想象力和逻辑思维的关系范文

导语：如何才能写好一篇想象力和逻辑思维的关系，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、想象力的培养

想象是一种形象思维。逻辑思维是运用抽象的概念进行判断和推理的思维。而形象思维是运用意想进行思维。意想是我们所研究的对象在我们脑子里的形象。所谓想象，就是在某些事实和已知知识的基础上，让思维自由神驰，通过新的组合或引起丰富的联想、猜想，在脑子里创造出新的意象，从而领悟事物的本质和规律。在教学中，有意识地培养学生富有浪漫主义精神的想象力是提高数学思维能力的重要环节。例如：在学习“求平均数应用题”的时候，通常学生容易在这类题上犯迷糊。请看下面这道题：在一次数学期末测验中一班有40人，平均成绩是90分，二班有38人，平均成绩是92分，求两个班的数学平均分。

很多学生在解题时主观臆断，直接用（90+92）÷2=91。当老师借用公式（总分数÷总人数=平均分数）追问学生“90+92”的和是一班和二班的数学总分吗？“2”是总人数吗？学生在严谨的公式和威严的老师面前不得不承认自己解法的错误。可学生是心服口服地接受吗？其实他们心里正在嘀咕：我用的方法不是更简单吗？老师的方法这么麻烦，算出的结果和我计算的结果也差不多。

在这种情况下，教师应该怎样做才能让学生真正明白其中蕴含的算理并心悦诚服地接受这个知识呢？这时我们可以让学生充分发挥想象力，引导学生在大脑里创造出一个新的意象：把一班学生的人数想象成10000人，平均数学成绩为100分，二班学生的人数想象成2人，平均数学成绩为0分。这样，学生就容易想到，由于二班的学生人数极少，因此，二班学生对总的平均分的影响不大，总平均分应接近于100分。这样学生无需任何计算，或者说无需任何逻辑推理，就可以明显得出结论：总平均分不能用（100+0）÷2=50进行计算。为了进一步培养学生想象能力，教师还可以引导学生设计出新的意象。比如，设想一班只有2个人，平均分为100分，二班只有1个人，平均分为0分。同样，学生容易得出结论：不能用（100+0）÷2=50计算总平均分。这种形象思维通过创造新的意想，把事物放大或缩小，从而把不明显的特征与规律凸现出来。这种浪漫主义的夸张方法不仅是一门艺术，同时也是一种科学方法，它能够充分发挥学生的想象力。想象力并不是诗人的专利，学习数学也需要想象力，科技工作者更需要想象力。

二、猜想能力的培养

非逻辑思维能力的一个重要方面就是猜想。我国著名数学家华罗庚说得好：“千古数学一大猜。”著名数学家波利亚深刻地指出：“要成为一个好的数学家……，你必须首先是一个好的猜想家。”数学猜想不是胡思乱想，其基本思维模式是：问题――观察、思索――猜想――检验――结论。教师在教学中如何找准学生知识的生长点，引导学生模拟科学家的思维，大胆地猜想，引导学生从数学猜想走向数学发现，将学生带入学习和研究数学的领域中去。

孩子们的思维在猜想与验证中得到激发，越来越多的想法从他们的小脑袋中崩出，越来越多的知识点被学生发现了。一个人只要体验一次成功的欢乐和胜利的欣慰，便会激起再一次追求成功和胜利的信念和力量。当然，在教学中教师应引导学生正确对待猜想的成败，当猜想成功时，让学生品尝成果的甘甜，获得成功的体验，树立“我能行”的自信心。当经过论证发现猜想出错时，也要引导学生不能灰心，适时调节自己的心理，学习科学家不畏艰难，勇于探索精神，以良好的心态投入到新的创造活动中。

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关键词：空间想象能力；空间思维能力；空间概念；特殊能力二维平面图形；三维空间形体

培养空间想象能力与思维能力是制图的主要任务之一，也是制图教学中的一个重点和难点，还是图学教育工作者普遍研究的课题之一。

严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。古今中外在科学技术上有所进步的人，除了有渊博的知识以外，他们还具有丰富的想象力，而科学技术上的创造性想象，又都离不开空间想象能力与思维能力的培养。因此，世界上科学技术发达的国家，从小就注重孩子想象能力与思维能力的培养，都普遍重视图和图样知识、技能的普及和提高，以及通过它们培养空间想象能力与思维能力的教育。

人的能力可分为一般和特殊能力两类。所谓一般能力是指各种活动都需要的一些共同能力，如观察、思维、语言、记忆能力等。所谓特殊能力是指各种活动所需要的专门能力，如表演、绘画、计算、设计能力等。空间想象与思维能力对工科学校的学生来说是一种特殊能力，但它们又不同于一般的想象和思维能力。

人们常说的想象能力，就是形象思维能力。心理学指出，想象是人脑对已有的表象进行加工改造而创造新形象的过程。因此，想象并不是单纯的表象再现，重要的在于加工改造，没有加工改造，就谈不上想象，更谈不上创造发明。

制图中的空间想象能力虽然有其独特的内涵，但就想象的心理过程来说，它与通常所说的想象能力是一致的，它也是对过去感知得来并通过记忆保持下来的表象，实行加工改造，从而进行“再造想象”及“创造想象”。所不同的就在于空间想象所采取的方法是与众不同的，它要根据二维平面图形想象出三维空间形体。正是在这点上，空间想象能力有其独特的内涵。

空间思维能力又具有什么含义呢？

思维是人脑反映事物的一般特性和事物之间的规律性联系，以及对已有知识为中介进行推断和解决问题的过程。人的思维能力的发展是在掌握知识的过程中实现的，其中逻辑思维能力是以概念、判断、推理的形式来进行思维的能力，是人类认识事物的本质特征和规律的能力。我们所说的空间思维能力也正是这种逻辑思维能力。然而，由于我们的研究对象和方法有其独特性，因此这种逻辑思维能力是在三维空间中进行的。培养学生的空间思维能力是一个循序渐进、螺旋上升的过程，必须坚持由空间到平面，再由平面到空间的反复过程，也就是由实物到投影图，由投影图到立体的双向过程。

应该指出，空间想象能力与空间思维能力是相互制约，相辅相成的，它们之间既有联系又有区别。空间想象能力是借助于“想象”，空间思维能力则更多的借助于“推理”，当然在推理过程中也有想象。

在制图教学中，究竟怎样培养学生的空间想象能力与空间思维能力呢？为此，我们从三个方面进行了研究和探讨。

一、适度运用直观教具留有抽象思维余地

要学习、掌握制图这门课程，需要一定的空间概念，而大多数学生在初中阶段缺乏这方面的感性认识，高职校学生均在刚进校的十五、六岁年龄开始学习制图，而这时还没学过立体几何，因而他们初学时就感到难以理解，在多年的制图教学中发现学“点”时学生是最茫然的。由于制图中是用二维平面图形来反映三维空间形体，解决问题是在空间进行的，这更增加了思维的难度，因此，教师在教学过程中，就应该遵循认识事物的一般规律，引导学生从具体到抽象，从感性到理性进行认识，正确贯彻直观教学原则，适度运用直观教具。

如点的投影规律贯穿于整个画法几何的始终，是学习其它内容的基础，也是学生开始建立空间概念、掌握投影规律的起点。因此，在教学过程中要特别重视，可以借助于教室中的黑板、地面及墙面所构成的三个互相垂直的投影面加以说明，还要应用多媒体的动画效果演示，增强学生的学习兴趣。使学生得到三个互相垂直的投影面的直观印象，加深对三维空间的认识，然后再利用直观教具论证点的投影规律，并要求学生能根据点的空间位置，准确地画出点的投影图，反之根据点的三面投影图又能正确地想象出点的空间位置，进而再将这些点放到简单的形体上进行投影分析。这样就使得学生初步认识了二维平面上的图形和三维空间上的实物之间的转化规律，即开始建立了空间概念。

当然运用直观教具不是教学的目的，只是一种手段，在于帮助学生建立抽象思维与形象思维之间的联系，并且借以培养和扩展学生的空间想象能力。直观教具一般用于初学阶段，初学时还可自制简易模型，帮助理解空间与平面的关系。但要有选择地运用直观教具，不能滥用直观教具。

二、培养学生观察能力，为空间想象作准备

观察是知觉的特殊

形式，是有目的、有计划的比较持久的知觉。观察力就是观察能力。前苏联生物学家巴甫洛夫认为：“观察力的完善具有很大意义，它是研究人员和学者在日常活动中的必备品质”。就制图教学而言，培养观察力的重要任务是训练学生的空间知觉能力以及对物体形状、大小、方位和结构等特征的知觉能力，使学生充分地了解三维空间几何关系，并能够通过各种形体确定组成形体的基本单元、数量、相对位置和组合形式，进而能够了解各类物体的形状和组成的规律性。同时还应使学生善于从物体视图中确定特征视图(绘三视图时应先画特征视图)，并能从视图中分离出各个线框和图线的对应关系。

