逻辑推理列表法范文

导语：如何才能写好一篇逻辑推理列表法，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

基本方法简介：

①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。

②条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。

③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。

篇2

关键词：数学 推理 解题

【中图分类号】G633.6

一、 逻辑推理

（一）列表法

例1 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？

分析与解：由题知：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。

因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。因农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，故小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。

例1中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。

例2甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙下象棋常赢乙和小画家。你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？

分析与解：由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表：

因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表（2） 。所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。

（二）假设法

例3四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”

宝宝说：“是星星无意打破的。”星星说：“是乐乐打破的。”乐乐说：“星星说谎。”强强说：“反正不是我打破的。”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破玻璃？

分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。 假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了。假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。所以是强强打破了玻璃。

由例3看出，用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。

例4甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。

甲说：“丙第1名，我第3名。”乙说：“我第1名，丁第4名。”丙说：“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？

分析与解：以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。

假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙f的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。

再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。

二、数字推理

数字推理的本质是研究数字间的运算或位置关系，涉及数字和数据关系的分析、推理、判断和运算等，旨在测查理解、把握事物间量化关系和解决数量关系的技能，解题原则如下：项数多，优先考虑组合数列；出现特征数字，优先从特征数字入手；增幅越来越大，优先从乘积、幂考虑；递增或递减，但幅度缓和，优先考虑相邻两项之差；各项倍数关系明显，优先考虑作商或积及其变式；最好结合选项中的数，进一步判断规律。

解数字推理题通常的有六种思考方法：

（一）从相邻项之差入手

思路不明时，考虑数列相邻项之差是解决数字推理问题的第一思维。

例5 1.5，5，5，12，5， （ ）

A. 3； B. 1； C. 24； D. 26

解：做相邻两项之差得 3.5，0，7，-7，再做差得 -3.5，7，-14，这是公比为-2的等比数列，下一项为28，因此数列3.5， 0，7， -7，下一项为21，所缺项应为 26，选D 。

（二）分析相邻项之间的商、和、积

局部分析尤为重要。当某两项（或多项）的和、积、商关系明显时，优先考虑此法。若数明显上升，可考虑相邻项之和或积；当相邻项之间存在比例关系时，可考虑相邻项的商。

例6 2/3， 3， 4，14，58， （ ）

A. 814 ； B. 836 ； C. 802 ； D. 828

解： A。由14、58变化到800多，暗示考虑相邻项的乘积。猜想前一项与后一项之积加2得第三项，验证均成立。 2/3 ×3+2=3，3×4+2=14， 4×14+2=58，14×58+2=814，选A。

（三）猜各项间的运算关系

各项在横向上有时存在相同的四则运算关系，要多心算、多假设。常见两类：一是前一项经过运算得后一项；二是前两项经过运算得第三项。常见两种情形：⑴前一项的倍数加常数或加基本数列得下一项；⑵前一项的倍数加后一项的倍数得第三项。

例7 2， 5， 17， 71， （ ）

A.149 ； B.359 ； C.273 ； D.463

解：2×2+1=5，5×3+2=17， 17×4+3=71，71×5+4=359，选B。

（四）找通项公式

各项有时可用相同形式表示。在形成了一定的数字敏感度之后，解这类题就是一种直觉。

例8 4 ，11 ，30 ，67 ，（）

A. 126 ； B. 127 ； C. 128 ； D.129

解：研究通项的规律。 4=1^3+3 ，1=2^3+3，30=3^3+3， 67=4^3+3，

是自然数列的立方加3，依此规律，（）内之数应为5^3+3=128，选C。

（五）分析结构和位置

整体考察，找到结构特点。在解决图形形式的数字推理问题时，考虑图形结构和数字位置更为重要。

例9 2，3，6，9，14，15，30，（），62，27

A. 21 ； B.37 ； C. 35 ； D.24

解：此题是间隔组合数列，奇数项2、6、14、30依次做差得4、8、16、32，是公比为2的等比数列，于是认为奇数项是二级等比数列变式。偶数项3、9、15、（）、（），可假设是一个公差为6的等差数列，则（）应填入21，选A。

（六）探求整体特征

各项表现出的共有特征主要存在于以下几个方面：整除、质数合数、排序、数位组合、数字之和等等。

例10 422，352，516， 743，682，（ ）

A.628 ； B.576 ； C.495 ； D.729

解：各项数字之和依次是8、10、12、14、16，构成公差为2的等差数列，故（）的数字之和应是18。每项有一个数字是其他数字之和，第一项4=2+2，第二项5=3+2，第三项6=5+1，第四项7=4+3，第五项8=6+2，可见最大数字在百位、十位、个位循环出现，因此（）的最大数字应在个位，选D。

