逻辑推理的种类和形式范文

导语：如何才能写好一篇逻辑推理的种类和形式，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

 

非全日制研究生和全日制考研的考试内容是一样的，现在大家可以依照大纲重点复习了。

 

  考试性质

 

管理类综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。

 

  考查目标

 

1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。

2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。

3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。

 

 

  考试形式和试卷结构

 

▐ 一、试卷满分及考试时间

试卷满分为200 分，考试时间为180 分钟。

 

▐ 二、答题方式

闭卷，笔试。不允许使用计算器。

 

▐  三、试卷内容与题型结构

1.数学基础75 分，有以下两种题型：

（1）问题求解15 小题，每小题3 分，共45 分

（2）条件充分性判断10 小题，每小题3 分，共30 分

 

2.逻辑推理30 小题，每小题2 分，共60 分

 

3.写作2 小题，其中论证有效性分析30 分，论说文35 分，共65 分

 

  考试范围

 

▐ 一、数学基础

综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、

 

空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。

 

 试题涉及的数学知识范围有：  

（一）算术

1.整数

（1） 整数及其运算

（2） 整除、公倍数、公约数

（3） 奇数、偶数

（4） 质数、合数

2.分数、小数、百分数

3.比与比例

4.数轴与绝对值

 

（二）代数

1.整式

（1）整式及其运算

（2）整式的因式与因式分解

2.分式及其运算

3.函数

（1）集合

（2）一元二次函数及其图像

（3）指数函数、对数函数

4.代数方程

（1）一元一次方程

（2）一元二次方程

（3）二元一次方程组

 

5.不等式

（1）不等式的性质

（2）均值不等式

（3）不等式求解

一元一次不等式（组），一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。

 

6.数列、等差数列、等比数列

 

（三）几何

1.平面图形

（1）三角形

（2）四边形、矩形、平行四边形、梯形

（3）圆与扇形

2.空间几何体

（1）长方形

（2）柱体

（3）球体

 

3.平面解析几何

（1）平面直角坐标系

（2）直线方程与圆的方程

（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式

（四）数据分析

1.计数原理

（1）加法原理、乘法原理

（2）排列与排列数

（3）组合与组合数

2.数据描述

（1）平均值

（2）方差与标准差

（3）数据的图表表示直方图，饼图，数表。

3.概率

（1）事件及其简单运算

（2）加法公式

（3）乘法公式

（4）古典概型

（5）伯努利概型

 

▐ 二、逻辑推理

综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析和综合，以及相应的判断、推理、论证等逻辑思维能力，不考查逻辑学的专业知识。

 

试题题材涉及自然、社会和人文等各个领域，但不考查相关领域的专业知识。

 

试题涉及的内容主要包括：

（一）概念

1.概念的种类

2.概念之间的关系

3.定义

4.划分

（二）判断

1.判断的种类

2.判断之间的关系

（三）推理

1.演绎推理

2.归纳推理

3.类比推理

4.综合推理

（四）论证

1.论证方式分析

2.论证评价

（1） 加强

（2） 削弱

（3） 解释

（4） 其他

3.谬误识别

（1） 混淆概念

（2） 转移论题

（3） 自相矛盾

（4） 模棱两可

（5） 不当类比

（6） 以偏概全

（7） 其他谬误

 

▐ 三、写作

综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。

 

1.论证有效性分析

论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在的问题，选择若干要点，评论该论证的有效性。

本类试题的分析要点是：论证中的概念是否明确，判断是否准确，推理是否严密，论证是否充分等。

文章要求分析得当，理由充分，结构严谨，语言得体。

 

2.论说文

论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。每次考试为其中一种形式。

篇2

【关键词】类比推理教学；创新逻辑推理科学；应用

生活中，我们要轻松解开一把锁，最简单的方法就是要找到一把合适它的钥匙来打开它，然而要找到这把合适它的钥匙前，首先你必须进行了解这把锁的内部构造。因此，想轻松解开数学的中类比推理题目，就要找解题的“金钥匙”，就必须先进行了解类比推理到底是什么样的“属性结构”和什么样的“表现形式”。

案例一：如下图所示

以上例题中，以关于两个事物的某些“属性结构”或“表现形式”相同为判断的前提，推断出其他同类物的其他属性结构相同的结论的推理，我们归纳为类比推理。例如：我们的具体生活中知道到的“光”的属性结构有：可折射、可反射、可直线传播或可进行光扰等现象，因此科学家根据其属性结构的表现现象发明应用于望远镜，潜望镜、和雷达光照等。以此类比推理又发现“音”的“属性结构”也有可折射、可反射、可直线传播或可进行“音”扰等现象，于是，“音”的发明应用也可应用于远距离控测或超声波雷达等。位于我国西部贵州省的《FAST中国天眼》就是一个很好的光和音的类比推理的科学应用。这就是逻辑推理的科学和应用，也称之为类比推理判断的科学和应用。

在逻辑关系上，类比推理是根据两个或两类不同对象的物体在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性上（这一属性已在类比的一个对象所具有，另一个类比的对象尚未发现）也相同的一种推理。而数学教学中的类比推理是要求运用逻辑学中的这种方法，根据给出的一组或多组相关的词，在备选答案中（案例中：备选答案为：已知OE是∠AOB内的一条射线，∠AOB=60o，OC，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线；）找出一组与之在逻辑关系上最为贴近、相似或匹配的词（即：求解：∠COD的度数。）。总之，就是我们首先在两组词或者多组词之间“找关系”，然后在选项中找到符合这种“关系”的词组或者“属性结构”，然后通过逻辑推理把“关系”中的未知找出来（所找到的答案：∠COD=∠COE+∠DOE=∠AOB=

60o=30o）就可以了。在具体的数学题型中，常见的类比推理解题方法一般可以归纳为以下四个：

方法一：类比推理代入论证法

案例二：解题：一元一次方程①与一元一次不等式②

①方程（-1=）中求x的值

去分母，得：2（4+x）-6=3x

去括号，得：8+2x-6=3x

移后，得：2x-3x=6-8

合并同类项，得：-x=-2

系数化为1，得：x=2

②不等式（-1

去分母，得：2（4+x）-6

去括号，得：8+2x-6

移项后，得：2x-3x

合并同类项，得：-x

系数化为1，得：x>2

通过解题后，把计算所得结果代入算式进行论证，最终论证当x=2时一元一次方程①正好是成立，x>2时一元一次不等②正好是成立。这种类比代入论证是用已知事物（或事例）的某些相同或相关联的类同特点进行比较类推，从而得出论点的是正确可行的论证。

方法二：类比推理优选法

简单的说：就是类比排除选优。排除选优在教学中实际上是一种“反其道而行之”的不寻常的方法。就是把不相干的、关系不一致的先排除出外。通常题目的用意是表现为让学生找出或找到与题干关系最接近、最优的一组或一类为优选答案。在难以作出比较判断的时候，运用“类比排除”通过把那些关系不相近，甚至是相悖、相反的先排除在外，然后把其余的认为最优、最接近关系的已知答案，结合“代入论证法”作出最终判定。比如，排除西红柿不是水果而是蔬菜是正确的。原因，一般情况下，水果是生吃的（西红柿）也可以生吃，而一般是炒着吃，而水果不是炒着吃，是生吃，因此通过排除选优得知水果不能炒着吃，而西红柿是多数炒着吃，只有蔬菜是多数炒着吃（即：蔬菜炒着吃>生吃，西红柿也是炒着吃>生吃，而水果≠炒着吃），所以西红柿是可以生吃的蔬菜。

方法三：类比推理造句法

类比造句，实际上就是因为……所以……的固定因果关系。在类比推断过程中，由于有肯定的答案才可以是确定的因果关系，所以，可以通过应用反推的原则来确定两者之间的固定关系。（案例一就是一个很好的例子）

