高中数学中的逻辑推理范文

导语：如何才能写好一篇高中数学中的逻辑推理，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

关键词：数学 逻辑 教学

一、高中数学逻辑

1、现阶段高中数学逻辑的基本内容

早在1956年的数学教学大纲中，就首次提出了要发展学生的逻辑思维能力，涉及了“定义、公理、定理”等逻辑基本知识。之后，逻辑知识的学习就成为数学大纲的一个重要组成部分，内容不断丰富，针对性不断增强。到2003年，教育部颁布了新的《普通高中数学课程标准(实验稿)》，其中常用逻辑用语作为单独的一章被列入高中数学选修1-1和选修2-1中，推理与证明内容作为单独的一章被列入选修1-2和选修2-2中。其具体要求为学生能了解、体会逻辑用语在表述和论证中的作用，并且能够利用逻辑用语准确地表达数学内容。经过一定的训练之后，可以形成自觉地利用逻辑知识对一些命题间的逻辑关系进行分析和推理的意识，发展学生利用数学语言准确描述问题、规范阐述论证过程的能力。

具体而言，高中数学的逻辑教学内容主要涉及常用的逻辑用语和逻辑推理方法。常用的逻辑用语包括：（1）各种命题。（2）简单的逻辑用语。（3）量词及命题的否定。（4）四种命题及相互关系。（5）充分条件和必要条件。逻辑推理包括：（1）三段论推理。（2）合情推理。（3）思维要符合逻辑。以上的八个方面基本涵盖了目前高中数学的逻辑知识类型。

2、高中数学逻辑知识的价值

在高中数学课程标准中，尽管专门的逻辑教学内容不足十课时，但是所涉及的常用逻辑用语和逻辑推理规则及方法却贯穿于全部的数学知识之中。除此之外，高中数学所学逻辑的价值绝不仅仅限于数学领域，在日常生活的诸多领域都起着非常重要的作用。

（1）应用价值。数学逻辑知识首先是为数学学习服务，上文提过数学是一门抽象的学科，一个命题的成立与否、几个命题之间的关系的证明都需要逻辑的参与。学好这些简单的逻辑用语、推理方法及规则是学好数学的前提。在数学领域之外，其同样也起着重要的作用。例如机器证明、自动程序设计、计算机辅助设计、逻辑电路等计算机应用和理论等都是以这些简单的逻辑用语和推及规则为最根本的基础，甚至在经济、政治、哲学、文学等各个学科中，这些在高中学到的基本的逻辑知识也是必不可少的。

（2）思维价值。数学学科的一个重要目标就是培养学生抽象的逻辑思维能力。瑞士心理学家皮亚杰的心理发展阶段论认为，学生在高中阶段是以经验型为主的思维方式向理论型抽象思维过渡的阶段，这个时期逻辑思维占主导地位。而此时若进行简单逻辑知识的学习有利于最大限度地促进学生的思维训练，促进逻辑能力的培养。

二、高中数学逻辑教学中的问题和相关教学方法

目前在高中数学逻辑的教学中存在着不少问题，有的是因为教师知识储备和教学方法等方面的原因，有的是因为学生的认知能力有限方面的原因。下面是几个有代表性的问题和相关教学方法的建议。

1、对命题的理解。课本中的“命题”定义为“能够判断真假的语句叫做命题”。但在学习过程中，有的学生认为命题一定要有条件和结论，即命题都可以改写为“如果……，那么……”的形式。而对于“3>2”，因其不能改写成“如果……，那么……”的形式，就认为这不是一个命题。为了避免学生产生这种思维定势，教师在教学中应该不能过多地使用“如果……，那么……”来解释命题，同时要明确指出“如果……，那么……”只是命题的一种典型的格式而已。

2、逻辑联结词的掌握。逻辑联结词，主要是“或”“且”“非”三个，是高中数学逻辑知识的重要内容。准确地掌握逻辑联结词及其相互间的关系，就可以将复杂的复合命题分解为若干个简单命题，使命题简单化。有的学生将数学逻辑语言中的“或”“且”“非”与自然语言中的“或”“且”“非”混淆，辨别不清，产生错误。例如“4的平方根是2或-2”，如果“或”理解为逻辑联结词，意思是对的；然而理解为自然语言中的“或”就是不恰当的说法，这会让学生产生疑惑。因此在教学中，教师应该严格地区分自然语言和数学逻辑语言的区别，并明确指出两者之间的差别。因此，上文命题严格说法应是“4平方根有两个，是2和-2”，或直接说成“4的平方根是2和-2”，这样就不易造成混淆。

三、全称量词和存在量词的理解

篇2

关键词：高中教育；数学教学；数形结合方法；想象空间

中国正处于进一步深化改革发展的阶段，社会环境发生了变化，人们的观念也发生了变化，对人才质量的要求也更高。在教育领域中，数学属于基础学科，也是高考的主要学科。要提高数学教学对学生的吸引力，就要使教学内容和教学形式都富有时代感。在高中数学教学中，将数形结合的方法引入其中，有助于高中数学教学质量的提高。

