趣味数学教学设计范文
时间：2023-12-04 17:57:31
导语：如何才能写好一篇趣味数学教学设计，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
1.尽量以实例为模型引入学习内容，以生活情境增强数学的趣味性。
新教材中已有许多示例正是如此构思的，也有许多教师联系本地、本校及学生的生活经验，开发了不少生动有趣、切合学习内容的课例，这无疑是值得提倡的。但是，仅仅为了“有趣”，不考虑“实例”与学习内容、学生的经验和认识能力的相关性，而盲目地为每节课都添加一个牵强附会的“片头”的现象随之大量产生。
2.课堂上增加学生讨论交流的机会，让学生在与同伴的合作中体验快乐。
新教材多以“问题串”的形式呈现学习内容，并且给出了“做一做、想一想、试一试”等诸多学生自主学习的机会，对于那些知识结构恰当、问题难度适中的内容，让学生在独立思考的前提下经过讨论、交流在合作中学习肯定是好的方式。但是，讨论交流的滥用，甚至没有小组交流就不是课改的极端认识也随之产生了。
3.减少纯数学的运算论证，让学生在轻松中提高兴趣。
对此，新教材已做了较大调整，既减少了习题数量，又对这类问题的难度作出了明确要求。教学活动中注意避免那些不必要的、枯燥的繁琐运算与论证，对于保持学生的学习兴趣必然是有益的。但是，有些教师对基本技能的形成需要足够的、反复的独立练习才能形成认识不足，出现了课堂上在小组讨论交流中完成基本运算，作业中的推理证明在相互“借鉴”中完成的现象，使得基本技能的训练极不到位，造成了学生解题能力普遍下降。
4.改进评价方式，让学生在表扬声中激发兴趣。
坚持正面激励、让学生体验成功，这是提高学生学习兴趣的有效手段。但是，教学中评价简单化的现象却不容忽视。一方面，“你真棒！”“你真行！”之类的语言充斥课堂，它不仅不大适合初中生年龄特征，而且是一种指代不明的评价。尤其是对于全班人人都明白的十分简单的问题，老师还用这类肉麻的语言大加称赞，学生反而会误以为是老师在挖苦他。另一方面，错误信息不能及时矫正。答案的确定性是数学的一大特点，而有的教师为了让学生体验“成功”，对于学生明显的错误也用“你说的很有道理，不过……”评价，显然是对学生思维方式的一种误导。
二、在教学时要注重练习的趣味性
1.强化练习的趣味性和开放性是素质教育的需要。
素质教育要求我们树立以学生发展为本的教育理念，创造有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生在获得现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感态度与价值观和一般能力等方面都得到充分发展。当前的数学教学中，由于受应试教育的影响，机械重复的练习，枯燥乏味的练习，烦琐的死记硬背，基本上无思维价值的练习还很多，加重了学生的课业负担，造成学生对数学练习及数学学习产生厌烦情绪，严重阻碍了学生自由、健康地发展。要克服这些弊端，适应素质教育的需要，设计数学练习时首先应考虑是否有利于促进学生的发展。在促进学生发展方面，趣味性和开放性的练习有着不可替代的作用。
2.数学教学应促进学生思维发展。
开放性练习在促进学生思维发展方面的作用是巨大的，现代数学教学把发展学生的思维提到了相当重要的位置，形象地把数学比喻为“思维的体操”。因此，我们必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，精心设计能促进学生思维发展及其他素质发展的练习。开放性练习，能给学生提供更多的参与机会和成功机会，让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题，有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，有利于促进学生从模仿走向创新。
3.怎样使练习具有趣味性和开放性？
小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的体验中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，要使学生在数学学习活动中体会到数学是那么生动、有趣、富有魅力，强化数学练习的趣味性十分重要。
（1）以趣引疑。古人云：“学起于思，思源于疑。”教学中根据教材特点，通过趣味性练习设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会要求释疑，就会产生求知欲。
（2）以趣诱奇。好奇心，是对新异事物进行探究的一种心理倾向。小学生具有极强的好奇心，他们会对新异的信息提出各种各样的问题，推动他们观察、思考。在教学中，可以利用趣味性练习，对学生的好奇心加以诱发，激发他们的求知欲。
篇2
关键词 信息技术；初中英语；课堂教学
中图分类号：G633.41 文献标识码：B 文章编号：1671-489X(2012)28-0056-02
1 前言
随着素质教育的不断深入，地区的初中英语教学也发生了巨大的变化，其中最为显著的就是教学手段上的改变，它不再仅仅依靠教师的讲授来完成教学任务，而是更多地采用了信息技术进行辅助教学，让如今的英语课堂变得更加生动有趣。因此，信息技术的有效应用，将为藏区师生的英语交际创设出良好的环境，同时能充分调动起学生的学习兴趣，让学生的思维空间得到一定的拓展，从而让英语课堂的教学效率切实得到提高。
2 信息技术应用于初中英语教学中的现状
随着信息化时代的到来，英语无论是在工作中还是生活中，它的重要性都是毋庸置疑的。英语是集人文性、综合性以及交际性为一体的学科，它既区别于实验操作课，又与基础文化课不同。加之初中学生具有注意力较差、缺乏持久的学习动力和叛逆等特点，所以在初中的英语教学中，一味地让学生背单词、空口说或者是练句型，这些显然都是有悖于初中生心理特点的。
据一份关于地区初中生的调查报告显示，60%以上的学生都认为学好英语的捷径是多背单词，可客观上来讲这是不正确的，因为不需要死记硬背，而是应该在理解的基础上进行记忆。当问到学生对英语教学的看法时，70%以上的学生都觉得非常枯燥和乏味。与此同时，在调查中还发现，多数学生都认为如果在教学过程中能加入一些与课文内容相关的英文短片，便能更好地吸引大家的注意力，让英语课堂更加丰富多彩。更让人惊奇的是学生在选择喜欢的教学方式一项中，几乎全部选择了多媒体的教学方式，由此足以证明信息技术在英语教学中的应用是被绝大多数人所认可的。
3 客观合理地分析多媒体教学中的利与弊
3.1 注重培养感知能力
教师在运用多媒体进行教学时，虽然可以节约很多备课时间，也能让学习效率得以提高，可是它也容易让学生产生过于依赖的心理，让学生的抽象思维能力急速下滑。而对于英语这门纯语言的学科来说，如何培养学生运用感知能力来学好这门学科，就显得十分重要了。在培养感知能力的过程中，教师要让学生尽量在抽象思维里边去感知，最终引导学生对其本质进行认识。
3.2 注重培养抽象思维能力
