逻辑思维和推理能力范文

导语：如何才能写好一篇逻辑思维和推理能力，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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写作本身有它固有的规律性，不因课程的改革而改变；新课程写作教学的任务，是更准确地把握写作的基本规律，摒弃过时的写作教学经验，探索行之有效的写作教学方法。

一、关于技工院校写作教学中的逻辑思维

逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理。逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合等。写作是离不开逻辑思维的。特别是在议论文的写作中，逻辑思维不可缺席，若考虑到考场作文的层面，逻辑思维更不可或缺。考场作文通常包括命题作文、材料作文、话题作文等基本模式，任何一种模式，审题环节中的分析题意、确立主题，构思环节中的编列提纲、设置结构，行文过程中的围绕主题拓展文意，离不开逻辑思维能力。

在实际写作中，概念、命题、推理等方面的基本知识和技能，也是学生一定要掌握的。写作需要逻辑思维，而写作不能到逻辑为止。严密的逻辑可以达到“以理服人”的境界，但不能达到“以情动人”的境界。写作应该体现“真善美”的价值，而“善”与“美”，是不能简单通过逻辑推导实现的。因此技工院校学生通过作文培养学生思维的逻辑性，有不可替代的价值。

技工写作中的逻辑思维有其特殊性。由于文体不同，思维方式的侧重点也不同。一般而言，说明文较重概念的准确和事理的清晰，记叙文较重时空的顺序和情理的表现，议论文较重命题的稳妥和推理的严密。而在诗歌等文学色彩较浓的文体的写作中，逻辑思维的重要性则不如形象思维。写作离不开逻辑思维，但写作必须超越逻辑思维。

推理的要求，在议论文写作中比在其他文体中非常明显。议论文中常用的事实论证的方法，是基于不完全归纳法。不完全归纳法缺乏足够的可靠性。议论文中更多的是经验的可验证性，而非逻辑推导的严密性。

通过写作实践，我们可以有如下基本认识：

第一，在写作中强调的逻辑思维，更多的不是在逻辑学意义上说的，而是在心理学意义上说的。我们应该承认，人物的行动和言语，是有基本的逻辑限制的。

第二，作品内部的一致性，是写作中逻辑思维的重要表现。文章的思路、意义的指向、情感的基调，都有某种一致性的要求。从这个意义上说，任何写作都是具有逻辑性的。文章自身必须具有内部的一致性。从文章组织的角度看，文意连贯，上下衔接，也是基本的逻辑要求。文章展开过程中的逻辑性与文章的观点是否经得住检验没有关系，逻辑只能保证推理程序的正确。

第三，考虑到很多具有现代观念的文学作品在一定程度上说就是突破逻辑的结果这一事实，具有较高创意的文学作品，不一定非得固守逻辑的程式。像意识流、象征主义、魔幻现实主义、荒诞派的作品，都证明了一点：在创造性写作中，文学意识、观念比形式逻辑更重要。

二、关于技工院校写作教学中的其他思维形式

在技工、中专实际的写作教学中，对于思维正常的学生而言，灌输逻辑知识其实没有提升写作能力的实际意义。与逻辑思维相比，立象思维、批判思维和创造性思维，才更为本质。

（一）立象思维

通常所说的形象思维。在写作中，我们觉得用“立象思维”这个词更为合适。“立象”是在写作中注入形象因素。有时候，冗长的言辞往往还不如一个意象来得简洁、生动而又饱满。意象是观察、联想、灵感和哲思的浓缩，是最精致的思维。立象以尽意，是文学创作的基本特征。“象”是经由意识转化成的意象。意象是作者透过语言对世界的诠释，是重要的艺术思维方式。立象思维的首要功用是使作品形象化。

（二）批判思维

批判思维就是要适当地进行反思性的怀疑。批判思维的主要作用在于养成开放的思考态度，养成质疑求真的精神。其前提是心胸开阔，屏弃偏见，高扬理性，对不同意的观点要保持着同情的理解。自我是批判的首要对象，反省是批判的基础。由自我反省到自我建构，可以促进心智更深刻、更具广度地成长。批判思维最重要的方式是逆向思维和求异思维。真理从来不是绝对的，这为求异思维和逆向思维提供了可能的空间。具有辩证思维观念也是必要的。写作中需要批判思维，批判思维最可能产生创见。

（三）创造性思维

写作通常从模仿开始，而不能在模仿中结束。新课程强调培养学生的创造力，落实在写作中。创作不是按照模子制作，创作需要突破规范，在学生通过模仿比较熟练掌握了一定的写作技能，继续模仿就可能阻碍他们前进。写作中的创造性，一是写自己的真体验、真感觉、真想法，二是突破既有写作规范。人们通常注意到后者，忽略了前者。对学生而言，前者比后者更重要。在实际的写作教学中，教师不能奢望学生突破什么写作规范，主要应在真实表达上下工夫。

参考文献：

[1]李兴洲.中等职业学校文化课有效教学研究[M]北京：外语教学与研究出版社，2011.

[2]贡如云.语文教学论[M]北京：高等教育出版社，2012.

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【关键词】变量 函数 规律

近年来全国各地的中考填空题最后一题常以找规律题压轴，考查学生的各种综合能力，进行人才选拔。因此，找规律题的找规律引起了数学教师们的高度重视。 本人在数学教学和探索过程中也得出了几点感悟。

一、找规律题考查的是学生的形式抽象逻辑思维和归纳推理能力

初中数学找规律问题是考查的啊学生的形式抽象逻辑思维及归纳推理能力，很抽象，是由个别到一般的推理问题。初一的学生已具备了抽象逻辑思维和各种推理能力，并随着年龄的增长而提高。初中数学找规律问题正好符合这个阶段学生的认知发展。学生通过找规律问题的探究可以发展以下几种能力：1.阅读能力，特别是符号语言、图形语言。2.观察能力：观察数和图形的变化。3.综合分析能力。4.归纳总结能力。5.发散思维和创造性思维。

二、找规律与函数的关系（本文中n均为正整数）

观察下列各组数据，找出规律，并分别求出第n个数的表达式。

例1：4、7、10、13…… 第n个数是（ ）

例2：1、3、9、27…… 第n个数是（ ）

例3：1、3、7、13…… 第n个数是（ ）

例4：1、3、7、15…… 第n个数是 （ ）

例1、2题直接根据序号n和对应的数字很容易找出规律，但是例3、4题直接根据序号n和对应的数字很难找出规律。有没有一种通用的办法可以解决以上四种数字找规律问题呢？本人经过长期的探索和验证，发现找规律就是找序号和对应数字之间函数关系的过程，且根据相邻两数差或商的情况可以确定规律与哪种函数有关。

