数学研究性学习成果范文
时间：2023-11-24 17:18:58
导语：如何才能写好一篇数学研究性学习成果，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
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高中数学教学的每个环节中都大量存在着可以实施研究性学习的素材，研究性学习贯穿在高中数学教学的始终，以改进学生的学习方式、教师的教学方法，培养学生的数学创新精神和创造能力，让学生学会学习、学会研究。
实施研究性学习既要把数学研究性学习作为学校研究性学习课程的有机组成部分，科学有效实施，并实现数学的本质特点和它在促进学生的发展中的特殊作用，又要把数学研究性学习活动纳入学校校本科程范畴，开发和充分利用学校课程资源，确保研究性学习活动顺利进行，并突现数学的科学品质。本文介绍一下研究性学习的科学设置过程。
一、数学“研究性学习”的目标
（一）总体目标
1、着眼于学生学习方式的转变，深化教学改革，优化教学过程培养学生的主体精神与主体能力，形成求真务实、积极探索的学习形式和勇于质疑、善于思辩、尝试批判的创造性思维品质.2、以课题研究为载体，体验数学活动的过程，学会数学研究的基本方法，学会沟通、合作与表达交流，培养学生数学意识、创新精神和实践应用能力.
（二）分阶段目标：
目标原则：根据高中学生的身心特点和课程进展状况，数学研究性学习的目标应具有明显的实践性、基础性、反复性和递进性。
1、第一阶段，以“阅读材料”、“课外作业”、“研究性学习课题”及部分教学内容的招展与延伸为载体，学习发现问题、提出问题和确定研究专题的方法，学习科学研究的基本程序和课题研究的基本步骤。看中培养学生的问题意识、应用意识、探究意识和查阅文献资料技能、数据统计与分析方法、沟通表达技巧等。
2、第二阶段，以制定“课题研究方案”、“实施课题研究”和“撰写研究报告”为载体，学习数学研究的基本方法，体验数学研究性学习活动的过程，重点培养资料搜集与处理能力、预见、构思与策划能力、多角度思考问题并提出个性化观点的能力及分工协作的团队精神。
3、第三阶段，以“阶段汇报”、“解题答辩”、“成果展示”为载体，继续学习有关研究方法，重点培养学生资料佐证和提炼观点的能力、综合运用所学知识和方法解决问题的能力、清晰自如、条理清楚的表达能力、综合思辩能力和批判性思维能力等。
4、第四阶段，以教学中的重点、难点和高考热点问题为专题，开展研究性学习活动。
二、数学研究性学习课程设置
（一）课程设置的基本原则
1、实践性原则。数学研究性学习活动应当为学生提供形式多样且新颖有趣的实践与应用机会，最大程度地让学生在实践与应用活动中获取各种知识，发展各种技能。
2、指导性原则。发挥教师在研究性学习中的组织、指导作用，坚持“教师指导在前，学生实践在后，监控评价全程”的原则，避免学生在研究性学习活动中的盲目性、随意性和危险性，提高学生研究性学习活动的成功率并从中获得自信和动力。
3、过程性原则。注意实践体验，注重全员参与，关注研究性学习中的过程感受与情感发展。
（二）课程计划
三、数学研究性学习活动的组织实施
（一）准备阶段
1、请区教研室专家指导实施工作。
2、成立组织机构.成立以年级主任为组长，各备课组长和该学科任课教师为成员的实施课程的课题组，并以各学科备课组为单位，成立研究性学习活动指导小组。
3、做好请示、协调和物质准备，为学生的研究性学习活动提供各种方便。
4、宣传动员：对学生及家长召开宣传、动员会议，宣传课程的意义与价值，争取家长支持，激发学生兴趣。
5、指导学生组建“研究性学习”课题研究小组。
（二）实施阶段
1、指导小组有教师相互协作，分工负责，管理教学时空，安排辅导与研究指导等。2、内容、方法与策略见《高中数学研究性学习设计方案》。
四、数学研究性学习活动的管理
（一）“数学研究性学习”课题组在年级“研究性学习”领导小组统一领导下开展工作，负责课程的开发、组织实施、监控评价与行动研究总结等；各备课小组主要负责课程的规划设计、研究指导与研究结果的分析与评价.各小组定期开会协商，保持密切联系与沟通。
（二）年级各备课组按课题组要求，具体负责各阶段课程的实施研究性学习活动的组织、指导和管理。
（三）按照预先设计的实施方案、评价方案、课程监控量表评价量表等组织课程实施，并随时研究解决实施中的问题.每一阶段实施结束，进行相应的总结，提出下一阶段目标任务和实施步骤，并根据实践中提出的问题修改原有方案和量表。
（四）课程实施随时注意积累相关资料，分阶段调查学生感受和进展情况，分析相关数据，为下一步行动提供更科学的依据.同时注意建立数学研究性活动课题库，汇总、展示相关成果。
五、数学研究性学习的评价
在研究性学习课程中，对教师的正确评价有利于激发教师在课程开发与实施方面进行积极、主动、创造性的工作。评价工作在学校领导小组的指导下，由科教部和数学教研室共同完成。通过教师所指导学生的研究成果质量，所指导学生的问卷反馈及其在课程实施中所发辉的作用而定.主要从以下几方面评定：指导者的热情，学术水平与研究能力，提供研究方法的能力，指导课题设计的能力，组织课题研究活动的能力，课程开发实施及相关研究成果等.评价结果量化后纳入教师年级考核，并对优秀者给予奖励。
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关键词：独立学院；转型发展；建筑学专业；应用技术型；特色化；教学体系
一、 背景
20世纪末以来，我国的高等教育大众化发展规模迅速扩大，2005年我国的在校大学生数量已经位居世界第一。但我国高等教育快速发展的同时，也暴露出我国高校发展的“同质化”非常严重，整体教育质量水平不容乐观。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》以及2014年2月26日国务院常务会议作出的关于加快发展现代职业教育的部署，为我国高等教育转型发展指明了方向，这也是要求我国高等教育必须向分类化、多样化和特色化发展。
