量子力学重要概念范文

导语：如何才能写好一篇量子力学重要概念，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词： 量子力学 教学方法改革 创新思维

量子力学是研究微观粒子运动规律的科学，自诞生以来它就成功地说明了原子及分子的结构、固体的性质、辐射的吸收与发射、超导等物理现象。作为物理学专业的专业理论课，量子力学在物理学专业中具有极其重要的地位。现代物理学的各个分支，如高能物理、固体物理、核物理、天体物理和激光物理等都是以量子力学为基础，并且已经渗透到化学和生物学等其他学科。同时量子理论还具有巨大的实用价值，半导体器件和材料、激光技术、原子能技术和超导材料等都是以量子力学原理为基础的。

通过对量子力学的学习，学生可以掌握现代科学技术最重要的基础理论，还可以提高科学素质和思想素质，但是量子力学中的概念和解决问题的方法与经典物理有着本质的不同。学生普遍反映量子力学抽象、枯燥、难理解、抓不住重点，学习起来非常困难。针对以上问题，我对教学进行了思考和探讨，采用了一些切实可行的措施，提高了学生的学习兴趣，使学生更好地掌握了量子力学知识，同时培养了学生的创新思维。

一、教学过程中存在的问题

在量子力学的教学过程中，我发现以下几个问题。

1.量子力学是一门十分抽象的课程，其中许多概念、原理都不好理解，并且量子力学从概念到解决问题的方法跟经典物理有着根本性的区别，但是很多学生习惯性地用经典的思想去理解量子力学，这样就不自觉地增加了难度。比如“波粒二象性”，经典物理认为波动性和粒子性是互不相关的、相互独立的，而量子力学认为波动性和粒子性是微观粒子同时具备的两种属性。

2.学习量子力学，数学知识是必不可少的。量子力学中有着繁杂的数学知识，例如，数学分析中的微积分，代数学中的矩阵论，数学物理方程的微分方程，复变函数，等等。在教学过程中发现，不少学生对已学过的数学知识掌握得不是很牢固，在推导公式的过程中忘记了公式所描述的物理内涵，影响了对量子力学知识的理解。

3.由于量子力学的课时紧张，教学过程中采用了传统的教学模式，由教师到学生的“单向传授”的教学形式。学生失去了主体地位，只能被动地接受知识，学习的兴趣和积极性不高，导致教学效率降低。

二、量子力学的教学方法改革

1.采用多种教学手段相结合的教学模式。由于量子力学的内容抽象难懂，又是建立在一系列基本假定的基础之上，不少学生很难接受，甚至认为这门课程没有用处。在量子力学的教学过程中，由单一的教师讲授过渡到板书、录像、课件、演示实验等各种手段相结合的教学模式，将图、文、声、像等信息有机地组合在一起，形象、直观、生动，容易激发学生的学习兴趣。同时，通过网络技术，学生可以享受到本校的教学资源，还可以突破空间的限制，享受到全国高水平的教学资源，从而丰富学生的资料库，也为各学校的师生讨论交流提供一个很好的平台。

随着科学技术的迅速发展，知识更新非常快。在教学中，教师应及时将与量子力学相关的科技前沿和高新技术引入教学中，介绍与量子力学密切相关的课题，阐明科学技术中所蕴含的量子力学原理。如我们在讲解一维无限深势阱时，将其与半导体量子阱和超晶格这一科学前沿相联系；在讲解隧道效应时，将其与扫描隧道显微镜相联系，进而介绍扫描探针操纵单个原子的实验。同时在教学中，我们理论联系实际，多介绍量子力学知识与材料科学、生命科学、环境科学等其他学科之间的密切联系，重点介绍在材料科学中的广泛应用，包括新材料设计、开发新材料、材料成分和结构分析技术等。通过这种方式，学生对这一部分的知识有了直观的认识，从而不再感到量子力学的学习枯燥无味，同时也提高了接受新知识、学习新知识的意识和能力。

2.结合数学知识，把物理情境的建立作为教学的重点。量子力学可以说无处不数学，这门学科对高级数学语言的成功运用，正是它高深与完美的体现。数学虽然加深了物理问题的难度，却维护了理论的严谨性和科学性。当然这不是要求老师从头到尾、长篇冗重地推演计算，合理地修剪枝杈既能让学生抓住重点，又免使学生感到量子力学只是数学公式的推导。对于学习量子力学的同学，可以着重于对物理概念的剖析和物理图像的描绘，绕过数学分析难点，通过简化模型、对称性考虑、极限情形和特例、量纲分析、数量级估计、概念延拓对比等得出结论。定量分析尽量只用简单的高数和微积分、常见的常微分方程，对复杂的数学推导可以不做讲解，只对少数优秀生或感兴趣的同学个别辅导。例如，在求解本征方程时，只介绍动量、定轴转子能量本征值的求解；对无限深势阱情况，薛定谔方程可类比普通物理中的简谐振动方程；对氢原子和谐振子的能量本征值问题，只重点介绍思路、方法和结论，不作详细推导。

3.充分应用类比法，讲述量子力学。经典力学是量子力学的极限情况，在教授过程中，应尽可能找到“经典”对应，应用类比方法讲述量子力学中抽象的概念和物理图像，有助于正确理解量子力学的物理图像。用光的单缝、双缝衍射、干涉说明光的波动性，用光电效应、康普顿散射说明光的粒子性，运用这种方法有利于学生掌握光的波粒二象性。在将量子力学与经典力学类比的同时，还要清楚量子力学与经典力学在观念、概念和方法上的区别。例如，经典力学用位矢、速度描述物体的状态，而量子力学用波函数描述系统状态；经典力学用牛顿第二定律描述状态变化，量子力学用薛定谔方程描述状态的变化。另外对于量子力学中的波粒二象性、态迭加原理、统计原理等都要与经典力学中的相关概念区分开来，类比说明，阐明清楚其真正内涵。

4.改变传统教学模式，采用以学生为主体的教学模式。量子力学的现代教学多以“教师讲授”为主，同时配合多媒体课件辅助教学，教学模式较传统教学有所变化，多媒体课件教学虽然能够在一定程度上激发学生的学习兴趣，但仍然是“填鸭式”的教学法，没能真正地改变传统教学的弊端。因此在教学过程中，要避免课堂成为教师的一言堂，鼓励学生提问，激发学生的逆向思维和非规范性思维等，通过创设问题情境使师生互动起来，提高学生学习量子力学的积极性，加深学生对这门课程的理解。还要组织学生开展相关课题讨论，引导学生自主能动地思考，激发学生的学习兴趣。

三、结语

“量子力学”是物理类专业基础课程中教学的难点和重点，建立新的教学模式，有利于学生学习、理解和掌握这门课程。

参考文献：

［1］曾谨言.量子力学［M］.科学出版社，1997.

［2］周世勋.量子力学教程［M］.高等教育出版社，1979.

［3］胡响明.浅谈量子概念的理解［J］.高等函授学报（自然科学版），2004，（2）：29.

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人们通常把爱因斯坦与玻尔之间关于如何理解量子力学的争论，看成是继地心说与日心说之后科学史上最重要的争论之一。就像地心说与日心说之争改变了人们关于世界的整个认知图景一样，爱因斯坦与玻尔之间的争论也蕴含着值得深入探讨的对理论意义与概念变化的全新理解以及关于世界的不同看法。有趣的是，他们俩人虽然都对量子力学的早期发展做出了重要贡献，但是，爱因斯坦在最早基于普朗克的量子概念提出并运用光量子概念成功地解释了光电效应，以及运用能量量子化概念推导出固体比热的量子论公式之后，却从量子论的奠基者，变成了量子力学的最强烈的反对者，甚至是最尖锐的批评家。截然相反的是，玻尔在1913年同样基于普朗克的量子概念提出了半经典半量子的氢原子模型之后，却成为量子力学的哥本哈根解释的奠基人。爱因斯坦对量子力学的反对，不是质疑其数学形式，而是对成为主流的量子力学的哥本哈根解释深感不满。这些不满主要体现在爱因斯坦与玻尔就量子力学的基础性问题展开的三次大论战中。他们的第一次论战是在1927年10月24日至29日在布鲁塞尔召开的第五届索尔未会议上进行的。这次会议由洛伦兹主持，其目的是为讨论量子论的意义提供一个最高级的论坛。在这次会议上，爱因斯坦第一次听到了玻尔的互补性观点，并试图通过分析理想实验来驳倒玻尔—海森堡的解释。这一次论战以玻尔成功地捍卫了互补性诠释的逻辑无矛盾性而结束；第二次大论战是于1930年10月20日至25日在布鲁塞尔召开并由朗子万主持的第六届索尔未会议上进行的。在这次会议上，关于量子力学的基础问题仍然是许多与会代表所共同关心的主要论题。爱因斯坦继续设计了一个“光子箱”的理想实验，试图从相对论来玻尔的解释。但是，在这个理想实验中，爱因斯坦求助于自己创立的相对论来反驳海森堡提出的不确定关系，反倒被玻尔发现他的论证本身包含了驳倒自己推论的关键因素而放弃。

