逻辑推理的方式范文

导语：如何才能写好一篇逻辑推理的方式，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：数据流识别；DS证据理论；决策融合；信度加权

中图分类号： TP393.06

文献标志码：A

Abstract： In multiclassifier decision fusion， there is great warp when using limited training data to estimate the probability parameters of classifier. For dealing with this problem， a multiclassifier decision fusion method based on DS （DempsterShafer） Evidential Reasoning （ER） was presented. The method utilized the advantages of DS theory to describe uncertainty of classifiers. To solve the paradox problem in high conflict circumstance among multiple classifiers， a reliability weighted fusion algorithm was proposed to realize the traffic identification decision fusion. The experimental results show that the accuracy rate of majority voting and Bayes maximum posteriori probability are 78.3% and 81.7% respectively， while the proposed algorithm can improve the accuracy rate up to 82.2%-91.6%， and remain the reject rate between 4.1% and 6.2%.

Key words： traffic flow identification； DS （DempsterShafer） evidence theory； decision fusion； reliability weighting

0引言

网络数据流的准确识别对于网络管理、网络安全等具有重要意义，已成为网络安全管理的研究热点。当前主要识别方法有利用数据流的协议特征字段匹配[1]、协议过程特征匹配[2]、主机连接特征匹配[3]等，用无监督聚类算法、监督分类算法[4]、神经网络[5]、支持向量机[6]等识别数据流。这些方法都需要大量的训练数据以获取分类模型参数，当训练数据集较小时，识别准确率将急剧下降，难以满足需求[7]。从信息理论角度看，各种不同分类器利用了数据流不同特征信息，存在互补的潜能。因此如何将多个分类器识别结果进行融合，以实现比单分类器更好的识别效果具有重要的现实意义。

目前多分类器融合研究较为深入的是基于同类型分类器的集成学习方法，对于异构分类器，一般采用多数投票法、Bayes方法、神经网络方法等，而这些方法都要求获得足够的训练数据以估算分类器概率特性或参数。在网络数据流分类中，数据量极大且持续，而一般情况下获得的训练数据数量很少，分类器的概率估计面临较大问题；另外基于概率理论难以描述分类器不确定性的特征，实现分类器融合时误差较大。本文提出基于证据推理的异构多分类器网络流量融合算法，利用不确定性处理有限训练数据以精确描述分类器性能。并针对Dempster组合规则在分类器结果高冲突情形下易出现决策融合悖论的问题[8]，提出基于多分类器的信度加权的决策融合算法――RWDS（Reliability Weighting DempsterShafer），利用证据合成规则实现流量识别决策融合。通过与多数投票法、Bayes最大后验概率融合方法比较，该算法保持了各分类器的不确定性特征，在提高融合准确率的同时，能降低由于分类器不确定性造成的错误率，具有更好的异构多分类器识别融合能力。

1多分类器的决策融合模型

多分类器的决策融合按照一定的准则对分类器结果进行综合处理，以获得对象更加准确的识别结果。通过合理的决策融合可以提高系统的准确性，降低分类判断的错误率，提升系统的鲁棒性和可靠性。

异构多分类器决策融合主要有多数投票法、Bayes理论[9]、神经网络[10]等方法。这些方法存在两个问题：首先，这些方法均需较大训练数据集，通过分析学习使用先验知识和演绎推理以达到一定级别的泛化精度。而实际应用中获得的训练数据集的数量很少，对各种应用类型不足以产生高可信度的覆盖，概率估计面临较大问题。其次，分类器普遍存在拒识问题，概率论描述分类器不确定性方面不足，不能很好描述实际应用中存在的不确定的情形。对于这些问题，这些方法难以实现有效的不确定决策融合。

3分类决策融合实验与分析

3.1实验数据集

网络数据流分类的公开数据集主要有CAIDA研究机构、MAWI研究组和Moore等数据集，这些数据集仅提供数据包头的简单匿名信息或数据流统计信息，难以判断产生数据流的真实应用类型，进而难以评估分类器性能。为能获取更准确产生数据流的应用类型，以评估各单分类器及多分类器决策融合算法的性能，实验的数据集采用文献[12]的Comtest数据集，该数据集采用被动测量和主动测量结合的方法得到完整的数据包集，包含基本的网络应用类型，并应用深度包检测等离线技术获得数据流真实的应用类型，以评估各单分类器和融合算法的性能。同时数据集包含不同时间段的数据流，因此该数据集有利于比较和验证新算法的有效性。

通过表3可知，3个单分类器的识别准确率分别为74%、64%、58%，在3%训练数据下分类器的性能都较低；e1的错误率较高，达26%，但不存在拒识率；e2、e3的错误率相对较低，分别为17%和12%，但拒识率较高，分别为19%和30%。

基于多数投票融合可获得78.3%的准确率，高于各单分类器；融合后的错误率、拒识率分别为18.6%、3.1%，均低于单个分类器。基于Bayes最大后验概率方法融合的准确率为81.7%，高于多数投票方法结果，其错误率低于多数投票方法3.7%，拒识率则持平。

3个分类器的识别结果经过证据推理融合，识别准确率在[82.3%，91.6%]区间，在低门限值下，远高于单个分类器的识别准确率及另外两种融合方法；同时，决策融合后的错误率也显著低于单个分类器及另外两种融合方法，拒识率低于单个分类器，但高于另外两种融合方法。随着门限值α的提高，融合决策的准确率逐渐下降，决策错误率逐渐上升；同时融合系统的拒识率也在下降，表明要减小系统的拒识率，则融合系统的识别准确率将会下降。在实际应用时，需要对系统的不确定性和识别准确率均衡考虑。

从以上实验可以得出结论：基于证据推理融合结果在各指标上都要优于单个分类器的结果，识别准确率优于多数投票方法和Bayes最大后验概率方法，错误率也显著低于单个分类器及另外两种融合方法，拒识率低于单个分类器，但高于另外两种融合方法，说明该方法保持了各单分类器的不确定性。

4结语

证据推理理论在表述、处理未知性和不确定性问题时比传统的多数投票机制和Bayes理论具有明显的优势。本文提出基于证据推理的异构多分类器网络流量融合算法――RWDS，采用信度动态加权预处理各分类器的m函数，并利用Dempster组合规则进行决策融合。从网络数据流分类决策融合实验中可以看出，在少量训练数据条件下，融合结果在各性能指标上都优于单分类器的测试结果，表明信息融合充分发挥了各分类器的优势，有效利用了各分类器的互补信息，保留了各分类器的不确定性，并全面提高了分类识别性能。

参考文献：

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【关键词】初中数学；逻辑推理能力；数学教学；教育形式；教育理念

引言

在初中数学的教育中，在教师的指导下进行数学学习已经是传统教育理念的一种必要的模式，但是，我们根据传统的教育形式的研究发现，针对学生们的学习状况，教师很难让学生们提升起学习的兴趣，在学习中也很难将学习的形式和学习的理念进行相应的提升，学生们在数学课堂中，主体性的地位得不到真正的体现，很容易产生消极懈怠的情绪，也不能将学生们的学习和核心素养进行进一步的发展。因此，教师在本文中就要不断的研究培养学生们逻辑推理能力的形成，帮助初中的学生们能在充满兴趣的数学课堂内探索数学的知识，并且能更好的促进学生们的创新思维和创造能力的发展，最终提升学生们的数学学习能力。

1.培养学生数学逻辑推理能力的意义

1.1提升学生们的数学核心素养的形成

在现阶段的教育环节中，要想更好地培养学生们的学习兴趣，在学生们的中间产生相应的影响，就要不断的将初中学生们的数学推理能力提升上来，更好的发挥学生们的实力，展示学生们的学习素养，促进学生们在学习过程中的提升和能力的开发。数学本身就是一门比较具有逻辑性和逻辑思维能力的学科，在数学复杂的知识的背后，逻辑推理能力显得尤为重要，是学生们核心素养展示的形式之一，也是学生们在学习的过程中，不断的传授数学的知识基础，促进数学能力的一个关键阶段，因此，培养初中生的数学逻辑推理能力，能更好的帮助学生们将学生们的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养培养起来，给学生们指引道路，在学生们的发展过程中，能更好的指引学生们在知识和技能的层面上，有一定的观察实践过程，促进学生们更好的将核心素养展示出来。

