简单的逻辑推理范文

导语：如何才能写好一篇简单的逻辑推理，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、针对年龄特点，发散学生思维

由于小学生的年龄较小，尚未形成对理论的完整认识，跳跃性思维比较活跃，这并不利于培养学生的逻辑推理思维。然而，我们不能为了培养逻辑推理能力而泯灭小学生的跳跃性思维及创新思维。因此，教师应针对小学生不同年龄段的特点采取不同的教学方法，以此来发散学生的思维，逐渐形成逻辑推理思维。

1.对低年级（1―3年级）的学生而言

低年级的学生头脑中尚未形成数学的概念，对较复杂的知识也很难把握，因此，针对这个年龄段的学生，要从简单的判断推理入手来初步渗透逻辑推理。具体来讲，刚开始时要教会学生认识简单的数学符号或事物，并且明白每一个符号所代表的含义，在学生的头脑中形成初步的印象和一定的判断标准。随后可以将这些符号或事物混在一起要求学生辨别并比较，或者提供一组有规律的符号要求学生寻找规律，这就初步达到了逻辑推理的效果。

例如青岛版小学数学二年级课程中有“比较大小”的内容，学生在一年级已经了解了数的概念，在二年级通过比较数的大小来进一步了解数的特征，教师通过粉笔、玻璃球等方法来引导学生掌握比较大小的方法，对培养学生的判断力很有帮助。而且，适当设置找规律的题型，这更能锻炼学生的逻辑推理能力，例如给出一组数字1，3，5，7……让学生寻找规律。

2.对高年级（4―6年级）的学生而言

高年级学生逻辑推理能力的培养需要加大难度，在学生掌握规律的基础上提高归纳和演绎的能力。这要求学生在掌握基础知识的基础上能够灵活运用知识，将复杂的问题通过归纳整理转化成简单的问题。例如青岛版小学数学五年级课程中涉及分数的概念，在掌握分数的基本运算法则后，学生要有意识地探索分数的四则运算，并会应用到整数的运算上，这对学生来说是一个归纳总结、提升的过程。当学生掌握了分数的四则运算后会发现，不论是哪种四则运算都有一套固定的规则，只是针对数的不同罢了，因此，就可以通过整数的四则运算规律进而类推到小数或分数，这样就提高了学生知识迁移的能力，起到了发散思维的作用，同时对逻辑推理能力的训练也很有帮助。

二、抓住练习机会，引导归纳总结

数学的学科特点就是要求学生在掌握概念之后，要通过大量的练习来进一步巩固，每一次对知识的巩固与练习都会有不同程度的提高与感悟，正所谓“温故知新”，所以，要想培养学生的逻辑推理能力，就一定要抓住练习的机会，通过练习进行归纳和总结，从而找到规律，提高逻辑推理能力。数学的练部分是习题练习，不过还有一部分是操作练习，也就是将数学问题应用到生活中，在应用中找到知识的规律。

1.抓住日常练习

学生的日常习题练习是对当日所讲知识的巩固与回顾，目的是要学生牢记知识要点。但是，如果学生在练习中仅是掌握了部分的知识点，对整个学科的提升不会有太大的帮助。作为教师要引导学生在练习中对知识进行归纳总结，跳出答题的范畴，客观、全面地分析知识点，从整体上全面把握问题，梳理知识点，引导学生意识到知识点的应用范围，这就达到了逻辑推理的目的。此外，适当提高习题的难度也有利于激发学生的发散思维，深入理解知识要点。

例如青岛版小学数学五年级会引入图像的平移、旋转的知识，教师在讲授时使学生明白图像平移、旋转的规律以及图形的变换方法。通过习题让学生学会判别图形的变换方式，通过大量的练习我们会发现，对图像的变换这一知识点的考查，无非是考查图线是否变换，属于哪种变换，变换的方法以及二者的区别。因此，学生在练习时要善于总结题型及知识点的考查方式，这样才能在今后的练习中很快找到方法。

2.练习生活实际

除习题外，学生日常生活中应用数学知识解决生活问题是另一种练习的方法，这种方法更能检验学生的逻辑推理能力。教师要引导学生善于从生活中的数学问题归纳总结，一方面能将所学知识应用到生活中，另一方面帮助学生提升逻辑推理能力。例如学生在出游时会遇到路程与时间的问题，可以根据所学知识，即“时间×速度=路程”的公式解决，这对学生的知识水平是巩固也是提高。

三、重视探究过程，突出学生主体

数学教学不适宜用传统的“灌输式”的教学方法，这样会给学生带来压力，不利于学生对知识的理解，无法激发探究兴趣，进而阻碍逻辑推理思维的训练。逻辑推理思维建立在学生自主学习的基础上，只有对知识点有兴趣，才能进一步研究，然后逐步归纳出规律。因此，教师在教学过程中要注重探究知识的过程，以学生为主体，让他们自己探究，对知识的探究主要从问题设置及动手实践两个方面来进行。

1.设置问题

教师设置的问题非常重要，简单的问题达不到教学的效果，难的问题又会打消学生的积极性，所以教师要有层次、有重点地设置问题，逐渐加大难度，激发学生的探究欲望。设置的问题要涉及所学知识，尤其是和重难点相联系，确保每一个问题都有存在的价值。

