逻辑和逻辑学的区别范文
时间：2023-12-01 17:32:01
导语：如何才能写好一篇逻辑和逻辑学的区别，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
篇1
逻辑哲学和哲学逻辑不同。它不是逻辑，而是研究由逻辑所提出的各种哲学问题。哈克对逻辑哲学的研究内容曾作出分析并经陈波总结为两条：第一，研究逻辑学自身所提出的一系列哲学问题。第二，研究怎么样才能在哲学研究中引入现代逻辑的工具，去解决一些传统的哲学难题。【4】具体来说，逻辑哲学的内容主要有：逻辑与非逻辑、蕴含和推理有效性、关于模态逻辑的哲学问题、关于可能世界语义学的哲学问题、关于多值逻辑的哲学问题、逻辑悖论、意义理论、言语行为理论和自然语言逻辑、逻辑和本体论、专名和通名等主要内容。
首先，三者的产生具有共同的根源。它们都是现代哲学的“语言转向”的产物，即都以现代数理逻辑的产生为历史前提，不管是分析哲学家，还是语言哲学家，抑或者是逻辑哲学家，绝大部分人有现代逻辑基础。其次，三者有许多相同的研究议题和研究者。它们具有一批共同的研究课题，如意义理论、真理理论、言语行为理论等。现代许多著名哲学家如弗雷格、维持根斯坦、奎因、克里普克等，既是逻辑哲学家，也是分析哲学家和语言哲学家。最后，三者都应用现代逻辑的方法。语言哲学家从句子出发，应用现代逻辑方法，使句法分析达到本体论和认识论的结果。威廉姆森建议逻辑哲学也应该专注于现代的科学逻辑学。他指的“科学逻辑学”是指具有精确性、系统性和严格性的观念所统辖的那些论证。【5】分析哲学的目的就是建立人工语言，同样也是现代逻辑方法的体现。
三、三者的区别
篇2
[关键词]是 系词 核心句式 常项
〔中图分类号〕B81-05 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕 1000-7326（2007）11-0016-07
近年来我一直在谈论一个观点，即应该以“是”来理解和翻译西方哲学中的“being”，并且应该把这样的理解贯彻始终。在具体的研究论述中，我说过，亚里士多德逻辑的核心句式是“S是P”，他的形而上学的核心是“是本身”，因此逻辑与形而上学的结合在他那里得到很好的统一。我认为，理解西方哲学，既有语言层面的因素，也有学科方面的因素。“是”的理解与翻译，表面上看是语言层面的问题，比如究竟应该是“是”，还是“存在”；但是实际上还有学科层面的问题，即逻辑与形而上学（哲学）这两个学科的关系。“是”为逻辑的理解保留了空间，而“存在”从字面上就断送了这样的理解。当然，这里涉及非常复杂的问题，需要认真思考和研究，绝不是说说这样简单的。
但无论怎样强调“是”的理解与翻译，我从没认为，而且也没说过“无‘是’即无逻辑”。当我看到程仲棠先生称我为这种观点的“代表”，并且把这种观点称为“形而上学的逻辑神话”的时候，[1] （P26） 我不禁感到奇怪。我读了他的文章（以下简称“程文”）以后终于明白，他的这一看法主要基于两点，一是对我的观点的误解，二是对一些观点的不同看法。因此我觉得有必要做一些澄清和讨论。这里，最主要的目的其实只有一个，即我仍然是想说明，应该如何理解西方哲学。
一、关于一些误解
误解来源1：有“是”，则从语言方面提供了一个具体的，活生生的，可以看得见逮得住的语词，才能使人们去研究它。若是没有这个“是”，则很难想象怎样去研究它。让我们考虑一个相反的例子。古汉语中没有“是”作系动词，因此逻辑学家没能对“是”进行分析，也就没能形成相应的逻辑理论。[1] （P26）
程文列举我的三种观点来说明我是主张“无‘是’即无逻辑”的代表。这是其中第三种观点中的直接引语。程文引它作为确凿的证据，大概主要抓住了其中最后一句话。
这段话是我在《“是”的逻辑研究》（《哲学研究》1992年第3期）一文中说的。我很奇怪这段话会引起程文的误解。仔细看一看就会明白，我这里说的是我国“逻辑学家”没有对“是”进行分析，因而没有形成“相应的逻辑理论”。这就表明，其一，我没有说我国古代没有逻辑，否则“逻辑学家”是从哪里来的呢？其二，我只是说，由于没有关于“是”的研究，因而没有形成相应的逻辑理论。这里当然是指与“是”相关。也就是说，我并没有说，没有关于“是”的研究，就根本没有形成逻辑理论。因此，我不明白程文为什么会以这段话证明我认为“无‘是’即无逻辑”。顺便说一句，关于中国逻辑史的研究，我国许多学者做了许多有益的工作。尽管我有一些不同的看法，但是我从未说过中国古代没有逻辑。我一直认为，这是一个非常复杂的问题，需要认真思考和研究。客观地说，我自己在涉及这方面的问题时，表述一直是比较保守而谨慎的。
误解来源2：概括地说，逻辑以“是”为核心，主要在于它体现了一种最简单、最基本、最普遍、最重要的句式，即“S是P”。形而上学以“是”为核心，主要在于它体现了人们在探求周围世界和与自身相关事情的过程中一种最基本的询问和陈述方式“是什么”。“S是P”和“是什么”有一个共同的因素，这就是“是”。……在逻辑和形而上学中，“是”的论述方式不同，核心地位却是一样的。由此也可以看出逻辑与形而上学的相通之处。[1] （P31）
程文认为这段话“似是而非”，对此他有两个批评。其一，他认为“‘是’根本不是传统逻辑的核心，甚至也不是传统逻辑的必要成分”。其二，他认为这里的“症结”“在于把‘S是P’这样一种句式当作命题的逻辑形式”，而它“只是一种语言形式，不是一种命题形式”。[1] （P31）
这段话是我在《逻辑与形而上学》（《文史哲》2004年第1期）一文说的。“概括地说”这一表达针对的是亚里士多德的逻辑和形而上学。“以‘是’为核心”是一个比喻。比喻当然给人以想象的空间。但是我想，这里的说明应该是清楚的：“句式”显然不是命题的逻辑形式。此外，在其他地方我的有关论述中，逻辑研究什么，以及如何研究，因而命题的逻辑形式是什么，也是清楚的。所以我不明白为什么程文会有批评二。我也同样不明白批评一，因为我不明白为什么不可以说从“所有S是P”，“所有S不是P”等等这样的命题形式可以看出“S是P”这样的基本句式。
误解来源3：只要是逻辑，就不可能有民族性，就不可能反映某一民族的语言特色。[1] （P31）
程文认为，这句话表明“王路先生是肯定逻辑具有全人类性，而否定逻辑具有民族性”。但是他认为这种观点与把“是”看作是逻辑与形而上学的共同核心乃是相悖的，因为后者属于语言决定逻辑论，而“语言决定逻辑的论题与逻辑具有全人类性质的论题是不相容的”，因为“按照‘核心’说，逻辑只属于语言中有‘是’的民族，无‘是’的民族（多半是非西方民族）即无逻辑”。[1] （P31） 也就是说，王路的思想自相矛盾。
我在《逻辑与语言》一文中批评了一种看法。这种看法认为，自然语言逻辑应当是既具有普遍意义又具有汉民族语言特点的逻辑科学。由于我那里谈论得比较简单，因此没有详细讨论，而是仅仅指出三点。上面这句话是我在第一点中说的。接下来的论述是：
如果有具有汉民族语言特色的自然语言逻辑，那么就会有英语的、法语的、以至任何一种语言的自然语言逻辑。这绝不是我们所说的逻辑。第二，逻辑必须有表述语言。由于自然语言有民族性，因此在用自然语言表述逻辑的时候，各民族语言对同一个逻辑形式的表述必然具有本民族的特色，但这不是逻辑的民族特色，而是逻辑的表述语言的民族特色。[2] （P33）
我认为，简单归简单，这里关于逻辑与语言的区别还是非常清楚的吧！我实在是不明白，由此怎么能够得出以语言中有没有“是”为标准来判断有没有逻辑呢？
二、关于一些不同看法
以上几个问题，在我看来是简单而明白的，只要认真仔细阅读文本，本来是不该存在的。因此我认为不必展开讨论。下面我想集中讨论一个问题：“是”是不是逻辑常项？虽然在这个问题上程文对我的观点也有许多误解，但是我更愿意把它们看作是关于这个问题的不同理解。
程文的一个基本观点是，传统逻辑不是关于是的理论，而是关于类的理论。他的论据有三个。第一，“是”在亚里士多德的三段论中可有可无；第二，“是”不是逻辑常项，而是组成逻辑常项的语言要素；第三，斯多葛逻辑没有“是”。程文认为仅第三点“就足以证伪无‘是’即无逻辑论”。[1]（P29） 我已经声明，“无‘是’即无逻辑论”不是我的看法，我也没有这样说过。因此在下面的讨论中我不考虑这第三个论据。不过也可以顺便说一下。我在谈论传统逻辑的时候，一般只谈亚里士多德逻辑，而很少谈斯多葛逻辑。这主要有两个原因。从逻辑的角度说，我关注和谈论的主要是逻辑的起源，即逻辑是如何产生和形成的。而从哲学的角度说，我关注和谈论的主要是逻辑与哲学的关系。由于亚里士多德有《工具论》和《形而上学》，又在这两个领域中占有特殊的位置，因此我主要谈他。其实这样的谈论在西方哲学中是非常普遍的，由此并不能说明人们遗忘了斯多葛逻辑。
我们先看第一个论据。逻辑史的研究告诉我们，尽管亚里士多德在论述三段论的时候使用了“S是P”这样的表达式，但是在具体论述三段论的格与式的时候，他却没有使用这样的表达式，而是用“P属于S”或“P谓述S”这样的表达式。这也是亚里士多德三段论与传统三段论的一个重要区别。① 对于这一点，程文的解释是：“亚氏之所以选择无‘是’的表达式，正是为了表明，他的三段论理论并非以‘是’或‘S是P’这样的语言形式作为研究对象，而是以‘S是P’、‘P属于S’和‘P表述S’这些不同的语言形式所表达的同一的逻辑关系作为研究对象。”[1] （P27） 此后，程文区别出逻辑的载体和逻辑的本体，认为语言是逻辑的载体，类之间的关系等等是逻辑的本体。语言形式可以不拘一格，不同的语言形式可以表达相同的逻辑等等。由此程文认为，“在这个意义上，‘是’在亚氏三段论中可有可无”。[1] （P28）
我认为，相同的逻辑命题可以用不同的方式来表述，程文的这一看法无疑是对的。比如Barbara式本身和它在一阶逻辑中的表述方式是不同的，但是它们表达的东西却是相同的。问题是，亚里士多德的表述方式的目的是不是如程文所说？在什么意义上“是”在亚里士多德三段论中可有可无？
关于前一个问题，我曾有过详细的讨论，因此不准备多说。我只想指出，对于亚里士多德的表述方式，史学家们有许多不同的看法，而我自己则倾向于帕兹希的一种解释：在希腊文中，对于“S是P”这样的命题，主谓关系是不清楚的，因为它们的位置不固定。从语法形式上说，S和P都可以既作主词，又作谓词。而用“P属于S”这样的表述，S与P的主谓关系通过它们语法的格的形式得到区别。[3] 我之所以赞同这种解释，是因为我认识到，这样的解释不仅适合于亚里士多德的三段论，而且适合于亚里士多德在形成三段论之前的相关理论，比如他的四谓词理论。他的四谓词理论有两个原则，一个是看谓词与主词能不能换位表述，另一个是看谓词是不是表述本质。这样讨论的东西显然是具有“S是P”这样形式的句子。我曾经指出，“换位”是走向“必然地得出”的重要一步，但是“表述本质”却是不清楚的。而三段论研究则是使“必然地得出”这一思想得以实现的最终成果。[4]（P41-46） 亚里士多德的三段论不是凭空产生的，他的逻辑思想经历了一个从四谓词理论到三段论的发展过程。在我看来，这里贯穿始终的指导思想是“必然地得出”，而研究的出发点恰恰是“S是P”这种句式。若是再详细一些，则还应该补充说，在四谓词与三段论理论之间，还有亚里士多德关于命题形式的深入研究，即关于“所有S是P”，“所有S不是P”（“没有S是P”）等等的研究。这些研究形成了在四谓词理论基础上的发展，也构成了三段论研究的基础，因为在建立三段论系统讨论换位规则的时候，依然使用了这样的表述方式。顺便说一下。我曾经专门探讨过亚里士多德关于换位规则的论述并且明确指出，亚里士多德“先以自然语言举例陈述了换位规则，接着以字母符号和术语表述方式表述和说明了换位规则”，这样，“属于”一词“相应于自然语言的意思是明确的而且是显然的，不会造成任何歧义”。[3] （P105） 这就表明，亚里士多德确实使用了“属于”这样一个不同于自然语言的术语，从而建立起严格的三段论系统。但是他在引入这个术语时有一个从自然语言到术语表述的过渡，从而使这一术语具有相应于自然语言表述的明确含义。因此我们可以说，亚里士多德三段论所考虑的核心句式是“S是P”。
当然，仅就亚里士多德三段论本身而言，确实是使用 “P属于S”这样的表述。但是如前所述，这反映出亚里士多德在逻辑研究中认识到自然语言的缺陷，因此最终在建立逻辑系统的时候采用了“属于”这一术语。这个术语不是希腊语中的日常表达，不是那么自然，但是可以显示出主谓的格，消除“S是P”这样的表述中的歧义，从而实现“必然地得出”这一理念。这就说明，三段论本身虽然没有使用“是”，但是所考虑的仍然没有脱离这个“是”，这也就是为什么人们一直称亚里士多德逻辑是主谓逻辑的主要原因。其实，这一点在亚里士多德的著作中是非常清楚的。在《前分析篇》中，虽然探讨三段论的时候用“P属于S”这样的表述，但是举例的时候却不完全是这样，而是常常回到自然的表述。除此之外，前面说过，亚里士多德在三段论系统中有时候也使用“P谓述S”这一表述。这显然在字面上就有P作S的谓词的意思。如果我们看到在离开三段论系统的讨论中，比如在《后分析篇》，亚里士多德更多地使用“S谓述P”这种表述和自然的表述，而不是使用“P属于S”，也就更容易理解，他所考虑的仍然是“S是P”这样的句式。
综上所述，亚里士多德的三段论系统本身没有使用“S是P”这样的表述，因此仅就这一点而论，说关于“是”的考虑在这里可有可无，似乎也是可以的。但是如果考虑到亚里士多德逻辑的产生和发展，比如四谓词理论以及关于命题形式的论述，考虑到三段论体系是如何建立起来的，比如关于其所使用的换位规则的探讨，考虑到对三段论的运用和对其思想的解释，比如讨论三段论时使用的例子和《后分析篇》中的论述，我们就会非常清楚地看到，“S是P”是亚里士多德所考虑的最核心的句式。
