对思维型教学的认识和理解范文

导语：如何才能写好一篇对思维型教学的认识和理解，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词： 小学语文 思维型课堂 教学质量

在课堂教学过程中，教师和学生的核心活动是思维。思维型教学理论包括认知冲突、自主建构、自我监控和应用迁移；提出了明确课堂教学目标，突出知识形成过程，联系已有知识经验，重视非智力因素培养，训练思维品质以提高智力能力，创设良好教学情境，分层教学因材施教七个方面的课堂基本要求；同时，还强调了在教学活动中“双主体”的师生关系的重要性，倡导师生的课堂互动。

一、思维活动是课堂教学中师生的核心活动

教学活动是教师教的活动和学生学的活动的有机统一。布鲁纳（J.S.Bruner）教学理论的中心思想中的“发现学习”主张由学生自己发现问题和解决问题。赞可夫的“教学与发展”实验主要研究观察能力、思维能力和实际操作能力，强调在各科教学中要注意培养学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性（赞可夫，1980）。建构主义学习理论认为，学生的学习是一个积极主动的建构过程。学生在日常生活和以往的学习中，已经形成了丰富的经验。CASE项目的理论强调师生的积极思维、互动、反思、迁移等，并重视教师的专业发展。国内比较有代表性的研究有冯忠良的“结构—定向”教学实验、刘静和的“现代小学教学实验”、邵瑞珍的“学与教”的研究和卢仲衡的“自学辅导教学实验”。总之，思维是智力和能力的核心，思维活动是课堂教学中师生的核心活动。

二、思维型课堂教学的基本原理

第一，认知冲突。在学生主体和客观事物相互作用的过程中，社会和教育向学生提出的要求所引起的新的需要和学生已有的心理水平或心理状态之间的矛盾，是学生心理发展的内因或内部矛盾。这个内因或内部矛盾也是学生心理不断发展的动力（朱智贤，1979）。

第二，自主建构。自主建构包括认知建构和社会建构两个方面。学习是一个积极主动建构的过程；从教学的角度来讲，教学是学生主动建构知识的过程。

第三，自我监控。自我监控能力是教师教学能力的核心和学生学习能力的核心，不仅影响教学过程和教学效果，而且影响其他能力的发展。

第四，应用迁移。知识、技能与智力思维有密切的关系。离开了学习和训练，什么知识都不懂，什么事情都不会做的人，他的智力、思维缺少形成的“中介”，这显然是无法得到发展的（朱智贤，林崇德，2002）。

三、思维型课堂教学的基本要求

课堂教学中师生的核心活动是思维，因此，思维结构的构成要素及其影响因素为我们提出了课堂教学的基本要求。

第一，明确课堂教学目标。思维是主体和客体的交互作用中，在感性反映形式基础上产生的一种理性认识；这种理性认识以自觉的定向、能动的预见未来、做出计划，有意识地改造自然、变革社会、调节自己为前提。

第二，突出知识形成过程。思维过程是思维结构的第二个成分，它要回答三个问题：过程多长、什么顺序和怎样的流程。依照知识的性质，知识可以分为陈述性知识和程序性知识，前者是关于“是什么的知识”，后者是关于“怎么样的知识”。

第三，联系已有知识经验。在我们思维的“三棱结构”模型中，思维的材料是思维结构的第三个成分，思维结构是动态结构和静态结构的统一，随着思维目的、思维材料、思维过程、思维环境等方面的变化，思维结构也发生变化，动态性是思维结构的精髓。

第四，重视非智力因素的培养。思维中的非智力因素包括情感因素、意志因素、个性意识倾向性、气质和性格，对学生的学习活动起着动力作用、定型作用和补偿作用。智力和非智力因素两者相互影响，相辅相成，只有两者的有机结合，才能发挥思维活动的效能。

第五，训练学生的思维品质，提高学生的智力能力。作为思维结构的第五个成分，充分体现了个体的思维水平、智力与能力的差异。

四、小学语文思维型课堂

第一，做学生兴趣的激发者。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。人们对感兴趣的事物，便会积极主动、愉快地去探究它。例如在上《两小儿辩日》一文时，笔者把主动权交给学生，让他们自主自愿地选择，学生们探究的兴趣被充分调动起来，纷纷进图书馆查资料。一旦有了成功的喜悦，兴趣也就慢慢产生了。

第二，引领学生进入多姿多彩的生活世界。结合具体课文，抓住学生兴趣着眼于课文内容的拓展，把学生由教材世界引领进多姿多彩的生活世界。例如教学课文《燕子》一课后，学生对小燕子兴趣盎然，笔者引导他们去搜集带“燕”字的词语（成语）、古诗、名句等，最后他们在交流的过程中开发了创造潜能，发展了语文思维能力。

第三，强化语文与其他学科的有机整合。我们要打破学科封闭系统，从语文于其他学科的联系中找到“接点”。例如，课文《阿里山的云雾》描绘了台湾阿里山云雾的静态美与动态美。在课堂上，笔者以语文学习为主轴，整合音乐、美术学科的教学方法，同时引导学生与文本多次对话，使学生在优美的语言环境中感悟、积累、运用语言，获得读文后的愉悦感。

第四，引导学生进行阅读反思。反思是一种思维活动，经常性的自觉反思，不仅仅有助于回忆和回顾已有的心理活动，找到其中的问题和答案，而且还有助于批判性思维能力的养成。例如在教学《生命生命》一文时，笔者引导学生我是怎样看待生命的，现在我的生命要体现什么样的价值，使他们对课文的理解就更深入了，然后集中探究、释疑，通过释疑，既增强了同学勇于怀疑的精神，又培养了批判性思维能力。

