生物统计学的概念范文

导语：如何才能写好一篇生物统计学的概念，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：锆石；u－pb年代学；f同位素；麻粒岩相变质作用；下地壳；幕式生长；前寒武纪；华北克拉通

中图分类号：p5883 文献标志码：a

文章编号：672－656（202）04－000－11

0引言

大陆地壳的形成一般归结为2个典型的板块构造位置，即活动大陆边缘和板内［］。其中，板内的大陆生长与地幔柱的岩浆板底垫托作用或岩浆底侵作用（magmatic underplating）有关，而板缘的大陆生长则主要通过俯冲增生和弧陆碰撞来实现的。而且，会聚大陆边缘通常被认为是下地壳增生（包括幔源岩浆板底垫托作用和俯冲增生）的主要场所［2］。然而，很少有实例是来自活动大陆边缘的下地壳包体［2－3］。

麻粒岩包体和麻粒岩地体（尤其是高压麻粒岩）通常被认为是透视下地壳的窗口［2］。高压麻粒岩通常被认为代表高级的变基性岩，并以单斜辉石+斜长石+石榴子石+石英等矿物组合为主要特征［4－6］， 至于其他次要矿物如角闪石和蓝晶石等是否出现，取决于水活度和全岩成分［7］。高压麻粒岩不同于榴辉岩的是其矿物组合中含有斜长石和（或）贫硬玉分子的单斜辉石，而中压麻粒岩不同于高压麻粒岩的主要特征是其矿物组合中含有斜方辉石，但是高压麻粒岩在峰期之后减压过程中可能会形成以后成合晶冠状体形式存在的斜方辉石［7］。高压麻粒岩出露相当广泛，从古元古代（如华北恒山杂岩［8］）到新生代（如喜马拉雅山脉）的诸多大陆碰撞造山带中均有报道。前人研究结果显示，当变质温度超过800 ℃时，变质压力可能超过4 gpa［5］，这意味着加厚地壳（或俯冲地壳）的下部经历了高温作用。另外，高压麻粒岩有时也与中温榴辉岩共生，如华力西造山带［9］。在特定地带鉴定出高压麻粒岩有助于对涉及大陆碰撞及相关过程中下地壳演化的认识，而对高压麻粒岩相变质作用的岩石学观察和年代学测定对理解变质作用和下地壳演化之间的关系至关重要。但是，获得精确的高压麻粒岩相变质作用的时代往往比较困难。这种困难主要来自于后期多阶段变质作用叠加以及相关过程导致的矿物间同位素体系（尤其是sm－nd和rb－sr）的重置或不平衡，因此影响了对岩石的形成过程和构造背景的认识。

在过去的20年里，众多研究者对华北克拉通前寒武纪变质基底和下地壳包体岩石开展了大量的岩石学、构造地质学、地球化学和地质年代学研究，并在其形成和演化上获得了若干重要进展，进一步将华北克拉通变质基底划分为东部陆块、西部陆块及分割东部和西部陆块的中部造山带［0－］。目前就东、西部陆块沿中部造山带在大约85 ga完成克拉通拼合已经达成共识［0－7］。拼合完成之后，在6～85 ga期间，克拉通内部和边缘经历了一系列的拉张和裂谷事件，形成了伴随有镁铁质岩浆群侵位的拗拉槽和边缘裂谷盆地，发育有斜长岩辉长岩纹长二长岩环斑花岗岩套和a型花岗岩，以及超钾火山岩的喷发［7－22］。值得注意的是，目前已报道的古元古代高压麻粒岩相变质作用主要来自于中部造山带［8，0－3，23］，而东部陆块仅在胶东和信阳地区见有零星报道［24］。此外，对华北克拉通古元古代高压麻粒岩相变质作用的构造背景还存在2种不同的解释：一种观点认为这些高压

麻粒岩形成于东、西部陆块拼合的碰撞造山环境中［8，－4］；另一种观点则认为它们是古元古代地幔柱活动的产物［8－20，24］。存在争议的一个重要原因是对高压麻粒岩相变质作用缺少直接的岩石学和年代学观察，尤其是在华北克拉通东南缘或东部陆块的南部。目前，在所研究的区域，仅见高压麻粒岩相变质作用的岩石学证据和模糊的（晚）古元古代年龄的分开报道。最近，xu等在徐州—宿州地区发现了榴辉岩（类）捕虏体，认为它们是华北克拉通镁铁质下地壳在大约220 ma时构造加厚形成的［25－27］。

关于华北克拉通的形成与演化，虽然受到广泛关注并日益引起国内外研究者的兴趣，但是大部分研究都集中于华北克拉通内部、北部和东、西陆块结合带或中部造山带，而东南缘下地壳的形成与演化研究则显得较薄弱。华北克拉通东南缘出露的变质基底（五河变质杂岩）和下地壳包体岩石无疑为这一研究提供了极好的天然实验室。最近的研究结果显示，五河变质杂岩中的变基性岩经历了80～90 ga的高压麻粒岩相变质作用［28－29］。徐州—宿州一带中生代侵入体中包体的岩石学、年代学和岩石地球化学研究也表明，这些包体大部分形成于24～25 ga并经过大约8 ga高压麻粒岩相变质作用［25－29］。但是，有关研究区下地壳岩石的成因、形成与演化仍是亟待解决的重要科学问题。

为了更好地了解华北克拉通东南缘前寒武纪地壳（尤其是下地壳）的形成和演化过程，笔者根据近年来对蚌埠地区出露的前寒武纪变质基底和宿州附近夹沟中生代闪长斑岩中捕虏体的研究成果和进展，结合研究区已发表的相关资料，总结了华北克拉通东南缘前寒武纪幕式地壳生长和多期变质作用与改造的岩石学和年代学证据。

地质背景

华北克拉通是世界上最古老的克拉通之一，保留有大于36 ga的古老地壳物质残留［30］。地理位置上，华北克拉通西接祁连造山带，北邻天山—内蒙—大兴安岭造山带；在南端，秦岭—大别—苏鲁造山带把华北克拉通和扬子克拉通分开（图［26］）。基于年代学、岩石组合、构造演化和p－t－t轨迹的不同，将华北克拉通划分为东部陆块、西部陆块及夹于其中的中部造山带［8，0，9，3］。笔者研究的蚌埠和徐州—宿州地区位于华北克拉通东部陆块的东南缘，距苏鲁造山带西端的郯—庐断裂带以西约00 km，距大别造山带北端约300 km （图）。区内变形的新元古代和古生代盖层，以及晚太古代到古元古代的变质基底侵入有大量小的中生代侵入体（如夹沟、班井和利国岩体；图）。这些中生代侵入体主要由闪长质和二长闪长质斑岩组成。研究区的前寒武纪变质基底主要出露在蚌埠地区（常称为“五河变质杂岩”或“五河群”［32］），并且被中生代含石榴子石花岗岩所侵入［图2（a）］；而中生代侵入体中含有大量下地壳或幔源包体或捕虏体［25－26，29，33－34］ ［图2（b）］的徐州—宿州地区则无变质基底出露。近期研究表明，变质基底出露区（荆山、怀远和凤阳等地）发育的含石榴子石花岗岩主要是由华南三叠纪俯冲陆壳岩石在59 ma左右发生部分熔融形成的［35－36］。

研究区变质基底的岩石类型主要有（含石榴）斜长角闪岩、榴闪岩、石榴麻粒岩和片麻岩等；下地壳包体的岩石类型主要有（含石榴）斜长角闪岩、榴闪岩、石榴角闪石岩、石榴麻粒岩、含石榴角闪斜长片麻岩和花岗片麻岩等。此外，包体中还有含尖晶石石榴单斜辉石岩、含金云母单斜辉石岩和含尖晶石二辉石岩等形成于古生代（（393symbolqb@ 7）ma）的幔源岩石，指示北秦岭向东延伸到华北克拉通东南缘（至少到安徽宿州地区）以及在华北克拉通与扬子克拉通之间存在一个已消失的新元古代洋壳［33］。

研究区前寒武纪变质基底岩石（五河变质杂岩），主要出露于“蚌埠隆起”区（如荆山、怀远和凤阳等地），岩石类型主要有含石榴斜长角闪岩、榴闪岩、石榴麻粒岩和片麻岩等。石榴斜长角闪岩呈构造岩块或条带状产于不纯的大理岩中［29，34－36］，两者之间呈构造接触关系，反映了它们原岩的不同以及可能具有不同的演化历史，它们的原岩分别为岩浆岩和沉积岩。石榴斜长角闪岩（如样品07fy0）主要由石榴子石、斜长石和角闪石以及少量单斜辉石、榍石和微量金红石等矿物组成（图3（a）、（c）［29］）。石榴子石在成分上是均一的，为铁铝榴石镁铝榴石钙铝榴石固溶体，锰含量较低。斜长石有3种产出形式：以包裹

