逻辑推理的作用范文

导语：如何才能写好一篇逻辑推理的作用，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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本论文尝试性地以北京第二外国语学院 MTI 英语口笔译二年级研究生为研究对象,以 PACTE 研究小组的翻译能力构成模式为参考,选取语言外子能力中的百科知识以及心理生理因素中的认知因素(工作记忆、快速命名和逻辑推理)为自变量,试图通过实证研究的方法,采用 SPSS(17.0)数据分析软件探究工作记忆、快速命名、逻辑推理和百科知识对笔译能力的影响程度。论文第一章为引言,主要介绍了研究背景、研究意义和研究框架,为本篇论文的写作奠定基础。第二章为文献综述,归纳了前人的研究成果及其研究局限性,并在此基础上提出本论文的切入点。第三章为实验,首先说明了研究问题,然后阐述了实验是如何进行的,即研究方法,其中包括实验对象、实验设计、实验材料、实验程序,最后进行数据收集和数据分析。第四章为实验结果,主要是针对收集的数据进行描述性分析、相关分析和回归分析,并呈现分析结果。第五章为结果分析及讨论,主要是针对第三章提出的研究问题并结合第四章的实验结果分别进行详细的分析及讨论。第五章为结语,总结研究成果和创新之处,指出研究的局限性和对未来研究的展望,并提出研究结果对翻译教学的启示。

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第 2 章 文献综述

2.1 翻译能力体系构建研究回顾

对翻译能力界定的分歧和争议使得国内外研究者对翻译能力的构成研究也各执一词。纵观国内外学者对翻译能力构成的研究,可以发现人们对翻译能力的认识逐渐从模糊走向成熟,从单一化走向多元化,其大致可分为以下两个阶段。第一阶段为单因素阶段。在该阶段中,学者们普遍认为语言能力是决定翻译能力的唯一因素,对翻译能力的认识仅停留在语言层面。例如:Harris(1977:96-144)认为,只要语言能力够强,任何一个双语者都可以成为“自然译者”。Toury(1995:241-258)也认为双语者具备“天生的翻译能力”(innate predisposition for translating),双语能力和天生的翻译能力是共同存在的。第二阶段为多因素阶段,该阶段打破了传统的思维,研究视角渐趋多元化。学者们也逐渐达成共识,认为翻译能力不仅局限于语言能力,而是由多项子能力共同决定的。例如:肖维青(2012:109-112)对多元素翻译能力模式与翻译测试的构念进行了阐述,认为指导翻译教学的理论应是多元素翻译能力模式,而单一元素的翻译能力则十分不利于翻译教学。

2.2 认知因素和百科知识对翻译能力影响的研究综述

在认知因素对翻译能力影响的理论研究中,探讨逻辑推理对翻译能力(多指笔译)影响的文章相对较多,其中大部分学者研究的是逻辑推理能力在翻译模式、翻译教学、科技翻译等领域的重要作用。在翻译模式领域研究中,胡玉辉(2008:118-122)综合代码模式和推理模式之长,在关联理论(把翻译看作一个语码—逆推模式的推理过程)的基础上,建立了涉及演绎、归纳等多种逻辑推理策略的“翻译语码—逆推”模式,并结合例子简要描述了翻译过程的内部推理机制。在翻译教学领域研究中,齐惠荣,赵月娥(2001:108)强调在英汉教学中,可通过典型例句的讲解培养学生的逻辑思维能力,提高其翻译水平。在科技翻译领域研究中,逻辑推理成为很多学者研究的切入点。例如:王平(2010:1-4)强调指出人们常常忽略逻辑推理能力在科技翻译中的重要作用,并结合实例说明了科技翻译过程中常用的三种逻辑活动,即逻辑分析、逻辑判断及逻辑验证。杨洁(2012:16-17)通过分析实例指出科技文本中深层逻辑语义关系对等的重要性。

第 3 章 实验 ..................12

3.1 研究问题 .................................... 12

3.2 研究方法 ...................... 12

第 4 章 实验结果.....................15

4.1 描述性分析结果 ............................... 15

4.2 相关分析结果 ........................... 15

4.3 回归分析结果 ......................... 17

第 5 章 结果分析与讨论........................21

5.1 认知因素总体对笔译能力的影响 ..................................... 21

5.2 工作记忆/快速命名/逻辑推理对笔译能力的影响 ....................... 22

第 5 章 结果分析与讨论

5.1 认知因素总体对笔译能力的影响

另外,对于认知因素对口译能力的贡献率明显大于对笔译能力的贡献率的原因也并不难理解。与笔译相比,口译需要在短时间内迅速完成语言的转换,因此口译的难度系数相对较高,而其难度主要体现在反应速度、工作记忆等认知因素层面,因此,口译对译者的认知能力提出了比笔译更高的要求。