例如在学习分数时，首先引入分数的概念，由于学生对整数已经非常了解，那么就要引导学生思考整数与分数的不同。随后，教师要通过生活中的案例引出分数在生活中的作用，让学生们认识到分数的意义。接下来，教师要引导学生了解分数的性质，可以通过分析错误案例的方法要求学生结合实际进行讨论，逐步掌握分数的所有特征。在接下来的分数四则运算中，也可用同样的方式，学生的学习积极性会大大提高，而这一过程中的归纳推理也是逻辑推理能力的提升过程。

2.动手实践

除了教师设置问题引导探究外，学生动手实践探究知识点也是一种探究方式，这种方式能给学生带来成就感，认识到自身的价值，彰显学生的主体作用。例如学习图形时，学生可以制作不同的图形模型，来探究每一种图形的轴对称情况以及对称轴的条数、总结图形平移和旋转的规律等。通过实际的操作方法来探究总结知识要比直接传授更容易理解与识记，学生在探究的过程中也能够提升逻辑推理能力，从而指导他们的进一步探究。

四、加强实践教学，提高学生兴趣

数学的学科特点决定了其传统的教学策略与实践相分离，然而，每一个数学问题都和实际生活密切相关，因此，教师要尽可能多地增加实践教学。实践教学能够将枯燥的数字和公式应用到实践中，让学生感受到学习的乐趣，从而提高学习的积极性。同时，实践教学的过程也有利于学生思维的发展，容易帮助学生形成逻辑推理思维。实践教学一般包括情景教学和实操教学两种方式。

1.情景教学

情景教学模式在各学科教学中都很受欢迎，对提高教学质量很有帮助。教师可以根据小学生爱玩的特点，设置生动有趣的情景，将知识分解，采用竞赛、展演等方式提高学生的参与热情，在此过程中将知识点层层剖析，激发学生的求知欲，让学生切身感受到数学的存在价值，在集中学生注意力的同时也锻炼了思维。

例如青岛版小学数学三年级有关统计和概率的知识，这一章节较适合采用情景教学的方式，教师可以布置任务，让学生对学校的所有教职工和学生数量进行统计，并制成统计图或统计表。除此之外，教师还可根据某一次考试成绩进行统计与分析，将知识应用到实际中，会进一步深化学生对知识的理解，也有利于学生在情景实践中找到知识的规律，寻找规律的过程正是训练逻辑推理能力的过程。

2.实操教学

实操教学法注重教师与学生的双向互动和共同参与，教师的授课不是简单的理论传授，还要附加一些教学工具和教学实验，目的是让学生在生动有趣的氛围中更加清楚地理解知识，进而归纳总结知识，锻炼逻辑推理能力。例如在学习空间与图形时，教师应用一些图形模型向学生演示图形面积的计算方法及各种图形的轴对称情况，展示的过程不仅是在传授知识，也在提高学习兴趣，而之后的思考过程更是在锻炼思维能力。

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关键词：趣味；动手；动口；几何；逻辑推理

在小学的数学学习中，几何学习只是要求学生认识一些有规则的简单几何图形，并能对一些规则、简单的几何图形进行周长和面积的计算。而初中几何的学习更重视对平面几何图形性质的认识、判断推理及与联系实际的应用。对于刚上初中的学生来说，要跨上这一级台阶，绝不是一件容易的事。下面，笔者从以下几个方面谈谈。

一、逻辑推理能力培养从“趣”做起

几何逻辑推理能力的培养，需要的是潜移默化、循循善诱，不是一蹴而就的。还是那句话：兴趣是动力、是源泉，老师要做发动机，做挖掘者。

案例：

例如，在讲“三角形的稳定性”时，引用了这样的一则材料：1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级的强烈地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难。事后调查发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如下图所示：

聪明的同W，你们知道为什么吗？尽管有的学生对三角形不感兴趣，可是他们对地震感兴趣，对为什么这样的三角形结构被破坏得最轻感兴趣。在清楚了三角形具有稳定性后，告诉他们，木工在做门时，为什么要在上面两个角加一根木条。随后，让学生再举生活中的几个实际例子，尽管有的解说不完全对，但是学生记忆深刻，感到了学习几何的极大乐趣。

策略：

1.遇到难点先做铺垫，以降低难度，树立自信

几何证明题会有一些难题，这些题目对于学优生来说是他们乐意“啃”有滋有味的骨头，但是对于学困生来说就没有任何意义。有些学困生看到学优生不会做，还暗自开心，原来学优生也不会做。针对这种情况，老师不能一棍子将学生打死，而要先讲讲与之有关的知识，再利用所讲知识去解决该题目，这样不仅解决了问题，还提高学生的积极性，甚至让一些学困生也觉得原来题目并不难，自己也会做。

2.根据教材特点，结合知识点，运用多种教学手段

华东师范大学出版的教材衔接了小学的几何内容，它安排几何的第一章内容是：图形的初步认识。从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，从而为以后的学习提供必要的基础。为了培养学生的学习兴趣，达到教学效果。在授课的过程中，应使用各种教学手段，如：应用多媒体去画物体的三视图；通过学生自己动手，得出判断一个表面展开图是否是给定立体图形的表面展开图的方法；应用讨论法解决学习过程中的难题。为了能够引起学生的学习兴趣，每节课的导入就显得非常重要，所以在上课前，老师要查阅大量的资料，记录详细的笔记。