1.2展示学生们的学习积极性和主动性

在现阶段的初中数学课堂中，进行相应的数学体验，教师要不断的形成良好的教育形式，才能帮助学生们积极主动的参与到初中的数学课堂中来。如果能在初中的数学课堂中，进一步展示数学的逻辑推理能力，能更好的帮助教师们形成良好的核心价值能力，促进学生们的能力探究，帮助学生们形成探究的积极性和主动性，在积极地环节内进行相应的研究，促进学生们能主动的融入到初中的数学课堂中来，帮助初中的学生能更好的获得数学课堂的主动探究能力，促进初中生在良好的学习过程中，能面对数学教育的知识，展示出自身的逻辑能力，帮助数学展示获得良好的推理体验。

1.3能帮助数学课堂形成良好的氛围

在现阶段的数学教育课堂中，教师要想更好地帮助学生们通过逻辑推理能力的提升，展示学生们的主动性，教师自身就要不断地掌握更多的逻辑推理的方式，帮助学生们也能熟练地掌握数学中的逻辑推理方式，通过挖掘教材内部的形成，更好的促进融合，发展教材的特点，掌握教材的元素，更好的将数学课堂的浓厚氛围展示出来。利用当前的教育形式，一定要不断的将学生们的学习活力展示出来，做到学习氛围的形成，将数学课堂变成学生们逻辑推理大展台的过程，更好的活跃教师的教学氛围，将数学课堂变成生机勃勃，并且具有活力的课堂，帮助初中的学生能在数学课堂中获得更多的知识体验，促进学生们能更好的发展和进步。

1.4能更好的提升学生们的思维能力，促进其创新能力的开发

在现阶段的教学中，我们会发展，学生们学习能力的提升和学生们思维的展示和进步密切相关的，在传统的教育模式中，教师不能更好的帮助学生们形成良好的学习体验，学生们往往是跟着教师的步骤进行按部就班的学习，在思维活力的展示和动态的形成方面不能更好的进行相应的把握。但是，在现阶段的教学中，教师将学生们的逻辑推理能力在教学中逐渐的展示出来，能更好的帮助学生们形成良好的思维能力，促进学生们创新创造能力的展示，将学生们的创新创造能力更好的融合在当前的教育中，最终发展学生们的创新思维，落实学生们的学习动力，形成学生们的学习能力的开发和体验。

2.初中数学教学中学生逻辑推理能力的培养措施

2.1加深学生对基本概念的理解

初中数学在教学的环节中，针对每一章节的内容都有着不同的概念，在數学教学的环节中，也注重对数学概念的形成以及对数学概念形式上的学习，只有让学生们学会理解概念，掌握概念的相关内容，才能更好的帮助学生们理解数学背后的知识，才能将数学的知识的逻辑性和数学中所需要掌握的规律，更好的牢记心中，帮助学生们形成良好的逻辑推理能力，促进学生们在逻辑推理能力展示的过程中，更好的形成良好的学习依据，在学习中帮助学生们更好的体验逻辑顺序感，促进学生们能在理解深入的基础上，更好的准确分析相应的内容，促进学生们获得相应的知识体验。

例如，在人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》这部分的内容学习中，涉及到的概念就比较多，在概念的驱使中，需要学生们理解的内容也是比较多的，要想更好的帮助学生们形成良好的学习态势，在学习中更好的形成良好的学习动力，并且在今后的学习之中能建立相应的逻辑推理能力，将相关的概念和内容进行相应的理解，教师首先就要将课本上所需要理解的概念进行汇总。比如，在“相交线”的概念中，其中有相交线、垂线、及其产生的同位角、内错角、同旁内角等，这些概念都是相互关联的，学生们能通过对概念的解读和推理，更好的判定什么是平行线，相交线和平行线是相对的概念，因此，教师要在基础的概念上下功夫，让学生们进行钻研，更好的利用线和角的关系，把握数学的知识，掌握推理的形式，促进数学知识能循序渐进的消化和进步。在此基础上，学生们根据学习的内容，能更好的形成良好的学习优势，并且在概念的分析上能有自己的逻辑性，在今后的数学教学中，教师能讲解一部分的概念，剩下的让学生们融会贯通的学习，帮助学生们形成良好的认知能力，促进学生们能更好的发展自己的技能，帮助学生们能更上一层楼。

2.2运用趣味性逻辑推理激发学生兴趣

学生们的学习兴趣在数学的学习过程中是非常关键的，能帮助学生们形成良好的认知态度，并且将丰富的课堂形式和课堂展示能力更好的利用教学的氛围展示出来，促进学生们的情感体验，展示学生们的学习兴趣，这是培养学生们逻辑推理能力的关键步骤。学生们一旦发现在数学课堂中的乐趣，就能深入的体会和研究，发现其中的乐趣，并且能更加深入的发挥数学的知识内涵，将数学的逻辑推理性更好的展示在当前的数学课堂中，发挥数学课堂的事例，展示逻辑推理的魅力，更好的发展学生们的探求欲望。

例如，在人教版八年級上册第十三章中“等腰三角形”这部分的教学中，教师能以趣味动手性的题目向学生们进行展示，促进学生们能产生学习的兴趣，教师可以给学生准备若干个如图所示的三角形，让学生们进行思考，如何只剪一刀就能把一个三角形纸片变成两个等腰三角形呢？教师一定要鼓励学生们动手剪一剪，试一试，让学生们探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法画下来，呈现在作业本上。

在此之后，教师能让学生们再剪出一些任意三角形，只剪一刀便将其分成两个等腰三角形，并且总结怎样的三角形剪一刀一定可以把其分成两个等腰三角形，让学生们自主的总结规律，这样不仅能将学生们推理的能力展示出来，还能通过动手能力的开发，帮助学生们建立学习数学的恶性去，并且展示学生们的逻辑探究能力。学生们最后能通过自己的逻辑推理，总结出三角形中只要有一个角是另一个的两倍或是三倍，就可以将它分成两个等腰三角形这样的规律，但是在此期间，也会有的学生会根据自己的经验提出疑问，我们要鼓励学生们提出疑问的过程，因为学生们只有能有问题，才能更好的通过自己的思考去解决问题。有的学生们会说一个三角形的三个内角分别为50°、100°、30°，这个三角形也满足一个角100°是另一个角50°的两倍，但是，它不能一刀剪得到两个等腰三角形。学生们会根据这个特殊的例子进行思考并且讨论，最终明白，如果一个角是另一角的两倍时，这个角不能是钝角，这个过程中，学生的数学逻辑推理素养不断的提高。

2.3开展逻辑推理专项训练

逻辑推理能力作为初中学生数学重要核心素养之一，对学生的提升很大，但其逻辑推理能力的提高需要长时间的练习及题感的累计，因此，初中的数学教师应开展逻辑推理的专项训练，使学生在解题过程中逐渐熟悉逻辑推理的运用。初中的数学教师应结合学生具体学习状况，精心设计一些题目或是一些题组，将其组织整合并争取一个月抽出一、两节课的时间进行训练。在训练结束后，要让学生提出问题并通过合作交流一起解决问题，进一步让学生的数学逻辑推理能力得到锻炼和提升，最终发展学生们的数学逻辑推理素养。

2.4开展各类数学活动渗透数学逻辑推理

数学的知识比较复杂，因此，学生们在进行学习的过程中，以及提升学生们的逻辑推理能力的过程中，教师能渗透不同的活动，帮助学生们积累学习的经验，掌握学习的方式。同时，在开展数学活动的过程中，要不断地让学生们进行交流和互动，让初中的学生们学生在相互交流的过程中能获取他人对逻辑推理的心得与体会，有利于自身经验的积累。

2.5创设教学情境，进行合乎情理的逻辑推理教学

情境教学的魅力是我们不容忽视的，在情境教学的基础上，教师要想更好的实现教育的目标，展示教育的活力，促进教育形式的发展，就要将新型的情景教学的形式更好的融合在当前的数学教学中，帮助学生们在合乎情理的情境推断中，促进学生们推理学习的形成，帮助学生们形成良好的学习体验，展示良好的学习节奏，借助一些道具或者是情境的手段，让学生们更好的融入到教学的情境中，营造一个良好的、轻松的学习氛围，在学习中更快的进入到当前的状态中，能真是的理解情境教学的形态，促进学生们对数学展示进行生动的转化，帮助初中的学生能在枯燥的数学课堂中寻找乐趣，并且能引导初中的学生们结合具体的情境展开学习的体验，通过合乎情理的教学形式和手段，锻炼学生的逻辑推理能力和逻辑的感知能力，促进学生们的发展。

