高中数学教材范文
时间：2023-03-30 06:01:57
导语：如何才能写好一篇高中数学教材，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
二面角作为空间中最重要的角之一，我们认为不管是哪一种教材体系，都应当把它列为重要的研究对象。而教材对二面角的处理仅仅设置了1课时，给师生以一带而过的感觉。特别是对二面角平面角的作法，绝大多数学生在一节课的时间内难以掌握，所以当学生都无法找到计算对象时，就更谈不上去求解它了。另外，该部分内容又不容易自然地纳入向量方法体系之中。因此，建议增加关于二面角的例题。一方面，把二面角的求解与向量方法结合起来；另一方面，借此适当地提高综合推理的训练。因为空间中的角度(也包括距离)是立体几何中重要的度量问题，这些问题的解决又一定程度依赖于综合推理。正如课程标准中要求所说：“把几何推理与代数运算推理有机地结合起来，为学生的思维活动开发了更加广阔的空间，在教学中要紧紧把握这个大方向，不能有所偏废。”
二、用向量方法研究平行关系的问题相对较少
教材中利用向量方法研究垂直关系的例题、练习及习题比比皆是，但利用向量方法研究平行关系的例题却为数不多。且不能很好地体现向量方法的优越性。
例如教材第30页例3，课堂教学中发现，学生首先想到的不是用向量方法，反而更容易想到的是用相似三角形这一较为熟知的知识点去推证四边形EFGH与，平行四边形ABCD的各边对应平行，并且简洁易行。类似这样的题目还有第41页例5(该题用反证法也很容易证明)，第79页参考例题2(该题用三角形中位线及等腰三角形底边上的中线也是高线的知识也很容易解决)，限于篇幅，不再一一赘述。总之，这些题口给我们的感觉只是为了介绍向量方法，但却不能显示出向量方法的优越性。另外，在练习和习题中再很难找到用向量方法来研究平行关系的题目了。笔者建议，教材要让所选例题更具有典型性和代表性，并且在练习和习题中编拟一些利用向量方法研究，平行关系(包括线线，平行、线面平行、面面平行）的题目，来充分显示用向量方法解决立体几何问题的优越性。
三、教材的知识体系需要进一步条理和完整
教材中，球的体积及表面积公式的推导分别用到了教材中未出现的圆柱和棱锥的体积公式，而这些公式无论是对帮助学生理解球的体积及表面积公式的推导过程，还是对在实际应用中的价值方面，都是应当在本章中有所体现的，即使它们是被作为了解的内容。另外，用祖呕原理(这一原理的发现比西方早了1100多年)推导球的体积公式反映了我国古代数学的伟大成就，建议可作为阅读材料介绍给学生，以此，对学生进行爱国主义教育，激励学生的民族自豪感和为国富民强而勤奋学习的热情。总之，教材的改革是要对传统教材中的“繁难偏旧”进行改革，而如果把传统教材中精华的部分也舍掉的话，那肯定不是课程改革的初衷。
在中学阶段，向量方法被应用于立体几何的教学中尚属首次。以上虽不是什么大的问题，但作为中学教材，它是要在全国进行推广和使用的。因此，无论是从它的权威性而言，还是从它的科学性而言，这些“小问题”都希一望引起编者的重视。相信，只要通过教师本着边学、边教、边改进、边完善的精神，中学数学教材的改革必将日趋完善，日趋成熟。
【摘要】《普通高中数学课程标准(实验)》的推出使我国高中数学的教学有了很大提高，但是，我们也应清楚地认识到，任何事物都有一个不断发展和完善的过程，现行教材的结构也不是尽善尽美的。本文认为今后高中数学教材改革有以下几点需要改进：教材应当适度提高对综合推理的训练；应相对增多用向量方法研究平行关系的问题；教材的知识体系需要进一步条理和完整。
【关键词】高中数学教材改革建议
《普通高中数学课程标准(实验)》的推出使我国高中数学的教学有了很大提高，但是，我们也应清楚地认识到，任何事物都有一个不断发展和完善的过程，现行教材的结构也不是尽善尽美的，教材的使用上还会出现一些现行的问题，它需要我们教学时认真思考这些问题，保留传统优秀的东西，摒弃一些繁、难、偏、旧的东西，教学中时刻进行反思，及时总结经验，与同行、与学生广泛展开讨论，寻求解决问题的方案，使自己的教学稳中有变，变中求现行，为我们在数学教学中进行能力培养创造良好的条件。
“研究几何的根本出路是代数化，引入向量是代数化的需要。”基于此，人教版高中《数学》第一册(下B)，利用向量方法来研究立体几何问题，这给传统的高中立体几何的教学注入了一股现行鲜的气息，使学生初步体会到作为解决几何问题的通法一一向量方法的威力。但笔者在教学实践中发现了教材中也存在一些美中不足的地方，现对其提出几点意见。
参考文献：
[1]马复.设计合理的数学教学.高等教育出版社，2003.
[2]刘兼，黄翔，张丹.数学课程设计［M］.高等教育出版社，2003.
[3]郑毓信.数学教育：从理论到实践［M］.上海教育出版社，2004.
[4]戴再平.开放题——数学教学的新模式［M］.上海教育出版社，2004.
篇2
一 、用好阅读材料，扩大学生的知识面，提高他们学习数学的兴趣
在新教材中体现了一个新的栏目，就是阅读材料。这些内容主要介绍与数学有关的数学史料或者是联系实际的知识，是编者精心编撰而成的，集科学性、思想性和趣味性于一体，不仅有利于学生开拓视野，丰富知识，而且有益于提高他们的学习兴趣、培养他们的自学能力。对于这些材料，在教学中我们从两方面去指导学生阅读，一种是指导学生课外阅读，尤其是在新课始阶段，对那些能够扩大学生的视野和提高学生的学习兴趣的材料，我们在课堂上作一点指导，以帮助学生理解阅读中的重点、难点，鼓励学生带着问题，利用课外时间自学，并要求学生将自学过程中存在的问题以书面形式汇聚，然后教师进行针对性的疑难解析。另一种方法就是紧密联系教材中的"阅读"内容，可以分散穿插在教材中，这样一方面可以极大地调动学生学习数学的积极性，另一方面又使得学生对所学内容有更深刻更广泛地认识。再有我们还结合教材，为了更好地使学生对教学内容产生兴趣与对所学内容的透彻理解，我们通过集体备课自行组织学习材料，如中国是联合国常任理事国之一，对联合国决议具有否决权，写出联合国常任理事国组成的集合A，并写出A的含有中国所有子集。我感觉这样一个题在达到同样训练目的，使学生有了自豪感，提高了责任感的同时，也激发了学生的爱国热情.
