初中生如何培养数学思维范文

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关键词：初中数学；逻辑思维；培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）28-250-01

新课程改革更加注重学生的主体地位，全面提高学生的综合能力。随着新课程改革的进行，教师的教学理念和教学方法也在不断的转变。传统的教学理念和教学方法都过于死板，学生被动的接受老师传授的知识，课堂沉闷，枯燥乏味。而新课程改革注意到了这个严重的问题，改革重点更加注重学生主体地位得作用。通过对教学内容的调整和采取多种教学方式结合进行教学，很大程度上激发了学生学习的积极性和主动性，学生主动的学习知识，对学生养成良好的学习习惯具有重要的作用。对于初中数学教学来讲，初中数学的学习是一个过渡的阶段，承上启下，所以初中数学教学显得尤为重要。对学生逻辑思维能力的培养更是一个关键环节，有助于学生形成独立思考问题的习惯，不仅能够对今后的数学学习起到帮助，而且更加有助于学生的发展。

一、初中数学教学中逻辑思维培养的重要性

逻辑思维能力培养的重要性主要体现在以下两个方面：一方面，初中数学的学习是一个过渡的阶段，承上启下。培养良好的逻辑思维能力有助于高中甚至大学的数学学习，可以全面提高学生的数学水平。另一方面，初中是培养学生逻辑思维能力的最佳时期，关系到学生以后的发展。不仅局限于数学知识水平，对学生的办事能力也起到一定的作用。

二、让学生在生活中激发逻辑思维兴趣

学习和生活是伴随着人的一生的，孔子曾说过，活到老学到老。学习和生活是相互影响也是相互促进的。逻辑思维不仅局限在学习知识的领域，也渗透在生活的方方面面。因此，教师在数学教学中，要学会用生活激发学生的逻辑思维兴趣，比如教师可以在现实生活学寻找一些值得思考的问题或者一些有趣的现象，让学生进行积极的探索和研究。教师要尽可能的带学生进行实地调查，使学生养成动脑动手的好习惯，不断地提出问题并进行探索，从而锻炼和提高学生的逻辑思维能力。兴趣是学习最好的老师，能够激发学生学习的积极性和主动性，这样学习起来就会达到事半功倍的效果。所以教师让学生在生活中激发逻辑思维兴趣是一个很好的教学方法，希望能够被广泛的应用在实践教学当中，为数学教学的发展做出贡献。

三、利用抽象概念培养学生逻辑思维能力

抽象概念的引入，有效的培养了学生的逻辑思维能力。传统的教学方法是老师先教给学生概念，然后再对概念进行讲解，帮助学生理解概念的含义。这很大程度上限制了学生的思考能力，容易形成学习懒惰的坏习惯。而抽象概念恰恰有效的解决了这个问题，所谓的抽象概念指的是教师并不直接的教给学生新概念，而是通过设置悬念等方式进行慢慢引导。在具体的实践教学中，教师可以通过这种教学方法，激发学生对新知识的渴望，不断的进行思维训练，使学生对概念有更深的理解。这种教学方法对教师的能力要求是非常高的，要求教师精心设计教学过程，并对学生的思维活动进行有效的引导，而且要从整体上掌握和监督课堂教学进度，这样才能充分提高学生的逻辑思维能力。

四、通过思维基本功训练培养逻辑思维能力

1、搞好数学概念的教学

思维基本功主要包括两个方面的训练，首先，要搞好数学概念的教学。数学概念是数学学习的基础，是最基本的思维形式。因此，数学概念的教学显得尤为重要。在数学教学中，教师要对概念进行正确的细致的讲解，使抽象的概念具体化、简单化，易于学生理解和接受。此外，教师也可以列举一些负面的例子，让学生在比较的过程中，加深对概念的理解。

2、培养学生的选择判断能力

其次，要培养学生的选择判断能力。如何培养学生的选择判断能力，是每一位教师都应该重视的问题，因为选择判断能力不仅对学习很重要，而且对学生形成正确的价值观也同样重要。换言之，学生学习的过程就是学生价值观形成的过程。选择判断反映了学生的逻辑思维能力，也就是一种思维方式的形成。在数学教学中，教师要教会学生如何正确的获取信息，然后进行判断并做出选择。这种学习分析的过程是一个完整的思维方式，不论在数学学习中，还是在以后的生活中，它都能够帮助你解决一切问题。

3、通过加强解题的训练培养学生的逻辑思维能力

通过加强解题的训练培养学生的逻辑思维能力可以从以下几个方面出发：第一，教师可以鼓励学生进行一题多解的训练。比如，一道数学题可以有多种解题方法，教师可以通过有效的引导让学生思考其他的解决方法，从而提高学生的逻辑思维能力。第二，教师可以对学生进行某一类型题的训练。老师将同一类问题的所有典型题结合在一起，对学生进行统一的训练，培养学生对该类型题的思维方式。第三，教师可以鼓励学生进行难题的训练。对于成绩好的学生而言，教师可以设置难度较高的题，提高学生的数学水平。

无论是哪一种教学方法，都能够使学生的思维得到锻炼，能够有效的加强学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1] 陈身华.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊， 2012（05）：32―35.