（一）独立学院转型发展的目标
截止至2013年，我国新建本科院校358所，独立学院292所，占全部本科院校的55.6%，在校学生人数达50%以上。以独立学院以及新建本科院校作为转型发展战略的试点，对围绕区域经济发展而建立应用型教育发挥着重要的引领作用。以我校为例，在2014年《广西科技大学鹿山学院整体转型发展“六年行动计划”》 会议报告中明确指出了“以培养生产、建设、管理、服务一线的高层次技术技能型人才为主要目标”的总体思路，契合2014年我校获得广西新建本科学校转型发展试点学校的契机，制定转型发展规划、调整和优化红钻也结构等，进一步提升我校服务地方与行业、产业发展的能力与水平。
（二）应用技术型教学体系的基本特征
应用技术型教学体系的构件是实现独立学院成功转型的关键，我校的做法是密切围绕应用技术型办学定位，从培养高层次技术技能型人才为主要目标出发，以建构我校特色鲜明的应用技术型教育教学体系为指导思想，把握理论知识“够用”，实践能力“耐用”的原则，建构具有自身特色的教学体系。我校的应用技术型教学体系在转型发展过程中的建构是根本性的、革命性的，有理论依据支持的有计划的、有步骤的改革，其基本特征包括：一是增加实习实训课时比重，实践环节比例应占总学分50%以上，学生参加实习实训的时间累积达到一年以上。二是教学内容模块化，形成以能力（实践能力、专业应用能力、技术应用能力、创新能力等）为导向的教学内容体系，教学内容与职业标准衔接。三是推进项目教学、案例教学、以工作过程为导向的教学方式，促使专业课程运用真实任务，实际案例教学达到100%。四是评价体系多样化，依据课程类型与特点改革考试方法，促进学习评价由“分数高低”向学习过程体现“能力强弱”的转变。
二、 建构建筑学专业应用技术型特色化的教学体系
建筑学专业应用技术型特色化的教学体系的建构应根据市场发展的需要作为依据，改变以类型教学为主的专业教育思路，应突出强化基础知识和应用能力的培养。通过我校转型发展思路的不断拓展，我校建筑学专业形成了“系+学科+模块化”的三级教学体系，以及“工作室教学”的“项目化”应用教学实践体系，两个体系有机结合，取得了良好的效果。通过实施课程负责人、主讲教师负责制、工作室设计题目师生双向选择等教学组织模式，不仅调动了学生的学习积极性，也提高了教师的责任心，最终实现培养目标。
（一）以“项目化”建筑设计课程为主线的“模块化”教学体系
建筑设计课程是建筑学专业的核心课程，长期以来传统的设计课程都是采用不同类型不同规模的公共建筑选题从低年级到高年级进行教学，但我们的学生实际毕业之后在工作中将大学期间的知识转化与实际应用之间存在较长时间的磨合期。因此，针对这样的现状，我们尽量将实际工程引入设计核心课程，教学的同时可以结合现场参观场地、在建项目、实际存在的一些问题进行讲解、分析和解决问题。这样做使学生不再觉得设计只是“纸上谈兵”，而是可以触摸得到的，可以直接感触得到设计的每一个深入都是有依据的，这就给学生实现了一个在课堂上就可以将理论知识转化为应用的良好平台，缩短了毕业后工作的适应期。
结合我校多学科协调发展的有利条件，建筑学专业与土木工程、工程管理、艺术设计等相关学科进行教学交叉，通过“模块化”课程建构建筑设计核心课程体系、建筑技术课程体系、建筑艺术课程体系。突出“应用技术型”的理论与应用知识体系的教学体系建构。如图2为建筑学专业各个模块及相关课程的体系建构。其中以建筑设计核心课程为重点和主线，衔接相关模块课程。建筑设计课程模块主要包括建筑设计基础A1-A2，建筑设计原理与设计A1-A5以及课程设计等，主要的教学流程为“项目化”教学方式，如图1。建筑艺术课程模块主要以培养学生的审美、艺术表达的能力，包括素描、色彩、构成设计、建筑表现技法、建筑史等，主要的教学方法采用以实践动手为主，使学生能够达到空间感知和技术应用能力。建筑技术课程模块包括建筑材料、建筑物理、建筑构造、建筑设备、建筑测量学等，主要培养学生能够达到解决一定工程技术问题与表达的能力。软件应用课程模块主要包括建筑CAD&Sketchup、Photoshop、3DMax等，贴合区域经济的需要，使学生具备更扎实的实践应用能力和执行能力。实践课程模块主要包括素描实习、色彩实习、建筑认识实习、设计院实习、毕业设计等，在夯实学生基础知识掌握的基础上，培养学生一定的创新实践能力。建筑艺术课程模块、建筑技术课程模块、软件应用模块、实践课程模块的建构是为了加强建筑设计课程模块而进行设计的，通过各模块与建筑设计课程模块的联系和融合，逐步让学生掌握空间感知和表达能力、自学及独立思考能力、综合设计能力与实践创新能力，使教学体系的建构能够实现培养应用技术型人才的培养目标。
（二）探索“项目化”教学方法
主要形成以“工作室教学”为主，“项目教学”和“案例教学”与之相结合。根据教学目的和教学内容的要求，通过对实际项目以及建筑实例进行功能、形态、技术等各方面的讲解和不断的解决问题，培养学生独立思考或集体协作的能力，进而达到能够分析和解决建筑设计过程中问题能力的教学方法。在“工作室教学”的教学过程中，我们模拟建筑师的工作方式，同时联合多专业教师（建筑、园林景观、结构、构造等）参与指导建筑设计课程，加强“应用技术型”相关知识的应用训练，并从政府、开发商、使用者、设计师等多角度来评价设计成果。
（三）评价体系更新
传统的建筑设计成果评价都是通过评图进行，缺乏透明度和公正性，学生往往不清楚成绩的取得依据，成果中存在的问题等，因此难以在后面的学习中改正并提高。因此，在“工作室教学”的项目教学过程中，我们将评价体系进行了更新，采取了更有助于提高教学水平的评价方式，其中包括展评结合评价方式，即将学生的设计成果全部公开进行展示，既促进了学生之间相互学习，也对教师的评价起到了监督作用。讲评结合评价方式，即进行课堂挂图讲评，学生介绍自己的设计成果构思及特色，同学相互提问，教师或学生现场点评，活跃了课堂氛围，锻炼了学生的表达能力。联合评价方式，即通过联合相关专业老师（建筑、结构、园林景观、构造等）进行综合评价，避免了偏袒现象，体现了公平和公开的原则。