当这两个理想实验都被玻尔驳倒之后，爱因斯坦虽然不再怀疑不确定关系的有效性和量子理论的内在自洽性。但是，他对整个理论的基础是否坚实仍然缺乏信任。1931年之后，爱因斯坦对量子力学的哥本哈根解释的质疑采取了新的态度：不是把理想实验用作正面攻击海森堡的不确定关系的武器，而是试图通过设计思想实验导出一个逻辑悖论，以证明哥本哈根解释把波函数理解成是描述单个系统行为的观点是不完备的，而不再是证明逻辑上的不一致。在这样的思想主导下，第三次论战的焦点就集中于论证量子力学是不完备的观点。1935年发表的EPR论证的文章正是在这种背景下撰写的。从写作风格上来看，EPR论证既不是从实验结果出发，也不再是完全借助于思想实验来进行，而是把概念判据作为讨论的逻辑前提。这样，EPR论证就把讨论量子力学是否完备的问题，转化为讨论量子力学能否满足文章提供的概念判据的问题。由于这些概念判据事实上就是哲学假设，这就进一步把是否满足概念判据的问题，推向了潜在地接受什么样的哲学假设的问题。例如，EPR论证在文章的一开始就开门见山地指出：“对于一种物理理论的任何严肃的考查，都必须考虑到那个独立于任何理论之外的客观实在同理论所使用的物理概念之间的区别。这些概念是用来对应客观实在的，我们利用它们来为自己描绘出实在的图像。为了要判断一种物理理论成功与否，我们不妨提出这样两个问题：（1）“这理论是正确的吗？”（2）“这理论所作的描述是完备的吗？”只有在对这两个问题都具有肯定的答案时，这种理论的一些概念才可说是令人满意的。”〔3〕从哲学意义上来看，这段开场白至少蕴含了两层意思，其一，物理学家之所以能够运用物理概念来描绘客观实在，是因为物理概念是对客观实在的表征，由这些表征描绘出的实在图像，是可想象的。这是真理符合论的最基本的形式，也反映了经典实在论思想的核心内容；其二，如果一个理论是令人满意的，当且仅当，这个理论既正确，又完备。那么，什么是正确的理论与完备的理论呢？EPR论证认为，理论的正确性是由理论的结论同人的经验的符合程度来判断的。只有通过经验，我们才能对实在作出一些推断，而在物理学里，这些经验是采取实验和量度的形式的。〔4〕也就是说，理论正确与否是根据实验结果来判定的，正确的理论就是与实验结果相吻合的理论。但文章接着申明说，就量子力学的情况而言，只讨论完备性问题。言外之意是，量子力学是正确的，即与实验相符合，但不一定是完备的。为了讨论完备性问题，文章首先不加证论地给出了物理理论的完备性条件：如果一个物理理论是完备的，那么，物理实在的每一元素都必须在这个物理理论中有它的对应量。物理实在的元素必须通过实验和量度来得到，而不能由先验的哲学思考来确定。基于这种考虑，他们又进一步提供了关于物理实在的判据：“要是对于一个体系没有任何干扰，我们能够确定地预测（即几率等于1）一个物理量的值，那末对应于这一物理量，必定存在着一个物理实在的元素。”

文章认为，这个实在性判据尽管不可能包括所有认识物理实在的可能方法，但只要具备了所要求的条件，就至少向我们提供了这样的一种方法。只要不把这个判据看成是实在的必要条件，而只看成是一个充足条件，那末这个判据同经典实在观和量子力学的实在观都是符合的。综合起来，这两个判据的意思是说，如果一个物理量能够对应于一个物理实在的元素，那么，这个物理量就是实在的；如果一个物理理论的每一个物理量都能够对应于物理实在的一个元素，那么，这个物理学理论就是完备的。然而，根据现有的量子力学的基本假设，当两个物理量（比如，位置X与动量P）是不可对易的量（即，XP≠PX）时，我们就不可能同时准确地得到它们的值，即得到其中一个物理量的准确值，就会排除得到另一个物理量的准确值的可能，因为对后一个物理量的测量，会改变体系的状态，破坏前者的值。这是海森堡的不确定关系所要求的。于是，他们得出了两种选择：要么，（1）由波动函数所提供的关于实在的量子力学的描述是不完备的；要么，（2）当对应于两个物理量的算符不可对易时，这两个物理量就不能同时是实在的。他们在进行了这样的概念阐述之后，接着设想了曾经相互作用过的两个系统分开之后的量子力学描述，然后，根据他们给定的判据，得出量子力学是不完备的结论。EPR论证发表不久，薛定谔在运用数学观点分折了EPR论证之后，以著名的“薛定谔猫”的理想实验为例，提出了一个不同于EPR论证，但却支持EPR论证观点的新的论证进路。出乎意料的是，爱因斯坦却在1936年6月19日写给薛定谔的一封信中透露说，EPR论文是经过他们三个人的共同讨论之后，由于语言问题，由波多尔斯基执笔完成的，他本人对EPR的论证没有充分表达出他自己的真实观点表示不满。从爱因斯坦在1948年撰写的“量子力学与实在”一文来看，爱因斯坦对量子力学的不完备性的论证主要集中于量子理论的概率特征与非定域性问题。他认为，物理对象在时空中是独立存在的，如果不做出这种区分，就不可能建立与检验物理学定律。因此，量子力学“很可能成为以后一种理论的一部分，就像几何光学现在合并在波动光学里面一样：相互关系仍然保持着，但其基础将被一个包罗得更广泛的基础所加深或代替。”显然，爱因斯坦后来对量子力学的不完备性问题的论证比EPR论证更具体、更明确。EPR论证中的思想实验只是隐含了对非定域性的质疑，但没有明朗化。但就论证问题的哲学前提而言，爱因斯坦与EPR论证基本上没有实质性的区别。因此，本文下面只是从哲学意义上把EPR论证看成是基于经典物理学的概念体系来理解量子力学的一个例证来讨论，而不准备专门阐述爱因斯坦本人的观点。

二、玻尔的反驳与量子整体性

玻尔在EPR论证发表后不久很快就以与EPR论文同样的题目也在《物理学评论》杂志上发表了反驳EPR论证的文章。玻尔在这篇文章中重申并升华了他的互补观念。玻尔认为，EPR论证的实在性判据中所讲的“不受任何方式干扰系统”的说法包含着一种本质上的含混不清，是建立在经典测量观基础上的一种理想的说法。因为在经典测量中，被测量的对象与测量仪器之间的相互作用通常可以被忽略不计，测量结果或现象被无歧义地认为反映了对象的某一特性。但是，在量子测量系统中，不仅曾经相互作用过的两个粒子，在空间上彼此分离开之后，仍然必须被看成是一个整体，而且，被测量的量子系统与测量仪器之间存在着不可避免的相互作用，这种相互作用将会在根本意义上影响量子对象的行为表现，成为获得测量结果或实验现象的一个基本条件，从而使人们不可能像经典测量那样独立于测量手段来谈论原子现象。玻尔把量子现象对测量设置的这种依赖性称为量子整体性（whole-ness）。

在玻尔看来，为了明确描述被测量的对象与测量仪器之间的相互作用，希望把对象与仪器分离开来的任何企图，都会违反这种基本的整体性。这样，在量子测量中，量子对象的行为失去了经典对象具有的那种自主性，即量子测量过程中所观察到的量子对象的行为表现，既属于量子对象，也属于实验设置，是两者相互作用的结果。因此，在量子测量中，“观察”的可能性问题变成了一个突出的认识论问题：我们不仅不能离开观察条件来谈论量子现象，而且，试图明确地区分对象的自主行为以及对象与测量仪器之间的相互作用，不再是一件可能的事情。玻尔指出，“确实，在每一种实验设置中，区分物理系统的测量仪器与研究客体的必要性，成为在对物理现象的经典描述与量子力学的描述之间的原则性区别。”〔8〕海森堡也曾指出，“在原子物理学中，不可能再有像经典物理学意义下的那种感知的客观化可能性。放弃这种客观化可能性的逻辑前提，是由于我们断定，在观察原子现象的时候，不应该忽略观察行动所给予被观察体系的那种干扰。对于我们日常生活中与之打交道的那些重大物体来说，观察它们时所必然与之相连的很小一点干扰，自然起不了重要作用。”

