分层教学的概念范文

导语：如何才能写好一篇分层教学的概念，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：数学概念；概念教学；阶段；数学思维；层次分析

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）09-0153

概念是客观事物本质属性、特征在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。在新一轮课改理念的引领下，结合笔者的教学实践，就数学概念教学的有关问题与大家共同探讨。

一、新旧理念下数学概念教学模式的层次分析

传统的数学概念教学大多采用“属+种差”的概念同化方式进行。通常分为以下几个步骤：1. 揭示概念的本质属性，给出定义、名称和符号；2. 对概念的进行特殊分类，揭示概念的外延；3. 巩固概念，利用概念解决的定义进行简单的识别活动；4. 概念的应用与联系，用概念解决问题，并建立所学概念与其他概念间的联系。

这种教学过程简明，使学生可以比较直接地学习概念，节省时间，被称为是“学生获得概念的最基本方式”。但是，仅从形式上做逻辑分析让学生理解概念是远远不够的。数学概念具有过程――对象的双重性，既是逻辑分析的对象，又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程。因此，必须返璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方位理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理。

美国教育心理学家布鲁纳曾指出：“获得的知识如果没有完满的结构将它联系在一起，那是一个多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促的可怜的寿命。”就数学概念教学而言，素质教育提倡的是为理解而教。新课改理念下的数学概念教学要经过四个阶段：1. 活动阶段。2. 探究阶段。3. 对象阶段。4. 图式阶段。

以上四个阶段反映了学生学习数学概念过程中真实的思维活动。其中的“活动“阶段是学生理解概念的一个必要条件，通过”活动“让学生亲身体验、感受直观背景和概念间的关系：”探究“阶段是学生对”活动“进行思考，经历思维的内化、概括过程，学生在头脑对活动进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质：”对象“阶段是通过前面的抽象认识到了概念本质，对其进行”压缩“并赋予形式化的定义及符号，使其达到精致化，成为一个思维中的具体的对象，在以后的学习中以此为对象进行新的活动：”图式“的形成是要经过长期的学习活动进一步完善，起初的图式包含反映概念的特例、抽象过程、定义及符号，经过学习，建立起与其它概念、规则、图形等的联系，在头脑中形成综合的心理图式。

二、新课改理念下的概念与法则的教学案例

1. 代数式概念

代数式（字母表示数）概念一直是学生学习代数过程中的难点，有很多学生学过后只能记住代数式的形式特征，不能理解字母表示数的意义。代数式的本质在于将求知数和数字可以像数一样进行运算。认识这一点，需要有以下四个层次：

（1）通过操作活动，理解具体的代数式

问题一：让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并请填写好下表：

问题二：有一些矩形，长是宽的3倍，请填写下表：

通过以上两个问题，让学生初步体会“同类意义”的数表示的各种关系。

（2）探究阶段，体验代数式中过程

针对活动阶段的情况，可提出一些问题让学生讨论探究：

①问题一中3n+1，与具体的数有什么样的关系？

②把各具体字母表示的式子作为一个整体，具有什么样的特征和意义？（需经反复体验、反思、抽象代数式特征：一种运算关系；字母表示一类数等）。

这一阶段还包括列代数式和对代数式求值，可设计下题让学生进一步体会代数式的特征：每包书有12册，n包书有 册；温度由t℃下降2℃后是 ℃；一个正方形的边长是x，那么它的面积是 ；如果买x平方米的地毯（每平方米a元），又付y立方米自来水费（每立方米b元），共花去 元钱？

（3）对象阶段，对代数式的形式化表述

这一阶段包括建立代数式形式定义、对代数式的化简、合并同类项、因式分解及解方程等运算。学生在进行运算中就意识到运算的对象是形式化的代数式而不是数，代数式本身体现了一种运算结构关系，而不只是运算过程。这一阶段，学生必须理解字母的意义，识别代数式。

（4）图式阶段，建立综合的心理图式

通过以上三个阶段的教学，学生在头脑中应该建立起如下的代数式的心理表征：具体的实例、运算过程、字母表示一类数的数学思想、代数式的定义，并能加以运用有理数加法法则：

①运算操作：计算一个足球队在一场足球比赛时的胜负可能结果的各种不同情形：

（+3）+（+2）――+5 （-2）+（-1）――-3

（+3）+（-2）――+1 （-3）+（+2）――-1

（+3）+0――+3 ……

（其中每个和式中的两个有理数是上、下半场中的得分数）。

②探究规律：把以上算式作为整体综合进行特征分析：同号相加、异号相加、一个数与零相加等的过程和结果对照总结规律，理解运算意义。

③形成对象：把各种规律综合在一起成为一完整的有理数加法法则，并产生有理数和的模式：有理数+有理数=①符号②数值这一阶段还包括按照有理数和的模式及具体的运算律进行任意的有理数和的运算和代数式求值的运算等。

④形成图式：有理数加法法则以一种综合的心理图式建立在学生的头脑中，其中有具体的足球比赛的实例、有抽象的操作过程、有完整的运算律和形成的模式。而且通过以后的学习获得和其他概念、规则的区别与联系。

三、两种教学模式下学生学习方式的对比分析

与新课改理念相比，传统的教学模式下学生的学习缺少“活动”阶段，对概念的形成过程没有充分体验，学生数学概念的建立靠教师代替快体验、快抽象。反映出的情况有：

1. 过快的抽象过程使得只能有一少部分学生进行有意义的学习，难以引发全体学生的学习活动，大部分学生理解不了数学概念，只能靠死记硬背。例如学生学习有理数运算很长时间，还经常出现符号运算错误，这就是学生对有理数运算没有理解而造成的。

2. 由教师代替学生快体验、快抽象出数学概念，即使是能跟随教师进行有意义学习的学生其学习活动也是不连贯的，建构的概念缺乏完整性。例如学生学习了代数式的概念，经常出现a+a+a×2=3a×2，25x-4=21x，5yz-5z=y等错误，这是因为学生没有进行必要的“活动”，使“探究”的体验不完整需用造成的。又如在求解方程中出现（x+2）2=1=x2+4x+4=1=……等错误，说明学生还停留于运算过程层面，对方程对象的结构特征不理解。

3. 学生建构概念的图式层面是学习的最高阶段，在现有教学环境下很多学生难以达到这一层面。例如，为什么要学习解方程？解方程的本质是什么？

四、新课改理念下数学概念教学的策略

新课改理念下的数学概念教学是由学生活动、探究到对象、图式的学习过程，体现了数学知识形成的规律性。为此，笔者结合自己的教学实践对数学概念教学采取以下策略：

1. 教师要把“教”建立在学生“学”的活动中

为了使学生建构完整的数学知识，首先要设计学生的学习活动。这需要教师创设问题情境，设计时要注意以下几个方面：（1）能揭示数学知识的现实背景和形成过程；（2）适合学生的学习水平，使学习活动能顺利展开；（3）适当数量的问题，使学生有充足活动体验；（4）注意趣味性，活动形式可以多种多样，引起全体学生的学习兴趣。

2. 体现数学知识形成中的数学思维方法

数学思维方法是知识产生的灵魂，把握数学知识形成中的数学思维方法，是学生展开思维、建构概念的主线。学生学习中要给予提示、建议并在总结中归纳。另外，要设计能引起学生反思的提问，如“你的结果是什么？”“你是怎样得出的？”“你为什么怎样做？”……使学生能顺利完成由“活动”到“探究”，“探究”到“对象”的过渡。

