逻辑推理的定义范文

导语：如何才能写好一篇逻辑推理的定义，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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摘要：本文针对河北外国语职业学院2013 级小学数学教育专业学生的综合能力，结合小学数学专业的课程设置，经过对学生进行问卷调查后，总结出学生在逻辑推理能力方面存在的问题。为了培养出专业素质高、专业能力强的师范类小学数学教师后备军，针对存在的问题进行剖析，设计解决问题的方法和策略、完善教学内容、调整教学方法和训练方式等。通过课堂教学改革探索，使理论与实践有机结合在一起，以适应当前培养学生逻辑推理能力发展的要求。

关键词 ：数学课堂逻辑推理能力素质培养

1 逻辑思维能力的含义

一般定义下的逻辑推理能力是以敏锐的思考分析、快捷的反应、迅速地掌握问题的核心，在最短时间内作出合理正确的选择。对于逻辑推理来说，通常情况下包括归纳推理、演绎推理和类比推理。其中，归纳推理是根据事物所体现的某种性质，对这类事物的所有对象具有的这种性质进行相应的推理。简言之，归纳推理就是从个别性知识推出一般性结论的推理。所谓演绎推理主要是以一般性为前提，通过推导，在一定程度上得出具体或个别的结论。对于演绎推理来说，其逻辑形式对理性的意义是，在严密性、一贯性方面，对人的思维具有不可替代的作用。对于类比推理来说，通常根据两个或两类对象具有的部分属性，进一步对它们的其他属性进行推理，简称类推、类比。这种推理方式是以两个事物的某些相同属性进行判断为前提，同时对两个事物的其他相同属性进行推理。而数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合，推理证明的能力。在课堂上数学老师通过启发式引导、结合实际，灵活运用板书和多媒体课件展示，激发学生的学习积极性和创造力，让学生亲历归纳推理、演绎推理和类比推理的确切含义。

2 该院数学教育专业学生逻辑思维能力现状分析

本次问卷调查的对象是2013 级预报小学数学专业的48 名学生进行的问卷调查，回收有效问卷40 份。问卷结果反映出该院学生现阶段在逻辑思维推理方面存在如下问题：

①逻辑推理定义的含义不明确，容易混淆。

②概念和定理掌握不牢，综合逻辑推理分析、判断思维能力弱。

③不擅长准确尺规作图，不能规范正确书写。

④学生学习数学的兴趣不浓。

⑤学生没有适合自己的学习方法和策略。

数学这一科目具有逻辑严谨性特点，逻辑推理能力应该是小学数学专业学生必须具有的基本能力之一。数学专业学生的逻辑推理能力培养极为重要，也是将来作为数学教师的核心能力。针对该院学生面临以上的问题，笔者所在团队在讲授专业课程时进行了相应的教学改革，希望在培养学生逻辑推理能力培养方面能发挥大家的智慧和力量。

3 如何在数学课堂中培养学生逻辑推理能力

数学被看作是一门论证科学，逻辑推理的重要性是不言而喻的。著名数学家G.波利亚教授说过：“一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门科学的特殊标志。”

数学在提高学生的推理能力和创造力等方面有着独特的作用，数学课堂是培养学生逻辑推理能力的主要阵地。那教学中应如何培养学生数学逻辑推理能力呢？应从以下几方面入手。

3.1 重视基本概念和原理教学

数学知识中的基本概念、基本原理和基本方法是数学教学中的核心内容。基本概念、基本原理一旦为学生所掌握，就成为进一步认识新对象，解决新问题的逻辑思维工具。例如在《线性代数》课程中行列式和矩阵的定义的区别和联系：

①从形式上看行列式是一个数，矩阵是一个数表，二者不能混淆；而且行列式的记号为“|*|”，矩阵记号为“(*)”也是不一样的，不能用错。

②从内容上行列式的行数与列数必须相等，而矩阵的行数与列数未必相等。

③在计算过程中行列式用“=”，而矩阵用“”，书写格式也不同，更不能混用。

④在加法运算时，行列式相加与矩阵相加有本质区别，行列式与矩阵不仅有明显的区别也有内在的联系，当且仅当A=(aij)为n 阶方阵时，才可取行列式D=|A|=|aij|n，对于不是方阵的矩阵是不可以取行列式的。

在实际的授课过程中，没有扎实掌握行列式和矩阵定义的学生在学习《线性代数》第四章特征值和特征向量这一章节的时候就把书写格式写错，更严重者竟然把行列式和矩阵弄混了。为了解决这样的问题只能进行先学知识的综合复习，然后再讲授新课程。由此可见学好基础知识的重要性，如果没有科学的概念和原理，在这种情况下，难以进行综合分析、判断、推理等思维活动。

3.2 有计划、按步骤地进行逻辑推理训练

对于数学推理来说，一方面具有推理的一般性，另一方面具有其特殊性。通常情况下，这种特殊性主要表现为：其一，数学表达式、图形中的元素符号、逻辑符号等抽象事物是数学推理的对象，而不是选择日常生活经验作为推理对象；其二，数学推理过程需要保持连贯性，下一个推理需要以前一个推理的结论为前提，并且推理的依据需要从众多的公理、定理、条件、已证结论中进行提取。在推理论证方面，数学推理的这些特性会增加学生学习的难度。因此，在授课过程中要从学生熟知的知识为出发点，有计划、有步骤地进行归纳推理、类比推理、归纳推理等，这样学生能够逐渐地学习并掌握新知识。在讲授《线性代数》中矩阵和向量时，为了加强学生推理训练，任课教师在课堂中将矩阵与向量的定义、相等和运算律等分别进行类比，学生分组讨论总结。在实际教学中要有目的、有计划、有步骤、潜移默化地进行逻辑推理的训练和引导，学生一定会逐渐理解并掌握这些推理方法，并在学习掌握知识的过程中使他们的推理能力不断得到提高，使自己解决问题的能力有新的突破和创新。

3.3 利用多媒体设备增强学生的空间想象能力

在认识现实世界空间形式方面，空间想象是一种重要的能力因素，同时也是帮助学生发展创造力的基础。因此在数学教学过程中，需要将空间想象能力作为基本的数学能力来培养。在几何数学教学过程中，在制作模型、画图、识图时，让学生进一步对图像进行描述，同时对图形进行分类、整理等，在现实世界中，通过认识、理解几何空间，进而在一定程度上帮助学生形成空间观念，从逻辑的角度进一步帮助学生弄清几何空间的现实意义。

随着科学技术的不断发展，当前社会已进入信息化时代，社会对数学的要求呈现出多元化、深层化的趋势，在这种情况下，数学技术被广泛地应用到社会各层次、各领域。因此，在教学过程中，对于解析几何，需要注重培养学生的代数———几何关系，同时需要在几何和代数之间实现相互转换，进而在一定程度上对学生的数学素质进行培养。当前，教学的功能就是培养学生的创新能力，因此需要不断创新教学教学手段，通过数学软件直观再现解析几何中的复杂图形，进一步体现解析几何的主体性、过程性、合作性等特征。为此，在解析几何教学过程中，引入数学软件具有重要的意义，同时也是实现数学专业基础课程实践教学环节的重要组成部分。

