命题教学和概念教学的区别范文

导语：如何才能写好一篇命题教学和概念教学的区别，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

一、注重概念的形成过程

概念形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括。注重概念形成过程，符合学生的认识规律。例如：“三线八角”的教学，同位角、内错角、同旁内角教学。首先，让学生复习两条直线相交所成的角的内容，自然引入两条直线被第三条直线所截的八个角，提出我们专门研究三对具有特殊位置关系的角，而其中每对角都没有公共顶点，这些角对于今后研究平行线的问题是十分重要的，由此引出课题。然后，让学生根据图形结合同位角文字含义――位置相同的两个角，猜想图中哪两个角是一对同位角。再启发学生把直观得到的同位角的关键特征进行综合分析，用概括的语言描述出来。概念的形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象蒸发为抽象的规定；使抽象的规定在思维过程中导致具体的再现。从一些具有某种共同性质的实例通过观察，从中抽取共性，再给概念下定义。

2　注重引入方式

初中数学概念有很多与以前学习的概念有着千丝万缕的联系。我们可以利用学生已有的知识，也是引入新概念的直观背景材料。如在等式的基础上引入方程，类比分数引入分式等。在概念系统的扩张上。有的学生能够从过去的经验找出与新概念相关的概念，在比较它们异同的基础上建立起新的概念，而有部分同学则会受这种经验的干扰，产生错误的概念理解。例如，初中学生对于平方运算是从小学就开始接触的，在他们的经验中，平方运算只与正数联系在一起；在学习“平方根”与“算术平方根”这两个概念时，由于一个正数的平方根涉及正负两个数，这就与他们的经验不大同，于是就出现了“平方根”概念学习的极大困难。

3　抓住概念间的联系与区别。建立概念体系

篇2

关键词：初中 物理教学 尝试

一、培养学生对物理学科的兴趣

兴趣是学生学习物理的一种强大的内心动力，它可以把学生的心智集中到学习的目标上，开发内心的潜力，激发旺盛的求知欲望，激发学生的好奇心。我国古代伟大的教育家、思想家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见建立在兴趣上的学习才会走得更远、更成功，特别对于物理难度较大的学科，兴趣显得更加重要。兴趣是最宝贵的教育资源，它可以集中学生智力和非智力因素，最大限度地排除外界因素的干扰，强化、优化、升华思维、记忆、理解物理学科内涵。我在教学中采取了以下方法提高学生的兴趣：

1.引导学生做好物理实验。做实验是学习和进行科研的必要方式，物理现象的认识、物理规律的探索、对物理现象的观察都离不开实验。初中学生理解能力差，他们偏重于形象、直观方式来思考问题，逻辑思维还处于薄弱环节。从辩证唯物主义认识论来看，人们对事物的认识有两个阶段：感性认识和理性认识。感性认识通过一定数量的积累才能上升为理性认识。这也充分说明了实验在物理教学中的重要性，通过实验给学生创设一个实验背景，能激发学生实验的激情，开发学生智力，调动学生感觉器官，全身心地投入到学习过程中来，在实验中提高自己的动脑、动手、策划能力，在实验中观察物理现象的产生、演变，培养学生的合作能力，在实验中培养收集和整理信息的能力，提高探索能力，养成事实求是的科学态度，逐步养成物理专业素养。例如：我在教学阿基米德（浮力）一课时，组织学生做浮力实验，准备水、玻璃缸、带有刻度的量筒、受力物体（一个小铁球），学生把水盛入玻璃缸内，量下水位高度，然后把小铁球放入玻璃缸内，水位上升了，又记录水位升高的高度。学生在思考：水位升高是因为铁球盛入缸内，占据了水的位置，铁球有种向下的重力，水对铁球有种向上的托起力量（浮力），铁球在水中处于静止状态，达到了受力平衡，因此铁球受到向上的浮力等于物体排开水的重量。学生在试验中，随着物理现象的演变，兴趣盎然，前后知识结合，深刻理解了阿基米德定律。

2.充分利用多媒体。随着信息技术的广泛运用，多媒体也走进了神圣的课堂。多媒体可以声音、图像、文字、动画把物理知识直观、形象地展示给学生，调动学生听觉、触觉、视觉、大脑等器官。特别对微观物理世界，学生感到空洞、抽象，不好理解，老师难讲，学生难学，多媒体可以将比较复杂的微观物理结构展示出来，扩大物质结构影像图片，直观看出物质结构。我在教学《物质结构》一课时，把自己设计的多媒体课件进行播放，学生清清楚楚地看到了物质结构，分子、原子、原子核、中子、电子等排布结构和规律显而易见。多媒体课件图文并茂、声情并茂，将静止的物质结构动感地呈现，降低了教学难度，提高了学生兴趣和教学效果。

二、将物理教学落到实处

在物理教学中要提高物理教学质量，必须立足于心理特征，从学生的学情和认知规律出发，科学施教。为了在物理教学中取得突破性的进展，我从以下几个环节入手：

1.做好初中物理的概念、公式、定理的教学。概念是一门学科建构知识体系的细胞，概念之所以叫概念，就在于它有着区别其他事物的本质特征。在初中物理教学中，老师一定要从物理现象中摄取本质的属性，讲清概念的内涵和外延。内涵是物理现象本质的界定，外延是事物的范围的界定，使学生在做题时概念清、思路明。一定要将相近、相类似的概念进行比较，找出区别和联系，