函数的定义是：在一个变化过程中，存在两个变量x、y，若x有一个值，y唯一的值与它对应，那么y与x是函数关系，其中x是自变量，y是x的函数。在找规律题中 ，也存在两个变量：序号n和对应的数y，且它们之间是一一对应的，所以数y是序号n的函数。因此找规律题的探索其实就是发现规律、写出函数关系式的过程。初中的数字找规律题的函数关系主要是和一次函数、二次函数、指数函数有密切关系。

（一）等差

观察一次函数y=kx+b，当x1=n时，y1= kn+b，当x2=n时，y2= k（n+1）+b，则y2―y1= k（n+1）+b―kn+b= k，发现一个数减去相邻的前一个数差为常数k。

发现相邻两数差分别为：6、18、54…… 差中等商，商为3，即y=ax+k中底数a=3。

n 1 2 3 4

例13：1、3、7、15…… 第n个数是

分析：先在对应的数字上方写出序号1、2、3、4……相邻两数差分别为：2、4、8，差中等商，商为2。第n个数是2n-1。

试一试：

例14：2、5、14、41…… 第n个数是

注意：对于等差和等商这两种类型可以只列出三个数即可，但为了区别差中等差还是差中等商，应列出四个数来分析，比如例11和例14题。

三、掌握好以上四种类型可以解决更多的找规律问题

1.图形找规律问题：只要把图形问题转化为数字问题即可

例15：平面内的一条直线可以将平面分成两个部分，两条直线最多可以将平面分成四个部分，三条直线最多可以将平面分成七个部分……

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关键词：直觉思维 预感训练

美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而又重要的特征。”在数学教学中，加强直觉思维的教学和训练已十分必要。

一、加强直觉思维能力培养的必要性

1、从直觉思维和逻辑思维的关系看，二者相互依赖相互作用，各有千秋。

任何数学问题的解决和数学知识的发现都离不开逻辑思维，无论是知识的整理，问题的求解或结论的证明，没有一定的逻辑规则和分析、综合程序，它的推理就是不严谨的。从而结论也就不可靠。但是逻辑思维也有它的保守面，即在一定程度上缺乏灵活性与创造性，而这正是不严格的直觉思维所含有的积极面。直觉思维具有二重性。它一方面是逻辑思维过程的高度省略和简缩，另一方面则是形象思维活动的充分展开和渗透。因而含有非逻辑的经验、想象、猜测、创造的成分。它是有意思维与无意思维的结合，它的快速反应性是从多次反复的逻辑思维基础上脱胎成长起来的。因此创造性思维的发展应是分析思维与直觉思维的辩证结合，而创造性则更多地存在于直觉思维和发散思维以及美学考虑之中。

在解决数学问题的过程中，逻辑思维与直觉思维是互补互用的，直觉存在于逻辑方法运用过程的整体或局部。通常在主体接触总是之后，首先就有一个依靠直觉判断选择策略、制定计划的阶段，然后才能运用逻辑思维进行逻辑推理和集中思维以使认识逐步深入。而在局部的前进过程中，思维受阻后，则仍需依靠直觉思维去重新探索、猜测和想象，使思维发散直至找到新的正确思路。在这个过程中，就主要倾向而言，直觉思维是数学发现的重要方法，而逻辑思维则是解决问题的基本方法。因此在具体的数学思维过程中，主体应加强这两种思维方式辩证运用的自觉意识，特别是要重视直觉思维在解决问题时的指引方向和调整思路的重要作用。

2、从现代教育的发展趋势来看，加强直觉思维的教学是每个教育工作者所不可回避的课题。

随着社会的发展，教育的观念方向都在不断地变化，从应试教育向素质教育，从专才向创新人才的培养。这就给我们教师提出了新的要求，新的挑战。从数学教学来讲，新的高中数学教学大纲已经出台，与旧大纲相比，新大纲将思维能力的培养从第十位上升到第一位。并将逻辑思维能力改称为思维能力。使此能力的表述更广泛，要求更高，特别指出：“思维能力主要是指会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辩解数学关系，形成良好的思维品质。”直觉思维作为一种重要思维，而思维的敏捷性、独创性更是体现于此，所以对我们数学教师来说，加强直觉思维能力的培养是非常重要的。

3、从数学科学发展史来看，不少伟大的数学发现来源于直觉思维，如笛卡儿坐标系、费尔马大定理、哥德巴赫猜想、欧拉定理、四色问题等，它们不是任何逻辑思维的产物，而通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。可见直觉思维的培养对数学发展，科学发展有着十分重要的意义。

二、直觉思维能力的培养

1、重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。

扎实的基础是产生直觉的源泉，直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。

知识组块又称知识反应块，它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题、典型题型或方法模式中。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化归为某类典型题型或运用某种方法模式。这些知识组块由于不一定以定理、法则等形式出现，而是分布于例题或习题之中，因此将知识组块从例、习题中筛选，加以精炼是非常必要的。

2、重视解题教学，注重培养学生数形结合思维。

华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略。重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手的”和“可以加以推广应用的”，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学.