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一、营造良好的课堂氛围

培养学生的发展性思维，首先必须给学生提供思维空间，营造良好的课堂氛围。数学教学过程更需要如此，因为数学从普遍意义上来说是一种比较枯燥的学问，没有文学那种引人入胜的魅力，也没有音乐、语言教学那种趣味性，学生在课堂上难免会感到疲乏无味。尤其是初中生，他们容易被充满趣味的事物所吸引，也容易对枯燥的对象产生厌恶。如果数学课堂只是简单的讲授课本知识，无止境的讲课和黑板板书，学生会连提问、思考问题的兴趣都没有，更不用说发展思维了。因此，教师在初中数学教学的课堂上，应该充分意识到这一点，结合课堂特点营造良好的氛围，为培养学生发展思维能力创造条件。

良好的数学教学课堂氛围，首先就要营造一种自由发挥的环境。在这样一个课堂上，教师充分尊重学生想法，引导学生发表自己的意见和不同的见解，并且，在讨论的时候，如果学生发表了自己的不同意见时，不管是对是错，首先应该认真聆听，并给予鼓励和支持，以免打击学生的自尊心。如果学生的意见确实是错的，则不要急于表态，应该一步一步引导学生自己发现自己的错误，从而在纠正学生错误的同时交给他思考问题的方法，锻炼他们的思维能力。

其次，授课教师应该改掉自身“面面俱到”、“满堂灌”等单方面的将课本知识传授给学生的教学习惯。要培养学生的发展性思维，前提是学生有足够的思维空间。而传统的“满堂灌”教学方式只注重一味的教学，从未考虑过要在课堂上给学生留出足够的分析和思考的时间和空间。因此，改掉传统的教学习惯，使课堂时间安排更有弹性，鼓励学生思考，培养学生愿意想、敢于想的习惯，就能够充分调动课堂氛围，使学生有足够的思维空间思考问题，解决问题，并积极踊跃地发表自己的意见。在这样一种课堂氛围下，学生的思维将变得更为敏捷，甚至别出心裁，独具创新，而且学生在相互的讨论中、与教师的互动交流中，思维能力将会得到巨大的发展。

二、训练学生从不同的角度看问题的能力

发展性思维能力的主要特征是它的变通性，即解决问题时，擅于变通，而不是局限于某种僵化固有的思维模式。因此，为了培养学生的发展性思维能力，教师应该要在课堂上有意识的引导学生从不同角度看待问题的能力，即改变学生的惯性思维，引导他们从新的思维角度去思考问题。数学教师可以根据设计情况，结合教学内容，设计教学方式来达到这个目的。例如，“一题多变式”教学，在一道题的基础上发展出更多的题目来考验学生，使学生在解题过程中，逐渐体会到这一系列题目之间在条件、目标问题等上的变化，从而达到训练学生在变化的环境中思考问题的思维方式，即多角度分析问题的能力。“一题多解”式教学也能很好的培养学生举一反三的能力，这种教学方式能充分调动学生的积极性，并使学生在每次攻克一种新的解题方法的时候感受到学习的快乐，同时，为了尽可能的得到一个问题的多个解，学生必然要充分挖掘每一种解体思路，不局限于惯性思维，从而更好的开拓他们的思维，发展他们的思维。此外，还可以通过培养学生的逆向思维能力来使他们跳出惯性思维圈，更好的开拓思维。逆向思维是一种引导学生打破常规思维定势、培养多向思考问题的能力的有效方法，它能教会学生以一个与常规相反的思路去思考问题。

三、培养学生的探究意识和质疑精神

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一、精心设计课题引入，吸引学生的注意力，活跃学生的思维

良好的开头是成功的一半，精彩的引入能在课堂教学的开始便深深地吸引住学生的注意力。因此几分钟的引入切不可轻视，它关系到四十五分种课堂教学的直接效果。那么引入要怎样做才能做到引人入胜呢？这是没有定论的，它要根据教材内容、学生因素等具体情况而定。

比如，在学习§2.11有理数的平方时，故事引入：从前，有一个国王为了奖励发明国际象棋游戏的人，承诺要满足这个人的一个要求。这个人提出，只要在这个国际象棋棋盘里的64个格子中，依次放上2颗、4颗、8颗、16颗，…，后一个格子里的数量是前一格子的数量的2倍的粮食就可以了。国王高兴的答应了。但随后令国王惊讶的是，国王并没有办法满足这个人的要求。你知道这是为什么吗？（一下子就把学生的注意了力吸引过来了。）让我们一起来探索其中的奥妙吧！

小学时，我们学过：a×a记作a，读作a的平方（或a的2次方）；a×a×a记作a，读作a的立方（或a的3次方）；那么a×a×a×a可以记作什么？a×a×a×a×a呢？a×a×a×a…×a有n个a呢？象这样n个a相乘，记作a，既简单又明确。这样就很自然地把求几个相同因数的乘积的运算介绍给了学生。学生都能在不知不觉中参与教学活动中，学到了新的知识，活跃了思维。