方法四：类比推理细节法

细节决定成败，有时一个细节上的疏忽就很可能导致整个解题的失败，细节从审题开始，需要学生注意到题目中词与词之的细节关系，可能是词性关系、词序关系、词意关系等。

篇3

概念没有类型是空洞的，类型没有概念是盲目的。

德国学者考夫曼在《法律哲学》一书中，对概念与类型之间的关系作过以下论述：

类型是建立在一般及特别间的中间高度，它是一种相对具体，一种在事物中的普遍性。类型一方面与抽象一般概念相异，一般概念，透过一个有限数量独立的“特征”被加以“定义”（被限制），并因此一依kant（康德）的意思，与直观相对的。类型在它与真实接近的以及可直观性、有对象性来看，是相对的不可以被定义，而只能被“描述”。它虽然有一个确定的核心，但却没有确定的界限，以至于对于一个类型存在的特征“轮廓”或多或少有所缺少。而这却会造成对于一定事实类型化的困难。概念（在这里一直被理解为抽象的一般概念），当做一种种类概念或分类概念是封闭的，而类型则是开放的。概念只认识一种区隔性的思考。而类型（次序概念、功能概念和意义概念）相反的，让自己在“或多或少”多样的真实中存在。⑴

以上考夫曼对概念与类型的区别作了论述，论及概念的可定义性与类型的不可定义性但可描述性；概念的封闭性与类型的开放性；概念的区隔性与类型的涵摄性。对于概念与类型的区分，我国台湾学者概括为以下五点：⑵

1．概念是封闭的，只有所有特征都具备时概念才存在；类型是开放的，其特征中某一个或几个特征可以舍弃，并不影响类型的存在。Www.133229.Com

2．概念与类型在其对事实对象的“归类程度”上也不同。前者只能够以：“either...or”（是或者不是）方式，将某一事实涵摄（sulsumtion）于概念之下；后者则可以“more or less”（或多或少）的方式，将某一事实归类（zuordneb）于类型之下。

3．概念适用于事实时，要求概念特征具有同一性；类型适用于事实时，只要求彼此具有相似性即可。

4．概念具有可定义性，即透过穷尽地列举对象特征的方式加以定义；类型则无法加以定义，只具有描述性，即通过描述一连串不同维度的特征加以描述。

5．概念特征的数目与概念范围成反比例（概念的内涵特征越少，概念的适用范围越多；内涵特征越多，适用范围越小）；类型概念不能够适用该逻辑规则。

应该说以上区分的论述对于我们正确地厘清概念与类型的关系具有一定的帮助。当然，类型本身是一个适用十分广泛的概念，一般认为类型可以分为经验类型、规范类型与理想类型。考夫曼还指出在法教义学中的类型是指“规范类型”，它区别于韦伯的“理想类型”。考夫曼对法律适用有一个十分生动的描述：

在法律的实现过程中，我们等于是不断地在一种将法律的概念关闭、开放，并再度关闭。我们几乎可以称它是一种“概念法学”及“利益法学”的辩证统一（透过它，必须承认两者各拥有一种正确的观点）。⑶

这里的概念法学，是指因概念的封闭性而使法律规范形成对司法者的某种限制，以保证一般正义的实现；而利益法学是指通过打开封闭的概念，纳入利益平衡的因素，从而实现个别正义，，当然，考夫曼对于概念与类型在立法与司法中的作用作了说明，他认为立法者的任务是对类型加以描述，如何描述呢？就是用概念加以描述，因而立法是类型概念化。但立法时将类型完全概念化是不可能的，因而在司法适用时，又要到类型中去发现法律。如何发现法律呢？通过“事物的本质”去发现法律。考夫曼另有一本著作，名为《类推与事物本质——兼论类型理论》。在该书中，考夫曼提出：

“事物本质”是一种观点，在该观点中存在与当为对应互相遭遇。它是现实与价值相互联系（“对应”）的方法论所在。因此，从事实推论到规范或由规范推论至事实，一直是一种有关“事物本质”的推论。事物的本质是类推（类似推理）的关键点，它不仅是立法，也是法律发现之类推过程的基础。因此，它是事物正义与规范正义之间的中间点，而且本身是在所有法律认识中均会关系到的、客观法律主义的固有负载者。⑷

以上考夫曼关于事物本质的论述较为晦涩难懂。显然。事物的本质不是一种规范判断与形式判断，它是一种实质判断。当然，事物的本质也不是一种价值判断，而是一种存在论的判断。通过事物本质发现法律，是对通过法律解释发现法律的一种不得已的补充。在这种事物本质的思考中采取的是类型化的思考方法。

在刑法学中，类型性思考方法也是广泛地被采用的，尤其是刑法教义学所建构的犯罪论体系，就是类型性思考的杰作。例如，贝林提出了“类型性”是一个本质的犯罪要素的命题，而构成要件就是犯罪类型性要素的载体，贝林提出：

关键是，需要更严格地分清“犯罪类型”与法律构成要件概念的关系，随即还需要解释构成要件符合性与构成要件的关系以及与“类型性”之关系，⑸

此后，贝林又提出了观念形象或者指导形象的概念，以此来界定构成要件，因为构成要件只是犯罪的事实性的要素，不能直接等同于犯罪类型。贝林指出：

每个法定构成要件肯定表现一个“类型”，如“杀人”类型，“窃取他人财物”类型，但是，并不意味着这种——纯粹“构成要件”的——类型与犯罪类型是一样的。二者明显不同，构成要件类型决不可以被理解为犯罪类型的组成部分，而应被理解为观念形象（vorstellings-gebild），其只能是规律性的，有助于理解的东西，这逻辑上先于其所属的犯罪类型。⑹

构成要件是一种类型，而不是一个概念，这种类型为认定犯罪提供了指导形象，构成要件有所谓封闭的构成要件与开放的构成要件之分。只有作为一种类型，构成要件才可能是开放的。如果是一个概念，则不存在开放性，即没有开放的概念。上述构成要件这一类型，可以涵括有关案件事实。因此，类型性思考只是表现为逻辑上的涵摄（subsumierbar）。涵摄，最初译为包摄，是指将一定的事实通过演绎、推理的逻辑方法纳入一定的类型。因而，法律适用就逻辑实质而言就是一个涵摄的过程。考夫曼比较了法律适用的涵摄模式与等置模式。等置模式是比较的思维方法，即把案件事实与构成要件的含义进行对比，如果两者一致则可将案件事实归入某一构成要件，而涵摄模式是进行演绎推理的方法加以推断。以上两种方法是有所不同的，涵摄推理更依赖于逻辑的力量，而比较则包含了某种决断。一般认为，涵摄更具有必然性，而等置更具有或然性。但考夫曼并不同意这种观点，认为对抽象的逻辑推理应当保持一定的警惕，人们应当谨防过度的“逻辑的”推论。考大曼引述了salocia landman所举的一个例子，以证明“举轻明重”的推理可能带来的荒谬。这是一个犹太人与拉比师傅的对话：

犹太人：我可以跟我太太睡觉吗？

拉比师傅：这是当然。

犹太人：我的邻居可以和他的太太睡觉吗？

拉比师傅：可以。

犹太人：我的邻居可以和我太太睡觉吗？

拉比师傅：绝对不行。

犹太人：我可以和他太太睡觉吗？

拉比师傅：绝对不行。

犹太人：拉比，这其中的逻辑何在？当我可以和一个我的邻居不可以一起睡觉的女人睡觉时，要到什么程度我才可以和一个我的邻居可以一起睡觉的女人睡觉？⑺

以上对话的最后一句翻译得不好，我重新编排了一下：

我可以和一个我的邻居不可以一起睡觉的女人睡觉，我为什么不可以和一个我的邻居可以一起睡觉的女人睡觉呢？

从正确的前提推导出错误的结论。但我认为这并不是逻辑推理本身的错误，而是没有遵循逻辑推理规则所发生的错误。在上述对话中，逻辑错误之所以发生，是因为没有理解能否与一个女人睡觉的根据：是否存在婚姻关系。而婚姻关系是一个事实问题，它不是靠逻辑推理所能够解决的。因此，不能由此而否认逻辑推理的正确性。