三、 存在的问题以及解决措施
在建筑学专业“应用技术型”特色化教学体系中，首先理论承担着专业知识系统化与科学化的积累，应用与实践又肩负着实用性与操作性的传承，如何将理论与实践较好的结合，贴合我校转型发展的人才培养目标，是在整个教学体系建构中要重点考虑的问题。其中较为突出的问题主要有三个：第一，主体意识和思维的改变。新的教学体系的建构与实践离不开主体，即使用者。作为教学活动的参与主体的老师和学生，他们对于接受新的教学模式的能动性直接决定着这种教学模式是否能够实践成功。因此教学双方必须充分发挥主观能动性，以不懈追求的态度来参与教学活动才有可能成为教学改革的保障。第二，时间。建构特色化的教学体系是一项系统工程，需要通过理论与实践的不断改革和更新才能达到预期的效果，并要随着时代的快速变化随时进行调整以适应。因此，这种教学体系的建构并不是一成不变的，它具有集中性和临时性的特点，需要随着时间的变化进行不断的修正、适应和完善。第三，场所。学生的应用实践环境是理论与实践链接的支点，对于知识点的掌握具有重要的作用。积极的场所环境和良好的环境氛围能够促使学生对知识的渴求欲望，并能够激发学生的实践热情。
四、 结语
根据区域经济发展以及地方对人才的需求，我校在转型发展中不断探索和实践，逐渐形成了“应用技术型”人才培养为目标，建筑学专业也采取了系列改革措施实现了教学效果能够夯实专业基础、专业应用能力较强的创新人才。建筑学专业有良好的应用背景，此次教学改革能够立足应用与实践，能够培养具有扎实的专业基础，综合能力较强的应用技术型以及创新人才。但从整体建筑学专业的教学改革和实践来看，这样的教学改革不能一蹴而就，时代的需求在不断的变化，因此，在转型发展的过程中，教学改革还需不断反思和总结，最终培养出适应区域经济发展的合格人才。
参考文献：
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一、数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。
二、数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。高中数学新教材将按新课标的要求编入以下课题，供参考选用。当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现，杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
三、数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型：按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混合型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
四、数学研究性学习中开放题的编制方法
无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究性课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。
用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。
以实际问题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生创新精神和实践能力。第国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。”这是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
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1. 对数学研究性学习的认识 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。
2. 数学研究性学习的开展
2.1 在课堂教学中渗透研究性学习。 求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，提高了学生的求知欲望。讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。例如在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。
2.2 数学研究性学习课题的选择。 数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
3. 研究性学习的目标 研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标。
（1）获取亲身参与研究探索的体验。 研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望。
（2）培养发现问题和解决问题的能力。 研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。
（3）培养收集、分析和利用信息的能力。 研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题主动收集、加工处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当的利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力。