另一方面，作用量子的发现，揭示了量子世界的不连续性。这种不连续性观念的确立，又相应地导致了一系列值得思考的根本问题。首先，就经典概念的运用而言，一旦我们所使用的每一个概念或词语，不再以连续性的观念为基础，它们就会成为意义不明确的概念或词语。如果我们希望仍然使用这些概念来描述量子现象，那么，我们所付出的代价是，限制这些概念的使用范围和精确度。对于完备地反映微观物理实在的特性而言，描述现象所使用的经典概念是既相互排斥又相互补充的。这是玻尔的互补性观念的精神所在。有鉴于此，玻尔认为，EPR论证根本不会影响量子力学描述的可靠性，反而是揭示了按照经典物理学中传统的自然哲学观点或经典实在论来阐述量子测量现象时存在的本质上的不适用性。他指出：“在所有考虑的这些现象中，我们所处理的不是那种以任意挑选物理实在的各种不同要素而同时牺牲其他要素为其特征的一种不完备的描述，而是那种对于本质上不同的一些实验装置和实验步骤的合理区分；……事实上，在每一个实验装置中对于物理实在描述的这一个或那一个方面的放弃（这些方面的结合是经典物理学方法的特征，因而在此意义上它们可以被看作是彼此互补的），本质上取决于量子论领域中精确控制客体对测量仪器反作用的不可能性；这种反作用也就是指位置测量时的动量传递，以及动量测量时的位移。正是在这后一点上，量子力学和普通统计力学之间的任何对比都是在本质上不妥当的———不管这种对比对于理论的形式表示可能多么有用。事实上，在适于用来研究真正的量子现象的每一个实验装置中，我们不但必将涉及对于某些物理量的值的无知，而且还必将涉及无歧义地定义这些量的不可能性。”其次，就量子描述的可能性而言，玻尔认为，我们“位于”世界之中，不可能再像在经典物理学中那样扮演“上帝之眼”的角色，站在世界之外或从“外部”来描述世界，不可能获得作为一个整体的世界的知识。玻尔把这种描述的可能性与心理学和认知科学中对自我认识的可能性进行了类比。在心理学和认知科学中，知觉主体本身是进行自我意识的一部分这一事实，限制了对自我认识的纯客观描述的可能性。用玻尔形象化的比喻来说，在生活的舞台上，我们既是演员，又是观众。因此，量子描述的客观性位于理想化的纯客观描述与纯主观描述之间的某个地方。

为此，玻尔认为，物理学的任务不是发现自然界究竟是怎样的，而是提供对自然界的描述。海森堡也曾指出，在原子物理学领域内，“我们又尖锐地碰到了一个最基本的真理，即在科学方面我们不是在同自然本身而是在同自然科学打交道。”爱因斯坦则坚持认为，在科学中，我们应当关心自然界在干什么，物理学家的工作不是告诉人们关于自然界能说些什么。爱因斯坦的观点是EPR论证所蕴含的。这两种理论观之间的分歧，事实上，不仅是有没有必要考虑和阐述包括概念、仪器等认知中介的作用的分歧，而且是能否把量子力学纳入到经典科学的思维方式当中的分歧。EPR论证以经典科学的方法论与认识论为前提，认为正确的科学理论理应是对自然界的正确反映，认知中介对测量结果不会产生实质性的影响；而玻尔与海森堡则以接受量子测量带来的认识论教益为前提，认为量子力学已经失去了经典科学具有的那种概念与物理实在之间的一一对应关系，认知中介的设定成为人类认识微观世界的基本前提。第三，就主体与客体的关系问题而言，EPR论证认为，认知主体与客体之间存在着明确的分界线。这意味着，所有的主体都能对客体进行同样的描述，并且他们描述现象所用的概念与语言是无歧义的。无歧义意味着对概念或语言的意义的理解是一致的。而对于量子测量而言，对客体的描述包含了主体遵守的作为世界组成部分的描述条件的说明，从而显现了一种新的主客体关系。为此，我们可以把主体与客体之间的关系划分为三类：其一，能够在主体与客体之间划出分界线，所有的主体对客体的描述都是相同的，EPR论证属于此类；其二，能够在主体与客体之间划出分界线，但主体对客体的描述是因人而异的，人们对艺术品的欣赏属于此类；其三，不可能在主体与客体之间划出分界线，主体对客体的描述包括了对测量条件的描述在内，玻尔对EPR论证的反驳属于此类。显然，EPR论证隐含的主客体关系与玻尔所理解的量子测量中的主客体关系之间存在着实质性的差别。EPR论证是沿袭了经典实在论的观点，而玻尔的观点代表了他基于量子力学的形式体系总结出来的某种新的认识。在这里，就像不能用欧几里得几何的时空观来反对非欧几何的时空观一样，我们也不能用经典意义上的理论观反对量子意义上的理论观。因此，可以说，物理学家关于如何理解量子力学问题的争论，在很大程度上，蕴含了他们关于科学研究的哲学假设之间的争论。

三、实验的形而上学

EPR论证不仅引发了量子物理学家关于物理学基础理论问题的哲学讨论，而且还创立了“实验的形而上学”，提供了物理学家如何基于形而上学的观念之争，最终探索出通过实验检验其结论的一个典型案例。这一过程与寻找量子论的隐变量解释的努力联系在一起。量子力学的隐变量解释的最早方案是德布罗意在1927年提出的“导波”理论。1932年，冯•诺意曼在他的《量子力学的数学基础》一书中曾根据量子力学的概念体系提出了四个假设，并且证明，隐变量理论和他的第四个假设（即，可加性假设）相矛盾，认为通过设计隐变量的观念来把量子理论置于决定论体系之中的任何企图都注定是失败的。冯•诺意曼的这一工作在为量子论的隐变量解释判了死刑的同时，也极大地支持了量子力学的哥本哈根解释。有意思的是，曾是量子力学的哥本哈根解释的支持者与传播者的玻姆，在1951年基于量子力学的哥本哈根精神出版了至今仍然有影响的《量子理论》一书，并在书的结尾，以EPR论证为基础，提出了“量子理论同隐变量不相容的一个证明”之后，从1952年开始反而致力于从逻辑上为量子力学提供一种隐变量解释的研究。

玻姆阐述隐变量理论的目标可以大致概括为两个方面，一是试图用能够直觉想象的概念为量子概率和量子测量提供一种可理解的说明，证明为量子论提供一个决定论的基础是可行的；二是希望从逻辑上表明，隐变量理论是有可能的，“不论这种理论是多么抽象和‘玄学’。”玻姆的追求显然是一种信念的支撑，而不是事实之使然。在这种信念的引导下，玻姆在1952年连续发表了两篇阐述隐变量理论的文章，在这些文章中，他用经典方式定义波函数，假定微观粒子像经典粒子一样总是具有精确的位置和精确的动量，阐述了一种可能的量子论的隐变量解释，最后，用一个粒子的两个自旋分量代替EPR论证中的坐标与动量，讨论了EPR论证的思想实验，并运用量子场与量子势概念解释了测量一个粒子的位置影响第二个粒子的动量的原因。

贝尔在读了玻姆的文章之后，认为有必要重新系统地研究量子力学的基本问题。贝尔试图解决的矛盾是：如果冯•诺意曼的证明成立，那么，怎么会有可能建立一个逻辑上无矛盾的隐变量理论呢？为了搞明白问题，贝尔首先重新剖析了冯•诺意曼的关于隐变量的不可能性的证明和EPR论证中设想的思想实验，然后，抓住了隐变量理论的共同本质，于1964年发表了“关于EPR悖论”的文章。在这篇文章中，贝尔引述了用自旋函数来表述EPR论证的玻姆说法，或者说，从EPR—玻姆的思想实验出发，以转动不变的独立波函数描述组合系统的态，推导出一个不同于量子力学预言的、符合定域隐变量理论的关于自旋相关度的不等式，通常称为贝尔不等式或贝尔定理，然后，用归谬法了量子力学的预言和贝尔不等式相符的可能性，说明任何定域的隐变量理论，不论它的变数的本性是什么，都在某些参数上同量子力学相矛盾。贝尔还假设，如果所进行的两个测量在空间上彼此相距甚远，那么，沿着一个磁场方向的测量，将不会影响到另一个测量结果。贝尔把这个假设称为“定域性假设”。从这个假设出发，贝尔指出，如果我们可以从第一个测量结果预言第二个测量结果，测量可以沿着任何一个坐标轴来进行，那么，测量的结果一定是已经预先确定了的。但是，由于波函数不对这种预先确定的量提供任何描述，所以，这种预定的结果一定是通过决定论的隐变量来获得的。贝尔后来申明说，他在“关于EPR悖论”一文中假设的是定域性，而不是决定论，决定论是一种推断，不是一个假设，或者说，贝尔的这篇文章是从定域性推论出决定论，而不是开始于决定论的隐变量。从逻辑前提上来看，贝尔的假设更接近于爱因斯坦的假设，他们都把“定域性条件”看成是比“决定论前提”更基本的概念。因此，贝尔的工作比冯•诺意曼和玻姆的工作更进一步地推进了关于量子力学的根本特征的理解。贝尔的这篇文章具有划时代的意义。它不仅成为20世纪下半叶物理学与哲学研究中引用率最高的文献之一，而且为进一步设计具体的实验来澄清量子力学的内在本性迈出了决定性的一步。粒子物理学家斯塔普（HenryStapp）甚至把贝尔定理的提出说成是“意义最深远的科学发现。”

同EPR论证一样，贝尔的这一发现也不是从实验中总结出来的，而是基于哲学信念的逻辑推理的结果。此后，量子物理学界进一步推广贝尔定理的理论研究与具体实验方案的探索工作并行不悖地开展起来。而这些工作都与EPR论证相关。就实验进展而言，物理学界承认，阿斯佩克特等人于1982年关于“实现EPR-玻姆思想实验”的实验结果，支持了量子力学，针对这样的实验结果，贝尔指出：“依我看，首先，人们必定说，这些结果是所预料到的。因为它们与量子力学预示相一致。量子力学毕竟是科学的一个极有成就的科学分支，很难相信它可能是错误的。尽管如此，人们还是认为，我也认为值得做这种非常具体的实验。这种实验把量子力学最奇特的一个特征分离了出来。原先，我们只是信赖于旁证。量子力学从没有错过。但现在我们知道了，即使在这些非常苛刻的条件下，它也不会错的。”