公式是在什么条件下提出的，不仅要熟练记忆公式，还要熟练地推导公式，掌握在什么条件下使用公式，在哪种条件使用公式解题最合理、最方便，充分发挥公式的计算功效。

定律的教学是初中物理教学的又一重教学内容，要引导学生明白根据什么物理现象或物理实验、怎样用数学方法推导出来的，定律表述严谨在什么地方，如果条件改变又有怎样的结果，否命题是否成立，逆命题是否成立，逆否命题是否成立，养成一种科学的思维方式，表述严谨富有逻辑性。

篇3

关键词 反例 高职 高等数学 应用

中图分类号：G712 文献标识码：A

0 引言

高等数学是高职院校工科类、经管类专业必修的一门公共基础课程，其内容包含一套抽象严密的理论体系。这使得刚跨入学校的大一新生遇到了学习上的困难，比如学生不能准确理解概念，不能正确运用高等数学中的相关定理、命题解决问题，无法辨析真伪等。根据高职学生的学习特点，恰当地运用反例是高等数学教学中行之有效、极其必要的教学方法，也是高职学生学习高等数学极为关键的技巧。

1 反例的实质

反例在数学中通常是指某个命题成立的例子。比如要证明或判断一个命题是假命题，那么只要举出一个符合题设而不符合结论的例子就可以了。举反例是数学的重要思维方式。在数学史上，对于一个猜想的提出，要判断其正确需要严格证明，而要指出其错误只要举出一个反例来证明其结论不真即可。

2 反例的在高等数学中的应用

2.1 反例在定义中的应用

2.2 反例在逆命题中的应用

高等数学中一些命题的条件和结论有着紧密联系，却是非等价的，其逆命题往往不成立。

2.5 反例在知识联系与区别中的应用

可见，反例在高等数学教学及学习中有着重要的作用。一方面，通过反例教学能加深学生对概念的深刻印象，巩固学生对定理、命题的全面理解和正确应用，调动学生的学习积极性，提高学生的自学能力和辨析判断能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神。另一方面，学生为解决数学问题构造反例，有助于他们克服思维定式，拓宽思路，培养思维的严密性，养成良好的思维能力，全面提升学生的数学素养。

参考文献

[1] 王亚伟，苏克勤.反例教学法在高等数学教学中的应用解析[J].高等函授学报（自然科学版），2011.24（5）.

[2] 蔡桂荣.高职数学教学中反例教学法的运用探析[J].黄冈职业技术学院学报，2010.12（5）.

[3] 宣立新.高等数学[M].北京：高等教育出版社，1999.

篇4

关键词：高中数学；阅读；教学

数学的学习不能离开阅读，随着现代科技高速发展，社会越来越数学化，仅具语文阅读能力的社会人已明显地显示出其能力的不足，而需要一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力，本文就高中数学不同课型阅读教学谈点粗浅看法。

一、针对不同课型实施阅读教学

（一）新授课的阅读分为概念课、命题课、解题课、研究性学习课的阅读。

概念课的阅读。采用“粗读、细读、精读”三环节教学。粗读――了解概念的结构、意义及背景。细读――反复推敲关键字、词、句。精读―一准确把握概念关键特征、基本性质，明确其内涵和外延，区分相近的概念，理解其适用范围，命题课的阅读。采用“粗读、细读、精读、拓展”四环节教学。粗读――弄清命题的条件、结论及其来龙去脉和内在联系，细读―一探讨命题的证明途径和方法。精读――联想类似命题，进行分析比较，掌握其应用。拓展――思考命题能否逆用、变用、巧用、推广及引申，并举例说明。

解题课的阅读。采用“细读、精读、拓展”三环节教学。细读――认真审题，弄清已知量和未知量的关系，思考解题过程。精读――尝试解题并与正解比较解法的优劣，掌握用图技巧，使解题过程的表达简捷规范。拓展――适当变换问题的条件或结论，探求问题成立的真假，总结解题规律并努力探求不同的解题途径，自编题目进行知识拓展。

研究性学习课的阅读：课内外结合，以教材内容为引子，鼓励学生多方收集信息，综合运用数学知识进行分析，设计研究问题的方案（包括实验设计方案），构建数学模型，充分体现学生的自主活动与合作交流。通过研究性学习课的阅读，培养学生收集信息、学习新知能力，培养学生数学建模能力、反思能力和运用数学知识解决实际问题的能力。

（二）复习课的阅读。课前独立反思性阅读，系统梳理、归纳整理所学知识所反映的数学思想、方法，沟通知识与方法间的联系。课中开展小组合作交流，展示讨论成果，教师点评，使学生体验构建知识网络过程，形成所学内容的整体结构。最后，通过拓展解决―些综合性或应用性较强的问题，训练技能，使知识“循环出现、螺旋上升、不断深化”，从而提高能力。

（三）讲评课的阅读。测验后，反馈结果，展示典型错例，让学生细读，寻找错因，进行讨论、评析、纠正。展示一题多解及创新性解法，进行借鉴性阅读，优化解法。对典型题目进行拓展、变式训练。评析后可布置一些相应的练习题作巩固或拓宽，鼓励学生写出学习心得或对试题作变式研究。使学生得到更大的收获。

二、将阅读教学按阶段划分，分层次要求

研究中，根据循序渐进的基本原则将阅读教学分为“扶读、解读、放读”三个阶段，分层次要求。“扶读”阶段――教师编好阅读提纲，选一些典型内容进行阅读示范，带领学生逐字逐句进行阅读，解读每段材料的含义，指出关键点，理清各段之间的关系，教会学生阅读不同材料的初步方法。“解读”阶段――在老师指导下自编提纲，根据，材料进行阅读，逐步掌握数学阅读的策略并适当进行交流评价。“放读”阶段――学生独立阅读，整理归纳出阅读重点，并进行师生、学生之间的交流评价，遇到困难能自己查阅相关辅助资料进行解决。