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关键词：全等三角形；图形全等变换；逻辑推理

逻辑推理指的就是人们结合现有知识水平推出未知内容的思维方式。逻辑推理主要包括归纳推理、演绎推理、类比推理。在数学教学中，逻辑推理能力指的就是人们可以利用自己的思维对数学问题与规律进行分析、推力、总结的能力，也就是学生利用数学基础知识，如概念、原理、公式等，对数学问题进行思考与解决。

一、从简单图形入手，引起学生的思考

在数学教学过程中，其概念、规律基本来源于生活，因此，在开展教学活动的时候，一定要利用一些简单、直观的图形，贴近生活，进而激发学生的学习兴趣，之后列举一些生活中的实例，让学生进行相应的思考，并且可以进一步明确全等的含义，导入课堂教学内容，实现学生的全面学习。比如，在课堂教学过程中，让学生思考同一底片冲洗出来的照片有什么特点？将一张纸对折之后，得到的两个四边形有什么特点？我们平常玩的风车有什么特点……通过列举一些生活中常见的图形，调动学生探究的兴趣与积极性，进而发现，这些图形均是可以进行重合的，此时，老师就可以导入全等形的概念，并且，让学生根据这个概念，列举生活中存在的一些全等形。在了解全等形概念之后，老师就可以说：“那么可以完全重合的三角形叫什么呢？”学生就可以进行推理得到，其为全等三角形。通过这样的引导，学生可以进行深入、全面的思考，进而实现新知识的导入，让学生在学到新知识的同时，也培养了自己的逻辑推理能力。除此之外，在学习进行思考的时候，可能会遇到一些问题，此时，老师一定要时刻了解学生的学习状况，及时给予一定的帮助，让学生可以展开全面、多角度的思考，这样才可以取得良好的教学效果。

在此教学过程中，老师一定要教会学生识图与作图，进而培养学生的逻辑推理能力。在课堂教学过程中，老师可以在黑板上画出一些图形，如图1所示，让学生进行思考，找出其中的全等形，并且自己也可以进行一定的绘制，这样不仅可以让学生学到相应的知识，还可以提高学生的动手能力，促进学生的全面发展。

二、通过动手实践，获得全等形的体验

根据逻辑推理的特点与要求，在教学平面几何知识的时候，一定要重视学生逻辑推理能力的培养，加强数学概念、定理、规律的学习，构建自己的知识体系，这样，在理论知识的基础上，就可以组织学生进行相应的动手实践，让学生对全等形具有全新的体验。并且动手实践也是理论学习的一种延伸，图2在教学过程中，一定要引起老师的重视。为了可以让学生对全等形进行深入的理解与掌握，可以让学生进行动手实践，亲身体验，这样就可以加深学生的记忆。比如，让学生自己剪一个带有30°角的直角三角形ABC，如图2所示，之后做∠B的角平分线，交直角边AC于点D，沿着BD边进行对折，此时，点C就交斜边AB于点E，之后沿着DE边进行对折，点A就和点B进行了重合，由此可以得出，BCD、BDE、ADE这三个三角形是全等的。通过学生自己动手实践，不仅可以培养学生的动手能力，还加深了学生的记忆，并且对三角形的相关知识也有了一种全新的理解，这样也就加强旧知识和新知识之间的联系，对培养学生的逻辑推理能力有着一定的积极作用。

除此之外，在课内外教学过程中，老师也可以积极组织学生进行一些动手操作活动，调动学生学习的积极性，让学生展开全面的学习。比如，老师可以组织一些竞赛活动，让学生动手剪一些全等形，并且规定相应的时间，看谁剪的多、剪的好，在得到比赛结果之后，老师对一些表现优异的学生提出表扬，对一些表现不好的学生，予以鼓励，帮助学生树立学习的自信心，让学生可以积极学习。通过此类活动的开展，可以让学生更加积极的学习，不仅可以提高学生的数学知识水平，还可以培养学生的动手实践能力，并且对提高学生的逻辑推理能力有着一定的帮助，是一种非常有效的教学方法。

三、通过动手尝试图形全等变换，形成直观感觉

在课堂教学过程中，老师可以利用多媒体课件展示，让学生利用相应的样板进行拼图，进而通过动手尝试图形的全等变换，得到一定的直观感受，加深对图形变换的了解，进而得到相应的结论。在学生动手操作的时候，老师一定要从旁给予适当的指导，让学生可以顺利完成学习任务，获取相应的知识内容。在进行图形全等变换的时候，主要包括平移、旋转、翻折等形式，老师就可以组织学生进行动手操作，让学生可以直观感受图形的变换。比如，如图3所示，一个矩形ABCD，其中AC、BD相交于点O，RtABC经过怎样的变化可以得到RtADC。此时，图3就可以组织学生进行动手尝试，拼出这样的图形，并且标注相应的字母，之后进行相应的操作，平移、旋转、翻折等尝试，最后得到结论：要想实现以上要求，需要将ABC围绕点O进行旋转180°，就可以得到ADC。除此之外，图形全等变换还包括平移与翻折，老师也可以设计一些教学活动，让学生进行这两方面的尝试，进而加深对图形全等变换的理解，并且掌握相应的全等知识，促进学生数学知识水平与素质的提高，实现预期的教学效果。