例如，初中的数学教师可以在比较抽象的题目中创设问题的情境，让学生们通过问题情境的融入，更好的获得知识的体验，在知识的感知力度和知识的感知能力方面具有更大的发展。若，，且a+b-c=30，求a的值。这道题目学生们看到以后一定是非常迷茫的，没有思路，也没有想法，很多学生看到这类问题便犯愁，不知道问题的切入点在哪里，也不知道问题该从哪里开始入手。此时，教师应引导学生观察等式，让学生们根据等式的形式和内容进行分析，通过分析a，b，c有什么联系，让学生们自主的思考并且自主的推理，有的学生会想到：令=k，则可得a=7k，b=5k，c=2k。所以会出现下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因为a=7k，所以a=21。在初中数学教师的引导下，学生在观察代数式的过程中，能逐渐的发现其中的等量关系，并利用一个字母表示，从而找到解决这一问题的关键。这是学生们逻辑推理能力形成和塑造的过程，也是在学生们的发展过程中更好的培养学生们的逻辑推理能力的形式和展现，能不断的促进学生们的发展。在解题的整个过程之中，能更好的提升学生们的观察能力和题目的解毒能力，将推理的合理性通过学生们的自助验证得出，帮助学生们有效的培养自身的逻辑能力。

2.6在运用知识的过程中，培养学生的逻辑推理能力

在初中数学的教学中，知识的运用能力是非常重要的，能更好的帮助学生们将数学知识和技能通过数学实践的形式更好的展示出来，并且能在数学解题以及今后的数学生活中，建立良好的数学应用能力，促进学生们逻辑推理能力的形成，将学生们的思维规律和思维的敏捷度更好的建立起来，更好的将数学的知识通过学生们的大脑展示出来，培养学生的逻辑推理能力。

例如，在人教版初中数学九年级下册第二十九章《投影与视图》这部分的教学中，针对投影的形式和三视图的直观概念，学生们在没有学习以前对概念以及内容都是比较陌生的，这时，教师能采用多媒体的形式，将不同物体不同方位的投影和三视图展示给学生们，让学生们能从其中找到相应的规律，并且在规律的体验中，更好的形成相应的内容，促进学生们的知识内化于心的过程，接下来，学生们就要针对这种空间的想象能力进行相应的逻辑推理，更好的将学生们的学习过程变成由特殊到一般的思维过程，加深初中学生对知识的理解，同时，也培养出初中学生的逻辑推理能力，更好的发展初中学生们的实力。

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关键词： 化学实验 逻辑推理 案例

逻辑方法是人们在逻辑思维过程中，根据现实材料按逻辑思维的规律、规则形成概念、作出判断和进行推理的方法。推理是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式。推理或论证的作用就是预测、解释、说服和决定。预测是根据某些一般性原理推出某个未来事件将会以何种方式发生；解释是根据某些一般原理去说明某个个别事件为何会如此这般发生；说服是用论证把一些理由组织起来，以使对方和公众接受自己的观点；决定是根据某些一般原理和当下的特殊情况作出行为上的决断：做什么和不做什么。通常我们进行推理时，前提和结论之间总是存在着某种共同的意义内容，使得我们可以由前提想到、推出结论，正是这种共同的意义内容潜在地引导、控制着从前提到结论的思想流程。

逻辑推理方法是基本的科学方法，适用于科学的各个领域。逻辑推理也适用于化学实验。中学化学实验中的逻辑方法就是依据中学化学的已有知识，借助逻辑推理方法进行探究性设计和实验。进行合乎逻辑的探究性实验设计有利于化学新知识的产生、新概念建立和理解、科学方法的学习、科学能力的提高。

下面就案例进行说明。

1.实验室制取氧气中二氧化锰的催化作用

初中化学用双氧水或加热氯酸钾制取氧气时，加入二氧化锰催化，通过简单实验说明二氧化锰在这两个反应中是催化剂，起催化作用。在新老教材中，引出催化剂、催化作用两个概念都显得突然和欠缺逻辑性，缺少说服力，学生心存疑虑，学生心理始终处于愤悱状态而得不到满足。

进行探究性实验的方法有两种：（1）定性定量分析实验推理方法。把反应后的反应物进行分离提纯，称量MnO质量，鉴定并称量KCl、HO，进行推理说明，然后引出催化作用、催化剂两个概念。这是很多教学参考资料介绍的常用的探究性实验方法，我在这里权且称之为定性定量分析实验推理方法。这种方法优点是以实验为依据，加之逻辑推理，有很强的说服力，科学合理，在教学中能达到很好的教育教学效果。但这种方法也有时间长、操作复杂、课堂教学受到限制等缺点，这种方法可作为学生课外科学探究的方法之一进行。（2）实验逻辑推理方法。以二氧化锰催化分解双氧水为例说明。取A试管加入适量二氧化锰再加入适量双氧水，剧烈反应，收集检验生成的气体，证明是氧气。反应完毕后少静置一会儿，用吸管吸出上层清液放入B试管内，再往A试管里加入双氧水，则出现跟原来一样的反应现象，收集检验生成的气体仍然是氧气。说明A试管里加入的二氧化锰性质没有变化；再往B试管内加入二氧化锰，则没有发生变化，即无氧气放出，说明B试管内的清液已不是双氧水了，即原来A试管加入的双氧水发生变化生成了氧气，生成的清液按组成推理应该是水。整个实验的结果经过逻辑推理，显然是双氧水分解生成水和氧气，二氧化锰在此反应中性质和质量都没有变化，起催化双氧水分解的作用，为催化剂。同样的逻辑推理方法可以运用到二氧化锰催化分解氯酸钾制取氧气的反应中。此方法简单，操作方便，现象明显，逻辑推理有力，结果合乎道理。能达到很好地课堂教学效果。

2.加热分解氯化铵实验逻辑推理方法

现用高中化学第二册第一章氮和氮的化合物里，有以氯化铵为例说明铵盐受热分解的演示实验。实验的内容是：在试管中加入少量NHCl晶体，加热，观察发生的现象。可以看到，加热后不久，在试管上端的试管内壁上有白色固体附着。教材接着说是由于受热时，NHCl分解，生成NH和HCl；冷却时，NH和HCl又重新结合，生成NHCl。

反应式：NHCl=NH+HCl

NH+HCl=NHCl

这是一个简单的实验，现象很鲜明，结论也是一定的，但没有严密充分的说服力。这时的高二学生都知道升华概念。依据上述的实验现象，学生很自然地有三种假设：（1）是教材上所述；（2）NHCl受热升华，在试管上端的试管内壁上有白色NHCl固体附着；（3）NHCl受热分解，生成一种新的白色固体附着在试管上端的内壁上。

要对该实验进行逻辑推理设计，首先要检验生成物，假设生产物是NHCl，则取出该生产物少许配成溶液，分成两份，其中一份加入AgNO溶液和少许稀硝酸，有白色AgCl沉淀，则证明有Cl-存在；在另一份溶液中加入适量NaOH并加热，在试管口用湿润的红色石蕊试纸检验，试纸变蓝色，说明该反应有NH放出，说明配成的溶液中有NH存在。结论是NHCl受热后在试管上端的试管内壁上的白色固体仍是NH4Cl。这样的结论可以排除上述假设的第三种：NHCl受热分解，生成一种新的白色固体附着在试管上端的内壁上。

那么，试管底部的NHCl晶体受热转移到试管的上部，要么是第一种假设正确，要么是第二种假设正确。若是第一种假设正确，则可以在试管内检验到NH。因此在试管中加入少量NHCl晶体，加热时，在试管口放入湿润的红色石蕊试纸检验，结果是红色石蕊试纸变蓝色，说明有NH存在（NHCl分解，生成NH和HCl，由于NH扩散能力比HCl大，因此可以在试管口检验到NH），推理说明第一种假设成立。

该实验的逻辑性设计与实验不但可以解决教师课堂的灌输式教学的弊端，而且可以很好地培养学生的探索求异发散思维能力，培养学生的科学方法和分析问题解决问题的科学探究能力。

3.二氧化碳与水的反应及碳酸分解反应实验

初中化学有二氧化碳与水的反应及碳酸分解反应的简单演示实验，是一个验证性实验，教师可以改为具有逻辑性的探究性实验，也可以在教师的指导下学生进行随堂探究性实验。

用醋酸溶液及稀盐酸溶液点滴干燥蓝色石蕊试纸，试纸变红，说明酸能使蓝色石蕊试纸变红的性质。用干燥的蓝色石蕊试纸检验干燥的二氧化碳气体，试纸不变色，说明二氧化碳不是酸。把二氧化碳气体通入试管的水中，用蓝色石蕊试纸检验二氧化碳水溶液，试纸变红。说明二氧化碳气体的水溶液，具有酸的性质，该酸是二氧化碳气体溶于水形成的，即应该是二氧化碳与水反应生成的酸，该酸按组成推理应该是碳酸。