三、转变学生学习观念，培养阅读的兴趣

心理学认为：兴趣是学习的动力，直接影响学习效果。在初期，向学生推荐科普读物、期刊、网站等，让学生收集趣味数学、数学史、生活中的数学等材料，在全班交流，使学生通过“读”，学习数学新知识，感知数学阅读的趣味性和实用性。通过在阅读材料中设置一些易错、易疏忽的信息陷阱，使学生体验数学阅读的重要性及其与其他学科阅读的区别，转变观念，提高阅读意识。

四、注重学法指导

（一）鼓励学生采用主动式阅读。充分利用数学知识特有的逻辑性和教材编写特点，根据上下出预知、猜想、估计、试证等等，再与材料进行比较，通过主动加工上下文材料，发现知识进而获得知识，提高能力。

（二）重视数学语言的掌握及转化训练。数学语言是文本、符号、图形语言的交融，阅渎中语义转换频繁，要求思维灵活。因此学生应边阅读材料边进行画图、演算、推理、概括、验证和揭示规律等，把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式，为学生的阅读奠定基础。

（三）通过学生习作培养数学语言的理解、表达、交流能力。鼓励学生写读后感、数学小论文、错题剖析、归纳学法及解题方法等材料，并进行交流讨论，培养学生书面表达能力。

五、推荐课外资料，加强阅渎指导

篇5

升学考试试题简析

——王科

回顾去年升学考试,因课改第一学年,所以出题有了一定的新和改进,全卷主要分为五大块,分别是:单顶选择,填空,推断,实验题,计算题.分值所占比例大概是:3:3:1.5:1.5:1.下面我就以本次考试中命题重点,命题难点和命题热点等三方面来对这次试题作以简要的分析.

一、本次考试的命题重点:

有物理变化和化学变化的判别;纯净物,混合物,单质,化合物及其区别;化合价的推断化学式和化学方程式的书写及正误辨别;元素符号周围小数字的书写及意义,化学式的意义,金属活动性和溶液的酸碱性,酸碱盐和氧化物的概念和识别;四种基本反应类型,氧化反应和还原反应;氧气,碳,一氧化碳,二氧化碳,铁的性质及其比较;常见三种气体(氢气,氧气,二氧化碳)的制取,收集,检验和提纯;物质的制取,除杂,干燥,转化,检验,尾气外理等综合实验;常见酸,碱,盐的性质和除杂,转化,区别.化学式和化学方程式的书写,溶液中溶质质量分数的计算.

二、命题的难点:

(1)从考试内容上看有多种物质间发生反应的鉴别;物质的鉴别,提纯和除杂;用规律性或原理解释或说明问题;综合实验或定量实验;溶质质量分数,化学方程式的综合计算.上述难点不是难在知识上,而是难在在各知识的本质区别与内在联系基础上,进一步进行比较,类推,解释或计算,难在缺乏清晰的解题思路和解题方法上.

(2)从题型上看有注重能力考查的讨论题,推断题,实验设计题,开放式试题,综合计算题,以及一些理论联系实际的问题的求解.

三、命题的热点:

(1)本次升学考试继续进行了较大的改革.许多命题体现了重素质教育,重能力培养,重理论联系实际的特点;命题指导思想新,试卷题型新颖,灵活,增加了开放性;主观性试题比例加大,结合现实情景问题,与实验研究有关的问题及题型大量涌现.形成了围绕考察学生全面素质的热点问题而出现的新理念题型.

篇6

摘要：在数学教学中，概念图的使用十分普遍，因为数学知识体系中概念之间有着严格的逻辑关系，从概念图中可以很充分的展现和诠释这些关系。本文即对于数学教学中概念图的应用进行简要论述。

关键词：初中数学；概念图；应用

概念图是由美国康奈尔大学诺瓦克于1984年在其著作《学习如何学习》一书中正式提出的，该著作对概念图作了系统的阐述。此后，概念图成为西方特别是欧美国家广泛采用并逐步盛行起来的一种教学形式。近年来，人们对概念图的研究比较普遍。随着研究的深入，概念图已被许多国家应用于课堂教学之中，成为一种将学科内容的学习和学会如何学习结合为一体的有效教学工具，对我国当前实施的课程改革具有重要的参考价值。概念图是组织和表征知识的工具，它包括概念和概念之间的关系，概念通常是圆圈或是在方框中，两个概念之间的连线标明了概念之间的关系，它包括概念、连线、命题等三个部分。

数学知识体系中概念之间有着严格的逻辑关系，包括从特殊到一般从具体到抽象从局部到整体的序列关系以及它们之间渗透的网状式关系。因此掌握数学知识不仅要了解与解决问题相关的知识，更要理解数学概念、问题、内容之间的网状式关系。而概念图的一个重要的特点就是采用简明的图形来表现复杂的知识结构，帮助学生对所学的知识系统化网络化从而全面掌握知识。在数学教学中概念图能够发挥重要的作用，可以作为教学设计的工具，知识整合的工具等等。

一、教学设计的工具

通过概念图教师能够更清晰地呈现概念的框架结构，更加有条理地组织教学 教师可以运用概念图对教学内容进行归纳和整理，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，有利于学生发现概念间的区别与联系 因而，有利于体现教学重点和教学难点，达到预期的教学目标。 此外，通过概念图记忆的知识比机械记忆学习的知识掌握得更扎实牢靠，学生更易于理解所学概念的本质与内涵，实现知识的有效迁移，从而改变学生的认知方式。

