逻辑推理论证方法范文
时间：2023-12-07 17:48:36
导语：如何才能写好一篇逻辑推理论证方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
一、逻辑推理与实际应用是数学学习动机
数学发展的历史包括两种典型的数学文化:一种是重视逻辑推理的希腊数学文化,一种是重视实际应用的中国数学文化.
数学史家将古希腊数学按时间分期:第一期从公元前600年到前323年;第二期从公元前323年到前30年,也称亚历山大前期;第三期从公元前30年到公元600年,也称亚历山大后期[3].前两个时期,希腊数学文化认为,数学命题只有通过几何形式的逻辑推理论证才能说明其正确性,论证数学成为数学研究的主流,几何形式的逻辑推理证明成为数学成果正确与否的衡量标准.这个标准逐渐发展成为对数学研究的期望或理想,即期望数学成果能够通过几何形式的逻辑推理来论证.在“亚历山大后期”,古希腊数学突破了之前以几何为中心的传统,算术、数论和代数逐渐脱离了几何的束缚.这一时期受罗马实用思想的影响,论证数学不再盛行,如海伦的《量度》中有不少命题没有证明.但论证数学中的逻辑推理在数学研究中仍占有重要位置,如丢番图《算术》书中采用纯分析的途径处理数论与代数问题[4].逻辑推理从几何论证中脱离出来,逻辑推理解决问题的思想发展成为数学研究的新理想,即希望数学问题可以通过纯逻辑推理的方法解决.纵观整个希腊数学文化,数学研究成为满足上述两种理想而付出的劳动,成为实现个人价值、满足求知欲的社会需求而付出的劳动.究其本质,逻辑推理思想是几何论证与分析法解决问题的根本,是上述两种理想中最本质的思想,并且满足动机的定义.因此它是古希腊数学研究的一个动机,也是人类进行数学研究的一个动机.
中国古代数学在整体发展上表现为算法的建构和改进[5].所谓“算法”不只是单纯的计算,而是为了解决一整类实际或科学问题而概括出来的、带有一般性的计算方法[4].算学的目的在于解决实际问题,而实际问题是层出不穷的,因此中国古代数学不仅经受住了统治者废除“明算”科的考验,甚至还有所发展,如元末明初珠算的普及.随着中国数学文化的形成,用数学知识解决实际问题成为算学的理想,即期望数学成果能够被实际应用.中国古代数学研究成为受这个理想而支配的劳动,成为实现个人价值、满足求知欲的社会需求而付出的劳动.实际应用满足动机的定义,因此它是中国古代数学发展的一个动机,也是人类进行数学研究的一个动机.
所以逻辑推理与实际应用是人类进行数学研究的两个动机,按动机的分类它们属于驱力,是从生理需要出发的内在动机.数学学习可以认为是有方向性的对已有数学成果的再次研究过程,可以看作是数学研究的特例形式.依据历史发生原理综合分析得出:人类进行数学研究的内在动机一定会在数学学习中表现出来,即激励人类研究数学的内在动机与激励学生学习的内在动机是一致的.
从实际情况出发,逻辑推理可以作为生活中一种娱乐形式,如逻辑推理游戏、逻辑推理小说、逻辑推理电影等都深受公众喜欢;而实际应用也是大家十分感兴趣的,如通过应用基本的空气动力学知识制作航模.
综上所述,逻辑推理与实际应用是数学学习动机,且这两个数学学习动机是学生共有的、内在的,也是在实际教学中易于对学生进行培养的数学学习动机.
古希腊数学中的公理化思想是希腊数学文化的重要特点之一.公理化思想出现的标志是欧几里得的《几何原本》.在数学中引入逻辑因素,对命题加以证明,一般认为是从伊奥尼亚学派开始的,但毕达哥拉斯学派在这一方面作了重大的推进,他们的工作可以说是欧几里得公理化体系的前驱[3].因此公理化思想的提出要晚于逻辑推理思想,公理化思想是逻辑推理思想的发展.
算法程序化思想是中国数学文化的另一个重要特点.算法程序化思想出现的标志是成书于公元前后的《九章算术》.实际应用思想虽没有明确的出现标志,但在《九章算术》成书前的《周髀算经》、《算数书》等书中涉及的数学知识都蕴含着明确的实际应用思想.算法的提出是为了解决一类实际问题,算法程序化为了使算法严谨、简明、更富一般性.因此算法程序化思想的提出要晚于实际应用思想,且算法程序化思想是实际应用思想的发展.
随着数学发展,公理化思想与算法程序化思想已应用到现代数学中,成为现代数学的特点.但它们不是贯穿整个古希腊数学与中国古代数学研究的内在因素,而是逻辑推理与实际应用数学思想发展的衍生物.公理化思想与算法程序化思想也可作为数学学习的动机,但适宜群体明显要少得多.数学发展至今,数学本身的文化区域性特点淡薄了,希腊数学文化与中国数学文化背后的驱力——逻辑推理与实际应用思想,早已相互融合.近代微积分的应用及理论的严密化过程就是一例.
二、比较古今数学教材以研究初中教材两个学习动机的培养
教材是教学中最重要的用书之一,是教师教学、学生学习的主要依据.《几何原本》、《九章算术》作为西方与中国的数学教科书都有千年之久.两本着作都反映了当时的数学文化背景.重视逻辑推理与重视实际应用分别成为教学思想包含在这两本书中.
因为《九章算术》作为教材多将刘徽注释加入其中,所以将现行数学教材与《几何原本》、《九章算术及刘徽注》进行比较研究.为增加3者的可比性,选择它们共有的内容,且知识体系完备,预备知识基本一致,学生认知水平大抵相同的勾股定理部分作为比较对象.这种比较虽不能以点代面,但仍有较强的代表性与启发性.现行数学教材采用经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册[6],以第18章第1节勾股定理内容为标准,选择《几何原本》、《九章算术及刘徽注》部分内容进行比较.因《几何原本》的成书结构是公理化体系,利用已知命题证明未知命题,且命题后没有辅助理解该命题的习题,所以选择其中与勾股定理有关或利用勾股定理证明的命题作为比较对象.由于初中教材在讲解勾股定理时,预备知识中未包含圆、无理量及立体几何内容,故选择《几何原本》[7]第Ⅰ卷命题47、48,第Ⅱ卷命题9、10、11、12、13作为比较对象.《九章算术及刘徽注》的勾股章是利用直角三角形性质求高深广远,因初中教材勾股定理的预备知识中没有相似三角形及勾股数组的内容,所以选择《九章算术及刘徽注》[8]勾股章[一]至[一四]题及[一六]题作为比较对象.