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一、立足现实，从个别到一般培养学生合情推理能力

合情推理是指从个别到一般的推理过程，它要求学生通过类比、归纳、总结和概括现有的直观事物，从而推导出一般性的结论和经验。小学生处于个体成长和发展的最初阶段，依赖直观性的客观表象进行生活和发展的形象思维占据主导地位，对事物的认识往往停留于感性水平上，因此，小学数学教师应当将小学生逻辑推理能力的培养放在归纳推理上面，通过引导学生对既定的数学知识、技能以及生活现象进行观察、作图、比较、假设、归纳和概括，从而使学生从对事物的感性认识上升到理性认识上。例如学生在解答找规律一题：“2、5、11、23、47、 ”时，学生要想在横线上填上正确的答案，就必须结合已经学过的数学知识和经验，并将这些知识经验进行思维加工，在它们之间建立有机的联系，从而推断出正确的结论，因此，这道题考查的是学生的合情推理能力。学生通过观察这些数字会发现，利用加减法并没有发现他们之间有什么特别的规律所在，因此，学生推断它们之间可能存在乘除关系或平方关系，根据学过的找规律的方法，学生先剖析前两个数之间的关系，发现：5=2×2+1，再看第二个数与第三个数之间的关系，他们也存在一样的规律：11=5×2+1，因此，答案便迎刃而解，学生经过一番推理得出了95。

二、统合旧知，从经验到结论培养学生演绎推理能力

虽然小学生的日常行为处事是以形象思维为主，但在小学阶段，特别是中高年级，学生的抽象思维已经觉醒，对事物的感知已经逐步具有理性认识的色彩，而且随着社会的不断发展以及营养水平的提升，个体身心发育的速度在不断提升，同时在年龄上表现出逐渐向前推的趋势，这就为小学生的思维品质发展加了一瓶浓浓的催化剂。另外，当今社会纷繁复杂，信息大爆炸使得小学生年纪轻轻就沉浸在这个大熔炉之中，为了帮助学生学会正确选择和判断自己所需要的信息，更加理性地生活着，我们在着重培养小学生的合情推理能力的同时，应当同步培养学生的演绎推理能力。教师应当具体结合生活案例，引导学生利用已有的数学公理、定义等规律，验证结论假设的正确性，正确处理合情推理与演绎推理的关系。例如在教学苏教版小学数学第九册《三角形面积的计算》时，师生通过利用三角形与平行四边形进行拼接、裁剪、探讨和验证认识到：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而得出了三角形面积的求法，即三角形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2。然而，师生所探讨的主要是锐角三角形的面积推导，而三角形又分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，而锐角三角形又可分为等边三角形、等腰三角形等类别，是不是这些不同类别的三角形面积也符合同样的计算公式和法则呢？这就需要教师引导学生进行依次实验和证明，分别对这些三角形的面积进行演绎，最后得出的结果都符合这个计算公式，因而判定“三角形的面积=底×高÷2”。

三、发散思维，从单向到多向培养学生多维思考习惯

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一、词语同现

词语同现是指意义上相关的词汇有可能出现在同一语篇中，构成以某一话题为中心的词汇链，也有人称之为语义场。

[例1]A man was trying to take a photo of a crow（乌鸦）that had a nest in a tower， but the crow always left when she saw his coming. The bird did not ________until the man left the tower.

A. relax B. recover C. react D. return

解析：return与left相对，“离开”“返回”这两者属于词语同现，故选D。

二、词语复现

词语复现指某一个词以原词、同根词、同义词、反义词（如wrong与not correct ）、上义词、下义词等方式重复出现在语篇中，语篇中的句意就是通过这种复现关系达到相互衔接的。如：

[例2]Fore example， many birds have good number sense... Another interesting experiment showed a bird’s ________

number sense.

A. amazing B. annoying C. satisfying D. disturbing

解析：选项中的“amazing （令人惊异的）”与上文中“good number sense（良好的数字感）”中的good相对应，属近义复现，故选A。

[例3]Number sense is not the ability to count. It is the ability to recognize a change in number...It seems that number sense is something we have in common with many animals in this world， and that our human ________ is not much better than a crow’s.

A. sight B. nature C. ability D. belief

解析：与上文中number sense ability “数字感知能力” 中ability是原词复现，故选C。

三、逻辑推理

在做完形填空时许多考生都会有这样的经历，即使他们对选项当中的每个词的意思都非常清楚，但得分不高。因为完形填空考查的是一种综合能力，不仅是对词汇的考查，对句子之间和上下文之间逻辑关系的推断也是完形填空考查的重点。其中逻辑关系主要包括因果关系、转折关系、对比关系、并列关系等。

[例4]If a nest has four eggs and you remove one， the bird will not notice. However， if you remove two， the bird generally leaves. This means that the bird knows the ________between two and three.

A. distance B. range C. difference D. interval

解析：通过对上文两个实验的对比，“从四个蛋中拿走一个，鸟儿不会注意到”和“从四个蛋中拿走两个，鸟儿就会发现”可推断出鸟儿能知道“一”和“二”的区别，故选C。

[例5]For example， babies about fourteen months old almost always notice if something is taken away from ________group. But when the number goes beyond three or four， the children are often fooled.

A. single B. small C. local D. new

解析：从表转折的连词But可知，上句和下句之间是转折关系，下句提到“当数量超过三和四时，孩子就往往被愚弄”，换句话说“数量较少时，孩子就不会注意到了”，故选B。

【实践演练】

1.（2013全国）Michael Greenberg is a very popular New Yorker. He is not famous in sports or the arts. But people in the streets ________ him，especially those who are poor.

A. know about B. learn from C. cheer for D. look after

2.（2013全国）He looks like any other businessman， wearing a suit and carrying a briefcase（公文箱）. But he’s ________. His briefcase always has some gloves.

A. calm B. different C. crazy D. curious

3.（2013全国）A pair of gloves may be a ________thing，but it can make a big difference in winter.

A. small B. useful C. delightful D. comforting

4.（2013全国）In winter， Mr. Greenberg does not ________ like other New Yorkers， who look at the sidewalk and hurry down the street.

A. act B. sound C. feel D. dress

5.（2013全国）It runs in the________. Michael’s father always helped the poor as he believed it made everyone happier.

A. city B. family C. neighborhood D. company

6.（2013天津）His hands tell the story of his life as a ________， including all his struggle... On one of those hot mornings I was picking sweet corn with my dad to fill the last order from the grocery.

A. teacher B. gardener C. farmer D. grocer

7.（2013天津）His loving and selfless nature has inspired me to become more sympathetic and ________， putting others first.

A. careful B. regretful C. considerate D. humorous

8.（2013天津）When Joe was about to start school， all signs pointed to success. Yet things turned out to be quite _______.

A. unfair B. boring C. disappointing D. dangerous

9.（2013重庆）On that afternoon， as the math teacher started to introduce difficult concepts， dark clouds covered the sky， and the storm set in... Soon math time was followed by the time for ________. All children naturally drew ________pictures on such a day.

A. class B. sports C. art D. tea

A. great B. dark C. different D. strange

10.（2013山东）I think my change started when I was at Palomar College. At first， I just wanted to get my ________ and be left alone.

A. balance B. homework C. degree D. interest

11.（2013山东）By the end of my first semester， I was really ________. It seemed as if everyone but me had made friends and was having fun.

A. careful B. lonely C. curious D. guilty

12.（2013山东）When she died， I was ________， but I was also very grateful to her.

A. homeless B. heartbroken C. bad-tempered D. hopeless

13.（2013湖南）When I was 8 years old， I once decided to run away from home. With my suitcase ________ and some sandwiches in a bag， I started for the front door and said to Mom， “I’m leaving.” “If you want to ________， that’s all right，” she said.

A. packed B. returned C. cleaned D. repaired

A. drop out B. go by C. move around D. run away

14.（2013湖南） “Wait a minute，” Mom said. “I want your ________ back. You didn’t wear anything when you arrived.” This really angered me. I tore my clothes off - shoes， socks， underwear and all...

A. bag B. clothes C. sandwiches D. suitcase

15.（2013湖南）I dashed to the front door and banged on it loudly. “Who’s there？” I heard. “It’s Billy！ Let me in！” The voice behind the ________ answered， “Billy doesn’t live here anymore. He ran away from home.”

A. house B. tree C. door D. yard

16.（2013江苏）That was why she was alone on the ________， wearing an expensive swimsuit. It had taken a massive tantrum（大发脾气） to get her parents to buy it. They were back at the beach-house...

A. beach B. bed C. floor D. ship

17.（2013辽宁）...and all of a sudden she saw an amazing ________. There on the other side of the valley was a little house and its windows were golden.

