小学奥数范文
时间：2023-03-22 18:08:17
导语：如何才能写好一篇小学奥数，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
奥数是奥林匹克数学竞赛的简称，以数学为内容，以高中生为对象，是国际公认水平最高的数学竞赛. 我国从1956年开始组织中学生参加竞赛，但按照《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》的要求，各级教育主管部门反复强调：严禁任何地方给学校下达升学指标，严禁任何中小学和校长、教师参与举办奥数班，一定程度上减轻了学生的课业负担和教师的工作负担. 然而，受应试教育传统观念的影响，不少家长千方百计送孩子参加包括奥数班在内的各类补习班. 是爱孩子还是害孩子？笔者根据近30年的小学数学教育实践，谈几点认识.
一、小学生奥数的内容
现在社会上统称的小学奥数，确切地说叫“华罗庚杯小学生数学竞赛”，内容包括三部分：一是小学数学中的难题；二是弱化后的高级数学知识；三是基于一定思维逻辑创作出来的数学趣味题，如图形拼接、火柴棒游戏、数阵图等.
二、小学生奥数热的成因
据网络调查，我国有60%以上的小学生曾经或正在接受奥数学习. 也就是说，即便在教育主管部门的高压态势下，从家长到学生参加奥数学习班的热情依然不减. 笔者认为有以下三个方面的原因：
一是学习奥数对激发学生兴趣、锻炼学生思维能力有帮助. 相对于常规的小学数学教育，奥数教学的内容更深，一般都需要学生对实际问题的数学意义进行分析和归纳，进而把实际问题抽象为数学问题，并用相应的数学知识和方法去解决. 在解决问题的过程中，学生对数学的兴趣、用数学观念看待和解决实际问题的能力将得到提高.
二是名校在“小升初”过程中对奥数成绩的偏爱. 小学升初中取消统考后，不少名牌中学似乎都与奥数结了缘. 有的通过社会力量开办的奥数辅导班变相选拔学生，有的对在“华杯赛”中成绩优秀的学生提前录取，特别是清华、北大等国内知名大学对在全国高中数学竞赛中取得优异成绩的高中生免试录取，进一步巩固了家长“学好奥数前途无忧”的思想.
三是学生家长的从众心理. 从网络调查的结果看，73%的家长对什么是奥数并不了解，之所以送孩子学习奥数，主要是同事、朋友的小孩都在学，生怕自己孩子不学奥数在将来的升学和就业中吃亏. 因此，不管孩子对奥数是否有兴趣，都要送孩子学习奥数.
三、奥数学习对小学生素质的要求
从小学生奥数的内容不难看出，奥数是在课内基础知识上的提升，考察的是学生的数学思维能力，教学内容比数学教学大纲要难得多，被称作数学里的“杂技”. 如同不是所有孩子都会“杂技”一样，不是所有想学奥数的孩子都适合学习奥数.
从笔者近30年小学数学教学的经验看，学习奥数的小学生应具备以下特征：对数学有浓厚的兴趣；突出的自学能力；强烈的独立意识；超常的记忆力；超常的心算能力；坚强的意志品质；富于创造性；高远的志向和抱负. 也就是说，奥数只适合那些对数学特别感兴趣、有较好的数学基础且学有余力的学生（这类学生仅占小学生总数的3%），但对大多数学生来说，由于基础数学知识不牢，占奥数大部分内容的难题、怪题让他们百思不得其解，长期处于失败的心理中，从而挫伤自尊心，继而产生自卑心理，不利于孩子思维的发育. 强迫这些数理逻辑智能不强的孩子学奥数，会破坏他们的正常思维，进而导致心理问题.
四、对小学生学习奥数的建议
尽管从青少年健康发展和素质教育的角度出发，国家不主张小学生参加所谓的奥数班学习，但对那些数学逻辑智能强的孩子，是否送他们参加奥数班，必须考虑以下因素：一是孩子对数学有无兴趣. 二是孩子学习奥数进步不大怎么办. 建议小学三年级以上、对数学有特殊兴趣的孩子参加本校教师免费举办的校内数学兴趣班，即便数学成绩进步不大也没关系，通过奥数学习可进一步激发他们对数学的兴趣，拓宽他们的视野，提高他们的理解和思考能力.
五、结 论
综上所述，小学生学奥数本身没有错，错的是大家都去学奥数. 对数学有特别兴趣且学有余力的小学生，学习奥数能激发他们对数学的兴趣，提高他们的思维能力，但小学生应到三年级再开始学习，并最好参加本校教师义务举办的数学兴趣班. 但对大多数小学生来说，根本没必要“赶热闹”学习奥数，否则将适得其反.
【参考文献】
[1]王朝尘.对小学生参加奥数的看法[J].中华少年（教学版），2011（8）.
[2]王少芬.对小学生奥数学习的利弊分析[J].读写算（教育教学研究），2011（6）.
[3]赵二鹏.浅谈小学奥数中的数学思想方法[J].科技创新导报，2010（2）.