（4）培养科学态度和科学道德。 在研究性学习的过程中，学生要认真、踏实的探究，实事求是地获得结论，尊重他人想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，磨练不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质。
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【关键词】高中数学 研究性学习 选题
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。本文从数学研究性学习在高中的定位、研究性学习与数学教学的关系、数学研究性课题的选择原则等方面，就高中数学研究性学习如何选题作了简述。
1 数学研究性学习在高中的定位。数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性、培养学生的创新精神为追求目标。鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位。有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。
2 研究性学习与数学教学的关系。从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说：数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个、一个否定一个，而是互为补充、互相促进的关系。
3 高中数学研究性课题的选择原则。
3.1 价值性原则。选题要有一定的创造价值和社会价值，能促进学生的发展和提高。
3.2 问题性原则。问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题。
3.3 可行性原则。选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件。
4 高中数学研究性课题的来源。
4.1 生活实践。学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性课题。
4.2 社会热点、焦点问题。学生通过新闻媒体及所接触的周围人群了解当前的热门话题；从中提出与数学有关的研究性课题。
4.3 课本中的问题。数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因它与课本内容联系密切。
5 高中数学研究性学习的课题类型。
5.1 知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。
5.2 社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。
5.3 创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自己的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。
5.4 学术研究型。在研究性学习中，经过研究探索写出学术论文，这个层次较高。
6 高中数学的研究性课题选择举例。
6.1 社会生活实践方面：
6.1.1 洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题――“探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：①为什么设计成等量注水?②分3次注水的合理性是什么?”
6.1.2 调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。
6.1.3 现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的数学知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议?
6.2 热门问题：
①足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门?足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)?
②调查保险公司养老保险险种及分红方法。某人在40岁时参加保险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。
6.3 深入研究教材，从教材中取得课题；新编的高中数学教材(练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。
①如在学完数列后，有的学生提出有没有“等和数列”和“等积数列”呢?这样教师可提出研究性课题：“等和数列、等积数列的性质研究”。
②在学完圆锥曲线运一章后，可提出研究性课题：“抛物线的焦点弦的性质研究”和“圆锥曲线的焦点弦的性质研究”。
6.4 其它问题。如最优化问题：
①无益盒子的最大容积问题，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子，使其容积最大?
②零件供应站(最省问题)；设在一条流水线上有5台机器工作，我们要在流水线上设立一个检验站，经检验合格后才能进行下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省)如果是n台呢?若5台机器的效率不同又如何呢?