三、图形推理

图形推理要求从所给出的四个选项中，选择最合适的一个填入所缺项，使之呈现一定的规律性，测查观察、抽象、推理能力。图形推理包括规律推理和重构推理。规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。要求从给出的图形中，找出排列规律，据此推导符合规律的图形。根据图形的变化规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。重构推理主要集中于空间构成，也称为叠纸盒。常见的其解题技巧有如下几种：1.仔细观察图形的大小变化、成要素的增减、笔画多少、旋转方向、组合顺序、叠加等；2.必须找出第一套图的规律，然后用到第二套图形中去。要观察图形的要点有：图形的大小、笔画曲直多少、方向的旋转、图形的组合顺序、图形的叠加、求同等等；3.要避免视觉错误，最好将所选答案去印证一下所找出的规律。

例11 从所给的四个选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。

解：D。考虑对称轴方向，题中都是轴对称图形，而且对称轴方向呈现水平、竖直、水平+竖直，水平+竖直，竖直、（水平）的对称关系，选D。

例12把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）

A. ①③⑥，②④⑤， B. ①③⑤，②④⑥

C. ①③④，②⑤⑥， D. ①⑤⑥，②③④

解：C。 分析位置关系，各图均有两个黑点，根据两黑点连线与各图内部直线的方向的位置关系，可分为两类：在①③④中，黑点连线与图形内部直线为平行关系；在②⑤⑥中，黑点连线与图形内部直线为垂直关系。故选C。

例13 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。

篇3

阅读理解五级的目标部分描述如：1、能根据上下文和构词法推断、理解生词的含义； 2、能理解段落中各句子之间的逻辑关系； 3、能找出文章中的主题，理解故事的情节，预测故事情节的发展和可能的结局； 4、能读懂常见体裁的阅读材料； 5、能根据不同的阅读目的运用简单的阅读策略获取信息； 6、除教材外，课外阅读量应累计达到15万词以上（上海的要求更高一些，30万词以上）所谓阅读能力是指视读能力、理解能力和对所读材料的评价能力。

阅读理解考查的项目大掇拾根据这三种能力的要求设计的。根据这些要求，我们可将阅读理解多项选择题归纳为以下几种题型：细节理解题，词句理解题，主题、主旨题，猜测词义题，推理判断题。下面作者结合平时教学中的经验体会，谈一谈做英语阅读理解题的技巧与策略。

一、 先看题干，带着问题读文章。

即先看试题，再读文章。阅读题干，首先要掌握问题的类型，分清是客观信息题还是主观判断题。客观信息题可以从文章中直接找到答案；而主观判断题考查的是对文章的感情基调，作者未加陈述的观点以及贯穿全文的中心主旨的理解等，这类题必须经过对作者的态度、意图以及对整篇文章进行深一层的推理等。其次，了解试题题干以及各个选项所包含的信息，然后有针对性地对文章进行扫读，对有关信息进行快速定位，再将相关信息进行整合、甄别、分析、对比，有根有据地排除干扰项，选出正确答案。此法加强了阅读的针对性，提高了做题的准确率，节省了宝贵的时间。特别适用于对图形表格类题材的理解。

二、 速读全文，了解大意知主题。

阅读的目的是获取信息。一个人的阅读能力的高低决定了他能否快速高效吸收有用信息。阅读能力一般指阅读速度和理解能力两个方面。阅读速度是阅读最基本的能力。没有一定的阅读速度就不能顺利地输入信息，更谈不上运用英语。考生必须在十分有限的时间内运用略读、扫读、跳读等技巧快速阅读，搜寻关键词、主题句，捕捉时空、顺序、情节、人物、观点，并且理清文章脉络，把握语篇实质。

抓主题句这是快速掌握文章大意的主要方法。主题句一般出现在文章的开头和结尾。用归纳法撰写的文章，都是表述细节的句子在前，概述性的句子居后。此时主题句就是文章的最后一句。通常用演绎法撰写的文章，大都遵循从一般到个别的写作程序，即从概述开始，随之辅以细说。这时，主题句就是文章的第一句。当然也有些文章没有主题句，需要读者自己去归纳。主题句往往对全文起提示、启迪、概括、归纳之作用，主旨大意题，归纳概括题，中心思想题往往直接可从主题句中找到答案。

三、 详读细节，理顺思路与文章脉络。

文章绝不是互不相干的句子杂乱无章的堆砌。作者为文，有脉可循。如记叙文多以人物为中心，以时间或空间为线索，按事件的发生、发展、结局展开故事；论述体则包含论点、论据、结论三大要素，通过解释、举例来阐述观点。你可根据文章的特点，详读细节，以动词、时间、地点、事件、因果等为线索，找出关键词语，运用“画图列表法”，勾画出一幅完整清晰的文章主题和细节的认知图。