4 总结

综上所述，在数学教学过程中，培养和发展学生的逻辑推理能力，这是组织开展数学教学的一个重要方面。它需要教师长期的付出，深挖教材内涵，要求学生在平时多观察，多思考，借助多种教学手段，不断激发、培养学生的学习兴趣，进而在一定程度上增强学生学习逻辑推理的积极性。同时，由于个体学生学习情况的个体差异，还要根据学生自身特点进行私人定制学习方法。希望在师生共同努力，共同合作的情况下，实现逐步提高学生的分析、综合、归纳、推理等方面的能力。

参考文献：

[1]吴建生，周优军.基于MATLAB 计算机辅助解析几何课程的数学实验[J].柳州师专学报，2010-02-15.

[2]侯卫民.教学中如何培养学生数学逻辑推理能力[J].数学大世界(教师适用)，2010-09-15.

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近期本人在七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在五大困难：

（1）读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

（2）几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“鸿沟”。

（3）几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

（4）几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。

（5）联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。

针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。

要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：

一、注重培养读图、识图、画图能力

首先要求学生掌握基本图形的画法，如画直线、射线、线段、角。然后学习几个基本作图，如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。　 转贴于

二、加强几何语言表达训练

首先，结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。

三、重视几何学习的逻辑推理过程

要解决几何的证明问题，就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导，重点介绍了“执果索因”的分析方法，让学生从结果入手，逐层剥笋，寻找原因，找到源头，明白已知条件的用处，然后再由条件到结论，把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。

四、联系生活实际

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关键词:几何概念、图形、几何语言、三段论、逻辑推理

一、牢固建立几何概念

几何概念总是和某些种图形有联系,这是平面几何的本质特征。概念教学应紧紧抓住和围绕这一特征来进行。

1、突出和强化直观教学。

2、要着重讲清概念的本质,不要让学生死记定义的词句。

3、要强调众多概念之间的有机联系,又注意这些概念之间的区别。

二、强化图形教学

图形教学包括认图和作图,但以识图为主,使学生初步掌握认识几何图形的方法。

1、从基本图形入手,抓好基本图形的填写,形成对基本图形的识别能力,再逐步认识比较复杂的图形。

2、用翻转、旋转、平移等方法改变图形的位置,不改变图形的大小和性质,培养学生对图形在不同位置情况下的识图能力。

3、让学生剪剪、拼拼、折折,改变图形的形状、大小和性质,使学生领悟几何图形的千变万化,突破常规思维形成的思维定势,启发学生利用图形的变化设计出不同的组合图形。

4、利用某些几何图形的对称性进行变换,启发学生的想象能力,进行图形变换能力的培养,提高识图的熟练性。

5、要求学生对几何图形多观察,勤画画,量一量,算一算,通过比较、鉴别、计算,从直观思维能力的培养中提高识图能力。

作图是识图的组成部分,是几何课的技能训练。要着重抓好基本作图学习,教师的作图示范要步步有根据,有推理内容。此时还没有学过尺规作图,主要使学生正确熟练地掌握工具画图方法,养成良好的画图习惯,图形正确、清晰,画面整洁、美观。作图表达以口头表达为主,为正确使用几何书面语言作准备。

三、突破语言难关

几何语言的特点是具有高度的简明性和严谨性,是正确理解概念、认识图形、进行推理论证的工具,是一个需要花大气力才能突破的难关。

1、要着力培养学生认真阅读几何课本的习惯,熟练掌握课本语言的运用。

2、抓住几何语言总是和一定的图形有联系的特点,引导学生用自己的语言表达对几何图形性质特征及其位置关系的观察结果,然后修正其语言的不规范之处,达到几何课本术语的表述。学生对这样的几何语言学习过程印象深刻,记忆牢固。

3、要讲清几何的描述性语言、作图语言、推理语言以及符号语言的变化规律和相互联系、相互渗透的内在关系,总结归纳出各类语言的常用的常用格式,编写通用模句,反复训练和熟练运用。

4、抓住提问、作业、复习、考试、个别了解等多个教学环节,进行强化训练,务求学生掌握几何语言所表述的数学事实,表达准确,书写正确。

四、狠抓逻辑推理能力的培养

平面几何学生数学能力培养方面最主要的是逻辑推理能力的培养,因而推理教学是平面几何教学的核心,在入门阶段必须打好这个基础。

1、用早渗透的办法,抓好推理证明的最基本方法――三段论的教学,这是逻辑推理的基本功,要分层次、有步骤的练习。

初始,用三段论最简单的形式表示图形的定义或性质。如把垂直线的定义表示为:

ABCD()

∠AOC = ∠COB=∠BOD= ∠AOD=90°( )

反之

∠AOC=90°()

ABCD ()

由此总结出推理证明的基本形式是:

有A(注明A的来源) 有B(注明AB的根据)

在此基础上,通过主要让学生填写证明过程每一步骤的理由或填充空项的办法训练“三段论”证题的规范过程和写法。

如图:已知:AD∥BC ∠ADC=∠ABC

求证:AB∥DC

证明:

AD∥BC( )

∠ADB=?( )

∠ADC=∠ABC( )

∠ADB-∠ADB=∠ABC-∠CBD

∠CDB=( )

AB∥DC( )

再结合定理或例题教学,选编一些不同类型、不同深度的题目让学生在课堂或课余按规范要求独立练习,熟练“三段论”的证题过程、步骤、推理思路,培养逻辑推理能力。

对于计算题,要侧重于用推理指导计算,在计算过程中突出推理,把计算与推理结合,拓宽“三段论”的运用范围。

如:已知直线AB、CD、EF相交于O点,

ABCD,∠COE=30°,求∠AOF的度数。

解:ABCD( )

∠AOD=90°( )

∠FOD=COE=30°( )

∠AOF=∠AOD-∠FOD=90°-30°=60°

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1平面几何入门疑难分析

由于生物种族性存活对动物的强制性要求，高等动物无不利用它所生活于其中的空间直观性，发展起了空间观念，而这种发展的结果，主要来源于种族性的继承，后天经验的贡献其实极少.例如，老鹰抓野鸡时，它精准的俯冲；猿猴在树头上的攀缘跳跃，需要对其达到目标承载物的准确判断.都是在空间观念的指导下精致地利用空间的性质，就可以充分地说明上述我们所提出的观点.作为心智发展远远地超越于动物的人类，这种空间观念也应该主要地源于基因遗传.