二、在赏识教学中充分调动学生学习积极性，活跃学生的数学思维

素质教育要求面向全体学生，放弃后进生就不能做到，使人人都能学数学用数学。根据后进生基础差、学习习惯不良容易情绪低落，甚至自暴自弃的特点，本人认为，应从赏识入手，多给后进生一些鼓励和指导帮助。承认学生之间的差异性，降低对后进生在学习上难度的要求，积极发现后进生在课堂中的闪光点，及时调动他们的积极性。

例如§4.1生活中的立体图形的教学中，安排这样一道题：你能用6根火柴组成4个一样大的三角形吗？若能，请说明你的图形。其中，有一个后进生说：“能”，虽然声音不大，却能被老师听到，及时给他一个机会。这个同学说：“图形是棱锥，是三棱锥。”因为之前老师有分析过三棱锥有6条棱，在这一题目中，6根火柴就是6条棱，所以要回答本题并不难。由于该生的特殊性，老师鼓励他说：“你看，你有很好的空间想象能力，在今后的学习中，只要你能像现在一样，你一定会有很大的进步的。”这个同学的积极性马上就有了，其他同学也是深受鼓舞。

当然，不仅仅后进生需要老师、同学的赏识，在学习生活中，每一个同学都渴望能得到理解和肯定，都希望能得到老师和同学的赞赏。课堂中，赏识的目光象阳光，照到哪里哪里亮，有赏识就有成功，有赏识，学生都愿意动起来。

三、一题多解，合作讨论，发展学生思维的广阔性

大课堂教学有利于以教师为中心的讲解，但不利于以学生为中心的自主学习。要想让学生在课堂上真正的动起来，就必须积极探索班级、小组、学生个人相结合的组织形式，加强小组研讨的学习方式，为学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、用心思考、真诚交流，全身心地投入到学习中。

例如：平行线的识别与特征的复习中，有这样一道题：已知：直线AB∥CD，直线L分别截直线AB、CD于点E、点F两点。并且∠1=130°，求：∠2的度数。

问题分析：（1）所求角∠2与已知角∠1之间有什么联系？（2）已知直线AB∥CD，能帮我们带来哪些结论？（3）怎样把求∠2的过程用几何语言表达出来？

学生分组讨论、合作学习，尽可能地从多种角度求出。以提高学生几何题的分析和推理表达能力。

解法1：通过∠2的内错角与∠1联系起来；解法2：通过∠2的同位角与∠1联系起来；解法3：通过∠2的同旁内角与∠1联系起来。这样，通过一道题的多种解法，既复习了平行线的特征的应用，又使得学生在合作学习中，合作讨论中自主地完成对知识的构建；学生不仅对知识点的理解深刻，而且“创造”着解题过程的方法，体验着获取、巩固知识的喜悦。同时在和谐诚恳的交流中，充分展现出学生的个性和才能，使学生在学习中真正地动起来。

四、增加动手操作，增强学生数学思维的直观性

在传统的教学形态里，教师是权威的代言人，将各种经验、概念、法则与理论强制地灌输给学生，学生完全处于一种被动接受的状态，于是学生的学习兴趣和热情被压抑了，主动性减弱了，很大程度上阻碍了学生个性的发展培养。在初中的数学教学中，要注意挖掘新教材的优势，增加学生动手操作，让学生的学习由被动向主动转变。

例如：§4.3立体图形的展开图中，对正方体展开图的探索。

1、课前准备：每个学生都有6个一样的正方形硬纸板、剪刀、透明胶布。

2、授课方式：分组合作学习。

3、探索步骤：（1）将6片硬纸板围成正方形；（2）将正方体剪开，与同学对比，得到正方体的平面展开图是否唯一？（3）讨论正方体的平面是展开图有哪些可能情况？（4）讨论由6块一样的正方形拼成的图形一定是正方体的展开图吗？哪些情形不是？

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关键词：初中 数学教学观察 培养 思维能力

《新课程标准》强调：学生在获得对数学知识理解的同时思维能力要得到进步和发展。这就是说在数学教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。本文就初中数学教学中对学生的思维能力的培养谈几点体会。

1从数学知识的角度，培养学生的观察、实验、比较的能力

生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在数学教学中教师要积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来体验学习数学的乐趣。还要鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并主动运用数学知识解决生活问题。例如在抛物线的教学中，让学生通过平时在跳绳中来感知开口方向及最高点和最低点；在路程、速度、时间的教学中，除用多媒体课件外，还可让学生从家到学校之间的这段路程来感知时间与速度的变化关系。学生通过观察、体验、比较感受数学与生活中的联系，让数学知识生活化。从而激发学生学习数学的思维激情。

2鼓励猜想、分析、归纳，培养学生的思维能力

归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析、从而导出一个一般性结论的思维方法，是一种从特殊到一般的推理方法。人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚味判明真假的命题就是猜想，再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想。例如在教学圆周角定理时，展示课件后，引导学生考虑一种特殊情况（角的一边经过圆心），一般情况（角的两边都不经过圆心的两种情况）。在这一过程中有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法。

3激励实践、创新，培养学生的数学思维能力

数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明。它在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和创造能力等方面有着独特的作用。数学又是人类的一种文化，（论文范文 ）它的内容、思想、方法和语言已经成为现代明的重要组成部分。

