浅谈初中数学教学策略范文

导语：如何才能写好一篇浅谈初中数学教学策略，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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因此课改条件下，数学教师要让生活走进数学课堂，引导学生去领略生活中的数学之美、实践数学之利，开放学生的空间、开拓学生的视野、开发学生的思维，培养有开拓创新精神新人。

在数学新教材的教学中如何使生活走进数学课堂呢？我们发现可以扣紧以下三个环节实施：

1、课的导入“生活化”

教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”。如果设计和安排得富有艺术性，必能吸引学生，引发兴趣，燃起智慧火花，开启思维闸门，收到先声夺人，一举成功的奇效。

因此在课堂教学中可充分运用网络资源，大量取材于生活实际，选用富有生活情趣的动画、图景、贴近学生的生活的实例制作课件，沟通书本知识与现实生活的联系，调动学生学习的积极性、主动性，点亮学生智慧的火光，使学生觉得学数学是有趣的，有用的，并热爱数学。

引导学生想象上课内容的生活背景也是一种很好的课的导入方法。即：力求把单调的数字符号变成生动形象的生活画面，在大脑的荧光屏上放映出来。

另以《直线与圆的位置关系》为例。上这节课的时候，以“同学们看过海上日出吗？”引入新课，把同学们的思绪带到广阔的大海边，有的同学闭上了眼睛，在大脑的荧光屏上放映出太阳从海平面慢慢地升起的画面，一般情况下，闭眼的效果要好得多。然后引导学生按照以下四个步骤进行：

(1)勾勒形态

请同学们先在脑子里勾勒出太阳从海平面慢慢地升起直至离开海平面的轮廓。

(2)染上色彩抽象出数学模型

在头脑中想象把黑白电视变成彩电，看谁脑子里画面更鲜艳美丽。学生们说脑子里出现了蓝色的平静的海平面，红色的朝阳。海平面的尽头象是一条直线，红色的太阳象是一个圆。

(3)使抽象出数学模型的生活画面动起来

白鹭在海面上自由自在地飞来飞去，朝阳似乎是为了获得象白鹭般的自由而要冲破层层雾海跃出海平面，离开海平面后徐徐升起……

(4)使数学模型更清晰、更逼真

同学们还可以在大脑中放几个特写镜头：太阳刚刚要依依不舍离开海平面的瞬间，白鹭挤身掠过留下一道白线；鲜艳的红太阳上带着白色的丝带……

然后利用多媒体课件放映日出的全过程并把太阳抽象成一个圆，海平面抽象成一条直线，进而让学生讨论圆与直线有几种位置关系？再用几何画版放映出圆与直线的位置关系的变化过程，最后归纳出圆与直线的相切、相交、相离的三种相对位置关系。

该节课运用这种“生活化”的新课引入法取得了很好的效果。

引入的生活画面形态色彩越逼真，学生学习就越有兴趣，理解得就越深刻,同时还培养了学生的想象力，激发了学生的学习主动性。

2、学习过程“生活化”

很多学生爱上数学课，是因为他们觉得上数学课好玩有趣，贴进生活且富有挑战性。而讨厌数学的同学一般是因为觉得数学枯燥繁难。为了使每个学生学好数学，学习过程要尽量生活化。数学课堂不应仅仅是学习的地方，更应是学生“生活”的乐园。而课堂教学是学习过程的关键，是优美乐章的“主旋律”，在教学的重点、难点处设计生动形象、深入浅出的生活化语言，降低了难度，擦亮智慧之火，形象化的语言，让学生倍感亲切，加上与生活密切联系，所以学生记忆深刻，学得扎实。使学生不再害怕数学，不会觉得数学难学，收到了事半功倍的效果。

在学习一元一次方程及方程组的应用时，通过课件演示增补了“利率问题”“打折问题”这一节课，先创设一个小商店，我当营业员出示一些商品及其单价，让学生扮顾客进行购物活动，师生互动，课堂气氛热烈.?在活动中，学生根据生活经验去理解商品的进价、售价和利润等，在轻松愉快的情境中，让学生自己结合教材进行观察和讨论，“利润是如何产生？”及“每件商品的进价、售价和利润之间有何关系？”等问题，这时学习商品的进价、售价和利润等已成为学生的自身需要.?当学生理解了商品的进价、售价和利润等后，同时设计了这样的问题：对本次提到的商品打八折销售，以及打折销售的商品中顾客是否真正得利益？于是又激起了学生的探求欲望.?在整个教学过程中，使学生有“一波未平，一波又起”之感，自始至终主动参与学习实践活动。

3、知识运用“生活化”

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一、创设激励性教学情境，使学生保持高昂学习情感

学生作为具有自主能动特性的学习个体，在实际学习活动中总是表现出对未知事物或现象探索解答的情感，但这种情感会随着时间的推移而逐渐减弱。初中生经历一段时期的学习，加之易受外界不良社会因素的渲染，出现学习情感的“消退期”。这就要求初中数学教师要善于利用教学情境的激励作用，贴近学生学习实际，抓住数学学科所隐含的情感因素，进行适当的“放大”，凸显其教学激励功效，实现学生学习情感的有效激发。

如在圆与直线的位置关系教学活动中，学生对圆与直线的相离、相交、相切等位置关系不能有深刻准确的掌握，学生在学习该知识内容过程中会表现出一定“消极”心理，对教学活动的深入推进起到阻碍作用。因此，在该知识点教学活动中，初中数学教师采用情境性教学理念，抓住学生对现实问题感兴趣的实际，设置了“航海过程中确定船只方位，避免船只碰撞”的生活性问题情境，让学生进行初步感知活动。这样，学生对该知识点的生活应用性有了显著认识，内在情感受到“激发”，增强了学习知识内容的意识和情感。

二、创设问题性教学情境，使学生增强探究问题意识

学贵质疑，质疑是学生主动学习新知、能动解答问题的首要前提和重要条件。但由于学生受到自身能力水平的影响，不愿探究、不愿思维的情感状态普遍存在。而学习能力的培养，是当前新课标能力培养的重要内容和目标。因此，初中数学教师要把学生质疑能力激发作为学生有效学习活动实施的重要前提，结合教学内容知识点、目标要求以及重难点，以数学问题的形式，向学生设置具有思维分析价值的问题性教学情境，增强学生探究实践意识，引导学生主动探究解答问题，实现学习能力的有效提高。

上述数学问题案例是教师在“二次函数”复习课时所设置的一道数学问题案例。学生在问题探究活动之前，教师设置了“二次函数的图象与性质具有什么特点？”“二次函数解析式的解答方法有哪些？”“二次函数与哪些知识点存在关联？”问题，让学生在巩固复习所学知识基础上，进行问题探究分析活动。学生在分析问题条件、找寻内在关系的过程中，认识到该问题解答时，应该利用二次函数的图象性质以及二次函数与一次函数关系等内容，此时，教师对学生探析过程进行总结，进行实事求是地评析，向学生明晰该类问题解题思路和方法，最后让学生进行解题活动。

上述问题解答过程中，学生在教师设置的问题情境中进行探究、分析、解答活动，其自身的探究能力、思维能力以及合作意识等得到显著提升，同时，享受了探究实践的“快乐”，切实提升了学生探究实践意识。

三、创设矛盾性教学情境，使学生树立良好学习素养

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想要彻底改变现在的现状，解决问题的根源，就需要教师努力用心地去做，不要只是糊弄了事，让学生自己买一本字帖回家去练习就行，而是要单独开设教学课程，从学生的书写目标和书写兴趣入手，潜移默化地增强学生进行端正书写的意识，不断地磨炼学生坚持进行书法练习的持之以恒的意志力。这样才能够达到我们的要求，彻底地改变现在学生的书写毛病。接下来我就谈谈自己在书法教学中的一些心得体会，和一些具体、比较有效的教学措施，希望能够在以后的教学中帮助大家。

一、适时对学生进行情感培养，体现学生的认知目标

学生的学习态度和情感能够直接影响和决定学生的学习动机和兴趣，决定学生对信息处理全面和有效性。在书法教学中，我们必须重视学生的学习情感，重视它对学生进行书法练习的重要影响力。在书法教学中，教师需要注重利用适当的教学方式对学生进行更加有效的情感培养，激发学生对书法练习的强烈要求，让学生在书法练习中体验到规范书写的快乐，加速学生的学习进度，提高学生学习有效性。

教师在对学生进行情感培养时一定要遵循书法本身的特点和规律，创设适宜的学习情境，引导学生产生学习书法知识的愉悦情绪和美感体验。教师在教学中要重视学生多角度的联想和观察，充分认识和了解汉字的第二面孔，从而将汉字书写得更加美观，为学生将来的工作提供一个坚实的基础。同时教师要利用各种教学手段来启发学生对书法知识学习和练习的积极性，提高学生的思维活跃性，促使学生产生浓厚的学习兴趣和欲望。重视教师自身对学生的感染力，首先教师自己要以身作则，从对学生的足够关心、尊重和热爱出发，用精湛的书写技术，和蔼可亲的教学态度来感染学生，给学生示范最准确和规范的书写。这样才能够使学生在学习的过程中亲身感受到教师的伟大和崇高，才能够让学生发自内心地崇拜教师，对教师产生亲切感，有益于学生学习情绪的提高。而且教师的榜样作用还能够直接影响到学生的学习行为和效果。让学生在学习的过程中拥有积极乐观的学习态度，对书法知识具有迫切的求知欲望，从而确保学生在学习的过程中遇到困难不会轻易地放弃，并且是越挫越勇，在学习中获得更多的欣喜和快乐，并且得到意志的磨炼。

二、创造丰富新颖的教学内容，激发学生学习书法的兴趣

兴趣是学生学习的驱动力，在书法学习的过程中，学习兴趣能够推动学生自觉、主动、积极地参与到教师设计的教学环节之中，能够强化学生的学习因素。只有学生对于即将学习和探索的知识产生浓厚的学习兴趣，才会在枯燥的学习过程中感受到快乐和愉悦，才不会把这种学习看做是一种负担。

在初中书法教学过程中，教师要尽量丰富自己的教学内容，用更加新颖、有趣的教学形式呈现在学生面前，以这种趣味性十足的教学形式来激发学生学习书法的兴趣。同时，教师还要借助于外界力量的宣传和引导方式来培养学生持久稳定的学习兴趣。教师在教学中为了更好地做到这一点，就必须选择比较灵活，样式有比较丰富的教学方式，寓教于乐的唤起学生学习书法的激情。因此，我在教室中往往会贴满教师和学生的书法作品，在这个展示的过程中，让学生体验到学习成功的喜悦感，从而刺激学生进一步的学习和钻研书法练习以及知识的掌握，提高学生自身的自信心，建立学生的自尊心，造成学生之间的竞赛式学习，极大的促进学生学习的积极性，让学生把对书法知识的喜爱转化为进一步学习书法的强大动力。

激发学生学习兴趣的方式是多种多样的。在书法教学中我注重软硬笔结合的教学方式，让二者相辅相成，使学生在欣赏名家的书法作品中感受到汉字的优美之处。学习中学生遇到比较难写的字时，教师可以给予学生示范，展示用笔和结构规律，这样能够让学生通过观察教师的示范过程一目了然地知道该如何去书写。教学形式的灵活多变会给学生带来学习的无限乐趣，从而使学生在书法学习的过程中不会感到疲乏和厌倦。在学习的过程中要让学生养成持久稳固的内在学习兴趣，这样学生才能够积极主动地自觉练习书法，并且享受书法练习的过程。为此，在教学中，教师应该重视培养学生对书法的自主学习和探索的能力，引导学生进行积极的思考，不断地提高鉴赏能力，从而激发学生学习书法的动力。

三、磨炼学生顽强的意志力，养成持之以恒的学习习惯

学习的过程并不会真正的轻松，知识也不是轻而易举就能够较好获取的。有位教育家曾经说过：“蚕之吐丝，蜂之酿蜜，岂一朝一夕而变为丝与蜜者？颐养之深，酝酿之久，而始成功。”书法不是一朝一夕能够练就成功的，在书法的学习中，一定要有顽强的学习意志。初中的学生正处于朝气蓬勃的青春时代，活泼好动的他们不容易静下心来练习书法，往往是在开始练习的时候满怀信心，十分热情地投入到书法学习之中。没等多长时间学生看到自己的努力没有什么成效就会沮丧悲观，丧失练习的动力，或是为了急于求成频繁地练习临摹字帖，从而错误地认为这种方式就能够快速获得较好的练习结果，却不知道书法是需要时间，认真、仔细、踏实、一步一个脚印地练习才能够水到渠成，体验到成功的喜悦。因此教师在教学中要让学生认识到这一点，改善学生学习书法的急切心态，告诉学生书法的练习需要适度地进行，用心练习，不要心浮气躁，怨天尤人，而是要持之以恒地慢慢地练习。

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[关键词]学困生；耐心疏导；教法多样；学法指导

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]2095-3712（2014）09-0060-02[作者简介]胡亮（1979―），男，广西梧州人，本科，梧州市第一中学数学教师，中学一级。

数学是一门具有高度抽象性和严谨逻辑思维的学科，在对数学学科的学习过程中，不可避免地出现了一部分数学学习困难生。教育是面向全体学生的，数学学困生不应成为我们放弃的对象。教师应通过适当的引导以及合理的教学策略帮助学生走出困境，获得成功的体验。笔者在教学实践过程中，针对所面对学生的具体情况，在转化“学困生”方面，做出了一些努力，收到了一定的成效。

一、耐心疏导，增强信心

学困生之所以出现学习困难的问题，主要的原因在于学习的信心不足，认为自己不是学数学的料，破罐子破摔，放弃学习，越不学就越不会，导致恶性循环。所以教师教学的首要工作是转变观念，认真分析原因，激发学困生学习数学的自信心。

我曾经接手初2010（4）班的九年级数学教学工作。刚接手时，我感到任务的艰巨，这个班数学成绩并不理想，在统考中成绩多次排在年级最后一位。落后面大，有相当一部分学困生，基本放弃数学学习。我根据情况，调整了教学方案。我不急于要求这部分同学完成所有数学任务，而是利用每天课余时间给他们讲解一些简单的题目，然后留两三道小题，只要能做对，就算完成作业。这些学生感觉到老师对他们的关注，听得很认真，题目又简单，所以每次都能完成。后来我发现课堂上关注我讲课的人多了，这一部分学困生慢慢地也能回答我的问题，我也适当地给他们回答问题的机会。后来虽然作业的难度逐渐地提高了，要求也多了，但是他们也能完成。各次的小测验中，这些学生的成绩明显地提高了很多。对于他们的进步，我做出及时的表扬，使他们感到老师的关注和期望，从而增强了学习自信心，鼓起上进的勇气。在最近的一次统考中，该班的合格率达96%。

可以看出，教师对学生的态度非常的重要，只要对学生有耐心，方法合适，那么就会提高学生的自信心，从而提高数学成绩。

二、教法多样，激发兴趣

“兴趣是最好的老师”，缺乏学习的兴趣是出现学习困难的一个很主要的因素。

（一）以旧带新，唤起学习欲望

数学是一门逻辑性很强的学科，课堂上教师如果能适时巩固旧知识，以旧带新，做好新旧知识的链接，既使学生对新知识的学习有个知识铺垫，也给那些在课后没有完成复习的学生一个复习的时间，不至于使一些学困生前后新旧知识连接不上。因此，课前的小测、提问一些简单而又有说明性的小题目。知识点复习到了，就排除了学困生的一些障碍，增强其学新知识的信心。

九年级的应用题是学生头疼的问题，一些学生对应用题看都不看，就认为自己解决不了，但若要告知他们初三应用题和初二的几乎相同，有一部分人就来了兴趣，就愿意看一看、想一想，通常是在教师的点拔下，问题就解决了。我在教学中就曾经遇到这样的问题：某校组织学生去距学校10 km的烈士陵园扫墓，初中学生步行出发1小时后，高中学生骑车出发，反而比初中学生早到半个小时，骑车比步行每小时多走6 km（若骑车的速度是步行的2.5倍）求初中学生的步行速度。好多学生开始未能动笔，我便拿出初二的数学书，让大家看，若把下划线的语句改为括号里的，就是初二课本上的一道例题。做完题后，我让他们比较这两道题有何异同，同学们都争着回答，两道题思路相同，区别在于一道题是将分式方程转化成一元一次方程，而另一道题是将分式方程转化成一元二次方程。我趁热打铁，又找了几道题，做得都还可以，这样使一部分学生对应用题有了自信心。

这种巩固旧知识，以旧带新，化新为旧的教学方法，学生容易接受，学生的参与程度有所提高，效果比较好。

（二）创设情景，培养参与意识

创设情境，让学生参与教学，让学困生把注意力都集中到课堂中来。数学课堂上很多地方都可以设置一些环节让学困生参与。比如，在上课时让他们帮着复述一下基本概念，或者板书一些重要的定理等。让学困生们积极参与到课堂中来，让他们产生解决问题的成就感，改变对数学的看法，热爱上数学这门学科，成绩自然就会慢慢提高的。此外，在教学过程中，教师还要善于利用学生感兴趣的具体事物去说明数学知识，激发学生的学习兴趣。例如在讲两条直线位置关系时，让学生在教室中找平行直线和异面直线，找几个学困生拿一支笔在教室找与它平行和异面的直线，让学生领会直线的无限延长性，这样学生接受起来也比较容易，也能有效地激发求知欲望。

（三）分层达标，激发学习兴趣

学困生往往综合思维能力差，他们对一些简单的概念和运算还是会的，针对这一特点，笔者在讲解较复杂的计算和综合较强的题目时，就注意启发和引导挖掘题目中的隐含条件，尽量化繁为简，分散难点，把综合题解剖成若干简单的小问题，让学生“跳一跳就能够够得着”，增强了他们的学习兴趣。

如，某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，日销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料的售价为x元，该经销店的月利润为y元。这类二次函数应用题是中考常见题型，有不少学生会感到无从下手，我就设置几个小问题，让学困生逐步解决：（1）当每吨售价是240元时，该月的销售量是多少？（2）求出y与x之间的函数关系式。（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元。问题由易到难，层层递进，学生解答起来也得心应手。

三、指导学法，培养习惯

有些学困生虽然也有学习的积极性，而且下的工夫也不少，但数学成绩却总是上不去。其重要原因就是他们不会举一反三，不会反思总结自己的数学知识与学习方法。因此，教师应该尽可能让学困生掌握较多的基本学习方法和学习技能，以此来培养他们灵活应用各种解题方法的能力。

首先要指导他们学会听课，要专心听讲，尽快进入学习状态，大胆积极参与课堂内的全部学习活动。其次，要加强学困生的数学思维训练，为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，做到举一反三。最后，还要加强课外学习辅导，课外学习能有效使课内所学知识与社会生产实践、生活实际密切地联系起来，帮助学生加深对课内所学知识的理解，拓宽思路，培养自学能力与习惯。

教学工作者应该用发展的眼光去看待每一位学生。特别对于数学学困生，教师应该抱有信心，耐心引导，运用策略，唤起他们学习数学的兴趣，传授他们学习数学的方法。同时，数学学困生的转化工作是一项长期、艰巨、细致的任务，它需要我们教育工作者以强烈的责任感和极大的爱心去帮助他们，争取让每个学生都走进咱们的数学课堂，轻松愉快地自主学习，把他们带到自己人生的起跑线，跑出光辉的人生。

参考文献：

[1]吕凤祥.中学数学解题方法[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003.

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一、教师要钻研教材，创造性地使用教材

深入地研究教材，多看书，做到吃透教材。把握教材不再是以理解或掌握教材上呈现的内容作为学生学习数学的最重要任务，而是让学生在教材所搭建的数学活动平台上展开数学学习，渗透重要的数学思想方法，给学生充分探索和交流的机会。

在活动课中，教师应善于领悟教材的编排意图，有目的、有计划地多组织一些可让学生动手操作的机会，创造性地使用教材。把书本知识转化为学生的动手实践、自主探究与合作交流的活动，把抽象的数学知识转化为学生看得见、摸得着的生活事实，寓学于“做”，“做”中有学，才能帮助学生主动建构知识。要根据学生现有思维，参与知识的形成过程，让学生学会从数学的角度思考问题和解决问题，培养应用数学的意识。

二、精心设计活动的教学环节

仔细研究学生、搞好学情分析很有必要。在设计一个数学活动之前，教师必须明确这一活动的出发点。设计教学时就要紧紧围绕该目标，精心设计开头。怎样指导学生探究？怎样启发？怎样设计练习？怎样有效评价？这些都应考虑到，使活动的针对性增强，内容集中，以便于组织教学，让更多的学生达到这一节课的学习要求。对于学生在知识、能力方面存在的个性差异，在设计活动课时要体现不同层次的要求，使每个学生在各自的基础上都有所提高，最大限度地开发学生的潜能。教师不仅要让学生在宽松的环境下轻松地学习，还要适时进行质疑、把问题引向深入，问题要击中思维的燃点，提高课堂教学的有效性。

设计活动内容力求灵活多样，富于变化。活动地点也可多变，可以让学生走出课堂、走向社会，实践的效果一定比在课堂上空讲道理来得真实，学生通过亲身体验，知识的掌握及问题的解决应该会轻松得多。如实地测量、商店服务、参观访问、数学墙报等，都能使学生在活动里学中有乐、学有所得。

三、调动学生学习的主动性

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1 在了解数学符号形成过程中激发兴趣

数学符号是人们为了方便数学表示和表述数学关系而创造的，它随着数学发展的需要而产生，也随着数学的发展而完善和完美.数学符号及其产生的过程是非常有趣的.如十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别，可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平等而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等号“=”就从1540年开始使用起来.数学符号的形成也很有意义，有的来源于象形，如三角形符号“”、平行四边形符号“”、圆的符号“”、平行符号“∥”等；有的则来源于会意，如“>”表示“左”大“右”小；有的则是单词或字母的缩写和变形，如“tan”则是单词tangent的缩写，而平方根号“〖KF（〗 〖KF）〗”则是由拉丁单词Radix（根值）的第一个字母r演变而来.

不少学生对新数学符号不适应以至对数学学习产生障碍.教学时，教师不妨通过播放视频、讲故事、引导学生上网搜索、组织做相关游戏等多种形式让学生了解相关符号的形成和演变过程；在学习有关数学符号时，不妨先让学生设计自己认为合适的符号，再与通用的数学符号进行比较，让学生在自然、快乐中感受数学符号的无穷魅力和数学家的智慧，在活动中形成对数学符号和数学学习的浓厚兴趣，消除对数学符号学习心理障碍.如在学习相似符号时学生经常把“〖XCqdc-2.tif〗”写成“〖XCqdc-1.tif〗”，原因是学生对符号的意义和由来不了解.“〖XCqdc-2.tif〗”是由英文词组“Similar figures”的第一个字母“S”旋转90°而成，如果教师讲清缘由，学生出错的机率会大大减少.

另外，教师还可以根据学习内容，适时适度介绍和归纳数学符号的种类，如数量符号（35、圆周率π等），运算符号如（+、-、×、÷、〖KF（〗 〖KF）〗、∶等），关系符号（=、≌、>、∥、等），结合符号（“（）”、“[]”、“{}”等），性质符号（如正号“+”、负号“-”、绝对值符号“||”等），标志符号（如三角形“”，圆“”等），这样，学生在体验学习乐趣的同时，又能形成系统的认识.2 在实例比较中认识使用数学符号的必要性

数学符号具有简明、概括的特点.一个用文字难以准确表述数学意义的数学问题，如果使用符号语言就显得简洁、快捷.

如“a、b两数的和与这两数差的积”用字母表示为“（a+b）（a-b）”；又如x的相反数的绝对值的倒数，用符号表示1|-x|；再如“直线AB垂直于直线CD，D为垂足”用符号可写为：ABCD于点D.多么简洁啊.可以设想，计算题（-12）-2-〖KF（〗（-2）2〖KF）〗+sin30°tan60°如果没有数学符号，要用语言描述这样的式子，那是多么复杂的事情啊.显然，数学符号化克服了文字表达的冗长、累赘的缺陷.

在教学时，教者应多列举这样的例子，通过实例比较，让学生充分体验符号语言在数学表示中准确、简洁的优越性，感受到数学符号在数学学习中无可替代的作用，认识到数学符号产生的必然性和必要性，从而强化学生的符号化意识.

3 在经历符号化过程中培养数学符号意识

数学符号化教学应该遵循循序渐进的原则，根据学生认知规律，逐步渗透.有时不妨先尝试用语言表述，当学生解决了知识障碍时，再引入新的符号.

如“、”符号的学习.学生在七年级学习“几何说理”时都会自然用到“因为、所以”的文字语言，教师不宜过早地使用“、”的符号语言.因为起始年级学生的认知能力有限，什么表示“因为”，什么表示“所以”很容易混淆，加之学生刚接触的“几何说理”又是学习难点，这样会使难点集中，不利于有效学习.因此，在学生初始学习“几何说理”阶段不要急于用符号表示，当学生对演绎推理的基本方法有了初步了解后，再引入“、”等符号，会起到事半功倍的效果.

再如“字母表示数”是从学生长期习惯的以数字运算为主的算术过渡到以字母、符号为主的代数，是认识上的飞跃.代数是学习其它内容的基础，也是符号化数学思想的开始，更是进一步精化数学语言、探求数学科学丰富内涵的重要手段和强有力的工具.但学生由于对数学符号不适应，在列代数式中往往是错误千奇百怪.如“a与b的商的123倍”，学生易写成（a÷b）×123、123（a÷b）或“123ab”等；“a、b两数和的平方”和“a、b两数的平方和”经常混淆等.出现这些现象很正常，教者不必操之过急，应给学生犯错、纠错的机会，帮助学生理解代数与算术的区别与联系、用字母表示数的意义和作用，让学生经历尝试、体验的过程，逐步强化符号意识，实现知识的积累和能力的提升.4 在语言互译中加深对数学符号的理解

在学习新的数学符号语言时，教师应注意引导学生进行多种语言互译的训练.一是引导学生经历问题（包括数学内部问题和数学外部问题）的数学符号化、数学符号语言文字化过程；二是进行文字语言的数量关系或空间形式与数学符号的连结或互译与转换，以加深学生对数学符号的理解.

以苏科版初中数学教材七年级下册第九章第4节“乘法公式”中的“完全平方公式”教学为例：教师引导学生探究公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，结合图形面积和运算律、代数式、公式、法则的学习，调动学生视听和操作感官的能动作用，实现三种数学语言的互通互译.

完全平方公式的三种数学语言表达分别为：

（1）符号语言――（a+b）2=a2+2ab+b2；

（2）文字语言――两项和的平方，等于两项的平方和加上这两项乘积的两倍；

（3）图形语言――（见下图）.

教学中，要突出符号的语义与限制条件，注意数学符号语言的形式与内容的统一，即通过面积推出公式，这里的a、b表示线段的长，从而增强学生感性认识；在得出基本公式后，再用代数计算方法推导公式，进而明确：公式中的字母a、b是任意的，不仅可以代表线段长度，还可以是一个数（正数、负数）、一个代数式（整式、分式）.这样，一方面突出“字母表示数”的基本换元思想；另一方面，让学生经历了从特殊到一般的认识过程，将零碎的、具体的、局部的知识积累上升为对规律的整体认识，这时的公式已经不再是枯燥的、简单的字母和数量关系，而是现实的、有意义的有机整体.只有这样，学生才能真正深刻领会和理解数学符号语言的真谛.5 在潜移默化中把握数学符号的内涵

数学符号除了具有简明、概括、抽象的特点外，还具有数学符号表意的多样性、多种符号表意的一致性和数学符号的隐蔽性三种特点.

5.1 同一符号表意的多样性

在数学中往往运用一个符号（数字、字母、运算、关系等）来表达文字语言中词语所要表示的多种意义，从而可以缩短表达式的“长度”.

例如：符号“-”既可以视作运算符号的“减号”，又可以作为性质符号的“负号”，如：“3-a”可以理解为“3与a的差”，也可以看成“3与-a”的和；又如：“3a”可以看成“3乘以a”，或看成“3与a的和”、也可以理解为“a的3倍”，还可以看成就是一个数；再如23既可以理解为“2除以3的商”，也可以理解为“整体‘1’分为3份的其中2份”，还可以看成一个具体的数；y=-2x+3既可以表示方程，即x与y之间的相等关系，也可以表示x、y之间的一次函数，还可以表示平面直角坐标系中的一条直线，又可以表示三维直角坐标系中的一个平面……

同一种符号的不同含义容易让学生产生混淆.有时因为学生数学符号感不强，看到符号时不能很快地辨别出符号的实际意义，从而阻碍数学思维，甚至产生错误.我们应培养学生多种方法解释数学符号意义的能力，使之能根据不同线索对同一符号的不同意义作分类，从而拓宽思路.

5.2 多种符号表意的一致性

有时同一种数学意义，有多种不同的符号表示方法.

例如：a除以b，可写为a÷b，也可表示为a∶b，还可以写为ab；又如数学与字母或字母与字母相乘：如3与a的积，可写为3×a、3・a，也可写为3a（乘号省略），但数与数时只能用“×”，如3乘以2，只能写为3×2，一般不写成3・2，更不能省略乘号写为32.

5.3 数学符号的隐蔽性

有时数学符号具有隐蔽性，有的只是因为书写位置的不同而引起数学含义的完全不同.

如“3a”中乘号是隐蔽（省略）的，而符号“sinα”则是一种特定的符号隐蔽方式，理解为α角的正弦函数，不能理解为sin与α的积；有的以书写位置的不同来表意，如式子“an”中乘方没有符号，式子“ani”表示数ai的n次方，这里的下标i只表示与其他数的区别，Anm中m又表示另一种意思；〖KF（〗a〖KF）〗中则包含这样的三层意义：①根指数为2；②a是非负数；③〖KF（〗a〖KF）〗是a的算术平方根，也是非负数.教者只有揭示这些隐性含义，学生才能理解其中蕴涵的数学价值.6 在类比与对比教学中减少符号化学习的负迁移

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一、充分利用“感性与材料”，抽象出数学概念模型

比较各学科的特点，很多人认为数学是比较“抽象化”的，抽象是数学学科的主要特点之一。 如何使学生更好地掌握数学概念呢？我们可以充分利用感性材料作为基础，抽象出数学概念模型，帮助学生对数学概念的理解与掌握。平时应用感性材料的方式很多，通常给学生观察实物、模型，利用幻灯、多媒体等，包括实验研究等实践活动。

如在讲到八年级数学相似三角形时，我采用了如下的方法：

首先老师预设了以下几个问题，用谈话的形式提问学生：

1. 有支3厘米长的针，如果用2倍的放大镜来观察，放大后的线段等于多长？（6厘米）

2. 有个20°的角，如果用2倍的放大镜来观察，我们看到的角将是多少度？（两种回答：一种是20°，另一种是40°。教师不急于公布正确答案，接着问）

3. 有个90°的角，如果用2倍的放大镜观察，看到的角度又将是多少度？（这时学生就会恍然大悟，即刻就会明确第二题正确的答案应是20°）

接着出示一个三角形，问学生：如果用2倍的放大镜来观察三角形，放大后的三角形和原三角形的边和角之间有什么关系？由此可使学生马上领悟到：经放大镜放大后的三角形与原三角形是各对应角相等、各对应边是成比例的。由生活经验可知放大后的图形与原图形是“相像”的。

在上述谈话的基础上，引入相似三角形的概念，学生认识上就有了依据，能够认识到概念中的约定不是数学研究者的臆想和编造，是客观事物的抽象而已。通过引入学生熟悉的事例，可以使学生对概念的学习形成鲜明的观念，减少心理上的陌生感，能够更好地理解和掌握概念。

二、合理利用“知识与经验”，寻找理解概念的捷径

学生在日常生活中，平时都在自觉或不自觉地和数学知识发生联系，并在这个过程中不断获取并积累一些与数学知识有关的生活经验。学习时，在大脑中留下的深刻记忆一旦被激活，就会对新知识的学习、新概念的理解带来积极影响。

如在“点与圆的位置关系”教学中，设置以下问题情境：日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的？你能说明车轮为什么要做成这种形状吗？如果改成其他形状会发生怎样的情况？学生会回忆乘汽车、骑自行车时的情境，结合车轮图片看到每根钢丝都等于车轮半径，即车轮上每一个点到轴承的距离相等，就能理解车轮做成圆形，车子就不会颠簸，人坐在车上就感到平稳。 抽象出只要比较点到圆心的距离和半径的数量关系，就能判定点与直线的三种位置关系。

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一、激发学习兴趣，提高课堂效率

古人说：“教人未见其趣必不乐学。”因此，学习兴趣对于提高学习效率及全面提高教学质量有着重要的作用。激发学生学习数学的兴趣，需从下面两方面入手。

1.用赞扬激发学习数学的兴趣

人生最深切的需求就是渴望别人的欣赏。在现实生活中几乎没有人不喜欢他人的肯定和赞扬，赞美之词如同照耀人们心灵的阳光。在组织课堂教学中，创造赞扬的机会需因人而异。对后进生提问时，适当降低难度，使他们有机会答对，对于少数优等生，适时提高难度以增加数学的逻辑性思维。由此让多数学生都具有成功的体验并及时给予肯定，让他们感到无比快乐，在心理上感到极大的满足。如果学生在学习中得到正面评价即赞扬，那么他的内在价值就得到外界的承认。自尊心、自信心会增强，得到一种自我实现的快慰，学习数学的兴趣会渐渐提高，因为赞扬是激发学生兴趣的催化剂。一句真诚的表扬，一个赞许的目光……使每个学生都能真切地体验到成功和快乐，从而产生进一步学习的欲望，引发了“我想学习，我要学习”的强烈学习动机。

2.用具有感染力的语言，激发学习数学兴趣

教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。教师授课时的声调、动作要富有感染力。准确的措辞、生动的语言、形象的描绘、柔和的声调、富有表现力的动作表情融为一体，有利于学生接受数学知识、训练技能，心智开窍。特别是对天真活泼、好奇敏感的初中生，效果尤其显著，可以极大地激发学生的学习兴趣，进而把单纯的兴趣转化为学习知识的乐趣。要使教学语言富有趣味性，教师要博览群书，对现实社会各个领域的知识都要有所涉猎。只有不断学习、积累才会在语言上源如泉涌，运用自如，妙趣横生。

二、建立融洽的师生关系，提高课堂效率

课堂教学不仅是知识传递的过程，也是师生情感交融、人际交往、思想共鸣的过程。

教师要做到有效地教育，就要与学生进行良好的心灵沟通。中国有句古训：“亲其师”，方能“信其道”。说明建立融洽的师生关系在教学中至关重要。融洽的师生关系是指老师精神饱满，教法灵活，学生上课注意力集中，情绪稳定，师生心情愉快，配合默契，课堂气氛和谐融洽，学生完成学习任务顺利，教学效果较好。建立融洽的师生关系，首先教师要关爱学生，减轻其心理压力，增强他们的自信心。教师在学生眼中是榜样，是典范，学生对教师有崇拜的心理，教师以朋友的身份和学生进行交流，使学生从教师的言行中感受到母爱，学生的天性会暴露无遗，会积极参加到课堂中去，从而收到意想不到的教学效果。其次尊重学生的情感，理解和信任学生。对学生中出现的错误要有适当的宽容态度，把微笑带给学生，让学生对教师有亲切感，并及时帮助他们改正和克服。教师不应以粗暴的态度去打击学生挖苦学生，而应真诚相待。教师创造轻松、愉快和谐的课堂的氛围，建立平等、和谐的师生关系，是促进学生快乐学习、提高数学课堂教学效率的重要手段。

三、构建生活化课堂，提高课堂效率

学习数学知识的目的是为了运用，一些学生缺乏学习的动力就是认为学来的知识没用。

因此在教学过程中，要创造性地利用教材中的案例，以中学生逐步扩展的生活为基础，立足于学生的现实生活经验，着眼于学生发展的需求，选取与学生息息相关的社会、家庭、学校生活问题为内容，善于用数学的知识解释学生身边的生活问题。让学生感受到中学生的数学问题来源于人们的实际生活，又作用于生活，所学知识是对他们有用的，数学教师所讲的是他们所需的。从而让学生体验到学习数学不是一种负担而是一种需求，是社会发展的需要。数学知识就在我们身边的感觉油然而生，学习激情得到激发，教学效益得到提高。我们理应以课堂为起点来实施生活化的教学，加强课堂教学与生活的沟通，让教学贴近生活、联系实际，才能真正发挥他们学习的主动性，并引导学生更好地懂得生活、学会生活。

四、恰当运用多媒体，提高课堂效率

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摘要：研究新课程标准下创设数学课堂情境已逐步成为数学改革及研究的热点。设置好课堂的教学情境是很重要的教学手段。本文主要以初中数学为例，对如何在初中数学实际教学过程中实施情境教学略陈管见，以供大家参考、指正。

关键词：初中数学 情境创设 思考

《新课程改革标准》指出，在实际的教学活动中加强课堂情境的创设，能够在很大程度上唤醒及激活思维的刺激因素，从而能够在很大程度上引发学生的学习兴趣，对他们学习的积极性及主动性，尤其是可以对学生头脑中的一系列思维加工活动进行激发。基于此，笔者认为在初中数学教学中应该加强情境教学，这样不仅能够加强学生对数学学习的兴趣，而且能够在很大程度上提高学生的创新思维及解决实际问题的能力。

一、创设情境的几点要求

1.情境创设要有目的性

在数学教学中，情境的创设必须有明确的目的，必须能围绕本节课的教学内容，学习任务来进行。否则，再好的问题情境，如果对教学没有帮助，或是偏离了教学目标，那么，它就是无效的，甚至是有害的。所以一定要突现情境创设的目的性原则，贯彻这一原则，要求教师在创设数学问题情境时，要先考虑到所情境创设是否有必要性，是否有价值。

2.情境创设要符合学生的认知特点

成功的情境创设必须是教师在对教学内容的认真把握，对学生的认知结构进行认真分析的结果，这种分析不是抽象的，而是具体的、多方面的，它包括学生的记忆、语言、思维、学习动机、经验、情绪以及情感等因素，在综合分析的基础上，教师去寻求学习主题与学生认知结构的结合点，用最符合学生认知心理的外部刺激去促进他们对新知的求索和创新学习，这便是一个好的情境。

3.情境创设要有现实性

选用情境的现实性素材要贴切学生的生活与学习实际的问题，把学生学习新知前在生活中碰到的事出来给学生认识。创设的情境越真实，学生构建的知识就越可靠，且越容易向实际生活迁移。因此，教师在结合相应课题设计情境时，应避免那些脱离现实的情境，而盲目地为用情境而用情境。因为对于脱离现实情境的教学，学生往往只能获得对数学知识的刻板的、机械的、不完整的、肤浅的理解，从而使得课堂丧失应有的“数学味”，造成学生应用能力的欠缺。

4.情境要最大限度吸引学生的注意力

“兴趣是最好的老师。”创新的教学活动应是新颖生动、有趣和富有美感的，甚至是幽默的。唯其如此，才能让学生对所学知识产生浓厚的兴趣，积极主动地去学习。在这种前提下，有吸引力的情境就显得尤为重要了。

二、加强初中数学情境教学的若干策略

1.创作操作情境，让学生在做中求知

著名教育家苏霍姆林斯基提出：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使脑更加明智，脑使手得到发展，使手变为思维的工具和镜子。”任何切断操作与思维联系的教学都是失败的教学，不利于学生思维能力的发展。初中生好动，具有较强的动手能力，将数学课变成操作课，深受学生的喜爱，可以调动学生学习的积极性，同时学生通过动手操作再现知识的形成过程，真正实现了在做中学。这样的知识是学生自主学习而得到的，更利于学生对知识的掌握、理解与运用。

如在学习《轴对称和轴对称图形》这一内容时，我让学生将一张纸对折，然后随意地剪一些图案，再将对折的纸展开。学生的积极性非常高，纷纷动手剪出了一些图案。接着我让学生仔细观察这些图案有什么特点？让学生在动手操作的基础上大胆猜测，然后再引导学生对猜测进行不断地操作，在操作中进行验证，从而顺利地引出轴对称和轴对称图形的知识。实践证明通过亲身实践，学生的观察更仔细，思维更活跃，学习热情更高，教学效果自然事半功倍。

2.通过趣味活动创设活动情境

即通过组织学生进行与数学知识有关的活动或游戏，构建数学情境，使学生在活动中提高学习数学的兴趣，掌握数学知识，感受数学的情趣。

如在学习完“有理数的运算”一节时，如何对学生进行运算能力的训练？如果做大量枯燥的计算题，会让学生感到厌烦，这时可以让学生进行“24点”的游戏，这样不仅使学生熟悉了有理数的运算，也开发了学生的智力。又如“从不同角度看”，重点是主视图、左视图和俯视图的画法。为了让学生能顺利完成课堂内各个画图任务，我课前准备了充足的教具，在课堂上组织学生开展大量观察、比较活动，学生间交流气氛非常活跃，课堂教学即时反馈效果很好。

3.数学实验情境

根据皮亚杰的活动内化原理，低年级学生学习数学的有效途径就是让他们去动手操作。通过设计的实验，把抽象的理论具体化、直观化，使学生通过动手、观察、分析等活动，把数学知识内化，从而形成自己的知识结构。

如在讲“圆周角”一节中，教师可设计以下实验情境让学生进行操作：（1）作已知圆的任意一个圆周角；（2）画出这个圆周角所夹弧对应的圆心角；（3）分别量出圆周角与圆心角的度数；（4）再任意作一个圆周角，看看是否还有相同的结论。通过以上动手实验，学生已能总结出所要学的关于圆周角的结论，即一条弧所夹圆周角是它所夹圆心角的一半。接下来的问题就是如何证明了，课堂引入自然顺畅。

4.创设竞争情境，激发学生兴趣

现代社会是一个竞争的社会，每个人都处在一个竞争的大环境中。实践证明，竞争是一种激励学生主动学习的有效的可行方式，可以提高学习效率。因此在教学中，不妨引入竞争机制，教师设计一些数学问题，将学生分成小组，创设小组间进行比赛的情境，让学生之间开展竞争，比准确、比速度、比技巧，促进学生在学习上形成你追我赶的氛围。

如在教学“简便算法”“快速说理”等类型时，组织全班学生分组比赛。老师还未说出题目，全班学生已进入老师设置的情境之中，学习兴趣一下子被引发出来。

总之，数学课堂教学中紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的教学情境是提高课堂效益的关键，它有利于学生学会观察事物、思考问题，激发学生的学习兴趣和学习愿望，也是培养学生创新能力的有效途径。

参考文献：

［1］闵川南．有关初中数学情境教学的探索［J］．读写算（教育教学研究），2011（17）．

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关键词：初中数学；分层教学；策略

“分层施教，异步达标”是传统集体教学形式的一种发展，它是以学生客观存在的个别差异为前提，并以这些差异为依据将学生分为若干不同能力层次的小组，分层的教学目标体系，设计适合不同层次学浅谈初中数学实施分层教学的策略

都广富

广东省中山市华侨中学

摘 要：分层教学是素质教育的具体体现，素质教育是面向全体学生的教育，是促进学生全面发展的教育。本文结合笔者的数学新课程教学实践，就分层施教，异步达标的理论基础，遵循原则，教学目标的分层和教师的课堂策略，形成性评价的分层四个方面作一探讨。

关键词：初中数学；分层教学；策略 生的教学内容，选择适当的教学方式和多层次的形成性评价系统以控制教学进程，为每一个学生营造一种最适合他们个性的学习和发展环境。“分层施教”有四个组成部分：一是理论基础，这是认识问题和解决问题的理论导向以及价值的判断依据；二是分层的遵循原则，这是能顺利进行分层的保障；三是教学目标的分层和教师的课堂策略，这是教学的核心，也是分层成败的关键。四是形成性评价系统，这是有效调整教学策略的保障。下面结合笔者的数学新课程教学实践，就上述四个方面作一探讨。

一、分层施教的理论基础

分层教学在国内是一个古老而又崭新的话题。其思想最早可追溯到春秋时期的孔子关于“因材施教”的思想。孔子明确提出自己的主张“中人以上，可以语上也。中人以下，不可以语上也。”

分层教学在国外，赞可夫提出了教学有五条教学原则：以高难度进行教学的原则，以高速度进行教学的原则，理论知识起主导作用的原则，使学生理解教学过程的原则，使全体学生（包括差生）都能得到发展的原则。还有巴班斯基的教学过程最优化理论，他认为教学过程最优化的基本方法包括“在研究该班学生特点的基础上，使教学任务具体化；根据具体学习情况的需要，选择最合理的教学形式和方法等。”著名心理学家布鲁纳在教学方法上主张“发现学习”。“分层施教，整体提高”的思想也符合布鲁纳的观点。

二、教学目标的分层和教师的课堂策略

教学目标是指学生通过某一特定阶段的教学活动之后在知识、技能、能力及情感等方面出现或达到的效果，这些效果一般表现为某种确定的行为特征。

在设计教学目标时我们首先考虑的是教学目标必须以教学大纲为根据，以教材为依托，基本目标不得低于教学大纲，但一般也不超出大纲要求；其次在制定教学目标的同时，明确各层学生的相应位置，以便为他们安排适当的学习内容和发展方向。

1.在学习目标上分层

将每一教学单元的内容都按学生的不同认知能力分为A， B， C三个不同的水平层次，并制定出三个目标序列，对于A层的学生不仅要求他们理解教学内容，熟记重要的概念，还要自己归纳，概括所学内容，更要达到灵活应用的要求。对于B层学生则要求他们理解教学内容，熟记概念，尝试讲解算理，陈述所学内容，学会基本的应用。对于C组学生只要求他们能够理解学习内容，熟记概念和算理，并参与对学习内容以及算理的总结与讨论。

2.教学内容分层

课堂教学分层，这个环节的关键是教师和学习小组的活动。课堂教学中，将教学内容分出层次。教师由浅入深，由易到难、分层设疑、分层提问，把对每一层同学的要求定位在相应的层次上。课上要通过学习小组内讨论，消化所学内容，并把学生中的疑难问题及时反馈给老师，教师及时答疑。这样通过学生与学生、教师与学生之间的交流，使各层学生都能得到最大收获。课堂教学中既重视对学生的普遍要求，又要照顾不同层次同学的个体差异。因此，课堂教学既有面向全体的“合”环节，又有因材施教的“分”环节。首先在课堂引入部分可以让全体同学充分自学、独立思考，并自觉获得信息，人人努力争取完成各自的学习任务。

3.技能训练和作业的分层

我们将习题也分为三种基本类型，即课前准备题、基础题、提高题，其中提高题也可根据具体情况又分为变式题和拓展题。一般情况下，A组学生学有余力，只要完成基础题即可转入提高题的练习，B组学生在完成基础题的条件下也可以尝试去做提高题中的变式型的题目，学习困难的C组学生先做带有铺垫性质的准备题，再做基础题，而提高题则对他们不作要求。

三、教学评价的分层

所谓评价分层，就是对不同层次学生的学习过程和结果进行不同的评价。评价的目的是为了全面的了解学生的数学历程、激励学生的学习和改进教师的教学。因此，评价要着眼于过程、着眼于鼓励，更要着眼于发展，让各类学生在发展中感受成功的乐趣。评价目标要多元化，评价方法要多样化。这里，仅从常见的提问、练习、考核谈谈如何做到分层评价。

1.提问评价

即评价各类学生认知活动和展现思维的直接形式，能对分层问题正确解疑的学生，都应给予及时鼓励，帮助他们认识自我，建立信心，激励学生对成功的追求。

2.练习评价

这是当堂评价各类学生认知水平和表现数学能力的具体方式。能对分层练习上一个档次正确解答的学生，都应o予充分肯定，促进他们提高数学学习的水平，焕发学生对成功的进取。

3.考核评价

这是阶段评价各类学生认知结果和检验数学水平的主要方式。如考试应试分基础卷和能力卷，或试卷分为A， B卷，让学生有多次成功的机会，对分层考核在一个类型的学生，都应给予调动积极性的祝贺，使他们感受成功的喜悦，激发学生的学习信心。

通过对以上分层策略的初步研究，在本学期中打算开始实施，并对学生进行跟踪观察，以考察分析分层教学的可行性，修正分层教学的实施方案，检验分层教学实验的有效性。

参考文献：

[1]巴班斯基.教学教育过程最优化[M].吴文侃译.北京：教育科学出版社.