结束语：

总而言之，在初中数学教学过程中，老师一定要重视学生逻辑推理能力的培养，在“全等三角形”内容教学的基础上，全面提高学生的学习能力，促进学生数学逻辑推理能力的提高。在实际教学过程中，一定要从简单图形入手，让学生进行思考，明确全等概念，之后激发学生的学习兴趣，通过动手实践，获取全等形体验，并且通过全等形的变换，加深学生的直观感受，进而培养与提高学生的数学逻辑推理能力，实现学生数学素质的全面提高。

参考文献：

[1] 刘元扣.全等三角形的四种形体展示[J].中学生数理化（高中版・学研版），2011（04）.

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一、抓住公理，培养适当的逻辑推理，训练思维能力

教学大纲要求：“通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的逻辑思维能力、空间能力和运算能力。”其中培养学生的逻辑推理能力是平面几何入门教学的重中之重，是教学中的难点所在。教师必须善于引导学生从已熟悉的例子中获得逻辑推理的能力，并使学生在平面几何学习中自觉使用。在平面几何的入门教学中，除了不定义的概念外，还有赖以逻辑推理的基石――公理，正是这些基石建成了欧氏几何这座大厦。在讲授公理时，除了应该说清楚公理是不能用其它定理证明且不证自明的道理外，还应该交代，迄今为止，公理所揭示的规律无一例外，这更使公理的成立无法动摇。有了公理，如何利用公理来证明定理，又如何利用定理来证明所需要的结论，即“怎样证”的逻辑推理问题。

在日常生活中，学生已经自觉或不自觉地运用逻辑推理的思维方式，教师要抓住这个有利条件，进行对比、诱导。比如：

例一：①9月10日是教师节。②今日是9月10日。③所以今日是教师节。

例二：①对顶角相等。②∠A与∠B互为对顶角。③所以∠A=∠B。

上述二例是演绎推理中的三段论，①②两个判断是前提，新判断③是结论。教师在教学中应充分利用上述例子，点破其共同点：①或是国家规定，或是已证明成立的定理；②则或是已知的事实，或是题设条件；①和②都是真实可靠且毋庸置疑的正确判断；③则是我们所要证明的。

在教学中，教师应讲清例中①②与③的关系。①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。比如例一，单有“9月10日是教师节”，不知道“今日是9月10日”，就无法得出“今日是教师节”的结论。同样，如果知道“今日是9月10日”，而没有“9月10日是教师”的规定，也仍得不到“今日是教师节”的结论。教师在讲解例二时，应逐项与例一参照对比。只要教师在讲课时能循循善诱、因势利导，学生就能在乎几入门时，逐步形成逻辑推理的能力。

二、理清概念，揭示本质

中学数学教学大纲指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映，正确理解概念是提高学生数学能力的前提。相反，对学习概念重视不够，或是学习方法不当，既影响对概念的理解和运用，也影响思维能力的发展，就会表现出思路闭塞、逻辑紊乱的低能。如：在讲授三角形全等的判定中，有不少同学“创造”出一条“边边角”，发现这种错误时，可举实例。这样，学生就从实例中进行辨异对比，首先在感性上证实没有“边边角”的判定。用一些“变异图”、“反例近似图”，通过正误图形的识别，可以更好地理解和掌握概念。

把相关几何概念的共性和个性反映在图表中，增强对概念的感性认识，特别是对类同的概念作对比，往往用列图形表揭示它们的共性和个性，区别和联系。例如为了直观看出锐角三角形、直角三角形、纯角三角形中的高、中线、角平分线的位置，可列表作对比理解和记忆，并为后阶段讲授三角形的重心、内心、外心、垂心打下良好的基础。

三、课堂教学要有针对性，讲到点上，引发学生的抽象思维，变被动为主动

以讲解“直线”为例，教师可先提问：8支铅笔、8根电线杆和8根拉紧的电线，它们有什么共同点呢？学生回答“都是8”，这是不成问题的。教师进一步问：还有什么共同点呢？学生就难于很快回答了。有的学生考虑的是材料的性质，有的考虑的是价格，有的考虑的又是用途，而忽视了事物的本质属性。此时，教师再进一步启发学生善于摒弃那些表面的、次要的，而抽象出共同的、本质的数（如“8”）和形（如“直”）：在形状上有什么共同点呢？学生受到启发，思路活跃起来。部分学生会得出“直”是它们的共同点。至此，学生在教师的启发式引导下，十分自然地由形象思维上升到抽象思维。最后都可以把“直线”再加以描述，进而用“直线”定义“射线”和“线段”。