A. hill B. valley C. background D. sight

18.（2013四川）There， I met 14-year-old Stephanie， whose burns are a lot more serious than mine. But she is so ________ that she never lets anyone put her down.

A. honest B. strong C. active D. young

19.（2013陕西）We ordered hamburgers and Coca Cola at the counter. When our ________ came， I started walking towards an empty table.

A. food B. turn C. bill D. menu

20.（2013安徽）Becoming fluent in a language will take years， but learning to get by （凑合，过得去） takes ________.

A. some risks B. a lot less C. some notes D. a lot more

参考答案与解析

1. A 逻辑推理。从上文可知“Greenberg是一个很受欢迎的人”，可推断“街上的人都认识他”。故选A。

2. B 逻辑推理。上文提到“他像其他商人一样，穿着西装，带着公文箱”，但是“公文箱里总是装着几双手套”，由此可推出他是不一样的。故选B。

3. A 逻辑推理。由线索词but推出，这里应选与下文big相对应的small。故选A。

4. A上下义复现。由下文look at the sidewalk和 hurry down the street可知，look和hurry属于个人的行为表现， 故选A，act和look、hurry是上下义词复现。

5. B上下义复现。选项中family是下文中提到Michael’s father的上义词，即上下义词复现，故选B。

6. C逻辑推理。由下文的场景“picking sweet corn”可知，爸爸是一个农民，故选C。

7. C词语同现。与sympathetic（同情的）和putting others first可能同时出现的应是considerate（体贴的），故选C。

8. C 逻辑推理，由表示转折的yet推出，选项中disappointing与上文success相对应，故选C。

9. 前空选C，词语复现。下文中提到的“drew picture”与选项中的“art”属于词语复现，故选C。

后空选B，逻辑推理/原词复现。上文中的场景提到“dark clouds covered the sky， and the storm set in”，在这样天气，孩子自然而然地会画出暗淡的图画。故选B。dark也是原词复现。

10. C 词语同现。由上文的场景at Palomar College可知，我只想取得自己的学位，词语同现。故选C。

11. B 逻辑推理。由下文可知，除了我之外，每个人都交上了朋友并玩得很开心，由此可推出我没有交上朋友，可见我是孤独的，故选B。

12. B 词语同现。上文提到的“die”与选项中的“heartbroken”词语同现，故选B。

13. 前空选A，逻辑推理。由语境“run away from home”可知，我离家出走，肯定要打包行李。故选A。

后空选B，词语复现。上文提到“run away”，本空格属于词语复现，故选D。

14. B 原词复现。下文提到“clothes”，本空格属于词语复现，故选B。

15. C 原词复现。上文提到了“door”有人敲门，接着就是门后的人回答，本空格属于词语复现。故选C。

16. A 词语同现。与下文所提到的“swimsuit”和“beach-house”同现的选项应是“beach”，故选A。

17. D 上下义复现。选项当中的“sight”是下文提到的“valley”“house”“windows”的上义词，即是上下义词复现，故选D。

18. B 逻辑推理。由下文提到“she never lets anyone put her down”，可推出Stephanie很坚强，故选B。

19. A 上下义复现。选项中的“food”是上文提到的“hamburgers”和“Coca Cola”的上义词，即是上下义词复现，故选A。

20. B 逻辑推理。由转折词but推出，选项中的“a lot less”与上文提到的“take years”相对应，故选B。

篇6

“假说—演绎法”是指通过对事物的观察与分析，提出问题，并据此进行猜想、推理而得出解释问题的一种或几种假说，以假说为出发点进行演绎推理、设置实验、推理验证，得出与实验事实相符的假说或者推翻某种假说，最终获取真理。 

“假说—演绎法”又被称为演绎推理，是科学研究的常用方法之一，是形成和构造科学理论的重要思维方法。该方法具有“预期结论，推理验证”的特点，在问题提出后，根据自身的认知特点和生活经验来尝试解决问题。在推理中提出假说，并对其中的理论或规律进行预测，学生围绕假说进行分析、推理和讨论，设置一系列的实验进行验证，在不断的检验和修正中，构成相关的理论。可见，“假说—演绎法”是培养学生逻辑推理能力的优秀载体，对学生逻辑思维、创新能力等方面的发展起到了积极的作用，图1为“假说—演绎法”中的逻辑关系。 

二、“假说—演绎法”的教学实施策略 

1.观察是基础，提出问题激发思维意识 

观察是开启学生思维模式的钥匙，是对个别、特殊、具体事物进行演绎归纳的前提。学生在观察的过程中，教师要引导学生对事物的细节进行细致观察，找出事物之间的联系，推进学生由感性认识向理性思考的过渡，调动学生的原有认知、情感和经验，对事物进行积极地分析，找出其中的核心，让学生全身心地投入到建立假说的模式中去。 

例如，在学习“孟德尔豌豆杂交实验”时，教师要积极引导学生对“纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆做亲本杂交”这一实验进行细致的观察。 

观察现象：纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆的亲本杂交实验中，子一代都是高茎，子二代高茎与矮茎之比为3∶1，其他六种相对性状也具有这样的现象。 

学生运用数学统计法对其中的现象进行了分析，发现这些现象用“遗传学”是无法解释的。学生遇到了思维障碍，但又不愿意放弃对现象解释的思考，这就自然会在头脑中形成问题。 

提出问题：子一代为什么都是高茎？子二代为什么不是？什么原因导致遗传性状在后代中按照一定比例分离？ 

通过对实验的观察和问题的提出，学生能够积极地进行讨论、分析、推理，这不仅调动了学生原有生物知识的储备，还让学生学会了利用数学方法对现象进行归纳和整理，并从中发现问题，把课堂讨论、研究的中心问题凸显出来，为学生的进一步推理奠定基础。 

2.演绎是核心，建立假说运用思维推理 

演绎是对现象的分析推理，是学生进行理性思考后对事物的一个初步认识。在推理演绎的过程中，教师不能只对整个过程进行单方面的灌输、讲授，而要留给学生一定的思考空间，让学生自主地发挥其潜能，把原有知识和提出的问题进行融合，在相互质疑、讨论和交流中，提出带有逻辑性的假说，使学生体会到探索的乐趣，促使学生更积极地进行实验和规律验证。 

例如，学生对上述问题进行分析时，得出以下结论：根据子二代中出现的矮茎豌豆，推导出矮茎并没有消失，而是在F1代中带有了隐性，在F2代中被显示出来；根据对比，推导出高茎为显性性状；根据显性性状受显性因子控制，其出现时应该是成对存在的。在逻辑推理后，学生可以得出相关假说：遗传因子中存在一定的相对关系，决定生物的相对性状；遗传因子成对出现在体细胞中；形成配子时，成对的遗传因子分离，并进入不同的配子中，雌雄配子随机受精。 

假说使学生对知识有了一定的认知，学生在对生物知识感兴趣的基础上，能够主动地进行深层分析，从几个方面进行验证、设计实验、寻求证据来进行论证，为实验奠定了一定的基础。 

3.实验是重点，尊重事实推进思维总结 

实验在自然学科的学习中具有极强的说服力，所有的“假说—演绎”都要靠实验进行验证，才能得出正确的理论和规律。教师要引导学生对实验的设计、操作和结论进行分析，让学生深切地体会知识的存在和形成的过程，从事实上验证假说，真正感受实验结果与预期结果的一致性，深刻体会“假说—演绎法”的力量与魅力。 

例如，在假说之后，教师可以设计测交实验来进行检验，如要直接验证孟德尔的假说，只能通过显微镜观察法来确定遗传因子的存在和传递方式，这显然是不可取的。可以从“假说”出发，演绎出一个必然的结果来进行实验验证：假设F1代为杂合体，必然会产生两种数量相等的配子。结合这一假说，孟德尔设计出了测交方法。 

实验操作：将F1代中的杂合子与隐性纯合子杂交，对其后代中的高茎豌豆、矮茎豌豆进行测评，预测比例为1∶1。 

学生对后代出现的高茎豌豆、矮茎豌豆进行实验，得出结论后发现实验结论与预期的比例1∶1是完全相符的，这说明成对的遗传因子在体细胞中是成对存在的，且互相不融合，在形成配子时发生分离，把高茎特征、隐性特征遗传给自己的后代，这就是著名的分离定律。实验不仅证明了假说的正确性，还让学生掌握了正确的逻辑推理方法，让学生深刻领悟了其中的思想，这对学生逻辑推理能力的发展具有积极作用。 