学生进行观察时，教师的主导作用也是十分重要的，教师应引导学生认真仔细地进行观察分析，进而掌握其投影规律，比如，对同一个问题，为什么有的人看得比较肤浅，而有的人却看得比较深刻呢？这是因为有的人只停留在事物的表象上，而有的人却透过现象看到了事物的本质。学生在观察实物绘制投影图时也是一样，有的学生能通过观察分析总结出物体的结构特点，而有的学生则以偏概全，一无所获。这就需要教师的正确引导。特别是进行图物对照观察时，更要求学生细心领会图形是如何反映物体的。如果教师能够有目的、有计划地让学生观察大量的形体，使学生将观察的形象储存于脑海中，并记住一些典型实物及图形，能够从纷繁复杂的形体中分辨出各自的形状特征，这样就为学生进行空间想象奠定了基础，这对培养学生的空间想象能力是非常有益的。

然而，一个人知识面的宽窄将会影响想象力的高低，一个刚踏进高职校的初中生，知识面是有限的，这直接影响他的想象力。因此，作为制图教师，在教学中就不能仅局限于制图本身，而应该有计划、有目的地向学生传授一些机械、建筑等知识，有步骤有选择地讲解一些企业生产知识。此外，教师还应及时地将制图方面的新动态、新理论向学生进行介绍，以开拓他们的视野，充分发挥他们的想象力，使其张开想象的翅膀，自由地飞翔。

三、遵循逻辑思维规律，发展创造性思维

逻辑思维是按照逻辑规律，逐步分析推导，最后获得合乎逻辑的正确答案或合理结论的思维，在制图教学过程中，教师必须遵循逻辑思维的基本规律，培养学生正确的思维方法，使学生既能够利用积存的空间表象进行分析、综合、抽象、概括来解决空间形体的构思和表达，也能够利用投影概念、空间几何关系及投影规律进行合乎逻辑的设想、推理、判断来解决空间较为复杂的构思和表达。如在进行读图教学时，可以采用看图搭积木，看图画立体草图，根据两视图补画第三视图等方法，进行思维训练，尤其是据两视图补画第三视图的训练对学生特别具有挑战性，是最好的思维训练方法。据一视图补画另两个视图的练习，也能充分发挥学生的想象能力，因为可能每题会得到十多种正确答案。

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首先，逻辑思维是借助于概念、判定、推理等思维形式所进行的一项思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式方法，也是小学生学习数学与运用数学的能力的核心。因此，在小学数学课堂教学中引导小学生有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式尤为重要！比如，在教学一年级“人民币的认识”时，对元、角单位概念的教学，我预设这样一个情景：一个天气炎热的中午，小明到学校的小卖部买一个冰激凌：已知每个冰激凌五角钱，小明给售货员阿姨一元钱！售货员阿姨给小明找回多少钱？通过这样一个简单的生活经验，学生自然的得出：一元就是两个五角！（1元=5角+5角）两个5角就是10角！10角就是1元！从而引出1元等于10角的概念（1元=10角）！这样有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式就是逻辑思维推理！是顺藤摸瓜的清晰脉络教学方法！这种顺向的思维模式不仅易于学生的理解、易于识记！而且有助于培养小学生循序渐进的严谨思维程序！

其次，逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑思维方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科的前提基础及处理日常生活问题所必须具备的知识能力。是对知识的理解、掌握到运用的升华！是分析问题、解决问题的根本因素！

然而，数学知识是用数量关系、包括空间形式来反映客观世界的一门学科，其逻辑性很强、很严密。那么，如何培养小学生采用科学的逻辑思维方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力呢？教学中教师应做到：一是要重视对学生思维过程的组织；二是要重视对学生思维能力的培养；三是要重视对学生寻求正确思维方向的训练；四是要重视对学生良好思维品质的培养。根据思维是人脑的机能、特性和产物，是人脑对于客观事物的间接地、概括地反映。以及思维推理的不同，我们将逻辑思维分为直接推理和间接推理！也就是我们常说的顺向思维和逆向思维！即顺向思维方式是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，即在思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案；逆向思维与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。但无论是顺向思维推理还是逆向思维推理都应遵循：

一、逻辑思维能力的学科特点

我们不但要培养学生对所学的内容进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括、对简单的问题进行判断、推理。同时还要注意思维的敏捷和灵活的运用。数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果，即数学知识的教学，数学教育的任务是形成那些具有数学思维特点的智力活动结构。数学的这些特点和数学教学的任务，使得数学教学在培养学生逻辑思维能力方面，较之其它学科占有更重要的地位。同时，培养学生初步的逻辑思维能力，数学教材具有优越的条件，数学本身具有抽象性、严密性和应用的广泛性等特征。数学教师在数学课堂教育教学中应肩负着引导、培养、深化学生对逻辑思维推理理念认识的重大责任。

二、逻辑思维的导向性特点

在教育教学中逻辑思维具有多向性。一般来说，逻辑思维具有：顺向性、逆向性、横向性及散向性。培养学生逻辑思维的能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。同时，培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知思维向抽象思维这一逻辑思维推理的转化。比如：在教学中如何求圆的面积？引导学生如何把圆转化成长方形或正方形，从而得出：长方形的长等于圆周长的一半（лr），长方形的宽等于圆的半径（r），自然推出圆的面积公式：S=лr X r=лr2； 又如求圆柱的表面积公式：引导学生得出圆柱的表面积就是一个侧面积加上两个底面积！即用公式表示：S=2лrh+2лr2；这样根据逻辑思维推理中的顺向性思维得出的导向公式概念，并不是意味着是问题解决的升华！我们还应在教育教学中积极组织和引导学生逻辑思维推理能力中的散向性思维！在寻求正确思维方向的科学方法的同时，延伸归纳推出：S=2лr X（h+r）。这样不仅培养了学生的化归整理的原则，在某种程度，某种意义上达到了化难解易的导向目的！

三、逻辑思维灵活运用的特点

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在教学中注意学生创造性思维的培养是现代数学教学的重要特征，也是与传统的教学方式的根本区别之一。但在目前，人们普遍认为，在数学的创造性思维中，总是用逻辑工具从内容、方法、形式、技巧等方面去审视正在构思的对象，逻辑思维贯穿着全过程的始终，渗透到思维进行的各个方面。逻辑思维被简单地理解为演绎论证，这种单一的逻辑思维论的观点无异于“捆住了思维的手脚”。由于在演绎和各种非演绎思维中，演绎的创新可能性最小，因此在一定程度上影响了数学创造性的发展。为了克服上述偏向，在数学教学中必须发挥形象思维与探究能力作用。

数学中的形象思维是指离开感知和动作，而利用脑中所保留的事物进行的数学思维，它以不离开具体形象为其特征。在形象思维活动中，人们主要的思维材料是形象，思维的过程是概括，但这种概括是用来抽象思维，而是一种形象的理性认识活动。形象思维所提供的是各种想象、联想和创造性构思，而感性认识或抽象思维则无法提供这种认识成果。

列宁说：“人们常常需要经过一级抽象，二约抽象等等才能达到科学的认识。”而数学恰恰具有再抽象的特点，即需要逐级抽象而形成一个逐次提高的抽象过程。在这个漫长的过程中，人们要反复研究形象材料，利用形象思维提供的各种想象与联想，反复地进行抽象，而现实的具体素材和形象材料， 是认识空间形式和量的关系的基础，是过渡到抽象的概念和命题不可缺少的初始环节，是抽象思维的首要阶段，正确地、巧妙地运用形象思维和抽象思维相结合的方法，可以充分发挥它们各自的优势，互相补充，相辅相成。在数学认识活动中， 一方面按照逻辑思维的活动规律，不断进行分析、综合、归纳、演绎；另一方面又运用形象思维，进行多层次地思考，并对逻辑思维的结论进行取舍，一旦达到统一，就进入创造性思维集中活动阶段。因此，运用两种思维相结合的方法，可以充分发掘思维潜能，从而获得最佳思维。

为了培养学生的探究能力，必须改变旧的教学思想，摒弃单一思维论观点，即在数学教学工作中，重视发挥形象思维的作用。

1、讲课要采用同视觉形象相关的手段

看到的比听到的印象要深,单纯靠听觉，一般只能记住15%左右，如果靠视觉，从图象获得知识，一般能记住25%左右，假如把两者结合起来，就能记住60%左右。瑞士教育家佩斯塔洛希用这样一条原则作为出发点：思维的发展同“视觉说明”相联系。因此在讲课中应尽量采用同视觉形象相关的手段，即要重视板书、模型和图形的作用。