体形式产于石榴子石中；以后成合晶形式与绿角闪石共生；以基质形式产出。富钛的棕色角闪石通常以包裹体形式产于斜长石［图3（b）［29］］或基质中，tio2含量（质量分数，后文同）高达

382%；而产于基质中或与斜长石共生产于后成合晶中［图3（c）］的绿色角闪石几乎不含ti。基质中残留的单斜辉石为透辉石。榴闪岩［图3（d）、（e）］主要由石榴子石、角闪石、斜长石和石英等组成，石榴子石在成分上相对均一，类似于样品07fy0的石榴子石组成；角闪石有2期，分别为早期的棕色高钛角闪石和晚期的绿色低钛角闪石，这些特征暗示榴闪岩样品也经历了类似的高压麻粒岩相变质作用及后期变质作用叠加。石榴麻粒岩的主要矿物组合为石榴子石+单斜辉石+斜长石+角闪石［图3（f）］，这种矿物组合指示其经历了高压麻粒岩相变质作用［4－6］。

研究区下地壳包体的岩石类型很丰富，如（含石榴）斜长角闪岩、榴闪岩、石榴角闪石岩、石榴麻粒岩、含石榴角闪斜长片麻岩和花岗片麻岩等（图4［29，33］）。其中，石榴斜长角闪岩（如样品07jg2）主要组成矿物为石榴子石、斜长石、角闪石、金红石、石英以及少量单斜辉石［图4（b）、（d）、（e）］。石榴子石晶体在尺度上为毫米级别，成分相对均一，为铁铝榴石镁铝榴石钙铝榴石固溶体。斜长石有3种产出形式：以包裹体形式产于石榴子石中；以后成合晶形式与单斜辉石和（或）角闪石共生；以基质形式产出。大部分金红石已退变为钛铁矿，单斜辉石被以角闪石+斜长石组成的后成合晶结构所替代［图4（d）、（e）］。有时可见裂隙中钾长石等矿物的分布［图4（b）］，可能指示晚期的溶体交代作用结果。

石榴麻粒岩（如样品07jg4、08jg5）主要组成矿物为石榴子石、斜长石、角闪石、单斜辉石、石英、金红石、榍石和少量绿泥石［图4（a）、（f）～（h）］。单斜辉石为透辉石，有2种产出形式：与金红石和石英共生，以包裹体的形式产出于石榴子石和榍石中；以残晶形式与斜长石和角闪石共生产于后成合晶中。透辉石局部被绿泥石所交代［图4（f）］。含有金红石和角闪石针状出溶体的单斜辉石有时含有角闪石退变边［图4（g）］。石榴子石的典型特征是含有定向的针状金红石出溶体［图4（g）］，成分上类似于样品07jg2的石榴子石。长石主要以基质或后成合晶形式存在［图4（f）］。基质中的金红石部分被钛铁矿所替代。

含石榴角闪斜长片麻岩（如样品07jg32）［图4（c）］主要矿物组合为石榴子石+斜长石+角闪石+金红石，金红石部分退变为钛铁矿，石榴子石被斜长石+角闪石后成合晶所环绕。此外，石榴角闪石岩的主要组成矿物为石榴子石、角闪石、金红石［图4（i）］：石榴子石有2期，包括具有针状金红石出溶体的早期石榴子石和晚期深色石榴子石；角闪石也有2期，分别为早期的褐色富铁、高钛角闪石和晚期的绿色低钛角闪石。

不同样品中的角闪石是按照leake等的分类方案［37］来命名的。棕褐色、富tio2角闪石为韭闪石和铁质韭闪石，而绿色、低tio2的角闪石为镁质绿钠闪石和浅闪石［图3（b）、（e），图4（i）］。表明这2类角闪石分别形成于不同的变质条件下，如麻粒岩相和角闪岩相条件下，因为前人研究已证明角闪石中ti含量随变质程度的增加而升高［6，38］。这种差别也得到了岩相学证据的支持：绿角闪石产出于后成合晶中，而棕褐色角闪石以包裹体形式产出。有些样品中含有较多的富钛角闪石，可能反映了它们不同的原岩成分。根据电子探针成分分析，不同类型的角闪石可能形成于不同的变质条件下（图5［39］），`这进一步证明本区下地壳岩石经历了多期变质叠加与改造过程。

综上所述，无论是变质基底还是下地壳包体岩石，它们大多数（除下地壳上部的岩石以外）都含有石榴子石、单斜辉石、金红石、斜长石和石英等峰期矿物组合，指示形成于高压（大约 gpa）麻粒岩相条件下［40］。另外，这些样品缺少诸如蓝晶石和硅线石之类的富铝矿物相，表明其原岩为岩浆岩而非沉积岩成因［4］。基于上述显微结构观察和矿物之间的关系，至少可以区分出峰期高压麻粒岩相（石榴子石+斜长石+单斜辉石+石英+金红石±富钛角闪石）变质矿物组合，以及后期角闪岩相（斜长石+绿角闪石+钛铁矿+榍石）和绿片岩相（绿泥石+方解石+磁铁矿）等退变质矿物组合。因此，研究区前寒武纪变质基底岩石以及大多数下地壳包体岩石所

历的最高变质条件为高压麻粒岩相。矿物组合与初步的温压计算结果表明，高压麻粒岩相变质阶段温度和压力分别为800 ℃～860 ℃和0～2 gpa［29］。但是，由于缓慢冷却，尤其是可能经历了缓慢折返作用的岩石（如样品07fy0），而导致矿物的fe－mg交换或重置［42］，所计算的温度有可能代表高压麻粒岩相变质阶段的最小估计值［43］。

3幕式地壳生长与多期改造的年代学和f同位素证据

由于受到后期多阶段变质作用叠加的影响，sm－nd和rb－sr同位素体系发生了重置和（或）矿物之间的同位素不平衡，往往难以准确测定不同变质阶段的时代，而锆石无疑是理想的定年矿物。锆石是一种难熔矿物，具有很低的pb扩散速率［44］，因而高级变质岩中锆石常常能保留多期次的岩浆作用和变质作用记录［45－49］。因此，锆石的原位u－pb定年是获得经历过复杂演化过程和多期变质作用岩石可靠时代的有效方法。但是，由于物理化学条件变化和每期变质时间长短的不同，导致早期的锆石结构发生改变和（或）新的锆石生长，从而造成高级变质岩中的锆石结构显示较大的变化性和复杂性［50］。锆石中的变质矿物包裹体能把年代学结果和变质作用直接联系起来，而对于那些反映岩石复杂的岩浆和变质作用历史的环带锆石所表现出的诸如不规则边界、不同的核幔边区域之类的复杂结构可以通过阴极发光（cl）图像揭示出来［5－52］。此外，锆石的lu－f同位素体系优于其u－pb体系，通常能抵抗后期蚀变和改造作用的影响［44，53－54］，能保存近于初始的f同位素比值，并可以用来示踪岩石成因和源区研究［55－56］。

因此，单颗粒锆石u－pb和lu－f 同位素的联合分析数据已被证明能提供有关岩浆和变质事件以及岩石成因和壳幔演化的可靠详细信息［53－55，57－65］。正如前文所述，华北克拉通是一个古老的克拉通并经历了复杂的演化过程，为此，笔者根据最新研究成果以及已发表的有关华北克拉通东南缘变质基底和下地壳包体的锆石u－pb年代学和lu－f 同位素数据，探讨了研究区前寒武纪下地壳的形成和演化过程。