一、高中数学知识用图形表达以使学生从直观的角度理解

将与数学知识相关的图形呈现在学生面前，图形会对学生的视觉产生强烈的冲击，学生的数学学习兴趣就会被激发起来。目前的高中数学教师在进行数学教学的时候，会用图形呈现数学知识，但是，这种图形是黑板的板书绘制出来的。虽然有助于数学教学，却会占用数学课堂教学时间。在信息时代的今天，将数形结合方法引入高中数学课堂教学中，将数学图形用多媒体设备呈现出来，根据高中数学知识教学的需要对图形进行调整和转换，数学的数量关系被转换为几何图形。用图形语言表达数学知识，学生就能从直观的角度更好地理解数学知识。

二、应用高中数学知识拓展学生的想象空间

现代的高中数学教学中，将数形结合方法融入数学教学中有助于拓展学生的想象空间，深化学生对数学知识的理解。针对学生难以理解的高中数学问题，教师以图形的形式呈现。由于高中生习惯于运用形象思维理解问题，这种用图形表达数学问题的方式满足了学生对数学知识的需求。数学知识以形式多样的图形展示，学生通过丰富的想象力从理解图形的角度理解数学问题，使得学生在学习数学知识的时候，将抽象而难以理解的数学知识变得形象易懂，不但可以集中注意力，而且数学知识的学习效率也会有所提高。

三、应用数形结合方法解决高中数学问题

1.数形结合方法在高中函数教学中所发挥的作用

函数是高中数学中的重点内容。为了提高学生对这部分知识的理解力，就可以采用数形结合的方法。学生根据数形结合的特点对函数问题予以解决。

比如，在讲解偶函数y=f（x）时，在（-∞，0）区间是减函数，如果f（2）≤f（a），那么a的取值范围是多少？

这个问题是很抽象的，如果采用数学推导的方法，要获得正确答案是很困难的。如果用D形的方法解决问题，就会变得很容易。具体的解题步骤是：

将图形画出来。（下图：偶函数坐标图）

通过观看图形，就可以明确这个函数是对称于y轴的，所以是偶函数。根据题中所给出的已知条件就可以将a的取值范围求出来。

由此可见，对于这样抽象的函数问题，如果能够将数量关系用图形表达，就可以通过直观观察获得答案，再引入已知条件，就可以根据函数的性质获得正确的答案。

2.对于函数的性质用数形结合方法深化记忆

高中数学知识不仅抽象，而且繁琐。对于这些数学知识的理解，如果仅从理论的角度，即便有所了解，也难以落实到应用中，难以做到对数学知识的触类旁通。将数形结合方法引入函数教学中，这些抽象的数学问题就能迎刃而解。学生采用这种方法解决数学问题，不仅能提高对知识理解的速度，还可以深化对函数知识的记忆。

比如，在高中数学教学中，三角函数是一个难点，在高考数学题中经常会以综合题的题型出现。如果学生仅仅掌握基本的三角函数知识而没有足够的知识运用能力是远远不够的。为了让学生深化对相关知识的理解，就要运用数形结合的方法，对于sinα、cosα、tanα等知识，让学生将图形与三角函数结合记忆，以使他们很容易地学会相关知识，在做数学题的时候有效应用这些函数性质，包括函数的单调区间、奇偶性、周期以及对称性等等。也就是说，如果学生记住了图形，就会将函数的性质都记住了。

综上所述，高中数学知识是非常抽象的，对学生的逻辑推理能力要求较高。将数形结合方式引入其中，使得高中数学直观化呈现，有助于引导学生对数学知识进行充分理解。在高中数学知识教学中，运用数形结合展开教学，就是将代数知识和几何知识之间相互转换，学生的思维模式也在逻辑思维和形象思维之间转换，从而使得数学知识的难度降低，学生的解题能力有所增强。

参考文献：

篇3

一、高中数学教学中培养学生逻辑思维的意义

1. 逻辑思维的训练可以帮助学生开发智力。学生都习惯于运用程序化即解题步骤的套路去解决数学中的难题，并且把这种步骤固化，生搬硬套到多种问题的解决方法中，乃至生活中的一些问题也经常会从线型顺向的方向进行思考。这样的惯性思维方法和思维方向，会使学生的思路受限，思维方式变得单一。而逻辑思维方式的培养，就能够弥补思维单一的不足。逻辑思维方式能够帮助学生找到很多解题捷径，一旦他们脑子里面形成了这种逻辑思维的意识，就能够使他们的思考能力比别人要强很多。思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。