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冯丽亚

（常州市武进区礼嘉中学，江苏  常州  213100）  

 

摘  要：在语文学习中，高中学生因逻辑思维能力的欠缺，已影响到阅读与表达的质量，这应引起教育工作者的高度重视。因此我们必须从两方面来加强学生的逻辑思维能力。第一、加强逻辑思维训练提高语言表达能力。第二、加强逻辑思维训练 提高语言理解能力。

关键词：高中学生；逻辑思维；语言表达；语言理解

目前上海正使用的一期课改和二期课改的三种语文教材中，只有一期课改的S版教材编排了十九项逻辑知识要点，虽略嫌简单，但为能在高中语文教学时，对学生进行必要的逻辑思维训练提供了方便。我们在使用的一期课改H版语文教材时，为了提高学生的逻辑思维能力，特意将分散在S版语文教材各册中的十九项逻辑知识要点汇集起来，作为逻辑思维训练的教材印发给学生，通过专门安排课时教授和日常授课时的补充，学生的逻辑思维能力有所提高。

一、加强逻辑思维训练 提高语言表达能力

汉代扬雄，因著文章垂世，而不善说话；唐朝李善，以讲《文选》留名，却不擅作文。他们或许已掌握有关知识，但肯定缺乏相应的训练，以至说写不能两全，造成缺憾。书面表达和口头表达似乎是两码事，实际都是将语言组织起来表达思想感情。语言是按一定逻辑关系组织起来的，要能说会写，就操作层面而言，除了语言学方面的技能外，就要掌握一定的逻辑学方面的能力，主要就是逻辑思维能力。形式逻辑的基本规律以及概念、判断和推理知识在语言的表达中具有广泛的指导作用。记叙性文章的写作，着重记叙人物的命运、事情的过程，主要运用叙述和描写的表达方式，语言要求生动形象，有感染力；议论性和说明性文章重在剖析事理、说明情况，主要运用议论和说明的表达方式，语言要求准确简练，有说服力。无论是记叙文或论说文，都应有明确的主旨，并围绕主旨组织材料由词生句，积句成篇，做到脉络分明，语意清晰，令人看得明白。审题是学生写好作文的首要环节。命题作文的题目如果是概念性的，那么概念要确定，不能违反同一律。我们从逻辑角度专门对审题进行了探讨。

立意是学生写好作文的关键环节。立意就是作者的写作意图，在读者便是主旨，虽然这两者不尽然一致，这里且不作探讨。立意（有的题目就体现了立意）往往是判断，不完整的推理不多。记叙性文章即使是主题先行，有时也会看不出所立之“意”是否违反逻辑，因为这类文章意在写个别的人、偶然的事，只要作者不出来说理或说理概括得正确即可。但学生常在升华主题的习惯驱使下，学《伊索寓言》做法，为自己的记叙内容说理，弄不好会出逻辑问题。议论性文章任务就是说理的，出逻辑问题的情况要多。如将 “勤奋出天才”作为文章的“意”。根据逻辑判断原理，“勤奋”是“天才”的必要条件，但一些学生常会误将“勤奋”当作“天才”的充分条件，甚至当作充要条件。那么，许多“勤奋”者而不能成为“天才”，便无法作解释了。在这样的虚假的违反逻辑的说理中，学生无法正确认识“勤奋”的真正涵义，一方面会滋长了说假话的习惯，一方面会形成放弃“勤奋”的意念。在立意上有这样的问题，在文章的行文时也有这样问题。我们在学生的作文中，发现大量类似问题，S版语文教材的逻辑知识没有涉及充分、必要和充要条件的三种判断，在数学中作为数理逻辑学生曾学到过，却无法移用到语文学习中来，我们在作文讲评中数次作了这方面的讲解和分析。

议论文的归纳和演绎两种论证方法就是两种逻辑推理形式。在实践中，完全归纳法很少用，在议论文的论证时更少用，而经常用的是简单枚举推理。但运用枚举归纳如果选用材料不妥，极容易造成以偏概全的蛮横之理。因此，在材料准备上要选择各类有代表性的尽可能多的材料，然后再从中选取有代表性的典型的几个材料进入文章。演绎推理在使用时，最多的是三段论。学生在学过三段论知识后，深有感触地认为，原来我们经常在使用三段论。事实上，无论是学过还是没学过逻辑的人都会自觉或不自觉地使用三段论说理，只是更多用的是省略形式。懂得三段论概念、公理、规则和规则可以更自觉地掌握说理方式，有利于提高议论文的写作水平。

二、加强逻辑思维训练 提高语言理解能力

读《孟子》会被其雄辩所折服，孟轲生活在战国时代，逻辑学还没成为一种系统的学问，但用形式逻辑知识分析，正是其逻辑思维的语言体现了强大的论辩力。无论是议论性、说明性还是记叙性文章，要真正读懂，不仅需要语言学方面的知识，还应具备逻辑知识。

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一、通识教育与逻辑思维能力培养的关联

概括通识教育人才培养的两方面要求，我们可以说，人才思维能力的培养已成为通识教育的首要目标，进一步说，逻辑思维能力的培养与通识教育的人才培养目标是高度契合的。一方面，逻辑思维能力是有效表达和论证思想以及言语沟通的基础。逻辑性是具有说服力的语言的必备条件，是判断表达水平的重要标志。只有通过明确的概念、恰当的判断和严密的推理，才能准确、流利地表述思想。许多大学生论述偏题、表达含糊、文章论证层次不清和自相矛盾等问题，都是逻辑思维薄弱的表现。离开了逻辑基本技能的训练，学生表述或论证思想的能力必然会受影响。概念、判断和推理是论证思想的基本要素，论证的过程是从已知为真的判断出发推断另一判断的真假的过程，而确定判断的真假必然涉及许多逻辑问题。逻辑教学中，通过明确概念的内涵和外延，可实现对概念的基本认识;通过运用概括与划分、定义与限制等逻辑方法，可确定概念的内涵及概念之间的属种关系，并理解同一语词在不同语境中内涵的区别;通过对不同概念间外延关系的探讨，可掌握不同概念的运用范围;通过分析不同命题的逻辑形式及命题之间的真值关系，可做出正确判断;通过探究不同推理的形式及推理的逻辑规律，可保证推理的有效性;通过剖析论证的逻辑结构，掌握证明和反驳的方法，可识别诡辩和批判谬误，并做出有效论证。总之，通过对概念、判断、推理等思维的逻辑形式的学习，可使学生系统地掌握逻辑学的基本规则、基础理论以及逻辑方法。通过锻炼学生的逻辑思维，有助于学生严谨地思考问题，规范地进行语言表达，达到准确地表述和论证思想的目的。另一方面，逻辑思维能力是培养批判意识和理性判断能力的前提。通识教育的重要任务在于培养学生的创新能力，创新的过程离不开逻辑思维方法的运用。问题的提出通常有两条路径:一是源于理论自身，二是源于经验事实。无论何种路径，问题产生的过程都是在分析已有经验事实或理论的基础上，运用逻辑思维的重要方法———归纳方法形成一般性认识的过程。而解决问题的通常程序是:提出假说，进而以假说为起点预测未知事实。当通过实践使预测的事实得到证实时，问题获得合理解释，而解决问题的路径遵循的主要是演绎推理的逻辑方法。在知识的检验方面，检验过程如果拒斥证伪证据，便会偏离逻辑轨道。某理论提供的经验内容越多越精确，科学性就越高，可证伪性就越大。因为科学理论的确证过程，正是在思维实践中逐渐完善认识、发现真理的过程。而逻辑思维强调的正是反思的精神，要求我们对思维对象不能一味肯定地接纳，在思考其表象的同时，更应追问深层的原因，离开了逻辑思维的保障，便难以通过提出假说和证伪，推动认识不断发展。