现在我们看第二个论据。程文认为，从卢卡西维奇的看法可以概括出四个表达词项间逻辑关系的常项：“所有――是”，“没有――是”，“有些――是”，“有些――不是”；而王路认为“是”、“不”、“所有”、“有的”各个是逻辑常项，“是”则是逻辑常项中最为核心的概念。程文根据自己提供的一个关于逻辑常项的定义，即“一个表达式是某一个逻辑系统的逻辑常项，当且仅当它能够表示这个逻辑系统中一定的逻辑关系”，认为卢卡西维奇的看法是正确的，“因为每一个表达式都可以表示类之间的某些基本关系”。这样，“是”就“不是一个逻辑常项，而只是组成逻辑常项的要素”。这是因为“是”有歧义，可以表示多种关系。“一个有歧义的、不能表示一种确定的逻辑关系的表达式，不能作为逻辑常项”。因此，“是”只是一种语言要素，以它来表述以上四个逻辑常项是“语言习惯使然，非逻辑所必需”，[1] （P28）“含‘是’表达式的‘不可动摇’，是语言习惯造成的假象，在逻辑理论上没有任何根据”。[1] （P29） 所以，“是”不是传统逻辑研究的对象。
我认为这里牵涉到一些问题，需要分别讨论。一个问题是卢卡西维奇对亚里士多德三段论和传统逻辑的解释与亚里士多德自己对三段论的解释和传统逻辑自身的解释的区别。卢卡西维奇在解释亚里士多德三段论的时候，构造了一个公理系统。在这个系统中，他在表述亚里士多德三段论的时候，虽然使用现代逻辑的方法，但是依然依照传统逻辑的表述方式，采用了A、E、I、O这样四个算子，即程文所说的四个常项。这样的表述沿袭了传统的习惯，直观上也是清楚的。比如“所有S是P”在传统逻辑中的表述是“SAP”，而在卢卡西维奇的系统中表述是“Aab”。也就是说，虽然卢卡西维奇区别了亚里士多德三段论表述与传统逻辑表述的不同，即“属于”与“是”的区别，但是在他的表述中，仍然借用或延续了传统的表述方式。问题是这种表述方式并没有而且也不会区别“属于”和“是”。因为它们完全是同一表述，尽管a、b与S、P是不同的。卢卡西维奇把AEIO解释为二元算子，当然是可以的。我的问题是：传统逻辑也是这样解释的吗？
众所周知，传统逻辑的解释是：命题根据质区分为肯定的和否定的，根据量区分为全称的特称的，这样组合起来就有四种命题形式，即“所有S是P”（A），“所有S不是P”（E），“有S是P”（I），“有S不是P”（O）。今天人们一般认为，逻辑意义是通过逻辑常项体现的。我们当然也知道，不考虑量词，单独考虑“S是P”或“S不是P”，乃是有歧义的，无法判定它们的真假。但是，在传统逻辑的解释中，如果说“是”不是逻辑常项，那么命题是根据什么做出质的区分的呢？所区分出来的结果又有什么逻辑意义呢？为什么它不直接说命题分为AEIO四种形式呢？同样，如果说“所有”和“有的”不是逻辑常项，那么命题是根据什么做出量的区分的呢？实际上，这里不仅与语言相关，也涉及传统逻辑自身的认识和对传统逻辑的认识。亚里士多德逻辑和传统逻辑区别了“是”与“不是”，也区别了“所有”和“有的”，并且由此得到了A、E、I、O这样的结果。问题是，它们的研究方式和结果所表明的是把“是”、“不是”、“所有”、“有的”这样的东西看作逻辑常项，还是把AEIO看作逻辑算子？我认为，对于这样的算子的认识，依赖于现代逻辑的研究，依赖于区别出语言的层次，即量词是比谓词更高一层的东西，或者量词所表达的是概念之间的东西。这样的认识，在亚里士多德逻辑和传统逻辑那里还没有出现。因此，卢卡西维奇虽然与传统逻辑都采用了AEIO，认识却是完全不同的。
此外，亚里士多德逻辑和传统逻辑虽然从体系的角度，即词项逻辑的角度排除了个体词，从而排除了单称命题，但是在其具体论述中，常常有关于单称命题的讨论。在这样的讨论中，比如“a是P”和“a不是P”，“是”的作用也非常突出。但是，这样的讨论只有肯定和否定，而没有量词。那么，关于量词的认识和讨论难道与这样的认识与考虑就没有任何关系吗？关于肯定与否定的讨论难道是完全另起炉灶吗？
另一个问题是关于量词本身的认识。程文赞同卢卡西维奇以“所有――是”表达二元算子，毕竟还是承认有“是”的表述，只不过程文认为不能把它与“所有”分开，“如果把系词‘是’看作逻辑常项，就必须把量词‘所有’和‘有些’也看作逻辑常项，也就等于说传统逻辑包含了量词的研究或量词的理论，这不符合事实”，因为量词研究是现代逻辑做的工作。所以，“所有”和“有的”“单独地都不是传统逻辑的逻辑常项”。[1] （P28） 这里至少有两个问题。一个是“是”能不能与“所有”分开，另一个是传统逻辑有没有关于量词的研究。
在我看来，这里依然涉及上述要区分传统逻辑与现代逻辑的解释的问题。以AEIO作为算子来表示传统逻辑的命题形式当然是可以的，问题是传统逻辑自身是如何看的。前面的讨论已经说明，根据传统逻辑的解释，“是”和“不是”与“所有”和“有些”是可以区分的，而且实际上也是区分的，否则我们无法理解什么叫作质的区别，什么叫作量的区别。如果一定要认为以上区别还不够令人信服，那么当我们看到亚里士多德说：“‘每一个’一词不使主词成为普遍的，而是使这个词具有全称特点”，[5]（17b12-13）“‘每一个’一词不给主词以普遍意义，但是意谓，作为一个主词，它是周延的”，[5] （20a9－10） 我们还能认为他关于“每一个”的论述与关于“是”的论述必须合为一体，不能分开吗？我们还能认为他没有专门关于量词的研究吗？因此，即使认为卢卡西维奇式的解释有道理，也仍然可以问：它的解释是不是符合亚里士多德本人的思想？同样，这样的解释是不是符合传统逻辑本身的思想。毫无疑问，从现代逻辑出发解释传统逻辑是一回事，传统逻辑自身的解释则是另一回事。
至于说传统逻辑没有关于量词的研究，只有现代逻辑才有关于量词的研究，这种看法我是不同意的。道理很简单，前面提到传统逻辑明确地涉及到从量的角度对命题的区分，这说明它有关于量的考虑，并且有关于表述量的方式“所有”和“有的”的考虑。前面提到的亚里士多德的论述则更是明确地涉及到“每一个”这样的量词的探讨。怎么能说这些不是关于量词的研究呢？再举一个例子。从对当方阵我们知道，“所有S是P”和“所有S不是P”是反对关系，而与“有S不是P”是矛盾关系。怎么能说这不是从研究量词而得出的结果呢？
程文认为，“量词研究以引入个体变项x为前提，……传统逻辑没有引入个体变项，不可能有量词的独立研究”。[1] （P28） 我不这样认为。在我看来，研究量词有各种各样的方式。借用函数的方法刻画量词是现代逻辑的成果，但是这并不意味着亚里士多德逻辑和传统逻辑就没有关于量词的研究。后者虽然局限于自然语言的语法形式，因而量词的许多性质没有能够真正刻画出来，但是同样有关于量词的研究。我赞同程文的一个看法，即“量词的意义在现代逻辑中才得到充分的体现”，[1] （P28） 这也是我们推崇现代逻辑的一个重要原因。但是我认为，程文关于研究量词的前提定得太高了，而由此出发最终对传统逻辑的评价又太低了。实际上，不引入个体变元，也可以有对量词的研究。缺乏对量词的充分研究并不等于对量词没有任何研究。在今天看来，传统逻辑研究的手段比较落后，所得的成果也已经落伍。就量词而言，传统逻辑的研究和表述是非常有局限的，因为它只能刻画和处理一些表示性质的命题，而对大量的关系命题无法表达和处理，对于复杂的量词情况也无法表达和处理。但是这绝并不意味着它没有关于量词的研究。
还有一个问题：由于“是”自身有歧义，不确定，它能不能作为逻辑常项？从现代逻辑的观点看，逻辑常项的含义是清楚的，比如一阶逻辑中的命题联结词和量词。人们认为，逻辑的性质是通过逻辑常项来体现的，比如重言式是通过逻辑常项来体现的。由此出发，我们不仅对逻辑常项有清楚的认识，而且也有明确的要求。但是当我们从这样的观点出发去考虑传统逻辑的时候，特别是当我们看到传统逻辑存在一些问题的时候，比如它的论述不清楚，会产生歧义等等，我们该如何看待和解释它呢？具体地说，是不是由于传统逻辑关于“是”的解释不清楚，存在一些问题，因此就不能认为它是逻辑常项了呢？针对程文，我的问题是：在程文看来是不清楚的东西，传统逻辑自身是不是也认为是不清楚的？程文认为“是”与“所有”不能分开，必须结合起来才能表述清楚而确定的逻辑关系，传统逻辑自身是不是也这样认为？前面的讨论已经回答了这个问题。我认为，在这一点上，程文对亚里士多德逻辑和传统逻辑的理解不够深入，他的有关结论有些太简单了。
三、逻辑与哲学
程文有两个结论。一个结论是，逻辑和形而上学“不可能有共同的核心”。他认为，逻辑与形而上学有一个根本的差别。逻辑具有全人类性，不受语言的支配，不会因语言的不同而不同，而形而上学没有全人类性，是依赖于西方语言的。[1] （P31） 另一个结论是，“无‘是’的非西方民族也可以分享逻辑”。[1] （P32） 下面我先简单讨论一下后一个结论，然后重点讨论前一个结论。
字面上讲，后一个结论是不错的。举个例子，即使认为汉语不是以“是”作系词的语言，① 在逻辑普及的今天，许多中国学者无疑是把握逻辑的；即使在此之前，也有不少中国学者通过接触西方传统逻辑而把握了逻辑。无论过去、现在还是将来，中国人能够学习、掌握和运用逻辑，这总是没有什么问题的。我之所以讨论如此简单的问题，是因为我要指出，逻辑有两个层面，一个是思维活动的层面，另一个是理论的层面。在我看来，即使不懂逻辑的人，也是有逻辑思维能力的，也能够进行正确的推理。因此说他们可以“分享逻辑”，也就不会有什么问题。但是在理论的层面上则不同，因为这样的逻辑是把一类思维活动的方式揭示出来，也可以说是对一类思维能力的刻画，它的结果要以语言表述出来。因此，就有了我前面所说的那种区别：逻辑没有民族性，而表述逻辑的语言具有民族性。在这种情况下，假如不同的民族都在研究逻辑，就会有表述逻辑的区别，从而也会形成一些对逻辑的不同看法。问题的实质是，以具有民族特色的语言是不是就能把那种人类共同的逻辑表达出来了？比如人们认为亚里士多德逻辑与中国古代逻辑不同，这里一方面有对逻辑的认识和把握，另一方面则有对其各自的表述和所表述的东西的认识和理解。又比如今天人们提倡现代逻辑。我们知道，现代逻辑在精确性和能量方面是传统逻辑所不能比拟的，这主要是因为它采用了形式化的方法。形式化方法的主要特点之一是使用形式或人工语言，而这恰恰是为了消除自然语言所带来的歧义。当然，这样做实际上也就意味着消除了各民族语言的表述差异。这样，逻辑的全人类性与逻辑的语言表述方式就可以统一起来。因此，宽泛地讲“分享逻辑”是可以的，但是在讨论问题的时候，还是要认识和区别这里存在的一些不同的层次和差异。
程文认为逻辑和形而上学不可能有共同的核心，恰恰没有区别以上层次和差异。当我说逻辑以“是”为核心的时候，我指的是亚里士多德逻辑和传统逻辑，而不是指现代逻辑，而且我的思想很明确，亚里士多德逻辑和传统逻辑关于命题之间关系的研究主要体现在对当方阵。这是一种类理论，其表述虽各有不同，但是基本上可以表现为AEIO，而这样表述的最基本的句式则是“S是P”。当我说形而上学以“是”为核心的时候，我指的首先是亚里士多德的形而上学。我的思想也很明确：亚里士多德明确地说要研究“是本身”，而这样的东西在我看来就是“是什么”这种古希腊人询问和陈述方式的集中体现。逻辑的“是”与形而上学的“是”的相通恰恰表明，古希腊人不仅探求世界和与自身相关的事情，而且在这样的探求过程中追求确定性和普遍性，用今天的话也可以说是追求科学性。此外，当我说形而上学以“是”为核心，我还指西方哲学中沿着亚里士多德传统，具有上述追求的哲学家的思想，因此我讨论笛卡尔、洛克、休谟、康德、黑格尔等哲学家的思想，也讨论波爱修、托马斯・阿奎那等哲学家的思想。[6] 在我看来，在这些哲学家的著作中有一条主线，这就是关于“是”的探讨，这不仅是因为他们讨论的问题有共同的来源，这就是亚里士多德提出的那个“是本身”，而且还因为他们讨论问题时使用的逻辑也是共同的，而这种逻辑所考虑的最基本的句式是“S是P”。因此我认为，西方哲学与逻辑是紧密结合在一起的。在我看来，在西方传统的逻辑和哲学中，“是”的核心地位是显然的，这不过是一个事实。
我们知道，尽管“是”在亚里士多德逻辑和传统逻辑中是个常项，但是在现代逻辑中它却不再是逻辑常项。程文也以这个事实对 “无‘是’即无逻辑”进行了严厉的批评。不过我注意到，在这一点上程文并没有批评我。我想他一定知道我这方面的观点，因为我早就指出现代逻辑与传统的区别，也包含指出这一点。但是我还要指出，不仅要看到“是”在现代逻辑中不再是逻辑常项，还应该看到，在分析哲学和语言哲学中，关于“是”的研究和讨论也不再占据主导地位，因而“是”也不再是研究和讨论的重点。这是因为，现代逻辑的发展为哲学研究提供了语义理论，而现代逻辑在哲学中的运用使“真”成为哲学的核心概念。
亚里士多德逻辑中的“是”与他的形而上学的“是”是相通的。在我看来，这是一个平凡的故事，却不是所有人都知道的。过去我国学界的翻译和理解一般是这样的：亚里士多德逻辑说的是“S是P”这样的东西，而他的形而上学说的是“存在”；传统逻辑探讨的是前者，而形而上学的讨论是后者。大家知道，我反对以“存在”来翻译和理解西方哲学中的“being”，因为在我看来，它不利于我们理解亚里士多德说的“是本身”，而且从字面上阻断了逻辑与哲学的联系。我们都认为西方哲学的主要特征是逻辑分析。但是，如果看不到逻辑与哲学是如何联系的，那么这样的认识终归是肤浅的，甚至是空洞的。此外，现代逻辑与传统逻辑不同，因此导致现代哲学和传统哲学的区别。从传统逻辑出发，形成以“是”为核心的讨论，而从现代逻辑出发，形成以“真”为核心的研究。因此，同样是逻辑分析，哲学中所体现的结果却是完全不同的。看不到这一点，对于逻辑在哲学中所起的作用，以及逻辑在哲学发展中所起的作用，大概也不会有深刻的认识。
最后我想再次强调说明，我只是认为亚里士多德逻辑的核心句式是“S是P”。但是我绝没有认为，也不会由此认为“无‘是’即无逻辑”。亚里士多德逻辑中有“是”是一回事，而逻辑是不是因为有“是”或无“是”而产生或不产生，则是另一回事。在我看来，导致逻辑产生、形成和发展的重要因素是逻辑的性质和人们对这种性质的认识和把握。我曾经说过，这种性质在亚里士多德那里表现为“必然地得出”，而在今天则表现为“推理的有效性”。[4] 程文若是认为我是“无‘必然地得出’（或‘推理的有效性’）即无逻辑”的代表，我想大概我是会乐于认同的。
[参考文献]
[1]程仲棠. 无“是”即无逻辑：形而上学的逻辑神话[J]. 学术研究，2007，（3）.
