对于逻辑思维的评价范文

导语：如何才能写好一篇对于逻辑思维的评价，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】 口算练习；目标；评价体系

现在很多人认为，在科学技术如此发达的今天，先进的计算工具不断问世，廉价的计算工具更是俯拾皆是，随便在计算工具上一按，结果就出来了，这种情况口算练习还有什么意义可言.笔者认为这种看法是值得商榷的，固然在科学技术的支持下，计算以及越来越方便，但是我们不能因此就忽视了口算练习的重要意义.对于小学生来说口算练习不仅能够有效的提高小学生的计算能力，更对于小学生的注意力、理解力、记忆力和表达能力的培养有着积极意义.

1. 口算练习的目标

1.1 集中学生的学习注意力

众所周知，和其他年龄段的学生相比，小学生在学习的过程中注意力更难集中，导致了课堂的有效教学时间仅能够保持在十分钟左右，对于教学效果造成了严重的影响.相关研究表明，如果学生摆脱纸笔，那么学生在学习的时候不得不集中全部的注意力来保证知识的掌握程度.而口算练习的要求则可以保证学生在练习的过程中必须集中全部的注意力，因此在经过长期的口算练习之后，学生会逐渐的养成良好习惯，在学习的过程中集中全部的注意力，从而确保教学目标的顺利实现.

1.2 提高学生的知识理解能力

逻辑思维能力的强弱对于学生的学习有着至关重要的影响，集中表现在对于教学知识的理解上.当前各种信息技术的使用使得学生获取学习资源的途径愈加的多元化，但是也不可避免的对学生的逻辑思维能力造成了一定的影响.而口算练习则是要求学生摆脱对于外在条件的依赖性，完全依靠大脑思维来解决问题，在这一过程学生的逻辑思维能力可以得到很大程度的提高.对于其他学科知识的理解能力也是有着积极影响的.

1.3 强化学生的记忆力

很多研究表明，虽然记忆力主要是受到先天性因素的影响，但是通过后天的培养也是可以提高记忆能力的.以口算练习为例，在前期较为简单的口算练习中，由于只涉及加减乘除中的一种公式，学生可以很容易解决练习题目，但是其后的练习会逐渐的加大难度，题目越来越长，涉及的公式也愈加的复杂，这个时候学生只有保证自己能够清楚的记得解题步骤才能够准确的得出计算结果，这本身就是对记忆能力的一种锻炼，长期的口算练习对于学生记忆力的强化是有益无害的.

1.4 培养学生的表达能力

很多学生受到性格和家庭环境因素的影响，在日常的学习中不善于交谈，表达能力较差.但是口算练习顾名思义，不仅需要学生进行心算，更需要学生口头将计算结果表达出来，必要的时候还需要将计算的步骤陈述出来，可以说是一种培养学生表达能力的极好方式.因此，长期的口算练习可以极大的提高学生的表达能力，帮助学生更好的融入到班集体和课堂环境中，消除学生的陌生感，提高学习效果.

2. 口算练习的评价指标

2.1 运算能力指标

口算练习最基本的目的是为了提高小学生的运算能力，因此评价学生口算练习效果首先要从小学生的运算能力是否有效提高上考虑.运算能力的评价需要从以下几个方面着手：首先是评价学生对数学的基本构建――概念、公式等是否熟记并熟练应用，根据小学生的口算结果来确定学生对于相关概念和公式的应用是否合理、迅速、准确.其次是深层次的评价小学生能否进行自我检查、判断、纠正，能否进行连续性的口算或者尝试复杂性的口算.如此一来就可以全面的把握小学生口算练习的效果，然后针对性的采取口算训练措施来培养学生的口算能力.

2.2 逻辑思维指标

对于数学这一学科来说，逻辑思维可以说核心中的核心，无论是学生的运算能力还是学生分析问题解决实际问题的能力，都离不开逻辑思维.从逻辑思维的角度分析学生口算练习应当考虑以下几点：从观察入手，确定学生是否在口算练习之前对练习题目进行全面观察，分析小学生在口算练习中有无将同类问题进行类比和比较，找出练习题目的异同点，能否在口算练习的过程中自发的总结一些口算规律等，虽然说小学生的思想和知识体系仍旧不够完善和成熟，其逻辑思维能力也受到了很大的影响，但是通过口算练习我们仍旧可以或多或少的了解小学生的逻辑思维水平，然后针对性的采取教学措施.

2.3 解决实际问题能力指标

来源于生活、应用于生活是每一门学科的根本目的.口算练习也不例外，能否有效的应用口算练习成果来分析和解决生活中的问题是评价小学生口算练习效果的一个重要标准.对此笔者认为可以采用情景模拟的方式来对小学生的口算练习进行评价，例如模拟生活中交易场景，让学生各处一方，对于交易中出现的数据通过口算的方式来进行计算，如此一来既能够评价学生的口算练习成果，也能够极大的提高小学生的交际能力和口语表达能力，达到一举多得的效果.

总而言之，随着各种计算工具的出现，口算练习的目标已经不再局限于学生计算能力的提高上了，而是将目标集中在学生的学习能力和综合素质上如理解能力、表达能力等.实践证明，口算练习是提高学生学习能力和综合素质的一项有效方式，对此我们要给予足够的重视，选择正确的评价指标对学生的口算练习效果进行评价，通过口算练习来发现和培养学生的创造能力.

【参考文献】

[1]郑腾远.谈口算能力与思维品质的培养[J].教育教学论坛，2014.09.

[2]佟振春.浅谈如何在小学数学教学中培养小小学生的口算能力[J].中国校外教育，2014.05.

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逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动。逻辑思维能力主要体现在：对数学事物和数学材料的观察、比较，对数学概念和数学命题的分析、综合、抽象和概括；对数量关系和空间形式的归纳、演绎、类比、分解、组合等活动，所表现在正确性、准确性、严谨性、完备性、敏捷性、深刻性、创造性及其自觉水平上；特别体现在解决问题过程中，所表现在阐述自己的思想和观点的准确性、逻辑性水平上。在高中阶段对数学的学习的逻辑性表现尤为显著。在高中数学学习中综合性相对较强，而对学生的逻辑性思维要求更高。

数学是一门理性的学科，需要有着理性的思维，以及超强的逻辑思维，这样才能去理性冷静的去思考数学问题。

因此，为了适应现在社会的人才需求，在高中数学学习阶段对学生的逻辑性思维的培养是前刻不容缓的任务。

一、数学与逻辑思维的联系

中国教育为什么如此重视数学？这是因为，很多中国人认为数学在思维发展特别是在抽象逻辑思维发展方面具有特殊重要作用，数学好的人，逻辑思维能力一定很强。就发展学生的逻辑思维能力而言，数学是极其重要或者说，在这方面是比其它学科更有用的。

美国教育家约翰・杜威在《民主主义与教育》一书中说："这种技能，不管是簿记，或对数的运算，或关于碳氧化合物的试验，都限于这种特别的动作。一个人也许是某个领域的权威，但是，除非他在专门领域的训练和其他领域所用的材料有关，否则对于其他没有密切联系的事情，其判断力的拙劣也许超过一般的程度。"

逻辑思维能力不仅仅体现在数学之中，也没有证据显示数学比哲学、逻辑学等其它学科更有逻辑，不过数学的逻辑有自己的显著特色，那就是数学的确定性、完美性，数学的答案及解题过程基本是确定的，逻辑是相对完美的，这种特色确实很吸引人。我们可以说数学的逻辑性很美，但不一定是最强的。

所以，在数学学习过程中我们要善于运用逻辑思维来思考问题，这样我们才能有一个完整的、系统的、有条理的思路，才能从特殊推广到一般、从一般转化为特殊。这样才能知道问题中那些事常项，哪些是变项。有了超强的逻辑思维，我们在面对数学难题时才不会慌手慌脚，而是冷静理性的去思考，淡定从容地去面对，这样才能做到游刃有余。

二、逻辑思维的重要性

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。

逻辑思维不仅是学好数学这一门科学知识所必须具备的能力，也是学习其他学科知识所不可缺少的一种能力，更是在生活工作中思考问题，处理事项，为人处世所必须具备的一种能力。

逻辑思维是人类认知的一种高级形式，对人的素质能力有着重大影响。据心理学研究显示，作为智力的核心要素，逻辑思维决定性地影响着人的分辨能力、表达能力、学习能力和创新能力。逻辑思维是人的这四种基本能力产生、发展的前提和基础。

逻辑思维能够增强人的分辨能力。当今世界资讯发达，呈现于人们面前的是流派庞杂、路数各异的文化形态。如果缺乏逻辑素养，就难以对其作出正确的比较、分析和评价，更不要说通过择优汰劣来吸收优秀思想、抵御错误观念了。而且，现实生活中人们也经常会遇到各种涉及道德取舍的问题，需要逻辑思维进行判断并付诸行动。逻辑思维有助于人们独立思考，增强明辨是非的能力。

逻辑思维能够改善人的表达能力。在日常工作和生活中，人们通过说话或写文章来表达思想、交流情感。这些都是表达能力的具体体现。改善表达能力，离不开逻辑思维水平的提高。说话或写文章的内容对不对、合不合客观现实的规律，是逻辑学的范围。说话或写文章的思想内容要正确，必须同时做到两点：一是据以推理的前提真实；二是得出结论的推理过程遵守逻辑规则。前提是否真实，要靠专业知识去判断；推理是否遵守逻辑规则，需用逻辑知识来回答。专业素养和逻辑素养欠缺其一，思想内容就难免出错。因此，改善表达能力，需要注重逻辑思维的训练。