在数学中，形象思维所起作用明显地表现在图形上。如果一个特定的问题可以被转化为图形，那么思想就整体地把握了问题，并且能创造性的思索问题的解法。形象思维是自始至终不舍弃具体形象的思维，它的理性认识活动是通过形象和图画来显示真理的，它不但有助人们接受、理解未曾接触过和知识，而且还有助于发现问题和提出问题，培养勤于思索和勇于创新的良好思维品质。

电化教学是利用视觉形象的重要手段，应在数学教学中大力提倡。例如采用电化教学讲授几何图形的动态关系，能充分调动感觉器官的作用，从而形成大量的感觉和表象。它不但是形成抽象的数学结论和基础，而且也是积极的创造探究活动。

2、注意想象力的培养

    想象是对记忆中的表象进行加工改造以后得到的形象思维。创造性思维的主体是创造性思维。创造性思维的主体是创造想象，而学生学习中大量地需要“再造想象就是根据语言的描述和根据图样、图解、符号等在头脑中产生新形象的过程。为了使再造想象所产生的形象清晰、生动、正确、真实、符合于描述，必须使学生正确理解有关事物的描述，了解图样、图解的表现法和各种符号的含义和储备丰富的在关事物的直观形象的材料，即培养一定的动态想象力。”

3、注意对求异思维的培养

求异思维又叫分散性或发散性思维，它是一种创造性思维。求异思维与形象思维都具有思路开阔，横向穿插，富有延展性及灵活性的“平面思维”特点，由脑科学研究表明它们都由右脑控制，故有人主为形象思维就是求异思维，而求异思维又被认为是创造性思维。

由于传统的教材内容及在数学考试命题中只注意求同思维，使思维规范化；而对依据定理、公式和已知条件，产生多种想法，广开思路，提出新的假设、新的结构，发现和解决新问题重视不够。所以在教学中往往中只注意求同思维，忽视了求异思维的培养。为了使学生具有创造精神，必须注意由求同转向求异。

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【关键词】工程制图；空间思维能力；发散思维能力；逻辑思维能力；教学改革

一、学生在工程制图课程的学习过程中遇到的问题

学生在工程制图课程学习的过程中遇到的常态性问题主要表现为以下三个方面：一是对照二维视图难以在脑海里将其物化为空间立体形态，在进行作业练习时无法根据已知的部分视图绘制第三视图或其他视图。二是对指定的立体进行视图表达时，认知局限于“答案唯一”，没有“既可如此表达，也可那般表达”的发散式思维意识，大部分同学的作业中表达均完全雷同，形式单一，不够灵活。三是视图表达不完整，虽然在脑海中可以物化立体形态，但在视图表达中总存在多线或漏线现象。深究这些常态性问题的本源，第一，学生难以在脑海里物化立体形态，源于缺乏空间思维能力，无法将二维视图的点、线、面构成与立体形态建立联系。第二，学生对于立体的视图表达方式不够灵活，源于学生长期以来接受应试教育而形成了“标准答案唯一”的意识，这种习惯抑制了发散思维能力的发挥，在做作业时相互参照，求同避异，导致作业结果雷同，无法体现活学活用的学习效果。第三，在进行视图表达时，学生在很多情况下只是单纯对照脑海里的立体形态进行视图表达，较少运用逻辑思维来分析视图表达的正确性和完整性，加上缺乏严谨的学习态度，导致虽然表达时大部分结构都是正确的，但是在局部和细节表达上往往出现错漏线条或线型表达错误等现象。空间思维能力、发散思维能力以及逻辑思维能力构成了识读和绘制工程图样的综合思维能力。根据以上常态性问题分析可知，在进行工程制图课程教学改革时，应围绕培养学生的这三大思维能力来开展教学方法与手段的改革。

二、综合思维能力的培养

（一）空间思维能力的培养空间思维能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、认知的一种抽象思维能力。无论是识读还是绘制图样，空间思维能力都是不可或缺的基本能力。在工程制图中，它主要体现为：能根据直观的二维视图或者语言表述，在脑海中呈现相应的空间立体形态；能根据空间立体形态，在脑海中形成其各个视角的直观二维图。能对复杂的立体结构在脑海中进行拆分、叠加或删减，理解拆分后各结构的形态，完成对复杂立体结构的整体认知。空间思维能力并非凭空捏造，即便是天马行空的想象也是建立在细致入微的观察及知识累计的基础上。因此，空间思维能力的培养需按照层次逐级培养提高。阶段一的培养重点为强化学生对三维空间投影体系的认知，以观察为主，让学生建立起清晰的三维投影空间体系。教学过程中，可借助教室角落等直观的三个墙面构成现实的三面投影体系，让学生观察这三个面的相对方位，并要求学生用语言表达其观察结果。阶段二是强化投影特点的认知。通过不同方位观察投影体系中的实物，了解各个投影方向上实物所呈现出来的结构形态。选取的实物案例应为学生最熟悉的实物，可让学生作为实物案例站立于该三面投影体系中，同学们通过前方、左方以及想象从上方看到的人物投影，用简单的轮廓线将所看到的人物影像表达出来，并区分各个投影中观察看到的人物身体部位特征，如正面投影可看到左右手，左右腿，了解头部、手臂和腿等各部分的上下左右方位关系。正面投影和左面投影均能通过观察得到人物影像的概念，由此再引申到俯视方位，让同学们想象从上方看到人物的影像。以学生最熟悉的人物案例作为阶段二的代表性案例，既让学生觉得有趣，也让他们从最熟悉的事物开始积累观察经验，从不同视角的想象来激发学生的空间想象力。阶段三，让学生利用卡纸建立一个三面投影体系，提供基本立体模型，将立体模型放置于三面投影体系中，学生从三个基本投影方向分别观察及测量立体模型，并将观察到的影像绘制出来。接着收回模型及学生绘制的图形，让学生凭借印象再次进行三个投影的绘制。学生在此过程中逐渐将观察转化为想象，并在脑海里形成具体的三维空间投影概念。阶段四，通过语言表达，对基本立体进行简单的叠加或切割，让学生在绘制好的视图中进行修改，强化其空间思维能力。阶段五，提供对该立体进行另一种叠加或切割的二维视图，让学生观察视图并口头描述视图中的形体在原型的基础上进行了何种修改，培养学生从二维直观图转换到脑海中的空间形体的想象能力。任何事物的发展规律均需要一个逐级发展的过程，空间思维能力的培养也是如此，不能采用拔苗助长的教学方式。不重视空间思维能力的培养，最终将导致学生在面对复杂的立体投影图时无所适从。想象力具有明显的递增性，只有按照其发展规律，适当地设计教学环节，组织好教学内容，逐级提高学生的空间思维能力，将其培养渗透到每个知识点中，才能产生润物细无声的教学效果。（二）发散思维能力的培养发散思维又称求异思维，以其独特型、变通性及流畅性，可使人克服脑海中固定的思维框架，思路呈现丰富的多样性和多面性。在工程制图知识体系中，培养发散性思维有助于帮助学生突破局限，扩展思路，在面对结构复杂的零部件和装配体视图表达时，积极寻求不同的表达方案组合，掌握最优方案的评估方法，以达到面对任何工程图学问题都能不拘泥一格，灵活表达，具备解决复杂实际工程问题的能力。发散思维能力是创新能力的基础，随着高等教育对创新型技术人才培养的侧重，发散思维能力的培养日趋重要。在工程制图课程教学中，发散思维的培养需要借助横向类比、触类旁通等教学手法，使思维沿着不同方向扩散。图1“发散思维案例示范（一）”是一个培养发散思维能力的实例。对于图1中的a视图，让学生在1分钟内想象并绘制出可能的左视图。只有一个投影视图的立体给学生提供了很大的想象空间，1分钟内学生想到的结构见图1中的b～d视图。经实践证明，在学生的想象力得到认可的基础上，再给学生5分钟的时间，学生通过比较分析，其运用发散性思维的能力将得到快速提高。在该实例教学中，学生在后5分钟内共想出了44种可能的左视图方案。见图2“发散思维案例示范（二）”。虽然根据排列组合计算该题的方案远不止44种，但学生通过训练可以深刻体会发散思维的开发过程。扩展性的立体视图分析有助于学生对立体投影发散式思考能力的培养，同样将这种训练延伸至组合体视图的表达方法上，养成多角度思考表达方式的思维习惯，从而熟知各种视图表达方法的特点，掌握能灵活应对复杂的工程图样问题的能力。除教师结合课堂内容教学提供发散思维训练题外，可由学生自行设计该类型的作业，以此驱动学生主动进行发散性思考，打破自身思维禁锢，开放性地接受课程内容，并能举一反三，可持续性地延伸课程内容。（三）逻辑思维能力的培养工程制图中，逻辑思维能力的培养应建立在空间思维能力和发散思维能力培养的基础上。当学生能够在二维投影图和空间立体形态中产生联系，并学会从多角度认识立体结构，结合逻辑思维分析，在进行识读和绘图时进行视图的认知和校正。逻辑思维能力的培养在工程制图课程中最具代表性的是利用形体分析法和线面分析法进行复杂组合体形态的分析及视图的绘制。以形体分析法在绘制组合体视图的应用为例，在进行组合体的视图绘制时，首先在脑海里将复杂形体拆分成若干基本立体，建立各个基本立体之间的位置逻辑关系，进行绘图时，再逐次将基本立体重组为组合体的形态。绘图过程中，按照基本立体的投影视图进行绘制，并分析在特定的投影方向上基本立体之间的遮挡逻辑关系，进行视图细节部分的处理，如被遮挡的立体轮廓改用虚线表达等。在逻辑思维能力的培养中，学生往往存在片面性。例如在利用形体分析法进行绘图时，学生常常只是单纯地将组合体进行拆分，而忽略了对基本立置的逻辑分析，以及没有意识到所谓拆分只是假想的过程，而非真实动作等。以至于绘图过程中常将假想拆分后的基本立体独立绘制，不考虑各个基本立体之间的拆分逻辑，继而出现了多线或少线、以及线型表达错误的问题。因此在进行逻辑思维能力的培养中，应从浅入深，先从由两个基本立体组成的组合体视图表达开始，训练学生在组合体视图表达中的逻辑思维能力，逐层提高组合体的复杂程度，使学生能够深刻领会逻辑分析在工程图样表达时的重要性。图纸是工程交流的主要语言，工程图样的表达能力是工科学生必备的基本能力。要掌握工程图样的识读及绘图技能，就必须具备良好的空间思维能力、发散思维能力和逻辑思维能力。在工程制图课程教学改革中，应将这三方面的思维能力培养有机地融入课程内容体系中，以使培养的学生真正做到“能表达，能灵活的表达，能科学的表达”。