第五，对思维状态进行评价。在教学过程中，教师不仅要把学生看作“对象”、“主体”，还要看作是教学思维的重要构成和生成者。课堂是因学生生成而精彩的，课堂也因学生发展而成功。

[参考文献]

1.胡卫平.（2008b）.创新人才的培养途径.人民教育

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[关键词]活动板块 教学策略 组织形式 评价方式

一、引言

人民教育出版社根据新课程标准编制的新教材，主要包括两部分内容：叙述性课文和活动板块。其中，活动板块是教材和教学的主体。在教学中应该怎样处理活动板块，体现课改新理念，达到课改新目标呢？下面，笔者试着从活动板块中各类型题目的教学策略、组织形式和评价方法三方面谈谈自己的想法和做法，以期达到抛砖引玉的目的。

二、“活动板块”题型和教学策略

七年级地理一共安排了81个活动近200个题目，大致分为六种类型，每一种类型有不同的教学策略。

1.读图识图型

即指导学生通过地图找到相应地理事物，明确该事物的位置的题型。全册共有24题，占所有题目的12%。明确地理事物的位置和分布是学习地理的基础。在该题型的教学过程中，教师要注意两点：一是循序渐进地引导学生识图用图。二是指导学生记图，形成“脑地图”。为了实现地图的“迁移”，一方面，要求学生读图后当即闭目想图；另一方面，教师要创造机会激发学生的记图热情。比如说，在学习中国政区时，笔者使用Authorware制作了中国政区“过三关”拼图游戏，在计算机室指导学生通过拼图实践学习政区的分布、轮廓和各省级行政区的名称、简称和省会名称、位置。实践证明，这样的活动深受学生欢迎，有效地激发了学生记图的兴趣，也为中国地理的学习奠定了空间基础。

2.读图分析型

所谓读图分析，是在识图的基础上分析地理事物的分布规律、形成原因等。这类题型在所有题目中所占比例最大。在教学过程中，教师切忌越俎代庖，将分析结果直接告诉学生。要有意识地引导学生去观察、思考，鼓励学生大胆表明自己的见解，最后由教师归纳总结。

3.材料分析型

这类题目共有53个，占总题量的27%。旨在培养学生阅读材料、分析材料的能力，同时体会地理学科与生活的密切关系。

4.拓展思维型

地理课程改革十分重视对学生地理情感、态度和世界观的培养。“拓展思维型”具备的就是此功能。在“认识地球形状”一节，教材在介绍完人类认识地球的形状过程后，及时安排了一个拓展思维题：“谈谈你从人类认识地球形状的过程中感悟到了什么”，有的说：“科学来不得半点虚假”，有的说：“获取真知的过程是一个曲折、艰难的过程”……不一而足，有的就事论事，有的甚至联系生活联系自己，小小一个问题，学生的反应竟如此热烈！学生的反应促使笔者以后在处理这类题目时作更充分的准备，有意识地将七嘴八舌的讨论引导更深入，以免漫无边际，离题万里。

5.动手操作型

地理科学是以人地关系为研究对象的科学,涉及许多抽象的、学生难以理解的内容，为了帮助学生理解抽象的知识，教材在安排教师演示的同时，还安排了学生操作和制作内容。如“地球仪的制作”“地球自转、公转的演示和观察”等。过去，课内动手操作题容易以教师演示代替，课外操作题则学生愿做就做，不愿做就算了。殊不知，学生自己动手操作比观看教师动手，一可以激发学生兴趣，二容易让老师发现问题。如在进行《天气预报》的教学过程中，教材安排了一个让学生扮演播音员播报天气预报的活动，笔者利用计算机设计了一个辅助课件：（如左图）

活动时，学生甲用鼠标单击城市名，说出城市名称，学生乙根据图中出现的天气符号和气温进行播报。例如，（甲）武汉，（乙）多云转阵雨，27～32摄氏度（如左图）。同时，屏幕闪动六下以告知该城市位置。该活动赢得了学生一致的欢迎，在激发兴趣和熟练掌握天气符号、培养语言表达能力、合作能力等方面都取得了较好的效果。动手操作题的处理，教师要作示范性讲解，并有预见性地提出可能出现的问题，以避免学生走弯路；对学生的创造成果要及时给出评价以帮助学生进步，保护学生的积极性。

6.主题探究型

在人文地理的学习过程中，鉴于教材篇幅有限，各地区宗教、建筑、文化和风俗习惯等特征不能面面俱到。教材特地在活动中安排主题探究型题目，要求学生根据主题搜集有关资料进行加工并展示出来。资料的搜集、整理、分析和加工能力是新时代学习能力中至关重要的能力，是地理课程新目标的有机组成部分。教材全书共10题。在活动过程中，教师要达到三要：一要作好选题和技术指导；二要随时关注探究过程，包括组员参与情况、资料收集情况、整理综合情况等；三要组织和安排好成果交流和评价工作。

课程改革，教材是主体；教材改革，活动是主体；活动中，读图识图型、读图析图型、材料分析型是旧题型，主要培养学生的知识与技能，是基础，是重点，需要穿旧鞋走新路；拓展思维型、动手操作型、主题探究型是改革后的新题型，是过程与方法、情感态度与价值观培养的主阵地，属于穿新鞋走新路。不管穿的是新鞋还是旧鞋，走的都要是新路，都要贯彻新的教学理念，以达到课改目标。

三、活动组织形式──小组合作式

新教材的学习，很大程度集中于“活动板块”，笔者认为最实用、最佳的组织形式是小组合作式。即将全班同学分成4～6个小组，每组6～8人。小组间整体水平要大致相当。小组合作式的优点在于：便于采取讨论、辩论、角色扮演、主题探究、竞答等形式活动，与教材活动板块合拍；同时，在班级内部分组，便于教师加强管理，小组组长被赋予了组织管理的职权，使活动容易混乱的问题得以解决；此外小组间的竞争和小组内的合作对学生的学习有很大的激励和促进作用，使学生合作和竞争意识得到了锻炼。可以说，小组合作式是活动板块的运用中的最佳方式。