根据锆石阴极发光图像（图6［29，33－34］）可以看出，研究区前寒武纪下地壳包体岩石经历了复杂的岩浆热事件和多期变质作用，大多数锆石显示核幔边结构，包括典型的岩浆锆石核和具有石榴子石+单斜辉石+金红石+斜长石等高压麻粒岩相矿物组合的8～9 ga变质锆石［29，33］以及具有高的ti温度（大于800 ℃）的248～249 ga麻粒岩相变质锆石［34］。锆石u－pb年龄结果统计（图7）显示，研究区经历了25～26、2 ga的岩浆热事件以及25～26、2、8～9 ga以及390、76 ma的变质事件。其中，形成于25～26 ga的下地壳岩石包括2类：一类是经历了2 ga和（或）8～9 ga高压麻粒岩相变质作用以及390、76 ma的变质改造，而且可能是因为这类岩石位于下地壳下部，在2 ga时靠近俯冲带，因而遭受大洋俯冲与变质作用的强烈影响而造成pb同位素均一化，形成了具有与约2 ga岛弧岩石一致的高放射成因pb同位素组成；另一类岩石则形成于255～264 ga，可能因处于下地壳上部而仅遭受了248～249 ga麻粒岩相变质作用，但没有2 ga和（或）8～9 ga变质叠加的岩石学和年代学记录，表现为典型的前寒武纪下地壳岩石特点的低放射成因pb同位素组成［34］。此外，强烈的约8 ga高压麻粒岩相变质作用可能是由于幔源岩浆底侵于下地壳底部而导致大规模地壳加热和增厚引起的，这也与该时期华北克拉通存在广泛的拉张、裂谷作用以及相关的镁铁质岩浆侵位等相吻合［8，20－2，29］。

锆石的f同位素分析（图8［33］）指示，研究区前寒武纪下地壳经历了25 ga和2 ga的岩浆热事件。鉴于这2期锆石的ε-f（t）中有一部分样品为明显的正值（如5～2），反映它们的原岩来自于新生地壳，结合其原岩性质和地球化学特点，指示它们的岩石成因与2期俯冲增生事件有关［33］。此外，27～28 ga的继承锆石u－pb年龄（图7）和锆石f模式年龄［33－34］暗示研究区可能还存在更老的地壳物质或更早的地壳生长时期，这尚需进一步的研究。

4结语

（）华北克拉通东南缘前寒武纪下地壳的岩石组成复杂，反映一个不同形成时代和不同成因并经过多期不同程度变质作用与改造的形成、演化过程。

（2）华北克拉通东南缘在前寒武纪发生过幕式地壳生长，至少包括25～26 ga和2 ga这2期俯冲增生和约8 ga的垂向增生过程。由f模式年龄和继承

锆石限定的27～28 ga可能代表另一期地壳生长时间。

（3）华北克拉通东南缘前寒武纪下地壳岩石至少经历过25～26、2、8～9 ga以及390、76 ma等多期构造热事件和不同程度的变质交代与改造，造成岩石中某些元素和同位素特征发生变异。

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关键词：生物统计；R语言；软件教学；教学研讨

生命科学领域的学习和研究内容决定了生物统计学课程是此领域本科学生的必修课程。但与生命科学领域其他专业课程相比，生物统计学理论性强、内容抽象、计算公式繁多。生命科学专业学生由于受形象思维方式的影响，较难接受和理解生物统计学的抽象概念和逻辑推理。课堂调查显示学生在心理上对本课程产生一定的抵触情绪，学习兴趣不高，学习效果不好。随着近年来本科教育目标及培养方案的不断调整，作为专业基础课程的生物统计学教学课时不断被压缩。但与此同时，生物统计学领域的新概念和新方法不断出现，学生由于进一步深造和工作对生物统计学知识的需求也不断增加，我们也必须不断增加和调整生物统计课程的教学内容。教学内容的不断膨胀和发展需求与教学学时压缩之间的矛盾是摆在国内众多任课教师面前的现实问题。因此，在学生认知不足、学习积极性不高的情况下，如何在有限的教学学时内高质量地完成生物统计学课程的教学，为学生奠定一个坚实的试验设计和统计分析的基础，是摆在每位从事生物统计课程教学教师面前的巨大挑战。

不同于传统的生物统计学教学对统计理论的过多强调，现代生物统计学教学过程中需对计算机技术在统计计算中应用能力的培养给予足够的重视。鉴于现在大学生计算机操作能力普遍较好且有兴趣的特点，在生物统计学课程教学中引入计算机教学为该课程改革提供了契机。运用计算机教学需要选择一个合适的统计分析软件，与常用的Excel和SAS软件相比，R语言既是一款更适合在生命科学相关专业本科生教学中进行使用的统计分析软件。

一、R语言的特点及应用现状

R语言早期由新西兰奥克兰大学的Ross Ihaka和Robert Gentleman开发，现在则由“R开发核心团队”负责开发。R语言免费的软件，可从R网站（http：//）及其分布于世界各地的镜像网站上自由下载，具有丰富的统计函数及强大的画图功能，而且用户还可以通过安装新的套件（Packages）进一步增强其功能。R语言的代码是公开的，用户既可以查看函数的源代码学习统计编程，也可以通过修改源代码实现新的功能。鉴于其强大的统计计算与图形展示功能，且完全免费和源代码开放的特点，其近年来发展迅速。目前，国外众多大学统计相关课程及笔者较为了解的动物科学专业相关课程都将R作为教学工具软件。然而，目前国内高校统计相关课程教学中统计软件的使用虽种类繁多，有SPSS，SAS，Matlab，Minitab，Stata，Origin，MS xcel等，据笔者了解将R软件运用于大学统计教学的案例还非常少。因此，如何将R软件应用于大学生物统计学教学还需更多的研究和探讨。

二、R语言的基本功能

R语言在统计描述、统计作图、统计分布及统计检验等方面丰富的函数为生物统计教学提供了便利的资源。这些函数可分类总结如下：

统计描述：常用的统计描述函数有算术平均数mean，标准差sd，方差var，极差range，中位数median，和sum，最大值max，最小值min。同时，还可以用summary对不同类型数据进行简单统计描述，用table对多变量分类数据进行统计，用frequency对频数资料进行整理。统计作图：简单统计作图函数包括柱状图barplot、饼图pie、直方图hist、茎叶图stem、箱线图boxplot、散点图plot等图示方法；除此之外，还可以使用lattice程序包制作更为复杂的多变量、多数据集的组合图形，及3D图形。统计分布：在统计教学中统计分布是重要的一部分函数，R中常用的统计分布有正态分布normal，二项式分布binom，卡方分布chisq，指数分布exp，F分布f，泊松分布pois，t分布t，及均匀分布unif。将这些统计分布名称前面分别加上字母d、q和p即可获得这些统计分布的分布密度density，分位数quantile，概率函数probability。如dnorm（），即为正态分布密度函数。统计检验：R中常见的统计检验函数有t检验t.test，方差分析aov，卡方检验chisq.test，及相关检验cor.test。需要注意的是，在调用相关函数时，需提供正确的数据变量及参数选项。

三、生物统计教学实例分析

生物统计学的教学内容包括很多理论内容，例如各种统计分布、种统计检验的原理等。这些内容往往比较抽象，以口头讲解的方式通常难以在有限的时间内高效地传递这些信息，学生接受程度较低，教学效果不理想。生物统计学课程中讲解标准误时涉及到的“样本平均数的抽样分布”即是一个较为抽象的概念。此时可以使用R语言的数据模拟及图形演示功能演示样本平均数的生成过程及其分布。具体实现过程如下：（1）设定包括群体大小、样本大小、抽样次数、总体均数、总体方差等群体参数，使用rnorm（）函数模拟生成服从正态分布的群体数据。（2）使用hist（）函数作总体频数分布图。（3）用sample（）函数对总体进行抽样，计算并记录样本均数，使用plot（）函数和point（）函数演示抽样过程及样本平均数。（4）使用hist（）函数制作样本平均数的抽样分布频数图，使用sd（），mean（）等函数统计输出样本平均数的抽样分布。

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生物统计学是数理统计在生命科学中的应用，农林类的生物统计学主要是研究与农业相关的生物现象，解释自然规律，并指导生产实践。如果试验设计或数据分析错误，会导致研究结果不符合实际情况，严重的会给农业生产造成巨大损失，因此全国农林类高校都十分重视《生物统计学与试验设计》。这门课程包括两大部分，分别为田间常见的基本试验方法和数据分析。由于《生物统计学与试验设计》十分抽象和枯燥，学生普遍对这门课没有兴趣。为了提高学生的学习兴趣，《生物统计学与试验设计》的教学应该进行适当改革。笔者就如何提高学生对《生物统计学与试验设计》的学习兴趣提出一点看法。

 

1 当前学生对《生物统计学与实验设计》毫无学习兴趣

 

