创新思维的本质特征范文

导语：如何才能写好一篇创新思维的本质特征，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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摘要：现代数学教育应是发展和完善人的教育活动，提高人的数学创新思维能力是这种教育活动最重要的任务. 高中数学教育更应重视培养学生的创新思维，根据教学内容、学生情况，采取恰当的教学方式、方法，培养良好的反思习惯、反思性思维能力、变式思维能力等等.

关键词：新课程；数学创新思维；反思；变式思维

产生于奴隶社会的学校在相当长一段时期是仅为统治阶级服务的，其功能是传授生产劳动技术. 随着人数社会的发展和人类文明的进步，学校的功能也随之演变为“育人”和传授知识相结合，并主要以“知识”为载体“育人”，最终培育出大量独具创新思维和创新能力的人. 其中，数学创新思维的培养是数学教育的重要任务. 笔者现就从以下三个方面作简要阐述.

1. 恰当的教学方式、方法有助于数学创新思维的发展

《高中数学课程标准》强调：“有效的学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索，合作交流是重要的学习方式.” 讲授教学、接受式学习在现代课程改革大潮中，已被许多“追求创新”的“教育专家”视为一种落后的教学方式，其实，讲授教学、接受式学习并非满堂灌的填鸭式教学. 对于这种数学教育的“新潮流”，我们不能盲从，不能成为赶潮流的“追新族”，要保持清醒的头脑，积极研究古今中外的教育思想、教育理论、教育教学方法，以科学的态度多做教育实验，提高自己的教育研究水平和教育素质，要能对许多教育现象作客观、理性的分析，深入研究不同的教学内容、受教育的对象、教育支持环境与条件等等. 具体问题具体分析，采取最优化的教学方式与教学方法，因材施教，我们绝不能为追求“时髦”而放弃数学教育的本质，为改革而改革. 实际上，笔者与许多数学教师都经历了许多实验和感受，有效地教学方法只能是教师讲解（特别是启发式讲解）与学生有效探索相结合. 当然，不是说每一个教学内容都要这样做，比如数学概念的定义、某些为数学（或其他科学）的研究与发展所作的规定（约定）等，就不必让学生去探究.

数学教育的主要目的应在于培养善于思维、善于创新的人才. 在高中数学教育中，我们应通过对数学概念、数学原理、数学思想方法、具体问题的教学，研究最优化的教学方法，让学生形成良好的学习心理. 这就要求教师采取一些有特色的教学方法，比如：

（1）“语言激励法”（教师用能激发学生产生思维动机或思考冲动的词语，向学生提问或与学生进行数学交流，如“假如……”“比较一下”“类比……，你会发现……”“由此，你能联想到……”“反之，又会如何？”“你能推广吗？”等等）；（2）“体验学习教学法”（教师向学生提供一个适合学习体验的环境，让学生亲身经历、模仿或剪取某个生活片段，并让学生担任一定的角色开展学习活动）；（3）“留空教学法”（教师在教学过程中不把全部教学内容和盘托出，而是有意在内容的适当地方制造适合学生学习的空白地带，让学生自己推测或猜想可能的结果）；（4）“挫折演练教学法”（教师把自己当成一个学生，模仿学生思考问题的方式或角度，有意“制造”出思维受阻的现象，让学生经历若干次挫折后，克服思维上的障碍）；（5）“潜学教学法”（教师在课堂上当面向学生展示自己或其他研究者探讨疑难问题或尚未定论问题的过程、方式、方法，让学生看到创新思维的过程）.

2. 培养反思习惯、反思能力，促进数学创新思维的发展.

一般，反思是指思维主体思考过去或已做过的事情，从中总结经验，吸取教训. 它是数学思维活动的核心和动力，也是数学思维的一种重要形式. 高中数学教学的一个重要目的是培养学生的思维，提高人的素质，而现在的高中生反思意识淡薄、反思方法欠缺、反思能力较差，可见，更应在教学中教会学生反思.

反思意识主要是指思维主体对已完成事件的心理活动倾向，反思方法是指思维主体完成反思活动采取的具体策略或途径，反思能力是指思维主体对反思对象执行反思活动时表现出来的个性心理特征.

当然，反思意识较强的思维主体会积极选取较恰当的反思方，对某一对象进行反思性思维活动，并经常进行. 这样做会使反思能力得到提高. 学生反思能力的提高，直接影响到数学素质的提高，影响到创新思维、创新能力的发展.

反思可以给思维主体足够的思考空间，从中尽情地展开联想、发表独到的见解，有利于创新思维的发展. 培养学生的反思意识、反思方法、反思能力，可以有多种途径，没有固定的模式. 经一些学者（比如西北师范大学的张定强）实验研究，主要是将教师示范反思与学生示范反思结合起来，相互交流，促进学生反思. 通过编拟一些问题，激发学生的数学思维，对某些数学概念、数学原理、数学命题等进行反思，以便得出新的命题、新的解法、新的结论等等. 譬如，学完“角的概念的推广”后，可抛出问题：试探讨正角、负角、钝角、锐角、直角、终边相同的角、象限角这些概念的关系；学习了“三角函数”及“三角恒等变换”后又可拟出问题：六组诱导公式同两角和与差的三角函数的九个公式之间有何区别、联系；学了“平面向量”后，为了让学生更好的掌握向量，可问：怎样理解平面向量与有向线段这两个概念？

在教授高中数学新课程时，引导学生对教科书上的命题、例题的证法、解法进行反思，可发现更“好”的方法.

人教社A版必修4（2007年2月第二版）第99页例8：设点P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2）. （1）略；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.

教科书上的解法未能体现本节的重点知识和方法（本节的重点是平面向量共线的坐标表示），引导学生反思其解法，发现了以下简捷易懂的解法：

解析设点P的坐标为（x，y），则=（x-x1，y-y1），=（x2-x，y2-y）.

点P是线段P1P2的一个三等分点，有两种情况，即2=或=2 .

（1）若2=，则2（x-x1，y-y1）=（x2-x，y2-y），从而（2x-2x1，2y-2y1）=（x2-x，y2-y），由平面向量的坐标表示，得

2x-2x1=x2-x，

2y-2y1=y2-y.

这样就得点P

. 用此法解答第100页的“探究”，就非常容易地由=λ得点P

进行“新课程”建设时，教材的编写也应有利于培养学生的创新思维. 解法应简捷而高效，能促进学生的有效学习，繁杂的解法很难激发学生的求知欲.

人教社A版必修4（2007年2月第二版）第110页的例2：如图1，ABCD中，点E，F分别是AD，DC边的中点，BE，BF分别与AC交于R，T两点，你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？

[D][F][C][T][R][E][A][B][O]

图1

教科书上的解法是严格照按用平面向量解平面几何问题的三个步骤进行的，但在实际的教学中，教学效果不好，初学者很难懂. 其实，这本是一个很简单的平面几何问题.

解法1由CFT∽ABT，AB=2CF，得AT=2TC，同理RC=2AR，于是，AR=RT=TC.

解法2连结BD，设BD交AC于0，则点T是BCD的重心，CT=2TO，同理，AR=2RO，又因AO=CO，易得AR=RT=TC.