逻辑思维能够提高人的学习能力。学习通常要解决两个问题：学什么？如何学？前者涉及学习内容的辨别，是学习之前要回答的问题；后者属于学习方法的选择，是学习之中要解决的问题。学什么，应根据个人的实际需要和学习条件，借助逻辑思维作出分析和判断。学习内容一经确定，逻辑思维的重要性就更加凸显。具体学科是由概念、命题、推理或论证等构成的知识系统，而逻辑学揭示了概念、命题等思维形式的一般结构和规律，从而为学习提供了通用的一般方法。从一定意义上说，学习就是对众多概念和规则进行逻辑分析、消化吸收的过程。因此，能否掌握逻辑思维方法，关乎能否富有成效地持续学习、终身学习。然而，对数学的学习是培养我们逻辑思维的途径。对于逻辑思维的培养与我的生活和学习息息相关。逻辑思维的培养是为了让我们更好适应今后的工作与学习。因此，在高中数学的学习中对逻辑思维的培养是非常重要的。

在高中数学学习阶段对学生的逻辑性思维的培养是前刻不容缓的任务。

三、逻辑思维的培养

逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是高中学生数学能力的核心。因此，在高中数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。

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人们了解世界，探索未来，总是想要在保证正确率高的同时提高效率。假如没有专业的逻辑知识作为基础，单凭自身的想法，那就连最基本的与思维相关联的特点也很难被反映出来，更别说进一步了解与探索分布在当今逻辑学分科各个方面的不同学科。唯有努力钻研逻辑学这样的可以成为认知手段的科学，了解逻辑常识，特别是学习当代逻辑理论和推演方法、各学科与逻辑相关的内容，才能够提升思维素养和认知水平，使自身做到严谨、自律和理性，并且高效地获得新知识。同时，素质教育不仅仅是教学生书本上的内容，更为大家关注、需要引起重视的是要发挥学生的特长、提高他们自我学习的能力。逻辑在学习过程中起到基础性作用，自我学习的过程中老师与学生是同一个体，学生再无老师的指导，这需要自我教学者具备更优秀的逻辑思维素养。自我教学者之所以需要具有较高的逻辑思维素养的还因为，各个学科发展迅猛，愈来愈高端，越来越难以被具象化，所以它们的逻辑性显得愈加明显。上述情况的一个显著特点是很多学科正朝着公理化、公式化前进，可以在各个学科中见到更多的特征符号，符号开始渗透进了我们的日常生活。学科越来越形式化，生活中越来越多符号的出现，已经无法避免。假如个体学生的逻辑思维素养较低，就很难理解上述事物；他们很难通过一系列符号进行沟通，更说不上有没有兴趣和自信进行自我教学。我们必须承认，学生在本科时期的学习与自我教学能力十分相关。现实表明，优秀的逻辑思维素养是自我教学能力的基石。

二、逻辑学加强学生的批判性思维

与发达国家相对比，我国长期以来缺乏批判性思维，特别是把它当做教改的内容，当做一个具体的课程，更是比发达国家落后很多年。批判性思维在很早之前就是西方国家教改的中心。中国人最初关注批判性思维是在上世纪末期，个别学校试着设置了相关课程。批判性思维是人思考的模式，“上世纪末期，西方国家相关领域的研究人员普遍指出，批判性思维是具有目标的、也是自身进行评价反省所必须的。具体表现在理解、研究、评判、推测并判别已知的证据、观点、手段、标尺和环境。”也可以说，它是对已知的思维、概念、行为等一系列事物根据特定的方法和标尺做研究、评判，并给出确切的是判别。所以，在上世纪末期颁布的《面向二十一世纪高等教育宣言:观念与行动》中，首先就明确了高等教育的目标，是“培养独立和批判性的思维”。

在信息量巨大的当代社会，在知识经济飞速发展的今天，大学生需要拥有对快速更新的新知识、资源决断、理解和应用掌握的能力，现代学生学会想要吸收当代社会爆炸的信息，就需要拥有在鱼龙混杂的内容中挑选出最富价值，起码没有消极影响的内容，这同样要求优秀的判断能力。校园生活相对较为简单，思想纯洁，学生的世界观、价值观还非常容易被自身以外的世界左右，特别是刚进入大学、还处在高中教育方式中的学生，他们面对的是自身价值观想法的激烈碰撞，这会让他们更难以克服困难，走向正确的方向。这时，假如没能培养他们对信息分辨的能力，有可能会导致他们生活方向的偏离，结果难以预料，所以拥有对信息的辨别能力就显的尤为关键，所以说具备对信息辨别的能力是大学生素养的体现，也是他们紧跟知识经济迅猛发展时代步伐的显著表现。这种能力的培养，一是帮助大学生形成主动思考的习惯，二是向他们传授实践和应用的能力。

所以，对大学生进行素质教育对国家及社会有非常重要的作用。这是因为高校学生毕业后，有的直接工作，走向社会，有的继续深造学习，都需要他们为进一步的研究发展打好基础，无论是就业还是继续深造，要得到成就，学生们就要有非常高的素养，特别是要具有其中的批判性思维。要从各方面提升人们的素养，就要进行素质教育，经过教育系统细致、全面的教育，可以使学生把学到的知识和想法提炼融入内心，形成自己独具个性的心理素质，这样可以为学生以后的发展打下良好的基础。学生要搞创新就必须学会批判性的思考问题，所以学生必须具有自己的批判性思维。高校的老师们特别要教会学生们怎样独立理解问题。特别是要让本科生能有批判性的思维，只有这样，才能激发学生的创造力。教育要改革、要调整，重点是要批判性的思考问题，它处在二十一世纪世界的核心地位，批判性思考能力的教育并非独立的教育活动，它和交流、处理信息、创造性思维、合作以及学生的自我意识紧密相关。

三、逻辑学提升学生的表达能力

逻辑学与言语学同样是亲密相关的。人类的语言是独一无二的，在人的日常活动中，任何时候都无法离开表达和讨论。不论何时，语言通常都是在人类日常生活中产生，并且它具有重要的实际功能，是一项最基础的能力。学问交流仅靠文字没有言语作交流桥梁是不可能正常停止的，言语表达曾经成为人类社会理论活动中不可短少的重要才能，而目前言语也需求逻辑停止标准和梳理。现如今，口才如何就显得尤为重要，现在经济全球化的发展，科学技术的进步，越来越快的生活节奏，人和人在各方面的思想交流和往来越来越多，越来越重要，就好像一个技术专利，专利者若不能很明晰地把它解释清楚，就不能得到大家的认可。并且不管是写作还是讲话，都需要把主体思想表述清楚、明确，有自己的特点。但是要很清楚、严谨的把自己的意思表达出来，就要思路清晰、有条有理、推断具有逻辑性，这样就要学习、了解、知道逻辑学知识，特别是当今的逻辑学理论。只有掌握了逻辑学，思考问题的方法才能恰当而严谨，判断力才能得到提升，讲话、写作才能条理清楚、意思表达准确，使人信服，才能有效地表达自己的想法和要讲的道理。没有逻辑的表达，不管用词多么华丽，都无法使人信服。所以说逻辑是说话的基础，语言表述力的好坏最关键的就是看逻辑思维能力的强弱。纵观当今大学生的言语才能，的确不是非常悲观。许多大学生连最根本的文书等应用文写作都存在很大艰难，更别说是毕业设计时论文的撰写和学术报告的。从某种意义上讲，逻辑学教育能够标准学生的言语组合才能，能够培育学生无论是口头或是书面的言语组织才能，防止日常自然言语中潜藏的歧义和悖论问题，防止在语句的表达中井然有序、答非所问，便于大学华诞常生活中的本身学习、从事学问消费和思想交流的顺利停止。

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关键词 高中物理； 提高逻辑思维能力； 方法

按照心理学的观点。"能力是顺利地完成某种活动的个性心理特征。"而智力是"在各个人身上经常地、稳定地表现出来的认知特点，就是认识能力或认知能力。"智力的核心是思维能力，而思维的核心形态是抽象逻辑思维（包括形式逻辑思维和辩证逻辑思维）。按照思维结构的发展阶段来看，抽象逻辑思维是发展的最后阶段，这个阶段又可分为初步逻辑思维，经验型逻辑思维和理论型逻辑思维（包括辩证思维）。显然，培养思维能力，特别是抽象逻辑思维能力是开发智力的关键。

1 高中物理教学中要提高学生抽象逻辑思维能力

1.1 高中生无论是升学还是就业，随着现代化建设的深入开展，再学习乃至终身学习，更需要的是抽象逻辑思维。同时，高中物理是一门严密的、有着公理化逻辑体系的科学理论，对于高中学生抽象逻辑思维能力的要求，较初中物理有了一个很大的飞跃，这就是当前所谓初、高中物理"台阶问题"的实质。另外，从高中学生心理的年龄特征来看，从初二年级开始的抽象逻辑思维由经验型向理论型水平的转化，在高二年级将初步完成，这意味着他们思维趋向成熟，可塑性将变小。因此，在高中一、二年级不失时机地提高学生抽象逻辑思维能力，以顺利地完成从经验型向理论型水平的转化是必需的。

1.2 从生理上看学生在16岁时已能完成人脑总重量的96%的发育过程，有了必要的物质基础。在心理上，从初二开始了向理论型抽象逻辑思维水平的转化，也有了一定的思维能力的基础。同时，经过初中阶段的学习，他们在语言、文字、数学物理等各方面都有了必要的知识基础，为在高中着重提高抽象逻辑思维能力提供了可能。实践也证明：凡是抽象逻辑思维能力较强的学生，其他方面的能力都比较强。