[2]王路. 逻辑与语言[J]. 哲学研究，1989，（10）. 王路. 理性与智慧[M]. 上海：上海三联书店，2000.
[3]王路. 亚里士多德的逻辑学说[M]. 北京：中国社会科学出版社，2005.
[4]王路. 逻辑的观念[M]. 北京：商务印书馆，2000.
篇3
关键词： Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念
harles Sanders Peirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。论文百事通他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”。
虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。
一、科学家职业、逻辑学家志向
从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。
成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲Benjamin Peirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。
在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家Louis Agassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。
同时，Peirce在1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。
Peirce 生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《the Nation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《Contributions to the Nation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。
然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。
从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’S WHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。
年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为Johns Hopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Peirce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。
虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括De Morgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、 Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W. K. Clifford评价“Charles Peirce. . .是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是George Boole，《思维规律》的作者。”
而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的 Begriffschrift 早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。
在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce 几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—<”）引入了逻辑学，比Shaffer早40年发展了Shaffer竖并仅仅基于这一算子发展了一完全的逻辑系统。还独立地系统采用了真值表方法和归谬赋值法，过早地意识到Skolem前束范式的技术。在Johns Hopkins 大学教书期间，Peirce开始研究四色图猜想并发展了逻辑和拓扑学特别是拓扑图论之间的广泛联系。
我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。
二、逻辑学作为科学
虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。
我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。
但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。它包括三个部门：批判逻辑学（ Critical Logic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（Speculative Grammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（Speculative Rhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定推理前提而产生必然的特定结论）。
更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logic exact)分成假设逻辑（abductive logic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductive reasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。
Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprising facts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。
三、逻辑学中的化学概念移植
为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。
逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。
首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。
第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relative rhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturated bonds）的化学原子或化学基极为相似。”然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。
另外一个例子是Peirce提出的价分析（Valency Analysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（Existential Graphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（loose end）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如 “—— ”同“ ——”可形成“——”样式的新结构。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。
综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。
参考文献：
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关键词： Peirce；科学家；逻辑学家；科学；指号学；化学概念
中图分类号：B81-095 文献标识码：A
Charles Sanders Peirce（1839-1914），其一生曾作为“一个美国人的悲剧”〔1〕，现在已经越来越多地被认为是他那个时代、也是美国至今产生的最有创造性、最具多才多艺的伟大思想家。他广博的研究涉及非常不同的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、逻辑学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。而且这里的许多领域，Peirce在不同程度上被视为倡导者、先驱甚至是“鼻祖”。Russell早就做出评价：“毫无疑问，他是十九世纪末叶最有创见的伟人之一，当然是美国前所未有的最伟大的思想家。”〔2〕而当代在世哲学家H.Putnam称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”〔3〕。
虽然Peirce的思想具有极为广阔的视野，但当今学者所公认、Peirce本人也承认的他的两个主要研究领域却是科学和逻辑学。科学和逻辑学是Peirce毕生付出精力最多的两个领域，也是他在大学毕业后决定他一生将做什么时曾犹豫不决的两种选择。但在其学术兴趣上它们是他的孪生子，二者在理论联系上常常是融为一体，成为Peirce最倾心关注的焦点。而且，作为科学家和逻辑学家的经验是Peirce整个哲学系统构建的基础与出发点，是贯穿他一生思想发展变化的重要影响因素。实际上，科学和逻辑学的共同追求正是Peirce为自己所界定的生活目标。把握他的这一显著特征，我们可考察作为科学家的Peirce与作为逻辑学家的Peirce之间的某些联系。
1 科学家职业、逻辑学家志向
从实际从事职业来看，Peirce是位科学家，包括化学家、大地测量员、物理学家、天文学家、工程师、发明家、实验心理学家等等；同时这也是他谋生的门路，是他最早获得学术名声的领域。
成为一名科学家，Peirce具有非常优越的条件；同时这也是他的亲戚朋友尤其是父亲所期望的。Peirce出生于具有良好科学氛围的家庭，特别是其父亲Benjamin Peirce是哈佛大学天文学和数学Perkins教授，也是当时美国最有影响的数学家。Peirce从小由其父亲教授数学、物理学和天文学等学科；其聪颖智慧深得父亲欣赏。而Peirce本人也深受父亲影响，尤其是在父亲1880年去世之后，他极想遵照父亲遗愿而继承父亲的事业，从此专注于科学研究。
在Peirce十几岁时，他已经在家中建立了私人化学实验室，并写出了《化学史》；其叔叔去世后，他又继承了他叔叔的化学和医学图书馆。1859年从哈佛大学毕业后，他父亲安排他在美国海岸测量局（后来改名为海岸和地质测量局）野地考察队作为临时助手学习锻炼了一年；而同时他私下跟随哈佛动物学家Louis Agassiz学习分类学方法。1862年进入哈佛的Lawrence科学研究所，并于1863年毕业获得化学理学士。其间于1861年他再次进入海岸测量局，但这次是作为长期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡办公室；1867年父亲成为海岸地质测量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提为副手（Assistant），职位仅次于主管；他的这一职位上一直持续到1891年12月31日，时间达24年半之久。从1872年11月开始，他又负责钟摆实验；在1873—1886年间他在欧洲、美国以及其他地方的站点进行钟摆实验。晚年（1896年直到1902年）主要为圣劳伦斯能量公司做顾问化学工程师。
同时，Peirce在1867年被安排在气象台从事观测工作，并于1869年被任命为副手。他曾是一次日环食和两次日全食现象的观测者，还负责使用气象台新获得的天体光度计。1871年其父亲获得国会授权进行横跨大陆的地质测量，Peirce由此又成了职业的大地测量员和度量衡学家。
Peirce 生前虽只出版过一本科学方面的书（《光测研究》(1878)），为《the Nation》杂志撰写的短评、书评现多收集在由Ketner和Cook编辑出版的《Contributions to the Nation》中；但他在海岸地测局和哈佛气象台的诸多贡献已经为他（也为这两机构）在很年轻时就赢得了国际（特别是在欧洲）声誉（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受测量局任务到欧洲考察，同欧洲的许多科学家建立了联系，并极力主张扩大科学界的国际联系）。Peirce于1867年成为美国文理学院的常驻会员，1877被选为国家科学院的成员，1880年被选为伦敦数学学会成员，1881年被选进入美国科学进步协会。而且值得一提的是，现在Peirce已被认为是采用光波长来测定米制长的先驱。
然而，尽管他原本可以很好地专职于科学职业，并有广阔的前景；并且事实上，他也是由化学进入了各种各样的科学部门，并投入了极大的兴趣和精力，成为美国当时杰出的科学家。但与逻辑学相比，它们只是他生命的第二焦点。
从理想志向来看，Peirce视逻辑学为其天职。早年在父亲指导下学习《纯粹理性批判》时就认为康德的失败主要在于其“平庸的逻辑”，要超越康德体系，必须发展一种崭新的逻辑。他声称在12岁时已经除了逻辑别无其他追求；甚至在生活潦倒、疾病缠身的困境中他依然坚持这一工作。他建有自己的私人逻辑史图书馆，他是近代以来少有的精通古代和中世纪逻辑的一位逻辑学家。他自己说，他是自中世纪以来唯一全身心贡献于逻辑学的人，并声称他是终生的逻辑推理学习者。1906年他在美国《WHO’S WHO》中把自己命名为一名逻辑学家，这在当时是绝无仅有的现象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己为田园逻辑学家、逻辑学隐士。与具有美好前程的科学职业相比，Peirce之所以热中于当时不可能成为谋生手段的逻辑学，更多的是出于对自己既定学术目标的追求：要发展一种有前途的逻辑。他对于逻辑的执著和热情，使得他在逻辑学上的贡献并不亚于科学。