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教科书的本意是想突出平面向量在解决平面几何问题时的优越性，但“事与愿违”. 教科书上的解法还存在一个问题，就是“（n-m）a+n+

b=0，由于向量不共线，要使上式为0必须有n-m=0，且n+=0”，这是什么原因，学生不明白，教科书并没有交代，只是本册书第101页习题2.3 B组第3题与此类似，教科书可把这作为平面向量共线基本定理的一个推论：

推论1若向量a，b不共线，且λ1a+λ2b=0，λ1，λ2∈R，则λ1=λ2=0.

由此，还可以得以下推论：

推论1-1若向量a，b，c，d满足a与c共线，b与d共线，a与b不共线，且a+b=c+d，则a=c且b=d.

利用这个推论就有十分简捷的解法：

解法3+===2=2（+）=2+2，显然四个向量，，2与2满足推论1-1的条件，于是有=2，AT=2TC，同理可得=2，从而RC=2AR，于是AR=RT=TC.

3. 培养变式思维也是培养数学创新思维的一种有效途径

我国的数学基础教育阶段，常常采取变式练习（变式训练）来提高学生的解题能力. 其实，变式思维远非如此简单. 变式，一般是指在保持对象的本质特征不变的条件下，改变它的非本质特征，再研究所得的对象，以图有新的发展. 我们进行数学变式训练教学，其目的不应只是为了提高学生的解题能力，当成一种对付考试的优秀手段，更重要的是要体现数学的育人价值，培养学生变式思维习惯和方法，尽量教会学生进行变式思维，从而提高创新思维水平.

变式思维包括概念变式思维和命题变式思维，概念变式思维是指思维主体在保持数学概念的本质特征不变的条件下，改变其非本质条件后，深入研究概念的本质特征，命题变式思维的范围就较广了，是指思维主体将命题的数学化结构进行适当变更，再研究新方法或新命题的正确性. 它包括题设变式思维、结论变式思维、逆向命题思维、方法变式思维.

人教社A版必修4（2007年2月第二版）第98页，关于平面向量共线的坐标表示的结论：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），当且仅当x1y2-x2y1=0时，向量a，b（b≠0）共线. 其实，删去条件“b≠0”后，就得：

定理设向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a∥b⇔x1y2=x2y1.

事实上，设x1y2=x2y1，（1）若x1=0，则x2=0或y1=0，有a=（0，y1）或a=（0，0），b=（0，y2），此时均有a∥b；（2）若y2=0，则x2=0或y1=0，有a=（x1，y1），b=（0，0），或a=（x1，0），b=（x2，0），此时亦有a∥b；（3）若x1≠0，y2≠0，则x2≠0，y2≠0，易证a∥b.

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小学阶段，人的思维比较灵活，具有很大的跳跃性。教育创新说到底是创造性思维的培养。创造性思维属高层次的积极思维，思维过程不仅有单纯的抽象思维，而且与形象思维、灵感思维及梦境交织在一起，与习惯性思维、线性思维和正向常规思维不同。思维者的头脑即是精神过滤器、精神恒温器、质量监控仪，轻易不会热就热得发狂、冷就冷得冰凉。有区别于一般的本质特征：(1)幼稚性，(2)积极性，(3)独创性，(4)明确的创造目的，(5)综合中选择。

在小学阶段，笔者认为应从以下几方面培养学生的创新思维。

1　在小学教学中，要培养学生的质疑精神，提高学生的观察力、想象力等，培养学生的发散思维和求异思维。创新思维强调思维的发散、辐射和求异；要求思维探索的多样性。小学各学科的知识面广，但理性认识很少，因此，小学教学尤其适宜培养学生的创造思维。在教学中，教学应是多样化、生活化和充满创造力的。

2　在小学教学中，应实施主体教学，学生是教学过程的主体，教学过程中要有自主性、能动性和创造性。学校、教师要为学生自主学习创造良好的条件，促使学生积极动脑，勇于探索，多动口、动脑、动手，敢于独立思考，设疑问难、敢于大胆发言，激烈讨论，爱刨根问底。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因此教师要允许学生有争议，给学生提供自主学习的机会和时间。教学中运用启发式、讨论式、合作式等教学方法，培养学生的质疑精神和创新精神。

3　开展丰富多采的教学活动。在活动中使学生的能力得到锻炼、提高并加深对学习的兴趣，同时也为创新提供了动力。小学教学要立足于课堂，但也要走进生活，使学生在多渠道获取知识的同时，培养学生充满自信、健康乐观的精神生活。

4　营造一个创新氛围浓厚的学习环境。学校要根据自身的实际情况，制定教学计划，将创新活动渗透到教学计划中，要求教职工树立创新育人的事业心，逐步养成严谨的治学、治教的风气。使学生置身于创新的风气中，耳濡目染，在不知不觉中受到潜移默化的教育和熏陶。

5　开展丰富多彩的创新教育。首先要办好各种黑板报、墙报和学习专栏。通过这些学校特色的宣传，及时报道学校学生创新学习、活动的事迹。其次，要丰富创新文化的内容，通过各种兴趣小组活动，丰富学生的文化知识，扩大学生的视野，鼓励学生善于从生活中发现问题，特别对于一些创新问题，可通过开展座谈会等形式，邀请学校领导和其他班级的班干部参加，引发师生大讨论，激发每一位学生参与创新活动的积极性，扩大教育面。

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关键词：初中数学 创新思维 发展现状 关系 培养方法

创新是人的本质特征，二十一世纪是知识经济的时代，呼唤具有创新精神的人才，呼唤创新性教学。教师的主要任务是创造各种条件，培养学生的创新意识和创新精神。在初中数学中，如何发展学生的创新思维，成为研究的重要内容。

一、我国中学生数学创新能力的发展现状

小学和中学强调死记硬背，无情地压制创造性的独立思维，一次糟糕的考试成绩就可能会过早地断送学生上大学的机会。因此，近二三十年来，培养学生创造性思维的能力，已成为世界各国教育的趋势。提倡开放式的创造性思维教学，激发学生发散性思维，培养学生创造力。尤其在一般人都有“升学第一与唯一”的观念，致使学生一直在从事呆板而乏味的考试准备，而教师在家长“望子成龙”的努力下，也不得不以填鸭方式指导学生反复练习，为考试而背诵记忆，最终导致教成一群只会听人吩咐，不会思考也不愿思考的学生。

二、创新思维能力与初中数学学习的关系

教学创新是教育改革的目标之一，数学是培养学生创新思维的最佳载体，而思维能力又是进行数学学习的基础。数学教学的过程不仅是对现有知识的掌握，更是培养学生创新思维的过程，教师应当鼓励学生运用分散思维、逆向思维等途径，学习与应用数学知识。培养学生的创新思维能力，学生会对解答数学问题更加敏感，会更加有兴趣投入到解题中去。这是一个良性循环，学生越是喜欢解答数学题目，那么就能更加锻炼创新思维，创新思维得到越多的锻炼，能力就会越高，能力越高，学生解决问题时就会更快。所以，教师在教学中，应该对学生进行正确的引导、比较，让学生了解数学知识规律的产生原理以及解决问题的思路，将创新思维根植于数学学习当中。

三、初中数学教学中培养学生创新思维能力的方法

1.重视学法指导，培养学生探究能力

数学家乔治·波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质联系。”为此，我们必须改革传统的教学方式及思想观念，在课堂教学中不能让学生被动的接受知识，教师要努力给学生创设拓展探索的空间，让学生在广阔开放的时空中用自己的思维方式去探索知识。如在教学《圆的认识》时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问：“你发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了一个圆”　，“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去”，“我看见好像有无数条线”……从学生这些朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。由于设置悬念，学生的求知欲被充分调动起来，思维积极活跃，这为引入圆的概念作了很好的铺垫。因此，探究的开始是创新被唤起之时，创新思维正是从这里起步的。