乔姆斯基在《语言与心理》一书中解释婴幼儿母语的发生机制（一般智力正常的孩童在出生的两周年之内就掌握了成人的大约70%左右的口语会话）时说，“今天肯定没有什么理由去认真采用这样一种立场，即把复杂的人类成就整个地归因于几个月（或至多是几年）的经验，而不是归因于几百万年的演化，或归因于可能更牢固地建立在自然法则基础上的神经组织的诸原理.”[2]人类利用几何直观而生成的空间观念与孩童语言获得能力实质上具有异曲同工之妙.

我们可以作如此类推，人类凭借于自己种族的经验已经将空间观念在发生生命的起点处就被植入个体的神经系统.不过，这植入的空间观念可能呈现为整体的形式，还是混沌一片、没有分化，具有模糊而非精致性特点的.如此，它只能是从生物（追求生存）的本能上提供给我们，有利于我们的生存，也有利于我们的行事时的方便，仅此而已.试想，如果我们在日常生活中，每一个动作都要经过思维活动像平面几何命题证明思路那样才能安排好，那就肯定要遗失时机.在没有必要做出重大决策的情况时，仅靠遗传的直觉行动就足以应付各种需要，思维只是一种备而不用的东西[3].

我们可以得出结论：空间观念源于两方面：基因遗传与孩童出生之初的不多的几何直观经验.基于这样地前提，我们发现，平面几何知识是人类长期以来对我们所已经内化了的生存于其中的空间观念的一种精致化的认识活动的结果.人们更加深刻地探索生活于其中的空间的主要目的有以下两点：其一，为了更好地生存；其二，为了满足人类自己对生活于其中的空间的迷恋的兴趣.在这种对空间精致化的探究过程中，人们必定要从空间所呈现的表面现象中，获得空间的致精致简的本质.也可以如此说，将我们与生俱来的内在的混沌的空间观念转化为有条理、有秩序、可刻画并且被他人理解的空间形式.

人类在探索空间，或者说是表达自己所拥有的内在空间观念时，将这种空间观念条分缕析，明经辨纬，经过了无数年积累，终于发展起来了（文字、图形与符号）语言.起初，人们利用文字语言描绘的只是空间感觉的表象，比如，直的、圆的、方的，面积大的等等；又经过了许多年的发展与演化，人们认识到只对这些空间形式的表象的描述，还依然抓不住问题的本质，通过进一步努力，对相关的空间元素形成一义的、精确的概念.

这些概念的出现，本身是人类运用智力进行探究活动所得到的现实结果，又反过来为我们探究空间的本质提供了工具，配之以思维的逻辑，使人们的认识可以对相关的概念进行“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作功夫，造成概念和理论的系统”[4]的方法，从而确保人类可以通过更为确定的基础知识去认识新的、还有某些未知因素的等待确证的事实，它的原理是人类通过逻辑的中介，将已经证明的真命题（逻辑证明的定理，或长期经验证明的公理）的真理性传递给我们需要辨别真伪的新命题，从而获得新定理，这个新定理又构成了辨别更新的命题的基础.

后来，古希腊的几何巨匠欧几里得将前人探索空间观念所生成的平面几何知识织就成了逻辑系统，在历史上对数学的发展产生了巨大影响，奠定了整个数学学科用以逻辑表达追求真理的思想，构成了判断探究数学活动所获得结果的真伪的唯一标准（否定了经验的标准），这是数学学科文化的最为重要的标志.平面几何证明提供了表达前因后果关联的一种范式，平面几何证明的逻辑表达依据对材料的联结与综合过程具有一步一步、环环紧扣、严丝合缝的形式特征，从中产生了令人信服的力量，如此，将已知的真理传递到了未知问题情境中，将新情境中的真命题辨别出来，生成了新的真理.

由此分析，我们能够深切地体会到，对于初中学生来说，在他们的心目中不缺乏那种模糊的、混沌的空间观念，也就是说，所谓在接受义务教育的过程中，促使学生形成空间观念的要求远远不是数学新课程专家所设想的那么困难，尽管“空间观念”这个名词看上去具有吓人的面孔.事实上，空间观念的实际内容已内存于我心，是人人都具有深刻体验的，只不过不通过平面几何知识的学习与磨练，他们目前还不能清晰地表达出来而已；因此，关于平面几何空间观念的疑难其实就转化成如何运用语言表达这一观念的疑难了.

平面几何图形直观本身就是表达空间观念的一种语言，更为重要的是它还构成了现实中将空间观念外化为文字、符号语言表达的支架.但是，我们必须要清楚：平面几何图形的直观并不是永远呈现为客观性的，它依赖于主观知觉的观念性框架.这是因为，首先，心理学已经证实，知觉具有大小、形状、明暗与颜色恒常性，我们猜想，这与动物追求存活的本性不无关系；其次，由苛勒与卡夫卡为代表的德国格式塔学派认为，人在认知活动中需要把感知到的信息组织成有机的整体，在头脑中构造成一种格式塔（或称为完形）；再次，几何直观进入人的知觉后，经过语言表达出来，已经经过了抽象性的加工.例如：“大漠孤烟直，长河落日圆.”这里的“直”和“圆”就是舍弃了事物的具体特点，而具有了抽象性. 在几何直观、空间观念与逻辑推理这三者之间的关系中，从终极源头上看，几何直观是生成空间观念与形成逻辑推理的基础；空间观念内含于意识结构中，可以使用多种形式将其外化（表达）出来，其中，经过历史的选择，人们特别看重逻辑推理的表达形式，至此，逻辑推理作为获得数学结论的一种方法，形成了数学文化的核心内容.但是，需要特别说明的是，逻辑推理这一论题属性的“语形”不可能游离于文字语言与图形语言，逻辑推理是关于空间直观的一种内在的某种秩序的精确表达，而这种秩序的发现却需要猜测，“出色的猜测”可以帮助我们找到问题的答案或者空间观念中的逻辑关系.

由此看到，平面几何入门学习的最大疑难就在于如何帮助学生生成几何语言以利于对内在空间观念的表达，它至少需要文字语言、图形语言与符号语言的相互转化，才能构造出逻辑推理证明命题的“语形”范式.因此，在平面几何入门教学时，教师必须要不遗余力地借助于平面几何的图形直观，将学生已经拥有的（整体的、混沌的、模糊状态）空间观念用平面几何语言表达出来.教师要清楚地理解初学几何的学生的平面几何语言（文字的、图形的与符号的）发生与发展的心理逻辑的关键环节，才能提高教学的有效性.