考夫曼在《法律哲学》一书中讨论了一个德国历史上十分有名的盐酸案。该案的案情是：

x携带盐酸泼洒于一名女会计的脸上，进而抢走她的钱包。在联邦法院的判决书中，涉及的问题在于：x是否违反了加重强盗罪。根据行为当时有效的刑法第250条规定，加重强盗罪的构成在于：“当行为人……携带武器实施了本行为，而以武力或以武力胁迫，防止或压制他人的反抗时”。因此必须判断的是在该案中使用的盐酸是否为一种“武器”。联邦法院肯定了这点。因为这个判决相当有争议，而且多数人认为应该被否定，所以立法者相应地修改了刑法第250条，现在的规定是：“携带武器或其他器械或方法实施了本条行为，而……”现在不再有争论了。但这个案件就方法论的观点仍然相当具有教育意义。⑻

上述案件涉及的法律问题是：能否把盐酸看做是“武器”。对于这个问题，当然会存在不同理解。对于盐酸案，联邦法院是将盐酸看做为武器的，但从后来修法来看，立法者似乎又是否认盐酸是武器的解释的。考夫曼并不在乎哪一种结论正确，而是关注某一种结论是如何得出来的，即思考方法。考夫曼指出：

“武器”在加重强盗罪中并不是一种“概念”，而是一种“类型”。当然这里，而且正是这里，会提出的问题是：在如何范围内，此种类型概念可以被打开，以及在如何范围内，抽象普遍的概念必须被划定界限。⑼

考夫曼的意思是说，只有把“武器”理解为一种类型而不是——种概念，才更容易把盐酸归入“武器”一词之中。

对于上述盐酸案，德国学者罗克辛作出了另外的解释：

因为口语中承认“化学武器”的概念，文字意思并不要求将武器的概念限制在机械性作用的工具上。另外，法律的目的也指出，对特别危险的伤害方法应当给予更严厉的惩罚，从而支持在武器的概念中包括化学手段；用盐酸造成的伤害甚至比用例如棍棒的一击还要严重。⑽

尽管对于“盐酸”是否“武器”这个上问题上存在争议，但考夫曼的类型性思考方法对于我们具有重大的启迪。类型性思考不是简单的逻辑推理，还是一种十分复杂的认知过程与判断过程。我国学者杜宇博士对刑法的类型化思维方法进行了深入研究，指出：

刑法类型的意义，并非如传统理论所认为的那样，仅隐藏在类型或规范本身，仅仅隐藏在法条的规定之中。相反，为了探寻这种意义，我们必须回到某些直观的事物，回溯到有关的具体案件事实。刑法类型的真实意蕴只有在这些事实之中才能开放，才能完整而清晰地呈现。同样，案件事实的意义，也并非可以从事实本身分析得出，只有以类型为观照，才能显现出其规范性的意义与价值。这样一来，刑法类型与案件事实的遭遇，便呈现出“诠释学循环”的关系：一方面必须针对生活事实来认识类型，另一方面必须针对类型来认识生活事实。按照english的说法，上述“诠释学循环”便是一个“目光不能往返于规范与事实”之间的过程，⑾是一个类型与素材之间不断互相开放和交互作用的过程。更为本质地讲，这一过程绝非将案件事实简单概括和归属于刑法规范，而是一种逐步进行的，从事实的领域探索前进至类型的领域，以及从类型的领域探索前进至事实的领域的过程，是一种在素材中对类型的再认识，以及在类型中对素材的再认识之过程。我看更为形象地讲，是一个类型唤醒事实，事实唤醒类型的互相“呼唤”过程，是一个类型让素材说话，素材令类型发言的互相“启发”的过程。⑿

在以上论断中，杜宇博士对类型的刑法意义作出了十分深刻的揭示。当然，类型性思考与个别性思考是相对应的，也是互相补充的。如果说，在定罪过程中，尤其是在构成要件该当性的认定中，是以类型性思考为主；那么，在量刑过程中，就是以个别性思考为主。贝林在论及犯罪类型时曾经指出：

基本意义上的犯罪类型的划分根据是：立法者一方面使法定刑与犯罪类型相适应，另一方面，使法定刑在原有法定犯罪类型的基础上有所波动，从而表现为不同的刑罚幅度。在体系上，罪刑相适应构建了刑法的“分则”，在此基础上对刑法中的犯罪进行了分类和再分类；在此意义上的罪刑相适应，类型是独立的（suigeneris），即从某类型出发一条直线笔直通向特定的法定刑。而量刑中的罪刑相适应，虽然关键仍然是有责不法的“类型化”行为，但它并不能直线通达法定刑，而必须首先越过这个或那个量刑的因素以及该因素所包含的不同类型，才能确定适当的刑罚。这种“形态”可被理解为非独立的犯罪类型、非关键特征的类型、类型性的附属形象，本身并不可直接适用，只有与独立类型同时启用时才能予以利用。⒀

以上这段话如果不加理解有些难懂。贝林的意思是，定罪是以类型性的构成要件为根据的，但量刑则要考虑非类型性的因素。因此，定罪是类型性思考，量刑是个别性思考。任何新闻都有五要素，即五w：何人（who）、何时（when）、何地（where）、何因（why）、何事（what），完整的案件事实也同样要求具备以上五要素，例如已满十四周岁不满十六周岁的张三（who）在五一节那天（when）的大庭广众之下（where），因为李四骂了他一句（why），就一拳击中李四的胸部，李四倒在地上后死亡（what）。这样一个案情，在构成要件该当性阶层，不考虑其他四个w，只考虑what，该行为符合杀人（致人死亡）的类型，这是纯正的类型性判断。在违法性阶层中，考察辱骂是否足以阻却违法，这仍然是一种类型性思考，但要根据本案具体情况判断，因而已经是一种不纯正的类型性判断。如果认定为过失致人死亡罪，即过失杀人，则定罪阶段结束。在量刑阶段，基于刑罚个别化原则，主体的未成年（who）、五一节（when）、当众（where）、被辱骂（why）这些因素才被作为量刑的法定情节或者酌定情节而予以考虑。由此可见，从定罪到量刑是一个从类型性走向个别性的过程，思维方法亦应随之而调整。

注释与参考文献

⑴[德]考夫曼著：《法律哲学》，法律出版社2004年版，第190-191页。

⑵吴从周著：《法理学论丛——纪念杨自然教授》，月旦出版社1997年版，第306页。

⑶见前引⑴，第143页；

⑷见前引⑴，第143页。

⑸[德]恩施特·贝林著：《构成要件理论》，中国人民公安大学出版社2004年版，第2页。

⑹见前引⑸，第5页。

⑺见前引⑴，第144-145页。

⑻见前引⑴，第107页。

⑼见前引⑴，第142页。

⑽[德]克劳斯·罗克辛著：《德国刑法学总论》，法律出版社2005年版，第85页。

⑾参见[德]拉伦兹著：《法学方法论》，五南图书出版公司1996年版，第98页。

篇4

关键词：数学思想方法；地理教学；符号思想

数学思想方法的种类和分类方式，各家说法不一。本文主要选取了中学数学中常用的五种一般数学思想方法，分别探究了这五种不同数学思想方法在高中地理教学中的应用。符号是描述数学研究对象的语言，集合是数学研究对象的形式表述，数形结合是数学两种基本研究对象之间的转换，分类体现了具体研究对象之间的异同与关系，逻辑推理是数学论证的基本方法。

一、符号思想

符号思想的实质是通过建立某种对应，实现从感性到理性的转换。符号的抽象程度和创造水平的高低差异直观影响学科的发展方向与速度；表达符号的不同也是对一门学科水平的反映。在地理学科中，我们可以借鉴数学学科的基本语言和符号思想，主要表现在以下几个方面：