3. 数学对象的建立需经多次反复

一个数学概念由“探究”到“对象”的建立，有时既困难又漫长（如函数概念）。“探究”到“对象”的压缩、抽象需要经过多次反复，循序渐进，螺旋上升，直至学生真正理解。“对象”的建立要注意简练的文字形式和符号表示，使学生在头脑中建立起数学知识的直观结构形象。加强知识间的联系和应用，帮助学生在头脑中建立起完整的数学知识的心理图式。

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关键词：高中数学；分层教学

分层教学是指根据不同层次学生学习水平的差异，确定不同层次的教学目标，实行分层施教、分层测试评价。在教学过程中形成一种促进各层次学生不断递进的机制，开发学生潜能，发展个性，全面提高全体学生的基本素质。分层教学是解决统一的教学要求与学生实际学习能力个体差异这个矛盾的教学策略，它是实施以全体学生发展为本的一种课堂教学模式。

1.分层教学的概念

分层教学将学生的差异作为可供开发利用的教育资源，以推动各层次学生的合作学习，促进建立师生之间、生生之间积极互动的主体关系. 分层教学又称分组教学、能力分组，它是将学生按照智力测验分数和学业成绩进行分层，选取合适该层学生的教学方式进行教学的一种新型教学模式. 分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组，各自水平相近的群体区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。分层教学主要分为以下几种模式：

1.1 分层教学、分类指导模式. 在这种模式中，教师根据学生的分级情况确定不同层次的教学目标，对学生进行教学辅导，确保提高学生的教学效果. 了解差异，分类建组，实施因材施教，对不同阶段分层的学生进行考查，进行发展性的评价，确保提高教学效果。

1.2 分层走班模式. 在这种模式中，教师主要按照学生的知识和能力水平将学生按各自的程度分到不同的班去上课，根据不同层次的学生重新组织教学内容。这种分层模式既确定其与基础相适应，又可以达到教学目标，在很大程度上降低了学生的学习难度。

1.3 能力目标分层监测模式. 在这种模式中，教师可以根据学生的知识和能力进行自主选择，确保学生分层的自主性，提高学生学习的积极性，实现教学目朔合学生实际，提高教学效果. 配合分层目标练习册，在承认人的发展有差异的前提下，对学生进行多层次评价，对每个学生的劳动成果给予应有的肯定. 将自身的条件与阶段目标科学地联系在一起，侧重于能力创造和检测，给学生以更多的自主选择权。

2.分层教学的具体作法

实施分层教学的五个基本环节是：学生分层、教学目标分层、分层施教、分层测试、分层评价。

2.1 学生分层。学习成绩好，学习兴趣浓，学习主动、接受快的学生属于A层；学习成绩中等，学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩较差，学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于C层。学生分层后可以按照高、中、低层1：2：1组成四人合作小组块状集中编排，或按纵向同质、横向异质集中编排，以便于辅导和相互讨论帮助合作学习。

2.2 教学目标分层。教学目标具有导向和评价作用。按课程标准的要求，将情感、态度、价值观三者融为一体，从加强基础、培养能力、发展智力、全面提高素质诸方面考虑，确定与各层次学生学习实际水平相适应的分层教学目标。目标分层适宜低起点、多层次、有弹性。

2.3 分层施教。分层施教是分层教学中最关键、最难操作、而且也是最富有创造性的部分。应采取灵活、有效的教学方法和手段，使不同层次学生能够异步达标。

2.3.1 按课型确定分层。新授课的教学内容不必明显分层，A、B、C三层学生都应掌握章节的基本概念、例题、基本运算、基本技能。对低层学生要求通过课前预习，课堂讲解、提问、练习、辅导、评讲，课外作业、课外辅导掌握教学基本内容；对中高层学生则要求在教师启导点拨后自主学习、理解、掌握。

教师按照学生的分层而设置分层练习，建立学生所要获取的知识同学生意识中已有知识的联系，使各层学生在各自学习可能性最近发展区有所发展。

2.3.2 按教学内容分层。例如，对教学概念的学习有了解、理解、掌握、应用等不同程度要求，概念本身也有定义、狭义、广义、内涵、延伸等层次内容。

课本中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是层次性不强，内涵有限。

教师应熟悉教材前后联系，掌握每个概念、例题所处的"地位"，对概念、例题恰如其分进行分层，有的适可而止，有的加以铺垫与引申，形成变式例题组或习题组，以供不同层次学生选用。

2.3.3 提问分层。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题便于课堂提问，有思维难度的问题让A层学生回答，简单问题优待C层学生，适中的问题的回答机会让给B层学生。学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导、点拨。

2.4 分层测试。阶段性测试具有比较全面、及时反馈各层次学生阶段学习效果的作用和激励作用。把握试卷的密度、难度，按层次编制测试题，大部分为基础题，少部分为变式题、综合题，其中基础题量占70%，在一份试卷里分为必做题和选做题，选做题以二道为宜。必做题各层次学生都做，B层学生选做选做题，A层学生则做全部选做题。

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摘 要 “处方式分层教学”颠覆了传统体育教学模式中“一刀切”的状况，不但能够结合学生的实际为学生提供更具针对性、更有效的教育教学方案，同时也为学生的发展提供了更大的空间。鉴于此，本文就针对处方式教学方法在高中体育教学中的应用问题进行了简要的分析。文章首先在针对运动处方教学和分层教学等相关概念进行梳理的基础上，阐述了处方式分层教学的概念与内涵，然后又在此基础之上，具体分析了处方式分层教学在高中体育教学中的应用流程和注意事项，以期能够借此为高中体育教学活动的开展提供一定的参考与借鉴。

关键词 处方式分层教学 体育教学 高中体育

新课程改革的实施，使得我国中小学体育教育教学体系突破了原有的局限，在教学理念、教学目标、教学模式、教学方法以及教学内容和教学评价等多个方面均出现了新的变化。而“处方式分层教学”就是在这样的背景下出现的一种新的体育教学模式。作为一种新的教学模式，“处方式分层教学”颠覆了传统体育教学模式中“一刀切”的状况，不但能够结合学生的实际为学生提供更具针对性、更有效的教育教学方案，同时也为学生的发展提供了更大的空间。鉴于此，本文就针对处方式教学方法在高中体育教学中的应用问题进行了简要的分析，以期能够借此为高中体育教学活动的开展提供一定的参考与借鉴。 一、处方式分层教学的概念及内涵

要明确处方式分层教学的概念，首先必须要明确运动处方教学的概念和分层教学的概念： （一）运动处方教学

根据世界卫生组织对运动处方所做出的概念界定可知，运动处方，简单来说，实际上指的就是在医学检查资料的基础上，结合处方对象的兴趣爱好、优势特长等实际情况所制定的运动方案。其采用处方的形式，主要涉及运动种类、运动时间、运动频率以及运动中的注意事项等多项内容，所针对的对象多是从事体育锻炼的人员或者是病人，目的是为了通过有计划的、经常性的体育锻炼来健身或者是防病治病。与此相对应的，运动处方教学，指的就是任课教师根据学生的体质健康水平和体育运动能力以及兴趣爱好等实际情况，采用运动处方的形式，所制定的整套的组织、设计和调控教学活动的方法体系。运动处方教学不但充分体现了因材施教的基本原则，而且对于教学中学生主体作用的发挥也具有积极的促进作用。 （二）分层教学