2平面几何入门教学建议

通过上述分析，我们发现了平面几何入门学习的主要疑难就是促使学生生发几何语言（文字的、图形的与符号的），这就找到了平面几何入门教学设计的着力点与关键环节，教师可以围绕着这一难点投入力量.在教学设计时，我们应该有意识地、有侧重地分解难点.它可以通过充分利用几何图形的直观，充分利用学生学习代数学所获得的经验，充分利用学生清新好奇的心理品质，由此提高平面几何入门教学效率.关于培养学生的几何语言表达他们的空间观念，教师在教学设计时，应该特别留心如下两点：

2.1重视语言教学，强调阅读与表达

几何学习入门伊始，学生读不懂课本内容（因为概念与专用词太多，其中的一些与感觉有较大差别），弄不明白题意，分不清命题题设和结论，不会把几何文字叙述改写成数学符号形式的叙述，证明命题时缺乏表达能力，无从下手.其原因是没有掌握几何语言.因此，在平面几何入门教学中，一方面要研究图形直观材料，发挥观察、感知功能，另一方面又要研究语言形式，培养学生对几何（符号的或图形的）语言吸收与表达能力，直观感知的是图形形象集合，要表达直观感知就必须要有几何语言的集合.要有效地帮助学生建立这两个集合之间的联系，在教学中，教师注意以下几点是相当重要的：

2.1.1利用教科书上的语言示范作用

引导学生在阅读课本时，咬文嚼字，认真理解课本上所提供的语言涵义.几何语言用词大致可分为加以定义的实词和不加定义的关联词，许多问题是出在学生的普通语义对几何中有特殊含义的实词不正确理解和忽略关联词上.

在互译的练习中，要注意培养学生笔练与口练相结合，在课堂上可采取学生口头叙述，教师把他的叙述经过加工进行板书，或者让他们板演后再让其口述，从而把两者有机结合起来.口述中既要紧紧抓住关键字词，又要鼓励他们用自己的语言叙述，寓不变中有变.

2.1.3随时做好句型归纳

教师课堂用语和板书要规范，使学生学有范例.如有关图形术语，教师不能因为开始阶段学习而不要求学生掌握，反之，开始阶段的“规范性”示例对学生影响的重要性是无以复加的，教师在教学中对自己语言也不能降低“规范性”要求.只有在日常教学中，教师持之以恒地坚持用规范语言，日积月累、潜移默化地熏陶濡化的过程，学生他日在几何语言习得与应用方面才能水到渠成、游刃有余.

2.1.4剖析平面几何定义与命题结构，提高表达能力

对于几何定义与命题结构分析可与汉语语词的限制和修饰、语法结构分析结合起来.如：“把一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.”可以引导学生对其语法结构分析，逐步把中心词和修饰或限制中心词的词剥落出来.虽然，新课标理念强调淡化形式，但对基本概念准确把握，却依然是今后学习推理的重要基础，否则，大量经验表明，精确的几何语言体系不建立起来，随着课程的进展，学生的几何学习将要付出极大代价.通过命题语义结构分析，可以把隐含在语义之中的一些直观要素转化为图形直观，或符号表达，如对一个具体的命题借助于图形直观，将已知条件与要证明的结论从语义结构中析取出来.

语言是思维的外壳，是交流的工具，是信息的载体.由前面的具体分析，已经知道，学生不缺乏空间观念，利用图形直观也是可以比较容易办到的，生成语言表达是平面几何入门学习的结构性疑难.越过平面几何语言学习难关，是学好平面几何基础中的基础.在语言教学上，教师必须要舍得花大力气，引导学生点滴积累，也要讲究方法，有耐心、不厌其烦地通过教师的示范性用词引导学生一步步把他们生活语言改造成规范的几何语言，唯有如此，才能在学生思维结构中建立起平面几何知识结构大厦.

2.2重视培养学生生成逻辑推理“语形”

平面几何命题推理论证证明是利用其资源培养理性思维的最为重要的环节，推理论证也是平面几何入门教学上的绝对难点，在没有真正地进入分析命题证明思路的平面几何入门教学时，帮助学生建立几何推理环节的“语形”，会为推理论证入门打下基础.在2011年版修订的课程标准中，定理的证明得到了相应相称地加强，因为这是平面几何教育价值的最为重要的地方.为了解决这一难点，教师应善于抓住数学（包括代数学和几何学）教学中的适宜材料，及早渗透逻辑推理“语形”训练.

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【关键词】 口译过程；译员；思维；基本特征

谈到口译的概念时，Kade将口译定义为翻译（Translation）的一种，在这种活动中，源语语篇只呈现一次，不会再重复第二遍；目标语语篇则需要在较紧张的时间内产出，整个过程几乎没有机会更正和修改，思考的时间也是转瞬即逝[1]。在Kade所下定义的基础上，Franz Pochhacker把口译定义为：口译是翻译（Translation）的一种类型，它是在源语一次性表达的基础上向另一种语言所作的一次性翻译[2]。从中可以看出口译与其他各种翻译形式相比所具有的最鲜明的特点就是及时性。

在口译过程中，口译员被认为是被动的接受信息的一方，所有讲话者要表达的意思，译员都应该准确无误的表达出来。这就要求口译员应该是对源语和译出语这两种语言都有足够的敏感性。

一、口译译员思维的基本特征

翻译思维是一种复杂的，跨两种语言、文化的思维模式。在谈到翻译思维时，刘宓庆认为译员的思维活动形式是利用其所掌握的语法句法知识等判断句子中词项语法、句子与句子等之间的关系，从而推断语义，构建完整综合的语义结构[3]。除了语法句法知识之外，译员还需要运用其所具备的专业知识等概念以及各相关专业领域的知识来进行判断和推断。如果不能符合规律的进行语际间思维活动的话，就不能正确的认识源语，自然也就影响到翻译的质量。但是除此之外对译员思维产生影响的还包括其他一些外部因素，比如一些非语言信息，情绪、表情等，比如一些嘈杂的现场交际环境都会在一定程度上影响到译员思维的流畅性和敏捷性。另外一个重要的因素，心理因素是最不容易控制也是最不容易忽视的一个成分。

1、分析综合是译员思维的基本特征

语言是一个完整的言语系统。所以在任何情况下，语言的输出都需要按照一定的“规则”进行言语的分析综合。口译的理解过程就是如此，是一个分析综合的过程。这一过程大致分为语音听辨、语法语义和篇章分析、文化推测、意义推断与整合。

听辨是基础，我们曾有过听辨练习等训练，但对于口译员来说，他所需要听辨的对象并非中规中矩的为学生准备好的录音磁带，“其听辨过程肯定也不会是那种语音声学特征分析―搜寻字典或教材中词义的过程”[4]，而是口音、语速、话语质量等都不确定的正常交际中的言语，译员没有时间对每个语音逐个确认、检查和深入分析。由于译员语言水平基本达到娴熟的状态，所以对语音中一些模糊的信号有一种自动信息弥补过程，虽然出现某种程度的间断但并不影响译员对信息的完整捕捉。