三、“假说—演绎法”课堂实施后的反思 

1.充足的时间和空间，发挥学生的想象 

“假说—演绎法”需要学生具有极强的逻辑推理能力，整个过程要以学生为主体，保证学生的思维始终处于活跃的状态，教师应给予学生足够的时间和空间，让学生在细致地分析、推理、演绎、归纳中，不断地提出问题、解决问题，使学生的逻辑思维得到修复和完善，达到提升学生思维能力的目的。 

2.科学的演绎与推理，挖掘学生的思维 

篇7

关键词：学生的困惑 培养兴趣 几何语言 逻辑思维 推理能力

【中图分类号】G633.63

经过多年七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形成的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，感觉特迷茫，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在各种考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在以下困难：

1、读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

2、几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“坎”。

3、几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

4、几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。

5、联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。

针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，消除学生对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：

一、首先从心理上帮助学生闯过畏难情绪关

几何证明的入门，就是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生才接触，所以许多学生在做几何题时根本不知道从何入手，谈到几何学习就头疼，甚至部分同学知道了答案，不知道怎么书写解题过程，叙述不清楚，说不出理由，这时我们就要把握好教学的方式和方法，从我多年的教学实践来看，如果这关把握不好许多学生就会在这时“跌倒了”走入迷途之路，产生畏难情绪，导致丧失了学习的信心，以至于几何越学越糟，最终成了“门外汉”。也有的学生，在这时遇到了一些困难，失败了，但是他们在老师的耐心帮助下逐步掌握了几何证明题的思维方法却信心十足，不断地去总结，认真思考，最后越学越有兴趣。

二、小梯度递进――闯层层技能关

1、注重培养读图、识图、画图能力

要引导学生熟悉基本图形。如相交线、对顶角、垂线、平行线、三角形等，既要会看“标准”图形，又要会看“变式”图形，这就需要教师在教学中注意分解图形与组合图形，让图形“动起来”、“会说话”。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。培养学生的画图能力，引导学生在画图的过程中与图形进行“交流与对话”。从画基本图形开始，

2、几何语言表达能力训练

几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。几何语言具有简洁、概括性强、逻辑性强等特点，很多学生感到：“意思懂，但不知如何说，如何落笔”。因此，在平面几何的入门教学中，要重视文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转化，引导学生理解几何语言，逐步学会表达，学会推理。结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。

3、重视几何学习的逻辑思维和推理能力的培养

推理能力的培养是几何教学的核心。《数学课程标准》对“推理能力”的要求是：“能清晰，有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。”因此，在平面几何的入门教学中，教师首先要加强有效阅读，阅读教材例题中的推理语言，按照符号和图形逐字逐句的去阅读，不断领会几何语言的简洁和清晰，然后进行模仿练习；其次，在学习概念、公理、定理、性质等内容时，通过推理论证，加强文字、符号、图形三种语言的互译训练；最后，善于运用填空、辨析、选择、复述等多种手段和方法，调动学生的学习积极性，加强几何语言的书面表达和口头表达能力的培养。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。所以在教学时应着重于方法的指导，特别是要学会用分析法分析问题，按“要证……，需证…...”的思维方式去找证题方法。用综合法书写几何证明过程，对复杂的题可利用“两头凑”的方法分析，以缩短已知和未知间的距离，使问题得以解决；还有些看似很难的题，添上一条辅助线，答案就出来了。学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。

4、数学来源于生活，也服务于生活

篇8

【关键词】直觉思维；数学悟性；直观领悟；合情推理；类比联想；顿悟灵感；严格证明

培养学生严谨的逻辑思维能力无疑是数学教育的“重头戏”，但我们绝对不能因此而忽视“非逻辑”的直觉思维能力的培养.在以前历次颁布的《高中数学教学大纲》中提到的均是“数学逻辑推理能力”的培养，可在《普通高中数学课程标准(实验)》中，其中的“逻辑”两字已被去掉，而是说成“培养学生的思维能力”，意味着已经将“非逻辑”的直觉思维能力的培养纳入数学教育的目标之中，大大拓展了数学思维的外延，标志的是数学教育理念的发展和进步.

何谓“非逻辑”的直觉思维？著名特级教师黄安成先生在文［2］中将此种思维统称为“数学悟性”，并指出其主要特征：“所谓数学悟性，就是指对数学对象及解决问题时的‘直观领悟、合情推理、类比联想、灵感顿悟’.”

1直观领悟

数学主题通常都是由逻辑推理得到的，彰显的是数学理性精神的光辉，理论上的严谨通达才能使人心理和谐顺畅，且记忆牢固.但我们也发现，也有一些数学主题的获得依靠的是直观领悟，而不是严谨的逻辑推理.正如德国数学家克莱因说：“一个数学主题，只有达到直观上的显然才能说理解到家了.”这种理念在数学新课程、新教材中已得到充分的体现.

如两个计数原理、排列组合公式、各种概率公式的推得，都是不严密的，但利用生活中获得的数学经验，从特殊到一般，从具体到抽象，学生都能达到直观的理解.

《立体几何》中的公理的出台也都是基于“直观上的显然”.一些概念与定理，如直线和平面垂直的定义，只能利用具体的事物来导引学生形成和树立.即便是定理，如直线和平面垂直的判定定理，过去的教材给出了严格的证明，但由于图形复杂、方法生涩、推理繁冗，初学者很难达到透彻的理解和熟练的驾驭，属于“吃力不讨好”之举，故新课程、新教材已将其删去.在现在的教学中，充分运用直观能力可使学生达到实质性的领悟.一条直线如果与平面内的一条直线垂直，当然不能判断这条直线与这个平面垂直；但即使一条直线与平面内无数条直线垂直，也不能判断这条直线与这个平面垂直，因为这无数条直线如果互相平行，那么它们只代表着一个方向，则只能“相当于一条直线”；但如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，则可以判断这条直线与这个平面垂直，这就叫做“线不在多，相交就行”.在“纯理性”论持有者看来，这段话与逻辑思维毫不沾边，“什么叫‘相当于’？不通！”可是学生绝对能懂，而且非常欢迎这种说法.

还有一个更典型的案例，即“导数”的教学.从直线的斜率到函数的平均变化率、函数的瞬时变化率，再到导数概念的最终出台，我们何曾见到一点逻辑思维的痕迹？下面的教学片段颇具说服力：

图1

教者首先带领学生回顾“平均变化率”的概念，函数y=x2在区间［1，1+a］上的平均变化率，即对应的曲线割线的斜率.如图1(多媒体课件配合)，当a的值依次为0.1，0.01，0.001，…时，割线的斜率依次为2.1，2.01，2.001，…我们发现了一种奇妙的规律，即当a的值越来越接近于0时，割线的斜率就越来越接近于切线的斜率2.这不应是偶然的吧？需对一般情形进行探讨：

设曲线C：f(x)=x2上的点P(1，f(1))，Q(1+a，f(1+a))，则割线PQ的斜率为

k割=f(1+a)-f(1)(1+a)-1=(1+a)2-1a=2+a.

那么当a的值无限趋近于0时，2+a无限趋近于2，即k割就无限趋近于k切，可概括为a0，则1+a1，2+a2，QP，k割k切.

更一般地，设曲线C：y=f(x)上的点P(x0，f(x0))，Q(x0+Δx0，f(x)+Δx0)，那么割线PQ的斜率为

k割=f(x0+Δx0)-f(x0)(x0+Δx0)-x0=f(x0+Δx0)-f(x0)Δx0.

则当Δx00时，k割k切，就将k切叫做函数y=f(x)在x=x0时的导数.

这里的“越来越逼近”“无限逼近”“最逼近”等规律都不是通过严谨的逻辑推理得到的，而是借助于生动、具体、形象的画面，使学生的大脑产生“内化”效应，渐渐地领悟其实质，这种“内化”就是直观领悟的反映.

再说一个反面的教学案例，某教师在“数学归纳法”的教学中，试图用“高观点”来统领教学，即用极严谨的推理方式来阐释数学归纳法的理论基础与渊源，甚至将最小正整数、无穷大等高深理论引进课堂，结果弄巧成拙、事与愿违，学生只能是一头雾水.这节课名副其实地归入“废品”之列.

正面的经验和反面的教训使我们深刻地体会到严谨的逻辑思维不是万能的，也不是随时和随处可见的，学生的思维能力中绝对地包含直觉思维能力.

2合情推理

合情推理与直观领悟有一定的内在联系，但也有自身的特征，那就是虽具有一定的推理成分，但却没有完整的逻辑推理链条，而具有简约、跳跃、猜测等特点.如前所述，在建构知识和技能的过程中需要合情推理，在解答填空、选择题中更需要合情推理.对于解答题，虽然最后的表述需要的是一丝不苟、滴水不漏的推理过程，但在形成思路、确定目标的探索、尝试、构思、检索、猜想、突破、检验、辨误等过程中却离不开合情推理.英国哲学家、数学家休厄尔说：“若无大胆放肆的猜测，一般是作不出知识的进展的.”将合情推理提升到“大胆放肆”的层面，可见合情推理的不可低估的作用.