虽然EPR论证的初衷是希望证明量子力学是不完备的，还没有提出量子测量的非定域性概念，但是，物理学家则通常运用EPR思想实验的术语来讨论非定域性问题。经过40多年的发展，具体的实验结果使EPR论证失去了对量子力学的挑战性。一方面，这些实验证实了非定域性是所有量子论的一个基本属性，要求把在同一个物理过程中生成的两个相关粒子永远当作一个整体来对待，不能分解为两个独立的个体，其中，一个粒子发生任何变化，另一个粒子必定同时发生相应的变化，这种相互影响与它们的空间距离无关；另一方面，这些实验也表明了EPR论证提供的哲学假设不再是判断量子力学是否完备的有效前提，而是反过来提醒我们需要重新思考玻尔在反驳EPR论证的观点中所蕴含的哲学启迪。总而言之，EPR论证尽管是基于哲学假设，运用思想实验，来驳斥量子力学的完备性，但在客观上，物理学家围绕这一论证的讨论，最终在思想实验的基础上出乎意料地发展出可以具体操作的实验方案，并且获得了有效的实验结果。这一段历史发展不仅证明，无论在哲学假设的问题上，还是在物理概念的意义理解的问题上，量子力学都不是对经典物理学的补充和扩展，是一个蕴含有新的哲学假设的理论。正是在这种意义上，物理学家玻恩得出了“理论物理学是真正的哲学”的断言。

四、认识论的思维方式

如前所述，EPR论证—玻姆—贝尔这条发展主线是把对物理学问题镶嵌在哲学信念中进行思考的。这一历史片断揭示出，基于哲学信念的逻辑推理在物理学的理论研究与实验研究中起到了积极的认知作用。一方面，在这些探索方式中，不论是EPR论证的真理符合论假设，玻姆的决定论假设，还是贝尔的定域性假设，它们的初衷都是希望能够把量子力学纳入到经典物理学的概念框架或哲学信念之中。另一方面，检验贝尔不等式的物理学实验结果对量子力学的支持和对贝尔不等式的违背意味着，我们不应该依旧固守经典物理学的哲学假设来质疑量子力学，而是应该颠倒过来，积极主动地揭示量子力学蕴含的哲学思想，以进一步明确经典物理学的哲学假设的适用范围。

但是，这种视域的逆转不是简单地倡导用量子力学的哲学假设取代经典物理学的哲学假设，也不是武断地主张用玻尔的理论观替代EPR论证所蕴含的理论观，而是提倡摆脱习以为常的自然哲学的思维方式，确立认识论的思维方式。自然哲学的思维方式是一种本体论化的思维方式。这种思维方式是从古希腊延续下来的，追求概念与实在之间的直接的一一对应关系，忽视或缺乏对认知过程中不可避免的认知中介和理论框架的考虑。从起源上来讲，这种无视认知中介的本体论化的思维方式，源于常识，是对常识的一种延伸外推与精致化。近代自然科学的发展进一步强化与巩固了这种思维方式。EPR论证也是基于这种思维方式使经典科学蕴含的哲学假设以具体化的判据形式呈现出来。然而，与过去的物理学理论所不同的是。量子力学不再是关于可存在量（beable）的理论，而是关于可观察量（observable）的理论，“是理论决定我们的观察内容”这一句话，既是爱因斯坦创立相对论的感想，也为海森堡提出不确定关系提供了观念启迪。就理论形式而言，量子力学的理论描述用的是数学语言，而不是日常语言。用数学语言描述的微观世界是一个多位空间的世界，而我们作为人类，很难直观地想象这样的世界，更不可能直接“进入”这个世界来“观看”一切。人类感知的这种局限性是原则性的，从而限制了我们对微观世界的知识的全面获得。用玻尔的话来说，我们对一个微观对象的最大限度的知识不可能从单个实验中获得，而只能从既相互排斥又相互补充的实验安排中获得。用玻恩的话来说，在量子测量中，观察与测量并不是指自然现象本身，而是一种投影。

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（一）经典物理中的粒子与波

在经典物理中，一般认为波和粒子存在着巨大的差别，那么这两者之间的不同之处到底在什么地方呢？

在经典物理中，一般认为粒子是在空间中独立离散的存在的物质，并且具有一定大小和质量，比如电子的质量为9.10938215（45）×10-31千克，虽然很小，但是我们可以通过实验间接地测量出来。此外，当粒子在某一方向上受到力的作用时，该粒子的速度大小会发生改变，也就是说，力在此时起到了阻碍或者加速运动的作用，改变了粒子的运动状态。而当两个粒子碰撞时，会产生动量的交换，若是在非弹性碰撞的条件下，还会有动能的损失。

与粒子不同，波是振动的传播，一般分为两种，一种是要依靠介质而存在的机械波，另一种为不需要介质也可以存在的电磁波，两者都无法在空间中占据一定的体积，因此也没有质量这个概念。由于波是一直运动着的，因此无法相对于某一参考系保持相对静止状态，虽然波一直在保持运动，但是其运动状态又与粒子的运动存在着非常大的不同。

（二）量子力学中的波粒二象性

通过上节的描述和对比，我们发现波和粒子无论在存在形式还是运动状态上，都存在着明显的不同，这也就是说在经典力学中，波和粒子是完全不同的两个物理现象。接下来我们再来讨论一下在量子力学中，波粒二象性在哪些方面体现了粒子的特征，在哪些方面又体现了波的特征。

在量子力学中，我们认为一切可承载能量的载体都是粒子，比如说在经典物理范围内的粒子，以及在量子力学中才体现出粒子性来的光子，此时的粒子，已不再要求其必须具有一定的体积和质量。

由于没有绝对的静止，所以根据德布罗意的假设“实物粒子也具有波动性”可以推知，一切的粒子都存在着波动，从而经典物理中相对静止的观念不得不被放弃。在量子力学中，一切的粒子的行为具有了波长，频率，但是此时的动量与能量的表达式为

其中为普朗克常量，这是在经典物理中，无论波还是粒子从未存在过的，因为这两个公式将粒子运动独有而波动没有的动量，波动独有的而粒子运动所没有的频率和波长统一了起来。由式子（3）可以看到，由于在经典物理一般处理的是动量比较大的物质，而普朗克常量又是一个很小的数值，因此其波动性没能体现出来。虽然粒子运动时具有了波的行为，会产生干涉和衍射现象，比如劳厄衍射光栅实验以及戴维逊和汤姆逊利用晶体所做的电子束衍射实验所验证的那样，但是，在受到力或者与其他粒子相互作用时，粒子依然保持着经典物理中粒子的特点，其运动状态（比如说动量和能量）依然会发生改变，比如在康普顿实验中我们知道，经过石墨散射后的X射线的波长会变长，能量相应的也会发生变化，这就使我们不得不放弃经典物理中波的传播速度和频率不会改变的法则。

通过以上讨论，我们发现波粒二象性既没有完全采用粒子的全部性质，也没有全部采用波的全部性质，在存在形式上保留了粒子离散性的特点，在运动形式上保留了波动的特点，但是在受力或者与其他粒子相互作用时又保留了粒子的特点。除了在两个经典物理概念中各自继承的概念外，还通过公式（3）、（4）等概念，扩展了我们对物理学的认识，公式（3），（4）也是量子力学超越经典物理，并将粒子性质与波动性质统一起来的关键点。

篇4

在建立科学理论体系的过程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至为复杂的实验、归纳和演绎工作为基础。而且人们一般相信科学知识就是在这个基础上产生和累积起来的。但只要这种认识活动过程是为一个协调一致的目标所固有，只要它真正属于科学研究自我累进的进程，则不论其如何复杂，仍只是过程性的，而不从根本上规定科学的性质、程序，乃至结论。这就使我们在考察复杂的科学认识活动时，可以抽取出高于具体手段的，基本上只属于人类心智与外在世界相联络的东西，即科学语言，来作为认识的中介物。

要说明科学语言何以能成为这样的中介，需要先对科学的认识结构加以分析。

作为一种形式化理论的近现代科学，其目的是力图摹写客观实在。这种摹写的认识论前提是一个外在的、自为的客体和作为其思维对立面的内在的主体间的双重存在。这一认识论前提在科学认识方面衍生出一个更实用的前提，就是把客体看作是一种自在的“像”或者“结构”（包括动态结构，比如动力学所概括的各种关系和过程）。

这一自在的实在具有由它的“自明性”所保证的严格规范性。这种自明性只在涉及存在与意识的根本关系时才可能引起怀疑。而科学是以承认这种自明性为前提的。因此科学实际就是关于具有自明性的实在的思维重构。它必须限于处理自在的实在，因为科学的严格规范性（主要表现为逻辑性）是由实在的自明性所保证的，任何超越实在的描述都会破坏这种描述的前提。这一点对稍后关于量子力学的讨论非常重要。

上述分析表明，科学的严格规范性并非如有唯理论倾向的观点所认为的那样，是来自思维，也并非如经验论观点所认为的来自具体手段对经验表象的操作，也并不象当代某些科学哲学家所认为的纯粹出于主体间的共同约定。科学的最高规范是存在在客观实在中的，是来自客体的自明性。一切具体手段只是以这种规范为目标而去企及它。

