小学生逻辑推理能力的培养范文
时间:2023-12-04 18:02:41
导语:如何才能写好一篇小学生逻辑推理能力的培养,这就需要搜集整理更多的资料和文献,欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文,供你借鉴。
篇1
一、针对年龄特点,发散学生思维
由于小学生的年龄较小,尚未形成对理论的完整认识,跳跃性思维比较活跃,这并不利于培养学生的逻辑推理思维。然而,我们不能为了培养逻辑推理能力而泯灭小学生的跳跃性思维及创新思维。因此,教师应针对小学生不同年龄段的特点采取不同的教学方法,以此来发散学生的思维,逐渐形成逻辑推理思维。
1.对低年级(1―3年级)的学生而言
低年级的学生头脑中尚未形成数学的概念,对较复杂的知识也很难把握,因此,针对这个年龄段的学生,要从简单的判断推理入手来初步渗透逻辑推理。具体来讲,刚开始时要教会学生认识简单的数学符号或事物,并且明白每一个符号所代表的含义,在学生的头脑中形成初步的印象和一定的判断标准。随后可以将这些符号或事物混在一起要求学生辨别并比较,或者提供一组有规律的符号要求学生寻找规律,这就初步达到了逻辑推理的效果。
例如青岛版小学数学二年级课程中有“比较大小”的内容,学生在一年级已经了解了数的概念,在二年级通过比较数的大小来进一步了解数的特征,教师通过粉笔、玻璃球等方法来引导学生掌握比较大小的方法,对培养学生的判断力很有帮助。而且,适当设置找规律的题型,这更能锻炼学生的逻辑推理能力,例如给出一组数字1,3,5,7……让学生寻找规律。
2.对高年级(4―6年级)的学生而言
高年级学生逻辑推理能力的培养需要加大难度,在学生掌握规律的基础上提高归纳和演绎的能力。这要求学生在掌握基础知识的基础上能够灵活运用知识,将复杂的问题通过归纳整理转化成简单的问题。例如青岛版小学数学五年级课程中涉及分数的概念,在掌握分数的基本运算法则后,学生要有意识地探索分数的四则运算,并会应用到整数的运算上,这对学生来说是一个归纳总结、提升的过程。当学生掌握了分数的四则运算后会发现,不论是哪种四则运算都有一套固定的规则,只是针对数的不同罢了,因此,就可以通过整数的四则运算规律进而类推到小数或分数,这样就提高了学生知识迁移的能力,起到了发散思维的作用,同时对逻辑推理能力的训练也很有帮助。
二、抓住练习机会,引导归纳总结
数学的学科特点就是要求学生在掌握概念之后,要通过大量的练习来进一步巩固,每一次对知识的巩固与练习都会有不同程度的提高与感悟,正所谓“温故知新”,所以,要想培养学生的逻辑推理能力,就一定要抓住练习的机会,通过练习进行归纳和总结,从而找到规律,提高逻辑推理能力。数学的练部分是习题练习,不过还有一部分是操作练习,也就是将数学问题应用到生活中,在应用中找到知识的规律。
1.抓住日常练习
学生的日常习题练习是对当日所讲知识的巩固与回顾,目的是要学生牢记知识要点。但是,如果学生在练习中仅是掌握了部分的知识点,对整个学科的提升不会有太大的帮助。作为教师要引导学生在练习中对知识进行归纳总结,跳出答题的范畴,客观、全面地分析知识点,从整体上全面把握问题,梳理知识点,引导学生意识到知识点的应用范围,这就达到了逻辑推理的目的。此外,适当提高习题的难度也有利于激发学生的发散思维,深入理解知识要点。
例如青岛版小学数学五年级会引入图像的平移、旋转的知识,教师在讲授时使学生明白图像平移、旋转的规律以及图形的变换方法。通过习题让学生学会判别图形的变换方式,通过大量的练习我们会发现,对图像的变换这一知识点的考查,无非是考查图线是否变换,属于哪种变换,变换的方法以及二者的区别。因此,学生在练习时要善于总结题型及知识点的考查方式,这样才能在今后的练习中很快找到方法。
2.练习生活实际
除习题外,学生日常生活中应用数学知识解决生活问题是另一种练习的方法,这种方法更能检验学生的逻辑推理能力。教师要引导学生善于从生活中的数学问题归纳总结,一方面能将所学知识应用到生活中,另一方面帮助学生提升逻辑推理能力。例如学生在出游时会遇到路程与时间的问题,可以根据所学知识,即“时间×速度=路程”的公式解决,这对学生的知识水平是巩固也是提高。
三、重视探究过程,突出学生主体
数学教学不适宜用传统的“灌输式”的教学方法,这样会给学生带来压力,不利于学生对知识的理解,无法激发探究兴趣,进而阻碍逻辑推理思维的训练。逻辑推理思维建立在学生自主学习的基础上,只有对知识点有兴趣,才能进一步研究,然后逐步归纳出规律。因此,教师在教学过程中要注重探究知识的过程,以学生为主体,让他们自己探究,对知识的探究主要从问题设置及动手实践两个方面来进行。
1.设置问题
教师设置的问题非常重要,简单的问题达不到教学的效果,难的问题又会打消学生的积极性,所以教师要有层次、有重点地设置问题,逐渐加大难度,激发学生的探究欲望。设置的问题要涉及所学知识,尤其是和重难点相联系,确保每一个问题都有存在的价值。
例如在学习分数时,首先引入分数的概念,由于学生对整数已经非常了解,那么就要引导学生思考整数与分数的不同。随后,教师要通过生活中的案例引出分数在生活中的作用,让学生们认识到分数的意义。接下来,教师要引导学生了解分数的性质,可以通过分析错误案例的方法要求学生结合实际进行讨论,逐步掌握分数的所有特征。在接下来的分数四则运算中,也可用同样的方式,学生的学习积极性会大大提高,而这一过程中的归纳推理也是逻辑推理能力的提升过程。
2.动手实践