四、评价方式──平时成绩与考试成绩相结合

地理课程标准指出：“地理学习的评价，既要关注学习结果，也要关注学习过程，以及情感、态度、行为的评价。以往的地理评价，往往在学期末一卷定成绩，卷面分数就是学生的学习结果。这样的评价方式必然导致教师和学生对“活动板块”的变相处理：重视读图识图型、读图析图型和材料分析型（给答案），忽视拓展思维型，放弃动手操作型和主题探究型。笔者认为，在七年级学生普遍接受了分数的前提下，将分数分解是最佳办法，即学生的最终成绩=平时成绩（活动中定量和定性成绩）×？%+卷面成绩×（100-？）%。这样一来，学生在活动过程中积极性大为增强，活动效果也较好。

五、后记

新教材教法是一线教师贯彻课改理念、达到课改目标应该研究和应用的新课题。“教有法，教无定法”，笔者认为，只要本着新课程教育教学理念，以学生为主体，以学生发展为前提，就是可行教法，“条条道路通罗马”。

参考文献：

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1.利用互利效应，指导学生加强基本学习习惯的培养

每个学生都不一样，他们各具特点、各有所长。如全面型与特长型、思考型与运动型、形象思维型与逻辑思维型，性格外向型和性格内向型……比如对于实践操作，即使同样是动手能力强的学生，在不同的操作项目所体现出的能力也不一样。学生在一个学习小组里为了实现共同的目标，互相学习，互相提高，这就是互利效应。小组成员在学习基本习惯，如课前预习、课后复习巩固、不懂就问、有错就改等方面也存在种种差异，有的在这一方面做得较好，有的在那一方面做得较好，好的习惯需要不断巩固，教师要不失时机地表扬、暗示、适当批评，在组内树立学生身边的榜样，适时指导学生取长补短，养成好的习惯有助于学习。

2.利用互律效应，指导学生加深对基本概念、定理的理解

互律即互相制约。小组成员之间为了按时高效地完成学习任务，会在必要的时候互相监督，提醒那些暂时放松的学生赶快进行小组合作学习开发。组内成员会相互提醒：“你记上了吗？你理解了吗？有好的方法吗？要抓紧时间呀！”引入概念时，可引导小组内学生眼、脑、手、口并用举出熟悉的实例，小组讨论逐步加以抽象，弄懂含义，认识本质，把握它的内涵和外延，鼓励以小组为单位讨论对概念如何下定义，组间比一比，赛一赛，相互质疑。对于定理的认识，要注重它的发生、发展和推导过程，小组讨论总结它的条件、结论、作用。

3.利用互励效应，指导学生敢于提问、学会提问

互励即互相激励。小组成员在一个小集体里进行学习，会开发潜能，他们要求自己将最优秀最积极的一面展现给自己的同伴，这是一种自发的激励；同一个小组内的成员会以语言或行为互相鼓励，这种“同行者的激励”有时比教师的鼓励更生动、更有力。在良好的互励效应下，每个小组中的成员团结友爱、坦诚相见、民主平等，能高质量地完成学习任务。思维从问题开始，会提问题是独立思考的表现。对学生而言，要想学得更深刻，须善于发现问题，提出问题，而在实际教学过程中，如何指导学生提问呢？首先要鼓励提问。对学生所提的问题，不论简单与否，正确与否，教师都需要耐心回答，保护学生的自尊心，绝不可说“这都不会？”“你怎么听的？”这样的话；对不愿提问的学生，要求他们每周提一个理解不透的问题，培养善问的习惯，再逐步提高要求。这类学生在学习基本概念时，如学习一元一次方程的概念后，可在小组内当“老师”：假如你是老师，针对一元一次方程的概念，你认为要留心哪些关键字词，你能编一道选择题或填空题，设置一些“陷阱”考考组内同学吗？引导组内学生适时激励：“这道题编得真有水平！”“看，你都能当老师了！”其次，培养学生的好奇心。好奇心是产生问题的源泉，逐步引导学生深入理解问题，这也是解决问题的动力。在平时教学过程中，遇到需要讨论的问题，故设悬疑，激励学生，小组讨论，组间辩论，谁有高招？谁有金点子？让学生的思维碰撞，在此过程中解决问题，产生新的问题。

4.利用自我反省，指导学生勤于思考，总结方法思路

“学而不思则罔，思而不学则怠”，有总结反思，才有提高升华。

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而且这次培训使本人对新教材有了新的认识和感受。尽管学习时间短暂，但在老师的精心准备、多方引用和深入浅出的讲解下，我对语文教材有了新的认识。

（一）、强化阅读，构建三位一体的阅读体系。

教材编者非常用心地思考语文学习过程应遵循的基本规律，形成“精读”、“略读”、“课外阅读”三位一体的阅读体系。精读课文、略读课文和“快乐读书吧”各自承担着不同的功能：精读课文学习方法，略读课文运用方法，“快乐读书吧”使课外阅读课程化，引导学生进行大量阅读实践。通过这样的设计，使得课外阅读与课内阅读有机结合，共同促进学生阅读能力的提升。总之，新教材有新气象、新要求，要深入理解教材、用好教材教，还需要我们对教材下更多的研读功夫。