2. 逻辑思维方式的培养，可以培养学生的创造性思维能力和创新能力。逻辑思维本身就属于一种创造性的思维方式。它的思考方向与常规思考方向是正好相反的，从不同多角度去思考就能够发现新的事物、新的规律。逻辑思维方式的培养需要学生对事物、对数学公式和概念有个本质的了解。所以，这种非常规思维模式的培养就能够帮助学生看到一个全新的世界，对问题有个本质上的理解。在数学教学中充分发挥逻辑思维的作用，培养学生遇到问题，能够从不同的角度理解它，也能够创造性地解决它，就能够开阔学生的思路，激发学生的创新精神。

3. 逻辑思维可以培养学生的观察能力和独立思考能力，同时激发学生的学习兴趣。逻辑思维的学习和培养需要对学生的观察能力进行锻炼和提高。只有善于观察，在短时间内就能够抓住问题的各种明显或者隐藏的条件的学生，他们的逻辑思维能力才会有飞速的提高。在对学生的逻辑思维能力进行锻炼时就能够锻炼出学生的观察能力和独立思考能力。同时，逻辑思维方式总是能够带给学生不同的解题方法和灵感思维，这些不同的思想和方法就能够激发学生的数学学习兴趣。

二、高中数学教学对学生逻辑思维的培养策略

1. 教师要将逻辑思维贯穿在备课全过程中。备课是高中数学教师在教课的整个过程中的重要的环节。在备课内容中要时刻牢记将逻辑思维方式灌输到课堂内容中去，不断引导和提示学生用逻辑思维方式去思考问题。经过课堂上教师对不同的教课内容中涉及到的逻辑思维的不断疏导，不断的强化学生的逻辑思维方式。逐步引导学生养成遇到问题，当顺向思维解决不了时就用逻辑思维方式进行思考。

2. 教师在讲课的课堂上要运用各种方式提示和引导学生进行逻辑思维。逻辑思维包括数学思维模式中的反向推理、反证法、假设法等等都是变相的逻辑思维方法。教师在课堂教学中要在公式方面、推理方面和概念方面都要进行逻辑推理。数学公式都具有双向性。强化对公式的逆用有利于培养学生的逻辑思维能力用逻辑推理的方式来证明学生在课堂上新接触的数学概念、数学公式和数学推理，就能够帮助学生从本质上理解这些公式、概念以及推理。充分理解后，就能够让他们在数学题中能够灵活运用。高中数学中不管是函数题目，还是几何中的证明题目，只要教师在课堂中进行不断的疏导，让学生有了逻辑思维的意识，很多问题就都能够迎刃而解。在探讨某些命题的逆命题的真假问题上，反证法就是一种很多好的解题思路和解题方法。例如，命题“若两多边形的对应边成正比例，则必相似”为假命题，则只需举出菱形和正方形的例子就能够证明题目中的命题是假命题。逻辑变式方法也能够很有效的帮助学生快速解决数学难题。

篇4

关键词：多媒体技术；高中数学；课堂教学；应用

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）32-0024-01

由于传统的教学方法已经很难适应新课程教学的需要，运用多媒体辅助教学的新方法便应运而生。高中数学作为一门基础学科，其领域包含数学与自然、数学与人类社会、数学的科学价值等内容。数学学习需要培养学生分析问题和解决问题的能力，需要学生形成一定的理性思维，要将发展智力与创新意识相结合。

一、将多媒体应用到高中数学课堂的优势

在传统教学模式下，高中数学的教授一般都是以教师讲解为主，学生被动地接受，教学效率不高，教学效果不明显。如果使用多媒体辅助教学，将会形象直观地呈现教学内容，可以充分利用信息量大、效率高的特点来弥补传统教学中的不足。在教学过程中，利用多媒体呈现知识，对于抽象的数学模型与平时难以理解的数学概念进行模拟演示，更加直观地表现出相应的知识点，让学生对所学知识有清晰的了解，从而加深他们的印象，起到最终掌握知识的效果。与传统的教学模式相比，多媒体技术容量大、效率高，试题或者材料将会以直观的形式投影到电子屏幕上，可以节省时间，把更多的时间留给学生自由发挥与理解，可谓是一举多得。

二、高中数学课堂如何才能有效应用多媒体技术

在传统教育模式下，教师更注重的是数学的习题量，采用所谓的“题海”战术来提高学生的数学水平，这样学生的积极性普遍会偏低。如果利用多媒体技术进行教学，侧重点将会着重于融会贯通，在教学中能注重情境的创设。高中数学是一门注重逻辑推理和演算的学科，教师应侧重于学生的逻辑思维能力、空间想象能力、推理能力以及应用能力的培养。要想让学生的综合能力有所提高，不单单要依靠多媒体技术，教师还应该用生动的语言和肢体语言对知识进行描述，通过与学生进行情感交流和互动，实现课堂教学效率的最大化。