长江大学农学院在本科一年级开设了《高等数学》、《概率论》等课程，并以此为基础在二年级开设《生物统计学与实验设计》。由于之前学生们几乎从没接触过农学类课程和任何农学类科学研究，对实验设计和数据分析毫无概念，导致他们对该门课程所学的内容无法理解。另外，《生物统计学与试验设计》中所学的数据分析部分包含大量公式、概念和理论。虽然一年级学习了一些基础理论和公式，但面对这些理论在农业方面的应用依然很茫然。另外，由于所学理论和公式十分抽象，导致普通学生根本无法理解。因此，大部分学生反映该门课程学习起来十分枯燥，甚至很多学生在课堂上做起与课堂无关的事情。恶性循环下去，学生们对这门课程没有任何兴趣。

 

2 如何提高学生对《生物统计学与试验设计》的学习兴趣

 

《生物统计学与试验设计》是一门理论与实践紧密结合的课程，针对学生们对农学科研没有概念的特点，可以让学生们尽早加入老师的科研团队中进行科学研究，以增加他们对科学研究的认识。参与科研的学生可以以自己的科学研究为例，由授课教师指导其数据分析，这样可以化抽象为具体，化难为易，提高学生们的学习兴趣。对于没有参加科研的同学，可以由参与科研的同学为组长组成学习小组，并由组长讲授科学研究的过程，帮助组员理清思路，学会如何分析数据。学生在一个团队里面可以增强自己的归属感和自信心，有了团队成员之间的通力合作，即使在科研过程中遇到困难，学生也不会感到畏惧，而且和团队成员之间密切合作克服困难，使自己获得成长和进步。

 

老师在上课的时候可以以授课内容为蓝本，设计一些小故事，吸引同学们的注意力。这些故事要与所学知识之间有一定联系，这样既可以提高学生们的学习热情，活跃课堂气氛，又可以让学生们在不知不觉中学习新知识。教师在讲故事的过程中，可以和学生进行一些积极的互动，引导学生去思考一些问题，让学生产生探究欲望，可以提升学生的独立思考能力，培养他们的创新意识，有利于学生综合素质的提高。

 

对于一些紧密联系的相关知识点，可以先由简单的只是讲起，逐步过渡到较难的知识。如果刚开始就学习比较难的知识，学生们普遍有畏难情绪，学习兴趣不高，教学效果难以提高。从简单内容开始讲解，学生们比较容易接受。这样逐步增加难度，学生们不会有太多畏难情绪，能保持较高的学习热情，学习起来也事半功倍。容易的知识点掌握后，学生很容易产生对自己学习能力的自信心，进而让他们产生继续攻克困难知识的欲望，建立自主学习的习惯。

 

此外，在教学过程中还可以适当增加图片、视频等内容，帮助学生增加感官认识，提高他们的学习兴趣。在课堂教学中，如果只是文字表述就会显得枯燥乏味，利用多媒体技术加上图片和视频，使课堂教学变得丰富多彩，就会吸引学生的注意力，使学生增加课堂的投入感，学生会更加投入地学习，逐渐产生对着门课程的学习兴趣。

 

3 结语

 

《生物统计学与试验设计》学习过程中含有大量理论和公式，导致学生学习起来枯燥乏味，学习兴趣很低，教学效果很差。教师在教学过程中，要通过各种方法降低学生的畏难情绪，将抽象的内容具体化，使学生们比较容易接受。同时，采用多种方式吸引他们的注意力，让他们紧紧围绕着老师的思路转，这样可以让他们提高学习兴趣，认真学习，改善教学效果。

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一、R语言的特点及应用现状

R语言早期由新西兰奥克兰大学的RossIhaka和RobertGentleman开发，现在则由“R开发核心团队”负责开发。R语言免费的软件，可从R网站（http：//r-pro-）及其分布于世界各地的镜像网站上自由下载，具有丰富的统计函数及强大的画图功能，而且用户还可以通过安装新的套件(Packages)进一步增强其功能。R语言的代码是公开的，用户既可以查看函数的源代码学习统计编程，也可以通过修改源代码实现新的功能。鉴于其强大的统计计算与图形展示功能，且完全免费和源代码开放的特点，其近年来发展迅速。目前，国外众多大学统计相关课程及笔者较为了解的动物科学专业相关课程都将R作为教学工具软件。然而，目前国内高校统计相关课程教学中统计软件的使用虽种类繁多，有SPSS，SAS，Matlab，Minitab，Stata，Origin，MSxcel等，据笔者了解将R软件运用于大学统计教学的案例还非常少。因此，如何将R软件应用于大学生物统计学教学还需更多的研究和探讨。

二、R语言的基本功能

R语言在统计描述、统计作图、统计分布及统计检验等方面丰富的函数为生物统计教学提供了便利的资源。这些函数可分类总结如下：统计描述：常用的统计描述函数有算术平均数mean，标准差sd，方差var，极差range，中位数median，和sum，最大值max，最小值min。同时，还可以用summary对不同类型数据进行简单统计描述，用table对多变量分类数据进行统计，用frequency对频数资料进行整理。统计作图：简单统计作图函数包括柱状图barplot、饼图pie、直方图hist、茎叶图stem、箱线图boxplot、散点图plot等图示方法；除此之外，还可以使用lattice程序包制作更为复杂的多变量、多数据集的组合图形，及3D图形。统计分布：在统计教学中统计分布是重要的一部分函数，R中常用的统计分布有正态分布normal，二项式分布binom，卡方分布chisq，指数分布exp，F分布f，泊松分布pois，t分布t，及均匀分布u-nif。将这些统计分布名称前面分别加上字母d、q和p即可获得这些统计分布的分布密度density，分位数quantile，概率函数probability。如dnorm（），即为正态分布密度函数。统计检验：R中常见的统计检验函数有t检验t.test，方差分析aov，卡方检验chisq.test，及相关检验cor.test。需要注意的是，在调用相关函数时，需提供正确的数据变量及参数选项。

三、生物统计教学实例分析

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[关键词]生物统计　统计软件　多媒体　教学效果

《田间试验与生物统计》简称生物统计，是关于田间试验的设计、数据的搜集、整理、分析与解释的科学，是高等农业教育中一门非常重要的专业课程，学好生物统计可以训练学生定量分析的能力，学会从数字中发现研究的问题，利用数据从事研究。近几年随着吉林农业大学教学手段的不断完善、多媒体技术为基础的新型教学平台的建立，使得生物统计课已全部采用多媒体教学。多媒体技术通过对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教学提供了直观、形象的表达工具，改变了板书教学手段单调的缺陷。而生物统计课中大量的图表、公式以及Excel、DPS、SPSS、SAS、MINTAB、STATISTICA等与计算机密切相关的应用软件的使用，使得多媒体技术在生物统计教学上的优势更为明显。

1.多媒体及统计软件在教学中应用的意义。多媒体教学能够把抽象的理论转化为具体、形象、动态的教学内容，收到事半功倍的效果。比如在介绍几种常见的田间试验设计时，课件动态的演示了各种设计方法的特点，取得比较理想的教学效果。

生物统计是一门应用性很强的科学，非常强调理论与实践的结合。教师在教学过程中必须要重视实践教学环节，多媒体手段在这方面有着不可低估的作用，除了可以通过课件演示大量的案例分析外，还可以通过课堂实验、布置实践练习等多种形式使学生有创造性的参与到生物统计学的学习实践中去。生物统计基本概念的理解与统计分析方法的掌握是生物统计学课程教学的主要目的。而生物统计中常用的统计分析方法，如：相关性、方差分析与回归分析等，有大量的公式及计算，学生普遍反映难学，学了电不知如何用。

2，多媒体及统计软件在实践教学中的探讨。在计算机及网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了，统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。那么，如何在教学内容上结合实例，教学手段上借助计算机及DPS数据处理系统(以此软件为例)，作者在生物统计分析方法的实践教学上作了如下探索：

2.1　实例的选择与设计。以实际中的事例、数据为载体，将抽象的统计分析方法放在对具体问题的分析、解决中进行学习。实例的选择必须与所进行的教学内容相吻合，在很多情况下，它不一定运用到这一部分内容的所有知识点，它可能涉及该部分前后的内容，以至跨学科的知识。而且，在实例的选择与设计时，还必须考虑搜集数据资料的可行性以及对这一方面进行分析的背景知识，包括理论的及经验的。

2.2　搜集数据资料。作为课堂教学的实例，必须是准备好的数据资料，可以在课堂上演示或引导学生进行相应的统计分析。当然，也可以设计方案后，要求学生自己动手搜集资料，进行相应的数量分析。根据农业院校的学生多数来自农村的特点，每年利用寒暑假时间，组织学生开展社会调查活动，亲身完成某项工作。例如，让学生自己设计一个调查问卷和调查方案，进行一次农业生产调查活动，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取，问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，一直到调查报告的撰写。学生只有通过具体的实践，才能加深对所学基础知识的理解；只有经历了实践的全过程，才能系统地掌握各个环节的基本技能。