【参考文献】

［1］陈新宝.优化制图教学方法培养学生空间想象能力［J］.实践与探索，2011（7）

［2］陆国栋，孙毅等.面向思维力、表达力、工程力培养的图学教学改革［J］.高等工程教育研究，2015（5）

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大脑两半球的一侧优势

医学临床实验也证明了大脑两半球的不同功能：左脑的损伤会引起感觉性或运动性失语症、文字不识症和抽象逻辑思维方面的障碍；而右脑的损伤则会造成相貌不识、结构性失认等现象和空间定向思维方面的障碍。如果将“铅笔”两个字分别投射在病人左、右眼半视野内，铅在左，笔在右，那么病人能说出“笔”，不能说出“铅”，这是因为“笔”投射在左半球，所以能命名，而“铅”投射在右半球，因而不能用言语描述。如果把一支铅笔放在病人左手上，他可以用动作表示铅笔的用途，但不能用语言描述它。如果把铅笔换到右手上，病人马上就能用言语做出报告。如果让病人根据积木的颜色来排列某种图形，那么他可以用左手而不能用右手完成任务。这说明，两半球确有不同的功能。但从系统论角度来看，二者既各司其职，又密切配合。比如，语言虽然主要由左脑管其词义和连续性，但右脑也分管其情感和声调；而图案设计虽然主要依赖于右脑的视觉和想象，但也依赖于左脑的分析和排列。然而，由于传统观念的影响，由于教学内容的偏颇，人们对大脑左半球的功能较为重视，使之长期以来一直发挥着主导作用，而对右脑的开发则始终未能落到实处，所以忽视甚至压抑了右半球的“能动性”，使其潜在功能长期以来未被人们所充分了解。而美育，则可以激发和调动“右半球”的积极性与能动性，使两个半球平衡协调地发展，充分挖掘大脑的潜力，全面开发学生的智能，特别是注重开发学生的右脑智力潜能。美国著名教育家艾德勒教授曾设想了本世纪末基础教育的课程结构模型。他特别强调设置“美育”课程，以提高学生对人类艺术活动作品的观察力、理解力、鉴赏力，最大限度地拓展儿童智力活动的广阔空间。加拿大温哥华教育委员会研究员拉脱尔也指出：人的左脑管抽象逻辑思维，右脑管具体形象思维。他在如何训练大脑的研究中得出了一个惊人的结论：长时间坐在教室左侧座位上而不得不经常把头和眼珠转向右侧的学生，在那些语言和分析能力起作用的课程中，学习成绩较为出色。反之，坐在教室右侧的学生，在那些形象化和整体性能力起作用的课程中，学习成绩高出一筹。这是大脑左右两半球活动不均匀、发展不平衡的一种必然结果，从而进一步说明了开发右脑、善用左脑，使两半球协调开发的重要性和必要性。

在我国当前的学校教育特别是中学教育中，由于片面追求升学率的影响，导致个别学校只重视那些高考应试课程，而将那些具有美育功能的音乐、美术、体育视为“小三门”，更谈不到充分利用美育途径开发学生的右脑智力世界，致使学生智力水平的提高受到了一定的局限。这种状况亟须改变。

二

智力是智慧和能力的综合体现，主要包括感受力、观察力、记忆力、想象力、思维力、创造力等，而以思维力和创造力为其核心。美育过程，实际上就是发展和提高各种认知能力，形成完整的智力结构的过程。美育对学生智力的开发功能，主要体现在如下六个方面：

（一）发展和提高学生的感受力方面

感受力，心理学上称之为感知觉能力。人的智力的开发与其感受力的高低密切相关。因为缺乏足够的感性材料，抽象思维活动就不能进行，就无法认识事物的本质规律，更难以进行科学的发明与创造。诚如列宁所言：“不通过感觉，我们就不能知道实物的任何形式，也不能知道运动的任何形式”。而美育则有助于人的感知觉能力的提高，进而扩大和深化学生对于客观世界的认识。因为学生认识客观世界、获取文化知识，不仅要依赖于各门理论学科，而且需借助于文学艺术。艺术形象积极地揭示生活的真实，概括并反映出现实社会生活的本质。通过艺术认识世界是生动形象、具体可感的，也是富于理想和充满激情的，是以美自身的魅力去唤起人们对美的向往和求知的渴望，以愉悦的心态、理智的情感去获取有关历史与现实、社会与人生的种种认识。正因如此，马克思在谈到英国现实主义作家狄更斯、夏洛特·勃朗蒂女士和喻克尔夫人时曾说过：“现代英国的一派出色的小说家，以他们那明白晓畅和令人感动的描写，向世界揭示了政治和社会的真理，比起政治家、政论家和道德家合起来所作的还多”。

（二）发展和提高学生的观察力方面;

观察是一种有目的、有计划、有思维活动参加的高级形式的知觉过程。观察力是指人们通过观察、感觉和知觉，使自己同外部世界联系起来而认识客观世界的带有个性特点的能力。学生正是通过良好的观察力获得知识、形成技能、发展智力，而美育又正是培养、发展和提高学生观察力的重要途径。审美教育中的美术和音乐，不能只看作是一种供人娱乐和消遣的活动，而应将其视为训练视觉和听觉、增强观察力的必要科目。比如，在绘画过程中，通过对具体事物的观察、比较、分析、描绘，使学生较全面、准确、迅速地了解其状态、结构、色彩等特征，掌握其比例、明暗和空间等关系，以便在二度空间内再现、描绘事物的纵深和各个侧面，造成视觉上的空间立体感和逼真效果，这就使学生的观察力和敏感性得到了进一步提高，培养了马克思所说的能“感受形式美的眼睛”。至于文学艺术的欣赏和创作活动，也有利于促使学生观察人、自然和社会生活，培养他们敏锐的观察力。而通过美育来发展学生的观察力，本身也就促进了其智力的进一步发展。