3.要求教材中的“阅读材料”和“读一读”必须阅读，拓展其视野

华东师大的教材根据各块内容，安排了一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景等知识，是为了扩大学生的知识面，增强学生对数学的兴趣与应用意识，进行爱国主义、人文主义的教育。所以，每一则阅读材料都要讲到，并且还要查阅大量与之有关的材料。例如，在讲“基本的尺规作图”时，有一则阅读材料――由尺规作图产生的三大难题，在讲解过程中学生一般都会对此产生兴趣，课后有一位学生为此仍去找老师，问教师用尺规作图将一个任意角三等分的方法是否正确？可见，学生已产生了兴趣。因为这种学习方法让学生有了探究的兴趣。

二、逻辑推理能力培养动手“写”做起

案例：

从初一刚学习几何开始，我就要求每位学生都准备课堂笔记本和错题集两个本子，笔记本主要是记录课堂上老师讲过的一些题目和一些变式练习，而错题集则是记录从初一到初三考试中做错的题目及其订正过程。在每次考试中，都能看到学生的书写进步，并为初三的学习打下了坚实的基础。

策略：

1.教师讲课时几何语言要准确、严谨

“师者，传道、授业、解惑也”。这是古人对教师提出的基本要求。在讲课的过程中，教师还要有准确的专业用语、超强的逻辑推理、严谨的说理过程。

一般而言，学生都有向师性。也就是说，老师的一言一行会对学生有很大的影响。那么，老师授课的思维当然对他会有很大的影响，尤其是对初学几何的学生，他们学习几何的认识就是一张白纸一样，老师教初一的几何就像是在白纸上画画，第一次画的是最清楚的，也是最难擦掉的。所以，教师以后在抱怨学生回答问题没有逻辑性、书面作业一塌糊涂时，先问一问自己平时讲话或讲课时是否做到了几何语言严谨、准确、简洁。

2.板书演示时要规范，注意细节

教师的板书不仅是每位教师应该具备的基本功，也是学生获取知识的重要途径。板书的好与差，直接影响着课堂教学效果。在把握好学生能正确推理的基础上，能否书写完整就显得尤为重要了。因为现在的考试还是要书面表达，如何才能让学生写出来，且写得准确，那才是学习几何中至关重要的。

要想学好几何、培养学生的逻辑推理能力，自然应该从初一开始。初一刚开始学几何时，学生的几何作业做得一般都不理想，不会运用几何语言，推断没有条理。学生作业的规范与教师授课的针对性有关，所以板书整洁、条理清楚应该先从教师做起。在清楚了这点之后，教师板书演示时一定要做到做图准确，书写格式规范，一般不提倡随意徒手画图，哪怕是一条简单的线段也最好用三角尺来画。尤其是在讲完一个例题后，再出示一个变式练习，学生会模仿老师的解题过程。如此一来，学生就学会了规范几何语言、严密地解题。

3.多让学生实践进行板书演示，提高积极性

素质教育提倡学生为主体，教师为主导。为了拓展学生的思维，提高学生的学习积极性，在几何题的证明过程中，对于一题多解的情况，教师要退居二线，让学生各显其能，感受浓厚的学习氛围，培养积极思考的习惯，感受成功的喜悦。

三、逻辑推理能力培养从“口”做起

案例：

有一个学生请了一位家教老师来给他补数学课，家教老师不给他上课，也不给他补不懂的知识点，而是让他复述教师课堂上讲过的内容，结果这位学生的成绩提高了。

策略：

1.注重学生的口述，尤其是学困生的口述推理能力

几何的证明过程是严格的逻辑推理过程。在教学过程中，我们都知道，如果学生能够先说出来如何证明，那么，书写证明过程自然就不是难事，在讲解有一定难度的证明题时，往往要先留出时间让学生讨论，再让他们说出解题思路。对于学困生，通常在自习课上最好是能让他在复述一遍证明过程，逐渐培养其几何逻辑思维能力。通过几年的教学经验，我发现学生喜欢复述教师讲过的题目，这恐怕是最有效的学习方法了。

2.延伸口述基本功，加强课后训练

自习课上有目的地让学生复述课堂上讲过的部分题目或复述家庭作业。在自习课上，让学困生复述当天课堂上讲过的题目，要求他们把解题过程用手遮起来，把已知条件和图露出来，学生果然对这种方法感兴趣，发现能会证明几何题，当然很高兴。渐渐地，他们会感觉到：几何不是枯燥无味的，而是有滋有味。再在每节课后留一个简单的、具有推理性的题目，让学生进行复述检查，会收到良好的效果。

3.每个星期进行小测试，及时发现问题、及时总结

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关键词：学生的困惑 培养兴趣 几何语言 逻辑思维 推理能力

【中图分类号】G633.63

经过多年七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形成的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，感觉特迷茫，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在各种考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在以下困难：

1、读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

2、几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“坎”。

3、几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

4、几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。

5、联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。

针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，消除学生对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：

一、首先从心理上帮助学生闯过畏难情绪关

几何证明的入门，就是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生才接触，所以许多学生在做几何题时根本不知道从何入手，谈到几何学习就头疼，甚至部分同学知道了答案，不知道怎么书写解题过程，叙述不清楚，说不出理由，这时我们就要把握好教学的方式和方法，从我多年的教学实践来看，如果这关把握不好许多学生就会在这时“跌倒了”走入迷途之路，产生畏难情绪，导致丧失了学习的信心，以至于几何越学越糟，最终成了“门外汉”。也有的学生，在这时遇到了一些困难，失败了，但是他们在老师的耐心帮助下逐步掌握了几何证明题的思维方法却信心十足，不断地去总结，认真思考，最后越学越有兴趣。

