逻辑推理的应用范文
时间：2023-12-04 18:01:40
导语：如何才能写好一篇逻辑推理的应用，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
中图分类号：G424.31
1.理想实验
1.1 理想实验的概念
在物理学中，为了进行理论研究，常常设计理想实验。所谓理想实验，就是并不实际进行实验操作，只是设想一套实验装置，并辅助以一定的假设作为前提和出发点，按照一系列理论进行推演，给出实验过程和状态的逻辑思维方法，采用已被大量事实所检验的物理理论和结论作为判断的标准，对实验的结论，逻辑性和假设的合理性进行分析，以得到有用的结论。理想实验虽不同于真实实验，但它要以真实实验为基础，又要与真实实验相区别。理想实验固然在技术上不能实现，但原则上这种实验中的一切都是可能的。
1.2 理想实验的几个突出特点
（1）理想实验首先是一种创造性的思维活动，由理想实验所得的结论往往是对旧理论的怀疑、批判、标新立异，它们不可能从旧理论中逻辑地推演出来，也不可能从旧实验中归纳概括出来。物理学的发展与“理想实验”方法密不可分，如果没有理想实验方法，人们的认识思维就很难超越现实束缚而产生飞跃，物理学就很难产生革命性的发展，较新的理论体系就很难建立起来。
（2）实验要给出理想思维构想中的具体实验装置和状态，这种装置可以是模型化的。
（3）理想实验本身都包含着一个比较判别的特征环节，无论理想实验的运用多么灵活，都不会缺少这样一个至关重要的本质特征成分，如伽利略用不同逻辑演绎得出的悖论作为比较判别。
（4）理想实验的思想过程是想象与逻辑活动的对立与统一。
（5）理想实验是以真实实验的格式展开，是在现实实验的基础上抽象化、理想化，所以必须对现有的理论和实验条件有熟练的掌握和透彻的了解，否则就无法运用理想实验。
1.3 理想实验的局限性
理想实验的结论或推论都不能视为正确的理论，而必须由实际的观察、实验来检验。如广义相对论的三大推论的实践检验就最具有代表性。
2.理想实验及应用
2.1 比萨斜塔实验
关于伽利略的比萨斜塔实验，传说不一，在物理学史上尚有争论，但伽利略巧妙地运用理想实验否定了“物体下落的速度和质量成正比”的不科学的论断却是不容置疑的。伽利略曾说：“我十分怀疑亚里士多德曾用实验检验过，当两个石头，一个重量是另一个的10倍，从同一个高度，如100库比特下落时，其速度的差别会达到这样的程度，以至前者落地时，后者下落不超过10库比特。”伽利略紧紧抓住这一疑点，设计了理想实验来进行分析和论证。他指出：如果亚里士多德的论断成立的话，即重物体比轻物体下落快的话，那么，当两个绑在一起下落时，由于快的受慢的阻碍而减慢，慢的受快的驱使而加快，其结果绑在一起的物体下落的速度一定介于原来两个物体的速度之间，即小于原来重的物体下落速度，大于原来轻物体的下落速度。但是，当两个物体绑在一起就成了一个复合体，它比原来重的物体还要重，按亚里士多德的论断复合体下落的速度要大于原来重物体下落的速度，这就自相矛盾了。由此可知重物下落不会比轻物下落快，二者下落的速度应该是相等的。总之，通过这理想实验，运用逻辑推理和运算，否定亚里士多德的论断。
2.2 升降机实验
爱因斯坦在创建广义相对论时，曾用了所谓升降机的理想实验。爱因斯坦运用在引力场中自由下落的升降机的理想实验以及在惯性系中受外力牵引而匀速上升的升降机的理想实验，结合惯性质量与引力质量相等的事实，把引力场引入非惯性系中，建立了惯性系与非惯性系在物理上完全等效的假设，爱因斯坦称之为等效原理。以这个原理为基础，得出了广义相对性原理的简明表述：自然定律应当与坐标系的选择无关。在广义相对性原理成立的前提下，又作了让光线从在惯性系中受引力而匀速上升的升降机一个侧面窗口水平射进升降机内的理想实验，得出了在引力场中光线弯曲的结论。于是在广义相对性原理的基础上，建立了新的引力理论。通过理想实验，结合惯性质量和引力质量相等的事实，运用逻辑推理和运算，建立了既发展了狭义相对论、又发展了牛顿的引力学说的广义相对论。
2.3 麦克斯韦妖
麦克斯韦曾提出关于热力学第二定律的著名理想实验如下：
左、右两容器内盛有相同温度的气体，两容器由隔开，隔板上有小孔，小孔有可以自由开关的、无摩擦的小门，小门由能够识别并控制单个分子的“精灵”把守。“精灵”只允许快速运动的分子从左到有，慢速运动的分子从右到左。于是在精灵的控制下，完成了分子动能从左到右的有效转移，形成了温差，建立了秩序，实现了熵的自发减少，从而了热力学第二定律。后人把麦克斯韦提出的这种精灵称为麦克斯韦妖（事实上麦克斯韦妖并不违背热力学第二定律，因为它是一个开放）。
3.理想实验的价值
3.1 理想实验可以用来旧的不合理的理论
物理学的发展源于人类对客观世界的认识，而正确的认识往往经历许多曲折的过程，尤其是在古代，由于客观条件的限制，认识往往局限于表面现象而不能正确地反映客观规律。例如，古希腊著名哲学家亚里士多德凭借日常观察和哲学推理提出了“重物自由下落较轻物快”的错误观点。伽利略利用理想实验进行论证，轻易否定了亚里士多德的观点。
3.2 理想实验可以帮助建立一种新的理论
理想实验不仅可以帮助旧的不合理的理论，而且也可以建立一种新的理论。例如惯性定律的建立就是伽利略斜面理想实验是结晶。爱因斯坦在创立相对论时更是广泛地利用了理想实验这一有力的思维工具，“同时性”的“雷电”的理想实验导致了狭义相对论中的“同时性的相对性”概念的建立，“爱因斯坦升降机”实验导致了广义相对论中的“等效原理”的建立等等，可以毫不夸张地说，没有理想实验这一工具，爱因斯坦就不可能创立出相对论。
3.3 理想实验在一定条件下可转化为真实实验
理想实验虽为一种逻辑思维方式，但也有一定实验基础的，其中有些理想实验在某个历史时期不可能做出，是限于科学技术的薄弱，但随着科学技术的发展，实验条件的成熟，理想实验有可能成为真实实验。亦即理想实验并非绝不可能做出，要看条件。换言之，理想实验可以为真实实验奠定基础，一旦条件成熟可转化为真实实验。
3.4 理想实验在培养学生创造精神方面的价值
理想实验可以使学生清楚认识到，在物理学习中，不能只看事物表面现象，也不能轻信别人的结论必须要有严谨的态度，需要学生亲自动脑动手去思考和实践，例如，牛顿第一定律的教学具有两个方面的意义：一是具有物理学知识方面的意义；二是从历史的发展过程中体现出来的方法方面的意义。后者对培养学生的科学思想方法、树立科学世界观无疑是很有意义和价值的。理想实验方法的学习与研究，培养了学生正确的认识论和处理问题的方法技巧，认识和解决问题，应该抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，即理想实验恰好能为学生培养严密的逻辑思维推理能力，从而为产生新的思想和新的有价值的东西提供了可能。
4.结语
