逻辑推理的技巧范文

导语：如何才能写好一篇逻辑推理的技巧，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、语言逻辑推理在大学英语听力教学中的应用情况

在大学英语的听力教学中，一些英语教师受到以往教学标准模式的束缚，对听力方面的教学的认识比较片面。一些英语教师觉得听力教学只是播放录音，学生边听边做题，然后再对着答案再把听力录音听一遍。英语教师通常情况下都是先把听力录音播放一遍，然后再对给学生正确的听力答案，就算是完成了听力教学活动。这种做法并不是真正的听力教学，也不会显著提高听力教学的效果。在这种听力教学下，英语教师没有注重语言逻辑推理，大学生也对语言逻辑推理没有什么了解，更别提是运用语言逻辑推理了。大学生只是被动地学习听力内容，不用努力对听力材料进行语言逻辑方面的推理。在如今的大学里，听力教学经常使用的方法不利于培养大学生的语言逻辑推理能力。有些英语教师在进行听力教学的时候，反复多次地播放录音材料，直到所有的学生听懂这段材料，虽然注重了听，却忽视了学生的语言逻辑推理。反复的听力只能让大学生没有什么兴趣去推理未知的听力信息，失去了推理的主动性。有些教师在播放听力材料的过程中，如果学生对某个地方不明白，就会停止播放录音，然后对学生不理解的地方进行解释。在学生接受和输入听力信息的时候，突然打断这个过程就会使得学生的听力理解不够完整，变成断断续续的听力理解，前面听的内容和后面听的内容接不上，从而让学生无法对所听的内容进行语言逻辑方面的推理。

二、语言逻辑推理在大学英语听力教学各个阶段中的应用

在大学英语听力教学的各个阶段中应用语言逻辑推理具有不同的作用，因此，英语教师需要在不同阶段通过不同的方法更好地应用语音逻辑推理来促进大学生对听力内容的理解。首先，大多数听力材料都涉及到我们实际生活中的情景，比如学校、饭馆等地点。大学生对这些情景都比较熟悉，所以对听力材料营造的情景也容易在大脑中重现。学生需要在大脑中重现这些场景，才能够对听力内容更好地理解。在开始阶段，也就是播放录音材料之前，与老师需要给学生介绍跟听力材料有关系的背景方面的知识，同时训练学生从听力设计者的角度去思考会从哪些方面去考察听力，梳理出听力思路，找出在听力过程中应该着重听的信息，放弃纠结不必要的信息，从而让学生做好听力学习的准备。在播放听力材料的过程中，需要让学生正确理解听力材料中所设计的语言环境，听力材料中前面句子和后面句子之间的关系，从而对听力材料形成完整而正确的理解。这实际上就是在听力教学中运用语言逻辑推理，来促进学生对听力材料的了解。学生需要从听力材料中找出对话者的目的、对话的主题、整篇材料所要表达的中心思想，学生通过语言逻辑方面的推理来对没有听明白的地方进行补充，英语教师需要帮助学生在听力过程中注意听力材料中的中心思想和重点，从而对接下来的听力内容和整体内容进行准确的推理。语言逻辑推理在前面两个阶段的应用是在课堂上开展的，当然这还要延伸到课堂之外。英语教师要教学生在课堂之外学会应用语言逻辑推理在自己的听力学习中，才可以更好地提高听力能力。在听力材料播放结束之后，英语教师需要让学生针对难度较大、错误率较高的地方进行复习，多听几遍，然后参考听力答案，通过语言逻辑推理对听力材料进行更加深入地理解。学生还可以通过英语广播和电视新闻，应用语言逻辑推理对这些内容进行学习，巩固他们在课堂上所掌握的推理技巧。在课外的听力学习是比较难的，所以这就更需要英语教师教给学生语言逻辑推理的有效方法来解决困难。

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一、初中生几何推理和图形证明学习困难的原因分析

1.学生畏惧心理强，害怕学习几何推理和图形证明

几何推理和图形证明题，对学生逻辑思维能力、合情推理能力、深入分析能力以及运算能力有着较高的要求，这使得部分学生产生了畏难情绪，害怕学习几何推理和图形证明.加之，有些学生其解题能力仍停留在模仿硬套阶段，这样当他们在解新的几何推理和图形证明题时，往往无从下手，束手无策，挫伤了学生学习的自信心.因此，在平时几何推理和图形证明教学过程中，教师要引起重视，加强训练，增强学生学习信心.

2.学生过于依赖教师，抑制了学生思维和推理能力的发展

许多学生在学习几何推理和图形证明时，往往过于依赖教师，过多地期望教师能够将解题过程全面详细地展示出来，对解题方法和规律进行归纳总结，以便于自己模仿硬套.这样的学习方式忽视了学生对解题过程和方法的思考、分析、探究、概括以及综合，抑制了学生思维和推理能力的发展.因此，在初中数学几何推理和图形证明教学中，教师要引导学生积极思维，自主探究，主动获取知识，掌握方法，提升学习能力.

3.学生基础知识掌握不牢，未形成良好的学习习惯

许多学生在解几何推理和图形证明题时，往往不会看图、画图和用画.在分析题意时，无法结合题目已知条件画出正确的几何图形.尽管有些学生能够根据题目要求画出图形，但是在分析图形时，不够认真细致，粗心大意，无法做到充分利用图形进行解题.因此，在初中数学几何推理和图形证明题教学时，教师要注意夯实学生的基础知识，帮助学生形成良好的学习习惯，提高学生解题能力.

二、初中数学几何推理和图形证明教学策略

1.明确题目要素，培养学生将文字转述为图形的能力

在初中数学几何推理和图形证明教学中，教师要注意引导学生认真读题、审题，明确题目中的各要素，弄清题意，然后根据题意要求，对已知条件和结论加以分析，画出相应的几何图形，通过严谨的逻辑推理，探究出求证过程，进而使问题获得满意的解答.

比如，在“证明：等腰三角形两底角的平分线相等”这样一道题时，由于本题是一道文字转述题，无图形，无已知条件，无求证，此时，笔者首先引导学生对题意进行分析，画出图形，并用数学的语言与符号写出已知和求证.接着对已知条件、求证和图形进行研究，明确求证思路，写出求证过程；最后重新进行审视检查，查缺补漏，确保求证过程的合理性和正确性.