二、小梯度递进――闯层层技能关

1、注重培养读图、识图、画图能力

要引导学生熟悉基本图形。如相交线、对顶角、垂线、平行线、三角形等，既要会看“标准”图形，又要会看“变式”图形，这就需要教师在教学中注意分解图形与组合图形，让图形“动起来”、“会说话”。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。培养学生的画图能力，引导学生在画图的过程中与图形进行“交流与对话”。从画基本图形开始，

2、几何语言表达能力训练

几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。几何语言具有简洁、概括性强、逻辑性强等特点，很多学生感到：“意思懂，但不知如何说，如何落笔”。因此，在平面几何的入门教学中，要重视文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转化，引导学生理解几何语言，逐步学会表达，学会推理。结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。

3、重视几何学习的逻辑思维和推理能力的培养

推理能力的培养是几何教学的核心。《数学课程标准》对“推理能力”的要求是：“能清晰，有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。”因此，在平面几何的入门教学中，教师首先要加强有效阅读，阅读教材例题中的推理语言，按照符号和图形逐字逐句的去阅读，不断领会几何语言的简洁和清晰，然后进行模仿练习；其次，在学习概念、公理、定理、性质等内容时，通过推理论证，加强文字、符号、图形三种语言的互译训练；最后，善于运用填空、辨析、选择、复述等多种手段和方法，调动学生的学习积极性，加强几何语言的书面表达和口头表达能力的培养。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。所以在教学时应着重于方法的指导，特别是要学会用分析法分析问题，按“要证……，需证…...”的思维方式去找证题方法。用综合法书写几何证明过程，对复杂的题可利用“两头凑”的方法分析，以缩短已知和未知间的距离，使问题得以解决；还有些看似很难的题，添上一条辅助线，答案就出来了。学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。

4、数学来源于生活，也服务于生活

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一、兴趣是学生学习的动力

1.要消除学生害怕学习几何证明的心理。上课时,学生似乎听懂了老师讲的内容,但是自己动手起来,却觉得无从下手,从而觉得学习几何太难了。针对这一情况,上课时就应该尽量把知识点讲透,理清思路。对于简单的几何证明题,就让学生尝试证明,让学生品尝成功的喜悦。逐步培养学生学习几何的兴趣,摆脱害怕学习几何证明的阴影。

2.言传身教,及时鼓励。在课堂教学时,例题板演时,要尽量做到边分析边讲解边书写,有时让学生跟着老师一起书写证明过程。告诉学生,你一旦入门学习几何知识,就会知道其实几何证明并不难,关键是你能否灵活运用学过的有关定理公理;只要你静下心来学习几何证明,不断积累证明的经验,再难的几何题你也能攻克,做几何证明题其实是很有趣的,当你完成一道有难度的几何证明题时,内心不知有多高兴。

二、放低门槛,让学生觉得“我行”

1.要鼓励学生用自己的语言说明,可以结合图形进行说明,也可以用箭头等形式表达自己的思路。总之,不能一下子,就要求学生写出完整的证明步骤。特别对于七年级的学生显然是有一定的难度。所以,我们应以多种形式来引导学生。如:我们可以以填空的形式,让学生完成几何证明。这样做,也是降低证明难度的一种方法。这样,有意识地留出一些空间,让学生填出推导的结论,填出得出结论的理由,引导学生思考,使学生初步养成言之有据的习惯。从而,能逐步进行简单推理。

其次,依样画葫芦,也是一个降低难度的好办法。有意识地让学生模仿,试着写出推理过程。

例如:如图,D在AB上,E是AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:AD=AE。

证明:在ACD与ABE中,

ACD≌ABE(ASA)

AD=AE

那么,下面这道题就可以让学生模仿上面的证明步骤来证明。

在ABC中,ADBC,BEAC,EC=CD,求证:AD=BE。

再次,大题小题化,启发引导学生完成几何证明。很多综合题都是由小题目组合而成的。把一道难度较大的综合题分成几个小题来证明,显然会降低其难度。

例如:如图AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD。求证:DC∥AB。

这道题对初学几何证明的学生来说,也许有一定的难度。那么,我们就可以进行分步证明。如:可以添加一步证明AOB≌COD。引导学生要证明DC∥AB。必须先证明AOB≌COD。这样,这道题就显得简单多了。

第四,隐含条件显性化。对七年学生,我们要协助他们分析问题,解决问题,提高学生自己证明的自信心。

如:已知:以ABC的边AB、AC,作等边ABD和等边AEC,连结DC、BE。求证:BE=DC。

对于这道题目,大部分学生都知道,要证明BE=DC,必须先证明ADC≌ABE。可是证明ADC≌ABE的条件呢,因为题目的已知条件比较简单,要证明ADC≌ABE的条件都被隐含起来。这时,教师应启发学生分析等边三解形有哪些性质,从而把已知条件显性化,达到解决问题的目的。

三、要学会几何证明,能正确分析题目是关键

在学生会进行简单的说理的基础上,就要加强逻辑推理能力的培养,完善证明步骤。那么,如何提高学生的逻辑推理证明的能力呢?首先,要教会学生如何分析题目。分析题目时,要看已知什么条件,隐含了什么条件,要求或要证明出结论,还需要什么条件等。在理清解题途径后,就用综合法写出证明过程。最后,要求学生检查写出的每一步骤是否合理,已知条件是否都有用了,判断证明是否正确。这种逐步培养学生分析问题能力必须始终贯穿于教学过程中。

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一、激发学生学习的兴趣

兴趣是学生学习最好的老师，在教学的过程中，激发学生的兴趣对于学生学习可以起到事半功倍的效果. 如果学生没有兴趣，不管老师的理论有多高、多深厚，课程设计得多么精彩，学生在学习的过程中效果也甚微. 因此如何激发学生的兴趣至关重要.

