逻辑推理方法范文

导语：如何才能写好一篇逻辑推理方法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、通过逻辑关系推理

解答有些推理判断题，必须抓住关键语句，才能理清隐藏在题目中的逻辑关系。

例：张、王、李三位同学各任音乐、体育、美术一门课代表，已知张不是美术课代表，李不是美术、音乐课代表，他们三人各是什么课代表？

分析求解：由“李不是美术、音乐课代表”推知，李是体育课代表，由“张不是美术课代表”推知，张是音乐课代表，剩下的王必定是美术课代表。

二、抓住关联词语推理

抓住推理判断题中的关联词语，是解决问题的突破口。

例：甲、乙、丙三个朋友中，一个是工程师，一个是医生，一个是飞行员。已知，甲和医生不同岁，医生比乙年岁小，丙比飞行员的年岁大。试判断谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？

分析求解：由“甲和医生不同岁，医生比乙年岁小”推知，丙是医生。再由“医生比乙年岁小，丙（医生）比飞行员的年岁大”，即“乙比医生年岁大，丙（医生）比飞行员年岁大”推知，乙者不是飞行员而是工程师，剩下甲必是飞行员。

三、借助图表推理

关系比较复杂的单纯逻辑推理题，可借助图表推理。

例：编号为1号、2号、3号、4号的四人同场竞技获得100米比赛前四名。老师问他们每个人的名次，1号答：“3号在我的前面冲向终点。”获第三名者回答：“1号不是第四名。”裁判员告诉班主任老师说：“他们的号码与各自的名次都不相同。”

分析求解：画出表格。由1号和3号的回答可知，1号不是第三名、第四名，而是第二名，3号是第一名，将结果在表格中标注出来。由裁判员的话可知，剩下的2号是第四名，4号是第三名，将结果在表格中标注出来。

四、排除法推理

（一）抓住关键语句，从正面排除推理。对于一些能从正面排除的判断题，可抓住关键语句排除推理。

例：甲、乙、丙三人，一个是工人，一个是农民，一个是商人。已知丙的年龄比农民大，甲与商人的年龄不同，商人的年龄比乙小，试判断每个人的身份。

分析求解：由语句“甲与商人的年龄不同，商人的年龄比乙小”排除甲、乙，确定丙是商人。再由“丙（商人）的年龄比农民大，商人的年龄比乙小”，即“商人的年龄比农民大，乙比商人的年龄大”排除乙是农民，而甲是农民。于是，剩下的乙必定是工人。

（二）抓住关键语句，从问题的反面排除推理。对于一些不容易从正面排除的判断题，可抓住关键语句从反面排除推理。

例：一个正方体木块的六个面上分别标注1、2、3、4、5、6，小明从三个不同的角度观察，画出了它的三幅立体图形。试判断，该正方体木块上哪两个数字标注在相对的面上？

分析求解：解题的关键是抓住某两个图中有相同字母的面进行排除推理。由甲、乙两图可知，与3相对的数不是1、2、4、5，只能是6；由甲、丙两图可知，与1相对的数不是2、3、4、6，只能是5；剩下的2与4相对。

五、假设法推理

（一）抓住关键语句假设推理

对于某些容易从正面假设推理的推理判断题，可抓住关键语句，正面假设推理。

例：甲、乙、丙三人分别出生在北京、上海和南京，其中一人喜欢数学，一人喜欢物理，一人喜欢生物。还知道：（1）甲不喜欢数学，乙不喜欢生物；（2）喜欢数学的不在上海出生；（3）喜欢生物的出生在北京；（4）乙不在南京出生。判断三人的爱好和出生地。

分析求解：由（1）推知乙者或丙者喜欢数学，甲者或丙者喜欢生物；若乙者喜欢数学，则丙者喜欢生物，甲者喜欢物理；由（3）推知丙者生在北京，再由（2）知，乙生在南京，这与（4）相矛盾。若丙者喜欢数学，则由（1）知，甲者喜欢生物，乙者喜欢物理；由（3）知，甲生在北京，丙在南京，乙生在上海，与（4）不矛盾。

答：甲爱好生物，生在北京；乙爱好物理，生在上海；丙爱好数

（二）在综合分析中假设推理

对于不容易直接假设推理的判断题，可在综合分析中假设推理。

例：A、B、C、D四人是学友，分别获得数学、英语、语文和体育学科的嘉奖，但每个人都不知道自己获奖的是哪一个学科。他们互相猜测：A说：“D获体育奖。”B说：“C获英语奖。”C说：“A得不到数学奖。”D说：“B获语文奖。”最终结果，数学、体育两个学科的获奖猜测是对的，而其他两人都猜错了。试判断每个人获奖的学科。

分析求解：解答本题的关键是，要反复利用“数学、体育两个学科的获奖猜测是对的，而其他两人都猜错了。”这一辅助条件，并且注意要不时地比对前后结论。

假设A猜对了，D获体育奖，获体育奖的D猜对了，B获语文奖。并且由A猜对、D猜对可知，B猜错、C猜错。由B错可知，C没获英语奖，对照前面情况，推出C获数学奖，A只好获剩下的英语奖，这说明C猜的“A得不到数学奖。”是对的，这与前面“C错”的结论相矛盾。因此A猜错。

再假设D没获得体育奖，同时由题意知猜错者A得不到数学奖和体育奖。由“A得不到数学奖”说明C猜对了，且猜对者C得到数学奖或体育奖。若C获得数学奖，则B猜错了，猜错者B只能获语文奖或英语奖；由“B获语文奖”推出D猜对了，即B获语文奖；由“B获语文奖”和假设“A得不到数学奖和体育奖”推出，A获英语奖。于是再由前面的“D没获得体育奖”和“C得到数学奖或体育奖”推出D获数学奖，C一定获体育奖。