分层教学，指的就是任课教师根据学生现有的知识水平、运动能力以及发展潜力和发展倾向等实际情况，将学生科学合理的划分为几个不同水平相近的群体，并为其分别制定不同的教学方案，以尽可能的让每个学生都能够得到最优发展的一种教学模式。分层教学模式符合“最近发展区”学习理论，能够满足不同层次学生的学习需求。

综上所述，可知，处方式分层教学就是在运动处方教学和分层教学的基础上发展衍生出来的一种新的教学模式，其不但综合了上述两种教学模式的优点，而且还克服了运动处方教学模式中运动处方对象单一的问题和分层教学模式中教学设计粗糙的缺点，是对运动处方教学和分层教学的创造性运用。因此，处方式分层教学，指的就是在分层的基础上，针对不同层次学生的实际情况，有针对性的制定具有专门性、渐进性以及针对性等特定的运动教学处方，并采用所制定的运动处方对各层次的学生进行教学的一种方法。 二、处方式分层教学在高中体育教学中的应用流程

处方式分层教学在高中体育教学中的应用，可以划分为如下几个主要环节：

一是，前期准备环节。前期准备环节主要指的是在应用处方式分层教学组织开展高中体育教学活动时，为了了解和掌握学生的实际情况，确保学生分层和运动处方制定的科学性与合理性，针对学生的体质健康水平、体育运动能力以及体育学习态度和情意表现等所组织开展的测试和评估工作。在前期准备环节可以根据《国家学生体质健康标准》中的相关要求和规定以及本校体育教学活动的条件和需求等来开展具体的测试和评估工作。

二是，学生分层环节。通过前期准备环节，全面了解和掌握了学生的基本情况之后，就可以进入学生分层环节。在学生分层环节，主要是根据学生的体质健康水平和体育运动能力为依据进行层次划分的，但是，同时也要注意参考学生的体育学习态度、体育学习兴趣、情意表现以及其它素质等对学生的分层进行合理的调整。另外，在学生分层环节，为了保护学生的自尊心，任课教师一定要向讲解清楚分层的目的和意义，并注意避免使用差生、优等生等类似的词语。

三是，分层处方的制定环节。在分层处方的制定环节，主要涉及的工作内容为根据上一环节的学生分层情况来分别制定符合所对应层次学生实际情况和实际需求的、有针对性的运动处方。而具体来说，所制定的运动处方主要应包括如下几个方面的内容：教学目标（长期目标和短期目标）、教学内容、教学方法、运动强度等。

四是，教学活动的组织开展环节。在这一环节，任课教师就可以按照预先制定的针对不同层次学生的运动处方，来分别开展相应的教学活动。另外，在教学活动的组织开展环节要注意，为了确保教学活动的顺利有效实施，任课教师应注意观察学生在学习活动中的表现情况，并适时的给予学生合理的引导和帮助。

五是，评价反馈环节。教学评价与教学反馈是高中体育教学中必不可少的一个环节。在进入了评价反馈环节之后，要注意，教学评价活动的开展应在不同层次学生的基础之上进行，应根据不同层次学生的情况制定不同的评价标准。例如：可以根据不同层次学生的情况确定不同的起评分。而在教学评价完成之后还要注意根据教学评价的结果，对学生的学习情况进行分析与反馈，并据此来对后续教学中所制定的分层方案和教学处方等进行调整和完善。 三、处方式分层教学在高中体育教学中的应用关键

在采用处方式分层教学组织开展高中体育教学活动时，为了确保教学的质量和成效，应注意如下几点问题：

首先，要注意处方式分层教学模式中的学生分层并不是固定不变的，而是要注意根据学生的学习情况对学生的分层进行适时的调整。由于在学习的过程中，随着学习活动的开展每个学生的情况都是在变化的，所以，在教学之初的学生分层并不适用于整个教学过程，为了确保学生所在的分层能够始终契合学生的实际情况，任课教师应注意观察学生在学习中的表现适时的对学生的分层进行调整。例如：对于能够顺利完成本层次教学任务，完成本层次学习要求，进步快的学生，应上升一个层次；而对于跟不上本层次教学进度，无法完成本层次教学要求的学生则应下降一个层次。

其次，要注意处方式分层教学模式相较于传统的教学模式而言，加大了任课教师对教学的投入，对任课教师的专业能力和综合素质提出了更高的要求。在高中体育教学中应用处方式分层教学模式组织开展教学活动时，任课教师需要根据不同层次学生的实际情况制定不同的运动处方开展有针对性的教学活动，这样一来，就明显加大了任课教师的教学投入。例如：在采用处方式分层教学模式组织开展高中体育教学活动时，其中一个重要的环节就是教学目标分层制定，在这个过程中，任课教师不但要深入钻研教材和教学大纲，同时还要对不同层次学生的身体素质水平、运动能力、学习能力等有一个综合的、深入的了解，并在此基础之上根据“最近发展区”分别制定出不同层次学生的教学目标，相较于传统教学模式中教学目标的制定要复杂繁琐的多，所以，为了确保任课教师能够准确、熟练、科学的运用处方式教学模式组织开展高中体育教学活动，一定要注意通过定期培训、进修、外出学习等来进一步提高任课教师的专业能力和综合素质。

最后，在采用处方式分层教学组织开展高中体育教学活动的过程中，不同层次学生的运动处方就是针对不同层次学生的、有针对性的锻炼方案，由于每个层次学生的体质健康状况、运动基础以及学习能力和情意表现是不同的，所以，为了确保所制定的运动处方的科学性和有效性，在针对不同层次的学生制定有针对性的运动处方时，一定要注意遵循从实际出发、循序渐进等基本原则。

参考文献：

[1] 孙景召，张天峰.分层教学理论指导下的高校体育教学改革探讨――以南京工业大学体育课程教学改革为例[J].体育科技.2012.09.

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【关键词】高中政治 概念教学 探讨

任何一门学科都是建立在一系列概念的基础之上的，加强概念教学，使我们的学生真正的理解政治概念，对于高中生学好政治课程具有相当重要的意义。当前思想政治教材中引入了一些基本概念和原理，有些比较抽象，为了使整体学生更加准确完整的掌握政治教材中的基本概念，有以下方法供老师参考。

1 情景法

1.1 根据教学内容，设置相关情景

高中课本的政治概念有些是需要以学生生活的实际作为铺垫的，这样可以把政治理念具体化、实用化、生活化，体现新课程的标准，充分发挥学生的主观能动性，使学生感受到更加真实的学习场景，提高学生的学习兴趣，激发学生的具象思维。比如在教学“树立正确的消费观”这一课的内容时，在学生对教材的内容掌握之后，就可以引导学生思考我们生活中的消费观，有很多超前消费、过度消费，不切实际的消费，超过自己承受能力的消费，甚至是小范围的学生自己的消费，都可以拿来用作情景引入，可以让学生观察我们校道上的节能灯、食品店的纸袋、可回收的垃圾箱等等，都是一些鲜活的情景素材，都可以在潜移默化中提高他们对于政治概念的理解，使问题变得具象化。