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[关键词] 高中数学；研究性学习
“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法。下面我结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点自己的看法。
一、研究性学习
1、研究性学习的概念。 研究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
2、研究性学习的特点：开放性、探究性、实践性。
3、研究性学习的目标。研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。需要注重以下几项具体目标:1）获取亲身参与研究探索的体验；2）培养发现问题和解决问题的能力；3）培养收集、分析和利用信息的能力；4）学会分享与合作；5）培养科学态度和科学道德；6）培养对社会的责任心和使命感。
二、高中数学研究性学习
1、数学研究性学习。数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。
2、数学研究性学习课题的选择。数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
3、数学开放题与研究性学习。研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作模式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
4、数学研究性学习中开放题的编制方法。
1）以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。
2）以某一数学定理或公设为依据，编制开放题。
3）从封闭题出发引申出开放题。
4）为体现或重现某一数学研究方法编制开放题。
5）以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。
目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战，让我们共同走进“研究性学习”吧！
[参考文献]
[1]李建平、普通高中如何实施研究性学习
[2] 程太生、普通高中开设“研究性学习”的实践与思考
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一、研究性学习的特点
1.学习内容是综合开放的。研究性学习无固定的、统一的课程内容，许多来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合交叉的；它可能是偏重于实践方面，也可能偏重于理论研究方面。学生可以根据自己的兴趣或经验，从不同的视角出发，运用不同的方法和手段进行研究。
2.学习过程需要积极主动参与。在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下学生自主确定的研究课题。学习方式不是被动地记忆理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题、主动地提出问题、积极地寻求解决问题的方法和探求结论的自主学习过程。
3.学习过程强调实践体验。研究性学习强调理论与社会、科技和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及与社会发展密切相关的重大问题。
4.重视创造能力的培养。学生应在研究性学习过程中充分发挥创新潜能，提高自己的创造能力。创造能力是知识、能力、人格的有机融合和促进，是人的一种潜能。
二、研究性学习的探索与实践
1.深信每个学生都蕴藏着巨大的研究潜能。要深信每个学生都蕴藏着巨大的研究潜能，科学的教学方法能改变学生的能力结构，平时学习成绩差的学生智力并不笨，照样能创造出“新成果”，只要我们的课堂真正回归学生作为学习主人的地位，他们必会回报给你一个惊喜。
2.教师要多为学生创设研究的空间。正因为每个学生都有巨大的研究潜能，所以我们的教学应该多创设发挥学生这种潜能的时机和空间。教师要根据学生现有的认知发展水平、数学之间的逻辑联系，有目的、有计划地引导学生设计一个个可供研究的问题情境，以引发学生的研究心向，激发学生的研究热情和创造性学习动机。教师要注重培养学生在研究过程中主动积极、坚忍不拔、勇于创新的探索精神，而对于学生研究出的“新成果”，哪怕只是一小点（有些在我们看来可能还算不上“成果”），教师都应给予肯定和表示赞赏。只有这样，才能让学生经常体验到成功的喜悦，感受到学习数学的乐趣，学生才会“乐于研究而不疲”，才会不断形成对数学学习积极的情感和态度。
3.要建立新型的师生关系，创设民主的教育环境。教师要把自己摆在与学生平等的地位，以一种平等、宽容、引导、对话、协商的心态来对待每一个学生，使学生的身心得以自由的表现和健康的发展。教师要努力创设一个民主、开放的课堂，形成一个互动有序、收放自如、活而不乱的课堂教学新秩序。只有在这样的氛围中，学生才敢想、敢说、敢议、敢做，才能闪现智慧的火花，才能培养创新意识。教师要以关怀、关注、理解、赏识的眼光去启发学生的心智，促使他们健康成长。