1. 通过图形美感激发学生兴趣

在几何教学的过程中，我们可以通过精心设计图形，使学生的心里对几何图形产生最大的感知，充分意识到几何图形带给生活的美感. 在几何教学的过程中，我们可以将实际生活中精美的几何图形展现在课堂当中，让学生意识到通过学习几何图形可以创造生活中精美的图片，几何学习与生活实际有密切的关系，通过几何学习可以创造出更加精美的图片，这样就使得学生产生制造精美图片的欲望，对于激发学生学习几何的热情也产生了重要的作用.

2. 采取合适的方法来批改作业

很多老师在批改作业的时候，一般都采取“对”与“错”的方法，对的就打“√”，错的就让其进行更正. 其实，作业也是老师和学生交流的一种重要方式，采取合适的批改作业的方式可以取得更好的教学效果. 老师在批改作业的时候，一般都可以看出哪些同学在认真完成作业，哪些同学在应付了事，所以我们应该对学生的平时成绩加以区分. 如：优等生在做作业的时候一般较用心，所以在批改作业的时候，对的就加以表扬，错的就用“请认真检查，并找出原因”来勉励学生；对于中等生，对的话就说“真聪明，继续努力哦”，错了就说“再努力些，一定会成功”；对于学习困难的学生，对的话就说“进步真大”，错的话就说“我能帮你吗”. 这样每名学生都会感觉到老师在关心自己的学习，从而使学生对几何的学习也更加地重视，对学生的学习兴趣的激发也具有一定的效果.

3. 适当减少学生的作业

在初中阶段，有些学生对数学产生了厌学情绪，其中一个重要的原因就是数学作业太多. 实际上，对学生布置太多的作业，会对学生的学习产生很多负面的影响. 在几何的教学过程中，我们应该营造一种轻松的教学环境，让学生在课堂上将老师所讲的知识掌握，在课后仅仅布置少量的作业题进行巩固. 这样学生在学习的过程中就会感到非常的轻松，对于学生兴趣的激发也很有好处.

二、培养学生的几何功底

初中学生刚刚接触几何，我们要加强培养学生的几何功底. 学生几何功底的培养一般包括以下几个方面：基本定义的理解能力、识图能力、画图能力、符号的转换能力和推理能力. 这几方面能力的培养对于学生今后几何的学习具有重要的作用.

1. 基本定义和概念的理解

在几何教学的过程中，学生如果对于基本概念和基本定义的理解不够清楚的话，会产生很多不良的效果. 如在初中阶段，很多学生对于“面积”和“体积”的理解不是很清楚，只会死记硬背，这样会对学生增加很多不必要的负担，老师在讲解的过程中，就应该使学生对这些定义和概念具有清晰的了解.

2. 识图能力的培养

识图是学生学习几何的基础，它对于学生理解图形、理解题意和分析问题具有重要的作用. 识图能力的培养应该从简单出发，逐渐向复杂行进，从易到难，逐步提高.

3. 画图能力的培养

学生在读懂题意以后，画图是学生将几何语言转变成图形的基本要求，同时它对于学生分析和解决问题具有重要的辅助作用. 训练的时候，我们可以在学生读懂题意以后，让学生回忆一些几何术语的图形，同时在题中训练学生的画图能力，经过动脑、动手逐渐形成学生的画图能力. 在这个过程中，老师切记不要操之过急，每个步骤都要全部过关，同时老师要在这个过程中起带头作用，老师在画图的时候要按照每一个画图的步骤来画图，这样学生在老师的带动下，才能将画图能力慢慢地培养起来.

4. 转换能力的培养

在解题的过程中，题意中的很多内容可以用几何符号来表示，通过用几何图形和几何符号将题意表达出来对于解题具有重要的辅助作用. 针对几何语言、几何图形和几何符号之间的相互转换，应鼓励学生在解题的过程中多画图、多写、多转换，将题意中的信息转换在图形当中.

5. 推理能力的培养

学生对几何入门与否，一般要看学生是否具有一定的推理能力. 简单的几何逻辑推理是学生学好几何的基础. 在几何教学的过程中，我们一般可以采取以下四个阶段：第一阶段，让学生按照图形来回答问题，在这个过程中，学生只要说得有道理即可，或者也可以让学生用简单的几何符号写出来；第二阶段，用几何语言的形式来证明已学的定理；第三阶段，进行简单的逻辑推理，在这个过程中要让学生用正规的几何语言来书写证明过程，但是题目要简单一些；第四阶段，强化逻辑推理，老师需要在这阶段强化学生的逻辑推理能力，证明题目要适当的增加一些难度. 通过这样的训练，学生的推理能力将得到进一步的增强，为以后学习几何打下坚实的基础.