数学是在实践过程中得以发展、创新；而数学的应用，又“优化”了学生的实践，使实践理性化，最优化。例如“两点确定一条直线”、“对顶角相等”等公理。就是人们在“实践――创新――再实践”的数学结晶。因此，在教学中一定要使学生树立正确的数学应用观，让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法，形成科学的思维习惯，并具有自觉、主动地应用数学的意识。

4创设问题情景，培养学生的概括能力

人的思维在现成的知识体系中不活跃，而在形成知识结论的整个探索过程中比较活跃。在教学中，若单纯地讲，学生容易觉得枯燥无趣，不能进入思维的境界，收不到好的教学效果。例如在教学从梯子的倾斜程度谈起中，引导学生联系实际后，再用课件演示倾斜程度的变化。同时不断地向学生提出合适的问题，适当启发引导，使学生的数学思维活跃持续。这样多给学生创设一些思维的情景及师生互动教学模式，既调动学生学习的积极性，又激发学生的思维，提高教学效率。

5关注学生的数学思维品质，培养思维能力

5.1数学思维品质是衡量学生思维能力优劣的标志之一。在教学一个年级或一个班级中有的学生很聪明，而有的学生却不那么聪明，除了先天因素外，更主要是后天培养造成的。聪明的学生，他们善于联想、归纳、推理、概括、探究，善于抓住事物的本质属性，善于找到解决问题的途径和方法，他们的数学思维品质超群，是他们数学学习成功的重要因素；而不那么聪明的学生，其实并不是他们比别人笨，关键是他们没有良好的数学思维品质作为学习数学的支撑点，因而对学习数学比较吃力；因此，在数学教学中应关注对学生良好的数学思维品质的培养。

5.2在数学思维品质的培养过程中，能促进教师教学技艺的提高。教师为了培养学生良好的数学思维品质，必然要努力学习数学教育学、心理学等知识，还要努力学习数学专业知识，只有把教育学、心理学等学科知识与数学专业知识有机结合起来，才能在实际教学中，大胆地改革教学模式，调动学生自主参与意识，变教师讲为师生共同的双边活动，尤其要放手让学生自己解决问题，主动探索，使学生由原来的被动者变成现在的主动参与者。教学中展现数学与理论及其他科学的联系，突出数学化的过程，有助于学生应用数学解决实际问题的总结能力，归纳能力，提高学生的数学感及教师教学技艺。

5.3现代教育理念关注发挥学生的主观能动性，以学生为主，教师为辅。如果学生没有良好的数学思维品质，就不能积极主动地进行思考，解决问题更没有创新性，不能更好地配合好教师的课堂教学。而教师要重视培养好学生良好的数学思维品质，就必然要研究好把每一节数学课上得活泼一点，生动一点，更贴近学生的生活实际，更有利于开发学生数学思维

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一、营造愉悦的发散思维情境，大胆开放教学过程

教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教与学中，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生主动探索和发现，在学生分析、研究过程中，我始终参与他们的分析与讨论，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，为发挥聪明智慧提供了很大的空间，培养了学生的创新精神和实践能力。

二、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性

发散思维的积极性指的是数学心智活动的快速敏捷，能在较短时间内连接到或表达出较多的信息。数学教材是采用综合演绎方式编写的，将数学知识归纳于严格的逻辑体系，这样的形式和体系对培养学生的收敛思维是有益的，但是有些有利于发展发散思维的因素被这种体系本身所掩盖。因此，教师要钻研教材，挖掘教材中的“发散”因素。例如：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？同学们很快得到结论：平行。师：为什么？生答：同位角相等，两直线平行。师：还有补充吗？生答：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。师：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？生答：平行…不一定。师：为什么？生答：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。如果这两条直线不在同一平面内，那么这两条直线不平行。师：如果把垂直改为平行，结论如何？生答：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行。将平面几何与立体几何的有关知识进行对比，有利于空间概念的建立。

三、一题多变是培养发散性思维的重要技巧

发散性思维又是流畅的。在数学教学过程中，一些表面看来一般但内涵却十分丰富的问题，是一个可以发展和发掘的问题。教师要通过精心策划、设计、组织学生主动地参与到“知识生产”的过程中去。教师要尽力施展自己潜在的发散性思维能力，启发引导学生进行纵、横向的拓展，使之成为学生思维发展的发散源，让学生在一题多变中开阔思路、提高能力，在变化条件、发散结论、改变形式、转换背景、适时引申中使题目具有开放性和幅射性，通过解。教师应引导学生在“发散中求异”，在“发现中求同”。既培养了发散性思维，又培养了归纳思维能力，让学生真正领略解一题，有多法；做一题懂一类，触类旁通、举一反三。只要教师精心设计，加强对课本上例、习题和数学命题的变换、延伸和拓展，有如枝叶蔓延，纵横交错，既可丰富学生的表象贮备，扩大思维的流畅性，又能促使学生知识综合运用能力的提高。只要不离开问题，发散的面越大越好，使学生对原问题的认识更加深刻，知识间的联系就会得到强化，思维的创造性素质必将得以发展。