在科学认识活动中，不论是一个思维过程还是一个实验过程，如果其中缺失了语言过程，那就什么意义都不会有。科学语言与人类思维形态固然有很大的关系，但是它们可能在一个很高的层次上有着共同的根源。就认识的高度而言，思维形态作为人类的一种意识现象，对它进行本质的追究，至少目前还不能完全放在客观实在的背景上。因此，在科学认识的层次上，思维形态完全可以被视为相对独立的东西。而科学语言则是明确地被置于实在自身这一背景之中的。这就使我们实际上可以把科学语言看作一种知识，它与系统的科学知识具有完全相同的确切性，即它首先是与实在自身相谐合，然后才以这种特殊性成为思维与对象之间的中介。这才能保证，既使科学语言所述说的科学是关于实在的确切图景，又使思维活动具备与实在相联络的手段。

科学语言作为一种知识所具备的上述特殊性，使它成为客观实在图景构成的基本要素，或科学知识的“基元”。思维形态不能独立地形成知识，但思维形态却提供某种方式，使科学语言所包含的知识基元获得某种特定的加成和组合，从而构成一种系统化的理论。这就是语言在认识中的中介作用。由于任何事物都必须“观念地”存乎人的意识中，才能为人的心智所把握，所以，在这个意义上，一个认识过程就是一个运用语言的过程。

二、数学语言

数学语言常常几乎就是科学语言的同义词。但实际上，科学语言所指的范围远比数学语言的范围大，否则就不会出现量子力学公式的解释问题。在自然科学发生以前，数学所起的作用也还不是后世的那种对科学的叙录。只是由于精密推理的要求所导致的语言理想化，才推进了数学的应用。但归根究底，数学与前面说的那种合乎客观实在的知识基元是不同的。将数学用作科学的语言，必须满足一个条件，即数学结构应当与实在的结构相关，但这一点并不是显然成立的。

爱因斯坦曾分析过数学的公理学本质。他说，对一条几何学公理而言，古老的解释是，它是自明的，是某一先验知识的表述，而近代的解释是，公理是思想的自由创造，它无须与经验知识或直觉有关，而只对逻辑上的公理有效性负责。爱因斯坦因此指出，现代公理学意义上的数学，不能对实在客体作出任何断言。如果把欧几里德几何作现代公理学意义上的理解，那么，要使几何学对客体的行为作出断言，就必须加上这样一个命题：固体之间的可能的排列关系，就象三维欧几里德几何里的形体的关系一样。〔1〕只有这样，欧几里德几何学才成为对刚体行为的一种描述。

爱因斯坦的这种看法与上文对科学语言的分析是基本上相通的。它可以说明，数学为什么会一贯作为科学的抽象和叙录工具，或者它为什么看上去似乎具有作为科学语言的“先天”合理性。

首先，作为科学的推理和记载工具的数学，实际上是从思维对实在的一些很基本的把握之上增长起来的。欧几里得几何学中的“点”、“直线”这样一些概念本身就是我们以某种方式看世界的知识。之所以能用这些概念和它们之间的关系去描绘实在，是因为这些“基元”已经包含了关于实在的信息（如刚体的实际行为）。

其次，数学体系的那种严密性其实主要是与人类思维的属性有关，尽管思维的严密性并不是一开始就注入了数学之中。如前所述，思维的严密性是由实在的自明性来决定的，是习得的。这就是说，数学之所以与实在的结构相关，只是因为数学的基础确切地说来自这种结构；而数学体系的自洽性是思维的翻版，因而是与实在的自明性同源的。

由此可见，数学与自然科学的不同仅表现在对于它们的结果的可靠性（或真实性）的验证上。也就是说，科学和数学同样作为思维与实在相互介定的产物，都有可能成为对实在结构的某种描述或“伪述”，并且都具有由实在的自明性所规定的严密性。但数学基本上只为逻辑自治负责，而科学却仅仅为描述的真实性负责。

事实正是如此。数学自身并不代表真实的世界。它要成为物理学的叙录，就必须为物理学关于实在结构的真实信息所重组。而用于重组实在图景的每一个单元，实际上是与物理学的基本知识相一致的。如果在几何光学中，欧几里德几何学不被“光线”及其传播行为有关的概念重组，它就只是一个纯粹的形式体系，而对光线的行为“不能作出断言”。非欧几何在现代物理学中的应用也同样说明了这一点。

三、物理学语言

虽然物理学是严格数学化的典范，但物理学语言的历史却比数学应用于物理学的历史要久远得多。

在认识的逻辑起点上，仅当认识论关系上一个外在的、恒常的（相对于主体的运动变化而言）对象被提炼和廓清时，才能保证一种仅仅与对象自身的内在规定性有关的语言描述系统成为可能。对此，人类凭着最初的直觉而有了“外部世界”、“空间”、“时间”、“质料”、“运动”等观念。显然，这些观念并非来自逻辑的推导或数学计算，它是人类世代传承的关于世界的知识的基元。

然后，需要对客观实在进行某种方式的剥离，才能使之通过语言进入我们的观念。一个客观实在，比如说，一个电子，当我们说“它”的时候，既指出了它作为离散的一个点（即它本身），又指出了它身处时空中的那个属性。而后一点很重要，因为我们正是在广延中才把握了它的存在，即从“它”与“其它”的关系中“找”出它来。

当我们按照古希腊人（比如亚里士多德）的方式问“它为什么是它”时，我们正在试图剥离“它”之所以为“它”的属性。但这个属性因其离散的本质，在时空中必为一个“奇点”，因而不能得到更多的东西。这说明，我们的语言与时空的广延性合若符节，而对离散性，即时空中的奇点，则无法说什么。如果我们按照伽利略的方式问“它是怎样的”时，我们正是在描绘它与广延有关的性质，即它与其它的关系。这在时空中呈现为一种结构和过程。对此我们有足够的手段（和语言）进行摹写。因为我们的语言，大多来自对时空中事物的经验。我们运用语言的主要方式，即逻辑思维，也就是时空经验的抽象和提升。

可见，近现代物理学语言是一种关于客观实在的时空形式及过程的语言，是一种广延性语言。几何学之所以在科学史上扮演着至为重要的角色，首先不在于它的严格的形式化，而在于它是关于实在的时空形式及过程的一个有效而简洁的概括，在于与物理学在面对实在时有着共同的切入点。

上述讨论表明了近现代物理学语言格式包含着它的基本用法和一个根深蒂固的传统，这是由客观实在和复杂的历史因素所规定的。至为关键的是，它必须而且只是关于实在的时空形式及过程的描述。可以想象，离开了这种用法和传统，“另外的描述”是不可能在这种语言中获得意义的。而这正是量子力学碰到的问题。

四、量子力学的语言问题

上文说明，在描摹实在时，人类本是缺乏固有的丰富语言的。西方自古希腊以来，由于主、客体间的某种相互介定而实现了有关实在的时空形式和过程的观念及相应的逻辑思维方式。任何一种特定的语言，随着时代的变迁和认识的深入，某些概念的含义会发生变化，并且还会产生新的语言基元。有时，这样的变化和增长是革命性的。但不可忽视的是，任何有革命性的新观念首先必须在与传统语言的关系中获得意义，才能成为“革命性的”。在自然科学中，一种新理论不论提出多么“新”的描述，它都必须仍然是关于时空形式及过程的，才能在整体的科学语言中获得意义。例如，相对论放弃了绝对时空、进而放弃了粒子的观念，但代之而起的那种连续区概念仍然是时空实在性的描述并与三维空间中的经验有着直接联系。

量子力学的情况则不同。微观粒子从一个态跃迁到另一个态的中间过程没有时空形式；客体的时空形式（波或粒子）取决于实验安排；在不观测的情况下，其时空形式是空缺的；并且，观测所得的客体的时空形式并不表示客体在观测之前的状态。这意味着，要么微观实在并不总是具有独立存在的时空形式，要么是人类无法从认识的角度构成关于实在的时空形式的描述。这两种选择都将超出现有的物理学语言本身，而使经典物理学语言在用于解释公式和实验结果时受到限制。

量子力学的这个语言问题是众所周知的。波尔试图通过互补原理和并协原理把这种限制本身上升为新观念的基础。他多次强调，即使古典物理学的语言是不精确的、有局限性的，我们仍然不得不使用这种语言，因为我们没有别的语言。对科学理论的理解，意味着在客观地有规律地发生的事情上，取得一致看法。而观测和交流的全过程，是要用古典物理学来表达的。〔2〕

量子力学的反对者爱因斯坦同样清楚这里的语言问题。他把玻尔等人尽力把量子力学与实验语言沟通起来所作的种种附加解释称之为“绥靖哲学”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文学”〔4〕，这实际上指明了互补原理等观念是在与时空经验相关的科学语言之外的。爱因斯坦拒绝承认量子力学是关于实在的完备描述，所以并不以为这些附加解释会在将来成为科学语言的新的有机内容。