物理学是一门以实验为基础的科学，在物理学的发展中，实验起了重要作用，特别是理想实验。理想实验能力的培养也是一个出色的物理学者提高思维技能、实验能力的必修科目。在物理的教学和学习过程中也是非常重要的一个环节。许多优秀的实验物理学家也都不仅在实际实验本领上独树一帜，而且在理想实验使用中也是独巨匠心。理想实验作为一种抽象思维方法，其精髓在于它是物理思想、数学演绎与一般性实验的巧妙结合，是连接抽象的理论逻辑和具体实验知识的纽带，但理想实验的作用只限于逻辑上的证明与反驳，而不能用来检验理论正确与否的标准。我们有理由认为，理想实验给我们最深刻最本质的启迪就在于确立唯物主义世界观，确立科学的创新精神，对于从事物理学学习和研究的人来说，就更是如此。因为只有确立唯物主义世界观，创新才能有实际的价值，而只有那些有价值的创新，才能使世界发展，是人类进步。从这种意义上说，理想实验独具的创新精神把今天的现实和明天的未来联系在了一起，也为我们整个人类构筑了未来世界的理想通道。
参考文献
[1]胡望雨等.理想实验——逻辑推理的助手.物理通报，[J]，1994，10
[2]兰智高.理想实验——从伽利略到爱因斯坦.黄冈师范学院学报，2005，6
[3]戴军，徐留春.漫谈理想实验.焦作大学学报，1992，2
篇2
关键词：证券投资；逻辑推理；实践；人才培养
证券分析之父格雷厄姆指出：“我们最关心的主要是概念、方法、标准、原理以及最重要的逻辑推理能力。我们强调理论的重要性并不因为理论本身而在于它在实践中的价值”。证券投资学是一门应用性很强的科学，投资成功的关键不在于你是否能熟记理论本身，而在于运用理论推导出正确的买入或卖出的决策。
在证券投资教学的实践中，多年来我们一直探索将逻辑推理的教学融人证券投资理论教学中，力求提高学生的实际操作能力。我们从人才培养目标定位人手，通过明确本专业的人才需要的知识结构的界定．制定了一套新的证券投资人才培养方案，其核心内容就是提高学生的逻辑推理能力，并通过教学体系的完善与教师队伍的建设来保证其顺利实施。
一、合格的证券投资人才的培养目标
（一）知识结构的界定
我国现有的证券投资专业课程设置一般分为：公共课、专业基础课、专业课，涵盖了经济学、金融学、证券投资学等领域的主要课程，理论知识覆盖面宽．学生在学完该课程后，基本具备了本专业所需要的理论储备。但是这样的课程设置也有它的局限性．它的缺陷在于：课程设置中没有开设逻辑推理课程．学生在掌握知识的过程中，主要是接受知识．而证券投资的复杂性、多变性决定以前的结论与实践中的演绎过程不一定是一致的。因此加强推导过程的教学是必须的，逻辑推理应该包含在证券投资专业的整体知识结构中。
（二）知识结构的扩展
将逻辑推理知识纳入证券投资专业课程的一部分．是扩展学生知识结构的必然。然而现实中，没有一所高校将逻辑推理列为证券专业的必修课程，由于证券分析的复杂性，理论课程中的结论与实际的证券价格运行有一定的差异性．学生普遍对理论感到迷茫，甚至有些学生开始怀疑证券理论的正确性．对自己的专业发展前景充满困惑。为此，课题组成员利用实践课教学、模拟比赛辅导等机会，穿行逻辑推理的教学，并运用推理引导学生进行证券分析．用逻辑推理的方法来解释市场交易行为。在证券投资专业（含金融专业中的证券方向）课程设置中增加逻辑推理课程，扩展学生的知识结构是必要的。
（三）证券专业人才培养的目标
本科与专科阶段本专业学生的培养目标的层次定位应为证券投资专门人才，即为证券公司、证券咨询公司、民间投资机构输送投资分析人员、操作人员、客户服务人员等。
最终培养的人才必须像格雷厄姆教授所说的掌握了证券投资领域主要的概念、方法、标准、原理并且具有较高水平的逻辑推理能力。我们并不强调把每一个学生都培养成巴菲特，但是我们必须按照培养巴菲特的方法一样去培养我们的学生，在高风险的证券投资领域，学生只有自身具备较高的业务水平，才能给客户带来更好的收益，为客户规避风险。高水平的投资人员，不仅仅是指具备专业的知识素养的人，而且是指具备运用知识解析复杂的市场能力的人，所以人才培养的目标必须是知识与能力的结合。而在证券投资领域，逻辑推理能力是实现理论在实践中的运用价值的首要能力。
二、在证券投资专业开展逻辑推理教学的探索
我们在实践课教学与辅导学生参加全国大学生模拟投资大赛中，以证券投资理论为基础，强调逻辑推理与理论的结合，主动调整教学方案，增加逻辑推理基础知识的教学。
（一）逻辑学基础
限于教学时间，将逻辑学课件发给每一个学生．要求学生在学习课件的基础上，完成老师布置的作业．并在课堂以提问的方式检验学习效果。
在逻辑基础教育中，首先强调数理逻辑与概率逻辑的教学，解决学生心中的疑问，理论与实际的偏差是客观的，理论中包含的“概念、方法、标准、原理”是引导我们进入成功投资的依据，从理论出发，我们的成功将成为一个大概率事件。其次，将逻辑推理具体运用到个股的价值投资分析、技术分析中．引导学生追求高概率的成功投资，而不是每次都成功的投资。
（二）价值投资中的逻辑推理
所谓价值投资．是一种寻找被市场低估的公司股票的投资方式。格雷厄姆是价值投资的鼻祖，其学生巴菲特是最成功的价值投资大师。在价值投资的教学中．仅仅传输格雷厄姆的价值评估方法是不够的．动态看待公司的价值，从未来的角度估量公司的价值才是成功的关键。
价值投资理论本身是正确的，巴菲特的成功就是最好的例证。而很多人从静态低估的角度买入，结果失败了．理论的缔造者格雷厄姆也犯了同样的错误．他在1929-1933年的金融危机中用过去的数据计算公司价值，事实证明他错了，价值投资理论也曾经因此受到质疑。我们所说的某某公司的股票价值，是一个微观问题，我们的推理逻辑思路是——先引导学生先看宏观经济、再看行业经济，最后才定格在某一个公司（微观）的股票价格上，这样价格是否低估，就不是一个静态的问题了，具体的结果，需要学生根据具体的公司，结合经济学与逻辑学的知识，作出自己的评判。这种评判如果被事实证明是成熟的，就可以上升为一种方法，如巴菲特提倡的贴现价值模型，实际上就是一种量化的逻辑推理。
（三）技术分析中的逻辑推理
技术分析理论中的流派更多．比较流行的技术分析理论有道氏理论、波浪理论、形态理论等。这些理论也属于格雷厄姆所说的“概念、方法、标准、原理”而不是格雷厄姆说的“最重要的逻辑推理能力”。主流的技术分析理论无疑是正确的，是经过市场无数次检验的。但是，作为老师，我们要求学生从技术分析的三大假设前提人手．自己重新推导技术分析理论的逻辑合理性。学生在推导的过程中会发现：技术分析理论中的主流理论是正确的．是符合逻辑的。但是市场上也有一些新的技术分析方法，逻辑思维是混乱的，没有说服力的。
技术分析理论对交易行为具有指导意义．我们要求学生从三大技术分析的假设前提出发．依据主流的技术分析理论，建立符合逻辑的交易原则．并严格执行。如果我们所有的交易行为都是符合数理逻辑或概率逻辑的．那么交易行为成功就是一个大概率事件。技术分析的三大假设前提的核心是：股票的价格是沿着趋势运动的。道氏理论指出：趋势分为长期趋势、中期趋势、短期趋势。好了，我们的问题出来了——如何判断趋势即将发生变化？目前我们已经结合趋势理论与K线理论有一个初步的，符合逻辑的推断，但是更重要的是引导学生自己作出判断，而不是告诉他判断的结果。趋势变化的转折点的出现，操作（买人或卖出）决策必须及时执行，成功投资主要是体现在趋势转折点的操作行为上的。
三、成功案例分析