2.夯实基础知识，培养学生的想象力

教学的想象是建立在已知的事实和教学知识的基础之上的，对不知道的事物作出的一种判断，爱因斯坦指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切。推动着进步，并且是知识的源泉。”丰富的想象力是创造性思维的设计师。所以我们要在基础知识非常扎实的过程中去大胆地想象、合理地想象，使自己的创新思维能力不断地得到提升。

我们要想在数学教学的过程中培养学生的想象力，首先，基础知识在培养创新性思维能力之中是尤为重要的，所以我们的学生应该熟练地掌握基本知识和基本的方法。我们要打好基础，不断地积累、不断地创新，使自己的创新思维达到一个相当高的高度。其次，我们要让学生不断的想象不同的情景，根据教材的潜在因素，诱发学生的创造性想象能力。

3.在课堂中强化创新练习

练习对于数学教学而言是很重要的，甚至会直接影响到学生对于知识的掌握情况。面对纷繁复杂的数学习题，教师如何选题显得尤为重要。教师在选题时要注意把握好以下三个问题：

（1）处理好数量与质量的问题，教师布置习题要以保质保量为基础。

（2）把握好数量与难度的关系，初中数学课本上的习题大多较容易，对学生思维上的训练不多，无法满足培养学生创新能力的要求。所以，教师在教学中要为学生选择一些有难度的习题，并要有针对性地讲解，使习题的功能得以发挥。巩固学生数学基础的同时，提高他们的创新能力。

（3）选择习题要新旧结合，避免学生学了新知识就忘了旧知识。

4.完警教学评价方法，引导学生的创新思维

要进行初中数学教学中学生创新思维的培养，必须进行创新教育，这就要求教师改进教学评价方法，更加重视培养和训练学生的思维能力。在教学评价的过程中，可以允许学生之间进行相互的评价。在数学教学的过程中，应该对学生所出现的一些差错给予适当的宽容和谅解。与此同时，对于那些能够提出自己独特的想法和见解的同学，教师可以通过“太棒了”、“不错”、“很好”、“有进步”等一些词语进行表扬和鼓励，保证学生可以理解教师对他们的评价，从而让学生感到胜利的喜悦，自信心也会得到增强。另外，对于一些好问、好奇、“插嘴”的学生，教师也应该对他们给予适当的评价，进行恰当的鼓励，鼓励他们进行创新思维。

综上所述，初中数学教学中学生创新思维的培养是促进初中学生发展的灵魂和核心，教师必须重视学生创新思维能力的培养。

参考文献：

[1]刘晓兰.初中数学如何培养学生的创新思维能力[J].中国科教创新导刊，　2009，（03）

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一、艺术设计专业的性质和特点分析

艺术设计是一门以创新为生命的应用性学科，是人类为了实现某种目的而进行的～项创造性活动。首先，艺术设计对综合性要求极强。艺术设计综合性很强．主要是由艺术设计的特性所决定的。具体表现在它的知识面概括了人类知识的方方面面，要求对人和人性的知识有充分的了解；了解不同的历史文化和风格、不同地域的民族风俗习惯；要涉猎心理学的知识以及各个学科的知识。只有这样才能做出一个好的设计。其次，艺术设计和生产实践紧密联系。随着生产劳动的产生和发展，艺术也产生和逐渐发展起来了，人类的意识形态也随着人类的生产劳动逐渐健全和发展成熟起来。换句话说，没有人类的劳动实践就没有人的意识的成熟发展，也自然就没有艺术设计的产生和发展。这三者间互相制约、联系紧密。纵观艺术设计的发展，任何设计的兴起和流行都和当时的生产实践的发展、科技的进步有着密切的关系。最后，艺术设计中也包含恒定的元素。人性中恒定不变的真、善、美的存在，也就必然决定了艺术设计中真、善、美存在。求真、求善、求美作为人性中的本性和永远的主题，自然而然也就成了艺术设计追求的目标。

二、创新思维在艺术设计中得以发挥的举措

创新是艺术设计活动的生命。在高速发展的现代社会，艺术设计本身所体现出的创新意识、创新能力等，备受社会和企业的重视。创新已成为艺术设计引领市场的活的灵魂，那么，我们必须从以下几点去做，从而使得创新思维在艺术设计中得以有效性发挥。

首先，广博的知识是艺术设计者发挥创新思维的前提。艺术设计和哲学、宗教、政治、道德、心理等有着密切的关系，这是艺术设计综合性的具体体现，因此艺术设计是一门知识含量非常丰富、涉及多门学科的学科。如果把艺术设计者拥有的内涵积淀比喻为一堆干柴，那么创新思维就好比灵光、星火，没有干柴就不可能引燃猛烈的创作火焰从而创作出绚丽的艺术作品。这就决定了从事艺术设计的人员要有广博的知识。对于艺术设计，目前有一个值得注意的现象，那就是以技入道，重技而轻理，片面地看重技术层面的更新和变化，同时过分依赖专业技艺的变异表达，究其原因就是设计者内涵积淀不够而忽视文化层面的探索和思考。艺术设计者只有在具备广博知识的基础上，才能在设计创意中对地域习俗、受众心理、审美情趣等文化层面和角度进行思考，才能把思想的灵光和星火演化为创新活动的过程，以获得创新结果。

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艺术发展本身就是一个不断创新的过程，设计本质上要求创新。很多设计师一直强调艺术发展过程中创新的原创性及独立性。创新就是让艺术境界提升到一个新的平台。而视觉传达设计在创新方面应该进行综合的，全方位的思考，它应该突破艺术表明的局限，深入到艺术的手段、思想内容等层次，包括突破艺术构思;创新不仅为对前辈及他人的超越，也包括自我否定和超越。设计要巧妙地捕捉灵感，在心中酝酿具体的操作手法和可能取得的理想成果，等到思考成熟的时候，通过实践使创新型设计具备现实意义，也即是完成视觉产品制作。要实现视觉传达设计创新，首先要在思维上进行创新培养，协调感性思维及理性思维，有目标、有方向地前进。

理性思维注重对时间属性的思考，而感性思维注重的是空间属性的思考。只有充分考虑设计的时间属性及空间属性，设计思维才能实现真正意义上的创新。设计不能仅仅局限于设计方式、设计手段及技巧等层面，而要注重设计理念的确立。这正是设计创新思维的真正意思所在。而进入新时代以来。人们的审美取向越来越来越具个性化，传统庸俗的设计已经不能满足大多数人的艺术追求。因此，设计思维创新要体现时代观念，在进行作品设计的时候可以从图形语言及设计理念等方面入手，巧妙融入民族情怀、人文情感和时代特色等。新时代的设计理念应该充分思考现代人的审美趋向，使作品设计具备独创性、人性化、本土化及国际化。绘画艺术及视觉传达设计应该跟其它的设计层面相结合，综合其共同特性，以实现设计理念由静态视觉传达向动态信息传达延伸，促使视觉思维空间得到最大程度的延伸。而设计创新思维应该具备民族性、交叉性及互动性等本质特征。