（三）发展和提高学生的记忆力方面

记忆是通过识记、保持、再现或再认等方式，在人们头脑中积累和保存个体经验的心理过程。记忆力是指把感知过的事物、思考过的问题、体验过的情感或从事过的活动在头脑中贮存起来并再现出来的能力。学生正是凭藉着记忆才能在感知的基础上形成思维、想象、创造等高级的心理过程。没有记忆，感知觉就不会留下任何痕迹，智力也就不可能得到发展。记忆可分为语词逻辑记忆、形象记忆、情绪记忆和运动记忆。学校中的智育一般着重于强化学生对概念、数字、命题、逻辑推理方面的语词性记忆，而美育则可以利用其显著的直观性、感受性特点，借助艺术手段培养和训练学生对于具体事物的形象记忆。比如，通过美术教学使学生将看见过的物象和通过音乐教学使学生把听到过的旋律进行回忆或再认，然后进行描绘或演唱。如此反复训练，便能不断提高他们对图象、色彩、音调、旋律等方面的形象识别与形象记忆能力，并在此基础上强化与深化其它形式的记忆，提高记忆力，增强创造力。此外，这种形象识别与形象记忆能力，也是学生学习物理、化学、生物、医学、天文、地理、考古等学科所必不可少的基本能力。实践证明，美育有助于通过培养学生的记忆力而促使其智力得到进一步发展。

（四）发展和提高学生的想象力方面

想象是对头脑中已有的表象进行加工改造从而创造出新形象的过程。现代科学揭示：想象或幻想是人类大脑的特殊功能，是人类所特有的把已有的信息与新的信息重新设计组合的才能，是使人们“视通万里，思接千载”、开拓未来的“神奇的魔杖”。拿破仑曾说过：“想象支配着整个世界。”德国诗人波德莱亚称想象是“人类一切功能中的女皇陛下”。

想象力是指在人脑中对以往形成的若干表象进行加工改造而建立新形象的能力，它在创造性活动中具有加速器和催化剂的作用。爱因斯坦就曾指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉”。想象力赋予事物以千姿百态，能令顽石点头，可叫老树开口。如昆明石林的阿诗玛，以普通眼光观看，不过是一根僵硬直立的岩柱。但当我们步入那诗情画意般的境界，便会触景生情地展开丰富的“想象”：拔地而起的石柱被想象为婷婷玉立的少女躯体，柱身上的裂纹缝隙被想象为随风飘舞的丝巾裙带，顶端上的石块被想象为少女清秀的脸庞，她似乎正在引吭高唱着动听的山歌。这样，一块古拙的顽石被幻化为一位婀娜多姿、能歌善舞、美丽可爱的哈尼族姑娘，成了审美观照中源于自然而又美于自然的再造形象。

不仅自然美能诱发人们的想象，社会美、艺术美同样能激发人的想象力。例如，听到万壑争鸣、松涛咆哮的声音，具有不同社会生活体验的人，便会产生不同的想象：一位身经百战的将军仿佛看到了万马奔腾、炮声隆隆的战斗情景；一名经常穿林攀崖的猎手好像看到了怪兽奔扑、张牙舞爪的凶猛姿态；而一个胆怯孱弱的懦夫则疑为虎啸猿啼甚或魑魅魍魉。看罗中立的油画《父亲》，会使人想到中华民族勤劳勇敢、敦厚俭朴的传统美德。听冼星海的《黄河大合唱》，会使人想起中国人民不畏、顽强拼搏的英雄气概。总之，在美育过程中，无论是让学生领略自然美，还是欣赏艺术美，抑或理解社会美，都能够“随风潜入夜，润物细无声”地诱导和激发他们的丰富想象力，进而全面开发和提高他们的智力。

（五）发展和提高学生的思维力方面

思维是一种探索和发现新事物的心理过程。它揭示事物的本质特征和内部联系，预见和推知事物的发展方向与趋势，是认识的高级形式。所谓思维力，是指将现有的知识，经过分析和综合、判断和推理、抽象和概括等思维活动作出新结论的能力，主要包括直观动作思维能力、具体形象思维能力、语词逻辑思维能力和创造性思维能力。美育对学生形象思维力和创造性思维力的提高大有裨益。

首先，美育有助于发展学生的形象思维力。美的欣赏和创造，以形象思维活动为主。在学校美育过程中，无论是引导学生观赏美景、欣赏乐舞、鉴赏字画，还是指导学生朗诵诗歌、阅读散文、赏析名著，都需要通过形象思维体味其中的意境，领略其中的志趣，把握其中的主旨，获取美的感受和享受。美育中这些对右脑视知觉分析器官的多通道协同训练，扩展了形象思维的活动空间，推动着大脑左右两半球思维机能在生理上的平衡发展，从而使学生的形象思维力有所提高。

其次，美育有助于发展学生的创造性思维力。创造性思维是运用新颖的、独到的方法，创造性地解决问题，产生具有社会价值的新思想、新假设、新原理、新产品的思维，是人类思维的高级阶段。智力发展的水平主要表现在在实践中创造性地运用知识的思维能力上。在创造思维的过程中，学生主要是靠发挥其左脑的逻辑思维功能去搜集材料、储存经验、检验假设、形成概念；但在创造思维最关键的新思想、新物象、新假设产生的过程中，则需要充分发挥右脑的想象、联想、直觉、灵感、幻想等非逻辑思维功能。而美育正是培养和发展这些非逻辑思维能力的最佳途径和主要手段。

（六）发展和提高学生的创造力方面

借助于创造现场法所进行的理论和实验研究，我们把人的智力水平划分为三个层次：再现性水平、发现性水平、创造性水平。创造性水平乃智力活动的最高水平。因此，培养学生的创造精神，提高学生的创造能力，是发展学生智力的最终目的。而美育通常是人们新颖活泼的独创精神的“契机”。从世界科技史来看，那些惠及全球的科学成果，正是创造者艺术素质与科学素质相统一、审美追求与科学追求相结合的“产儿”。这种范例不胜枚举，在此仅举三例：一是达·芬奇。他是文艺复兴时期一位多才多艺的巨人，对绘画、人体解剖、透视学、光影色等方面均有精湛的研究，同时还是一位大数学家、力学家、工程师，有关于自然科学、工程学等大量研究手稿问世。二是歌德。他既是诗国的王子，又是科学的天才。以艺术家的胸怀拥抱自然，他以科学家的睿智洞察自然，以自己独特的学术方式研究矿物学、地质学、比较解剖学、植物学、颜色学，并创立了植物变态学这一新的学科。他还发现了颚间骨，早于达尔文70年认为人由动物演变而来。三是爱因斯坦。他创立了狭义相对论和广义相对论，提出了光的量子概念，用量子理论解释光电效应、辐射过程和固体的比热，对现代物理学、数学、哲学等均有极其深刻的影响。而爱因斯坦受其母亲熏陶，自幼喜爱音乐，六岁便开始拉小提琴。在他献身于科学事业的过程中，始终保持了对音乐的爱好，音乐启发了他对科学的思考。正如霍夫曼所言：“爱因斯坦的方法，虽然以渊博的物理学知识为基础，但在本质上是美学的、直觉的。”上述三位科学巨匠，第一位是美术与科学结合，第二位是诗歌与科学结合，第三位是音乐与科学结合，令人信服地印证了美育对人的创造力的诱导和激励、启发作用。

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正是这种创造力和想象力的丧失，使得中国缺少科幻电影，而西方国家是经过了漫长地时间的积淀和创造，才能有如此丰富的科幻电影。中国古代人民的思想被封建统治者所束缚，没有了自己的思想，而是被教条的科举制度，八股文等局限，学习一生只为光宗耀祖，金榜题名。而失去了自己的思想，自己的逻辑，自己的创造力。虽然现在中国的创造力随着科学知识水平的提高有了很大的发展，但是与西方国家相比，还是有很大的差距的。正是由于古时的历史问题，使中国缺少了创造与想象的积累的过程，导致了现在的中国缺少科幻电影。

而西方国家在14世纪时掀起了第一次的思想解放运动――文艺复兴，将人从神的束缚中解放出来，解放了人们的思想，如但丁的《神曲》无不体现着人类的想象力和创造力。在17世纪时的第二次思想解放运动――启蒙运动，其所推崇的“理性”，进一步将人类从宗教思想的束缚中解放了出来。正是这两次的思想解放运动，使得西方国家人民的思想得到解放，思想上没了约束，自然地想象力，创造力快速的提升发展。

然而中国却是不断地加强对人民思想的控制来加强封建统治与西方国家走的道路完全不同，禁锢了人民的思想，扼杀了一个国家的想象力和创造力，所以使得现在的中国缺少科幻电影，无法与沉淀了几个世纪创造力与想象力的西方国家科幻电影相比。