（1）课前准备。课前预习这个环节永远都不能丢，充分的课前准备是一堂成功课的前提。教师在备课的过程中，可以充分利用多媒体技术，发挥其在教学中的辅和工具性作用，使之和传统的教学方式相结合。这样，在学生听课的过程中，不但可以感受到严密的数学论证过程和极强的逻辑推理，还可以对数学知识有一个本质的认识。在多媒体辅助教学的过程中，“幻灯+配音”的课堂模式是很多教师常常使用的，这是多媒体应用于教学实践的一个误区，它往往忽略了知识的呈现和推理过程。对此，教师应该有一个充分的认识，应根据学生自身的条件来设置出相应的知识构建。

（2）课件制作。课件制作的好坏直接决定了课堂教学的实际效果。一个优秀的课件应当具备简单明了的结构和有序合理的布局，二者缺一不可。布局方面可以将内容区分为主题板块、主干知识板块、例题或者习题板块等等。多媒体技术的优势在于关注学生的听觉、视觉等因素，要着重图片、动画、声音、色调的使用。在多媒体运用过程中，主次不分也是一个比较常见的误区。有的教师为了使自己的课件更加“逼真花式”，添加了过多与教学内容无关的图片、声音等，影响了主要知识的教学，分散了学生的注意力，导致实际教学效果大打折扣，这些都是应该尽量避免的问题。教师制作的课件应侧重主要知识教学，尽可能地隐去次要的内容。教学效果是第一位的，教师制作的课件应遵循这一原则。

（3）课件使用。是否有效运用多媒体技术将直接决定了学生最后学习成果的高低。反之，课堂的教学效益的高低又是运用多媒体技术辅助教学是否有效的直观反馈。对此，针对高中数学课堂该如何有效地利用多媒体技术进行辅助教学，一般有以下几种方式：一是运用多媒体技术投影或者播放文字、音频、视频等方法来导入资料。例如，探讨射线的性质，可以播放手电筒照射物体的画面，手电筒所发出的光具备射线的一切性质。二是配合试题以及板书等。例如，为了避免抄题所带来的时间浪费，教师可以将试题直接投影到大屏幕上，然后利用黑板进行分析解答。并在最后将标准答案利用投影的方式进行公布，同时强调易错易漏的地方，让学生有一个深刻的印象。

（4）课件使用过程中应注意的问题。课件的使用应该具有很强的针对性，对解决高中数学中遇到的问题与难点应该有一个直观的反映。否则，会收效甚微，那么，与传统的教学模式就没有什么两样了。

三、结束语

教育的发展一直都是和科技密不可分的。伴随着信息技术时代的到来，众多高中学校都已经配备了多媒体教学设备。因此，摆在教师面前的问题是该如何有效利用多媒体技术来促进高中数学教学。利用多媒体技术进行辅助教学，已经成为当今的主流模式，教师要明确重点，找到使用多媒体辅助教学的关键之处，切忌在教学过程中出现滥用多媒体的现象。教师还要明确多媒体教学和传统教学的优势和劣势，从而有效地将二者进行结合，才能发挥出多媒体教学的作用，取得最佳的教学效果。

参考文献：

篇5

【关键词】高中数学；不等式教学；数学思维；应用；策略

在高中数学学科教学中，不等式教学是其中重要的内容.在教学不等式内容过程中，积极应用数学思维可以让学生更好地进行学习.笔者在教育教学实践基础上，总结出在高中数学不等式教学中，如何应用数学思维促进教学效率提高的方法，重点从以下几个方面给予阐述.以更好地在高中数学教学中强化和锻炼学生的数学思维.

一、对数学思维的认识

（一）定义

在高中数学教学中所说的数学思维，实际上指的是一种概括性的思考的方法.这种思考方法是在对经验实施归纳和总结基础上，继而提出具有逻辑推理能力的方法和规则.这种思维主要是对事物之间的数量关系跟外部空间展开抽象化的概括.在思维的类别上，专家已经将思维分为三个类别：直觉思维、形象思维和逻辑思维.在这三种思维中，直觉思维是人在学习过程中所形成的一种敏感的判断力.而形象思维则是通过具体的一些现象而感知到的思维.逻辑思维是根据某一种事物的逻辑层面上的规律而展开的一种思维活动.就数学教学而言，就是应用逻辑思维对数学知识进行概括、分析和推理.

（二）在高中数学不等式教学中应用数学思维的作用

就学科特点而言，高中数学学科不同于语文学科，具有很强的抽象性，但是正因为抽象性，其逻辑性极其突出.其中不等式知识就是其中一例.在教学过程中，如果强调应用数学思维，尤其是逻辑思维，那么必然有助于教学效率的提高.在实际的高中不等式数学教学中，广泛地应用数学思维，不仅能够有效地促使学生的综合能力的提升，还有助于高中学生对不等式知识的理解，促进他们创新能力的提高.此外，由于数学来源于生活，跟生活有着紧密的联系，故而，教师在教学过程中如果将不等式理论知识跟实践有机地结合进行教学，其教学的效果会更好.