二、视觉传达设计思维创新培养

1.突破传统思维要实现设计思维创新，必须突破传统思维定势的局限，实现思维的自由和灵活。而在实际的设计教学中，大多数学生在设计作品的时候缺乏个性，这是因为他们习惯遵守教师给他们设定的思维定势去进行创作思考，久而久之便丧失了自己独立思考的能力。因此，设计创新思维中的“独创性”得不到真正体现。这种作品显然缺少吸引力。因此，在专门的设计教学中，教师应该避免向学生灌输程序式的思维模式，在设计表现及设计构思方面最大限度地刺激学生的独立思考，并适当设置情境，将学生的设计思维空间从课堂延伸到课外，让学生可以捕捉更多利于激发灵感的素材。真正做到设计来源于生活，并回归生活。

2.培养发散思维要发散学生的创新思维，必须保证学生拥有一个“异想天开”及“海阔天空”的创作环境。要突破学生的思维定势及固有的知识圈，教师应该深入分许发散思维相关特点，巧妙地设置一个中心问题，鼓励学生围绕这个中心问题进行最自由、最灵活的思考或想象，从问题的不同角度去考虑其所有的属性，去设想所有可能使问题得以解决的方法，让思维的触觉延伸至问题的每一个关节。同时，还可以进行多种思维交叉训练，如全方位思维、放射性思维、逆向思维及创造性思维。几种思维方式交叉结合可以对传统思维造成极大冲击，并促动新思维的产生，这是创新思维的力量来源。每种思维方法都有其独特的创作风格。而学生的思维发散可以多层面、多角度、由表及里、由此及彼地思考问题，促进学生整合相关思维，跨越思维过程次要的环节，加快思维速度，活跃思维流程，进而使思维效率得到提高，并使思维方式出现新的特点。因此，可以通过各种各样的方式来实现思维发散，但设计创新思维的培养，关键在于要给学生一个清晰的创意方向，并拓宽学生的思维空间，鼓励学生从问题的四面八方进行思考、找准事物的联系与区别，整合统一意念下的思维，这样思维创新便水到渠成。

3.在实践中开发创新思维设计跟想象力密切相关。丰富的想象力可以使设计思路得以拓宽，并且只有通过想象，自身的思维才能突破实物的制约，到达一个理想的艺术境界。因此，必须注重对学生想象力的培养。而创造思维与观察联想的结合，是合乎情理的思维延伸，只有形象、生动的想象才能有效将设计的思维和创意通过视觉产品的形式传达出来。思维突破、发展和创新是一个循序渐进的过程，而突破、想象、分析、重构为创新思维产生的一般过程。在设计创新思维的培养过程中，通过突破思维定势，活跃思维方式，并在实物的基础上进行最全面、最具体、最分散的想象，在各种思维方式的交叉冲击下，创新思维的火花便会出其不意地迸发出来。通过思维创新，将设想好的方案在明确的设计目标指引下，有计划、有步骤地进行加工提炼，并找出最理想的设计方案。这样，学生的思维才得到真正的历练，创新精神和创新能力都会得到有效提高。而要将学生的思维与实物结合起来，必须加强学生的实践活动，让学生积极从实际生活中寻找设计素材，在实践活动中捕捉创作灵感，在真正的设计实践中实现创新思维的培养。

三、结语

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关键词：新课标；英语教学；创新思维

创新思维是多种思维发展的结晶。它是一种能够发现新知识，获取新知识，解决新问题的智慧和能力，它强调的是思维的过程。创新思维不但能够揭示客观事物的本质特征及各种事物的内在联系，而且可以产生新颖、独特的见解和想法，至少也能提出创造性的见解。所以，创新思维是比一般思维更高的形式。是一种主动地、独创地发现新问题，提出新问题，解决新问题的创造性思维过程。常言道：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”创新思维对于我们培养人、培养人才，培养高素质的人才有非常重要的作用。在当前的教育现状中，不少学生平时学习认真刻苦，可在应试中遇到新题型时却手足无措、紧张焦虑。其主要原因在于学生思维能力不强，习惯死记硬背，缺乏创造性思维。也在于教师在日常教学中只重视认知领域的提高，忽视了对学生发现问题、分析问题、解决问题能力的培养。而英语更是一门语言学科，是用于交流的工具。学生必须学以致用，才能真正掌握。这也就决定了创新思维能力的培养在英语教学中是何等的必要及重要。然而创新思维非天生带来的，它是在人们学习和实践过程中不断激发和培养起来的。那么，教师如何在英语教学中有效地培养学生的创新思维呢？笔者试结合英语教学实践与近年来在新目标英语教学中所作的积极探索，认为应该从以下几个方面做起。

一、学生“自主、合作、探究”，教师有效指导，拓展创新思维。

古语云：“授之以鱼，不如授之以渔。”学生只有掌握了良好的学习方法，能力才能真正得到提高。在这里，笔者一直提倡学生采用“自主、合作、探究”的学习方式。“自主”，是指学生针对教材中的目标和要求进行预习，在预习过程中完成猜词义、分析句型，归纳各部分主旨和大意，理清学习脉络，了解语言重、难点等任务，并主动发现问题。“合作”，是指学生在充分预习的基础上，在课堂上展开共同的合作学习研究活动，教师在活动时进行有效指导，针对学生在活动过程中出现的问题进行解答。在课堂整体教学上，学生“探究”，教师“有效指导”。然后在“自主”和“合作”的基础上让学生去“运用创新”，教师精选教材中出现的重要词汇、句型设计成任务，让学生进行必要的巩固，使他们把学到的知识转化为能力。实践证明，这样做，学生不是学少了，而是学多学活了。在教师引导学生自主学习时，教师结合目标语言教学，让学生针对目标语言，学用结合，有效地激发了学生积极思考，发现问题、提出问题和解决问题的潜能。同时也使学生自学和运用英语的能力得以明显提高。

二、巧设任务，让学生通过观察、发挥想象、实现创新

恰如布鲁纳所说的：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”人的思维是从疑问开始的，疑问能激发学生的认知矛盾，从而激发他们积极地去探索问题，解决问题。我们在教学时，应多为学生创造思考的空间。要善于引导学生思考、讨论、回答问题，而不是限制学生的思维，使他们被动地跟着教师走。

1.在教学实践中，教师可逐步培养学生善于观察的能力，启发学生自主发觉语言教学中存在的规律及特点，从而使其获得成功体验的喜悦。这样既避免了被动接受式学习的枯燥，又极大地调动了学生学习的积极性。

2.想象是发展学生思维和语言的一条重要途径。教师可根据语言材料，巧设任务活动，引导学生展开想象，在完成任务的过程中，培养创新思维能力。学生们在编写过程中，兴趣盎然，积极思维。由于学生好胜心和表现欲强，大家都想好好露一手，因此都绞尽脑汁编好作品。结果大多数学生都能编写得很精彩，此时，教师不失时机地给予表扬，并鼓励学生坚持经常写下去。这样一来，不仅充分调动了学生的主体性和创造性，把学生置于主体地位，也使学生很自然地用英语思考、很积极地进行英语语言交际，学生思维十分活跃。促使学生通过想象、扩展思路，然后自编自演，既训练了学生的创新思维，又培养了实际运用语言的能力。