某些英语教师在进行课文讲解时，经常把原本生动的形象变成几张简单的图片，甚至有的就直接播放课件，这样学生的想象力便受到极大的限制，让学生成为英语学习的“观赏者”而不是“参与者”。而初中阶段正是培养学生抽象思维能力和想象力的好时期，所以对于多媒体的运用应该有个度，那样才不至于让学生的抽象思维能力和想象力被扼杀掉。
3.3 正确运用多媒体进行英语教学
不可否认，信息技术的确可以展现给学生一些具体的形象和生动的场景，然而信息技术教学它也是一把利弊同在的双刃剑，一旦运用不当便会引起许多不良反应，所以教师要正确看待多媒体技术，清楚地认识到它的本质仅是辅助教学。在很多初中英语的公开课中，教师都会运用到多媒体课件，看上去课堂氛围倒是生动活泼，可教学效果却不尽如人意。究其原因就是教师没能正确把握好多媒体教学的实质，忘了它仅仅是教学的辅助工具，只能进行辅助教学，让教学质量能有所提高，而不是在教学中占据主导地位。另外，多媒体课件如果设计或者是使用得不好，也会让人觉得虽然有一定的直观性，但是没有什么实用性，自然教学效果也就不能让人满意。
4 让多媒体课件更加科学合理
多媒体课件是一种根据实际的教学需要以及遵照教学大纲的各项要求，通过科学、严格且合理的教学设计，再用多媒体这种表现方式与超文本结构制成的课程软件。所以设计出科学合理的多媒体课件，将成为英语教学质量的重要保证。参照地区初中英语的教学现状，以及查阅网上诸多相关资料进行分析，笔者认为要想让多媒体课件具有实际的教学价值，就必须要符合完整性、生动性、交互性和方便性等要求。此外，多媒体课件还应该具有教学反馈的作用，因为只有教师及时了解学生的学习情况，才能有针对性地调整好教学策略。
一个成功的多媒体课件，无论是它采用的方式还是其产生的效果，都应该是在传统的教材之上的，换句话说，要是制作出来的课件连课本的效果都不能达到，那还有什么必要去制作课件呢。成功的课件不但要能让学者有所触动，还应该激发起他们的学习热情，不然教师就和普通的放映员没有任何区别了。
5 结束语
综上所述，信息技术和课程之间的有效整合，已经成为初中英语教学进行改革的一大动力，同时也是培养新型人才的一个重要途径。然而多媒体这一信息技术固然有它的很多优点，但是不能因为它的好就完全把传统的教学方式抛弃掉，因为教师的职责不光是“授人以鱼”，还应该同时做到“授人以渔”，只有这样才能与当前教学理念相契合。
参考文献
[1]杨烨.信息技术在初中英语教学中的应用[J].软件导刊:教育技术,2010(10):35-36.
[2]范保宁.浅谈信息技术在初中英语教学中的应用[J].文理导航:教育研究与实践,2011(4).
篇3
一、数学教学从调动学生的情感因素出发，唤起学生学习的激情
兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动的学习．培养学生数学学习兴趣的教学行为很多：（1）创设问题情境，让学生积极主动参与教学活动．（2）备课时充分考虑不同学习程度学生的需求，设计不同难度的问题，争取让每个学生都能参与的教学活动中．（3）充分认识小组合作学习的作用，创设一个适度的学习竞赛环境．（4）发挥趣味数学的作用．（5）提高教师自身的教学艺术，增强教学语言的趣味性．使学生能在宽松、愉悦的氛围中积极主动的学习．
二、课堂教学设计要更多的体现学生自主探索的学习过程，培养学生自主解决问题的能力
教学的最终目的是教会学生如何探索问题，提高其自主解决问题的能力．教师在备课时，不仅要更深刻的钻研教材，让学生获得自主探索，自主发展的内容．更要了解学生的整体水平，巧妙组织学生活动，就提做法如下：
1.合理的设计教学问题，，激发学生探究兴趣．
合适的问题至少应有如下特点之一：（1）重视情景应用，即给出一种实际情景和需求，以解决现实困难为标志．（2）具有探究性，即问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以变化，试验方案可以自己设计，允许与别人讨论等等．（3）非形式化，即不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性．
2.适时引导，把数学活动作为教学的载体．
学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导． 常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识．（2）阅读教材，学习新概念．（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等．（4）组织学生开展小组讨论和全班交流．
3.自主解决，把能力培养作为教学的长远利益．
让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的"自主解决"过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识． 常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐．（2）对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决．（3）对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决．
学生在解决的过程中学会体验数学，不再依赖和模仿老师的集体示范 ，主题性学习意识得到提高，学生有成功的体验，同时也使数学思想方法在学习中得到渗透．
三．改革就的考试评价方式，建立新的数学考核方式———学习过程评价+测试
以一两次考试成绩决定成败的，终结式的旧的考试评价方式只注重结果，不注重学习过程．对于数学能力一般的学生而言，这种评价方式严重的打击了他们学习数学的积极性．因此改革旧的评价方式，建立新的数学考核方式，已经迫在眉睫，他的基本思路是：详细记录学生参与课堂教学活动的情况及课后练习情况，并以此作为考核学生学习状况、评价学生学科成绩的主要依据．
过程评价成绩计算方式：
课堂活动分（45%）+作业分（20%）+测试分（35%）=学期总成绩．
篇4
【关键词】 小学 数学 课堂 趣味
在新课程改革背景下，各个学科都进行了新课堂教学的尝试，也都取得了相应的成效。在小学阶段的数学课堂教学中，还存在一些问题，致使学生数学学习的兴趣不高，感到无趣，学习积极性不高。同时，学生的教学主体地位和作用不能有效凸显，总是在被动接受中进行“知识性”学习，学生的数学思维和创新能力不能有效提升。所以说，对于小学数学教师来说，应该正确认识到这些问题，及时调整教学思维，进行新的尝试来打造趣味课堂。以趣味来吸引孩子们，以趣味来引领孩子们学习，让孩子们能够学的快乐，学得开心，学得高效。通过本文，笔者将结合多年来的课堂教学经验来谈谈如何打造趣味数学课堂，提升教学的有效性。
1 实现课堂拓展，打造趣味课堂