1.2 以情景为载体，设置相关问题

新课程下的政治教学应该是互动式的教学，学生是课堂的主人，是教学的主体，因此要注重教学中的扩散思维，使高中政治概念深入其心。例如在学习文化生活“建设社会主义精神文明”中，可以通过多媒体展示一幅幅生活中学生常常遇见的画面：上公交车你推我挤，不按秩序排队；在公共场所大吵大闹；网上不良信息在论坛疯传等等，可以引导学生以小组的形式讨论，在平时的生活中是否遇见过类似的情况，当时有什么感受，有想过怎么阻止此类情况等等，这样可以让学生对所学的政治概念有更加深入的理解，同时可以使社会主义精神文明的理念深入学生的心中，既便于学生对于书本概念的巩固，又有利于学生素质的提高。

2 比较法

著名教学家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来认识世界上的一切的。”高中政治概念知识琐碎、记忆量大，概念与概念之间既有联系又有区别，因此在教学中要引导学生运用比较的方法正确深入的理解教材概念，防止概念混淆。比如对于“抗震救灾的认识”一般会出现在非选择题中，我们就要进行反复的比较、推敲，提高综合解题能力，抗震救灾的政治常识一般从“党和国家”两个角度回答问题，涉及到国家的有：我国的国家性质、国家机构、对人民负责的原则、国家经济和社会公共服务的职能等等；而从党的方面讲则有：领导地位、性质，执政理念、宗旨以及改进党的建设等来分析问题，通过党和国家两方面的比较，使得问题的回答更加严密。最后教师可以给予必要的概括性的结论，使学生可以清楚、准确、牢固的掌握政治概念，加深对概念的全面理解。

3 分层递进法

在实际的教学过程中，分层思想的引入可以分为两个大的方面去理解：一个是教师对待不同层次的学生设计不同的概念教学的方式，另一个是在概念教学本身的基础上对所教的概念分层剖析，步步深入，一步一个脚印的让学生理解概念，由小极大，最后吸收。

3.1 在教学方式上体现分层思想

教师可以在充分了解学生的知识基础、智力水平的基础上专研教学大纲，为不同层次的学生制定教学目标，例如在教学生产与消费关系的过程中，对于掌握能力较差的学生可以让他们初步的掌握经济学的相关概念：生产决定消费对象，生产决定消费质量和水平；生产为消费创造动力等等。而对于知识面广，能力强的学生则可以引导他们运用所学的知识联系实际进行自主性的探究，让他们结合现在国际国内的热点问题、新闻事件探讨大力发展生产力对于社会发展的积极意义，这样一来，学生在以后的实际练习中碰到类似的案例题以及拓展性的题型就不会手足无措，而学习能力相对较差的学生也可以大致的完成一些基本题型，提高学习成绩。

3.2 在教材概念上体现分层理念

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【关键字】分层教学 分组 数学

小学是学生成长学习的重要阶段。小学高段的数学教学是学生步入数学殿堂的关键环节，重视和做好小学高段数学教学可以培养学生良好的数学学习兴趣，促进学习身心健康成长。小学高段的学生受家庭环境等各种因素的影响，在数学学习过程中表现的差异化比较大。面对学生的个性差异化，开展分层教学能很好适应学生身心成长的需要，同时还可以有效满足不同层次学生的学习需求。重视小学高段数学分层教学的应用研究是非常有实践意义的课题。

一、 分层教学对小学高段教学的重要意义

所谓分层教学是指在数学教学过程中教师要充分考虑到学生中存在的差异程度，开展有针对性的教学设计。分层教学要求教师对每个学生的智力和非智力等因素的综合指标做出科学准确的评价，根据评价结果把全班学生分为短期性的若干个层次。在教学设计、教学内容选择、教学实践内容安排方面要充分考虑各个层次学生的学习习惯和学习需求，采取有区别对待地分层教学过程。分层教学对小学高段教学有重要意义。

1、分层教学是适应教育心理学发展规律的教学方式。根据现代教育理论，学生的个体差异是教学中不可避免的教学问题。美国心理学家布鲁姆的研究结果认为：学生的学习成绩主要与学生得到的教学条件的合理情况有关，而非与学生智力有关。分层教学的教学理念就是要最大限度满足不同层次学生的学习条件和学习机会。小学高段的学生正处于认知学习的关键阶段。受家庭、社会环境的影响，有的学生有较好的数学基础，而有的学生数学基础几乎从零开始。因此每个学习的数学学习需要是不一样的。在这样背景下开展分层教学就非常必要。

2、分层教学是适应全体发展教学目标的需要。所谓全体发展，就是全班每个学生个体均能在原有的基础上得到相应的最好的提高和发展。全体发展是教学有效开展的重要指标，同时也是检验教师教学水平的重要标准。许多教师都能开展教学，也能教出高分的学生，但能实现全部同学全体发展的教师则比较少。可见，国内数学教学还有很大的提升空间。分层教学则有效弥补了精英教学、大众化教学的各种不足，实现了全班学生的全体发展。因此，分层教学对提高当前小学高段的数学教学是非常有意义的。

二、 做好小学高段数学分层教学的策略

分层教学对提高小学高段教学水平有重要意义，是实现学生的健康成长的有效措施。但分层教学实践也面临着一些难点。例如：如何对学生做科学分层，如何确立分层教学内容等等。苏教版小学数学教材是由江苏教育出版社编写出版的教材，该教材与人教版教材相比增加了很多研究拓展的小版块，体现了现今素质教育的主旨。因此，苏教版教材更适合分层教学的实践。结合自己的教学实践，现对小学高段数学分层教学提出以下几点建议。

1、重视对苏教版数学课本内容的研究。虽然在知识体系上和传统使用的人教版数学教材相比相差不大，但在内容编排上苏教版数学教材有着明显特色。例如：密切联系学生已有的知识和经验、尊重学生的认知规律、突出数学的基本规律和方法、增加了许多师生互动的活动线索、重视数学知识的应用学习等等。可见苏教版小学数学教材更重视学生个体的学习过程而非学习结果。在教学开展前对教材内容科学系统的梳理是非常必要。只有充分理解了教材的编写思路，才能更好的应用教材中提供的教学案例。做好苏教版教材内容的学习梳理，及该教材编写思路的学习是非常重要的，是做好分层教学的前提。

2、做好学生分层工作。分层教学的关键环节就是对学生分层编组。学生分层要保障教学顺利进行同时还要避免标签效益对学生的影响。首先，对学生分层。根据全班学生数学的学习情况、能力倾向、学习目标等标准将学生划分为三个层次：A层次、B层次、C层次，比例为：3：5：2左右。A层可以理解为传统概念中的优等学生，B层可以理解为传统概念中的中等学生，C层可以理解为传统概念中的差等学生。其次，将学生合理分组。将A、B、C层学生按1：2：1的组合编排成小组，实施教学。最后，分层和分组都是相对的，并非一成不变。在教学过程中要根据学生的学习情况做适当调整，以适应学生成长学习需要。