首先，我们可以直接使用这些数学语言和符号，使地理学科的“理”性表达得更为简洁、科学，例如：正午太阳高度的公式：H=90°δ-？渍。满足了地理学，从定性的分析到定量的计算，公式的总结性表述，可以揭示地理事物的普遍规律，让学生可以更精确、概括性地认识地理现象。

其次，也可以借鉴数学语言和符号思想，发扬地理学科语言和符号，从而确立地理学科的独特地位。地理符号主要运用于地图教学。地图符号的建立需要严格的定义，要注重符号的科学性和合理性。地图上的符号大致可分为颜色符号、事物标志符号、文字符号和线柱符号。这些各种不同的符号，就是我们地理学科的形式化语言。在教学中，教师应该广泛地使用学科语言，给学生以潜移默化的熏陶，增强其对地理学科的归属感。

最后，素质教育的教学目标有三个维度，在知识的传递过程中，主要是对学生能力的培养和价值观的建立，这些目标可以通过地理学科符号来实现。地理符号除了教学中的狭义地图符号外，更包括人类长期以来的活动作用于环境的地理印记。在漫长的历史进程中，我们的祖先以其顽强的生命力和坚韧的毅力，不断同周围的地理环境相适应，并且改造地理环境，留下了人类活动的伟大印记，如天坛、长城、故宫、泰山等。这些改造自然的活动，不仅对地理环境进行了和谐的改造，而且将中华民族的文化精神和文化意识深深地浸染于其作用的地理印记之中，也就创造了具有丰富民族文化精神的地理符号。在地理教学中，对这些地理符号进行讲解时，一方面要让学生明白它们作为一些地理分界线或是特殊城市地理布局的知识含义；另一方面要让学生明白，地理符号是作为一种民族文化的载体，成为一种文化象征和文化精神。

综上可见地理符号在地理教学中的重要意义，因而在实际教学中，教师需要渗透地理学科的符号思想，让学生可以通过一种符号，认识一门学科，学会使用地理学科语言，并在这一过程中培养学生的综合素质。

二、集合论思想方法

人类关于集合的认识，一直都有一个很朴素的观念：把某类对象按照一定标准放在一起作为讨论范围。集合论思想方法就是指，运用集合论的语言和符号描述研究对象以及对象之间的关系，然后分析并解决问题的方法。集合论作为数学语言十分简单，数学概念都可以看做是集合，可以用集合论的语言来表述数学概念。

在地理教学中，集合论思想的应用对地理学科整体性把握更具优势；集合论的语言也可对地理概念进行简化；对于地理试题的解题方面，集合论的思想也将起到指导作用。

1.从集合论的高度概括中学地理内容，能更好地从整体上把握中学地理的研究对象

地理学起到的作用主要就是沟通自然科学和社会科学的桥梁作用，高中地理中必修一主要是自然地理学，必修二为人文地理学；自然地理中主要是根据地球的圈层结构，对课本进行编排；人文地理中主要是研究人口、人类的聚居地（城市）、人类生产生活（工业、农业）、对人类活动最重要的影响因素（交通）等。通过集合可以很好地表示高中地理的研究对象，让学生从整体上把握高中地理知识。

例如：

2.用集合论的语言表述有关概念更为简洁

地理中的专业概念较为繁多，很多概念在内涵上存在包含与被包含的关系，也有需要按照一定准则进行分类划分，借助集合的思想来表达地理中的概念，使抽象繁琐的语言表达显得更直观、形象，也更具有科学性。

例如：天体系统层次，用语言表达为地球所处的天体系统，按从低到高的级别，依次为地月系、太阳系、银河星和总星系。看起来很繁琐，借助集合知识表述为： 3.集合论的思想方法对解题的指导作用

运用集合论的思想对地理试题中的很多数学问题有着指导作用，以集合为工具，可将地理中涉及的几何、代数、三角等综合问题用几何形式表示出来，并提出解题思路。

案例一：地理概念

（1）从属关系：如，能源、一次能源、常规能源；土地资源、土壤资源、耕地资源。

（2）包含并列关系：如，降水、降雨、降雪；锋、暖锋、冷锋、准静止锋；淡水与各种陆地淡水资源。

（3）交叉关系：如，可再生能源、新能源、二次能源；自然资源、矿产资源、能源。

（4）排斥关系的概念：如，可再生资源和不可再生资源；岩浆岩、沉积岩、变质岩。

三、数形结合思想方法

地理学科最初的含义就是地图学，因此地理学科对图形的使用是普遍存在的，很多地理事物、地理现象和地理规律都是可以通过“数”与“形”归纳其本质属性的；其次，地理学科内容具有系统性，知识具有较强的逻辑性。在中学地理教学中应用数形结合的思想方法，可以培养学生的空间思维能力，结合地理学科特色，可以发展地理空间思维能力；数形结合思想方法的应用也可以使学生的形象思维与抽象思维能力得到提高，多种思维的互相促进，对培养学生灵活运用所掌握知识的能力有很大提高，对学生的综合能力有较大提高，还能为培养学生的创新能力奠定坚实的基础。

数形结合思想方法在地理学中应用的主要内容有：

（1）通过给出的图表，建立适当的代数模型；例如高中地理必修一中给出了太阳黑子数随时间的变化，通过图可以得出太阳黑子与时间的变化规律，发现太阳黑子活动的周期性。

（2）运用几何模型解答有关代数问题；例如时区和区时的计算，通过图形可以直观地看出世界不同地区所在的时区。

（3）与函数有关的几何、代数综合性问题；例如太阳高度角的计算，画出太阳直射点所在位置，结合几何与代数知识，可以很便捷地得出结果。

（4）以图像形式呈现信息的应用性问题；例如自然界的水循环示意图。

案例二：关于地球自转的线速度，课本上只是说明了：地球自转的线速度，因纬度的不同而有差异，那么学生该如何理解这种差异，即地球自转的线速度随纬度变化规律。

解：如图所示，设地球赤道半径为R，纬度为δ处自转轨迹半径为r。

线速度（v）=■

赤道处线速度为：v赤道=■；

纬度δ处线速度为：vδ=■

又r=R・cosδ

vδ=v赤道・cosδ

δ∈0°，90°，vδ随δ的增大而减小，因而地球自转的线速度随纬度的增大而减小；且当δ=60°时，v60°=■v赤道，也就是纬度为60°时，其线速度为赤道地区的一半。

四、分类讨论思想方法

分类讨论是指当问题中所给出的对象不能进行综合研究时，需要研究问题的对象按某个标准进行分类，然后每一类分别讨论，最后根据各类结果进行综合得到整个问题的答案，这种先进行分类再讨论，把复杂问题“分而治之，逐个击破”的解决问题的思想方法就是分类讨论思想。这种思想体现了化整为零、逐个击破，再积零为整的数学思想，反映了研究对象之间的内在规律，可以帮助学生总结归纳知识，提高学生思维的条理性和概括性。分类讨论时需要注意的是：每次分类时必须按照统一标准；分类讨论中的每一个部分要相互独立；分类讨论要注意层次，逐级进行分类，做到不重复、不遗漏。

地理作为综合性学科，地理事物导致的地理现象成因复杂，一个地理现象往往是多方面因素综合影响形成的结果，在分析地理现象时往往需要考虑多方面的因素，这会给我们的思维增加难度，因而可以通过分类讨论的思想，把复杂问题分化成多个简单的小问题。

引起分类讨论的因素较多，但常见的类型主要有以下几种：

（1）根据概念、公式、定理进行分类讨论；

（2）根据计算的要求进行分类讨论；

（3）根据地图的形状或位置变化进行分类讨论；

（4）当条件或结论开放时进行分类讨论；

（5）当问题中条件较少，需通过分类来补充条件时进行分类讨论。

例如，在讲解三圈环流：

第一步：假设下垫面性质均一，地球不自转、不公转；地球的大气环流形式为单圈环流。

第二步：去掉地球不自转的假设；形成了基本的三圈环流模型。

第三步：去掉地球不公转的假设；推导出了气压带和风带的季节移动。

第四步：去掉地球下垫面性质均一的条件；出现了气压中心。

案例三：“地球表面有适宜生命过程发生和发展的温度条件。”