三、利用多媒体创设语言情景，保持兴趣，强化创新意识

著名语言学家克鲁姆认为：“成功的外语课堂教学应创设更多的情景，让学生有机会运用已学到的语言材料。”儿童是善于模拟的。从母语学习的规律看，一个人的语言能力，尤其是儿童的语言能力的发展是从模拟开始的。学生在模拟课文语言时，能获得发现的乐趣，能获得成功的喜悦，这就是学生心目中的创新意识、创造性思维。教师应努力为学生创设语言实践的情境，充分利用好教学挂图、实物、手偶、简笔画、动作、多媒体等形象直观、生动活泼的教学手段，让学生通过看景、听音、会意，直接理解英语和提高用英语思维的能力，从而最大限度地控制和减少汉语的介入，培养良好英语语感习惯，激发学生的创新思维。

教师还可以利用插图来创设情境，培养学生的创新精神。插图是语言的形象再现，语言是插图的理性表述。学生会运用所学过的知识，加上想象力的发挥，编出多种对话。

开展课外活动，在实践中充分发挥学生的创新精神，实现学生创新能力、实践能力双向发展。

小学英语课一周三节，每节课仅40分钟，班级人数又多。要想培养实践能力又使学生保持兴趣，仅靠课堂时间是远远不够的。因此，课余的时间显得更为重要。要鼓励学生在课外活动中充分发挥他们的想象力和创造力，大胆实践，培养良好的创新能力。

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    1 自主创新思维

    自主创新思维是指在自主性的原则上,不依靠于别人,能够自主判断,自主选择和自主行动的一种思维能力。这种基本素质有两方面的体现:一方面是个体自身的特性,包括他的主体性,上进心,主动性,自信心,判断力和创新能力等等;另一方面就是社会特性,它包括自我约束,自律自省以及责任感等等。自主创新思维是一个人行为能力的体现,不仅要求他具备能够独自完成学习和工作的技能和能力,还应该在学习和工作中展现出自己的创造思维和创造才能,即能够通过思维活动的形式,揭示事物的本质特征和发展规律,发现新知识,新技术,为社会提供新颖的,有价值的思维内容。

    在学生自主创新思维能力的培养中,要更加注重学生的主体地位的体现,更加强调学生的主动参与性。那这样是不是就是说完全让学生自学,老师的作用就从此不重要了?不,绝对不是。因为学生的学习过程中,若是没有老师精心的指导,那么学生的自主摸索就会变得盲目,就会像是“丈二的和尚”摸不着头脑,学习没有中心和重心,高耗低效。而是相对于传统的“满堂灌”“填鸭式”的教学模式来说,教师的教学理念,教学角色和教学方式上都要发生变化和革新。教学理念的改革,是指教师要重新的认识“教学”。以往的教师理解的“教学”是教给学生知识,而现在理解的“教学”应该是教给学生如何学习。教学角色的改革,是指教师要由台前转向幕后,从传统教学中知识的传授者转变成为学生学习的促进者,从权威意识的执行者转变成为平等意识的指导者,从大小事包揽的个体劳动者转变成为学生学习的合作者。教学方式的改变,教学方式的恰当与否,直接关系到教学效果的好坏,所以,我们一定要摒弃传统灌输教学,应该教给学生学习的方法和策略,再加上合理的引导和启发,让学生能够充分的发挥自主能动性,自主创新思维能力,自主完成知识的构建和形成过程。

    2 艺术素描教学中课程的设置,教学方法应当遵循的原则

    (1)教学思想和观念应与时俱进,加强学生自主性和个性化的培养。清初画家石涛曾有一句经典的名言:笔墨当随时代。意就在于作画应当要根据时代和社会环境的发展和变化,进行发展性的和变化性的思考和创新,只有这样,画作才有了不断提高和发展的生命力。所以,无论是教学方式还是教学观念都应该紧随时代的变迁和发展,不断的提高和更新,与时俱进。

    设计素描教学本就是一项创新性的教育工作,只有我们拥有独立的人格,自主的思想,和个性化的表现手法,才能逃开临摹别人作品,避免重复和雷同,创造出属于自己,具有生命和活力的作品。自主创新思维能力要在学生刚入学的初期就进行培养,让学生拥有创新的意识,懂得独立思考,探索,建立属于自己的,独一无二的知识体系,拥有个人的见解和看法,不盲目,不跟风,独树一帜。

    (2)课程设置、教学方法,因地制宜,因材施教。艺术素描课程有它的独特性所在,课程的设置上,除了要根据社会的需要增加广度和深度之外,还要强化艺术专业的特色。造型基础课程是以素描和色彩课程为主的,所以扎实的造型基础是非常重要的。但是在传统的造型基础课的教学体系和教学方式下,盲目的追求扎实的造型基础,只会占用大量的课上时间,学生学到的也只是临摹技巧,也是重复中的熟而生巧,思维得不到开拓和发展。所以我们必须要重新设立素描课程体系和教学方式,但是重新设立也并不是要完全的舍弃掉传统的体系,而是注入更多更新的观念和方式来进行学生自主思维能力的培养,实现教学课程体系的重新整合。

    过去,传统的造型基础课程主要是通过写实的方式来培养学生认识和表现客观事物的能力,学生虽对事物的表象刻画的惟妙惟肖,但却不能认识这表象之下,更深层次的本质和内涵。所以,在基础课程的设计中,应当注重对形态元素的初步发现,认识,理解,表现和重组,能够让学生往深处挖掘和探索,了解表象之后存在的深层本质和精神内涵。想要走向艺术设计,对形态造型规律的认识和理解是第一步。我们首先要做的就是要根据艺术素描专业的方向,提取出形态构成规律的核心能力来对学生进行重点训练和培养,使学生们能在造型基础学习的同时,明白专业培养的方向,在学习基础写实的造型方法的同时,自主发现更多可以成立的具有创造性的表现手法。在这个过程中,开拓想象力,培养自主创新的思维能力,提高创造力,完善自身的设计知识体系。

    3 设计素描教学中自主创新思维的构建方式

    在分析和借鉴了国内外优秀设计院校的先进教学方法的基础上,结合自身教学中出现的问题,笔者尝试提出设计素描教学中自主思维能力的构建方法,抛砖引玉。

    3.1 课程内容本身应富有创造性

    后现代主义课程专家多尔指出:“适应复杂多变的21世纪的需要,应建构一种具有开放性、整合性、变革性的新课程体系。课程不再只是特定知识体系的载体,而成为一种师生共同探索新知的发展过程;课程发展的过程具有开放性和灵活性,不再是完全预定的、不可更改的。”

    设计素描是研究视觉形象,在教学中,除了要进行素描训练,让学生认真感悟对象之外,还要注重增加一些设计的意识形态,设计内涵和审美素养,只有这样才能引导学生从宏观、整体和系统的角度认识艺术素描和设计之间的联系,才能激活学生的思维能力和创新能力,从而得到素质的全面提高。

    3.2 实践教学中培养自主创新思维

    教育家梅纽因曾说过:“学生的动力首先还得来自于学生,这一动力正是我们必须从他们身上去发掘的。”所以,培养学生自主创新能力就必须要让学生自主的参加学习活动,这样才能自主的获取知识和灵感,个性和创新。

    (1)注重学生自主创新思维的启发和培养。艺术是创造,是创新,而不是照猫画虎,一件艺术作品的生命就在于它的与众不同。独创性的艺术作品是需要经过不断的努力寻找和刻苦探索,用有自己创新的想法和思路,并能够具体的表现在画面上,传达给欣赏的人。这个过程是需要学生不断的学习训练,不断的积累,敢于打破成规,推陈出新。所以,在培养学生的创新思维能力的过程中,应该充分的引导和鼓励学生应用自己的创意思维来创作,发挥自己的想象力,观察力,在作品中融入自己的感情,自觉的形成观察记忆,想象创新,情感传达的思维方式。正如阿斯海姆说过的一句话:“一切知觉中都包含着思维,一切推理都包含着直觉,一切观察中都包含着创造。”