听辨的同时还有语法语义和篇章分析，而这些几乎是在一瞬间完成的。另外口译中离不开文化推测、意义的推断与整合，这取决于译员已有的内在认知水平。

2、联想和逻辑推理是译员思维的又一基本特征

理解本身来看就是一种信息加工过程。因此，理解某句话之后，听话人就极有可能进行推理和联想，比如，在领导总结某一阶段的成就时提到，“就好像是秋天的”译员听后立刻可能联想到后面两个字“果实”；听到“中国目前的人口问题”，就会联想到“计划生育”“老龄化问题日益凸显”等方面的内容。口译中，这种超前的合理的逻辑推理与联想是一个必不可少的部分，这种推理与联想一旦得到证实就会成为一种牢固的有力的记忆存储，从而为后面的理解奠定坚实的认知基础。

口译思维主体上说是属于抽象思维的，因此逻辑推理与分析就显得尤为重要。这种超前的逻辑推理对于同声传译译员来说更是必不可少的，整个同传过程其实就是一个不断猜测、推理与印证的过程。另外译员思维的敏捷性、灵活和深刻性等都对翻译过程起着深刻的影响作用。

二、心理因素对翻译的影响

“心理因素与翻译的成功有十分密切的关系”[5]。通常情况下我们所设想的口译环境总是完美的，但实际上存在各式各样可能出现的意外，比如，译员翻完话音刚落的瞬间，现场有人站起来说“你刚才的翻译中有个词不对，应该是……”，听到这种话后，译员的内心会产生极大的波动。另外，也有可能遇到自身的语言盲点，某个词实在是难以译出。这些外界与自身的干扰都在考验一名译员的内心是否足够强大。

口译存在的场合大多为会议，会议也分为大型会议、小型会议、专业学术会议、新闻会等，口译类型也分为同声传译、交替传译等。不同的会议类型，口译形式，译员所面临的现场可变因素也就不同，这在一定程度上影响到译员的心理素质，心理素质是一个影响译员思维的重要因素。以下是一些口译过程中可能出现的可变因素：

1、口音因素

我们知道汉语存在方言，英语也是如此，澳洲人讲英语、日本人讲英语、印度人讲英语、英国人和美国人讲英语在口音上都存在明显的差异。这是一个确实存在的现实问题。这就会影响到译员在接受信息时的理解速度。

2、现场设备

其中不仅包括设备本身的问题，会场的具体情况也会有一定的关系。比如，有的同传箱相当的高端，可以让译员百分之百摆脱会场杂音的干扰，然而，并不是总那么幸运的，曾经有一些会场的同传箱子会出现没有顶棚的状况，这样的话再加上相当混乱嘈杂的现场秩序，译员的整个口译过程将会相当的苦恼，注意力无法集中，无法清晰的获取输入语，从而也就影响了译语的产出。

3、发言人语速过快

语速是由于讲话人的习惯和思维速度决定的。在交替传译中出现这种状况还能应付，只不过由于速度的原因，可能译语的选词会有些欠缺，但基本能保证过程的完整。如果是在同传过程中碰到这种情况的话，译员就必须要有强大的心理作为支撑，因为极有可能出现上一句尚未译完，下一句又没听到的情况。

4、谚语俗语

在每年的总理答记者问的过程中我们都会欣赏到外交部译员出色的古诗词翻译，这就要求译员极为熟悉温总理的讲话风格并提前做好准备，才会临危不乱，镇定自若。

5、演讲人的发言存在明显的错误

曾有一位领导发言时说到“中华人民共和国于1959年成立……”，当话音一落，译员会听出这其中明显的错误点，对于这种明显的错误点，译员无需在心理上纠结改与不改，果断在译语中更正以免影响自己下一阶段的听辨。

三、结语

本文主要分析了口译过程中译员的思维特征，并结合与其紧密相关的心理因素来阐释。分析综合是口译员的基本思维特征，现场各种可变因素要求译员具备强大的心理因素，否则译员思维难以连贯。译员自身的敏捷性、灵活性也对其思维存在一定的影响。

【参考文献】

[1] Kade，O.Kommunikationswissenschaftliche. Probleme der Translation[M].Leipzig： Verlag Enzyklopadie，1968.

[2] Franz Pochhacker. Introducing Interpreting Studies [M]. London and New York：Routledge， 2004.11.

[3] 刘宓庆.当代翻译理论[M].北京：中国对外翻译出版公司，1999（8）.

[4] 鲍刚.口译理论概述[M].北京：旅游教育出版社， 1998（8）.

[5] 刘和平.口译技巧―思维科学与口译推理教学法[M]. 北京：中国出版集团/中国对外翻译出版有限公司，2011（9）.

篇6

关键词：初中；几何；逻辑；教学；概念

初中数学几何较复杂，较枯燥，并且几何教学中培养学生逻辑思维能力是重点也是难点，因此在几何教学中，教师应想方设法激发学生兴趣，然后从概念、定理、作图分析和推理这四个方面入手，强化学生的逻辑思维能力，让学生为学好几何打好基础。

一、重视概念教学，让学生能理解概念并学会灵活运用

概念是数学学科中构成推理论证的基石，准确把握每个概念，分清它的题设与结论，是运用它解决相关问题的关键所在。

首先，教师教学必须着眼于学生的具体实际，尽量使用直观、形象的手段，将抽象的概念具体化、形象化，让学生更容易掌握理解，并巩固记忆。例如：三角形的概念，可以通过将三根木棍不同摆放的形式来助学生理解，并用“首尾顺次连结”加以诠释，这样，学生在直观感受中就更易理解了。其次，正确理解定义的作用。一般情况下，每个定义的作用包括两种：判断某一对象是否属于该概念所确定的对象集合中；确定符合该概念的每一个对象都具有的基本属性。如平行四边形的定义，它一方面可以用来判定平行四边形；另一方面又可以作为平行四边形的性质用。学生掌握了这些基本概念以及用法，就能更加灵活的运用了。

再次，为了方便区分和不混淆类似的概念，可以采用对比、辨析的方法。如直线、射线和线段这三个类似的概念，学生往往容易张冠李戴，所以，为了加以区分，可以列表分别罗列直线、射线、线段的基本图形、端的个数、可否延长及基本性质，这样学生就容易掌握和更好运用了。最后，利用直观图形，加深对概念的理解。由于图形是几何学研究的主要对象。因此，在证明或计算过程中，常常需要图形帮助，利用图形可以加深概念的认识和理解。在平时教学时，尽可能把抽象概念转化为图形，帮助学生识图，通过图形来分析题意，解决问题。

二、讲透定理

定理教学是初中几何的核心，一个定理常常是一道典型的例题，其证明方法是必须掌握的，教学时一定要引起足够的重视，务必把定理讲深讲透，不但要求学生记住定理的内容，还要使学生掌握定理的推导过程和方法，推导定理时，关键是启发学生结合条件和图形进行分析，让学生通过观察、分析、推理、归纳，从而得到结论，定理证完后要进行小结，让学生明白定理的推导过程用了哪些知识，主要思路和方法是什么？ 有无其他证法，最后运用定理时，要使学生搞清使用这一定理的条件、范围和方法，明确定理的作用。