二、在高中不等式教学中对数学思维的具体应用

（一）“数+形”结合的思维模式

由于数学学科的自身的特点，要教好高中的数学必须充分地将“数”与“形”有机结合起来.在高中的不等式教学过程中，积极采用“数+形”结合思维，主要是要求学生能够通过“数”的方式促进对“形”问题的解决，能够通过“形”的方式得出“数”的结论.在高中数学教学中对“数+形”结合思维，实际上已广泛地应用.比如，三角法、图解法和数轴，以及复数法等，就是典型的“数+形”结合思维.在高中不等式教学中运用这种思维可以将原本复杂的问题进一步简单化.充分地让抽象的问题具体化，促使学生用比较少的时间解决好数学问题，真正促进不等式数学教学效率的提高.

比如，我们在教学求解x3+3x-4≥0这一不等式的时候，教师可以将不等式进行分解变形：（x-1）（x+2）2≥0.接着将x=1，x=-2，在函数图形中准确地标注，再通过“图”就可以将该不等式的解集区域形象地呈现给学生，促进学生的理解和把握.这就是典型的一种“数+形”结合思维.这样有助于学生在最短的时间里寻找到答案.

（二）函数方程的思维模式

在高中数学不等式的教学过程中，运用函数方程的思维模式进行教学，实际上就是将不等式进行转化成一种与之相互对应的函数或者方程问题，然后，对转换后的函数或者方程进行解答，进而寻找答案.比如，在教学高中不等式的时候，可以将不等式充分地转换为两个函数值之间的一种不相等的关系，然后，由函数f（x）=0，进而计算出y=f（x）的零点.通过方程的解答会促使学生发现函数跟不等式之间有着紧密的关系.在高中不等式的教学中，应用函数方程的思维模式来解答，需要注意的是，一定要让学生理解方程和函数的概念，以及两个概念之间所存在的差异性.所以，在运用函数方程的思维模式来解答不等式时，必须要求学生掌握函数与方程的异同，而后进行解答，这样有助于提高学生们的数学思维能力.

（三）化归性的思维模式

化归性的思维实际上就是一种转换性的思维.这种思维模式，就是对不等式数学知识，通过观察、类比以及联想等各种形式将其转换为另外一种形式的问题，实现复杂问题简单化.在高中不等式的教学中，充分地应用化归性的思维模式，可以将各种类型的不等式简单化、具体化.与此同时，学生在运用化归性的思维过程中，促进他们对旧知识的有效巩固，进而全面地掌握数学公式中的结构特性，培养学生从不同的角度去思考问题和解决问题的能力.

篇6

关键词　新课改；高中数学；教学方法

《数学课标标准》一政传统高中数学教育偏重于“繁、难、旧、偏、怪”的习惯，突出了在数学学习过程中要注意培养学生的创造性思维、发现问题的能力以及关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展这些新的转变，要求高中数学教师在新理念的指导下，加强数学教学方法的创新以促进教学效果的提高和学生综合能力的提升。

一、创新课堂教学方法，培养学生的创新思维能力

课堂教育是教师教授知识和学生学习的主要方式，也是实现师生互动交流的主要平台，决定着教学的质量和学习的效果。因此，需要创新课堂教学方法，激发并培养学生的创新思维能力首先，需要拓展学习视野。足够的视野、深厚的知识积累有助于学生形成良好的思维能力。从而激发思维的创新性。其次，需要实现互动式交流。良好的课堂氛围、良性的师生合作关系有利于学生创造性思维的养成。再次，需要丰富课堂教学方式。教师应该在课堂上适时利用设疑法、情境创设等方法，丰富教学方式，启发学生，从而达到活跃气氛、实现学生创造性思维培养的目的。总之，创新课堂教学方法，抓住高中数学学习的主战场，有利于培养学生的创造性思维能力。

二、培养学生的学习兴趣。激发学生学习的主体性

“兴趣是学习的第一任老师。”在高中数学的教学中，应该注意培养学生学习数学的兴趣，以此激发学生学习的主体性，从而促进学习效率的提高和学习效果的提升。要培养学生的学习兴趣，要注意各种教学要素的利用。首先，教师应该注意导题的新颖性和趣味性。俗话说：“良好的开始是成功的一半”教师如果善于把导题和现实生活中的一些现象巧妙结合，必能引发学生的学习兴趣。其次，善于运用案例教学。数学是一门逻辑性很严密的学科，大量的概念、公式和推导会让学生感到乏味，如果教师能够善于从生活出发，利用生活中的案例给学生以最直观的感受，就能够使数学知识鲜活起来，激发学生学习的情趣再次，在课堂小结时要善于巧设“悬念”，使得学生学习的兴趣持续数学探索没有止境，具有“悬念”的小结有利于学生在学好课堂知识的同时，利用所学知识到生活中去解决问题。无论成功与否，都是一次重要的学习体验。