2.3　围绕具体的教学目的，进行统计数量分析。采用实际中的事例与真实的统计数据为载体，将抽象的统计分析方法学习放在对具体问题的分析、解决中的教学法，既有利于培养学生阅读、理解、分析、判断统计数据的能力，又从一定程度上解决了统计学教学中长期存在的理论与实践相脱节，学生学了不知如何用的问题，对于提高学生今后从事科学理论研究与农业生产实践的能力都是非常有用的，是提高学生综合素质的重要方面。

下面就以方差分析为例来说明软件在实验教学中的应用。方差分析是将总变异剖分为各个变异来源的相应部分，从而发现各变异原因在总变异中相对重要程度的一种统计分析方法。这一章的内容并不多，但公式多，计算量大，而统计分析软件的强大功能完全可以免除大量繁琐的计算，直接给出所需要的计算结果。在这一章的教学中，在介绍有关概念及分析步骤后，以实际的统计数据为例，并借助DPS统计分析软件，在对该例的系统分析中解释有关概念的意义，演示方差分析和多重比较方法的具体应用。

以第二松花江流域水稻主产区的5个试验地点：前郭红光农场、榆树大坡、德惠朝阳、九台其塔木、吉林乌拉街，4个供试品利：农大8、农大19、通9574、吉丰8的1年多点试验为例，进行产量的方差分析。DPS数据处理系统操作如下：

第一步：打开DPS数据处理界面，在英文状态下，将产量数据按横向地点(每地点3次重复)，纵向为品种进行输入。

第二步：将数据模块选中后，打开菜单中的专业统计品种区域试验一年多点，选中后在出现的对话框：区试地点数、区试品种数、区组(重复)数中分别输入5、4、3，按确定键，随后系统自动分析出该试验的量差异和多重比较。将其进行推理后的结果如下表：

学生可根据计算结果进行实际分析，这里不再详述。由此可见，通过DPS数据处理系统，将复杂的运算简单化，既节省了大量时间，又增加了实用性。

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关键词：计算机技术；生物统计；教学；应用

中图分类号：Q-332 文献标识码：A 文章编号：1674-0432（2011）-04-0333-1

0 前言

生物统计学是生物技术、农学等7个专业的专业基础课，素有方法论的美称。该学科的任务就是运用数理统计的原理与方法，收集、整理、分析、展示数据，解释生物学现象，探索其内在规律。课程学时一般在72学时左右[1]。课程设置之目的就是使学生掌握试验设计与统计分析的基本原理与方法，并且能够应用这些原理与方法，解决在各专业科学试验研究过程中遇到的一些实际问题。通过学习该课程，学生能够掌握具体的设计与分析方法，获得计算机统计软件的操作技能，学会统计思维，提高对自然与社会中具有不确定性之事物的认识能力[2]。

生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思想方法对学生来说有一定的难度，如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点，因此，将计算机技术应用到生物统计教学中，极为必要。

1 计算机技术在生物统计教学中的应用

1.1 利用软件完成生物统计教学工作

生物统计学传统教学中，每一种统计分析方法的计算过程介绍要占相当大的比重，在多元统计部分这一点尤为突出。在计算机统计分析软件非常普及的今天，我们把教学的重点放在分析方法基本原理以及结果的解释上，将繁杂的计算任务交由到处都能得到的软件Excel来完成。这样做既缓解了由于学时减少给教学带来的压力，又提高了学生使用统计软件解决实际问题的能力。

1.2 建成生物统计学教学网络支撑平台。

通过网络平台增加生物统计学应用背景知识和范例的介绍，有助于学生进一步了解课程广泛应用背景及重要性，增强学生自主学习生物统计学的积极性，培养他们的探究精神与学习动力，提高正确运用统计工具解决实际问题的能力等。“在线自测”可以帮助学生诊断学习中还存在那些不足；“参考资料”栏目内设有“教学篇”、“人物篇”、“历史篇”、“故事篇”、“软件篇”、“应用篇”等内容，为学生提供了丰富的学习资源；“教学互动”则成为了师生们教与学之间交流互动的空间。

通过网络平台的自测系统，学生可以诊断出学习中存在的薄弱环节，进而加强独立学习的能力。多年的教学实践表明：这些措施的实施，对于吸引学生学习课程、深入理解课程基本理论和基本概念，正确使用统计工具解决生物学中的实际问题等方面起到了很好作用[3]。

1.3 利用计算机多媒体技术进行教学

生物统计知识，有的抽象性强，有的综合复杂，有的时空跨度大，难就难在这些知识信息不能直接被学生感知。而利用多媒体计算机，可以把这些信息通过转换变成一种直观的形式，使事物真实地再现于课堂，让学生耳闻目睹、身临其境。建议生物统计学课程全部在多媒体教室授课，教师可利用多媒体课件结合板书方式灵活授课。课件在教学内容、方法、手段的改革上有很大突破，可将抽象的、难以理解的内容化成直观的、易于理解的内容。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式[4]。

1.4 利用计算机技术完善实践性教学环境

学生人手一册《生物统计学题解及练习》教材，我校图书馆有足够的生物统计学实践课教材；学校建有专门的计算机房，可供本课程实践教学的计算机100多台，均安装了SAS、SPSS、EditPlus、Excel等多种统计软件。同时，提供给学生上述软件的试用版本，让学生在课外自主学习和练习。通过实践课练习，绝大多数同学可以熟练应用SAS统计软件处理和分析试验数据，得出可置信度较高的科学结论，提高本课程的实用效果。此外，还使学生加深了对本课程讲授的统计学原理与方法的理解，使每届学生毕业论文应用统计学的水平逐年提高，在学生参与教师课题研究中，能较熟练地应用统计方法分析试验所获得的数据，得出置信度高的科学结论[5]。

1.5 改革现行考核方式

在生物统计学的考核方式上, 我们可以利用计算机技术，将学生真正从应试教育中摆脱出来。我们可以对生物统计课程实行计算机上考试, 例如通过计算机绘制试验设计图;进行试验设计；通过统计假设测验, 分析给定试验数据的结果, 作出统计推断等。

2 结语

总之，我们要充分利用计算机这一现代化技术, 加强生物统计教学，为学生拓宽知识面, 营造良好学习环境，以期培养他们思考问题、解决问题的能力和综合素质。

参考文献

[1] 李利,明道绪,张红平,等.建设《生物统计附试验设计》精品课程的实践与思考[J].四川农业大学学报,2004,(S1):234-236.

[2] 孙耀中.生物统计学课程教学中对学生的综合能力培养[J].河北科技师范学院学报,2006,(01):125-127.

[3] 钟丽英.高校统计学的教学改革与学科建设[J].改革与战略,2004,04期:178-180.

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关键词：数理统计；西方统计思想史；数量经济学；贝叶斯

一、古典统计学时期

古典统计时期统计学同时存在不同的两大学派，在这种情况下，争议是必然的，但他们之间的争议并未在国势学派和政治算术学派之间爆发，而是通过内部纷争表现的。随着政治算术学派的发展，其计量思想冲击使得国势派分为两个阵营，一个是以哥根廷大学教授为代表的正统派，他们坚持统计研究要以文字记述为主，另一个是以克罗姆为代表的图表派，主张在文字记述的基础上，接受政治算术学派所提倡的计量方法的思想。图表派和正统派的矛盾在十九世纪初期终于爆发了，正统派指责图表派的表式统计是没有方法的大杂烩，没有形式，只能沉迷于表现；而图表派则坚持认为，正统派只是固步自封、墨守成规，不能真正意识到能真正反映客观事实的图表和数字的重要性。克尼斯指出，虽然统计学的命名最早是由国势学派提出的，但国势学派没有统计学之实，它仅仅是关于用文字记述国家事项的“国家记述学”，并且其所使用的研究方法和目的与历史学相一致，所以应该把它被归为历史学，而政治算术学派属于以新任务、新方法的方式提出的新的观点，因而政治算术学派才是真正的统计学。克尼斯的论证宣告了政治算术学派在此次思想交锋中取得胜利，结束了国势学派和政治算术学派长期以来的争论，同时也为统计学界指出了未来统计学的发展方向。