篇2
关键词：奥数 紧箍咒 小学生
奥数是一项根据联合国教科文组织的建议设立的国际大赛，从上世纪80年代中期开始在我国组织学生参加，但只限于高中生和数、理、化、生、信息技术5个学科。小学和初中从未搞过类似的比赛，现在小学生们学的所谓奥数实际上与奥赛的内容差异很大，可以说根本就没有奥数的内容体系。奥数热的成风实际上是打着奥数的牌子搞应试教育。更为可悲的是昧着良心为自己赚黑心钱，不少学生也在奥数热中无法及时调整心态，一旦遇到挫折就受不了，有的甚至走向极端。
本人就我市小学生学习奥数热及市场上出现的奥数教材存在的种种问题，发表如下几种看法以飨读者，供参考。
一、学奥数本身没有错，错的是大家都去学
学奥数本身没有错，错的是大家都去学，奥数其实是适合尖子学生读的，不应该被大面积铺开，否则只会加重学生负担。因为奥数比数学教学大纲要难得多，因此对大多数学生来说，不管他们处于什么年龄阶段，都不适合去读，因为这只会让他们感到难上加难。但是对那些对数学有兴趣并且学有余力的学生来说，学奥数对他们的发展是有利的，因为这可以给予他们一个提高的机会。在学生中约有3%的人智力超群，对这些尖子学生来说，可以引导他们去向一些有趣而又有难度的问题进行挑战。但是对其他学生来说，就完全没有必要强迫他们去学习奥数，学习奥数需要学生具备一定的知识基础，因此最好在初中学习平面几何开始为好。我在数学奥林匹克小冠军书上看到几道三年级水平测试题目，要求学生按规律填空：1， 3， 6， 10， （ ）， 21， 28， 36， （ ）.其实，这几道填空题涉及到高中有关等差数列的知识，虽然三年级学生凭观察、猜测也能填出来，但其体现的数学知识点他们是很难理解的。孩子抽象思维的发育有一个年龄的起步期，过早地被唤醒并不是件好事情，现在有许多在数学上并没有什么天赋的孩子就是被过早地拔高了。
二、奥数书上怪题、难题、“毒题”多
在小学奥数书上有这么一道题： 有6个人都生于4月11日，都属猴，某年他们岁数的连乘积为17597125，这年他们岁数之和是多少？我从事教育工作多年的本科生无解。求教一理工名校硕士，他智商高达140分，仅0.5%人群能及，却也费了好些时间才解出。就是这道题，在那些铺天盖地的小学奥数培训班里，被用来折腾大批年仅10岁左右的普通小学生。 所以不难理解，为什么会有专家怒斥：奥数是数学里的杂技，对小学生没有任何意义，只是有人借以在孩子身上赚钱！用国家规定的课程标准来衡量的话，奥数题都属于偏、难、怪题、毒题，严重违背课改精神，有很多内容其实是建国以来多次课改被删掉的内容，对孩子学习数学并无实际益处。奥数是数学里的杂技，是极端重思维轻技能的“旁门左道”，有点像脑筋急转弯，偶尔玩玩是可以的，开拓一下思路，但如果成天钻这个，那就是在钻牛角尖，只对偏才、怪才有意义，而对于大量的普通孩子，尤其是小学生，盲目从众钻奥数，非但连边都摸不上，还有可能钻出神经病，还会误了孩子，因为让孩子钻那些连大人都觉得困难的难题，会让孩子总处于失败的心理中，长此以往，学习的积极性会严重受挫。
三、反复失败伤害小学生自尊心
某校10岁女孩参加奥校考试结束后哭了，因为她估计自己只能考30分，这和她从小学一年级起每次奥数考试的成绩差不多，她非常沮丧，特别是看到“陪读”三年的妈妈也流泪时，她觉得“自己是个失败的人”。 中国社会调查所研究员何华彪指出，强迫数理逻辑智能不强的孩子学奥数，会破坏他们正常的思维，导致心理问题。何华彪近年来专门从事儿童学习和问题青少年矫治教育的研究，他发现问题青少年大多存在偏激、钻牛角尖等心理问题，而这些问题往往是源于不断的心理暗示，比如“你不行”、“你应该可以做好的”、“你不这样将来怎么办”，这些看似合理的暗示却给青少年心理带来巨大的负面影响。一个四年级的小学生在自己的日记里写到：“今天又攻了一天奥数，好累啊……四道题我只会做一道，唉！这样日复一日，人生多少烦恼！”。妈妈以为儿子的日记只是小孩子的夸张。孩子心里的苦，其实许多父母并不理解。如果反复的失败会伤害儿童自尊心，继而产生自卑心理，我们如过分强调容易拔苗助长将孩子引入歧途。造成心理压力，不利于孩子思维的发育奥数热，正反映了众多家长和学生现阶段不成熟的教育消费心态。这也是全社会的通病。
四、奥数热，”烧”遍小学生生活的每一个角落
篇3
【关键词】 奥数热；奥数；小学生
作为一种素质教育的典范，奥数在各国都被热力推广，但是在我国，奥数的本原却发生了改变. 奥数让小学生们的负担变得更加沉重. “奥数热”暴露出了许多教育问题，例如教育公平、择校热，等等. “奥数热”已经是全国人民都关注的问题.
一、“奥数热”现象出现的原因
造成“奥数热”出现的原因有很多，最主要的有三点.
第一，教育的不公平. 义务教育阶段的学生应当享有同等的教育资源. 但是当前的教育却并非这样，仍然有许多学校存在着重点初中以及重点班级. 这种教育资源分配的不均匀必然会导致人们对优质教育资源的追逐.
第二，家长盲目跟风. 很多家长为了“不让自己的孩子输在起跑线上”，越来越肯在教育上投入，他们会给孩子报名参加各种奥数培训班. 他们重视教育非常正确，但是不考虑自身经济条件，只是盲目跟风，将孩子送去参加奥数培训班，提高孩子进入重点初中的可能性.
第三，择校机制. 它可说是导致“奥数热”的直接原因. 经过调查所得，家长们之所以会不顾一切地送孩子参加奥数培训班，是因为都希望孩子可以进入重点初中. 而现今的择校机制凸显了奥数在择校时的重要性，这就让家长们格外重视奥数的学习.
二、“奥数热”的特点
通过研究发现，“奥数热”的特点可以总结为低龄化和全面化.
据统计，三、四年级的学生中参加奥数学习的有60%～70%，五年级学生中有90%参加了奥数学习. 甚者，有的小学生从一年级起就去参加奥数培训.
随着“奥数热”的越演越烈，据媒体报道：北京市2003年的小学中有半数以上的小学生参加了奥数学习. 突然之间，不论是数学特长生还是数学学习一般者或是数学学习困难户都开始了奥数学习.
三、奥数训练带来的好处
奥数是肯定能够给小学生带来好处的，它的思维方式能够活跃孩子们的思维，让他们更善于动脑，乐于动脑. 奥数的学了在孩子们的小学时期就能带来很多好处外，也能帮助他们在未来的数学学习中畅通无阻.
奥数训练能够提高对数学的理解能力、解题能力，看到数学的实际作用，增强学生对数学美的感受力，从而真正提高数学成绩. 对数学的理解是学好数学的真谛，这不是任何技巧能代替的. 对小学生而言，数学能力的提高才是他们在以后数学学习生涯中的重中之重.
通过一系列数学题的练习，让学生获得一些新的解题决策技巧，也可以看作是在新的情境下的数学思维，通过解决一系列问题，增强学生的数学思维，而不仅限于获得新技巧. 这能够为小学生们在初中学习函数时打下基础.
据调查发现，奥数学得好的学生学习习惯基本都很好. 学习奥数的过程也是培养良好学习习惯的过程. 最重要的一点是小学生在习惯上的可塑性比较大，即使有不好的习惯也来得及改，因此，在小学时代让孩子们学习奥数是非常适合的.
四、“奥数热”现象带来的危害
学习奥数的好处毋庸置疑，但是同时奥数也带来了一些负面作用. 它的危害不仅影响到了小学生们，也影响到了他们的父母、家庭.
很多国家开设奥林匹克数学竞赛的目的是为了发现具有数学潜质的天才少年，为了对孩子进行适度的启智教育，为了培养孩子对数学的好奇和兴趣. 但是在中国，“奥数”的本质却彻底被歪曲，与其真正的主旨背道而驰.