通过专家的讲解，我对教材有了一个新的认识。新教材的内容更加的贴近学生的生活，尊重儿童的天性，引导学生去发现，去自主的探究。我们应当理解教学目标，明白教材编排的意图和特点，选用恰当的手段，激发学习的兴趣，使学生积极主动的参与到教学中来。其次，语文新教材的编写理念以及教学策略进行了详细的讲解，使我们全面地了解了新教材的内容，让我们有了新的认识，对教材的分析，帮我们明确了今后教学的思路。新课标在识字、写字方面，实行“认写分开”、“多认少写”，提出，会认、会写两种要求，这对培养学生的阅读能力以及获取信息的能力都有很重要的意义。我们会在今后的教学中认真钻研教材，努力培养学生良好的学习习惯，加强写字指导，提高学生的写字能力。再次，新教材对阅读也提出了一个新的高度，鼓励学生多阅读，广积累。一年级阅读教学，学生要会正确、流利有感情地朗读。能读准字音，会停顿。认识常见的标点符号，能说出课文中明显的信息。教师不用刻意去解释课文，让孩子在朗读中理解，书读百遍其义自见。同时也要联系儿童生活，关注儿童的成长。尽快让学生尽快进入自主阅读。

（二）、搭建图表鹰架，促进深度阅读

张占国主任围绕“搭建图表鹰架，促进深度阅读”这一主题，向我们详细讲解了阅读时可以借助“图表”鹰架的具体方法及使用说明，如：思维导图、双气泡图、鱼骨图、概念图、维恩图、心情变化图、意见椅、六何分析图等。这些图表鹰架的搭建，有效的实现了思维看得见，“跳一跳，够得着”，阅读有深度！

方向已指明，但路还是自己走出来的，千里之行，始于足下。接下来张主任退居幕后，“隔岸观火”，让我们实际操作。这里的“火”指的是可我们这些“学生”的自主、合作、探究活动，还真是“热火朝天”的呢。每个小组结合所学，设计一张以人物支架、图示支架和问题支架为要素的“展学图示”。各组进行成果展示，并对自己的成果进行详细讲解，真是八仙过海，各显神通，博得了大家的阵阵掌声。张占国主任适时进行了指导点评，并对设计新颖的思维导图给予高度的赞赏。

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夸美纽斯曾说过：“假如一个老师想用知识去启导一个葬身在无知之中的学生，他便先得激起他的注意，使它能用一种贪婪的心理去吸取知识。”数学活动中，我们必须调动学生的求知欲，而求知欲的强弱决定着学生想不想去摘“苹果”。

教学“体积”时，创设：准备完全一样的两个玻璃杯，倒入同样多的红色水。在其中一个杯子放入一块小石头，让学生观察后问：发现了什么？学生会说水面升高了。追问：为什么会升高呢？一学生说因为石头把水给挤上去了（这是学生的生活语言）。再在另一个杯子里放一块较大的石头，问又发现了什么？学生会说水面也升高了。继续观察、比较：这两个杯子有什么不同，为什么？学生会说第二个杯子上的水面升得更高了，因为放入第二个杯子中的石头大。

像这样，教师在情境中引导学生观察（特别是把水面的变化作为观察重点），并把握住学生原有的知识体系（把水挤上去了），使学生自觉向新的认识转化。学生在教师创设的情境中“贪婪”地学数学，“贪婪”地探究其中的奥秘，为知识“迁移”做好了铺垫。

二、给予“跳”的途径，引导学生联系生活实际

知识来源于生活实际，脱离生活的学习是形而上学的；反过来，学习的目的是用学来的知识解决实际问题。如果我们培养学生联系生活来解决问题，那学生就会越学越灵活。

例如：有21人要过河，每条船上最多坐5人，最少要租用几条船才能使21人同时过河？学生会列式：21÷5=4（条）……1（人），怎么解答呢？说要租用4条船还余1人，可以吗？当然不行。这就要学生结合实际想出要租用5条船。再问：你怎么分配人员坐船合适呢？是否第5条船就坐1人呢？学生更要联系实际思考，最后得出比较合理的分配方案――有1条船上坐5人，其余4条船上分别坐4人。

这样的知识学来以后，学生就可以正迁移――为自己的生活服务。所以说学习时要遵循“知识是从生活中来，又到生活中去”的原则，学生将不仅会采摘到更多、更好的“苹果”，并会为日后的领悟，迁移倾注了更多活力。

三、诱发“跳”的动机，培养学生多维思考习惯

课堂教学中，要使学生掌握并运用多维思考法，教师平时就必须经常给他们提供成功的机会，让他们在喜悦中逐步养成习惯。

就拿“解决问题的策略”来说，据特级教师胡光娣分析，目前学生有这样几种心理现状：思维的狭隘性与片面性；思维缺乏可逆性和灵活性；思维缺乏确定性和独立性。针对这些特点，除了采取一些常规的学习方法外，我认为更重要的是让学生学会并运用其中的思考方法――还原、列举、假设、转化等来配合常规方法，就可以活跃解题思路，沟通各类知识之间的联系。

比如：男生人数是女生人数的5/6，可以得出哪些相关的结论？用还原、对应的思考方法可以得出，女生人数是男生人数的15/6；用对应、还原、假设的思考方法可以得出，男生人数比女生人数少1/6，女生人数比男生人数多1/5，男生人数是全班人数的5/11，女生人数是全班人数的6/11；用对应、假设、转化的思考方法可以得出，男生人数与女生人数的比是5 ∶ 6，女生人数和男生人数的比6 ∶ 5，男生人数与全班人数的比是5 ∶ 11，女生人数和全班人数的比是6 ∶ 11。