3、重视教学过程分层。分层施教是分层教学的关键也是难点。所谓教学过程分层主要是在教学内容的设计方面。面向全体学习的教学理解为“合”，面向各组教学则可以理解为“分”。教学过程分层的关键就再也有效发挥教学的“合”与“分”。通常在教学内容引入和激发学生学习兴趣环节适合“合”教学模式，在新知识学习、练习过程中则适合采用分组教学的“分”教学模式，讨论后总结、教学总结则还是需要“合”的教学模式，最后在课堂数学练习过程中则还是需要“分”模式的指导。可见，分层教学有效开展个关键不仅是对学生分组编排，更重要的是在教学过程中采用“合――分――合”的教学模式，实现对学生的分层指导教学。

三、 结束语

分层教学是适应学生成长规律的教学模式，同时也适应了新课程标准对小学数学教学的要求。因此，重视分层教学在小学阶段的应用实践是非常必要的。分层教学的关键是准确评价学生的综合数学素质，做出科学的分层标准，同时根据学生的分层科学分组。通过一个小组内优等学生带动中、差等学生学习的方式激发学生的学习兴趣，同时优等学生在学习过程中也得到提升。苏教版数学教材为分层教学有效开展提供了有效支持，广大苏教版教材使用的学校教师要积极开展分层教学实践和探索，实现全班学生综合素质的有效提升。

参考文献

[1]张华玲.利用分层练习实施因材施教[J].江西教育科研，2002（11）

[2]梁尚华等.分层要求分类指导共同提高[J].现代中小学教育，2002（07）

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【关键词】教学策略 培养学生 分层教学 层次性

所谓分层教学，就是在小学数学教学中，根据学生的学习基础与学习能力，对同班级的学生进行分层分组教学，各组按照不同的教学要求，采用不同的教学方法同时施教；允许学生在同一时间内，用各自适宜的速度与方法进行学习，充分发挥各类学生的才干与“潜能”；把“因材施教”与“面向全体学生”的要求落实在课内，努力促进各类学生全面素质的发展与提高。

本课题的研究以学生的全面发展和主体教育的理论为理论依据。由于受遗传、社会环境以及家庭教育等因素的影响，所以人的个性差异是客观存在的。

分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论。著名心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。分层递进教学能优化课堂教学结构，面向全体学生，开发学生潜能，大面积提高教学质量，提高学生素质。新课程提出的课程目标不是固定的，它允许教师根据实际情况对学生提出较高要求、一般要求、和最低要求，把原来统一的教学内容变为不同层次的教学内容，让不同层次的学生自主选择适宜自己的目标要求，并在学习中表现为达成目标所作出的积极行为。因此，面向全体与注重个别差异是辨证的也是统一的，而分层递进教学正是解决统一的教学要求与学生实际学习能力个体差异这个矛盾的教学策略。

一、分层教学的提出

1、从学生的心理特征上看

小学阶段的学生，上进心强，喜欢自我表现，独立性的心理倾向大，愿意依靠自己的力量去完成能完成的任务，并以此为“能”、为“乐”。而分层教学，是通过分层分组施教使好的学生能“吃得饱”，差的学生能“吃得了”，使各类学生的心理需求都能得到满足，所以能有效地调动全体学生的主动性和积极性，使大家都处于“乐学”的愉快情境，从而更好地发挥非智力因素在教学过程中的积极作用。

2、从现代教学论的角度看

学生是学习的主人，是学习的主体，是学习的内因；学生的学习能力，主要是获取新知识的能力。“未来的文盲不再是不识字的人，而是没学会怎样学习的人”。分层教学，从各类学生学习实际出发，让各类学生都能站在自己的“起跑线”上，独立自主地向新知识的广度与深度进军，所以能充分发挥学生的学习主体作用，能有效地培养和提高学生的学习能力。

二、“分层教学”是一种适应学生个体差异的课堂教学策略

“分层教学”就是在共同的教学目标下，根据学生的个体差异，提出不同的要求，采用不同的教学方法，使每个学生的学习潜能在教师的培养下都能得到充分的发展；也就是说，教师根据学生的实际情况把全班学生分成不同的几组，再根据分组情况在班级教学中制定相应的分层次的教学目标，同时教学过程层次化，作业布置层次化，效果评价层次化。通过教学使每个层次的学生都能达到相应的目标，且使优生、中等生、后进生都有“东西”可吃，可消化，并使低层次的学生逐步提高。这是一种提高全体学生的全面素质的教学方法。

三、分层教学的实施

1.科学分组

对新接班的学生，教师要认真研究，通过批改作业、观察、谈话、个案分析、调查测验等多种形式准确测出学生的个性差异，学习需要方面的差异，基本功方面的差异。然后将学生进行分组（学习小组）把那些基础好、学习能力强、思维活跃、学习兴趣浓厚，且具有较强自主学习能力的分为“高”层次；把基础较好、思维较活跃但缺乏自主学习能力的分为“中”层次；把基础较差、缺乏学习兴趣的学生分为“低”层次，但无需把“某某”分在哪一层次告诉学生，只要教师记住即可。

2.分层设计习题

由于分层教学是以课堂教学为主、小组教学为辅的教学方法，因此教材和进度都是统一的。分层教学主要体现在每课时的习题设计和章节的考核手段上。设计系统的数学课堂练习，是数学教学的一种极其重要的手段。实践证明学生对新学的基本概念往往是模糊的，而且易与以往学过的有些概念相混淆，因此必须经过教师对例题讲解，学生对练习的实施，才能初步弄清概念的内涵和外延及区分类似的概念，从而真正地学到新概念，及应用中的技能和技巧。因此，在教学中要尽量对每课时的习题作精心的设计，尽量做到每道习题都适合不同层次的学生，达到预定的目的。习题的具体安排，要忠于教学大纲，忠于教材中的例题、练习题、复习题，不要抛开教材而另作一套。也不要搞题海战术，而且应参照练习册中的习题适当地进行安排和充实。

四、分层进行的评价方法

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一、“分层教学”的理论基础

1、“分层教学”要顺应学生身心发展的客观规律

在人的发展过程中，由于受到遗传、家庭、环境等因素的制约，每个人的发展存在着不同的差异，又由于各个学生的生理条件和受教育的具体情况不同，同一年龄的学生，在心理发展速度和面貌上又具有显著的不同，形成学生的个性特点。针对这些差异，教育者应切实做到“一把钥匙开一把锁”，既争取大多数学生达到培养目标，又有利于造就一批优秀的人才。

2、“分层教学”要符合教学过程最优化原理和教学的可接受原则

教学过程最优化理论是指在教学中根据具体培养目标和教学任务，考虑学生、教师和教学条件，按教学规律及原则要求制定和选择一个最好的教学方案，然后灵活机动地执行这个方案，用不超过规定限度的时间和精力，取得对该条件来说最大可能结果。反映在全班学生身上，每个人都能获得在这个时期内最合理的教养、教育和发展的效果。

“可接受原则要求教学的安排要符合学生实际学习可能性，他们在智力、体力、精神上都不会感到负担过重”所以教给学生的知识，必须是学生的年龄和心理力量的许可，一切的安排都应适合学生的能力。

3、“分层教学”的精髓是因材施教思想

因材施教思想是公认的优秀传统教学原则之一，贯川于我国古代教育史。孔子说：教育学生要“视其所以，观其所由，察其所安”。即教育学生要看他的所作所为，了解他的经历，观察他的兴趣和爱好。可见，以学生发展存在的差异为前提进行教育的思想是我国古代教育家所一贯崇高的，也是我们今天教育教学必须遵循的一条重要原则。