许多学生在一年级起就被家长逼着参加奥数班，他们表示自己就是去那里坐着，其实什么也没有学进去. 学生难以领悟到学习奥数的乐趣，学习奥数对他们而言变成了沉重的负担. 对家长而言，参加奥数班是一笔不小的经济负担，甚至有的家长为了让孩子不输在起跑线上，给孩子报了三四个奥数班. 每逢周末，就是家长带着孩子风尘仆仆地行走在各个奥数班之间的时候，这无论是对家长还是对孩子，都容易产生心理压力.
小学教育的主要目的是使学生认知简单的知识的同时养成良好的学习习惯. 据研究，只有5%智力超常的儿童适合学习奥数. 中国青少年研究中心副主任孙云晓认为：“首先，它会让大多数孩子产生挫折感 ，他认为他不行，他很笨，这个对孩子的发展是很大的伤害. ”
小学生们过早地涉及奥数这个与他们素质、能力都相距甚远的东西，并不会带来多大好处，反倒很可能会抹杀掉他们对数学的兴趣. 在他们以后的学习中将一直学习数学，现在为了一时的利益而让他们参加奥数训练，虽然成绩可能一时有提高，但是非常不利于他们将来数学的学习，会影响他们的中考、高考，甚至是他们的人生，这不是“捡了芝麻，丢了西瓜”吗？
奥数其本身并没有很大的问题，通过学习奥数的确可以在很大程度上提高数学理解能力，活跃数学思维. 但是，随着“奥数热”的升温，它更多的是与教育公平、择校相联系，成为进入重点初中的砝码. 笔者认为，奥数教育应该及早回归其本身，重新拥有属于它的数学之美，活跃学生思维，让学生们通过奥数燃起对数学的好奇与兴趣之火.
【参考文献】
[1]徐韶峰，霍良.我国教育公平问题的现状及对策研究[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2008（6）.
篇4
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卷一
【一】每题10分
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?
解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？
解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时
4、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？
解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时那么还需要4/9小时相遇
5、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？
解：甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多行40千米
那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时两地距离=40×5=200千米
6、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？
解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲
7、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?
解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？
解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇
那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇
那么需要时间=（400+100）/100=5小时
8、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小时
那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米
9、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?
解：乙的速度=52×1.5=78千米/小时开出325/（52+78）=325/130=2.5相遇
10、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米？
解：乙行全程5/8用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4小时AB距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米
11、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？
解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和=100+120=220米/分2小时=120分最短距离=220×120-150=26400-150=26250米最长距离=220×120+150=26400+150=26550米
12、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？
解：原来速度=180/4=45千米/小时实际速度=45+5=50千米/小时实际用的时间=180/50=3.6小时提前4-3.6=0.4小时
13、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？
解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时那么4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=124/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9
甲的速度=4×9=36千米/小时AB距离=36×12=432千米算术法：相遇后的时间=12×3/7=36/7小时每小时快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米
相遇时甲比乙多行1/7
那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米
14、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？
解：相遇时未行的路程比为4：5那么已行的路程比为5：4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4时间比为4：5
那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时那么AB距离=72×12.5=900千米
15、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？
解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9所以AB距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米
卷二
【题-001】抽屉原理
有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
【题-002】牛吃草：（中等难度）
一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
【题-003】奇偶性应用：（中等难度）
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题：（中等难度）
用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？
【题-005】填数字：（中等难度）
请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．
【题-006】灌水问题：（中等难度）
公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．
【题-007】 浓度问题：（中等难度）
瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？
【题-008】水和牛奶：（中等难度）
一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？
【题-009】 巧算：（中等难度）
计算：
【题-010】队形：（中等难度）
做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？
【题-011】计算：（中等难度）
一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3＋1）=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数.问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？
【题-012】分数：（中等难度）
某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？
【题-013】四位数：（中等难度）
某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.
【题-014】行程：（中等难度）
王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？
【题-015】跑步：（中等难度）
狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
【题-016】排队：（中等难度）
有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（
）
【题-017】分数方程：（中等难度）
若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子．问：一共有多少只盒子?
【题-018】自然数和：（中等难度）
在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的方法.
【题-019】准确值：（中等难度）
【题-020】巧求整数部分题目：（中等难度）
(第六届小数报决赛)A
8.8
8.98
8.998
8.9998
8.99998，A的整数部分是_________.
【题目答案】
【题-001解答】抽屉原理
首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的
【题-002解答】牛吃草
这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量（即发现船漏水时船内已有的水量）也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。
如果设每个人每小时的淘水量为“1个单位“.则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10＝30.
船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量）。
船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-（2×3）=24。
如果这些水（24个单位）要2小时淘完，则需24÷2＝12（人），但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。
从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的量及单位时间内增加的量，这两个量是不变的量.有了这两个量，问题就容易解决了。
【题-003解答】奇偶性应用
要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次“翻转“.要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次“翻转“.即“翻转“的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次“翻转“，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次“翻转“，都不能使9只杯子全部口朝下。被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
【题-004解答】整除问题
被除数=除数×商+余数，
即被除数=除数×40+16。
由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，
（除数×40+16）+除数=877，
除数×41=877-16，
除数=861÷41，
除数=21，
被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21
【题-005解答】填数字：
解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．
副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和
4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．
再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．
此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．
继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．
【题-006解答】灌水问题：
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．
所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．
【题-007解答】 浓度问题
【题-008解答】水和牛奶
【题-009解答】 巧算：
本题的重点在于计算括号内的算式：．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．
法一：
观察可知5=2+3，7=3+4，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以
【题-010解答】
队形
当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有（10+15+1）÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数
169-15=154人
【题-011解答】计算答案：
用1．2．3．4．5组成不含重复数字的六位数，，它能被11整除，并设a1+a3+a5≥a2+a4+a6，则对某一整数k≥0，有：
a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k
（*）
也就是：
a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）
15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6）
（**）
由此看出k只能是奇数
由（*）式看出，0≤k
，又因为k为奇数，所以只可能k=1，但是当k=1时，由（**）式看出a2+a4+a6=2.
但是在0、1、2、3、4、5中任何三个数之和也不等于2，可见k≠1.因此（*）不成立.
对于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可类似地证明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍数.
根据上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能组成不包含重复数字的能被11整除的六位数.
【题-012解答】
分数：（中等难度）
除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之间，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.
为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在30～59分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3×（30＋31＋…＋59）=
4005分（总分），因此，得60～79分的人至多总共得7997-4005=3992分.
如果得60分至79分的有60人，共占分数3×（60+61+
…+
79）=
4170，比这些人至多得分7997-4005=
3992分还多178分，所以要从不低于60分的人中去掉尽量多的人.但显然最多只能去掉两个不低于60分的（另加一个低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人.