因此，高中物理教改也应把提高学生担负逻辑思维能力放在首位。

2 高中物理教学提高学生的抽象逻辑思维能力的方法

2.1 就思维发展来说，学生"在活动中产生的新需要和原有思维结构之间的矛盾，这是思维活动的内因或内部矛盾，也就是思维发展的动力。"环境和教育只是学生思维发展的外因。作为中学生，其主导活动是学习。而学习是在教师指导下有目的、有计划、有系统的掌握知识技能和行为规范的活动，是一种社会义务，从某种意义来说，还带有一定的强制性。它对学生思维发展起着主导作用。主要表现在学习内容、学习动机和学习兴趣对思维发展的影响上，即学习内容的变化，学习动机的发展和学习兴趣的增进，直接推动着学生思维的发展。学生思维发展的过程包含着"量变"和"质变"两个方面。学生知识的领会和积累，技能的掌握是思维发展的"量变"过程；而在此基础上实现的智力或思维的比较明显的、稳定的发展，则是心理发展的"质变"。

教师的责任就是要以学习的难度为依据，安排适当教材，选好教法，以适合他们原有的心理水平并能引起他们的学习需要，成为积极思考和促使思维发展的内部矛盾。创造条件促进思维发展中的"量变"和"质变"过程。应该看到，这两个过程是紧密联系的，缺一不可的。教育并不能立刻直接地引起学生思维的发展，它必须以学生对知识的领会和掌握技能为中间环节。而智力、思维的发展又是在掌握和运用知识、技能的过程中才能完成的。没有这个"中介"，智力、思维是无法得到发展的。但是教师教学的着重点应是通过运用知识武装学生的头脑，同时给予他们方法，引导他们有的放矢地进行适当的练习，促进他们的思维或智力尽快地提高和发展，不断地发生"质"的变化。这也就是学生思维结构的"质变"过程或称"内化"过程。

具体到教学中如何培养学生的智力，特别是思维能力这个问题上，我国一些心理学家经过研究与实践，提出了"培养思维品质是发展思维能力的突破点，是提高教育质量的好途径"的观点，并在教学中取得了良好的效果。这是因为智力是存在层次的，它是由人的思维的个性差异确定的，这种差异体现为个体思维品质，包括敏捷性、灵活性、深刻性、独创性、批判性五个方面。它也是思维能力的表现形式。由此可确定思维能力的差异；思维品质的客观指标是容易确定的，使定量研究成为可能；研究思维品质的发展与培养，有利于克服传统教学的一些弊病，并对之实施改革；思维品质的发展水平是智力正常、超常或低常的标志。其中思维的深刻性，思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深度和难度——是一切思维品质的基础。

2.2 就思维结构来说，皮亚杰提出了"发生认识论"，强调"图式"概念。他的心理学思想中有着丰富的辩证法思想。他认为"图式"即心理或思维结构，"图式"经过"同化"、"顺应"和"平衡"，构成新的"图式"，不断发展变化，不仅有量变，也有质变的思想是可取的。其中"同化"是图式的量的变化，"顺应"是图式的质的变化。

任何一门科学都是由基本概念、基本规律、基本方法等组成的。概念、规律、方法等是相互联系的；不同的概念、规律、方法之间也是相互联系的，从而形成了该门科学的知识和逻辑结构。当然这种结构也在变化和发展着。应该说，人的思维结构和各门科学的知识、逻辑结构都是人们对客观现实世界的反映，是紧密联系的。因此，从教学必须发展学生思维能力上来说，正如布鲁纳所说："不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。"这也符合现代系统科学（控制论、信息论、系统论）的观点，系统科学认为结构与功能是对立的统一。不掌握学科结构，就难以发挥该学科的功能。不仅如此，还认为任何系统都是有结构的，系统整体的功能不等于各孤立部分功能总和。而是等于各孤立部分功能的总和加上各部分相互联系形成结构产生的功能。数理学科也是如此。布鲁纳写道："制订物理学和数学课程的科学家们已经非常留意教授这些学科的结构问题，他们早期的成功，可能就由于对结构的强调。他们强调结构，刺激了研究学习过程的人。"

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【关键词】信息分析；逻辑思维方法；数理方法；超逻辑想象法

一、信息分析研究的背景

信息分析研究是一项综合性很强的科学工作。它的内容既有自然科学，又有社会科学，并和决策学、预测学、科学学、管理学、系统工程等边缘学科互相联系与交叉。信息分析研究的这些特点决定了它所用的方法多数是从自然科学和社会科学以及某些边缘学科的研究方法中直接引用或借鉴过来的。所以，信息分析研究的方法具有通用性和多样性。

二、信息分析研究的方法

信息分析研究常用的方法可以分为三大类，即逻辑思维方法、数理方法和超逻辑想象法。逻辑思维方法就是根据已知情况，借助于分析、综合、归纳、演绎等一系列逻辑手段来评价优劣，推知未来，并做出判断和结论。数理方法就是运用数理统计、应用数学和其他一切借助于数学计算和处理等方法来进行信息分析研究的方法。超逻辑想象法是借助于人在思维过程中的想象力，做出不合逻辑或者超出正常逻辑判断的思维方法。此三类方法各有所长：逻辑思维方法长于推理，数理方法长于定量描述，超逻辑想象法长于创新，三者交叉应用或配合使用可以相互完善，相互补充。以上三种类型各自包括多种具体方法，现将常用方法简要介绍如下：

（1）比较法。比较是分析、综合、推理研究的基础，因此，比较法是信息分析研究中员基本和最常用的方法。通过比较可总结经验教训，对比出水平和速度，找到问题的关键和薄弱环节，确立发展方向，寻求最佳决策，探索解决问题的办法，求得高速高效发展。（2）相关法。相关法是利用事物之间内在的或现象上的联系，从一种或几种已知事物判断未知事物的方法。相关法按事物之间联系的方式，可分为因果相关、伴随相关等几种。因果相关是利用已知事物和未知事物具有的因果关系来研究事物的方法。伴随相关是利用已知事物和未知事物相伴出现的特点来研究事物的方法。（3）综合法。综合法是把众多与莱学科发展有关的片面、分散的索材进行归纳整理，把各个部分、方面和各种因紊联系起来进行综合考虑，从错综复杂的现象中，探索各因素间的相互关系，统观事物发展全貌和全过程，从而获得新的知识、新的结论的一种逻辑方法。（4）专家调查法。专家调查法的基本步骤是：根据课题的内容和性质选择答询者，答询者就是课题领域内有造诣的专家与相关学科的专家，然后将调查内容和要求设计成调查表分别寄送，由专家做出书面回答。组织者在收齐专家的答复后，对各种意见进行归纳、整理，在此基础上进一步提出问题，再一次匿名分送专家征询意见。如此反馈多次直到可以做出判断为止。（5）数学法。数学法是将两个或两个以上有某种函数关系的信息的数据用数学公式进行研究的方法。这种方法可以对事物作定量描述，把事物间的数量关系高度抽象成各种曲线和模型，由此得出事物发展的规律。（6）否定法。否定法是一种专门用逻辑想像来形式逻辑分析或数理计算所得结论的方法。它以否定形式的逻辑推理，另辟途径、别开生面的想象与创造为特征。否定法受辩证法指导，而不受形式逻辑约束。这种变换一个角度分析问题的方法，在许多情况下往往是十分必要的。

三、信息分析研究的特点

对于信息分析研究的比较法来说，一般有数据比较、图表比较和描述比较三种。数据比较是对技术产品的各项特性参数、各项技术经济指标、各工业部门的投资构成和企业的生产规模等数据进行时间、空间和程度上的比较和计算，得出差额或相对比率，以掌握国内外、地区内外技术产品的各种差距。图表比较是用图表显示技术经济指标问、技术产品特性参数间的统计关系，其特点是通俗易懂、一目了然、生动活泼、形象化，给人以鲜明、概括的深刻印象。描述比较是用文字和必要的数字进行叙述的比较方法。信息分析研究的相关法具有以下几个特点：（1）间接、迂回、侧面。相关法是一种由此及彼的研究方法。通过甲乙事物之间的联系，从乙事物出发，采用迂回的的方式去接近甲事物，最后认识甲事物。（2）层次性。相关法具有由表及里的研究特点。（3）依靠研究者的丰富经验和渊博的知识。应用相关法必须对各种相关事物进行细心观察，大量积累相关的资料，分析研究其所有的内在和外在的相关因素，才能总结出规律性的东西来。专家调查法的特点是：研究结论是由一批专家各自充分思考，在不受特定因素影响、自由发表和反复修改意见的基础上形成的，可以较好地保证结论的客观性和正确性。特尔菲法主要用于预测研究，但也可以用于技术评价、产品评价等。

参 考 文 献

[1]查先进．信息分析与预测．武汉：武汉大学出版社，2000（8）

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数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，解读文本、探究教材的逻辑深度是教师进行教学流程设计时考虑如何培养学生逻辑思维能力的基础。苏教版小学数学教材是一套逻辑性很强的小学数学教材，它把数学的学科特点与儿童的思维特点有机地融合起来，既让数学的逻辑顺序得到了体现，又能有序地展现儿童的思维顺序，这让我们在设计教学流程时有据可依、有序可循。只要我们潜心教学研究，采用灵活多变的教学方法，在具体实施教学的过程中就能有效地培养学生的逻辑思维能力。

一、抓直观、重形象，培养概括能力

作为小学数学教师，在设计教学流程时，要以教材内容为依据，以学生所熟悉的实例为抓手，直观教学，以丰富学生的感性认识为突破口，充分利用多媒体教学手段，辅以生动、形象、直观事例或图形，从而帮助学生理解和掌握数学基础知识。我在教学《9的乘法口诀》时，就是通过多媒体先出示“4个9是多少？”然后提出问题“4个9与4个10有什么关系？”再通过多媒体的演示，显示出它们之间的关系。最后逐个出示5个9与5个10、6个9与6个10……的关系，通过观察多媒体展示的变换，学生很快就概括出“几个9就比几个10少几”的结论，有效地理解和记忆了9的乘法口诀。