总之，掌握了数学逻辑推理的方法，就能够学好数学。

参考文献：

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论文关键词 逻辑推理 经验推理 分析推理 辩证推理

一、法律推理的起源

法律推理作为一种制度实践兴起于英国，与其法律传统有密切的联系，法律推理在狭义上，是指以英国为代表的判例国家自17世纪以来司法审判判决书的判决报告制度。这种称为法律推理的判决报告一般包括对案件事实的详细叙述，控辩双方的主张和辩论的综述，常常还会有法官对自己判决的正当理由所陈述的观点，以及对诉讼双方的特殊判决的陈述。

二、形式主义法律推理与逻辑推理说

（一）在早期的自由资本主义社会，形式主义法律推理便萌芽发展了，它是第一个制度形态的法律推理形式

具有“独立自主性”，“形式正义非实质正义”，“正当性、合理性”的特点。“独立自主性”表现在许多方面：一是法律规范的内容不再是政治思想或宗教观念的机械重复；二是成立了专门负责审判的国家机构；三是法律推理不同于科技推理或政治思想推理，四是法律职业形成了具有法律人特色的的活动方式、教育培养方式。“形式正义非实质正义”指把普遍的、一贯的规则作为正义的基本理念，并认为选择适用的法律规则只有不包括价值判断，其推理得出的结论才是正确的，有效的。“正当性”就是要证明推论是按照普遍的、统一的法律规则作出的。

（二）逻辑推理说是18-19世纪在西方法律界占统治地位的法律推理学说，它是形式主义法律推理说的代表性学说

逻辑推理说是由英国分析法学派创始人奥斯丁开创的，其理论观点为，法官通过查找和发现适用案件的法律规则并运用演绎推理便可以得出结论，这种机械的法律推理观念要求法官不以个人价值判断干扰正常的法律推理活动。它是法治理念的体现，法治理念就是要求结论必须是大前提（法律规定）与小前提（案件事实）逻辑推理的必然结果。

三、经验法律推理说

经验主义法律推理说是对逻辑推理说的否定，现实主义法学派和新实用主义法学派就是采用这种法律推理观。它的发展可分为两个阶段：第一阶段是以弗兰克、霍姆斯为代表的现实主义法学对逻辑推理说的“僵硬性”的批判，第二阶段是以佩雷尔曼、波斯纳为代表的新实用主义法学对逻辑推理学说的批判。

休谟，“每个结果都是与它的原因不同的事件。因此，结果是不能从原因中发现出来的，我们对于结果的先验的拟想或概念必定是完全任意的，因为还有许多其他的结果，依照理性看来，也同样是不矛盾的、自然的。因此，我们如果没有经验和观察的帮助，要想决定任何个别的事情或推出任何原因或结果，那是办不到的。”休谟的经验论对现代法学家的思想产生了极大的影响，我们在现实主义法学，新实用主义法学的理论观点中都可以找到休谟思想的影子。

（一）现实主义法学派以“经验”为武器的对逻辑推理说进行批判

霍姆斯法官提出了“法律的生命并不在于逻辑而在于经验”的格言。这里所说的逻辑，就是指形式主义法律推理的三段论演绎推理，即大前提加小前提得出结论。所谓经验，包括“可感知的时代必要性、盛行的道德和政治理论、公共政策的直觉知识，甚至法官及其同胞所共有的偏见”。

（二）美国现实主义法学分为“规则怀疑论”，以卢埃林为代表，和“事实怀疑论”以弗兰克为代表

“规则怀疑论”者怀疑在案件事实确定后，纸面规则能否有效的用来预测法院判决，“事实怀疑论者”认为，法律规则的不确定性主要由于于初审案件事实的不确定性。

卢埃林“在我看来，那些司法人员在解决纠纷时的活动就是法律本身”。弗兰克“不管纸面上的规则如何精确和固定，但由于判决所依据的事实是捉摸不定的，要想准确的预测判决，是不可能的。”现实主义法学完全否认具有普遍适用性的一般法律规则、法律原则，认为法律只是针现实中的具体权利义务的活的规定，而不存在一整套法律规范体系。它试图用“行动中的法律”概念代替分析法学“本本中的法律”概念。它积极的一面为，法官可以不用机械的选择适用的法律规则，法官个人的主动性和灵活性得到了最广泛的发挥和认可。

（三）比利时哲学家佩雷尔曼1968年提出了他的称为新修辞学的实践推理理论

佩雷尔曼认为新修辞学是对收听者或阅读者进行说服教育的一种活动，运用的手段是语言和文字。形式逻辑是手段的逻辑，它只包括演绎推理和归纳推理两种论证方法，为了填补形式逻辑的不足之处，引人了新修辞学的实践推理理论，它是关于目的的辩证逻辑，是进行价值判断的逻辑。佩雷尔曼认为，新修辞学的许多方法“已被法学家长期在实践中运用，法律推理是研究辩论的最理想的场所。”他认为，在有关法官判决的司法三段论的法律思想支配下，明确性，一致性，和完备性是对法律的三个要求。但是，当一个法律不能满足这三个要求时怎么办呢？法官必须通过解释消除法律规则的含糊不清，防止不同法律规则的相互矛盾冲突，必要时还要由法官通过解释法律或创制判例来填补法律的空白漏洞。这些智力手段就是是辩证的法律逻辑，问题涉及对法律实质内容的而不只是形式推理。应用这种辩证的法律逻辑，必须要求法官在某种价值判断的指导下完成自己的推断任务。这些价值应该是公平公正合理的，为社会大众所接受的，和有实际效用的。

（四）新实用主义法学家波斯纳1990年在《法理学问题》一书中提出了“实践理性”的新经验推理说

波斯纳在对逻辑推理说的批判中认为，不能完全否定逻辑推理说，演绎逻辑的三段论推理对于维护法律的确定性、稳定性、可预测性、统一性和法治原则起着重要作用。但是，逻辑推理的作用是有限的，它只限于解决简单案件中的法律问题，对于那些重大疑难复杂的案件和一些涉及宗教伦理道德问题的案件，逻辑推理就力所不及了。在法庭辩论等场合，仅凭逻辑推理不能判断相互对立的论点中的那一方的论点是正确的。所以，他主张用“实践理性”的推理方法对逻辑推理加以补充。实践理性被理解为当运用逻辑推理寻找不到适合的法律规则时所使用的多种推理方法。