四、 逻辑推理，做好深层理解题。

在实际阅读中，有时作者并未把意图说出来，阅读者要根据字面意思，通过语篇逻辑关系，研究细节的暗示，推敲作者的态度，理解文章的寓义。这就是通常所说的深层理解。深层理解主要包括归纳概括题（中心思想，加标题等）和推理判断题，是阅读理解中的难点。深层理解是一种创造性的思维活动。它必须忠实于原文；要以文章提供的事实和线索为依据，立足已知推断未知，不能凭空想象，随意揣测；它要求读者对文字的表面信息进行分析、挖掘和逻辑推理，不能就事论事，以偏概全。只有吃透文章的字面意思，推理才有前提和基础。切记：一想当然，就会出错。

五、 猜词悟义，扫除阅读拦路虎。

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一、善于利用学生的语言教学生。讲到“连续减去两个数等于减去两个数的和”的运算性质时，我结合例题214-73.2-26.8让每一位学生给同桌说出这个性质，又在小组互说，终于多数学生会说了。有几位学生会说这个性质，却总这样错214-（73.2-26.8），可见他并没有理解。我问，谁有好的方法帮他们做对呢？有位学生说，这样想也可以：因为是减去两个数，减去73.2，再减去26.8，减去的数比73.2大，如果214-（73.2-26.8），那就相当于减去一个比73.2小的数，所以应该214-（73.2+26.8）。这位学生独特的理解也使其他学生理解得更深了，原来不理解的学生也恍然大悟。因此，教师要善于利用学生的语言教学生，课堂上让学生多用自己的语言说数学可以提高学生（包括说者和听者）的理解能力。

二、提出的问题应有针对性。讲到逻辑推理问题时，因为题目太长，读题时题目中的条件可能混淆或遗忘，需要借助图表了。题目是这样的：六年级有三个班，每班有两个班长。开班长会时，每次每班只要有一个班长参加即可。第一次到会的有小王、小张、小李；第二次到会的有小张、小田、小杨；第三次到会的有小王、小杨、小卫。请问哪两位班长是同班的？

图表如下：到会用1，不到用0。

小王 小张 小李 小田 小杨 小卫

第一次 1 1 1 0 0 0

第二次 0 1 0 1 1 0

第三次 1 0 0 0 1 1

教材上是这样分析的：从第一次到会的情况可知小王可能和小田、小杨、小卫同班，从第二次看，小王可能和小田、小杨同班，从第三次可确定，小王只能和小田同班。有同学预习过，和教材上的分析一致，用同样的方法确定小张和小卫同班，剩下的小李和小杨同班。

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无论是中考还是高考，阅读理解能力的考察是英语测试题中必不可少的部分。它主要考查学生对于不同体裁或不同题材语言材料的理解能力，以及通过材料的阅读，对材料中信息的捕获能力。鉴于这些能力的要求，如何才能巧答阅读理解题呢？我认为可以采取以下几个步骤：

1.先读题干，带着问题到文章中找答案

读问题时要首先分清问题的类型，有些问题，比如客观性题目就可以直接从文中找到答案；而那些主观性的题目则是考查对文章的深层理解，它是作者未直接表明的观点，贯穿全文的中心主旨的理解，这些要在推理一下作者的态度、写作意图、了解全文之后，才能做题。其次，对于图形表格之类的题型，则可以通过看题干和各个选项所包含的信息，直接去文章中对应的地方找答案。这样就提高了做题效率，省了很多时间。

2.快速读文章，了解文章的主旨大意

阅读的目的是为了获取信息，快速的找到问题答案。但如果学生的能力有限，阅读的速度达不到的话这样是很难做题的，所以掌握一定的阅读方法是必须的。抓主题句是快速阅读全文的主要方法，主题句是对全文起提示、启发、概括，归纳的作用，所以那些主旨大意题、归纳概括题和中心思想题往往都可以从主题句中找到答案。而那些做题有经验的学生都知道主题句一般是在文章的开头或结尾。所以在速读时一定要特别注意那些与问题有关的信息，重点扫视首段和尾段，每段的首句和尾句，各句中的实词，再把标题和文章内容结合起来，这样全文大意便清楚了。

3.细读全文，抓文章的主要信息

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解决问题还需要用运用各种能力。但要使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目标，又是对数学教师的挑战。在解决问题的教学中应提倡多样化，调动学生的积极性，鼓励学生大胆尝试。把问题的主动权交给学生，提供学生更多地展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，提供给 学生更多的解释和评价自己思维结果的权利。把解决问题成为课堂教学的一主要部分。学生能够在班级中调查，探索，推理和交流日常问题的解决方法，并能够在问题解决过程中体验到成功的时候，久而久之，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。