    (2)有目的的进行自主创新思维的训练。首先,要引导学生正确的理解艺术素描。艺术素描是在借鉴和融合传统绘画素描艺术精华的基础上,结合现代设计艺术学科的特点形成的视觉造型艺术科学。艺术素描作为一种传递设计创意,交流设计方案的手段和语言,它始终是为设计所服务。我们在进行艺术素描训练的时候,要通过对事物各种不同特征的相互比较和联系,通过从不同的角度和思路的分析,通过对事物表象的观察和内在形式内涵的理解和联系,充分的发挥自己的想象力和创造思维,将自己的理解和情感用艺术素描的形式表现出来,呈现出拥有崭新的生命力,新的视觉冲击力,既和谐又有表现力的艺术画作设计;其次,要打破常规的素描表现形式。这就需要教师正视学生之间的思维差异,根据学生的个体思维,不断的改变和创新教学方法来培养学生的独立审美能力和创造能力。例如,在静物写生时,一般情况下,老师都会根据自己的审美喜好把劲舞摆放好,让后让学生进行如实的临摹。但是如果我们更“懒”一点,只是简单的把道具物体对方在桌子上,让学生根据自己的画面需要,审美要求来进行挑选,搭配,这样创作出来的画作,会更能体现学生的创造思维和意图。虽然对象只有一个,但是它的呈现方式却是千差万别,百态千姿。这样,不仅能增加学生作画的情绪,而且留给学生足够的空间来扩展思维,发挥想象力和创造力,创作出自主风格的艺术素描。所以,在教学中,一定要充分的发挥学生的主体地位,启发学生想象,摸索前行,抛弃熟悉事物带来的形体情感束缚,把他的陌生因素挖掘出来并强化表现,就能呈现新的视觉形象。

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关键词：变式教学 创新教育 实践

随着教学改革的不断深入，在大力倡导创新精神和狠抓素质教育的今天，我们必须高度重视变式及其教学。下面本人对在变式教学中的几个原则和几种类型课的变式教学实践谈谈自己的看法

1 变式教学的本质含义

数学的变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供的数学对象的素质或数学问题的呈现形式，使事物的非本质特征时隐时现而本质特征保持不变的教学形式。

这种教学形式中有两点应该十分明确，即：（1）变式教学中的所说的“变”仅仅是变化数学对象或数学问题中非本质的东西，如概念、定理、题目结构等的不同表达形式。而本质的特征则保持不变，做到万变不离其宗。（2）变式教学目的是让学生在题目情境变化中，能概括出有关数学概念、公式、定理、法则及一些数学思想方法的本质特征。

2 变式教学的作用和意义

在教学过程中，根据学生的认知特点，教师通过创设合理的、有挑战性的变式练习，激发学生的学习兴趣。事实证明，当学生对所学的知识有兴趣，就会以一种积极进取、聚精会神的状态对所学材料进行深入的分析、加工，知识掌握的效果就好。通过变式练习，教师对学生的思维发展提供了一个阶梯，有利于学生构建完整、合理的新知识。对于每一个变式，通过在师生、生生之间的相互讨论，促进课堂的民主、和谐，真正体现了“教师为主导，学生为主体”的思想。

创新是素质教育的核心，培养学生的创新精神、创新意识、创新思维和创新能力是实施素质教育的关键。在教学中，变式练习是传统练习和创新的中介，教师通过变式，可以培养学生的探索精神和创新精神。教师通过改变问题的情境、改变问题的条件、结论或是图形的关系，让学生探索，可激发学生的创新思维，培养他们的创新能力。通过“一题多解”多角度地思考问题，可培养学生的发散思维的能力，而这种发散思维正是创新的基础。

3 变式教学应遵循的若干原则

变式教学实施要取得成功，遵循下面几个相应的原则是必须的，即：

3.1目的性原则

对于同一则材料，可以进行各式各样的变化。不同的变式其目的和作用也不一样，要根据不同的教学实际和需要，决定变式教学的形式和手段，这是变式教学的关键。只有明确了教学的实际需要（即实际教学目的），我们才能明确教学的实际需要，明确哪些是本质特征，哪些是非本质特征，从而明确什么可以变，什么不应该变，让变式真正为教学服务，而不是形式上的热闹。

3.2启导性原则

在变式教学方式中应该坚持启发式教学观念，注意变化过程中的向导作用。这是变式教学的实施方式。只有按照这一方式，我们才能让学生的思维依据教学目的的要求循序渐进。

3.3量力性原则

变式教学方式的变化深度、广度和难度应考虑学生的承受能力、适应能力。这是变式教学成功的保证。只有确定好一定的“度”，循序渐进，我们才能做到因材施教、因人施教，使变式教学达到预期的目的。

3.4适时性原则

变式教学方式在恰当的时候引入到教学过程之中，这是变式教学的技巧，只有熟练掌握了这一技巧，我们才能使变式教学方式的引入不至于生硬和突然，使学生的思维平稳和谐地发展。要在原有基础上进行，自然流畅，不能“拉郎配”，要有利于学生通过变式的解答，加深对所学知识的理解和掌握。

4 变式思想在数学教学中的运用

4.1概念课中的变式教学

教学实践中发现，有些学生虽然能背熟定义、公式，但对概念的理解却十分肤浅，这些学生利用所学知识解题时，常常发生错误。为了使学生牢固地掌握概念的本质属性，确定概念的内涵和外延，在讲清每个概念的来龙去脉后，教师还应该适当地采取变式训练。

例如在学了“同类项”的概念后，教师可设计下列例题进一步巩固同类项的概念：若下列每对都是同类项，试问括号内应该填上什么样的数字或者字母。

又如在学习下面这个命题时我采取这样的变式设问：

原命题：长方体一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。

设问1：将此命题中的长方体改为立方体，请自编一道证明题、一道计算题、一道选择题。

这种以自编变式形式设问，寓“共性”于“个性”之中，不仅激发了学生的学习兴趣，还提高了学生辩证发现的思维能力。

4.2 例题课中的变式教学

数学教师在例题讲解方面采用的是“教师讲，学生仿”的公式化的教学，这种单纯地讲解和简单地套用阻止了学生思维的发展，学生容易产生以死记硬背代替主动参与，以机械模仿代替智力活动的倾向。而教材中的例题富有典型性和深刻性，如何充分地挖掘教材例、习题的潜在功能是很关键的。为了改变这种状况，适当增加开放性变式题是完全必要的。

如在讲解人教版高中数学教材第二册复习参考题B 组第6题时：

原题：求曲线y =-4-2x上与原点距离最近的点的坐标。

本题的条件是抛物线y =-4-2x和原点以及距离“最近”，本题的本质是曲线上的点到点的距离问题，本题的结论是求点的坐标。

变式1 求曲线y =4-2x上与原点距离最近的点的坐标。（适当改变条件，强化解题方法）

变式2 求曲线y =-4-2x上的点到原点距离的取值范围。（适当改变结论，培养探究意识）

又如运用类比方法，可有：

变式3 在椭圆 + =1求一点P，使得点P到点A（1，0）的距离最小。

通过改变题目的条件、结论、背景，或者将条件一般化，或者变换条件与结论，或者用类比法替换条件，呈现一系列的变式题，能够引导学生从不同角度来探求各种变化及解法，极大地丰富思维的广度和深度。