在证券专业实践教学中．建立了以世华财经教学软件为主的仿真实验室，这大大激发了学生探究证券奥秘的积极性。在2006年-2008年连续三次组织学生参加“世华财经”杯全国大学生模拟投资大赛，并且三次获得优胜，是全国200多所参赛学校中仅有的两所每次都位于前十名的学校之一。我们的成绩得到了社会的认可．已经毕业的学生有多名现在服务于国内知名的证券机构．他们的专业技能提高主要是通过以下方面获得的。
1．基本技能的巩固。金融学科实践与一般工科实践不完全相同，金融产品的交易涉及盈亏数字较大，不可能冒着较大风险让学生直接参与现实的金融交易。所以基本技能的巩固一般是从模拟交易开始的。
我们充分利用世华软件的模拟交易功能，给每一个学生开立模拟交易帐户。要求学生在实践的过程中，从趋势理论、均线理论、形态理论中找到依据，写好属于自己的操盘日记。强调买人的理由，只有理由充分了，才能做出买入的动作。卖出也是一样。学生在模拟中，加强了对基本理论的理解，知识的根本价值在于使用，活化知识的使用可充分学生所学知识的主旨价值。
发挥年轻学生的学习热情．组织学生参加一年一度的“世华杯”全国大学生金融投资大赛，让学生在比赛中主动运用投资理论与逻辑推理知识，通过比赛成功来激发学生学习专业知识与提升逻辑推理能力的热情。
2．逻辑推理教学的展开。(1)基本推理能力教学的展开。我们为实验班级编写普及型的逻辑推理教案，利用商学院提供的开放式教学环境进行教学，利用学生对证券投资的兴趣，要求学生做笔记，完成课后练习，并进行考核。成绩合格者，将参加后面的全国金融投资大赛的相关辅导．进一步提升学生的实战分析能力；(2)使用与探究。对知识使用效果的检验，是激发学生继续学习的动力所在。鼓励学生在使用知识的过程中大胆探究．培养其自主创新的能力，激发学生的兴趣。
要求学生做好实验记录．即每一个操作指令完成后，必须写出：操作运用的原理，逻辑推理过程，结论等三个主要步骤。并提示学生过一段时间．再来观察结论的合理性。
3．合作与交流。在实践中，要面向全体学生，让学生全员参与，教师适时启发诱导，提示点拨。可将学生分成3—5人一组，自愿组合．选择各组感兴趣的项目。实践性教学过程包括明确任务、协作学习、创设情境等。早期，教师是学习任务的布置者：后期，教师需要转变角色，成为学习方向的引导者。
通过合作，提高学生的团队协作意识．通过学生之间的交流，提高学生对知识的认识．通过学生与老师的交流，取到“解惑”的作用。合作与交流是多方面的，还包括学生与公司客户的直接接触．提高学生的主体意识。
4．展示与评价。通过以上的个别化实践与协作实践，不同层次的学生获得了一定的实践成果。接着让学生充分展示和交流自己的成果．可分阶段，鼓励学生将自己或小组实践成果在课堂上通过电脑、投影等方式介绍给大家，各小组派代表在全班交流实践成果，并启发、诱导学生对别人的实践成果进行讨论、评价、纠正错误，补充正确观点，这样，学生不但在展示中获得了成就感，同时进一步完善了小组的实践成果，提高了实践创新的能力。最后教师要进行点评给分．一般记入平时成绩，如果是单列实践课，则单列成绩。
四、教学体系的完善与教师队伍的构建
（一）建立单项训练与综合实践相结合的实践课教学体系
1．单项训练是根据培养目标所需岗位基本技能在不同课程教学过程中进行某一方面或某项基本技能训练，提倡边教理论边做实践的一种教学方式。
我们提倡将逻辑推理能力的提高融入价值投资与技术分析的教学实践中，在每一个单项学习的过程中，都需要学生自己依据理论与实例相结合，推导属于自己的结论。
并要求学生对理论与实践之间的偏差作出合乎逻辑的解释。
通过对单一的技术分析理论的运用，要求学生从投资决策出发，对现实中的行情变化，推导出买入、卖出或者等待的决策。全面提升学生的决策能力．是每一个单项训练的最终目标。
2．综合实践则是在学习几门相关课程后组织的集中实践教学．它要求学生综合运用相关知识、技能，全面提升金融投资的决策水平。目前，我校金融专业已经建成申银万国证券九江营业部、国盛证券九江营业部等实训基地，学生良好的操作能力得到了企业的认可。我们已经建立起一套由实训计划、实训报告、实习评语等组成较完整的实训质量监控措施。
对于参与综合实训的学生，要求学生做好实习笔记．对实训中遇到的每一个问题的解决方案做好记录。强调综合实训中的问题应该由学生自己解决．由教师最后进行评估。投资中解决问题的正确率．实际上就是最终决策的正确率。是未来学生事业发展的生命线，正确率高是投资决策能力的体现，在证券行业生存、发展，必须提高自己的投资决策能力．只有这样才能更好的服务客户，自己在行业中的发展前景才会一片光明。
（二）建设一支适应改革后证券投资专业实践教学体系的师资队伍
证券投资专业实践性教育对教师有特殊的要求．他们必须是集理论性、示范性、职业性于一身，既有较强的专业理论知识，又有较高的操作技能，既能从事专业理论教学，又能指导技能训练的新型教师。因此，我校一方面要加强对现有教师的培训，加强现有的教师与证券专业人士的交流，增强教师的实践能力和动手操作能力，使教学的针对性得到提升。另一方面，我们请证券投资一线的高素质人才走进校园．通过讲座等形式传授他们的经验，对于学生实践能力的培养具有重要意义。
篇3
关键词：小学数学；图形与几何；教学方法
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）08-248-01
前言：“图形与几何”是小学数学教学当中的重要内容，从中探寻数学原理，认识和描述生活空间，需要学生具有一定的逻辑思维能力，这就需要采取更为有效的教学方法。改变小学数学传统的教学模式，让数学教学更具生活性、操作性和探究性，引导学生自主进行学习和探究，锻炼其思维逻辑推理能力，更好的理解“图形与几何”相关知识点，进而提升数学课堂教学的质量和效率。
一、小学数学“图形与几何”教学的主要难点
小学数学“图形与几何”主要是对物体、几何体和平面图形的初步认识和了解，利用逻辑思维推理，解决实际问题。“图形与几何”是小学数学教学当中的重要内容，从中探寻数学原理，认识和描述生活空间，需要学生具有一定的逻辑思维能力，而学生在“图形与几何”学习所面临的困难就是缺乏严密的推理能力，往往通过生搬硬套的方式进行解题，往往不得要领，对分析能力和思维能力的提升缺乏帮助。这是由于小学数学教学长期在一种固定的模式中，受到应试教育的影响，过分重视学生的学习成绩，而忽视了学生的学习能力和思维能力的培养，反而限制了学生的思维。学生在进行数学学习的过程当中，都是以应试为目的。学生在思维逻辑推理能力方面的欠缺，学习过程中形成思维定式。“图形与几何”具有一定的抽象性，需要一定的逻辑推理能力，这也是解答“图形与几何”有关问题的有效方法和途径。但是受到思维定式的影响，学生只是按照固定的思维和方法进行解题，没有对“图形与几何”更深入的理解和探究，解题过程中就会遇到很多困难[1]。
二、小学数学“图形与几何”的有效教学方法
1、学生思维能力的培养与提升。