二、动手动脑，自主推导，培养思维严谨性

课程标准指出“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”，其核心理念就是“以学生的发展为本”，强调探究性教学，强调自主学习、合作学习。操作实验是一种手脑并用的活动。在教学梯形面积计算公式时，教师可有目的地让学生分别剪出完全一样的直角梯形、等腰梯形、一般梯形各两个，并对两个完全一样的梯形进行拼合。经过学生自己动手操作，比较分析拼成的平行四边形和原梯形之间的关系，得出以下结论：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是原来梯形上下底的和，平行四边形的高就是原来梯形的高。在此基础上探索梯形面积计算公式的推导方法，则有助于培养学生的思维能力的严谨性。

三、解读文本，调整和评价思维过程

苏教版小学数学教材中设置了观察、思考、探究、讨论、归纳等栏目，为学生提供思维发展、合作交流的空间，同时也为教师充分利用课本资源，培养学生的思维能力，提供了很好的素材，更加适合学生个体的发展与思维能力的培养。教学过程中，对科学结论的阐述方法要让学生学习，对一些性质、法则的概括过程也要让学生学习，对应用题的分析过程等也要让学生从中受到启发。在教学比的基本性质时，我就是以教材为依据，让学生先分析比和除法、分数的关系，接着让学生回顾和分析分数的基本性质、商不变的性质，通过比较、分析，得出“比的基本性质”，这样有助于学生理解这些合乎逻辑的表达方法，让学生调整和评价自己的思维。

四、练就“说”的功夫，“说”出数学思维

语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。过去，我们在数学课堂教学中往往存在这样的误区：认为语言表达能力的培养是语文学科的教学任务，与数学学科教学没有太大的关系。事实恰恰相反，在数学课堂教学中，需要有效地向学生传授数学知识、发展学生的逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”这条主线，促使学生思维活跃起来，这是培养学生数学思维能力十分有效的策略之一。

我们在数学课堂教学过程中，必须培养学生的语言表达能力。有依据、有条理、有次序是小学生语言表达的最基本要求。因此，作为数学老师，就得要求学生说得新颖，要善于激发学生的思维潜能，活跃他们的思维，达到培养他们灵活的思维能力的目的。

五、问题激趣，促进逻辑思维

古人云：“启其蒙而引其趣。”兴趣是最好的老师，学科教学的生命力在于兴趣，对于小学生来说，兴趣更为重要。苏霍姆林斯基说过：“在每一个年轻的心灵里，存放着求知好学、渴望知识的‘火药’，就看你能不能点燃这‘火’。”要点燃渴望知识火药的导火索，就要激发学生的兴趣。巧设悬念，激发兴趣，这有助于促进思维，是有效课堂教学的一剂良方。

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关键词：工业设计　逻辑思维潜能科学教育生态时代

引言：

2010年以来，全球金融危机促使世界经济低碳化进程加速，称作“第四次工业革命”的“低碳经济”给人类带来的是生产和生活方式深刻变革。中国作为一个处于工业化和城市化发展中的大国，对外投资新的增量和重点领域调整优化，由“中国制造”正向产业链前端“设计、研发”和后端“营销渠道”延伸，“中国设计”将为“中国创造”转型升级提供强大助力。世界已由工业文明向生态文明时代转换。设计也面临着新的机遇和挑战。

设计人才思维潜能智慧的培养，是在当今全球经济一体化语境下，实现我国从“加工制造型”转变为“设计创新型”可持续发展的和谐社会，再加之对设计思维潜能概念的理解，方法的掌握所提出的。

科技的进步为设计人才的发展带来契机。数字技术的发展和普及促生了以技术与艺术相结合为特征的数字艺术。数字艺术的产生正是基于计算机技术的广泛应用。不仅传承传统艺术形式，而且为艺术创作带来了新的创作方式和艺术语言，为设计师、艺术家们提供了发挥才能的工具，使他们在艺术的创作中获得了更大的自由。计算机作为当今高科技的产物，不仅为艺术家提供了一种全新的艺术表现形式和空间，而且开拓了艺术家创意思维潜能，带来审美标准和审美形式的深刻变革。注入艺术家的个性和深厚情感，使科学技术与艺术内涵完美融合，非逻辑思维能力和价值更加凸显。

要使人的智慧和创新思维能力处于最佳状态，就要不断使人的知识、逻辑思维能力、非逻辑思维能力这三个要素都得到全面发展。人的创造性思维潜能才能在良好的外部环境和内部条件保障的基础上，得到最大限度的释放和发挥。“设计”才能在机遇和挑战面前展示出人“心灵的创新能力”，也才能推动社会的快速发展。如何规范人们思维，使人的思维更加正确合乎理性呢?

1.思维理性梳理

从亚里士多德创建逻辑学以来，其发展已成为一门成熟科学，主要是研究思维的形式及其规律、规则，以规范人们思维形式，使人们思维正确合乎理性。

思维，是人脑对知识、信息进行加工与处理的活动。思维有两种主要形式：一是理性的、抽象的、逻辑的思维，一是非理性的、形象的、非逻辑的思维，其两种基本形式：一是矛盾原则，一是充足理由原则。人类个体思维发展过程和整个人类思维发展过程是一致的。

1.1　思维形式

人类思维的开端主要是非逻辑思维。人类的认识始于对对象世界的猜测和自由自在的思想，由此，往往是错误的、不准确的。经过对大量实践经验概括和总结，人们找到了使人类思维准确的一系列规律和规则，人们把经过逻辑规范的思维叫做逻辑思维。

逻辑思维必须是符合充足理由的原则，纵向思维是逻辑思维，因为它是建立在充足理由基础上所进行的思维活动，形式是理性的、有规则和规律的思维，具有条理性、层次性，对思维有充足理由要求。由幼时的原始的非逻辑思维发展到后来的逻辑思维是一个进步，使人的思想更加正确，更加符合客观实际。

非逻辑思维作为一种认识过程，一种脑的功能，贯穿在人的生活的各个方面，延伸于创造活动的所有领域。在实际生活中非逻辑思维比逻辑思维运用的范围更广，次数更多。凡有直接的综合判断这种思维活动的地方，凡有创造性认识与行为的地方，都有人的非逻辑思维活动存在。“灵感”是非逻辑思维的一种典型形式，和直觉、猜想、顿悟等形式的非逻辑思维内在机制一样，艺术家借助于灵气创作艺术品的能力。

非逻辑思维是在前提材料不充分或很不充分情况下所进行的思维活动。是不符合充足理由原则的，直觉、灵感、顿悟、猜想、假设、幻想、横向思维形式，都具有不符合充足理由律这一共同本质特征。知道对象一点信息做出假定性结论是非逻辑思维典型形式，其突发性多见于，深思熟虑后或不经意突然产生一种思维现象，结论有概然性，产生新思想是可错的。不能否认非逻辑思维作用，或怕犯错误不敢进行大胆尝试性思维活动，新思想就永远不会获得，知识就不会进步。

现在计算机能模拟代替人进行逻辑思维活动，还不能代替人进行非逻辑思维活动，计算机的出现和发展使人的非逻辑思维能力重要性凸现出来，非逻辑思维能力也就成为人类特有的能力和价值。设计思维更多来自于非逻辑思维的作用。

由此，在人们认识事物上，非逻辑思维作用在于提出新思想，逻辑思维作用在于对新思想做出论证。没有非逻辑思维，思维只能在原来范围里打转转，新的思想就不会产生，人类也就不会进步。没有逻辑思维，人类思维就会混乱，就不准确，效率低下，或许会重蹈覆辙。因此，非逻辑思维如果没有逻辑思维构筑坚实的知识基础也是寸步难行。所以两种思维形式对于人类来说都是必不可少的。

1.2　思维关系

非逻辑思维和逻辑思维彼此渗透、相互交融，可以转化，两者之间界限不是绝对分明。非逻辑思维是建立在前提材料不充分基础上的，逻辑思维是建立在前提材料比较充分基础上的。为了验证非逻辑思维做出尝试的结论是否正确，就要搜寻支持结论的证据，如果搜寻证据材料否证非逻辑思维做出的结论，就要重新进行非逻辑思维活动，寻找其它可能是正确结论；如果搜寻不到足够证据材料证明非逻辑思维结论，非逻辑思维结论是否正确就无法确定；如果搜寻到充分足够证明材料证明非逻辑思维结论，非逻辑思维结论会逐步转化为较为系统知识，非逻辑思维的猜测妄断也就逐渐转化为逻辑的证明。

人的思维由以非逻辑思维为主阶段发展到以逻辑思维为主阶段是一个进步和提高，这并不证明逻辑思维比非逻辑思维更重要。非逻辑思维的缺陷和不足以及逻辑思维的优点和长处，两者是相互对立统一的两个方面，在一定条件下相互排斥、联结，获得同一，是唯物辩证法客观规律决定的。只有在两种思维能力同时得到培养时，既可以进行有效地逻辑思维，也可以进行有效的非逻辑思维。放弃或压抑两种思维能力的培养，都是危险的。

北京奥运会是中国向全世界展示自己五千年文明的一张名片。不管是设计精巧的火炬，还是壮丽宏大的开幕式，那充满着中国元素颁奖音乐，都洋溢着中华文明光辉。流光溢彩，是中国灿烂文化展现给全世界的一幅美景，是逻辑思维与非逻辑思维创新思维“设计”盛宴。