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关键词：小学数学;思维能力;逻辑推理;生活经验;规律性

中图分类号：G421;G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）36-0044-01

要培养学生的思维能力，就要使教师的“教”很好地扩展到学生的学，教师这个“教”的关键是要能引起学生的兴趣，这是教学成败的一个重要因素。怎样才能激发学生的学习兴趣呢？除了加强对学生思想教育、明确学习目的性、教学内容安排得当外，还要根据学生活泼、爱动等特点，在教学上新颖、多样、生动形象，同时还要创设情境，激发学生积极展开思维活动。小学生学习新知联系旧知就构成了思维发展的动力。这时候，教师要抓住时机促进学生的正迁移。小学生不善于观察，又由于他们受到已有知识经验的限制，对许多事物获得的认识往往是不清楚的，他们的感知比较笼统，这就需要引导得法和经常训练。

一、从生活经验出发推理

新教材中有这样一道题：谁盘里的水果剩下的多？为什么？（如图1）教学中，我首先出示例题，告诉学生这道题说的是吃苹果的事，引起的学生注意，然后启发学生从两方面仔细观察：（1）小红和小华原来各有几个苹果？（2）吃过后（箭头表示吃的过程），小红和小华各剩下了几个？学生通过观察得出小红和小华原来有同样多的苹果，吃过后，他俩的苹果变得不一样多了。我再提问：谁盘里的水果剩下的多？为什么？学生在观察的基础上进行比较，很快得出结论：小红剩下2个，小华剩下3个，3比2多1，所以小华剩下的多。进而再补充一问让大家讨论，谁吃得多？为什么？这一问中存在着间接因素，增大了思维的难度。学生们一下子便热闹地议论开了，有的是从剩下的多少来考虑的，即逆向思考，认为因为小红剩下的比小华剩下的少，所以小红吃掉的比小华吃掉的多;有的则是从空间上来考虑的，即空间想象，原来两人同样多，吃过后，小红盘上空间大些，而小华盘上的空间相对小些，显然小红吃得多。这样，解答下面“谁的杯里的水喝掉的少？为什么？”就容易多了。题目一出现，很多学生马上就判断出正确的结果。上面两道题的观察、分析、判断或多或少存在一些生活经验因素，我把它们称为第一层次的逻辑推理思维训练。

二、从比较中找规律

第二个层次的训练，仍然必须是先观察、分析，继而对相互有关联的事物进行比较，再概括出规律。如教学下面这道题（如图2）：接下去怎么画？问：图上画的是什么？每幅图中有几个圆？（共同点：整体不变） 接着引导比较第一幅图、第二幅图的异同，再比较第二幅图、第三幅图，第三幅图、第四幅图的异同，从中让他们自己概括出规律：整体为6不变，白圆每次减少1，黑圆相应地增加1，然后要求学生根据规律推断下面三幅图应该怎么画。最后人人动手画，画图的准确率为l00%。

在逻辑推理训练中，我突出抓看、比、想。看就是细致地观察;比就是将物体的轻重、长短、高低或数字的大小、多少进行比较，加以分析;想就是通过看比，进行综合概括。出于着眼于逻辑推理能力的培养，这就使学生的有序思考能力、有条理的表达能力和分析解答应用题的能力都随之得到了提高，大大促进了学生良好的认知结构的建构。

三、注意三段论推理的萌发

第三个层次的训练，较之前面抽象一些，间接一些。例如，数列中的填数推理就是抽象的，而演绎三段论的推理则是间接的。

逻辑推理能力反映出学生思维的发展水平。一般来说，逻辑推理中抽象性越强，说明思维水平越高。因此，为使学生的思维得到有效的充分发展，逐步达到较高水平，我们从小学一年级起就要抓思维的核心问题――逻辑推理能力的培养。而这种能力的培养，一方面学生要有求知欲和牢固的双基，另一方面教师要能正确引导。由于我加强了对学生思维能力的培养和兴趣的激发，学生不但勤于思维，而且善于思维，并从逆向思维发展到多向思维，培养了他们思维的深刻性、灵活性、敏捷性和创造性，提高了计算能力和解决问题的能力。

四、结束语

综上所述，数学教学是促进学生思维发展的最初的主要途径。只要我们从学生的认知规律入手，由表及里、由浅入深，从具体到抽象、从个别到一般，循序渐进地进行教学，就能使学生产生更多的新的需要（这是思维发展的前提），获得牢固的基础知识和基本技能（这是思维发展的必要条件）。有了这样的前提和条件（即主观因素），再通过教师有意识地正确引导和经常性的训练（即外因作用），学生的思维能力就一定能得到较大的提高和较快的发展。