二、循序渐进，明确目标，正确把握新教材的深度和广度
在使用新教材的过程中，我们认真研究新课标对我们教学内容的要求，不被老教材的要求所束缚，改进老一套的教法，尽管觉得放弃原来的一些精彩内容感到可惜，如在讲完指数、对数函数以后，我们心里会不自觉地去想补充指数方程和对数方程的解决问题，不是我们不知道新教材中已经降低了对这些内容的要求，而是我们觉得如果不讲这方面的知识心里好象不踏实，这是我们的思维定势在起作用，但转而一想如果我们对新教材的要求停留在对老教材的理解上，这样不仅无助于新教材的教学，更严重的是违背素质教学的要求，加重学生的学习负担,所以对原来的一些精彩内容就痛快地忍痛割爱了。
三、例习题的选择上更趋科学化和合理化，以培养学生的主动性学习作为数学教学的己任
新教材在例习题的选择上与老教材相比有很大的不同，既考虑到了与当今的高考相衔接，又突出了讨论性问题和研究性问题、开放性问题等，这些变化，不仅给我们的数学教学带来了丰富的内涵，更重要的是可以改变学生的学习观念，把"要我学数学"转变为"我要学数学"，把学生的被动学习转化为主动学习，从而可以更好地发挥学生的主观能动性，有利于我们教学任务的顺利完成和教学目标的充分实现。如：教材中间插入的思考与讨论以及节后的探索与研究，通过学生的思考与解决、探索与研究，不仅有助于加深对知识深层次的理解，把握其本质特征，也有利于在解决具体问题中对知识的准确应用。
四、高中数学教学与计算机教学的关系
多媒体计算机的出现、网络技术的应用，信息时代的到来，更新了认知工具，改善了认知环境，愈加丰富了我们的教育手段。在暑期的新教材培训时，听了专家的讲课，深受启发。尤其是对"Excel"和对"画板"应用的崭新认识。我们尽最大的可能进行计算机辅助教学的即时应用。数学1 用了不少篇幅详细介绍了计算机与计算器的应用，尤其是应用了"Excel"强大的处理数据功能，减少了我们的备课时间，使我们能够十分轻松地处理数学问题。比如在讲述利用二分法求方程的近似解时，我们可以输入"左端点、右端点、中点值"等文字，又可以输入数据，还可以输入公式，非常直观地让学生明白数据的生成。很多学生家里有计算机，通过现场演示，教会学生在家里继续使用计算机解题。在讲授指数函数的性质时，利用几何画板功能，就可以将一类事物的共性展示出来。比如说，对函数而言，我们可以在课堂上利用几何画板的功能，将函数的图像一步一步地画给学生看。只要拖动点a，函数的性质就能动态地展示出来了。而老师只要熟悉该软件，几乎不要作任何准备，也不需要做预备课件。这样的即时应用，使我们深深体会到计算机辅助教学给我们带来的灵活与快捷。
总之，在新教材的教学中，新的素质教育观念在不断更新与发展，强调注重培养学生的解决实际问题的能力和创新精神，新教材的编写要求学生不只是要打好扎实的知识基础，更要为今后继续学习和参加社会工作培养实际能力，新教材的编写要求我们教师要逐渐理解新的教育观念，革新教学方法、手段去培养新型人才，我们要不光看到学生的现在，更关注学生的将来，从而利用现在为学生将来的发展打基础，既要做好学生现在的引路人，也要当好学生未来发展的设计师。
(接上页)题的探索者；设计生活性作业，让小学生成为知识的实践者；设计层次性作业，让小学生成为实践的成功者；设计自主性作业，让小学生成为学习的主动者。例如,学习了周长、面积公式后，要求小朋友自己动手制作出长方形、正方形和圆，然后自己测量长、宽等数据，并计算出各个的面积；认识了圆柱、圆锥、长方体、正方体之后，可以让小朋友在自家周围的建筑物中找出有没有这些形状的物体等等。
篇3
新教材融进了近、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与以往教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，教材的难度有所降低，高中新课程的课时数减少，但高考选拔人才的水准不可能降低。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现《标准》的原则和精神，已十分紧迫地摆在我们面前。高中数学新课程对于学生认识数学与自然界，数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值，应用价值，文化价值，提高提出问题，分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用．实施新课程，渗透新理念的主要渠道依然是课堂教学，因此，如何处理好新课改下数学课堂教学，是每一位高中数学教师所需要研究的问题。本文就此问题作如探讨：
一、把握好学科的语言教学
数学课堂上，数学教师的作用在于通过生动形象的教学语言把严谨而抽象的数学学术
形态转化成生动形象的教育形态，引导学生在充满情趣的、轻松的课堂环境中完成学习任务。教学教学不是一步到位，而是分阶段，分层次，多角度的，因此，高中数学课堂教学中应更注重学生的认知规律及学生的学习兴趣．以此来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法，新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法，只有这样才能把握好教学的深浅度，只有这样才能处理好课时问题．依据学生的实际情况加入过渡知识，做好新旧知识的衔接．如"不等式"是数学解题的一个常用工具，是否在讲集合的运算前加讲一些简单不等式的解法的教学(如"一元二次不等式"和"简单分式不等式"等)，这个是集合这一章教学中面临的最大问题．新课程对集合的要求只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力，而不在于集合的等价变形，更不在于集合更深层的运算．因此教学中要切实把握好集合的"语言"教学，如确要加讲一元二次不等式和简单分式不等式的解法，则要控制好难度，深度，否则课时又会成为问题．又如立体几何内容教学应先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点，直线和平面．这样有助于培养学生的空间想象能力，几何直观能力，即立体几何的"直观性"．
前苏联教育家马卡连柯说过：“同样的教学方法，因为语言不同，其效果就可能相差20倍。”数学教师也只有尽力锤炼好自己的教学语言，才能充分体现语言“化深奥为浅显，化腐朽为神奇”的魅力，才能最大程度地提高教学效率。
二、倡导自主、交流、探究的学习方式
数学课程标准提出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应该通过观察、操作、猜测、验证、推理等数学活动，形成自己对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移，能力得以形成。
因此，在高中数学课堂教学中我们要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