1.各种教材中勾股定理的内容
(1)编写目的
《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(下简称为《标准》)中勾股定理的教学要求是:探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题[9].《几何原本》与《九章算术及刘徽注》虽没有类似的编写标准,但可以从它们的内容及成书体系分析得出.《几何原本》利用勾股定理转换面积间关系证明几何问题,即在直角三角形中,两直角边上正方形面积和与斜边上正方形面积可以相互转换.如第Ⅱ卷命题9、10、11、12、13都是利用这种思想.《九章算术及刘徽注》利用勾股定理数量关系求得高深广远,解决实际生活的问题.
(2)知识框架
初中教材通过生活发现与几何直观探索,建立从实际到理论再到实际的知识体系,并运用定理解决简单问题.《几何原本》通过已知命题推导勾股定理,建立从理论到理论纯几何形式的知识体系,重在证明未知命题.《九章算术及刘徽注》通过给出3个简单几何问题“术”,建立从理论到实际的应用知识体系,旨在解决实际问题.3者建构的知识框架各不相同.
(3)定理引入
初中教材的导入分为两部分,分析毕达哥拉斯发现的定理特例与探究定理的一般形式.《几何原本》受公理化体系的影响,它的导入可以认为是定义、公理、公设及已知命题.《九章算术及刘徽注》的导入是3个已知两边求第三边的简单几何问题.
(4)定理表述
初中教材用特例猜想定理的一般形式给出勾股定理[6]:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边为c,那么《几何原本》的勾股定理以命题形式给出:在直角三角形中,直角所对边上的正方形等于夹直角两边上的正方形[10].《九章算术及刘徽注》中的勾股定理以3个简单几何问题术的形式给出:勾股各自乘,并,而开方除之,即弦[8].3者对比,初中教材体现数形结合的勾股定理且形体现在边长上;《几何原本》中体现形的勾股定理且形体现在面积上;而《九章算术及刘徽注》体现数的勾股定理.各自的表述为其内容服务,它们之间存在一定差异.
(5)定理证明
初中教材利用我国古代赵爽的弦图(如图1、图2、图3),通过图形旋转证明定理猜想.这种证明方法是近年来学者们倾向于“古证复原”思想提出的.初中教材对定理证明如下[6]:
赵爽注释的《周髀算经》对勾股定理的证明如下:案弦图又可以勾、股相乘为朱实二,倍之为朱实四.以勾股之差自相乘为中黄实.加差实一亦成弦实[8].
两种解释代表两种证明思想,赵爽弦图及其证明方法未成最终定论.初中教材选择历史上的数学作为定理证明既应符合历史,又应符合学生认知习惯.图形旋转是否是赵爽的弦图思想,是否符合学生对一般几何问题证明的思维形式,仍需再斟酌.
篇2
【关键词】类比推理教学；创新逻辑推理科学；应用
生活中，我们要轻松解开一把锁，最简单的方法就是要找到一把合适它的钥匙来打开它，然而要找到这把合适它的钥匙前，首先你必须进行了解这把锁的内部构造。因此，想轻松解开数学的中类比推理题目，就要找解题的“金钥匙”，就必须先进行了解类比推理到底是什么样的“属性结构”和什么样的“表现形式”。
案例一：如下图所示
以上例题中，以关于两个事物的某些“属性结构”或“表现形式”相同为判断的前提，推断出其他同类物的其他属性结构相同的结论的推理，我们归纳为类比推理。例如：我们的具体生活中知道到的“光”的属性结构有：可折射、可反射、可直线传播或可进行光扰等现象，因此科学家根据其属性结构的表现现象发明应用于望远镜，潜望镜、和雷达光照等。以此类比推理又发现“音”的“属性结构”也有可折射、可反射、可直线传播或可进行“音”扰等现象，于是，“音”的发明应用也可应用于远距离控测或超声波雷达等。位于我国西部贵州省的《FAST中国天眼》就是一个很好的光和音的类比推理的科学应用。这就是逻辑推理的科学和应用，也称之为类比推理判断的科学和应用。
在逻辑关系上，类比推理是根据两个或两类不同对象的物体在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性上（这一属性已在类比的一个对象所具有，另一个类比的对象尚未发现）也相同的一种推理。而数学教学中的类比推理是要求运用逻辑学中的这种方法，根据给出的一组或多组相关的词，在备选答案中（案例中：备选答案为：已知OE是∠AOB内的一条射线，∠AOB=60o，OC，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线；）找出一组与之在逻辑关系上最为贴近、相似或匹配的词（即：求解：∠COD的度数。）。总之，就是我们首先在两组词或者多组词之间“找关系”，然后在选项中找到符合这种“关系”的词组或者“属性结构”，然后通过逻辑推理把“关系”中的未知找出来（所找到的答案：∠COD=∠COE+∠DOE=∠AOB=
60o=30o）就可以了。在具体的数学题型中，常见的类比推理解题方法一般可以归纳为以下四个：
方法一：类比推理代入论证法
案例二：解题：一元一次方程①与一元一次不等式②
①方程（-1=）中求x的值
去分母，得：2（4+x）-6=3x
去括号，得：8+2x-6=3x
移后，得：2x-3x=6-8
合并同类项，得：-x=-2
系数化为1，得：x=2
②不等式（-1
去分母，得：2（4+x）-6
去括号，得：8+2x-6
移项后，得：2x-3x
合并同类项，得：-x
系数化为1，得：x>2
通过解题后，把计算所得结果代入算式进行论证，最终论证当x=2时一元一次方程①正好是成立，x>2时一元一次不等②正好是成立。这种类比代入论证是用已知事物（或事例）的某些相同或相关联的类同特点进行比较类推，从而得出论点的是正确可行的论证。
方法二：类比推理优选法
简单的说：就是类比排除选优。排除选优在教学中实际上是一种“反其道而行之”的不寻常的方法。就是把不相干的、关系不一致的先排除出外。通常题目的用意是表现为让学生找出或找到与题干关系最接近、最优的一组或一类为优选答案。在难以作出比较判断的时候，运用“类比排除”通过把那些关系不相近，甚至是相悖、相反的先排除在外，然后把其余的认为最优、最接近关系的已知答案，结合“代入论证法”作出最终判定。比如，排除西红柿不是水果而是蔬菜是正确的。原因，一般情况下，水果是生吃的（西红柿）也可以生吃，而一般是炒着吃，而水果不是炒着吃，是生吃，因此通过排除选优得知水果不能炒着吃，而西红柿是多数炒着吃，只有蔬菜是多数炒着吃（即：蔬菜炒着吃>生吃，西红柿也是炒着吃>生吃，而水果≠炒着吃），所以西红柿是可以生吃的蔬菜。
方法三：类比推理造句法
类比造句，实际上就是因为……所以……的固定因果关系。在类比推断过程中，由于有肯定的答案才可以是确定的因果关系，所以，可以通过应用反推的原则来确定两者之间的固定关系。（案例一就是一个很好的例子）
方法四：类比推理细节法