对于这句话的理解我们可以引导学生从两个方面去考虑：

（1）如果地球表面温度过高，由于热扰动太强，原子根本不能结合在一起，也就无法形成分子，更不用说复杂的生命物质。

（2）如果地表温度太低，分子只能以晶体存在，生命物质也就无法形成。

五、逻辑推理思想方法

逻辑推理是根据已知的条件作出合乎逻辑的推断，推出未知的判断的一种思维方式。逻辑推理方式一般有三种：演绎、归纳和溯因。演绎推理主要是由前提得出必然的结论，由“前提”和“规则”推导出“结论”；归纳推理是从特殊到一般，借由大量的“前提”和“结论”所组成的例子来学习“规则”；溯因推理与演绎的过程相反，由“结论”和“规则”来支援“前提”，数学中常用的推理方式是演绎。在研究中，有学者发现中学生常用的证明和推理方法有：间接证明法和直接证明法；分析法和综合法；对比法和类比法；归纳法和演绎法。

在地理教学中，地理逻辑推理思想就是借助地理知识的相关概念，依照逻辑的规律推断出新的地理知识的思维活动。简单来说，是指借助地理概念，通过推理和判断，反映和揭示地理事物的内在联系和本质属性，从而获得对地理现象的规律性认识。地理学主要研究各种地理事物的空间分布及其成因和变化，而地理事物是相互依赖、相互联系、相互作用的，因而在中学地理学习过程中，可结合学生已具备的地理知识基础，运用逻辑推理的数学思想方法来研究诸多地理现象。

例如，高中地理必修一中，在探讨黄赤交角的变化对地球上五带的变化，教师可用逻辑推理的思想方法来讲解：

{目前黄赤交角：23°26′；南北回归线纬度：23°26′；极圈纬度：66°34′}

？圯{南北回归线纬度=黄赤交角，极圈的纬度=90°-黄赤交角}

？圯{黄赤交角变大}

？圯{回归线纬度变高，极圈的纬度变低}

？圯{温带将缩小，热带和寒带将扩大}

数学与地理起源相同，随着两个学科的发展日益壮大，学科之间可以相互借鉴、相互促进。地理学科横跨自然与人文两大领域，具有很强的综合性。在教学中，教师可以适当借鉴其他学科的思想方法，其中数学作为科学的工具性学科，对所有自然科学学科都有促进意义，因而在地理教学中应用数学思想方法，一方面可以解决仅用地理知识难以处理的问题，对学生学习地理知识、发现地理现象、探究地理规律，都能起到很好的促进作用；另一方面可以培养学生发散性思维和创新性精神，从而培养符合素质教育要求和适应社会发展需要的综合型人才与创新型人才。

本文举例主要涉及高中地理的自然地理，有关人文地理中的很多问题也是可以用数学思想方法解决。当然，数学思想方法并非唯一的一种方式，也并非是最有效的方式。在学科教学中，还有其他学科的思想方法，教师也可以在地理教学中适当应用。各个学科的思想方法都是学科的精髓，学科间的相互借鉴、融会贯通，学科的综合化是一种必然的趋势，教师在这方面需要有敏锐的判断力，为学生的终身发展奠定基础。

参考文献：

[1]吴炯圻，林培榕.数学思想方法：创新及应用的培养[M].厦门大学出版社，2009.

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关键词：数学教学　培养　直觉思维　想象　逻辑思维

法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。可见，数学直觉思维对于数学创造和数学问题的解决，起着逻辑思维所不可替代的作用。

数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，因此问题解决也离不开直觉。新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡儿创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对代数学基本定理的证明等等，无一不是直觉思维的杰作。

一、直觉思维对问题解决的重要性

数学思维从思维活动总体规律的角度考虑可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维j种类型，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视而重要的特征。”因此，在数学教学中，重视直觉思维能力的培养，对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。

下面的两个问题如果先让学生观察、想象或大胆猜想一下，那么对学生直觉思维的培养会有一定的帮助，对问题的解决更有效。

问题1：如图，正方形边长为1，将一块足够长半径的扇形纸板的圆心放在正方形的中心0处，并将纸板绕0点旋转，则扇形纸板和正方形的重叠部分的面积是多少?

问题2：如图，长方形网格由单位正方形(边长为1)构成，抛物线的顶点是单位正方形一边的中点，并经过另一边的两个端点，图中矩形EFGH的面积是多少?(矩形EFGH的顶点都在抛物线上，且四条边分别与大长方形四条边平行)

然而，事实上，为了培养学生的应试能力，教师已在为学生中考取得高分而努力，进行了旨在提高应试能力的“题海战术”。俗话说得好：熟能生巧，少部分“精英”学生的解题能力确实得到了极大的提高，但还有大部分学生数学学得如何呢，究其原因：大多数学生都认为数学是枯燥乏味的，部分学生对数学学习缺乏必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。

当然，引起学生对数学学习产：生厌倦感的一个重要原因是教师理念落后、教法不当，不能吸引学生，更不能激发学生的学习兴趣。在教学过程中，过多的注重逻辑思维能力或计算能力和技巧的培养，不利于思维能力的整体发展。实际上学生的直觉思维能力是不能被忽视的，在课堂教学中我们会经常碰到这种情况：一个问题刚出示，就有学生说出了答案，看一下他的答案有时是正确的，但问其怎样想到的却说不出来，那么我们教师是不是用发展的眼光去看待这样的学生呢?鼓励这种思维，倡导猜想后的证明，比较与逻辑推理得到的结果，也许我们将培养出一位优秀的学生，反之也许会抹杀一个具有创造精神的学生。近日在网上看到有人这样评价足球，中国足球落后的一大病症：球员的直觉能力太差；更有这样评价中国留学生：计算和逻辑推理能力无人能及，但动手和创造能力相差甚远。这些话客观地反映了我国公民的创造性现状，从中，我们更应该深切地认识到培养直觉思维能力是社会发展的需要，也是适应新时期社会对人才的需求。

二、如何培养学生的直觉思维能力

一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。

1　扎实的基础是产生直觉的源泉

直觉不是靠机遇，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1％的灵感和99％的汗水中。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么同事以及什么结论应该是正确的直觉。”

2　强烈的自信是培养直觉的动力

成功可以培养一个人的自信，直觉的发现伴随着很强的自信心。当一个问题不通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+……+99+100=?”这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

而现在的中学生极少具有直觉意识，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感，从而逐渐培养学生的自信力。

3　重视教具、学具的运用，培养学生空间想象能力

教学中要运用学具、教具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。学生观察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，直觉思维水平就越高。

例如，在学习正视图、左视图和俯视图时，可让每个学生都带小立方体进行动手操作，仔细观察不同模型的三种视图，比较它们之间的关系，概括出模型与视图间的联系。从而培养学生空间想象力，促进直觉思维能力。

三、直觉思维要和逻辑思维相结合

让我们再来看以下两例：

问题1：把一张0.2mm厚的巨大的白纸对折25下，你能猜想最后白纸有多厚吗?会比珠穆朗玛峰的海拔高度还高吗?

问题2：假如用一条很长的绳子将地球沿着赤道绕一斟，若把这条绳子接长15米后，绕着赤道一周悬在空中(如果能做到的活)，那么在赤道的任何地方，姚明都可以在绳子下自由穿过。你相信吗?