参考文献：

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[关键词]科学史；理性思维；核心素养；生物教学

[中图分类号]G633.91[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17009302

理性思维是生物学核心素养的重要组成部分，生物教学中可通过多种途径培养学生的理性思维，其中利用科学史就是有效途径之一。生物学是一门以实验为基础的学科，高中生物教材中有较多的科学史，记录了科学家通过实验解决生物学问题、探寻生命本质的历程。编者旨在通过这些科学史引导学生领悟科学家的理性思维方式、研究问题的方法及科学探究精神等，从而提高学生的生物学核心素养。那么，在生物课堂教学中如何利用科学史培养学生的理性思维呢？

一、利用科学史培养学生的分析能力

理性思维是人类思维的高级形式，它包括对事物或问题进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括等过程。通过这些思维活动，学生可有效把握事物的本质和规律。作为高中生物教师，应有效利用科学史培养学生的分析能力，从而进一步培养学生的理性思维。

以苏教版《分子与细胞》中“回眸历史――解开光合作用之谜”为例，这部分科学史介绍了多个经典实验，能很好地展现科学家的研究思路、研究方法等，但有些教师由于课时有限，对

这些经典实验

只作简单介绍，未能发挥出它们应有的提升能力之效。兼顾到课时有限和培养学生能力的重要性两方面因素，笔者对这些经典实验做了如下处理。

对于海尔蒙特、普里斯特莱、扬・英根豪斯的实验，着重介绍实验发生的背景及实验操作过程，请学生根据实验现象自己分析得出实验结论。

对于恩吉尔曼的实验也采用上述的方法，但在学生分析出实验结论“光合作用的场所是叶绿体”后，追问：

“该实验只能得出这个结论吗？”学生再分析，得出“光合作用需要光”。再问：“恩吉尔曼在实验中选用了水绵和好氧细菌这两种生物材料有何妙处？”再引导学生分析。这样不仅训练了学生的分析能力，而且使学生理解了实验材料的选择对实验成功实施的重要性。

在谈到光合作用产生O2时，笔者没有直接介绍鲁宾和卡门的实验，而是提出问题：“光合作用的原料有H2O和CO2，O2中的O是来自H2O还是CO2？抑或是二者都有呢？可否设计一个实验方案来研究这个问题？”由于在学习生物膜系统时学生已经了解了同位素标记法，因此很快就有学生提出了实验思路，如：将H2O和CO2分别用

18O作标记，让两组植物分别处于H218O+CO2（A组）和H2O+C18O2（B组）的环境中生长（其他条件相同且适宜），再检测生成的O2是否含有18O。这时可再问：“预期实验会出现哪几种结果？可得出什么结论？”引导学生分析，最后得出三种预期结果：（1）只有A组产生含18O的O2；（2）只有B组产生含18O的O2；（3）A、B两组都产生了含18O的O2。对应得出三种结论：（1）O2中的O只来自于H2O；（2）O2中的O只来自于CO2；（3）O2中的O既可来自于H2O，也可来自于CO2。在引导学生分析完毕后，再展示鲁宾和卡门的实验过程、结果和结论，此时可借机表扬学生，让学生有成就感。

这样对经典实验进行处理，可让学生透过相关科学史体会科学家的理性思维方式及其所具备的严谨、执着等优秀品质，同时也很好地培养了学生的分析能力。

二、利用科学史培养学生的逻辑推理能力

理性思维是一种有明确思维方向、建立在证据和逻辑推理基础上的思维方式。逻辑推理能力是学生在解决真实情景中的生物学问题时需要具备的关键能力之一，科学史为训练学生的逻辑推理能力提供了有效的素材。

以苏教版《遗传与进化》中“探索遗传物质的过程”为例，P者发现很多教师在介绍格里菲思的肺炎双球菌的实验过程时，对其四组实验的分析一带而过，并快速得出了结论。实际上，如果引导学生仔细分析推理这四组实验，可让学生从中领悟科学家的理性思维过程，并提升学生的逻辑推理能力。对此，笔者在教学时介绍了格里菲思的肺炎

双球菌的体内转化实验（如下图所示）过程后，引导学生对格里菲思所做的四组实验进行如下分析推理：这四组实验谁和谁是对照组？说明什么问题？格里菲思根据什么证据说S型菌中含有能使R型菌转

化成S型菌的转化因子？学生轻松分析：①和②是一

组对照组，说明导致小鼠死亡的是S型活菌；②和③是一组对照组，说明只有S型活菌才会导致小鼠死亡；③和④对照，说明S型菌中含有能使R型菌转化成S型菌的转化因子。此时笔者提问：“仅有③和④对照只能说明导致小鼠死亡的不是S型死菌，它无法解释为什么会从死亡的小鼠体内分离出S型活菌且其后代仍是S型活菌，也不能说明S型死菌中存在有促使R型细菌转化的转化因子。有学生提出“会不会是S型死菌或者是R型活