4.教师要有效地改进自己的教学行为，不断加强自身的学习和提高。现代教师所面临的挑战不但具有高度的不可预测性与复杂性，而且也越来越找不到一套放之四海皆准的应变通则，因此，教师要加强专业学习以及教育教学研究，只有这样才能更好地指导学生进行研究性学习的探索和实践。在实践的过程中，我深感：“过去我进教室，对于教什么、学生提问什么，不说有100%的把握，起码也有90%的把握，但现在对学生会提出什么问题心里没底，连10%的把握都没有。”教师失去了对学生学习内容的权威和垄断，第一次处于被学生选择的地位，从个体走向了合作。研究性学习对教师的挑战是全方位的、深刻的，这是一个难得的机遇，同时也是教师提升自己的一个良好契机。
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----柳石路小学“研究性学习”校本课程调研活动纪实
（一）
暖风吹来，温润舒适，柳石路小学六年级一班教室里。洋溢着浓浓的学习热情，孩子们在侃侃而谈，有的介绍蒙古的自然风光，有的哼唱蒙古的歌谣，有的讲述蒙古族的婚嫁习俗及古老的传说，有的吟诵自己创作的诗词。在场聆听的几位家长也相机介绍了孩子们的学习情况和学习方法，并对孩子的学习作了点评。指导老师情不自禁地跳起了热情奔放的蒙古舞，随着欢快的节奏，时而如轻捷的马儿在草原奔驰，时而如矫健的大雕在长空中翱翔……这是一节什么课呢，如此随意而富有激情？原来这是一节语文研究性学习活动课。
“研究性学习”课程是柳石路小学面向全体1----6年级学生开设的校本课程。四月中旬，柳州市小学综合实践活动学科中心组及市“研究性学习”课题组一行28位专家和老师，在市教科所唐丽老师的带领下到柳石路小学开展现场调研活动，活动内容包括听课、听学校“研究性学习”校本课程实施情况汇报和查阅相关资料。开头一幕就是学校主管教学杨副校长率先垂范，亲自上的语文“研究性学习”活动课《小小词作家》的精彩剪影。
（二）
在布置得清雅舒适的展览室里，专家和老师们如蜜蜂似地在“研究性学习”宣传板报和学习成果展台边流连。欣赏着精美的活动倩影，翻阅丰富的研究性学习成果资料，聆听了学校领导及执研老师的经验介绍，到场的专家和老师无不感叹万分。
感受之一：孩子们研究的课题五花八门，每个学科都有研究性学习课题，每个课题研究都涉及多学科知识的学习和运用。
案例1、利用社区资源优势，与龙潭公园取得联系，开展了综合实践学科课题研究《绿色承诺》。进行参观、采访、阅读、统计、习作。绘画、摄影、剪贴、制作标本、种植植物、广告宣传等活动，培养了关注社会、关注生活的意识及综合实践与创新能力。
案例2、数学研究性学习子课题《家庭会计》中，孩子们通过一个月的实践活动，了解了家庭收支情况，感受了父母的养育之恩。
案例3、音乐研究性学习子课题《生活中的节奏》中，孩子们留心观察生活，倾听风声。水声、鸟声、雨声、读书声、喇叭声等，从中发现、感受音乐节奏，创作节奏曲。
感受之二：课程实施各个阶段，老师都注重引导学生用周记、日记、学习体会、总结、感想等形式将研究过程中的各种收获和体验反映出来。
案例4、一年级数学研究课题《生活中的数学》中，孩子们在老师的指导下从生活中发现数学、运用数学、感受数学的美，写下与数学息息相关的生活日记；一年级语文研究课题《做个好孩子》中，孩子们存老师指导下把日常生活中做好事的经历描述出来，在情境中、在研讨中发现做人道理，明辨是非对错。
感受之三：执研老师在做好课题宣传工作，争取家长的认同和支持这方面作出了尝试。
在许多研究性学习资料中，我们看到了以“研究性学习”为主题的家长会记录、给家长
的公开信、聘请学生家长做校外辅导员的合同书、阶段展示全家长留言、家长参与“研究性学习”的活动总结等，研究性学习已走进孩子和家长的心。另外，教师注意利用孩子的切身体会感动和教育家长。
案例5、柳州举行“第二届柳州国际奇石节”期间，四年级开展了《小记者看大世界----新历柳州国际奇石节》。
研究性学习活动。为了促进交流、学习、反思，师生共同设计并开展了系列活动。在“金话筒新闻会”上，有位孩子了《我为什么不当小记者》的新闻，表明了父母不支持自己参加活动的苦恼。用心良苦的老师让孩子把活动录音磁带回家给家长听，家长听后说“今天孩子把‘新闻会’活动实况录音磁带带回家反复听，十分开心。看着孩子，我们又高兴，又惭愧。高兴的是我的孩子遇到了一个好老师，一群好同学，这么真诚地帮助她，使她这么开心地学习；惭愧的是我们做家长的没有意识到学校研究性学习活动的重要性，无视孩子的需要，使孩子受委屈了。今后，我们一定创造更好的学习环境，大力支持学校工作，让孩子过得更充实更快乐。”
传统的教学由老师决定学习内容和学习方式，没有体现“以人为本”的教育思想。“研究性学习”课程以学生为主开发课程资源，开辟了一个“以人为本”的学习天地。孩子们是幸福的，他们真正是在做自己喜欢的事。正如一位调研老师说的那样：“领导在认认真真地抓教育，老师在踏踏实实地干教育，学生真真切切地享受着教育，享受教育就从‘研究性学习’开始的”。
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关键词：初中数学；研究性学习；引导；教材；可行性