细节决定成败，有时一个细节上的疏忽就很可能导致整个解题的失败，细节从审题开始，需要学生注意到题目中词与词之的细节关系，可能是词性关系、词序关系、词意关系等。
篇3
【关键词】八年级数学 障碍 对策
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）06A-0115-01
俗话说，初一相差不大，初二两级分化，初三天上地下。这是对初中学生的学习写照，更是对初中生数学学习的写照。笔者结合多年的教学经历，总结了八年级学生数学退步的主要原因，并提出了相应的对策。
一、八年级学生数学成绩出现退步的原因
（一）难度跨度大
八年级数学与七年级数学相比，课程难度急剧增大。如人教版数学八年级上册《全等三角形》要求学生能够根据相关定律，通过空间想象与逻辑推理证明两个三角形全等，需要学生进行缜密的思考，具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。以前的教材先训练学生学会用直尺和圆规画几何图形，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，帮助学生养成缜密的思维，然后才让学生去学习《全等三角形》。新教材这样编排难度跨越太大，无形中增加了学习的难度。
（二）学生思想上不重视
不少学生认为七年级数学比较简单，因此对数学的重视程度不够高；八年级开篇内容是《三角形》，这个内容虽然跟代数没有太大关联，但它对学生思维方法的要求并没有太大的改变，学生感觉还是比较好学，产生麻痹心理。到了八年级第二章《全等三角形》的学习时，难度急剧增加，对学生的要求变高，可是学生却没有重视这些变化，等到学完这一章内容后才发现自己没有学好。再加上八年级的学生学习内容增多，学生的精力有限。渐渐地，有些学生跟不上教师的教学，学习成绩下降。
（三）学生逻辑推理、抽象思维能力跟不上
到了八年级，数学学习对学生的逻辑推理、抽象思维的要求变高，教师和学生却没有及时加强这方面的训练，使得学生的逻辑推理与抽象思维能力跟不上数学学习的要求。例如，跟七年级代数只要运算正确、不需要有严格的逻辑推理不同，数学中的证明要求学生能够进行严格的推理论证，把每一个证明过程都表达清楚，做到每一步有理有据。这对学生来说具有一定的难度。
（四）学生懒于独立思考，怕吃苦
不少学生在学习上不愿吃苦，碰到难题就想放弃，也不愿意向老师、同学请教，对待作业甚至抄袭了事。
二、教师帮助学生突破数学学习障碍的策略
（一）引导学生有计划有步骤地学，教师做到常抓常学
随着科目增多，教师要引导学生学会有计划地安排学习时间，有步骤地进行学习。例如，教师可引导学生养成预习的习惯，课前尽可能地自学，找出重难点所在，为课堂“抓重点”听课做好准备；在课后做作业的过程中，结合作业开展适时复习，每隔一段时间要进行规律性的复习。
另外，教师做到常抓常学就是要在教学新知识前引导学生对旧知识进行复习，尝试用旧知识来解决新问题。比如教师在教学分式前可以引导学生复习整式，教学一次函数前复习一元一次方程。
（二）端正学生对待数学的态度，让学生重视数学
从小学到初中、高中，乃至大学，数学都一直陪伴着学生，教师要让学生明白数学是生活中不可或缺的重要知识，比如做生意的成本核算、建造房子的材料预算等都要用到数学。教育学生重视数学其实就是要引导学生学会主动学习，养成自觉学习的习惯。学生如果能够主动去学，遇到问题主动记下来并积极大胆地问老师、问同学，就能形成以自学为主的学习方法，总结出适合自己的学习方法，不断进步。
（三）加强对学生逻辑推理能力、抽象思维的训练
培养学生的逻辑推理能力和抽象思维是一个循序渐进的过程，教师要把“突击学”变为“常抓常学”：要求学生做一定数量的证明题，能够熟练运用证明两个三角形全等的基本的证明方法，一步一步地训练学生抽象思维和逻辑推理能力。需要注意的是，我们不主张“题海”战术，提倡精练，比如做一些典型的题、做一题多解的题、做一题多变的题。当学生基本掌握了证明的基本方法之后，就要训练学生用“心”来做题，即不用书写，在心里进行证明。在平时的练习题中，学生对一些题要做到不用动笔，一眼就能得出答案。
篇4
“假说—演绎法”是指通过对事物的观察与分析，提出问题，并据此进行猜想、推理而得出解释问题的一种或几种假说，以假说为出发点进行演绎推理、设置实验、推理验证，得出与实验事实相符的假说或者推翻某种假说，最终获取真理。
“假说—演绎法”又被称为演绎推理，是科学研究的常用方法之一，是形成和构造科学理论的重要思维方法。该方法具有“预期结论，推理验证”的特点，在问题提出后，根据自身的认知特点和生活经验来尝试解决问题。在推理中提出假说，并对其中的理论或规律进行预测，学生围绕假说进行分析、推理和讨论，设置一系列的实验进行验证，在不断的检验和修正中，构成相关的理论。可见，“假说—演绎法”是培养学生逻辑推理能力的优秀载体，对学生逻辑思维、创新能力等方面的发展起到了积极的作用，图1为“假说—演绎法”中的逻辑关系。
二、“假说—演绎法”的教学实施策略
1.观察是基础，提出问题激发思维意识
观察是开启学生思维模式的钥匙，是对个别、特殊、具体事物进行演绎归纳的前提。学生在观察的过程中，教师要引导学生对事物的细节进行细致观察，找出事物之间的联系，推进学生由感性认识向理性思考的过渡，调动学生的原有认知、情感和经验，对事物进行积极地分析，找出其中的核心，让学生全身心地投入到建立假说的模式中去。
例如，在学习“孟德尔豌豆杂交实验”时，教师要积极引导学生对“纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆做亲本杂交”这一实验进行细致的观察。
观察现象：纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆的亲本杂交实验中，子一代都是高茎，子二代高茎与矮茎之比为3∶1，其他六种相对性状也具有这样的现象。
学生运用数学统计法对其中的现象进行了分析，发现这些现象用“遗传学”是无法解释的。学生遇到了思维障碍，但又不愿意放弃对现象解释的思考，这就自然会在头脑中形成问题。
提出问题：子一代为什么都是高茎？子二代为什么不是？什么原因导致遗传性状在后代中按照一定比例分离？
通过对实验的观察和问题的提出，学生能够积极地进行讨论、分析、推理，这不仅调动了学生原有生物知识的储备，还让学生学会了利用数学方法对现象进行归纳和整理，并从中发现问题，把课堂讨论、研究的中心问题凸显出来，为学生的进一步推理奠定基础。
2.演绎是核心，建立假说运用思维推理
演绎是对现象的分析推理，是学生进行理性思考后对事物的一个初步认识。在推理演绎的过程中，教师不能只对整个过程进行单方面的灌输、讲授，而要留给学生一定的思考空间，让学生自主地发挥其潜能，把原有知识和提出的问题进行融合，在相互质疑、讨论和交流中，提出带有逻辑性的假说，使学生体会到探索的乐趣，促使学生更积极地进行实验和规律验证。