比如，在讲解椭圆的标准方程时，焦点在x轴上的，老师为学生推导，在讨论焦点在y轴上的方程时，老师就应引导学生自己动手模仿推导，只有学生自己亲自体验了，才知道推导的过程，以及在这过程中应该注意的问题，甚至有的同学通过探究发现求焦点在y轴上的方程时，求解过程只需将求焦点在x轴上的方程中的x与y互换就可以了。到了讲解双曲线的方程时，老师先引导学生回忆椭圆方程的求法，然后放手让学生自己推导，先让学生之间共议，再师生共议，然后得出双曲线的方程，这样创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生提供自主、交流、探究的发展空间。
三、注重学科思想方法，培养终身学习能力
数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学知识发生、发展、应用的全过程。对它的灵活运用，是数学能力的集中体现。因此，在高中数学课堂教学中“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。
例如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立，讨论方程组解的情况；二是从几何图形中考虑直线和圆锥曲线交点的情况，利用数形结合的思想方法将会使问题清晰明了。注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识与知识之间的相互联系、互相沟通中的纽带作用。在一定程度上讲，数学思想、数学方法的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，更是提高学生数学能力的必由之路。我们在教学的每一个环节中，都要重视数学思想方法的教学，“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，数学思想的形成才能使学生受益终生。
四、启迪学生思维，教会学生思考
1.设计一题多问，促进自主学习
对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程，或是对实际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出结论，这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知识的结构，沟通知识的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学“活”。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干个问题，一步一步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中，学生的发现思维能力在不断形成、不断完善、不断总结中得以提高，进而避免了知识上的死记硬背，应用上的生搬硬套现象。
篇4
一、问题的提出
在课程改革的大潮中，高中数学新教材应运而生并试用几年了。它那综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育，博得了教师们的好评。但在高考选拔制度未改变的情况下，也有很多教师无视新教材的这些变化，在教法、学法上没有作相应的调整，甚至只是浏览一下新教材中删除、补充了哪些内容，然后按照自己多年归纳、总结好了的知识体系进行轻车熟路的灌输，与素质教育、课程改革的指导思想背道而驰。因此，如何科学、合理、正确地使用好新教材，优化教学结构、提高课堂效率、培养学生能力是每一个基层教育工作者急需解决的问题。
二、充分利用新教材是课程改革的重要一环
现在，我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件（即课程不再只是特定知识的载体），而且包括教师和学生共同探求知识的过程。因此，教材改革只是课程改革的突破口，而课程改革的核心环节是课程实施，是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。实际上，课程方案一旦确定，教学改革就成了课程改革的重头戏。如果教学观念不更新，教学方式不转变，新编教材得不到充分利用，课程改革就会流于形式，事倍功半甚至劳而无功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分体现课程改革的指导思想，是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务，它的好坏关系着我国课程改革的成败。
三、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲，在两省一市试验教材的基础上进行修订的，它以全面推进素质教育为宗旨，具有许多适合实施素质教育的特点：
1.综合编排的知识体系，便于学生自主学习
教材打破了原来分科安排内容的编写体系；安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接；符合逻辑上基本规则；在深浅上注意坡度的设计；工具性内容靠前安排；相关内容适当集中。
2.渗透数学思想方法，突出培养思维能力
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。因此，新教材在各章的内容安排上，十分注意对数学思想方法的体现。
3.采用实际问题引入，强调数学应用意识
新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际；章前引言从实际问题导出；阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法；习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。
4.增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神
增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色，它强调学生的动手能力，把数学学习从教室走向了社会，使学生在充满合作机会的群体交往中，学会沟通、学会互助、学会分享，学会合作，实现知识、情感、态度和价值观的完善。
四、如何挖掘新教材的教育功能，全面推进素质教育
由以上分析可知，我国新一轮课程改革的成败关键在于教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的这些特征，转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力，全面推进素质教育。以下是本人在使用新教材过程的一点体会：
1.科学指导学生阅读教材，在预习中自主探索、获取知识
高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。我在教学过程中，抓住新教材的这一特征，每节课都拿出十至十五分钟的时间给学生阅读教材，让其知道知识的来龙去脉，形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意：