二、通识教育中逻辑教学若干问题的思考

我们认为，应将逻辑学作为高校通识教育的重点课程加以推广，这是由逻辑学的自身性质和通识教育的人才培养要求决定的。逻辑学作为一门有关思维发展的科学，对培养高素质的、全面发展的人才起着重要的促进作用。逻辑学以思维的基本形式及其规律为研究对象，具有全人类性、工具性和基础性。全人类性决定了任何具有思维能力的人，无论国家、民族、所属阶层，也无论地域和文化背景，他所进行的思想和语言活动的过程，都是遵循思维的逻辑规律并运用思维的逻辑形式的过程;工具性决定了通过掌握逻辑规律及逻辑方法，可获取从形式上保证思维有效性的知识，从而实现知识创新，在科学研究、预测与决策分析等方面取得可观的应用成果;基础性决定了它可以为掌握不同学科的专业知识提供有效的思维方法，提高受教育群体的科学研究素质。大学生要成为通识教育人才培养目标所倡导的“全面而和谐发展的人”，就必须具备运用逻辑思维工具分析和解决问题的能力。使学生成为具有创新意识和创新能力的人，也是通识教育人才培养的一个主要目标。基于此，应将“批判性思考的能力”和“综合推论能力”作为通识教育逻辑课程的重要内容加以打造。这就要求我们进一步探索逻辑教学理论，系统化研究逻辑学课程的教学目标、内容和方法并付诸实践，打造通识精品课程。逻辑通识课的目的:一是使学生系统掌握逻辑学的基本知识、基本原理和技能，明确思维的基本逻辑规律;二是在逻辑思维训练中，提高学生的思维能力和语言表达能力，使学生能够明确而恰当地使用概念、做出判断，并合乎逻辑地进行推理;三是引导学生运用逻辑知识分析和解决实际问题，通过思维效率的提高，为其他学科知识的学习提供必要的逻辑工具。为达到这些目的，就应在逻辑学课程的教学内容、方法、目标等方面加以改革。通识选修课内容范围的可选择性大，但由于受课时限制(通识选修课通常在36学时左右)，内容多而深都是不可取的。因此，在选择内容时要注意几个方面:第一，内容既应实现教学目标，又应适当删减以降低深度与难度，应以传授逻辑基本知识和训练基本技能为核心内容。第二，内容应密切联系现实，贴近社会、时代热点问题及学生关心的问题，并与其他学科的学习相融合;还应结合学生实际，选取对其学习和工作有帮助的内容。教学方法上，应多运用案例分析法、讨论法，加强师生互动。可通过课后练习、专题讲座、辩论会等形式帮助学生从不同角度去理解、掌握相关知识，提高学生的思维和论辩能力。教学目标上，应能体现通识教育重视人的全面发展，而非单纯地培养专业技能的特征。在教材的选择上，应突出通识课程的特征，符合大众需要，要以生动通俗的语言、精练的内容和多样化的形式，体现逻辑学作为通识基础课程的独特魅力。

作者：张蕴 单位：重庆第二师范学院 高等教育研究所

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逻辑在数学教学中一直发挥着十分重要的作用，严密的逻辑体系不仅有效的提升了数学教学的效果，同时在素质教育的大背景下，对于提升学生逻辑思维能力也发挥着其他课程难以替代的作用。传统数学教学理念认为，数学即是逻辑，这种理念虽然没有将数学与逻辑学清晰的分解开来，但是却无形中强调了逻辑在数学教学中的地位和作用。

一、逻辑及数学的关系

“逻辑”一词含义非常丰富，它最早源于古希腊哲学体系，原意指思想、辞、规律等泛义的方法性知识体系。现代逻辑学认为，逻辑的主要研究对象是人们的思维形式及其规律和方法。推理形式是人们逻辑思维的一种重要形式，在逻辑学发展的历程当中呈明显的阶段性特征，早期的逻辑学由古希腊时期哲学家亚里士多德创立，发展至19世纪则进入现代逻辑学阶段。现代逻辑学主要是形式逻辑及其相关理论。现代逻辑对逻辑推理规律的研究更加细致，并且数学性质在现代逻辑中越来越明显，数理推理为现代逻辑学的发展提供了更加强大的支撑和推动作用。

数学中所包含的“简单逻辑”是这门学科形成和发展的骨架，它主要是在满足数学教学和学习的需要驱动下，对相关的逻辑知识在理论、思想、方法和语言方面做必要的了解。这些逻辑知识体系主要是学生认知规律的一种体现，同时对他们更加深入和准确的理解各种数学知识具有无可替代的重要作用。当前在数学教学中对逻辑知识体系的介绍和教学发挥着越来越重要的作用，长期的数学教学中虽然也积累的一定的经验，但是随着学科教育的不断发展，无论是教师还是科研工作者不断在思考如何从根本上提升数学教学的有效性和效果。得到的结果必然是在学生思维中首先建立起一个严密的逻辑框架。这样才能使他们更加有效的消化和吸收各种数学推理和思维能力。因此逻辑在数学教学中发挥的作用也越来越明显，越来越重要。

二、数学教学的逻辑透析

数学教学中包含两方面内容，一是教师的教学，二是学生的学习。对于教学而言，教师必须解决“为何教？如何教？”的问题。而学生则也要清晰的认识到“为何学？如何学？”的问题。也就是在数学教学和学习中主体首先要对目的、内容、方法、手段和途径建立一个清晰的框架。这是逻辑知识体系的最基本要求。数学教学与逻辑之间的联系由此开始，数学教学这一过程中本身就包含了教师对教学这一工作的思考和实践，他们首先应对知识本身的逻辑特点有着更加深入的把握，数学知识的逻辑特点同时也是知识发生过程的直接体现。为此，教师应当在对知识特点与逻辑规律进行充分研究的基础上，按照逻辑规律和学生的认知特点开展教学。这样的教学才能称之为有效的教学，符合规律的教学，也才能取得明显的效果。学生在学习过程中也应当把握好知识与逻辑之间的关系。在破解一些数学难题的过程中要充分借助逻辑规律进行推理、假设。如此反复的训练自己利用逻辑这一思维工具的熟练能力。在这一过程中也就顺利的实现了逻辑思维能力形成和发展的良好效果。