4、“分层教学”体现了素质教育思想

素质教育是面向全体学生的教育，是国民教育、普及教育、发展性教育，而不是英才教育、选拔教育、淘汰教育。素质教育并不反对英才教育，但反对使所有教育一统为英才教育的模式。在素质教育中，教师是伯乐，要发现优秀的苗子，首先必须是园丁，呵护每一株幼苗，素质教育是使每个人都得到发展的教育，每个人都在他原来的基础上有所发展。因此，素质教育也是差异教育，素质教育面向每一个学生，正是面向每一个有差异的学生。

二、“分层教学”的基本模式

针对一个班优、中、差三个层次学生的实际，结合目标教学理论，拟定中学数学分层教学的基本模式为：

教学模式是教学理论的具体化，是教学经验的高度概括，以上教学模式上只表明各环节之间的联系，并不表明其先后必然顺序，更不是固定的程序。实际上，模式不等于公式，也不是方式、计划，模式是动态的，其要素可能省简、添补、换位，模式只有更好没有最好。这几个环节要因课型而异，因内容而异，各有侧重，灵活运用。

三、“分层教学”的操作程序与策略

1、学生分层

根据一个班学生的学习基础探究能力，将全班学生划分为A、B、C三个层次：A层为基础层，主要为学习有困难的学生；B层为求知层，基础好，能力有待提高，主要为中等生；C层为探索层，主要为优秀生。学生可根据自己的能力确定自己的层次，并按相应的规则要求自我。同时向学生说明，这种划分是呈动态变化的，能上则上，该降则降，教师不断激励和帮助学生，使其向更高层次迈进。

2、教学分层

（1）分层目标

依据教学大纲要求，教材内容及班中三个层次学生的可能水平，制定与各层次“最近发展区”相吻合的分层教学目标。如在学习“函数概念”内容时，我设置了如下学习目标。

A层B层C层

函数概念理解函数概念，完成相应练习、习题A组题，探究求定义域的方法。理解函数概念，掌握求定义域的方法，完成相应练习、习题A组、B组题，探究求值域的方法。理解函数概念，掌握求定义域的方法，完成相应练习、习题A组、B组题，探究求值域的方法，求字母取值范围的方法并完成一定的拓展题。

实施这一环节应注意，各层次目标虽然有差异，但也只是反映同一教材内容在深度和广度上的差异，各层次目标之间应有着密切的联系，形成阶梯，使低层目标学生也可以向高层迈进。

（2）分层探究

设疑激趣：“学起于思，思源于疑”。教师应巧妙设疑，造成悬念，激发学生的求知欲。

依纲探究，根据大纲要求，针对三个层次教学目标和学生基础及自学能力，在提问的角度上应有区别。如在学习函数概念这一内容时，分层次要求学生探究质疑，A层：探究求定义域的方法？B层：探究求值域的方法？C层：探究求值域及求字母取值范围的方法？

（3）分层内化

内化学说的基本观点，就是把外部的东西转化为内部的东西，客体的东西转化为主体的东西，“外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因通过内因而起作用”。可见，内化的好坏与教育效果正相关。

分层内化的教学组织形式，就是在课堂上或全班教学、或小组教学、或个别指导，既有尝试练习，也有小组讨论。对三个层次来说，其中一层可能处于尝试练习或默读教材（静态），另一层（或两层）可能在分组讨论或教师引导下归纳小结（动态）。教师有序的点拔、引导、调控。在同一节课中，同一层一般有2―3个动、静转换。

（4）分层作业

课后作业分三类题目，一是必做题，题目深浅适中，难易适度，A层学生经过努力可独立完成；二是自选题，有一定的深度和难度，A、B层学生可选做一些题，C层则全做；三是思考题（即补充的拓展题），有一定难度，C层学生经过反复思考才能做出来，目的在于培养优生综合运用知识的能力，这样既可面向全体学生，又照顾了少数“尖子”。

（5）分层考试

每个单元学习结束后，即进行单元测试，试卷中对A、B、C三层学生的题目明确分类，C层同学在完成规定题目之后，另外做一些难度较大题目，并计入总分；B层同学只做规定的题目；A层同学只做基础题。

实行“有选择，无淘汰”的分层考试模式，“有选择”是指学生可以根据自己的认知水平，自主选择不同层次的练习内容，考试时可选择不同难度的试卷。“无淘汰”是指不让一个学生掉队，使全体学生都得到发展。这样的考试可让A、B、C三层的学生都有机会完成目标，这就能充分展现考试的激励功能，可通过考试激发学生的学习欲望。

（6）分层反馈

思想反馈：加强师生交流，融洽师生关系，及时反馈学生分层教学中出现的心理需求。可采用在班级设置“信箱”中“老师，我想对你说”的主题班会等多种形式来促进学生畅所欲言，各抒己见。对学生提出的好建议要及时采纳，以更充分发挥学生的主观能动性。

课堂信息反馈：教师要做好课堂教学中的“求助信息”即学生在课堂上存在的知识遗留问题，可通过不同手势（如举左手、右手、握拳等由教师先自行设置后在班级公布）向教师反馈，通过外授（教师、学生）帮助及时解决。

学习反馈：在分层作业、分层考试中的答题情况应按学生层别，成绩划分为“优、良、中”三等，教师在认真批阅的基础上，使课后辅导更有针对性。这就使各层次学生学习积极性提高，形成了争取不断递进的氛围。

四、实验结果的初步分析

在为期一年的教学实验过程中，我对实验班学生（46人）学习数学的兴趣进行了跟踪调查（见表一），同时对实验班（46人）和对比班（45人）进行了成绩跟踪调查（见表二）

1、学习兴趣的比较分析

通过调查统计，显示出实验班学生学习数学的兴趣明显增强，表明教学方法和教学策略的运筹诱发了学生学习数学的潜在动机。

2、学习成绩的比较分析

据各次考试成绩表明，实验班学生的总体成绩明显优于对比班，实验班抽考优秀率达76.1，对比班抽考优秀率达66.7，这表明通过教改实验有利于学习成绩的提高。

五、问题与思考

虽然分层教学取得了一定的理论和实践成果，但在具体实践中亦发现一些值得思考与解决的问题。

1、实施“分层教学”必须注意提高学生认识水平，进行科学分层、动态分层

对学生进行分层，必然会使部分学生（特别是处于两层间的学生）在情感上、心理上有些不平衡，使学生产生思想波动。为此，分层前，要通过思想动员、问卷调查、谈心和家校联系等途径来提高学生对分层教学的认识水平，使教师掌握到学生的思想、心理状况与能力差异等第一手资料。分层时要分而有度，据情而变，不盲目分死，实施分层动态平衡，真正做到既看到同学差异，又看到学生发展潜能。所以，如何更科学地对学生进行分层，是一个值得探究的问题。

2、实施“分层教学”勿忘加强尖子生培养

从理论上讲，分层教学对提高全体学生素质都是有利的，但从实践结果看，得益最多的是中下层学生，优等生常被作为中下层次学生教育资源来使用。因此，在分层教学中如何对尖子生进行独立学习和专题研讨方面能力的培养，是一项十分迫切的任务。