例1如图1所示，在ABC中，已知AB=AC，BF，CE分别是∠ABC，∠ACB的角平分线.求证：BF=CE.

证明因为AB=AC，

所以∠ABC=∠ACB，

因为BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线，

所以∠BCE=∠CBF，因为∠ABC=∠ACB，BC=BC，

所以BCE≌CBF，所以BF=CE.

故等腰三角形两底角的平分线相等.

2.加强分析训练，提升学生逻辑推理和解题能力

几何推理和图形证明题类型灵活多样，在平时教学过程中，教师要注意加强学生的分析训练，借助多种思维方法，引导学生多角度、多方位地分析和解决问题，从而提升学生逻辑推理、多向思维能力和解题能力.

（1）尝试反证法，突破思维定势

反证法是一种间接证法，它不直接从题设推出结论，而是从命题结论的反面入手，先提出与命题结论相反的假设，然后经过一系列合情的逻辑推导，引出矛盾，判断出原先假设不成立，从而证明原命题结论正确.

例2如图2所示，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于H，求证：AD与BE不能被点H互相平分.

证明假设AD与BE能被点H互相平分，则ABDE为平行四边形.

所以AE∥BD ， 即AC∥BC，这与AC、BC相交于C点相矛盾.

所以，假设AD与BE能被点H互相平分不成立.

故AD与BE不能被点H互相平分.

（2）注重几何变换法，化繁为简

几何变换法是解几何图形问题的重要方法之一，它是指在研究数学问题时，将平面内分散的点、线、段、角等已知图形转移到恰当的位置，使其集中于某一基本图形中，从而深化学生对图形的认识，引导学生更好地发现问题隐含的条件，找出问题的突破口，从而使问题得以快速有效解决.

例3如图3所示，已知A、B、C、E为直线l上四个点，且 AB=CD，点P在直线l外.求证：PA+PD>PB+PC.

分析本题主要考查学生的平移变换和合情推理能力.将PCD平移到P′AB位置中，从而可借助平移变化的特性.

由条件AB=CD联想到平移，从而将题中的“信息”进行平移、重组，则可以使问题迎刃而解.

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无法适用的法律只能是一堆废纸，所以立法中含有立法推理和法律适用中的推理，比如规范之间的推导等，传统上一般不把行政执法人员列入法律职业者，它不符合法律职业的特征。法律职业是指受过专门的法律训练，具有娴熟的法律技能和高尚的法律职业道德的人所从事的工作。具有两个基本特征：第一，法律职业与其他需要以专业知识为基础的工作一样，是一种专门的行业，是专业化的工作；第二，从事法律职业的人需要拥有专门的法律知识和技能。行政执法工作侧重于行政管理，是一种管理需要，重视行政权力的强制性，而不是法律职业的知识和技能。司法是法律推理无可争议的领域，此处不再赘述。由此可见，法律推理主要存在法律的适用领域，其中包含立法领域，立法不得不面向法律的适用。（三）法律推理的关键点法律推理“关心的主要不是法律推理的形式结构，而是法律推理的构建活动，以及它的前提如何建立的问题，涉及的实质上是法律适用过程中的法律思维方法和思维技巧问题”（雍琦，2004）。它不是形式逻辑推理在法律适用中的简单运用，涉及到许多实质推理。这不但与法律规范本身的缺陷有关，而且也与法律适用的过程有关。“要使法律完美无缺，从而对所有情况均有明确的法律规定，这是不可能的。实践中总会不断有新型案件和疑难案件出现，它们一般都难以靠运用形式推理来做出妥当处理”（梁永春，2005）；“在适用法律过程中，即使案件事实清楚确凿，人们还是会产生分歧和争议，这是因为从案情出发到做出对案件的判决，不是简单运用逻辑规则的过程，不是一个机械的、纯形式化的过程，而会涉及到许多复杂问题，需要进行法律实质推理”（黄伟力，2000）。从以上分析，我们就可以得出法律推理的一个合理界定，那就是法律推理实质是法律职业者在法律实践中主要是法律适用中的法律思维规则和思维方法。