除了教师设置问题引导探究外,学生动手实践探究知识点也是一种探究方式,这种方式能给学生带来成就感,认识到自身的价值,彰显学生的主体作用。例如学习图形时,学生可以制作不同的图形模型,来探究每一种图形的轴对称情况以及对称轴的条数、总结图形平移和旋转的规律等。通过实际的操作方法来探究总结知识要比直接传授更容易理解与识记,学生在探究的过程中也能够提升逻辑推理能力,从而指导他们的进一步探究。
四、加强实践教学,提高学生兴趣
数学的学科特点决定了其传统的教学策略与实践相分离,然而,每一个数学问题都和实际生活密切相关,因此,教师要尽可能多地增加实践教学。实践教学能够将枯燥的数字和公式应用到实践中,让学生感受到学习的乐趣,从而提高学习的积极性。同时,实践教学的过程也有利于学生思维的发展,容易帮助学生形成逻辑推理思维。实践教学一般包括情景教学和实操教学两种方式。
1.情景教学
情景教学模式在各学科教学中都很受欢迎,对提高教学质量很有帮助。教师可以根据小学生爱玩的特点,设置生动有趣的情景,将知识分解,采用竞赛、展演等方式提高学生的参与热情,在此过程中将知识点层层剖析,激发学生的求知欲,让学生切身感受到数学的存在价值,在集中学生注意力的同时也锻炼了思维。
例如青岛版小学数学三年级有关统计和概率的知识,这一章节较适合采用情景教学的方式,教师可以布置任务,让学生对学校的所有教职工和学生数量进行统计,并制成统计图或统计表。除此之外,教师还可根据某一次考试成绩进行统计与分析,将知识应用到实际中,会进一步深化学生对知识的理解,也有利于学生在情景实践中找到知识的规律,寻找规律的过程正是训练逻辑推理能力的过程。
2.实操教学
实操教学法注重教师与学生的双向互动和共同参与,教师的授课不是简单的理论传授,还要附加一些教学工具和教学实验,目的是让学生在生动有趣的氛围中更加清楚地理解知识,进而归纳总结知识,锻炼逻辑推理能力。例如在学习空间与图形时,教师应用一些图形模型向学生演示图形面积的计算方法及各种图形的轴对称情况,展示的过程不仅是在传授知识,也在提高学习兴趣,而之后的思考过程更是在锻炼思维能力。
篇2
【关键词】合情推理 数学教学 模式
如何在义务教育的小学阶段,进行合情推理能力的培养,使小学生能够学得轻松有效,循序渐进培养其创新精神,是一个值得我们深思的问题。数学是在人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上,逐步抽象概括,形成模型、方法和理论的过程。这一过程充满着观察、猜想和合情推理等方法。
一、推理能力培养的重要性
合情推理是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理,主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性,但也不是完全凭空想象,它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断,因而在平时的课堂教学中要教会学生合情推理,数学发展史中的每一个重要的发现,除演绎推理外,合情推理也起重要作用,合情推理与演绎推理是相辅相成的。在教学概念之前,先让小学生猜想、发现一定的规律、内容,在教师教学时,让学生对照自己的猜想提出检验、完善、修改,然后加以类比,在这一系列的过程中,需要充分运用的不是论证推理,而是合情推理。合情推理的实质是“发现---猜想”,在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考,但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在小学数学学习中,既要强调思维的严密性,结果的正确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性,即应重视数学合情推理能力的培养。
二、课堂教学培养推理能力
在发现解决问题中培养学生的推理能力寻求解题思路,是一个思维策略问题,其内容是寻求对策,现实生活有很多例子能容易激发小学生合情推理的热情。我们要把握好这些机会。因势利导。提高小学生的合情推理能力,学生在学习课本知识时。可以与生活经验相结合。不 断把课本知识转化为自己的经验,教师在主观上应把培养学生的推理能力作为数学教学的 一项重要任务来抓。要结合学生的实际情况。以教材的内容为依托。创造性地开发和利用推理素材,以这种思维策略来促进探索、促进发现。这样的思维策略本身虽不一定解题,但是它可以促进探索、促进发现解题途径。在解决问题中,一旦解题的思路确定了,剩下的工作就是利用论证推理判断思路正确与否,所以寻求解决问题的思路,是解决问题的关键。在提供达到目标的解题思路的最初几步,常常合情推理指出发现解题途径的正确方向。
三、培养小学生数学猜想的能力