二、近代统计学时期

到了近代统计学时期，比利时统计学家凯特勒同时融合了国势学派和政治算术学派的思想，并在计量思想的基础上引进概率论的方法，将统计学的发展推向了一个新的高度，形成了近代统计学发展的起源思想，开辟了统计学的新时代。

十八世纪中后期，起源于英国的政治算术学派将其研究中心转移到了欧洲，政治算术学派在保留自身研究方法和内容的同时，吸收了国势学派的研究目的形成新的统计学派――社会统计学派。社会统计学派的开创之作就是克尼斯在在解决政治算术学派和国势学派争端时发表的《作为独立科学的统计学》，在这篇著作中克尼斯确立了统计学作为独立社会科学的地位，随后恩格尔支持并发展了他的统计理论。恩格尔认为统计学是根据合理的观察，从而描述一定时期人类社会的组织和状态以及这些组织、状态的变化的一门科学。在克尼斯和恩格尔的统计思想基础之上，德国统计学家梅尔总结了当时统计学界在各个方面取得的学术成果，建立和完善了社会统计学派的理论体系，由此社会统计学派又被人们称为梅尔学派，该学派认为统计学是在大量事实的基础上对社会现象进行研究，在研究中揭示社会现象发生变动的原因和规律，基于此，该学派将统计学定义为研究规律性的独立实质性社会科学。并且他们提出将统计学的研究内容分为自然和社会，将其从存在形式分为总体与个体。

在社会统计学派发展的同时，留在英国本土的政治算术学派开始朝着数学方面发展，形成了旧数理统计学派。作为旧数理统计学派代表性人物的高尔顿比较擅长用统计方法研究生物进化（这主要受其热衷于科学研究和统计调查的父亲以及研究生物的表哥达尔文的影响），他在其创办的杂志中首次提出生物研究中所使用的统计方法论为生物统计学，并在生物实验中建立了若干新的数理统计概念和方法，诸如“相关”“回归”“中位数”等。旧数理统计学派在方法上主要使用数学、概率论的方法，在搜集样本资料时，更倾向于使用大样本观察，这与他们的生物统计研究思想是密不可分的。该学派的出现实现了统计学从实质性到方法性的转变。

三、现代统计思想

到了现代，戈塞的出现为旧数理统计学派走向新数理统计学派提供了基础，其实相比于他的原名，他的笔名“student”更为人所熟知。在戈塞之前，人们一直认为统计认识思想的核心是大量观察法，依靠大样本统计来研究问题，然而他提出大样本统计方法并不是适合于所有的情况，有时候受客观原因的限制，有的实验很难进行多次，所以人们只能从少量的观察得出结论，这一思想构成了后来形成的小样本理论的基础。该统计思想的出现也拉开了新数理统计时代的大幕，实现了数理统计学从描述性统计学向推断性统计学的划时代的转变。

贝叶斯学派的思想源于1764年贝叶斯发表在伦敦皇家学会的遗作《An Essay Solving a Problem in the Doctrine of Chance》，在这篇著作中，贝叶斯提出了贝叶斯假设、贝叶斯公式以及参数的后验分布密度等，从思想的呈现到贝叶斯得到广泛的认可，期间经历了近200年的历史，原因就在于贝叶斯统计思想与经典统计思想之间存在很多分歧。他们之间的分歧基础就在于统计学中对“概率”的理解，即“概率”的定义是客观意义下还是主观意义下。概率的存在有两种解释，第一是某系统的内在特性，该特性不依赖于人们对系统的认识，即属于客观意义下；第二是对某一说法的相信程度的度量，这是在主观意义下的解释。经典统计学坚持认为概率是客观意义下的，而贝叶斯统计在经典统计中概率意义基础上，扩展了意义的外延，即在包括第一种意义的同时加入了第二种意义。基于统计学中“概率”定义的不同理解，引发了这两大学派在统计推断以及推断逻辑方面的更大分歧。

贝叶斯统计在发展的过程中，由于自身“主观”的导向问题，受到了经典统计的批判，但实践领域的成功应用证明了贝叶斯统计对统计思想的发展做出了很大的贡献。贝叶斯统计的发展扩宽了统计学所研究问题的客体，使得统计学的应用范围扩大到很多不能大量重复实验的领域。同时贝叶斯统计不仅开创了新的统计推断形式，而且解决了经典统计中的“两难推断问题”。

四、小结

在21世纪的今天，统计专家有各个方面的问题亟待解决，面对这些复杂的问题，哪一种统计思想在解决问题中占有支配地位，我们无从得知，但我们知道，统计学一定会在解决问题中更加趋于完善，在解决问题中留下更适合的。（作者单位：天津财经大学统计系）

参考文献：

[1]窦雪霞.统计思想演化的哲学思考[J].商业经济与管理，2011（1）

[2]郭海明.浅谈几种常见的统计思想[J].中国统计，2015（6）

[3]姚波，张凌翔.数学给了统计学什么[J].中国统计，2005（1）

[4]窦雪霞.历史视野下的统计学内涵思想分歧探讨[J].重庆科技学院学报，2010（5）

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关键词：生物统计学；实验教学；改革探索；实践

中图分类号 G642.0 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2013）15-148-02

生物统计学是数理统计原理和方法在生物学中的应用，不仅在生命科学领域、而且也在其他学科领域中得到广泛应用，是一门工具学科[1]。生物统计学的理论性和实践性均较强，涉及的基本原理、公式和概念较多，需有一定的数学基础和逻辑推理能力才能学好，相对于其他专业课程，师生普遍反映难教、难学、难记[2]。《生物统计学》不容易理解和掌握，导致学生缺乏学习兴趣和动力，考试前通过死记硬背接受理论知识，形成短暂记忆，随着时间的延长，所学内容逐渐忘记。这门课程讲授完之后，学生不会灵活运用其中的方法，也不会设计一个简单的试验，更不会将生物统计学的基本理论、技术和常用统计方法应用到本科毕业论文设计中，导致理论教学与实践应用脱节，显然未达到教学目的。以往《生物统计学》教学以单纯理论教学为主，不设或很少开设实验课。因此，笔者结合《生物统计学》的基本原理，利用计算机和统计软件，开设了《生物统计学》实验课，并尝试对该课程的实验教学方法进行改革探索。

实践教学环节非常有利于提高大学生的培养质量，而《生物统计学》课程教学的实践环节亟待加强。在《生物统计学》实验教学过程中，我们利用计算机辅助实验教学，开设以下实验课：（1）《生物统计学》某章节理论知识讲授完之后，利用计算机和相关统计软件，开设相应的实验课。在实验课上，教师通过统计软件演示例题的计算和分析过程，并讲授统计软件的使用方法，学生根据所学理论知识，结合实例在计算机上借助统计软件进行操作，这样使学生获得知识更加直接与快速。（2）学生参与试验设计和科学试验。学生要在生产实践或实验室中设计试验，亲自参与试验数据的采集，并对试验数据进行统计和分析，这样有利于加深学生对所学内容的理解。《生物统计学》教学开设了如下实验：

1 利用Excel绘制常用统计图

Excel绘制图形功能强大，各种版本的Excel软件均提供了14种标准图表类型，每种图表类型中又含有2～7种子图表类型；还有20种自定义图表类型可以套用。讲授完试验资料的搜集和整理后，开设利用Excel绘制常用统计图的实验课。学生在实验课上利用Excel绘图时，可以对图表区、绘图区、数据系列、坐标轴、图例、图表标题的格式，例如文字的颜色、字体、大小，背景图案、颜色等进行修改和调整，使修饰后的图形更加美观好看，爽心悦目。当图和数据放在一张工作表上、学生改变绘制图形的数据时，其图形将发生相应变化；将鼠标放在图中某数据点上，在鼠标下方将弹出一个文本框给出数据点的具体数值；用鼠标单击绘图区中的“数据系列”标志，其图所属数据单元格将被彩色框线围住，便于用户查看图形的数据引用位置。在“数据系列”点击右键可以向散点图、线图、条形图等添加趋势线，并可给出趋势线的方程与决定系数。

2 利用Excel进行数据描述统计分析

讲授完试验资料特征数的计算后，开设利用Excel进行数据描述统计分析的实验课。首先选用与生活联系紧密的数据资料，让学生利用Excel计算这些数据的平均数、中位数和众数，测定和分析这些数据的集中趋势，然后利用Excel测定样本标准差、总体标准差和四分位数，让学生分析这些数据的离散趋势。另外，让学生利用Excel分析总体次数的分布形态，计算总体平均值的置信区间，有助于识别总体的数量特征。总体的分布形态可以从两个角度考虑，一是分布的对称程度，另一个是分布的高低。前者的测定参数称为偏度或偏斜度，后者的测定参数称为峰度。