（1）设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。
（2）在阅读的过程中，要鼓励学生提出自己的问题、观点。
（3）对于有争议问题，鼓励学生积极讨论，尝试在小组中得出答案，即使错了，也要给予积极的肯定。
2.创设问题情景，调动学生学习数学的积极性
创设适当的问题情景可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生"疑而未解，又欲解之"的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。
3.传授知识的过程中要注重结论与过程的统一
抛弃“高分低能”，讲求知识与能力并重，是素质教育的根本出发点。因此，在传授知识的过程中注重结论与过程的统一，是数学教学的一条基本原则。
从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力，而且也使所学的知识更加牢固。
4.利用“实习作业、研究性课题” 培养学生的实践能力及创新精神
“实习作业”和“研究性课题”是为培养学生的实践能力、创新能力而设置的，它是我国教材改革的一个重大举措，也是高中数学新教材的一大特色。但由于受功利主义的影响，也是最容易被教师遗忘的角落。
在教学过程中，我把这一部分内容采用课堂与课外相结合的原则，充分利用学生的星期天、寒暑假，鼓励学生在学习相关内容时，就做好自己假期的研究性学习计划，并安排课时进行交流，论证计划的可实施性。节假日进行社会实践，鼓励学生走向社会。学生写出了一些比较象样的学习报告、小论文等。
为了不削弱这部分内容，我把这一研究思想方法运用到平时作业的布置上，例如：找出求定义域的不同题型并解答；
综上所述，课程改革不应只是停留在观念游戏上，而应该深入到我们教学工作的实际中，真正做到通过课程改革引发实际教育教学中思想、观念、方法等的改变，把学生综合素质培养贯彻于教学过程中，使素质教育落到实处。
参考文献：
篇5
[关键词]地方高师；准教师；高中数学；教材
[中图分类号]G655
[文献标识码]A
[文章编号]2095-3712 2015 13-0086-03
[作者简介]陈美英 1966― ，女，河北邯郸人，硕士，岭南师范学院数学与计算科学学院副教授，研究方向：数学教育。
一、问题的提出
高中数学教材是数学知识的载体，是高中数学教师开展教学的直接依托，精熟教材是一个高中数学教师必须具备的素质。在2014年全国师范院校师范生教学技能竞赛上，数学组的专家评委对选手点评时指出：深度解读教材考验选手的专业知识水平；师范生需提升专业素养，准确把握教材；一些学生不够重视“精读”专业课本，其实“吃透”教材和课本是提升教师专业素养的重要平台。[1]由此联想到地方高师数学“准教师”把握高中数学教材的情况，于是开展了相关调查研究。
二、研究方法
一 测试情况
1.被试
随机选取本校数学专业2011级师范生140名作为被试。
2.测试目的和方式
测试的目的在于得到学生掌握数学概念、命题以及知识间链接情况的第一手材料；以题目的方式进行测试，包括概念 第一题 、定理 第二题 和知识链接 第三题 ，问题来自人教版高中《数学》 必修一 ，是每年学生实习都会接触的内容。
第一题：写出增 减 函数的定义。
第二题：写出零点存在定理。
第三题：什么是基本初等函数？
3.统计结果分析
1 概念不清者居多
第一题基本正确的46人 32.9% ；偏离原意编造的29人 20.7% ；对定义中几个关键点 如前提“函数[WTBX]f x 的定义域为D，对于ID[WTBZ]”，“任意” 含糊不清的65人 46.4% 。大家写的定义中几乎都有表达式[WTBX]“f x1 >f x2 f x1
2 定理不明者居多
第二题基本正确的51人 36.4% ；偏离原意编造的49人 35% ；对定理中的几个关键点 如条件中的闭区间、连续，结论中的开区间 含混不清的33人 23.6% ；未写的7人 5% 。测试卷的回答中几乎都有表达式[WTBX]f a ・f b
3 普遍不擅长知识链接
第三题回答正确的8人 5.71% ；不正确的90人 62.29% ；未做的42人 30% 。
二 实习和试讲记录
不少学生对指数函数[WTBX]y=ax a>0且a≠1 中a的范围a>0且a≠1的解释为
a=0无意义
a
a=1无研究价值，
显然，这样的解释太简单化且不严密。再如，学生讲道：因为y=2x与y=[JB ][SX ]1[]2[SX ][JB ]x=2-x的图像关于y[WTBZ]轴对称，所以它们是偶函数。这是不理解偶函数的定义造成的。
对于零点定理，很多学生对条件的充分性理解不到位，随意使用“只要”和“只有”表达条件和结论的关系，且对结论的质性和量性不能很好地解释。与之相关的，“方程的根与函数的零点”一节的关键点――方程与函数的联系、方程思想与函数思想讲不出来；而后面一节“用二分法求方程的近似解”与该节内容之间承上启下的关系利用不起来。由于理不清知识的关联，很多学生对“用二分法求方程的近似解”这一节不敢讲或不知怎么讲。
由于不精熟教材，很多学生备课时内容越备越多，记不住，讲课时不能脱稿；还有不少学生在讲课时丢三落四，逻辑不严密、抓不住重点。另外，学生对每节内容中的前置例题和后置例题的作用和意义不太明白，试讲“函数”一节时，讲前面三个引例用了一节课三分之一的时间。由于不明了例题的作用，最终也不能把它们与函数概念的引出联系起来，使引例失去了其应有的作用。而对于后置例题的处理有三个普遍问题：第一，不知道例题的编排由易到难、由简到繁，有人即使知道也体现不出来。有一位学生讲课时竟然把某节中最后一个例题放到最前面讲，而其他例题则安排到下节课讲，问其原因，答“这样正好可以凑足一节课的时间”。第二，处理例题根本不顾与本节知识、以前知识、思想方法的联系，致使例题的巩固作用、拓展作用难以发挥。如人教版高中《数学》 必修一 78页的例1“证明函数
上是单调增函数”，很多学生认为“书上作法太麻烦，直接用幂函数性质即可”。显然，这是脱离本节内容或不解本节内容导致的。第三，讲课时对例题的条件、结论、解题思路、推理过程不做分析，只按自己的理解和感觉讲。他们缺乏处理例题的基本的思路，即分析题意 知什么、求什么、怎么求 ，巩固强化知识，指出用到的数学思想和方法以及例题的价值。
三 综合分析
文中展示问题虽主要来自“准教师”对高一数学教材的把握情况，但“窥一斑以见全豹”，这部分是每年实习都会涉及的内容，是学生接触较多也较关注的部分，情况尚且如此，其他部分内容则可想而知。
综合上述，我们可以做出如下分析：第一，概念、命题属于数学的本体性知识，是教师专业工作的必要条件。[2]可数学“准教师”的掌握仍局限于应试的需要，如过多关注其中用于解题运算的解析式部分，而对条件、结论及其关系不能严谨地理解和表述。第二，很多师范生头脑中的数学知识是孤立的，他们不能将知识有效链接成片。第三，对教材的编写、编排以及所遵循的认知规律缺乏基本了解。第四，在高中数学课本中，例题占有很大的比重，它的作用涉及导入、巩固练习、拓展、应用等，其功能强大而学生对例题的处理能力还很不够。
三、思考和建议
根据新课标的要求，数学课堂教学要更灵活，学生参与度要高。如果一个教师连教材上的知识都不明白、不理解，何谈教学？更不用说根据学生的实际重构数学内容灵活、变通地教学了。[3]