四、理性重建的法律推理学说

麦考密克把法律推理当作实践推理的一种类型来加以研究，批评了极端理性主义，他认为，法律推理是理性与实践的结合。他是通过一系列真实的案例来展开、说明并论证自己的观点的，其中也包含了理论上的论述。他称这种研究方法为“理性重建”。除了形式正义的要求外，法律推理还有一致性和协调性的要求。一致性要求是指确定某项法律规则是否适用于案件时（即该规则是否为法律的一部分），或者根据不同的法律解释，不同的事实分类在两个规则中选择其一时，决对不能同这一法律体系中的其他任何法律规则发生矛盾。协调性的要求是，即使不发生逻辑上的矛盾，在法律推理中也不应该提出一个同该法律体系中的其他规则不配合，不协调的规则。后果推理问题本质上是法律推理的目的论问题。如果按形式主义和逻辑推理说的观点，法官只要不违反演绎推理的规则，他所作出的任何决定都是正确的。法官不必考虑他的决定是否符合实质正义，是否符合人类理性和社会发展的需要因为法官没有向社会负责的义务，他的义务只是向法律负责。至于法律规则是否合理，是否刻板，那是法律制度设计者的事情。但是，按照后果论的观点，法官必须考虑实质正义的问题，必须考虑自己法律推理的社会后果。如果没有可以适用的法律规则，法官就应该根据价值，伦理道德或者财富最大化的功利主义等原则作出决定，这就是法官的价值判断。

五、法律推理方法的分类

（一）博登海默：分析推理（演绎推理、归纳推理、类比推理），辩证推理

1.演绎推理：逻辑形式就是“规则加事实产生结论”，即大前提加小前提等于结论。演绎推理的局限性主要表现在两个方面：一是推理方法过于简单，而现实的法律问题是复杂的，决定演绎推理只能在处理简单案件中发挥作用。二是在大小前提都虚假情况下，而推理得出的结论却可能是真实的。例如，所有的希腊人都是聪明的，苏格拉底是希腊人，所以苏格拉底是聪明的。可见，三段论的有效性主要不取决于推理的逻辑形式，而是取决于推理的依据即大前提、小前提的真实性、有效性。演绎推理的大小前提的真实性、有效性需要推论者自己去寻找。发现大前提的解释推理令所有的研究者感到头痛因为它主要依靠价值判断和政策分析，逻辑方法在其中几乎不起什么作用，而确定事实的真实性完全不是一个逻辑的问题。

2.归纳推理：其基本逻辑形式是：A1是B，A2是B，A3是B……An是B，所以一切A都是B。归纳法在确定法律推理的大前提时常常遇到两难处境，一是在从大量的判例中发现许多的可能适用的一般法律规则时，不能确定适用那一个法律规则最好，二是在从大量的判例中发现一种普遍适用的法律规则时，仍然不能确定将这一规则适用于当前的现实中案件是否为最好。归纳推理本身具有局限性，与人们在法律推理中被这种局限性误导而得出错误结论是两回事，在这方面，霍姆斯曾经指出，法律形式主义在运用归纳推理时存在的一个问题是：把归纳所需要的原始资料看做是不含时代因素、没有时间和历史的抽象的东西，把从中归纳出的法律原则视为欧氏几何那样的僵化定理。在运用归纳推理解释判例或成文法的过程中，确实有一个忠实原意和发展创新的问题。由于归纳推理不可能对某类事物或现象进行全部考察，所以它是一种或然性的推理，它的结论具有或多或少的可能性。归纳推理方法实际上常常作为演绎推理的一种补充工具。

3.类比推理：类比推理是根据两个对象某些属性相似而推出它们在另一些属性上也可能相似的推理形式，它的逻辑形式是：A事物具有属性1、2、3、4，B事物具有属性1、2、3，所以，B事物具有属性4。类比推理方法在法律适用过程中的公式是：A规则适用于B案件，C案件在实质上都与B案件类似，因此，A规则也可适用于C案件。类比推理与从判例出发的推理联系最密切。有学者认为判例学说下的推理主要是通过类比进行的。它有三个步骤：（1）识别一个适当的基点，即对本案来说最具权威性的判例。这个基点不是一成不变的，它可以被后来的案件否决，“否决的案件就取代被否决的案件成为后来这类案件的具有权威的基点，从而改变了法律。（2）描述基点情况与问题情况的相同点和不同点。（3）判断事实上的相同点重要，还是不同点重要。即是应该依照判例，还是应该区别判例。类比推理同时兼有归纳推理和演绎推理的一些特征，关于类比推理的局限性，象归纳理论一样，它所揭示主要是法律推理的最终结果，而不是引起这种结果的论证过程。

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【关键词】数学教学解题方法逻辑推理

在人教版八年级数学课程中，编入了许多几何图形面积的计算和推理问题。这些内容渗透了数学知识的趣味性和实用性，可以培养学生扎实的数学基础和灵动的数学思维，帮助学生进一步熟练掌握各种几何图形的性质与面积的计算方法，理解几何图形变形问题中的变量与不变量之间的逻辑推理方法。

如八年级数学教材中习题19.1第13题和习题19.2第17题就是典型的等分面积的例子，这类问题既有趣味性又有实用性，但是，如果学生对特殊四边形的性质掌握得不够牢固的话，是不能全面而又正确解答这一类问题的，以下几个例子也许能帮助同学们巧分面积：