年仅二十几岁时，Peirce就开始在哈佛和Lowell学院作关于逻辑学的演讲；从1879年直到1884年，在保持海岸地质测量局职位的同时，他作为Johns Hopkins大学（美国历史上第一所研究生学院）的兼职逻辑学讲师（这是他一生唯一一次获得的大学职位），并在这期间出版了他第二本书（也是最后一本）《逻辑研究》(1883年，Peirce主编)。这本书在当时的美国乃至整个欧洲都有较大影响。在1901年，他为Baldwin的《哲学心理学辞典》撰写了大部分的逻辑学词条。
虽然Peirce只有短暂的学院生活来传播他的逻辑理论，但在他那个时代，Peirce已经是一位国际性人物。在五次访问欧洲期间，虽然他是作为科学家去考察，但不仅碰到了许多著名科学家，也会见了当时知名的数学家与逻辑学家，包括De Morgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，还与Cantor、 Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持着通信关系。1877年英国数学家和哲学家W. K. Clifford评价“Charles Peirce. . .是最伟大的在世逻辑学家，是自Aristotle以来已经为这一学科增加实质内容的第二个人，那另一个是George Boole，《思维规律》的作者。”〔4〕
而在今天，Peirce学者不断发掘出的Peirce的逻辑尤其是现代逻辑贡献更是值得重视。一般认为，他早期主要是作为一名布尔主义者（Boolean）从事代数逻辑方面的研究，而晚年他的贡献主要集中于图表逻辑方面，主要包括存在图表系统和价分析法。1870年Peirce的“描述一种关系逻辑记法，源于对Boole逻辑演算的扩充”是现代逻辑史上最重要的著作之一，因为它第一次试图把Boole逻辑代数扩充到关系逻辑，并在历史上第一次引入（比Frege的 Begriffschrift 早两年）多元关系逻辑的句法。在1883年之前他已经发展了量化逻辑的完全的句法，与直到1910年才出现的标准的Russell-Whitehed句法仅仅在特殊符号上有点不同。
在对于数理逻辑贡献的广泛性和独创性方面，Peirce 几乎是无与伦比。与逻辑主义学派的Frege相比，Peirce的特殊贡献不在定理证明方面上，而更多的是在新颖的逻辑句法系统和基本逻辑概念的精制化发展上。他创造了十多个包括二维句法系统在内的不同逻辑句法系统。把实质条件句算子（在他那里的形式为“—
我们看到，Peirce不仅是有着突出贡献的科学家，同时也是著名的逻辑学家。然而在二者关系上，首要的一点是：他承认自己热爱科学，但坦言对于科学的研究只是为了他的逻辑；因为逻辑的研究需要从各种特殊科学（还有数学）的实际推理方法中概括出一般的逻辑推理方法，而决不是仅仅从逻辑书籍或讲课中背诵、记忆和解题；多样化的科学研究正是为了逻辑之全面概括，由它们获得的材料形成了逻辑学的基础和工具。实际上，这种前后的“从属关系”最突出地表现在他晚年常常是以作为科学家的收入来维持从事逻辑学研究的时间。
2 逻辑学作为科学
虽然上文表明逻辑学家Peirce与科学家Peirce之间有近乎目的与手段间的主从关系，但事实上并非如此简单，它们还有更为深刻的一层关系，那就是：逻辑学也是科学。很显然，这是Peirce长期的实验室经历已经使得他以科学的方法处理所有问题（他有时的确称自己为“实验室哲学家”）包括逻辑学了。
我们首先看，科学在Peirce那里意味着什么？Peirce看到大多数人包括科学界之外的人都习惯于把科学视为特殊种类的（主要是指系统化的）知识，而他更愿意像古希腊人那样把科学作为认知的方法，但他强调这种方法一定要是科学探究（inquiry）的方法。知识开始于怀疑，为了寻求确定的信念我们必须要解决（settle）怀疑，一般解决怀疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感觉倾向）、信忠团体的方法（选择那些最适合其社会团体的那一信念）和尊重的方法（求助于自己对于某特别个人或机构的尊重之感情）等；但这些方法本质上都是自我中心的非客观的方法，它们往往只通过怀疑者自己的行为、意愿来选择信念，缺乏足够的证据。而真正客观的方法只有科学探究的方法，在这种方法指引之下，探究者从经验出发基于科学共同体(community)的合作去寻求真理（TRUTH）或实在（Reality），这也正是科学活动；最终的真理性认识可能并不是由某一实际的探究者所发现，但只要是遵循这种方法、运用先前的结果，最后都必定会一致达到真理的。这正是Peirce在《通俗科学月刊》上发表的两篇经典性论文《信念的确定》和《如何使我们的观念清楚明白》中所阐述的实用主义（与后来James版本的实用主义有很大不同）方法相一致的，事实上如Peirce所指出的，实用主义不是什么世界观，本质上是一种方法，一种科学探究的方法。而与此同时，我们看到，Peirce把逻辑学视为设计研究方法的艺术，是方法之方法，它告诉我们如何进行才能形成一个实验计划；逻辑就是对于解决怀疑的客观方法的研究，是对于达到真理之方式的研究，其目的就是要帮助我们成为“科学人”。现代科学之优于古代之处也正在于一个好的逻辑，健全的逻辑理论在实践上能缩短我们获知真理的等待时间，使得预定结果加速到来。
但是我们发现，他在思想更为成熟的阶段是把逻辑学的科学属性放置于指号学（Semiotics或更多的是Semieotics）的语境中来考察的，虽然这种处理与以上把逻辑学视为科学方法之研究存在着根本上的一致性。
Peirce不止一次指出，在最广泛的意义上的逻辑学就是指号学或关于指号的理论，仅仅是指号学的另一个名字。〔5〕它包括三个部门：批判逻辑学（ Critical Logic），或狭义上的逻辑学，是指号指称其对象的一般条件的理论，也即我们一般所谓逻辑学；理论语法（Speculative Grammar），是指号具有有意义特征的一般条件的学说；理论修辞（Speculative Rhetoric），又叫方法论（methodeutic），是指号指称其解释项的一般条件的学说。〔6〕这种划分可能受中世纪大学三学科：语法、辩证法（或逻辑学）和修辞的课程设置的影响，指号学在某种程度上可视为对于中世纪后期所理解的逻辑的现代化版本。而我们在此需要强调的是，Peirce把指号学视为经验科学、观察科学。推理就是对于指号的操作，观察在其中发挥着重要作用；指号学同其它经验科学的不同在于它们实验操作对象不一样，在于其它科学的目的仅仅是发现“实际上是什么”而逻辑科学要探明“必定是什么”。但既然是经验科学，根据经验学习的科学人进行逻辑推理所得到的结论就是可错的即准必然的（事实上，任何逻辑必然都只是相对于特定推理前提而产生必然的特定结论）。
更进一步，Peirce把狭义上的逻辑学(logic exact)分成假设逻辑（abductive logic）、演绎逻辑和归纳逻辑三部分。显然这比传统逻辑上演绎（必然的）、归纳（可能的）二分的做法多出了内容。Peirce得出这样的结论是对于Aristotle三段论基本格研究的结果，他认为Barbara集中表现了演绎推理的本质，而作为特殊的演绎三段论Baroco（把Barbara中结论的否定作前提、小前提的否定作结论）和Bocardo（把Barbara中的结论的否定作前提、大前提的否定作结论），如果把它们的结论考虑为或然性的，则分别相应于假设推理(abductive reasoning)和归纳推理。但更重要的是，Peirce在此显示出了逻辑学与科学的最合理的紧密联系。在他看来，演绎逻辑也即数学的逻辑，而假设逻辑和归纳逻辑主要就是科学的逻辑。在演绎逻辑已经得到普遍承认的情况下，他终生的愿望就是要把归纳和假设（Abduction）同演绎一起坚固地和永久地确立在逻辑概念之中。在科学探究过程中，假设、演绎和归纳先后组成了三个不同阶段的科学方法，它们的共同作用使得科学探究能自我修正。
Peirce把假设放在首位，作为科学探究程序的第一步，目的在于发现和形成假说。假设是为解释违反规律（或习惯）的意外事实而产生假说的过程，它能产生新信息，Peirce把它视为所有科学研究甚至是所有普通人的活动的中心。但这种假设并没有提供安全可靠的结论，假说必须要经过检验。于是，还需要演绎来解释（explicate）和演示（demonstrate）假说即得出预言；再后由归纳回归到经验，旨在通过观察被演绎出的结果是否成立来证实或否证那些假说，即决定假说的可信赖度。在这连续的三种推理形式中，假设是从意外事实（surprising facts）推到对事实的可能性解释，演绎是从假说前提推到相应结论，归纳则是从实例到一般化概括。经过这样的科学探究，我们在科学共同体中将能不断接近真理。
3 逻辑学中的化学概念移植
为更具体地论述Peirce的科学研究与逻辑学研究之间的紧密联系，我们在此可谈到Peirce对科学中的许多概念向逻辑学研究的成功应用，这突出表现在化学上。因为化学是Peirce的大学专业，也是他进入整个经验科学的入口。
逻辑学作为一门特殊的学科领域，事实上从近代以来，就从数学（包括代数和几何）理论那里找到了非常有力的发展动力和理论技术。我们在此谈到的化学概念应用作为整个自然科学概念推广中的一例其实也是Peirce为发展逻辑学而提出的。
首先，Peirce晚年极为倾心的存在图表逻辑构想正是基于化学图表原理（可能还有拓扑学方法的启发）。存在图表是Peirce在其指号学背景下对Euler图和Venn图的重大发展，具有极强的表现力。其在自然、直观、易操作上要远胜于代数方法（包括标准的Peano-Russell记法），因为我们心灵的思想过程被同构地展现在推理者面前，对于图表的操作代替了在化学（和物理）实验中对于实物的操作。化学家把这样的实验描述为向自然（Nature）的质疑，而现在逻辑学家对于图表的实验就是向所关涉逻辑关系之本性（Nature）的置疑。〔7〕
第二个例子，现代逻辑（可能从《数学原理》开始）中的一对基本概念:命题和命题函项（或有时称为闭语句和开语句）原本就是来自化学中的“饱和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未饱和”概念。Peirce用黑点或短线来代替语句中的“指示代词”（即逻辑中的自变元），得到形如“——大于——”、“A大于——”这样的形式，它们分别被称为关系述位（relative rhema）（区别于像系词一样的关系词项）和非关系述位，也即他那里的谓词（谓词是几元的取决于我们到底如何选择去分析命题）。他指出，述位不是命题，并坦言“述位在某种程度上与带有未饱和键（unsaturated bonds）的化学原子或化学基极为相似。”〔8〕然而不无意外，我们发现同时期欧洲大陆的Frege也正在独立地从化学概念得到逻辑研究的灵感。他把诸如“……的父亲”的函项记号称为“未饱和的”或“不完全的”表达式，以与专有名词相区别。〔9〕
另外一个例子是Peirce提出的价分析（Valency Analysis）法。正如名字所显示出的，它同化学中的化合价概念密切相关，Peirce所使用的词语Valency直接源于化学中的术语Valence即化合价。价分析是Peirce在图表化逻辑思想指引下于存在图表（Existential Graphs）之外创设的另一种二维表现法。其中，显然他是把思想中概念的组合与“化学离子”的组合相比拟，如他采用类似“——”这样的结构表示带有“开放端（loose end）”(即黑点后面的横线)的实体，即谓词；这就是化学中离子结构的简单变形。由于它们的开放端导致的“不稳定”（正像离子本身不稳定一样），开放端之间就可能连接起来形成共同“键”（bond）。如 “—— ”同“ ——”可形成“——”样式的新结构〔10〕。正是利用这样的离子组键技术，Peirce成功证明了其著名的化归论题，即对于三元以上关系都可化归到三元和三元以下的关系，但一元、二元和三元关系却不能化归。这一论题是他哲学思想体系中所坚持的三分法原则的逻辑证明。
综观Peirce的科学家经历和逻辑学家志向，Peirce把逻辑学视为对于各种科学推理方法的概括，同时又把逻辑学理论指导、应用于科学研究过程。二者紧密相连，互为作用。而更为突出的，他的逻辑贡献大都可追溯到其多样化的科学研究，他的逻辑独创往往也是其科学研究经验的启发性建议。笔者以为，研究Peirce的这些方面，我们至少可得出以下启示：逻辑学应从数学和科学推理实践中概括推理的一般本质；逻辑学家应尽可能学习、掌握科学（传统逻辑就因为没有这样做而失败，科学家非逻辑学家或逻辑学家非科学家都不能胜任于对科学推理的分析工作），因为拓宽自己的科学研究领域必将能加强逻辑学家对于逻辑科学的贡献能力；同时科学家要想更为一般地把握住推理方法也应了解逻辑学，但是前者在当前学术界值得特别注意。当前处于被冷落地位的逻辑学要想摆脱这种局面，必须加快发展自己；而经验科学（不再仅仅是数学）必能使得逻辑学发展获得新的生命力，这已经是被现代逻辑的发展史（特别是初创时期）所证实的。
参考文献
〔1〕库克. 现代数学史〔M〕.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1982年. 61.
〔2〕罗素. 西方的智慧〔M〕.北京：商务印书馆，1999年. 276.
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〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕Charles Sanders Peirce. Collected Papers of C. S. Peirce (Vol.1-8)〔C〕.Cambridge， Massachusetts. Harvard University Press. 1931-58. 2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文献的通常标注法，这里如“2.227”的记法，小圆点前面的数字为卷数，后面的数字为节数）
〔9〕威廉·涅尔，玛莎·涅尔. 逻辑学的发展〔M〕.北京：商务印书馆，1985年.624.
〔10〕Robert Burch. Valental Aspects of Peircean Algebraic Logic〔J〕， Computers Math. Applic， Vol.23， No.6-9， 1992. 665-677.