二、思维创造的工具

制作概念图的过程可以说就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的创造空间，每个同学都可以按照个人的方式进行设计。在此过程中，学生要进行头脑风暴，会在头脑中萌发许多新的想法，而且学生在构建完成自己的概念图之后与他人的作品做对比时还会有新的思路产生。同时，自上而下绘制概念图的层级结构是一个从一般到特殊，从概括到具体的演绎过程，体现了发散思维的特点，有利于创造思维的形成。

三、知识整合的工具

通过概念图的绘制，学生能够把一些看似零散 无序的概念融为一体，构建一个相互关联的知识体系，更加有效地将数学知识加以整合，使学习的知识 更 具 结 构 性 条理性和系统性，学生对知识的脉络会有更清晰的认识，对概念间的相互联系会有更深入的理解，进而形成完整的知识网络和完善的认知体系。

四、教学评价的工具

与传统的评价方法相比较，应用概念图进行教学评价具有独特的优越性 传统的评价方式考察的多是一些零散而琐碎的知识，而概念图恰好能够有效地弥补这一方面的不足。它不仅能够反映出学生对数学概念本身理解的程度，而且还能反映出学生对知识的整体理解水平以及概念间的联系情况 而且 ，概念图还有助于教师及时发现学生在概念理解上存在的偏差和缺陷，便于教师准确地诊断出学生所误解的概念，进而作出澄清与矫正，使不够清晰的知识变得明朗起来。

五、教学反思的工具

学生通过制作概念图可以发现自己在概念掌握方面存在的问题 ，比如，知识储备是否充足，概念的理解是否透彻等，进而反思自己的学习过程，对知识上的欠缺予以修正和补充，以不断完善自己的知识结构，对个人的学习进行自我监控，增强学习的自我导向性，进而使学生自我反思能力和元认知水平得到提高 。同时，在师生共同绘制与修正概念图的过程中，教师可以及时发现学生概念掌握的不足之处，反思教学过程，发现教学的薄弱环节，为教学的改进提供客观依据，可见概念图的绘制有利于师生的共同发展。

因此，在数学教学中有效地运用概念图，可以收到提高数学教学质量的功效，在数学教学中对概念图重视的具体意义是多方面的。

1.促进学生进行有意义学习。

奥苏贝尔的先行组织者策略主张在呈现教学内容本身之前介绍适当相关的引导性材料，在新学习的知识和旧知识之间建立联系，通过同化和顺化过程实现认知结构的发展因为制作概念图可以将新旧知识的联系清晰地展现出来，能促进学生的有意义的学习。

2.促进学生形成良好的数学认知结构。

数学认知结构是学习者头脑中的数学知识结构。所谓数学知识结构，就是数学学科知识内部的联系和规律，即数学的基本概念 公理定理方法相互渗透而形成的梯级结构和网络结构。概念图作为一种有效的能够促进概念间知识联系加强概念理解的教学工具，引导学生建构 好的概念图，能够在很大程度上帮助学生梳理和理清知识间的关系，防止以偏概全或有所遗漏，形成一种数学概念和命题的整体性知识网络，从而有助于学生形成良好的数学认知结构。

3.促进学生主动思考与反思。

在制作概念图的过程中，学习者必须搞清楚哪些是已知概念，哪些是新概念以及这些概念之间有什么关系且相关到什么程度等问题，然后用清晰语词来说明和描述这些关系在数学教学中恰当运用概念图，有利于促使学习者主动思考概念之间的区别和联系。

篇7

【关键词】概念本源 数学思维 测试反馈

黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号。”上帝的语言当然是抽象思维了，这就注定了数学是由一系列的概念和命题组成的学科了，概念是数学的思维语言。因此概念教学是高中数学中至关重要的一环，是学生基础知识和基本技能形成的核心，准确掌握概念是学好数学的前提。

一、注重概念的本源及其产生的基础

从教学实际来看，学生存在两种错误倾向：其一，有的学生认为基本概念枯燥乏味，不重视，不求甚解，导致对概念的理解模糊；其二，有的学生虽然重视基本概念，但只是死记硬背，没有真正透彻理解，理解认识也不到位。久而久之，势必影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。比如有的同学认为F（x）=x? （x[-1，2]）是偶函数，甚至有的同学认为函数y=f（x）与直线y=ax有两个交点，这些错误的根源都是学生对概念的模糊认识。只有真正掌握了数学教材中的基本概念，学生才能梳理好数学知识系统，为正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象夯实基础。从某种意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握程度的深浅。

数学概念都有其丰富的背景知识，舍弃背景，把一连串的概念直接抛给学生是传统教学的拿手好戏，学生常常一头雾水，丢掉了培养学生概括能力的绝佳机会。数学概念具有的严密性、抽象性和明确规定性，“学习最好的途径是自己去发现。”这就要求学生在教师创设的情境中，像数学家那样去“想数学”，“经历”一次发现、创新的过程，在获得概念的同时还能养成自己的创造精神。概念教学在整个数学教学中可谓举足轻重。概念教学的第一步是引入，也是理解概念的基础。

如，在立体几何中异面直线距离的概念，课堂教学可以先让学生回顾学过的有关距离的概念，如：两点之间的距离、点到直线的距离、两平行线之间的距离，要求学生思考这些距离有什么特点。然后，启发学生思索两条异面直线之间是否也存在这样的两点，它们间的距离在哪种情况下是最短的？如果存在，应当有什么特征？学生经过共同探究，得出如果：这两点之间的连线和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，再通过实物演示确定这样的线段存在，于是，很自然地得出异面直线距离的概念。这样，学生不仅得到了概括能力的训练，还尝到了发现数学概念的滋味，掌握了距离这个概念的本质属性。