四、指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法

发散性思维更具有独特性，因此，教师在平时的数学教学中，对一些构思巧妙，条件隐蔽的问题的解决，教师要指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法。如数形结合法、构造法、代换法等。通过运用非常规方法解题的教学，学生的思维得到了独特的发散，学会了用前所未有的新角度、新观点去解决数学问题，既克服了思维定势的束缚和知识的负迁移，又培养了思维的灵活性。因为发散性思维在思维内容上具有流畅性、变通性、深刻性；在思维方向上具有逆向性、横向性和多向性，所以，发散思维对推广问题、引伸知识等方面具有积极开拓作用。对例题、习题的条件进行发散，一方面可以提高数学问题的层次，另一方面又可以暴露学生的思维层次，具有举一反三的作用。通过改编题目条件或结论方法，充分运用了变化的观点，不断变换问题情景，使知识纵横变通，纵深发展，思维的灵活性、深刻性得到充分的体现，是运用发散性思维提高学生数学能力的好方法。

五、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力

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一、激发求知欲，使学生愿想

在教学过程中，教是外因，学是内因，教通过学而起作用，学因教而得到启发。教学的艺术就在于把握学生思想理念，根据学生的想法，让学生自己愿意去想，从而发挥内因的积极作用。这也是启迪思维的基础。教学时，我们应在讲每一问题之前，首先向学生介绍好此问题的重要性，以激发学生的好奇心及集中学生的注意力；其次说明解决此问题的方法的特殊性，要求学生找到这种解法，以引起学生的好胜心，活跃学生的思维，增强其学习兴趣，最后用充满感情的语言和醒目的板书去激发学生的学习热情，使全体学生都达到(要试一试)愿意想的状态。

二、创造条件，使学生能想

愿意想只是学生学习的心理准备。要启迪学生思维，要学生有所想，不必抓耳挠腮，教师必须为其创造能想的条件。创造条件时要注意：一是启发的问题的内容必须符合学生的知识基础和思维特点，太难太易都不利于启迪学生思维；二是要在课堂造成一种生动活泼的集体思维的气氛；三是要注意学生的个性差异，尤其是要对差生进行个别指导，鼓励他们知难而进。

三、指导方法，培养学生会想

要会想就必须掌握科学的思维方法。为此，教师在讲每一个问题时，首先引导学生研究解决问题的各种方法，充分发挥每个学生的聪明才智，培养他们的发散思维；其次引导学生从各种方法中筛选出最优解法；最后由教师引导总结规律。

四、以练为主，让学生多想

多想才能出智慧。为使学生多想，教师要改变以讲为主的注入式教学为以练为主的启发教学。一般情况下，通常采用学、讲、练的模式进行教学。开始只提问题不讲解，让学生带着问题去自学、探讨。在此阶段，教师起着检查、引导和解疑的作用。然后教师进行精讲，这种精讲起着明确重点、理清系统、解决疑难的作用。讲后再练，使学生进一步深入地理解、巩固知识及了解知识的应用。这样安排，课堂上大部分时间由学生自己练习、思考，充分发挥了学生的主体作用。

五、课内外结合，引导学生联想

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关键词：初中美术；教学；创造性思维；培养

【中图分类号】G633.9

21世纪经济高速发展的时代背景下，创新能力的培养俨然成为教育最重要的任务之一。初中阶段是学生整个学习过程中创造力最佳发展阶段，美术科目作为培养学生进行创新意识的主要教育途径，教师应该通过一些教学手段有意识的挖掘与培养学生的创造力潜能，鼓励学生多进行创新思考。本文浅要分析了初中美术教学中培养学生创新思维的教学策略。

一、问题的提出：

新课程改革是为了顺应时代的发展，全面推行素质教育，为社会培养高素质的可用之才。美术新课程标准提出了对旧有美术教学方法的质疑，并给出了明确的改革方针。传统的美术教学注重结果，既机械性的让学生去认识方圆，并刻板的按照老师的要求画作，为了画的更好而去学习美术，而且许多专业美术生都是奔着"谋生"的目的在学习美术。这种有功力思想的教学和学习目的，会使得学生在学习中看不到美术的真实内涵，无法体验到美术对生活的情感态度，更谈不上对美术的创新思想体验。因此，新美术课程标准提出"艺术贵在创新"的教学思想，鼓励教师积极培养学生的创新精神和实践能力，将美术教学变成一种让学生体验生活美好的活动，摒弃功利思想，提高学生的审美能力，促进全面发展。

初中生正直青春年少，思维尤其活跃，对于初中的美术教学来说，更应该抓住学生的好奇心理，制定良好的教学策略，培养学生的创造性思维。

二、教学的策略：

（一）联想--在想象中创造审美形象

美术源于生活，又高于生活。学习美术，自然离不开对生活的联想。初中美术课时较少，但这并不意味着教师需要抓紧时间教授画法，相反，教师需要为学生快速学习美术打好坚实的基础，也就是想象力的培养。创造能力源自想象力，这是亘古不变的真理。只有想到了，才能动手去实践。对于美术而言，如果学生能够在自己的脑海里创造形象，那么实际生活中，只需要按照想象中的形象临摹出来即可。这就是美术创造力的体现，它不以生活实物为基准，它主要来自于人们的想象力。

如初中美术名画欣赏中《捣练图》（宋代摹本，现藏美国波士顿美术馆）的教学过程中，教师在进行赏析指导的时候，不妨让学生们对于古代女性人物进行联想，然后再用多媒体给学生放映画作，让学生思考画作中的人物形象与他们想象中的有什么不同？产生这种不同的原因是什么？让他们自我比较、自我赏析，形成良好的自由审美观念。