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一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”— — 公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力．注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

篇7

[关键词]初中数学教学 合情推理能力 培养

合情推理所得的结果具有偶然性,但也不是完全凭空想象,它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断,因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理,是一个值得探讨的课题。当今,教育领域正在全面推进,旨在培养学生创新能力的教学改革。长期以来,中学数学教学十分强调推理的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理,使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中,计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等。因而计算中有推理,现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算,而且要求明白算理,能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则,代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题,而应充分挖掘其推理的素材,以促进思维的发展和提高。如:有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的,教学时不能只重视法则记忆和运用,而对产生法则的思维一带而过,又如,对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的,重视这样的推理过程(尽管不充分)既能解释算律的合理性,又能加强对算律的感性认识和理解。再如,初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。在教学中,教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备,要充分展现推理和推理过程,逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中,既要重视演绎推理.又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出:“降低空间与图形的知识内在要求,力求遵循学生的心理发展和学习规律,着眼于直观感知与操作确认,多从学生熟悉的实际出发,让学生动手做一做,试一试,想一想,认别图形的主要特征与图形变换的基本性质,学会识别不同图形;同时又辅以适当的教学说明,培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中.要不断地观察、比较、分析、推理,才能得到正确的答案。如:在圆的教学中,结合圆的轴对称性,发现垂径定理及其推论;利用圆的旋转对称性,发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系;通过观察、度量,发现圆心角与圆周角之间的数量关系;利用直观操作,发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系;等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后,还要求学生对发现的性质进行证明,使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起,使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续,这个过程中就发展了学生的合情推理能力.注意突出图形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结合,通过多种手段,如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成,合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

教师要善于激发学生的“数形结合”兴趣,熏陶学生的“数形结合”意识。“兴趣是最好的老师”,学习数学尤其如此。怎样使一个初中一年级的学生带着浓厚的兴趣步入“数形结合”的圈子呢?首先,展现数学美本身所蕴涵的数形美感。比如,不妨考虑用新学期的第一节课,重点地去向学生介绍一下数学史方面的知识。你可以从欧几里得的古代《几何原本》,说到诸多数学发现再到近代数学的发展,关键是要举出那些有关数学美的经典事例,如勾股定理、黄金分割等,相信这样的启蒙课对于渴望求知的初中生而言是很必要的,其实在今后的课堂中,我们也可以适当地穿插一些类似的内容,让学生经常领悟到数与形结合的客观美感,激发其学习兴趣。其次,重视“数形结合”基础阶段的引导。其实有关数形结合思想的内容几乎贯彻于初中数学的始终,但我个人认为,“数轴”的学习对于处于“数形结合”萌芽时期的初中生而言是决定性的。因为它在初中生的数形结合能力培养过程中起到一个根基性的作用。一方面,它可以与有理数、无理数的学习联系起来,让初中生开始感受什么是数形结合;另一方面,它通过方程、不等式的应用让学生真正体验到数形结合的思想气息,而恰恰是这种体验令学生见证了数与形的和谐统一,并在潜移默化中最终形成运用数形结合的思想意识。

三、在“统计与概率”中培养合情推理能力

统计中的推理是合情推理,是一种可能性的推理,与其它推理不同的是,由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验,只有靠实践来证实。因此,“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如:为筹备新年联欢晚会,准备什么样的水果才能最受欢迎?首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查,然后把调查所得到的结果整理成数据,并进行比较,再根据处理后的数据作出决策,确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理,其结果只能使绝大多数同学满意。

概率是研究随机现象规律的学科,在教学中学生将结合具体实例,通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器(机)模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型,加深对其合理性的理解。

四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

篇8

甘肃省张掖市临泽县鸭暖中学五年级(4)班王兴华

数学是一门趣味性的课程。

想要学好数学，首先，要树立信心。信心是学习好一门学科的先决条件。很多同学对数学学习存在着畏难情绪，认为自己一向数学成绩不好，根本就学不好数学；或者认为自己没有数学细胞，不适合学习数学。这些都是没有信心的表现，是学好数学的心理障碍。所以我们首先要树立信心，从心理上战胜自己。

其次，要注意学习方法。数学是一门逻辑性很强的学科，讲究分析与逻辑推理。所以针对它的这种特性，我们在学习时就要培养和锻炼自己的推理和分析能力。在具体学习时要将所学过的知识前后连贯起来综合分析。这就需要通过一定的练习和大量的思考。其末复习，正是不断的总结来锻炼自己的思维，培养自己的数学思想。

记笔记对学好数学也非常重要。俗话说的好“好记性不如滥笔头”勤记笔记对学习是很有帮助的。一天下来，把老师讲的例题和公式都仔仔细细地记录下来，回到家认真复习，这样就不会出现临时报佛脚的状况。

在作题时，应想想还有没有其它的作法，培养思维的发散性。这样就不至于因为一种方法行不通，而无计可施。另外，因为数学是严密的逻辑推理，不容有误，所以严缜的思维也很重要。

在一次考试中，仔细审题非常重要。有些人匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

在题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

考试时，一拿到试卷，就应从上到下全部看一遍，先挑简单的作，作完后再作难题。不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。成绩自然不理想。考完后应仔细检查一遍，以免有题漏做，或做错。