数学教师对数学教材的把握，应该在师范院校学习时 职前 就达到一定的程度。因为在师范院校上，我们可以对师范生进行系统的课程教学、实践训练、客观评价和考核，可以在很大程度上提升师范生对教材的把握，也可以减少以中学生作为陪练“牺牲品”的代价。为此，建议我们地方高师的教学做到下列工作。
一 开设“中学数学教材研讨”类课程
20世纪八九十年代，师范院校曾设“中学数学教材教法”课程，但由于种种原因，这门课已停设。而今地方高师招生数量大幅增加，学生数学功底远不如前，所以非常有必要重拾这类课程，帮助学生把握数学教材。
1.重点内容讲解，建立知识链接
调查显示，76.6%的中小学数学教师认为数学学科中有关具体概念、规则、原理的知识对数学教学的影响大。[4]所以要重点讲解和分析高中数学教材的重点概念、命题及师范生不好理解或容易出错的知识点，使其达到融会贯通。
张奠宙在其著作《中国数学双基教学》中写道：知识点往往是孤立的分阶段进行教学的，作为数学双基教学，必须把它们串接起来，相互连锁起来，构成一条紧密联系的双基链条。[5]这是对教师的基本要求。所以我们要培养师范生把握教材的整体意识，由章的整体性到单元的整体性到册的整体性到总体知识的整体性，使师范生能宏观、结构式的看到各部分内容及其联系，从而克服知识的离散性，建立知识间的有效链接。
2.剖析高中数学教材的编写、编排特点
一方面帮助学生分析教材的编写、编排特点： 1 教材的编写遵循着从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，体现到内容编排上就是每一节一般都是先简单易懂的引例，然后是新的数学事实、结论，最后是巩固、发展、应用的例题。 2 新结论的产生和得到常常用到归纳和类比思想，有的直接来自数学发展史，这些可以引导中学生思考已经研究过什么、还可以研究什么，目的是帮助他们提高发现和提出数学问题的能力。 3 研究过程常常是从定性到定量，如“必定存在”“有且只有一个”“至少有一个”等。 4 数学上很多重要概念都有“一套东西”组成，如定义、表示符号、附属概念、性质、运算法则等。另一方，要使学生明白“用教材教而非教教材”，引导学生更好地吃透教材、灵活地运用教材。
3.强化数学推理能力，传授思想方法
数学不仅要讲知识更要讲思想、讲方法，隐藏在教材背后的数学思想方法，教材大多无法提及，必须由教师把教材中学术形态的数学转化为教育形态的数学，从而使学生容易理解知识的发生过程。[5]调查表明，数学师范生的数学推理能力仍需大幅度提高，比如合情推理能力。[6]中学数学常见的思想方法有方程思想、函数思想、分类思想、数形结合思想、转化思想、概率统计思想，以及常用推理方法有归纳推理、类比推理、统计推理，要站在教师教学需要的高度，选取有代表性的数学内容和习题来进行强化训练，这对学生讲好数学内容和例题都很有帮助。
二 数学专业课教学突出师范性
地方高师的数学专业课教学应从照搬综合性大学的教学中走出来，形成有师范教育性质的教学特色，如教师可结合所教课程内容，在教学中链接中学数学知识，指导学生站在一定高度上看待中学数学。这样既有利于学生吃透中学数学知识又有利于他们重构教材知识、灵活变通地组织教学，逐步使他们的讲课具有生发性、繁衍性和发展性，顺应时展对教学的要求。
三 加强教学实践训练，严格考核
师范生究竟对数学教材理解、把握得怎样，只能靠教学实践来检验。所以要充分利用各种教学实践训练，如教学设计、讲课、说课、说题等，从中发现问题，然后对症下药，对学生做出针对性的修正和指导。当然，还必须建立起明确的、严格的考核机制，实效。
总之，通过这些具体问题的研究，希望引起多方关注，使数学“准教师”的专业知识素养真正得到有效提高，也使我们培养的“准教师”更符合时展的需要。
参考文献：
[1] 第二届全国师范技能大赛：90后准教师大比武[EB/OL]. 2014-12-15 .http：///news/common/article_list.aspx？border_id=1&pageindex=11.
[2] 孙宏安.中学数学教师的本体性知识[J].现代中小学教育，1999 2 ：41-43.
[3] 秦华，曹一鸣.当前韩国数学课堂教学评价标准及其启示[J].教育科学研究，2013 2 ：62-66.
[4] 李渺，喻平，唐剑岚.中小学数学教师知识对数学教学的影响之比较研究[J].上海教育科研，2007 5 ：11-15.
篇6
关键词:高中;数学教材;知识点编排;质疑
中图分类号:G633文献标识码:A 文章编号:1003-2851(2010)01-0106-02
一套完善的高中教材,应该是经过众多专家学者严密论证编写而成,并被诸多一线教师认可的。但笔者在具体的教学实践中发现,却并不是这么回事。在一些章节和知识点的编排上,还存在不够合理的地方。现据笔者的教学实践,就个别知识点编排所存在的问题举例略作剖析。
关于“三角函数的诱导公式”,《普通高中课程标准实验教科书 数学 必修 4》①先给出一个“思考”,然后是一个“探究”。
给定一个角?琢,
(1) 角π-?琢、π+?琢的终边与角a的终边有什么关系? 它们的三角函数之间有什么关系?
(2) 角-?琢的终边与角?琢的终边有什么关系? 它们的三角函数之间有什么关系?
(3) 角π/2-?琢的终边与角?琢的终边有什么关系? 它们的三角函数之间有什么关系?
接下来说,如图1,不难发现:
(1)π+?琢的终边与角?琢的终边关于原点对称;π-?琢的终边与角?琢的终边关于y轴对称;
(2)-?琢的终边与角?琢的终边关于x轴对称;
(3) π/2-?琢的终边与角?琢的终边关于直线y=x对称。
实际上,在教学实践中并非“不难发现”的,而且教材中所给的这个图(图1)几乎没有用处,具体分析如下:
一、人民教育出版社中学数学室编写的《高级中学课本 代数 上册(必修)》第151页2・6 诱导公式
求任意角?琢的三角函数值,可以利用诱导公式一转化为求0°～360°间的角的三角函数值。
(1) 0°～90°间的角的三角函数值,可以通过查表求的;
(2) 90°～360°间的角,可用下面的形式来表示:设0°≤?琢≤90°,那么,90°～180°间的角,可以写成180°0-?琢;180°～270°间的角,可以写成1800+?琢;270°～360°间的角,可以写成360°-?琢。
(3)讨论180°+?琢,-?琢,180°-?琢,360°-?琢的三角函数值与?琢的三角函数值之间的关系。
这个过程较好,把角的范围缩小后再研究,化归思路清晰,且(3)中180°+?琢,-?琢角的终边与角?琢的终边的关系直截了当。
二、人民教育出版社中学数学室编写的《全日制普通高级中学教科书(实验修订本・必修)数学 第一册(下)》③第28页“正弦、余弦的诱导公式”和上面的讨论有一点小的变化外,其基本思路并没有变化。
三、本节内容修改意见
通过比较我们发现,新教材和以往的教材就这部分内容的处理各有特点。旧教材注重化归,新教材则开门见山,这与时代的发展有关。新教材的这种处理为一线教师和学生创造了很大的空间,但难度加大了。下面是笔者的教学设计:
第一课时,这节课虽从第25页的“探究”开始,但在授课次序上却做了调整:
给定一个角?琢:
(1) 角π+?琢(=?琢+π)(笔者注:这一交换便于学生探究)的终边与角?琢的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
(2) 角-?琢的终边与角?琢的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
(3) 角π-?琢(=-?琢+π)的终边与角?琢的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
如此安排的好处:(1)突出角?琢的任意性。角?琢的概念推广以后,应强化其任意性;(2)学生入手直接,容易探究。因为π+?琢=?琢+π,所以实际上是探究?琢+π的终边与角?琢的终边的关系,这就容易多了,和学生在七年级所学的角的加法就衔接起来了。
若搞清楚了π+?琢与?琢,-?琢与?琢,π-?琢与?琢的终边之间的关系(π+?琢与?琢的终边关于原点对称;-?琢与?琢的终边关于x轴对称;π-?琢与?琢的终边关于y轴对称),本节课的难点就突破了,第二个问题就很容易回答,从而得出公式二～四。
第二课时, 这节课从第25页“探究”的第三个问题开始(但在教学中却调整成第四个问题):
(4) 角π/2-?琢的终边与角?琢的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
探究方法同第一课时,但这回学生却看不出角π/2-?琢的终边与角?琢的终边的关系(图2)。
具体做法:
(1)任取角?琢的终边,如图3,观察角π/2-?琢的终边与角?琢的终边的关系。
(2)特殊化。教师首先引用华罗庚的话:“退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方,看清了再上去,这是学好数学的一个诀窍。”于是教师引导学生“退”,退到哪个位置合适些呢? 经过师生共同努力,最后把角?琢的终边的位置放在了坐标轴上。这样一来,一下子发现了角π/2-?琢的终边与角?琢的终边“关于直线y=x对称”的关系。此时,问题得到圆满解决,本节内容的第一个难点就突破了。
由此可见,“不难发现”,其实是“较难发现”。原因是,现在虽尚未普及高中教育,但扩招导致高中阶段有类似义务教育阶段时出现的数学差生群体,高中教材的高难度与生源质量的相对下降成为一个亟待解决的矛盾。这一问题在教材编写时应该是能够很好解决的,但实际上却并未解决。
另外,第24页提供的思考:你能用简洁的语言概括一下公式一～四吗? 它们的作用是什么?就此,教科书说:我们可以用下面一段话来概括公式一～四,“?琢+k・2π(k∈Z),-?琢,π±?琢的三角函数值,等于a的同名函数值,前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号”。(*)
这句话在人民教育出版社中学数学室编写的《高级中学课本 代数 上册(必修)》(1995年10月第二版)和人民教育出版社中学数学室编写的《全日制普通高级中学教科书(实验修订本・必修)数学 第一册(下)》(2000年10月第二版)上具有基本相同的叙述。但这个“概括”在新教材中的出现却显得突兀,学生很难理解
第一,把(*)标记内容说成是对公式一～四的“概括”并不恰切,它应该是一个记忆公式的“诀窍”。即教科书对(*)标记的这段话的定位是不对的。这是笔者对教科书内容的又一个质疑,也是对这段话的重新定位。
第二,旧教材就诱导公式的推导是从锐角开始的,导向很明确,所以得出上面作(*)标记的一段话比较自然,而新教材则不同,它推导诱导公式是从任意角开始的,这样,就显得突兀了,学生不知道这句话是怎么来的。看来,新教材的前半部分与时俱进了,但后半部分拖了它的腿,好像是个“半成品”。
总之,一套好的教材,应该由编者和教者共同开发和研制,编者和教者之间的交流互动应该渠道畅通。同时,一套好的教材,也应该能经得起实践的检验。我们亟待一套普适性非常强、编排非常完善的教材,同时,更呼唤具有西部地区特色的高中数学实验教材的出现。
参考文献
[1]人民教育出版社,课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书 数学 必修4[M].北京:人民教育出版社A版,2007.
[2]人民教育出版社中学数学室.高级中学课本 代数 上册(必修)[M].人民教育出版社,1995.
篇7
【关键词】数学史；学生；教材；对数函数
一、问题的提出
在高中数学教材中， 数学史的引入往往作为阅读与思考部分位于新课内容后，讲述与新课内容相关的数学史料，作为了解内容而缺乏教师及学生的重点关注。长此以往，数学的人文性和历史性被人们逐渐遗忘，对于从事与数学相关不大工作的人们而言，数学更是是晦涩难懂且没有必要学习的。近年来，随着数学国际比较研究热潮的袭来，对数学史的比较研究广泛展开，通过介绍数学发展史及其应用和趋势，使学生了解数学的产生与发展过程，进而加深学生对数学的理解，激发其内在对数学的研究兴趣已成为当前一种重要发展趋势。
本文选取国内几种有代表性的教材，针对对数函数这一节相关数学史的引入进行对比分析，旨在通过各个版本在内容特征、编排顺序、学习要求等方面的异同，从而更好地促进对数函数的教学。
二、对数函数数学史的教材分析
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，面对纷繁复杂的变化现象，我们可以通过变化现象的不同特征进行分类研究。例如，在自然条件下，人口的增长，细胞分裂、人体内碳14含量的衰减等变化规律，可以用指数函数模型来研究；而像地震震级的变化规律、溶液PH值变化规律、根据死亡生物体碳14含量判定死亡年限等，可以用对数函数模型来研究。可见对数函数的教学至关重要，而在教学安排上，是先教授指数函数，再引出对数函数，而像对数函数这种高中新引入的函数，学生们是感觉晦涩难懂并难以接受的，那么从指数到对数的过度中教师应采取怎样的方式使得学生更容易接受是很重要的，因而，对数内容的数学史引入是非常必要的，让学生了解对数的发明由来、发展历程、社会作用、历史地位等，更助于学生加深对对数的理解，进而有兴趣学习对数函数的相关内容。
三、关于对数函数数学史引入几种教材的比较
下面对比2004年出版的人民教育出版社A版教材、湖南教育出版社出版教材、北京师范大学出版社出版教材（以下简称“人教A版”、“湘教版”、“北师大版”），在内容选特征、编排顺序和学习要求等方面的异同。
1.内容特征
三个版本相同之处是都介绍了对数发明的时间、人物和目的和历史影响，即16、17世纪为顺应社会发展苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，并以恩格斯称对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就来奠定了对数的历史影响。最后，三版教材也都指出指数与对数的关系，即欧拉阐述的“对数源于指数”，而对数的发明先于指数。
不同之处是人教版以“对数的发明”为题目引入相应对数史，介绍了对数发明之前的历史基础，三角函数积化和差方法已广泛应用及德国数学家斯蒂弗尔的《综合算术》的广为人知，显然，对数的发明是顺应历史潮流的。此后，并给出纳皮尔用几何术语阐述对数的一个引例，介绍了由于对数用起来不是很方便，纳皮尔的朋友布里格斯与其商定改进，进而使对数广泛流传，而对数计算尺也顺应发明出来。