例如，学生对上述问题进行分析时，得出以下结论：根据子二代中出现的矮茎豌豆，推导出矮茎并没有消失，而是在F1代中带有了隐性，在F2代中被显示出来；根据对比，推导出高茎为显性性状；根据显性性状受显性因子控制，其出现时应该是成对存在的。在逻辑推理后，学生可以得出相关假说：遗传因子中存在一定的相对关系，决定生物的相对性状；遗传因子成对出现在体细胞中；形成配子时，成对的遗传因子分离，并进入不同的配子中，雌雄配子随机受精。
假说使学生对知识有了一定的认知，学生在对生物知识感兴趣的基础上，能够主动地进行深层分析，从几个方面进行验证、设计实验、寻求证据来进行论证，为实验奠定了一定的基础。
3.实验是重点，尊重事实推进思维总结
实验在自然学科的学习中具有极强的说服力，所有的“假说—演绎”都要靠实验进行验证，才能得出正确的理论和规律。教师要引导学生对实验的设计、操作和结论进行分析，让学生深切地体会知识的存在和形成的过程，从事实上验证假说，真正感受实验结果与预期结果的一致性，深刻体会“假说—演绎法”的力量与魅力。
例如，在假说之后，教师可以设计测交实验来进行检验，如要直接验证孟德尔的假说，只能通过显微镜观察法来确定遗传因子的存在和传递方式，这显然是不可取的。可以从“假说”出发，演绎出一个必然的结果来进行实验验证：假设F1代为杂合体，必然会产生两种数量相等的配子。结合这一假说，孟德尔设计出了测交方法。
实验操作：将F1代中的杂合子与隐性纯合子杂交，对其后代中的高茎豌豆、矮茎豌豆进行测评，预测比例为1∶1。
学生对后代出现的高茎豌豆、矮茎豌豆进行实验，得出结论后发现实验结论与预期的比例1∶1是完全相符的，这说明成对的遗传因子在体细胞中是成对存在的，且互相不融合，在形成配子时发生分离，把高茎特征、隐性特征遗传给自己的后代，这就是著名的分离定律。实验不仅证明了假说的正确性，还让学生掌握了正确的逻辑推理方法，让学生深刻领悟了其中的思想，这对学生逻辑推理能力的发展具有积极作用。
三、“假说—演绎法”课堂实施后的反思
1.充足的时间和空间，发挥学生的想象
“假说—演绎法”需要学生具有极强的逻辑推理能力，整个过程要以学生为主体，保证学生的思维始终处于活跃的状态，教师应给予学生足够的时间和空间，让学生在细致地分析、推理、演绎、归纳中，不断地提出问题、解决问题，使学生的逻辑思维得到修复和完善，达到提升学生思维能力的目的。
2.科学的演绎与推理，挖掘学生的思维
篇5
一、根据学生的已有知识储备，做好知识间的衔接，提高学生的学习兴趣
初中阶段的平面几何教学，在中学数学教学中起着承上启下的作用，提高初中平面几何的教学质量，做好中小学的衔接工作很重要。现在小学数学教材中有一部分内容涉及几何初步知识，其特点是通过量、拼、剪等简单的实验活动得出几何图形的概念，都是抽象性的定义，不要求推理。而初中平面几何是把小学“数”的学习转移到“形”的学习中来，要求学生从几何的本质属性方面理解和掌握图形的概念，用逻辑推理的方法把握图形的性质，使学生学会正确使用几何语言，获得作图技能，掌握论证方法。所以，为了让学生轻松学习平面几何，在教学中可以先通过复习小学的知识，对小学教材上提法片面或含糊不清的知识，给予纠正和完善，然后再上升到理论。
二、理解概念，掌握几何语言，是学好平面几何的必备条件
数学不同于其他学科，它的知识内容是一环套一环的，逐层深入，如果基础知识掌握不牢，后面的学习会更加困难，落下的知识也很难补上，因此中学教学大纲中明确指出“正确理解数学概念是学好数学的前提”。几何概念、定理、公理等几何的基础知识，是进行几何证明的理论依据，是最基础的知识，只有理解、把握好每个概念、定理的本质，才能为以后的几何学习打好根基。所以在讲解概念、定理时，让学生积极参与知识的探究，让其感受知识产生、发展、归纳的过程，通过师生、生生合作，逐步加深对概念的理解。学习几何，仅仅掌握概念是不够的，还得掌握几何语言。任何一门学科都有自己的学科语言，只有正确掌握了这门学科的语言，才有可能顺利地进行课程的学习。几何是一门逻辑性十分严谨的学科，它的严谨性突出表现在语言的表述上。掌握几何语言，对理解几何概念，识别几何图形，学会推理论证有着重要的作用。几何语言有三种表现形式：文字语言、图形语言和符号语言，学好这三种语言是完成一个几何证明必须具备的条件。只有理解了几何中的文字语言，才有可能按文字要求画出相应的图形并会使用符号表示。反过来，当图形已知时，要能用几何中的文字语言、符号语言表达图形的形状、大小和位置关系。初中平面几何研究的内容是平面图形的性质及其相互之间关系的学科，几何语言也可以说是图形符号语言，包括图形、符号、文字、作图、推理语言等。所以在教学过程中，图不离文，文不离图，将几何概念中那些各成体系又互相渗透的语言，用文字语言结合图形语言转化成符号语言，或把符号语言“翻译”为文字语言。在教学过程中，反复将这三种语言相互转换，以加深印象，既培养学生的几何思维分析能力，又提高学生学习几何的兴趣。
三、狠抓习惯养成，是培养学生几何能力的前提
1.注重培养学生的读图、识图、画图能力
识图是今后观察图形、分析图形的基础，它的训练应从简到繁、从易到难逐步提高。观察图形时，要指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。画图也是几何语言到直观图形的操作过程，是分析问题、解决问题的基本环节。所以在教学中，要求学生掌握基本图形的画法，如如何画直线、射线、线段、角等。同时，在教学中还需充分利用教材编排特点：通过量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填等方法转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。
2.严格要求几何语言书写格式
结合图形让学生掌握基本图形的表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表述因果关系，然后用以解决综合问题，在训练中逐步规范学生的书写格式。
3.重视几何学习的逻辑推理过程
简单的逻辑推理是学习整个初中几何的基础，教师在实践过程中要重方法的指导，重点介绍“执果索因”的分析方法，让学生从结果入手，逐层分析，寻找原因，找到源头，明白已知条件的用处，然后再由条件到结论，把推理过程写出来，培养他们学习写出推理过程的方法和技巧的能力。
4.强调与生活实际相结合
篇6
近期本人在七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在五大困难：
（1）读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。
（2）几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“鸿沟”。
（3）几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。
（4）几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。