发展学生的数学推理能力。首先要提高学生提出数学猜想的能力,因此教学过程中教师要有意识地结合数学史,向学生介绍猜想在数学发展中所起的作用。激发学生的学习兴趣。培养学生提出猜想的意识。在小学教学过程中。既要重视演绎推理。又要重视合情推理。力求遵循学生的心理发展和学习规律,着眼于直观感知与操作确认,多从学生熟悉的实际出发,培养学生一定的合情的推理能力。学生在实际的操作过程中。要不断地观察、比较、分析、推理,才能得到正确的答案。如:学习长方形面积求法时,组织这样的数学活动:在三个不同的长方形中,让学生用1厘米2的小正方形摆一摆,再把它们的长、宽和面积记录下来,让学生讨论发现了什么规律?从而归纳出长方形面积公式,这个公式是否正确呢?让学生自己随意画一个长和宽是整厘米的长方形,先用公式计算出它的面积,再用小正方形摆一摆,验证一下这样计算是否正确。又如三年级上册的每张桌子的桌面是正方形的,它的周长是36分米,3张桌子拼成的长方形的周长是多少,4张桌子这样拼起来呢?5张呢?你发现了什么规律?因此在对其进行推理培养中,不但注意突出图形性质的探索过程,也要重视直观操作和逻辑推理的有机结合,通过多种手段的逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成,合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。所以在教学中营造民主氛围。让学生敢于猜想。教师还要根据教学内容有计划地教给学生提出猜想的方法。如借助观 察,运用归纳提出清想;借助联想。运用类比提出猜想,引导并指导学生运用合情推理探索和发现数学。
四、在教学中培养合情推理能力
篇3
关键词:小学数学;符号;阅读兴趣;方法
著名数学家华罗庚指出:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,地球之变,生物之迷,日用之繁”无一能离开数学。对数学地位如此精辟的概述,可见数学传递给世界的,除了逻辑推理知识以外,也有其独特的艺术魅力。农村小学生参与到家务工作中去的时间较多,在基础理论方面的把握和理解上相对薄弱,因此,需要从数学符号本身传达的实质含义、生活化含义入手,培养学生对数学符号的阅读兴趣,使学生在阅读数学符号的同时能够感受到数学逻辑思维带给他们的愉悦的情感体验。
一、从数学符号开始阅读
“×÷■±≠=≮≯∑”是运算符号;“∠⌒≌°|a|∽”是几何符号;“∪∩∈Φ?埭”是集合符号;“@ # ¥”是特殊符号;“ ”是推理符号。数学符号作为一种语言象征独立于其他类别的语言符号而存在,它们的出现比数字出现要晚得多,人类创造了数字并付诸实践,发现单纯的数字呈现并不能完整意义地说明数量之间的逻辑关系。因此,在早期货物交换过程中,为了表达数量之间的逻辑关系,人们不得不再进行口语化解释。后来口语现场解释解决不了异地、非面对面的交易问题,因此,数学符号随着书面文字的发展就应运而生了。如,“+”来源于十六世纪意大利科学家塔塔里亚的数理运算,它用意大利文“plu”的首个字母来表示“加”。随着时代的迁移最终演变为“+”的形态并沿用至今。
农村小学生基础数理知识的学习,要从符号抓起。而让他们爱上数学要从爱上阅读数学符号开始,而爱上数学符号又要从解读数学符号的真实含义开始。
二、融入生活中的数学阅读
数学教师用自己的符号语言在黑板上做了如下表述:2x+3y+z=13,不出现一个汉字。学生问老师:“这些符号是什么意思呢?”学生A回答说:这是个和苹果有关的故事,甲小孩拿了2个苹果,乙小孩拿了3个苹果,丙小孩拿了1个苹果,一共拿走了13个苹果。学生B回答说:这是一个三元一次方程式,已知数是“2、3、1和13”,x、y、z是这个不定式方程的求解未知数。学生C回答说:将x乘以2,将y乘以3,将z乘以1,三者相加的结果是13,问x、y、z各是多少?
老师笑了笑说:这些符号语言,就是我们用来进行数学学习的工具――数学符号。里面的2、3、1、+、=都是符号化的数学语言。但是三个学生的理解是有偏差的,A同学看到的是语言情境,B同学看到的是语言形式,只有C同学看到的才是符号本来的含义。从句式结构上讲,同学B口中的三元一次方程式既不能是陈述句,又不会是感叹句,而应该是疑问句。方程式在没有正式解答之前都是疑问句。
数学符号的实质含义都是一种没有答案的逻辑推理,将文字语言和数学符号相互转换能够最大限度地激发学生对符号的学习积极性,从而提高学生对数学题目的生活化阅读能力。
三、感受数学符号化语言带来的阅读体验
数学符号就像是积木,每一个小小游乐园里的建筑物都是由不同形状、不同颜色的积木块搭建而成,而这些积木构造中又蕴含了建筑知识的所有信息,需要搭建者去认知、领悟、理解和应用。学生除了要知道积木的“形状、颜色、构造”等本质特征以外,还需要进步掌握A积木与B积木或者C积木之间的建构关系,在积木搭建过程中应用好这些积木之间的逻辑关系,从而搭建出理想中城堡的样子。
符号串联融入习题的教学方法给学生带来了一种不一样的思维模式,传统课堂上学生只知道数学符号是解题的线索和答题的工具,并不完全了解数学符号在数学发展史中举足轻重的地位。而符号融入高中数学教学中,最大限度地将数学符号的原始面貌呈现在学生面前,让学生“脑洞大开”,思维上受到不一样的洗礼,长远来看,是非常具有数学意义的。
数学阅读能力提升的关键在于对数学符号解读能力的提升,而农村小学生读懂了加减乘除的本质含义,就能读懂整个基础运算中数学学习的深层次魅力。
篇4
关键词:小学数学;应用题;教学法;初探
中图分类号:G622文献标识码:A文章编号:1005-5312(2011)18-0236-01
小学数学应用题是小学数学学习的重要内容,教师在教法上也各有千秋,而通过笔者认真的分析和归纳之后,认为在小学数学教学方法上,要注意到很多方面的细节,这些小细节不能忽视,因为它们是决定解题成败的关键所在。
一、讲析法