三、逻辑在数学教学中的价值

1.在数学教学方法的选择和运用中提供了有效的指导作用。数学教学方法的选择和运用对于提升学科教学质量和效率发挥着十分关键的作用。教师首先应当根据教学内容的需要不断优化和匹配自己的教学方法。教学方法的选取不是随意的，他要根据知识内容的特点和规律进行搭配。同时还要考虑学生现有的知识储备和思维能力[1]。在数学教学中，教师需要将一些概念、命题、逻辑规则和方法介绍给学生，而这些知识虽然隐含在数学知识当中，但是在教材中却很少对其直接讲述。这就需要教师首先要对教材内容做系统的逻辑分析，将知识梳理为一个严密的逻辑体系。将命题和概念划分为不同的逻辑层次，按照由简到繁，由易到难的形式向学生解说。这本身就是一种逻辑思维的体现。教学方法的选择的一个最终的要求就是必须遵循逻辑规律。因此从这个角度来说，逻辑指导了教师教学方法的选择和运用。

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【摘 要】思维模式是每个人看待、分析、解决问题的途径，是培养创新型人才重要因素之一。作为处于重要学习阶段的初中生，培养良好的思维模式显得非常重要，需要我们在教学中要注重逻辑思维的应用。

关键词 初中数学；逻辑思维；应用

一、逻辑思维

1．定义：逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维，是作为对认识的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界，也是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。

2．重要性：逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程。它与形象思维不同，是用科学的抽象概念、范畴揭示事物的本质，表达认识现实的结果。逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它凭借科学的抽象揭示事物的本质，具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理。逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合以及从具体上升到抽象等。

二、正确使用逻辑思维在初级中学数学教学中的应用

1．逻辑思维教学

许多初中生来到初中时，学习观念没有改变，思维模式受小学影响，学习数学着重简单的数字加减或乘除，没有掌握彼此之间的关系，远离实际，违背了教学目的。逻辑思维的培养，增加了学生学习数学的总结能力，也便于学生实践的对待身边事物的变化和认知，防止培养伤仲永式的学生。

概念的知晓、推理的模式与判断的能力是科学思维的基础和因素。在数学教学中，概念、公式、规则等是逻辑思维的主要依据，通过本学科（数学）知识的讲解与解决问题的能力的培养，帮助学生提高学习数学的兴趣和养成用科学方法去解决问题的好习惯，让学生掌握本学科知识和其它学科、理论学习和实际生活的密切关系，形成良好的逻辑思维看待问题、解决问题的模式，达到教学的学以致用的目的。正如新课程《课标》中指出的“数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性”。

2．逻辑思维在数学教学中的表现

数学是对客观世界的数量关系、空间形式（大小量化）的重要科学，也是生活中必不可少的知识，它不只只是告诉人们或多或少、或大或小等，也是影响人们思维模式的重要因素。学数学的应用性、逻辑性、抽象性特点，也是影响一个学生一生创造能力的主要方面。

数学不是数字之间简单的加减乘除，特别是初中数学，对一个人思维模式的形成、成长有很大影响，掌握初中数学知识不局限于数字之间加减乘除关系，更在于彼此之间的关系、变化、影响。初中数学教学中逻辑思维的培养，主要在于理论学习与实际生活的密切联系，以及总结、简化知识点之间的连续和延伸，在更多知识点之间找到共性和连接点，培养学生善于分析问题、归纳问题、科学解决问题的良好习惯。

3．举例说明

要培养学生掌握基本的思维方法，提高逻辑思维能力就必须使学生掌握数学概念，认识数学概念、公式、规则的内涵和外延，明确数学概念有哪些特有本质属性的同时， 还要知道数学概念所涉及到的是哪些范围内的事或物。

（1）比较10099与99100、1000999与9991000之间的大小（计算过程略）。

（2）两个三角形的全等条件与相似条件之间的关系、区别（计算过程略）。

（3）解方程和求不等式值成立的过程的知识连接点，以及二者之间的区别在于什么？（未知数取值范围的有效与否，变化规律等）

（3）线与线之间、线与面之间、面与面之间的关系（平面或空间问题、平行或相交关系）。通过这些知识点的对比学习，能够直接的培养学生同一事物，不同角度看待问题的逻辑习惯。

三、正确使用逻辑思维在初级中学数学教学中培养学生自主学习

1．学生实际情况与逻辑思维的关系

教育要面向全体学生，但是在实际中必须承认和重视学生的个性特点以及个体之间的差异，搞好理论与实践的结合，养成客观对待生活中事物存在、变化的客观性和科学规律。

2．在数学学习中用好逻辑思维

学生在掌握数学概念、公式、规则的过程中，如果不注重理论知识与实际的联系和区别，没有搞清知识点的内在联系，就不能真正理解基本的概念、公式、规则之间内涵和外延。让学生考虑问题、解决问题时善用科学的逻辑方式，帮助自身在学习生活中更好的掌握、归纳知识要点，提高解决实际问题的能力。

3．用逻辑思维组织好学习方法

让学生自主的去学习数学知识，并用其去认知、探索更深的数学知识，并以此逻辑规律认真的对待其它学科学习方式，把各科知识融会贯通，从而改变自己的学习方式和实际生活，充分的发挥和利用自身的条件和能力去提供学习成绩和生活质量，为将来创造幸福生活塑造扎实的基础条件。

四、用逻辑思维加强学生学习的灵活性

对于数学问题的解决或实际生活中事物的想象或复杂的分析是要以基础的数学知识、逻辑思维和解决问题经验为前提的。知道一些基本知识和方法，这样在面对陌生的事物时，才可以想象到似曾相识的事物（或问题），并以此解决经验来思考解决新问题应该使用的更科学的方法。从而，增强学生在学习生活中的灵活性，提高学生的思维能力。