法律推理产生的社会动因

（一）法律推理的产生法律是一门基于理性的科学，因此从它产生之日起就和逻辑难解难分，（张金兴，1994）认为“法律离不开逻辑，逻辑也大量存在于法律之中”。可以说，逻辑与法律具有天然的亲密关系。法律追求的是公平和正义，而逻辑正好是实现这一追求的必备工具，正如美国法学家（博登海默，2004）所言：“逻辑是作为平等、公平执法的工具而起作用的，它要求法官始终如一地、不偏不倚的执行法律命令。”此处的逻辑就是逻辑推理，存在于法律运用中的推理应该是法律推理。从某种意义上，法律推理的产生与法律的产生是同步的。“西方逻辑史学家黑尔蒙曾指出，三段论的逻辑形式早在古埃及和美索不达米亚的司法判决中就已经有所运用了。在立法文献中，古巴比伦的《汉谟拉比法典》就是用逻辑的对立命题与省略三段论的方式来宣示法律规则的”（雍琦，2002）。罗马法之所以能产生那么深远的影响，也是和受益于亚里士多德逻辑分不开的，亚氏严密的逻辑体系是建构罗马法的基础，使罗马法摆脱了其他古代法律体系不合理、不合逻辑的轨迹，成长为一个博大精深、结构严谨的体系。无论是立法还是司法，都离不开逻辑推理，法律推理的产生与法律文明是同步的。（二）法律推理的产生与法律纠纷的产生分不开从逻辑史的考察来看，三大逻辑的产生均离不开日常的辩论需要，古中国的名辩逻辑产生于百家争鸣的时代，是为政治主张服务；古希腊的逻辑产生于古希腊辩论家辈出的“民主”时代，也是为各个学派的主张服务，为政治法律辩论服务的；而古印度的因明逻辑则产生于各种宗教教派林立时代，各家都为企图驳倒其他教派，为自己的教派立论。可以说，有争论才有产生逻辑的必要。法律产生的动因也在于解决法律纠纷。这种纠纷往往与人的人身权利和财产权利有关，事关重大。法律的争论和其他争论一样，不能靠武力和强权，而要靠辩论，靠说服，这就需要一种工具，一种能得到大家认可的工具，能确保法律纠纷的解决符合理性。逻辑推理无疑是其中最好的。逻辑具有一种力量，使人们的争论符合程序的力量！（三）法律推理的产生源于人类渴望确定的本性人类是茫茫宇宙的婴孩，面对着大自然，面对着变动不居的世界，内心渴望一种确定，渴望着对未来能有一种把握。（葛宇宁，2006）认为“从法律起源的动因上看，法律的产生是和人们对未来确定性和可预测性的渴求分不开的。”（雍琦，2002）认为“法律存在的根本价值之一便是它从心理上来满足人类对稳定性和确定性的需求，使人类的社会关系处于井然有序的状态”。法律推理本身所具有的特点正合乎人类这一需求，可以满足人们根据法律和推理的有效式来预测自己行为法律后果的要求。法律纠纷又往往涉及其人身权利和财产权利，与其生存密切相关。因此一旦发生法律纠纷，人们就渴望可以有一种办法来确保纠纷解决者不能恣意妄为，胡乱裁断，渴望自己可以预知未来的解决方法。要实现人类的这一要求，除了法律本身的理性外，还要法律推理。法律推理可以推进法律的一致性。法律的一致性包括两个方面，法律内容的一致性和法律适用的一致性。法律内容的一致性和法律适用的一致性的实现，都需要法律职业者正确运用法律推理。另外，法律推理也是法治实现的必备条件。实现法治是人类的美好愿望，在法律的统治下，摆脱那种恣意的人治，实现社会的公正和公平。但法治的实现既需要完备的法律，也需要法治理念，更需要一种技术，法律职业技术，即法律推理。（四）法律推理的产生源于法律职业的产生法律的产生必然导致法律从业者的产生，或者说是广义的法律职业者的产生。法律职业与其它职业的既有相同之处，而又有许多自身特点。它不光需要技术理性，还需要人为理性。正像当年英国国王詹姆士一世质问英格兰的首法官E•柯克，为什么国王本人没有做出判决的资格，法律是基于理性的，而他的推理能力同柯克法官一样好。柯克回答他说：“不错，上帝的确赋予陛下极其丰富的知识和无与伦比的天赋；但是，陛下对于英格兰的法律并不精通。法官要处理的案件动辄涉及到臣民的生命、继承、动产或不动产，只有自然理性是不可能处理好的，更需要人工理性”（张保生，2000）。我们常说“像法律人一样思维”。法律人的思维方式最具特色的地方是什么呢？那就是法律推理。所以法律推理被视为法律职业者的特殊技能，或者称为其职业存在的依据。（博登海默，2004）认为一个优秀的法律职业者必须具备以下三点：“一、精通法律，包括实在法规范和法律程序；二、具有文化修养和广博的知识，精通政治、经济、哲学和本国历史等；三、掌握法律论证与推理的复杂艺术。”因此，法律职业的产生带动了法律推理的思考和研究，同时也促进法律推理的产生和发展。

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借鉴语文学科的阅读领悟

文明在世界上广为传播，离不开书籍的功劳，但最终承载思想文明的是文字，是语言。很多语文教师授课时营造的优美的朗读情境动人心弦，给人一种震撼的、身临其境的感觉。至今，中小学语文的教学仍然十分强调阅读、朗诵、演讲交流、写作等基本功，这些做法值得我们在信息技术教学中借鉴使用。

信息技术课堂上，我们常采用讲授法讲解知识点，可能也引入了任务驱动、游戏法等很多新的教学方法，但多数都忽视了培养学生通过阅读资料、教材去理解领悟知识，忽视了信息技术课堂上学生的自学阅读理解能力的提升，这在一定程度上导致了教师主导课堂，而不是引导学生自学并自我发展。对于语文的经典教学方法，我是这样应用的。例如，我在教学过程中展示了关于计算机病毒的丰富资料，然后提出与病毒有关的问题，让学生通过快速阅读资料与教材，小组之间进行合作交流讨论，从而找出问题的答案。这样，通过阅读有关资料丰富了学生的视野，找出了有关问题的解决方法，还锻炼了学生的自学、阅读、合作探究能力。

在课堂教学的最后环节，我巧妙安排了几分钟的竞赛小演讲，通过对《网络应用中的安全》的学习，引导学生思考如何维护国家的信息安全，如何从我做起，如何向家人、朋友、社会宣传网络安全对国家的影响。这样既让学生总结了本节课的学习心得，培养了网络安全意识，同时还让学生开阔了思路、锻炼了口头表达能力。

借鉴数学学科的逻辑推理

数学学科是计算机学科的奠基学科之一，可现在中小学信息技术学科似乎成了一门与其他学科毫无瓜葛的课程。信息技术学科教学向其他学科教学借鉴的东西太少，课程整合也少，从而严重孤立了自己的学科。例如，数学教师授课的经典之处就是逻辑推理循序渐进环环相扣，很让我们叹服，有的信息技术教师也常发出感叹。实际上，我们完全可以把逻辑推理思想应用到信息技术教学中。

讲授密码设置技巧时，我曾想过采取直接讲授法，但感觉这样直接讲出来太没有说服力，不符合新课改的要求。我想到了利用数学上的排列组合运算让学生自己去推导，经过严密的推理论证，得出结论。于是，我安排了如下几个问题：①可以设置密码的字符为0，2，…，9密码长度是1位，有多少种密码可能？②可以设置密码的字符为0，2，…，9，a,b…, z，密码长度是1位，有多少种密码可能？③可以设置密码的字符为0，2，…，9，a,b…, z，密码长度是6位，有多少种密码可能？通过类似的问题，我让学生应用排列组合知识推导出结论。这样学生通过亲自利用数学知识严密推理得出结论，记忆理解较深刻，远比直接讲授学科的实验验证效果好得多，也为后面的物理实验法做好了铺垫。

借鉴物理学科的实验验证

物理的经典思想之一就是通过实验验证预设猜想，从而得出正确的结论。至今为止物理实验仍然是物理教学中不可或缺的一个环节，物理实验教学思想同样可以被借鉴到信息技术教学之中。在实践中，我是这样应用的。对于上面密码设置的技巧和结论，我没有满足于仅用数学排列组合方法来逻辑推理得出，我又设置了两个实验，设想通过密码破解软件的实验来进一步验证如上结论。