3 利用Excel进行统计假设检验

讲授完统计推断之后，利用Excel进行统计假设检验的实验课。统计假设检验是根据随机样本中的数据信息来判断其与总体分布是否具有指定的特征[1]。我们选择实际案例，让学生提出假设，利用Excel中适当的统计方法计算检验的统计量及其分布，确定显著性水平和决策规则，最后推断是否接受假设，得出科学合理的结论，这个过程就称为假设检验或统计假设检验。统计假设检验的方法多样，通过比较就会发现它们的基本方法和步骤大同小异，例如t检验、u 检验、x2检验等，可以详细讲述其中1～3种假设检验方法，其它假设检验方法可以采用启迪和推导方式让学生利用统计软件自行轻松地学习和操作。

4 利用Excel和SAS软件进行方差分析

讲授完方差分析之后，开设利用Excel和SAS软件进行方差分析的实验课。利用Excel只能进行单因素或双因素（包括可重复双因素和无重复双因素）方差分析，而涉及双因素随机区组试验、三因素试验和裂区试验等试验数据的方差分析，即让学生利用SAS软件进行多重方差分析。另外，Excel中的单因素或双因素方差分析只能给出方差分析表，不能进行平均数的多重比较，也无法用不同字母标记法表示差异显著性的结果，这些也都需要利用SAS软件。

5 利用多种统计软件进行回归分析

由一个或一组非随机变量来估计或预测某一个随机变量的观测值时，所建立的数学模型及所进行的统计分析，称为回归分析[1]。按变量个数的多少，回归分析有一元回归分析与多元回归分析之分，多元回归分析的原理与一元回归分析的原理基本相似。按变量之间的关系，回归分析可以分为线性回归分析和非线性回归分析。利用统计软件进行回归分析时，首先让学生如何确定因变量与自变量之间的回归模型；如何根据样本观测数据，估计并检验回归模型及未知参数；在众多的自变量中，让学生判断哪些变量对因变量的影响是显著的，哪些变量的影响是不显著的。在方差分析实验课上，先让学生利用Excel进行简单的线性回归分析，然后利用SPSS软件进行相关与回归分析，最后利用SAS软件进行多元线性回归分析和逐步回归分析，使学生了解不同统计软件的特点、功能和作用。

6 利用基本原理设计试验

试验的精确度高低取决于试验设计的各个方面，只有通过有效地控制试验误差才能提高试验精确度。因此，教师有必要正确引导大学生在试验过程中要做到操作仔细，这样有利于提高学生的科研素质。在试验工作中，从试验资料中发现潜在的规律性是极其重要的，这需要科学合理地运用统计学的基本原理和方法。讲授完试验设计之后，要求学生根据试验设计的基本原理，在生产实践或实验室内提出试验设计的基本思路，制定试验方案。然后，学生分组讨论试验设计的可行性，并进行纠正和修改。在试验前期，学生应进行试验前期准备工作。在试验过程中，学生要考虑试验条件的差异对试验数据的影响，可根据试验设计的原理和技巧分析试验出现的问题，使学生获得的理论知识与实际联系起来，从而加深对理论知识的理解。试验结束后，获得大量的试验数据，需要选择正确的统计方法分析试验资料，得出科学合理的结论，以达到研究目的。最后，教师根据学生设计的试验思路、方案、步骤及作出的试验报告给予评价。通过开设试验设计实践课，可以使学生明确试验的目的、试验设计方法、试验因素及水平等内容，有利于提高学生设计试验方案的能力。

实践证明，开设《生物统计学》实验教学后，学生能够在计算机上借助相关统计软件亲自统计试验数据，利用所学的统计学方法分析和检验试验结果，最后得出可靠的结论。最后毕业时，学生能根据试验设计的基本原理，可独立完成毕业论文试验设计，实施设计的试验方案，获得试验数据资料。由于试验数据统计分析耗时，而且繁琐，因而过去毕业生害怕对试验数据进行统计分析。自从我们结合《生物统计学》的基本原理，利用计算机和计软件开设了该课程的实验教学后，学生轻松地掌握了该课程的基本原理和统计分析方法，统计和分析数据的速度、精确度均大幅度提高。现在部分学生还能帮助教师进行科研课题的数据处理和分析，毕业论文水平也大大提高。

《生物统计学》教学实验课的开设，使学生从被动学习转变为积极主动地学习，培养了学生进行科学试验设计的能力，初步掌握开展科学试验设计的方法；培养学生掌握正确收集、整理试验资料的方法，能利用生物统计方法对试验资料进行正确的统计分析；培养学生掌握常见统计软件的使用方法和统计方法。《生物统计学》实验课深受学生的欢迎，这也是对该课程实验教学的尝试和改革探索的肯定。在该课程实验教学过程中，笔者深刻体会到要提高《生物统计学》课程的实验教学效果和质量，教师需要投入时间与精力，钻研实验教学内容，提高教学水平，转变实验教学理念，不断探索和优化多元化的实验教学方法。

参考文献

[1]李春喜，邵云，姜丽娜.生物统计学[M].4版.北京：科学出版社，2008：1-3.

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1上好第一节绪论课，激发学生学习兴趣，树立学生学习信心

生物统计附试验设计涉及内容广、概念多、公式多、计算过程繁杂，学生难学、概念难理解、公式难记，常有学生怕学、厌学的现象。曾有学生、教师认为该课程没什么用途，甚至有人提出取消开设这门课程。同时，高职畜牧兽医专业学生，大部分学生是来自农村，入学时录取成绩普遍不高，多数学生文化基础不是很好，要学好生物统计附畜牧兽医试验这门课程是有一定难度的。因此，上好第一节绪论课，除综述整个课程的主要内容与重要意义外，更重要的是从激发学生学习兴趣，树立学生学习信心入手，让学生真正接受生物统计附畜牧兽医试验设计这课程。为了激发学生学习的兴趣，笔者常常围绕生物统计分析的三大检验方法，事先设计好三个典型案例，先让学生根据提供的数据信息进行分析讨论并判断，然后告知用生物统计分析方法得出的结果，让学生认识到该课程的实用性与重要性，从而激发了学生学习的兴趣。为了树立学生学好课程的信心，公开课程成绩评定办法，课程成绩评定调整为：平时作业15%+考核25%+课程纪律10%+考试成绩50%组成，平时作业与考核鼓励学生灵活完成，鼓励开展分析讨论，又提倡独立完成，务必达到把作业完成好为目标，作业与考核成绩要求必须达到80分以上，如果不达标，允许学生重做与重考；增加学生纪律分，培养学生良好的学习态度；期末考试由原来的开卷改为闭卷考试，试题命题力求简单实用，注意结合平时课堂讲解、作业与考核内容进行命题。学生学习既有兴趣，也有信心，这可以说是该课程教学成功的重要前提。

2根据高职学生特点，结合企业调查，调整课程教学内容

要学好该课程，要求学生有一定的《微积分》、《线性代数》、《概率论》等课程的基础。通过该课程的教学，使学生掌握生物统计的基本概念和基本方法，了解生物统计附试验设计的基本原理，并能合理地进行试验（调查）设计，科学地收集、整理、分析试验（调查）资料，并能准确获得可靠有效信息，为专业课程如遗传育种学、动物营养与饲料加工、养猪与猪病防治等课程学习打下坚实的统计学基础，是一门重要的基础课程。高职学生基础差异较大，生源有文科也有理科，学生的数学基础差异较大，该课程的教学内容必须根据企业调查作适当调整。结合本课程教学改革课题，开展多次企业调查研究,根据学院教学学时安排，课程教学内容做了适当的调整，重点把生物统计的基本概念与基本原理介绍清楚，重点讲授科学试验（调查研究）结果常用统计分析方法，把教材中正态分布内容简单化，把方差分析中二因子系统分组资料、相关与回归中的二元回归、协方差、试验设计的正交设计等内容作为自学内容，大大简化了教学内容，降低了学生学习的难度。