文章末尾特意强调对数发明过程的启示。
苏教版是以“对数小史”为题目，文章是从纳皮尔的研究天文学角度出发，因其处于哥白尼的“太阳中心说”时代，而为简化有关天文观测数据，对数顺应而生，并介绍了纳皮尔首先发明的计算特殊多位抵间乘积的方法，辅以表格说明和文字解释。接下来又从简化计算的角度出发，介绍了对数发明之前为简化计算而进行探索发明的先辈们。
北师大版以“历史上数学计算方面的的三大发明”为题目，将对数与阿拉伯数字、十进制三者以社会发展为主线穿联，为研究自然数而面临计数法和进位制问题，十进制产生了，而为简化计算纳皮尔发明了对数，相应的介绍了三者的历史地位及影响。
2.编排顺序
人教版和湘教版都将数学史引入放在《对数函数及其性质》章节前，而北师大版是放在第三章章末，其中人教版占一个半篇幅，湘教版占两个篇幅，北师大版占一个篇幅。人教版是以总分总的形式介绍对数史，先是说明对数的发明时间，人物、历史地位及影响，再举例说明，最后总结对数的历史影响。湘教版主要由两个主线，一是介绍对数发明者纳皮尔的发明历程，而是介绍其他先辈为简化计算进行的探索，最后在右侧小字说明对数发明的历史地位与影响。北师大版是以社会发展为主线，由对自然数的研究到十进制的产生，再到为简化计算对数的产生。
3.学习要求
三个版本都强调对数的历史地位及影响，而人教版侧重强调数学的发展是顺应社会发展的，一项新的发明是在许多前人发明以及历史基础的前提下产生的，而不是凭空来的，并且每一项发明都可能为新的发明奠定基础。湘教版侧重强调人们往往是为了某种研究而产生了新的发明，说明每个发明的产生是有目的性的，而一项发明是历经几代人，各个国家的人潜心研究才得以完善的，通过列举多位数学家、天文家乃至钟表匠让我们看到，对数学的研究是不分国界，不分职业的，生活处处有数学，需要我们去研究数学.而北师大版侧重强调对书的整体地位和影响，将其与阿拉伯数字、十进制联系起来，让我们看到每个数学知识并不是独立的个体，它们之间有千丝万缕的联系，而对于数学的探索也就是无止境的。
四、思考
教材是教师教学与学生学习的出发点，深入细致的了解
教材中的内容是教师必备的前提，对于知识点的传授，不再是工具式的记忆与运用，需要使学生了解数学的产生与发展过程，体会数学对推动社会发展的作用、数学的社会需求，感受数学的美学价值，崇敬数学家的严谨且锲而不舍的研究态度，进而加深学生对数学的理解，激发其内在对数学的研究兴趣，通过历史性和人文性的渗透方可使学生在历史的长河中追寻数学的踪迹，追随前人的步伐，顺应社会的发展去热爱数学、发现数学、钻研数学，推动我国数学的发展进程。
【参考文献】
[1]李文林.数学史概论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2011
[2]朱风琴，徐伯华.数学史融入数学教学模式的国际研究与启示[J].数学教育学报，2010，19
[3]刘超.高中新课标教材数学史内容比较研究――以人教A版、北师大版、苏教版教材为例[J].课程与教材（高中版），2011：23
[4]王嵘，章建跃，宋莉莉，周丹.高中数学核心概念教材编写的国际比较――以函数为例[J].课程・教材・教法，2013，33
（6）：6
[5]张小明，汪晓勤.中学数学教学中融入数学史的行动研究[J].数学教育学报，2009，18（4）：90
篇8
关键词：新课标 新教材 高中教学
一、细读课标，转变观念
面对新课程，全体教师都站在了同一起跑线上，高一数学教师必须要实现在观念上理解课程标准，弄清楚本次课程改革的意义和目的，理解高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高分析和解决问题的能力，发展智力和创新意识具有非常重要的基础性作用。作为高中数学教师要想更好的适应素质教育的要求，完善和优化自己的课堂教学，就一定要对《高中数学课程标准》有深入的研究和领悟。
（1）剖析数学课程标准的十大基本理念
1、构建共同基础，提供发展平台； 2、提供多样课程，适应个性选择；
3、倡导积极主动、勇于探索的学习方式；4、注重提高学生的数学思维能力；
5、发展学生的数学应用意识； 6、与时俱进地认识“双基”；
7、强调本质，注意适度形式化； 8、体现数学的文化价值；
9、注重信息技术与数学课程的整合； 10、建立合理、科学的评价体系.
上述基本理念实际上就是高中数学教学应该完成的基本目标。只有将这些理念贯穿于教学过程才能真正实现素质教育对数学教学的基本要求。但这些目标和要求不仅要求我们老师从教学形式上改变，更重要的是从思想上，观念上进行转变。
（2）掌握新课标要求的课程结构
新课标将高中数学的课程结构划分为必修课程和选修课程两部分，具体情况如下：
选修课程
对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。
系列1：由两个模块组成。
选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；
选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
系列2：由三个模块组成。
选修2-1：逻辑联结词、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；
选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；
选修2-3：计数原理、统计案例、概率。
系列3：由六个专题组成。系列4：由十个专题组成。
必修课程内容的确定是对学生学习数学的基本需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容的确定是为了满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础。其中系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。系列1，系列2内容是选修系列课程中的基础性内容。系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识.从上述课程结构的设置中，我们也能看出新课标所要求的课程基本理念。
二、分析教材，明确意图
教材是新课程标准的载体，是实现课程目标、实施教学的重要资源，教师不但是教材的使用者，也是教材的开发者。和新课标配套的教材有很多种，但无论是那一种版本对新课标的解读应是一样的。我们老师在应用教材的时候，一方面要把握好教材的设计理念，另一方面要把握好教材的知识结构。
其实，教师只要把握了课程标准，也就明白了新教材的设计理念，要详细分析自己所要使用的教材。教师可以通过网络，就所用版本的整套教材进行整体了解，然后再对高一的教材内容进行详细解读、分析，弄清楚哪些知识需要螺旋上升，哪些知识需要一步到位，哪些知识在初中学生已经学过，哪些知识属于学生的全新领域，哪些知识学生学得比较浅显而高中又需要熟练掌握等，只有这样，你才能做出更好的教学设计.