2.激发思维潜能

2.1　思维转化

1984年第23届洛杉矶奥运会的组织成功，是在洛杉矶政府不提供任何资金情况下，获得纯利润1.5亿美元，令全世界为之惊叹。尤伯罗斯认为这届奥运会成功秘诀之一，就是运用许多新观念和新创意，在很大程度上要归功于逻辑思维和非逻辑思维的反复综合运用。

北京奥运会前，就任美国奥委会主席彼得，尤伯罗斯在芝加哥接受杨澜访问时曾提醒中国：“凡大国办奥运会，一定会出现政治争议，这是难以避免的。不要被情绪左右，要继续专注的工作，用最后奥运会的效果说话。”中国从申奥，到2008年第29届北京奥运会成功举办，历时七年，经受洗礼，将百年奥运之梦化为现实，成果辉煌。

我们知道，非逻辑思维是建立在前提材料不充分基础上的，而逻辑思维是建立在前提材料比较充分基础上的。中国从首次申办奥运会失败，到七年后申奥成功，经历了一个从非逻辑思维到逻辑思维过程。实践证明：首次申奥，我们是满怀热情的，结果失败了，可以说主要是建立在前提材料不充分基础上的；七年后申奥我们比较冷静，获得成功，主要是建立在前提材料比较充分基础上的；2008年我们“专注的工作”成功举办第29届北京奥运会，各地参赛国家或地区以及参赛运动员总人数超过雅典，创奥运史之最；700万张奥运门票在奥运会上史无前例；实现5400d＼时现场实况转播各项赛事，比2004年雅典奥运会多2000／J＼时，是奥运史上第一次使用全高清新技术全程电视直播奥运会。中国成功了，令世界震撼!实践告诉我们：非逻辑思维结论会逐步转化为较为系统知识，非逻辑思维的猜测妄断也会逐渐转化为逻辑的证明，两者之间彼此渗透、相互交融，是可以转化的。

2.2　潜能激发

潜能，是被隐藏的智慧和能力。人所以能创新，就是因为创新思维训练，就是逻辑思维和非逻辑思维这两种形式反复“碰撞”，使知识、非逻辑思维能力、逻辑思维能力都得到充分的发挥，从而使人的思维潜能得到习得和培养，实现“冲击”的合一，这就是思维的创新。

水墨画卷。2008年8月8日当我们期待已久的奥运会开幕式出现在全世界面前的时候，最能表现中国艺术形式一张永不褪色中国水墨画：没有油画中斑驳的色彩，仅仅用黑白两种颜色，将山水人物描绘得栩栩如生，所有的人都被卷轴创意所征服。

中国需要展现的文化因子太多，当全场数千人击宏大场景出现在鸟巢灯光下时，“中国”这两个字顿时闪现在现场所有人脑海里。一幅巨大的卷轴展开，水墨渐渐晕散，中国古老四大发明一一出现在这水墨画之中。现代高科技光影技术和中国古代文明，用一种天衣无缝方式结合在一起。卷轴上水墨变幻，便是中国几千年文明发展史，一切韵味，尽在这简单黑白之中映辉传递。

卷轴内、外融入的汉服，京剧脸谱、唱腔，活字印刷、太极拳的印记；激动人心点燃的圣火与鸟巢上的天空完美地结合“天人合一”；现代声光电、人和多媒体放与传统舞台器械、装置、道具、服装等元素结合；整齐划一“活字印刷”、变化万千“星光人”，由“人体表演的机械化”演变成一个民族智慧勤劳的象征；各国无数运动员把自己的足迹永远留在中国奥运画卷上，成为最具震撼感人的行为艺术；中国获得金牌51枚、居第一，残奥会上获得金牌89枚、居第一。中国向全世界传递了和平友谊的美好心愿，实现了对全世界的承诺!

若干年之后，熊熊燃烧的火炬，会在我们的心中渐渐淡去。但是，北京奥运会开幕式设计者们绘出的这幅黑白水墨画，却永不褪色。

实践证明：从最能表现中国艺术形式一张永不褪色中国水墨画，到激动人心“天人合一”点火仪式；从开幕式画卷画面轴上显示屏，带有绘画感、美学感平面两维视觉效果高技术含量数字设计，到应用现代声光电多媒体手段把大量人和多媒体放在一起与传统舞台器械表演的三种元素结合；从2008年最具震撼感人的一幅立体画卷的行为艺术，到中国获得奥运100枚金牌居第一的成绩，说明非逻辑思维能力是人类特有的能力和价值，是人们精神生活的需要，人们用“灵感”非逻辑思维典型形式，直觉、猜想、顿悟等，经过艺术家逻辑思维和非逻辑思维，借助灵气创作的艺术品的能力，远远超过奥运本身价值。放眼后奥运“北京奥运会留下许多有形和无形的财富”，留给人们的是全新的思考——非逻辑思维与逻辑思维多极反复冲撞的训练——思维潜能的正确发挥，“人”赋予设计的创造与辉煌。

3.实现潜能路径

9月14日，总理在“世界经济论坛2011年新领军者年会”发表了题为《实现更长时期、更高水平、更好质量的发展》致辞中指出：中国的发展进入新的历史阶段，仍处在重要战略机遇期。2020年奋斗目标紧密衔接，突出体现了加快转变经济发展方式、实现科学发展、让全体人民共享改革发展成果的要求。

世界经济正在缓慢复苏，这是一场全球性的挑战，检验着国际社会加强合作的诚意和水平，是对各国政府和企业远见与智慧的考验，是驱动在低碳经济博弈内在动力，是生态时代工业设计对具有国际影响力高素质行业领军人才的诉求。

如何在新一轮产业革命中，提升设计人才心理素养，内在创新思维能力，真正承担起责任，把自己的事情做好。实现更长时期、更高水平、更好质量的发展。在新一轮科技革命和产业革命中赢得发展的主动权。明确设计人员不同的目标与方向，找出各自最为恰当激发思维潜能发展路径，是对设计教育远见智慧的考验。

3.1　教育为先(路径一)

总理在“世界经济论坛2011年新领军者年会”讲话精神，是设计教育培养领军人才的指导思想和首要路径：坚持优先发展教育，全面提高人的素质，把经济发展建立在提高人力资本质量的基础上。着力培养创新型人才，加快从教育大国向教育强国，为中国经济持续发展提供强大的智力支撑。加快建设国家创新体系，大力增强科技对经济社会发展的支撑能力。激发全社会创新活力。坚持节约资源和保护环境，走绿色、低碳、可持续发展道路，是我国的—项基本国策。

3.2　设计思维(路径二)

中国设计的未来需要的是具有逻辑思维能力和非逻辑思维能力设计思维。思如风发，高质量、多数量、新思想、在国际设计舞台上具有话语权的领军人才。

奥运会开幕式的设计是人“心灵的创新能力”典型发挥，从宏观大背景出发，应用传统哲学战略式的“虚”“大”“空”，体现设计的哲学性，思维性，战略性极致的思想。通过辨证分析，总结设计纲领，提炼事物的魂。魂是事物最具有长远发展的核心价值，最高无形资产，最具闪光点，最有影响力，最有精神极致取向的。找出事物的魂，以求核心优势的最大提高，是一种极致的追求，设计的美最大发挥，体现中国同世界“渊源共生，和谐共融”思想的设计。

在当今新一轮科技革命和产业革命中，设计人才瞄准世界科技发展前沿，激发思维潜能、充分发挥工业设计在应用新技术、新材料、新工艺、新装备改造提升传统产业中的领军作用，赢得发展的主动权。

3.3　训练启发(路径三)

发展教育，以人为本。设计人才的思维能力可以通过训练得到提高，已经成为众多成功人士的共识。

3.3.1　借鉴思维导图训练。帮助开启每个人智慧，进行“创意思维”启发和引导，提出问题、解决问题，得到启发，是一种科学、易行训练方法，教学效果成效显著。思维导图(Mind Mapping)是将发散性思考(Radiant Thinking)具体化，通过对颜色、图像、符号的使用，刺激左脑和右脑，让人在思考、记忆、分析时充分发掘潜能，激发灵感与想象，思如泉涌，增强我们的创造力。被誉为21世纪全球性简单、有效、美丽的思维工具。在英国、美国、澳大利亚、新加坡等国家教育领域广泛应用。

3.3.2　基础思维创意训练。爱因斯坦说得好：“启发孩子的想象力，比给他知识更重要。”不是“大题小做”限制思维的空间，而要学会“小题大做”。和“一题多方做”。开发想象力，进行发散思维训练，在发散性联想中找到各种事物与它的联系。在差异中把握有形与无形、虚与实的思维尺度，在联想中、严谨准确、拓展思路、表现轻松，迅速做出反应。发散思维法、逆向思维法、头脑风暴法、自由联想法、强制联想法(列举法、奥斯本检核表法)不完全归纳法、类推法是非逻辑思维的训练方法。从而，使新思想不断涌现，达到创新思维潜能发挥的最佳状态。

3.3.3　发挥角色参与作用。激发学习兴趣，将设计描写的客观世界成为自己的主观感受，在角色参与、角色转换中不仅丰富想象，加深对设计理解，同时，增进情感体验，升华思想认识，远远超出设计本身局限的内容。充分调动以往积累的生活、情感、知识等因素，以独特的感情和经验模式介入到设计实践中。经历体验过程，释放自我潜能，蓄积情感意识，体验真实、多元深入，实现与对话主体互动交往中的超越与创新。既丰富设计人才想象，又使心灵产生感应，激发思维火花，注重前后知识的运用。

汤姆·霍普金斯，国际销售培训传奇冠军。曾学习一期世界第一激励大师金克拉短暂培训班，激发了他身上的潜能，找到开启“潘多拉魔盒”钥匙，使他在短时间内获得了惊人的成功，27岁成为千万富翁。

3.4　创新体制(路径四)