课堂教学应该和生活密切联系。因为小学阶段的数学教学也是为了让孩子们学到数学知识并能够有效应用于生活，而在生活中也随处可见数学知识。所以说，教师应该有大课堂意识，将课堂向生活进行有效拓展，多以学生们的视角来关注生活，从生活中寻找数学学习的切入点，并在课堂教学中实际应用，方便学生们数学知识的学习，让学生们认识到数学学习的重要性。同时，这样做还能够引发学生们的生活体验，激发学生们的学习兴趣，进而提升课堂教学效率。小学生普遍爱做游戏，动手能力强。教师可以利用学生们的这一心理，精心备课，联系学生的生活实际来设计游戏环节，或是准备和教学内容相关的数学故事等，以此来打造趣味课堂，让孩子们带着兴趣和快乐进行高效学习，实现教学效果。如，我在教学《两位数的认识》时，我让学生们将从家里带来的5个绿豆都放进6个纸杯中，学生们都很好奇接下来要做什么，我对本班的6个学习小组设置了数豆比赛，看哪个小组能够将纸杯中的豆子在桌子上摆好，能够让老师一眼就清楚是多少粒绿豆。学生们的热情一下子被激发，先是开始了热烈的讨论和研究，马上开始行动。在这一过程中，我在小组间进行巡视，了解各个小组的表现，有的小组以“十”为单位摆豆，非常直观。在到了规定时间后，我表扬了以“十”为单位进行分摆的小组，进而引入本课教学内容。在这样的课堂教学中，老师没有指令，学生充分讨论，学习热情高涨，课堂参与意识较强，教学效果也很好。
2 通过故事激发学生兴趣
小学生们普遍爱听故事，教师可以充分利用学生的这一特点来进行教学设计，用有趣的故事来进行新课导入，这样能很好的激发学生们的学习兴趣，活跃课堂氛围。我们也知道，好的数学故事既能激发学生们的学习兴趣，还能丰富学生们的数学知识，提升学生们的想象力等。在小学数学课堂中，我们总会接触到一些相对难以理解的概念，或是抽象的定义等，让学生们不能有效开展数学学习。教师可以在备课的过程中准备一些和这些概念或是定义密切相关的故事，在课堂教学中用生动形象、准确的语言进行讲述，以此来激发学生们的数学学习兴趣，增强学生们对概念、定义的理解，打造趣味课堂，提升教学效果。如，为了让学生们了解教学循环小数的概念，我在课堂教学中为大家讲了这样的故事：“很久以前，在一座山上，有一座古庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，他讲的故事是在很久以前，在一座山上，有一座古庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，他讲的故事是……”学生们抓住了这个"循环式"故事的特点接着说：“他讲的故事是在很久以前，在一座山上……”这个趣味故事是无限循环的，通过这个故事学生了解到了重复性和循环性等特点，在这样的条件下，我联系教学内容讲解“循环小数”的概念，学生们容易理解和接受，教学效果明显。
3 丰富教学模式和手段，打造趣味高效课堂
小学生有较强的好奇心，在课堂教学中教师应该尝试新的教学模式，尝试多种教学方法和教学手段，以此来让学生对数学课堂产生新鲜感，产生学习的兴趣，提升学习效率。如在教学中，教师可以尝试分组教学和分层教学的模式，可以借助多媒体等，发挥其辅助教学的作用，还可以有效利用课本中的插图，利用教学挂图等丰富课堂，打造趣味课堂，提升教学效果和教学质量。如，我在课堂教学中借助多媒体课件，我们可以对棱长为5厘米的正方体表面进行涂色，然后将它切成体积是1立方厘米的正方体小块。并设计了相应的问题：一共可切多少块？其中一面、两面、三面有颜色的各为几块？这样的课堂教学让学生们一目了然，消除了学生缺乏空间想象能力的不足，能够有效解答设计的问题，发展了学生的想象思维能力，提升了学生的抽象思维能力和空间想象力等。
总之，小学阶段的数学课堂教学中，教师应该凸显学生这一教学主体的地位和作用，要充分“备”学生，依据学生的生活体验来有效拓展课堂，让数学课堂教学和生活息息相关，通过讲故事和做游戏等来激发学生的学习兴趣，提升学生的课堂参与意识，尝试新的教学模式和多种教学方法、手段等，以此来打造小学数学的趣味课堂，让学生们能够爱上数学课堂，爱上数学，快乐学习，快乐成才。
参考文献
篇5
关键词：生活实际；生活问题；数学问题；兴趣；效率
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-277-01
任何知识均来源于生活，数学知识也不例外。让学生自悟是掌握知识的前提条件。联系生活实际进行思考、探索，是培养学生兴趣的源泉。
新小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的兴趣，提高课堂效率。
新课程标准还明确提出，教师不仅要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出的情感与态度。实现人人学有价值的数学。因此，我认为我们可以从学生的生活实际出发，通过设置情境，使枯燥的数学趣味化，令学生体验到数学并不枯燥，数学就在身边，从而产生学习数学的浓厚兴趣。当然，小学生的生活实际经验尚少，但教师如过能有意识的加以引导，必能收到事半功倍的效果。下面从几个个案例试论述如何联系生活实际，孕育学习兴趣，使课堂“活”起来，以达到提高课堂效率的目的。
一、结合现实生活学习数学，让学生体味数学乐趣
可以通过寻找与学生生活相关的实例导入，有目的地将生活中的数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。
如三年级教连乘应用题：“一个商店运进10箱饮料，每箱24瓶每瓶卖2元，一共可以卖多少元？”因为学生平时已有买卖经验，因此教学时可以先创设一个虚拟的现实生活场景，再引导学生对需要解决的问题展开思考。假设你是商店销售员，这些饮料你想怎么卖？分组讨论。
方法一：我们可以一瓶一瓶卖，卖完十箱。
方法二：我们可以一整箱地卖，卖完十箱。
根据自己设想的方法，怎样列式来求这些饮料的总价钱呢？在引导大家去计算。
这样导入教学使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。揭示了数学与实际生活的关系，数学来源于实际生活。这样的教学设计对于数学学习具有十分重要的意义。
二、加强实践操作，感受数学与生活的密切联系
数学问题是来源于生活，而又应用于生活中的。新课程标准中十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”， 让他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
一方面，现实的有意义的内容容易激活学生已有的生活经验和数学知识；另一方面，数学本身来源于生活，现实生活里充满数学。将学生所学的知识返回到日常生活中去，又从生活实际需要出发看待问题，自然满足了学生的求知欲，同时也让学生在生活实践中学会了解决数学问题。
三、充分发挥学生的自主探究兴趣，在探索中学习数学
在课堂中应设计一些具有探究性和开放性的数学问题，把课本中的既成结论转化成学生探究的素材，使静态的知识动态化，探究的思路新颖化，解题的方式独特化，让学生边学边用，而不是学后通过单纯的复习去巩固掌握所学的知识。教师重视让学生做数学，通过亲自操作、讨论、交流等方式，把抽象、枯燥的数学概念具体形象化，符合学生的认知特点。