二、注重数学思维的培养

所谓数学思维，就是以数学概念为载体，通过发现问题、解决问题，达到对现实世界的空间形式和数量关系本质的一般性认识的思维过程。数学教学中发展思维能力是能力培养的核心，而数学思维能力是建立在对数学概念的准确把握基础之上的。高中生数学水平的高低，解决数学问题能力的强与弱，很大程度上取决于数学思维的品质。数学思维的灵活、深刻、有创造性是高中生学好数学的重要条件。培养学生的数学思维就是培养学生的智力和能力，肩负提高教学质量，减轻学生负担的重任。一旦学生有了良好的数学思维，他们就会对数学学习产生兴趣，解读数学概念不再枯燥乏味，而是一种乐趣，学生学习的时候就会重视数学概念的内在价值，并将数学概念的演绎看作是有趣的游戏，数学思维就会得到很好的开发。

三、灵活机动地教学数学概念

不同概念的教学，宜采用不同的教学方法，数学概念教学主要是完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新的概念是学生初次接触，较难理解，所以，教学时，先举出大量具体的例子，让学生从实际经验的肯定例证中，归纳出这些例子的特征，联系已有的概念并加以区别，形成对这种特征的陈述性的定义，这就是形成概念的过程。在探索过程中要做到与学生认知结构中原有概念相互联系，进而领会新概念的本质特征，掌握新概念，此之谓概念同化。数学概念教学时，最能有效促进学生数学思维能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳辨析和对新概念的特征形成陈述性的理解，继而与原有的知识接轨，完成概念形成的两个步骤。根据数学概念的形成过程，笔者设计概念教学的模式如下：问题情境（抽象）新概念分析[内涵、外延、正（反）例] 应用反馈，其具体步骤是：1.创设问题情境，营造活跃的课堂氛围：针对新概念，创设相应的问题情境，暗含新概念所描述的事物本质，观察、认识提出新概念的必需性和合理性，形成良好心态，积极、大胆地进行思维；2.考察本质特征，抽象出概念：分析实例，概括出实例所反映事物的共同特征，由此逐步抽象出新概念；3.启发多向分析，深化概念理解：从揭示内涵、外延、定义方式、合理性、正反例证等方面对新概念分析；4.课堂测试反馈（练习），评价思维能力。

数学概念是从一些具有相同属性的数学现象中抽象出来的，这些本质特征就是数学概念的内涵，满足概念内涵的全部对象就是概念的外延。根据概念的内涵和外延，笔者设计概念教学概念同化的模式：已有概念（类比、迁移）新概念比较（共性、区别）创造（形成新概念）应用反馈。其步骤为：1.精选已有概念，创设问题情境：数学概念的形成过程具有一定的层次性，如坐标法经历了直线平面空间超空间，教学中应选择最新的原概念，通过升维和加权等方式处置之；2.制定类比方案，完成概念迁移：考察概念情景的变化，制定新概念的类比方案（类比方式、诱发概念、类比结果、验证完善）；3.以比较促创造，强调概念理解：对类比、迁移推导出的新概念，再与问题情境中的已知概念比较，弄清与原概念的共性、与已知概念的区别；4.课堂测试反馈，评价思维能力。

完成上述两种数学概念的教学，关键是教师对概念的全面理解与合理设计，笔者认为这对其他学科的教学也有借鉴作用。

很好地运用数学概念教学，是激发学生学习数学兴趣的重要一环，数学教师应该首先认识到数学概念教学等同于强化数学基础知识的教学，是关乎培养学生运用数学知识解决实际问题的能力、以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关键环节，必须予以高度重视，唯有这样，我们的教学，才会目的明确，方法对头，既不会专为概念而教学，也不会顾此失彼。

【参考文献】

1.施忠良：《建新型的数学课堂文化》，《广西教育》，2002.17.

篇8

一、结合语文教学讲自然自然教学与语文课的联系结合点是全方位的，笔者以为主要有：逻辑推理及其表达在自然课教学中，教师应特别注意引导学生掌握正确的思维和逻辑推理，并用规范的语言加以准确无误的表达。如引导学生掌握归纳法，对一般事物进行概括总结，得出一般结论。比如磁的特性这个自然命题，通过做实验、示范，让学生自己推导出磁的特性是“吸铁”这样一个结论。这个结论是根据磁吸引钉子、斧子、锤子等铁制品归纳出来的。磁可以吸铁这个普遍性的结论是建立在多项特殊的实验的基础上，通过逻辑推理获得的。

再如，通过启发学生在夜间观鸟，得出的结论是夜间不见鸟的活动，进而推导出鸟的眼睛是夜盲这样的结论。这是从个别到一般的方法。再深一点，让学生在白天观察老鼠的活动，同样很少看得到，推导出老鼠很少在白天活动这个普遍结论，进而可以得出，老鼠一般是在夜间活动的结论，这是从一般到个别的方法。这种归纳、演绎的方法要变为准确的概念让学生能够熟练掌握，就要注意借助语文方面的知识，将其移植到自然课中，使之浑然一体。自然课中的语法规范自然课有其自身的特点，在教学中应注意其语法特色和规范特点。

通过教学，让学生注意：一是特定名词、称谓的严肃性、不可代替性。如人体知识教学中介绍其定义、概念的意项要窄得多；二是术语的专业性很强，如：声、光、电等；三是很少用形容词、表述或文学描述，专业用语多，专业性很强，使学生从小就学会掌握区分文学描写与专业表述的严格界限的方法；四是条理清晰有章有序，不得颠倒和混乱。将自然教学与语文教学结合起来，同时区别开来，使“结合”与“区别”相辅相成。