4.3复习课中的变式教学

复习课的目的在于引导学生将学习的知识系统化，同时适当地精选习题，训练学生的解题技巧和方法。不少教师在上复习课时，总是让学生做大量的习题，企图覆盖各种习题的解法，题海战术必然会造成学生负担过重的后果。为了避免这一弊端，本人在复习课时采取了精选习题进行变式训练的方式。

举例如下：在学习了初中第二册第179页例1后，提出如下问题：

变式1 顺次连结对角线相等的四边形的四条边中点，所得四边形是什么四边形？

变式2顺次连结对角线垂直的四边形的四条边中点，所得四边形是什么四边形？

变式3顺次连结对角线相等且垂直的四边形的四条边中点，所得四边形是什么四边形？

变式4顺次连结对角线不相等也不垂直的四边形的四条边中点，所得四边形是什么四边形？

变式5顺次连结四边形四条边中点所得四边形分别是矩形、菱形、正方形，则四边形的对角线分别满足什么条件？

学生通过这几个问题的讨论和研究，就可以对这章的知识融会贯通。

变式就是创新，变式训练应该抓住思维训练这条主线，恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的创新能力。但在变式教学中，要注意不要为“变式”而变式，而是基于一定的教学目标，为的是引导学生从不同的途径寻求解决问题的方法，通过多问、多思、多用、辨错等激发学生思维的积极性和创造性。所以，教师要为学生创设合理的变式情境，揭示知识本质属性，培养学生的创新能力。

参考文献：

[1]梁宁建.心理学学习与考试.华东师范大学出版社，2002，P192.

[2]吴庆林.认知教学心理学.上海科技出版社，2000，P228.

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(1)体育教学方法理论研究很多,最突出的是对体育教学方法的概念、分类进行研究,这类研究层出不穷,如标新立异的分类、不同视角的层次构建等;(2)体育教学方法的实证研究多集中在对某个教学法进行研究,如探究式教学法、自主性学习法等,不能从整体上对体育教学方法进行创新性研究;(3)把创新教育理念和体育教学方法结合起来进行研究的更是少见,在理念指导下对体育教学方法进行改革的研究有待深入。

二、创新教育理念的内涵及对体育教学的要求

1.创新教育理念的内涵“创新教育,特别是面向基础教育的创新教育,是以培养学生的创新精神和创新能力为基本的价值取向,以发掘人的创新潜能、弘扬人的主体精神、促进人的个性和谐全面发展为宗旨的教育,是素质教育的一个重要组成部分。“”创新教育是培养高素质的创造性人才的重要途径的必由之路也是深化教育改革的具体举措。创新教育理念强调教育理念的创新性,是从提高创新素质、塑造创新人格、培养创新人才出发,对教育本质特征和基本规律的理性认识与判断,是对自己的教育理念的突破和创造,显现出根本性、简洁性、指导性、时代性以及系统性的鲜明特征。“创新教育不仅涉及到教育的目标问题、方法的改革和内容的调整,而且要系统地对教育进行改革,即进行教育创新以实现创新教育培养学生创新素质的目的。”

2.创新教育理念的核心构成创新教育作为一种教育理念,有一点是相同的,实质在于培养人的创新素质,含创新意识与创新精神、创新思维与创新人格、创新能力与实践能力3个维度。创新教育的核心是培养创新意识和锻炼创新能力,培养创新意识是基础,锻炼创造能力是提尚。创新意识是创新活动的内部心理倾向,表现为好奇心、求知欲、怀疑感、创新需求、思维的独立性等方面,是创新心理素质形成的前提。它包含创新思维,创新个性,批判思维,求异思维,好奇和兴趣,独立与独创,自觉与果断,自制与毅力,自信与自尊,怀疑与求真等,受学习压力、抑郁和焦虑的影响较大。“培养创新敏感度,创造创新张力,是养成创新意识的重要一环。”

三、创新教育理念对体育教学的要求

1.坚信创新的教育理念

第一,坚信每个学生都有创新的潜能。每个学生都能通过恰当的教育培养成某方面的创造性人才,后进生和优等生是一样的,教师注重的是如何培养、挖掘的问题。第二,坚信学生的创新素质有层次和类型的差别。教师不能用一个模式对待所有的学生,针对不同情况,实施因材施教,对待学生个体给予弹性要求;尊重学生的兴趣和不同态度,引导学生发散思维,鼓励“稀奇古怪”的想法和“随心所欲”的动作创造;鼓励学生进行自主学习、对教师的教法进行质疑。

2.实施创新的教学方法

创新的教学方法与一般的教学方法既有一致性,又有其特殊性。体育教师要—坚持系统的观点,根据时展的需要,以教育创新为理论基础,发展旨在培养学生创新素质的创新教育。

发现教学法:教师在指导学生学习时,仅给他们一些事实和思路,启发他们积极思考、独立探索,鼓励他们自己去发现并掌握原理和规律。教师设计好教学方法,提供有效的资料和条件,提问、指导和耐心等待,激发学生的学习动机和想象力,从本能上刺激学生自己积极主动的想学、想练并探索学练的方法和技巧。

问题教学法:是指教师针对学生在实践、学习中遇到的困难或提出的困难,帮助他们分析,探寻解决的办法,并进行实验,寻求解决问题的方式。学生创造性地解决问题过程就是创新思维提高的过程。

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一、数学变式学习的涵义

数学变式学习，就是变更数学问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况下，使事物的非本质属性不断迁移，然后予以解决的过程。

将原来的题目进行变式然后进行学习，是当今数学课堂教学中比较常用的，但是至今还没有提到理论的高度、引起重视一种方法。事实上这种方法也是学生从模仿走向创新的“跳板”，在现在的学习环境下不失为是一种比较有效的学习方法。

二、数学变式学习的基本过程

变式学习，一般来说其实施过程应该是“以问题为起点，以变式探究为重点，以培养创新意识为目标”。它按照“问题（范式）──变式（练习）─―创新（尝试）─―评价（递进）”的学习程序，积累数学活动经验，形成数学知识网络，培养创新意识和创新能力。

整个学习过程，通过变式探究这个重点，注重将变式学习与创新学习相融合，以期实现培养学生的创新意识和创新能力这个目标。

（一）提出问题，为创新提供条件

提出问题，是教师引导学生就数学基本知识、基本方法、典型问题而提出的。如定理的逆命题是否成立？概念、定理、公式在解题中的作用是什么？从课本上的结论能推出哪些新结论？这一节、章内容有哪些主要的思想方法？这些思想方法在解决问题时是怎样运用的？这个题目能推广吗？等等。

例如：已知AD是ABC的内角平分线，求证：AB∶AC=BD∶DC。

教师在提出的问题前，心里就始终要有“问题既是学生学习的起点，又是学生学习的终点（新问题）”这样的一个新观念。如何利用这个问题，就有许多不同的方法：

方法一，为了解题而解题，这是缺少培养学生创新意识的教师的方法。他们往往在解决问题前就指点学生“过点C作CE∥AD交BA的延长线于点E”。这种方法解决问题速度快，但是学生自己没有思想，学生的思想是被教师牵住了。