四、活用数学知识，优化解决生活实际问题的方法
教师在教学中，要时刻注意以“生活”为桥梁和纽带，使数学教学贴近生活，进而达到教学材料与学生需要之间的统一，引着学生，扶着学生，助着学生走向教材，回归生活，让学生为“需要而学习”。学生掌握了某项数学知识后，我就让他们应用这些知识去解决我们身边的某些实际问题，即有利于培养学生的应用意识和应用能力，还可以让学生在“活学”的基础上学会“活用”，他们肯定是十分乐意的，也真正达到了让数学知识贴近生活，用于生活。
教学应使学生在实践过程中发现问题、提出问题和解决问题，培养了学生的数学意识和解决实际问题的能力。在教学中我们能高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学，发展数学。
篇6
“探域”。
一、从“好玩”到“玩好”
“好玩”就是“引趣”，让学生感到学习十分有趣，这是学习的原动力;“玩好”就是“引深”，让学生不断钻研深入探索，这是学习的内驱力。
要让学生感到数学有趣，我当时的做法是从“每课一趣”开始。每节课上都有一道以上的趣味数学题，或是数学游戏，或是数学智力趣题，或是趣味数学故事。有时在开讲时讲，有时在课末时讲，有时渗透在课中讲。趣题可以和所学内容有关，也可以与所学内容无关。趣题一般不超纲，也可以适度超一点。趣题宜自然融入，力求起到引发兴趣、激活思维、活跃课堂之效。
我们先看一个例子：设想用一根仅比赤道周长多出1米的铅丝围成一个同心圆，凭直觉，同学们能否迅速地判断一下：此时我们的拳头能否从赤道与铅丝的空隙处
穿过？
直觉告诉我们，1米与赤道周长相比，简直微乎其微，几乎可以忽略不计。赤道与铅丝之间，别说是拳头，就连一根铅笔也很难通过。
我们的判断正确吗？
让我们算一算吧！
图1是一个同心圆，OA表示地球半径r，AB表示赤道与铅丝之间的空隙。赤道长为2πr米，铅丝长为（2πr+1）米，于是空隙宽度：
（米）
哇！有宽度为16厘米的空隙，我们的拳头当然能穿过。
如此看来，有些数学现象，我们可以预先料及;有些数学现象，我们如果只凭直觉，往往结果难以预料，甚至会让我们“出丑”。
现在看来，这“每课一趣”，就是“好玩”。
初为人师的我，没有什么数学教学经验，但学生的学习成绩却不错，多半是源于我的“每课一趣”。但如果年级出的试题稍难一点，或有些创新题出现，我班的成绩就不会那么突出。我悟出“仅有好玩是不够的”，还要“玩好”。怎么“玩好”呢？我当时的做法是“每日一题”。就是每天出一道数学征解题，供学有余力的学生选作。征解题可以是课本问题的拔高，可以是身边的精彩数学问题，可以是切合时宜的数学趣题。多数学生对每日一题也很感兴趣，哪天没有给出征解题，学生就会“若有所失”。征解题也可以由学生先提供给我，我简单评判或修改后，署上学生的名字公布。
现在看来，这“每日一题”，就是“玩好”。
当数学教师不容易，“数学好玩”要求我们“深入浅出”，而“玩好数学”要求我们“浅入深出”。从“数学好玩”到“玩好数学”，我们共同努力，共同走向“玩转数学”的境界。玩转数学，谈何容易！需要数学教师坚持研修，把握好数学的横向联系和纵向深入，把握好数学的趣味性和拓展性，结合学生实际，将数学的“好玩”和“玩好”，像知时节的“好雨”适时润入学生的心田。
从某种角度说，“好玩”是数学的学科之美、形式之美、外在之美;“玩好”，是数学的发现之美、思维之美、探索之美。值得注意的是，“好玩”是要让所有学生都能感受到的，“玩好”就不能要求所有学生一定都达到，这里有一个“度”的把握。“好玩”是一种境界，“玩好”是略高一层的境界，而在“好玩”与“玩好”之间把握好“度”就是一种理想的境界。
二、从“题海”到“题根”
“问题是数学的心脏。”学习数学，关键之一是学会解题。解题教学是数学教师的基本功，解题是数学教学中的“微观艺术”，任何艺术的精彩之处和感人之处，也许就在这“微观”之中。
例题教学是帮助学生掌握概念、定理及其他数学知识的手段，又是使学生掌握数学思想、方法，形成技能技巧及培养学生数学能力的重要手段。奥加涅相说得好：“必须重视，很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性……从解本题到独立地提出类似的问题和解答这些问题，这个过程显然在扩大解题的武器库，学生利用类比和概括的能力在形成;辩证思维、思维的独立性以及创造性的素质也在发展。”数学教育家波利亚也认为，一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理
能力。
基于上述理念，我研究借“题”发挥问题，当时还没有“题根”一说，我就是设法寻找这样的“题”。它尽可能地有多种解法，尽可能地有多种“变式”，尽可能地有多种用途。如果这道题的“背后”还有数学文化故事，那就更好了。以一道题为例，借题发挥，探索一题多解、一题多变、一题多用的价值，以期培养学生学会从多层次、广视角、全方位地认识、研究问题，培养创新意识和创新能力。这样的“题”，就是现在许多数学教育专家所说的“题根”。
我们看一道当时课本中的题：已知a、b、m∈R+，且a
先说“多解”的价值。
一道数学题，由于思考的角度不同，可得到多种不同的思路。广阔寻求多种解法，有助于拓宽解题思路，发展观察、想象、探察、探索、思维的能力。
我引导学生用分析法、综合法、求差比较法、求商比较法、反证法进行证明，并开玩笑地和学生说，证到此你们大概可得30分，学生疑惑而兴奋;又引导学生用放缩法、构造函数法、增量法进行证明，我说这下可以得50分了，学生“胃口大开”;再引导他们进一步研究，用定比分点法、斜率法、三角法、几何模型法进行证明，我高兴地说，你们现在可以得到70分啦！学生不甘愿地说，一题12解，才70分！我微笑着说，“解”无止境啊！学生课后还可以再探索，告诉大家，至少还有12种不同的解法，全班学生惊愕！“愤悱之情”，可想而知。
事实上，继续研究，至少还可得到用正弦定理法、相似三角形法、换元法、双换元法、综合法及放缩法、定义域及值域法、椭圆离心率法、双曲线离心率法、函数图象法、两直线位置关系法、矩形面积法、定积分法的证明。
次说“多变”的价值。
一个例题，如果静止地、孤立地去解答它，那么再好充其量只不过解决了一个问题。数学解题教学应突出探索活动，探索活动不仅停留在对原习题解法的探索上，还应适当地、有机地对原习题进行深层探索，挖掘出更深刻的结论。这就是数学教学中的变式艺术。
变式，是一种探索问题的方法，也是一种值得提倡的学习方法;变式，可以激发学生学习数学的兴趣，可以有效地提高学生的数学水平。
我引导学生“变啊变”，最后变成：
若ai、bi∈R+（I=1，2，…，n），且<<…<，有
。
学生感到“真过瘾！”我说：“可以胡思乱想，但要小心论证。”
发现问题，解决问题，触类旁通，开拓创新的过程，不就是数学家的思维过程吗？数学家做什么工作？就做这个工作。我们也来当“数学家”。
引申、推广，是找出一些特殊问题中所蕴含的事物发展的规律性，从而得到更广泛的新结论。这种教学设计无疑会增强学生探求未知世界的信心和勇气，使他们体会到成功的喜悦和创造性工作的欢乐。