问题1：用质地均匀的硬纸板剪一个三角形，你能把它分成面积相等的两个部分吗？有几种方法？证明你的结论。

答：能把它分成面积相等的两个部分，且有无数种方法：过这个三角形的重心，任画一条直线就能把它分成面积相等的两个剖分。

分析：由悬挂法可以证明，以三角形纸板上任一点为挂点，沿垂线都经过重心，且把三角形分成面积相等的两个部分。因此，巧分三角形面积关键在于找到重心。

本题主要考察学生对“三角形的重心”的定义的理解：三角形重心在任意两条中线的交点处。

问题2：你能把一个平行四边形分成面积相等的两个部分吗？有多少种分法，证明你的结论。

答：有无数种方法，过平行四边行对角线的交点任意作直线EF，交ABCD于EF，则直线两旁部分面积相等。

简证：如图1所示，①若E、F与A、C重合：

ABCD是平行四边形；

ACB≌CAD，即SABC=SCOA。

（若E、F与B、D重合依然有同样的结论）②直线EF交AB于E，交DC于F，

连线AC

和BD，则简证得AOD≌COB，AEO≌CFO，BEO≌DFO。

S四边形AEFD=S四边形CFEB

问题3：如图2所示一块方角形钢板，工人师傅想把它分

成面积相等的两部分，请你在图中画出分割线（只保留作图痕迹）。

问题4：如图里一块正方形草坪，要在上面修建两条交叉的小路，使这两条小路将草坪分成面积相等的四个部分，你有多少种方法？证明你的结论。

答：有无数种方法，正方形对角线交点O作任意直线EF，交任一组对边于EF两点，再过O点作EF的垂线交另一组对于GH，则S四边形AEOH=S四边形GCFO=S四边形FDHO，特别地，当E、F、G、H分别与A、B、C、O重合时，SABO=SBCO=SCDO=SDAO。

（证明略）

问题5：在梯形ABCD中，作一条直线把这个四边形分成面积相等的两个部分。

解答：如图所示，以AB和BD为边作平行四边形ABDE，容易证明 SDEB=SABD，进而可得SBEC=S梯形ABCD。

然后作ECB的中线BF，则直线BF为所求作。

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一、逻辑的方法

逻辑的方法主要有比较法、分析与综合、抽象与概括。比较法是用以确定客观的事物与现象的相似之处与不同之处的逻辑方法。分析是在思想中分解着一个物体或一个对象，将它的个别部分特征和性质分辨出来；综合则是在思想中把对象的各个组成部分、特征联合起来成为一个整体。抽象是在思维中仅只区分出对象的本质特征，而将其余非本质的、不重要的特征抽象开去的方法，抽象的结果叫做抽象化。概括是在思维中将同一种类的对象的本质属性集中起来，结合为一般的类的属性。抽象与概括是一个统一的、不可分割的过程。一般多用于对概念的学习和理解，如学习等差数列的概念时先给出几组数列：10，8，6，4，2…； 2，2，2，2，2…观察这些数列得到共同特点：每个数列相邻两项之差都是相等的。这样就抽象概括出等差数列的定义。

二、逻辑的规律

形式逻辑的基本规律是：同一律、矛盾律、排中律与充足理由律。这些规律是数学证明的基础。

同一律的形式就是“甲是甲”。它的基本内容是：在进行论断和推理的过程中，每一个概念都应当在同一意义上来使用。

矛盾律的形式是“甲不是非甲”。它的基本内容是：同一对象在同一时间和同一关系下，不能具有两种互相矛盾的性质。矛盾律和同一律是直接联系的。“甲不是非甲”乃是“甲是甲”的否定形式，也就是说它们是同一种思想的两种不同表现形式，矛盾律用否定的形式表现，同一律以肯定的形式表现。

排中律的形式是“或者是甲，或者是非甲”。它的具体内容是：同一对象在同一时间和同一关系下，或者具有某种性质，或者是不具有某种性质，不存在第三种情况。

充足理由律的形式是“所以有甲，是因为有乙”。它的基本内容是：特定事物之所以具有某种性质，是因为它有着现实的根据，为一定的先行于它的条件所决定的。这个规律要求在进行思维时，必须有充分的根据，任何判断或论证，只有当它有充足的理由时，才能是正确的、合乎逻辑的，才能具有论证和说服的力量。

三、逻辑推理

逻辑推理是逻辑学习中的主要部分，也是数理逻辑的主要内容，主要有演绎推理和归纳推理。

1.演绎推理

演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理，有三段论、假言推理和选言推理等形式。

三段论指由两个简单判断做前提和一个简单判断做结论组成的演绎推理。由三部分组成：大前提、小前提和结论。大前提是一般性的原则，小前提是一个特殊陈述。在逻辑上，结论是应用大前提于小前提上得到的。运用三段论，前提必须真实，符合客观实际，否则就推不出正确的结论。

假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。即在三段论中，大前提是一个假言判断，小前提是一个定言判断，这种论式就叫做假言判断。假言推理体现在反证法中居多。

选言推理是以选言判断为前提的演绎推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中的一个选言肢，结论就肯定剩下的一个选言肢。不相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个不相容的选言判断，小前提肯定了其中的一个选言肢，结论就否定其他的选言肢。小前提否定除其中一个之外的语言肢，结论则肯定剩下的那个语言肢。

2.归纳推理

归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理，具有从特殊到一般，从具体到抽象的认识功能，所得的结论未必是正确的，但是对于数学家的发现、科学家的发明，归纳推理却是十分有用的。通过观察，实现对有限的资料作出归纳推理，提出带有规律性的猜想。

归纳推理的一般步骤是：通过观察个别情况发生某些相同性质和规律，从已知的相同性质中推出一个具有一般性结论的命题，即猜想。

总的来说，学习简易逻辑，重要的是培养学生的一种逻辑思维能力，教师应该教给他们一种方法和思路，而不是简单地给出答案。

参考文献：

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关键词：高中化学；简答题；解题技巧

中图分类号：G633.8

简答题是化学试题中非常重要的题型，它不仅能考查同学们的观察能力、分析能力，更能考查同学们的逻辑推理能力、创造思维能力、总结概括能力以及运用文字准确表达问题的能力.然而不少同学在平时的学习中比较轻视简答题的训练，只满足于大体方向和思路清楚.其实，只要在平时注重训练，掌握一定的答题技巧，做好简答题并不是一件难事