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关键词：物理教学；中学生；提问能力；调查与分析

1 学生质疑提问情况及其相关因素的问卷调查

1.1 研究目的

研究初中学生质疑提问情况与个体的学习动机、物理学习兴趣是否存在相关；初中学生质疑提问情况与学业成绩之间是否存在显著差异。

1.2 研究方法

（1）被试：研究被试为南昌几所中学的320名学生。（2）测量工具：①质疑提问情况问卷，测量学生质疑提问的基本情况及其归因取向。②学习动机问卷，测量学生内在和外在动机取向。③物理学习兴趣问卷，测量学生对物理学习的兴趣。④学业成绩指标：学生的学业成绩以暑假期末各门功课的联考平均成绩为指标。

1.3 实施过程

以班为单位，采用集体施测方式，由主试向学生说明指导语，待他们完全理解答题要求后再作答。

2 提出问题能力的测试统计结果

2.1 提出问题的数量

从统计结果可以看出：4%的学生提不出问题；25%的学生能提出一至两个问题；51%的学生能提出三个问题；20%的学生能提出四个以上的问题，在提出一至两个问题中，性别差异不大，在提出三个以上的问题中，男同学的数量多于女同学。

2.2 提出问题的水平

从测试统计结果可以看出：72%的学生提出问题的能力属于低层次的水平，其中几乎没有性别差异；20%的学生提出问题的能力属于中等层次的水平，其中有一定的性别差异，男同学能力稍强；8%的学生提出问题的能力属于高层次的水平，其中性别差异不大。

2.3 对统计结果的分析

（1）多数学生根据问题情景，运用所学的物理知识，能提出一定数量和低层次水平的问题，缺乏提出多数量问题和更高水平问题的能力。（2）少数学生在阅读情境材料过程中，具有“揭示规律”、“独创”、“发现”的特征，提出问题能构成物理问题，有些学生有较丰富的联想，也具有一定的创造力，提出了一些新意的问题。（3）大部分同学对这种具有广阔性和发散性的思维活动感兴趣。在问卷调查中，有83.3%的学生对根据情境提出问题的活动感兴趣。（4）陈述问题的能力有待加强。测试结果显示，大部分学生不能恰当地陈述问题，只能用“为什么”提出问题，表达单一，不能及时地转换问题。如把“为什么”转换成“是什么”或“怎么样”的问题，从而限制了思维，使陈述的问题缺乏探究方向。

召集学校部分老师就学生提问状况进行了座谈，具体情况是：（1）主动向老师提问的人很少，偶尔有人提问，问的问题多数是在完成作业时遇到不能解的习题，学生间交流的问题也常属于此类问题。对课本、教学辅导资料、老师的讲解质疑的同学更是鲜见，有时学生发现了问题，但表述困难，抓不住问题的本质。（2）老师们也袒露了对学生提问的一些认识偏差：认为提问是教师备课时钻研的问题，答问是学生的责任，不信任学生会提出什么有价值的问题。（3）老师们也谈到了共同的教学现状：老师迫于升学压力，教学过分迁就惰性思维的学生，对勤思好问的学生未留下思考、质疑的机会。（4）教学过程过分忠实于教案。教师经常会遇到学生问的问题，教案中有的没预想到。实验中学生所观察到的现像不是教学中所要得的现像，而教师仍在津津有味地按原计划执行教案，忽视学生问题，淡化了学生的提问。（5）课堂问答单调也阻碍了学生的提问。所谓“启发式”，在很多老师那里被异化成了“问答式”。教育给学生提出的问题多达十几个，而没有学生提问的机会。（6）有些老师也认识到学生提问更有利于调动学生思维，促进教学的双边活动。学生提问可以反馈教学，如果学生提的问题太肤浅而不能突出知识的重、难点，那么教师应调整自已的教学方法和思路，根据学生提问的水平因材施教。

3 影响提出问题的因素分析

3.1 影响提出问题的认知因素

（1）知识。教师应引导学生扩大知识面，帮助学生建立合理的知识结构。（2）迁移。教师应在“从具体到抽象，从个别到一般”上下功夫，努力提高学生的知识概括化程度。（3）定势。教师应在教学中加强学生思维灵活性的训练，帮助他们克服思维定势的消极影响。（4）表征。任务在于正确地感知和理解问题，弄清问题的性质，发现问题情景中各因素之间的内在联系，找到问题的关键，并选择最佳的表征方式。（5）认知策略。集中注意是条件，善于记忆是基础，巧妙而敏捷地组织信息是关键，而不断完善自己的认知技能则是提出问题的保证。

3.2 影响提出问题的个性因素

（1）动机。好奇心会时时让人感到一些问题在向他挑战，他才会对各种新观念保持较高的敏感性，从而促进他孜孜不倦地提出问题并力图解决这些问题。（2）兴趣。它使学生乐有所为，欲罢不能。（3）意志。提出问题总是与克服困难相联系，如任务繁重、他人讥笑、消极悲观的情绪、胆怯懒惰的性格、知识经验的不足等，如果没有坚强的意志，那就会遇难而退，一事无成。

3.3 影响提出问题的环境因素

3.3.1 学校环境。①学生集体：良好的班集体使班级内成员在提出问题时能相互启发，互相承认彼此的价值，有健康的集体舆论，彼此尊重和理解。②教师的教学风格，民主型教师能以平等的太度对待学生，不以权威自居，在课堂上他们能给学生较多的自由，允许学生发问，怀疑，甚至反对教师的见解。思维型教师：这类教师善于通过自己的施教行为引起学生的积极思维活动，善于围绕教材激发学生去分析事物、提出问题、提出假设，他能使学生于“无疑处”有疑、“无语处”有话、“习以为常处”发现不寻常之处。创造型教师：灵活、有创新的欲望，善于发现一般人不注意、易于忽视的问题。教学方法不断更新，对学生提出的新思想、新计划，能持欢迎态度，教学中充满创造活力，时刻激励学生创造思维的发展。