培养学生的思维能力，让学生对“图形与几何”有着更正确的认识和理解。在教学过程中，教师需要积极的引导学生，鼓励学生以逻辑推理的方法进行解题，自主探究、自主思索，从中获得规律和经验，并能够应用于实际的解题当中。在面对难题时，教师需要适当的予以帮助，在讲解题目的过程中，学生要参与到证明和推理的过程中，充分表达自己的意见和看法，而不仅仅局限于教师的授课当中，真正做到以学生为主体的小学数学教学。在教师的引导下，学生能够自己探寻解题规律，进而轻松解答“图形与几何”的相关问题，进一步巩固知识点，真正做到学以致用，其效果更优于教师直接教给学生方法，让学生的逻辑推理能力和思维能力得到进一步的锻炼。采取小组交流讨论的方式，相互交流观点和意见，集思广益，积极学习其他同学的计算，将其转变为自己的知识，对提升自身的思维和逻辑推理能力具有良好的帮助[2]。
2、基础知识的夯实与巩固。
在小学数学教学当中，学生对于基础知识的掌握是不容忽视的，逻辑推理不仅仅是一种技巧，更是一种能力，前提是扎实的掌握基础知识点，才能获得更为理想的学习效果，逻辑推理能力也会得到有效提升。教师应该着重加强对学生基础知识点的考察，可以采取突击检查的方式，以更好的了解包括理解点，线，面体等几何图形的概念、特点和原理等，以达到夯实和巩固的目的。学生也可以在该过程中了解自身对于知识点掌握上的不足，及时予以弥补和改进，进而提升数学教学的有效性。
3、联系生活实际。
除了思维能力的培养之外，还需要加强数学的实践应用能力锻炼，这就需要将“图形与几何”与生活实际联系起来，解决生活中实际问题，根据自身的生活体验，自主进行学习和探究，能够更好的巩固基础知识，转变学生对于数学的观念，以更深入的理解和感悟，让生活成为自由、开放的教学环境中的一部分，结合生活实际，鼓励学生自主学习和思考。在教师的启发和引导下，将数学知识与生活实际联系起来，让学生从生活中总结经验，获取知识，学会如何应用数学逻辑推理能力，进而提升数学教学的有效性。比如在三角形的学习当中，了解到三角形是最稳定的图形，就可以从生活实际应用当中进行了解。高压电线杆的支架、自行车的几个梁形成三角支撑以及三角形的屋顶都是三角形稳定性在生活实际当中的应用，学生可以更好的进行理解。将小学数学“图形与几何”的教学与生活实际联系起来，从生活当中找寻数学原理，利用数学知识去解答生活当中的实际问题，有效了丰富教学内容，开拓了学生的学习思维，为学生的数学学习有着积极的帮助作用。
结论：新课程改革的深入进行，引发了新形势下小学数学教学的新思考。围绕着“图形与几何”当中的重难点问题，探寻全新的教学策略，建立开放的教学环境，采用多元化的教学方法，打破应试教育的束缚，着重加强学生思维能力和逻辑推理能力培养，联系生活实际。更好的巩固基础知识，使学生更好的理解和学习“图形与几何”，新形势下小学数学计算教学更加科学、高效，为学生的学习和成长奠定了坚实的基础。
参考文献：
篇4
Abstract： According to the characteristics of fault diagnosis of communication instruments in TT&C-ship and the needs of diagnosis， we made fault tree analysis and expert system technology were combined ，based on this，we designed the complete system model， designed knowledge model， designed fault diagnosis flow of the common meteorological instruments. The system should made operator lookup and solve instruments fault quickly and true.
关键词： 通信装备；故障诊断；故障树；专家系统
Key words： communication instrument；Fault Diagnosis；Fault Tree；Expert System
中图分类号：V55 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）33-0190-03
0 引言
目前测量船在用的通信装备技术含量高、工作原理复杂、专业性强、种类繁多，测量船出海期间通信的实时性对通信保障工作提出极高的要求，同时长时间的海上船摇对通信装备也具有很大的影响，这些因素都为科技人员对通信装备维护保养设置了很高的标准，同时要求一旦装备发生任何故障，科技人员要能够快速定位解除故障，对岗位人员的故障排查、定位能力要求很高。而当前航天测量船对通信装备的故障诊断排查主要依靠科技人员的经验积累来完成，效率不高。因此，设计一套测量船通信装备故障诊断系统用来有效辅助科技人员快速、准确进行装备故障诊断，便成为当前一个迫切需要解决的问题。
1 设计思想
故障树分析法[1]是一种将系统故障形成原因按树枝状逐级细化的图形演绎方法。它通过对可能造成系统故障的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素等）进行分析，画出逻辑框图（故障树）；再对系统中发生的故障事件，由总体至部分按树枝状逐级细化分析。常见的故障树诊断主要有逻辑推理诊断法和最小割集诊断法[2]。
专家系统[3]是一种智能计算机程序，它是运用知识和推理来解决只有专家才能解决的问题。由于不同的专家系统所需要完成的任务和特点不同，其系统结构也不尽相同。目前比较流行的专家系统的一般结构包括人机接口、推理机、解释器、知识库管理模块、综合数据库、知识库。
针对航天测量船装备故障诊断的特点及诊断需求，根据优势互补原则，从产生与作用、知识获取、知识转换、诊断功能的扩展等方面归纳分析出故障树分析法与专家系统的结合点，作为故障诊断系统的设计思想。
1.1 从专家系统与故障树的产生和作用来看，两者是有一定联系的 故障树是图形化的用于系统可靠性分析和故障诊断的模型；而专家系统是当系统失效时综合利用各种诊断信息，依据知识库中的知识，通过推理确定系统的故障原因，并给出排除故障的方法和建议。
1.2 从专家系统知识获取的角度来看，故障树分析法也是一种基于诊断模型的知识获取方法，该方法在故障诊断中的应用在一定程度上解决了专家系统在实际应用中对动态系统知识获取的瓶颈问题。
1.3 从故障树知识与专家系统知识转换的角度来看，故障树具有标准化的知识结构。故障树的顶事件对应于专家系统要分析解决的任务，其底事件对应于专家系统的推理结果；而故障树由顶到底的层次和逻辑关系对应于专家系统的整个推理过程。
1.4 从故障树分析方法对专家系统故障诊断功能的扩展角度来看，逻辑推理诊断法用故障树中各底事件、中间事件、顶事件的发生概率对故障树转化生成的规则进行排序，提高了系统搜索匹配规则的效率；在最小割集诊断法中，引入最小割集重要度和底事件概率重要度，提高了故障诊断命中率，减少了测试工作量。故本系统设计中采用逻辑推理诊断法和最小割集诊断法结合的故障诊断方法。
2 总体模型设计
航天测量船通信装备故障诊断系统主要包括六个功能模块，分别为：系统管理模块、知识库管理模块、故障诊断模块、诊断维修记录模块、辅助工具模块、帮助模块等六个模块。其中每个模块可以分别通过包含各自的子模块来具体实现。系统模型如图1所示。