简答题是近年化学高考中常出现的题型。它主要考查学生对所学知识理解的准确性，思维的完整性，推理的严密性和表述的条理性。近几年化学高考题中简答题的分值占到10％左右，在总分值中已占有一定的份量。简答题看起来似乎不难，但要准确回答确不易，学生多感到有力无处使，造成失分较多。学生在简答题中常见错误是：①基础知识不牢固，对有关概念、基本理论理解不透彻，不能回答出知识要点；②思维混乱，缺乏严密的逻辑思维能力；③表达不规范，不能用准确的化学用语回答问题。如何才能准确、完整、简练、严谨地解答此类题呢？笔者认为，除应加强基础知识教学外，还应培养学生认真审题、抓住答题的关键和要点、使用准确化学用语表述问题的能力。此外，还要加强此类题解法的指导。下面就以近年高题为例，分析这类题的解答方法。

答案：加入37Cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使PCl5的分解反应也在进行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也会增大。

分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。"动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问PCl5，而是问PCl3的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样，把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强学生思维灵活性、变通性的训练。

答案：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中［OH－］之比应小于10.

分析：本题主要考查电解质浓度对电离度的影响。考生常常把浓度对电离度的影响和对电离平衡常数的影响相混淆，造成错解。有些考生虽对"同一弱电解质，浓度越小，电离度越大"这个大前提清楚，但要应用这一大前提分析具体问题时，却显得思维混乱、表达的逻辑关系不清。其实"答案"中用到的推理方法是我们思维中常见到的形式逻辑推理方法——"三段论".除此而外，还有因果、先总后分或先分后总等思维方法在近年的高考简答题中均有体现。　因此，教师在教学中应加强学生逻辑思维、推理能力的训练。

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学生在简答题中常见错误是：①基础知识不牢固，对有关概念、基本理论理解不透彻，不能回答出知识要点；②思维混乱，缺乏严密的逻辑思维能力；③表达不规范，不能用准确的化学用语回答问题。如何才能准确、完整、简练、严谨地解答此类题呢？我认为，除应加强基础知识教学外，还应培养学生认真审题、抓住答题的关键和要点、使用准确化学用语表述问题的能力。此外，还要加强此类题解法的指导。

下面就以近年高题为例，分析这类题的解答方法。

例1．80℃时，纯水的pH值小于7，为什么？

答案：水的电离H2OH＋＋OH－是一个吸热反应。室温时，纯水中［H+］＝［OH－］＝10－7摩／升，因而pH＝－1g［H＋］＝7。但温度升高到80℃时，水的电离度增大，［H＋］和［H－］均大于10－7摩／升，故pH＝－lg［H＋］＜7。

分析：本题主要是考查学生易混淆的两个不同的概念。学生往往错误认为在任何温度下纯水的pH值都是7。80℃时，纯水的pH值虽小于7，但仍是中性的，［H＋］＝［OH－］，这是不以温度升降而改变的。因为水的电离是吸热反应，随着温度升高，水的电离度增大，80℃时，水中［H＋］和［OH－］均大于10－7摩／升，故纯水的pH值小于7。答题不仅要求学生回答：是什么”，着重要求回答：为什么”。不少学生仅回答“因为［H＋］＞10－7”，这只是pH＜7的同义反复，由于没有回答出“为什么”而被扣分。不是他们不知道：电离是吸热反应”，而是答题时没有抓住要点。至于答题中出现的［H＋］＞［OH－］、［H＋］［OH－］＜10－14等错误，则属于基础知识的缺陷。

例2．当化学反应PCl5（气）PCl3（气）＋Cl2（气）处于平衡状态时，向其中加入一种37Cl含量较多的氯气，平衡发生移动，在建立新平衡以前，PCl3中所含37Cl的百分含量比原平衡状态时是否会增加？请说明理由。

答案：加入37Cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使PCl5的分解反应也在进行，所以，PCl3中含37Cl的百分含量也会增大。

分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。“动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问PCl5，而是问PCl3的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样，把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强学生思维灵活性、变通性的训练。

例3．甲、乙两瓶氨水的浓度分别为1摩／升和0．1摩／升，则甲、乙两瓶氧水中［OH－］之比（填大于、等于或小于）10，说明理由。

答案：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中［OH－］之比应小于10。

分析：本题主要考查电解质浓度对电离度的影响。考生常常把浓度对电离度的影响和对电离平衡常数的影响相混淆，造成错解。有些考生虽对“同一弱电解质，浓度越小，电离度越大”这个大前提清楚，但要应用这一大前提分析具体问题时，却显得思维混乱、表达的逻辑关系不清。其实“答案”中用到的推理方法是我们思维中常见到的形式逻辑推理方法——“三段论”。除此而外，还有因果、先总后分或先分后总等思维方法在近年的高考简答题中均有体现。 因此，教师在教学中应加强学生逻辑思维、推理能力的训练。

例4．在25℃时，若10个体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混和后溶液呈中性，则混和之前该强酸与强碱的pH值之间应满足的关系是。

答案：pH酸＋pH碱＝15

分析：本题主要考查学生对溶液酸碱性和pH值之间关系等知识的认识。25℃时，10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混和后溶液呈中性，说明反应中强酸的H＋离子和强碱中OH－离子物质的量相等。令强酸中H＋离子物质的量为0．1摩，1体积为1升，则强酸中［H＋］＝0．1摩／升，pH酸＝1，强碱中［OH－］＝1摩／升，强碱中［H＋］＝10－14摩／升，pH碱＝14，因此，pH酸＋pH碱＝15。

篇7

例1．80℃时，纯水的ph值小于7，为什么？

答案：水的电离h2oh＋＋oh－是一个吸热反应。室温时，纯水中［h＋］＝［oh－］＝10－7摩／升，因而ph＝－1g［h＋］＝7。但温度升高到80℃时，水的电离度增大，［h＋］和［h－］均大于10－7摩／升，故ph＝－lg［h＋］＜7。