篇9

【关键词】问答式；初中数学；问题串

“问答式”教学方法一直是中国教育中典型的教学方式，问答式的教学方式在不同的教育阶段和学科当中的应用方式是不尽相同的，效果也有显著的不同。在初中数学课堂上，采用“问题串”式的问答方式进行教学，不仅可以取得事半功倍的效果，更重要的是给与学生更多独立思考的机会，为促进学生数学思维与能力的进一步发展具有十分重大的意义。

一、初中数学课堂教学采用“问题串”的必要性

“问答式”教学方法就是教师通过通过向学生提问，通过学生的回答来判断学生对知识点的掌握情况。但是传统的被其他学科所广泛接受的问答方式并不适用于初中数学的教学，初中数学应该采用“问题串”式的提问方式，其必要性可以归纳为以下两点：1、初中数学记忆性知识点较少。“问答式”教学方法应用效果好的学科都有一个共同的特点，就是需要记忆的知识点特别多。像初中英语，学生需要记忆大量的英语单词，学生是否已经将英语记忆数量，英语教师通过提问的方式可以轻松检验，学生记住了几个单词，还有多少没有记住都可以轻松量化，并采取措施来强化学生的记忆，其他的如初中历史、地理等也如是一样。而初中数学与这些学科不同，数学属于理工科，其所需要记忆的仅仅只有一些简单的概念和定理等，数学教师只是单独提问学生对其中的几条定理的记忆情况，并不能检验学生的学习效果是否合格。2、初中数学注重逻辑推理。初中数学需要记忆的概念和定理等少，但是其注重在基本概念和定理的基础上进行逻辑推理，从基本的概念和定理出发来解决实际的问题。反过来说，是问题将若干的概念和定理联系在了一起，将基本概念和定理单独拿出来不足以解决问题，但是将他们串在一起就是一个解决问题的方法。因此，数学教师如果想通过提问的方式来检验学生对知识点的掌握情况，就需要准备一系列的问题，将问题串在一起，来考察学生逻辑思维的过程。数学教师通过看学生思路是否清晰能否用来解决问题，如果不能在学生的回答当中找到出错的环节进行纠正，这就是“问题串”在初中数学课堂当中的基本应用原理。

二、初中数学课堂中进行“问题串”教学的应用方式

“问题串”使得经典的“问答式”教学方法在初中数学课堂上重放光彩，但是“问题串”应用方式的不同也会使得教学效果变得不一样，机械式的应用反而会使得教学效果大打折扣。为使“问题串”能够取得更好的应用效果，可以采取以下几种提问方式，帮助学生更好的学习数学。2.1根据数学教学实际问题来进行提问“问题串”就是一串问题，怎样合理确定这一串问题是取得好的提问效果的关键，而最简单的方法就是根据实际数学问题来进行提问，设置一系列合理的问题来考察学生。比如，在解决某一个实际数学问题时候，常用的方法是将基本的概念和定理串联在了一起，数学教师可以根据实际问题来向学生提问，该问题属于哪一类问题，解决该问题需要用到哪些基本概念、公理、定理，这些概念、公理、定理需要在哪些关键的环节联系在一起等等一系列的问题。数学教师通过将解决问题的思路进行解构，转变成一个接一个的问题，通过向学生提问来引导学生思考，在学生回答困难的环节进行点拨。这样的一个“问题串”问下来，就相当于学生亲自将问题解决了一遍，对知识点、解题方法等的印象就会更加的深刻，而在教师和学生提问回答的过程中，其他学生也会在这一过程当中对知识点和解题方法又重新学习了一遍，这比传统的提问方式一次只能检验一个学生要更加的有效率。2.2面向全体学生进行提问问题串教学的应用对象应该是全体学生，相比于传统的提问方式，“问题串”的最大特点就是问题特别多，这既是“问题串”提问方式的优点同时也是其软肋，因为一次提问的问题过多，会使得学生的负担较大。本身学生对在课堂上被老师提问就有一定的畏惧心理，如果一次被提问过多的问题会使其由畏惧变为厌恶从而失去上数学课的兴趣，影响学生的学习效率。未解决这一矛盾，数学教师想通过“问题串”来进行提问时可以面向全体学生进行提问，让学生一次只回答“问题串”当中的一个或两个问题，由学生采取接力的方式来回答整个“问题串”。同时应当注意，一个“问题串”应该由若干个水平相当的学生来进行回答，而不应该偏重于某一个群体，而导致学生之间的数学学习能力与水平差距太大。

三、结束语

综上所述，初中数学由于自身注重逻辑推理，不需要大量简单记忆的特点，决定了其采用“问题串”式的问答方式是十分必要的。而采用根据实际问题和面向全体学生的“问题串”应用方式可以使得提问效果更好。

参考文献

[1]肖敏芳.以问题串为载体构建高效数学课堂[J].数学教学通讯.2014(31)

[2]绕红保.问题串在初中数学教学中的引入[J].中华少年.2016(27)

篇10

不必拿自家女儿和别家的孩子比。

何苦一惊一咋地吓唬自己。

我看自己的女儿，那些正经事她大多不会，英语、儿歌、歌曲、古诗，基本只会一句或半词。别的孩子数数流利，认字百个，英语单词一长串……你也很难描述她特别喜欢什么，比如搭积木、画画、看书，她好像都喜欢，但没有突出的表现。琴棋书画，让她发展个什么特长，想半天也想不出一个。