实验1：从0开始猜测过滤所有可能的密码，根据实验数据分析出结论（如表1）。

表1

表2

通过实验1的数据分析，学生可以得出结论：密码越长，破解需要的时间也越长。逆向思维应用可以得出结论：设置密码越长越好。

到此为止应该说可以了，但是，我又提出了问题：是否密码很长了黑客破解的时间就越长了，是不是说密码就不能破解了？于是，我又安排了实验2。

实验2：改变策略技巧，开始猜测过滤所有的可能的密码，根据实验数据分析出结论（如表2）。

通过实验2的数据分析，学生发现和上次破解的时间几乎是相等的，说明了什么问题呢？我让学生自己通过数据分析得出结论，即改变破解密码的技巧，可以缩短破解密码的时间。于是，逆向思维考虑，学生可以进而推导出深层次的结论：设置密码要注意大小写字母数字控制符号相混合设置，不要太简单且应定期更换。这个实验同时也说明了加密技术与解密技术是不断升级的，加密与反加密是一个不断对抗发展的现实进程。

这样，通过加密破解实验数据分析进一步验证了结论，同时让学生了解了反加密（破解），学生的操作技能与数据分析能力都有提升，印象深刻，这比我们直接讲授的效果要好很多。

借鉴政治历史学科的时事史料

教师可通过熊猫烧香病毒、灰鸽子、木马等病毒的介绍让学生认识到使用、传播计算机病毒是违法的行为；通过病毒与战争、中国国家安全的介绍传达信息，即因特网使用的安全关系到国家的安危，从而培养学生辨别是非的能力及心系国家网络安全的意识。

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一、速读全文，了解大意知主题

阅读能力一般指阅读速度和理解能力两个方面。阅读速度是阅读最基本的能力。考生必须在十分有限的时间内运用略读、扫读、跳读等技巧快速阅读，搜寻关键词、主题句，捕捉时空、顺序、情节、人物、观点，并且理清文章脉络，把握语篇实质。

抓主题句是快速掌握文章大意的主要方法。主题句一般出现在文章的开头和结尾。主题句往往对全文起提示、启迪、概括、归纳之作用，主旨大意题，归纳概括题，中心思想题往往直接可从主题句中找到答案。

二、看题干，带着问题读文章

首先要掌握问题的类型，客观信息题可以从文章中直接找到答案；而主观判断题考查的是对文章的感情基调等，这类题必须经过对作者的态度、意图以及对整篇文章进行深一层的推理等。其次，了解试题的题干以及各个选项所包含的信息，然后有针对性地对文章进行扫读，对有关信息进行快速定位。此法加强了阅读的针对性，提高了做题的准确率。

三、逻辑推理，做好深层理解题

在实际阅读中，有时作者并未把意图说出来，阅读者要根据字面意思，通过语篇逻辑关系，研究细节的暗示，推敲作者的态度，理解文章的寓义。要求读者对文字的表面信息进行分析、挖掘和逻辑推理，不能就事论事，以偏概全。推理题在提问中常用的词有：infer， imply， suggest， indicate等。

四、猜词悟义，扫除阅读拦路虎

猜词是应用英语的重要能力。它不但需要准确无误地理解上下文，而且要有较大的泛读量，掌握或认识较多的课外词汇。我们要学会“顺藤摸瓜”，通过构词，语法，定义，同位，对比，因果，常识，上下文等线索确定词义。

五、养成良好阅读习惯，潜移默化结硕果

1.养成默读习惯，使注意力集中在文字符号上，纠正唇读，心读，喉读等做法，以免分散精力，影响阅读速度。

2.克服指读、回视、重读等不良习惯，因为这样容易使理解只停留在某个词或句子上，使获得的信息支离破碎。要善于抓住句子中的核心词，从一个句子快速地扫视到另一个句子，进行连贯性理解。

英语阅读能力的培养是一个渐进的复杂过程，要养成每天阅读英语的习惯，循序渐进，持之以恒，精泛结合，广泛猎取。在潜移默化中你会感觉到你的阅读能力又有了长足的提高。

完型填空也是很多同学的弱项，这一阶段大家训练完型填空要与应试时的一些技巧结合起来复习。下面就为大家详细讲一讲完型填空中一些应试技巧，按照这些技巧来复习，考试时就会得心应手许多。

精读第一句

完型填空的第一句话通常是没有空白的完整句子，而且第一句往往是文章的主题句，或是含有主题词的句子。阅读理解的有些段落也是如此。所以，考生往往可以根据第一句话来把握文章或者段落的中心思想，为下面的答题奠定基础。

边读边预测

英语预感较好的人做完型填空，往往会极其主动地去预测。有时候他们的语感甚至会到这样一个水平：他们不需要去看选项就知道某个地方应该填什么词，一般的人达不到这种水平。但无论如何，主动去预测一下。在平时做练习题的时候比如读了上一句，预测出下一句。看选项之前，先预测这个地方可能应该填一个什么样的词，对于提高解答完型填空题目是非常必要的。

注意前后照应

完型填空所选的文章都是具有逻辑关系、意义相连的语篇，而词语的重复出现、同义词和反义词的使用是重要的连句成篇的词汇组带。因此，在行文中不可避免地会出现词语的复现、前后同义词、反义词相互照应等现象。这就要求我们在做题的过程中，学会瞻前顾后。

把握文章脉络

英语知识运用有一类题是专门考察考生对于整篇短文的理解，如表明态度的选项，这就要求做题时，要把准文章的发展脉络，文章的起承转合，要注意段落与段落之间，句与句之间的内在逻辑关系，领悟暗示，选对答案。

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关键词：离散数学；自动推理；吴方法

中图分类号：O158文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2010) 06-0000-00

Application of Wu's Method in Predicate Calculus Discrete Mathematics Teaching

Li Yi

(University of Electronic Science and Technology,National Computer Experiment Teaching Center,Chengdu610054,China)

Abstract:Discrete Mathematics is an important branch of modern science,is the basic theory of computer science core curriculum,and predicate logic is one of the important contents.How to Computer Automated Reasoning another classic method - Wu introduced into the teaching of discrete mathematics is the focus of this issue.