例如，在教学三角形中位线的性质定理时，首先要把定理“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”改写成“如果一条线段是三角形的中位线， 那么这条线段平行于第三边，并且等于第三边的一半”。结合图形，写出已知和求证，然后着重于分析，引导学生分析定理的结论有两个；一是讲中位线与第三边的位置关系即平行，二是讲中位线与第三边的数量关系即一半。再启发学生从数量关系上考虑，回忆欲证一线段为它线段的一半，常见作辅助线的方法，从而得到用加倍法（如图1）作出辅助线， 师生再共同画出分析图，写出证明过程并小结。然后精选例题，先易后难进行运用，最后小结以下几点：a、三角形的中位线性质定理与平行线等分线段定理的推论的区别运用，若知三角形两边的中点，欲证平行或线段的倍分关系，则用三角形的中位线定理；若知经过三角形一边中点平行于另一边的直线平分第三边时，则用平行线等分线段定理的推论。b、证题中，如果出现两个以上的中点时，常用到三角形的中位线，图形不完整，可通过作辅助线，将图形补全。

三、 注重分析推理

随着命题的加深与复杂化，要逐步加强分析与综合相结合的逻辑思维训练，把教学的重点放在分析问题上。所谓分析就是怎样去探求解题的途径，寻找解题的切入点，弄清题设与结论间的逻辑关系，找到解题的逻辑关键通道。

分析主要包括两点，一是分析题意，二是分析思路。分析题意：解题的前提和关键是认真审题，教师应该要求学生反复读题，弄清题中所涉及到的概念，分清题设和结论；其次，在学生理解题意的基础上正确地画出图形；要防止用特殊代替一般的错误。最后，结合图形写出已知和求证。分析思路：所谓思路就是思考问题的方式和过程，在教学中要引导学生探求解题思路，告诉他们分析问题应从何处着手，解决这个问题可用哪些基本方法， 最后得出什么结沦，还有哪些问题需进一步探讨解决，授予学生以“渔”而非“鱼”。注重由浅入深、循序渐进的分析。平行线的证明题阶段比较简单，学生不难掌握，但发展到证明三角形的全等就慢慢复杂化了，这之间的过程也是培养学生分析能力和逻辑推理能力的主要阶段。针对初中学生易犯罗列一大堆与求证无关的条件或缺少条件也能得出结论的毛病，应当强调用箭头画分析图（如图2） 写下分析的过程。分析时要注意避免单纯盲目的分析，要紧密联系已知条件，认真观察分析图形，尽快准确找到“通道”。还要不断提出一系列富有思考性、启发性的问题激发学生的学习兴趣，鼓励学生一题多证，活跃思维，拓展视野，真正达到熟练掌握、灵活运用的教学要求。

四、鼓励学生进行基础推理论证

培养学生进行简单推理论证的能力，主要是通过定义、定理、平行线、全等三角形几部分的教学来培养，要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写格式。

（一）分步写好证明过程

让学生的括号内注明每一步的理由；“加注理由”的练习题，主要在第二章，这无疑把学生引入逻辑推理的王国，教师在教学中应十分重视它的作用，指导学生认真阅读教材中每个例题，认真完成教材中每一个练习，并强调推理论证中的每一步都有根据，每一对“ ” 都言必有据，都是有定义、定理、公理做保证的。此外，还要求学生像学写作文一样背记一些证明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握证明方法步骤和书写格式，又努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。

（二）注重推理

让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，首先进行一两步的简单推理，再慢慢加大推理的难度和步骤，但主要以模仿证明为主。

（三）重视理由阐明

鼓励自己写明已知、求证、并画出相关的诠释图形加以辅助，每一步都注明理由。再者，通过例题、练习向学生总结出推理的规律，简单概括为“从题设出发，根据已学过的定义、定理，用分析的方法寻求推理的途径，用综合的方法写出证明过程。”

参考文献：

[1]朱宁.浅谈初中几何教学[J].教育教学论坛.2011（16）.

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关键词：初中生； 几何； 逻辑推理； 培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（20156）01-014-002

初中数学新课标中始终是将几何推理证明作为初中数学教与学的一个重要内容，几何推理题是中考必考题型，考查知识全面，综合性强，它把几何知识与代数知识有机结合起来，渗透数形结合思想，重在考查分析、逻辑思维能力。其难点在于如何运用众多定义、定理寻找证明思路，因此，激发学生学习几何的兴趣，为学生构建从内容到形式，从题设到结论的“桥梁”就显得十分必要。[1]

为此，探索培养学生几何推理能力可以从以下几点入手：

第一，抓好几何新课“节前语”，创设情境，使生硬陌生的几何知识与生活实际联系起来，降低学习难度。

第二，教学中创设机会，让学生动手，亲身经历发现、总结、提炼的过程，既培养学生动手实践能力，同时引起学生学习兴趣。

第三，归纳总结涉及到的公理、定理尤其是基本书写，精心设计习题，重视几何书写的格式要求，培养学生逻辑思维能力。

一、创设情境，激发学习兴趣

对于初一学生来说，任何一个新知识的学习首先具有天然的新鲜感，“兴趣是学习最好的老师”，在新教材的编写中已经出现了“情境创设”的概念，利用生活实例，创设情境，设置疑障，鼓励学生大胆猜测，激发学生求知欲，不失为一种调动学生学习积极性的策略。如学习全等三角形中可以引用一道经典例题创设情境：

例1：如何判断一块形状为三角形的玻璃，不小心打碎后成了三块，一块只保留了一个角，一块保留了两个角，中间一块没有完整的角和边，重新配时只需要带哪一块就可以了？

本情境的设置就是为了利用与生活联系紧密的事例往往令学习气氛活跃，促使学生更快的进入学习状态。

情境教学注重“情感”，又提倡“学以致用”，数学教学也应以训练学生能力为手段，贯穿实践性，把现在的学习和未来的应用联系起来，并注重学生的应用操作和能力培养。

再如学习“相似三角形的应用”时，课前可以介绍金字塔高度测量的典故。古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度，在当时科技落后的条件下是如何达到测量高度的目的呢？教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再回过头来思考泰勒斯的方法，学生恍然大悟。用一个持续的问题情境贯穿于整个课堂教学，激发了学生的思维，同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。

二、动手操作，通过亲手的操作提高学生对几何图形的感性认识

新课标指出：几何教学中要培养学生的识图能力、画图能力、几何语言及符号的转换能力和推理能力，为今后几何的学习打好基础。而动手操作，可以提高学生对几何图形的感性认识，因此我们在教学中要重视培养学生正确作图，并用语言加以表达的能力，让学生深刻理解基本图形。如给学生的一道数学题：