图2

如在“补集”的教学中，通过教师的引导，学生在深刻领悟图2含义的基础上，很快顺理成章地理解知识的本质并得到“补集”的所有性质：

这类通过合情推理实现知识的顺应与同化的例子比比皆是，因此充分利用合情推理的强大功能是在数学教学中实现节时高效不可或缺的良策.

图3

例1如图3，过点P(0，3)的动直线l交椭圆x29+y24=1于不同的两点A，B，若A位于P和B两点之间(不含P，B)，设|PA|∶|PB|=λ，求λ的取值范围.

此题原有的解法极其繁冗，可在课堂上竟有学生给出令人惊愕的简捷解法：

当直线l与x轴垂直时，|PA|=1，|PB|=5，则λ=15.

如果直线l与椭圆相切，设切点为M，此时A，B两点重合于M点，|PA|=|PB|，λ=1.而A，B为不同的两点，所以λ≠1.

综上所述，λ的取值范围是15，1.

上述解法虽不能说尽善尽美，但闪耀着智慧火花的合情推理应得到充分的肯定和褒奖.

3类比联想

从表面上看来，甲乙两种事物似乎没有什么内在联系，但由甲事物的结构、形态、特征联想到乙事物.基于此，将解决与甲事物有关问题的技能、技巧迁移到与乙事物有关的问题中来，就叫做类比联想，属于“非逻辑思维”范畴的一种直觉思维.

比如，设三角形的周长为C，内切圆半径为r，则三角形的面积S=12Cr，由此可得r=2SC或C=2Sr.那么在立体几何中，若多面体有一内切球，内切球的半径为r，多面体的表面积为S，体积为V，则V=13Sr，r=3VS，S=3Vr.从三角形到多面体，从面积到体积，从内切圆到内切球，跨度不可谓不大，但运用类比联想，瞬间实现了沟通，可解决的问题多多.

例2在1，2，3，4，5，6这六个数中任取五个组成数字不重复的五位数，求所有五位数的和.

此题的原本解法非常繁琐，经过改进，虽有所简化，但仍有学生感到不满意，他们给出了如下令人慨叹的更加简捷的解法：

五位数共有A56=720(个)，其中最小的是12345，最大的是65432，

所以所求和为12345+654322×720=27999720.

道理如下：

将这720个数按从小到大的次序排列，得a1，a2，a3，a4，…，a717，a718，a719，a720，它们虽然不能构成等差数列，却具有类似于等差数列的性质：a1+a720=a2+a719=…=12345+65432=77777，故得解.

类比联想创造了奇迹！

4灵感顿悟

一位哲人曾说过：“创造是思维的‘短路’，通常是‘不大讲道理’的，若过分囿于逻辑推理，则很难作出创造.”这与上面休厄尔的名言有着异曲同工之妙.著名数学家、数学教育家波利亚也说：“无论如何，你应该感谢所有的新念头，哪怕是模糊的念头，甚至是感谢那些把你引入歧途的念头.因为错误的念头往往是正确的先驱，导致有价值的新发现.”

例3设集合A={0，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C同时满足：①若将C的各元素均减去2，则所得新集合是A的一个子集；②若将C的各元素均加上3，则所得新集合是B的一个子集，那么满足这两个条件，且元素最多的集合C=.

若循规蹈矩地进行逻辑推理，此题的解答必将陷入困境，必须来个“灵机一动”：题目说“减去2”与“加上3”，我们就来个“加上2”与“减去3”.那么将集合A的各元素分别加上2，得集合D={2，4，5，7，10}，将集合B的各元素分别减去3，得集合E={-2，0，2，4，7}，则所求集合C=D∩E={2，4，7}.

不起眼的一个“金点子”闪耀的却是创造灵感的思想光辉.

图4

例4如图4，平行六面体AC1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，当CD∶CC1为何值时，A1C平面C1BD？请给出证明.

这是一道著名的高考试题，有相当的难度，常规解法为：设CD∶CC1=x，设法列出关于x的方程，但构建和解方程谈何容易！在这种困境之中一个大胆的顿悟使题解出现了根本性的转机，所求比值会不会是1呢？试试，还真的试成功了：

事实上，当CD=CC1时，C-BDC1是正三棱锥，很容易证得A1C平面C1BD，与列方程的解法相比，简直有天壤之别！

行文至此，我们一方面感慨于直觉思维的巨大功能和培养学生直觉思维能力的重要性，但在本文末，还必须说以下两点：

(1)直觉思维的功能绝对掩盖不了数学理性精神的光辉，绝对不能因为强调了直觉思维能力的培养而削弱了逻辑思维能力的培养.

(2)绝不能满足于利用直觉思维对于问题的解决，不能停留在“感情用事”的层面上.利用直觉思维解决问题，即使再漂亮、再简捷、再优美，最后还须做到理性回归，要知其然，还要知其所以然.

【参考文献】

篇9

关键词： 高考英语 题型 备考策略

新教材英语以崭新的面目呈现在读者面前，其最大特点是更注重英语四项基本技能的培养，尤其是“听、说”能力的培养。英语高考题型包括听力、单项填空、完形填空、阅读理解、短文改错、书面表达六个部分。考场如战场，为了达到运筹帷幄、决胜考场的目的，我选择这样的备考“兵法”——单词抓复现，语法分阶段，听力不间断，完形求思辨，阅读为主线，写作求内涵，训练有时限。并在此“兵法”的指导下，针对高考的六大题型，制定以下“谋阵布局，攻城野战”之策。

一

听力在高考中的分值约占20%，做好听力试题，已经势在必行。我把听力部分分为四步完成，即“一看、二听、三做、四查”。

“一看”就是认真审题。在测试之前，学生迅速浏览题目，弄清题目要求，把握各题的要点，这是必要的听前准备。

“二听”即正式进入听题的过程。听力题一般可分为单词辨音、习惯表达、文章理解三种类型。单词辨音一般是辨别音素，即对长短音、清浊音、相近或相同音的辨别。另外，又要与理解分析词义结合起来，既要“听音”，又要“辨意”，也就是人们常说的“辨音析意”。

整听速记是听写测试的关键，要求学生完整地听文章，集中注意力，基本弄懂句子内容之后，在间隔时间速记在草稿纸上。可以采取省略记法或用代号及缩略式，听第二遍时可以对所记的进行修改、补充和完善。

“三做”即动笔做题。在做题时，一方面掌握英汉同意的不同表达方式，即东西方文化的差异。另一方面，在选择填空时，还要掌握以下技巧：（1）谓语前有空，则填主语；（2）谓语（vt.）后有空，则填宾语，（3）谓语（vi.）后有空，则填状语。学生掌握了这些技巧和英语的习惯表达后，做题就会得心应手。

“四查”即检查校对，这最后的一步可以使学生减少失误，将试卷做得更加完美。

二

单项填空在英语高考中分值约占10%，可采用以下几种方法：

1.直接选择法。对一些较为简单、干扰性不强的题目，可以很容易地直接作出选择。

2.逻辑推理法。从语法角度考虑并没有任何错误时，就要进行逻辑推理，看句意是否通顺，仔细推敲，选出答案。如：It’s too noisy.Would you please turn the radio a little？

A.on B.off C.up D.down

根据逻辑推理及句末程度副词a Iittle选D.

3.分类筛选法。在遇到涉及时态、语态、惯用法和非谓语动词这类试题时，应弄清句子易混点，认真鉴别，排除干扰项，逐个筛选，得出正确答案。

4.还原法。面对一些疑问句、强调句、被动句或倒装句等，学生往往难以做出判断，如果能首先断清句子结构，再把它还原，答案就会一目了然。

5.逐个排除法。有些试题，所给的答案往往迷惑性较大，这就需要通读全句，仔细比较各个选项，做到去伪存真。

6.抓住信息词。有些题本身带有提示性的信息词。找到信息词就可缩小考虑的范围，提高做题的速度和准确性。如：They were all very tired， but？摇？摇 ？摇？摇or them would stop to have a rest.