Keywords:Discrete mathematics;Automated reasoning;Wu's method

一、引言离散数学是计算机科学与技术专业的一门核心课程

作为数学的一个分支，其研究的对象是各种各样的离散量的结构及其离散量之间的关系。通过这门课程的学习，可以培养学生们严密的数学思维能力。同时，离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、数字逻辑理论、算法分析、逻辑程序设计、系统结构、容错诊断、机器定理证明、计算机网络、人工智能等课程有着紧密的联系。

离散数学的基础知识主要包括数理逻辑、集合论、抽象代数、格、布尔代数以及图论。对于工科学生，教学中，不仅要从数学的逻辑性和严密性上去论述所涉及的数学理论知识，更要注重培养学生了解这些数学知识在计算机科学诸领域中所起的应用作用。数理逻辑往往是工科学生在学习离散课程中最早接触的内容，且与人工智能和定理机器证明有着极大的联系。因此，如何让学生学好数理逻辑将直接关系到学生逻辑推理能力提高。谓词演算的演绎推理是数理逻辑部分的重点和难点内容，里面涉及到大量的知识点。教学实践表明，工科学生对这部分的内容往往难以掌握。而大部分院校在讲授谓词演算推理时，往往采用“纸和笔”的形式向学生演示整个推理的过程，甚少采用人机交互的方式。

本文中，针对谓词演算的演绎和推理，我们探讨了如何将吴方法引入到该教学内容中，以此从侧面来帮助学生了解数学推理的本质，加深他们对计算机自动推理的认识，提高学习数理逻辑的热情。

二、谓词演算的演绎和推理

在谓词逻辑中，为了研究命题内的内在联系就必须对命题做进一步的分解。

例1：小王是老师

对上述命题进行分解得到：首先，这里的“小王”被称为个体；“是老师”被称为谓词。如果用字每s来表示小王，用字母Q来表示谓词“是学生”。那么，上述命题可表为Q(s)。当需要描述个体间的关系时，就要引入二元谓词。

例2：10小于3

引进谓词Q，则上述命题可表位Q(10,3)。

此外，为了更好地刻画命题函数所表达的意思，往往还需要引进量词： 。在引入了个体、谓词和量词之后，谓词逻辑的表达就更加广泛了。如：

例3：并非所有的实数都是有理数

引进谓词R和Q，有 。

命题演算系统是被包含在谓词演算系统之中。因此，在谓词演算系统内，除了要使用命题演算系统所使用的RP，RT和CP规则外，还要引入关于量词的4条重要性质的推理规则：

US（全称特指规则）：

ES（存在特指规则）：

UG（全称推广规则）：

EG（存在推广规则）：

应用上述4条规则以及命题演算的推理规则，使得谓词演算公式的推理过程可类似于命题演算中推理理论那样进行。这样的推理方法常常需要一些技巧，在教学过程也很少通过计算机向学生演算整个推理过程。为了加深学生对计算机自动推理的理解，并便于人机交互的形式去演示推理过程，我们将计算机代数中的经典推理方法――吴方法引入到谓词演算推理的教学中。不同于前面介绍的经典逻辑推理，吴方法的引入实现了几何、代数命题推理的机械化。

三、几何定理机器证明

定理的机器证明是自动推理和符号计算领域最为活跃的分支之一。我国数学家吴文俊在70年代末提出的吴方法是在计算机上证明和发现几何定理，解决各种几何问题的有效工具。定理机器证明的思想可追溯到17世纪的G.W.Leibniz和R.Descartes。它的目标是要把一类数学问题当作一个整体，建立一种统一的，确定的证明过程，使得该类的定理只要按程序步骤机械地进行下去，在有限步后，就一定能判断出定理的真伪。这方面的工作可分为：以Hebrand理论及归结原理为代表的逻辑方法；以A.Newll及H.A.Simon等人的工作为代表的人工智能方法；以Tarski理论和吴方法为代表的代数方法。吴方法从提出至今，已在世界各国广泛传播，并出现了大量的学术论著。吴方法的发现使初等几何真正跨入了机械化阶段。当人们在初等几何范围内提出新命题而不知真假时，只要上机一试，便知分晓。而人的工作则主要是猜测、发现，并从机器证明的定理中挑选最漂亮的加以分析。吴方法的基本思想非常朴素：把几何命题化为代数形式加以处理。

例4：设梯形ABCD的两条对角线之中点的连线EF与梯形的一边AB相交，那么直线EF将线段AB平分（如图）。

当然，对此例，可以使用谓词逻辑的推理方法进行推断定理的真伪。这种推理方法需要一些技巧才能完成，且推理过程在教学中不便于通过计算机采用人机交互方式进行演示。因此，我们采用吴方法来进行自动推理，使得整个推理过程可通过计算机实时演示，从而使教学过程可视化。根据吴方法，

第一步，选取Descartes坐标系，不失一般性，将各点坐标依次选为：

于是，定理的假设由下列关系构成：

E是AC中点

F是BD中点

M是AB和EF交点

要证明的结论是：

M是AB中点

至此，我们已经完成了吴方法证明定理的第一步：用解析几何方法将问题代数化。剩下的问题就是，在假设一组多项式为0的条件下，求证另一组多项式为0。对本例，这就是：

设 求证

第二步，吴-ritt整序原理。将 或 中的变元 消去，得到一个导元为 的多项式，再用 将该多项式中的 消去，继而将 或 中的 消去。最后得到 的特征列为

其中， 。

第三步，伪除。即对 ，都有 。这说明，在非退化条件 下，定理是成立的。事实上，这些非退化条件是有几何意义的：

AD不与BC重合；

AB不与AD垂直；

ABCD不是平行四边形。

从上述过程易见，吴方法将推理的过程转变为代数方程组整相关的问题。

四、推理平台Maple

上述的三个步骤完全可以在计算机上通过人机交互的方式进行计算推理。这里，我们主要采用计算机代数系统Maple进行上述推理计算。

Maple是1980年由加拿大waterloo大学开发出来的。

当初开发Maple的目的是为了解决繁杂的代数运算问题。如今其版本已提升到Maple13，并已发展成一个相当完备的软件。它提供的数学元算工具相当完备，气符号运算能力使我们能一步一步地进行复杂的公式推导。对例4中的推理，我们仅需要将 对应的表达式键入到Maple工作区中；然后，调用Maple函数 计算 的值是否均为0。若是，则定理为真；否则，定理为假。此方法虽然是代数的，但它提供了一个可视化的方式去引导学生对计算机推理的认识。同时，通过在课堂上比较逻辑推理和吴法代数推理之间的差异和各自的特点，加深学生对谓词演算推理方式的理解。