上述两例如果单凭学生想象和直觉判断很难有正确的结果，有些同学甚至会“想入非非”、“胡思乱想”，这时教师应以科学的严密的逻辑推理予以解答。及时矫正。

应当指出的是，直觉并不都是可靠的，正像彭加勒所言：“直觉是不难发现的。它不能给我们以严格性，甚至不能给我们以可靠性。”但直觉的重要性是毋庸置疑的。“数学的本质在于推理”，因此我们在教学过程中应该强调培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力和谐统一。应该说过分强调逻辑推理或过分强调直觉思维都是有弊端的，用直觉思维引导逻辑推理，通过逻辑推理检验直觉思维的正确性，从而克服直觉思维可能产生的种种缺陷应该是合理的、值得尝试的教学手段，如果能这样的话，实际上也很好地培养了学生的数学直觉能力。所以说教师在自己的教学过程中应十分注意如何更好地去培养和发展学生的直觉能力，特别是，应帮助学生逐步养成先观察想象后证明反思的良好习惯。

篇6

初中化学 基本概念 教学

初中化学的基本概念是化学学习的基础，然而许多初三学生认为化学概念多，难记忆，不好理解，因此将化学概念从抽象中剥离出来，让学生从感性认识出发，通过动手实践，使学生深刻的理解化学物质的变化规律，并且通过化学的基本概念掌握化学公式、定论的推理过程和提高逻辑思维能力显得尤为重要。本文仅对如何提高初中化学基本概念的教学，提出几点看法。

一、从实验中引出概念

初中学生的形象思维多于抽象思维，因此学生在学习化学概念时最大的阻碍就是觉得抽象，所以在课堂上，通过对化学实验的演示，吸引学生注意力，老师将化学现象进行分析，引导学生对化学概念的正确推理，从而有助于化学概念的形成。

例如，在学习“质量守恒定律”时，通过白磷燃烧和稀硫酸铜溶液与铁反应时的质量变化得出，参加反应的化学质量总和，等于反应生成后的各物质的质量总和，并且质量守恒定律只适用于化学变化，而不是物理变化。化学变化与物理变化的区别在于是否生成新物质。例如，物理变化是玻璃破碎，小麦磨成面粉，石蜡融化等，从学生的实际生活中举例，让学生更容易理解。

在化学基本概念的学习中，关键是让学生从感性的认知中获得抽象的概念思维。实验结果并不会自动生成化学概念，这需要教师对实验进行分析、概括、归纳、总结，从而引导学生从实验中理解化学概念的本质，培养学生从化学实验的事实、现象中进行逻辑推理，通过思想加工，实现化学实验从抽象思维到感性认知的升华。

二、从问题中引出概念

例如，在讲解化合价的概念时，让学生通过化合物形成的实例，了解离子化合物和共价化合物，并用板书书写形成过程。在理解的基础上，让学生画出原子结构示意图，分析电子得失情况，引导学生用原子结构写出氯化钠、氯化氢的化学式，并提出为什么要一个氯原子与钠原子结合，一个氢原子与氯原子结合，让学生通过原子结构示意图，根据原子结构最外层必须为稳定结构的理论，导出化合物形成的道理。观察原子或原子团得失电子所带的电荷数，分析得失电子情况，指出化合价有正价、负价、零价之分。通过教师引导，让学生在问题中理解化合价的概念。

三、突出概念中的关键词，准确把握概念

初中化学的基本概念主要是以定义的形式存在的，定义具有很高的准确性、严密性。因此，教师在讲述概念时应该注意关键词的准确、严谨，纠正对于用词不当对概念造成的误解，培养学生严谨的逻辑推理能力。

例如，在学习单质和化合物的概念时，一定要突出纯净物这个词。因为无论是单质还是化合物都要是纯净物，即组成它们的物质是单一的，再根据组成它们的元素多少划分它们是单质还是化合物，否则学生很容易将带有金刚石和石墨的混合物混淆成单质。

又如，在学习酸的化学概念时，概念中明确讲述：在电解质被电离的阳离子中全部都是氢离子的，称为酸。这个概念中的关键字是全部，然而有些物质，如硫酸氢钠被电离时产生H+和Na+离子，并没有全部生成H+离子，所以不算酸性物质。所以，在讲述酸和碱的化学概念时，都要重点突出“全部”两个字，用来区分酸与酸式盐，碱与碱式盐。

四、通过概念的比较，进行教学

中学生在学习概念时，因为对概念理解不深刻、记忆模糊，容易造成对概念混淆，做题出现差错。因此，在教学过程中通过多对比几组实验，让学生明确它们之间存在的本质区别，从而加深对概念的记忆、理解，培养学生认识事物的抽象思维能力。

例如，教学过程中，要注意对“元素”和“原子”这两个概念的区分和内在联系，特别是在两者的概念教学阶段，使学生形成良好的概念基础，明确元素是宏观的讲述物质组成，对物质组成的种类没有约束，只对个数有要求；原子是微观的讲述物质组成，对物质组成的种类和个数都有要求，然而他们之间又有着紧密联系，即元素是具有相同质子数的一类原子总称。

五、加强对概念的巩固和运用

教师在讲述完概念之后，通过对概念的反复运用让学生巩固概念，坚决不让学生依靠死记硬背记住概念。在课堂上，为了让学生更好的理解、掌握概念，教师应按照教学内容多设立习题，通过学生反复实践，增强学生理解概念的能力，对于学生在实践中出现的错误，及时点拨，纠正。同时，多角度、全方位地考察学生掌握概念的情况，及时发现问题，并采取补救措施。

六、亲自动手归纳和总结概念

初三学生普遍感觉初中化学概念多、乱、杂，需要记忆和理解的东西太多，这就需要学生对所学习的概念经常整理归类，化学概念体系的建立可以从物质的不同种类和物质的微观结构上划分，找出各概念之间存在的区别和内在联系，按照自己的学习特点，整理出一套符合自己学习方式的概念体系，从而实现灵活运用概念解决化学问题的目的。所以让化学概念系统化，是学生学好概念的重要工作。

七、用概念解决生活中的实际问题

学生对概念的学习，不能止步于对概念的表面理解和给概念下批注上，而是应该运用到解决生活中的实际问题上来。增强概念与实际生活联系，有目的的引导学生用化学概念解决生活问题，不仅有利于学生对概念更深刻的理解，还能提高学生的学习兴趣，为更牢固地掌握化学概念奠定基础。

总之，在素质化教学过程中，锻炼学生的自学意识是提高概念化教学的关键。在培养初中生化学概念的研究中，教师应根据教学大纲和教学要求，以学生为主体，在实验举例中多联系学生的实际生活，尽量做到贴近学生生活，让学生从感知认识出发，理解化学抽象概念，并且多角度、全方位地培养学生严谨的逻辑思维能力。

参考文献：

＼[1＼]王立荣.初中化学基本概念的教学＼[J＼].邢台师范高专学报，2002，17（02）.

＼[2＼]胡亚巧.关于初中化学概念教学的几点建议＼[J＼].学周刊B版，2010，（04）.

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1 高中物理课程教学内容分析

通过微视频资源进行教学使得高中物理教学形式不断得到丰富，改变了传统教学中以讲授为主导的教学模式.高中教学规定中将该阶段的教学定为双主体的教学，而传统的单方面讲授远远不能满足教学要求，因此，在教学中插入时间较短的微视频不仅能够丰富物理教学的形式，同时还使得原有的教学讲授方式变得更为多样化，使得原有的教学更为丰富.与初中物理教学相比较，高中物理教学难度有了进一步提升，教学中需要加强对学生抽象思维以及数学逻辑推理能力的培养，此外，高中物理教学更加注重的是对学生基础知识的培养，就高一物理教学课程进行分析，从课程性质上可以将其分为五种类别，分别是基础课程、推导课程、应用课程、实验课程以及拓展课程五种.其中，基础性课程主要讲述的是一些基础规律以及基础性的知识内容，例如《重力势能》和《牛顿第一定律》，在这种类型的课程中可以通过创设情境的方式引入教学概念，从而激发学生的思考能力和探索精神，通过视频演示实验，让学生在观察的过程中总结出更多的规律，进一步巩固物理教学中的一些概念和知识.作为新课程教学中最为常见的教学类型，基础课程非常适合利用视频资源辅助教学，微视频在这种教学过程中有着较高的应用频率.