再说“多用”的价值。
教学例题大多有其广泛的应用，这道题至少有下列应用，所有解答略。
应用1：依次写出与1之间的所有分母不大于10的分数。
应用2：（高考题）若0
A. B.
C. D.
应用3：在a克糖和（b-a）克水中，加入m克糖，糖水都变甜吗？
应用4：建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地面面积。但采光的标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，并且这比值越大，住宅的采光条件越好。问，同时增加相等的窗户面积和地面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？
应用5：（高考题）求证：（1+）（1+）…（1+）>（n∈N，n≥2）。
应用6：（奥赛题）求证： + >
。
其中，所有的字母都是正数。
“题根”是一个题族的根祖，一个题系中的根基，一个题群中的代表，抓到一个题根，就等于抓到这个题族、这个题群、这个题系。通过“题根”，往往可以清楚地掌握基本知识和方法，领悟数学问题的本质，从而有助于学生脱离“茫茫题海”。
三、从“学会”到“会学”
在教育实践中，我深深感到，一个学生要想取得优良的学习效果，单靠教师教得好、教得得法，是不行的，自身还必须学得好、学得得法。遗憾的是，在教育理论和教学中，长期以来，教学多研究教，少研究学。实践证明，忽视学，教也会失去针对性，减弱实效性。
于是，我把研究探域扩大到学生学习领域，开始系统地指导学生学习，期盼他们从“学会”走向“会学”。“学会”和“会学”看起来只是两个字的颠倒，但意义却大不相同。“学会”，只是说在学习的过程中掌握了某种知识和技能;“会学”，则是指在学习的过程中掌握学习方法，形成学习能力。
我的学习指导与多数人所说的学习指导不尽相同，我进行的是“全程渗透式学习指导”。数学渗透式是指教师以强烈的学习指导意识为前提，密切结合数学教学，把学习指导渗透到学生学习的学习计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学结、课外学习环节中，是提高学生学科学习能力的一种学习指导模式。强调“全程渗透”，旨在强化数学教师在教学过程中全方位、多层次、广渠道地进行学习指导渗透，让“学习指导”像无声的细雨时时润入学生的心田。
在“学习计划”方面，让学生明确制订学习计划的好处，要求他们养成制订学习计划的习惯，指导他们制订好学习计划;在“课前预习”方面，要求学生养成习惯坚持预习，教给学生预习数学的方法，检查学生预习的效果;在“课堂学习”方面，注意数学概念、数学命题、数学解题、数学思想、数学能力和数学课堂学习方法的渗透;在“课后复习”方面，要求学生及时复习巩固知识，教给学生数学课后的复习方法，检查学生数学复习的效果;在“独立作业”方面，教给学生科学地完成作业的方法，在批改作业中指导学生学习数学，在作业“再生”中提高学生学习数学的主动性、积极性;在“学结”方面，注意数学知识的总结、数学解题技巧的总结和数学学习方法的总结;在“课外学习”方面，指导数学课外阅读、数学竞赛、数学兴趣小组学习。
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关键词：自主参与 数学教学 兴趣
自主探究是指以学生的发展为本，在教学过程中通过教师结合学生实际创设教学情境，使学生能够充分地参与教学过程，主动探究、猜测验正、质疑问难、合作交流等活动，去发现问题、探究问题、解决问题，从而使学生自主构建新知、发展能力。数学作为一门非常重要的基础性学科，教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧等抽象的知识。在数学教学过程中，如何发挥学生的主体作用，让学生去自主参与教学活动，掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力呢？下面我就学生被动地参与学习活动以及教学中可以采取的教学策略作如下分析。
一、学生大多被动地参与学习活动的原因
（一）学生不敢自主参与学习
部分教师，特别是思想相对保守的教师，因为受传统思想的影响，依然坚持课堂上教师讲学生听的这一固定模式，使得学生很难参与其中。久而久之，学生就形成了惯性思维，那就是课堂上就是听教师的，这样就使得学生只是机械模仿式的简单运用，参与也只是停留在表层。
（二）学生不愿主动地参与
很多时候，当教师把学习的主动权放给学生的时候，发现学生往往表现得很沉默，不愿意参加。究其原因，那就是因为很多教师在日常教学中“包办”的太多，而让学生平时自己独立完成的太少，进而导致学生自身形成了很强的惰性，久而久之，学生就不愿意主动参与了。
（三）学生不会主动地参与
很多教师知道在教学过程中要学生主动参与，这样才可能优化教学效果，所以有些教师就安排了相应的学生可以主动参与的环节，如设计好预习的学案，让学生根据学案的要求提前预习相关内容。但是，从学生参与的实际效果来看，非常不理想。这说明因为方法设计得不够科学，学生被动学，课堂教学效率低，学生课业负担重，不利于学生的个性发展。
二、教学过程中采取的教学策略
在教学实践中要提高教学效率，达到教学目的，必须要充分地发挥学生的主体地位，经过教师科学的教学设计和安排，使学生能够自主地、主动地参与其中，收获知识，进而提升自己的能力。
（一）激发学生自主学习的动机，形成主动参与的意识
学习动机在教学过程中发挥着极为重要的作用，也能够激发学生参与的热情。具有良好的学习动机，学生才能对学习积极准备，集中精力，主动地探索未知的领域。在教学中，教师向学生介绍数学家故事、趣味数学等，通过兴趣的诱导、激发使学生形成学好数学的动机。用贴近学生生活的例子导入新课，能化难为易，又使学生感到亲切；设置悬念激励学生积极投入探求知识的活动；对学生的学习效果予以肯定，逐渐强化学生的参与热情。
（二）给学生提供自主学习的空间
既然我们希望学生成为自己学习的主人，首先，教师就要给学生这样的平台和空间，就要给学生提供参与的机会。在数学知识的学习过程中，学生学习数学不应以接受式为主，教师要给学生充分的机会，通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学。让学生“做”数学，比简单地教师给学生讲数学重要。其次，要树立全面育人的理念，使每一位学生都能够参与其中。这就意味着教师不能用少数学生的活动代替多数学生的活动。在教学中，能让全体学生活动起来的就不让部分人来取代，要从学生的整体状况出发，从宏观上进行教学设计和安排，关注优等生的同时，更要关注学困生，力争使每一个学生都不掉队。
（三）重视学习环境在教学过程中的作用，努力提高学生的参与质量
新课标由原来过多地关注基础知识和技能转变为在关注学生基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感、态度、价值观，关注学生的全面发展。因此，在教学中，教师要在民主、平等、友好、合作的师生关系基础上，创设愉悦、和谐的学习气氛。教师只有以本身的积极进取、学识渊博、讲课生动有趣、治学严谨、不偏不倚等行为，在学生中树立起威信，才能有感召力，才会唤起学生感情的共鸣。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，纵然学生说得不完整，也要让他们说完，提高学生的积极性。
（四）重视学法指导，提高主动参与的能力
具体来说就是把学生的被动学习变为主动学习，即由“要我学”到“我要学”的转变，使学生能够积极地参与其中，成为自己学习的主人。