三、创设“生活化”情境，提高学生数学知识的应用能力

大多数学生不愿意学习高中数学的一个重要原因就是高中数学相对比较抽象，在实践中没有太大的用处。这种思想的存在，势必限制学生学习高中数学知识的兴趣。因此，教师需要善于创设“生活化”的情境，调高学生数学知识的应用能力。例如：在信息技术高度发达的今天，学生都非常喜欢电脑游戏，而电脑游戏程序的设计与数学知识有着天然的联系，教师可以利用这一点，提高高中数学知识的“生活化”色彩，提高学生学习高中数学知识的必要性，从而促使学生产生学好高中数学知识的强烈动机，促进学生数学知识应用能力的提高。如果教师能够紧紧围绕人机对话的需要引导学生自主探索电脑程序框图转化为算法语言这一知识点生成的过程，那效果会更好。总之，只有现实性、生活化的教学情境，才能够让学生体会到数学知识的实用性和生活性，进而促进学生学习效果的提高。

四、加强对学习的引导，促进学生探索能力的提高

对于高中数学教学而言，教师在教学过程中要注意培养学生的探索能力。数学的精髓在于不懈的探究和求索，高中数学处于基础教育与高等数学的过渡阶段，是从基础向深度研究过渡的阶段，应该尤其注意学生探索能力的培养。提高学生的探索能力，首先，要求教师应该给学生以自己动手的机会。学生的思维大多是基于间接经验和直观感受。有时候很难理解相对抽象的数学逻辑。如果教师能够给学生以动手的机会，让他们通过自己的实践得出正确的结果，有利于他们探索能力的提高其次，应该鼓励学生团队协作，共同探索，合作交流可以碰撞出智慧的火花，使得学生在相互交流的基础上，选定课题、合作分工、分工协作，最终得出结论。这一过程既是团队协作的过程，也是学生探索能力提高的过程。最后，学生探索能力的提高，还有赖于教师的典型示范在高中数学的教学过程中，教师应该确立不断探索的教学目标。这样有利于教师在教学过程中不断地通过自身的典型示范带给学生以探索的乐趣，最终在潜移默化中提高学生的探索意识和能力。

五、实施数学文化教育，形成科学合理的数学观

篇7

关键词：高中数学课堂；创新教学；相关策略

高中生的数学知识掌握能力直接关系着其未来的发展，以及

其在将来生活中对于各种知识使用需求的满足。高中数学教师必须针对课堂教学的具体要求，采取相关措施，推动课堂的不断创新，以保证学生能够始终以高昂的兴趣及深厚的理解力进行数学学习。下面就从几个方面谈论一下高中数学创新策略。

一、借助多媒体手段组织课堂教学

高中数学知识具有非常强的逻辑性以及抽象性，学生往往不能够在教师单纯的讲解中，达到对于这些知识的有效掌握，而教师利用多媒体手段来组织教学，则可以使学生更加直观、形象地观察各种现象，从而实现对于问题的及时有效的理解以及掌握。尤其是对一些逻辑推理性强且具有明确的变化过程的知识讲解，比如高中数学等比数列部分的讲解。

二、利用先进教学形式来激活课堂

数学教师在教学中还应该采用一些趣味性比较强，且能够调动学生自主学习兴趣、动手操作能力以及创新思维的教学形式来组织课堂教学，从而使学生能够被牢牢地锁定在课堂中，以较高的兴趣进行学习。例如，数学教师可以采用探究式教学、情境教学、自主合作教学、问题教学等来组织课堂，如，立体几何图形的俯视图、直视图教学，教师可以组织学生借助具体的立体图形合作进行实

际操作，以找出各种图形。

三、师生合作以开展数学课堂教学

在教学中，数学教师通过借助对某部分知识掌握较为熟练的

学生开展教学，是创新课堂教学的有效手段之一。教师在每部分教学完成之后，可以鼓励认为对于此部分知识掌握得较为熟练的学生进行自我推荐，并在课下给这些学生进行具体的指导，然后统一在新知识教学完成后留出一堂课时间，组织全部学生结合成不同的小组，引导这些被指导的学生，和教师一起，就学习中的具体问题来有针对性地帮助其他同学解决。教师还要让学生把无法解决的问题记录下来，然后为他们在求知欲望最高时，进行集中的讲解。

高中数学知识对于学生的学习意义重大，教师必须着力在教学中采取有效的手段推动教学的创新，尽可能地帮助所有学生实现对于数学知识的有效掌握以及灵活应用。

参考文献：

[1]羊克正.新课标下高中数学教学的几点反思[J].教育教学研究，2011（12）.