（5）联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。
针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。
要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：
一、注重培养读图、识图、画图能力
首先要求学生掌握基本图形的画法，如画直线、射线、线段、角。然后学习几个基本作图，如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。 转贴于
二、加强几何语言表达训练
首先，结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。
三、重视几何学习的逻辑推理过程
要解决几何的证明问题，就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导，重点介绍了“执果索因”的分析方法，让学生从结果入手，逐层剥笋，寻找原因，找到源头，明白已知条件的用处，然后再由条件到结论，把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。
四、联系生活实际
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[论文摘要]三段论分为三个部分，即两个前提和一个结论。司法三段论的应用是法官推理过程的体现，但是司法三段论并不等同于形式逻辑的三段论在法学领域中的简单应用，而是融入法律实质内容，推导出具有合法性、正当性的裁判结论的方法论工具。文章是便从法律规范与案件事实的关系的视角来探讨三段论推理评价。虽然当今的法学家对其提出了诸多批判，法律方法论亦由此从总体上实现了向法律论证理论的转换。但是，三段论推理本身的合理价值依然应当予以承认。在法律论证中，形式方法仍然具有无可替代的作用。法律论证的逻辑有效性对于实际的论证活动依然是个比较重要的评价标准，足见三段论推理在法律论证理论中具有重要意义。
[论文关键词]法律论证 三段论 涵摄
对于司法三段论，理论上，人们曾一度将其作为法律适用的最普遍的基石，但又曾把它批判得一文不值。在新的方法论观念下，传统的法学三段论以改头换面的形式在当今法律论证理论中继续存在，三段论推理继续在法律论证中发挥作用。
一、经典的三段论法律推理模式
“三段论”是亚里士多德最重要的发现之一。在亚里士多德的著作中，有两处出现关于三段论的定义，一是在《论题篇》：“推理是一种论证，其中有些被设定为前提，另外的判断则必然地由它们发生。”一是在《前分析篇》：“三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，某些异于它们的事物便可从如此确定的论断中推出。” 从这两处定义可看出，亚里士多德对三段论的定义是比较笼统的，也并非人们通常意义上所理解的三段论。即三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。因此，亚里士多德所创造的三段论应是广义上的三段论，是陈述某些事物的论证，它不同于假定的情况，必须如此陈述。最典型的司法三段论是barbara（全称肯定）逻辑三段论公式在法律中的运用。长期以来，我国学界流行的也是这种“三个词项、两个前提”式的三段论。这可追溯到古希腊亚里士多德的至今流传甚广的经典的例子是：
所有的人都会死
苏格拉底是人
因此，苏格拉底会死
三段论的论证力量在于言说者和受众接受论证的前提都是理所当然的。三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出明确的小项S与大项P之间关系的结论。三段论推理通过人工构造的形式语言与建立的演算系统，从前提到结论给人以“必然地得出”的印象。于是在法律领域，人们对它一直是充满着各种各样的误解。所以需要首先对此种误解予以解释，这便需要对逻辑进行探讨。
二、逻辑在法律上的运用
逻辑在法律上的运用即推理在法律上的运用，是人们思维必须遵守的基本准则，逻辑的方法也是最常用的方法之一。不管是理论还是实践，结论都必须借助逻辑的方法得出。但关于法律中所使用的逻辑，一直是争议颇多的领域。从法律适用过程的整体视度来看，司法裁判的合法性实现是通过将普遍性的法律规则符合逻辑地适用于当下的个案，而此过程就是一个典型的借助演绎逻辑的司法三段论应用，即作为大前提的抽象的法律效果必须经过具体化才能适用于具体法律事实的要求并导出相关的具有法律效果的结论。“是故由三段论法所获得的结论中关于法律效果的部分，必须被作进一步的具体化。把其法律效果中之抽象部分相应之具体事实代进去，例如：将人、时、地这些具体的事实代入法律效果中与之相应的部位”。而司法三段论便为法官裁判案件的过程提供了一个相对清晰的逻辑论证，并对维护法律秩序的稳定性和捍卫规则的权威性等问题发挥着十分重要的作用。
博登海默把法律中的推理分为分析推理和辩证推理：他所说的“分析推理”指的是“解决法律问题时所运用的演绎方法、归纳方法和类推方法”，即演绎推理、归纳推理和类推推理。辩证推理又称实质推理，它指的是：当作为推理前提的是两个或两个以上的相互矛盾的法律命题时，借助于辩证思维从中选择出最佳的命题以解决法律问题。博登海默同时认为不是在任何时候分析推理都起作用。在下面三种情况下分析推理不起作用，而应该诉诸辩证推理。这三类情形是：
（1）法律未曾规定简洁的判决原则的新情形；
（2）一个问题的解决可以适用两个或者两个以上互相抵触的前提但必须在它们之间做出真正选择的情形；
（3）尽管存在着可以调整所受理的案件的规则或先例，但是法律在行使其所被授予的权力时考虑到该规则或先例在此争议事实背景下尚缺乏充分根据而拒绝使用它的情形。
但现在逻辑学界的大多数人并不把辩证逻辑作为逻辑的一部分。因为现代逻辑强调的是逻辑的形式化特征，而辩证逻辑无法提供形式的真理性，通常只是把它作为广义的科学方法论中的方法。
三、三段论推理在法律论证的运用
司法三段论不是形式逻辑三段论的简单应用，而是融入相关法律实质内容，在法律和事实间整合的应用。这在法学中的运用就是对法律规范和法律事实进行建构时的一种循环，卡尔·恩吉施的比喻更恰当一些，认为是在法律规范和法律事实之间的“目光的流连往返”。而这种“流连往返”就是相互建构，它们之间是动态的建构，法律规范建构法律事实，法律事实也在建构着法律规范。在“流连往返”过程中主要包括以下三个主要过程：一，确定具体的生活事实，即实际上已发生的案件事实的想象；二，对该案件确实发生的确认；三，将案件事实作如下的评价：其确实具备法律的构成要素，或者更精确地说，具有大前提第一个构成部分即法律的构成要件的构成要素。法律规范相对于社会生活事实来说是滞后的和不完善的，但这是法律规范的先天必然性。法律规范是抽象化的和一般化的，在与法律事实进行着相互建构时，它是由上往下一步步地具体化，而复杂和具体多样的社会生活事实却相对于法律规范采取的策略是由下往上一步步地抽象化和一般化。