分析：本题主要是考查学生易混淆的两个不同的概念。学生往往错误认为在任何温度下纯水的ph值都是7。80℃时，纯水的ph值虽小于7，但仍是中性的，［h＋］＝［oh－］，这是不以温度升降而改变的。因为水的电离是吸热反应，随着温度升高，水的电离度增大，80℃时，水中［h＋］和［oh－］均大于10－7摩／升，故纯水的ph值小于7。答题不仅要求学生回答：是什么”，着重要求回答：为什么”。不少学生仅回答“因为［h＋］＞10－7”，这只是ph＜7的同义反复，由于没有回答出“为什么”而被扣分。不是他们不知道：电离是吸热反应”，而是答题时没有抓住要点。至于答题中出现的［h＋］＞［oh－］、［h＋］［oh－］＜10－14等错误，则属于基础知识的缺陷。

例2．当化学反应pcl5（气）pcl3（气）＋cl2（气）处于平衡状态时，向其中加入一种37cl含量较多的氯气，平衡发生移动，在建立新平衡以前，pcl3中所含37cl的百分含量比原平衡状态时是否会增加？请说明理由。

答案：加入37cl含量较多的氯气后，平衡向左移动，使pcl5的分解反应也在进行，所以，pcl3中含37cl的百分含量也会增大。

分析：本题是用同位素示踪法考查学生关于可逆反应中的化学平衡是动态平衡这一基本概念。“动态平衡是化学平衡的三个基本特征之一，是中学教学反复强调的重点。题目没有直接问pcl5，而是问pcl3的变化情况；不是问建立平衡后而是问建立平衡前；不仅要回答是否会增加，而且要求说明理由。这样，把基础知识作了两次转换，答题难度加大。因此，在教学中应加强学生思维灵活性、变通性的训练。

例3．甲、乙两瓶氨水的浓度分别为1摩／升和0．1摩／升，则甲、乙两瓶氧水中［oh－］之比（填大于、等于或小于）10，说明理由。

答案：在同一温度下，对于同种弱电解质，浓度越小，电离度越大。甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水浓度的10倍，故甲瓶氨水的电离度比乙瓶氨水的电离度小，所以，甲、乙两瓶氨水中［oh－］之比应小于10。

分析：本题主要考查电解质浓度对电离度的影响。考生常常把浓度对电离度的影响和对电离平衡常数的影响相混淆，造成错解。有些考生虽对“同一弱电解质，浓度越小，电离度越大”这个大前提清楚，但要应用这一大前提分析具体问题时，却显得思维混乱、表达的逻辑关系不清。其实“答案”中用到的推理方法是我们思维中常见到的形式逻辑推理方法——“三段论”。除此而外，还有因果、先总后分或先分后总等思维方法在近年的高考简答题中均有体现。 因此，教师在教学中应加强学生逻辑思维、推理能力的训练。

例4．在25℃时，若10个体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混和后溶液呈中性，则混和之前该强酸与强碱的ph值之间应满足的关系是。

答案：ph酸＋ph碱＝15

分析：本题主要考查学生对溶液酸碱性和ph值之间关系等知识的认识。25℃时，10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混和后溶液呈中性，说明反应中强酸的h＋离子和强碱中oh－离子物质的量相等。令强酸中h＋离子物质的量为0．1摩，1体积为1升，则强酸中［h＋］＝0．1摩／升，ph酸＝1，强碱中［oh－］＝1摩／升，强碱中［h＋］＝10－14摩／升，ph碱＝14，因此，ph酸＋ph碱＝15。

篇8

关键词：二难推理 司法实践

《西游记》将孙悟空刻画的栩栩如生，尤其是其三打白骨精一段。实际上孙悟空在第三次打白骨精时就面临了二难选择的境地。根据前两次的经验，如果孙悟空第三次把白骨精打死，他就可能被师父赶走，但如果不把白骨精打死，师父就可能被白骨精吃掉。所以，孙悟空或者打死白骨精，或者不打死白骨精，所引起的后果为，或者孙悟空被师父赶走，或者师父被白骨精吃掉，而这两种结果都是孙悟空不愿意接受的。何为二难推理呢？

二难推理是演绎推理的一种，在前提中提出两种可能，然后由这两种可能引出结论，对方无论选择哪一种，都会使自己陷入进退两难的境地。由于二难推理这种特性使其在司法实践中被广泛应用，对于提高司法实务工作的效率起到了不可忽视的作用。

一、二难推理的形式及特点

二难推理由两个假言判断和一个有两个选言支的选言判断做前提构成的推理，是假言选言推理的主要形式，其结论可以是直言判断，也可以是选言判断，因为这种推理反映的是左右为难的困境，所以称为二难推理。二难推理的形式有以下四种即：

一是简单构成式。如果A则C，如果B则C,或A或B，总之C。

特点：两个假言判断的前件不同，后件相同，作为另一个前提的选言判断有选择地肯定了具有矛盾关系的前件，而结论不论肯定哪个前件，都得肯定相同的后件。

二是简单破坏式。如果A则B，如果A则C,或非B或非C，所以,总之非A。特点：两个假言判断的前件相同，后件不同，而作为另一个前提的选言判断分别否定了这两个后件，所以结论否定了相同的前件。

三是复杂构成式。如果A则B，如果C则D，或A或C，所以，或B或D。特点：两个假言判断的前件不同，后件也不同，选言前提有选择的肯定假言前提的前件，所以结论必然的有选择的肯定相应的后件。

四是复杂破坏式。如果A，那么B；如果C，那么D；非B或非D，所以非A或非C。特点：两个假言判断的前件和后件都不同，选言前提有选择的否定假言前提的后件，结论必然有选择的否定相应的前件。