菌变成了S型活菌”。借此，教师引导学生分析推理：应该是①②③共同与④进行对照，通过对照说明R型活菌和S型死菌都不会导致小鼠患败血症死亡，只有S型活菌才会导致小鼠死亡，可是第④组实验中只注射了R型活菌和S型死菌，那么小鼠体内的S型活菌是怎么变来的？是单独的

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一、移花接木

所谓“移花接木”指的是学生在逻辑推理的过程中，由条件中推导出的结论与本身条件不相一致，它是根据学生的需要生拉硬拽得出的结论.这种错误常常出现在全等三角形证明的过程中.这种错误不是学生的有意行为，而是一种无意行为，是他们没有意识到自己在思维上的一个误区.

案例1如图1，已知在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BEAC于E，CFBD于F.求证：BE=CF.

学生A的解答是：在矩形ABCD中，AB=DC.因为AC与BD是矩形ABCD的对角线，所以OA=OC，OB=OD.所以AOB≌COD.所以∠BAO=∠CDO.又因为BEAC于E，CFBD于F，所以∠BEA=∠CFD.

在ABE与DCF中，因为∠BAO=∠CDO，∠BEA=∠CFD，AB=DC，所以ABE≌DCF.所以BE=CF.

点评学生在得到AOB≌COD后，误认为A点与D点对应，B点与C点对应，从而得到∠BAO=∠CDO，在不知不觉中实行了移花接木.在他的思维当中，他认为∠BAO=∠CDO是很自然、正确的，却没有认真思考这两个角是否是对应角.出现这种错误的原因固然与他的基础知识不扎实有关，同时也与他的嘻嘻哈哈、不注重细节的性格有关.

二、无中生有

“无中生有”指的是学生在答题的过程中，常常根据答题的需要，自己杜撰定理或条件.有些学生将看起来成立的但未经证明的结论或者某些定理的逆命题理所当然地认为是定理，而不假思索地应用到证明当中.

案例2如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E，求证：四边形AECD是菱形.

学生B的证明过程是：连结ED交AC于点F，因为AB∥CD，CE∥AD，所以四边形ADCE是平行四边形，所以AC与ED互相平分，所以AF为DE的中线.又因为AC为∠BAD的平分线，所以ADE是等腰三角形，所以AD=AE，所以四边形ADCE是菱形.

点评学生证明过程中，理所当然地认为“等腰三角形的三线合一”会有一个逆定理，即：如果三角形中一个角的角平分线是对边的中线，则这个三角形是等腰三角形.基于这个考虑，她认为AF既是ED的中线又是顶角的平分线，所以ADE是等腰三角形，在这里，她无中生有地杜撰了一个定理.

三、望“图”生义

望“图”生义就是学生根据图形主观认定某个数学对象自然而然是存在的，主要表现在习题的已知条件中并不存在的数学对象，而在图形中看起来象存在这种数学对象，而证明过程中恰好又可以使用，于是就顺理成章地被学生拿过来作为条件或结论加以使用.

案例3如图3，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上的一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，连接GD，求证：ADG≌ABE.

相当多学生的证明是：因为四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，所以AB=AD，AE=AG，且∠ABE=∠ADC=90°，所以∠ADG=90°，所以GDA与ABE都是直角三角形.

在RtADG与RtABE中， AE=AG ，AB=AD.所以ADG≌ABE(HL).

点评这些学生没有注意到题中的“连接GD”的含义意味着C、D、G三点可能不在同一直线上，这些学生仅是根据图形的形状就望“图”生义，主观臆测得出∠ADG=90°，因而错误地运用“HL”定理证明了ADG≌ABE.

由于学生思维不可能是统一的，他们对同一道证明题给出的证法是多种多样的，其中不乏错误的做法.但这些错误是真实美丽的，可遇而不可求的，这就要求我们教师及时捕捉一些有用的信息，顺势利导，将这些信息转化为教学资源.针对这些思维误区，笔者采用了以下几个步骤进行矫治：

1.辨：将学生做的几种不同的证法全部展示在全体学生面前，其中的错误证法可能不只一种，由学生自己仔细辨别这些证法，给其中的错误证法进行纠错.这种做法可以提高学生的兴趣，也可以提高学生的辨别正误的能力.培养学生具有一双慧眼，远比老师在辛辛苦苦地讲授，学生昏昏欲睡地被动接受的效果好得多.当然，在辨别纠错的过程中，学生难免有误判，这就给了我们进行下一步的契机.