薛定谔和玻姆等人从另一个角度作出的考虑，反映了他们以为玻尔、海森堡、泡利和玻恩等人的观点回避了经典语言与实在之间的深刻矛盾，而囿于语言限制并为之作种种辩解。薛定谔说：“我只希望了解在原子内部发生了什么事情。我确实不介意您（指玻尔）选用什么语言去描述它。”〔5〕薛定谔认为，为了赋予波函数一种实在的解释，一种全新的语言是可以考虑的。他建议将N个粒子组成的体系的波函数解释为3N维空间中的波群，而所谓“粒子”则是干涉波的共振现象，从而彻底抛弃“粒子”的概念，使量子力学方程描述的对象具有连续的、确定的时空状态。

固然，几率波的解释使得理论的数学结构不能对应于实在的时空结构，如果让几率成为实验观察中首要的东西，就会让客观实在在描述中成了一种“隐喻”。然而薛定谔的解释由于与三维空间中的经验没有明显的联系，也成了另一种隐喻，仍然无法作为一种科学语言而获得充分的意义。

玻姆的隐序观念与薛定谔的解释在语言问题上是相似的。他所说的“机械序”〔6〕其实就是以笛卡尔坐标为代表的关于广延性空间的描述。这种描述由于经典物理学的某些限定而表现出明显的局限性。玻姆认为量子力学并未对这种序作出真正的挑战，在一定程度上指出了量子力学的保守性。他企图建立一种“隐序物理学”，将量子解释为多维实在的投影。他以全息摄影和其它一些思想实验为比喻，试图将客观实在的物质形态、时空属性和运动形式作全新的构造。但由于其基础的薄弱，仍然只是导致了另一种脱离经验的描述，也就是一种形而上学。

这里所说的“基础”指的是，一种全新的语言涉及主客体间完全不同的相互介定。它涉及对客体的完全不同的剥离方式，也就是说，现行科学语言及其相关思维方式的整个基础都将改变。然而，现实地说，这不是某一具有特定对象和方法的学科所能为的。

可见，试图通过一种全新的语言来解决量子力学的语言问题是行不通的。这个问题比通常所能想象的要无可奈何得多。

五、量子力学何种程度上是“革命性”的

量子力学固然在解决微观客体的问题方面，是迄今最成功的理论，然而这种应用上的重要性使人们有时相信，它在观念上的革命也是成功的。其实，上述语言与实在图景的冲突并未解决。量子力学的种种解释无法在科学语言的基础上必然过渡到那种非因果、非决定论观念所暗示的宇宙图景。这就使我们有必要对量子力学“革命性”的程度作审慎的认识。

正统的量子力学学者们都意识到应该通过发展思维的丰富性来解决面临的困难。他们作出的重要努力的一个方面是提出了很多与经典物理学不同的新观念，并希望这些新观念能逐渐溶入人类的思想和语言。其中玻恩用大量的论述建议几率的观念应该取代严格因果律的概念。〔7〕测不准原理以及其中的广义坐标、广义动量都是为粒子而设想的，却又不能描述粒子在时空中的行为，薛定谔认为应该放弃受限制的旧概念，而玻尔却认为不能放弃，可以用互补原理来解决。玻尔还希望，波函数这样的“新的不变量”将逐渐被人的直觉所把握，从而进入一般知识的范围。〔8〕这相当于说，希望产生新的语言基元。

另一方面，海森堡等人提出，问题应该通过放弃“时空的客观过程”这种思想来解决。〔9〕这又引起了量子力学的客观性问题。

这些努力在很大程度上是具有保守性的。

我们试把量子力学与相对论作比较。相对论的革命性主要表现在，通过对时间和空间的相对性的分析，建立起时间、空间和运动的协变关系，从而了绝对时空、绝对同时性等旧观念，并代之以新的时空观。重要的是，在这里，绝对时空和绝对同时性是从理论上作为逻辑必然而排除掉的。四维时空不变量对三维空间和一维时间的性质依赖于观察者的情形作了简洁的概括，既不引起客观性危机，又与人类的时空经验有着直接关联。相对论排除了物理学内部由于历史和偶然因素形成的一些含混概念，并给出了更加准确明晰的时空图景。它因此而在科学语言的范围内进入了一般知识。

量子力学的情况则不同。它的保守性主要表现在：

第一，严格因果律并不是从理论的内部结构中逻辑地排除的。只是为了保护几率波解释，才不得不放弃严格因果律，这只是一种人为地避免逻辑矛盾的处理。

第二，不完全连续性、非完全决定论等观念并没有构成与人类的时空经验相关联的自洽的实在图景。互补原理和并协原理并没有从理论内部挽救出独立存在于时空的客体的概念，又没有证明这种概念是不必要的（如相对论之于“以太”那样）。因此，量子力学的有关哲学解释看似抛弃旧观念，建立新观念，实际上，却由于这些从理论结构上说是附加的解释超出了关于实在的描述，因而破坏了以实在的自明性为保证的描述的前提。所以它实际上对观念的丰富和发展所作的贡献是有限的。

第三，量子力学内在地不能过渡到关于个别客体的时空形式及过程的模型，使得它的反对者指责说这意味着位置和动量这样的两个性质不能同时是实在的。而为了保护客观性，它的支持者说，粒子图像和波动图象并不表示客体的变化，而是表示关于对象的统计知识的变化。〔10〕这在关于实在的时空形式及过程的科学语言中，多少有不可知论的味道。

第四，人们必须习惯地设想一种新的“实在”观念以便把充满矛盾的经验现象统一起来。在对客体的时空形式作抽象时，这种方法是有效的。而由于波函数对应的不是个别客体的行为，所以大多新的“实在”几乎都是形而上学的构想。薛定谔和玻姆的多维实在、玻姆在阐释哥本哈根学派观点时提出的那种包含了无限潜在可能性的“第三客体”〔11〕，都属于这种构想。玻恩也曾表示，量子力学描述的是同一实在的排斥而又互补的多个影像。〔12〕这有点象是在物理学语言中谈论“混元”或“太极”一样，很难说对观念有积极的建设。

本文从科学语言的角度，对量子力学尤其是它的哲学基础的保守性作出一些分析，这并不是在相对论和量子力学之间作价值上的优劣判断。也许量子力学的真正价值恰恰在于它所碰到的困难是根本性的。

海森堡等人与新康德主义哲学家G·赫尔曼进行讨论时，赫尔曼提出，在科学赖以发生的文化中，“客体”一词之所以有意义，正在于它被实质、因果律等范畴所规定，放弃这些范畴和它们的决定作用，就是在总体上不承认经验的可能性。〔13〕我们应该注意到，赫尔曼所使用的“经验”一词，实际上是人类对客观事物的广延性和分立性的经验。这种经验是科学的实在图景成立的基础或真实性的保证，逻辑是它的抽象和提升。

在本文的前三节已经谈到，自从古希腊人力图把日常语言理想化而创立了逻辑语言以来，西方的科学语言就一直是在实在的广延性和分立性的介定下发展起来的。我们也许可以就此推测，对于人的认识而言，世界是广延优势的，但如果因此认为实在仅限于广延性方面，却是缺乏理由的。广延性优势在语言上的表现之一是几何优势。西方传统中的代数学思想是代数几何化，即借助空间想象来理解数的。不论毕达哥拉斯定理还是笛卡尔坐标都一样。直角三角形的斜边是直观的，而根号2不是。我们可以用前者表明后者，而不能反过来。可是一个离散的数量本身究竟是什么呢？它是否与实在的另一方面或另一部分（非广延的）相应？也许在微观领域里不再是广延优势而量子力学的困难与此有关？

如果量子力学面临的是实在的无限可能性向语言的有限性的挑战，那么问题的解决就不单单是语言问题，甚至不单单是目前形态的物理学的问题。它将涉及整个认识活动的基础。玻尔似乎是深刻地意识到这一点的。他说“要做比这些更多的事情完全是在我们目前的手段之外。”〔14〕他还有一句格言；“同一个正确的陈述相对立的必是一个错误的陈述；但是同一个深奥的真理相对立的则可能是另一个深奥的真理。”〔15〕

参考文献和注释

〔1〕〔3〕〔4〕《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，1994，第137、241、304页。

〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理学的发展和社会》，中国社会科学出版社，1985，第141、84、82、131、47、112页。

〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意识》，载于罗嘉昌、郑家栋主编：《场与有——中外哲学的比较与融通（一）》，东方出版社，1994年。

〔7〕玻恩：《关于因果和机遇的自然哲学》，商务印书馆，1964年。

篇5

1985年秋天，我免试进入南京大学物理系开始本科学习，从此与物理结下不解之缘.我们那一届南大物理系招了约120人，其中女生16人.进校时就分了专业，我们晶体物理专业有20人，其中女生4人.记得刚进校时，系里就安排了几场报告会介绍学校和物理系的概况.聆听着从1920年以来南大物理系发展和不断壮大的历史，感悟着从这里走出来的一位位名家的故事，我这才意识到自己能进入南大物理系学习是多么幸运.