以社会资本为资源配置基础，将人的观念、经验、智能等资源组合在一起，对其发展导向、监测预警，展开全景式科学分析，进行描述评价，反映其发展变化和动态趋势，弥补政府与市场机制的不足，在世界各国实践中显示出对经济社会发展强有力的推动力。

按照我国现实释放与整合社会活力的社会创新实现路径，加快建设国家创新体系，加强生态时代工业设计基础性研究和战略高技术研究，加大科技教育投入，提升知识产权创造、应用、保护、管理能力，破除体制机制障碍，保障设计人才的权利和合法权益，激发全社会创新活力，设计教育创新应为推动实现世界经济强劲、可持续、平衡增长做出新贡献，赢得“国际话语权”。

结语：

篇8

关键词：逻辑思维 数学 高职

逻辑思维，又称理论思维，它是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程。逻辑思维的方法主要有归纳与演绎、分析与综合、抽象与概括、分类与比较等。掌握和运用这些逻辑思维形式和方法的程度，也就是逻辑思维的能力。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条理、有根据的思维。只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质的把握，进而认识客观世界。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，它的抽象性、逻辑性很强。在现实生活中，数学学习是培养学生逻辑思维能力、开发智力的主要途径。

1 逻辑思维对高职学生的重要意义

高职教育的目标是要培养掌握一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才。学生自身的可持续发展要求他们不仅要具备专业知识与能力，更要具备高的综合素质。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常工作、生活问题所必须的能力。

学习方面，不论自然学科还是社会学科，对知识的分解、细化、理解，再综合、构建、体系化，都需要逻辑的思维方式方法。工作方面，不论是现代化的工业、农业还是商业，都需要既具备专业知识技能，又能够适应程序化、信息化工作需要的人才。越来越规范、程序化的工作，必然要求工作者具备较好的逻辑性。信息化社会要求人才必须具有一定的逻辑思维能力，以对各种信息做出正确的分析、比较、评价和取舍，才能胜任信息化下的工作和生活环境。

2 大学阶段是培养逻辑思维的重要时期

一般认为，小学阶段是形象思维向抽象逻辑思维的过渡期，中学阶段是逻辑思维形成和发展的关键期，大学阶段是逻辑思维的巩固、提高期。实际上，由于中学阶段受高考指挥棒的控制，各个课程都忙于灌输知识，忽视了培养学生的逻辑思维能力。而大学阶段学生学习知识、提高能力的愿望迫切，教师也注意拓宽学生的知识面、培养学生的能力。并且此时学生的逻辑思维尚未定型，训练思维的时间多、精力足，容易有质的飞跃。

3 在数学学习中提高高职学生的逻辑思维能力

一般认为，数学主要是高职学生专业学习的“工具”。而教育部高等学校“数学与统计学教学指导委员会”的《数学学科专业发展战略研究报告》中，则将数学的作用总结为“数学工具”、“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”五个方面。所以，数学除了是“工具”，还应该成为训练学生逻辑思维、提高学生综合素质和可持续发展能力的重要途径。

3.1 从实例中激发思维兴趣 教学事实证明，兴趣是提高学生学习积极性的内在动力，也是思维发展的前提条件。根据学生的这一心理特点，在教学中，教师应尽量提出一些与现实生活有关并使学生感兴趣的具有逻辑思维性的问题，让学生在思考问题的过程中培养自己的逻辑思维能力。贴近生活感受的实例不仅引起学生学习的兴趣，也揭示了实际生活中处处可以用到逻辑思维的方法，体现了逻辑思维能力的重要性，并使学生养成遇到问题勤于思考、善于抽象概括的习惯。

3.2 加强教学直观性，引导学生观察 观察是思维的触角。教师在授课时尽量使用直观性教学手段，如电子课件、教学软件等，这样不仅可以把抽象、难讲的内容通过直观图形、影像清楚地表达，以利于加深对概念的理解，还可以在直观性教学中引导学生正确、认真地观察，发现规律。例如，引入导数的概念时，用汽车行驶的动画引出瞬时速度的极限表达式，用割线逐渐逼近切线的动画引出切线斜率的极限表达式，再由这两个极限的实质相同，引出导数的极限定义式。形象直观的动画吸引了学生的兴趣，在轻松的画面中引导学生进行分析、比较、归纳、总结的逻辑思维活动，提高了学生的逻辑思维能力，并引导学生在生活中善于观察，勤于思考。

3.3 采用启发式教学，引导学生进行逻辑分析 在数学教学过程中采用启发式教学，而不是灌输的方式，让学生养成自己思考的习惯，并学会思考的步骤。启示太少不能起到引导作用，学生的思维可能混乱；启示太多又限制了学生的思维，使其不能自由发挥。所以教师要了解学生的知识结构和思维水平，掌握好启示的“度”。例如，学生已经学会了在计算极限时，先判断极限的3.4 正确进行逻辑思维示范，训练学生逻辑表达能力 数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理过程。数学语言是进行数学思维和交流的工具，也是培养学生准确的逻辑思维能力的重要途径之一。数学教师的语言要力求准确、精炼、科学、条理清楚、逻辑性强。在正确做出示范的同时，也要积极训练学生的逻辑表达能力。从内容上，首先，应培养学生准确表述数学概念。若没有养成准确表述数学概念的习惯，即使当时理解了，时间久了也会模糊，影响数学基础知识的学习。再者，应培养学生正确使用数学符号。数学符号语言具有高度的抽象性和丰富的内涵，使用数学符号可以简化描述语言，清晰数量或图形关系，帮助学生养成表达精、准的习惯。另外，还应培养学生规范地表达计算、推理过程。规范的过程除了可以清晰表达解题思路，更是理清逻辑关系、表达前因后果的必须形式。同时它也能帮助学生养成在学习、生活中，遇到问题有条理地进行分析、加以实施的习惯。

从方法上，第一，教师要创设情境、机会让学生“说”。在教学过程中经常会遇到这种情形，有些学生对于自己已经掌握的知识不能流利地表达出来，而有些学生想要提问却不能正确地用数学语言描述，这就是数学交流能力比较低的表现。所以，教师要给学生营造一个良好的学习交流环境，让学生都能够参与到课堂教学中来。在课堂上，教师要多提问让学生有机会说，在阐述思路的过程中训练口头表达，也可以进行分组讨论让学生自己交流；课堂外，教师也要放下架子，真正做到与学生平等对话、平等交流，与学生形成一个教、学共同体。第二，要及时纠正学生在口头或者书面中表现出来的错误。任何小的符号错误、过度简化、层次混乱、思路绕弯都有可能影响学生准确、简洁、条理清晰的做事风格的形成。

如此训练学生用数学语言准确、精炼、流畅、清晰、完整地表述思维过程，日积月累，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生逻辑思维能力的发展。

总之，逻辑思维能力是高职学生当前学习和未来工作、生活所必须具备的能力，它关系到学生的终身发展。数学教师应当始终坚持以学生为主体，为学生营造良好的数学学习氛围，为学生创设自主探究的独立空间，激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性。

参考文献：

[1]孙龙，曹勇.改进数学教学方式，注重培养学生的逻辑思维能力[J].数学学习与研究：教研版，2010（9）.

[2]顾沛.培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成――兼谈“大学文科数学”的教学改革[J].中国大学教学，2010（3）.

[3]文海鸿，等.大学生逻辑思维调查问卷的设计[J].宁波广播电视大学学报，2004，2（1）.

[4]周婷.数学教学中大学生逻辑思维能力培养的研究[J].河南科技：上半月，2013（6）.

篇9

[关键词] 研讨式教学 工科大学 专业课程 教学效果 实践 分析

实施素质教育是新时期我国教育改革的既定方针,而课堂教学则是实施素质教育的重要阵地,但目前由于种种原因,课堂教学并没有完全发挥其应有的作用,传统教学中的满堂灌的现象仍然存在。如何实施素质教育,广大教师在进行积极探索,研讨式教学正是这种探索中的一种重要教学方法和教学模式。研讨式教学可理解为将研究法、讨论法以及其它教学方法有机结合起来并加以创新的教学方法。研讨式教学是在教师的具体指导下,充分发挥学生的主体作用,通过自我学习,让学生在对已给的资料、实物中去分析、研究、讨论,自己去解释、验证、探索相关问题,得出结论,从而达到自我提高来获取知识和强化能力培养与综合素质的一种教学方法。

本文从油层物理、渗流力学等石油工程专业课程教改中所做的一些工作出发,谈谈在工科大学专业课程中如何实施研讨式教学,提高教学质量的一些做法和看法。

一、研讨式教学课题需要恰当选题

实施研讨式教学,教师首先要做的教研工作即是研讨式教学课题的恰当选题。研讨式教学应将研究与讨论贯穿于教学的全过程,但由于各课程内容、性质的不同,因而研讨式教学课题的选择是有别的。如研讨问题的难易程度、知识面的深度和广度等都是不同的。同时,不同课程并非每一章节都有可供研讨的研讨式教学课题。这需要教师根据教材和学科内容恰当地选择研讨式教学课题。教师在选定研讨题和设计教学目标时,应该了解全体学生的实际情况,考虑不同层次的学生需求,因为学生的个体与群体之间有着一定的差异,其中主要包括:学习习惯、基础知识、智力水平、心理特点等。

现有石油高校《油层物理》教材第二章第一节“储层岩石的骨架性质”内容中,关于岩石粒度组成分析中只讲述了测定岩石粒度的筛析法,而对于更小粒径颗粒的沉降分析法只介绍了沉降分析公式及其符号意义,至于沉降分析法测试粒度参数的原理及测试方法、仪器组成等均未涉及。然而实际岩石粒度组成分析曲线需要筛析法和沉降分析法的组合测定。针对这一问题,笔者在矿场调研的基础上,决定该章节的研讨式教学课题为“粒度组成分布曲线的沉降分析研讨”。