古时的封建统治压迫与封建思想禁锢造成了现在中国缺少科幻电影的原因有两点：1.逻辑思维的缺失，使得科学知识没有形成系统的体系，因而对一切缺乏理性的认知，导致了思维的局限性，使得创造力和想象力的丧失。2.为了维护封建统治，禁锢人民的思想，不接受外来新文化和新思想，将想象力与创造力扼杀。由于这两点原因，导致现在中国的科幻电影产业缺少了很多想象力与创造力的历史积淀，使得中国缺少科幻电影，无法与西方国家的科幻电影相比。

在西方科幻电影中，有大量的，丰富的，具有想象力的设计元素，它们在现实中与现实设计又具有什么关系呢？

在电影《I， Robot》中，一个车库的设计不禁让人感觉眼前一亮，车主验证身份以后，汽车平移进一个巨大的空间，被机器臂斜立摆放。这个车库的设计看似简单却大大的方便了人们，需要停车时不用到处找停车位，只用在控制电脑上验证身份，然后全部都由电脑和机器臂控制，并且斜立放置又节省了空间。存取车辆时不会出现忘记了停在那里，而要找很久才能找到的情况，也不用像现在的地下停车场一样，要开一段很陡的坡路，而且不必担心存取人太多而堵车。这种在科幻电影中的设计，有可能在不久的将来就会出现在我们的现实生活中，我们将体验到这种曾今看似科幻，但如现今却确实存在的，大大的方便了我们的日常生活的设计。

就如同《I，Robot》中的人工智能电脑Viki一样，尽管以前觉得只会出现在科幻电影中，不会出现在实现生活中，但是现在苹果新推出的iPhone 4s中的Siri，却已经可以看到Viki的雏形了，Siri已经具备了一定的智能了，可以人性化的回答你的任何问题。随着科技的发展，越来越多曾经在科幻电影中出现的设计，场景等，将会越来越多的出现在我们的现实生活当中。

在2000年由施瓦辛格主演的科幻电影《第六日》中，里面让人眼前一亮的就是里面的无人驾驶技术，上车后只需告诉汽车地点，汽车就会自行驾驶前往该地。当时觉得50年后才会实现的技术，却在那么短短几年之中就已经出现，并开始逐步应用到现在的设计之中。如汽车的自适应巡航，车道偏移等功能，都是在日后无人驾驶技术的普及作铺垫。

西方科幻电影的设计元素源于现实，不能过于离谱的脱离现实，但这些科幻的设计元素却又给现实设计指明了设计方向，推动了现实设计不断的提升与优化，也就促进了社会的发展与进步。

“我们知道，我们能欣赏（科幻电影），无论是从文化上，还是就个人而言都是如此，但你可以用一种批评的眼光来看到这件事情，并用这种眼光来考虑未来的事情，考虑未来的科技，考虑那是不是我们想要的方式。” ――旧金山设计机构Cooper的互动设计董事总经理诺赛尔。

设计其实就是一种批判再验证的过程。

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[关键词]数学教学 逻辑思维培养

开发智力，发展学生的逻辑思维能力，己成为当今社会共同关注的重要课题，也是我们教育工作者责无旁贷的重要任务。所谓智力，指的是人们认识客观世界的能力。它包括注意力、观察力、想象力、记忆力及思维能力等因素，其中思维能力是智力的核心部分。思维的基本形式是概念、判断和推理。在思维时，要求做到概念明确、评断恰当、推理有逻辑性、论证有说服力，或通俗地说，思维要合乎逻辑。这是正确思维最起码的要求。可见，逻辑思维能力是最重要、最基本的思维能力。培养和发展学生的逻辑思维能力有着多方面的途径。而数学这门科学，由于它是以客观世界的空间形式和数量关系为研究对象的，这就决定了它是一门抽象性很强、逻辑性很强的科学。如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力呢?

一、处理好教与学的关系

要正确处理好传授数学基础知识，有关数学概念、公式、定理与发展学生逻辑思维的关系；处理好培养运算能力、空间想象能力与发展学生逻辑思维的关系。努力做到在传授知识的基础上发展智能，在发展智能的指导下传授知识，使学生在掌握知识上达到高质量，在智能发展上达到高水平。在数学概念的教和学两个方面，一定要重视概念的教学，不能流于形式，要深刻揭示数学概念的内函和外延，对学生掌握概念的要求要严格，使学生能全面而深刻地理解概念。如学生在学习函数这个概念时，首先要让学生弄清楚在函数概念中涉及到的两个集合——函数的定义域和值域及它们之间元素的对应关系，弄清这个概念，才能更好地掌握函数这个概念。在数学公式、定理的教学方面，不能仅仅背会这些公式，知道怎么用就行了，而是要让学生掌握推导公式、定理的过程，掌握这些公式定理与教材其他内容的逻辑关系，从而使学生的逻辑思维能力得到提高。

二、重视教材中逻辑成分的讲解

培养学生逻辑思维能力的一个途径是教会学生在运用逻辑知识进行推理论证过程中，提高他们抽象概括、分析综合、推理证明的能力。在中学数学教材中运用了许多与逻辑知有关的数学内容的推理证明方法。因此，在数学教学过程中，可以结合具体教学和内容，通俗地讲授一些必要的逻辑知识，使学生能运用它来指导推理、证明，这会有助于他们提高逻辑思维能力。例如，当学生运用穷举法证明问题是，经常容易出现遗漏或重复等情况。那么为避免这类问题的出现，就需要学生掌握概念的分类方法和要求。数学内容的讲授应加强逻辑严谨性。例题、习题应适当增加些思考题、证明题、讨论题等，借以加强逻辑思维的训练。长此以往，对培养学生逻辑思维能力会有很大帮助。

三、加强学生平面几何与立体几何的教学

智力的发展、逻辑思维能力的发展与知识的增长，跟年龄也有很大关系。一个人的知识可以随着年龄的增长而不断丰富，积累和更新，即使老年人，通过学习，也还可以获得新的知识；但一个人的智力增长最佳年龄是在从出生到十七岁，错过了这个时期，智力的发展就会受到影响。因此在初中和高中阶段，加强学生平面几何和立体几何的教学十分重要，它有利于学生逻辑思维能力的培养。教师在教学过程中语言要严谨、文字要精炼、准确、规范、富有条理性逻辑性。对学生证题的叙述要从严要求，着力纠正学生所犯的逻辑性错误，对于学生不同的正确解题法，教师首先要给以肯定，以鼓励学生不断开阔思路，敢于创新。在平面几何证题的教学中，不主张把过于艰深、不符合学生实际的难题给学生去做，在教学上要贯彻因材施教的原则，对不同类型的学生，逻辑思维能力应有不同层次的要求。在学生解题过程中，发现学生可能遇到难题，教师要引导学生积极思考、克服困难，增强学生的解题能力，从而收到良好的教学效果。

四、重视章节的教学

在数学各科、各章节的教学中，教师要善于引导，善于归纳、总结、教给学生以规律性的知识，引导学生不断形成知识新的概念结构。初，高中数学课本的每一章，都设有小结一节。教师要重视小结的教学，要突出新知识之间及新旧知识之间的逻辑关系。如平面解析几何中的圆、椭圆、又曲线、抛物线，分别是不同的知识体系，但均可统一在二次曲线的概括结构之中。在向学生讲授数学归纳法时，可向学生介绍推理形式，如演绎推理、归纳推理、类比推理等。教师在教学中，学生在学习新知识、复习旧知识及探索解题方法时就要常常用到它们。这样进行教学，不但可以调动学生学习的积极性，还可以把分散在中学各个学习阶段的推理方法归纳上升到新的概括结构。这种引导学生的把新旧知识和技能按不同的系列、不同的层次不断形成新的概括结构，是发展学生逻辑思维能力的关健所在。

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[关键词]农村初级中学数学; 学困生; 成因

随着国家经济的发展，我国的九年义务教育已经在我国普及了，为我国的发展奠定基础。然而正是因为九年义务的普及，使得学生们在学习中理解能力的程度和接受能力的程度不一样，尤其是在数学这门学科时，使得很多学生觉得数学的难度大。目前在很多农村的中学，这种对数学感觉难的学生占相当大的比例，为什么会出现这种原因，因此研究这类学生的特点及其的原因具有重要的意义。

一、农村初级中学数学学困生的特点

第一是学生对在学习遇到很多困难，例如看不懂书，记不住，从而导致答题不会，越是怕数学，其数学成绩就越差。由此可归纳为学生的基础不牢固，对书本的基本概念模糊和对基本公式的运用不灵活，不能很好的将公式和定理与计算的计算式结合。

第二是学生的学习品质弱，学习品质一般指学习中的态度、是否踏实、勤奋、积极主动。一个学生的学习成绩与学习品质有直接的关系。学生的自学能力差，自主学习的积极性差，不主动积极思考，不能把握课本的重难点。因此出现了学困生。这类学生自制力差，容易受外界因素的影响，注意力不集中，对学习消极的态度，导致学习成绩直线下降。