传统教育中大部分都是以教师讲，学生听为主，忽略了学生的主体作用，导致课堂气氛沉闷，学生对学习提不起兴趣，这种传统模式已经无法适应新时代的需求。因此，进入本世纪以来，创新教育越来越受到关注，尤其是针对基础教育阶段的学习这一块。在2001年颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出，在基础教育阶段的学习过程中，要设置综合实践活动，并要求把包含研究性学习、信息技术教育、社区服务与社会实践以及劳动与技术教育四项内容在内的综合实践活动作为一门必修课程，在这种倡导创新教育的时代潮流下，数学教育研究者和数学教师们也开始在数学教育中引入研究性学习，设计相关的研究性学习课题。
一、研究性学习的含义
研究性W习是四项综合实践活动中的其中一门必修课程，更是一种新型的教学模式，这种模式强调的是学生的动手能力，即学生在教师所创设的课堂情境下，通过提出问题并自主解决问题，从而获取新知识，这种模式突出了学生的主体地位。在基础教育阶段，尤其是对初中学生来说，这一年龄段的学习正处于渴望独立的阶段，因此通过这种自主的研究性学习活动，恰好能够满足其心理特征，让他在研究性学习中体验成功。
二、引入研究性学习的可行性和重要性
1.在初中数学教育中引入研究性学习的可行性
从数学这门学科的角度看，数学是一门研究数量、结构、空间、信息以及结构等内容的一门科学，与我们的生活息息相关。为什么高压输电线的铁塔是三角形的，为什么窗台前的晾衣架是三角形的，为什么相机的三脚架也是三角形的，通过探究，我们会发现所有的这些都是因为三角形具有稳定性，其实不仅如此，生活还有很多事情，都是可以用数学知识去理解和解答的，也就是说，抽象的数学，并不是仅仅是一堆公式或结论，而是具有探究性的，也是可以进行研究的。
2.在初中数学教育中引入研究性学习的重要性
研究性学生是一种教学模式，更是一种学习方式。数学的学习过程其实本来就是一个提出问题并不断解决问题的过程，比如当我们发现一个数不能被另一个数整除的时候，我们就引进了分数来解决问题。然而，传统的数学课堂却忽略了数学学科的这种特点，还是以老师讲为主，告诉学生为什么同旁内角互补，两直线平行，告诉学生为什么三角形三个内角之和等于180度，但是无论老师讲得再好，学生也会出现注意力分散的时候，没有办法整节课从头到尾聚精会神地听，而且在听的过程中，有些学生还可能跟不上教师思路，整节课听下来也不是思路特别清晰，课堂学习效率低下。如果换一种教学模式，通过在教师的引导下，学生提出问题，然后结合自己所掌握的知识，进行模拟科学家的方式进行研究，从而解决问题。在这个过程中，学生不是去死记硬背抽象的公式，而是通过探究、研究，发现这个公式。这种通过自己自主的研究行为，通过自己想办法解决问题，更有助于提高学生的思维能力和学习兴趣，调动学生的学习积极性，有助于培养学生终身学习的能力和促进学生的个性发展。
三、初中数学教育中研究性学习的注意事项
1.注重教师的引导作用
研究性学习虽然是强调学生的主体地位，强调把课堂还给学生，但并不代表教师在课堂上就不重要了，其实在课堂上加入研究性学习，对教师各方面的素质的要求是更高了。基础教育阶段，学生掌握的知识和能力有限，而教师作为课堂的一个组织者，研究性学习能否真正达到学习的目的，教师在其中起着重要的引导作用，在问题的提出、解决问题的过程以及对研究性学习的成果进行交流、评价、总结这一系列过程中，教师都是全程参与的。
首先，教师要根据学生的实际情况，设定适合研究性学习的情境。比如说，根据初中阶段学生好奇、好胜的心理特征，教师可以采用合作式的研究性学习，分小组进行研究性学习，各个小组间进行小竞赛。又比如说学生刚上了一门美术课，教师可以抓住这个点，从美术课中提炼出其中的数学应用部分，引导学生进行跨学科的探究。除了创造适合研究性学习的课堂请境外，在学生解决问题的过程中，教师也要随时进行指导，帮助学生跨越一些难点。
对于研究性学习的成果，一方面教师要对一些正确的思路、逻辑进行肯定，另一方面也要及时纠正一些错误的方向，进行引导，这都要求教师对研究性学习课堂有一个良好的引导和把控，而且教师还需要特别注意引导的方式方法，要以鼓励为主，既不能打击学生自主研究学习的积极性，又要把控好研究的方向，引导出正确的研究成果。
2.灵活运用教材
教材是依据课标编写出来的可以供我们教学时候使用的一种教学材料，是我们教学内容的一个最重要的载体之一，因此我们在进行研究性学习的时候，我们要立足于教材，更要在摆脱教材的束缚下，灵活地运用教材。通过翻阅教材，我们不难发现，教材中其实有很多看着简单的一些问题，其内涵却是很丰富的，教师可以通过对其进行改造，把教材的内容变成适合学生开展的研究性问题，让研究性学习更加顺利地进行。
四、结语
因为数学学科本身的特点，在初中数学教育中引入研究性学习是可行的，也是一种有效提高学生学习积极性，培养学生创新思维的重要手段，在研究性学习的过程中，我们要充分发挥教师的引导作用和灵活运用教材，让学生的研究性学习中激发自身潜能，在自己动手、动脑的过程中感受数学的魅力，学习的魅力。
参考文献：
[1]邓文虹.沙沙.顿继安.初中数学主题探究性学习模式的研究[J].数学通报.2012（51）：17.