例2：如图所示，在ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∠A=50°，求∠BDC的度数。

首先教师让学生自己画图。往往图1的情况会比较轻松得到。当学生正在为求出答案而高兴时，开始提问学生：如果把两条内角平分线换做三角形的两个外角的平分线，那么它们相交而成的角的度数如何来求呢？学生再画图2。学生通过开拓性的多种形式开始思维活跃。此时再做提问，如果一个内角的平分线和一个外角的平分线相交，那又是什么情况呢？于是则有了图3。

三、训练几何语言，培养逻辑推理能力

几何语言和几何概念是理解题目转化图形语言，进而展开逻辑推理的前提。首先培养学生学会划分几何命题的“题设”和“结论”。一个命题中，题设就是已知条件，即被判断的对象，结论就是由已知条件判断出来的结果，也就是“求证”部分，在教学中，要在平时不断的训练中加强学生对几何命题的理解。其次，要培养学生将文字叙述的命题改写成数学式子并画出图形的能力。主要步骤如下：先按命题题意，画出相应的几何图形，并标注字母。然后根据命题题意，结合相应图形，将题设与结论用数学符号或数学式子具体化，即具体地写出“已知”和“求证”。

例3：求证：角平分线上的点到角两边的距离相等。

已知：如图OC是∠AOB的平分线P为OC上一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E。

求证：PD=PE

而对于初一刚开始学习几何的学生，教师还要注意加强几何符号语言的培养与训练。

例4：学习证明两直线的特殊关系中用式子表示下列语句：

因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行。

用几何语言表示为∠1=∠2（已知）

AB//EF（内错角相等，两直线平行）

学习几何书写的过程中，往往初学的同学对书写一窍不通，书写不规范。这类同学的作业往往令教师批改苦不堪言。以七上学生刚接触角平分线及线段的中点为例，本节内容是初一学生第一次系统接触规范的几何书写，此时就应注重学生的书写格式。分析课堂练习及学生作业中出现的错误情况，可以发现书写不规范的主要原因是学生急于得出结论而忘记写出这个结论的理由。经过点拨，同学们都意识到原来几何题的书写也不难，应充分利用题目中的条件，结合图形，对应地写出结论。

此外，对于初学几何的学生，可用填充形式来训练学生证题的书写格式和逻辑推理过程，使书写规范，推理有理有据。

例5：请在下面题目的证明中的括号内，填入适当的理由。

已知：如图AD//BC，∠BAD=∠BCD

求证：AB//CD

四、整理归纳比较，夯实知识基础，改进认知结构

数学是一门理科课程，知识的形成有一定的规律和联系，为了让学生将知识学活，首先教师要经常引导学生进行归纳比较，以使学生将其纳入已有的知识结构中，为几何逻辑推理能力的提升奠定坚实的基础。[2]

初中教学中，教师应经常引导学生对知识体系进行梳理，帮助学生逐步完善几何知识结构，使他们将小的知识点联系起来，形成体系。教学中要善于引导学生归纳方法，例如，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL。

下面这题考查梯形、全等三角形的判定与性质及等腰直角三角形的知识，学生们在脑海中形成一个知识网络之后，要灵活运用。

例6：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BFBC于B，交AD于点F.连接AE，交BD于点G，交BF于点H。

（1）已知AD=4，CD=2，求sin∠BCD的值；

（2）求证：BH+CD=BC。

五、掌握综合法和分析法，加强各种题型的训练

在实际教学中，对学生的逻辑思维训练贵在精炼而不在多，尤其不主张实行题海战术，而是要对学生进行“变式”训练。很多题目其实都可以运用同一个公式解答，万变不离其宗，以考查学生对知识点融会贯通的程度，可以培养学生思维的变通性。实践表明，学生的反应变通、推理熟练经常是特定题组训练出来的结果。让学生接触到的题组的形式变换题目的条件、结论或图形，更可以将条件和结论互换，便可以从不同侧面表明问题的实质，从而锻炼初中生的几何逻辑推理能力，使他们的思维灵活变通，可以适应多种形式的变化。[3]

例7：（综合法）已知，如图正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。

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关键词：学生的困惑 培养兴趣 几何语言 逻辑思维 推理能力

【中图分类号】G633.63

经过多年七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形成的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，感觉特迷茫，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在各种考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在以下困难：

1、读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

2、几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“坎”。

3、几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

4、几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。

5、联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。

针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，消除学生对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：

一、首先从心理上帮助学生闯过畏难情绪关

几何证明的入门，就是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生才接触，所以许多学生在做几何题时根本不知道从何入手，谈到几何学习就头疼，甚至部分同学知道了答案，不知道怎么书写解题过程，叙述不清楚，说不出理由，这时我们就要把握好教学的方式和方法，从我多年的教学实践来看，如果这关把握不好许多学生就会在这时“跌倒了”走入迷途之路，产生畏难情绪，导致丧失了学习的信心，以至于几何越学越糟，最终成了“门外汉”。也有的学生，在这时遇到了一些困难，失败了，但是他们在老师的耐心帮助下逐步掌握了几何证明题的思维方法却信心十足，不断地去总结，认真思考，最后越学越有兴趣。

二、小梯度递进――闯层层技能关

1、注重培养读图、识图、画图能力

要引导学生熟悉基本图形。如相交线、对顶角、垂线、平行线、三角形等，既要会看“标准”图形，又要会看“变式”图形，这就需要教师在教学中注意分解图形与组合图形，让图形“动起来”、“会说话”。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。培养学生的画图能力，引导学生在画图的过程中与图形进行“交流与对话”。从画基本图形开始，

2、几何语言表达能力训练

几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。几何语言具有简洁、概括性强、逻辑性强等特点，很多学生感到：“意思懂，但不知如何说，如何落笔”。因此，在平面几何的入门教学中，要重视文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转化，引导学生理解几何语言，逐步学会表达，学会推理。结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。

3、重视几何学习的逻辑思维和推理能力的培养

推理能力的培养是几何教学的核心。《数学课程标准》对“推理能力”的要求是：“能清晰，有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。”因此，在平面几何的入门教学中，教师首先要加强有效阅读，阅读教材例题中的推理语言，按照符号和图形逐字逐句的去阅读，不断领会几何语言的简洁和清晰，然后进行模仿练习；其次，在学习概念、公理、定理、性质等内容时，通过推理论证，加强文字、符号、图形三种语言的互译训练；最后，善于运用填空、辨析、选择、复述等多种手段和方法，调动学生的学习积极性，加强几何语言的书面表达和口头表达能力的培养。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。所以在教学时应着重于方法的指导，特别是要学会用分析法分析问题，按“要证……，需证…...”的思维方式去找证题方法。用综合法书写几何证明过程，对复杂的题可利用“两头凑”的方法分析，以缩短已知和未知间的距离，使问题得以解决；还有些看似很难的题，添上一条辅助线，答案就出来了。学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。