在小学数学应用题教学中,讲析法是应用得比较广的一种教学方法。这个方法的优点是能够直接了当地说明题目的立意,使学生较快地接受新的数学知识,是一种比较传统的教学方法。往往需要教师课前进行充分的准备,认真地备好所将教授的知识,不但要备好教材,还要被好学生;注意照顾到差别不同的学生,讲解应深入浅出,具有趣味性、直接性、概括性、思想性和逻辑性。
二、提问法
在小学数学教学中,提问法也是一种常用的教学方法,小学生天性活泼好问,教师在提问学生的同时,也可以让学生与学生之间,学生与教师之间都互相提问。要在不断的提出问题和解决问题中学习应用题,这样才能使学生产生学习的欲望,觉得学习解数学应用题是一种愉悦的享受。教师在应用提问教学法时,是善于鼓励学生回答和提问,适时对学生进行表扬。提问时要找准重难点,不能信口开河,抓住应用题的主要方面来进行探讨。
三、逻辑推理法
教师在小学应用题中,要指导好学生应用推理法,因为有的问题不能用固定的方法来求解,而要应用推理等新的方法来进行解析。指导学生进行逻辑思维,开发学生的大脑思考能力,从小养成良好的思维习惯。例如,在二年级数学中有一练习题是:小明有48元钱,要用去买两种雨伞,红雨伞每把8元,绿雨伞每把6元,请问买多少把红雨伞和多少把绿雨伞正好把钱用完?这道题不能用比例来计算,因为二年级学生没有学到比例知识,所以,只能用推理的方法来引导学生计算。解如,买1把红的用8元,余40元,买绿的6把还余下4元;买2把红的共16元,余32元买绿的5把还余下2元;买红的3把共24元,余24元买绿的正好4把。所以,逻辑推理法是需要一步一步地进行的,要找到问题的线索,从中找出思路,一步一步往下推,最后得出结果。逻辑推理法还要注意一些时间、数量、路程等方面的顺序,注意各个数量之间的关系和规律性。
四、直观教学法
直观教学法是数学教学中常用的教学方法,特别是低年级的教学,离不开直观教具的教学,低年级学生抽象思维比较差,所以用直观教学法更加奏效。常用的有数学小棒、尺子、圆规、挂图等。对应用题当中数的认识,分析。直观教学法可以使小学应用题起到事半功倍的效果。
五、引导自学法
小学数学应用题教学,除了教师在课堂的分析讲解之后,主要还是靠学生自主的学习方式,然而要怎样培养学生的自主学习呢?教师要注意给学生积极的鼓励,增强学生学习兴趣,使他们愿意学习、热爱学习,从学习应用题中找出成就感来。让学生互相当“小老师”,在教别人的同时也教会了自己,同时也使学生自己加强了自觉的学习态度。而自学主要是要靠学习的动力,没有动力就没有学习动机,教师要给予学生自觉的动力;同时,教师还应该注意培养学生自学的兴趣,在快乐中学习。
六、多媒体教学法
在现代教学中,小学数学应用题教学中,也常常用到多媒体的教学。这种教学方便快捷,使学生产生学习的兴趣,因为数学应用题设及到的一些图案、关系等可以用多媒体表现出来,使学生明白其中的奥妙之处。多媒体教学法要求教师要有熟练的操作技能,熟悉应用教材,充分发挥这种教学方法的优点。
总之,小学数学应用题教学方法还有很多,还靠奋斗在小学数学教学岗位上的教师们去钻研和创新,理论联系实际,使小学数学应用题教学走上一个更高的台阶。
参考文献:
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一、新课程环境下小学数学计算能力的培养必要性
1.数学学科内容的关键环节
首先是在数学这一门学科的学习上,在小学数学教学的过程中,计算占据了非常大的比例,计算能力不仅是小学数学教育的重点,同时也是对数学课堂成果进行考核与测试的重要部分,在小学数学的教材内容以及课后的教学测评内容中,是需要大量地运用到学生的计算能力的,另外,在一些数学的综合性题目上,比如较为复杂的应用题、逻辑推理题目等,计算能力也是解决这些题目的基础能力。
2.关系到小学生未来的发展
作为一种基础能力,计算能力的实用性在小学生的日常生活中被体现得淋漓尽致,如果小学生的计算能力较低,或者是没有形成正确的计算习惯和方法,对于小学生在今后的数学学习将会有非常不利的影响。基于此,小学数学老师一定要对小学生的计算能力培养树立起一个重视的意识,认识到计算能力对小学生学习的重要性并不断创新研究方法与策略,不断提升小学生的计算能力。
二、新课程环境下小学数学计算能力的有效培养
1.对学生进行思维训练,讲清计算原理是关键
一项知识要使学生真正地弄懂学会,要看学生是通过怎样的思维方式来获取到知识的,在对小学生计算能力进行培养时,一定要以培养学生的思维能力为准则,《新课程标准》有关于小学数学教学的说法是这样的,小学数学教学不仅让学生学习到知识,更要让学生增添智慧,因此,老师一定要将对学生思维能力的训练重视起来,在学习的过程中注意对学生的引导,将对问题的思考思路以及思维方法传递给学生,结合实际的例题让学生对知识点不断地消化吸收,进一步加深自己头脑中的印象,再让学生顺着解题思路对问题进行分析与思考,这样会让学生在以后的问题分析中更具条理,同时促进学生的思维灵活运用能力发展;思维能力的提升需要一个过程,让学生在学习的过程中思考与操作,做好数学的估算对于学生计算能力的提升也有很重要的意义,老师要做好对学生引导,培养学生的思维直觉性。在新课程标准中也着重强调了对笔算教学的重点要放在计算原理的理解上,根据原理掌握相关的计算法则,学生首先要对相应的法则有充分的理解,只有懂得了为何这样算,才能更好地去计算。
2.培养学生养成良好的计算习惯