第三是由于学困生对待作业的态度是应付了事，都不愿意课前预习、课后复习，只知道书本的结论，从未对公式和定理进行推到推导，找出数量之间的内在联系，不愿意参与探讨的过程。由于这种心理的循环，越来越缺乏探索的思想，导致公式和定理混淆，出现记混的现象。

综上所述，数学的学困生缺乏对数学的兴趣，且缺乏独立性和自信心。导致长期以来厌倦数学，到后来为了应付老师，直接抄袭作业，以至临考试时候，背答案却不知道什么原理。这种学习方法严重的影响了数学学困生的学习兴趣以及智力的开发。

二、数学学困生的成因分析

形成学困生的原因是有很多，如来有智力和非智力因素；有先天和后天的因素，同时也有主观因素和客观因素。

从学生自身因素分析，学困生在数学学习中，对数学的基本概念和定理模糊不清。如：不知如何分析关于图形X轴和Y轴对称的图形，更不知道它们之间的关系。对三角函数之间的转换方公式容易记错混淆。学生的自身条件偏差，如自学能力，逻辑思维能力偏差。兴趣是最好的老师，初中的数学和小学相比，初中数学不论是难度还是教学方式都有很大的变化，由于难度加大，一些学生缺乏自信心而且学习的意志力下降，导致对数学缺乏兴趣。

从教师方面的因素分析，我国目前的升学考试的形式是“应试教育”，导致了教师在教学过程中，重视升学率，在数学的教学中以智力为第一的教育思想占据了重要地位。尤其是初中的学习阶段，学生正处在对逻辑思维和空间想象力的形成的过度时期，由于每个学生的逻辑思维和想象力不一样，教师没有根据学生的个体差异制定出对学生有效的学习方法，单一的教学方法阻碍学生的逻辑思维的发展，对学困生缺乏耐心、爱心、和尊重，从而导致学生不愿学习，使数学的学习成绩越来越差。

从主观因素来看，是学生的自身因素，如心理、逻辑思维和想象力等各方面都相对比较弱。由于学困生对数学的逻辑思维的能力差，课前不预习和课后不复习，以及对数学的理解力较低，导致学习成绩上不去，最终放弃这门学科的学习。

从客观因素看，我国对教育的重视程度还不够。由于教材的逻辑性和系统性比小学的教材难度高。教学在教学时，由于学困生的思维较差，对知识的理解与运用存在着难度，在学习过程中不断有疑问的积累，没有及时的消化分解，导致不爱学习。父母是学生的第一位老师，父母对孩子的学习起着关键的作用。农村的父母本身自己的学历就很低，而且还存在着思想落后的问题。父母对孩子的学习仅仅是过问有无作业，更不要说关心孩子在学校的状况，更不可能出现辅导孩子做作业。这些都是导致农村初中级数学学困生的原因。

三、提出解决对策

第一、不断更新教学的方式，完善教学体系。把数学与实际生活联系在一起，对学生多些关心和激励，尤其是学困生。为了保证教学的质量，学生的思维的开发，教师应该更新教学方式，促进学生的学习兴趣。

第二、注重不同学生在数学的逻辑思维的发展。不同程度的学生对数学具有不同的理解，因此教师不仅要研究教学的方法，还应根据学生的特点做出相关的模式，激发学生的学生兴趣，使得学生爱上数学。

第三、由于农村的大多数家长是文盲，学历低，不懂知识，导致学生在对学习的观念不强。教师有责任告诉学生知识改变命运，让其重视学习。使学生应课前预习以及课后复习，不断开发自己的思维，积极的去学习。

参考文献:

[1] 刘丽慧.谈谈农村初级中学数学学困生的成因[J].魅力中国,2010,(23):294-294.

[2] 严伟军.浅谈农村中学数学学困生的现状与转化[J].北京电力高等专科学校学报(社会科学版),2011,28(11):387.

[3] 牛超宁.浅谈农村初中数学学困生的成因和转化[J].新课程学习：基础教育,2011,(10):178-179.

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    大脑两半球的一侧优势

    医学临床实验也证明了大脑两半球的不同功能:左脑的损伤会引起感觉性或运动性失语症、文字不识症和 抽象逻辑思维方面的障碍;而右脑的损伤则会造成相貌不识、结构性失认等现象和空间定向思维方面的障碍。 如果将“铅笔”两个字分别投射在病人左、右眼半视野内,铅在左,笔在右,那么病人能说出“笔”,不能说 出“铅”,这是因为“笔”投射在左半球,所以能命名,而“铅”投射在右半球,因而不能用言语描述。如果 把一支铅笔放在病人左手上,他可以用动作表示铅笔的用途,但不能用语言描述它。如果把铅笔换到右手上, 病人马上就能用言语做出报告。如果让病人根据积木的颜色来排列某种图形,那么他可以用左手而不能用右手 完成任务。这说明,两半球确有不同的功能。但从系统论角度来看,二者既各司其职,又密切配合 。比如,语言虽然主要由左脑管其词义和连续性,但右脑也分管其情感和声调;而图案设计虽然主要依赖于右 脑的视觉和想象,但也依赖于左脑的分析和排列。然而,由于传统观念的影响,由于教学内容的偏颇,人们对 大脑左半球的功能较为重视,使之长期以来一直发挥着主导作用,而对右脑的开发则始终未能落到实处,所以 忽视甚至压抑了右半球的“能动性”,使其潜在功能长期以来未被人们所充分了解。而美育,则可以激发和调 动“右半球”的积极性与能动性,使两个半球平衡协调地发展,充分挖掘大脑的潜力,全面开发学生的智能, 特别是注重开发学生的右脑智力潜能。美国着名教育家艾德勒教授曾设想了本世纪末基础教育的课程结构模型 。他特别强调设置“美育”课程,以提高学生对人类艺术活动作品的观察力、理解力、鉴赏力,最大限度地拓 展儿童智力活动的广阔空间。加拿大温哥华教育委员会研究员拉脱尔也指出:人的左脑管抽象逻辑 思维,右脑管具体形象思维。他在如何训练大脑的研究中得出了一个惊人的结论:长时间坐在教室左侧座位上 而不得不经常把头和眼珠转向右侧的学生,在那些语言和分析能力起作用的课程中,学习成绩较为出色。反之 ,坐在教室右侧的学生,在那些形象化和整体性能力起作用的课程中,学习成绩高出一筹。这是大脑左右两半 球活动不均匀、发展不平衡的一种必然结果,从而进一步说明了开发右脑、善用左脑,使两半球协调开发的重 要性和必要性。

    在我国当前的学校教育特别是中学教育中,由于片面追求升学率的影响,导致个别学校只重视那些高考应 试课程,而将那些具有美育功能的音乐、美术、体育视为“小三门”,更谈不到充分利用美育途径开发学生的 右脑智力世界,致使学生智力水平的提高受到了一定的局限。这种状况亟须改变。

    二

    智力是智慧和能力的综合体现,主要包括感受力、观察力、记忆力、想象力、思维力、创造力等,而以思 维力和创造力为其核心。美育过程,实际上就是发展和提高各种认知能力,形成完整的智力结构的过程。美育 对学生智力的开发功能,主要体现在如下六个方面:

    (一)发展和提高学生的感受力方面

    感受力,心理学上称之为感知觉能力。人的智力的开发与其感受力的高低密切相关。因为缺乏足够的感性 材料,抽象思维活动就不能进行,就无法认识事物的本质规律,更难以进行科学的发明与创造。诚如列宁所言 :“不通过感觉,我们就不能知道实物的任何形式,也不能知道运动的任何形式”。而美育则有助 于人的感知觉能力的提高,进而扩大和深化学生对于客观世界的认识。因为学生认识客观世界、获取文化知识 ,不仅要依赖于各门理论学科,而且需借助于文学艺术。艺术形象积极地揭示生活的真实,概括并反映出现实 社会生活的本质。通过艺术认识世界是生动形象、具体可感的,也是富于理想和充满激情的,是以美自身的魅 力去唤起人们对美的向往和求知的渴望,以愉悦的心态、理智的情感去获取有关历史与现实、社会与人生的种 种认识。正因如此,马克思在谈到英国现实主义作家狄更斯、夏洛特·勃朗蒂女士和喻克尔夫人时曾说过:“ 现代英国的一派出色的小说家,以他们那明白晓畅和令人感动的描写,向世界揭示了政治和社会的真理,比起 政治家、政论家和道德家合起来所作的还多”。二)发展和提高学生的观察力方面;观察是一种有目的、有计划、有思维活动参加的高级形式的知觉过程。观察力是指人们通过观察、感觉和 知觉,使自己同外部世界联系起来而认识客观世界的带有个性特点的能力。学生正是通过良好的观察力获得知 识、形成技能、发展智力,而美育又正是培养、发展和提高学生观察力的重要途径。审美教育中的美术和音乐 ,不能只看作是一种供人娱乐和消遣的活动,而应将其视为训练视觉和听觉、增强观察力的必要科目。比如, 在绘画过程中,通过对具体事物的观察、比较、分析、描绘,使学生较全面、准确、迅速地了解其状态、结构 、色彩等特征,掌握其比例、明暗和空间等关系,以便在二度空间内再现、描绘事物的纵深和各个侧面,造成 视觉上的空间立体感和逼真效果,这就使学生的观察力和敏感性得到了进一步提高,培养了马克思所说的能“ 感受形式美的眼睛”。至于文学艺术的欣赏和创作活动,也有利于促使学生观察人、自然和社会生活,培养他 们敏锐的观察力。而通过美育来发展学生的观察力,本身也就促进了其智力的进一步发展。