（二）探究--在问答中完善审美形象

生活中的美随处可见，只是缺少发现美的眼睛。探究性学习，在美术教学过程中是一种发现生活美在何处的教学方法。不同于其他科目的探究性学习，美术学科的探究性活动没有一个精确的目标，它具有一定的随机性，美术探究唯一确定的目标，就是让学生完善自己的审美能力。在教学过程中，教师可以通过不断提问，来引导学生去寻找、去发现，在问答的过程中，学生自然而然的完善了对某件事物的审美现象。

以初中美术《优美的校园》教学过程为例，教师需要引导学生通过细致的观察，学习方形物体的透视现象和规律，了解平行透视和成角透视的基本知识。同时感受校园环境及建筑的美感，并指导学生运用绘画透视和绘画构图知识表现校园环境和建筑的美感。通过提出问题：

1、你对校园有哪些美好的印象？

2、你想选择哪个场景表现你的感受？

3、风景画是怎样表现景物空间的？

4、平行透视和成角透视各有什么消失的规律？

5、怎样取景与构图才能表现好校园？

6、采用什么表现方法才能显示校园的美感？

学生通过回答问题，明确到自己心中对学校建筑物最感兴趣的地方，明确对学校建筑物的审美形象。

（三）比较--在对比中理解审美对象

传统美术教学方法存在的最大弊端，在于没有自信培养学生对美术进行理性的理解。理解美是创造美的重要前提，与想象力不同，理解能力是对已有事物的美的探索，它主要来自于人的感性认识，但同时又区别感性认识，参杂一些理性的认知。教师在教学过程中，可以用比较的方式，让学生能够具体感受到不同物体之间的差别所在，并逐步引导，让学生总结出产生差别的主要原因在哪里，进而更好的去理解不同种类的美。

（四）临摹--在体验中深化审美感受

临摹，是美术专业术语，是其他科目不会举行的课堂活动。临摹活动可以通过多种形式开展，既可以在室内通过教师出示教具、图片让学生进行主观临摹，又可以在校内进行简单的采风写生。

以初中美术《优美的校园》教学过程为例，教师可以选择在校园中进行教学，带领学生游览校园环境，引导学生留心观察校园的各个角落，注意从不同角度观察校园建筑物所得到的感受，对具有美感特征的场景、角度进行必要的观赏提示。引导学生注意建筑物呈现的透视现象，并讨论怎样才能基本正确地表现校园场景和建筑的透视现象。通过在室外结合校园场景、在室内结合石膏立方体、挂图或图片与学生共同研究平行透视、成角透视的规律。演示并指导学生用厚纸板制作取景框，用取景框或用双手组合手势代替取景框的方法观察校园场景和建筑物，提示选择最佳构图的方法，引导学生在对透视规律有了基本认识的基础上，进一步观察校园场景并进行交流和讨论，通过观察，自己确认校园中最具有美感特征、印象最深、最想表现的场景、建筑物及其角度。让学生在自然情境中进行临摹，更有利于学生加深对美的体验感受。

结论

总而言之，培养学生的创造性思维不是一朝一夕的功夫，它需要教师做好许多基础性的教学，例如培养学生的发散思维，丰富学生的想象力；开展探索活动，完善审美形象；采风临摹活动，加深学生对生活的感受。只有更好的感受和体验生活的美，同时具有敢于创造以及丰富的想象力，那么学生的创造是必然会发生的。

参考文献

[1]陈梅芳.中小学美术教育欣赏课浅谈[J].重庆工业高等专科学校学报，2004，（01）.

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关键词： 初中数学 数学思维 新课程标准

新课程改革已经进行十几年，对初中数学的教学发展带来极其巨大的变化，但是在这种变化过程中，呈现出一种鱼龙混杂的现象。有些数学课堂显得娱乐有余而知识不足，有些课堂形式大于内容，学生数学能力不能得到实质锻炼，有些数学课堂缺乏数学思维的培养。

本文主要从以下几个方面谈谈如何培养初中生的数学思维。

初中数学这一学科有自己的学科特点，有自己的思维特点。思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映，思维能力是培养学生各种能力的核心。数学学习有利于培养初中生的分析、综合、抽象、概括能力，特别是培养他们的抽象思维能力及发散思维能力。

新课标下义务教育数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。新课标关注的是数学课程目标，包括数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。那么如何培养初中生的数学思维呢？

一、培养初中生学习数学的兴趣，引导学生独立思考

现在是网络信息时代、智能手机时代，学生每天都有机会获取各种各样的新鲜事物，如果数学教师在课堂上的教学内容不能引起学生的兴趣，学生很可能游离于课堂之外。兴趣是最好的老师，也是初中生学习数学知识的内在动力，因此，数学教师要精心设计每节课的每一个环节，从导语到课程结束，都要一丝不苟地设计，使每个环节都引人入胜，激发初中生学习数学的愿望。例如，教学平面几何三角形知识的时候，数学教师可以利用课堂上的物体作为道具，引导学生探索三角形的奥秘。例如让学生指出课堂上的三角形有哪些，四边形如何切割成三角形，正方形可以切割成几个三角形等。数学教师可以让学生自由想象，也可以让学生用草稿纸折叠三角形，让他们切身感受到三角形的魅力，引导他们思考三角形在生活中的应用等，教师对他们的思考不要过多干预，而要让学生独立思考，也可以让学生之间相互讨论，激发思维。