一门学科或一门课程,总是具有其科学性和思想性,都蕴涵着丰富的逻辑思维和非逻辑思维的思想。一般而言,由于目前大多数教材主要是按逻辑思维思路编写而成,比较讲究逻辑的产生和系统的完整,因而逻辑思维的思想易于找到,而非逻辑思维的思想则是要靠教师的有意识的收集,善于挖掘和研究。如在《渗流力学》教材内容中,油气稳定渗流与非稳定渗流是两个不同的渗流概念。稳定渗流规律是稳定试井的理论基础,一般是通过稳定试井来解决油气井产能问题;而非稳定渗流规律是不稳定试井的理论基础,即通过不稳定试井来确定地层的动态参数的问题。上述思维方法即逻辑思维方法。然而,能否运用非稳定试井资料解决稳定试井的问题呢?这种思维即是非逻辑的思维,发散性思维,打破常规的思维。深入挖掘教学内容蕴涵的思想精华,融会贯通,启发引导学生通过逻辑思维与非逻辑思维,提出新问题,发现新问题,解决新问题,这就使得教学不再局限于传授已有知识的“再现型”教育,而转向在已有的知识特别是掌握获取知识方法基础上着重于获得新知识,创造新知识的“发现型”教育。因而在渗流力学课程的教学中,将教师的科研成果与教学内容有机地结合起来,提出了“用不稳定试井确定气井稳定产能”的研讨课题。

二、实践研讨式教学的基本方法和步骤

1.教师导讲

根据所选研讨课题,教师导讲研讨课题的基本知识、基本概念和基本理论,在此基础上科学而有计划地提出研讨论题。如根据“粒度组成分布曲线的沉降分析研讨”课题,导讲沉降分析的理论依据及实现沉降分析法的基本条件,指导学生分析讲述教材中沉降速度公式的基础上,分析实现该法测定的基本仪器设备条件,如悬浮液、量筒、计时器、砂粒、烧杯和烘箱等,启发引导学生在思考和讨论中获得如何应用沉降速度公式测取油层岩石颗粒直径和粒度组成曲线的原理、方法和步骤。

2.学生的独立思考与小组讨论相结合

学生根据教师的导讲独立写出沉降分析法测取油层岩石颗粒直径和粒度组成分布曲线的原理、方法和步骤,然后在小组相互交流,展开讨论,并为大班讨论作准备。

3.大班发言与讲评结合

在大班讨论的基础上,师生一起参与评论,最后由教师作总结,在此基础上写出粒度组成分布曲线试验报告。

4.通过实验,获取成果曲线。

三、研讨式教学效果分析

如前所说用沉降分析法测定粒度组成分布曲线及相关参数的研讨式教学案例中,在教师的启发和引导下,学生通过独立思考和相互讨论,在收集零散资料和集中思维后获得了经过自己钻研而确定的获取沉降速度的方法和测定方法,进而获得岩石颗粒大小测定方法以及整个岩石粒度组成分布曲线的获得方法,最后通过学生到实验室测取粒度组成数据,获得取粒度组成分布成果曲线。

通过这一研讨式的教学过程,我们从中获得了很多启迪,现分述如下:

1.探索研讨式教学是课程内容创新的需要

教学改革中的一个难点是课程内容的改革,然而创新人才的培养需要深化教学内容改革,实现其课程的创新。而改善教材中的不适内容、充实现有教材内容的不足、善于在教学内容中收集、挖掘和讲授非逻辑思维的思想,将教师的研究成果与教学内容有机结合等方面需要探索研讨式的教学方法,才能实现其教学内容创新、课程创新。上述探讨式教学课题和内容即是本课程教学内容创新、课程创新的一个案例。

2.为实现主体性教学和培养创新精神营造了良好的教学环境

实现主体性教学和培养创新精神的基本前提是需要良好的教学环境。在研讨式教学中,教师改变了传统的灌输式这种压抑学生创造性的教学环境,建立了和谐的师生关系,使其创造欲望得到发展。在研讨过程中,教师要尊重每一位学生的个性,平等对待不同层次同学的参与意识和参与水平,使每一位学生都能够自由地发挥个性,积极主动地观察思考,形成一种群情激励,跃跃欲试的课堂气氛。教师的评价要具有全面性和激励性。在研讨课中,教师评价的目的是为了提高学生对学习研究的兴趣和积极性,使学生树立信心,发现自我,促进学生创新精神的培养和实践能力的提高。教师在面向全体学生的基础上,要充分肯定学生的学习自主性,鼓励学生大胆质疑,充分发表自己的见解。教师在评价研讨成果时要尊重学生的成果,不能随意否定学生的观点,刺伤学生的自尊心,让学生体会到自己的优势和劣势、长处与短处,达到相互学习,共同进取的目的。

教学实践表明,研讨式教学为实现主体性教学和培养创新精神营造了良好的教学环境。特别是当学生在研讨过程中,通过自己的研究和讨论获得了确定沉降速度的方法时,自有一种获得研讨成功时的那种成就感与喜悦感,这种成就感与喜悦感就能形成一种勇于进取、勇于创新的学习氛围。

3.提高了学生创新思维能力中的收敛思维能力

在测定粒度组成分布曲线的沉降分析研讨中,学生在已知沉降分析法试验仪器及配套设备的图片和相关零散资料的的条件下,需要通过自己的综合分析后才能获得确定沉降速度的方法,进而确定岩石粒度组成分布曲线的获得方法。在这一研讨过程中,自然提高了学生自学、分析、综合、抽象、概括、判断和推理的逻辑思维能力,即提高了学生创新思维能力中的收敛思维能力。

4.提高了学生的科研意识和能力

研讨式教学能训练学生初步掌握各种必要的科研能力,因此学习与科研相结合并不是高不可攀的,例如:收集资料的能力;检索资料的能力;鉴别资料的能力;归纳综述能力;发现问题和提出问题能力;逻辑思维和分析综合能力;创新能力;表达能力等。上述各种能力对于进行科研都是不可缺的。研讨式教学是提高学生的科研意识和研能力的一种极好的训练,这种受益是终身的,是素质教育的一种具体落实。

5.研讨式教学旨在实践中培养学生多方面的能力,提高学生的综合素质

研讨式教学模式,是对学生多方面能力的全面培养。研讨式教学模式的实施过程,不仅能够培养学生的思维能力,而且还可以培养学生的自学能力、文字表述能力、口头表达能力、动手能力、研究与创新能力等等,研讨式教学模式正是通过对学生能力的全面培养,从而达到真正提高学生综合素质的目的。

6.研讨式教学是提高教师教研水平的有效途径

探讨式教学可以充分调动和挖掘教师和学生两方面的学理潜能,促使他们对教材和学科内容进行学理钻研,尤其是使教师的教和研以及学生的学与研找到了最佳的契合点,从而有效地改变了过去那种“学研难容”、“教研相克”的思想观念。要建构创新型大学,培养创新型石油人才,就必然要求任课教师实施研究性教学,学生开展研究性学习。探索石油工程教学中的研讨式教学就是一个富有学术性、倡导研究性的理想的实践平台,它有利于不断提升油层物理教师的教研水平和职业素养。这是因为教师为了有效控制石油工程课程教学的研讨过程,并对研讨内容进行归纳和引导,自身首先就必须具备非常坚实的学术理论功底和教学经验;另一方面,在教学研讨过程中,教师随时都在与学生进行面对面的学术理论沟通,所以能够在这种教学双向沟通中捕捉到大量的新信息,了解和掌握到许多新情况和新资料,直至接触到某种自己从未接触过的新见解,这些显然都有利于教师自身教学水平和职业素养的不断提升。

综上,通过石油工程研讨式教学的实施,实现了教学活动的主体性、创新性、情感性和有效性的整体统一,使课堂教学焕发出新的生命活力,随着其在教学实践中的不断探索、不断完善和不断发展,它必将在今后的教学改革中发挥出越来越大的作用。

参考文献:

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【关键词】一题多解；个性化；协同化

一题多解在中小学教学实践中已成为教师们训练学生思维能力的一种有效路径，然部分教师一味追求一题多解，甚至徒劳让每位孩子都掌握多重方法。这种统一化和僵化的现象违背了孩子的身心发展差异性诉求、违背了数学生活化的教育理念、违背了思维训练的初衷。必须正视并加以改善，通过建构一题多解与个性化的解题思路协同图景，实现真正以学为本。

一、一题多解可促进学生逻辑思维能力的发展

1.小学数学教学活动对学生逻辑思维能力发展的重要性。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。首先，数学为逻辑思维能力的发展提供素材；其次数学学科特性下的思考方式与逻辑思维的同质性也为此添砖加瓦；最后数学中所有问题解决的系列建模正是逻辑思维内部结构系列构建的过程机制。

2.“解决问题”可促进学生逻辑思维能力的发展。“解决问题”（也有人称应用题）是数学学习源于生活、寓于生活、解决生活、享受生活的最好写真。相对于其他内容（如数与代数），它更能提升孩子的数理能力和逻辑抽象思维。解决问题一般包括情境建构（生活情境的经验提取，实际上就是观察、比较、分析、概括的一系列过程）――信息提取（提取有效的数学信息和问题信息就是一系列概括、判断的过程）――数学建模（建立数学计算模型也就是推理、抽象、综合、分析的过程）――解决应用（生活实践应用方面）几大环节。可见，小学数学解决问题的教与学一方面需要逻辑思维能力的发展作为心理质料与基础，另一方面解决问题的教与学的展开过程反过来又促进逻辑思维能力的提升。