物理系学生的课程学习是紧张的，从力学、光学、电磁学和热学等普通物理开始，再到理论力学、量子力学、电动力学和统计力学等理论物理，最后再学固体物理，一环套一环，层层深入.虽说基础物理中的绝大部分概念在中学已经提及，但实际上到了大学，需要在新的层次上重新认识和理解诸如动量、温度、熵等基本概念；同时课程学习更是思维方法和习惯的训练过程，比如我们通过力学的学习培养代数思维，学会抓主要矛盾进行近似处理，而思维的培养往往比纯粹的知识获得更为重要.在理论物理中，我对量子力学的学习最有印象.我们在系统学习量子力学之前，有“物理学史”和“近代物理基础”作先导课程，对物质波、波粒二象性等概念已有了些许认识，然后有“数学物理方法”做数学后盾，学习量子力学时觉得非常有意思，值得思考的概念多，初想不通的物理过程也多，但当一个个貌似困难的问题被攻克后，那种兴奋和享受真是令人难忘.在量子力学的学习中，我觉得自己真的是可以学物理的.从大一到大三，我们绝大部分课是在能容纳二百人的大教室上的，记得那时我们十几个女生常常坐在教室的前两排，这样除了听课的效果特别好以外，据说还构成一道亮丽的风景.我们的老师大都很有教学经验，丝丝入扣，循循善诱，我习惯于笔头勤一点，在课堂上跟着老师完成公式推导，课后翻阅一些参考书进一步理解概念，然后做一些习题，有时还做一些小论文，大部分课程学得比较自如.

大学里物理实验的教学让我们受益匪浅.那时实验课大都安排在晚上，每周有两到三次.每逢有实验课，大家都早早吃过晚饭，急匆匆往物理楼赶，然后三三两两地等在实验室的门口，生怕来迟会影响当晚的实验进展.实验时也都很专注，常常是两个人合作，因为实验预习时就分工明确，合作起来一般都很协调，也很愉快.记得起初，我们总以抢先测得当日实验结果为荣，实验时难免慌慌张张、毛手毛脚；后来，知道应该围绕实验目的，做好每一步调试和测量；慢慢地，开始享受每一次的实验过程，享受对每一次实验结果的处理与分析……从大一到大三，从普通物理实验做到近代物理实验，每每带着满脸的兴奋离开物理楼，按理说，忙碌了一个晚上应该也是辛苦的，但大家都乐此不疲.

（本文原载《物理》2010年第3期，有删节）

篇6

随着高科技的发展，手机、笔记本、平板电脑等小型电子设备在我们的生活中得到了广泛应用，以晶体管为中心的半导体技术使这些成为可能。固态晶体管的发明已成为人类在过去一个世纪中最重要的科技进步，其影响力遍及我们生活的各个方面。

将电子设备的尺度再降低一个等级，就到了纳米层次，在纳米维度上理解电流的特性越来越重要。本书力求对从宏观尺度到原子层次的传输现象做一个深入浅出的概述。有两种方法可以制造纳米尺度的设备，一种是自上而下的方法，这种方法在半导体工业中已被成功应用，另一种是自下而上的方法，这种方法正是目前纳米科学研究的前沿。自下而上的纳米技术并不能完全取代自上而下的技术，两者往往相辅相成。但无论哪种方法，都需要深刻理解纳米尺度的传输效应。

本书共分为6章：1.量子力学的基本概念及其与材料电特性的关系，并从量子力学角度对电阻和晶体管中的传输效应进行了解释；2.从量子力学角度阐述了电流、电压和电阻之间的量子特征关系；3.量子与宏观区域的边界，并介绍了几何、尺寸和微观结构是如何影响纳米尺度下的阻抗特性的；4.用于在纳米尺度下探测结构电特性的技术――扫描探针显微镜方法；5.电流产生的负面效应――纳米线中的热效应和电子迁移，这些负面效应非常重要，因为微处理器中晶体管的收缩会造成它们之间的连接体也产生收缩，而纳米尺度上小线的回弹性与微米尺度上长线的回弹性不同；6.分子电子学，通过对这一领域的研究有望实现新型的电路功能。

本书可作为量子力学、扫描探针显微镜法和电子传输的入门参考书。

篇7

摘 要：凝聚态物理学作为物理学的一大分支，其研究前景十分广泛。凝聚态物理学是研究凝聚态物质的物理性质以及它们的微观结构的学科。其通过分析构成凝聚态物质的电子、离子、原子、分子的运动形态和运动规律，从而对凝聚态物质的物理性质进行认知。凝聚态物质是固体物理学的一个拓展方面，研究的物质的典型特征之一是其具有多种形态。同时，凝聚态物理学也为材料研究引入了新的体系。本文就目前凝聚态物理学发展情况，对其中的基本概念的产生、含义及其发展进行阐述。

关键词：凝聚态物理学；基本概念；特点阐述

凝聚态物理学的基本概念需根据物质世界的层次化进行阐述效果会更加明了。作为一门至今仍然拥有丰富生命力的研究学问，凝聚态物理学时时刻刻影响着我们生活的方方面面。例如，液态金属、溶胶、高分子聚合物等等物质的研究都和凝聚态物理学有着密不可分的联系。凝聚态物理学发展历史和其理论支撑，是对凝聚态物理学的基本概念进行阐述的基础。

一、凝聚态物理学发展历史

1、物质世界层次化

为了对凝聚态物理学基本概念进行阐述，首先就需要提到物质世界层次化的研究方式。纵观二十世纪的物理学发展，在二十世纪初，两大划时代的物理理论突破的出现，拉开了宇观物理学和微观物理学的探究序幕。两大理论即是相对论和量子论，相对论和量子理论是对传统物理学的质疑和挑战。其中，狭义相对论修正了经典物理学当中的电磁学和力学之间存在的矛盾；广义相对论则是为近代物理学当中的天体运行研究做出了巨大的贡献。量子论的建立正式拉开了现代物理学对于微观世界的研究，使得基于原子乃至更小系统的探究成为可能。现代物理学的研究方式正是基于这一种将物质世界进行分层的观点进行的，因为物理学当中的理论使用范围都有区别。例如，在宏观世界当中，牛顿力学成立；在微观世界当中，牛顿力学就难以支撑实验事实了。

2、凝聚B物理学的步步发展

从科学家开始探索微观世界开始，凝聚态物理学就悄然发展开来。科学家从原子物理出发，深入到原子核内外空间的研究，为了探索微观世界粒子的基本特性，建立了多代高能粒子加速器，使得近代微观物理学探索出中子、夸克、轻子类的微观粒子。同时，近代物理学的一条研究途径也是将原子物理作为基本主线。在这条研究主线当中，量子力学和统计物理学向结合，奠定了固定物理学的基础。固定物理学的逐渐发展扩大，演变为了凝聚态物理学。凝聚态物理学的研究发展从简单到复杂，从宏观到微观。其结合到其他学科（材料学、化学、生物学等）共同创新，取得了巨大成果。

二、凝聚态物理学的基本概念阐述

1、基本理论

凝聚态物理学基本概念中最重要的基础则是构建这门学科的理论支撑。其基本理论当中的核心即是量子物理和经典物理。根据凝聚态物理学的发展历史来看，量子物理理论推动了凝聚态物理学的发展，使其对众多实验研究成为可能。经典物理理论在凝聚态物理学中并非一无是处，仍在一些研究方面起着不可忽视的作用。两种理论知识在凝聚态物理学当中的应用都存在着自身的适用范围，下面对其进行比较说明。在中学物理中我们初步了解到，物质粒子具有二象性――粒子与波。在粒子的二象性当中，粒子所具有的波动性使得量子力学有别与经典力学。二者的适用范围的界限通常是一些临界温度、直径、场（电场、磁场）强等方面。

2、凝聚现象

凝聚态物理学的基础概念即是凝聚现象，然而凝聚现象在我们日常生活当中是随处可见的。大家都知道，气体可以凝结成固体或者是液体，液体和固体之间最明显的区别是液体的流动性。根据量子力学等理论分析，在某些临界温度附近，物质之间就发生凝聚现象。发生凝聚现象的物质往往具备一些新的物理性质。例如物质原有的沸点、导电性、光敏性等发生改变。

3、凝聚态物质的有序化

根据中学物理和化学的知识可知，物质反应在平衡状态时，其系统能量内能与熵等因素的影响。系统物质内能的上升使得系统趋于不稳定性，使得熵值增加。当温度下降时，凝聚态物质则趋于熵值下降和系统稳定，研究发现，凝聚态物质往往是某一种有序结构的物相。大量物质粒子所组成的系统表现出来的直观特征即是位置序，这也说明不同的粒子直接是存在着相互联系的。当然，也存在着粒子相互作用较弱的情况，其宏观表现即是粒子无序分布。在经典粒子系统当中，使得系统有序化的物理基础则是粒子和粒子之间的相互作用，这可当作是量子力学当中的一个问题处理。根据中学知识我们知道，在量子力学当中，物质粒子存在着位置不确定性和动量不确定性。根据上述进行总结，凝聚态物质是空间当中的凝聚体，而相对空间往往是分为两个方面。一方面是位置形态空间，另外的一方面是抽象的动量空间。凝聚态物质的有序化在这两个空间当中的存在形态极为丰富。

三、研究概念阐述

凝聚态物理学当中基本的研究概念在于以下几个方面。第一是固体电子论。对固定系统当中电子的行为研究是凝聚态物理学一直在努力的方向，按照电子行为的相互作用的大小，又将其分为三个小的区域。首先是弱关联区，这个区域的研究已经取得了巨大进展，也是构成半导体物理学的理论基础。其次是中等关联区域，主要研究对象包括的是一般的金属和强磁性的物质，其构成了磁铁学的物理基础。强关联区受能带理论发展的影响，目前其研究还有待开拓。第二是宏观量子态。宏观量子态研究当中对某些物质的超导现象的研究是一个重点，一些非常规的超导体研究也是目前科学家所努力的方向。第三是纳米结构与介观物理，凝聚态物理学对于一些简单物质的研究已经较为清楚。按照不同物质材料的结构尺度进行探究是凝聚态物理学研究的新方向之一，纳米结构和介观物理需要量子理论进行支撑，研究目的主要是为了获取材料和器件的复合体，同时创造出一些具有优良性能的物理材料。

四、总结

凝聚态物理学的理论基础是量子力学，目前量子力学的发展已经趋于完备。由于凝聚态物理学设计大量微观粒子的研究，其复杂程度较高，需要研究者从实验、计算、推演等方面开展研究。凝聚态物理学作为一门高新技术，其研究前景十分广阔。只要充分结合其他相关学科知识，加以探究，一定会取得更加丰硕的研究成果。

参考文献

[1]冯端，金国钧.凝聚态物理学中的基本概念[J].物理学进展， 2000， 20（1）：1-21.