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关键词：初中物理；小班化；分层教学

在小班教学中，因学生人数较少，这为分层教学提供了可行的基础。通过分层，学生个体能在原有基础上进行深入地学习。这样的教学将为学生的发展带来积极影响。通过对学生设计情况的分析，在目标分层的基础上分层备课、分层施教、分层练习，将有效地促进学生个体在原有基础上的发展。

一、以学生为基础，分出结构层次

学生是教学的基础，在分层教学中，学生的个体差异是实施分层教学的基本出发点。一般而言，在教学中，教师可根据学生学习能力的差异把学生分成中上、中等、中下三个层次。中上层学生学习目的性明确，上进心强，基础扎实，分析、观察和逻辑推理能力强；中等学生有一定的上进心和学习自觉性、理解能力较强、双基不够扎实、成绩中等但缺乏稳定；中下层次的学生学习自觉性较差、自信心不足、基础知识和理解能力较差。

对学生进行分层后，教师在教学中才能更好地根据学生的实际来制定教学策略。从而引导学生更好地学习。这种做法能较好地摒弃传统教学中一刀切所带来的诸多不利，让学生在自己的层次中进行学习，教师通过不同层次的目标引导，能让学生在原有基础上有所发展。但值得注意的是，经过一段时间的学习后，教师要根据学生的实际及时调整层内学生。换言之，各个层次间并非一成不变的，而是具有变化性和发展性的。

二、制订分层目标，完成分层备课

目标是学习和教学的指引，在传统初中物理课堂教学中，教师的教学目标明确，而学生的学习目标较含糊，同时，不同层次的学生面对同样的学习目标，容易让学生的积极性受挫，从而失去学习性。在分层教学实施中，教师通过不同层次的目标来指引，能较好地照顾学生的个体差异，促进学生个体的发展。

在目标分层中，对于中上层次的学生而言，不仅要引导其掌握当堂课的基础知识，同时还要注重过程的引导，培养其价值观念；而中等层次的学生则要在引导其掌握基础知识的基础上引导其向技能方面转变；对于中下层学生而言，更多的是要注重基础知识的学习引导。以“力-弹力”教学为例，对中下层学生而言，学习目标可为知道什么是力；知道什么是弹力，弹力产生的条件；知道国际单位制中力的单位是牛顿（N）；能正确使用弹簧测力计；知道发生弹性形变的物体具有弹性势能。对中等层次的学生则要在此基础上通过组织学生实验理解什么是力、弹力及弹力产生的条件；通过探究物体形变大小与外力的关系，领悟弹簧测力计的原理；通过观察和对比，认识弹簧测力计的构造和使用方法；通过组织学生观察和实验了解弹簧测力计的结构及使用方法。对于中上层次的学生，则要在学习过程中培养他们的应用能力和实验精神。在确定了层次目标后，还应设计不同层次的教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法和教学手段以及不同层次的课堂提问、课堂练习和课后作业。

三、分层施教引导，分层作业练习

既然学生的层次不同，那么，在教学中，教师的教学方法也就应该有所不同。在分层教学中，教师可在导入新课后，对中下层学生以简单的问题来引导；对中等学生则要引导其掌握基本概念、

定义等；对上层学生则更要引导其在理解概念、公式的基础上培养其应用技能。

以“欧姆定律”的教学为例，导入新课后，对中等学生而言，要引导其理解电压是形成电流的原因，这对中上层次学生而言，没有多大困难。因此，在教学中，教师可让中下层学生对电流、电压、电阻的概念进行复习，然后提出问题引导猜想：电流与电压有关，电压越大，电流就越大；电流与电阻有关，电阻越大，电流就越小；电阻一定时，电流与电压成正比；电压一定时，电流与电阻成反比。提出猜想后，对中等学生而言，教师继续引导用什么方法来探究电流与电压、电阻之间的关系呢？对中上层学生，提出控制变量法让他们合作自主探究。在设计实验方案中，对中上层学生可让其进行自主合作探究，遇到问题后询问教师，而对中下层学生，教师则要对其进行组织和引导。

探究结束后，教师的作业布置对中下层学生而言，主要以基础性知识练习为主，如填空、选择等，而中等学生则要引导其向技能过渡，如在理解概念的基础上进行判断，而中上层次学生的练习则要通过问题解决来进行。当然，各个层次间的学生在完成基础练习后，教师要通过更高一层次的练习来促进其向高一层次

过渡。

总之，合理分层是分层教学的基础，目标分层是教学的出发点，分层教学是重点。在分层教学中，教师要立足学生发展，分层引导，才能更好促进学生发展。

参考文献：

[1]束德领.“分层教学”探析[J].新课程：上，2011（6）.

[2]赵广华.实施分层教学 追求高效课堂[J].山东教育，2011（11）.

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关键词： 线性代数 分层次教学 实践方式 改进措施

由于各地教学水平的差异，高校中同一个专业学生的基础存在着较大差距，尤其是民族院校中的藏汉族合班。这种情况下，运用同样的教学方式予以施教和评估考核已显不妥。为了因材施教，多层次的教学是一种比较理想的教学模式，也是现在的发展趋势。

线性代数是大学理工科和经管类学生的一门重要的必修课程，这门课程对提高学生的数学素养、训练与提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力都有重要作用。由于线性代数这门课程有较强的抽象性和严密的逻辑性，因此想学好它必须具备一定的数学基础。但是来自各个地区的学生对数学知识的掌握程度及理解分析能力大不相同，而线性代数又是如此重要，因此有必要对线性代数的分层次教学进行探讨。

我就如何提高线性代数教学质量，结合自己多年来的教学实践经验，具体分析了线性代数分层次教学。教学实践证明，对提高教学质量有着明显的效果。

1.实行分层次教学的必要性

分层次教学本着教育要面向全体学生，关注每个学生成长的基本理念，采用分层次教学的方法促使每个个体都能按其特有的方式发展，实现个人的最大价值。以我院情况为例，我院的学生来自不同类型的中学，在大学数学教学中分为三个层次：C层次的学生，这部分同学一般数学基础较差，接受新内容比较缓慢，他们或成绩差，或学习积极性不高；A层次的学生基础较好，学习积极，理解能力也较强；B层次的学生是介于A、C之间，这部分同学基础也比较差，虽然通过自身努力可以完成学业，但这部分同学极易出现分化现象，一旦在学习中遇到困难和挫折，随之而来的就是得过且过，学习退步。

如果还像以前一样，统一课程、统一要求、统一进度地进行教学，教学效果可想而知，教学质量也很难提高。在这种情形下，我们提出了在高等院校数学课程的教学中进行分层次教学模式改革的设想，并已付诸实施，取得了显著的效果。

2.分层次教学的实践方式

分层教学的核心问题，是为了保证教学目标及其效果的实现，下面从以下几个方面分别予以分析。

2.1重视基础知识的掌握和基本运算的训练。

概念是数学思想与方法的载体。教学过程中对各个层次的学生都要强调概念的理解和掌握。在概念教学中，教师既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象，又要讲清概念的形成过程，阐明其必要性和合理性。通过概念表面的意义得到直觉的发现，淡化数学概念的高度抽象性，从而研究其本质，提高学生记忆概念、理解概念的能力。