2.辩：俗话说：“理不辩不明”.很多学生知道某些几何题的证法是错误的，但只知其然却不知其所以然，他们并没有从思想深处真正理解逻辑推理的要义.因此，有必要让学生参与到辩论当中来，采用的形式可以是学生与学生进行辩论，也可以是老师与学生进行辩论.在辩论的过程中，让学生在思维的碰撞中产生思想火花，产生解题的灵感，达到“理越辩越明”的目的，同时也可以进一步培养学生的逻辑思维能力，锻炼学生的口头表达能力.

3.变：在完成上述两个步骤之后，可以让多数同学明白逻辑推理中可能存在哪些误区，使得他们免去误入歧途的危险.但这一招还不足以使所有的学生都能顺利地掌握逻辑推理的精髓，需要反复训练，由此可以采用第三个步骤“变”.

教师可准备多道变式练习，这些习题或者是改变了原题的条件，或者是改变了原题的结论，或者是改变了题型，如将证明题改编成开放题或改编成计算题或改编成探索题.总之，要让学生在“变”的过程中领略到几何证明题的魅力.它可以有多种变换形式，不同的题型隐含着不同的解决方法或思想方法.“变”可以起到举一反三、融会贯通的作用，它对学生所学知识的掌握，技能的发展，分析问题、解决问题能力的提高，起着举足轻重的作用.

4.遍：所谓“遍”指的是遍访每一个学生，找出所有在经历上述三个步骤之后依然存在各种不同思维误区的学生临时组成一个学习小组， 在该学习小组中重复上述三个步骤，直到所有学生基本消除这一种类型习题在逻辑推理中的思维误区为止.

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一、主要内容

本章内容包括电流、产生持续电流的条件、电阻、电压、电动势、内电阻、路端电压、电功、电功率等基本概念，以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电阻定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分压作用、并联电路的分流作用等规律。

二、基本方法

本章涉及到的基本方法有运用电路分析法画出等效电路图，掌握电路在不同连接方式下结构特点，进而分析能量分配关系是最重要的方法;注意理想化模型与非理想化模型的区别与联系;熟练运用逻辑推理方法，分析局部电路与整体电路的关系

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长期以来，因为数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”— — 公式、法则、推理律等．代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：求绝对值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？ 从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力．

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

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关键词：培养 学生 数学思维品质

提高学生的科学素养是九年义务教育课程的主要目标.对学生的数学思维品质的培养，是提高学生科学素养的一个重要方面，所以培养学生的数学思维品质是有实际价值的.下面就培养学生的数学思维品质谈点体会.

一、培养学生的逻辑推理能力

学生的逻辑推理能力需要建立在对数学语言良好的理解之上，然后在解题过程中形成一个比较完善的解题框架，即需要先做出A步，再由A得出B步，最后得出C结论.学生的数学逻辑推理能力是学生在数学学习中一个重要的能力，数学就是一个数字、图形的推理游戏.因此，掌握良好的逻辑推理能力，能够提高学生的数学水平，也是培养学生的数学思维品质的一个重要方面.例如，在讲“三角形”时，三角形图形的学习，不仅要求学生具有比较强的阅读理解的能力，即需要能够将题目的文字陈述转化成图形，而且需要学生通过已有的题目陈述得出相应的结论，即逻辑推理能力.教师可以讲解基本的图形概念，提出问题，促使学生思考.如，在ABC中，∠A等于90°，D是AC上的一点，BD=DC，P是BC上的任意一点，PEBD于F点，求证：PE+PF=AB.在解答这道题时，学生首先需要将题目文字转化成图形，以直观分析图形中的各种线条的关系，其次需要通过对图形的分析推理以证明结论的正确性.在教学中，提高学生逻辑推理能力，是学生学好初中数学的基础，能够培养学生的数学思维品质.

二、培养学生全方面的思考能力

在解题的过程中，学生如果仅从一个角度思考问题容易给自己的思维带来局限性，不利于数学学习，也会对自身的思维模式带来负面影响.注重培养学生全方面的思考能力，是教师在教学过程中应该强调的内容，对于培养学生的数学思维品质是有价值的.培养学生的全方面的思考能力，可以从引导学生看待一个问题使用不同的角度开始.在解题过程中，学生需要根据出题角度而改变自身的思维模式，并将掌握的知识和技能应用在解题过程中.例如，在讲“函数”时，在求一次函数y=-4x+2与y=6x-8图象的交点坐标时，既可以通过在坐标中画出两个函数的图象求它们的交点坐标，又可以直接解答一元二次方程y=-4x+2、y=6x-8得到x、y的值求得它们的交点坐标.这两种解题方式，使学生在巩固之前学习内容的同时，可以将数学中的图形和函数连接起来，对于学生的理解能力有很大的帮助.这种一题多解的方式，能够激发学生解答问题的兴趣，有利于学生探索同一题目的多种解答思路，培养学生从多个角度思考解答问题的能力，从而提高学生的数学水平.