方法二，即所谓的启发式。教师引导：“我们现在学习的内容是什么？那么根据现在学习的内容，你可以用作平行线的方法解决吗？”

方法三，有培养学生创新意识的教师肯定不是这样处理的。他们肯定会围绕这个问题深入分析，让学生不但自己能得出“过点C作CE∥AD交BA的延长线于点E”，而且还知道为什么要这样作平行线。教师这样引导学生：如何证明AB∶AC=BD∶DC？线段BD和CD位置关系有什么特征？既然BD与CD在同一条直线上，并且有一个公共端点，象这样的2条线段的比，可以通过什么方法才有可能得出？如何作平行线？”

变式设问就是指围绕数学概念的本质，设计变式题组，以突出本质特征。常见的有引入设问、辨析设问、深化设问和质疑设问。变式设问常从某个“范式”出发，层层设计问题，将思维由浅入深，有利于培养准确概括的思维能力。

上例的基本过程就是：通过提出“问题”，引导学生质疑；通过学生的“有疑”，培养学生的创新。这就是教师在提出问题后如何进行“变式设问”的教学。

（二）变更范式，为创新开拓思路

这里范式是指数学课本中具有的思维成果，含基础知识、知识结构、典型问题、思维模式等。把一个数学命题（习题）加以改造（或者改变条件、探求结论，或者改变结论、寻找条件，或者改变问题情境等）获得一组变式题，称为变更范式。这些变式题，对巩固基础知识、提炼思想方法、优化思维品质、提高创新能力是十分有益的。

变更范式的常用方法如下：

（1）等价变更：将原题的条件或结论，甚至整个题目用与之等价的形式替代得到新题。这是由于同一数学问题常有许多不同的表现形式或表达方式而决定的。这种变式方法有利于突出数学知识的内部联系，有利于数学知识的融会贯通。

（2）逆向探求：将命题（定理、公式、习题）的条件与结论互换，构造逆命题，检验逆命题是否成立。逆向探求是训练逆向思维的好方法。

例如，已知AD是ABC的内角平分线，求证：AB∶AC=BD∶

DC。它的逆向探求就是：已知在ABC中，如果D是BC上的一点，且AB∶AC=BD∶DC，那么AD是ABC的内角平分线吗？教师可以要求学生逆向探求，培养学生的创新意识。

（3）引申命题：从一道简单的命题（习题）出发，对命题的条件或结论进行变更，通过“一般化”推广命题，通过“特殊化”获得结论，使命题向纵深化方向发展。引申命题是提出新问题的好方法，有利于提炼通法，有利于创新思维。

例题：在ABC中，如果D是BC延长线上的一点，AB∶AC=BD∶DC，那么AD是ABC的内角平分线吗？

引申：在ABC中，如果D是CB延长线上的一点，AB∶AC=BD∶DC，那么AD是ABC的内角平分线吗？

很显然，通过这样的引申，学生在问题探讨过程中就有了创新意识。同时，借鉴原有的知识，就可以培养自己的创新能力。

（4）数形变换：将代数问题等价地转化为相应的几何问题，或者将几何问题经恰当处理化归为代数问题。数和形作为数学的两个基本对象，是现实世界的数量关系与空间形式的反映。数形变换将代数问题与几何问题相互转化，有利于发展形象思维，有利于培养创新意识，有利于提高化归能力。

（5）变更题型：所谓“题型”指的是题目的结构形式，也就是在一道题目中，将已知与未知及解题指令中的所有事项相互联结起来的逻辑形式。变更题型，就是将课本例、习题的结构形式进行变更，如将封闭性题变为开放性题等。变更题型有助于理解题目的本质属性，开阔解题思路，提高解题能力。

（6）图形变换：以基本图形为“生长点”，通过图形的变换得到变式题组。在几何学习中，加强图形的变式训练，有利于发展空间想象能力和逻辑推理能力。图形变换的作用有二：一是寻找图形的不变性，二是从复杂图形中分解出基本图形。

例如：已知在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求三角形的周长。这个题目，就要求学生能通过空间想象能力和逻辑推理能力进行图形变换，才能正确地解决问题。学生经过这样的范式分析整理，一般就为“变式练习”垫定了创新的基础。

（三）练习创新，为创新拓展平台

变式练习，就是将练习题演变，借题发挥，一题多变，提升学生的思维能力和解题能力。通过这样的“变”，不仅使学生巩固记忆，而且完善了自身的应变能力、应试技巧。整节课前后贯通，紧密相连，形成一个知识网络体系。

例如：在教学定理“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对弧”。教师在指导学生学习时，要使学生弄清楚：①是直径垂直弦还是弦垂直直径？②什么平分弦？③弧是怎么样的弧？④什么平分弧？⑤这个定理中所有的平分、垂直是由什么确定的？

首先是范式分析整理，上面的例题翻译成数学语言，就是：“已知AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，那么AB平分弦CD，AB平分优弧CD、平分劣弧CD。现在的问题是如何改变题目的已知条件和结论？改变哪些条件和结论，这个题目依然成立？在这里，教师可以让学生自己进行尝试，让学生自己去改变题目的已知和结论。根据学生已有的经验，他们自己通过尝试，是可以寻找出规律的。这个题目仅仅改变已知和结论，就有6种不同的类型出现。

（四）评价递进，为创新延伸发展

学生在自己尝试的基础上，通过变式练习，思维已经开始活跃，教师要不失时机地引导。探究数学问题不仅仅是改变题目的已知条件和结论的问题，从中的方法还有“形式变式”、“方法变式”、“内容变式”等等，要能多思善变，举一反三。既会正向思维，又能逆向探求；既要发散思考，又会收敛思维。多向思考和研究问题，深化对知识的理解。

要通过概括、比较，在自主探究的基础上，形成新解法、新命题、新观点，积累数学学习活动经验。新的观点形成后，通过在班级或小组的交流、反思、评价，能够及时纠正错误、弥补错漏，以求新求异，强化创新意识，发展创新思维。

三、“变式学习”应掌握的基本原则

新课程数学教材的最大特点是体现素质教育的要求，着重培养学生的创新意识和动手能力，培养学生学数学、用数学的意识，使其养成良好的学习习惯。在课堂教学中实施变式学习，应该掌握以下原则：

（一）“变式学习”中的科学性原则

培养学生的创新思维是我们进行“变式学习”的根本目标，它并不一定强调要取得什么发明和创造（因为这与初中学生的要求太高了点），而更关注的是学习过程和思考问题的方法。对于初中学生而言，其创新思维的过程概括起来就是：面对现状会发现问题，面对问题会科学猜想，会收集各种有用的信息并进行组合加工，设计出求证的方案并作论证，还要在解释结论中学会反思评价，从而发现新的问题，变式学习要的就是这一点。

（二）“变式学习”中的渐进性原则

变式学习的目的是为了培养学生的创新意识和实践能力，这是新型人才的一种基本素质，它是在上述科学性原则的指导下的一个渐进的过程，是一个逐步体验和感悟的过程。教学中 采用铺垫方法让问题步步深入，用一连串小问题引领学生思维，并通过动手、动口、动脑来完成变式学习的过程，学生的创新意识、创新能力才能得到渐进持久地发展。如果教师不掌握变式学习中这个渐进性原则，脱离学生实际水平，培养学生的创新精神和实践能力，到头来只能是“竹篮子打水一场空”。

（三）“变式学习”中的反思性原则