解决问题的策略意识及策略运用能力，是在解决问题的过程中逐渐地形成和培养起来的。

一、问题切入，感受策略的内在价值感受解决问题的策略，应从新颖的问题入手。

因为新颖的问题具有“挑战性”，与策略形成有着密切的内在联系，能让策略在解决问题的过程中得到体现，并在解决问题的实践中感知其内在功能。实践告诉我们，问题的“挑战性”，不是一味设置使用策略的“高难度”，而是创设适合学生的、最佳的、探索性的认知活动空间。在教师的组织和引导下，学生以积极探索的态度，综合运用已有的基础知识、基本技能，自主地发现问题、分析问题和解决问题，实现知识的再创。同时，教师在学生的探索过程中要有意识地引导学生感悟策略，体会解决问题策略的价值。

二、实践探究，体验策略的形成过程

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”解决问题的策略通常是在解决问题方案的实施过程中，通过自身的内化、实践的体验获得。在教学中，我们为学生提供更多的自主探究、互助合作、交流研讨的机会，让学生的思维深度参与，充分体验策略的形成过程，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

教学“列表”的策略解决问题，我首先引导学生观察一些常见的表格，感知列表的形式，了解列表的作用，做好铺垫。学生在对比中，自然感受到列表表达信息简明、快捷。然后，引导学生利用表格分析数量关系，使学生感受列表的优越性。这样，学生就在主动探究的过程中，经历了列表策略的形成过程。

三、总结反思，深化对策略的理解

一个思维活动的结束，包含着另一个思维活动的开始。解决问题策略的反思，是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现。深化策略理解，要引导学生在学习解决问题过程中及时对所用的策略进行反思，使解决问题的策略得到不断提升并获得成功的情感体验。具体说有以下三点：

1.题中反思。

六年级（上册）“替换”的策略中有这样一道习题：用2个同样的大盒和6个同样的小盒装满球，一共装了70个。每个大盒装的个数是小盒的2倍。每个大盒和小盒各装多少个球？我在引导学生正确解答后，及时总结是怎样运用“替换”策略将大盒替换成小盒或将小盒替换成大盒的，感受题中倍数关系的“替换”；接着，将问题改编成用2个同样的大盒和6个同样的小盒装满球，一共装了70个。每个大盒比小盒多装3个。每个大盒和小盒各装多少个球？引导学生将两道题进行分析比较：题目有什么变化？解题过程中有什么不同和相同？启发学生对策略的运用过程进行及时反思。

2.单元反思。

随着学习的深入，学生所遇到的问题类型不断增多，对运用策略的要求越来越高，对策略的理解也越来越深刻。当学生经历了一系列解决问题的过程之后，要及时引导反思：运用所掌握的策略解决问题有什么好处？比如，五年级（上册）“一一列举”的策略，要让学生切实体会到：有些实际问题的解答，列式计算比较困难，但是，问题的一些可能的答案却很容易凭经验或直觉得到，只要想办法把符合题意的所有可能答案全部找到，问题也就解决了。

3.阶段反思。

在单元学习中，学生所形成的解决问题的策略是从具体问题中来的，对具体问题必然存在着一定的依赖性。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变化，而最终的教学目的却并非仅仅是学会解这类问题。要让学生在实践反思过程中领悟到：不管题目如何变化，我们所掌握的解决问题的策略却始终有用――这是学习解决问题策略的灵魂。

四、拓展延伸，运用策略解决实际问题

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关键词 连杆机构；整转副；急回特性；最小传动角

中图分类号：G642.4 文献标识码：B 文章编号：1671-489X(2012)21-0071-02

Teaching Analysis of Basic Characteristics of Planar Linkage Mechanism//Zeng Lianghua

Abstract According to the classroom practice, this paper concludes the existing condition of whole turn vice and crank with simple and intuitionistic language, and visually analyzes the quick-return characteristics with listing as slider-crank mechanism for example, meanwhile does some parsing and discussions. Mathematical analysis methods are used to solve students’ question. It points out that when the crank is in the upright position the offset slider-crank mechanism achieves the minimum transmission angle. Finally, it summarizes the location of dead point.

Key words planar linkage mechanism; whole turn vice; quick-return characteristics; minimum transmission angle

Author’s address Zhuhai College of Beijing Institute of Technology, Zhuhai, Guangdong, China 519085

1 前言

机械设计基础是（近）机械类专业学生的必修专业课程，它是学生以后从事机械相关行业工作的基础，因此，该课程显得非常重要。学生亦十分重视这门课程，但是原理性的内容学生听起来显得相对枯燥。除了利用现代的教学手段和方法外（诸如动画等），教师把知识点讲深讲透，用最普通的语言去解析相关原理，注重逻辑推理过程，方能吸引学生，调动学生的积极性。该课程中的平面连杆机构在工程实际中应用十分广泛，像内燃机、汽车转向装置、公交车门关门装置等，掌握其基本特性对于后续设计和分析平面连杆机构具有很大的帮助作用。基于此，笔者根据自身课堂情况，对平面连杆机构的基本特性进行相关教学解析和证明，力争为本课程的教学提供一定的参考和帮助。