三、培养学生的的创新意识和创新能力

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一、上好绪论课的必要性

对于绪论课有不同的看法和认识，有的认为绪论课在教学中无关紧要，讲不讲都可以。因而第一节就上正课，而把绪论课留给学生课后自己去看。也有的认为绪论课在教学中有着举足轻重的作用，而不惜时间无边无际大讲特讲。我认为两种认识和做法都比较偏颇。绪论课固然在教学中占有重要地位，不仅要讲，而且要精讲、讲好，但不宜占大量时间无边无际地讲。上好绪论课对充实学生思想、明确学习目的、掌握学习方法，使学生积极主动、认真、严肃、科学地对待和学习制图课是十分必要和有效的。

绪论课就像戏剧、小说作品有一段好的“序幕”或“序言”以展示故事梗概和人物特征，虽然不是或谈不上扣人心弦，却能抓住读者和观众的心态要求，迫不及待地听下去或看下去，极为重要。皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖兴趣。”在教学中要应用这种手法，把学生的“要我学”转变为“我要学”，就必须讲好绪论课。讲好绪论课可以激发学生学习兴趣，这是讲好本课程的关键。如同打仗，首战告捷，就可以树立起必胜的信心。

讲好了绪论课还能把学生引入一个崭新的知识海洋之中，使其在知识世界中遨游产生新奇感，觉得有东西可学，有目的可奔，有学习的兴趣和信心。

讲好了绪论课，在学生中就会产生先入为主的作用。也就是说学生心目中有一个讲课讲得好的老师的形象，并认为听这位老师的课是一种享受，乐意听这位老师的课。这能为后续内容的教学打下良好的基础，一定会有较好的教学效果。

二、上好绪论课的原则

绪论课的教学内容应围绕“为什么学、学什么和怎样学”来组织教学，重点应放在“怎样学”上，然后列出绪论部分的授课教案和教法。

三、绪论课的教学环节的安排

为了讲好绪论课，以下教学环节应该重视：

1.课前预习

讲课前组织学生参观，内容包括：常用仪器、工具及用品、老班学生优秀作业。

2.参观实习工厂、机器和零部件

参观的目的是为了使学生明确“图样是工程技术语音”这样一个概念，进而使学生知道学好制图课对今后从事工作能发挥重要作用。这样就能调动学生的积极性。增加感性知识，这是讲绪论课的重要教学环节。

四、绪论课的教学方法

绪论课的教学方法通常采用讲演法并结合谈话法。

1.要有趣味性

绪论课一般都是叙述性的内容，如果照本宣科，必然枯燥无味。因此，应多采用形象生动的比喻来讲解。

例如，可以把美术课中的绘画和现在要接触的机械图样来对比讲解。画与图的主要区别是什么呢？画，分很多流派，如：现代派、复兴派等等；图，不分地区、不分国籍。如果说有什么派的话，只有一派就是标准派。绘图时，幅面大小、线型的粗细、画图的原理及方法，甚至图的一个字一个符号等细节都不能随心所欲。也就是说必须守法――国标的有关规定。又如，下面一段比喻，可以教学生认真负责完成绘图作业。在学习制图课时也可以说，聪明能干、细心、严谨并负责的学生，必定能画出正确、清晰、大方悦目、质量上乘的图形。

2.要言之有物，切忌空洞说教

可列举历届毕业生中，统考、设计、革新等受奖、晋升的人和事，也可列举因技术不过硬出现废品影响工作的事例。从正反两面讲解，使学生不感到枯燥乏味。

因此，为讲好绪论课，教师在平时就要注意典型事例和资料的收集和整理。

3.逻辑推理要严谨

讲好绪论课，要用严密的逻辑推理逐步引导学生进行深入积极的思维活动。如开门见山地提出“生产中的机器部件、零件必须用图样来表达”；作出判断“图样是技术语言和生产中最重要的文件”。然后推理：为很好地建设“四化”，图样必须正确、合理、清晰。这样讲就能把“图样”及“四化”有机地结合起来，有利于对学生进行爱国主义教育。

4.关于制图发展史的问题

如果讲制图发展史能增强逻辑推理的效果，那么发展史是绪论课必不可少的内容。倘若发展史与逻辑推理无关而且还会冲淡课堂气氛，建议不讲为好，可留给学生课外阅读。

五、讲好绪论课的要点

1.抓住绪论课的主要外延和内涵，组织好绪论课的内容，做到既简单又清楚

2.讲求实效并注意形式多样地安排绪论课的教学环节

3.绪论课用演绎推理法来讲解，并进行直接论证或间接论证相结合，推理得到论题应该是绪论课的高见

4.要注意收集和积累资料，把课讲得有凭有据又有说服力

5.恰当运用比喻和举例等方法使课堂气氛活跃、生动、有趣、有吸引力