A.some B.any C.none D.neither

抓住关键词but，根据逻辑推理，可排除A、B两项，再根据前面一个信息词all（指三者或三者以上）可排除D项，故选C。

三

完形填空在高考中的分值约占20%左右，要求在理解全文的前提下，在每个空格内填入一个词，既要使之在语法上与语气上正确，又要符合内容与情景的需要。做好完形填空，可以这样进行：

1.通读全文，掌握大意。首先应粗读全文，力求了解文章大意，抓住文中提供的信息，这时要注意文章开头的第一句，它往往是全文的主导句。通过它，有助于了解全文的概貌和作者的立意。同时可以对空格中要填的词作试探性的猜测，为下一步选择答案做好准备，打好基础。如果文章较难，则可以重读一遍，以加深印象，切忌养成不通读全文，急于解题，边逐句阅读边选择答案的不良习惯。

2.逐句阅读，选择答案。掌握了文章的大意后，才可以从头开始边逐句细读，边分析，边选项。在选择答案时，要从多种角度全方位分析，从语法角度、词义与词的用法角度、固定搭配与习惯用法角度、常识和知识角度分析，充分利用逻辑推理能力，依据上下文内容的联系，做出正确判断。做题时，可以采取以下方法：（1）先易后难法。先选出那些比较直观的答案，然后瞻前顾后，上下联系，进一步搜寻与疑点有关的潜在信息，逐一排除干扰项，把空补全。（2）词意辨别法。如果所提供的四个选项是同义或近义词，就要认真区别它们之间的含义和用法的不同，有时还要从与题干中其他词的搭配来判断哪一个更为合适。（3）逻辑推理法。如果在词法和语法上无法判断选项，就要考虑文章前后的语境和逻辑关系，从中寻找正确答案。

3.复读全文，审查答案。填好每个空格后，要边仔细阅读已填好的短文，边矫正。在复读时，要充分考虑前后句、上下文的时间、情节、内容和逻辑等的合理性，凡遇到不通之处，必须进一步细致地分析和推敲，以便对答案更有把握。

四

阅读理解题在高考中所占比重较大，分值约占26.3%以上。因此要了解阅读理解题的设计规律，掌握正确的解题技巧，养成良好的阅读习惯。做好阅读理解，关键是分清类型，把握规律。下面简介三类题设计的规律及答题技巧。

1.直接信息题。直接信息题多从文章的某个具体事实或细节出发设计题目。这类题目的信息一般在文章中可以直接找到，大家只要抓准文中与题目有关的信息词、句，稍加分析，便可以得出正确答案。

2.主旨归纳题。意在考查学生对整个语篇、段落的抽象概括能力。不同体裁的文章，表达中心思想的方式也不尽相同，新闻报道的首句往往是中心句，说明文或议论文中往往用主题句来体现中心，主题句出现在篇（段）首，有时出现在篇（段）尾，有时隐含于整个文章（段落）中间。当然也可能没有主题句，叙事性文章往往没有主题句，需弄清文章脉络，概括出中心思想。另外，段落答案要恰如其分地体现主题，既不能以篇概全，让细节掩盖主题，又不能覆盖面过大，超越文章所涉及的范围。

3.推理判断题。此类题目难度大，涉及面广，如人物的性格、心理、故事的结局、寓意、文章的出处、体裁、作者的倾向、态度等。做这类题时，大家需透过文章的字面意思，领会隐含在字里行间的内涵、哲理，体会作者的弦外之音。做这类题时应注意：（1）抓住文中的关键词、句等开展逻辑推理，所选答案必须能从文中找到依据，切忌脱离原文，主观臆断。（2）可以结合常识判断，但决不可以用自己的常识代替逻辑推理。七选五题型就属于多项选择阅读，与阅读理解的做法相同，这里就不一一赘述。

五

短文改错题在高考中的分值约占6.2%。它的涉及面广，隐蔽性强，令学生感到棘手。做这类题，应对该题的要求具体化，有一个努力方向。总结常见改错类型歌诀如下：

短文改错要做好，常见类型应记牢。

名词爱考“数”与“格”，冠词在前“错、多、少”。

动词时态和语态，非谓搭配莫错了。

连代形副错一样，多是故意来混淆。

介词多半考搭配，多漏误用想周到。

句法涉及“一致”，从句“关系词”常考。

词法句法均未错，逻辑推理去寻找。

“678”原则惯常比，回读复查敲定稿。

（1）“一致”：包括主谓一致，代词及相应的限定词在数、性、人称方面的一致，主语与主语补语，宾语和宾语补足语的一致等。（2）“678”原则：通常指10个题项中有两处多余，两处需补加成分，六处需更改；或者是一处多余，两处需补加成分，七处需更改；也有可能是一处多余，一处需补加成分，八处需更改。

六

书面表达在高考试题中占16.7%的比例。英语书面表达的难点在于句子结构、句型、用词的选择，近年来书面表达的评分标准有改动，要求考生采用一些高级表达方式增强文章的吸引力和提高文章的档次。下面就此问题谈谈应对技巧。

1.写好开篇交代句和末尾总结句，增强文章的照应性。照应是增强文章可读性的重要环节，注重开头和结尾，做到首尾呼应，在多数情况下是非常必要的。

2.一些常识性会话的习惯表达要记牢，增强文章连贯性。如在写参观欢迎词时，开头部分可写：“You are welcome to visit our city.”“Now let me tell you sth.about our shool.”或“Let me introduce sth.about our school to you.”结尾可用：“I’m sure you’ ll have a pleasant journey.”“That’s all ，thank you.”

3.巧用过渡词、连接词，增强文章的逻辑性、紧凑感。如表示平行、对等或选择关系的连接词：and，both...and，as well as，as well，neither...nor，on，either...or等；表示转折关系的连词，but，yet，while，however，on the contrary（相反的），on the other hand等。

篇10

一、培养创新思维能力的关键

在高中数学教学中，培养创新能力的关键就是要具有创新意识。首先，教师必须具有创新意识。在高中阶段，教师对于学生的影响十分重要，教师是什么样的人，就会把学生也塑造成一个什么样的人，因此，教师要注重自身能力的培养，以给学生更多的正能量，所以，教师在教学过程中要具有创新意识。在教学方式上要改变传统的灌输式教学，结合教学实践要大胆地创新，这样教师的创新思维能力才会潜移默化地影响学生，使学生更好地进行创新意识的培养。其次，学生也要增强自身的主体意识，便于更好地进行创新意识的培养。（主体意识就是学生自身的一种自觉意识，就是能够主动地发挥自己创造性和能动性的观念表现）如果学生连主体意识都没有，对待问题没有充分的主动性和能动性，那么，就很难进行创新能力的培养。教师在教学过程中，要积极地培养学生的主体意识，引导学生进行探究，激发学生的创新思维，进而更好地培养学生的创新能力。

二、培养创新思维能力的基础

在高中教学中，培养学生创新思维能力的基础，就是要注重学生各种能力的培养，只有学生具备了各种能力，才能使学生深入其中，走得更高，看得更远，才能更好地培养学生自身的创新思维能力。首先，要注重逻辑推理能力的培养，高中数学是一门逻辑性特别强的学科，学生只有掌握了概念和理论之后，并进行一定程度的分析和综合，这样才能认识到数学内所蕴含的一些规律，并运用规律更好地解题。在这个过程中，学生较多地运用到逻辑推理能力，因此，教师在教学过程中要注意概念和原理的教学，培养学生的逻辑推理能力，从而更好地激发学生的创新思维。然后自己进行推理论证，或者是学生与学生一起进行推理，在这个推理过程中，就容易使学生进行多样性思维，从而更好地激发出创新思维。再者，培养学生举一反三的能力，使学生能够多角度地考虑问题，这样也有利于发散思维能力的培养，教师可以列举一些比较开放的题目，比如，教师可以就同一个问题，让学生推理出不同的证明过程。因此，在学生的验证过程中，对学生的发散思维也进行了培养和训练，这有利于学生创新思维能力的培养。

三、培养创新思维的有效途径

1.建立和谐的师生关系

在高中数学教学过程中，教师与学生建立和谐的师生关系，不仅有利于教学效果的呈现，激发学生的学习兴趣，而且还可以使学生的思维不受到限制，有利于学生创新思维的培养。教师和学生关系和谐融洽，学生就会对教师的课堂感兴趣，认真听取教师讲课，课堂效率就会很高；反之，学生与教师关系僵硬，就会排斥老师，并且会排斥教师的课堂，因此，教师和学生要和谐相处。在课堂上，教师平等地对待每一位学生，对于学生提问的问题，教师要耐心地讲解。教师和学生之间还要多一些沟通，使学生与教师之间能够畅所欲言，这样能够鼓励学生对问题提出自己的疑问，教师可以更好地引导学生进行积极的思考，使学生在愉悦的环境下进行学习，促进学生学习效率的提高，更好地培养学生的创新思维能力。

2.丰富课堂内容