二、二难推理在司法实践中的运用

（一）二难推理在刑事侦破中的运用

在刑事侦破中会用到各种逻辑推理方法，二难推理是常用的一种有效的侦破案件的逻辑推理的方法，它可以排除一些可能的情况，缩小侦查的范围，确定犯罪嫌疑人，提高办案效率。

1993年8月，从北戴河水产供销公司发现，王伟强给该公司分配原料时收受2.5万元人民币和1000美元。但是，王伟强被拘留后一直矢口否认，调查陷人了僵局。我们分析，人民币来源多一时难以核清，美元较少查清要容易些。于是再次提审王伟强，他说家里只有20美元是他在大街上兑换的， 情节讲得很具体逼真。检察人员立即赶到王家，让王的妻子把存款特别是美元交出来。我们作的二难推理是：王伟强说家里只有20美元，要么不交出20美元， 其妻子说谎；要么交出不止200美元，王伟强说谎。我们向王的妻子指出伪证罪和窝赃罪的严重后果，她又搞不清王伟强交待的具体数额，在二难境况下，权衡再三， 最后不得不交出了大量人民币和600多美元存款。

（二）二难推理在审理案件中的运用

在案件审理中，二难推理的运用能起到很有效的作用，司法工作人员要学会运用逻辑推理进行分析判断，运用手中掌握的证据对犯罪分子进行攻心式的讯问，使犯罪分子交代自己的罪行，从而使其认罪伏法，

我们都知道汤显祖是文学家，对于他做过遂昌县知县知之甚少，对于其办过的案子知者就更少，从下面的案件中看他运用二难推理来审理案件。

在与遂昌县相邻的龙游县，有个高利贷者卜为仁，一次，同村的吕豆明向他借了2000贯钱，借据上写明用房产、田地作抵押，借期一年。吕豆明用了八个月的时间就赚够了还债的钱，一天，他来到卜为仁的家里提前还债务，掏出钱一数只有1800贯，就说第二天再来还清剩余的，同时取回借据，没有写收据，也没有在借据上注明。第二天，吕豆明拿200贯钱去还钱，卜为仁却矢口否认。吕豆明告到县衙，可没有证据，反被判为诬告陷害罪。他便赶往遂昌县衙，汤显祖立即叫来差役，吩咐道：“前天捕来的强盗供认，龙游县灵山村的卜为仁是窝主，你们去把他提来，但不要惊动他的家属。”差役把卜为仁捉来后，汤显祖厉声问：“捕到的强盗已经招认，盗来的1800贯钱藏在你家中，你从实招来，否则与强盗同罪。”卜为仁见自己要牵连到盗窃案中，便跪下说道：“大人，那1800贯钱不是窝藏物，是吕豆明还的债务。”其实并没有强盗供认卜为仁是个窝藏主，这只是汤显祖在二难推理的基础上想出的计谋：

卜为仁或者供出那1800贯钱是吕豆明所还的，或者不供认。

如果他供认的话，那么就等于承认自己以前撒谎。

如果他不供认的话，那么他就会牵涉到盗窃案中。

所以，他或者承认自己以前撒谎，或者被牵扯到盗窃案中。

所谓：“两害相全取其轻”，在两难的迫使下，卜为仁宁可承认钱是吕豆明所还，也不愿意被牵扯到盗窃案中。

（三）二难推理在法庭辩论中的运用

二难推理在法庭辩论中也有很大的发挥的空间，控辩双方往往通过给对方设定一个二难推理使对方陷入两难的境地，从而为自己增加胜诉的砝码。

逻辑史上著名的“半费之讼”充分体现了二难推理在法庭辩论中的运用。传说古希腊有一个叫欧提勒士的人，向著名的辩者普罗太哥拉斯学习法律。双方订有合同，约定欧提勒士分两次交付学费，开始学习时先付一半，另一半等欧提勒士毕业后第一次出庭打赢了官司再付。毕业后，欧提勒士迟迟未执行律师业务。普罗太哥拉斯等得不耐烦，于是向法庭提讼。

在法庭上，原告普罗太哥拉斯说：“如果我打赢官司，那么按法庭判决，被告应该付给我另一半学费；如果被告打赢了官司，那么按我们的合同，被告也应该付给我另一半学费。因而，不论这场官司是赢还是输，被告都应该付给我另一半学费。”

被告欧提勒士也不示弱，他应道：“如果我打赢官司，那么按法庭判决，我不应该付给原告另一半学费；如果原告打赢了官司，那么按我们的合同，我也不应该付给原告另一半学费。因而，不论这场官司是赢还是输，我都不应该付给原告另一半学费。”

这就是逻辑史上有名的以二难推理反二难推理的例子，虽然二人辩论违反了逻辑中的同一律，会产生概念和判断混乱，是非标准不统一等问题，但是这场论辩充分体现了双方的论辩才能。

综上所述，可见二难推理在司法实践中有着十分广泛的应用，无论是在刑事侦破中，还是在法庭审理和法庭辩论中，如果能够巧妙的将二难推理加以熟练的运用，将会起到事半功倍的作用。

参考文献：

［1］卜文军.浅析二难推理.河北北方学院学报.2005年第2期。

［2］邢杰、张若宇.加强法律推理在审判实践中的运用.重庆工学院学报.2008年第11 期。

［3］张保生.法律推理的理论和方法.中国政法大学出版社.2003。

［4］武宏志.法律逻辑的两个基本问题：论证结构和论证形式.重庆工学院学报.2007 年 第7期。

［5］蒋萍、黄楚芬、陈树生.谈二难推理在司法实践中的运用.重庆职业技术学院学报.2004年第4期。

［6］吴家国.法律逻辑原理.北京群众出版社.1998。

［7］孙启明.有关二难推理的几个问题.安徽大学学报.1995年第4期。

篇9

一、数学基本思想概述

数学思想，是现实世界的空间形式与数量关系在人们意识中进行反映，并通过思维活动而产生的结果，它是在数学知识形成、发展及应用的过程之中酝酿形成的。

而所谓的数学基本思想，主要是指在数学的产生与发展过程中所依赖的思想，及数学学习后所具有的思维能力。它并非某个个案，而必须是作为一般思想存在的，它是数学教学的主线。原东北师范大学校长，也是义务教育数学课程标准修订组长史宁中先生指出：基本数学思想应该满足两个条件：第一，在数学产生与发展进程中必须依赖的思想；第二，这些思想应满足数学学习者所具备的思维特征，并体现于日常生活之中。