3.“解决问题”下的“一题多解”能培养学生逻辑思维能力。“解决问题”下的“一题多解”指在教学文化活动过程中，老师和学生形成有效互动与交流，对一道题，尽可能从多个角度、多重思路、多样方法进行建构与解决。这实际上诉求于对上述解决问题几大环节的多元化建构和解读，是一系列头脑风暴的过程。这无疑更进一步促进了学生逻辑思维能力的发展。

当然在实际的“解决问题”教学活动过程中，也要注重对学生口述能力的培养、学习共同体的建构，以期三举合力。

新课程强调要充分发挥学生学习主体的作用，让学生自主探索，理解算理，并能准确清晰的说清算理、解题思路。

（以人教版2009年3月第二版，小学三年级下册课本P99页例1的乘法两步计算解决问题，关于方阵图以及信息。）

这里首先要做的就是情境建构，即让学生理解做操时的生活情境。这一步难度不大。接着是信息提取。需要教师进行引导，对图片所包含的数学信息又需要学生按照一定的逻辑观察顺序进行审题，要不然显得乱。这里无形中锻炼了学生的空间观察能力。要么从左至右，要么从上往下。经过师生互动，进行信息整理。

师板书：

师：谁能提出一个数学问题（板书：一共有多少人？）

而最关键的是数学建模，也就是想方法。思考先求什么？再求什么？思考欲求什么？必须先求的中间问题是什么？逻辑思维能力在这里焕发出它的生命力。在这种情况下就可以让学生独立的进行探索、思考，方法越多越好。即进行一题多解。

用连乘解决问题：

至少有3种方法：一是先求一个方阵的人数，用8×10=80（人），再求3个方阵的人数，用80×3=240（人）。

二是先求出3个方阵一共有多少行，8×3=24（行），再求3个方阵的总人数，24×10=240（人）。

三是先把3个方阵看作一个大的方阵，先求这个大的方阵一行有多少人，10×3=30（人），再求3个方阵的总人数，用30×8=240（人）。

其实还有其他方法，比如加法，算3个方阵的总列数，3×10=30（列），再用总列数乘以每一列的人数8，（由原来的行数变成了每列人数）30×8=240（人）。

学生还可能想出拆分法，就是拆成6个方阵等，但这些方法中，有些属于相同的解题思路，但都涉及归纳综合和演绎推理。可以看出，这一系列过程正是对学生逻辑思维能力不断优化的历程。

注重一题多解的同时也要培养孩子对方法进行归类、综合、分析、评价、遴选和优化的意识。要给予孩子独立思考与建构的时空域。同时语言是思维的外衣，通过准确清晰的语言表达反过来提升他们的逻辑思维层次。而学习共同体的建构，则客观上为一题多解和口述算理提供外界环境支持和内部优化结构。因为每个孩子的个性化解题方法的综合为一题多解直接提供质料源泉，同时孩子间的观摩学习有利于他们口述能力的提升。

二、一题多解刻板化举证

在教学活动中，不是所有的题都让每个学生同时想几种方法解决就一定很好。至少应该思虑以下几个方面的问题：一是是否一题多解就一定好？二是是否所有的题都适合进行多种方法建构？三是是否所有同学都必须掌握多种方法进行数学建模？以下篇章力图能回答以上几个问题。

1.一题多解刻板化弊端分析。一是影响中下层学生学习积极性与成就感。孩子认知结构、思维发展、学习基础存在差异。多重解法特别是一些比较怪异的方法，中下水平的学生肯定吃不消。如不给他们引导，让他们与优生进行合作探究，反而打消他们的积极性，形成学习挫折感。

二是影响数学生活化与生活数学化形成。数学生活化强调的数学学习的真实性、生活性、开放行与价值性。生活数学化凸显的是数学源于生活，生活之中蕴含着数学。数学是一门理论性与应用性结合的综合性学科。而部分题根据生活常识和经验根本就不需要用到一些怪异思维的方法，就没有必要让孩子去想那些方法。

（人教版2009年3月第二版，小学三年级下册课本P99页的“做一做”）

师：要求一共有多少个鸡蛋，思考第一步先求出什么？

这里就没有必要让孩子去建构这样一种方法――“想八盒鸡蛋总共有多少行，然后再乘以每行多少个鸡蛋”，显得画蛇添足，致人混乱。生活经验都给我们优化的最佳选择了。那就是先算一盒的鸡蛋个数，然后乘以8盒。故过度抽象和僵化的一题多解，脱离了学生的生活实际反而收到相反的效果。

三是影响孩子认知个性化建构。一题多解对孩子逻辑思维能力的训练正如上文分析，仅在部分题目和特别的“班课教学”才收到好的效果。在解题过程中，每个人都会存在很大的不同，思维习惯、解题思路都有所差异。新课程指出，我们要树立孩子的天性，充分还原他们的个性化空间。适合他们自己的解题相反可以清晰化和系统化他们的解题思路，促进他们逻辑思维水平的提升。

2.一题多解刻板化现象举证。首先是脱离生活，不需要一题多解却一题多解。在数学教学活动实践中，有一种就是脱离生活实际，老师僵化的寻求多重方法，还要求孩子掌握，我们必须克服这种不良倾向。

其次是统一要求，使每位学生都掌握多重方法。一方面加重了学习负担，不利于孩子思维能力的提升，不利于形成积极的自我效能感；另一方面给孩子思维逻辑形成造成比较混乱的局面。

最后套用模型，削弱学生自主数学建模活动。老师沿用传统的讲授式的教学方式，甚至让学生背一些题型，让学生死记硬背一些题模，套用模型去解决问题。不利于学生灵活处理问题，容易造成孩子信息提取的混乱。

3.一题多解刻板化图景消除。综上，解决这种刻板现象已经刻不容缓，一方面这种现象已经普遍流行于我们的课堂教学实践，影响教学有效性。另一方面这种僵化和刻板的一题多解不是发展了孩子的逻辑思维能力，相反只会造成他们低效的自我效能感、思维定势的模型异化品、不能形成个性化和最优化的解题思路。

三、一题多解与个性化解题协同化初探

一题多解和个性化的解题思路显然不是对立矛盾的关系。两者之间的关系实际上是一种融合、互汇、共生性的关系。

1.一题多解与个性化解题辩证统一。一是一题多解能够提供给孩子参考与选择，为孩子形成个性化的解题方法提供营养和成分；二是个体间（个性化）的融合才是一题多解的源泉，多重方法的基础是不同智慧的融合、碰撞、整合与系统化；三是一题多解和个性化解题某些时候可以实现完美通达，达到一体化甚至重合的状况。也就是有的孩子能掌握多种解法，刚好这些解法已经内化为孩子的认知结构，也就是他个性化的东西。而且根据生活实际和最优化选择，这些方法都可以，都适切。这时候，正是一题多解达到对孩子逻辑思维能力训练价值最大的时候。

2.个性化解题思路更应提倡。当然，在实际教学活动中，由于时空有限性的制约（当然，现在人们已经开拓了更加广域的时空范围，如网络），这就说明我们更多的要注意和强调一种优化和选择意识，这种意识其实就是让孩子形成适切于他自己的个性化解题思路。

老师在常规的教学活动过程中，要一步步引导，循序渐进地培养孩子从不同角度、不同思维逻辑进行数模建构。但一定要注意，整个过程必须让孩子进行口述、整理和清晰化思路、生生合作取长补短。只有这样，我们才能使一题多解和个性化的解题思路更好的促进孩子逻辑思维能力的发展。

3.一题多解与个性化解题走向协同。综上，我们只有追求两者的和谐统一，实现有机融合，才能达到一个好的教学效果。

①根据生活实际，优化解题思路。我们进行一题多解建构时，要特别注意孩子已有的学习和生活经验、思维特性、认知发展水平，从而进行相关的优化。充分让他们在解决问题的过程中体会数学之源和数学之用。只有这样，孩子才能真正形成想学、乐学、会学、学会的学习心境。②根据训练价值，区分对待思维训练题和生活应用题。有良好思维训练价值的题目可以追求一题多解，但也要根据生活实际进行遴选、优化，个性化建构。比如课本中出现的例题，一般都是精心从生活情境中选择出来，同时其数理、符号的训练价值也非常大，有人说学好例题就等于学会了数学。可见对于例题，我们可以让孩子进行一题多解，头脑风暴。适切于一题多解的内容有一些共同的特点：多种方法合理科学有效、源于真实生活、其中方法中会出现比较常规和一些高思维水平的解法、可以明显的进行解法分类整理而不是杂乱无章等等。③根据学生学力，区别对待，实现一题一解到一题多解与个性化解题协同化过度。孩子身心发展展现出统一性、阶段性与差异性等特征。所以针对孩子个性化差异，不是在一个模子里雕刻他们的生命画卷，而应区别对待，实现课程教学与他们个性发展的完美匹配。故对那些学力水平较差的孩子，先让他们从一题一解开始，逐步厘清解题思路，通过语言表达清晰化思考过程，同时取长补短，从同伴和老师那里吸取滋养，不断优化他们的逻辑思维能力结构。然后再循序渐进的针对一些有价值的题目进行一题多解，着力建构其适切于他们的个性化解题思路。实现系统化数学建模，能举一反三，顺利进行知识的纵横迁移。当然最近发展区已经明确的给予我们启示，在教学中永远不能让孩子“吃不饱”。对学力素养比较高的孩子，则可以给予他们一题多解与个性化解题思路建构的更多机会。

总之，个性化解题是一题一解与一题多解的升华，一题一解是基础，一题多解是中间历程。不应对一题多解顶礼膜拜，也不要嗤之以鼻，而是认清它的优势与缺点，在实际的教学活动中针对具体情境进行优化选择。