3促进教师相互学习,加强教学研究，提高教学水平

教师队伍结构对生物统计的教学有很大的影响，本课程教师严重不足，教师教学工作量又很大，学院教学安排变动较大，教师很难在这一门课程上多花精力去研究，很多教师都不愿意承担这门课程的教学任务。我院动科系只有两位教师负责本课程教学,这两位教师还同时承担着另外两至三门专业课程的教学工作,尽管教学任务重,但这两位教师都能真正做到产、学、研的结合，经常到生产企业指导学生实习，认真承担本课程教学工作，同时还兼负多项教学研究工作。[2]教学上能与生产实际相结合，教学过程中能结合教师正在进行的科研工作起来，将最新研究成果融入教学，使教师的教学水平、教学质量、教学效果等显著提高，授课教师因此曾多次获得教学质量优秀奖。

4突出基本原理，注重联系实际

生物统计方法的正确使用在很大程度上取决于学生对生物统计中统计学原理的理解，如果学生不能理解统计学中的一些基本原理，在解生物统计习题或对具体试验数据进行分析处理时就会出现许多错误。如何使数学基础薄弱的学生理解统计学基本原理呢?教师应选择典型事例举例说明，在教学中除采用实例、图示等方式外，采用项目教学法开展灵活多样的教学方法，取得良好效果。加强实践教学，注重培养学生试验设计、试验结果分析等能力。如结合项目教学法，让学生在试验前掌握正确试验设计方法，在试验过程中能注意试验条件体现的唯一差异原则等内容，通过联系实际会使学生较好地理解生物统计中统计学原理，从而提高学生的学习兴趣。

5创新教学方法，提高教学效果

针对生物统计附试验设计课程概念多、公式多、表格多的特点，课程的教学采用了灵活多样的教学乎段。生物统计附试验设计既是理论性较强的课程，也是具有较强的实践性，教学方法除采用传统的系统讲授法外，采用项目教学法开展教学。对于教材中内容较浅易懂的内容，采用简要介绍结合学生自学，引导学生阅读其他参考资料等办法，培养学生独立获取知识、处理信息科学地运用知识的能力。对于课程中的难点、重点，采用项目教学法，例如为了让学生学会两均数差异显著性检验方法，我们把两均数差异显著性检验设计为一个项目来开展教学，教师先让学生了解整个项目设计的目的意义，然后教会学生如何设计试验方案，并由学生以小组进行该项目的设计，并经小组讨论分析，教师审核，学生实际试验，小组收集数据，小组进行结果分析，教师点评等过程。实践证明，项目教学法教学，学生从项目设计开始，经过讨论、实际试验、数据的收集、数据整理、结果分析等过程，最终完成整个项目的学习任务，使得学生学习目的更加明确，学习主动性更高，教学效果显著。此外，将典型试验设计及其试验过程制成PPT，让课程的电子教学大纲、教案、习题等教学资料实现资源共享，供学生学习，让学生课后有更多机会巩固和练习。

6改革考核方式，规范成绩评定办法

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【论文关键词】统计学；统计思想；认识

【论文摘要】所谓统计思想，就是在统计实际工作、统计学理论的应用研究中，必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想等思想。文章通过对统计思想的阐释，提出关于统计思想认识的三点思考。

1关于统计学

统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研究更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。

2统计学中的几种统计思想

2.1统计思想的形成

统计思想不是天然形成的，需要经历统计观念、统计意识、统计理念等阶段。统计思想是根据人类社会需求的变化而开展各种统计实践、统计理论研究与概括，才能逐步形成系统的统计思想。

2.2比较常用的几种统计思想

所谓统计思想，就是统计实际工作、统计学理论及应用研究中必须遵循的基本理念和指导思想。统计思想主要包括:均值思想、变异思想、估计思想、相关思想、拟合思想、检验思想。现分述如下：

2.2.1均值思想

均值是对所要研究对象的简明而重要的代表。均值概念几乎涉及所有统计学理论，是统计学的基本思想。均值思想也要求从总体上看问题，但要求观察其一般发展趋势，避免个别偶然现象的干扰，故也体现了总体观。

2.2.2变异思想

统计研究同类现象的总体特征，它的前提则是总体各单位的特征存在着差异。统计方法就是要认识事物数量方面的差异。统计学反映变异情况较基本的概念是方差，是表示“变异”的“一般水平”的概念。平均与变异都是对同类事物特征的抽象和宏观度量。

2.2.3估计思想

估计以样本推测总体，是对同类事物的由此及彼式的认识方法。使用估计方法有一个预设：样本与总体具有相同的性质。样本才能代表总体。但样本的代表性受偶然因素影响，在估计理论对置信程度的测量就是保持逻辑严谨的必要步骤。

2.2.4相关思想

事物是普遍联系的，在变化中，经常出现一些事物相随共变或相随共现的情况，总体又是由许多个别事务所组成，这些个别事物是相互关联的，而我们所研究的事物总体又是在同质性的基础上形成。因而，总体中的个体之间、这一总体与另一总体之间总是相互关联的。

2.2.5拟合思想

拟合是对不同类型事物之间关系之表象的抽象。任何一个单一的关系必须依赖其他关系而存在，所有实际事物的关系都表现得非常复杂，这种方法就是对规律或趋势的拟合。拟合的成果是模型，反映一般趋势。趋势表达的是“事物和关系的变化过程在数量上所体现的模式和基于此而预示的可能性”。

2.2.6检验思想

统计方法总是归纳性的，其结论永远带有一定的或然性，基于局部特征和规律所推广出来的判断不可能完全可信，检验过程就是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征的假设是否可信。

2.3统计思想的特点

作为一门应用统计学，它从数理统计学派汲取新的营养，并且越来越广泛的应用数学方法，联系也越来越密切，但在统计思想的体现上与通用学派相比，还有着自己的特别之处。其基本特点能从以下四个方面体现出：（1）统计思想强调方法性与应用性的统一；（2）统计思想强调科学性与艺术性的统一；（3）统计思想强调客观性与主观性的统一；（4）统计思想强调定性分析与定量分析的统一。

3对统计思想的一些思考3.1要更正当前存在的一些不正确的思想认识

英国著名生物学家、统计学家高尔顿曾经说过：“统计学具有处理复杂问题的非凡能力，当科学的探索者在前进的过程中荆棘载途时，唯有统计学可以帮助他们打开一条通道”。但事实并非这么简单，因为我们所面临的现实问题可能要比想象的复杂得多。此外，有些人认为方法越复杂越科学，在实际的分析研究中，喜欢简单问题复杂化，似乎这样才能显示其科学含量。其实，真正的科学是使复杂的问题简单化而不是追求复杂化。与此相关联的是，有些人认为只有推断统计才是科学，描述统计不是科学，并延伸扩大到只有数理统计是科学、社会经济统计不是科学这样的认识。这种认识是极其错误的，至少是对社会经济统计的无知。比利时数学家凯特勒不仅研究概率论，并且注重于把统计学应用于人类事物，试图把统计学创建成改良社会的一种工具。经济学和人口统计学中的某些近代概念，如GNP、人口增长率等等，均是凯特勒及其弟子们的遗产。

3.2要不断拓展统计思维方式

统计学是以归纳推理或归纳思维为主要的逻辑方式的。众所周知，逻辑推理方式主要有两种：归纳推理和演绎推理。归纳推理是基于观测到的数据信息(尤其是不完全甚至劣质的信息)去产生新的知识或去验证一个假设，即以所掌握的数据信息为依据，归纳得出具有一般特征的结论。归纳推理是要在数据信息的基础上透过偶然性去发现必然性。演绎推理是对统计认识能力的深化，尤其是在根据必然性去研究和认识偶然性方面，具有很大的作用。

3.3深化对数据分析的认识

任何统计研究都离不开数据分析。因为这是得到统计研究结论的必要环节。虽然统计分析的形式随时代的推移而变化着，但是“从数据中提取一切信息”或者“归纳和揭示”作为统计分析的目的却一直没有改变。对统计数据分析的原因有以下三个方面：一是基于同样的数据会得出不同、甚至相反的分析结论；二是我们所面对的分析数据有时是缺损的或存在不真实性；三是我们所面对的分析数据有时则又是海量的，让人无从下手。虽然统计数据分析已经经历了描述性数据分析(DDA)、推断性数据分析(IDA)和探索性数据分析(EDA)等阶段，分析的方法技术已经有了质的飞跃，但与人类不断提高的要求相比，存在的问题似乎也越来越多。所以，我们必须深化对数据分析的认识，围绕“准确解答特定问题并且从数据中获取一切有效信息”这一目的，不断拓展研究思路，继续开展数据分析方法技术的研究。

新晨

参考文献:

[1]陈福贵.统计思想雏议[J]北京统计,2004,(05).

[2]庞有贵.统计工作及统计思想[J]科技情报开发与经济,2004,(03).