五、结束语

由于谓词演算的推理涉及到大量规则的使用，因此在利用相关规则推理时，需要一定的技巧性。在教学方法上，针对工科学生的特点，我们不仅要注重启发创新，引入新方法，使教学内容丰富多彩，而且还要培养学生们的严密的逻辑思维能力。具体体现在，教学中，多采用可视化强，可人机交互的方式进行授课，从而便于学生容易理解和接受。对大部分概念都用实例加以说明；强化基本概念的描述，注重基本理论的证明方法。此外，对同一个问题，引导学生采用多种方法进行求解，充分发挥学生的主观能动性。通过开设实验课，使学生们不仅要掌握书上的理论知识，还要让他们了解这些知识的应用背景，真正做到学以致用。

参考文献：

[1]傅彦.离散数学基础及应用[M].电子科技大学出版社,2000.8

[2]左孝凌,李为a,刘永才.离散数学[M].上海科学技术文献出版社,1982,9

[3]魏长华,王光明,魏媛媛. 离散数学及其应用[M].武汉大学出版社,2006.6

[4]杨路,张景中,侯晓荣. 非线性代数方程组与定理机器证明[M].上海科技教育出版社,1995,12

[5]吴文俊.几何定理机器证明的基本原理[M].科学出版社,1984、

[6]何锋.离散数学教学中的命题符号化难点讨论[J].计算机教育,2007,(9):38-40

[7]师雪霖,尤枫,颜可庆.离散数学教学联系计算机实践的探索[J].计算机教育.2008,(20):113-115

[8]刘光洁.谈谈离散数学的教学[J].计算机教育,2007,(12):62-64

篇7

关键词：高中；数学思维能力；探究

传统的高中数学教学迫于高考的压力，只注重对课本理论知识的讲解，而忽视了对学生思维能力的培养，不利于学生的长远发展。随着教学改革的逐步推进，越来越注重对学生综合能力的考查，数学题灵活多变，需要学生具备较强的逻辑思维能力。高中阶段正是学生逻辑思维能力发展的关键期，因此，对传统的教学方式进行变革，注重对学生数学思维能力的培养就成为摆在高中数学教师面前的关键问题。

一、高中数学教学中培养学生数学思维能力的重要性

1.学生数学思维能力能够增强其逻辑推理能力

数学能力是人们在从事与数学有关的各项活动时所需要的记忆力、计算能力、思维能力等各种能力的综合，一个具备数学能力的学生能够轻而易举地学通数学这门学科，而在数学能力中数学思维能力占据十分重要的地位。数学思维能力强调的是学生在学习的过程中对数学的整个思维过程进行深入的了解，对学生整体思维能力的提升大有裨益，尤其是在数学解题的过程中能增强学生的逻辑推理能力。

2.能够促使学生对数学“活学活用”

高中生正处于发育的关键阶段，大脑的运行比较活泼，但是面对抽象的数学学习，挑战性是比较强的。由于传统应试教育的影响，有一些高中生已经习惯于固定的解题模式，对数学公式生搬硬套解答习题，而忽略了其中的逻辑性，缺乏思考。培养数学思维能力就是将学生从以往简单解题应试的模式中解放出来，将重点放在思考和推理两个方面，重视对学生主动推理能力的培养，所注重的不仅仅是结果，更是过程，从而提高学生对相关知识点活学活用的能力，以应对复杂多变的题型。

二、高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略

1.运用新型的学习方法

在传统应试教育的模式下，迫于升学的压力，数学教学中大多采用“填鸭式”的教学方法，运用题海战术，让学生不断重复同类题型，达到考高分的目的，但对学生数学思维能力的培养功效不显著。因此，需要对其进行改革，运用新型的学习方法，例如，培养学生的自主思考能力，使其脱离传统的解题模式寻求不同的解题方法，或者按照一定的规则对学生进行分组，使其在讨论中各抒己见，在学习中分工合作，培养其数学思维能力。

2.采用启发式教学方法

在传统的数学教学中，都是由教师提前备课，在基础理论知识的讲解中着重对重、难点进行讲解，运用典型的题型加深学生对重、难点的掌握程度，并对解题方法进行详细介绍和演练，最后再通过课后习题的方式巩固学生对相关解题方法的掌握。但是，这种教学方式禁锢了学生的思维，使其只能在教师提前设定好的范围内进行思考。

总之，高中生的学习能力较强，具备一定的理论知识基础，可塑性比较强，是对其综合素质进行提升的关键期。在高中数学教学中培养其数学思维能力，一方面使其更容易掌握相应的数学知识，另一方面能够增强学生的创造力，提高逻辑思维能力等综合能力，为其成长为未来国家的栋梁之才奠定基础。

参考文献：

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一、结合语文教学讲自然

自然教学与语文课的联系结合点是全方位的，笔者以为主要有：逻辑推理及其表达在自然课教学中，教师应特别注意引导学生掌握正确的思维和逻辑推理，并用规范的语言加以准确无误的表达。如引导学生掌握归纳法，对一般事物进行概括总结，得出一般结论。比如磁的特性这个自然命题，通过做实验、示范，让学生自己推导出磁的特性是“吸铁”这样一个结论。这个结论是根据磁吸引钉子、斧子、锤子等铁制品归纳出来的。磁可以吸铁这个普遍性的结论是建立在多项特殊的实验的基础上，通过逻辑推理获得的。

再如，通过启发学生在夜间观鸟，得出的结论是夜间不见鸟的活动，进而推导出鸟的眼睛是夜盲这样的结论。这是从个别到一般的方法。再深一点，让学生在白天观察老鼠的活动，同样很少看得到，推导出老鼠很少在白天活动这个普遍结论，进而可以得出，老鼠一般是在夜间活动的结论，这是从一般到个别的方法。这种归纳、演绎的方法要变为准确的概念让学生能够熟练掌握，就要注意借助语文方面的知识，将其移植到自然课中，使之浑然一体。自然课中的语法规范自然课有其自身的特点，在教学中应注意其语法特色和规范特点。

通过教学，让学生注意：一是特定名词、称谓的严肃性、不可代替性。如人体知识教学中介绍其定义、概念的意项要窄得多；二是术语的专业性很强，如：声、光、电等；三是很少用形容词、表述或文学描述，专业用语多，专业性很强，使学生从小就学会掌握区分文学描写与专业表述的严格界限的方法；四是条理清晰有章有序，不得颠倒和混乱。将自然教学与语文教学结合起来，同时区别开来，使“结合”与“区别”相辅相成。