2 整转副条件总结

连杆机构中，如何判定机构中是否存在曲柄或者摇杆是设计的基础。通常教材上以铰链四杆机构中的曲柄摇杆机构为例，通过运动过程中的特点和平面几何关系来推理。为了证明整转副存在条件，可以采用两种证明方法：1）当摇杆处于两极限位置时，曲柄与连杆共线，所构成的三角形需满足三角形的两边之和大于第三边；2）利用曲柄与机架处于共线时，四根杆所构成的三角形，同样利用三角形的两边之和大于第三边条件。教材上的总结较为深奥，笔者对其进行总结得出整转副存在条件为：1）杆长条件，最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆之和；2）整转副一定出现在最短杆的两端。

根据定义，曲柄=整转副+连架杆。所以依此得到曲柄存在条件：1）杆长条件；2）最短杆是机架或连架杆。

3 急回特性解析与讨论

急回特性是指机构在运动过程中空回行程的速度比工作行程大的现象，这有利于缩短非加工时间，进而提高加工效率。牛头刨床、往复式输送机等都利用此特性。常见的机构中具有急回特性的有曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构等。现以偏置曲柄滑块机构（示意图如图1所示）为例，列表讲述其急回特性。

设曲柄AB顺时针匀角速度ω转动，图中C1、C2表示滑块的两极限位置，最大行程为S。从图1注意到，当滑块处于两极限位置时，曲柄AB与连杆BC两次共线。在讲述急回特性前首先需要掌握几个基本概念。

极位：滑块处于左右两极限位置。

极位夹角：曲柄与连杆两次共线时，曲柄之间的锐角夹角，如图1中的θ。

工作行程：按照曲柄的转动方向，定义曲柄由AB2转到AB1时，机构动作实现加工。

空回行程：按照曲柄的转动方向，定义曲柄由AB1转到AB2时，机构复位（并不进行加工），只为下一次加工做准备。

工作行程与空回行程的所需时间对比关系见表1。很显然，从表1可以看出，当θ＞0时，t1＞t2，V1＜V2。亦即空回行程的速度大于工作行程，这就是连杆机构的急回特性。通常用行程速比变化系数K来衡量急回特性，定义，从中可反求，在设计连杆机构时常涉及反求极位夹角θ。

存在一种特殊情况，当θ=0时，K=1，t1=t2，V1=V2，表示空回行程的速度与工作行程相等，所以此时机构不存在急回特性，如对心曲柄滑块机构。

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论文摘要：随着计算机技术的发展和应用，制造也得发展已经离不开计算机了，计算机辅助工艺设计和人工智能应运而生，当很多非专业性人士对此概念十分模糊，本文初步解释两个概念和其应用范围。

计算机辅助工艺设计(CAPP：Computer Aided ProeessPlanning)，自1965年由挪威人Nikbel提出以来，其系统特性经历了检索式、派生式、混合式、创成式、智能化等过程，智能化CAPP是当前CAPP系统的研究热点。CAPP是现代制造业信息化的一部分，是计算机集成制造系统(CIMS：Computer IntegratedManufacturing Systems)中的桥梁和纽带。“人工智能”(Artificial Intelligence)简称AI。它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人工智能研究如何用计算机去模拟、延伸和扩展人的智能;如何把计算机用得更聪明;如何设计和建造具有高智能水平的计算机应用系统;如何设计和制造更聪明的计算机以及智能水平更高的智能计算机等。人工智能是相对于人类智能而言的，它是采用人工的方法和技术来模拟、延伸和扩展人类智能行为的一门综合学科。

将人工智能技术(AI技术)应用到CAPP系统开发中，使CAPP系统在知识获取、知识推理等方面模拟人的思维方式，解决复杂的工艺规程设计问题，使其具有人类“智能”的特性即为智能化CAPP，是AI在CAPP中的一种应用。

CAPP系统分为专用型和工具型系统。前者可以根据用户的特定需求定制开发，针对性强，具有较好的实用性，但对系统进行功能扩展困难;后者可以由用户根据自身特定的要求进行二次开发，可以实现更多的柔性和开放性，这种系统与CAD(计算机辅助设计)、CAM(计算机辅助制造)、PDM(产品数据管理)等系统的信息共享存在缺陷。

CAPP设计理论目前研究的很少，机械产品设计理论研究的较多，有学者认为设计理论与方法由设计理论基础层、设计工具和支持技术平台层等三大部分组成。有的学者提出四理论框架，即设计过程理论、性能需求理论、知识流理论和多方利益协调理论。CAPP设计理论与机械产品设计理论既有共同性又有特殊性，特别在智能化设计方法方面有较大的差别，因此认为面向智能化的CAPP设计理论与方法体系结构由有三层组成，即基础科学层、信息技术层和智能化设计方法层。