事实与规范的“来回穿梭”并由此带来的涵摄观念的根本变化构成了现今法学家关于法律适用的基本特征主流观点。作为一种一般的逻辑形式，三段论推理是唯一在亚里士多德逻辑、传统逻辑和现代逻辑中都有的内容。但是在法律领域，长期以来，人们对它一直是充满着各种各样的误解，甚至是意见截然相反的误解。在后现代法学声势强劲的当今学界，形式三段论更是难逃被彻底解构和颠覆的毁灭性打击。
众所周知，霍姆斯的“法律的生命不在于逻辑，而在于经验”不仅在美国，而且在国内法学界都是个流传颇广的一种说法。霍姆斯批判了在他之前法学中的“逻辑形式的谬误”，亦即认为在法律发展中唯一发挥作用的力量是逻辑。不过，当今美国法学家布鲁尔基于对霍姆斯所使用的“逻辑”概念的五个不同意义的分析，认为霍姆斯所批评的对象并不是演绎推理本身。同时认为，霍姆斯的巨大影响实际上却是误导，甚至是有害的。“由于霍姆斯不恰当地把‘经验’放在‘逻辑’的对立面，使得好几代的律师、法官和法学教授（不管是否沿着霍姆斯的道路）事实上没有把严格的逻辑形式研究放在法律课程中的适当位置。”⑤结果美国的法律文化普遍地缺乏清晰的司法论证，没有能够达到更高的理性水平。当然，这种观点似也过分夸大了霍姆斯的理论对美国法律界与法学界的（消极）影响，不过其对霍姆斯的批判在较大程度上亦颇中要害。
关于演绎逻辑在法律推理中的作用，霍姆斯在批判兰德尔的时候其实混淆了两种不同类型的逻辑推理在法律论证中的作用。而布鲁尔所要捍卫的观点是，法律的生命在于：逻辑中充满着经验，而经验又要受逻辑的检验。
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关键词： 高中物理 实验教学 教学模式
物理是一门以实验为基础的学科，实验可以开发学生智力，激发学习兴趣，培养学生的观察能力和实际动手操作的能力。在物理学史上有很多当时没有用实验验证的观点后来被证实是错误的，比如亚里士多德关于自由落体的认识和力与运动的关系的观点，在当时来讲是对的，但没有被实验论证，最后被伽利略用实验。从伽利略时代开始，人们建立了完善的物理学研究方法：观察现象、提出假说、逻辑推理、实验论证、形成结论。没有实验就没有物理，就没有现在我们见到的诸多的原理、结论、方法。高中正是学生形成思维方法的阶段，在物理教学中实验教学对学生的学习是至关重要的。
高中物理实验教学的方法和理念经历了从探索到完善成熟的过程。在没有课程改革以前，我们采用的是传统的物理实验教学方法，注重理论分析，忽略了实际动手的重要性；课程改革初期全国盛行的是全开放的实验教学模式，注重动手实践而又忽略了理论分析。现在我认为实验教学应该理论指导实践，先教会学生与实验相关的理论，并教会他们逻辑分析方法，然后再去亲身经历亲身操作，从而获得最真实的感受。
1.传统教学模式下的物理实验教学
传统的普通物理实验教学活动一般过程为：先由教师介绍实验目的、实验原理、所用仪器、注意事项等，学生再按教材上所讲的步骤重复实验，获取数据，验证规律、定理、公式等。这种教学模式的突出特点是以教师为中心，学生只是被动地重复实验步骤，忽略了学生认知过程中的主观能动性，束缚了学生的思想，限制了对学生创新精神和创新能力的培养。教学过程限制得太死板，只强调学生“做”实验，而不是强调学生“学会”做实验。学生会背书本上的实验，会做试卷上的物理实验题，理论功底很强，但真正的实际动手能力很差。这使培养的人才与社会需要的人才差距很大。
2.全开放式的物理实验教学模式
新课程改革就是在学校培养的学生与社会需要人才脱节的背景下实施的，实际动手能力的人是当时社会迫切的。一部分人曲解了课程改革了理念，大力鼓吹培养学生动手能力的重要性，忽略了理论指导的基础，否定了理论的重要地位，于是诞生了全开放式的物理实验教学模式。他们认为，一切由学生自己主动地钻研，可以提高学生对实验的兴趣，调动学生做实验主动性和积极性，可以使学生真正体验到自己才是实验的主体，逐步克服“要我做实验”的不良现象，养成“我要做实验”的良好学风。但是，由于理论基础没有跟上，很多时候都是形式丰富多彩，过程热闹非凡，结果遥遥无期。能力不但没有体现，反而不如以前了。
3.理论分析实践探究物理实验教学模式
探究性教学的实质是引导学生通过类似于科学家的探究过程理解科学概念、原理，以及科学探究的方法，逐步形成科学探究能力的一种教学方式。作为物理教师，我们应在传授科学知识的同时，向学生展示如何科学地研究问题。在物理实验教学方面，我认为应该是理论指导实践，实践结果强化完善理论。探究式实验教学的理念正好符合现实的需要，探究式实验教学要求教师引导学生有目的地去面临问题，通过逻辑推理去解决问题，亲自操作实验去体验和感受问题，最后沉下心来研究问题，完善方案。探是要学生亲自动手操作，但不是乱探，他要有一定的理论基础，就是对已经做过事情的分析研究，它可以完善探的过程，还可以优化探的方案。现在的实验教学就是要按这样的模式，先从理论的角度分析实验，有了一定的认识后，有目的地去操作、体验、感受、探索，通过分析研究完善实验。没有理论分析的探，是瞎探胡探。
实验教学的理论分析部分我把它分成四个板块：1.目的（要干什么）、模型（在什么地方实现），2.原理（怎么干，如何在模型中实现实验目的），3.步骤（具体落实），4.误差分析（分析优点缺点，完善实验步骤）。这四个板块之间的逻辑关联很强，下面我们就以《探究弹簧中的弹力和形变量的关系》为例，实验的目的点明了我们要面临的问题，寻找弹簧中的弹力F与型变量X的关系，那么我们首先要确定实现的模型。弹簧有三种摆放的状态：水平放置、倾斜放置、竖直放置。水平倾斜如果悬空弹簧会变弯，下面有支撑物会有摩擦，只能竖直放置，且悬挂稳定便于操作，所以应竖直悬挂弹簧。
在此模型状态下，我们通过改变悬挂物体的质量来改变弹簧中的弹力，用刻度尺来量不同弹力状态下的型变量，记录对应数据制成表格，最后描点绘图，从图像上确定F与X的关系，这就是实验的原理。
根据实验的目的模型原理我们可以制定出相应的实验步骤：首先，将实验弹簧竖直悬吊在铁架台上，在旁边合适的位置固定好米尺，记录下弹簧未挂重物时的刻度，然后在弹簧的末端下挂不同质量的砝码，分别记录对应的末端的刻度，制成表格。最后用描点绘图的方式画出F与X的图像，从图像上来确定两者之间的关系。这个原理是没有缺陷的，没有系统误差，有误差就应该是偶然误差，主要出现在操作上，所以实验的操作过程要精准到位细致稳妥。
如果学生掌握了实验的四步逻辑分析法，有了一个逻辑分析推理的过程，再去到实验室动手，既有了理论基础，又知道了怎么去做，就能达到事半功倍的效果。
对于高中物理实验教学，我认为应该遵循着理论指导实践，实验完善理论的思路。教会学生如何按照逻辑推理的理论分析是实际做实验的基础，实际做实验是理论分析的保证，两者应做到有机统一，不能顾此失彼。
参考文献：
［1］马明生.课程引领实验起航.安徽：安徽文艺出版社，2004.8：17-19.