对人的思维过程与思维模式的研究和认知，主要在于对人的认知活动表现的研究和应用。培养和提高学生的逻辑思维能力的途径不是唯一的，但对人的自身思维活动过程的探讨和认识，是培养和提高学生逻辑思维能力的重要途径，我们教师要把培养学生思维能力贯穿于课堂教学（不止数学教学过程）的始终。现在执行的素质教育倡导的是面向全体学生，培养学生的逻辑思维能力、实践能力、创新能力是必然的，也是必须的。

参考文献

[1]人教版新课标七、八、九年级教师用书

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关键词：广告设计；创意思维

在广告设计中，广告设计人员在主题的要求与基础上，反复进行策划与思考，并且能够把自己独特的艺术手段运用的恰到好处，这样才能创造出独特新颖的意境、意念与构想。这个过程就是广告创意。创意具有独特性，要付出足够的思维劳动。创意思维是一种思维活动，集中了人类的智慧，是一种开放的、主动的、变异式的、突变式的、理论的、动态的思维方式。

一、 创意思维的形式

我们通常认为创意思维的基本形式有两种，即形象思维和逻辑思维。形象思维是对具体形象的一种反映，在整个过程中都不能脱离，并且运用想象这一心理现象。

想象在形象思维中发挥着极其重要的作用，对人的工作、学习、生活以及各项创造性活动都起到了推进作用。根据不同的标准对想象进行分类，可以分为创造想象、空间想象和再造想象。创造想象是在一定的目的依据下，设想出与此相关的，具有创新意义的想法或形状；空间想象是把平面的东西转换想象为立体的东西，使其具有空间感，以此叫做空间想象；再造想象就是把书面的，抽象的东西想象成图形的，具体的东西。另外幻想也是一种想象，是超前的想象，想象的内容属于未来活动。幻想也属于创造想象。

与形象思维相对，逻辑思维是创意思维的另一种形式。逻辑思维是一种抽象思维。它在对创意进行验证与概括时运用的是推理、判断、概念的方法，这些方法都是抽象的形式。因此，逻辑思维也可以叫做抽象思维。逻辑思维在广告创意的整个过程中都有应用，尤其是在准备阶段，要分析与归纳整个广告，即对此进行规划。广告创意表现意念与具体事务的时候如果运用抽象思维的话，就会更容易理解广告的内涵。

逻辑思维可以分为类比推理、归纳推理、演绎推理等。所谓类比推理就是类比法，如果某两个事物具有某些相同的属性，以此来推出其他相同的属性的结论。在创造领域里，“联想推理”与“相似推理”即为这种模式。归纳推理又称“归纳法”，是一种由特殊到普遍的推理，就是从一些个别事例中总结出普遍的原理。正如个别与整体，两者既是联系的，同时也相互渗透。演绎推理有三种最为常见的形式，选言推理、二难推理，假言推理，直言三段论推理。演绎推理为归纳推理的深化提供基础。

逻辑思维与形象思维两者之间是联系的。制作广告时要运用形象思维来表现，同时要有正确的逻辑思维来指导。只有把两者有机结合起来，创意思维才会具有创造性，使广告感染力更加富有成效，表现的更加活跃。

二、 创意思维的方法

不论按照什么样的分类形式，创意思维分成哪种形式，在广告创意中都要遵循下面几种思维方法：

1、 辩证思维

在人类认识史上，辩证法是一种最为科学最为高级的思维方法。辩证法的核心方法就是用对立统一的观点看待问题，解决问题。一切事物都是矛盾且联系的。任何事物在发展中都是对立统一的，统一是暂时性的，对立却是绝对的。矛盾的两个事物在一定的环境下是可以相互转化的。我们要努力把消极的，不利的条件转化为积极的，有利的条件，让整个过程向前发展。

2、 发散思维

发散思维是一种由一个发源点，利用发散、联想等思维方式寻找新颖、灵活便捷的思维方法。因此也叫做开放思维、辐射思维、扩散思维。也就是说从一点向四周扩散，方向多变，路径较多，方法也就更开阔。这种思维方法没有遵循守旧，没有按部就班，也没有墨守成规，它在遵循逻辑思维的规律下，打破了思维定势，做出了突破与挑战。这种思维方法更为重要的就是能够在最为简单与普通事物中发掘出寻常人难以发现的重要问题。

3、 逆向思维

人们在考虑问题的时候通常会形成思维定势，从原有的思维方向入手，这样就会给人们思维能力的发展与提高添加阻碍。因此学会从相反的方向寻找突破口，进而解决难以实施的问题，发挥超常的逻辑思维能力。我国古代许多战略战术上就运用了这种思维方法，例如“空城计”“明修栈道，暗度陈仓”。

广告创意要想在众多作品中脱颖而出，显出与众不同的风采，运用逆向思维方法就是一个不错的选择。

4、 深入思维

认识事物不能仅仅从事物的表面现象去观察，下结论，与此同时要抓住事物的内部规律，深入了解事物，即为透过现象看本质。这就是深入思维，深刻的认识事物，利用规律解决问题，整个过程就会减少很多困难，得心应手，事半功倍。

庖丁解牛这个寓言故事就揭示了这个道理，只要深入的思考问题，认识内部规律，思考与观察。

5、 重点思维

在做任何事情的时候我们都要找到事物的重点，着重解决这些问题，只要抓住关键问题，矛盾论中的主要方法就是抓重点抓关键。在广告创意中要求主题鲜明，明确重点，消费者就会找到应有的服务对象，获得自己应得的利益与好处。

6、 全面思维

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【关键词】逻辑思维；直觉思维维；发散思维；演绎；能力

【Abstract】The importance of mathematics teaching development one of the missions is train thinking， only have destination excavation thinking factor within teaching material， the student progressively open an exhibition thinking activity， then can exaltation student study mathematics of effect.Therefore， we are in mathematics teaching should put forth effort a processing good thinking ability of development.