在机械产品工艺设计中，存在大量的不确定因素，许多问题需要靠经验来解决，早期建立在单纯依赖于成组技术基础上的CAPP系统，不能很好地解决这些离散知识的获取问题，只能设计出检索式或派生式系统。近年来，人工智能技术在CAPP系统

开发中的应用，使CAPP技术得到了较大的发展，人工神经网络技术就是AI在CAPP系统中一大应用。人工神经网络(ANN： ArtificialNeuralNetwork)是按照生物神经系统原理处理真实世界的客观事物，它由大量的简单的非线性处理单元高度并联而成，具有信息的分布式存储、并行处理、自组织和自学习及联想记忆等特性;多层前馈网络误差反向传播(ErrorBack Propagation，简称BP)算法。反向传播算法(BP)是一种监督训练多层神经网络的算法，每一个训练范例在网络中经过两遍传递计算：第一遍向前推算，从输入层开始，传递各层并经过处理后，产生一个输出，并得到一个该实际输出和所需输出之差的差错矢量;第二遍向后推算，从输出层至输入层，利用差错矢量对权值进行逐层修改。

AI在CAPP中的另一应用——粗糙集技术。粗糙集(RS：Rough Set)理论是一种擅长处理含糊和不确定问题的数学工具，在理论中“知识”被认为是一种对对象的分类能力，通常采用二维决策表来描述论域的信息，其中列表示属性，行表示对象，每行表示该对象的一条信息。属性分为条件属性和决策属性，论域中的对象根据条件属性的不同，被划分到具有不同决策属性的决策类中。在CAPP系统中，可以用RS理论构建专家系统，对知识进行获取及优化，其基本思路是：将各种零件的加工特征和已知加工方法表达成条件属性和决策属性的形式，一行表示一种零件，多种零件构成一个二维表，对属性进行量化，组织决策表，再采用一定的约简算法对属性集和属性值进行约简，去掉冗余的条件属性和决策规则，得到最小化决策规则集，当输入待加工的零件加工特征时，就可得到优化的加工工艺。

遗传算法，AI在CAPP系统的又一应用。遗传算法(Genetic Algorithm)是模拟达尔文遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成，每个个体实际上是带有染色体特征的实体。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作，如二进制编码。初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度大小挑选个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。

智能化CAPP系统开发中还有模糊推理、混沌理论等智能化方法，实际应用中，往往将多种智能技术相互结合，综合运用，发挥各自的特长，如人工神经网络具有知觉形象思维的特性，而模糊推理等具有逻辑思维的特性，将这些方法相互渗透和结合，可起到互补的作用，提高智能化水平。

智能化是今后CAPP系统发展的主要趋势，但从目前的人工智能技术水平来看，不可能使CAPP系统在智能化水平上有实质性的突破，因为目前的人工智能技术主要是模拟人的逻辑思维和逻辑推理方面的能力，不能有效地模拟人的形象思维、抽象思维和创造性思维能力，而CAPP系统不仅要有推理的功能，还要有“联想”的功能， CAPP系统开发是要解决大量的人类思维活动方面的智能问题。因此要提高CAPP系统的智能化水平，必须在人工智能技术方面有新的发展，要解决人工智能技术方面的问题，必须在一些基础

理论和基础科学方面有新的突破，如在生命科学、数学等方面要有新的突破。由此可见，在可以预见的将来，智能化CAPP系统的发展仍将是在充分发挥人的智能优势的基础上，综合应用各种人工智能技术，实现CAPP系统的智能化。

通过以上论述，相信大家对计算机辅助工艺设计与人工智能以及AI在CAPP中的应用有了一定的了解。人工智能技术的不断发展，智能化CAPP系统必将在知识获取、表达和处理的灵活性和有效性上得到进一步的发展，提高CAPP系统的智能化水平，从而提高现代制造技术水平，是我国由制造大国成为制造强国。

参考文献：

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关键词：高考材料命题；江苏历史卷；创新

2008年进入新课程改革后，江苏高考历史命题一改以往直接发问让学生回忆、归纳教材知识的模式，出题者开辟了材料命题的新模式，江苏高考历史卷基本上是平稳发展。江苏历史卷已开始向形成自己风格的道路上逐步迈进，“苏派”风格的轮廓若隐若现。具体说来江苏高考材料题命制具有以下一些特色。

一、注重基础知识和基本技能

江苏高考试题历来重视基础知识和基本技能的考查，知识考查尽可能恪守课程标准和《考试说明》的要求。具体反映到材料题的命制时，题干中材料的可读性强，阅读和理解的难度适中。如中国古代史部分，尽可能用文言原文，既保持历史原味，又形成了一定难度，但基本都是高中生阅读能力范围之内，没有生僻字，没有难懂句。