【题-013解答】四位数：（中等难度） 四位数答案：
因为该数加1之后是15的倍数，也是5的倍数，所以d=4或d=9.
因为该数减去3是38的倍数，可见原数是奇数，因此d≠4，只能是d=9.
这表明m=27、37、47；32、42、52.（因为38m的尾数为6）
又因为38m＋3=15k-1（m、k是正整数）所以38m+4=15k.
由于38m的个位数是6，所以5|（38m＋4），
因此38m+4=15k等价于3|（38m＋4），即3除m余1，因此可知m=37，m=52.
所求的四位数是1409，1979.
【题-014解答】
行程答案：
汽车间隔距离是相等的，列出等式为：（汽车速度-自行车速度）×12=（汽车速度+自行车速度）×4
得出：汽车速度=自行车速度的2倍. 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=（2倍自行车速度-自行车速度）×12÷2倍自行车速度=6（分钟）.
【题-015解答】跑步：（中等难度）
根据“马跑4步的距离狗跑7步“，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根据“狗跑5步的时间马跑3步“，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20x米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在狗已跑出30米“，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是
30÷（21-20）×21＝630米
【题-016解答】排队：（中等难度）
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种
综合两步，就有24×32＝768种
【题-017解答】分数方程：（中等难度）
设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球．
同样，现在另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球．
类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．
现在变成：将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数?
因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；
又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；
又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数．
所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.
【题-018解答】自然数和：（中等难度）
请写出只有3种这样的表示方法的最小自然数．
(2)请写出只有6种这样的表示方法的最小自然数．
关于某整数，它的“奇数的约数的个数减1“，就是用连续的整数的和的形式来表达种数.
根据（1）知道，有3种表达方法，于是奇约数的个数为3+1=4，对4分解质因数4=2×2，最小的15(1、3、5、15)；
有连续的2、3、5个数相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；
根据(2)知道，有6种表示方法，于是奇数约数的个数为6+1=7，最小为729(1、3、9、27、81、243、729)，有连续的2,3、6、9、10、27个数相加：
364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40
【题-019解答】准确值：（中等难度）
【题-020解答】巧求整数部分题目：（中等难度）
卷三
一、计算：
1、计算：
0.8÷3÷9/20×3/2÷0.64×27.9=_________
2、计算：
8/25÷[（53/12-85/24）×4/7+（55/18-31/12）÷17/27]=_________。
3、将六个分数8/35，3/8，1/45，11/120，4/9，5/21分成三组，使每组中的两个分数的和都相等，则这个和是_________。
二、填空题
1、客车与货车同时从A、B两地相向开出，4小时后相遇，已知客车与货车的速度之比是7：5，则相遇后货车经过_________小时到达A地？
2、礼堂里有将近100把椅子，年级开家长会，原有的椅子不够用，又从教室中搬来同样多的椅子，结果有1/12的椅子没人座，这次家长会一共来了_________位家长。
3、某年级甲乙两个班级共有学生85人，现将乙班人数的1/11转到甲班，则甲乙两班的人数之比为9：8则甲班原来有学生_________人。
4、小明以匀速行走某一段路程，如果他每小时多走0.5公里，将节省1/5的时间，如果他每小时少走0。5公里，则需要多用2.5小时，那么这段路程有_________公里？
5、四个数ABCD，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样算了四次，得到了下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6那么原来的四个数的平均数是_________。
6、两只长短相同的蜡烛，一支可以点燃3小时，另一支可以点燃4小时，要使在晚上十点时一支蜡烛剩余的长度是另一支剩余长度的2倍，则应在_________点_________分点燃这两支蜡烛？
7、某班学生有70%的学生在第一次练习时的得分在90分以上，有75%的学生在第二次练习时的得分在90分以上，有85%的学生在第三次练习时得分在90分以上，那么三次练习都在90分以上学生人数至少占全班人数的_________%。
8、现在的时间在10点与11点之间，如果在6分钟后表的分针恰好与3分钟前的时针的方向相反，现在的准确的时间是_________点_________分。
9、某件商品降价20%后出售仍可获得12%
的利润（利润=售出价-成本价）。则该商品降价前的利润率（利润占成本的百分数）是_________。
10、以三角形的三个顶点和三角形内部的9个点为顶点能将此三角形分割成_________个不重叠的小三角形。
三、填空题
11、小张从匀速向下运动的自动扶梯步行而下，每步一级，共走50级到达底部，然后他又从这扶梯向下行走，每步一级，且速度是他向下速度的5倍，共走125级到达顶部，当此扶梯停止时一共看见_________级台阶？
12、两个自然数之和是667，他们的最小公倍数除以最大公因数所得的商是120，且这两个数之差尽可能的大，则这两个数为_________。
13、一个自然数用7进制表示是一个三位数，当他用9进制表示时仍是一个三位数，且其数码恰好是7进制时的反序数，则这个自然数是_________。
14、ABC
中，G
是AC的中点，DEF是BC边上的四等分点，AD与BG交于M,AF与BG交于N,已知ABM的面积比四边形FCGN的面积大1.2平方厘米，则ABC的面积是_________平方厘米？
15、五边形ABCDE的每边长均为100米，甲从A出发，依ABCD…的方向以每分钟70米的速度行走；乙从E出发，依EAB…的方向以每分钟55米的速度行走，则_________分钟后两人第一次走在同一条边上。
参考答案
一、计算：
1、155/4
都化成分数，乘法进行计算
2、32/125
3、7/15
4/9和1/45，11/120和3/8，5/21和8/35
二、填空题
1、5.6小时
2、176
3、41人
4、15公里
5、43.0
6．
2.4小时达到要求，故应该在7点36分点燃
7、30%
8、设现在为10点X分
300+(x—3)*0.5—180=(x+6)*6
x=15
10点15
9、40%
10、111
三、填空题
11、100
12、552和115
13、（503）7，（305）9
248
篇5
教学目标
1、认识了解方程及方程命名
2、移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解
3、运用等式性质解方程
4、会解简单的方程
知识点拨
一、方程的起源
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。
古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。
《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！
二、方程的重要性
方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。
三、相关名词解释