二、培养学生发散性思维，引导学生善于思考

初中数学这一学科与其他学科性质不完全一样，数学课程体现了人类思维发展过程，充分表达人类的思维方式。数学思维具有六个特点，即广泛性、深刻性、组织性、批判性、灵活性和创造性。这决定了数学的思维与其他学科的异质性，也决定了数学教学要注重学生发散思维培养。

初中数学研究对象大致可分为两类：一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使学生懂得对于一道数学题，可以从多个角度进行分析，殊途可以同归，不同方法可以得出一致的答案。例如：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？对于这一道题既可以用一次方程，又可以设二次方程，可以不用方程解答。假设笼子全部是鸡，那么是35个鸡头，应该有70只脚，但是笼子里有94只脚，多了24只脚，一只兔子比一只鸡多2只脚，多了24只脚，说明是12只兔子，23只鸡。不用列方程也可以完成这一道题。课堂上教师可以对一道题从多个角度进行分析，培养学生的发散思维。

三、如何培养学生的思维能力

1.找准数学思维突破口是培养学生数学思维的关键

数学思维的特殊性表现在思维的速度和灵活度等方面。在初中数学教学过程中，不仅要训练学生的运算速度，更要让学生掌握数学知识的抽象程度。数学知识抽象程度越高，适应范围越广泛，反过来运算速度越快。因此，在数学教学中，应当时刻向学生提出速度要求，同时培养学生的抽象思维能力。例如，在学生学习数学公式的这一过程中，可以让学生对公式进行演算变换，多方面推导，如直角三角形边长的关系：斜边的平方等于两个直角边的平方和，可以让学生推导演练。

2.教师主动创新是培养学生数学思维的前提

教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。”在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯，让所有学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生发展很重要，有利于学生克服迷信和盲从，树立科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。但是这一切对数学教师提出较高的要求，要求教师精心设计教学内容，培养学生的求异思维。

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关键词：浅谈数学　思维培养

随着教学改革的不断深入， 根据初中数学新课标要求，教师在教学过程中应引导学生积极参与实践活动，通过动手操作，使学生提高学习兴趣，加深对概念、性质的理解，培养其思维能力；并通过教师在教学中创设实验型思维情境，设计开放性试题，使学生在实践中提高创新思维能力，有效地获取数学知识，从而提高分析问题及解答问题的能力。那么在实际的教学中，应怎样将数学实践活动与数学思维能力培养有机结合，并很好把握，促使教学质量的不断提高，就成为当前数学教学中的研究课题了。

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学过程中，教师要有意识地为学生创造条件，让学生通过参加教学实践活动，发现、理解和掌握知识，使思维能力和智力水平得到提高。下边，我就初中数学教学工作谈几点体会。

一、在实践活动中提高学生的学习兴趣

兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。教师在教学中有效地激发学生的学习兴趣，使学生对所学知识产生了极大的兴趣，那么学生学习的动力，就会促使学生在学习中不断的克服困难，积极的探索、思考，从而提高学生的感知认知能力。教师在教学中认真组织学生通过参加教学实践活动，可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验，并不断获取新的知识。

例如：在讲授判定三角形全等的边角边公理时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识，促进学生认知理解。

二、在实践活动中加深对概念、性质的理解

数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。

如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1㎜的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2㎜，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。学生通过这种主动参与教学活动，加深了对“乘方”概念的理解，从而提高了教学效果。

三、创设实验型思维情境、启迪学生思维、培养思维能力

动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，提高主动参与的机会，以便学生在“做数学”过程中启迪思维，突破教学难点。

例如，在《等腰三角形》一课中，我先让学生在一般三角形ABC中，画出过点A的角平分线、中线、高，在得到它们的概念之后，运用投影变化ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条线段的变化情况并提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象?创设了上述问题情境，学生的思维马上活跃起来，从而积极地投入到这一问题的思考之中。为了解决问题，我让学生画出图形，凭直观发现上面的三条线段互相重合，再让学生画腰上的角平分线、中线、高，通过类比，提出了较为完善的猜想：“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”在这一过程中，学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。此时，我又不失时机地进一步提出问题：“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”再一次创设问题情境，激发学生主动探究说理的方法，从而验证猜想。

综上所述，结合自己在长期从事数学教学工作中的实践，我认为在新课标的要求指引下，为进一步培养学生的思维能力，创新能力，在教学中教师根据教材内容和大纲要求，结合教材内容有效地组织学生开展数学实践活动，并在活动中认真创设问题情境，巧妙引导学生极积思维、分析、判断，让学生从直观实物中去感知、认知，实现让学生从“做中学和学中做”中不断提高思维能力，不断培养学生分析问题解决问题的能力，并能养成学生良好的学习习惯，有利于教育教学质量的提高。