同时试题中的材料是学生从未接触过的，具有较高的新颖性，但材料所反映内容基本都能够与《考试说明》和教材保持紧密的联系，考查的知识点尽可能是师生能够知道的，答案的设计也尽可能是从主流观点中推敲抉择，使得学生能够在接受高中历史教育的基础上保持对材料的认同感，既让学生能够在材料的基础上强化已有的知识，又让学生通过材料能够学到新的知识。

二、材料题的思维要求高

根据材料在试题中的作用，可将材料题分为三类：

1.引子型，即材料作为试题引子

在试题中处于导出题目的辅助位置，对整个试题起一种铺垫和点缀作用，但对知识的考查没有实质性意义。这种试题主要用于考查学生对学科知识的识记程度，对材料的利用水平比较低。

2.映射型，即材料作为考查知识点的逆向反映

为了考查学生对教材某一处知识的识记、理解情况，但又不能直接发问，故而用材料设置情景，让应试者通过情景逆推出要考查的知识点。

3.推理型，即材料作为进一步逻辑推理的依据

这是指在试题中使用材料作为对课标知识点的延伸，让应试者针对材料做进一步的分析，然后得出答案。这种试题一般考查学生的逻辑分析能力，难度要求也比较高。

这三类题型对材料的使用水平是逐渐提升的，材料在题干中的作用也是越来越重要的，而带来的也是试题自身难度的依次提高。尤其是推理型试题往往看似脱离了教材内容，但却是要求学生在掌握相应知识的基础上结合题干提供的材料进行推理，材料容量最大，对材料的利用率也最高，最能反映对学生三维目标体系的考核与评价。近观这几年江苏历史高考卷，推理型材料题已成为主体，材料在试题中起到的作用已经远远超过教材的基础作用，到了离开材料已无法完成试题的地步。

三、试题中材料形式多样

史学材料最主要的表现形式就是文字，而图表类的资料给人直观、形象的认识，且增加趣味性和新颖性，比较受学生欢迎，同时也更加能够体现应试者的思维能力。所以江苏高考这几年的材料题命制是以文字材料为主体，同时也比较喜好图画、照片和列表等资料，每年都有相当数量的该类题型出现。以选择题为例（见下表），从2009年到2013年图表型试题数量和所占比重逐年上升。

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四、关注地方史和社会生活史

1.富有了地方特色

随着高考命题权限的下放，命题组织逐渐呈现区域化，试题风格也出现多元化、地方化的趋势。江苏是文化教育大省，有着深厚的历史文化底蕴，在近代也经历了纷繁复杂的历史变迁。同时江苏学者对历史文化的研究也是国内翘楚，有着相当一批地方史研究专家和研究成果。这些使得江苏高考材料题在命制时能够大量引用地方史材料，将江苏地方历史与风土人情直接或间接地反映到高考试卷中，体现出鲜明的地方特色。如2008年第21题就引用到了江苏地方史的资料：“材料三 金阊（今苏州城西南）商贾云集，宴会无时，戏馆数十处，每日演剧。――（清）顾公燮《消夏闲记摘抄》卷上”。2009年第10题引用了在江苏省常熟白茆乡时人传唱着一首山歌：“小农经济独木桥，合作社是康庄道，办起来，天堂哪有人间好”，富有浓郁的地方特色。2009年第21题专门考查了“江南士大夫”带有江苏地方史色彩的历史概念，所引用的材料均属江苏地方史范畴。

2.关注社会生活史

社会生活系指历代各族人民在长期的社会生产、生活实践活动中所形成的具有民族性、时代性、传承性、风俗性、地域性、交融性等诸多特色的社会政治、经济、文化、科技生活事项体系。具体而论，它包括社会物质生活（衣食住行）、社会精神生活（人生礼仪与教育）、社会生产科技生活（农业手工业商业与科技）、社会年节生活（岁时年节节今）、社会信仰生活（宗教与祭祀）、社会家庭生活（婚姻丧葬与家庭敬老）、社会环境生活（生态环境活动与环保意识）等内容。

新课程改革以来社会生活史开始进入中学历史教学，课程标准明确规定：“历史（Ⅱ）着重反映人类社会经济和社会生活领域发展进程中的重要内容……了解自古以来中外经济的发展和社会生活的变迁，以及人类为发展社会经济、改善生活所做出的努力，进一步加深对人类社会发展进程中经济和社会生活领域的认识，是高中历史学习的基本内容之一。”各个版本的教材都在必修二部分安排了“中国近现代社会生活的变迁”这一专题，重点讲述物质生活、社会习俗、交通通讯和大众传媒等变迁。虽然只是一个专题的有限篇幅，但这就决定了社会生活史必然也成为历史考试的重要内容之一。特别是随着社会生活史研究的深入，江苏高考在命制方面更是展示出了对社会生活史高度关注的倾向，2008～2001年每年都会出现2～3题考到社会生活史内容，涉及到生产与行业生活、娱乐生活与风尚、道德信仰习俗、婚姻生活、饮食生活、社交甚至卫生保健等。