2.1 系统管理模块 主要实现数据库连接配置、用户登录、用户管理、修改密码等功能。
2.2 知识库管理模块 主要实现对知识的获取、管理和维护，以使知识库不断完善。
①知识获取子模块：可通过向导和设计视图两种方式获取知识。向导方式适用于初次创建某装备知识库；设计视图方式适合于对已初步形成的某装备的知识库实现有针对性的局部知识获取。②知识管理子模块：实现将知识以数据库表的形态呈现给用户，以便用户对各种表中存储的知识直接进行添加、删除、编辑、查询等操作。③知识检索子模块：将知识按照不同的装备、不同的归属结点以及不同的知识类别进行列表索引。④知识备份子模块：主要实现对数据库中全部知识的复制备份。
2.3 故障诊断模块 主要实现对选定装备的故障诊断工作，提供逻辑推理和最小割集两种诊断方法。
①故障识别子模块：主要通过与用户交互相关的诊断信息来实现故障类型的判断。②逻辑推理诊断子模块：主要实现利用逻辑推理诊断方法进行故障诊断。③最小割集诊断子模块：主要实现利用最小割集诊断方法进行故障诊断。④诊断维修记录参考子模块：将调用逻辑推理诊断子模块或最小割集诊断子模块进行故障诊断的故障类型相关诊断维修记录提供给用户参考，帮助用户进行故障维修。⑤排故措施参考子模块：对调用逻辑推理诊断子模块的诊断最终结论或最小割集诊断子模块中的每一步诊断提示给出相关的排故措施，帮助用户进行故障维修。⑥诊断维修记录存档子模块：当用户对故障诊断的结论进行维修验证后，需提交此次故障维修相关信息，如维修结论、维修结论描述、维修解决方案、维修人员、维修时间、维修地点、装备编号、生产厂家、服役时间等要素。
2.4 诊断维修记录模块 主要实现对诊断维修记录的查询、增加、删除、编辑等管理维护以及对系统存档的诊断维修记录进行定量分析。
2.5 辅助工具模块 主要提供一些系统的辅助工具功能，如Visio绘图工具、打印、记事本、计算器等。
2.6 帮助模块 主要包括关于系统的简单信息和使用帮助。
3 诊断知识库E-R模型设计
诊断知识库中拥有知识的数量和质量是本系统性能和问题求解能力的关键因素[4]，根据面向对象的不同可将故障诊断知识库大致分为七个数据表：结点表、故障类型表、故障树节点事件表、故障识别规则表，故障规则表、测试条目表、排故措施表。图2为通信装备故障诊断知识库的E-R图（下划线的数字表示是其所属实体的主键）。
图中数字标示的含义具体如下：
1：结点名称；2：结点编号；3：结点层次；4：结点所属仪器装备编号；5：父结点编号；6：子结点编号组合；7：结点原理（文字说明）；8：结点原理图编号；9：维修知识属性；10：维修知识内容；
11：故障类型名称；12：故障类型编号；13：故障类型所属结点编号；14：故障树结构图编号；15：故障原理图编号；16：故障原理（文字说明）；17：下级链结故障（树）类型编号组合；18：故障识别规则编号；
19：故障树节点事件编号；20：节点事件；21：节点事件层次；22：事件性质；23：父节点事件编号；24：子节点事件编号组合；25：本节点事件与子节点事件的关系；26：节点事件隶属故障类型编号；
27：故障识别规则编号；28：故障类型权值；29：故障征兆编号组合；30：故障征兆对应的域值编号组合；31：故障征兆对应的条件权值组合；32：用户确认的故障征兆对应的可信度组合；33：前件关系；34：追加关系；35：追加前件的规则编号；36：结论编号；37：规则强度；38：规则阈值；39：结论域值；
40：故障规则编号；41：规则隶属的故障类型编号；42：规则前件编号组合；43：规则前件关系；44：追加关系（前件）；45：追加前件的规则编号；46：规则结论编号组合；47：规则结论关系；48：追加关系（结论）；49：追加结论的规则编号；50：结束标志组合；51：规则属性组合；
52：测试条目编号；53：测试条目隶属的仪器装备编号；54：测试条目内容；55：测试条件；56：测试工具；57：测试位置；58：测试位置图编号；59：测试方法与步骤；60：标准测试值；61：实际测试值；
62：排故措施编号；63：排故措施针对的诊断最终结论编号；64：排故知识（文字说明）；65：排故图编号。
4 故障诊断流程
本文中对诊断流程设计考虑了系统使用的逻辑推理诊断法和最小割集诊断法。图3为故障诊断流程图。
用户可通过两种方式进入故障诊断流程：
①第一种方式：用户直接选择装备名称、型号、故障类型。系统将该故障类型直接调入“故障识别冲突集”中，转入第④步；
②第二种方式：用户根据自己的相关经验，选择故障可能发生的最小范围的结点，也可以同时选择提交故障征兆以及故障征兆发生的环境、条件等域值；
③若用户在第②步中同时提交了结点和故障征兆两类信息，则系统根据用户提供的诊断信息，按照搜索和故障识别规则的匹配策略把相匹配的故障识别规则结论放入“故障识别冲突集”中。若“故障识别冲突集”为空，则返回至第②步。若不为空，则转入第④步；
④系统按照故障类型权值大小，依次在“故障识别对话”中向用户询问“故障识别冲突集”中的故障识别规则前件的可信度；
⑤系统按照故障规则的匹配策略，判断出该故障类型识别是否成功。若故障类型识别不成功，需要修改已提交的某规则前件可信度。若成功则调用故障类型的诊断线程；
⑥用户可选择采用逻辑推理诊断法和最小割集诊断法。若用户选择逻辑推理诊断法，转入第⑦步；若用户选择最小割集诊断法，转入第⑨步；
⑦系统定位到某故障类型，提供与之相关的诊断维修参考。系统按照故障规则的搜索、匹配策略，实现基于故障规则的逻辑推理诊断。若启用的是一条测试规则，则在“故障诊断对话”中依次询问该测试条目，并给出该测试条目的测试工作参考。若此次逻辑推理诊断成功，系统给出最终诊断结论的排故措施参考以及诊断路径解释；若系统得出的最终诊断结论是另一故障类型，则系统自动转入第⑥步。若用户维修验证成功，则按要求将此次诊断维修记录存档后，结束诊断；若用户维修验证不成功，可参阅以往该故障类型的诊断维修记录，帮助用户调整维修方案，也可以转入第⑧步或选择最小割集诊断法进行该故障类型诊断；
⑧系统按冲突求解策略自动调用“故障识别冲突集”中其它故障类型的诊断线程，转入第⑥步或根据用户需要返回至第①步或第②步；
⑨系统为每一步诊断提示，给出相应的排故措施参考、诊断维修记录参考以及提供用户查看该故障树的各最小割集重要度、最小割集中的各底事件的概率重要度等统计数据。若用户在某一步的诊断提示下的维修验证成功，则将此次诊断维修记录按要求存档后，结束诊断；若用户维修验证均不成功，可转入第⑧步或选择逻辑推理诊断法进行该故障类型诊断。
5 结束语
目前，航天测量船对通信装备的故障诊断排查主要依靠科技人员长期累积的经验来完成，具有效率不高的特点。结合了故障树分析法与专家系统的通信装备故障诊断系统的应用不仅可以辅助科技人员快速、准确地进行故障分析、定位，大幅提高排除故障的效率，而且可以协助科技人员找出装备的薄弱环节，并提出相应的改进措施。
参考文献：
[1]刘迅.基于故障树与BAM神经网络的只能故障诊断方法[C].科学技术与工程，2010：3101-3105.