篇8

先进的教学理念要通过先进的教学方式、方法体现出来，而教学理念转变本身也要在教育教学方式转变中进行，二者是相辅相成的关系。理念不转变，方式、方法转变就没有了方向，没有了基础；方式、方法不转变，理念转变就失去了归宿，失去了落脚点。因此，在新课程改革的时代背景下必须要求广大教育工作者与时俱进，树立先进的教育理念，不断改革高中教学方式、方法。下面就高中数学教学反思谈一谈自己的看法。

一、时代的发展对应用数学提出了更高的要求

随着科学技术的飞速进步，数学这门应用最广泛的学科越来越凸显出其巨大的社会价值，并得到了人们高度的重视。在我国的数学教学当中，有很长一段时间对数学存在着不科学的认识，部分教师认为培养学生的数学能力就是培养学生的逻辑推导能力和运算能力，使得学生的数学应用意识极为薄弱。当今是一个讲究实效和效率的时代，数学这门学科的存在已不是仅仅停留在书面上，它的主要作用是被应用到社会经济发展当中，并产生实际的价值。因此，无论是小学的、中学的、大学的数学教育应该有一个明确的目的，就是将学生培养成应用型人才，提高他们对数学的实际操控能力。

二、数学教学实践中应积极采用的教学策略

1.对学生逻辑推理能力的培养

数学是一门开动脑筋的学科，尤其对个人推理能力的提升有着十分积极的作用。在之前，我国的数学教材所体现的理念较为简单化，没有将数学的真正意义带到教学当中。随着新课标改革、新课改教材的应用，我们看到，教材的设计更加人性化和实用化，尤其对学生推理能力的引导提升了一个层次。

在逻辑学中，逻辑思维能力包括：分析、推理、论证、判断、运用结论等能力。新教材中每道题的设计都经过了精心的布置，在每个单元的大框中，理论后面是习题解答，习题解答由易到难，然后就是实践性的应用题，这样的设计对于学生思维的开阔和逻辑能力的培养有着巨大作用。

2.对学生理论应用能力的培养

数学题型的解答不一定必须局限于个人，它可以是学生合作和交流的结果。数学中的每个定义都是学生应该掌握的最基本知识，而掌握的过程就是通过应用，通过习题的训练，但我们可以通过一种非常有效的方式将学生的理论应用能力进行培养。我们知道，学生是课堂的主体，又是课堂的创造者。整节课要充分显示学生的主体作用。没有学生的参与，就没有学习小组及小组之间的相互依赖、相互竞争的合作学习氛围，这节课就不能成功。主体性和合作性是素质教育的重要特征。数学课堂如果让每一个学生都参与进来，才是他存在的主要目的。在这个过程中，学生彼此合作又相互竞争中，学生的想象力、创造力都得到了充分的发展，理论应用能力也在合作中得到提高。

三、新课标所体现的先进理念

1.结合新教材的内容，有针对性地培养学生的基础数学能力

新教材的目标就是实现数学的实用功能，因此每个题型的设置和解答都在体现着这样的理念。数学教学侧重的是首先是对学生基础能力的培养。例如，这样的一道题：设集合A＝{x｜0≤x＜3且x∈N的真子集的个数是？答案分别是16个、8个、7个和4个，但是这道题存在的目的只是难易程度吗？显然不是。这道题是对基础知识的考验，也就是对学生基本数学能力的考验，它的价值不在于难易，而是实用。因此，教师在讲解这样的题型时，不是因为它简单而略过，而是要向学生传递一种理念，就是数学基础知识的重要性。

2.新教材当别重视学生的主体地位

学生是课堂的主体，这一观点近年来受到了人们的认可。数学课堂是学生的课堂，是学生培养自己能力的平台，老师要发挥辅导和引领作用。新教材的编制已经向我们传递出了它的重要理念，就是学生是教材的主人，教材为学生服务。而老师在授课过程中，也应尊重这一观点，将教材和学生的能动性有机结合起来，让教材发挥出应有的作用。

3.教师还要结合新课程的要求，针对不同的教学内容和教学任务采取形式多样的教学方法

比如，除常规的讲授方法外，我们还可以运用图画图表演示、幻灯、录音、录像等直观感知的教学法，把多媒体等现代化信息技术充分利用到数学教学中去。此外，还可以根据教学内容，组织学生开展丰富多彩的课外活动。比如辩论、讨论等。新课改的数学教学必须将群体教育与个别教育结合起来，新教材的内容和事例的设置很强调体现学生的个性差异性，这就要求在数学教学中要针对不同水平的学生，进行多侧面、多样化的个别教育，以此来调动每一位学生的学习政治的积极性、主动性。同时，通过群体教育个人，给学生以温暖和信心，使集体成员间互相激励，促进个人的进步。

四、对未来数学目标的期待

高中数学教学对于社会而言，面临着为社会培养应用型人才的任务，对于学生而言，面临着度过高考的压力，同时这两方面也给高中数学教学带来了一些教学方法的冲突，但是这并不是新教材所期待的。因此，对于新教材的应用，对于新课堂的建设，教师们应该付出更多的努力，来达到数学这门学科培养出人才的目的。对于数学教学的目标，其实新教材在前言部分的叙述中，已经给了我们明确的指示。社会在快速的发展，我国对新型人才，对应用型人才的需求在不断增大，高中数学教育虽然不及大学教育那样更与社会接轨，但它也有着重要的作用。

教育是一项伟大的事业，每个教育工作者身上都担负着育人的教育责任，没有付出，就不会有回报，没有努力，就不会有结果。只要尽心尽力的工作，只要兢兢业业的教学，我相信高中的数学教育定会启动一个新的历程，并为我国新型人才的培养打下坚实的基础。

参考文献：

［1］倪兆峰.高中数学探究性学习的探讨［J］.文教资料，2011，(26).