【Key words】Logic thinking；Intuition thinking Wei；Dissipate of thinking；Deduce；Ability

小学数学教学的重要培养任务之一是训练思维，只有有目的地挖掘教材中的思维因素，学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。鉴于此，我们在数学教学中应着力处理好以下几种主要思维能力的关系。

1．思维的归纳能力和演绎能力

归纳和演绎是一切科学研究常用的两种思维方式，小学数学中是不自觉地运用过这两种思维方法。例如，从一些特例归纳出运算律，然后用运算律指导运算，我们教师应努力挖掘这些因素，在能力上对学生进行有意的培养，而不停留在知识的传授上，例如：“商不变的性质”“数的整除的特征”“三角形三内角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一个不完全归纳的过程。如果简单地把结论端出，就失去了培养思维能力的机会，如果引导学生自己去发现这些规律得出结论，那就会得到归纳能力的训练。

演绎在小学的应用主要形成是说理，例如：“三角形的面积公式，圆锥体的体积公式”是推理办法解决的，虽然我们在讲这些法则时还要借助实例给以印证，但至少应渗透“从已有的正确判断推出新的判断”这种思想，又如：梯形的面积公式推导，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理训练中又要穿插归纳法。

总之，要交叉地训练这两种能力，这恐怕是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。

2．逻辑思维与直觉思维的能力

直觉思维是指没有经过深思，迅速地对问题作出答案，作出合理的猜测或判断的思维。或者说是在百思不得其解时突然领悟到的思维。直觉思维与逻辑思维不同，逻辑思维是经过一步一步分折，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。小学生学数学，主要是使用直觉思维，例如：计算9+9+9+7+7学生会得出①(9+7)×3；②8×6这两个乘法式，这不是简单的模仿，而是直觉思维的成果。

我们在教学中，在注重培养学生逻辑思维的同时，要适当运用直觉思维思维方法进行教学，这对培养思维的敏捷性、灵活性和创造性有着重要的意义。

如教学“较简单的求平均数应用题”，在学生认识了求平均数应用题的特征，理解了“移多补少”的实质，掌握了“总数÷总份数＝平均数”关系后，解答“在一个鱼塘里，选择五个不同的地方，测得水深分别是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求这个鱼塘的平均水深”。让学生列式后说出怎样想的。他们说：“要求平均水深，就要知道测了几次及测得水深的总和。”这反映了学生思维能力。教师再启发学生运用“移多补少”的道理，观察五个数的特点，直接地“看”出答案来，这就在逻辑思维的基础上渗透了直觉思维的训练。

教师出示两道选择题： （1）一辆汽车第一天运货15吨，第二天运17吨，第三天上午9吨，下午7吨，平均每天运货多少吨？

A：16吨

B：12吨

（2）小金期末考试成绩语文90分，数学89分，思品比语文少3分，自然比数学多5分，求四科的平均成绩。

A：小于90分

B：大于90分

C：等于90分

要求学生有根据、有条理地说出选择答案的理由，这样，又运用逻辑思维对直觉的结论进行了论证。

3．集中思维和扩散思维的能力

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从思维科学的角度分析，作为理性认识的个体思维表现为三种形式，即抽象思维﹑形象思维和特异思维，或者为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种形式。人的每一个思维活动过程都不会是单纯的一种思维在起作用，往往是两种、甚至三种先后交错起作用，在数学思维活动中，抽象思维和形象思维是思维的两种最基本的思维形式，是人类理性认识中的两种不同方式，它们都是在实践基础上由感性认识产生的。

抽象思维是一种以语言过程为媒介进行表达，以概念﹑判断﹑推理为其基本形式，以比较与分类﹑抽象与概括﹑分析与综合﹑归纳与演绎等逻辑方法为其基本方法的思维方式。抽象思维是数学思维方式的核心。任何其它数学思维方式或者要以抽象思维为基础，或者最终需要运用抽象思维进行表达，因此它是最重要的并且也是最基本的数学思维方式。抽象思维不仅包括传统的形式逻辑以及进一步形式化和规范程序化的数理逻辑，还包括辨证逻辑等广义的逻辑内容。

形象思维是依靠形象材料的意识领会得到的理解。它以表象、直感和想象为其基本形式，以观察﹑联想﹑猜想等形象方法为其基本方法的思维方式。形象思维是数学思维的先导。在获取数学知识与解决数学问题的过程中，形象思维是形成表征的重要思想方式。它还渗透于抽象思维过程中，如果没有形象思维的参于，抽象思维就不可能很好地展开和深入。因此，在数学教学中，培养学生的形象思维能力是思维训练的基本任务之一。数学形象思维是包括空间想象在内的更广义的一种提法，它的含义包括空间图形想象和图式想象两个方面，并且还应包括形象思维基本方法的运用。即不仅要能运用数学表象形成空间观念和数量关系，能在头脑中反映出正确形象或表征，而且能用再现性想象表达数量关系与空间形式，同时还要进一步运用表象﹑直感﹑联想﹑类比﹑想象﹑猜想等形象方法进行推理、分析﹑证明或求解数学问题。

2抽象思维和形象思维的转换

2.1抽象思维与形象思维的关系。抽象思维与形象思维均以感知作为思维的起点。抽象思维与形象思维的共同基础都是客观世界，但它们反映世界的方式不同。前者以概念、判断、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思维和形象思维都是以观察、理解、想象、记忆等智力心理要素为条件，抽象思维是在形象思维的基础之上发展成熟起来的，形象思维包含着抽象思维的萌芽。两者的形成过程与思维要求不同，在从感知到思维的数量、思维形式方面也存在着一些差异，前者以形象为思维手段，其过程为：感性形象认识--理性形象认识--实践--反馈；后者有一定的思维规范，有概念、推理、命题、证明等思维形式。从人类认识发展的历史来看，通过对原始思维以及对儿童思维发展的研究，已有充分的证据证实：“形象思维先于语言，也先于抽象思维”。