线性代数的最大特点就是：知识体系承接性较强，一环扣一环，环环相连的。如用初等变换求矩阵的秩熟练与否，直接影响求向量组的秩和极大无关组，进一步涉及求由向量组生成的向量空间的基与维数；又如求解线性方程组的通解熟练与否，会影响到后面特征向量的求解，以及利用正交变换将二次型化为标准型等。因此，学习线性代数，一定要坚持温故而知新的学习方法，及时复习巩固，特别是针对B、C层次的学生要进一步强调。为此，教师课前的知识回顾，以及学生提前预习是十分必要的。

2.2注重教学方法的选取和教学内容的调整。

在必学内容上，各层次线性代数的教学内容基本上是一致的。A、B、C三个层次的差别在于知识的深度、广度及所用的授课时间。

A层次学生的理解能力与领悟能力均较强，教学中加强数理推导和技能的强化，可提高其抽象思维能力。另外可对教学内容进行扩充，采用启发式、问题发现式的教学方法，注重启迪学生思维、开拓学生视野。对B层次学生的培养应按大纲要求，以正常速度按部就班进行。采用较为统一的教学安排，教学方法。着重提高课堂讲授质量，使学生牢固掌握所学知识，为他们专业课程的学习打下扎实的基础。C层次学生基础差，底子薄，对这部分学生的理论要求可适当降低，多举例子，多做练习，强化学生的计算能力。对一些难以理解的概念和定理，通过具体的例子说明其意思，并通过实例进一步说明应用，完成必学内容的学习。增加教学时数，放慢进度，查缺补漏，在需要时适当回顾初等数学的知识。

2.3传统教学与多媒体教学相结合。

在线性代数课堂教学中，行列式的计算、求解线性方程组等板书会占用大量课堂时间。针对这种情况，A层次主要采用多媒体教学，这样大量节约教师板书的时间，而且教师可扩充知识量；B层次采用板书与多媒体相结合的方式。对一些较大的矩阵、行列式等采用多媒体演示，不仅会给学生留下较强的感性认识，而且增加了课堂信息量，激起学生学习的热情，对于理论性较强的定理证明等则采用板书的形式，使学生能够伴随着教师讲解和书写理解证明的思路；C层次主要采用板书的形式，着重掌握课本内容。因此，传统教学与多媒体教学有机结合，优势互补，可以有效地提高课堂教学效率。

2.4分层次教学的评估考核。

由于学生在学习的过程中，所处的层次不同，对学习付出的精力也是不同的。对于同一个层次的学生，不同的考试成绩的学分有所差异，而对于不同层次的学生，相同的考试成绩对应的学分也应该有所差异。这种差异可通过学分的各层次的系数体现。学分系数分层的评价方法是指，对不同层次的学生制定出不同难易程度的试卷，各试卷的总分相同。这样，通过分层次考核方式，对不同层次的学生予以合理的综合评估。

3.对按层次定目标和教学计划的改进

3.1提高学生学习线性代数的积极性。

许多学生对线性代数没有感性的认识，再加上课程的理论性较强，导致学习积极性不高。在教学中贯穿线性代数课程与其他学科的联系，特别是在B、C层次的教学中，尽量做到理论联系实际，激发学生学习的动力。

3.2分层次教学中，不同层次的班级应由同一教师担任。

这样做有几个好处：避免学生认为好的老师都去教层次高的班，不好的老师都来教层次低的班，影响学生的情绪，伤害学生的自尊。同一个教师教多个层次的班级时，体验到了如何真正做到因材施教，在教学过程中，不断地总结和探索，教师的教学水平得到了很大的提高。

3.3加强对学生解题的基本训练。

一定量的典型练习题能有助于学生深化对所学知识的理解，培养学生一题多解的能力，解题后反思，及时总结解题思路和方法。尤其是C层次的学生，一定要着重培养他们的基本运算能力。

参考文献：

［1］吴赣昌.线性代数.［M］.中国人民大学出版社，2006.

［2］黄廷祝.线性代数.［M］.高等教育出版社，2009.

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关键词：生物学习；分层次教学；最优化

分层次教学就是在尊重学生差异性的基础上，根据学生现有的知识水平和智力水平，从不同的方面，把学生科学地分成各自水平相近的不同群体，并在教学中区别对待和进行相应的指导，使每个学生都能得到发展并获得知识的过程。最终达到完成教学目标的任务。

对于在教学中如何实现分人分层教学，实现生物学习最优化，我曾做过如下尝试。

一、学生分层次

在教学中根据学生的学习基础、学习态度、知识水平和智力水平，将学生分成A、B、C三个层次。A层是拔尖的优等生，B层是成绩中等的学生，C层是学习有困难的学生。

二、教学目标分层

完成了学生分层后，以实现全体学生发展为原则，以课程标准和考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认知水平合理的制订教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。

对于生物学教学目标，我分了三个层次目标：

1.识记并领会。

2.通过探究理解知识。

3.复杂知识的综合利用。

对于不同层次的学生，教学目标是不一样的。A层次学生要达到三个目标；B层次学生达到前两个目标；C层次学生只要达到第一个目标即可。

三、课堂教学分层

课堂是分层次教学的主阵地，合理的教学设计关系到分层次教学的成功与否，而调动教与学双边活动的积极性是顺利完成教学目标的重要保障。在教学中要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能够参与教学活动，让全体学生都能学有所得。

四、提问分层

为鼓励全体学生都能参与到课堂活动中，教师应编写三个层次的问题，便于课堂提问，较有难度的让A层次学生回答，适中的问题让B类学生回答。较简单的让C类学生回答。这样就使得学生上课开小差的可能性降低了。我在教学实践中发现，这种分层提问的方式，既有利于拔尖优等生通过发散思维开阔视野，启发思维，实现复杂知识综合运用的目的，同时又能提高成绩中等或学习有困难的学生上课回答问题的积极性，使课堂教学能够顺利进行下去，提高教学效果。这种提问分层关键是要确定准问题的难度，做到不同层次的问题正确匹配不同层次的学生。

五、按照课型进行分层

1.新授课中概念教学内容不必明显分层，因为一些基本的概念通过讲解大部分学生都能听懂，当然对于C层次的学生，老师可以在课前帮助其预习一下，以便让这部分学生有目的性地

听课。

2.探究实验课需要教师在提出探究问题的时候，分三个层次进行提问，即前面提到的提问分层。

3.复习课教学分层较明显，通过A和B层次学生的答问、小结、归纳、学生之间的辅导。帮助C层学生共同进步。

六、作业分层

在教完一个生物概念或一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业要充分考虑学生的能力，让每一个学生思维处于“跳一跳，够得着”的境地。针对教学内容和学生的实际的学习能力，教师分层次选编基本巩固练习、拓展性练习和综合性练习。A层次学生三个练习都做。B层次学生只做前两个问题，C层次学生可以选择做最简单的基础性练习，这样使得所有的学生都参与到生物学习中去，实现生物学习最优化。

七、课外辅导分层

课外辅导是课堂教学的延伸，但这种延伸不是课堂的延时，而是因材施教，给予不同层次的学生针对性指导。对于C层学生，要帮助他们查漏补缺，找出学习困难的症结；对于A层和B层的学生，则主要培养他们的自学能力，帮助他们提高知识的综合应用能力。