篇9

关键词：衔接 探讨 原因 培养

初中生经过中考奋力拼搏，跨入高中，但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学太枯燥、晦涩，从而失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初高中数学教学上的衔接问题。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、造成高一学生学习数学困难的原因

1. 教材的原因

现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如对数、二次不等式等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样就加重了高一数学的份量。相对而言，高中数学一开始就比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。例如：高一《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个，两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之教学进度一般较快，增加了教与学的难度，这就不可避免地造成学生不适应高中数学学习。

2. 教法的原因

初中数学教学进度较慢，对于难点有充裕的时间反复讲解。为应付中考，初中教师大多数采用“满堂灌”的填鸭式教学模式，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。但是进入高中以来，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法，从而产生学习障碍。

3. 学生自身的原因

(1)心理原因

与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。

(2)学法原因

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。学生习惯于围着教师转，不需要独立思考和对规律进行归纳总结。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三、触类旁通。刚入学的高一新生往往沿用初中学法，致使学习出现困难。

二、搞好初高中数学教学衔接，帮助学生渡过学习数学“困难期”

1. 做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

(1)搞好入学教育。

首先给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的位置和作用。其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点。此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法。最后，可以请高二、三年级学生谈体会和感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

(2)摸清学生学习基础，以此规划教学和落实教学要求。

教师一方面通过测试和了解入学成绩，了解学生的基础，另一方面认真学习初高中教学大纲和教材，比较其异同，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点。

2. 搞好初高中数学知识衔接教学。

数学知识是相互联系的，高中的数学知识也涉及初中的内容。因此在教学中要正确处理好两者的衔接，深入研究两者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串连和沟通。

3. 加强学法指导，培养良好学习习惯。

良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，它包括制定计划、课前自习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习这几个方面。改进学生的学习方法，要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清教师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答教师的提问，以提高听课效率。

4. 注重学生能力的培养。

培养学生能力，是初高中数学衔接非常重要的环节，主要有：

(1)培养学生独立学习的能力。

在高一年级开始，可选择适当内容在课内自学。学生自学后由教师进行归纳总结，并给予自学方法的指导，以后逐步放手让学生自拟提纲自学，并向学生提出预习及进行章节小结的要求。学生养成自学的习惯后，就能使他们的学习始终处于积极主动的状态，这必将大大提高教和学的效率。

(2)培养分析问题和解决问题的能力。

从高一开始，应要求学生把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。

(3)培养学生的准确计算能力。

能准确进行计算是一项不容忽视的能力，这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一个数学问题的解决都离不开计算，因此，要使学生明白这一点并在平日里从严要求。

(4)培养提出问题的能力。

可训练学生从下列两种角度提出问题：其一是从逻辑角度。例如：一个真命题的逆命题是否也真？一个命题的前提部分若由好几条组成，那么每一条对结论有何影响？若把其中某条换成别的条件又会有什么结果？某个特殊命题是否是某个一般问题的特例？其二是从学科或章节内容间的联系上找问题。如：某个代数中的定理有什么几何意义？有什么物理意义？等等。

(5)培养学生良好的心理素质，发挥非智力因素的作用。

篇10

一、solo分类评价法的来源及其基本观点

Solo是英文“Structure of the Observed Learning Outcome”首字母的缩写，其含义是“可观察到的学习结果的结构”。对于SOLO分类理论的最早而系统的描述，是在1982年澳大利亚著名教育心理学家Biggs（比格斯）和他的同事Collis（科利斯）出版的《评价学习的质量—SOLO分类法》[1]一书中，书中介绍了solo分类的基本观点。而Solo分类理论的思想源泉则可以追溯到瑞士心理学家皮亚杰的认知发展阶段论。皮亚杰认为，儿童的认知发展具有阶段性，从低到高依次为感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。每一个阶段都有各自独特的结构即该阶段的年龄特征，各个阶段之间存在本质的不同。Biggs早期研究深受皮亚杰结构主义影响，深信皮亚杰儿童发展的阶段性特点。但Biggs经过长期的研究发现，皮亚杰的儿童认知发展阶段理论存在一些难以解决的问题，这些问题主要有：第一，学生在不同学科中的学习与皮亚杰认知发展阶段理论并不一定存在相符关系，即儿童的认知发展在不同学科中达到的水平不同。例如，儿童在历史学科中可能已经达到具体运算阶段，但在数学学科中却没有同步达到相同的阶段，可能仅仅达到前运算阶段。这造成人们对儿童认知究竟达到哪个阶段问题定位的困境。第二，阶段概念的可行性受到质疑，存在异变现象。“皮亚杰把不按个体所处的认知发展阶段的典型方式来行动的现象称为异变”。[2]比如，Biggs发现学生对具体知识的学习水平与皮亚杰所说的儿童认知发展阶段常常不一致，即在具体知识的学习过程中，具有较低认知发展水平的学生可能表现出较高的学习水平；而认知发展水平较高的学生亦可能表现出较低的学习水平。第三，学生的心理发展具有反复性。