参考文献：

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关键词：初中数学；创新思维；教学创新

初中阶段是学生锻炼逻辑思维、塑造性格的关键时期，但是从以往初中数学教学的实际情况来看，很多学生在学习中出现障碍和困难，由于缺乏创造性及逻辑思维能力，不能运用理论知识解决实际问题，再加上学习的积极性不高、解题思路混乱等，严重影响了学习成绩的提高和能力的增长。由于数学学科的特殊性，对学生的思维能力提出了较高要求，要想提高学习成绩，就要求学生必须具备创新精神和创新思维，才能满足新课改教学的需要。因此，教师在日常教学中要增强培养学生创新思维的意识，提高学生的创新能力。

一、转变教学思路与教学方法

从当前初中数学课堂教学的实际情况来看，由于受到中考的限制，很多教师仍然采用传统灌输式、题海战术式的教学方法，无暇顾及学生创新思维的培养，与当前新课程改革对学生的培养要求不相符。因此，要想真正培养学生的创新思维，首先教师就要转变观念，充分了解初中生的特征，制订具有个性化的教学方案，将培养学生的创新思维贯穿于整个教学过程中，探索并尝试使用全新的教学方法。其次，教师在教学中应加强对创新思维培养工作的重视，能够将理论与实际相结合，引导学生充分理解数学知识，形成数学意识，运用已学知识解决实际问题，激发学生的创新思维，将抽象的数学知识以具象化的形式表现出来，大幅度提高学生参与学习的积极性。

二、注重控制学生的学习过程

培养学生的创新思维，就要让学生掌握正确的学习方法，强化创新思路，因此加强对学习过程的重视非常重要，关注学生的学习过程，可及时发现其中存在的不足并采取优化措施。对学生学习过程的控制与管理，主要可从以下几方面着手：（1）合理安排教学时间，加强对学生学习方法的指导，确保学生能够掌握数学基础知识，在此基础上才能锻炼逻辑思维能力。教会学生如何进行课前预习及课后复习，并保证课堂认真听讲，夯实基础。（2）选择科学的学习方法。创新思维的运用，需要学生集中注意力，全神贯注地思考问题和解决问题，并且在自主学习过程中创新学习方法，改进学习思路，从而激发创新思维与创新能力。（3）掌握基本的学习规律。一定的学习规律能够帮助学生更好地记忆和理解数学知识点。例如，要求学生在课堂学习时做好笔记，课后及时复习，尝试运用所学知识点解决复杂的问题，总结各个知识点之间的关联，锻炼逻辑思维。（4）创设宽松、愉悦、自由的学习环境，让学生在浓厚的学习氛围中增强探索精神、创新精神，自觉参加到课堂活动中，能够大胆思考、大胆发言、敢于探究，与同学或者教师一起思考问题，在潜移默化中形成了创新思维。

三、鼓励学生大胆质疑

在初中数学课堂上培养学生的创新思维，必须摒弃传统的教学观念与学习方法，遵循标新立异原则，给学生更多表现自我的机会，鼓励学生独立思考、提出质疑，允许不同思路和不同观点的存在，敢于突破传统定向思维模式的挑战，从多角度、多种方法思考问题和解决问题。例如，在学习有关“圆”的知识点时，教师可在新课导入环节引导学生提出质疑，在课前提出问题：同学们，请大家思考一下，假设在两个圆心角、两条弧及两条弦的轴心距中有一组相等的量，那么它们所对应的其他各组量是否相等？在这个问题中，既有学生已经掌握的旧知识点，也有新的质疑点，所以学生想要解决问题的积极性很高，他们采取小组讨论的形式，开展质疑、猜测和激烈的辩论，推出了“圆的定理”，通过观察和思考掌握了圆形的相关知识点，获得了学习的成就感，并且意识到创新思维在解决问题中的应用，进而提高了学习的自信心。

四、强化思维与发散思维训练

增强学生的创新思维与创新品质，离不开教师的引导与启发。在初中数学课堂中，教师应多培养学生的集中与发散思维，如多提出一题多解的问题，反复训练学生的逻辑思维，将原本零散的数学知识点整合起来，找到数学的解题规律。课堂教学内容要以教材为出发点，教师应多挖掘教材中的有利资源，通过纵向与横向相结合、本类与它类相结合的方法，让学生展开丰富的联想，掌握数学知识点之间的关联，同时也开拓了思维。学生通过分析、归纳、总结、反思知识点，形成了独特的数学逻辑思维，并且动手动脑解决问题，激发了主动探究、主动思考的良好习惯，能够自觉地与其他学生合作，共同解决问题。例如，在教学中提出命题：在两个锐角三角形中，有两个边与其中一个边的高度相等，则这两个三角形为全等三角形。如果将“锐角”这个条件去掉，那么命题是否仍然成立？这个问题是对知识点的进一步考核与深化，需要学生逆向思考，增强思维的发散性。

总之，在初中数学课堂教学中培养学生的创新思维，需要教师与学生共同努力。一方面教师要转变教学观念、改进教学方法，给学生创造更多发散思维的机会，激发学生的学习兴趣，提高学习能力；另一方面学生要增强参与课堂学习的意识，乐于思考，体会到学习的快乐与成就感。通过增强学生的创新思维，更好地落实新课程的改革目标。

参考文献：