［2］曹立靖.对高中数学新课改的理性思考［J］.学周刊，2011，(27).

篇9

一、有良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思说,干一件事,知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中,我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?

1.课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。

2.听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中的疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐。及时回答老师的课堂提问,培养思考与老师的同步性,提高学习兴趣,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。

3.思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。

4.听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法是怎样产生的?

5.把概念回归到自然中。所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也应回归于现实生活,如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会准确。

二、建立良好的学习数学习惯

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习的能力。

篇10

关键词：高中数学；自主学习；探究能力；培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）05-0053

新课程对数学教学有了新的认识，对数学教学的要求有了新的理解，对数学教师的作用有了新的期望。树立正确的数学教学观，掌握合理的数学教学策略，高中数学教学怎样培养学生的探究能力，这已成为当前教育的首要任务。作为一名高中数学教师，笔者谈谈个人的几点看法。

一、在高中数学教学中注重培养学生的自主学习是提升探究能力的前提

自主学习是就学习的内在品质而言的，相对于“被动学习”“机械学习”，其学习是自主的，即学习的动机是发自于内在的，是学生自己“想学的”，是建立在学生自我发展的基础上“能学”的，建立在学生掌握的学习策略基础上“会学的”，建立在意志的努力基础上的“坚持学”的。因而学生在学习的过程中是能获得积极的情感体验的。在后续学习中不会就题论题，在脑海中会留下深刻的印象，使之进一步对探究产生欲望，更有利于学习。

我国著名教育家陶行知先生说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。即教师在教学过程中为学生认识的发展提供有利的条件，即帮助、指导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。

二、在高中数学教学中培养学生对数学的学习兴趣是提升探究能力的关键

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”中国古代教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”同时，美国教育家布鲁诺说：“学习的最大动力乃是对所学材料的兴趣。”杨胜利老师认为：“浓厚的兴趣超过一百种良好的教学方法。”这足以说明学习兴趣的重要性。所以，教师应根据教学内容，了解学生已有的知识经验，找准学生的起点，发挥教师自身的创造性，以数学特有的美感与教师自己的教学特色和魅力去感染学生，融抽象知识与生动形象的课堂活动中，创设具体的教学情境，激发起学生对数学的强烈兴趣，使学生进入“亢奋”状态，从而打开思维之闸，使学生进入强烈的“我要学数学”的境界，从而开发出学生自主探究学习数学的原动力。同时，注重实践操作培养兴趣，比如教师讲“指数函数”时，教师提出问题“将一张0.01毫米的纸折叠多少次后厚度与珠穆朗玛峰一样高？”学生兴趣盎然，在折纸、分析、计算的学习活动中发现了知识，也发展了解决问题的能力。这样，让学生深刻体会到指数函数的意义，从而使学生达到“我会学，我能学会”的境界。

三、在高中数学教学中培养学生的想象力是提升探究能力的动力

培养学生的想象力，首先，要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除推理外，常常包含前人的想象因素。因此，在教学中应根据教材潜在的因素创设想象的情境，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，同时运用数形结合、变化角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳的学习方法。

四、在高中数学数学中培养学生创新意识是提升探究能力的源泉

所谓创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进入深入、延伸或推广。创新精神具有“求异性、探索性、开创性”。使学生有强烈愿望和主动探索精神，是一切发明和创造的源泉。为了激发学生的创造性思维，教师一定要高度重视学生自信心的培养，要多看学生的优点，多看学生思维中的合理因素，并及时予以鼓励，发展学生的观察力，强化好奇心，培养勇于质疑的精神。

五、在数学教学中培养学生的发散思维是提升探究能力的核心

发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力成正比例。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的思维发散能力。例如：一题多解，如化简：sin15°sin60°sin75°，此题可使用诱导公式把75°化为15°；也可利用积化和差构造（75°-15°）和（75°+15°）两个特殊角或把15°化为（45°-30°），把75°化为（45°+30°），由此可知一题多解，既可看到知识的内在联系，巧妙转化和灵活运用，又可使基础知识得到进一步巩固。

六、在高中数学教学中培养学生的反思精神是提升探究能力的升华

反思是个体乃至整个群体成熟的重要标志，在数学教学过程中，反思历来具有重要的地位和和作用。荷兰著名数学家和数学教育家佛赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动基础的核心和动力，通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说：“如果没有反思，我们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”。通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生可以巩固他们的知识和发现他们的解题能力。