为了揭示学生真实的认知水平，弥补皮亚杰认知发展阶段理论在应用中的不足，20世纪80年代初，比格斯等人以学生在英语、数学等学科领域的学业评价资料为依据进行研究，提出了SOLO分类评价理论，对皮亚杰儿童阶段结构理论进行了修正。修正得到的最重要的结论是：“我们可以判断学生在回答某一具体问题时的思维结构处于哪一层次，关注学生在特定任务上的表现。这种分析学生解决一个问题时所达到的思维高度的评价方法就称为SOLO分类评价”[3]。“通俗地说，皮亚杰关注一般认知结构，而solo分类则关注儿童在特定任务上的表现。”[4]Biggs等人不否定皮亚杰关于儿童认知阶段结构的划分，但同时提出，一个人在回答某个问题时所表现出来的思维结构与这个人总体的认知结构是没有直接关联的（解释了“皮亚杰的儿童认知发展阶段理论存在阶段可行性”的问题），并认为一个人的总体认知结构是一个纯理论性的概念，是无法直接检测的。而通过观察一个人在回答某个具体问题时所表现出来的思维结构——“可观察到的学习结果的结构”则可间接检测儿童的思维水平。Biggs等人把一个人在回答某个具体问题时表现出来的可检测的思维结构称为“Structure of the Observed Learning Outcome”，即solo。

二、solo分类评价法在学生学业评价中的优势

Solo分类评价理论提出以后，引起我国研究者的极大关注。我国很多地区已经充分利用solo分类评价理论进行教学和考试改革的实践研究。从2005年广东省首次依据solo分类评价理论命制初中、高中两套试题至今，solo分类评价理论在高考命题、中考命题中广泛使用，其在学生学业评价中显现出自己突出的优势。

1.提高了评价的效度

效度一词，最早是由美国著名的教育实验学家坎贝尔和斯坦利在其论著《研究的实验设计与准实验设计》（1963年）中提出，是指教育实验结果准确性和有效性的程度。评价效度可以理解为评价的结果能够回答评价问题的有效性程度。好的评价应该能够甄别对问题反应的优劣，识别学生已有的反应水平的高低，具有较好的效度。solo分类评价法对学生学习质量评价的优越性主要体现在等级描述的质性区别的划分，从而达到评价获得较好效度的目标。Solo分类评价法依据皮亚杰结构理论，建立学生对某一具体领域问题的五种思维水平，提供一个问题的清晰的评价系统。五种思维水应了学生学习从量变到质变的过程。随着应答结构水平的复杂性不断增加，不同水平的回答反映出学习质量的高低。在评价具体操作过程中，我们可以根据学生的回答来识别学生现有的发展处于五个水平中的哪个具体层次，从而诊断出学生对某一问题的认识水平，教师可以据此了解学生的学习结果，诊断学生学习中存在的问题，更加客观地评价学生的学习质量，有针对性地进行教学。例如，2010年上海市历史高考试卷第37题第3小题，要求考生通过“期间，一位团民私自替政府拟了一份对外‘和约’”，提出自己“是如何看待这份‘和约’的？（15分）”。其参考答案为：

答案1：能对材料进行抽象提炼，并结合史实进行论述。（13-15分）

答案2：能在多个线索或材料之间建立起联系，并对此作出解释。（8-12分）

答案3：使用多个线索或材料，进行单一纬度的解释。（3-7分）

答案4：找到一个线索或材料即得出结论。（1-2分）

其他答案：没有形成对问题的理解，回答与问题无关或同义反复。（0分）。

本题是根据“SOLO”评价理论设计出来的历史试题。与传统的开放题比较，在表述上没有特别之处，其根本之处是评分标准设定了由五种逐层递进的思维水平构成的评价系统。这个系统中没有按传统的标准罗列采分点，关注的是五个层次有质的区别的质性描述，评定者可根据学生的答题结果进行不同层次的划分，以区别学生思维能力和解题能力的不同程度，然后给予不同的分值。这样能够真正显现出学生学习能力水平的差异，使评价达到较好的效度。

2.为开放试题的计分方式提供了理论依据

一般说来，开放试题是与封闭试题相对而论、没有固定答案的一种试题形式。它在很大程度上弥补了封闭性试题的诸多不足，特别是在考察学生思维的灵活性、广泛性、逻辑性、创新性等方面独具优势。但是，开放题在计分方式上的常规做法是采用“采分点”的评分方法，此种计分方法有两大缺欠：其一，评分信度不高。以往开放性试题评分答案一般不唯一，在评分上带有明显的主观随意性，容易造成不同价值观念的评分者的评分标准的差异，从而导致评分信度较低；其二，难以甄别思维层次和水平。开放试题的开放性是要从更高的层面查找质性区别，这种质性区别需要一个严密规范的评价系统才能操作。传统意义上的开放评价的过分开放性令评价失去了这样的评价系统，导致我们只在评价结果中看到了区别，但区别的具体层次水平难以分辨。依据solo分类评价理论编制评分标准，主要是依据solo分类评价理论，把个体的学习结果划分成前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平和拓展抽象水平五类，并对具体试题设计的这五种等级做出质性描述，细化区分标准，形成一个关于具体某个开放性试题的评价系统。就如前面所述，对于“期间一份合约的看法”这个开放试题，出题者依据solo理论设计了五个反应层次以及五个等级的细分描述，这样针对学生个体的答题结果做以思维层次的划分就不是空洞的了，而是有据可依了。

三、Solo分类评价法的局限

Solo分类评价的特点体现了其在教学评价中具有一定的优越性，但solo分类评价法在理论和实践上也存在诸多问题，使之在应用上存在局限性。

1.层次概念的理论表达模糊，导致实践上操作困难

Biggs等人在试图摆脱皮亚杰儿童阶段理论关于“阶段”概念模糊不清以致实践无法进行的问题时，却又陷入了“层次”概念的泥潭。Biggs等人绕开皮亚杰一般认知结构的限制，提出了儿童在特定任务上的认知具有阶段性特征，并称其为“可观察的学习结果结构”。要评价，就必须为这种“可观察的学习结果结构”人为地设定层次。但个体所表现出来的学习层次是学习背景、学习时间长度以及社会等多因素共同造成的结果，对学习结果层次做出泛泛的概括是概念理论表达模糊的表现。这在实践上产生的问题是造成教师在一定程度上难以识别学生回答的结果到底属于哪个solo层次，难以识别不同的结构水平，就不能有效地确定学生的思维水平。