[2]郑丽敏.人工智能与专家系统原理及其应用[M].北京：中国农业大学出版社，2004：131-154.
篇5
容易验证一个真理：在连乘中，如果乘数都小于1，那么乘积的结果将不断缩小. 其中的一个典型式子为：90%×90%×90%×90%×90%≈59%. 这个真理如果抛开简单的数学意义，还能说明什么问题？
我们每天都在说话，从口中说出的话几乎都是通过大脑思考的，而大脑的思考过程总是经过了一道又一道的逻辑推理，这些推理之间相互作用，且每一推理环节都以上一级的推理为基础，最终以乘法为基准产生最终结果，所以我们说话是否有条理，是否足够让人信服，都取决于我们每一推理环节的正确性.
达到100%的正确性似乎很难，于是很多人都觉得只要说话说对90%就行了，殊不知，如果大脑思考的每一环节都只达到90%的话，很不错的90%最终带来的结果可能是59%—— 一个让人不信服甚至质疑的分数.
在日本，盛行这样一句话：“风一吹，卖桶的就赚.” 按照思考的逻辑，这个逻辑过程大致需要以下步骤：风一吹刮风沙风沙进眼睛，眼睛失明的人就多了眼睛失明的人要买（谋生用的）三味线（一种日本乐器，多数为盲人使用），所以三味线就卖得好了做三味线要用猫皮，猫就被杀了猫一减少，老鼠就增加了因为老鼠要咬桶，有了洞，没法用的桶就多了，新桶就卖得好了卖桶的赚钱. 上面的逻辑似乎有一定的道理. 如果我们应用百分数来表示各逻辑间的正确性，那么上述的逻辑推理便可以大致得出这样一个计算式子：100%×0.1%×50%×100%×100%×70%×100%=0.035%. 所以，“风一吹，卖桶的就赚”是一个“漏洞百出”的逻辑，是“歪理”. 而现实生活中也的确如此：即使刮风，卖桶的也不会因风而赚. 其实，现实中很多让人不信服的话语通常都是由于推理过程中牵强附会的逻辑造成的，所以，要想让你的话被人信服，那就不要在逻辑推理间不断打折，因为层层打折的结果将是可信度的不断流失……
当然，上述真理不仅仅适用于说话的可信度，例如，一个集约化的现代经营过程需要经过构思、策划、设计、讨论、修改、实施、反馈、再修正等诸多环节，如果不能认真对待这些环节的工作，那该公司最终将会被激烈的环境所淘汰.
篇6
“假说—演绎法”是指通过对事物的观察与分析，提出问题，并据此进行猜想、推理而得出解释问题的一种或几种假说，以假说为出发点进行演绎推理、设置实验、推理验证，得出与实验事实相符的假说或者推翻某种假说，最终获取真理。
“假说—演绎法”又被称为演绎推理，是科学研究的常用方法之一，是形成和构造科学理论的重要思维方法。该方法具有“预期结论，推理验证”的特点，在问题提出后，根据自身的认知特点和生活经验来尝试解决问题。在推理中提出假说，并对其中的理论或规律进行预测，学生围绕假说进行分析、推理和讨论，设置一系列的实验进行验证，在不断的检验和修正中，构成相关的理论。可见，“假说—演绎法”是培养学生逻辑推理能力的优秀载体，对学生逻辑思维、创新能力等方面的发展起到了积极的作用，图1为“假说—演绎法”中的逻辑关系。
二、“假说—演绎法”的教学实施策略
1.观察是基础，提出问题激发思维意识
观察是开启学生思维模式的钥匙，是对个别、特殊、具体事物进行演绎归纳的前提。学生在观察的过程中，教师要引导学生对事物的细节进行细致观察，找出事物之间的联系，推进学生由感性认识向理性思考的过渡，调动学生的原有认知、情感和经验，对事物进行积极地分析，找出其中的核心，让学生全身心地投入到建立假说的模式中去。
例如，在学习“孟德尔豌豆杂交实验”时，教师要积极引导学生对“纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆做亲本杂交”这一实验进行细致的观察。
观察现象：纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆的亲本杂交实验中，子一代都是高茎，子二代高茎与矮茎之比为3∶1，其他六种相对性状也具有这样的现象。
学生运用数学统计法对其中的现象进行了分析，发现这些现象用“遗传学”是无法解释的。学生遇到了思维障碍，但又不愿意放弃对现象解释的思考，这就自然会在头脑中形成问题。
提出问题：子一代为什么都是高茎？子二代为什么不是？什么原因导致遗传性状在后代中按照一定比例分离？
通过对实验的观察和问题的提出，学生能够积极地进行讨论、分析、推理，这不仅调动了学生原有生物知识的储备，还让学生学会了利用数学方法对现象进行归纳和整理，并从中发现问题，把课堂讨论、研究的中心问题凸显出来，为学生的进一步推理奠定基础。
2.演绎是核心，建立假说运用思维推理
演绎是对现象的分析推理，是学生进行理性思考后对事物的一个初步认识。在推理演绎的过程中，教师不能只对整个过程进行单方面的灌输、讲授，而要留给学生一定的思考空间，让学生自主地发挥其潜能，把原有知识和提出的问题进行融合，在相互质疑、讨论和交流中，提出带有逻辑性的假说，使学生体会到探索的乐趣，促使学生更积极地进行实验和规律验证。
例如，学生对上述问题进行分析时，得出以下结论：根据子二代中出现的矮茎豌豆，推导出矮茎并没有消失，而是在F1代中带有了隐性，在F2代中被显示出来；根据对比，推导出高茎为显性性状；根据显性性状受显性因子控制，其出现时应该是成对存在的。在逻辑推理后，学生可以得出相关假说：遗传因子中存在一定的相对关系，决定生物的相对性状；遗传因子成对出现在体细胞中；形成配子时，成对的遗传因子分离，并进入不同的配子中，雌雄配子随机受精。
假说使学生对知识有了一定的认知，学生在对生物知识感兴趣的基础上，能够主动地进行深层分析，从几个方面进行验证、设计实验、寻求证据来进行论证，为实验奠定了一定的基础。
3.实验是重点，尊重事实推进思维总结
实验在自然学科的学习中具有极强的说服力，所有的“假说—演绎”都要靠实验进行验证，才能得出正确的理论和规律。教师要引导学生对实验的设计、操作和结论进行分析，让学生深切地体会知识的存在和形成的过程，从事实上验证假说，真正感受实验结果与预期结果的一致性，深刻体会“假说—演绎法”的力量与魅力。
例如，在假说之后，教师可以设计测交实验来进行检验，如要直接验证孟德尔的假说，只能通过显微镜观察法来确定遗传因子的存在和传递方式，这显然是不可取的。可以从“假说”出发，演绎出一个必然的结果来进行实验验证：假设F1代为杂合体，必然会产生两种数量相等的配子。结合这一假说，孟德尔设计出了测交方法。
实验操作：将F1代中的杂合子与隐性纯合子杂交，对其后代中的高茎豌豆、矮茎豌豆进行测评，预测比例为1∶1。