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【关键词】 中学数学；研究性学习；内涵；目标；特点
一、研究性学习的内涵
研究性学习是一门课程，是一种方法，是我们培养学生的重要手段，我们通过研究性学习培养学生的创新精神、实践能力、高尚的品德和良好的行为习惯. 这种学习方式的突出特征是以“问题”为载体，在教师指导下学生可以自己选题，也可以在教师指定的课题范围内自由选题；可以独立完成，也可以是几个人自由组合；为完成课题，学生有目的地选择学习内容、收集资料并加以实验论证. 学生以探究的方式展开学习，通过自主探究和自由创造，获得知识，掌握技能，提高素质，充分体现了学生的主体地位.
二、中学数学研究性学习的目标
1. 获得亲身参与研究探索的体验. 研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望.
2. 培养发现问题和解决问题的能力. 研究性学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开. 在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，引导学生应用已有的知识与经验，学习和掌握一些科学的研究方法，以培养发现问题和解决问题的能力.
3. 培养收集、分析和利用信息的能力. 在学习中，通过研究性学习，要帮助学生学会利用多种有效手段、通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，并恰当地利用信息，以培养收集、分析和利用信息的能力.
4. 学会分享与合作. 合作的意识和能力，是现代人所应具备的基本素质. 研究性学习的开展将努力创设有利于人际沟通与合作的教育环境，使学生学会交流和分析研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神.
5. 培养科学态度和科学道德. 在研究性学习的过程中，学生要认真、踏实地探究，实事求是地获得结论，尊重他人的想法和成果，养成严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，磨炼不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质.
6. 培养对社会的责任心和使命感. 在研究性学习的过程中，通过社会实践和调查研究，学生要深入了解科学对于自然、社会与人类的意义与价值，学会关心国家和社会的进步，学会关注人类与环境的和谐发展，形成积极的人生态度.
三、研究性学习课程的特点
（一）研究性学习课程内容的特点
1.广延性是研究性学习课程内容在阈限上的主要特点. 研究性学习作为一种教学形态具有开放性，与之相关的研究性学习的课程形态具有广延性，即在纵向和横向上，研究性学习课程内容都具有广泛延伸的特性. 在本学科内，面对一个课题，学生可以了解它的历时性发展情况，也可以了解它的共时性发展动态. 在学科之间，学生可以打破学科界限，用综合知识的眼光分析解决问题. 顺藤摸瓜，广泛延伸，发散思维，触类旁通，达左见右，这是研究性学习课程的表现形态. 广延性还表现在研究性课程可以从理论延伸到实践，再从实践返回到理论.
2. 问题性是研究性学习课程内容在呈现方式上的重要特点. 区别于传统教学，研究性学习的课程内容更多的不是预定性的，而是根据学生在学科学习中的问题和现实生活中的问题进行组织的. 教师不是直接给学生提供素材，而是给学生提出问题或启发学生提出问题. 学生的整个研究性学习内容是围绕问题生发开来的.
（二）研究性学习课程运行过程的特点
1. 在课程运行的性质上具有亲历性. 在传统的课程运行过程中，课程的执行主体主要是教师，学生只是课程运行过程的对象. 虽然课程是为了影响学生，但由于学生主要是课程影响的客体，致使他们在一定程度上处在课程运行过程“观众”的位置，而不能主动地参与其中以获得最直观、最深刻的体验，也就是说，这种课程缺乏学生的亲历性. 但在研究性学习课程运行的过程中，学生始终处在课程执行主体的位置，没有他们的主体参与，课程是不可能发生的，也就是说，如果没有学生的亲历，那么研究性学习课程将是不存在的.
2. 在课程运行的程度上具有差异性. 学生在学习上具有一定的个体差异，这表现在智力因素品质与非智力因素品质两个方面. 虽然这种差异性早就被人们认识，如我国古代教育家孔子早就提出因材施教的教育思想，但在现实的教学中，班级授课制却用同样的方法教育不同的学生. 研究性学习课程在内容的选择上一般是由学生自己做主的，在进度的把握上也不是整齐划一的，而是由学生根据自己的实际情况进行掌握的. 在研究性学习影响的结果上，不同的学生也有所不同.
（三）研究性学习课程实施主体的特点