2.教育目标表述上缺乏完整性和系统性

很多研究者尝试把solo理论和布鲁姆的教育目标分类学作比较，更有研究者提出“solo分类学对布鲁姆分类学的突破”的观点，笔者不能认同。布鲁姆教育目标分类理论主要是为其最基本的理论——掌握学习理论服务的。掌握学习理论的核心思想是使大多数学生能在较高水平上掌握课程。为了大面积提高教育质量，布鲁姆提出了多种实施策略，其中把教育目标进行分类的思想是其诸多策略中的一种。如他把认知领域的学习水平分为知识、理解、应用、分析、综合、评价六个水平。评价仅是其庞大理论中的一个阶段。可以理解为：教育目标分类学和形成性评价是实现掌握学习的有效手段和途径。所以布鲁姆的教育目标分类学是具有整体性和系统性的理论，它的应用贯穿于教育过程的始终。Solo分类评价理论在教育目标的表述上如前所述是把“可观察的学习结果结构”划分为前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平、拓展抽象水平五个层次水平。Biggs等人做了很大努力对五个层次做了质性描述，但流于泛泛的概括，概念理论表达模糊。另外，Solo分类评价理论主要应用领域是评价，最适合在开放试题评价上加以使用。虽然有些学者的研究和实践扩大了它的应用领域，如在课程开发与评价、教学设计方面的应用，但应用价值远不及布鲁姆目标分类学。但作为评价工具而言solo有其独特价值，就其整体教育目标表述的完整性、系统性而言有欠缺。

3.solo分层评价法的适用范围并非无限

任何一种评价工具在使用的过程中，都不可能万能，solo也是如此。Solo分类评价法依据皮亚杰结构理论，建立学生对某一具体领域问题的五种思维水平，提供一个问题的清晰的评价系统。五种思维水应了学生学习从量变到质变的过程。随着应答结构水平的复杂性不断增加，不同水平的回答反映出学习质量的高低。在评价具体操作过程中，我们可以根据学生的回答来识别学生现有的发展处于五个水平中的哪个具体层次，从而诊断出学生对某一问题的认识水平，教师可以据此了解学生的学习结果，诊断学生学习中存在的问题，更加客观地评价学生的学习质量，有针对性地进行教学。从solo分层评价法的上述操作模式可知，用Solo分类评价法评价那些等级性、层次性较强的问题，尤其是开放试题的设计，其效果会比其它方法更好。对很多客观性比较强的试题评价，solo的使用需要慎重，否则也许会降低其评价的效度。很多开放性试题往往同时注重学生在回答问题时所表现出来的价值倾向、情感态度等，SOLO显然不能对此作出评判。所以，要全面地评价学生，需要和其他的评价方式相结合。

4.SOLO分类评价命题结构层次划分受命题者主观性挑战

由于solo分层评价法是一种等级描述的质性评定方法，它不是把答案简单地分为对和错，而是指向不同思维层次水平的评价，它的主要意义在于避免量化评价所带来的一系列弊端。因此，此种评价法需要对评价的具体问题事先划分出五个有质性区别的层次水平。在五种层次等级的划分过程中，不同的教师对层次的理解和划分会不可避免地带有个人的主观色彩而有差异。所以，使用solo命题时如何划分不同的层次结构水平，是教师运用此评价法遇到的难题之一。

5.学生“可观察到的学习结果”受命题信度的挑战

研究的信度是指研究所得事实、数据的一致性和稳定性程度。通常，评价的信度高低说明评价的可重复，一致性程度，科学的评价结果必定是稳定、一致的，否则便是不可信的。Solo分类评价法是认为在考试评价时，学生“可观察到的学习结果”即学生的试题答案可以呈现学生的发展情况，也可以能够被观察、分类和分析的。但由于有的评价者对于solo分类法层次划分在认识一致性上存在分歧，以此为依据的分类在测量学习结果时，存在概念上的模糊性。那么，当我们依据这种模糊的层次概念去分类和分析学生的学习结果时，就会对同一份学习结果产生不一致的分类和分析，评价的信度受到影响。

6.solo评价者必须应对自己思维定势的挑战

所谓思维定势又称“习惯性思维”，是指人们按习惯的、比较固定的思路去考虑问题、分析问题，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维。即思维总是摆脱不了已有经验、习惯等“框框”的束缚，形成认知的固定倾向。教师作为学生学业的评价者，传统习惯的评价方法是“采点给分”，即无需分析学习结果的逻辑顺序，只要其中含有正确的知识点，阅卷时就会给分。在评价过程中，很多教师形成了“采点给分”的思维定势。Solo分层评价法与其有着质的不同，实行“采点给分”和“采意给分”的阅卷方式，而重点是后者。在评价过程中，solo分层法不仅重视“采点”即量的多少，尤其重视学业结果文字表述的逻辑关系，以此界定学生思维能力所达到的层次。这是对评价理论由量化转化为质与量结合的一个重要贡献。这种转变对评价者的要求提高了，评价时，要求评价者从总体上分析学生答案的思路，深入领会题目思维层次划分的依据和方法，不能拘泥于标准答案的表达。这种转变对已经形成“采点给分”思维定势的评价者来说是个挑战。

参考文献