1.让学生自主参与教学活动是素质教育思想的基本体现。课堂教学中的素质教育的根本任务就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与教学活动是学生能否成为活动主体的明显标志。只有学生的情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生的学习主体性才能充分体现出来；只有学生的主体性充分地得到体现，课堂中的素质教育才能真正落到实处。
2.让学生自主参与教学活动是学生生理、心理发展的要求。因此，在教学中教师既要重视强化学生的非智力因素，激发动力系统，使学生在学习过程中进入积极、主动的心理状态，又要强调学生的智力因素，在参与实践的过程中自主地获取知识。
3.提高课堂教学效率的有效途径是让学生主动参与教学活动。数学本身是很抽象的，如果离开了学生的自主参与，离开了学生的动手动脑以及操作实践，要想很好地建立表象认识是非常困难的。从学生的身心特点来看，他们对事物的认识还是以直观形象思维为主，多给学生提供些必要的直观教学活动，有助于充分调动学生参与的热情；从学生参与课堂教学的心理来看，跟自己的学习生活密切相关的、生动有趣的，以及理解和掌握起来比较容易的知识更能激发学生的参与的热情，促进学生积极有效地自主参与；没有了学生积极有效的参与，也就谈不上有什么积极有效的教育效果。
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关键词 高职高专 数学教学 魅力教学 教师魅力
中图分类号：G642 文献标识码：A
高职高专的数学教师，不仅要教会学生数学知识和思维方法，而且要将数学这一学科的魅力展示给学生，让学生产生学习兴趣，以提高其学习数学的积极性，提高高等数学的学习成绩和数学素养。实施魅力教学，是达成这一教学目标的有效方法。而在数学教师中，教师的人格魅力也得到了充分的体现。数学教师的魅力教学，体现在吸引学生高度关注的眼神，形成鸦雀无声的学习现场，教师幽默风趣的话语可以活跃课堂的气氛，教师旁征博引和通俗易懂的讲解，可以使学生为之折服。高职高专数学教师的魅力教学，对学生而言实在是一种美的享受。
1何谓魅力教学
魅力教学就是教师用前沿性的教学知识，灵活性的教学方法，艺术化的教学语言，审美化的教师形象，来牢牢抓住学生求知的心灵，使学生喜欢教师所教的东西。这不仅要体现教师自身的教学魅力，更重要的是体现教师如何通过教学向学生最大程度地展现知识本身的魅力，这可以对学生的学习兴趣和学习激情产生强烈的催化作用，形成质的飞跃。
数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学，数学有着真理美、意境美、形式美、简洁美、思维美，既是数字排列的舞蹈，又是图形组合的画卷。高职高专的数学教师应该向学生揭示数学的魅力，为学生展示数学的美，激发他们的学习兴趣，使学生热爱数学，热爱科学。通过高职高专的数学教学，要使学生感受到这种美，使之得到升华，从而培养他们的创造性思维能力、周密严谨的推理能力和坚忍不拔的毅力品格。而对于数学教师而言，魅力教学所期待的教学结果是：学生在学习过程中能够寻找到数学这一学科所蕴含的魅力并被其感染，进而对学习产生热情，获得学习灵感的迸发，使运算能力、思维能力及空间想象能力全面提升，并获得成就感。
2如何实施高职高专数学的魅力教学
2.1展示数学教学知识的前沿性
高职高专数学课的特点是，课时少、内容多，学生的数学基础知识较差，对数学知识的逻辑思维能力不强，面对抽象的数学教程，他们往往感到十分为难。在这种情况下，高职高专的数学教师就应该向同学们展示数学的前沿性魅力。前沿性的知识可以调动学生的学习积极性，从而达到良好的教学效果。
当今的社会，科学技术从研究到应用的周期越来越短，技术创新成果层出不穷，新兴产业不断涌现，这其中无不渗透着丰富的数学知识。可以骄傲地说，数学知识在高科技及新兴产业中的应用越来越广泛。高职高专的数学教师要在数学教学中适时地渗透现代数学和前沿知识，让学生了解当前数学前沿正在研究的巨大成果及热门科学难题，有待人们去破解，去开拓，从而使学生产生一种探究数学奥秘的冲动。这有利于学生的数学思想的培养，有利于学生思维能力的培养，有利于激发浓厚的研究兴趣，唤醒神圣的好奇心。数学教师可以将趣味数学、应用数学融合到高等数学的教学中，也可以从丰富的网络资源搜索和下载高等数学教学设计、课件、试题等资料，然后把诸多资料结合教师所教的数学知识有选择的组合起来，然后绘声绘色、深入浅出地奉献给自己的学生，让他们从中获取丰富的数学知识。
高职高专数学教师向学生展示数学的魅力，说到底也就是展示教师的魅力。高职高专的数学教师应该是站在学科专业知识前沿的人，熟练掌握数学学科知识体系，了解最新的学术动态，同时，要能够不断地更新自我，扩大知识面，提高学术水平。数学教师要坚持学习，不断更新与充实自己的知识储备，使自己的知识保持新鲜和活力，假如教师的知识积累达到无所不知的程度，那么无疑会影响学生终身奋斗的远大目标的确定，并赢得他们由衷地敬佩。这时，教师的魅力教学也就展现得淋漓尽致。
2.2展示数学教学方法的灵活性
教学方法的优劣在很大程度上决定了教师的教学工作和教学效果的成败。高职高专的数学教师应根据学生思维发展的规律，因材施教，采用多种形式，行之有效的教学方法，调动学生学习的积极性和创造性，引发学生的学习兴趣和激情，要勇于创新，勇于打破常规，在课堂上不能一味灌输，而应把学习的主动权交给学生，让学生在学习之中享受成功，锻炼提高学生的能力。
教学是一个教与学并重的过程，是一个逐步积累经验的过程，教师可以通过听课，外出学习，教师间相互交流或阅读有关高等数学教学文献等方式提高自己的业务水平，听课是一种简单有效的提高教学水平的方法，通过听课，学习其他教师所采用的好的教学方法，通过听课评价，总结其他教师在教学中的成功经验及存在的缺点和不足，借鉴并予以吸收，用以提高自己。数学教师在每次授课后应该做好教学后记，对自己的授课方法，教学时间控制，疑难问题的解答等内容进行记录总结，久而久之，就能积累大量的教学经验。在教学中还有案例分析教学，结合练习题教学，实践教学，趣味教学，多媒体教学，互动教学，创设情景，摸拟教学等好的教学方法。总之，教师要从提高自身业务水平出发，根据授课对象特点，充分利用教学条件，对各种教学方法灵活运用，提高数学课的教学质量。
2.3展示数学教学语言的艺术性
教学是艺术，是一门语言的艺术，语言有无声语言即肢体语言和有声语言之分。教师的声音有高低之分，粗细之分，这是个人特质，但关键是会用，使其具有无穷的魅力。作为高职高专的数学教师，应该让学生在课堂的45分钟里得以增值，让知识的泉水流进每个学生的心坎，使学生明白课堂小天地，天地大课堂。要达到这样一种理想的教学效果，教师的语言是一个很重要的因素，教师在课堂上将自己对学生深深的爱，对所教知识的精通，对相关知识的深入浅出、旁征博引，溶入个人的语言，自成风格。如有的教师风趣幽默，谈笑风生；有的教师沉稳老练，语言精练；有的教师激情满怀，富有感召力等。这样的教师必定会像磁石一样牢牢把学生吸住，学生上这样老师的课，才是在求知过程中真正享受知识，感受快乐，才会不断迸发出智慧的火花。教师的语言魅力能够让课堂变成一个舞台，知识已经艺术化，学生感觉上课像是在享受知识，而不是被动地听。
教学语言的形象生动、风趣幽默是提高教学效果的良方。首先，数学教师要用形象化的语言去解释抽象的数学概念，一般的说，对人的感官富有刺激性的语言最能引起学生的兴趣；其次，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入一种愉快学习的意境。数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同反响。在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣幽默，其作用是多方面的：（1）可以激活课堂气氛，调节学生情绪；（2）可以提高批评的效果，让课堂违纪的学生心悦诚服；（3）可以开启学生的智慧，提高思维的质量，交给学生理智，学生会产生会心的微笑，获得美感享受。同时，数学教师要注意教学幽默必须运用适当，不可过多、过滥，否则会破坏教学过程的整体性，不恰当的幽默会导致产生油腔滑调的恶劣后果，同时也破坏了教师的形象，失去教学幽默的本意。