2 高中物理教学时效性的提升

如何利用微视频资源提升高中物理教学的时效性，具体的教学方式应该做到以下几点，第一，教师需要配合课程教学的内容来检查微视频，然后将准备好的微视频在课堂上进行播放，例如在讲解到物体的平抛运动一课时，可以播放一些模拟物体运动轨迹以及运动分析的视频，学生在观看视频之后能够自己动手进行操作.除此之外，教师播放的微视频需要和学生学习的知识点紧密的联系在一起，能够让学生有效的理解平抛物体的运行.第二，要注重学生集体协作的能力，教学中教师可以将学生分成不同的小组，让学生自己浏览并且搜索一些与其所学的物理知识相关的微视频资源，这种学习模式已经在很多的高中教学中得到了有效的应用，对于物理教学这种实践性相对较强的教学来讲，采用这种教学模式有很好的效果.在分组完成之后，教师可以根据小组的学习程度以及具体的学习情况来下达学习任务，这样不仅能够让学生更为熟悉微视频资源，同时还能够在微视频搜索以及检索的过程中提升学生对所学物理知识的认识和总结，有利于其学习的知识进一步升华.第三，师生合作，提高教学的效率.学生可以和任课教师一起参与[HJ1.6mm]到课程所学的微视频中，在微视频制作参与中，对于教师和学生对知识的把握课程要求一般相对较高，因此，制作微视频可以从简单的理论制作开始，在教师的协作之下先让学生掌握具体的制作方法，从一些简单的视频制作开始，循序渐进，让学生在掌握了具体的制作方法之后再结合教学内容进行制作，这样一来可以提升他们的综合知识应用水平.

采用微视频教学还可以进一步强化高中阶段物理教学的内容，形成一种有利于高中教学的媒介，这种教学媒介能够使得教学内容更为形象化、精简化和片段化.通过微视频教学能够让学生积极主动的参与到教学过程中，参与知识的构建并且能够更好地掌握知识和技能，激发他们探索的热情，从而体验到获取知识的过程，在此过程中感受物理科学知识真正的价值所在.视频教学还能够让学生感受到物理知识在现实生活中的作用.从中体现物理教学真正的价值和意义，以这种新型的教学形式作为我国高中物理教学新的发展模式.

3 推导课程

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关键词：高中数学；思维能力；培养

1.相关概念的界定

数学思维是人脑对客观事物所呈现出来的数量关系和空间关系的间接、概括的反映，是用文字和符号构成概念、判断、推理的过程。当学生面对一个具体数学问题时，就会在解决问题的动力驱动下，搜寻问题当中存在的已知信息，包括条件、结论、图形，并对它们进行直觉感知、加工、处理。数学思维是思维的一种形式，它具有思维的一般特性，也具有不同于一般思维的独特特征。数学思维区别于其他思维的独特特性主要有：整体性、严谨性、问题性、相似性等特点。

2.数学思维的种类

2.1直觉思维

数学直觉思维是在大量基础知识和实践经验的基础上，在刚遇到问题时，对问题进行整体观察后，瞬间产生的一种非逻辑判断的认识，它是对问题的本质特征的灵感的闪现，迅速的、下意识的一种直觉的判断。数学直觉思维不是逻辑思维的结果，整体性、直接性、不可解释性、或然性是它的重要特征。

2.2逻辑思维

数学逻辑思维与数学直觉思维不同，它通过借助已知的数学概念、定理、公式进行的一系列的判断、推理、论证等思维过程，其主要的数学方法包括对比、抽象、分析、概括、综合、归纳、演绎等。它是要求运用数学语言和数学符号来解决数学问题的一种思维，它具有抽象性和逻辑性的特征。数学问题需要按照一定的理性逻辑来推理和论证，具有严谨的逻辑特征。推理和论证过程所需的数学概念、定理、公式的叙述是抽象的、概括的。同时，逻辑思维有严格的逻辑规则，逻辑推演法和规则法是它的基本规律，这是逻辑思维区别于其它思维重要特征之一。这种逻辑推理促使人们不断实现新的突破，形成新的知识，能够使思维成果更具有可靠性。

2.3形象思维

形象思维是人们根据客观实物的表象特征，进行的一种思维活动，表象和想象是它的基本形式。表象是数学形象思维的基本元素，猜想、联想、类比、观察与实验是形象思维的主要方法，是以客观实物的具体表象进行有意识的加工获得领会的一种思维方式。例如，数学中的函数图象、统计图表、几何图形、数学概念、语言、符号等都是数学表象，它们是理想化的带有一般性的数学形象。

3.高中数学教学中思维能力的培养策略

3.1培养情感，训练思维

人是有情感的动物，思维是伴随着情感进行的，情感能够激励思维，相反也可以形成思维障碍。人的智能是智力因素与情感因素的矛盾统一体，智力、情感是智能的不同侧面。在数学教学过程中情感教育是不可忽视的，没有水的池塘不是池塘，没有爱的教育不是教育。情感教育可以通过以下两种方式进行：一是营造和谐、愉快的师生关系，提高学生学习的积极性。二是通过培养兴趣进行思维训练。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣作为非智力因素是学习最强有力的催化剂，天才的秘密就在于强烈的兴趣和爱好，浓厚的兴趣能有效的诱发学生学习的积极性。

3.2重视方法，拓展思维

重视数学思想方法的教学是促进学生思维能力发展，使其形成良好的思维品质的素质教育的重要内容。数学思想方法的教学能够促进形象思维，直觉思维的敏捷性，增进学生抽象思维，有利于训练学生思维的深刻性，增强学生数学思维的灵活性，发展学生数学思维的批判性，形成学生数学思维的概括性，培养学生数学思维的广阔性，激发学生数学思维的独创性。

数学思想方法以数学知识为载体，比较分散，这种教学形式不仅利于数学思想方法的学习与巩固，也符合学生对数学思想方法的认知规律，学生在潜移默化、耳濡目染中逐步感受、领悟和掌握数学思想方法。但由于同一数学问题可以涵盖很多不同数学思想方法，同一数学思想方法分布在不同数学问题中，通过总结来掌握数学思想方法也是非常重要的。

3.3加强指导，强化训练

高中数学教学的首要任务就是加强解题的训练，有学者曾旗帜鲜明的指出，“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练”，但这种“解题”完全不同于“题海战术”，也不是穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，而是通过选择具有代表性的又不太复杂的题目，来培养学生的数学才能和教会他们思考的手段和途径来反思、总结、归纳解题的方法。在具体的解题过程中，不断巩固数学思想方法以获取更好、更优的发解题方法。

第一，引导学生在解题中运用数学思维方法。在解题教学中教师要善于通过选择典型例题进行解题示范，要就题论理，就是数学思想方法，要从数学思想方法的角度来指导学生解题，为学生作出示范，逐渐培养学生学会用数学思想方法去观察、比较、分析、分类、综合、抽象、概括问题的数学思维习惯。以指导学生运用数学思想方法分析解题思路，把握解题方向，抓住解题本质，学会思考。

第二，引导学生在反思中领悟数学思维方法。反思是解题活动不可缺少的重要环节。针对特定的数学问题没有任何一种解题方法是十全十美的，教师要引导学生反思、再钻研、再探讨，这不仅能简化解题过程，还能总结丰富的解题经验。

第三，在解题活动中要突出数学思维方法对解题的指导作用。这将对今后可能碰到的一些更加复杂性、综合性更强的或生疏题目产生影响，虽然题目是千变万化的，通过高度概括、精炼出来的方法，定会对解决问题提供切入点和突破口。因此，加强对解题加强指导、强化训练是数学思想方法教学的一个重要内容。

参考文献：

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关键词：数学美；特殊教育；聋孩子

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-155-01

有人说，聋孩子们是上帝的瑰宝，他们虽然失去了听力，但是却有“第三只眼”，他们可以感受到常人看不到的美。我很赞同这种说法，这一点从聋孩子们大家风范的美术作品和精美绝伦的手工作品上可以得到淋漓尽致的体现。