在新课程标准中明确要求学生要养成积极的学习态度以及良好的计算习惯,让学生养成一丝不苟、认真严谨的学习态度以及正确的计算习惯对于提升学生的计算正确率有着至关重要的作用。首先在做题之前,老师要严格要求学生进行抄题,这个过程让学生能够更加明白题目所说的内容,并且要进行校对,做到不错也不漏;再者要培养学生养成审题的习惯,对于题目中的符号和数字,观察他们之间有什么联系,弄清运算的顺序,知道要先算什么,后算什么,对算式中的数据以及运算特点,结合学习的运算定律看看计算方式是否适宜恰当;第三则是培养学生在书写时认真规整,尽量做到不乱涂乱画,保证字迹的清晰可见以及整体的形象美观;最后一点也是极为重要的一点,就是做完题目以后要进行验算,让学生养成每一道题都要进行验算的习惯,这对于学生找出自己之前未能发现的错误是必不可少的一个环节,并且有效地保障了学生的计算正确性。
3.加强小学生口算和估算的训练
在小学数学的计算能力上首要掌握就是口算能力,在一般的加减乘除中最常见的计算方式就是口算、笔算或者两者相结合。如果小学生能够具备熟练的口算能力,将会大大提升小学生的计算效率,口算是进行笔算的基础性工作,口算的准确与熟练直接影响到学生技能的形成,因此,在实际的教学活动中,老师一定要注重加强学生的口算教学与锻炼,为计算技能的提升打好基础;估算在我们的日常生活中运用得非常广泛,老师可以通过创建日常生活的情境,让学生根据特定的情境对物品的价值进行估算,从而不断提升学生的估算能力,对习题的计算结果采用估算的方式对结果加以检验,可以有效提高计算的正确率,培养估算能力,让学生具备良好的数感对于小学生的计算能力的提高有着很重要的意义。
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一、教师应该重视学生逻辑思维的培养
思维包含内容广泛,就小学数学而言重点应该培养什么思维呢?小学数学教学大纲中对此作了明确的规定:使学生具有初步的逻辑思维能力。这一规定既符合小学数学的课程特色,也符合小学生的学习特征。一方面数学本身就是由许多判断组成的科学体系,而这些判断所借用的表达方式便是数学专业术语以及逻辑术语,再加上一些符号。在他们相互组织的过程中,主要依靠逻辑推理相连接。如果在已有的判断之上想要形成新的判断,则依然需要借助于逻辑思维。以上更多展现的是数学的特点——逻辑思维和判断推理之间的紧密关系。小学数学虽然不需要严格的推理论证,但是也离不开判断。因为判断的存在或者由于小学数学判断占据主角位置,所以小学数学为培养学生的逻辑思维能力提供了非常便利的条件。另一方面小学生的逻辑思维发展正从形象思维转向抽象思维,这个过渡时期小学生主要接触的抽象思维便是逻辑思维。笔者在多年教学中清醒地意识到对小学生而言,尤其是中高年级,教师应该加大学生逻辑思维能力的培养,因为这是一个非常关键的时期。
思维的培养并不可能展现在试卷成绩中,所以很多老师并不重视逻辑思维的培养,或者只是把他当做教学过程中附属教学目标,让他依附于知识目标的实现之后。这恰恰说明作为数学教师,还需要进一步提升教学意识,应该从内心重视学生逻辑思维的培养,意识到教学本质所在。
在小学教学中还有一个现象值得注意,便是虽然小学数学教学大纲明确指出培养学生的逻辑思维,但是教师在教学过程中更加偏重学生的创造性思维的培养。很多老师认为创造性思维的培养能够看到效果,而逻辑思维的培养很难以成果的形式展现出来。所以因为大家对于教学的现实性,更多的教师将教学目光投向了创造性思维的培养。创造性思维需要基础,这个基础就是逻辑思维,如果学生没有很好的逻辑思维,何谈创造性思维。创造性思维其实就是学生逻辑思维的缩影,从这个角度来说,逻辑思维是各项思维能力培养的基础,教师应该以逻辑思维的培养入手来推动学生其他思维的发展。
思维各个方面的培养是紧密相连的,对于学生而言,其中任何的偏废都是不可取的。小学数学教学大纲中也指出培养学生的思维能力,应该是全面发展的。虽然小学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期,我们应该重点培养学生的逻辑思维,但是形象思维也不能因此而放弃。在教学过程中,有时候恰恰要借助学生形象思维的优势来实现教学目标,达到让学生在深入浅出中掌握知识的目的。逻辑思维虽然是基础,但是创造性思维也应该在教学中体现出来。对于小学生而言,创造性思维具有高度性,并不是所有的小学生都能有创造性思维,但是教师在教学过程中可以通过比较简单的案例来激发学生的创造性思维。比如新旧知识交接的过程,教师就可以通过有效的引导来帮助学生进行知识迁移,而通过知识迁移恰恰就能很好地激发学生的创造性思维。辩证思维是思维的高级阶段,有的教师认为过早地给予学生辩证思维训练也许会让比较单纯的学生丧失判断力,无法进行原则上的坚持。但是据心理学发展研究证明,10岁左右是辩证思维萌发时期,既然小学生心理特征都决定了辩证思维的具备,那么教师就应该给予正确的引导,帮助学生拓展自己的辩证思维能力。教师在教学过程中不妨时不时渗透一些辩证思维的内容,进而提高学生分析问题解决问题的能力。
二、学生思维的培养应贯穿小学教学始终
现代教学论认为,教学不能只是单纯传授知识的过程,更应该是促进学生全面发展的过程,其中就包含有学生思维的培养。如何培养学生的思维能力呢?作为小学教学过程而言,其中的每一个环节都应该将知识的传授和思维的培养有机的进行结合,让学生在接受知识的同时思维能力得到提升。两者是可以兼得的。有的老师认为不需要特意培养学生的思维能力,因为数学的学习过程就是培养学生思维能力的过程,所以不需要特意培养学生的思维能力。作为老师应该在数学知识传授过程中,充分利用这个条件来根据学生情况有针对性地加以培养。如果教师不注意这一点,没有对教学过程进行精心编排,那么就会让教学只流于传授学生知识的层次。