    (三)发展和提高学生的记忆力方面

    记忆是通过识记、保持、再现或再认等方式,在人们头脑中积累和保存个体经验的心理过程。记忆力是指 把感知过的事物、思考过的问题、体验过的情感或从事过的活动在头脑中贮存起来并再现出来的能力。学生正 是凭藉着记忆才能在感知的基础上形成思维、想象、创造等高级的心理过程。没有记忆,感知觉就不会留下任 何痕迹,智力也就不可能得到发展。记忆可分为语词逻辑记忆、形象记忆、情绪记忆和运动记忆。学校中的智 育一般着重于强化学生对概念、数字、命题、逻辑推理方面的语词性记忆,而美育则可以利用其显着的直观性 、感受性特点,借助艺术手段培养和训练学生对于具体事物的形象记忆。比如,通过美术教学使学生将看见过 的物象和通过音乐教学使学生把听到过的旋律进行回忆或再认,然后进行描绘或演唱。如此反复训练,便能不 断提高他们对图象、色彩、音调、旋律等方面的形象识别与形象记忆能力,并在此基础上强化与深化其它形式 的记忆,提高记忆力,增强创造力。此外,这种形象识别与形象记忆能力,也是学生学习物理、化学、生物、 医学、天文、地理、考古等学科所必不可少的基本能力。实践证明,美育有助于通过培养学生的记忆力而促使 其智力得到进一步发展。

    (四)发展和提高学生的想象力方面

    想象是对头脑中已有的表象进行加工改造从而创造出新形象的过程。现代科学揭示:想象或幻想是人类大 脑的特殊功能,是人类所特有的把已有的信息与新的信息重新设计组合的才能,是使人们“视通万里,思接千 载”、开拓未来的“神奇的魔杖”。拿破仑曾说过:“想象支配着整个世界。”德国诗人波德莱亚称想象是“ 人类一切功能中的女皇陛下”。

    想象力是指在人脑中对以往形成的若干表象进行加工改造而建立新形象的能力,它在创造性活动中具有加 速器和催化剂的作用。爱因斯坦就曾指出:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界 的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉”。想象力赋予事物以千姿百态,能令顽石点头,可 叫老树开口。如昆明石林的阿诗玛,以普通眼光观看,不过是一根僵硬直立的岩柱。但当我们步入那诗情画意 般的境界,便会触景生情地展开丰富的“想象”:拔地而起的石柱被想象为婷婷玉立的少女躯体,柱身上的裂 纹缝隙被想象为随风飘舞的丝巾裙带,顶端上的石块被想象为少女清秀的脸庞,她似乎正在引吭高唱着动听的 山歌。这样,一块古拙的顽石被幻化为一位婀娜多姿、能歌善舞、美丽可爱的哈尼族姑娘,成了审美观照中源 于自然而又美于自然的再造形象。

    不仅自然美能诱发人们的想象,社会美、艺术美同样能激发人的想象力。例如,听到万壑争鸣、松涛咆哮 的声音,具有不同社会生活体验的人,便会产生不同的想象:一位身经百战的将军仿佛看到了万马奔腾、炮声 隆隆的战斗情景;一名经常穿林攀崖的猎手好像看到了怪兽奔扑、张牙舞爪的凶猛姿态;而一个胆怯孱弱的懦 夫则疑为虎啸猿啼甚或魑魅魍魉。看罗中立的油画《父亲》,会使人想到中华民族勤劳勇敢、敦厚俭朴的传统 美德。听冼星海的《黄河大合唱》,会使人想起中国人民不畏、顽强拼搏的英雄气概。总之,在美育过程 中,无论是让学生领略自然美,还是欣赏艺术美,抑或理解社会美,都能够“随风潜入夜,润物细无声”地诱 导和激发他们的丰富想象力,进而全面开发和提高他们的智力。(五)发展和提高学生的思维力方面思维是一种探索和发现新事物的心理过程。它揭示事物的本质特征和内部联系,预见和推知事物的发展方 向与趋势,是认识的高级形式。所谓思维力,是指将现有的知识,经过分析和综合、判断和推理、抽象和概括 等思维活动作出新结论的能力,主要包括直观动作思维能力、具体形象思维能力、语词逻辑思维能力和创造性 思维能力。美育对学生形象思维力和创造性思维力的提高大有裨益。

    首先,美育有助于发展学生的形象思维力。美的欣赏和创造,以形象思维活动为主。在学校美育过程中, 无论是引导学生观赏美景、欣赏乐舞、鉴赏字画,还是指导学生朗诵诗歌、阅读散文、赏析名着,都需要通过 形象思维体味其中的意境,领略其中的志趣,把握其中的主旨,获取美的感受和享受。美育中这些对右脑视知 觉分析器官的多通道协同训练,扩展了形象思维的活动空间,推动着大脑左右两半球思维机能在生理上的平衡 发展,从而使学生的形象思维力有所提高。

    其次,美育有助于发展学生的创造性思维力。创造性思维是运用新颖的、独到的方法,创造性地解决问题 ,产生具有社会价值的新思想、新假设、新原理、新产品的思维,是人类思维的高级阶段。智力发展的水平主 要表现在在实践中创造性地运用知识的思维能力上。在创造思维的过程中,学生主要是靠发挥其左脑的逻辑思 维功能去搜集材料、储存经验、检验假设、形成概念;但在创造思维最关键的新思想、新物象、新假设产生的 过程中,则需要充分发挥右脑的想象、联想、直觉、灵感、幻想等非逻辑思维功能。而美育正是培养和发展这 些非逻辑思维能力的最佳途径和主要手段。

    (六)发展和提高学生的创造力方面

    借助于创造现场法所进行的理论和实验研究,我们把人的智力水平划分为三个层次:再现性水平、发现性 水平、创造性水平。创造性水平乃智力活动的最高水平。因此,培养学生的创造精神,提高学生的创造能力, 是发展学生智力的最终目的。而美育通常是人们新颖活泼的独创精神的“契机”。从世界科技史来看,那些惠 及全球的科学成果,正是创造者艺术素质与科学素质相统一、审美追求与科学追求相结合的“产儿”。这种范 例不胜枚举,在此仅举三例:一是达·芬奇。他是文艺复兴时期一位多才多艺的巨人,对绘画、人体解剖、透 视学、光影色等方面均有精湛的研究,同时还是一位大数学家、力学家、工程师,有关于自然科学、工程学等 大量研究手稿问世。二是歌德。他既是诗国的王子,又是科学的天才。以艺术家的胸怀拥抱自然,他以科学家 的睿智洞察自然,以自己独特的学术方式研究矿物学、地质学、比较解剖学、植物学、颜色学,并创立了植物 变态学这一新的学科。他还发现了颚间骨,早于达尔文70年认为人由动物演变而来。三是爱因斯坦。他创立 了狭义相对论和广义相对论,提出了光的量子概念,用量子理论解释光电效应、辐射过程和固体的比热,对现 代物理学、数学、哲学等均有极其深刻的影响。而爱因斯坦受其母亲熏陶,自幼喜爱音乐,六岁便开始拉小提 琴。在他献身于科学事业的过程中,始终保持了对音乐的爱好,音乐启发了他对科学的思考。正如霍夫曼所言 :“爱因斯坦的方法,虽然以渊博的物理学知识为基础,但在本质上是美学的、直觉的。”上述三 位科学巨匠,第一位是美术与科学结合,第二位是诗歌与科学结合,第三位是音乐与科学结合,令人信服地印 证了美育对人的创造力的诱导和激励、启发作用。