3.3.2 家庭环境。父母的管教方式和家庭气氛是影响儿童提出问题的主要因素，如果家庭教育过分严格，家长过分要求儿童服从，儿童提出问题的能力就差，如果家庭气氛比较民主，家长注意发展儿童的创造性，情况就会好得多。

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课堂教学不只关注学生知识的获得，更关注学生人生的发 展。 面对一个个各具个性的生命体，语言教学应是丰富多彩、 独具特色的。 这正是新课程对理想的教学状态的期盼。 随着新 一轮课程的不断深入，教师的教学观念和方式都已经发生了 可喜的变化，合作学习、探究性学习等现代教学方式已广泛运 用于小学语文课堂教学，课堂教学逐渐活了起来。 然而，课堂 教学有效性缺失仍是亟待解决的严重问题。

一、创设和谐的课堂教学环境，树立服务意识

教师在课堂中要树立服务意识 ，做到把“玩”的权利还给 学 生 ，把 “做 ”的任务派给学生 ，把 “说 ”的机会让给学生 ，把 “创”的使命留给学生，从而将学生由被动接受知识的地位推 向自主探索获得知识的舞台，使学生真正成为学习的主人。 教 师要大胆放手让学生自定目标，并根据目标进行预习 、尝试、 操作、探索、归纳等，努力做到：凡是能让学生自己学会的 ，教 师不教；凡是能让学生自己去做的 ，教师不替代；凡是能让学 生自己讲的，教师不暗示。

（一）创设问题情境，激发探索欲望。

心理学研究表明：学生的思维总是由问题开始的，并在解 决问题中得到发展。 学生学习的过程本身就是一个不断创设 问题情境的过程，它可以引起学生的认知冲突，激发学生的求 知欲，使学生的思维在问题思考与探索中得到促进和发展。

（二）合理利用现代化教学手段，激发学生学习热情。

学习资源是学习过程中最重要的要素之一。 提供什么样 的资源，以何种方式提供，就成为实现语文课堂教学有效教学 最重要的策略。 教学中教师要合理整合各种教学手段，“因材 选媒”，突出多媒体的辅助教学作用，淡化其“装饰”效应。 但放 眼时下的语文课堂，似乎不采用现代教学手段就是保守，就是

观念不先进。 为此，上课前教师总是不惜花费时间 、人力、物 力、财力，精心制作多媒体课件，可结果却并不理想。 在语文教 学中引入多媒体辅助教学， 对课堂效率的提高无疑起到了不 可低估的作用。 但教师在设计课件时，首先应明确目的，思考 如何才能把问题用多媒体特有的优势表达清楚； 其次教师必 须清楚地认识到语文教育重在对语言文字的感悟， 任何语言 文字之外的手段都不能成为语文教育的主导性手段。

（三）培养学生的自主意识，鼓励学生质疑和创新。

学生是课堂教学中的主体，即以学生为本，发挥学生的学 习潜能；学生是课堂学习中的主人 ，在课堂教学中，学生主动 参与学习过程、实践过程，教师的作用则是隐性的 ，是为学生 的学习服务的。 教师在提供了一些丰富的素材后，学生就要进 行大量的自主探索。 学生可根据自己完成学习任务的情况，选 出认为最优秀的学习过程和成果向全体同学进行展示。 教师 利用多媒体的功能， 使全班学生都能详细地看到展示同学的 情况，进行评价并提出自己的意见和想法，教师还可适时进行 调控并提出相关问题，以引起全班学生更深层次的思考。

在课堂教学中，学生的主动参与性越明显，课堂教学的有 效性就越大，越表明学生良好学习习惯的养成。 教师要鼓励学 生自主学习，勤思多问，因为一切有成就的人都善于思考 ，都 有好思的习惯。 教师在指导学生学习时一定要注意多启发、多 反问，不要包办代替，要鼓励他们想问题 、提问题、钻研问题。 现在有些学生不但手懒，脑子也懒，有一点难题就想问 ，总想 依赖别人，一看题目较难尚未好好琢磨就去问教师，这时如果 教师鼓鼓劲，学生仔细一分析，就可能自己解决了。 如果鼓劲还不行，教师还可以给学生指明思路，根据学生所提的问题教 给学生思维方法。 只有在自己会思、会问、会学的基础上，学生 才有可能和别人合作交流， 也只有在学生个体的潜能得到发 挥时，课堂教学才变得有效。

二、构建自主、合作、探究的教学模式

新一轮基础教育课程改革大力倡导自主、合作、探究的学 习方式。 学生是学习和发展的主体。 语文课程必须根据学生身 心发展和语文学习的特点， 关注学生的个体差异和不同的学 习需求，保护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意 识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习形式。 教学内容的 确定，教学方法的选择，评价方式的设计 ，都应有助于这种学 习方式的形成。

（一）实践感情——活动性学习。

积极引导学生动手实践、活动探究，是新课程大力倡导的 一种学习方式。 应用外显的动作来驱动内在的思维活动，从中 感悟并理解新知识的形成和发展， 体会学习语文的过程和方 法。 活动性学习，目的在于让学生以更科学的方法学习知识， 尤其强调对学习方法、思维方法、学习态度的培养。 倡导活动 性的学习方式应突出学生的主动学习， 强调围绕一定的主题 进行，并使学生有足够的时间进行思考。 教师可变示范性教材 为探究性材料、变封闭性提问为开放性课题、变终结性结论为 过程性探究，努力为学生创设活动性的氛围。

（二）自主探索——探究性学习。

新课程大力倡导开展多样化的探究性学习， 探究性学习 能启发和锻炼学生的思维，培养多方面的能力。 探究性学习， 强调教师知时、必要、谨慎、有效的指导，以追求真正从探究中 有所收获。 教师首先应倾听学生各自的理解，再以一个研讨者