培养学生思维能力要从小抓起,要贯穿小学的各个年级阶段。任何事情初始时期是最容易养成习惯的,所以当小学一年级时期我们就应该在教学中给予学生思维能力的培养。比如讲授十以内数字加减法,比如大小长短多少等等都已经可以进行思维能力的培养。如果教师并无引导的意识,那么学生就会陷入机械的背诵和简单的理解。试想,如果学生在一年级的时候就养成了死记硬背的习惯,那么以后就很难进行纠正了。
思维能力的培养还应贯穿每一节课的教学始终,复习旧课、导入新课、新课讲授、课堂练习、作业完成,教师都要注意结合具体内容对学生有意识地进行思维能力的培养。比如课堂练习,教师可以布置一些稍微具有难度的题目,当学生完成之后,教师要让学生说出自己的思考过程,而强调思考过程恰恰就是思维能力的培养。如果学生计算失误,那么也要请同学谈谈或者写出自己失误的原因,这也是思维能力的培养。有的老师会为了培养学生的思维能力,专门开设一节思维训练课或者专门找几个特定的题目拓展学生的思维,这并没有错,但是与随时随地都进行思维训练相比,上面的方法效果一般。
素质教育倡导多年,而实现素质教育关键在于教师的意识和教学方式的更新,以及考核方式的改变。而在其他方面都属于正在改革的过程中时,教师应该能够身先士卒,成为教学改革的战士。时代呼唤全面发展的人才,作为教师应该要为学生的长远发展未雨绸缪,尤其小学教师,更应该能够充分发挥小学基础教学和基本思维培养的作用。
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严谨是科学的显著标志之一,表现为科学的任何结论都需要有事实为依据,离开了事实的支撑,任何科学结论都无法存在。张红霞老师认为:“科学课的核心目标是(引领学生)懂得什么是证据、怎样获得可靠的证据去解释世界。”因此,注重展示科学的客观真实性,从小培养学生严谨求实的科学态度,是科学本质教育的重要内容。一是鼓励儿童在探究过程获取充分的证据。教师要把握孩子们在获取证据、数据方面的缺陷,进行针对性的设计,以获取客观、准确、足够的证据。培养他们安静地研究、细致地观察,分清经验与观察事实,准确记录每一个信息,不随意修改;培养他们不随意丢失资料,建立“每一个数据都很重要”的认识;培养他们重视测量(实验)工具的准确性和使用工具的正确性,以确保证据来源的可靠;培养他们明确证据越充分、样本越大,与越多的事实相一致,越令人信服;培养他们采用多种方式,多人或多次重复实验,以寻求尽可能多的支撑自己假说的证据。正如三年级的孩子在观察了一千多片叶子之后,依然没有发现两片相同叶子的体验,才会让儿童明白证据在科学研究中有多么重要。二是引导整理分析证据,培养学生逻辑推理能力。科学的结论是理性思维的结果,结论是建立在证据的基础之上:实验获得充分的事实证据,逻辑推理获得理论上的证据。整理证据、数据,是一个审视收集的资料是否观察事实、选择相关数据、排除不可靠信息的过程,是一个运用批判性和逻辑性思维分析证据与解释之间关系的过程。学生应学习如何分析、总结从简单实验中得到的证据、数据,并正确运用逻辑思维,对结果作出解释。
二、在小组学习过程中培养小学生团队精神
现代科学十分强调团队精神。这是因为随着科学技术的不断发展,单项的、个人能做的科学研究越来越少,大量的科学研究都需要科学家们的合作,包括不同学科与不同领域的合作。据统计,在诺贝尔奖设立前25年,合作研究获奖人数占41%;第二个25年,合作研究获奖人数占65%;第三个25年,合作研究获奖人数占75%。可见,相互合作与交流成为现代科学家必须具备的品质之一。从小培养小学生愿意与人合作、交流的情感、态度,对他们科学素养的形成十分关键。首先要科学构建合作小组。小组人数一般4人为宜,2人也可。按“组内异质、组间同质”原则精心搭配小组成员,并及时进行组间调整,力求组际的平衡。以“汇报员、记录员、材料员、计时员、噪音控制员……”身份明确组内成员分工。建立相应的小组合作常规。其次是建立正相互依赖机制。正相互依赖代表了小组成员之间一种积极的相互关系,每个成员都认识到自己与小组及小组内其他成员之间是同舟共济、荣辱与共的关系。简而言之,正相互依赖就意味着每个人都要为自己所在小组的其他同伴的学习负责。如果小组成员没有建立起正相互依赖,那么往往会出现小组内“自话自说,各自为政”的现象。
三、结语
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[关键词] 小学数学 推理能力 学生
新课程标准指出:“数学课程的学习,强调学生的数学活动,发展学生的……推理能力”。要引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”在小学阶段,主要是通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,联系生活实际寻求证据或举出反例。而在教学实践中,常常遇到一些学生的分析推理能力很薄弱,反映在学习中对概念的理解,应用题的分析和几何图形感觉等方面,不能从推理思维中获得思维的愉悦,导致对数学学习失去了兴趣,影响了三维目标的达成,本文结合教学实践探讨培养学生数学推理能力的一些教学策略。
一、推理的基础――数学猜想