Peirce：The Scientist and Logician
篇5
［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理
的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]
“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(A??A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：
?(Aù?A)
Aù?AB
A(?AB)
(A??A)B
(A??A)?B
A??A
(?Aù(AúB))B
(AB)(?B?A)
若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算?蒲Ш腿斯ぶ悄艿难芯客贫侣匮荼涑上质怠6鞲袼乖缇椭赋觯吧缁嵋坏屑际跎系男枰蛘庵中枰仁笱Ц馨芽蒲葡蚯敖！盵④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。
再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。
在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
篇6
世界的存在是神秘的。虽然唯有事实可以说出，但是人们真正关心的问题，既在事实，却也在事实之外。摩尔说：“在一种情况下，物质事物确实真的存在，在另一种情况下是我的感觉确实真的存在。因而，关于物质事物须要问-的问题，不是我们有什么理由假定任何相应于我们的感觉的事物存在，而是我们有什么理由假定物质事物不存在，因为它们的存在和我们的感觉的存在有完全相同的证据。”也正因为物质事物的存在和我们的感觉的存在有着完全相同的证据，所以，任何一种新的心理过程或心理特征，都不是一瞬间就骤然产生的，而是在产生之前就已经逐渐地有了萌芽形式的孕育过程，并且，新的心理过程或心理特征在形成之后，也不是就完全静止了，而是不断地发展和完善。也就是说，人们如果坚持“世界是事物的总和”，这就意味着否定了几何——物理空间以外的空间，否定了现实世界以外的可能世界。如果人们对“事物”的分割过程，终止于某种简单性，那么就会得到“对象”或“原子”。原子是几何空间——物理空间的存在，或者说，原子是现实世界中的存在，而对象则是可能事态空间中的存在，或简而言之，对象是可能世界中的存在。虽然，“对象”和“原子”都生成于对“事物”进行分割的设想，但是，它们又是有着差别的。生成“对象”的分割是逻辑性的分割，而生成“原子”的分割则是物理性的分割。正是基于这个原因，“对象”依附于逻辑性的空间。而“原子”则依附于几何——物理空间。
一、人的自身时间化活动和命题的模态与时态因素
人们如果从逻辑性的空间和可能性的角度出发，只能说“世界是事实的总和”，不能说“世界是事物的总和”。因为，认为“世界是事物的总和”这一观念，恰好反映了原子论的世界图式。维特根斯坦的看法是，就命题所反映的世界的事实来说，事实可以包含另外的事实，也可以不包含另外的事实，前者是复合事实，而后者是原子事实。就象尺子是长度的体现一样，意义是逻辑东西的体现。也就是说，意义是逻辑中判断的内容。人们的心理过程是时间性的，但它的内容却是超时间性的。因此，归根到底心理过程就是意义的“物质”承担者，就象木条、铁条是尺子的承担者一样。塞尔认为，“说明某物是如何可能的最好方式，就是去揭示它如何实际地存在。”①比如，人们关于过去的知识，这个知识就包含了可能在另外情况下产生而事实上并没有产生的无数细节，它远比人们关于将来的知识丰富得多，而人们关于将来的知识，则存在于人们通过普遍法则以现有知识来断定的东西之中。因此，说自然语言的人常常沉迷于草率地做出，而目的在于描述实际将来的陈述中。意识就是时间流，它每时每刻都被构成为回忆与期望的统一体，同时，它还是自身时间化的活动。意识主体只有通过既回忆过去，又期望将来与现在的绽裂，才呈现为活生生的“现在”，以及对自身时间性的意识。这是因为，在客观时间里，“根据当今世界科学家进行的耐克尔立方体实验证明：大约3秒钟的时间范围之内，信息才能被理解为一个整体单元。‘人脑配有一个整合机制，它将系列事件组合成一个单元，每个整合单元时间上限为3秒钟。每个整合单元就是一个意识的内容，每次只能出现一个，这就是我们感觉的现在。’也就是说，当一个事件作为瞬间类的一个分子时，这个事件就发生在这一瞬。”因而，在线性的时间序列里，“现在”既是“过去”与“将来”的分界，也是一个特指，这个特指就是一个“知觉单元”，或者说，就是一个行动的“时间单元”。
命题的模态与时态因素有时是一致的，在形如“s是p”的命题中，如果“是”前面加上“必然”、“可能”等模态词加以修饰，那么，这些加入的因素就会引起“s是p”的指代域由小到大的改变。因此，根据这种扩大的情况，系词“是”本身所附带的时态因素会使词项s和p的指代域扩大。由此，人们在考虑命题中的时态因素时，还要考虑其中的模态因素。比如，一个现在时态的动词使得它前面和后面的词项指代目前存在的东西，而一个过去时态的动词，或一过去分词，使得它前面的词项的指代扩大到现在存在或过去存在的东西，将这一规则应用于特称肯定命题，如“有些白的东西曾是黑的”，其中主词“白的东西”的指代被扩大到“现在是白的或过去是白的东西”，整个命题的意思就是，有些现在是白的或者过去是白的东西曾经是黑的。又如，一个将来时态的动词或将来分词，使得它前面词项的指代扩大到现在或将要存在的东西，将这条规则应用于特称肯定命题“有些白的东西将是黑的”，则其主词“白的东西”就被扩大到代表“现在是白的或将来是白的东西”，整个命题则意味着，“有些现在是白的或将来是白的东西将来是黑的”。
虽然，弗雷格和罗素曾经把“必然”和“可能”等一些概念从现代逻辑中剔除出去，但这些概念又在20世纪初借着哲学逻辑学家们的著作得以回归。其实，“模态逻辑”(modal losie)这个术语把“必然”(necessity)和“可能”(possibility)这两个概念引入逻辑，但它是否还包括了别的什么东西，却没有真正一致的意见。有时，模态逻辑用得广泛到包括谓词逻辑所不能包括的整个逻辑；有时却狭小到除了“必然”和“可能”以外，不再有别的东西。不过，不管怎样，“必然”和“可能”的概念是·切被称为模态逻辑的主要兴趣所在。模态逻辑的产生与发展也由来已久，如果要溯源模态命题与时态命题，则可以上至亚里士多德。亚里士多德研究的偶然命题类似于“可能”，但是，亚里士多德所表达的是一个含混的语词。在亚里士多德的《工具论》中，有的地方“a偶然是b”不是a可能是b，但在有些地方“a偶然是b”就是a可能是b，而这后者的“a可能是b”，就是亚里士多德的模态可能命题。除亚里士多德外，亚氏的学生泰奥弗拉斯多还创造了一种模态命题建构的模态三段论学说，其后，麦加拉——斯多葛学派也对必然与可能这些模态命题进行了较为深入的探讨，到了公元9－12世纪，阿拉伯的逻辑学家们吸取了古希腊有关模态逻辑的思想，并使其得到了充实与发展，延至公元12－15世纪时，欧洲的经院哲学家们开始区别命题模态与事物模态，区别在合的意义下的模态与分的
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意义下的模态，这样就使得模态命题的研究，更加地深入与广泛。在谈到逻辑与哲学的关系时，有学者认为，模态逻辑“在其自身发展过程中所遇到的问题，诸如本质主义问题，以及模态逻辑所引发的哲学问题，如可能世界问题等，都是一些哲学问题，这些问题拓宽了哲学的问题域，推动了哲学的发展”。或者说，模态逻辑从成果、问题和方法三个层面上促进了哲学的研究。
然而，如果就时态命题的研究而言，则较之模态命题的研究要晚一些。在麦加拉——斯多葛学派开始讨论模态概念时，只是部分地涉及到了时间概念，稍后，古希腊的第欧多鲁、克多纳和他的学生斐络等人也开始研究时态命题，并且，第欧多鲁与克多纳等人，还因为研究了时态命题留名于逻辑史。由于在印欧语系中，动词“be”(是)除有人称变化外，还有时态变化。动词“be”(是)不仅可以分为过去时、现在时和将来时，而且还有进行时、完成时等时态。因此，依据句子的这种时态因素，欧洲中世纪的逻辑学家们深入地探讨了时态语句。比如，在“s是p”形式的命题中考虑“是”的时态因素时，则会引起主词s和谓词p的指称改变，而且，这种改变的指称域通常是由小到大的变化，中世纪的逻辑学家们将这种变化称为“扩大”，并且，由此而发展出了一套系统的扩大理论。除此，中世纪的逻辑学家们还区分了词项(当时称范畴词)的两种基本的语义属性：意谓和指代。特别是到了公元9－12世纪，阿拉伯的逻辑学家们吸取古希腊有关模态逻辑思想，并且不断地创新发展，其中伊本·西那把模态概念与时间命题结合起来，创造了一种新的模态谓词命题。伊本·西那应用了四种模态概念：“必然”、“可能”、“经常”和“有时”，这些是以命题的主词所表示的事物存在的时间来考虑与表达命题的。时间中的时刻起着模态逻辑中世界的作用，时间的先行关系及其后续情况(时间的后续关系)起着可选择性关系的作用。例如，如果“t1先于t2”被看作是一种可选择性关系，那么根据模态算子的真值条件，“必然”就相当于“在所有将来时间”，“或然”就相当于“在某个将来时间”。但是，中世纪逻辑学家们并不是把时态词和模态词当作命题算子，而只是把时态词和模态词看作限制修饰直言命题中主词和谓词的联系方式。然而，随着现代逻辑的兴起与发展，到了20世纪50年代以后，“对时间逻辑所做的大量工作由于时间关系所起的‘可选择性’作用，实际上已经把时间逻辑发展成为模态逻辑的一个变体。”
二、人的主体认知可能世界和模态命题与时态命题
尽管，人们曾试图给哲学逻辑的模态逻辑领域很多方面以及对其产生影响的跨学科联系做一公正的描述，但模态逻辑并不是一个完全统一的领域。你可以通过某一故事进入这个领域，一旦你身居其中，你一定会欣赏到这个领域的其他故事。当然，模态逻辑与一阶逻辑的根本区别还在于模态逻辑引入了模态算子，故而也就引入了一些新的问题，包括隐晦语境、内涵实体与真值等问题。比如，用真值去分析模态逻辑系统，就不是一种彻底的语义分析，因为仅用真值一般无法确定必然命题的真假。因此，我们必须保留关于行为模态和存在模态的区别。对于行为模态，我们说模态化所涉及的谓词是相对主体而言的谓词；而对于存在模态，它所涉及的谓词则是相对客体而言的。对于后者而言，模态谓词仍然保有它作为标准陈述的身份，即构成一个行为陈述或一个状态陈述，所以，它可以无视自己在自然语言语汇中的独特身份，并接受新的语义附加限制。人们研究模态逻辑，不能绕开可能世界问题。什么是可能世界?莱布尼茨认为，由无穷多的具有各种性质的事物所形成的可能事物的组合，就是一个可能世界。但从最宽泛的意义上讲，凡是能被无矛盾想象的世界都是可能世界，而现实世界只是可能世界的一个特例。刘易斯在“论可能世界”一文中说：“事件与性质一致；因为我找不出任何区分一个事件和该事件发生于其上的时空区域的理由。这样，一个现实发生的事件就是一个恰好包含这个世界的一个区域的集合。这使得它是部分地现实的，我们不妨直接称其为‘现实的’。”因此，即使是在最理想的假设下，也不能认为，每个说话者认识世界的方式都是一样的。显然，这里又出现了另一种模态，即可能存在有某个主体独特的认知框架。所谓在模态和理性之间建立一种构建性的关系，就是指描述出主体独特的认知框架，描述出针对某个主体的认知可能世界。当然，“可能世界”是作为语义对象而引入模态逻辑的。人们在现实世界中，不仅能够无矛盾地想象，而且它是现实存在的。从必然、可能、偶然等模态命题与“可能世界”的关系来看：如果一个命题是必然真的，当且仅当，该命题相对于所有的可能世界是真的；一个命题是必然假的，则当且仅当，该命题相对于所有的可能世界是假的。如果一个命题是可能真的，当且仅当，该命题至少相对于一个可能世界是真的；一个命题是可能假的，则当且仅当，该命题至少相对于一个可能世界是假的。如果一个命题是偶然真的，当且仅当，该命题相对于现实世界是真的，但是至少相对于一个可能世界是假的；一个命题是偶然假的，则当且仅当，该命题相对于现实世界是假的，但是，至少相对于一个可能世界是真的。
虽然，在模态里“必然”的含义不完全相同，即有逻辑的必然、物理的必然、道义的必然，甚至时间的必然等，但它们有着许多共同之处。如果说它们的共同点在哪里，现在我们能提供的最好回答是：在每一种情况下，说这个命题是必然的，等于说，如果这个命题不是必然的，那么一定有什么东西是反常的，必然的不同含义是与反常的不同含义相应的，对假定的逻辑体系的破坏的反常，一个命题如果为真就与我们已知为真的命题相冲突的反常，甚至是一个流行的事物状态，但与我们的道德准则相冲突的反常，或者一种总是真的东西却不真了的反常。“‘反常’的主何一种含义都把‘事物状态’(states of afairs)，分为两种类型：反常的事物状态和非反常的事物状态。”当然，模态逻辑最初还是对必然性、可能性，时间和因果联系等概念的研究，那些含有时态因素的时态语句，就是在句子中含有时间词，或是时间因素的语句，而时态命题也就是由时态语句表达的命题了。通常，时态语句和时态命题与一般语句和命题大致一样，但是，时态因素镜像却是时态逻辑中时态命题的特有概念，它反映了过去时态命题和将来时态命题的对偶性。如果存在着一个由过去时态算子所组成的命题，那么也就相应地可以找到一个由将来时态算子所组成的命题；如果存在着一个由过去恒常算子所组成的命题，那么也就相应地可以找到一个由将来恒常算子所组成的命题，反之亦然。例如：hfa(=h ga)的镜像就是gpa(=g h a)。如果a解释为：四川汶川发生大地震，那么hfa就是说，对于过去所有的历史时刻来说，将来某一历史时刻四川汶川发生大地震。hfa的镜像是gpa，gpa