实验记录与描写的同异教师指导学生进行实验，要求学生记观察日记、写实验报告并总结实验结果，这一系列课堂内外有计划有目的的活动，对学生提高写作水平、掌握写作概念、总结观察实验成绩和提高观察实验记录报告质量有着显著的促进作用。此外，有意识地引导学生注意从文体上鉴别自然学科的各种文体的特点、风格、制作技巧同文学描写的共同点和不同点，从文体制作的角度培养学生严谨、务实的学风、循“果”求“因”的研究意识、脚踏实地的探索追求意识和永不满足的求知意识。将语文教学中的一些重要内容与自然课中的讲授内容有机地贯穿起来，在教学实践中会收到较好的效果。

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关键词 初中数学 综合法与分析法 几何证明

中图分类号：G633.63 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）10-0022-02

上个世纪，西方著名科技史家李约瑟提出了的著名“李约瑟难题”――“为什么现代科技不是诞生在曾经在各个方面引领世界的中国”，而伟大的科学家爱因斯坦仿佛是为了回答这一著名“难题”而提出“爱因斯坦论断”――“希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及（在文艺复兴时期）发现通过系统实验可能找出因果关系。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步……”

时至今日，也许是被“爱因斯坦论断”所深深地刺痛，也许是中国教育界对几何演绎推理对于学生逻辑思维能力的教育价值有了深刻的认识，在欧美主要发达国家已经放弃初中几何演绎推理教学，而只需要学生能用矢量法解决一些基本的几何论证时，我国在新课标中依然将几何推理证明作为初中数学教与学的一个重要内容。

新课标虽然对几何证明的内容进行了调整、难度要求降低、证明技巧淡化，但对几何证明教学的最基本能力要求其实并没有降低，课标中已明确指出：在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。虽然新的课程理念要求，推理过程不能过繁，一切从简，但证明的过程要求做到事实准确、道理严密、证明过程完整。

几何证明作为初中数学教与学的一个重点和难点，其难点在于如何运用众多的定义、定理等寻找证明思路，从而提高学生分析问题、严密逻辑思维推理、语言组织表达等能力。而教师在平时教学中常常遇到学生不知从何下手，分析思维模糊不清，书写证明张冠李戴，欠缺严密逻辑推理等，更有甚者是毫无头绪。

初中学生的几何证明学习在内容上要经历从“直观”到“论证”的转轨。在思维方式上需要解决从“形象思维”到“逻辑思维”的过渡，而学生开始学习几何证明，没有适应论证数理的答题模式、语言表达方面的特别要求，从而难以适应从直观到论证之间思维要求上的跳跃。因此，为学生构建从内容到形式，从题设到结论的“桥梁”就显得非常必要了。

为此，我构建了一种统一综合法与分析法，让学生易于沟通题设和结论，便于分析问题、书写解题过程、拓展解题思路又易于被学生接受和掌握的教学方法，并坚持在实际教学中运用，取得了良好的效果。请看示例：

例1 如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，求证：OE平分∠AOB.

分析：

OE平分∠AOB

∠1=∠2

OCE≌ODE OAE≌OBE

OC=OD，OE=OE OA=OB，OE=OE

CE=DE AE=BE

ACE≌BDE

AC=BD，∠3=∠4，

∠A=∠B

OAD≌OBC

OA=OB，∠AOB=∠BOA，OD=OC

（条件具备，即得证）

该题是学生初学几何证明问题中较难的一道利用全等三角形解决的问题，分析过程中的“”表示“要证明…，只需证明…”，“”符号右侧的文字表示已经具备的条件，而分析过程中的“”表示实现该目标有多条路径可以实现。显然，这种利用图示在黑板上板书出来的过程，不仅能显示解题过程的来龙去脉，锻炼了学生分析问题、解决问题的能力，还能让学生顺着箭头的方向，准确地书写出正确的解题过程，培养学生严谨的治学态度，且较好地契合了用分析法思考、用综合法书写的几何教学原则。分析过程中显示出的一题多解更是培养学生思维多样性的利器。

例2 如图，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC∥AD。求证：DC是O的切线。

分析：

DC是O的切线

连接OD

∠ODC=90

∠OBC=90俊C是O的切线

∠ODC=∠OBC

ODC≌OBC

OD=OB，OC=OC

∠COD=∠COB

∠COD=∠ODA，∠COB=∠OADOC∥AD

∠ODA=∠OAD

OD=OA（条件具备，即得证）

篇10

[关键词]阅读理解；技巧；细节；苏州中考

[中图分类号]G424.74 [文献标识码]A [文章编号]2095-3712（2013）33-0011-03

“阅读理解”是中考英语能力测试的重点项目之一，在英语中考总分中占30分，是所占分数最多的一项。它主要考查学生运用所学语言知识的能力，包括阅读能力、理解能力、归纳概括能力、逻辑推理能力以及材料的评估能力等，是直接关系到学生能否取得优异成绩的关键。如何提高阅读理解水平，尤其是掌握阅读理解的应试技术，就成为学生十分关注的问题。

一、考试情况分析

（一）近三年苏州中考阅读理解题材和体裁的分析

近三年苏州中考阅读理解所选的阅读材料题材广泛、新颖，贴近生活，有叙事、广告、新闻报道、科普、文化礼仪习惯等，趣味性强，又不乏教育意义；体裁多样化，包括记叙文、说明文、议论文以及应用文等各种文体。

它要求考生阅读理解准确度高、阅读速度快。大致来讲，考查内容包括：材料中的主题，材料中的细节或情节，材料中个别词或句子的猜意，材料中的结论，材料中的寓意等。

（二）近三年苏州中考阅读理解题型的分析

近三年中考的英语阅读理解题型还是着重考查四大题型：细节题、主旨题、猜词义和推断题。其中以细节题为主，占64%；其次是推断题的题量也在增加；此外主旨题和猜词义各考查1～2题。可见细节题和推断题依然是考生应该把握的重点。