1、算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式
2、等式：表示相等关系的式子
3、方程：含有未知数的等式
4、方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n元a次方程就是含有n个未知数，且含未知数项最高次数是a的方程
例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程；
如：，，，
一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值；
如：是方程的解，是方程的解，
5、解方程：求方程的解的过程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”。
6、方程的能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解
四、解方程的步骤
1、解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。
2、移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。我们常说“移项变号”。
3、移项的目的：是为了把含有x的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。
4、怎样检验方程的解的正确性？
判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。
例题精讲
模块一、简单的一元一次方程
【例
1】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
；⑶
；⑷
．
【考点】一元一次方程
【难度】1星
【题型】解答
【解析】
⑴
（根据等式基本性质1，方程两边同时减3）
（移项，变号）
把方程左边（或右边）的项移到方程的右边（或左边），叫做移项．移项的目的是把未知项和已知项分别集中在等号的两边，移项的依据是等式基本性质1．学生掌握熟练后，第一步可省略直接移项即可．移项最重要的是“变号”，我们可以形象地把等号看作“桥”，无论是未知项还是已知项，都要“过桥变号”，也就是“移项变号”．
⑵
（根据等式基本性质1，方程两边同时加x）
（移项，变号）
（根据等式基本性质1，方程两边同时减3）
需要注意的是把“”转换成“”是把等式两边互换位置，不是移项，不需要变号．
⑶
（根据等式基本性质2，方程两边同时乘以3）
⑷
（根据等式基本性质2，方程两边同时除以3）
化未知数系数为1时，千万不要只化未知项，漏作已知项．通常解方程时未知项在左边，已知项在右边．
【答案】⑴
⑵
⑶
⑷
【巩固】
（1）解方程：
（2）解方程：
（3）解方程：
（4）解方程
【考点】一元一次方程
【难度】1星
【题型】解答
【解析】
（1）
（两边同时-3）
（2）解方程：
（两边同时）
（两边同时-6）
（3）解方程：
（两边同时）
（4）解方程
（两边同时4）
【答案】⑴
⑵
⑶
⑷
【例
2】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
3】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
4】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
【巩固】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
【例
5】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
去括号得
等式两边同时加上得，
等式两边同时加上得，
解得，
【答案】
【例
6】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
7】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【巩固】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
拆括号
移项、合并同类项
将系数化为1
【答案】
【巩固】
解下列一元一次方程：⑴
；
⑵
．
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
⑴
（根据去括号法则）
去括号法则：去掉括号时，括号前面的数要和括号里面的每一项相乘，再把所得的积相加．如果括号前面是“+”，去掉括号，括号里面的每一项都不变号；如果括号前面是“-”，去掉括号，括号里面的每一项都要变号．
⑵
注意括号前面是“-”，去掉括号，括号里面的每一项都要变号．原来“”变“”，原来“”变“”．
【答案】⑴
⑵
【例
8】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
9】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
去括号得
等式两边同时加上得，
等式两边同时加上得，
解得，
【答案】
【巩固】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
【巩固】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
．
【考点】一元一次方程
【难度】2星
【题型】解答
【解析】
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
模块二、含有分数的一元一次方程
【例
10】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
合并同类项
去括号
合并同类项
移项合并
【答案】
【例
11】
解下列一元一次方程：⑴
；⑵
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
⑴
（方程两边同乘以21）
⑵
（方程两边同乘以8）
（不够减，先移到右边）
【答案】⑴
⑵
【例
12】
解方程：
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
去分母
去括号
移项合并同类项
【答案】
【巩固】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
去分母
去括号
移项合并同类项
【答案】
【巩固】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
方程两边同时乘以，得
去括号得，
等式两边同时减去得
等式两边同时加上得
解得
【答案】
【例
13】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
14】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
交叉相乘
去括号
移项合并同类项
【答案】
【例
15】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
根据比例性质得，
去括号得，
等式两边同时减去得，
等式两边同时加得，
解得
由，可以得到
因此由可以得到
【答案】
【巩固】
解方程:
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
【答案】
【例
16】
解方程
【考点】一元一次方程
【难度】3星
【题型】解答
【解析】
移项合并同类项
交叉相乘
篇6
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?
2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)
6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组?
7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米?
9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?
10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?
11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?
12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?
13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克?