学生对后代出现的高茎豌豆、矮茎豌豆进行实验，得出结论后发现实验结论与预期的比例1∶1是完全相符的，这说明成对的遗传因子在体细胞中是成对存在的，且互相不融合，在形成配子时发生分离，把高茎特征、隐性特征遗传给自己的后代，这就是著名的分离定律。实验不仅证明了假说的正确性，还让学生掌握了正确的逻辑推理方法，让学生深刻领悟了其中的思想，这对学生逻辑推理能力的发展具有积极作用。
三、“假说—演绎法”课堂实施后的反思
1.充足的时间和空间，发挥学生的想象
“假说—演绎法”需要学生具有极强的逻辑推理能力，整个过程要以学生为主体，保证学生的思维始终处于活跃的状态，教师应给予学生足够的时间和空间，让学生在细致地分析、推理、演绎、归纳中，不断地提出问题、解决问题，使学生的逻辑思维得到修复和完善，达到提升学生思维能力的目的。
2.科学的演绎与推理，挖掘学生的思维
篇7
“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”这句话道出了创新能力的重要意义及作用。新形势下，发展高中学生的创新精神及能力既是社会发展、时代进步的需求，同时更是促进学生自身完善自我、获得更大发展空间的必然途径。这就要求我们高中数学教育工作者必须彻底摒弃以往“教师主动灌输———学生被动接受知识”的落后教学模式，而应积极创造条件组织丰富多彩的自主学习、自主探究等数学学习活动，促使学生在充分体验到数学发现与创造的过程之后，着重发展自身的创新意识及创新能力。对于这一点，我有着非常深刻的体会。例如，在学习“等差数列”这部分知识时，我没有上来就将等差数列的相关数学概念及定义一一告知学生，而是在黑板上为他们列举了以下几组数列：1+2+3+…+1001，3，5，7，971，51，31，11，x并要求他们认真分析和研究这几组数列中的特点与规律。这几组数比较简单，探究其中的规律对高中生来说，易如反掌。趁势，我想他们提出了一个问题“如何将这一规律以严谨而周密的数学语言描述出来？”鼓励他们以小组为单位，进行自主分析、自主探索、自主总结的讨论活动之中。这样一来，既大大激发了学生的数学学习兴趣，同时又没有将其思路过早地固定在教材所罗列的专业术语之中，而这就为学生创新精神、创新能力以及自主学习等能力切实发展奠定了良好的基础。
二、通过高中数学内容，大力提升学生的逻辑推理能力
逻辑推理能力是指主体依据正确的思维规律及形式对某一现象进行综合分析、高度概括，并能进行推理论证的水平及能力。逻辑推理能力是高中学生数学基础能力的重要组成部分，是学生数学综合素质的核心体现，更是保障学生自身日后能获得长远发展的重要决定性因素之一。而数学是一门以研究空间形式和数量关系为主的科学，它本身就具有较强的严谨性与严密性特征，这就使得它在培养与发展学生数学逻辑思维、提高科学推理能力等方面有着得天独厚的学科资源优势。如，高中数学教材中的诸多数学概念、公式、定理等都只是单纯的罗列，根本就没有将其推导过程详细而完整地阐述出来。这时，教师就可以改变以往那种直接灌输的教学模式，改为教给学生发现问题、分析问题、解决问题的方式方法，引导他们自主合作、自主探究，在克服以往被动思维学习方式的同时，大力发展自身的数学逻辑推理能力。这样做，一来学生既能通过自身的创造体验切实加深对于相关抽象数学概念、数学定理等的深刻认识；二来又着实促进了自身数学思维推理能力的升华与发展，真正起到了一举两得的良好教学效果。
三、通过高中教学内容，培养学生对所学知识的实践运用能力
篇8
关键词：数学 逻辑 教学
一、高中数学逻辑
1、现阶段高中数学逻辑的基本内容
早在1956年的数学教学大纲中，就首次提出了要发展学生的逻辑思维能力，涉及了“定义、公理、定理”等逻辑基本知识。之后，逻辑知识的学习就成为数学大纲的一个重要组成部分，内容不断丰富，针对性不断增强。到2003年，教育部颁布了新的《普通高中数学课程标准(实验稿)》，其中常用逻辑用语作为单独的一章被列入高中数学选修1-1和选修2-1中，推理与证明内容作为单独的一章被列入选修1-2和选修2-2中。其具体要求为学生能了解、体会逻辑用语在表述和论证中的作用，并且能够利用逻辑用语准确地表达数学内容。经过一定的训练之后，可以形成自觉地利用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理的意识，发展学生利用数学语言准确描述问题、规范阐述论证过程的能力。
具体而言，高中数学的逻辑教学内容主要涉及常用的逻辑用语和逻辑推理方法。常用的逻辑用语包括：（1）各种命题。（2）简单的逻辑用语。（3）量词及命题的否定。（4）四种命题及相互关系。（5）充分条件和必要条件。逻辑推理包括：（1）三段论推理。（2）合情推理。（3）思维要符合逻辑。以上的八个方面基本涵盖了目前高中数学的逻辑知识类型。
2、高中数学逻辑知识的价值
在高中数学课程标准中，尽管专门的逻辑教学内容不足十课时，但是所涉及的常用逻辑用语和逻辑推理规则及方法却贯穿于全部的数学知识之中。除此之外，高中数学所学逻辑的价值绝不仅仅限于数学领域，在日常生活的诸多领域都起着非常重要的作用。
（1）应用价值。数学逻辑知识首先是为数学学习服务，上文提过数学是一门抽象的学科，一个命题的成立与否、几个命题之间的关系的证明都需要逻辑的参与。学好这些简单的逻辑用语、推理方法及规则是学好数学的前提。在数学领域之外，其同样也起着重要的作用。例如机器证明、自动程序设计、计算机辅助设计、逻辑电路等计算机应用和理论等都是以这些简单的逻辑用语和推及规则为最根本的基础，甚至在经济、政治、哲学、文学等各个学科中，这些在高中学到的基本的逻辑知识也是必不可少的。
（2）思维价值。数学学科的一个重要目标就是培养学生抽象的逻辑思维能力。瑞士心理学家皮亚杰的心理发展阶段论认为，学生在高中阶段是以经验型为主的思维方式向理论型抽象思维过渡的阶段，这个时期逻辑思维占主导地位。而此时若进行简单逻辑知识的学习有利于最大限度地促进学生的思维训练，促进逻辑能力的培养。
二、高中数学逻辑教学中的问题和相关教学方法
目前在高中数学逻辑的教学中存在着不少问题，有的是因为教师知识储备和教学方法等方面的原因，有的是因为学生的认知能力有限方面的原因。下面是几个有代表性的问题和相关教学方法的建议。
1、对命题的理解。课本中的“命题”定义为“能够判断真假的语句叫做命题”。但在学习过程中，有的学生认为命题一定要有条件和结论，即命题都可以改写为“如果……，那么……”的形式。而对于“3>2”，因其不能改写成“如果……，那么……”的形式，就认为这不是一个命题。为了避免学生产生这种思维定势，教师在教学中应该不能过多地使用“如果……，那么……”来解释命题，同时要明确指出“如果……，那么……”只是命题的一种典型的格式而已。
