首先选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律.如让学生指出下列问题中哪些是变量，变量之间的关系用什么方式表达：①火车的速度是每小时60千米，在t小时内行驶的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻.然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值.再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，在概念教学活动中，我们应重视正例和反例教学，特别是在数学概念理解的深化阶段，反例发挥着重要作用.至此学生能体会到函数“变”，但变化规律如何？我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；②“在某个变化过程中有两个变量x和y”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；④“y有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律.由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系.最后给出练习，通过练习要深刻揭示定义的内涵和外延，提高学生的应用能力，加深对概念的理解.这样活动素材就很丰富了.

3.2利用定理的发现过程，开发定理教学中的数学活动素材

数学定理是数学的灵魂，也是学习数学的航标，而初中阶段正是学生系统学习数学定理的开始，初中数学定理是初中数学的重要教学内容，是培养学生数学推理能力、逻辑思维能力和创新意识的重要途径.其数学活动开发和利用的途径有：创设数学定理的发现情景，引导数学定理的描述方法，例举数学定理的验证手段，解读数学定理的展示方式，提升数学定理的思想方法等.因此，在定理教学活动中，教师应该充分注重定理的发现过程，精心创设定理情景，引导学生去探索、去研究.活动过程应是一个再发现、再创造的过程.比如“三角形中位线定理”教学，教学中教师首先要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的.首先教师设问：A、B两点被建筑物隔开，怎样知道A、B两点之间的距离呢？这时学生会想到全等三角形、勾股定理等方法，还有别的方法吗？学生产生认知冲突，有强烈的学习动机.然后设计三个数学活动，活动一：操作——观察——探索，操作1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形，操作2：把一个任意三角形剪拼成一个平行四边形，操作的目的一是能出现三角形中位线，引出本节的课题；二是为证明三角形中位线性质的证明埋下伏笔.活动二：探索三角形中位线的性质，请学生动手操作，去发现中位线与第三边的关系，然后引导学生用简洁的文字归纳出猜想.最后要求学生动手操作，寻求证明定理的方法，验证自己的猜想，这些系列活动既满足了学生探求新知的欲望，获得成功的体验，又刺激学生进行更深入的探求.活动三：三角形中位线性质的初步应用，先让学生尝试练习，通过一组层次递进的训练，由直接给出性质的基本图形到包含基本图形，学生分解图形后使用性质，再到通过添加辅助线构造基本图形来使用性质，学生逐步学会运用性质来解决问题，在活动中学生的解题能力、思考问题的方法得到逐步提高，最后设计开放性探索活动，给出的问题应是条件与结论之间无法建立直接的联系，学生易产生思维障碍，因此教学中需要将难度分解，把问题慢慢引向三角形中位线的性质上，让学生进一步感受转化思想的重要性，同时要给学生充分的时间和空间思考、探索.这样的活动不仅培养了学生应用数学知识，解决数学问题的能力，而且还培养了学生的归纳推理，猜测论证能力，亲身体验数学活动充满着探索性、创造性和趣味性.

定理的学习，要作为一种学生积极主动获取知识的发现定理的过程.学生通过动脑、动手、动口等活动，积极主动建构知识，从多个渠道有效得获得数学活动经验.

3.3利用法则的认知结构，开发法则教学中的数学活动素材

法则教学是初中数学教学的重点，如何让学生真正理解法则，掌握法则是教学的难点.教学中如何让学生在自己的认知结构中建构正确的运算法则显得尤为重要.其“根”、“本”就是让学生亲历法则的形成过程，将带有生硬规定性的法则变成学生的自然生成，充分淡化生硬的规定痕迹.义务教育数学课程标准指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础.因此，立足学生的生活经验、数学学习经验、已有知识水平，通过让学生对巧妙设计的问题情境的解决，顺利的促进法则的生成及学生的发展.其基本步骤可归纳为：巧设情境，活用经验，法则生成.

比如在零指数与负整数指数法则的学习活动中，教师可创设情境，调动学生已经能够解决的问题：组织学生计算：53÷53，a4÷a4（a≠0），33÷35，a2÷a6（a≠0）.学生用同底数幂除法法则计算，出现了零指数与负整数指数情况，这个是结果吗？引起了认知冲突，学生迫不及待地要展开探究活动.面对新的情境、新的问题，学生需要调动自己已有的适当的经验去同化这个新的情境与新的问题，把它与自己原有的知识形成合理和本质的联系.法则的教学活动就是要依赖学生原有的认知结构和经验.这时教师引导学生讨论a0（a≠0），a-p（a≠0，p为正整数）应表示怎样的结果，在这个过程中各小组派代表提出解决的方案（可以争论）；然后在教师的帮助下学生选择较合理的解决办法（即零指数与负整数指数幂的法则）；这时学生可能还会产生疑问，再讨论，验证上述法则的正确性、合理性，底数的适合范围；最后总结，零指数与负整数幂的法则.通过学生自己的观察、思考、比较、猜想、证明等活动，发现了法则，体会到发现和解决问题的重要的方法，尝到了探索成功的喜悦.总之，数学法则的形成应是依赖学生的已有生活经验、数学活动经验、已有数学知识，两方面考虑解决问题，形成等式，观察分析等式，归纳概括出数学法则.

开发数学概念、法则、定理教学活动中的活动素材，必须重视知识形成的过程，培养学生的动手、动脑的习惯.要彻底摒弃那种只重结果、轻视过程的教学方法，让学生体验知识的形成过程，从而体验获得成功的快乐，体验数学活动充满着探索与创造，让学生从数学活动中积累数学活动的经验.