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[关键词]高等数学；人才培养；模式转型；分层次教学
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）01-0136-02
随着新升本科高校人才培养模式转型的日渐深入，我国高等教育教学改革的时代大潮已迎面扑来。[1-3]高等数学作为高等学校大面积开设的一门重要的公共基础课，具有概念抽象、内容多、理论性强等特点，其严谨的数学思想，精确的数学结论，为众多学科提供必要的理论基础。在人才培养模式转型下，高等数学课程教学的改革，在于要和其他课程一起，紧紧围绕学生专业应用能力培养，更加突出相关数学理论的应用属性。[4，5]
面对人才培养目标对高等数学课程的新需求，面对转型对课程教学环境的冲击，如何将传统教学融入时代的脉搏，改革教学方法，改革教学内容，构建新的课堂教学模式，是我们每个任课教师都必须认真研究的问题。为此，我们通过深入调研、实践，进行一些积极的探索。
一、研究专业需求，合理规划课程教学内容
强化学生专业应用能力培养，基础理论课教学必然被挤压。科学合理地缩减高等数学的教学内容，体现高等数学教学的专业针对性作为教学改革的首要任务，至关重要。实际操作中，我们在注重课程基本内容的同时，深入不同专业，与学科专业课教师和实践课教师沟通，了解其专业所需的高等数学知识，整合课程教学内容，调整教学重点，增补一些与专业相关的教学案例，以实现高等数学教学与专业技能培养的自然衔接。
例如，对土木、机械专业学生，在讲授曲线曲率、解微分方程等知识时，我们结合专业学习，引入受力梁弯曲时其绕曲线微分方程模型，并阐述方程求解中出现的两个常数正是对应实际问题梁截面变化时的两个重要参数：线应变和角应变。在讲授积分的应用内容时，要求学生会计算特殊平面、空间图形的重心、惯性矩等，并用案例说明其在构建稳定性分析中的重要应用。对电子专业，则详讲傅里叶级数、曲线曲面积分等相关知识，介绍电磁学方面的一些微分方程。对经管专业，则带着学生品味伽马、白塔函数相关性质，介绍其在统计学中的广泛应用，补充生产增长函数数学模型等。总之对每一个专业，我们都要深挖数学知识在该专业领域的应用，尽量从实例引入概念，介绍其在解决实际问题及科研工作中的效用，拉近数学与应用之间的距离，改变高等数学在学生心中纯数学的形象。
在课程一般内容把握上，更注重高等数学基本方法、基本思想的提炼，强化学生对基本理论知识的理解与应用，通过对课程内容的离散化、模块化处理，使课时、内容与专业对高等数学知识需求相匹配。而一些复杂的定理证明、解题技巧训练等，如柯西中值定理证明，复杂级数敛散性，求极限、积分的特殊技巧，一致连续，一致收敛等，则在课堂教学中删去，让有需求的学生课后学习。
二、创新课堂教学模式，精心设计课程核心理论教学
应用型人才培养强调学以致用，而课堂教学的根本是让学生领悟概念，掌握重要的结论，能灵活应用所学知识。因此，我们利用较多精力，在调研专业需求的基础上，对教学内容进行模块化处理，对教学重点、难点进行梳理，重新提炼教材内容，统筹进度安排。教学过程中，在不失严谨性的前提下，尽量以平易近人的语言，简明直观的方式，引入知识背景介绍，阐明数学思想方法，合理设计案例式、问题驱动式、引导启发式等教学模式，使教学内容更直观、更通俗，让理论接地气。
如极限的概念，在高等数学中具有核心的地位，贯穿数学分析的始终，连续、导数、各类积分、级数等都能用极限过程加以定义。极限思想在教学过程中的凸显，就像一只手将学生慢慢拉进了微积分的殿堂。但学生对“？着-N”、“？着-？啄”的定义，很难理解。课堂中我们设计例题，让变量在一定条件下“无限逼近”某常数活起来，如取？着=0.1，0.01，0.001，甚至比你能写出来的任何很小的数更小，单位是纳米级，引导学生进行想象，同时穿插一些历史背景故事，如牛顿、莱布尼兹最初对无穷小的表述，贝克莱悖论引发的危机，柯西、魏尔斯特拉斯的完善等，这使课堂趣味大增，学生在学习体味数学之妙的同时，树立了学习高等数学的信心。
又如在定积分教学中，对分割、近似、求和、取极限这一特殊过程，结合面积、体积、质量、位移等几何直观或物理问题，进行情景设计，用多媒体将其图形化、直观化，调动学生互动，实现对其数学思想的理解。在此基础上，通过积分符号是“Sum”中首个字母“S”拉长的含义，将连续变量“积分”与离散变量“无穷和”对应，学生会有一种心领神会的感觉，从而直观感受积分和微分的亲密关系，感受“化整为零”、“以直代曲”、“从有限到无限”等数学思想的神奇。进而将定义升华至“微元法”应用层面，把剪纸片、切萝卜、剁肉馅等，用不同“微元法”思路套合，列出相应的积分表达式。从一元积分到二重积分、三重积分、曲线和曲面积分等，一样的思想只是结论不同而已，学生的学习从理解到掌握，会水到渠成。
三、注重现代教育技术的应用，将“用数学”的理念贯穿教学过程
现代教育媒体技术，能让我们的课堂教学图形并茂，能让枯燥的数学公式活起来，冷冰冰的函数动起来，让一些抽象的数学理论直观可视，让一些传统上很难理解掌握的知识，迎刃而解。[2，6]数学软件集成了数学领域的各种优秀成果，通过程序语言的人机对话，使数学问题变得简单，使科学计算触手可及。现代网络技术的发展，又为人们讨论交流、查询文献、自主学习提供了极大便利。课堂教学中，我们要用现代教育理念，通过讲授、反转课堂等形式，调动学生学习兴趣，引导学生高效学习，借力数学实验、数学建模等案例教学，将提高学生“用数学”能力的培养始终放在首位。
如泰勒公式，在近似计算中十分重要，是提升学生数学应用能力的必备知识，但多数学生学习时非常排斥。教学设计中，我们由全国建模竞赛储油罐油面标定的数学建模案例入手，引出计算函数定积分的实际需求。但是，其初等原函数不存在，如何求解呢？先引导学生利用泰勒公式分析，利用数学软件计算，问题就会迎刃而解，这使学生印象深刻。然后再将相关问题的Matlab模块化程序介绍给学生，将解决类似问题的一些论文、著作、专题资源等推荐给学生，让有兴趣的学生深入研究，为他们处理相关问题夯实基础。
四、加强学生个性化自学引导，注重课程分层次教学研究
当今社会是一个需要终生学习的社会，学生大学里不仅要学习专业知识，还要不断提高自学能力，培育兴趣，释放潜能，实现个性化学习。作为教师，针对学生不同的知识要求，有意识的设计不同层次的教学内容，指导他们科学检索资料，开展讨论合作，适时向学生推荐优质教学资源，引导他们能正确、高效的自主学习，是适应教学改革转型的重要举措。
如向量知识、级数理论等，不仅具有很强的数值计算、信息通讯的应用特征，而且有理论性强、论证复杂的现代基础数学特征。教学中，可介绍这些知识在专业方向、数学建模、挑战杯、ACM竞赛等应用中的一些实例，培养学生知识应用能动意识。也可提醒有考研深造需求的学生这些知识需达到的更高的标准要求，向他们推荐优秀论文、经典书籍，推荐微课、慕课、网络公开课、专题论坛等网络资源，引领学生科学自学，提高学生数学素养。
在考试考核方面，确立以能力考核为核心，以过程考核为主的考核理念，引导学生立足自身情况，开展自学研究，撰写学习小论文、建模报告等，实现与分层次教学相适应的理论学习、知识应用、创新能力等的综合考核。
五、几点思考
人才培养模式转型条件下，现代科学技术的应用、现代网络教学的应用在高等数学教学中的作用更加突出。每一位教师必须加强学习，拓宽知识面，掌握先进教学工具，才能跟上时代的步伐，适应新的教学需求。