三、实施教学的方式要有灵活性
在教材发生改变的情况下，我们的课堂教学也要发生相应的改变。由以前以老师讲为主，学生听为辅转变为以学生为主体，老师为辅的模式。当然这种转变也是一个逐步探索的过程，需要在教学过程中不断完善。
1.真正从理念上把课堂还给学生，真正实现以学生为主体
将课堂还给学生的形式多种多样，可以板演，可以自主回答，可以分小组讨论发言等等，这个不能太模式化，只要让学生在课堂上充分展示了自己的思维过程，让学生这一堂课都在积极主动的在老师的引导下探求新知，这就是成功的课堂。这个转变需要教师付出艰辛的努力才有可能实现。
2.精心设计课堂，提高课堂效率
课堂教学要有计划性。既要有学科的大计划，也要有教师自己的小计划，每位老师在集体备课的基础上，根据自己的班级特点，进一步修订教学过程，计划好每一堂课的细节，做到既有大学科的特点，又有老师独特的风格。
3.加强研究活动，培养探究意识
篇9
一、 重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力。
中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本 ，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。
为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节，笔者拟了以下读书提纲，让学生阅读自学：
平面向量的坐标表示是怎样进行的？
起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？
两向量平行时，它的坐标表示是什么？
通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。
二、 挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力。
高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解 。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力。
例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x)，f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。
又如学习数列通项公式时，就应注意（1）不是所有数列都能写出它的通项公式；（2）同一数列的通项公式不一定唯一；（3）仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；（4）对某些数列，通项公式可以用分段表示。
再比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。
三、 剖析课本例题，培养学生解决问题的能力。
新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效，例题的剖析主要从三个方面进行：
1、横向剖析
即剖析例题的多解性，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。
2、纵向剖析
即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。我们以新教材第一册第62页例5为例：已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，＋∞）上是增函数，求证：f(x)在（－∞，0）上也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果数学教师能把课本中例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
3、“变题”剖析
即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。当然，在研究“变题”时，除了上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：（1）要与“主旋律”和谐一致，即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不分；（2）要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足；（3）要因材而异，即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。
四、 归纳课本知识，培养学生的概括能力。
教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。
篇10
一、 苏教版高中数学教材的特点分析
在众多教材版本中，苏教版高中数学教材的设计可谓是别出心裁，每一章、每一节都做了精心的安排，整体上来看是寓文化与知识于一体，融图画、图形表现与文字表达于一炉，其中既有形象的描述，又有细致的讲解，是对学生理性思维的培养与情感的带动，体现出了编者完全站在学生和教师的角度来编排教材，符合学生的认知特点、数学知识呈现与教学的规律特征。
每一章大概分为三大板块。 第一板块为引言部分，从认知学角度出发，通过文字描述、图片展示等为学生形象地概括并呈现整章数学知识的特点。 第二板块为分小节的知识原理介绍与训练习题。第三板块为本章节知识点归纳、章节习题综合训练。
教师要明确教材的结构构成，深入分析不同结构板块的功能和作用，对应采取科学的诠释方法展开教学。
二、 基于教材板块的数学教材运用
1.章首引言的有效运用
引言处于每一章之首，常常为教师所忽视，然而，事实上它却蕴含着无限价值。教师必须深入挖掘每一章节前引言中蕴含的思想、编者的用意，将这些思想和用意融入实际教学中，形成一种教学思想、一种方法和战略。苏教版教材章首引言多为一幅图画配上一段文字描述，教师要善于将图画、文字描述与即将学习的知识联系起来，让学生先进入简单、形象的与数学知识相关的情境，获得全新的感受，进而为接下来的知识学习做好准备。
例如，在学习“立体几何”这一章节时，一些立体感较差、数学基础较为薄弱的学生听到“几何”一词便会发怵，再谈到“立体”可能会脸色大变，因为在他们看来这些定是些非常抽象的原理、非常难懂的知识。此时，就需要教师善用引言和导语，为学生营造一个简单、轻松的学习氛围，先让学生感受到立体几何在生活中的实际用途，体会到原本抽象的知识其实就在人们身边，让学生进入到一种良好的学习状态中。
该章引言部分，出现了一幅我国知名建筑――天坛的图片，画面上呈现出非常明显的立体化效果，不妨让学生先欣赏这一立体化的建筑图片，先培养学生的立体感，接着引入文字部分，让学生认真解读： 同学们，我们都知道生活中的土木建筑、室内装修、机械设计，甚至商品包装等都少不了空间图形。这些生活常识对于学生来说非常熟悉，学生初步进入了空间图形认知状态。此时，教师点明空间图形认知的重要性： 同学们，当我们想要检测墙面、楼房等是否和地平面垂直时，就需要用到空间图形知识。通过这样的引导，定能够激发学生对新知识点学习的兴趣和信心。
2.知识原理与习题训练的有效运用
这一板块是苏教版高中数学教材的核心板块，因为它汇聚着知识原理与训练习题，对于这一板块教师应该事先做好教学计划，根据知识小节的数量来科学制定课时计划，通常一课时对应1-2小节知识原理的讲解与课后习题的训练。为了提高学生的学习效率，让学生能够步步为营，扎实地掌握每一个知识点，教师就应该本着由浅入深、逐渐渗透、分步引导的原则，也就是要先从简单的、基础的入门知识原理入手，等到学生熟练、深刻地掌握这些知识基础后，再上升到深层知识的探究，这样才能达到逐步学习、高效探究的目的。
例如《函数》这一章节，应该按教材中知识板块编排的规律来展开课程讲解与学习，先引导学生认识函数概念与图像，其中包括函数的图像、表示方法、性质以及映射等理论知识，每一个知识板块都应该附上习题的训练，然后再上升到指数函数、对数函数等等。
教师要注意的是必须确保学生对每一个知识板块做好透彻的理解后才能开展深层次的知识讲解，这样才符合学生的思维认知特点。
3.章节总结的有效运用