因此，在平常的练习中不能只是盲目地为了做题而做题，要有意识地加强阅读技巧的训练（特别是细节查找和推理判断技巧），那么在考试中很多问题就可以迎刃而解。

二、明确解题步骤

1.快速浏览，掌握通篇文章。如果时间紧，至少要快速通读全文，尤其是首尾两段，再把标题和内容结合起来，这样全文的大意便一目了然了。

2.细读题目，弄清考查要点。细读文章题目的目的在于审视题目是针对什么提出的，做到有的放矢；尤其是长文章，带着问题去看文章更能加深对要点的理解。

3.细读文章，掌握文章的细节。细读文章时，可把有关的人物、事件、时间、地点、起因（即5个W：who，what，when，where，why）标记出来，并圈定各题答案的范围，为正确解题打下基础。

4.仔细斟酌，选定题目答案。对那些表层理解的题目可以断然选定；对那些深层理解的题目，应再查阅原文，对文章和选项中的词语结合上下文思考其确切意思，找出依据，确定正确的答案，切忌望文生义。

三、掌握阅读技巧

为了做好阅读理解题，我们还应该掌握一定的阅读技巧，根据阅读理解文章的性质不同，采取不同的阅读方法和策略。提高阅读能力所常用的阅读技巧主要有扫读、细读、略读等。

1.扫读是一种快速阅读方法，主要在于对文章信息的精确定位，锁定重要信息。以2013年中考阅读理解第27题为例：27.The idea for making the first teddy bear came from. A. a movie B . a magazine story C. a TV advertisement D.a newspaper cartoon 运用我们的扫读方法，我们可以将这一题目精确定位到文中的第一句话According to one story the idea for making the first teddy bear came from a newspaper cartoon drawn in 1904.不难得出答案是 D。

2.略读也是一种快速阅读，目的是读取文章的主旨大意。与扫读不同的是，略读是跳跃式的，略掉一些东西不读，取出短文中的关键性东西。以2011年第40题为例：According to the article， the writer would like the kids . A. to be polite to adults B. to be in better health C. to have good mannered D. to do well in exams 这是一道有关文章的主旨题，第一段中的关键句：“when you...， please turn your head away from others and cover your mouth.... Afterwards， you should say， ‘Excuse me.’”第三段中的相应句子：“One important thing ...， they should wash their hands as soon as possible.”第四段中的相应句子：“... when you sneeze， evil spirits jump into your.... If you don’t cover your mouth， the spirits will ...”通过快速略读和找读，而不是大段文章的精读，我们就能轻松找到作者写这篇文章的目的，故答案选C。

3.细读是完全阅读，目的包括确定文章的中心思想，了解用以阐述中心思想的事实及细节，对作者的暗示或隐含思想进行判断、推理、引申，根据上下文推测词义。以2012年第31题为例：31. When a man asked them to kill a python， the Snake Catchers. A. made some boots from the sin B. were very happy C. gave him some old boots D. did not agree 在该题中出现了文章的细节信息“kill the python”，我们很容易在原文第四段找到：“One man asked us to kill a python， so he ...， we refused...”接着对照原文和题目，题目中的 “the Snake Catchers”指代的就是原文中的 ‘we’，而D选项 “we did not agree”与 “we refused”为同义替换，故本题答案为D。

四、提高解题技巧

在掌握阅读理解的解题步骤和阅读技巧后，不可忽视一些行之有效的解题技巧。下面就以2012年苏州英语中考阅读理解A篇为例，对各题型的解题技巧进行解析。

该文体裁为议论文，题型分布较均衡，四个题目分别考查猜词义、主旨题、细节题及推断题这四大题型；文章主旨通过“freshman fifteen”这一新颖的热词阐述了大学生不健康饮食而增重的问题，从而引入合理规避增重的建议。

1.“细节题”解题方法

“细节题”解题方法的核心原则便是找到问题中的关键词句，根据关键词句回到原文中找对应词句（对应词句及所在的段落可能包含解题信息）；再将四个选项与此内容对照后，就能找出正确答案。

以2012年苏州英语中考第28题“Which of these mistakes students make choosing food is not mentioned in the reading” 为例，该问题中关键词为“these mistakes students make choosing food ”。所以很明显，解题时在材料的第二段进行查找。“choose unhealthy food”，“visit the kitchen many times while studying”，“Late at night，some students get harmful fast food”都能在原文中找到，故“not mentioned”的选项为“D”。

2.“主旨题”解题方法

“主旨题”解题方法是要特别注意主题句和文章的逻辑结构：一方面要找出主题句（用来表达文章或段落的中心思想的），通常在文章的段首或篇首、段末或篇末等处出现，阅读时要特别注意；另一方面要抓住文章逻辑结构，中考阅读中以“总-分-总”结构类型题居多。所以可以重读文章首、尾两段以及每段首句，从而把握文章结构和主旨理解。

以2012年苏州英语中考第27题“The main idea of this reading is to...” 为例，通过材料阅读，文章的最后一段为主旨段落，很容易就能总结出文章的主题为“help new university students not to gain fifteen pounds”，故选“C”。

3.“猜词义”解题方法

“猜词义”解题方法最重要的是尽可能地利用上下文中我们所熟悉的词或短语来猜测我们不熟悉的词的词义。方法包括根据定义或解释猜测词义、根据上下文已知部分进行逻辑推理词义、利用同义词或近义词关系推测词义等。

以2012年苏州英语中考第26题“The‘freshman fifteen’ is...” 为例，文章中第一段“‘Fifteen’refers to fifteen pounds—the fifteen pounds added to a student’s weight in his or her first year.”这句话就是对“freshman fifteen”的定义解释。这样很简单地就能选出“B”为正确答案。

4.“推断题”解题方法

“推断题”解题方法是透过文章信息进行深入的分析、综合、归纳，理清上下文及其相互间的关系或对整篇文章进行深层理解后以及明确作者的意图、态度等后加以推理获得正确答案。做此类题型必须在通篇理解文章的基础上，以文章提供的事实为依据，切不可凭空想象，主观臆断。

以2012年苏州英语中考第29题“Which of these ideas would the writer of the reading probably agree with”为例，作者写这篇文章的目的就是通过阐述大学生不健康饮食而增重问题，建议大学生合理规避增重。从作者的意图出发，就可以找到正确答案“A. You’d better not eat unhealthy food.”。

总而言之，在掌握阅读理解解题步骤、阅读技巧和解题技巧后，只要在平时的学习中夯实基础，善于总结，加之以勤读熟练，经过坚持不懈的努力，英语阅读理解就不应该也不会再是我们获得英语中考高分的“拦路虎”。

参考文献：