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是说：对于将来所有的历史时刻来说，过去的某一历史时刻四川汶川发生大地震。时态命题的真值要依赖其语境，即依赖于说出它的时间。如果是时态模态命题，则是在时态命题中包含有“必然”、“可能”这些模态词的模态命题，如：p(过去可能)，是由时间算子“过去”和模态算子“可能”组成；pp(过去必然，)，是由时间算子“过去”和模态算子“将来”组成；fp(将来可能p)，是由时间算子“将来”和模态算子“可能”组成；fp(将来必然p)，则由时间算子“将来”和模态算子“必然”组成，如此等等。从语义上看，多模态认知逻辑的语义学仍然以可能世界语义学为基础，但其在复杂度和深刻性方面都有着显著的提高。在时态命题的语义解释中需要明确两个最基本的概念：历史和历史时刻。所谓历史，和一般所说的“历史”不太一样。一般说的“历史”，仅指已发生的过去的事情，而这里讲的“历史”不仅包括过去，也包括未来，是真值赋值的整个序列；所谓历史时刻，则是历史当中的某一真值赋值，或者说，就是真值赋值序列中的某一真值赋值。
三、人的言语交流和语境的时间因素以及时态与模态的结合
在时间概念含义中，有着主观与客观时间的划分：客观时间是，绝对、真正、数学的时间，源于自身，由本身特性所决定，不与外界任何事物相联系地始终如一地流逝着；而主观时间则是，相对、表面、普遍的时间，以运动作为长短的尺度，这个尺度是感观的、外部的，而不管是否准确或均匀。然而，作为我们身体的自然的自然，通过表达和文化揭示了我们自身之外的自然。比如，一个人日复一日地答应说“明天我来看你”——他每天说的都一样，还是每天说的都不一样?回答这个问题，看美国一个家庭先后来中国乘火车的故事，就能给我们很好的启示：丈夫于1988年来中国公干，乘火车由南向北，车速慢、停站多，车上又脏又乱；妻子1998年来中国旅游，乘火车由南向北，车速快、停站少，车上条件好，干净、整洁；女儿2008年来中国学习，计划乘火车由南向北。父亲不放心地告诉女儿说：中国的火车又慢又脏，还是坐飞机好。妻子反驳说，中国的火车虽不如美国，但乘坐既不慢又不脏。女儿来到中国后，想验证父母谁说的对，于是，她由南向北坐火车。女儿在中国学习完后，回到美国父母的身边。女儿告知父母说，你们都错了，女儿将自己来中国乘坐动车组既舒畅又快捷的感受大谈一番。显然，这个故事里涉及到了共同因素与语境因素。人们一般所说的语境，是一句话或一段话语的语境，但也包括一个子句、短语或语词的语境。两个不同的话语，就有不同的语境，即便是两句相同的话语，也有不同的语境，因为分别说出这两句话的说话者，听话者，说话的时间、地点等等，是不可能完全相同的。人的表达是通过人的思，而人的思，就是继续思考，或者激发来思，所以，思想就是一种没有止境的开放，总是激发出新的理解和想法。但是，任何真实的思之断定，又都是思维主体在一定的时间、空间条件下和具体结构系统中，对事物的性质和关系的真实反映，所以，它们会随着时间、空间条件和具体结构系统的不同，使其断定的真假发生变化。当然，在分别说出这两句话语的语境中，可以有，并且常常会有许多相同的命题作为分子，即它们的共同因素。
有时，时间因素就是语境的重要因素，那些称“被言说的语言”是“过去”向度的语言，而那些称“能言说的语言”则为未来向度的语言。因此，这里涉及到两个相关联的问题环节：一是从“过去”向“当下”的“意义”运用的同一性问题；另一个就是“当下”的意义如何在“未来”的情境中维持同一，并进而创造出新的意义。罗素认为，人类的时间经验由这样几种基本现象构成等级：对“同时性”和“非同时性”的经验；对“序列”或“顺序”的经验；对“此刻”或“现在”的经验；对时间间隔的经验等等。这种时间经验被人们体会和研究以后，就形成了对时间间隔经验主观与客观的划分。在客观世界、思想世界与语言世界的关系中，由于自然语言有着极强的表达力，因而，也就为人们提供了极其丰富指称时间的手段，除指称现在时间的表达式(now，at present)；还有实际上是时间和时段的专有名称的“日期(dates)”系统，如：darwin was born on february 12，1809，(达尔文诞生于1809年2月12日)；也有用在那些时间上已经发生的或已经是该情况的事物来描写时间的手段，如：when i started teaching here，housing was fairly easy to find，(我开始在这儿教书的时候，住房非常容易找)；另外还有运用从一些时间到另一些时间的距离来描写时间的表达手段。如：bill left the party one hour after he ar-rived，(比尔在到达晚会一小时后离开)，而且，这些指称时间的表达手段，还可以用多种方式把它们结合起来。
其实，关于时态与模态的结合，最早亚里士多德就注意到了。亚里士多德指出：凡有者，当其有时必然有，没有一个人筹划过去，但却筹划将要来到的“可能的东西”，反之，过去则不能不已经发生。现在必然的，就是现在不可能阻止的，所以，凡过去了的都是现在必然的；现在发生着的也是现在必然的，只有将来的东西才是可能的。之后，中世纪的逻辑学家们对于含有时态、模态因素的“s是p”这一句子的语义解读，则更为广泛，根据中世纪逻辑学家们的扩大理论，系词“是”本身所附带的时态因素会使词项s和p的指代域扩大，因此，命题中的时态和模态因素也就被人们考虑得更多。尽管，中世纪逻辑学家们并不把时态词和模态词当作形成时态命题与模态命题的命题算子，而只把时态词和模态词看作是限制，修饰直言命题中主词和谓词的联系方式，但是，这在本质上已经属于现代时态谓词逻辑和模态谓词逻辑研究的对象与讨论范围。事实上，也正是在此基础上，逐步发展出了专门的时态逻辑和模态逻辑。
尽管，现代逻辑的发展体现出了一种独立化的趋势，但逻辑之于哲学，正如肉体之于灵魂，是不可须臾或离的。换句话说，计算机程序永不可能代替人心，其理由很简单，计算机程序只是语法的。而人心不仅仅是语法的，人心也是语义的。凡思想的，就是拥有各种思想的对象，这是因为人们首先要将认知主体看作是一个处在复杂环境中的人。而人心不仅仅是一个形式结构，它是有内容的。人不仅仅是一个科学的观察者，而且还是一个社会的观察者、生活的理解者、情感的关系者，概而言之，是一个社会的、有着七情六欲的人。当然，就人们的“思”而言，人们是通过各种思想的对象，划出一个人们尚未思考过的思想领域，所以，思与未思是相互交织和开放的。而且，前者是以后者为背景和视域，并进而突显出来的。德国哲学家康德认为，我们所有关于存在
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者的经验都依赖于一个先验对象的纯粹概念，没有这个一般对象的概念，我们不会在经验中形成与一个具体的对象的关系，只有具有了对象的概念，我们才可以在经验中依照某种规则来对对象进行比较、抽象等。后来，德国哲学家海德格尔在《物的追问》一书中说，数学的东西是一种人们可以先于所有事物就知道的东西，因而，它也是某种先天之物，这种先天之物建基于持存的现成性的存在观念之中，对数的认知是某种与几何认知同样的知识，一切都可以通过数并且在几何学空间中得到理解。应该说，海德格尔的这一观点相似于康德的先验哲学理论。在海德格尔看来，康德理解的时间，不仅在于直观的形式，而且还在于一种任何先天行为的时间本质。正是在此时间性基础上，作为经验条件的先验才是先天可能的。对此有学者评价说：“主体性其实就是时间性，海德格尔正是从时间性(主体性)中，发展出康德先验哲学中的主体。由此，从康德先验哲学中的内在可能性出发，海德格尔建立了康德先验哲学中的时间与‘我思’的决定性联系。”
然而，仅就句子的时态因素而言，比如，英语中“遗憾”这个词的很多意义就与时态有关：如，我觉得很遗憾由于我的愚蠢造成的后果。这跟过去时态有一定的关系；又如，很遗憾人总有死。这跟将来时态有一定的关系。由于人们的信念和知识都以逻辑学上的命题为其语言载体，因而，如果一个命题具有实践方面的根据，即具有客观根据，那么就一定是真的，就可以称之为知识。相应地，如果一个命题只有主观方面的根据，则称为信念。但是，如果一个命题具有主观根据但不具有客观根据，而实际上却真，那么就是一个葛梯尔命题。葛梯尔已经证明，存在一种命题，它是真的，我也相信它，并且我相信它是有理由的，从而我也相信我知道它，但实际上我并不知道它。我们可以把这种并非知识、但由于巧合而得以成立的真信念称为葛梯尔化命题，如果把“葛梯尔化”(用g表示)看作一个认知模态，那我们就可以用“ga”表示主体“葛梯尔化命题a”。由此，可以说，如果单从发生学角度看，那么逻辑的重心乃是奠基于“思维”，并不是“演算”。
四、关于时间和模态逻辑可能世界的研究以及时态与模态的依存关系
如今，有学者把时间的表现分为四类现象：第一是热力学时间——主要指各类热力学系统在特定条件下自发趋于平衡态的不可逆性；第二是生物学时间——所有生物个体由生到死的不可逆性；第三是宇宙学时间——天文观察所证实的现有宇宙膨胀的单向性；第四是心理学时间——人们只能感觉，记忆过去发生的事件，而未来原则上只是一个由过去的情形推断出来的可能世界。对象出现于可能事态的空间中，这就意味着对象必须依附于全部的可能世界。在可能世界中，诸可能世界有且仅有一个是现实世界，而哪一个可能世界将成为现实世界完全是偶然的，与其他可能世界相比，现实世界不具备逻辑上的优先地位。维特根斯坦就不相信逻辑之外的规律性或规定性，因此，就本体论而言他是反决定论的。在这种背景下，对象是可能世界中的对象。“对象构成世界的实体”，此处的“世界”不仅限于现实世界。
篇7
［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]
“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(Aù?A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：
?(Aù?A)
Aù?AB
A(?AB)
(A??A)B
(A??A)?B
A??A
(?Aù(AúB))B
(AB)(?B?A)
若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。
再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。
一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]
在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。
4．对自然语言的逻辑研究
对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。
自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。超级秘书网
美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：
（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。
a．给出所要求的信息量；
b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）质量准则：力求讲真话。
a．不说你认为假的东西，。
b．不说你缺少适当证据的东西。
（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。
（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。
a．避免晦涩生僻的表达方式；
b．避免有歧义的表达方式；
c．说话要简洁；
d．说话要有顺序性。[⑧]
后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：
（i）S说了p；
（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；
（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；
（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；
（v）S无法阻止听话人H考虑q；
（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。
试举二例：
（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”
篇8
简单来讲，范畴论是结构和结构系统的一般数学理论，它是一种功能强大的语言或概念体系，允许我们看到给定的一种结构的一个家族的通用成分，以及不同种类的结构是如何相互联系的。正如群是多元化的代数结构一样，范畴具有许多互补性质，诸如几何学的、逻辑学的、计算的、组合学的代数结构。1945年，艾伦伯格（S.Eilenberg)和麦克莱恩（S.MacLane)最先使用代数方法定义了范畴，并且在此定义中使用了术语“集合”[2]。然而，其定义范畴的目的是给他们真正感兴趣的“函子”和“自然变换”的概念一个明确且严格的表述。实际上，艾伦伯格和麦克莱恩从一开始就认为定义范畴是完全不必要的，他们在这一时期研究的中心概念是自然变换。为了给出自然变换的一般定义，他们借用卡尔纳普的术语定义了函子；为了定义函子，他们借用亚里士多德、康德和皮尔士哲学上的术语“范畴”，重新定义了数学意义上的“范畴”。