数学中的抽象和形象两者本身是不可绝对分割的，是相互渗透的，抽象思维与形象思维之间并无不可逾越的鸿沟，数学概念本身存在着抽象思维与形象思维两种过程的辩证统一。在解决数学问题的具体思维过程中，抽象思维与形象思维是根据思维的需要相互沟通，相互转化，交替使用的。这两者紧密配合地工作，能够获得最佳的思维效果，创造出新的思维成果。数学问题的分析需要形象思维方法作为先导并从观察题目的条件特征入手，借助推理展开联想、运用归纳、类比的手段进行探索和猜想，大致确定解题方向或途径后，在通过比较、分析、演绎综合逻辑推理等多种手段加以证明或求解。因此数学思维的有效途径是抽象思维方法与形象思维方法的辩证结合，根据具体问题的具体特征选择适当的方法加以使用。2.2抽象思维和形象思维的转换。思维转换是思维从一种状态转为另一种状态的复杂的心理过程，抽象思维和形象思维的相互转换是思维的最基本转换之一。形象思维的结果需要进行抽象表达。形象思维过程是主体对数学关系，形体结构等材料或信息进行形象加工，是主体对数学的图形、图式等材料用形象方法进行的特征构思和推理。这个加工过程具有整体性、直观性、模糊性、非逻辑性和间断性。这些特性使主体常常感到似乎已经想得相当充实，但要用词语表达时就会感到不同程度的乏力和无力，从而只能进行不完整的部分的描述。因此，单纯的形象思维是意识形态的，是人的意识从形象特征角度已经理解了但还不能进行抽象表达的思维形式。但是，由于在具体的数学思维过程中，形象思维与抽象思维的互相交织，通过主体的历时性思维酝酿以后，形象思维可以转化为抽象思维，再外化成词语过程加以表达，这是一个近似的或逼近的过程。

抽象思维对人的形象感知有促进和深化的作用。抽象思维可以帮助人们清晰地认识和把握直观感知的形象，从而起到对形象感知的促进和深化的作用，但往往表现为间接调节形象感知，起到一种模糊的引导作用。同时，抽象思维在形象思维过程中也起到了规范和引导的作用。抽象思维规范引导着人们的形象思维，它可以帮助人们分析、审视形象结构，从而起到规范和引导作用，但它不代表形象思维本身。学生的思维特点是以具体的形象思维为主要形式向抽象的逻辑思维过渡。具体形象的东西容易理解和接受，对于需要进行判断和推理的原理和概念，就难以接受和领悟。他们感知事物的特点是比较笼统的和不精确的，往往只注意一些孤立的现象，看不出事物之间的联系和特点。教学中既不能“拔苗助长”，也不能降低标准忽视能力的培养。要充分地利用各种直观的教具使一些抽象的概念变得形象具体，指导他们对事物进行有目的的细致观察，让他们从复杂的现象中区分出主要和次要，找出它们之间的内在联系，用形象生动的语言启发他们对同一属性的不同事物进行比较、分析和判断，找出它们之间的共同点和不同点，综合归纳出它们共同的本质属性，逐步培养学生的抽象思维能力。如数学中的追及问题和相遇问题，我们可以通过课件展示各种不同的运动形式，指导学生对不同的运动过程进行细致的观察和思考，找出它们之间的相同点和不同点，通过动与静的结合，让学生充分地理解和领悟运动过程中的不同概念，启发诱导他们进行分析和判断，找出它们之间的内在联系和规律，分析不同的情况在解决问题中的实际意义，让学生形象思维平稳地过渡到抽象思维。抽象思维和形象思维的相互转换方式大致有两种：

①逻辑转换。思维以思维材料为载体，抽象思维以抽象材料为载体，而形象思维则以形象材料为载体，抽象材料与形象材料之间存在着各种逻辑联系，当它们通过相互之间的联系转化时，思维形式也随之转换，这种转换叫做思维的逻辑转换，转换的逻辑通道是思维载体间的逻辑联系。如通过方程与函数的逻辑联系——直角坐标系实现数形数的转化。

②潜逻辑转换。思维的潜逻辑转换往往表现为不按通常的逻辑顺序进行的直觉判断，转换过程具有跳跃性和间断性，主要表现为发生转换的逻辑通道是隐蔽的，转换的逻辑过程在潜意识中完成。这种跳跃与间断实质是思维过程的简约。因此，思维的潜逻辑转换以逻辑转换为基础，它是思维能力向高层发展的结果，也是灵感思维产生的源泉。

3思维转换能力的培养如前面所述，思维的载体的转化伴随以思维形式的转换，抽象思维和形象思维的逻辑转换与它们的载体之间的相互转化密切相关。为此，教学中应注意以下几点：

3.1让学生及早熟悉数学思想。数学解题过程中，基本数学思想（如化归思想、数形结合思想、变换思想等）和基本数学方法（如换元法、配方法、构造法、参数法等）总是紧密联系，相互配合的。及早熟悉基本数学思想，使学生能用较高观点分析问题。正确选择解题策略，是迅速顺利的获取思维成果的保证。

3.2提高思维的概括能力。概括是知识领会过程中对感性知识进行分析、综合，逐步形成理性知识的过程。提高思维的概括能力就是提高揭示所学知识本质特征并概括为数学概念或数学形象的能力。如数学问题的模型化，就是一种形象的概括。

3.3数形转化的训练。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。事物的空间形式和数量关系可以通过多种途径相互转化，如通过直角坐标系、函数解析表达式与图象、方程与曲线、复数与复平面内的点的相互转化，就是最基本也是最重要的转化途径。加强数形转化的训练，就是要以“数形结合思想”为指导，使事物的“数量关系”和“形象”统一起来，这对于提高思维转换能力极为重要。

3.4努力丰富学生的想象力。想象是人脑对已有表象进行加工改造，创造新形象的思维过程。教学活动中鼓励学生大胆将已有知识信息进行改造重组并作恰当的推测估计，有利于丰富想象力。在解题中将已知条件进行了必要的改造重组，以丰富的想象力为基础运用形象思维进行判断推理得出的结果，往往构思新颖，解法简捷，给人以和谐美的感受。

总之，提高学生思维能力的方法是很多的，并没有固定不变的模式，形象思维与抽象思维的转化只是其中的一种，我们还可以结合数学的实际内容介绍一些科学的研究方法，让学生从中获取知识，提高理解问题和解决问题的能力，这就需要我们在平时的教学和生活中注意观察、勤于思考、勇于探索、敢于创新，用科学的教学方法和现代化的教学手段不断的挖掘和开拓。特别是各种思维之间的转换的作用，当我们能够将各种思维之间的转换灵活的应用于教学和学习中时，很多困难将会迎韧而解，那我们的素质教育将会取得更大的成功。

参考文献

［1］赵振威、章士藻等.中学数学教材教法［M］.华东师范大学出版社，2000年

［2］陈重穆、周忠群等.数学教学通讯［J］.西南师范大学出版社，1991年第2期

［3］施羽尧.教育思维学［M］.黑龙江教育出版社，1989年

［4］任樟辉.数学思维论［M］.广西教育出版社，1990年

［5］施羽尧.青少年思维创造浅说［M］.中国展望出版社，1985年

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