数学基本思想，集中体现为抽象、推理和模型思想。小学数学的教学之中，教师应注重一些基本思想的合理渗透，强化小学生对数学知识的学习能力、思维能力、解题能力、探索能力、归纳总结能力、联想能力以及实践能力的提高，有效培养学生创新意识，增加其学习与探索的兴趣。

二、教学过程中渗透数学基本思想，引导学生不断进行思考

小学处于学生数学学习的启蒙阶段，教师应引导学生对数学的发生、发展过程进行充分体验和感悟，注重学生数学思维的启发，应用科学的教学方法促进学生对数学基本思想的领悟。

（一）数学抽象基本思想的渗透

抽象，作为数学活动最基本的一种思维方法，体现于小学阶段的数学概念、原理的形成以及问题解决的过程之中。数学抽象基本思想的渗透，有利于学生数学眼光和意识的有效培养，逐步深化其抽象水平，提高其分析与解决问题的能力等。

例如，对自然数的理解，小学生一般都是通过逐步抽象化的概念来认识的，这个过程也是逐渐领悟抽象思维的过程。从对真实事物的直接抽象角度，可以认识1，2，3，4，5等比较小的自然数，但对于50，000，000和100，000，000这样较大的无法直接抽象化的自然数，大都超过了小学生可以理解的经验范围，所以对这种较大自然数的认识就需建立在已有的数学概念的基础上，从较小数的概念抽象化形成“序”的特征，这样学生才可以理解一个自然数加1，可得到下一个比它大1的自然数。

（二）数学推理基本思想的渗透

人的思维形式主要分为形象思维、辩证思维和逻辑思维三种。逻辑推理是逻辑思维的主要体现，它也是数学学科内部发展的基础。而数学推理基本思想，旨在通过推理，对数学研究对象之间的逻辑关系形成深刻的理解，促进推理能力的培养与提高，进而解决实际问题。

推理是由一个或几个命题判断得出另一个命题判断的思维形式与过程，主要分为归纳、演绎两种方式。演绎推理是数学中最常用的推理方法，它是从普遍性结论或者一般性的前提出发，推出个别或特殊结论过程的推理方法；归纳推理则是从一系列的具体事实出发而概括出一般原理过程的推理方法。小学数学的教学过程中，教师可引导学生对推理思想进行感受与领悟，同时结合具体的推理活动过程促进数学思维的形成。

以1道简单的混合运算题为例：4×21+59×4=？运用简便的方法计算这道题的结果时，教师可引导学生做分解：先依据乘法交换律，将题目转化成为：21×4+59×4，然后依据乘法分配律将其转换成：（21+59） ×4，然后通过运算顺序逐步计算结果。这道题的运算过程中，处处彰显了演绎推理，而学生经过这样的推理运算训练，其思维的周密性与条理性也会得到充分的训练，促进其数学理想与思想的萌芽以及发展。

（三）数学模型基本思想的渗透

数学模型思想，主要是指应用数学模型的方式，从特定的原型出发对实际问题进行处理与解决的一种思想。它在现实世界与数学的沟通中架起一座桥梁，将问题转化为数学模型进而解答。这种模型化的基本数学思想是在20世纪下半叶，伴随着计算机技术的不断发展与进步而逐渐发展起来的，它也是现代数学教学中解决实际问题的一种基本数学思想。

小学阶段的数学教学中，主要有两种基本模型：“每份数×份数=总数”和“部分量+部分量=总量”。第一种模型在我们的生活中更广泛的包含了单价、总价、数量，路程、时间以及速度等。例如，两栋建筑物，一栋高43米，另一栋的高度是其2倍还多22米，那么，第二栋建筑物高多少米？这道题的解决关键是引导学生应用方程式，寻找两栋建筑物之间的相等关系，然后将已知量和未知量置于同等地位，进而将问题解答，有利于学生思考过程的灵活和顺利。此类题目中所含有的方程式以及这类方程的一般形式“ax±b=c”，就是这类实际问题能够有效解答的数学模型。

总之，小学数学虽然较简单，却也蕴含很多深刻的数学思想。数学新课程标准也将“让学生获得数学基本思想”作为总目标之一，逐渐引导学生对获取数学基本思想的途径与要求不断进行“感悟”，进一步推进小学数学课程改革的进程，丰富并发展学生的数学素养。小学数学教师更应不断进行数学理论的学习和思考，科学开展教学实践和探索，努力实现新课程目标，为学生数学基本思想的获得发挥更深远的积极影响和巨大的指导作用。

参考文献：

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关键词：Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。

虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。

1科学家职业、逻辑学家志向

从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。

成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲BenjaminPeirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。

在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家LouisAgassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。

同时，Peirce在1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。

Peirce生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《theNation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。

然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。

从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’SWHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。

年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为JohnsHopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Pei

rce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。

虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W.K.Clifford评价“CharlesPeirce...是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是GeorgeBoole，《思维规律》的作者。”〔4〕

而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。

在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—<”）引入了逻辑学，比Shaffer早40年发展了Shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到Skolem前束范式的技术。在JohnsHopkins大学教书期间，Peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。

我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。

2逻辑学作为科学

虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。

我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。

但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（CriticalLogic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（SpeculativeGrammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（SpeculativeRhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定

推理前提而产生必然的特定结论）。

更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logicexact)分成假设逻辑（abductivelogic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductivereasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。

Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprisingfacts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。

3逻辑学中的化学概念移植

为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。

逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。

首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕

第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relativerhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturatedbonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕

另外一个例子是Peirce提出的价分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（ExistentialGraphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（looseend）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。

综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。

参考文献：

〔1〕库克.现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年.61.

〔2〕罗素.西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年.276.

〔3〕HilaryPutnam.PeircetheLogician〔J〕.HistoriaMathematica,9（1982）.292.

〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）

〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔.逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician