如何训练思维的敏捷性范文

导语：如何才能写好一篇如何训练思维的敏捷性，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、从现象到本质培养抽象思维的敏捷性

在化学教学中，学生接触的是大量感性知识和实验事实。面对纷纭复杂的各类物质的物理性质、化学性质、制备及用途，学生往往感到杂乱无章，束手无策。教师如果能帮助学生从具体的信息中提取出规律性的、本质性的理性知识，就能有效地训练学生由表及里、由现象到本质的抽象思维的敏捷性。例如复习“无机气体的实验室制法”时，教师可设计下列系列问题，让学生快速思考，并作出回答：①实验室制取O2、H2所用的药品和条件及反应原理是什么？②实验室制取H2、CO2、H2S、SO2所用的药品和条件及反应原理是什么？制取H2、CO2、H2S有什么共同之处？③制取O2和NH3所用的药品和条件是什么？在学生作出回答之后，立即追问学生，制取这三类气体的发生装置有何异同？通过对比分析，学生很自然地会将这些气体的发生装置分类。通过这样地提问、分析，让学生在短时间内将表面无关的感性知识上升为规律性的理性知识。经常进行这样的训练，就可逐步培养学生去粗取精、去伪存真，由现象到本质的抽象思维的敏捷性。

二、通过快速阅读培养归纳思维的敏捷性

化学需要记忆的知识较多，这些知识需要在教师讲解的基础上，借助于学生课下阅读来巩固。而有些学生的阅读习惯于走马观花，不善于总结归纳和举一反三，这就要求教师在课堂上要利用一定时间对学生进行训练。例如在讲授“铁及其化合物”中，铁的物理性质一段，可先让学生阅读，时间限制为2分钟。阅读后，立即回答下列问题：①从金属分类的角度，说明铁是什么金属？②常温下铁在空气中容易被氧化，对不对？③通常用的铁的溶点是1535摄氏度，对不对？回答这些问题，要求学生在快速阅读的同时，不仅要归纳出铁与其他金属都有的共性，还要总结出铁所具有的个性。更重要的是，学生在回答这些问题的时候，还要联系以前学过的大量知识。通过这样的训练，使学生在短时间内对知识进行系统归纳，达到培养思维敏捷性的目的。

三、由特殊到一般再由一般到特殊，培养学生发散思维的敏捷性

中学化学教材中许多章节的设计，都体现了由特殊到一般的认识过程。如《卤素》一章，先讲氯气的性质，然后扩展为所有卤素的性质。《碱金属》一章，由钠的性质扩展为所有碱金属的性质等。教师在教学过程中，也应遵从认知规律，培养学生由特殊到一般，再由一般到特殊的思维方法，即培养学生快速发散思维的能力。当然，在进行这类敏捷性训练时，一定要指导学生在总结一般性规律的同时，还应注意到具体问题的特殊性，即在准确性的前提下，对问题作出迅速的判断。

四、一题多变培养迁移思维的敏捷性

从学生认知事物的思维效益看，对同一事物从不同角度、不同层次思考多次，比从同一角度思考多个问题效率要高得多。据此，教师如能在教学中，对习题进行多角度、多层次的变换，就能培养学生形成举一反三、触类旁通的思维迁移能力。例如：用铂电极电解饱和NaSO4溶液，当阴极析出a摩气体时，溶液中析出了W克Na2SO4·10H2S，则原溶液的质量百分比浓度为多少？学生经过分析，很快能得出答案。这时，教师可立即将此题目进行变换：如果将铂电极改为铜电极，结果又如何？这样就会引起学生更进一步的思考，并引发了争论，一部分同学认为仍是原答案，而另一部分同学则认为答案有了改变。教师应及时抓住这个教学契机，帮助学生分析出正确答案。通过对这道习题的变换，使学生对惰性电极和活性电极性质的不同，有了深刻的了解。

五、通过“快速反应”训练，培养学生的综合思维敏捷性

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一、思维的深刻性

新课标下，教学过程中应以思维的深度为侧重点，以抽象概括能力为核心，强化数学问题实质的揭示，在过程中求深，以培养思维的深刻性。思维的深刻性是指思维的抽象程度及思维活动的深度。思维的深刻性集中表现为能深刻地理解概念，在思维过程中有较高的逻辑水平，善于深入地思考问题，善于抓住事物的规律和本质，能预见事物发展的过程。学生在学习数学基本概念、定理和公式时，往往死记，生搬硬套，缺少对概念、定理和公式生成过程的理解，导致解题过程应用不熟练，一知半解，过程不完整。一个数学概念，不仅应理解引入它的必要性，而且应理解它与其他概念的关系，理解它的内涵和外延，清楚这个定理或公式应用的前提条件是什么，用于解决什么类型的问题。例如：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的教学，学生学完后都知道这个公式好用，解一元二次方程时直接代入就可以了，可是，往往有学生最终只记住公式的应用，却忽视了公式的由来，不清楚公式中的b2-4ac表示的意义。教学时不但要让学生记住公式的形式，更要让学生理解公式的本质，从基础知识中培养学生数学思维的良好品质。

二、思维的灵活性

新课标背景下，数学教学过程应以思维的广度为侧重点；以多向思维为核心，强化知识之间的渗透，在变换中求广，培养思维的灵活性。因此，在教学中，教师应注意以下几个方面的问题：

1.多思。提醒学生在解题时不必急于动笔，引导学生注意审题，应全面、整体地看问题，认真观察题目的特点，不仅能从形式上发现特点，而且还能从已知条件中发现其隐含条件，既要注意主要条件，又要注意次要条件，这样就有利于培养学生的观察力。

2.多想。应注意概念、定理、方法的教学，指导学生整理知识，既要重视知识的纵向联系，又要重视知识的横向联系，注意知识各环节之间的联系，让学生头脑中知识井然有序，脉络清楚，易于联想。

3.多解。教学中还应注意逆向思维的训练与一题多解的训练。这样有利于学生打破定式思维习惯和诱导学生转化思维角度，认真观察，多方联想，恰当转化，提高思维的灵活性。

三、思维的敏捷性

新课标下，数学教学过程中应以思维的速度为侧重点，以思维的合理性为核心，强化特殊与一般的结合，在熟练中求快，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性是指思维过程中正确前提下的迅速和简捷。有了思维的敏捷性，在处理和解决问题的过程中就能根据具体情况进行积极思考，正确做出判断并迅速做出选择。思维的敏捷性主要表现为能够缩短运算环节和推理过程，而这又有赖于在正确前提下的速度训练。经过练习，从中总结经验，进而概括出规律，并通过应用而达到熟练的程度，从而产生思维的敏捷性。因此，敏捷性又与概括性紧密相连，推理的缩短取决于概括，能立即进行概括的学生，也能立即进行推理的缩短。为达到上述目的，在教学中应注重以下几种“结合”：

1.笔算与心算相结合，在运算中求快。

2.文字语言与数学符号语言相结合，在翻译中求算式。

3.一般与特殊相结合，在对比中求捷径。

4.数与形相结合，在对比中求思路。

5.书面画图与闭目构图结合，在思维中求直观。

在以上“结合”的推进中，应加强解题运算的训练，加强知识迁移的铺垫训练，力求增大跨度，提高效率。平时可通过运算速度赛，智力试题抢答赛，最优解法评选等形式加强培养。

四、思维的独创性

新课标下，数学教学过程中应以思维的新度为侧重点，以发散思维为核心，强化创新意识的引导，在探索中求新，培养思维的独创性。思维的独创性是指敢于超越传统习惯和束缚，摆脱原有知识的羁绊和思维定式的禁锢，善于把头脑中已有的知识信息重新组合，对已有的数学表述和论证能提出自己的见解。所以，在教学中应形成活泼气氛，鼓励学生独立思考，打破常规，发表自己的见解，这样有利于培养学生的创造性和不受定式思维的束缚。例如：60人举行乒乓球淘汰赛，决出一个冠军，问需要安排多少场比赛？常规解法：每场需两人，则有30+15+7+4+2+1=59人（场），而有学生提出这样创造性解法：每场淘汰1人，应淘汰59人，才能决出冠军，故需29场。像这样打破常规的思考方法，教师应多加鼓励，而且在教学中，教师也应注意这方面的引导。培养学生科学的研究方法和思维方式，是提高学生创造性能力的一个重要环节，在数学知识和技能中，蕴含着丰富的数学思想和方法，所以在教学中，教师应注意对教学内容中所含的数学思想和方法的挖掘、渗透，使学生了解和掌握数学思想和方法。

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创新思维来源于实践操作。要培养学生的创造性思维，首先要培养学生勤于动手，善于操作的能力。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，我们就要让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如让学生去测量身高，测量人迈一步的长度，测量教室门窗的宽度……通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺测量物体长度的方法。同时，在这些活动中培养学生的学习兴趣，提高学生实际测量的能力，为学生的创造性思维的培养打下良好的基础。

有了测量的方法，我接着提出创造性的问题：在没有尺子的情况下，如何测量跑道的长度呢？有几种方法？引起学生进一步思考。

“克、千克的初步认识”，也是小学生最难学习和理解的内容，与前面学过的计量单位（元、角、分、厘米和米）相比，它不如货币单位那样为学生日常生活所熟悉，也不如长度单位那样直观、具体，不能靠观察得到。它虽然“看不见”，却“摸得着”（学生有轻、重的生活体验）。因此在教学中，教师要让学生亲身参与实践体验活动，体验1克、1千克的实际重量，建立重量概念。

二、培养学生的质疑力

质疑是来自学生对思维活动各环节、各方面的调整、校正，即自我意识。这种自我意识的“调整”和“校正”又来自学生对问题本质的认识。只有深刻的认识、周密的思考，才能全面正确地作出判断。

1． 鼓励独立思考，大胆发表见解

在掌握知识的过程中，教师要鼓励学生独立思考，大胆发表自己的见解，形成“自由争辩”的学风。小学生往往受思维定势的影响，盲目随从。为克服学生的盲从心理，教师有时可故意制造一些错误，让学生去发现、评价。

比如在教学《梯形的认识》时，教师这样概括：有一组对边平行的图形叫梯形。同学们说说，这样概括对吗？显然，这个定义不准确，教师不要急于肯定或否定，而应进一步引导：“其他同学，你们有什么发现？”学生经过观察后修改为：有一组对边平行的四边形叫梯形。这个定义仍然不严密，教师这时巧妙引导，出示一个平行四边形：“这个图形是不是梯形，为什么？”这样学生经过观察比较发现，最终得出：只有一组对边平行的四边形叫梯形。

2． 培养“自我反省”的习惯

在运用知识解决数学问题的过程中，教师应着力培养学生“自我反省”的习惯。学生由于自我意识的发展还不成熟，往往忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、错误不易注意。因此，在组织练习的过程中，要经常引导学生反省自己的思维，自觉地表述思维过程，自觉地加以检验。另外，进行多项选择题的训练，也有利于思维批判性的发展。多项选择题和其它类型相比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷阱，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思考。

三、培养学生思维的敏捷性

数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速作出正确判断。在数学学习中，具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，“直接” 得到结果。克鲁捷茨基的研究表明，推理的缩短取决于概括，“能‘立即’进行概括的学生，也能‘立即’进行推理的缩短。”

培养和训练学生思维的敏捷性，在掌握知识的过程中，要注意抓基础促迁移，于简明的结构中包含较大的知识容量，把小学数学中的基本概念和基本原理放在教材的中心地位，作为教材的基本结构，并充分发挥这种知识结构所具有的知识之间的联系和转换功能。

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一、思维深刻性的培养

思维的深刻性是良好思维品质的基础。它表现在对化学问题的深入思维，要求学生用扎实的双基、透彻的概念以及化学知识的本质和规律，去认真分析和深刻理解题意，灵活、准确地解决具体问题。对于初中生来说，其化学思维的深刻性往往受到思维具有离散性所影响，从而在化学概念与原理、化学性质与变化、实验操作与手段的本质理解呈孤立、间断的状态或停留在机械记忆的水平上，影响了思维能力的提高。离散性还表现在对化学概念、原理、规律只满足于形式上的理解，忽视其来龙去脉，或只注重内涵而忽视其外延，对化学知识理解应用起到不良的影响。

克服思维的离散性，提高思维的深刻性，必须逐步引导学生掌握学习化学的思维特点和规律，正确认识化学复杂运动形式，抓住关键形成思维中心，以逐步达到增强思维的深刻性。在初中教学中，还应把提高学生的分析概括能力的培养放在重要位置，帮助学生建立知识结构体系，并挖掘它们之间内在联系和对立统一关系，使学生形成“多则择优，优则达快”的思维方式。

二、思维逻辑性的培养

这是思维的重要品质，它表现思维的条理性和有序性。由于初中生的思维处在半幼稚半成熟时期，造成他们在认识问题过程中存在混乱现象，即思维的无序性。这种无序性还反映在学生不能正确把握有关化学概念及知识间的因果关系，造成多步推理的困难。

作为描述性为主的初中化学，很有必要以理论为指导，以反应规律为线索，加强推理教学，增强化学知识的条理性、规律性。同时，教师要时刻注意正确引导，进行归纳总结，做到触类旁通。在“无序”变“有序”的过程中，督促学生复习和理解重点知识，记忆有关结论，强化巩固所学的知识，并按类型精选有关习题进行有目的练习，使所学的知识由“无序”到“有序”，由“会”到“活”，由“活”到“用”。

三、思维精密性的培养

这是思维特殊的品质，化学思维的精密性（或精确性）表现在从量的角度来理解或研究化学概念理论、物质及其变化规律。它是深刻理解化学知识的需要，也是教学大纲所要求的。但是，初中教学毕竟是以描述性为主的化学定量研究与化学计算，必须恰当地建立在所掌握化学知识的基础上，不能脱离初中化学原理与化学事实去搞偏而怪的空洞的化学计算。教师在精选题型、题量上要使学生在思维的精密上得到训练与加强。

为了使思维的精密性得以提高，我们可以运用不同的知识讨论、分析同一问题，加强知识间的联系，这种训练由教师给学生输入一个信息，然后，学生根据这个信息和已掌握的知识，在教师的指导下，输出许多新的信息，逐步减少思维的片面性，从而提高思维的精密性。

四、思维敏捷性的培养

它反映了思维的锐敏程度和迅速程度。敏捷性应以正确性为前提，它是上述几种思维品质的集中表现。在教学实践中，因思维定势缘故，思考问题方法总受某种“模式”的束缚，而极大影响了思维的敏捷性。如，我们讲到物质的组成和结构时，学生容易接受“原子分子物质”这种模式，而对于原子、离子也可以直接构成物质却认识不足，由于知识面掌握不全，就谈不上敏捷性。

在教学中，引导学生将零碎的化学知识联系成一个整体，使他们学会知识迁移的能力，是克服思维定势的一个方法。同时，配合增加足够数量的习题，以及经过一定的解题技能的训练，对于提高思维敏捷性有着明显的帮助。

如何搞好这方面的训练呢？我们总结以下几点：

（l）变化练习，深化双基；

（2）定时练习，训练速度；

（3）一题多解，训练思路；

（4）多题一解，掌握规律；

（5）设计新情景，培养迁移能力；

（6）一般题争取一题一得，典型题一题多得（包括知识、思路、方法等）。

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一、培养思维的自觉性

1.创设问题情境，激发学生思维情趣

教师在教学过程中，要注意创设问题情境，让学生发现问题，诱发学生的求知欲望引发思考，激发学生学习和思考情趣。如教学第一册20以内的进位加法“9加几”。例9+2运用凑十法，引导学生观察例题的实物图和图解，结合操作活动。“想：9加1得1010加1得11”。通过9+2=11的思路，再引导学生把思路迁移到学习例2：9+3、9+7。

2.要重视说的训练，提高思维的自觉性

(1)读说训练

小学生好说好动，善于模仿，开口读的记忆方法比默记的效果好，多种感官同时参加学习的效率高。因此要充分利用小学生在学习上的这些有利特点和根据思维的发展与语言训练的辩证关系，注意加强说的训练。提高学生思维的自觉性，培养良好的思维习惯的有效手段，在于引导学生认真阅读课本，说算理、讲思路。

(2)说理训练

计算与解答应用题，要适当引导学生进行说理训练。如14-9=?要求学生不仅能正确迅速说出得数，还会讲出是这样想的：9加5得14，14减9得5。这样有利于培养学生简单的判断推理能力。

(3)表述整数四则竖式计算方法

培养学生能根据法则，结合竖式计算，口头表述演算过程。有条理的边想、边说、边算。既帮助学生从抽象的法则中顺利步入运算之门，保证多数学生初期运算的正确性，又有效地促进学生逻辑思维能力的发展。如教学第二册的两位数加两位数中的进位加法。

例3：34+28=(

)竖式的下面写上：“个位上4加8得12，向十位进1，个位写2。”学生开始计算进位加法时，容易忘记进上来的1，为了避免遗忘，强调要把进上来的1先加上，但仍有部分学生要忘记。为此。在教学的初期，可教给学生口头表述演算过程的方法：个位上4加8得12，向十位进1，个位写2；十位上1加3得4，再加2得6，十位上写6；和是62。

二、培养思维的敏捷性

思维敏捷性是指思维活动的速度，思考问题严密、敏捷、反应迅速等。培养思维的敏捷性很重要，从一年级起就要注意培养，要重视双基训练。教学时，要注意引导学生认真思考，想出合理、敏捷解决问题的方法。

1.基础题要教好练透

使学生弄清算理，掌握计算思路。在此基础上，组织一系列的有效训练，使学生能正确地、比较迅速地进行口算和简便计算。

2.简缩口算思维过程，提高口算速度

简缩思维过程，就是口算时中间环节的计算要短暂地保留在记忆中，这需要一定灵敏的瞬时暗记能力。开始小学生缺乏这些能力，通过训练，就能逐步适应，从而提高口算速度，达到了口算训练过程培养学生思维敏捷性。例如第四、六册的减法与乘法口算例题：58-26=32(想：58-20=38，38-6=32)，14×3=42(想：10×3=30，4×3=12，30+12=42)。

3.抓联系找规律，培养学生思维的敏捷性

数学是一门规律性很强的学科，在教学时要注意引导学生观察比较，找出其知识之间存在着的内在联系、规律性的东西。如20以内的进位加法，学生学习9加几。初学时9+3需要详尽表述口算过程(9和1凑成10，把3分成1和2，9加1得10，10加2得12)。经过一些练习，学生掌握口算步骤以后，引导学生在题组9+2、9+3、…9+9的练习中，找规律简化思维过程。经过观察比较，学生就会领悟到“9”加几，只要把加上的数分出1与9凑成10，剩几就是十几。找出了规律，最后省略思维过程，直接得出结果。这样既使计算准确又提高了速度，同时也培养了学生思维的敏捷性。

三、培养思维的灵活性

思维灵活性是善于从不同角度和不同方向进行思考，能根据条件和问题的变化灵活地转换思路和解决问题的方法，能灵活运用知识来处理问题，学习时能举一反

1.综合训练

例如。教学了运算定律和一些性质后，芷学生掌握了各种简算方法的基础上，可设计一些综合训练题。如1÷125、1.25×8.8等让学生运用口算和简算综合进行计算：

1÷125[想：(1×8)÷(125×8)=8÷1000=0.008]

1.25×8.8[想：1.25×8.8=1.25x8+1.25x0.8=10+1=11]

以上的综合练习题。学生进行计算时，需要进行观察分析、综合、判断等较复杂的思维活动。需要灵活、准确地应用学过的运算规律、运算顺序与性质及充分运用口算能力，才能算得合理、正确和迅速。

2.变式练习

它在小学数学教学中应用十分广泛。如四则计算，可变换数据、运算符号或计算步数，在训练中激发学生兴趣调动其积极性，又能排除各种干扰，自觉认真审题，不断提高计算能力。

3.一题多解

(1)选择解法

小学教材中有些应用题可以用多种解法。要引导学生寻求不同的解题思路。探讨和比较哪一种解法简便。在解法没有指定的情况下，鼓励学生自己选择较佳的解法。

(2)多种解法

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关键词: 数学思维能力 培养策略 探索

《义务教育阶段数学课程标准》对“培养学生思维能力”提出了具体的目标要求:“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析社会现实,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。”

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动,是以数和形及其结构关系为思维对象,以数学语言和符号为思维的载体,并以认识发现数学规律为目的一种思维,具有概括性、整体性、相似性和问题性等特点。

现代社会的飞速发展,对人的素质要求较高,特别是思维素质。所以我们在平时课堂教学中要结合教学内容培养学生初步的分析、综合能力,抽象、概括能力,比较、类推能力等逻辑思维能力,使学生能对简单的问题进行判断、推理,逐步学会有条理有根据地思考问题,同时注意培养学生思维的敏捷性、灵活性、广阔性、深刻性、创造性和科学性。这些要求属于抽象思维中最初步、最基本的要求,也是小学数学教学的基本要求。如何培养学生的数学思维能力?下面我根据个人的教学经验谈几点看法。

一、培养思维的自觉性

1.创设问题情境,激发学生思维。

教师在教学过程中,要注意创设问题情境,让学生发现问题,诱发学生的求知欲望,引发思考,激发学生学习和思考激情。如教学20以内的进位加法“9加几”,例如9+2运用凑十法,我引导学生观察例题的实物图和图解,结合动手操作活动得到9+2=11。“想:9加1得10,10加1得11”。在学生知道了9+2=11的思路后,我再引导学生把思路迁移到其他9加几的学习上。

创设问题情境,还要在一些教学内容和学生求知心理之间适当创设一种“不协调”的现象,把学生引入与问题有关的情境中,激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望。例如学习“元、角、分的认识”,教师可以在黑板上写出1、10、100,然后问:“谁能在每个数的后面加上单位名称,并用等于号把这三个数量连起来?”这时学生对问题感到新奇,100总比10和1大,怎样用等于号连起来呢?学生陷入了深思,激发了探讨欲望。

2.听说训练,促进思维自觉性的形成。

思维是一种隐蔽的内部活动,而语言则是显性的外在活动。因此,人们常说语言是思维的外壳。由此可见,教师必须为学生打开思维的窗口,把“听”、“说”训练,放在重要的位置上。

首先,教师在课堂上创设一种自由、民主的讨论式学风,使学生轻松愉快地投入“听”、“说”中去,这样才有利于学生敢于质疑,敢于发表不同见解,甚至提出“稀奇古怪”的想法,活跃思维。如果学生回答问题中出现错误,也不要训斥讽刺,否则会压抑学生的思维。

其次,教师要给全体学生说的机会,不只是优生有机会说,中等生、学困生也有机会说,让每个层次的学生都有表现的机会,都能领略成功的喜悦。

在学习新知识时,体验到独立思考的乐趣和好处,学生思维的自觉性会逐步提高,这是进一步培养思维品质的良好前提。

二、培养思维敏捷性

思维敏捷性是指思维活动的速度,思考问题严密、敏捷,反应迅速等。培养思维的敏捷性很重要,从一年级起就要注意培养,重视基础训练。在教学时,教师要注意引导学生认真思考,想出合理迅速解决问题的方法。

1.基础题要教好练透。

教师应使学生弄清算理,掌握计算思路。在此基础上,再组织一系列的有效训练,使学生能正确地、比较迅速地进行口算和简便计算。

2.加强训练提高速度。

思维的速度即思维的敏捷性,这也是学生思维能力的一个十分重要的方面。新世纪的工作、学习、生活节奏快,要求人的思维能力,在准确、广阔、灵活、深刻的同时,还必须敏捷。训练学生思维的敏捷性有多种形式,如听、算,在一堂课上只花2―3分钟的时间,教师报题目,学生写答案。另外,还可以看卡片口算,或以小组为单位进行计算竞赛。教师可让全班学生比在同样时间内看谁算的题多,或同样的题量看谁算得又对又快,等等,这样来训练学生思维的反应速度和质量。在概念题中,如填空、判断、选择题,可采用抢答形式,在应用题教学中,教师可以一个题目为基础,只要求列式,不要求计算,随即变化条件,再让学生只列算式。还可以给出条件(问题),在同样的时间内,看谁补充的问题(条件)多。

3.抓联系找规律,培养学生思维的敏捷性。

数学是一门规律性很强的学科,教师在教学中要注意引导学生观察、比较,并找出其知识之间存在着的内在联系或规律性的东西。例如在学习20以内的进位加法时,学生学习“9加几”,初学时“9+3”要详细地说出口算过程。经过一些练习,学生掌握口算步骤以后,再引导学生在题组“9+2,9+3,…,9+9”的练习中,找出规律,简化思维过程。最后省略思维过程,直接得出结果。这样既能使计算准确,又能提高速度,也能培养学生思维的敏捷性。

三、培养思维的灵活性

思维灵活性是善于从不同角度和不同方向进行思考,能根据条件或问题的变化而灵活地转移思路和解决问题的方法,能灵活运用知识来处理问题,学习时能举一反三,迁移能力强。

1.综合训练。

教学了运算定律和一些性质后,在学生掌握了各种简算方法的基础上,教师可设计一些综合训练题。例如:1÷125、1.25×8.8、180÷4÷5、18.74-1.45×2-15.1等,让学生综合运用口算和简算进行计算。

以上的综合练习题,学生在进行计算时,需要进行观察、分析、综合、判断等较复杂的思维活动,需要灵活准确地应用学过的运算顺序、运算定律与性质,并充分运用口算能力,才能算得正确、合理和迅速。

2.一题多变训练。

变式练习在小学数学教学中应用十分广泛,如四则运算,可变换数据、运算符号或计算步骤,在训练中激发学生兴趣和积极性,又能排除各种干扰,自觉认真审题,不断提高计算能力。在空间和图形教学中可改变图形的形状、方位等形式,这样可帮助学生既能全面地认识图形,又能更准确地感知其本质特征。在应用题教学中可变换叙述形式、变换已知条件与问题的叙述顺序等形式,这样既有利于培养学生认真审题,提高应用题解答的能力,又可培养学生思维的流畅性和变通性。

3.一题多解训练。

小学教材中有些应用题可以用多种解法,要引导学生寻求不同的解题思路,探讨和比较哪一种解法简便。在解法没有指定的情况下,鼓励学生自己选择较好的解法。一题多解的练习要注意适时、适量,一般按不同的学段所学的知识要求,在组织复习时,选出或补充一两道题让学生进行多解,解后要注意比较讲评。例如教学解决问题的策略时,我出示题目:“某学校购买黑白电视机和彩色电视机台数的比是2∶7。黑白电视机是16台,彩色电视机有多少台?”引导学生用如下的多种解法:用按比例分配法解,用归一法解,用比例方法解,用列方程方法解,用分数乘法解,等等。

以上几点,都是培养学生思维能力,实施有效教学的重要手段。做好这几点,对培养学生数学思维能力,提高素质十分有益。

参考文献:

[1]义务教育阶段数学课程标准(实验稿).北京师范大学出版社,2001.6.

[2]刘晓玫主编.小学数学教学研究.首都师范大学出版社,2005.4,第1版.

[3]立足数学教材,培养学生探究意识.中小学数学教学,2004,(2).

[4]克鲁捷茨基著.李伯黍等校译.中小学生数学能力心理学.上海教育出版社,1983.3,第1版.

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高中化学思维能力例题分析“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”而创新能力的核心是思维，从某种意义上讲，培养学生的良好思维品质，加强思维训练，无疑是培养学生创造力的关键。高考化学要考查的能力主要有：观察能力、实验能力、思维能力、自学能力和创新能力。所有能力必须通过思维能力才得以实现，所以思维能力是核心。而思维品质是思维能力强弱的标志，培养良好的思维品质是发展智力的突破点，是提高中学化学教学质量的重要途径。

一、善抓本质，培养思维的深刻性

思维的深刻性，就是善于透过纷繁的现象发现问题本质的思维品质。它是一切思维品质的基础，它集中表现在具体进行思维活动时善于深入地思考问题，抓住其本质和规律，从而圆满地解决问题。化学是一门具有严谨科学性的学科，学生具备思维深刻性是学好这一学科及正确答好高考化学试题的必备素质。

可见，要简明扼要地解决问题，最主要的应分析问题的实质，找出问题的关键所在。既要抓住题目“题眼”作为思维突破点，又要选点准确，使思路畅通，问题解决显得“敏捷而迅速”。

如高考新课标卷第10题，本题是原电池原理的具体应用，应从构成原电池的三个条件上去思考问题。铝比银活泼，应作负极，电极反应式为Al-3e-=Al3+；银为正极，Ag2S得电子变成Ag，所以黑色褪去，电极方程式为Ag2S+2e-=2Ag+S2-；溶液中Al3+向正极移动，S2-向负极移动，它们在移动过程中发生相互促进的水解反应：2Al3++3S2-+6H2O=2Al（OH）3+3H2S，总的反应式是：2Al+3Ag2S+6H2O=6Ag+2Al（OH）3+3H2S。处理过程中Ag2S变成Ag质量变轻。

如何在高考复习中，培养学生思维的深刻性，可根据知识间的内在联系，由浅入深，由表及里，由简到繁，由易到难去设计多层次练习题，进行一题多解，一题多变的训练，加深对知识的理解和掌握知识的内在联系，以灵活运用知识，提高解题能力。

二、善于变通，培养思维的灵活性

思维的灵活性是指善于根据事物发展变化的具体情况，审时度势，随机应变，及时调整思路，找出符合实际的解决问题的最佳方案。在遇到难题时，能多角度思考，善于发散思维，又善于集中思维，一旦发现按某一常规思路不能快速达到目的时，就要立即调整思维角度，以期加快思维过程。高考试题大多是灵活性很强的题目，只有善于应变，触类旁通，方能越关夺隘，攻克难题。所谓难题大致分为两类：一类是信息迁移试题，另一类是计算题。它们主要侧重考查学生的发散思维能力。

如今年的有机实验制备题中由环己醇变成环己烯，其实就来源于课本中的由乙醇制取乙烯的实验，而其中的副产物二环己醚，也来自课本中知识点的类比：副产物的二乙醚，而像有机推断中的第二个信息反应应，基本质是碳氧双键的加成，可以从课本中的酚醛树酯的形成类比过来。努力提高学生快速吸收新信息，并举一反三的能力。

三、快速准确，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是思维的其他品质高度发展的结果，它表现在能迅速地发现问题和解决问题。在思维的速度和效率上不循序渐进，而是保持较大的思维跨度，以最快的速度攻克未知。高考化学试题不仅要求考生全面扎实地掌握中学化学基础知识和基本技能，还要在有限的时间内迅速提取头脑中贮存的有关知识，并加以综合运用，不少考生答题时感到时间紧，不能答完卷，乃因解题速度慢之故。思维的敏捷性表现在善于抓住时机，加快对信息的吸收、筛选和运用。

比如，高考第11题有关有机同分异构体的考查。此题有两处转折，因为其最终问的是能形成C5H10O2的化合物的酸与醇，最终重新组成形成的酯有多少种。如果学生先迅速找出酸和醇的数目：

从上表可知，酸一共5种，醇一共8种，因此可组成形成的酯共计：5×8=40种。从此题中，发现考查的都是与C5H10O2的酯类同分异构体数目，并且其解题技巧都体现在要提前记住烷基的数目上。

为了培养思维的敏捷性，提高学生的解题速度，日常教学中必须定时定量训练，并鼓励学生解题时敢于打破常规，锐意创新，使学生在多变、多解、多思中把握问题的本质，对思路闭塞的学生积极引导，帮助其冲破思维定势的束缚，以提高思维的敏捷性。

四、标新立异，培养思维的独创性

思维的独创性表现为思路开阔，灵活新奇、独特，有丰富的想象，善于联想，长于类比；在心理上还表现为有强烈的创造愿望。知识的发展有待于创造，只有创造才能在竞争中生存，思维的创造性品质是当今时代最为重要、最可贵的一种品质。

近几年高考化学信息迁移题的命题可以看出，试题涉及的化学理论知识，由原来的高中基础知识略加延伸，到现在的大量取材于高等化学、社会生活及工业生产中的实际问题、新科研成果，就能力测试而言，由着重考查学生从现有知识、原理出发，分析、判断、推理解决“老”问题的能力，向考查考生自学新材料、新理论，运用新观点、新方法创造性解决“新”问题能力方向发展，有利于培养并选拔创造型人才。信息迁移题难度系数比较大、但它不“超纲”，重点考查学生的“现场自学”能力，知识迁移能力，创造想象能力。在复习教学中，不能丢开书本，花大精力，耗费时间去补充“超纲内容”，既浪费了精力，又增加了学生负担。重在多注意培养学生的自学能力，特别是“现场自学”能力，以及知识迁移能力，创造想象能力。

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摘要：目前小语教学中，存在着把思维只被当作一种对知识进行分类、吸收的工具。这只是注意了肤浅的思维技能的训练。而思维还包括分析、解释、问题解决、推理、决策等能力。小学语文教学就要通过发展智力的最佳途径让学生获得认知方法与规律，形成其思维能力。

关键词：小学生 思维能力 训练

学生的学习能力的主要从他们的思维能力中得到体现，因此思维作为智力的核心，是培养学生科学文化素质，促成良好心理素质的重要因素。语文教学只有将学生的思维素质培养与听、说、读、写训练结合起来，才能较快地提高学生的语文水平。小学语文“新大纲”在教学目的中规定，要“培育学生的创造力”。创造力主要包括创造性思维能力和创造性个性及创造性实践能力。创造性思维能力是指个人在已有的经验的基础上，寻求新颖独创答案的能力。我们要努力培养这样的思维能力和良好的思维品质。“小学语文多思教学”的研究就是以思考为中心，以多思为手段，以乐思、善思、创新、开拓、学好语文、用好语文为目标的教学，发展学生思维能力，让学生学会学习，成为学习的主人，真正成为会思考、有主见、能创造的主体。

一、设计问题，引发思维

“学起于思，思源于疑”，思维总是从问翘开始的，在教学中，问题设计合理， 能唤起学生的兴趣。尤其是对于小学生来说，兴趣能引起他们对事物的好奇。如果教师把问题设计合理， 使学生对知识的探究产生一种乐于接受的情绪， 便能引起学生的积极思维。而问翘的设计，要紧扣教学要求，抓住教材重点，让问题的答案成为课文内容的总体脉络。例如教学《赤壁之战》一课，可提出：为什么周瑜说出攻是好主意?他是怎样按黄盖的计策打败曹军的?两个问题体现了作者的写作思路，统领全篇 。问题一经提出，学生便有依可循，纷纷开动脑筋， 回答出火攻之所以是好主意，是针对对方坐不惯船这一情况提出的，而火攻要具备一定的条件，才能打败曹军，如黄盖诈降，借风行船，周瑜带兵随后，黄盖放火。追打曹军，整个步骤清清楚楚。学生经过积极的思维活动，得出了问题的答案，掌握文章的思路，促进思维活动的拓展。

二、思维能力的具体训练

1、思维逻辑性的训练。阅读教学中，要注意发展学生的思维能力，培养科学的思维方法，逐渐使学生能从事物的相互联系、制约、运动中去看问题。为此，要抓好对事物的分析、综合、抽象、概括、判断、推理的逻辑思维训练。首先教师应教给学生正确的思维方法。例如怎样读懂一段话，可以有四种方法：（1）了解每一句话的主要内容；（2）搞清句子之间的关系 ；（3）提炼与中心思想关系密切的重点句；（4）分清层次。掌握了这四种方法后，教师就应放手让学生去实践。在实践中，学着运用这些思维方法去判断、概括、综合。例如《我的战友》一课的重点段，通过学生的熟读、思考、分析、综合，如果能说出“为了整个战斗的胜利，严格遵守纪律，最后英勇献身。那就是在分析、综合的基础上作出的判断。但是仅达到这一步还不够，还要进一步提出根据，要在课文中准确地找出相关的内容才行。

2、思维灵活性的训练。在训练思维的灵活性方面，我认为可以采用容忍暧昧教学法。在教学中多提开放性问题，然后鼓励学生从不同角度，多思、多想、多发表意见、多提提看法，有些即使是错误的答案，也不马上否定，让学生能畅所欲言，知无不言，言无不尽，以数量求质量。灵活思维的训练，较多的是从语言等转换中进行。通过叙述角度，地点、人称、时间、顺序、文体等的改变，让学生在理解的基础上，对课文中的语言材料进行重新构思，组织、融合并进行新的表达。如教学《草地夜行》一文，要求学生以第一人称叙述小怎样来到军部，向首长汇报那惊心动魄的一幕。这样转换思考，既陶冶情操，加深对课文的理解，又培养了学生灵活思维的能力，发展了学生的整体素质。

3、训练思维的独立性。独立思维能力是良好思维品质的重要内容之一，训练学生独立思维，首先要多鼓励、引导学生独立探索知识。学习新课时让学生先读先思、质疑问难，学会运用有关知识、语言、条件，从不同方面、不同角度去思考问题。词句的理解、文章的分析、中心的概括、问题的回答都可让学生先独立思考，形成自己的见解有经验的老师在上课时常用：“从这里你知道了什么? 有什么收获? 你还想知道什么? 等问题激发学生独立思考，发表见解。例如有一位学生对《十里长街送总理》一文中的“就在这十里长街上，我们的陪着检阅过多少次人民群众，迎接过多少位国际友人，人民常常幸福地看到…，”发表了自己的见解：“望灵车这部分加上这一段话破坏了灵车到来时庄严肃穆的气氛是多余的。显然这是不够成熟的见解。老师据此启发他独自深入思考，从这段话中体可看到什么情景，可联想副什么，这位同学经阅读思考、联系上下文领会，很快 解决了疑问。独立思维训练应贯穿在阅读教学的各环节，为把独立思维训练落实到位有时不必追求形式内容的完整统一。

4、思维敏捷性的训练。敏捷性就是思维的速度。阅读中学生思维的敏捷性表现在对文中的问题能快速作出反应，迅速想出解决问题的方法。这种训练应建立在学生熟读、速读的基础上。学生在接触课文时，应养成整体感知的速读习惯，即通过快速潮览、默读，粗略感知课文内容、作者的写作意图及语言特色，形成某些情感上的共鸣当老师提出课文有关问题，或是学生在学 习中遇到某些问题时，就能迅速进入角色，我出文中相应部分进行分析。找出有关问题的答案。此外，思维的敏捷性还表现在学生对课文知识的理解、记忆与运用上。例如在教学《田忌赛马》一文时，可以让学生用“扫兴”、“垂头丧”、气胸有成竹”“目瞪口呆”连起来复述课文的主要内容，然后迅速地写下来。学生在训练中一边要迅速地疏理课文头绪，一边要思考如何准确地用这些词贯穿全文，其思维敏捷性在训练中得到提高。

参考文献：

[1] 叶圣陶 ：《 叶圣陶语文教育论集》(上) ，教育科学出版.1980年版

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关键词： 高考化学试题 中学化学教学 培养思维能力

高考化学试题在培养和发展学生思维能力方面为中学化学教学做出了典范，给中学化学教学起到了正确的导向作用。化学教学中，如何使学生很好地掌握基础知识和基本技能，提高灵活运用知识的能力，关键狠抓思维的启发、诱导、训练和发展，以达到培养能力，开发智力的目的？如何培养学生的思维能力？笔者认为应从如下五个方面入手。

一、逆向思维，培养思维的逻辑性

思维的逻辑性是指思考问题时，条理清楚，推理准确，有因有果，严格遵循逻辑规律。逻辑思维性强的考生答题时分析论证问题层次分明，推理严谨，无懈可击。解题时，运用逆向思维，是培养学生思维逻辑性的一条重要途径。中学化学教材中许多内容是培养学生逆向思维的好教材，如计算题教学中若把计算为主，推理为辅，转化为推理为主，计算为辅，也能也可收到很好的效果。因此在备课时深入钻研教材，精心设计问题，启发学生逆向思维，持之以恒，就会收到奇妙效果。

二、一题多变，培养思维的灵活性

一题多变是题目结构的变式，是指变换题目的条件或结论，或者变换题目的形式，而题目的实质不变，以便从不同角度、不同方面揭示题目的本质。用这种方式进行教学，能使学生随时根据变化了的情况积极思索，设法想出解决的办法，从而防止和消除呆板和僵化，培养思维的灵活性。在遇到难题时，能多角度思考，善于发散思维，又善于集中思维，一旦发现按某一常规思路不能快速达到目的时，就能立即调整思维角度，以期加快思维过程，攻克难题。

三、快速准确，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是思维的其他品质高度发展的结果，它表现在能迅速地发现问题和解决问题。在思维的速度和效率上不循序渐进，而是保持较大的思维跨度，以最快的速度攻克未知。高考化学试题要求考生不仅全面扎实地掌握中学化学基础知识和基本技能，还要在有限的时间内迅速提取头脑中贮存的有关知识，并加以综合运用。不少考生答题时感到时间紧，不能答完卷，其原因是解题速度太慢。思维的敏捷性还表现在善于抓住时机，加快对信息的吸收、筛选和运用。化学高考对各类守恒关系要求较高，如常出现应用质量守恒、体积守恒、浓度守恒、电荷守恒等，若考生能善于应用守恒关系解题，则会收到事半功倍的效果。

为了培养思维的敏捷性，提高学生的解题速度，日常教学中必须定时定量训练，并鼓励学生解题时敢于打破常规，锐意创新，使学生在多变、多解、多思中把握问题的本质，对思路闭塞的学生积极引导，帮助其冲破思维定势的束缚，以提高思维的敏捷性。

四、善抓本质，培养思维的深刻性

思维的深刻性，就是善于透过纷繁的现象发现问题本质的思维品质。它是一切思维品质的基础，它集中表现在具体进行思维活动时善于深入地思考问题，抓住其本质和规律，从而圆满地解决问题。化学是一门具有严谨科学性的学科，学生具备思维深刻性是学好这一学科和正确答好高考化学试题的必备素质。

要培养学生思维的深刻性，一方面可根据知识间的内在联系，由浅入深、由表及里、由简到繁，由易到难去设计多层次练习题，进行一题多解、一题多变的训练，加深对知识的理解和掌握知识的内在联系，以灵活运用知识，提高解题能力。

另一方面可在多项选择题的解答中体现出来。高考第二大题单项与多项选择混合，其目的是增加试题难度，降低随机猜测得分率。考生受认知水平，心理特征和学习态度等因素影响，往往对概念理解不透，记忆不深或仅凭印象进行机械推理，造成知识的负迁移，在思考问题时常常不细致，不深入，或产生思维定势，从而导致少选、漏选。教师在指导学生练习，应经常有意识地漏选选项，以帮助学生在分析复杂的比较隐蔽的或带假象的选项时，能去伪存真，正确选择，达到有意识地培养学生思维的严密性和深刻性的目的。