14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?
15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?
16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米?
17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?
18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?
20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?
21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米?
22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克?
23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克?
24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?
25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克?
26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?
27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?
28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米?
29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?
30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个?
31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?
32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨?
33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?
34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人?
35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?
36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?
37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油?
38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答?
39.甲列火车长240米，每秒行20米;乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?
40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分?
41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远?
42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?
43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?
44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?
45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?
46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次?盒子里共有多少个球?
47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。
48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?
篇7
关键词：合作学习；小学数学；应用分析
前言：
随着我国经济实力的不断上涨，我国的硬实力和软实力都取得了一定的成绩，同时在一定程度上也推动了我国教育事业的发展。[3]在新时代影响下新课改标准对小学数学教学也提出了新的要求和指导，合作教学模式应运而生。虽然在目前合作教学的许多优势已经被大众接受并应用，而且在实践的证明之下也取得了不错的成果，但目前来看，合作教学中开展还存在着一些问题，这些问题或多或少的影响着合作教学的推进与我国数学事业的发展。
一、小学数学教学中开展合作教学的必要性
（一）有利于提高学生学习兴趣，提高学习效率。
合作教学模式一改传统的灌输式教学，受到了众多学生和家长的青睐。令人耳目一新的合作性教学是通过小组的形式来进行教学，学生可以在课堂上自由的发挥，能够畅所欲言地将自己的光点表达出来。在讨论和竞争中，学生对数学的积极性自然就有了提高，同时这还是一个整体性较强的教学方式，合作模式的善用能够有效的提高小组整体的学习效率，进而提高课堂效率。[1]
（二）有利于培养学生的合作精神与探究精神。
合作教学的教学对于小组内的合作精神和协调力都有着较高的要求。在教学过程中，教师对每个小组布置相应的问题，全组成员也为同一个目标而进行探讨学习。在完成过程中，各个成员相互配合，发挥各自的优势并向他人学习自己的不足之处，不停的完善自我。所有成员积极自动的加入小组探讨中，实现小组的共同提高。
（三）有利于锻炼学生的沟通能力和表达能力。
教育的不只是为了提高学生的学习能力，更重要的是培养学生与他人相处和沟通能力。在小学开展合作性教学能够在孩子的发育初期为学生提供与他人交流的平台，同时还能够有效的锻炼学生的表达能力。在小组完成教学目标过程中，必定少不了组内成员的语言沟通。只有组织适当的语言，向组内的其他成员表达观念和思想，才能够在最短时间完成任务，提高教学效率。在合作中学习，在学习中合作的教学特点对学生人际交往技能的培养有着至关重要的作用。
二、合作学习的运用现状
（一）对合作学习的认识错误。
在教育改革的浪潮中，有很多教师没有真正认识到合作教学的内在涵义，认为只要将学生分成不同的几个小组就够了，在课堂上无法正确地运用合作教学。在小组分工时，没有根据学生学习能力进行恰当的分组，没有做到优差生适当结合学习，导致组内学生两级分化严重。长期以来就会形成以优生为主的课堂，而差生没有用武之地的情况，直接降低了小组的学习效率。而在评价过程中，教师没有运用正确的言辞对学生进行激励和鼓舞，只是一味的表扬和批评，无法充分体现合作教学的优势。
（二）没有正确处理好独立学习与合作学习的关系。
近年来，我国新课标大力提倡互助、合作、探究的学习方式，但是小学数学教师却错误的认为所有的数学课堂都必须要有合作的学习方式。[2]导致了每节课上老师都分成多个小组进行讨论和交流，造成课堂一片闹哄哄的，七嘴八舌的讨论现象。数学科目是一项逻辑性较强的科目，在讨论前应该要组织学生进行独立学习，自己先对题目进行分析，尝试许多方法的解答问题，随后在讨论中将自己的观点与他人进行比较学习，这对小学生探究能力的培养是有一定作用的。如果在整个课堂中都是以小组合作的方式展开，其作用很可能会适得其反。
三、促进合作学习的基本策略
（一）明确合作学习意义。
教师在备课之际应当对课本和学生进行深入的了解，明确所要体现的新理念。首先，教师在分组时，要注意到组员的优势互补以及考虑到学生的性格方面，同时，为了避免人太多而造成混乱的局面，教师还要控制好每个小组的人数，保证学生能够顺利完成任务的同时达到共同发展的教学效果。[1]其次，小学数学教师在评价时，要保证态度的客观与积极。不仅如此，在鼓励学生积极学习的同时，还要设法为同学营造竞争学习的良好氛围。
（二）选择恰当的时机开展合作教学。
合作教学的开展不能够一味的运用，需要教师对课堂情况具体分析，选择合适的时机。在数学教学中，只有那些学生要运用共同思维和有争议性的话题才需要开展学生之间的意见交流与沟通。而对于那些答案固定，题型简单的学习应当由学生独立完成，并不需要合作交流。同时，教师在后期进行总结的时候，应该对学生提出的难点进行着重的讲解，使学生理解透彻，发挥合作教学的真正价值。
总结：
总而言之，随着合作教学理念在我国小学数学教学中的不断推进与深化，小学数学迎来了发展的新契机。区别于传统的教育理念，合作性小学数学教育显得更加有效。新颖的课堂教学方法，丰富的教学内容，人性化的教学评价都直接的冲击着我国传统课堂教育，给学生与教师带来了耳目一新的感觉。但合作学习模式在小学数学教学中运用的不足也渐渐的出现端倪，使得合作教学在小学数学教学中的价值无法得到真正体现。因此，针对小学数学合作教学中的不足做出相应的调整与改进，对于促进我国数学教学的深入是至关重要的。