的身份适时地、平等地参与学生的讨论。 由于学生的经验与知 识背景的缺少，由于教师的专业出身与经验阅历，教师的参与 往往会令整个研讨过程发生戏剧性的变化。 作为教师，就是要

创造条件让学生在相互影响中使自己的个性优势得到充分发

展。 在共同的学习活动中，学生能用优势去克服劣势，取人之 长、补己之短。 例说：在组织学生小组学习的基础上，提倡组内 合作、组间竞争，效果明显优于单纯的竞争。 这样能大大激励 学生学习的积极性，提高了课堂教学的效率。

（三）合作交流——互动性学习。

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一、数学陷阱的题目类型

数学陷阱五花八门、形式各异，它们广泛分布于小学数学学习的各个阶段。综合数学陷阱的主要特点，大致可以分成以下几类：

1.简便方法型，或称“鱼目混珠”型。我们在解答问题的过程中通常会寻求简便、快捷的解决方案。如果简便“意图”在我们面前一目了然，我们就有可能被错误引导。如：75-75÷150=0

2.逆向思维型。学生在学会对某类题型的解答方法后往往会形成一定的思维定势，在习惯性思维的支配下，通常见到“多”自然想到用加法，见到“几倍”首先想到用乘法。如：“鸡有30只，比鸭的3倍少6只，鸭有多少只？”算式：30×3-6=84（只）。

3.多余条件型，或称混淆“视听”型。学生在平时数学习题训练中很少碰到多余条件的，所以，在思想意识上都会有这样的认为――每一个条件都是有用的。而事实上多余条件的问题出现的实质是在考察我们学生是否对数量关系真正掌握了。如：（1）甲每天生产20件，3天完成。乙生产66件，2天完成。甲比乙少生产几件？（2）一条长2400米的路，修路队6天完成了3/4，平均每天完成这条路的几分之几？

4.数字遗漏型，也称语文“感冒”型。语文数字出现在数学应用题中，学生很容易忽视其存在，造成整个题目在解答思考及运算中的数字遗漏。如：在一条长100米的路的两旁栽树，每隔5米种一棵，整条路一共种了几棵树？再如：六（3）班班主任王老师与50位同学一齐参加师生平安保险，每人需缴保险费60元，共需要缴多少元钱？

5.错误引导型。往往以判断是非的形式呈现，这类题，前面的铺设是正确的，但根据正确的前设最终“引导”得出了错误的结果。如：铁的密度比棉花大，所以1吨铁比1吨棉花重。又如：a能被b整除，所以a是倍数，b是约数。

6.思维顺延型。如6÷3/5÷2/5，8÷3/4÷1/2，分数连除应用分数除法的性质可以把后面的除数改成倒数后用乘法计算。几个连续的相同题型出现后，突然来个乘除混合运算，学生往往会顺延以上的思维定势，造成乘数也改成倒数后再计算的结果（在这里，我将这种现象称之为“左右思维”）。造成这种现象的原因主要是忽视了对运算符号的审视，从而在解决方法的选用上思维被左右了。

二、避免陷入数学陷阱的解决策略

在教育学生如何避免陷入数学陷阱的认识问题上，不但考验着一个优秀教师的教学智慧，更是促进学生掌握解答各类问题的正确思考方法，在培养学生养成认真、细致的学习习惯的基础上，提高实际问题的解答能力。由此可见，设计使学生避免陷入数学陷阱的成功方案对于我们从事小学数学教学的教育工作者来讲意义深刻、责任重大。

1.深化教理推究，拒绝错误认识。数学陷阱具有迷惑性强的特点。学生在学习新知的初始阶段，辨别能力比较薄弱，一旦认识被错误混淆，很容易产生根深蒂固的影响。所以，教师在新课讲授时应该预见到这种结果，防范于未然，舍得在深化教理推究的环节上下功夫，这样才能取得最为理想的教学效果。

2.挣脱思维束缚，增强洞察技能。惰性思维往往是伴随着与假冒的简便方法相结合而产生的。由于惰性思维的运用在解答问题的过程中表现省时、省思的优势，所以长久以来惰性思维有其存在的理论依据。结合生活实际和生活经验，以生活中的数学问题为例来进行启发教育，可以帮助学生增强问题的洞察能力。如到菜市场买菜，某摊位的棒菜标价如下：单独买菜叶一公斤卖1元，单独买菜茎一公斤卖2元，请问买整根棒菜每公斤1.5元，你认为合适吗？以生活中的数学问题引发学生对学生的思考，一方面容易调动学生的兴趣，另一方面能使学生在自主探究数学问题上学会“数学”地思考。

3.加强对比训练，提高辨别能力。适当地多做一些容易出错的对比练习，能够帮助学生增强正确判断、提高明辨是非的能力。当然，教师应该科学地、有层次地设计练习。在解决问题时充分体现两条主线：一条是所需的数学知识，即解题的明线；一条是蕴涵在内的数学思想方法，即解题的暗线。这样才能高屋建瓴，有效训练。

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1. 不重视对基础知识的学习。部分学生对待学习个人感觉良好，不重视对基本知识、基本技能和基本方法的学习、理解，对课本上的习题不屑一顾，好高骛远，喜欢做难题，问难题，以显示自己的水平。而恰恰到正规作业或考试中总是因为基础知识掌握不牢固，导致基本运算出错，进而影响考试成绩，留下深刻遗憾。