总之，上台面的事，要拿她和别的孩子一对比，实在让人垂头丧气。

她最常做的、最爱做的，就是跟在你的屁股后面，“监视”你的行为。你洗碗，她会问“洗洁精加了吗”；你洗衣服，她会问“‘蓝月亮’加了吗”；你晾衣服，她会问“我的袜子晾了吗”；偶而她起早了，看着你乱七八糟的床会说：“妈妈，怎么你被子还没有叠？”

实在让人又好气又好笑。人家的孩子都是“学习型”的，咋就自己的女儿是个婆婆妈妈“生活型”的？！

我尝试过有意识地引导她学习某项技能，但效果不明显。

她沉浸在她的爱好中。

我屡战屡败，束手无策。

好吧，我服了你了。

既然她选定了爱好，确认了发展方向，我这个当妈的又无能为力纠正不过来，那就按她的既定方针办事，顺水推舟了。我晾衣服的时候，请她帮忙，把洗衣机里的衣服一件一件地递给我。我还顺便示范给她看，怎么把衣服、裤子、袜子一一挂上衣架。我们乐此不疲。

那天，洗衣机里留了女儿的一双袜子，脱水后紧紧贴在洗衣机滚筒壁上。隔了一个洗衣机滚筒的高度加宽度，2岁多的女儿一双胳膊根本够不到那双袜子。

“看好戏了”，我假装没发现，默不作声。

只见女儿愣了愣，然后伸手把滚筒转了半圈，这样贴着袜子的滚筒壁就转到了她的身前，她非常轻松地拿到了袜子！

我很惊讶，我非常欣喜。

有了这个发现，我学着换种角度看女儿。平心静气地想想，“生活型”的女儿并非一无是处。她在某些认知上的确不如人，但她在“洗衣机事件”中展现了相当高的智慧：

* 测量学习（当然是很初级的）。孩子的手臂够不到洗衣机滚筒对面的底

部，但手臂能够到身前的滚筒部。这个看似简单的动作，其实需要相当的目测能力和内心的距离感，以及主动利用工具的意识。这个多不简单。

* 逻辑推理能力（当然是很初级的）。女儿的行为是一次成功的，并没有

经过尝试――失败――再尝试的过程，我断定，她一定在头脑中思考过两种距离的差别，才会果断地把滚筒转动半圈。这样的思考需要运用想象力，需要逻辑推理能力。有科学家说过，真正的抽象逻辑数学思考，其实都是在想象层面上进行的。

* 解决问题的自信（在她妈妈――我看来已经有了一定的段位）。遇到问

题，她没有简单随意地（妈妈当时就在身边）求救，而是首先尝试自己动手，并最终达到了目的。这种成功经验，会让她以后更有信心，更加独立，也更敢于面对困难。

她那些看似没有目的、没有意义的“婆婆妈妈”的行为，其实就是一种很好的学习。女儿喜欢的是模仿和角色游戏，她学到的并非仅仅是生活经验那么简单。

更何况我认为，孩子主动学习的愿望和对身边事物的好奇心尤其宝贵，更值得肯定和欣赏。

“洗衣机事件”以后，倒是我开了窍，我现在能时时处处发现女儿的“学习项目”：

有东西掉桌子底下了，她够不到，她会用棍子捅出来。

*她会使用工具，来代替人体的某些功能。

*她必须有初步的判断，怎样粗细的棍子才能伸进桌子底下。粗棍子肯定不行。

她把椭圆形贴纸贴在自己手上，说“我受伤了”，把贴纸当做创可贴。

*她的这个动作，基于她平日的观察。我们没有特地教她如何使用创可贴，但是她就在生活中看到了创可贴的形状，也看到了创可贴的使用过程。这证明她很善于观察周围的事物。

*她的模仿能力也不错。

*她有对事物的基本归类能力和想象能力。贴纸和创可贴有两个共性，都是椭圆长条的，都是有黏性的。所以女儿就把这两者归为同一类物品，并想象着能用黏纸替代创可贴。

她还会拿个塑料衣服夹子，假装给你、给她自己剪指甲，把夹子当指甲钳。

*她害怕剪脚趾甲，但是她用这种假的角色游戏来释放她的负面情绪。似乎在给你剪指甲的过程中，她成了强者，她展现了她的勇敢和能干。你也能发现，现在的她能在清醒的状况下哆哆嗦嗦地、强忍恐惧地让你剪脚趾甲。以前，只能在她睡着时才能干这事。

*再次证实，她的观察能力和模仿能力还行。

烧水水溢出来了，她会提醒你去把火关掉。

*最基本的生活安全意识。或许她还不了解为什么一定要把火关掉，以及水在炉子上溢出来的危险程度，但我相信，这个意识会伴随着她长大，帮助她养成安全意识和良好的生活习惯。

*这也反映了她对周围环境的敏感性。水溢出来的声音，就能引起她的警觉。人对环境的适应，首先需要的就是对周围环境变化的敏感和了解。

她喜欢玩你衣服上的扣子，解开、扣上，解开、扣上……

*这是一种很好的锻炼手指精细动作的游戏。

*不到3岁，就能熟练地解开和扣上扣子，这本身就是初步的自理能力发展，而且这种经验能让她对自己的能力非常自信。

我不再纠结于女儿是“学习型的天才”，还是“生活型的庸人”。