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小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，对学生头脑中“数的概念”产生了较大的冲击，容易使他们感到困惑。负数的引入，成为了学生遇到的第一个瓶颈。这可以让学生回顾小学六年级教材中对负数的初步认识，小学教材中是通过一些实例，让学生发现现实生活中存在许多具有相反意义的量，这些数只用算术数表示是不够的，所以很有必要引入负数。由于是中学阶段第一节的新课，教师可以列举更多的生活实例。
紧接着是绝对值、相反数概念的引入，这些内容对数轴有了抽象思维的要求，不像小学课本中只是直观形象地在数轴上比较数的大小，所以很多学生一下子感觉无从下手，好像突然间数学变质了，不再是小学的计算解题，而变成了一种咬文嚼字的游戏。实际上小学的数轴正是初中阶段我们理解相反数、绝对值、大小比较的关键。由于数轴可以很形象地看作生活中的温度计，直观明了，能够很方便地解释相反数、绝对值的意义和加法乘法运算的符号规律。所以在教学中，教师要多利用数轴，让学生通过感知具体的实物模型来逐步理解数轴的真正含义，让学生真正参与到课堂中来。
二、从“数”到“式”的衔接与策略
由“数”向“式”的过渡，向学生渗透符号思想，促进学生的思维向抽象化、概念化、严密化发展。小学课本五年级上册书中，在简易方程这一节的前面安排了“用字母表示数”，它是从特殊的、具体的、确定的数到一般的、抽象的字母或含字母的式子的飞跃。字母是代表数的，却又不代表某个具体的数，这正是初一学生的困惑之处。
更好地理解字母表示数的本质。也要注意引导学生对正数与整式、分数与分式、等式与方程、方程与不等式等知识进行比较，在知识之间架起衔接的桥梁。
三、从“算术”到“方程”的衔接与策略
学生在小学阶段解应用题时，几乎用的都是算术方法，虽然在五年级上册的课本中也安排了一节简易方程的内容，但是相对来说比较简单，学生接触的r间短，还不适应这种代数方法解应用题。小学算术方法重在逆推思维，是把未知量放在特殊的地位，设法通过已知量求出未知量，强调基本的式子，而中学的代数方法则要求把未知量与已知量放在同等的位置，寻找各个量之间的相等关系，建立起方程求解，更加重视灵活运用知识，能培养分析问题和解决问题的能力，所以从算术方法解应用题到列方程解应用题是思维方法上的一大转折点。
教师在讲解方程知识的过程中应该要注意几点：1. 培养学生养成读题的好习惯，可以通过反复读题，找出重点的语句、词语，帮助理解题意，寻找到相等关系，从而列出方程；2. 放手让学生用自己的习惯和方法解答，很多学生对代数方法不适应，只能在算术方法中找回自信，教师要尊重实际，允许代数方法存在并肯定其合理性，千万不能急于求成；3. 有针对性地进行比较，体会两种方法的内在联系和思维差异，让学生自己体会方程解法的优越性，例如：比一个数的5倍大3的数是28，求这个数。如果用算术方法解，列式是（28-3）÷5，用方程求解，直接翻译原题，设所求的数为x，列式为5x+3=28，如果让学生讲出自己的解题依据，那么很明显两种解法的优劣就很显然了。
四、从“实验操作几何”到“论证几何”的衔接与策略
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关键词：理想实验；逻辑推理；应用；作用；价值
中图分类号：G424.31
1.理想实验
1.1 理想实验的概念
在物理学中，为了进行理论研究，常常设计理想实验。所谓理想实验，就是并不实际进行实验操作，只是设想一套实验装置，并辅助以一定的假设作为前提和出发点，按照一系列理论进行推演，给出实验过程和状态的逻辑思维方法，采用已被大量事实所检验的物理理论和结论作为判断的标准，对实验的结论，逻辑性和假设的合理性进行分析，以得到有用的结论。理想实验虽不同于真实实验，但它要以真实实验为基础，又要与真实实验相区别。理想实验固然在技术上不能实现，但原则上这种实验中的一切都是可能的。
1.2 理想实验的几个突出特点
（1）理想实验首先是一种创造性的思维活动，由理想实验所得的结论往往是对旧理论的怀疑、批判、标新立异，它们不可能从旧理论中逻辑地推演出来，也不可能从旧实验中归纳概括出来。物理学的发展与“理想实验”方法密不可分，如果没有理想实验方法，人们的认识思维就很难超越现实束缚而产生飞跃，物理学就很难产生革命性的发展，较新的理论体系就很难建立起来。
（2）实验要给出理想思维构想中的具体实验装置和状态，这种装置可以是模型化的。
（3）理想实验本身都包含着一个比较判别的特征环节，无论理想实验的运用多么灵活，都不会缺少这样一个至关重要的本质特征成分，如伽利略用不同逻辑演绎得出的悖论作为比较判别。
（4）理想实验的思想过程是想象与逻辑活动的对立与统一。
（5）理想实验是以真实实验的格式展开，是在现实实验的基础上抽象化、理想化，所以必须对现有的理论和实验条件有熟练的掌握和透彻的了解，否则就无法运用理想实验。
1.3 理想实验的局限性
理想实验的结论或推论都不能视为正确的理论，而必须由实际的观察、实验来检验。如广义相对论的三大推论的实践检验就最具有代表性。
2.理想实验及应用
2.1 比萨斜塔实验