参考文献：
[1]牛永斌，大班额环境下小学数学实施“有效合作学习”现状的分析与思考，《中华少年：研究青少年教育》，2013（7）：4-5.
篇8
【关键词】小学数学；新课标；生活化
数学源于生活，寓于生活，用于生活。新课程标准更多强调学生要用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在小学数学课堂教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。
在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，从多方面捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。
1．提出生活问题，诱发学习兴趣
在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。比如，在教学“年、月、日”中“闰年”这一知识时，教师先提出问题:“小明的爷爷今年刚刚过了他的第18个生日，谁知道小明的爷爷今年几岁了?”有的学生不假思索地回答:“18岁。”教师接着问:“爷爷18岁了，那爷爷的儿子多少岁?爷爷的孙子又是多少岁呢?” 学生疑云骤起，议论纷纷，课堂气氛十分活跃，谁都想知道这其中的奥秘和答案。这样导入新课，学生“疑”中生趣，探究知识的欲望油然而生。于是学生们带着强烈的好奇心和浓厚的学习兴趣，开始了新知识的学习，为完成教学目标奠定了良好的基础。
2．创设课堂教学生活化情境，学习新知
心理学研究表明：当学习的内容与儿童的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。在课堂教学中做到：
2．1 深入浅出，把数学教学语言生活化。
数学教育家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，我说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？”学生回答的办法很多，这时我再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗？”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。
2．2 以题引思，将数学问题生活化。
练习中有这样一道题：妈妈要买5kg大米，但没有秤，她只有能装12kg和7kg的两个桶，你有什么办法？如果要买10kg可以怎么买？用12kg和7kg的桶可以买多少不同斤两的米呢？
学生讨论后的解答——第一问：12-7=5（kg），答（略）
第二问：（12-7）×2=10（kg），答（略）
第三问：除了可以买5kg、10kg的米，还可以买12kg， 12+7=19（kg），12×2=24（kg）或12×3=36（kg）……，7×2=14（kg）或7×3=21（kg）……，（12+7）×2=38（kg）或（12+7）×3=57（kg）……，（12-7）×3=15（kg）……
我们发现：没有用秤称，照样能够量出米的很多不同重量。如果这时教师再对学生进行启发：“学数学就是为了解决生活中的问题，你身边有很多东西可以拿来解决数学问题的”。 于是通过讨论，学生就能发现很多，如：除了可以用尺子测量桌子的长度，还可以用绳子、手、铅笔盒、图本好多东西来测量桌子的长度等等。
2．3 从身边做起，将数学问题生活化。
教师要注意有目的、有计划的引导学生贴近生活、熟悉生活，广泛接触和体验校园生活、家庭生活和社会生活，在实践中培养学生学习数学的兴趣。比如，在教学完求平均数应用题以后，教师可以要求学生通过社会调查，数据收集和整理来了解某家、某厂或某队日常生活中的用电、用水的平均费用，自己班上同学的平均身高、平均年龄等。又如《物体分类》一课，课前可以先让学生找来形状是长方体、正方体、球体和圆柱体的物品，上课时让他们在“摸一摸”、“看一看”、“想一想”“说一说”的活动中去认识长方体、正方体、球体和圆柱体。又让他们利用这四种形状的物品搭拼成自己喜欢的东西，最后发现：学生搭拼成的东西各种各样，有汽车、坦克、桥、机器人、凉亭等。教师鼓励学生走出台位互相欣赏、互相评价，使他们丰富的想象力和创新能力得到了表现，体会了成功的喜悦。课后，再布置学生回家“找一找”———找生活形状是长方体、正方体、球体和圆柱体的物品，准备好在下一节课在班上进行交流。
又如在上《认识人民币》一课，教师设计了一个“购物活动”：课前，教师先把一些从家里带来的日常用品标上价格。在课堂中，把讲台当作柜台，让两个学生扮演售货员，其它学生扮演顾客用人民币学具进行购物游戏。在活动中，学生热情很高，个个踊跃参加，把这堂课推向了，课后还想继续做这个游戏。
这样，通过这些具有浓厚生活气息的实践活动，使学生真正感受到了数学在生活中的价值和应用的广泛性。而且使学生有更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成有意识地用数学的观点观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。
3．借题运用，让热爱数学与热爱生活相辅相成
数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。
例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，如果能发动学生为校园设计植树方案，就可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意义。
4．探究生活问题，发现生活中的数学美
数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去发现生活中的数学美，也去解决生活中的实际问题。如：学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划；在学习《统计》这一课后，针对农村学生的家庭特点，可以布置学生“回家统计家中的鸡、鸭、猪、牛各养有多少？”又如，我们可指导学生以小组合作的形式制作长方体形状的包装纸盒，利用已学过的长方体的表面展开图的知识，美术知识、语言知识、生产常识对长方体和它的表面进行探究。以此激发了学生探索的欲望，并通过小组合作自我解决问题，提高了自己运用知识解决实际问题的能力，切实体会数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。
在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的成功体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。
因此，数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。
参考文献
[1] 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大出版社，2001年。
[2] 马云鹏，《小学数学教学论》，人民教育出版社，2003年。
[3] 罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003年。
篇9
【关键词】 奥扎格雷； 妇科恶性肿瘤； 下肢深静脉血栓； 低分子肝素
中图分类号 R562.2 文献标识码 B 文章编号 1674-6805（2014）26-0027-02
下肢深静脉血栓（DVT）形成是妇科肿瘤患者常见的术后并发症之一，有文献[1]报道，妇科肿瘤患者术后其发生率可达7%～45%。其发生的主要原因为手术过程中因组织细胞受到创伤，暴露了大量的组织因子，这些组织因子可激活外源性凝血系统，导致机体血液的凝固性增加，从而促进了下肢静脉血栓的形成，若血栓脱落可致肺栓塞（PTE），严重者可危及生命。本研究通过加用奥扎格雷治疗妇科恶性肿瘤术后并发下肢静脉血栓的患者，旨在探讨奥扎格雷治疗妇科恶性肿瘤术后并发DVT患者的临床效果及安全性。
1 资料与方法
1.1 一般资料
选取2008年3月-2013年9月笔者所在医院妇科病房住院的妇科肿瘤术后并发下肢深静脉血栓形成的患者60例，按照随机数字表法将患者分为奥扎格雷组和对照组，每组30例。两组患者术前均无下肢静脉曲张等血管性疾病，且均为经腹手术。两组患者围手术期均未采取预防下肢静脉血栓形成的措施，术后卧床时间均≥3 d，下床活动较少。奥扎格雷组年龄56～75岁，平均（64.21±8.24）岁。对照组年龄52～74岁，平均（62.50±9.39）岁。两组患者年龄、高血压、糖尿病、肿瘤类型等一般资料比较差异均无统计学意义（P>0.05），具有可比性。详见表1。