五、材料题形式敢于创新

江苏高考材料题命制形式主要是单项选择题和材料解析题，但是并没有受此约束，反而能够敢于创新，引入新兴题型，如史学小论文。撰写史学小论文的题型，最早出现在2010年全国高考新课程历史卷（第40题第3问），2011年全国高考历史第41题正式将小论文试题设为单独的题型。2012、2013年江苏高考大胆地引入了这一命题方式，使得试题内容、学生的作答和评分体系都出现了前所未有的开放性。这克服了“小切口”材料解析题造成了视野狭小的局限，有利于考查学生对历史发展基本脉络的掌握情况和学生关联结构层次与抽象拓展结构层次的高级思维能力。

参考文献：

[1]刘克明.新课程江苏高考历史命题的探索.历史教学，2011（17）：40.

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关键词：启发式教学 学生主体地位 比较教学法

一、应用启发式教学，激发学生求知欲

学生只有对学习持积极态度才会使自己的思维处于积极活跃的状态，思维也才能具有创造性。学生的求知欲与老师的启发式教学有密切关系。

1．推理启发：即根据事物发展变化的因果关系合内在联系，启发学生进行逻辑推理，得出正确结论，加强知识的理解。

2．类比启发：根据两个对象的某些属性的相似性，从已知的属性推断出其他事物的属性。如我在讲解几种重要的天气系统时，让学生思考三种锋面系统有什么共性和不同点，然后进行归纳总结。

3．举例启发：教学中结合实际，多举些典型事例，说明理论知识在现实中的应用范围和应用实例。如我在上冷锋的天气类型时，要启发学生我国有哪些冷锋天气，像冬季的寒潮，北方夏季的暴雨，龙卷风等

二、应用比较教学法，引导学生的思维活动

首先，读图分析，列表比较，培养学生的读图能力。地图尤其是课本的插图是地理学科的重要组成部分，是分析课本知识的重要依据。读懂课本插图内容，并将两者的图形加以对照比较，注意区分其中以混淆之处，使学生得到正确的答案。如讲解气旋与反气旋时要注意气流方向，是上升气流还是下沉气流，中心为高压还是低压，不断培养学生的观察能力和思维方法。

其次，进行横向比较，找出两种地理事物的区别和联系。如秦岭-淮河是我国主要的重要分界线，我们可以比较其南北的气候、河流的水文特征、植被、耕地类型等。也可以对不同的国家进行比较，如比较美国和澳大利亚的地形特征，日本和英国的气候特征比较。

三、重视信息技术与地理学科的整合，发展学生的想象力和创造力

多媒体教学包含许多的文字、图片、声音、视频、动画等，有多样化信息的表达优势，有丰富的表现能力，可以反映事物的时间、空间的多维变化，能够强烈促进师生之间的交流互动。如，在学习第一章地球在宇宙中时，用多媒体教学，可以通过播放音像资料以及宇宙星空、星球图片，不断开启学生的空间想象力，引发学生无限的遐思。

要实现信息技术和地理学科的整合，老师也有许多工作要做：首先，要收集资料。要收集地图、图片、地理信息、地理课件，同时也可以安排学生收集资料。地图图片是地理教学的第二语言，搜集和整理地图、图片是信息化教学的重要手段之一；老师搜集图片时要注意搜集课本上没有的，但对平时教学有帮助的，如自然景观图片：宇宙、星球、陆地、海洋、河流、植被等，自然灾害图片：火山、地震、泥石流、滑坡、雪灾、台风等，人文景观：城市、乡村、名胜古迹、风土人情等。搜集地理信息要有新颖性、时代性、真实性、与地理学科的关联性。其次，对搜集的地理资料进行有机的整合，整合地图图片时要从不同时间、空间、侧面、角度，培养学生多角度观察事物，研究探索问题。整合地理信息要要体现老师的主导地位和学生的主体地位，老师不应该成为知识的罗列者和见解者，而应该成为引导者、导师。整合课件时，应该注意课件和课堂教学的重点难点有机结合起来，信息技术应该突出重点突破难点，精而不滥，能用动画就不用静止，能用彩色就不用黑白，能用黑板就不用电子板书，学生能够理解就不用多加解释，通过信息技术来缩短教学时间，降低教学难度，提高教学效率，吧更多的时间还给学生，使学生有更多的时间自主学习。

四、创设开放式的课堂教学，为培养学生的创造性思维提供平台

我们不仅要培养学生的发散性思维，也要培养学生的综合归纳性思维。发散性思维得以顺利进行的条件是学习主体必须拥有大量丰富的知识和经验，这就要求学生主动去搜集整理地理信息，扩充知识面。而综合归纳性思维是从不同的来源，不同的方向探求一个正确的答案或者最优的解决方法，这种思维方法可以帮助学生在分析问题时，能够把握问题的关键，归纳总结问题的要点。