关于伽利略的比萨斜塔实验，传说不一，在物理学史上尚有争论，但伽利略巧妙地运用理想实验否定了“物体下落的速度和质量成正比”的不科学的论断却是不容置疑的。伽利略曾说：“我十分怀疑亚里士多德曾用实验检验过，当两个石头，一个重量是另一个的10倍，从同一个高度，如100库比特下落时，其速度的差别会达到这样的程度，以至前者落地时，后者下落不超过10库比特。”伽利略紧紧抓住这一疑点，设计了理想实验来进行分析和论证。他指出：如果亚里士多德的论断成立的话，即重物体比轻物体下落快的话，那么，当两个绑在一起下落时，由于快的受慢的阻碍而减慢，慢的受快的驱使而加快，其结果绑在一起的物体下落的速度一定介于原来两个物体的速度之间，即小于原来重的物体下落速度，大于原来轻物体的下落速度。但是，当两个物体绑在一起就成了一个复合体，它比原来重的物体还要重，按亚里士多德的论断复合体下落的速度要大于原来重物体下落的速度，这就自相矛盾了。由此可知重物下落不会比轻物下落快，二者下落的速度应该是相等的。总之，通过这理想实验，运用逻辑推理和运算，否定亚里士多德的论断。
2.2 升降机实验
爱因斯坦在创建广义相对论时，曾用了所谓升降机的理想实验。爱因斯坦运用在引力场中自由下落的升降机的理想实验以及在惯性系中受外力牵引而匀速上升的升降机的理想实验，结合惯性质量与引力质量相等的事实，把引力场引入非惯性系中，建立了惯性系与非惯性系在物理上完全等效的假设，爱因斯坦称之为等效原理。以这个原理为基础，得出了广义相对性原理的简明表述：自然定律应当与坐标系的选择无关。在广义相对性原理成立的前提下，又作了让光线从在惯性系中受引力而匀速上升的升降机一个侧面窗口水平射进升降机内的理想实验，得出了在引力场中光线弯曲的结论。于是在广义相对性原理的基础上，建立了新的引力理论。通过理想实验，结合惯性质量和引力质量相等的事实，运用逻辑推理和运算，建立了既发展了狭义相对论、又发展了牛顿的引力学说的广义相对论。
2.3 麦克斯韦妖
麦克斯韦曾提出关于热力学第二定律的著名理想实验如下：
左、右两容器内盛有相同温度的气体，两容器由隔开，隔板上有小孔，小孔有可以自由开关的、无摩擦的小门，小门由能够识别并控制单个分子的“精灵”把守。“精灵”只允许快速运动的分子从左到有，慢速运动的分子从右到左。于是在精灵的控制下，完成了分子动能从左到右的有效转移，形成了温差，建立了秩序，实现了熵的自发减少，从而了热力学第二定律。后人把麦克斯韦提出的这种精灵称为麦克斯韦妖（事实上麦克斯韦妖并不违背热力学第二定律，因为它是一个开放）。
3.理想实验的价值
3.1 理想实验可以用来旧的不合理的理论
物理学的发展源于人类对客观世界的认识，而正确的认识往往经历许多曲折的过程，尤其是在古代，由于客观条件的限制，认识往往局限于表面现象而不能正确地反映客观规律。例如，古希腊著名哲学家亚里士多德凭借日常观察和哲学推理提出了“重物自由下落较轻物快”的错误观点。伽利略利用理想实验进行论证，轻易否定了亚里士多德的观点。
3.2 理想实验可以帮助建立一种新的理论
理想实验不仅可以帮助旧的不合理的理论，而且也可以建立一种新的理论。例如惯性定律的建立就是伽利略斜面理想实验是结晶。爱因斯坦在创立相对论时更是广泛地利用了理想实验这一有力的思维工具，“同时性”的“雷电”的理想实验导致了狭义相对论中的“同时性的相对性”概念的建立，“爱因斯坦升降机”实验导致了广义相对论中的“等效原理”的建立等等，可以毫不夸张地说，没有理想实验这一工具，爱因斯坦就不可能创立出相对论。
3.3 理想实验在一定条件下可转化为真实实验
理想实验虽为一种逻辑思维方式，但也有一定实验基础的，其中有些理想实验在某个历史时期不可能做出，是限于科学技术的薄弱，但随着科学技术的发展，实验条件的成熟，理想实验有可能成为真实实验。亦即理想实验并非绝不可能做出，要看条件。换言之，理想实验可以为真实实验奠定基础，一旦条件成熟可转化为真实实验。
3.4 理想实验在培养学生创造精神方面的价值
理想实验可以使学生清楚认识到，在物理学习中，不能只看事物表面现象，也不能轻信别人的结论必须要有严谨的态度，需要学生亲自动脑动手去思考和实践，例如，牛顿第一定律的教学具有两个方面的意义：一是具有物理学知识方面的意义；二是从历史的发展过程中体现出来的方法方面的意义。后者对培养学生的科学思想方法、树立科学世界观无疑是很有意义和价值的。理想实验方法的学习与研究，培养了学生正确的认识论和处理问题的方法技巧，认识和解决问题，应该抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，即理想实验恰好能为学生培养严密的逻辑思维推理能力，从而为产生新的思想和新的有价值的东西提供了可能。
4.结语
物理学是一门以实验为基础的科学，在物理学的发展中，实验起了重要作用，特别是理想实验。理想实验能力的培养也是一个出色的物理学者提高思维技能、实验能力的必修科目。在物理的教学和学习过程中也是非常重要的一个环节。许多优秀的实验物理学家也都不仅在实际实验本领上独树一帜，而且在理想实验使用中也是独巨匠心。理想实验作为一种抽象思维方法，其精髓在于它是物理思想、数学演绎与一般性实验的巧妙结合，是连接抽象的理论逻辑和具体实验知识的纽带，但理想实验的作用只限于逻辑上的证明与反驳，而不能用来检验理论正确与否的标准。我们有理由认为，理想实验给我们最深刻最本质的启迪就在于确立唯物主义世界观，确立科学的创新精神，对于从事物理学学习和研究的人来说，就更是如此。因为只有确立唯物主义世界观，创新才能有实际的价值，而只有那些有价值的创新，才能使世界发展，是人类进步。从这种意义上说，理想实验独具的创新精神把今天的现实和明天的未来联系在了一起，也为我们整个人类构筑了未来世界的理想通道。
参考文献
[1]胡望雨等.理想实验——逻辑推理的助手.物理通报，[J]，1994，10
[2]兰智高.理想实验——从伽利略到爱因斯坦.黄冈师范学院学报，2005，6
[3]戴军，徐留春.漫谈理想实验.焦作大学学报，1992，2