1.2 诊断依据
诊断需结合临床症状、体征以及辅助检查，比如下肢彩超检查、静脉血管造影[2]。临床症状及体征：（1）患侧肢体水肿；（2）患侧肢体疼痛；（3）浅静脉曲张。血栓的彩色多普勒超声直接征象及间接征象，直接征象：超声显示血管腔内血栓声像。间接征象：（1）彩色窄束血流或血流中断，血流频谱为平直无波动，低速血流；（2）病变静脉显著扩张；（3）病变静脉侧支循环形成，伴有逆向血流；（4）压缩试验阳性；（5）压迫试验阳性。只要具备了直接征象或间接征象的第一条加上其他任何一条时均可诊断为静脉血栓。
1.3 治疗方法
两组的常规治疗：（1）嘱患者绝对卧床休息、抬高患肢并制动、避免挤压患肢、穿弹力袜；（2）大黄等外敷消肿；（3）口服阿司匹林肠溶片100 mg，每天1次。对照组在常规治疗的基础上使用低分子肝素4100 U，皮下注射，2次/d，连续使用10 d。奥扎格雷组在对照组的基础上加用奥扎格雷80 mg，将其加入5%葡萄糖溶液或0.9%氯化钠注射液250 ml静滴，连续静脉注射10 d。
1.4 疗效标准
治愈：症状及体征完全消失，下肢静脉恢复正常。显效：症状及体征明显减轻，下肢静脉血流增强超过50%。有效：症状及体征明显减轻，下肢静脉血流增强超过20%。无效：症状及体征未好转，下肢静脉血管血流增强低于20%[3]。总显效率=治愈率+显效率。
3 讨论
深静脉血栓形成（DVT）是指深静脉腔内的血液不正常凝固，阻塞了静脉腔导致深静脉血流的回流障碍。静脉血栓栓塞症（VTE）是较为常见的血管性疾病，发病率位于第3位[4]。深静脉血栓脱落可导致肺动脉栓塞，A1sayegh等[5]报道DVT伴PTE的发生率为8.26%。而未采取治疗措施的PTE死亡率可达25%～30%，西方发达国家妇科经腹术后DVT的发病率达11%～29%[6]。由于年龄、肥胖、是否合并高血压或糖尿病，手术时间长短、麻醉方式的不同、术中有无输血等各种因素的影响，妇科恶性肿瘤术后发生DVT的情况并不少见。文献[7]报道，妇科恶性肿瘤术后静脉血栓的发生率正呈逐年上升趋势。
1856年，Esmon[8]提出了影响深静脉血栓形成的三大主要病因，即静脉壁内膜损伤，血流滞缓和血液高凝状态。静脉壁内膜损伤：常见的因素有使用具有刺激性或高渗透性药物可损伤静脉血管壁；其次，妇科恶性肿瘤实施手术时往往需要行腹膜后淋巴结清扫，这样必然导致手术范围较大，而盆腔富含静脉血管，在手术过程中触碰到静脉血管的机会很大，易造成静脉壁及其周围组织的损伤，受损的静脉内皮层可诱导血栓调节素的高表达，使得静脉内皮细胞由抗凝状态转变为前凝血状态，从而激活内源性凝血途径，促进静脉血栓的形成；最后，较为少见的还有感染性的静脉内膜损伤，如术后伤口感染所引发的静脉炎。血流滞缓：主要影响因素有术中物的使用以及术后的卧床休息，妇科恶性肿瘤实施手术往往需要耗费较长时间，这就必然导致相应的麻醉时间延长，当机体处于麻醉状态下，周围血管呈扩张状态，引起血流瘀滞；术后因伤口疼痛而卧床休息，活动量明显减少，则下肢肌肉长时间处于松弛状态，导致下肢静脉血液回流的动力减弱，而术后捆绑腹带、肠道功能恢复缓慢所致的腹胀或腹痛、尿潴留以及半坐卧位等引起腹压升高的众多因素，使下肢静脉血液正常回流的阻力明显增加，回流受阻导致静脉血流缓慢，而与脉冲型血流相比，静态的流线型血流更易引起静脉瓣底部的严重缺氧，缺氧能够诱导静脉内皮细胞粘附白细胞，且促进大量细胞因子的释放，从而损伤静脉内皮层，促进血栓形成[9]。另外，血流缓慢时血清内物质的堆积也可造成血流滞缓，被激活的凝血因子不断积聚并消耗抗凝物质，这种凝血-抗凝血平衡被打破，加上术后使用止血药物进一步加剧血液高凝状态，更加促进了DVT的形成[10-11]。血液高凝状态：手术本身就是一种创伤，可以促进血小板聚集、凝血酶原的释放，恶性肿瘤裂解产物也有这种促进血小板聚集及增加凝血因子的作用，而肿瘤细胞还可以释放产生一些细胞因子，加剧血液的高凝状态，促进下肢深静脉血栓的形成，而妇科恶性肿瘤手术往往耗时长，术中失血较多，进一步导致血液浓缩，虽然有些病人在术中输血补充了血容量，缓解了血液浓缩，但库血含有大量的细胞碎片和颗粒，反而使得血液的黏稠度增加，另外术后使用止血药物均可使血液处于高凝状态，从而导致DVT的形成。
奥扎格雷：反式-3-4-（1H-咪唑基-1-甲基）-苯基-2-丙烯酸钠，分子式为C13H11N2NaO2，为一种高效、选择性血栓烷合成酶抑制剂，通过抑制血栓烷A2（TXA2）的产生及促进前列环素（PGI2）的生成而改善两者间的平衡失调，而具有抗血小板聚集和扩张血管的作用，另外，还有解除血管痉挛的作用[12]。
总之，本研究结果表明联合使用奥扎格雷治疗妇科恶性肿瘤术后下肢深静脉血栓具有很好的临床疗效，并优于单用低分子肝素，且具有较好的安全性，值得在临床上推广应用。
参考文献
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篇10
【关键词】 疏血通；醋酸奥曲肽；急性胰腺炎
急性胰腺炎是多种原因导致胰酶在胰腺内被激活后引起胰腺组织自身消化、水肿、出血、甚至坏死的炎症反应，临床以急性上腹痛、恶心、呕吐、发热和血胰酶增高等为特点，临床常见[1]。我院应用疏血通联合醋酸奥曲肽治疗28 例急性胰腺炎患者，疗效尚可，报道如下。
1 资料与方法
1.1 一般资料 56 例观察对象均为我院内科住院部2007 年8 月至2008 年7 月收治的急性胰腺炎患者。全部病例均符合1997 年中华医学会外科学会胰腺学组制定的急性胰腺炎诊断标准[2]。发病原因中胆道疾病32 例，大量饮酒13 例，暴饮暴食8 例，其他原因3 例。所有病例随机分为两组。治疗组28 例，其中男性15 例，女性13 例，年龄20~60 岁，平均40 岁；对照组28 例，其中男性18 例，女性10 例，年龄18~62 岁，平均40 岁。两组病例在年龄、性别、发病原因、病情程度等方面无明显差异，具有可比性。
1.2 治疗方法 两组患者均予抑酸、抗感染、补液补钾、禁饮禁食、持续胃肠减压等对症处理。对照组予醋酸奥曲肽注射液0.4 mg，加入5％葡萄糖注射液500 ml 中，静脉滴注，每日1 次；治疗组在治疗组用药基础上加用疏血通注射液4 ml，加入0.9％氯化钠注射液250 ml 中，静脉滴注，每日1 次。两组均于临床症状消失后停药，并予统计学分析。
1.3 观察指标 ①症状：腹痛和（或）腹胀、恶心和（或）呕吐、发热；②体征：上腹压痛、反跳痛；③实验室检查：血清淀粉酶。
1.4 疗效判定 参照《中医消化病诊疗指南》拟定[3]。①显效：72 h 内3 项观察指标均恢复正常者；②有效：7 日内3 项观察指标有2 项以上恢复正常者；③无效：7 日内3 项观察指标有2 项未恢复正常者。
2 结 果
治疗组显效21 例，有效16 例，无效1 例，总有效率96％；对照组显效10 例，有效10 例，无效8 例，总有效率71％。两组相比差异有显著性意义。（p ＜ 0.01）。见表1。表1 两组疗效对比与对照组相比较，* p ＜ 0.01。
3 讨 论
急性胰腺炎的发病机制尚未完全阐明。据杨熙平报道[4]，急性胰腺炎的生理病理与以下4 个因素有关：①胰腺分泌增多；②胰腺排泄受阻；③胰腺循环障碍；④生理性抑酶物质减少或缺乏。另据周新泽报道[5]，微循环障碍是胰腺炎发病的始动因素之一，作为一种持续的损伤机制贯穿于急性胰腺炎发展的整个过程，并促使急性胰腺炎由水肿向出血坏死性发展，氧自由基的产生又可导致血管痉挛，从而加剧急性胰腺炎的发展。因此，改善胰腺组织微循环，改善血液流变性，改善缺血、缺氧状态，可减轻炎症反应，促进炎症消退，进而消除胰腺水肿，减少胰腺再损伤，防止病情持续加重，加速胰腺功能的恢复。据彭卫报道[6]，中华医学会消化病学分会胰腺疾病组已将中西医结合治疗胰腺炎确定为治疗方案，并以活血化瘀通络方法，贯穿疾病治疗的始终。醋酸奥曲肽为一种人工合成的8 肽环状化合物，具有与天然内源性生长抑素类似的作用。据龚自华报道[7]，奥曲肽可诱导胰腺组织egf 表达，刺激胰腺细胞增生，并可诱导损伤的胰腺细胞凋亡，具有促进损伤胰腺细胞的修复作用，对急性胰腺炎有较肯定的疗效。临床上奥曲肽联合具有活血化瘀作用的血塞通治疗急性胰腺炎在稳定病情、缩短疗程等方面具有显著疗效的相关报道[8]。而据李衬报道[9]，疏血通活血化瘀的功效较血塞通好，且副作用较小。疏血通注射液是传统中药水蛭与地龙的精制萃取液，其有效成分为水蛭素和蚓激酶样物质，能改善组织微循环，改善组织缺血、缺氧状态。据朱福海报道[10]，疏血通注射液具有抗凝、溶栓和抗血栓作用，调节血脂、改善血液流变学及细胞保护作用。临床观察证明，疏血通联合醋酸奥曲肽可尽快改善急性胰腺炎患者的临床症状，提高治愈率，缩短病程。
【参考文献】
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〔2〕 中华医学会外科学会胰腺学组. 急性胰腺炎的诊断及分级标准〔j〕. 中华外科杂志, 1997, 35(12):773-775
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