2、逻辑联结词的掌握。逻辑联结词，主要是“或”“且”“非”三个，是高中数学逻辑知识的重要内容。准确地掌握逻辑联结词及其相互间的关系，就可以将复杂的复合命题分解为若干个简单命题，使命题简单化。有的学生将数学逻辑语言中的“或”“且”“非”与自然语言中的“或”“且”“非”混淆，辨别不清，产生错误。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解为逻辑联结词，意思是对的；然而理解为自然语言中的“或”就是不恰当的说法，这会让学生产生疑惑。因此在教学中，教师应该严格地区分自然语言和数学逻辑语言的区别，并明确指出两者之间的差别。因此，上文命题严格说法应是“4平方根有两个，是2和-2”，或直接说成“4的平方根是2和-2”，这样就不易造成混淆。
三、全称量词和存在量词的理解
篇9
关键词：小学数学教学；培养学生；推理能力
一、明确知识结构和逻辑推理之间的关系
小学数学教学关于建立学生知识结构非常重要，它是发展学生逻辑推理的重要方法。老师在教学过程中要注意培养学生的思维能力，培养他们推理的能力。数学注重活学活用，要达到根据一个概念或理论就能举一反三的效果。
例如，三角形的面积=（底×高）÷2，而平行四边形的面积=底×高。
看上述公式可以发现一个规律——三角形和平行四边形之间的关系是：两个三角形可以组成一个平行四边形，或者说一个平行四边形可以分为两个三角形。教师要经常培养小学生这种类似的推理思想，要促使他们在学习数学的过程中善于思考，如果思维在学生脑海中形成惯性，那么，学生的分析推理能力就能得到提升。
二、在教学中灵活应用逻辑推理
1.对一些数学知识要善于发现其规律，并注重对学生进行这方面的培养
比如1，3，5，7…从这一系列数字中，学生会发现什么规律？很多学生可能很快就会回答：“都是奇数。”答案是对的，这是一串奇数列。如果接着再问：“它们相互之间有什么关系？”可能很多学生就不知道了，它的另一规律就是：分别由后一位的数字减去前一位的数字，得到的差值是一样的，7-5，5-3，3-1结果都是2。在学习过程中，教师应充分开发小学生的想象力，寻找事物的规律，这对学生的分析推理能力有很大的帮助。
2.采取可行的教学方法，培养小学生的分析推理能力，特别是在学习新知识时，一定要加强对学生的思维拓展训练
例如，在学习能被4整除的数字的时候，学生可能都知道只要末位数有两个0的整数都能被4整除，在这个基础上，就可以对学生进行拓展训练了。可以问学生：“哪些数能被8整除？”这时，学生可能就会思考一下了，思考的过程中，可以先从4的规律上出发，末位两个0就可以被4整除，自己举一个例子，如100可以被4整除，类似能被8整除的不就是1000吗，由此可以联想到，末位数有三个0的整数就可以被8整除，找到答案并不难。
在小学数学教学过程中，教师在对学生进行书本知识讲解的时候，要注意对学生分析推理能力的锻炼，因为数学不是生搬硬套的学问，它不需要学生死记硬背，更多的是要学生能理解，能推理，能有很好的逻辑思维能力。
参考文献：
[1]孙浩慧.小学数学中培养学生推理能力的教学策略[J].神州：上旬刊，2011（8）：60.
篇10
关键词：小学数学；应用题；教学法；初探
中图分类号：G622文献标识码：A文章编号：1005-5312（2011）18-0236-01
小学数学应用题是小学数学学习的重要内容，教师在教法上也各有千秋，而通过笔者认真的分析和归纳之后，认为在小学数学教学方法上，要注意到很多方面的细节，这些小细节不能忽视，因为它们是决定解题成败的关键所在。
一、讲析法
在小学数学应用题教学中，讲析法是应用得比较广的一种教学方法。这个方法的优点是能够直接了当地说明题目的立意，使学生较快地接受新的数学知识，是一种比较传统的教学方法。往往需要教师课前进行充分的准备，认真地备好所将教授的知识，不但要备好教材，还要被好学生；注意照顾到差别不同的学生，讲解应深入浅出，具有趣味性、直接性、概括性、思想性和逻辑性。
二、提问法
在小学数学教学中，提问法也是一种常用的教学方法，小学生天性活泼好问，教师在提问学生的同时，也可以让学生与学生之间，学生与教师之间都互相提问。要在不断的提出问题和解决问题中学习应用题，这样才能使学生产生学习的欲望，觉得学习解数学应用题是一种愉悦的享受。教师在应用提问教学法时，是善于鼓励学生回答和提问，适时对学生进行表扬。提问时要找准重难点，不能信口开河，抓住应用题的主要方面来进行探讨。
三、逻辑推理法
教师在小学应用题中，要指导好学生应用推理法，因为有的问题不能用固定的方法来求解，而要应用推理等新的方法来进行解析。指导学生进行逻辑思维，开发学生的大脑思考能力，从小养成良好的思维习惯。例如，在二年级数学中有一练习题是：小明有48元钱，要用去买两种雨伞，红雨伞每把8元，绿雨伞每把6元，请问买多少把红雨伞和多少把绿雨伞正好把钱用完？这道题不能用比例来计算，因为二年级学生没有学到比例知识，所以，只能用推理的方法来引导学生计算。解如，买1把红的用8元，余40元，买绿的6把还余下4元；买2把红的共16元，余32元买绿的5把还余下2元；买红的3把共24元，余24元买绿的正好4把。所以，逻辑推理法是需要一步一步地进行的，要找到问题的线索，从中找出思路，一步一步往下推，最后得出结果。逻辑推理法还要注意一些时间、数量、路程等方面的顺序，注意各个数量之间的关系和规律性。
四、直观教学法
直观教学法是数学教学中常用的教学方法，特别是低年级的教学，离不开直观教具的教学，低年级学生抽象思维比较差，所以用直观教学法更加奏效。常用的有数学小棒、尺子、圆规、挂图等。对应用题当中数的认识，分析。直观教学法可以使小学应用题起到事半功倍的效果。
五、引导自学法
小学数学应用题教学，除了教师在课堂的分析讲解之后，主要还是靠学生自主的学习方式，然而要怎样培养学生的自主学习呢？教师要注意给学生积极的鼓励，增强学生学习兴趣，使他们愿意学习、热爱学习，从学习应用题中找出成就感来。让学生互相当“小老师”，在教别人的同时也教会了自己，同时也使学生自己加强了自觉的学习态度。而自学主要是要靠学习的动力，没有动力就没有学习动机，教师要给予学生自觉的动力；同时，教师还应该注意培养学生自学的兴趣，在快乐中学习。
六、多媒体教学法
在现代教学中，小学数学应用题教学中，也常常用到多媒体的教学。这种教学方便快捷，使学生产生学习的兴趣，因为数学应用题设及到的一些图案、关系等可以用多媒体表现出来，使学生明白其中的奥妙之处。多媒体教学法要求教师要有熟练的操作技能，熟悉应用教材，充分发挥这种教学方法的优点。
总之，小学数学应用题教学方法还有很多，还靠奋斗在小学数学教学岗位上的教师们去钻研和创新，理论联系实际，使小学数学应用题教学走上一个更高的台阶。
参考文献：