范畴的定义根据研究者的选择目标和数学结构而逐渐演变。在艾伦伯格和麦克莱恩按照群的公理化定义给出了一个完全抽象的“范畴”的定义之后，范畴论的概念成为更方便的一种语言并不是很明显，这实际上是20世纪50年代的情况。在随后的十几年中，当范畴论开始应用于同调论和同调代数的研究时，事情逐渐发生了变化。新一代的数学家可以直接使用范畴语言来学习代数拓扑学和同调代数，并掌握图的方法。1957年，格罗腾迪克（A.Gr0thendieCk)使用范畴语言和公理化方法来定义和构造更一般的理论,[3]证明了如何用抽象的范畴设置发展同调代数，并将此应用于特定的领域，例如代数几何。1964年，弗赖德（P.Freyd)介绍了关于阿贝尔范畴的函子理论。w由于许多重要定理甚至各个领域中的理论都可以看作等价于特定范畴之间存在的特定函子，这使得范畴理论家们逐渐看到了伴随函子概念的普遍性，伴随函子的概念也开始被看作范畴论的核心。从格罗腾迪克和弗赖德开始，更多人因为实用性而选择用集合理论中的术语来定义范畴。此外，由于与同调理论连接的方式有关，一个范畴的定义还必须满足一些附加的形式性质。我们在大多数范畴论的教科书中都能找到这种明确地依赖于一种集合理论背景和语言的范畴定义。到了20世纪60年代，拉姆拜克（J.Lambek)提出将范畴看作演绎系统。[5]这一思想源于图的概念。一个图由箭头和对象两个类组成，且它们之间具有映射。箭头通常被称作“有向边”，对象被称作“结点”或者“顶点”。通常，把一个演绎系统的对象看作公式，箭头看作证明或者演绎推理，箭头上的运算看作推理规则。于是，一个演绎系统就是一个图。因此，通过在证明上加上一个合适的等价关系，任何演绎系统都能够转化为一个范畴。所以，将一个范畴看作一个演绎系统的代数编码也是很合理的。这种现象已经为逻辑学家们所熟知。同样是在20世纪60年代，洛夫尔(F.W.Lawvere)使用了一种变换方法，通过描述范畴的范畴开始，然后规定一个范畴是那个全域的一个对象。[6]这种方法在不同的数学家、逻辑学家和数学物理学家的积极发展下，导致了现在所称作的“髙维范畴”。有了这些发展，范畴论巳经成为一个自主的研究领域，一种较为方便的形式语言。一般地，具有适当的结构保持映射的一个数学结构产生一个范畴。例如，集合范畴（set)具有对象：集合和态射，即通常的函数。这里的函数有些变体，人们可以考虑用部分函数，或者单射函数，或者满射函数代替。因此，不同情况下构造的集合范畴是不同的。又如，拓扑范畴（top)具有对象：拓扑空间和态射，即连续函数。向量范畴（vec)具有对象：向量空间和态射，即线性映射。群范畴（gip)具有对象：群和态射，即群同态。环范畴（rings)具有对象：环（有单位元）和态射，即环态射。域范畴(fields)具有对象：域和态射，即域同态。任意的演绎系统工具有对象：公式和态射证明，等等。
范畴论以两种不同的方式统一了各种数学结构。上述这些例子恰好能够说明范畴论如何以一种统一的方式来处理结构的概念。首先，正如我们所见，几乎每一个具有适当的同态概念的集合理论上定义的数学结构都产生一个范畴。这是由集合理论的环境所提供的一种统一。并且一个范畴以它的态射而不是它的对象为特征。其次，也是更重要的一个方面，一旦我们定义了一种类型的结构，确定如何由已知结构来构造新的结构是必要的。例如，给定两个集合4和集合论允许我们构造它们的笛卡尔乘积4XB。此外，确定给定的结构如何能被分解为更为基本的子结构也是必要的。例如，给定一个有限的阿贝尔群，如何将其分解为它的某些子群的积？在这两种情况中，某种结构可以怎样组合是我们必须了解的。从纯集合理论的观点上来看，这些组合的性质好像是相当不同的。
范畴论不但统一了各种数学结构，还揭示了许多结构在一个范畴中实际上是具有“泛性质”的某种对象。实际上，从范畴的观点来看，集合论中的笛卡尔积、群（阿贝尔群或其他群）的直积，拓扑空间的积和演绎系统的命题合取都是根据泛性质所刻画的范畴积的实例。范畴论也揭示了不同种类的结构如何能够彼此互相关联。例如，在代数拓扑中，拓扑空间以同调、上同调、同伦等各种方式与群、环和模等建立起联系。我们知道，具有群同态的群构成一个范畴。艾伦伯格和麦克莱恩恰恰是为了阐明和比较这些不同种类结构之间的关系而创造出了范畴论。
范畴的定义还具有哲学的价值，因为反对范畴论作为基本结构的其中一种言论声称：由于范畴被定义为集合，所以范畴论不能为数学提供哲学上具有启发作用的基础。
二范畴论的哲学意义
范畴论既是哲学研究的有趣客体，也是哲学上的概念，诸如空间、系统，甚至真理等研究的一种潜在的、强大的形式工具。范畴论能够应用于逻辑系统的研究，而在这种情况下，在语法的、证明论的和语义的层次上，它被称作“范畴主义”。范畴论以两种方式向哲学家挑战，这两种方法并不是互相排斥的。一方面，哲学家的工作是既在数学的实践中又在基础的情境中阐明范畴的一般认识论和本体论情况以及范畴的方法；另一方面，哲学家和哲学逻辑学家能够使用范畴论和范畴逻辑来探索哲学的和逻辑的问题。[7]在数学家的工具箱中，范畴论只是一种普通的工具。这一点是相当清楚的。显然，范畴论系统化并统一了许多的数学内容，没有人会否认这些简单的事实。在一个范畴结构中所做的数学工作通常从根本上不同于在集合理论结构中所做的数学工作。但也有例外，例如，如果使用布尔拓扑的内部语言工作，只要该拓扑不是布尔对象，则主要区别就在于事实上逻辑是直观的。因此，当采用一个不同的概念框架时，关于所研究对象的性质、所涉及知识的性质和所使用方法的性质的许多基本问题必须重新评估。
首先，我们必须强调在一个范畴结构内部的数学对象的两方面性质。一方面，对象总是在一个范畴中被给定。一个对象存在并且依赖于一个环境范畴。而且，一个对象由进人它的态射和由它出来的态射所刻画。另一方面，对象总是被刻画到同构的意义上，在最好的情况下能被刻画到唯一同构。例如，没有像自然数之类的事物，然而我们却可以说有像自然数概念这样的东西。实际上，借助于戴德金-佩亚诺-洛夫尔（Dedekind-Peano-Lawvere)公理，能够明确地给出自然数的概念，但这个概念在特定情况下指的是什么却依赖于它被解释的语境。例如，集合的范畴或者拓扑空间上的层拓扑。抵制住认为范畴论包含一种结构主义形式的诱惑是很困难的，结构主义把数学对象描述为结构，因为后者可以假定总是能够刻画到同构。因此，在这里，关键是必须在一个范畴结构内处理恒等标准，以及它如何类似于被看作一般形式的对象所给定的任意标准。反对这个观点的一个标准异议是如果对象被看作结构且是唯一的抽象结构，这意味着它们从任意特殊的和具体的陈述分离出来，于是在数学的域中不可能找到它们。[8]理解该情境的一种不同方法是将数学对象看作类型，其具有在不同情境中给定的记号。这与人们在集合论中发现的情况显然不同，在集合论中，数学对象是唯一定义的且它们的参数也被直接给定。尽管借助于等价类或者同构类型，人们通常能在集合论中为类型让出地方，但基本的恒等标准在根据存在公理给定的结构中，所以，参数基本上由具体的集合组成。此外，可证在一个类型和它的记号之间的关系不能由隶属关系充分地表现。一个记号不属于一个类型，它不是一个类型的一个元素，而是它的一个实例。在一个范畴结构中，人们总是参考一个类型的记号，而该理论直接刻画的是类型而不是记号。在这种结构中，人们不必查找一个类型，而是査找它的记号，这至少在数学中是认识论上所需要的。在认识论的意义下，这仅仅是抽象和具体相互作用的反映。
其次，范畴论的历史为探究和考虑历史上敏感的数学认识论提供了丰富的信息资源。很难想象没有范畴的工具，代数几何学和代数拓扑学如何能发展成现在这样。范畴论已经导致基于纯抽象基础的各种数学领域的重新定义。此外，在范畴结构中发展时，学科之间传统的界限被打破并重新配置。我们必须提及的一个重要例子是拓扑理论给代数几何学和逻辑之间连接提供了一座桥梁。在这一点上，代数几何中的某些结论被直接翻译成逻辑，反之亦然。某些起源是几何的概念更明显地被看作逻辑概念，例如，相干拓扑和代数拓扑的概念。另一个重要方面是可证数学和元数学之间的区别不能以它已有的方法明确地表达，所有这些问题必须重新考虑和重新评价。
最后，接近数学的实践，范畴论考虑已经改变的方法的发展，并且继续改变着数学的面貌。可以说，范畴论代表了20世纪数学观念中最深刻和最强大的趋势：在给定的情境中寻找最一般和抽象的成分。在这种意义上，范畴论是戴德金-希尔伯特-诺特-布尔巴基（Dedekind-Hilbert-Noether-Bourbaki)传统的合法继承，其强调公理化方法和代数结构。当用于刻画一个具体的数学领域时，范畴论揭示了所构造领域上的结构，总体结构决定了它的稳定性、强度和一致性。在某种意义上，这个具体领域的结构可能不需要依靠任何事物，也就是说，在某个实体基础上，它可能只是一个更大的网络中的一个部分’没有任意的阿基米德点，犹如飘浮在空间中。用一^比喻的说法，以范畴的观点来看，逻辑实证主义维也纳学派的创始人之一纽拉特(OttoNeurath)提出的用来说明其整体论观点的著名隐喻一“纽拉特之船”完全成为了太空飞船。 ‘但是，范畴论是否应当“在同一平面上”还有待观察，打个譬喻，如同集合论那样，它是否应当被看作数学基础的集合论的严格的替代物，或者在不同的意义下，它是否是基础的。范畴论这一数学学科的出现，使得多年来学术界关于数学基础的争论愈发激烈。范畴论是否是数学的基础，或者范畴论在何种意义下可以充当数学的基础，这也是近年来西方数学家和哲学家所关注和致力于研究的问题。在目前有关范畴基础问题的文献资料中，我们分析有三种研究方向：
第一，以洛夫尔为代表支持的观点，即范畴论或者范畴的范畴为数学提供了基础。洛夫尔一直以来提倡将范畴的一个范畴用作一个基本结构的思想。这个提议如今在某种程度上依赖于高维范畴，也称作弱n-范畴的发展。20世纪70年代拓扑斯理论的出现为此带来了新的可能性。麦克莱恩建议将某种拓扑看作数学的真正基础。拉姆拜克提出将所谓的自由拓扑看作最可能的结构，在这种意义上，具有不同哲学观点的数学家也可能赞成采用这种观点。而且拉姆拜克认为没有任何拓扑能够使一个传统的数学家完全满意。
第二，反对范畴论作为一种基本结构的讨论也在日益增加。主要原因应该是：一方面，出于认识论的考虑，范畴论不能为数学提供一个适当的基础，由于其预先假定了更加简单理解的概念；另一方面，范畴论可能在数学的某些领域，诸如代数拓扑、同调代数、代数几何、同伦代数、K-理论、理论计算科学甚至数学物理学中是有用的，但它不能提供比得上集合论那样的数学画面。这是由于存在为数学提供结构的非形式集合论，这种非形式集合论虽不十分清晰，但却发挥了重要的作用。而且存在一个众所周知的、很好理解的全域，即累积分层，以及一个用众所周知的、很好理解的形式语言书写的同样众所周知的、很好理解的理论，即用一阶语言书写的ZF公理化系统。因此，反对意见认为范畴论不能满足显而易见的哲学和元数学的需要，人们可能期望或要求一个基本框架。为此，梅白瑞（J.Maybeixy)等人提出范畴论不能为数学提供基础。因为说到底，像所有其他的数学分支一样，范畴论也需要以集合论作为自身的基础。布拉斯（A.BlasS)考察了范畴论和集合论之间交互作用的一些方法，在某种范畴，特别是拓扑范畴中来构造集合理论上的结构，并利用集合理论的概念和范畴理论的概念之间的相互作用来证明这种结构的可能性。但他认为，虽然集合论是整个现代数学的基础，但并没有一种最适合范畴论的集合理论上的基础。[91费弗曼（S.Feferman)、贝尔（J.LBell)和赫尔曼（G.Hellman)等人也分别驳斥了范畴论，提出范畴论和集合论是并行发展的两个理论，不能将其中一个理论看作优先于另一个理论。由于范畴论本身的基础还没有被阐明，这件事情变得更加复杂。因为可能有许多不同的方法将高维范畴的一个域看作数学的一个基础，所以仍然需要提出对于这样一个域的一种适当的语言和对于数学的明确的公理。
第三，针对范畴论是否是数学基础的这些讨论，麦克莱恩提出了另一种新的观点。他给范畴论指派了一个组织的角色，也就是允许范畴论以系统化的和统一的方式，选出所有数学分支的共同的结构要素。兰德瑞(E.Landry)也坚持反对洛夫尔和梅白瑞关于范畴论基础问题的研究方式，提出应当将范畴论看作一种数学语言。他认为没有必要减少数学理论（包括范畴论中的集合全域或范畴的范畴）的内容或结构。范畴论的作用是组织数学概念和理论结构的论述，是一种非常合适的数学语言，因而为数学结构主义提供了一个框架。
总而言之，范畴论不仅仅是一个抽象的数学理论，它对现代数学的强大作用是显而易见的。所有的数学概念，包括当前数学的逻辑元理论结构，都可以用范畴论的术语来解释。众所周知，集合论提供了一个通用框架来处理各种数学结构。范畴论虽然依靠集合论作为数学实体的最终来源，但通过构造一个公理化的一般结构理论（即范畴理论和函子理论）超越了集合论的特殊结构。可以说，范畴论的成功，’范畴论基础性的重要意义就起因于数学中无处不在的结构。因此，范畴论完全不是反对集合论，它最终能够令集合概念达到一种新的普遍性。我们认为以范畴论目前的基础作用，它完全可以替代集合论成为“官方的”数学基础。
三范畴论应用于逻辑学的研究
随着范畴论成为自主的研究领域，纯范畴论得以不断地发展。实际上，作为一门独立的学科，范畴论的应用主要是在其源背景，即代数拓扑学和同调代数，以及代数几何学和泛代数中。20世纪60年代，洛夫尔提出将范畴的范畴作为范畴论、集合论，甚至整个数学的基础，范畴对数学的逻辑方面的研究也是如此。洛夫尔概括了适合逻辑和数学基础的一种完全新颖的方法，并取得了一系列丰富的研究成果：譬如，讨论了公理化的集合范畴和范畴的范畴；给出不依赖于语法选择的理论的一种范畴描述，并且概述了如何通过范畴的方法得到逻辑系统的完全性定理；描述了笛卡尔封闭范畴，并且证明了它们与逻辑系统和各种逻辑悖论的关系；证明量词和概括模式能够作为给定基本运算的伴随函子；证明了凭借“范畴主义”的概念，伴随函子一般发挥重要的基础作用。同一时期，拉姆拜克根据演绎系统描述了范畴，并且为证明理论上的目标使用了范畴方法。所有这些工作，由于拓扑斯的概念而达到顶点。在代数几何学的背景下，拓扑斯是一个具有逻辑结构的范畴，足以丰富发展大多数“普通数学”。拓扑斯能被看作集合的范畴理论，它也是一个广义拓扑空间，因此提供了逻辑和几何学之间的一种直接连接。到了20世纪70年代，拓扑斯概念在代数几何学之外许多不同的方向有所发展和应用。例如，集合论中的各种独立性结果可以根据拓扑斯而重新改造。拓扑斯理论已经被用来研究各种形式的构造性数学或者集合论、递归论和高阶类型论的模型。20世纪80年代以来，范畴论有了新的应用，它为新的逻辑系统的发展和程序语义学作出了一定的贡献。
总之，运用范畴论研究逻辑和哲学已是一个确定的事实。实际上，范畴逻辑，即通过范畴方法对逻辑的研究到现在为止巳经进行了大约30年，而且仍然很有活力。西方学者在范畴逻辑的研究中得到了一些哲学上相关的研究结果。诸如，对于范畴学说层次结构的探究，正规范畴、相干范畴、海廷范畴和布尔范畴等各个层次的范畴都对应于定义明确的逻辑系统，以及演绎系统和完全性定理。逻辑概念，包含量词以一种特定的顺序自然地出现，并且不是随意组织的；主要有对于加雅尔（A.Joyal)关于直觉主义逻辑的克里普克-贝特（Kripke-Beth)语义到层语义的概括的系统研究；对于所谓的相干几何逻辑的研究，但其实际性和概念性的意义还有待于进一步的讨论；对于某一种理论的通用模型和分类拓扑概念的研究；对于强概念上的完全性概念和相关定理的研究；对于连续统假设独立性的几何证明和集合论的其他强公理的研究；对于模型和构造性数学的发展研究；对于合成微分几何的研究；对于所谓的有效拓扑的构造性研究；对于线性逻辑、模态逻辑、模糊集合和一般高阶类型论的范畴模型的研究；对于称作“示意图”（sketches)的一种图语义的研究，等等。逻辑中的范畴工具具有相当大的灵活性，像我们举例说明的事实一样，几乎所有令人惊讶的构造性和直觉主义数学的结果都能够用适当的范畴来设置模型。同时，标准的集合论概念，例如，塔斯基语义也已经在范畴中找到了自然的概括。在20世纪的发展中，范畴逻辑起源于逻辑，同时也提供了一种与数学的其他部分有许多联系的强大和新奇的结构。
范畴论对于更多一般的哲学问题也有影响。从上述提及的讨论可以看到，范畴论和范畴逻辑对几乎所有出现在逻辑哲学中的问题有影响是显然的。从恒等标准的性质到可选择逻辑的问题，范畴论总是能够对这些话题作出新的阐述。当我们转向本体论，特别是形式化的本体论：部分或整体关系、系统的边界、空间观念等等时，也可以作出相似的评论。勒曼（D.Ellerman)于1988年大胆地尝试证明了范畴论构成一种共性理论，其所具有的性质从根本上不同于集合论，可被看作一种共性理论。[U]从本体论到认知科学，麦克纳马拉（J.MacNamara)和雷耶斯（G.Reyes)在1994年设法用范畴逻辑提供了一种不同的参照逻辑。[12]他们试图阐明可数名词和大多数项之间的关系。其他一些研究者正在使用范畴论来研究复杂系统、认知神经网络和类比等。
篇9
【关键词】 设计型科学； 解释型科学； 白箱理论； 价值计量
一、问题提出
会计学科应该回归设计型科学属性！
解释型科学范式日趋成为当前经济学、管理学和会计学科的主流范式。20世纪60年代以有效市场假说和资本资产定价模型的经验性检验为契机，现代经济学推崇的解释型科学范式很快被会计理论工作者接纳并统治了绝大部分重要学术刊物。会计家们也越来越喜欢采用大样本数据和概率统计分析，通过逻辑严密的数量模型来解释和预测一些会计现象和变量间的关系。不过，西方另一种批判的声音也开始越来越强烈，会计遵循的是未来目标的设计逻辑而非历史数据的解释逻辑，过于强调解释型科学范式的负面效应已经显现，会计理论似乎走入迷局：一是形式上严密，但实践指导性不强；二是理论脱离实践，理论观点落后于实际；三是注重历史数据检验解释而忽略目标要求与路径设计。那么，解释型科学范式为什么会造成如此致命的缺陷呢？2006年哈夫、特兰斯菲尔德和范阿肯等世界知名管理学家①在《管理探究杂志》撰文批评世界著名商学院研究管理学问题过分追求自然科学和经济学的“解释型科学范式”。他们指出工商管理问题采用“解释型科学范式”外表看起来“学术性”很强而严重脱离实践，致使商学院理论成果越来越被工商实务界轻视。作者赞同三位教授观点，本文试图论证会计学科具有设计型科学的特征，并提出会计理论需要回归“人工科学”本质，建议多采用设计型研究范式。
二、科学的类型及其特点
会计学属于哪一种科学类型呢？目前科学分类比较普遍的方法是将科学分为形式科学、自然科学、技术科学、社会科学、人文学科五大类（李醒民，2008）。但是，这样的划分似乎存在内在的矛盾性：形式科学是从思维形态角度界定的；自然科学与社会科学是从研究对象进行区分的；自然科学与技术科学是从科学认识过程来划分的；社会科学与人文科学之分则出于研究方法的差异。为此，国外有学者别开生面从科学的使命角度提出一种新的三元分类法（范阿肯，2004）②：形式科学、解释科学和设计科学。不同科学类型的使命和特征：
（一）形式科学（Formal Sciences）
形式科学几乎不依赖于经验，其使命是建立命题系统，而对该命题的验证主要是其内在的逻辑一致性。形式科学包括逻辑和数学：它们不涉及实在的事物，但是无论科学抑或技术都需要应用数学与逻辑学，例如在技术制品（人工自然）中，必须有建模、试验、估算等逻辑分析与数学计算，才能使我们处理经验的公式确凿有效（黄顺基，2009）。
（二）解释科学（Explanatory Sciences）
解释科学的使命是拓展知识以加深对自然与社会的了解，具体地说，就是描述、解释和尽可能的预知该领域内可观察到的现象，解释科学包括自然科学和经济学等部分社会科学。
（三）设计科学（Design Sciences）
设计科学的使命是为设计和实现产品（人工物）而开发出相应的知识，主要解决结构问题或者是改善性问题。如：建筑师和土木工程师主要是处理结构性的问题，而医生主要是处理改善问题。设计科学以拓展知识、应用知识为目标，最终目的是解决问题。设计科学包括工程学、医学、管理学、现代心理疗法等等。
赫伯特·西蒙（Herbert A. Simon）提出的“设计科学”概念是这种新的三元分类法的基础。西蒙在《人工科学》（The Sciences of the Artificial）一书中，划分了自然物和人工物。所谓“人工”或“人为”（The Artificial），即通过人的作用力综合而成，一般具有功能、目的和适应性，而且可以模拟自然事物的某些表象，而在某一方面或若干方面缺乏后者的真实性。西蒙强调的是与“自然”物相对立的“人工”物，即强调“物”的人工性。人造之物之所以区别于自然之物，并不在于物理的结构和化学的成份，而在于投射出人的观念和目的性，凝聚了人的力量、劳动、制作与创造。
与设计科学直接并列的解释科学，二者的主要差异有四点（仇向洋，2008）：
1.解释型科学的使命是描述、解释与预测，而设计科学的使命是发展有效的知识，以产生出对现场问题的解决方案。
2.解释型科学的典型工具是因果模型，设计科学的典型工具是技术规则，这些规则告诉人们，要想达到某个目标或获得某些结果，就要采取什么样的路径。
3.解释型科学往往是后见之明的研究，注重对已发生的事件做出解释，设计科学则专注于前瞻逻辑。
4.解释型科学重在描述（Description），设计科学重在施策（Prescription）。
三、会计科学属性的界定
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中国哲学属于东方哲学这个大类中的一个重要的组成部分，东方哲学是对中国、印度、日本哲学以及伊斯兰哲学的统称。准确的说东方哲学应该称作东方国家的哲学。很多学者认为中国是没有哲学的，认为哲学这个词汇是起源于西方古希腊的，哲学就是特指自古希腊开始不断发展至今的形成一定体系的西方思想。中国实际上只有中国思想没有所谓的中国哲学。但是不可否认，中西哲学中有很多讨论的内容是相同的，比如都有涉及本体论的讨论。由于本文探讨的核心不是对中国哲学的定义，因此暂且还是以中国哲学来称谓中国的思想。中西哲学由于其产生的民族气质、地理和文化环境等方面的不同，导致中西哲学既有共性，又有许多的相异性。共性和相异性是中西哲学需要互相学习和弥补的地方。
一、中国传统哲学强调从整体上来考虑问题，侧重综合性，具有辩证性；西方哲学传统思维则更侧重个体式的思维方式，侧重分析，具有逻辑性
中国古代先哲们强调“一体”这个观念，“一体”这一词最早出现于惠施的文章中，惠施说，“泛爱万物，天地一体也”；随后庄子在自己的学说中也说道，“生死存亡，是为一体”。“一体”这种思维方式是对中国哲学思维中整体论的一个很好的体现。整体论思维方式侧重从整个系统的层面来考虑问题，但是它缺乏对客观事物的逻辑化、细致化的分析。例如，在老子哲学中，世界万物产生的总根源是阴阳之间的调和，将“道”看做是天地万物运行发展的规律。在动静观上，中国先哲们则认为静为动之本，动必复归于静，对立面相互斗争的结果，不是使事物超前产生新的发展，产生新的质，而是最终要归复于一个统一体中。换句话说，也就是在一个整体的基础上调和差异与矛盾。在这种思想的指导下，中国传统哲学思维中所推崇的中庸之道被视为最高道德。
西方传统的哲学思维中则注重把握个体，注重把握事物之中的差别与对抗性的成分。从最早的古希腊哲学讲世界的本原是水，由水组成了世间万物到毕达哥拉提出万物的本源是“数”，再到德谟克利特提出万物的本源是“原子”，世间万物呈现不同的形态是因为他们内在的原子在排列方式上有区别。对细致的单体进行分析，西方传统的哲学思维专注于寻找整体性中的差异性。把客观整体的世界区分为各个不同的层次，分门别类地加以进行深入的分析，展示出世界的多层次性和差异性，并从这些差异和对立中揭示出事物内在的规律性。
我们将中国传统的哲学思维方式与西方传统的注重个别与分析的哲学思维方式进行比较，可以发现似乎中国的哲学思维方式抽象而不够严谨，但其实中国哲学思维中“一体”的思想体现了一种系统论或者说整体论的思想，这种思想相比西方传统的注重个别的思维方式来说具有一定的优势。比如一些融贯几门学科的科目就需要中国哲学的整体论的思想方式予以指导，在众多不同科学之间发现他们中的共性成分，通过这些共性成分可以将不同学科结合起来促进科学研究的效率。西方哲学的分析的方式虽然可以将个别的问题研究的很细，但是由于其缺少整体论的宏观视角因此当将具体科学研究到一定程度的时候就很难继续研究下去了。在现代由于知识量的不断增大，各门学科研究的程度也日益加深，许多的问题是需要跨学科之间的合作来进行的，比如人工智能就需要涉及到认知心理学、生物学和计算机科学一起进行综合研究。中国哲学的传统思维的整体论观点在这里就可以起到很好的指导作用。虽然中国哲学的这种整体论具有其益处但是它也存在着自己的不足之处，它的不足之处体现在对客观事物的个体性认识不足，对事物的考察和分析不够细致入微。这就导致了中国传统哲学的维方式中形式逻辑和实证分析不足，从而桎梏了科学技
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术的发展。正如爱因斯坦指出“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的，那就是西方哲学家发明的形式逻辑体系，以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系。在我看来中国的贤哲没有走上这两步”。
二、中国哲学思想的重视主观出发的体悟性与西方哲学思维的注重研究客观事物的理性思辨性
中国的哲学家大都侧重与对人伦和政治的研究，他们一般讨论一些具有现实性的问题，而对客观事物的规律则是存而不论。例如，孔子“罕言天道”，以“天何言哉”之类的言语明显注重对于主体精神的研究，而对客观事物的规律性的研究存而不论。道家学派则更是否定客体与主体的区别，通过“类与不类，相与为类”的命题，力求达到天人合一的境界。中国的哲学家们以主体的自我精神为一切的出发点，通过主体的冥思以达到天人合一的境界，并在这种体悟中通达对于客体事物的认识。在先秦以后的哲学思想中，这种通过主体以通达对于客体的认识的思维方式则更为的明显。例如，张载肯定在人们的“天地之性”中有“不萌于见闻”而能“合内外于耳目之外”的“天德良知”;黄宗羲将知识分为“丽物之知”(即见闻之知)和“湛然之知”(即德性之知)，并认为“丽物之知，有知有不知;湛然之知，则无乎不知也”。可见，中国传统哲学不仅讲究从主体出发去认识客体，同时也提出了按照客体事物的本来面目去认识事物的观点。但所有这些都脱离不了主体性思维这个基础，因此也就没有超出用内心去体验的思维方式。
西方哲学家们与中国的哲学家们不同，他们讲究实证和思辨。他们所针对的对象就是我们所面对的客观世界。在古希腊早期自然哲学时期，哲学家们的著作中大多都以讨论自然的本源性作为其主题，都提出了带有直观性和朴素性的世界观。例如，泰勒士说道“水是万物的本源”，毕达哥拉斯提出世界的本源是“数”，德谟克利特则提出万物的本源是“原子”。度过了中世纪黑暗的统治之后，使得西方的自然科学得到了新生，西方哲学家们借助理性之手，使哲学冲破了中世纪神学这扇压抑的“大门”。欧洲大陆上出现了以弗朗西斯培根和休谟等为代表的经验论一派和以笛卡尔和斯宾若莎等代表的唯理论一派，经验论注重经验归纳性，讲究逻辑性，而唯理论则更注重先天的思辨性，他们之间论战的理论成果为后世德国古典哲学的产生和发展奠定了坚实的理论基础。随后孕育出的德国古典哲学则将人类的思辨和认识的能力推向了顶峰。康德在其经典的三大批判中将经验理性和天赋理性融入其理论中，全面探索了科学以及形而上学能够成立和存在的条件。他认为，“哲学的对象，乃是寻求理性用来获得关于事物的真正知识的种种原理”。黑格尔则在扬弃康德认识论的基础上，创造性地提出了主体与客体在精神和现实中同一的思想，并使辩证法思想在其理性思维中得到充分弘扬。
西方哲学家注重理性和思辨性，他们关注的对象是客体世界，并且形成了注重逻辑性和思辨性的思维方式，对西方的科学技术的发展起到了极大的推动作用。但是，西方哲学传统思维在思维方式上过于拘泥于理性思维，则显的死板，缺乏灵活性。同时对于客观世界的研究则强调了人对于客观事物的征服、改造和利用。而中国哲学传统思维重视主体，这导致了中国的科学得不到发展，技术得不到进步。远远落后于西方国家。但是中国的主体体悟式的思维方式比起抽象的思辨方式来说能更好的启发人的灵感，激发人的创造力。转贴于
三、中国传统哲学思维强调循环式的思维，而西方哲学思维则注重思辨性具有线性逻辑的思维
一般来说，中国传统哲学思维方式认为世间的事物是生生不息，循环变化的，并认为这种规律是符合天地间运行的规律的。中国成语“否极泰来”“满招损，谦得益”都是对这种循环思维的体现，《吕氏春秋》中写道“物动而萌，萌而生，生而长，长而大，大而成，成乃衰，衰乃杀，杀乃藏，圜道也。”在《易经》中这种循环往复的思维则得到了很好的体现，六十四卦可以相互沟通，互相转换，形成整体大循环，表现出客观世界万物循环往复，周而复始的过程。而西方哲学思维注重于逻辑分析，逻辑学强调因果关系，认为世界上每一样事物都有其原因，有因必有果，有果必有因，因果之间的关系不能颠倒。亚里士多德所创立的三段论推理就是这种思辨性逻辑思维的最直接的体现。近展出来的数理逻辑则是对这种思维方式的更深入的发展。
宗上的两种思维方式看来西方哲学的这种线性的逻辑思维的方式推动了西方科技的发展，使得西方如今的科技水平高于中国。但是同时由于这种线性的思维方式过于重视理性强调科技的发展最终导致环境遭到了严重的破坏。如今的西方科学理性是弊是利已成为了讨论的热点问题。中国哲学的这种循环往复式的思维方式虽然无法在历史上推动科技的发展，但是其中却蕴含了中国哲人的深刻而丰富的思维，包含了中国哲人对于人生和宇宙的本质的深刻的思考。中国哲人重视客观世界，将人连同自然一起看做是一个循环的统一体，在科技理性成为主题的现代这种对于宇宙和人生的思考方式对其具有一定的借鉴意义。