人才培养模式转型条件下，高等数学教学不仅要研究数学内容，还要研究学生的专业学习需求，强调学生知识应用能力的培养。这不仅是教学方式的变革，也是对传统数学教学理念的挑战。教师如何平衡理论讲授和实际应用的关系，还需要深入的探索。
人才培养模式转型条件下，OBE（成果导向教育）作为一种新的教育范式[7]，正被重视和引入。高等数学教学，要融入与专业培养相匹配的“一体化”课程体系，还需要我们在实践中慢慢解读和领会。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 王家军，徐光辉，王胜奎.高等数学教学方法的改革实践与回顾[J].大学数学，2010（4）：4-6.
[2] 巨小维，顾贞，杨磊.应用型本科院校高等数学教材改革研究[J].高师理科学刊，2015（11）：75-77.
[3] 赵小艳，李继成. MOOC环境下大学数学教学方法思考[J].大学数学，2015（3）：46-48.
[4] 孙凤芝.技术技能型大学高等数学教学改革研究[J].长春师范大学学报，2016（2）：107-109.
[5] 张伟峰，刘丹，张昕，等.基于专业导向的高等数学教学改革研究[J].大学教育，2016（1）：93-95.
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关键词：高中数学；分层次教学；理论和实践
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）01-0072
高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。
面对这些情况，在高中数学教学中“分层次教学”很是重要。 “分层次教学”是在班级授课制下，教师在教授同一教W内容时，依一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。促使不同层次学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好的提高，从而促进全体学生的发展。
一、“分层次教学”的理论和实践依据
人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。
二、“分层次教学”的指导思想
“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，在同一班级中，学生的知识水平和接受能力存在差异，因此，在进行课堂教学设计时，就需全面地考虑到各类学生，设计的问题应随学生思维水平的不同而有所区别。对于思维水平低的学生，问题设计的起点低一些，问题的难度小一点，思维的步骤铺垫得细一些，使他们感受到成功的快乐，从而提高学习兴趣；对于思维水平能力较高的学生而言，问题设计的起点就可高一些，问题的难度大一点，思维的跨度大一些，使他们的聪明才智得到充分的利用，从而享受到挑战的快乐。
分层次教学中的层次设计，使学生适应不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。
三、高中数学“分层次教学”的实施
1. 创造良好的环境
分层次教学中的分法是非常重要的环节，其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。
合格的教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样，才能真正创造出良好的学习环境。
2. 学生层次化――学生自愿，因能划类，依类分层
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2∶5∶3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴。
分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此，对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。
3. 在各教学环节中施行“分层次教学”
（1）教学目标层次化
分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用。④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①-③；B组学生达到①-④；C组学生达到①-⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。
（2）课堂教学层次化
课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动各层次学生参与教学活动的积极性。课堂教学要始终遵守循序渐进、由易到难、由简到繁、逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高信心。
此外，还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成分，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上，可适当补充一些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。
（3）布置作业层次化
课后习题是教学不可缺少的环节，根据不同层次学生的学习能力，选择作业题时，要适当扩大习题跨度，布置不同的n后作业，一般可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求A层学生或学有余力的学生完成。在批改作业时，对B、C两层学生的作业要特别仔细些，有时进行面批。对A层学生可与他们探讨较深奥的问题，或向他们推荐一些课外习题集。
分层次布置作业充分考虑到学生的能力，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，提高学生学习数学的兴趣。
（4）课外辅导层次化
教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加次竞赛讲座。这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成你追我赶的学习气氛。此外，对差生的辅导，还要防止把着眼点只放在知识缺陷的补习上，还要注意情感投入，多一份关爱，多分析他们的思想状况，“对症下药”，使他们真正感到我“不笨”，我“能行”。
综上所述，在数学教学中“分层次教学”与素质教学所要求的培养学生创造性思维能力是相辅相成、密不可分的。“分层次教学”，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生开展一些不切实际的教学活动。我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，使学生的学习目的性更明确、自觉性更强、学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化、大面积提高数学教学质量的目的。作为教师，我们要积极改进教学方法，研究教育理论，成为一名站在时代前列的教育工作者。
参考文献：
[1] 付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学教学参考，1997（10）.
[2] 冯跃峰.数学课堂教学中的层次设计[J].中学数学，1997（2）.