2. 没有掌握正确的学习方法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能专心听课，对教师强调的要点不听或听不完整，上课笔记记了不少，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、复习、寻找知识间的联系，知识点没有掌握好，做作业效率很低，晚上加班加点，白天无精打采，形成恶性循环；或是上课根本不听，也不看黑板，老是低着头，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3.对教师有很强的依赖心理。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权，缺乏学习的主动钻研和创造精神。表现在：一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套，而不会课前认真预习教材，阅读教材，思考问题的来龙去脉，课后也不好好复习教材，习惯于课堂上坐在教室听讲就能学好。而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，数学变得抽象起来，这种经验型向理论思维型的转变使很多高一新生感到无所适从。事实上，如果长期依赖老师，学生的钻研精神被压抑，创造潜能被扼杀，学习的积极性和主动性日趋下降，在这种情况下，学生就不可能在学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣和成功的喜悦。

针对影响学生数学成绩的上述情况，我做了深入的反思，总结，发现要提高学生成绩，就应该适应新课改的要求倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等方式，把握学生的心理状态，调动学生学习数学的积极性和创造性，使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣，进而爱学、乐学、会学、学好，必须从以下几方面着手努力。

首先，教师要坐下来进一步认真钻研

一是钻研课程标准和教材，严格按照课程标准提取知识点，突出重点和难点，让学生清楚教学内容的知识结构体系及其各自在结构体系中的地位和作用。二是深入调查研究，了解学生实际，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，特长优势，学习策略和水平等等；使数学教学内容要尽量联系生产生活实际，使学生在理论学习过程中初步体验到数学的实用价值。三是研究教法，既要有利于学生接受理解，又不包办代替，让学生充分动脑、动口、动手，掌握数学知识，掌握数学过程，掌握解题方法； 转贴于

次，教师要加强学法指导

培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前预习、自学、专心上课、积极参与课堂学习，及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结几个方面。制定计划使学习目的明确，时间安排合理，但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，千万不能为自己打破计划找理由；课前预习、自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础，自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，不懂的做好记号，上课有张有弛，认真听自己不懂的内容，着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上；上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节，“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼；及时复习是高效率学习的重要一环，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”；独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”；

解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”；

系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节，小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的，经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

再次，教师要用心投入，积极引导

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〔关键词〕初中 数学直觉思维培养 策略

初中数学知识逻辑性非常强，教师利用多媒体教学的形式，不断地分析和调动学生学习的兴趣，培养学生多方面的思维能力，锻炼他们的解题思维，培养创造思维。作为一名初中数学教师，只有在良好的培养模式下才能培养出更好的、更优秀的学子。

1 直觉思维的主要特点

1.1 简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”。

1.2 创造性。现代社会需要创造性的人才。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的，发散的、使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。

1.3 自信力。学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，兴趣更多来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。

2 初中数学直觉思维培养的策略

2.1 兴趣培养，创造性思维培养的根基。知之者不如好之者，好之者不如乐之者。兴趣是最好的老师。对于学生来讲，好奇是他们的天性，他们对那些比较新颖特别的事物才能产生良好的兴趣。对于教师来讲，激发学生学习数学知识的热情，首先要做的就是要满足他们的好奇心。但是传统的教学模式以及教学理念是很难做到这一点，学生在封闭的枯燥的教材中、单调的课堂上非常难获得热情和求知欲。教师使用多媒体信息技术，利用其图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望。

2.2 创建直观环境，培养形象思维能力。对于学生来讲，形象思维能力的培养也是非常重要的。形象思维主要是指学生在解题过程中以一种高度的思维型材料为主要表象进行一定的思维。在初中数学的学习过程中，主要以自己已有的思维来探析教材，并且针对这些教材来形象地认识事物的本质以及知识的原理和特征，从而能真实地判断，这样就能更好地对形象思维有一个促进作用。在形象思维中，想象是极其重要的。爱因斯坦曾这样认为：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”因此可以了解到培养学生的想象力是激发形象思维的关键。

2.3 重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中。在解数学题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。

2.4 重视解题教学。教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。

2.5 鼓励学生大胆进行联想、猜想。直觉是创新思维的重要组成部分，没有任何一个创造能离开直觉活动，由此可见，创造力与直觉密切联系。学校的任务就是引导学生掌握“直觉”的天赋，做更多的工作去发现并以低年级起便开始发展学生的直觉天赋。因此，在数学教学中，教师应鼓励和启发学生运用直觉思维大胆猜测和没想，敢于提出自己的见解，不受逻辑形式的约束自由地进行思考。在教学时，教师通过引导学生经历观察发现、大胆猜想、实际操作验证、分析归纳等教学活动过程，让学生通过观察丰富的图片，联想这些截面图与实际立体图形的关系。学生为猜想与实际相符会感到极大的满足，更增加了学习数学的兴趣和信心。这样的教学过程，对训练学生的数学直觉思维能力，帮助他们去伪存真，迅速做出预见，创造性地解决问题是十分有益的。

2.6 培养对错题的反思意识。对于错题的整理与反思是纠正错误、加深印象和提高成绩最有效的办法。因此，教师应当注重学生对错题反思能力的培养，对于学生的学习习惯做硬性的要求，使学生在不断地总结与反思的过程中去发散思维，得到新的启示。学生可能经常会遇到这样的情况：如在做一道题时，反复思考都得不到答案，但是一经别人的提点或者一看答案解析，就立马想到了做法，实际上这还是因为学生对所学的知识掌握不牢固。因此，学生要培养错题反思、整理的意识，在了解标准答案的同时还要对自己不熟悉的知识进行着重的记忆，在造成解题障碍的环节上多下工夫。另外，学生在整理错题的过程中往往能收获新的解题方式，或者能对题目有更深的理解，这些都是思维锻炼的方式。

综上所述，直觉（灵感）是解决问题的捷径，也是创新的源泉。培养学生的直觉是我们教师义不容辞的责任。

参考文献

[1]杨银妹“探究”让数学课堂灵动起来[J].福建教育学院学报，2014（02）.