五、打破常规，培养思维的创造性

思维的创造性表现为思路开阔，灵活新奇，独特，有丰富的想象，善于联想，长于类比；在心理上还表现为有强烈的创造愿望。知识的发展有待于创造，只有创造才能在竞争中生存，思维的创造性品质是当今时代最为重要、最可贵的一种品质。

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关键词：创新；转变；观念；树立；创新意识；培养；创造性；习惯

21世纪是创新的世纪，而在教育教学实践中创新的核心就是注重学生创造性思维能力的培养。创造性思维是提出新问题、解决新问题的思维，是开拓人类认识新领域的思维。作为一名数学教师应该根据本学科的特点与规律，积极钻研、探索、培养和训练学生的创造性思维。针对这个问题，在日常教学中，笔者从以下几个方面作了一些探索与尝试。

一、教师应该转变观念，培养自己的创新意识

一个没有知识或者知识贫乏的人是很难进行创新活动的。教师是实施创新教育的关键，教师要培养学生的创造性思维能力，自己首先应该有创新意识。创新意识是创新的内在动力，是创新的开始并始终影响整个创新活动，它是在创新活动中产生、发展、检验和论证的，由实践到意识，又由意识到实践，一直贯穿于创新活动的全过程。教师要树立“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”的意识，要敢想、敢做，要有能为人先的胆识和勇气，能发现并能发展自己的创新能力，敢于标新立异，随机应变地进行创造性教育，对于约定俗成的教学方式要怀有强烈的思维批判性，这是时代更是当前新课程改革赋予数学教师的重任。在课堂上应该发扬课堂民主，创设生动活泼、主动探索、大胆质疑的课堂气氛。学生只有在教师的强烈创新意识的鼓励下，才可能产生强烈创新的动机，释放创新激情，发挥创造性思维。

二、培养学生树立创新意识是形成创造性思维的前提

学生的创新意识并不是与生俱来的，必须依赖于积极的指导和鼓励，因而教师在教学过程中要有意识、有计划地进行教育和培养。

1.培养学生思维的敏捷性，提高学生思维水平

思维的敏捷性是智力活动的速度问题，在数学教学中，培养学生思维的敏捷性，就是要培养其正确迅速的解题和运算能力，以及在学习数学时积极地思考、迅速地判断，缩短运算环节和推理过程的能力，使学生迅速找到解题途径。因此，我们有必要对学生加强思维敏捷性的训练。例如，在有理数运算教学中，积极引导学生巧用运算规律，用简便方法计算有理数算式训练，提高学生思维的敏捷性。

2.培养学生发散思维能力，提高学生思维的灵活性

发散思维能力是进行创新思维的前提。我们知道，数学上新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维，学生的创新能力的大小应和他的发散思维能力成正比，可见，发散思维的训练是培养学生创新思维能力的最佳途径。

在初中数学教学中，一题多解是培养学生发散思维，发展数学创造性思维的一条有效途径。

例1、已知等腰三角形的一个顶角为70°，求它的底角度数。

变式1：已知等腰三角形的一个底角为55°，求其他各角度数。

变式2：已知等腰三角形的一个角为70°，求其他各角。

变式3：已知等腰三角形的一个角为n°，求其他各角。

经过一题多变，由浅入深，层层挖掘，可避免学生一见复杂问题就一筹莫展，束手无策的窘境，使学生形成具有广泛联系的知识系统，从而收到举一反三、触类旁通、深化知识的效果。

此外一题多问可发展学生思维的广阔性。

例2、一个三角形的两边长分别为3和7，求它的第三边a的取值范围。

解完后再依次追问：

问1：若a为整数，求其取值。

问2：若a为奇数，求其取值。

问3：若a为偶数，且a＜8，求其取值。

再次，教学中通过改变问题的条件或补充条件，变化命题的条件或结论，对教材中的例题、习题进行发掘和再应用，也是培养学生发散思维很好的训练途径。

3.数形结合，培养学生形象思维能力

在教学中，可借助几何图形直观地帮助学生学习和理解代数知识来培养学生形象思维能力。例如，利用数轴直观学习理解有理数，比较有理数的大小、学习相反数、绝对值等知识，直观、形象、便捷。在几何教学中，通过几何图形的直观，注重对各种图形的表象进行观察、比较和分析，培养学生形象思维能力。除此之外，用类比的方法思考问题，可以培养学生的形象思维能力。

4.在课堂教学中，引入生活中的数学问题，培养学生思维的灵活性

如在介绍平均数的内容时，问学生：“在歌咏比赛中，所有评委亮分后，计参赛选手得分时，为什么要去掉一个最高分，去掉一个最低分？”这样就紧紧抓住了学生的心，利用了学生迫不及待想揭开生活之迷的心理。长期进行这方面训练，不仅可培养学生思维的灵活性，还可以培养学生将知识与生活相联系的思维习惯。

三、培养学生创造性习惯，使学生树立创新意识

1.培养学生创造性个性。任何创造性活动，都要受到个性的极大制约，受到已有定性思维的限制，因此需要对已有的观念、方法、理论进行突破。因此，在教学活动中要培养学生拼搏、进取、创新、顽强、坚韧、自信、自制等个性心理品质。

2.培养学生产生创造性的学习特点，并在实践中强化创造性思维意识。有创造性思维的学生在学习中具有不同于普通学生的表现。在学习内容上，有创造性思维的学生不满足于对教学内容的记忆，而是自己对求知世界的探索；在学习态度上，有创造性思维的学生对自己感兴趣的事物愿意花更多的时间去探究，思考问题的领域和方法不为老师所左右；在时间安排上，有创造性思维的学生不按照规定的时间去学，除了完成课堂作业以外，更多的时间是花在阅读课外书或从事其他活动上；在学习目标上，有创造性思维的学生不仅能获得书本和教师传授的知识，而且对教师和书本上的知识进行批判的吸收。

以上只是笔者对自己在数学教学中有关如何培养学生的创新能力的一些浅见，仅供大家参考。

总之，在数学课堂上创造性思维的培养与数学教学不仅可以有机结合，而且可以使传统的数学教学真正成为创新教学。而数学课堂是其中最为基础的一个环节，在数学课堂上培养学生的创新性思维，提高其创新能力，加快创新教育的实施和发展壮大，是极其重要且有深远意义的。

参考文献：