4、数学来源于生活，也服务于生活

篇9

一、根据不同的文体采取不同的教学指导方法

随着信息时代的到来，阅读内容更趋于信息化、时代化，突破了单一的故事寓言等题材，内容涉及新闻、广告、科普、医疗、教育等；文章的体裁也从记叙文扩大到产品说明、逻辑推理及实际应用等文件。不同的文件阅读的要求与方法也不尽相同，英语教师在教学中要针对不同的体裁对学生进行不同的阅读方法指导。比如，记叙文阅读主要抓四大要素，即时间、地点、人物和事件的起因、发展和结果，以及人物之间的关系、表现，从中分析他们的思想品质、性格特征等；议论文是阐明作者对人或事的好坏的立场观点，因此，教师必须要求学生在阅读时正确把握文章的论点和论据，理清论证思路，再进行逻辑推理得出结论；应用文是最贴近日常生活的文体，它包括通知、广告、便条、申请书、个人简历等，形式多样、题材各异，如图示、表格、地址、网址等，对这类文体的阅读应指导学生简明扼要地抓住所需信息，理解文章内容。

二、训练学生自主猜测词义

英语学科教学基本要求规定，学生能根据上下文推测出词义，并能不借助词典读懂含有30%生词的语言材料。换言之，这就是促使学生的知识内化的过程，学生要通过知识内化将内隐的心理活动转换为外显的行为，可以借助以下的几种方法完成内化过程。

（一）根据上下文猜测词义

比如，阅读中有这样一句Do you always understand the directions on a bottle of medicine？ 在这一句中关键词directions可根据文章的整体内容，猜出意为“说明”。又如，The door was so low that I hit my head on the lintel.在这个句子中有一个生词lintel，但从整句的意义“门很矮，我的头撞在……”来看，由“门”可联想到“头”是撞在“横梁”上了。

（二）根据构词法猜测词义

在教学中教师要适当地对学生渗透常用的构词法，比如，前缀un-表反义词，如happy/unhappy、known/unknown、fair/ unfair等；后缀-ment表名词，如develop/development、state/ statement、argue/argument等；后缀-er、-or或-ist表同源名词，如calculate/calculator、law/ lawyer、art/artist等。如，The star of the film was unknown several years ago. unknown是一个生词，根据前缀un-表反义词这一原则，可猜出unknown在句中意为“不出名的”。

（三）利用同义、近义词猜词

在生词所出现的上下文中，有时会出现与之同义或近义的词语，这时可从熟悉的词语中推知生词的含义。如，Mr. White loves to talk and his wife is similarly loquacious. loquacious是个生词，但根据similarly这个词，可推断出loquacious意为loves to talk，即“多嘴的、爱说话的”。

（四）利用定义解释猜词

有些文章，特别是科技文章，通常会对一些关键词给予定义，我们可以引导学生利用定义来猜测这些词的意思。如，People have found that he is a pedant， for example， he can't do anything but read.通过例子“他什么事情也不会做只会读书”可以猜测出pedant的词义应是“书呆子”。

（五）用知识和生活经验猜词

很多词句不需要学生刻意去记忆，根据生活经验与常识就可以推断其意。这个时候，就需要教师鼓励学生大胆猜测，努力调动自己的知识库与生活阅历，联系其他学科所学习的知识，来猜测英语词句的意思。如根据化学知识，可以理解科普读物Water is made from oxygen and hydrogen；根据生活经验可以理解Green plants let out oxygen and breathe in carbon dioxide.

三、根据文章本身的逻辑关系理解文意

逻辑推理实际上就是文章的“弦外之音”“言下之意”。有些阅读材料比如故事题材的，或是记叙文，逻辑关系很明显，学生只需要了解文章的大概意思就能理所当然地推断出问题的答案。如，Then they came to the second picture. The assistant was going to draw the cloth as he did before. As soon as he touched the cloth， he cried， “Wonderful ！ It's the best picture I have ever seen！”根据上下句的意思，可以推断出第二张画画的是一块布。

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【关键词】初中数学 推理能力 培养

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.081

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。从中可看出推理能力在初中数学中占据着重要的地位。那么，在初中数学教学中如何培养学生的推理能力呢？

一、拓宽学生的思维

教学环节就是一步步、环环相扣地引导学生进行知识的探索、理解和掌握。在数学知识的教学活动之中，学生必须有全神贯注的精神和灵活、发散的思维能力，这样才能够有效跟随教师的指引进行知识的探索和学习，才能够进一步发展自己的推理论证能力，全面提升自己的综合素质。

在初中数学教学环节中，对于数学中许多定理的学习实验，归纳的教学方式有时会比较适合。教师要正确处理数学实验的应用和实施，确保学生探究知识的科学性和合理性，跟随当前教育改革的要求。在数学知识中包含着严谨性的数学科学知识，也包含着实验性的归纳科学知识，这就需要教师在教学环节中要重视数学实验对学生创新思维、推理能力的作用。

二、引导学生观察

长期以来，中学数学教学一直强调教学的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，如哥德巴赫猜想、费尔马大定理、四色问题等的发现，其他学科的一些重大发现也是科学家通过合情推理、提出猜想、假说和假设，再经过演绎推理或实验得到的，也就是恰当创设情境，引导学生观察。

因此，我们不仅要培养学生演绎推理能力，而且要培养学生合情推理能力。《标准》要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”也就是要求学生在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程。合情推理的实质是“发现―猜想”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神，当然，由合情推理得到的猜想，需要通过演绎推理给出证明或举出反例否定。合情推理的条件与结论之间是以猜想与联想作为桥梁的，直觉思维是猜想与联想的思维基础，培养学生善于合情推理的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此，在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理的合理性和必要性。充分发挥课堂教学的作用，渐进而有序地培养数学合情推理能力，提高学生素质，促进学生健康、全面地发展。

合情推理并非盲目的、漫无边际的胡乱猜想。它是以数学中某些已知事实为基础，通过选择恰当的材料创设情境，引导学生观察。欧拉曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”观察是人们认识客观世界的门户。观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想，通过观察还可以减少猜想的盲目性，同时观察力也是人的一种重要能力。所以在教学中要给学生必要的时间和空间进行观察，培养良好的观察习惯，提高观察力，发展合理推理能力。例如，把20，21，22，23，24，25这六个数分别放在六个圆圈里，使这个三角形每边上的三个数之和相等。通过观察图形以及这六个数后，我们应该想到，较大的几个数或较小的几个数不能同时在三角形的某一边上，否则其和就会太大或太小，也就是说，可以把较小的三个数分别放在三个顶点上，再把三个较大的数放在相应的对边上。

三、激发学生猜想

数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提。只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造性思维，从而发现问题、解决问题。数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论。牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”数学家通过“提出问题―分析问题―作出猜想―检验证明”，开拓新领域，创立新理论。在中学数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到。通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。

四、注意所学知识的比较和归纳