人们通常认为数学和美术、音乐是天壤相别的不同领域，但音乐、美术与数学也有密切的联系，正因为交融于数学的对称美与和谐美之中，才使得美术作品有高雅的风格，音乐作品有优美的节奏。著名数学家华罗庚说：“数学本身也有无穷的美妙。”它是万花筒，是一个五彩缤纷的世界，她能给人以感官上愉悦乃至心灵上的震憾。让学生感受到数学美，既有利于激发学生对数学的爱好，也有助于增强学生的创造能力。能不能让聋孩子也感受到数学美呢？这是每一个致力于聋教育的数学老师所梦寐以求的。

在这里，我谈一谈个人在教学过程中所摸索的经验。

一、设计美的外表，美的环境，美的情绪

上课时，教师着装要朴素大方，讲普通话，语言要清楚、明白、有逻辑性，板书要整齐，书写要规范。教室要整洁、美观。这一点对聋孩子的美育很重要，由于自身的局限，孩子们对外在的美总是第一时间发现，教师美的外表，教室美的环境，才能使孩子们在教师的表率作用下，潜移默化地受到有益的美的熏陶和教育。

教师要满腔热情，精神饱满的出现在整个教学过程中，并以自身的工作态度和情感去感染和影响学生。这一点很重要，往往教师美的情绪会带动整节课学生们的情绪。

二、把握美的素材

我们目前的教材是义务教育课程标准实验教科书，是以素质教育为目的的，教材中出现了大量关于审美的内容，美的信息，例如，青岛版数学四年级下册《最大公因数》一课自主练习7：

实验小学用地板砖铺设长90分米、宽60分米的微机地面。

1、从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？

2、你认为选择边长是多少分米的地板砖比较合适？说说理由。

这是一道关于铺地转的问题，是实际生活中常遇到的问题，从这一道题目当中，学生不但学会了用最大公因数的方法来计算地砖型号，还认识到并不一定是地砖越大越好，当然要考虑美观及价格因素，还懂得了铺地砖时整齐为美的道理，这为学生的日后生活提供了很大的便利，很和谐的渗透着审美教育。

这种类型的题目在教材中还有很多很多，需要教师从教材中发现，灵活掌握，借助于教材，让学生感受到数学的美。

三、体验美的逻辑

“数学，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”数学的美充满了整个数学世界，不但有数的美、式的美、形的美，更有对称的美、和谐的美。这就要求我们要善于运用符号、色彩、线条、图形等因素，通过精炼的数学语言、巧妙的解题方法、整洁的板书设计，展示出数学的内在美，并不失时机地加以引导，使学生从抽象的符号中看到美的形象，从逻辑推理中领略到美的神韵，从表面的形式中体味到内蕴的那种特有的内在美，从而把学生引入到美的意境中去，体验到逻辑推理过程当中的数学美。

四、变抽象为直观，感受美的思维

因为聋孩子们自身的特点，很多正常孩子看来很容易感受到的美他们并不能感受到，比方说，教师的语言美，教师常常会使用抑扬顿挫的语言，尤其在数学课上，每到关键地方、重点内容，教师就喜欢用强调语气，但是对聋孩子来说，并不能感受到这个语言美，这就需要教师把抽象的语言变为丰富的面部表情，让孩子们同样能感受到这种语言美。

在教材当中，经常会出现比较美的数学信息，聋孩子们因为自身的知识体系比较简单，并且数学美，并不像语文美那样溢于言表，很难从字里行间感受到这种美，这就需要教师尽可能地利用网络、多媒体素材将抽象的数学信息转变为直观的图形，在教会学生知识的同时，还让学生感受到了美。

数学美育要符合学生的年龄特点和接受能力，必须由浅入深、由具体到抽象，体现美育渗透的梯度。教师要抓住时机，把握分寸，注意美育与知识、技能的有机结合，适时、适量地进行随机渗透。聋孩子们是上帝送给我们的瑰宝，作为数学教师，我们有责任让他们感受到数学美，体验到数学美给生活带来的便利。

参考文献：

[1] 青岛出版社《数学教师教学用书 四年级下》3

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一、概念类：这类题主要针对学生的模糊概念或容易混淆的概念而编制。要求考生正确理解地理概念的内 涵和外延，并能运用地理概念作出地理判断，还要把握概念之间的差异。

例1.国土资源是指一个国家的：A、领土上的全部土地资源 B、管辖下的领土、领海和领空 C、自然 资源和社会资源 D、全部自然资源 (BC)

例2.下列概念中，属于地质构造的是：A、褶曲 B、地震 C、断层 D、地壳运动

(AC)

二、成因类：针对地理事象的形成原因设置选项。要求对自然地理各要素(地形、气候、河湖水文、植被等 )和人文地理各要素(资源、能源、工业、农业、人口、城市等)的形成过程掌握准确，并能分析判断。

例3.城市地面大面积下沉的主要原因是：

A、植被遭破坏，水土流失加重 B、酸雨侵蚀地表 C、全球增温使海平面上升D 、过量抽取地下水

(D)

例4.北印度洋海区，洋流形成季风洋流，原因是：A、夏季受东南季风影响 B、夏季受西南季风影响 C、 冬季盛行东北风 D、冬季受西风影响(BC)

三、分布类：这类题要求考生掌握各地理事物的时空分布，要求学生能结合地图掌握并理解其空间联系。

例5.关于我国能源资源分布的正确叙述：

A、天然气资源和水能源资源以西南最为集中 B、内蒙古拥有霍林河、伊敏河、元宝山、准格尔、平朔等 大型露天煤矿 C、湘、浙、赣、甘四省的有色金属资源相当丰富 D、我国工业生产力布局与能源地域分布基 本一致(A)

例6.位于世界火山地震带的山脉是：

A、昆仑山脉、阿尔泰山脉 B、冈底斯山脉、落基山脉 C、阿特拉斯山脉、兴都库什山脉 D、唐古拉山 脉、台湾山脉 (BC)

四、特征类：针对地理规律和特征中的关键词而编制，要求考生正确理解地理基本规律、原理和主要特征 ，并运用其对地理区域知识进行分析，它包括形成特征、分布特征及其它特征。

例7.下列关于降水的正确叙述是：

A、赤道低压带的降水主要是对流雨 B、常年受下沉气流控制的地区降雨稀少 C、信风影响下的地区必然 少雨 D、面对海岸的山坡都是多雨区 (AB)

例8.下列湖泊：A、里海──世界最大的咸水湖 B、贝加尔湖──世界最深的咸水湖 C、死海──世界海 拔最低的咸水湖 D、红海──世界盐度最高的咸水湖

(AC)

五、计算类：它包括地理数据的记忆，地理各种计算（比例尺、区时、昼夜长短、气温、太阳高度角等） 的演算技巧，要求原理明晰，换算准确迅速。设问或文字或图形。

例9.下面各图，中心是极点，箭头指示地球自转方向。当斜线区为3月21日,北京为3月22日晨6时，正确的 是

（附图 {图}）

例10.大同附近的恒山海拔2017米，海拔1000米的山麓某地气温为－5℃，该地有一矿井深700米，其常温层 温度为3℃，该矿井底部与山顶的温差为：A、31.2℃ B、26.2℃ C、18.1℃ D、34.2℃

(D)

六、推理类：这类题要求考生在给定的时间内，完成各种逻辑推理过程，能区分出考生反应速度、应变能 力、判断推理能力。它要求考生掌握知识扎实、熟练、规范。

例11.某人从赤道以北40千米处出发，依次向正南、正东、正北、正西各走100千米，最后它位于：A、出发 点 B、出发点以西 C、出发点东北 D、出发点以东

(D)

例12.在世界等温线分布图上等温线向南凸出，可能在下列哪些情况下出现：

A、北半球七月的海洋 B、南半球七月的海洋 C、北半球一月的大陆 D、南半球一月的大陆