发展学生的数学推理能力,首先,要提高学生数学猜想的能力,在教学过程中就要引导学生运用试验、归纳、类比等多种方法,有根有据提出合乎规律的猜想。牛顿说:“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现。”作为教师,在数学教学中,要善于各种有效的手段把问题呈现给学生,并激发学生的兴趣,鼓励学生去猜想,对问题的解决提出新方法、新思路,结合一定的逻辑思维产生对未知知识的预见能力,因此它是培养学生推理能力的前提和基础。
1.直觉――思维――猜想
在教学过程中,教师要鼓励学生凭自己的直觉去“猜想”,培养学生大胆“猜想”。如教学“三角形面积的计算”时,引导学生在实验中推导面积计算公式:
(1)折剪。放手让学生把平行四边形折成两个学过的平面图形,然后剪下来,并说说怎样剪,剪成两个什么平面图形。
(2)猜测。让学生观察其中剪成两个三角形的图形,思考每个三角形的底、高、面积与平行四边形底、高、面积的关系,猜测出三角形面积计算公式。
2.分析――综合――猜想
所谓分析是从整体到局部,综合是从局部到整体的方法逻辑思维。在教学中,当遇到一个比较复杂的现象或较难的问题时,要引导学生从简单的现象或问题入手进行分析,从中综合猜想来发现复杂现象的本质,找出解决问题的方法。运用类比提出猜想。如根据除法和分数的关系(都具有相除的相同的属性),就可知除法具有的“被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数(0除外),商不变”性质,类比猜想出“分数的分子和分母都乘以或者都除以相同的数(0除外)分数的大小不变”。
二、培养推理能力――实例验证和演绎论证
数学猜想虽然含有很大的思维成分,但它也具有不确定性,因此数学猜想必须通过验证,以确定它的科学性。发展学生的数学推理能力,就要使小学生初步掌握一些基本的推理方法,能合理选择和运用推理方法进行验证或论证,并体会证明的必要性。小学生的推理方法有两种:实例验证和演绎论证,但以前者为主。
高年级学生应该结合课堂上的学习内容,学习一些有效的演绎推理方法。如“公因数只有1的两个数是互质数,5和9的公因数只有1,所5和9是互质数”就是演绎推理的过程。从这样的推理中,学生不但能学到言之有据、言之有理的论证方法,更能学到科学的思维方法。小学生的演绎论证有时还可以依据一定的性质、定理来分析说明或证明。如“分数化成有限小数的规律”的教学中在引导学生通过猜想、计算、归纳等初步得出结论后,还要进一步引导学生分析、论证这个结论的正确性,即引导学生进一步研究发现,如果把有限小数化成分数,有限小数都可以化成分母是10、100、1000……的分数,而分母只含有质因数2和5的分数都可以根据分数的基本性质转化为分母是10、100、1000……的分数,也就都可以化为有限小数;分母含有2和5以外的质因数的数,也就都不能化成有限小数。这样,在归纳猜想的基础上,进一步论证说明最终得出结论。强化演绎论证,是提升学生数学推理能力的有效途径。
三、提高推理能力――由“听数学”变为“做数学”
数学实验改变了传统的教师“讲”、学生“听”的教学方式,为学生投入到现实的、探索性的数学活动中提供了充足的时间和空间。学生用实验的方法去“做数学”,通过对实物性或模拟性的数学现象的观察、操作、想象、猜测、验证等过程和环节,经历了从现象到本质、从具体到抽象、从假设到验证的科学探索过程,推理能力得到培养和提高。如“退位减法”的教学。教师出示主题图,学生解读图意后,列出算式:50-26。这时,教师请学生取出学具进行操作。过了一会儿,大多数学生操作完毕,教师请学生说说操作的过程。生1选择的是在计数器上拨算珠,他说:“我在十位上拨上5颗算珠,表示50。然后拨去2颗,再拨去1颗算珠换成个位上的10颗算珠,最后在个位上拨去6颗算珠,结果是24。”生2选择的是摆小棒,他说:“我先摆了5捆小棒(1捆10根),然后拿掉2捆,又把1捆小棒换成10根,从10根里面拿掉6根,最后就剩24根小棒。”教师提问:“两个同学用的学具不一样,但是他们在操作时有一步却是相同的,你发现了吗?”学生应该不难发现,两次操作都有一个“换”的动作:其中一个是将十位上的1颗算珠换作个位上的10颗算珠;另一个是将1捆小棒换成10根小棒。教师紧接着追问:“为什么都要换?”以此促使学生对“退1”的原因进行理性思考。而后,教师可以让学生将50-26写成竖式,引导观察并提问:“你认为在笔算50-26的时候,需要像我们在操作时那样‘换’吗?怎样‘换’?”这样做,让学生把操作中积累的经验迁移到笔算中,促使他们把直观的操作活动向内在的思维活动转化,真正理解“退1作10”。
在这节课上,操作的目的主要是为了帮助学生理解退位减中“退1作10”的算理。学生寻找两种不同学具操作的共同之处的过程,就是他们透过现象发现本质的过程。在这个过程中,他们先通过操作进行动作思维,再由言语叙述操作要领建立起概念的表象,最后联系竖式计算促成了外部言语向内部言语的转化,实现“退1作10”的模型建构,思维真正经历了由浅入深的过程,提高了学生的推理能力。
数学推理是一种习惯,像其他所有习惯一样,必须在多种情况下经常运用才能发展。小学生推理能力的发展不同于一般知识与技能的获得,它是一个渐进的过程,而且推理能力更多的是学生自己“悟”出来的,这种“悟”只有在数学活动中才能发生。教师要充分利用各种学习材料,努力给学生提供探究与交流的空间,以促进学生的推理能力在探究、猜想、交流的过程中不知不觉地提高发展。
参考文献:
[1]张潮.中小学生的逻辑推理能力与学业成绩的比较研究[J].教育研究与实验,2008,(6).
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一、学生逻辑思维能力的培养是数学教学中的重要任务
数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。借助逻辑推理由一些判断形成了一些新的判断,而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看,他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。
二、在小学数学教学过程中培养学生的思维能力
培养学生的思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务,从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成、机械地背诵加减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。
培养学生的思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中,不论是教学新知识,还是组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。在教学新知识时,不能简单地告知结论或计算法则,而应引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导,让学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得了算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中我们看到,有的老师也注意发展学生的思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内的做法,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中,这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,都要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较,找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。
三、设计好练习题对于培养学生的思维能力起着重要的促进作用
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一、培养小学生认真阅读的良好习惯
阅读是审题的基础。因此,小学数学教师可以从以下几个方面入手,培养小学生良好的阅读习惯:(1)提高小学生识字能力。小学生的汉字储备量有限,如果在题干中出现他们不认识或容易混淆的汉字,则会给他们的审题带来障碍。因此,教师应该提高小学生的识字能力,使他们在阅读中做到不错认、不漏认;(2)提高小学生提取关键信息的能力。教师应该指导学生迅速从题干中提取对于解题有帮助的关键词和关键语句,从而了解题目的考查意图和解题关键;(3)提高小学生细节处理的能力。小学生通过细节处理,能够深入了解题目的具体要求和隐藏信息,确定正确的解题方案。
二、培养小学生仔细观察的良好习惯
新课标指导下的小学数学习题形式比较多样,内容比较丰富,这就要求小学生具备较强的观察能力,从图片、图表、文字当中提取有效信息、寻找解题方法、探索解题规律。一般来说,教师可以从以下几个方面培养小学生良好的观察习惯:(1)鼓励学生
纵览全局,通过宏观观察了解试题的大概内容及整体的逻辑关系;(2)鼓励学生关注细节,通过微观观察提取有效数据和解题关键;(3)鼓励学生图文结合,将文字、图片或表格等信息结合起来,明确考查意图、确定解题方法。下面是一道图文结合的习题:观察下面的图片,寻找其中的规律,并在方框中画上正确数量的笑脸。
学生先通过宏观观察,大致了解题目考查的是十以内的加减法;再通过微观观察,了解每个表格中笑脸代表的数字;最后通过文字解说和图表相结合,了解到利用加法和减法公式在方框中填入正确数量的笑脸。
三、培养小学生缜密思考的良好习惯
数学是培养小学生良好的逻辑思维能力的重要学科。因此,教师应该培养学生在审题过程中良好的思维方式,使学生通过缜密的思考发现题目中文字、数字和概念等元素之间的逻辑关系,
进而掌握题目含义,寻找解题方法。一般来说,教师可以提醒学生从以下几个方面加强逻辑推理:(1)数字元素之间的逻辑关系;
(2)逻辑主语之间的内在联系;(3)题目与问题之间的逻辑关系。例如,下面的习题要求小学生具备缜密的思维能力,理清题目中逻辑主语和数字元素之间的关系,找出解题的正确方法:有红、
黄、蓝、绿、紫五个皮球,其中红球比黄球大,紫球比蓝球大,蓝球比绿球大,绿球比黄球大,紫球比红球大。请按照这五个球的大小关系进行排列:___
四、培养小学生敢于创新的良好习惯
小学生在审题过程中容易受到思维定式的影响,被一些错误或无效信息所干扰,得出错误的解题思路或繁琐的解题方法。这时,教师应该培养小学生敢于创新的良好习惯,使他们勇于打破思维定式,从题目的本质和核心入手,抽丝剥茧、高效解题。例如,有如下习题:现有一个梯形,高24 cm,是上下底和的,请求出梯形的面积。在面对这道习题的时候,有的学生容易受到思维定式的影响,认为梯形面积公式的求解原则是知道上底长、下底长和高长,然后应用梯形面积公式“(上底+下底)×高÷2”进行求解。然而,如果学生具备勇于创新的良好习惯,则会很快反应过来,要求解梯形面积,主要是知道上底和下底的和。那么就可以利用“高是上下底和的”直接求解上底和下底的和。如此一来,不仅简化了解题步骤,提高了解题效率,也提高了解题的准确率,可谓一举多得。