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关键词：科学史；近代物理；教学改革；高等教育

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）50-0072-03

近代物理是高等学府物理类、化学类和电子类学科的一门必修课，通常放在讲授完大学物理之后。大学物理的内容主要是理论力学、电动力学、热力学和统计物理。近代物理的内容主要是相对论和量子力学。由于相对论和量子力学离我们的日常生活经验比较远，所以学起来比较晦涩难懂。本文介绍了笔者如何通过讲授近代物理知识和对应的近代物理科学史相接合，来提高同学们对近代物理的理解和兴趣。

一、近代物理科学史简介

近代物理的科学史是一部十分生动活泼的历史，时间跨度大概是从1900年到现代。这段时间可以说是十分不平凡和波澜壮阔的一百多年。这期间发生了人类历史上仅有的二次世界大战，其中涌现的具有极高才华和贡献的科学家数量差不多抵得上人类历史上前五千年的科学家数量总合。而人物传记作家也多对他们的人生经历极为感兴趣，出了很多关于他们的传记[1-3]。另外这些近代物理学家们很多本身也颇博学多才，具有良好的文学才能和修养，因此很多人他们自己也出自传。这些传记和自传都能给《近代物理》课堂上的科学史教学提供丰富的素材和参考。相对论和量子力学的理论和公式虽然比较高深难懂，但是它们解释的现象由于跟人们的日常经验相悖，所以还是会引起人们广泛的兴趣。比如时间和空间是不可分的，物体的动量和时间不能同时精确测量，光速是宇宙中最快的速度，这些一般人凭经验的确很难理解。进而人们也会对提出和发现这些理论的科学家们（如爱因斯坦）感兴趣。图1为作者按照时间顺序出场依次在课堂上介绍的量子力学史上各个重要的历史人物。这些科学人物大多数彼此交往比较密切，在学术上好像切磋和影响，进而也加速了思想火花的碰撞和创新性理论的诞生。

在课堂上讲述近代物理科学史的过程中，还可以帮助同学们了解在学术研究过程中需要注意的问题。比如搞科研不能囿于自己的私密空间，而要鼓励多做学术交流。学术交流的好处是：（1）可以了解最新的研究动态；象在近代物理史上著名的哥本哈根学派就是个很好的例子。1921年，在著名量子物理学家波尔的倡议下，成立了哥本哈根大学理论物理学研究所，由此形成哥本哈根学派。其中波恩、海森堡、泡利以及狄拉克等都是这个学派的主要成员。由于哥本哈根学派提供了很好的学术交流环境和学术氛围，在这个学派里鼓励发表不同的观点，不迷信权威，所以涌现出了很多重要的量子力学成果。（2）可以发现自己的不足；比如爱因斯坦于1919年在刚开始推导广义相对论的时候，在公式里人为增加了一个常数项，从而得出他起先所认为的静态宇宙模型。不过1922年亚历山大・弗里德曼摒弃了这个常数项，从而得出相应的宇宙膨胀理论。比利时牧师勒梅特应用这些解构造了宇宙大爆炸的最早模型，模型预言宇宙是从一个高温致密的状态演化而来。到1929年，哈勃等人又用实际的观测证明我们的宇宙的确处于膨胀状态。通过学术交流，爱因斯坦终于接受了宇宙膨胀理论，并承认添加宇宙常数项是他一生中犯下的最大错误。（3）可以激发自己的灵感；比如波尔在1911年从丹麦哥本哈根大学获得博士学位后去英国学习，先在剑桥汤姆逊主持的卡文迪许实验室工作，几个月后又去曼彻斯特在卢瑟福的手下搞科研，这使得他对汤姆逊关于原子的西瓜模型和卢瑟福的核式原子模型了如指掌，同时他又很熟悉普朗克和爱因斯坦的量子学说，这些学术交流活动激发了他的灵感，使得他最终于1913年初创造性地把普朗克的量子说和卢瑟福的原子核概念结合起来，提出了自己的波尔原子模型。（4）可以激励自己不断进步和成长。比如薛定谔在1925年受到爱因斯坦关于单原子理想气体的量子理论和德布罗意的物质波的假说的启发，从经典力学和几何光学间的类比提出了对应于波动光学的波动力学方程，从而奠定了波动力学的基础。但是他一开始并不清楚他自己建立的波动方程中的波具体代表什么物理概念。起初他试图把波函数解释为三维空间中的振动，把振幅解释为电荷密度，把粒子解释为波包，但他无法解决“波包扩散”的问题。最终经过他与波恩的多次学术交流，他逐渐认识到波函数其实是代表粒子在某时某个位置出现的几率，是一种几率波。

二、近代物理知识简介

近代物理的知识主要分为两大类：相对论和量子力学。相对论分为狭义相对论和广义相对论，内容包括伽利略坐标系、迈克尔逊-莫雷实验、洛伦兹变换、闵可夫斯基空间、质能关系式和相对论能量-动量关系式等。量子力学知识包括黑体辐射、光电效应、波尔原子模型、康普顿效应、德布罗意波、戴维逊和革末实验证实了电子的波动性、不确定性原理和薛定谔方程等。这些近代物理理论的公式通常比较复杂，需要用到高等数学的知识，比如薛定谔方程是一个偏微分方程，狄拉克方程里包含矩阵。因而对于近代物理公式的求解就变得十分困难，也不太直观。图2罗列了按时间顺序出现的课堂上需要讲授的量子力学公式。

黑体辐射公式描述的是频谱（单色能密度）u（v，T）和温度以及频率的关系式。光电效应是指每种金属存在截止频率。当照射在金属上的频率小于截止频率时，不管光强多大，照射时间多长，也不会有光电子产生。而当照射在金属上的频率大于截止频率时，不管光强多小，也会产生光电子，且响应时间小于1纳秒。光电子具有各种初速度，其最大初动能与光辐射频率成线性关系，而与光辐射强度无关。当频率在截止频率之上时，单位时间内发射出来的电子数目即光电流强度与光辐射强度成正比。在光电效应理论中，光的能量和光的频率成正比，光的动量和光的波长成反比。

波尔的原子模型给出了电子在分立轨道上的能量公式。能量和电荷的四次方成正比，跟定态的平方成反比。电子在定态具有分立的能量，在定态运动时不辐射电磁能量；但电子可以从一个定态能级跃迁到另一个能量低的定态能级，相应于两个能级差的能量将作为光子被释放出来。德布罗意公式则是给出了物体的能量和动量与其说对应的物质波的波长和频率之间的关系。动量和波长成反比，而能量和频率成正比。薛定谔方程精确地给出了物质波函数的表现形式。微观粒子的量子态可用波函数表示。当波函数确定，粒子的任何一个力学量及它们的各种可能的测量值的几率就完全确定。波函数跟粒子的质量和势能相关。波函数的自变量中包含空间坐标和时间坐标。由于薛定谔方程中出现虚数i，所以波函数原则上应是复数。它同时满足能量守恒，是线性的、单值解的。它给出的自由粒子解与简单的德布罗意波相一致，满足因果律。相对于薛定谔方程之于非相对论量子力学，狄拉克方程[4]是相对论量子力学的一项描述自旋-1/2粒子的波函数方程，不带矛盾地同时遵守了狭义相对论与量子力学两者的原理，实则为薛定谔方程的洛伦兹协变式。这个方程预言了反粒子的存在。

三、近代物理科学史和近代物理知识的结合讲解

近代物理课如果只是讲解近代物理知识，往往显得枯燥无味，难以理解。其实任何科学知识都不是凭空产生的，往往经历了好几代人的不懈努力，最终从量变到质变，导致相对论或量子力学的建立。薛定谔方程也不是一蹴而就，而是经过很多科学家几十年的努力。如果一开始就讲解薛定谔方程，同学们通常很难理解。而如果采用循序渐进的方法并结合科学史来讲，抽丝剥茧，逐渐揭开真理的面纱，那么同学们不光饶有兴趣，而且更容易理解。图3列出了结合科学史和科学人物的近代物理讲解流程。在讲解科学史的过程中，重点讲解科学人物和他们的研究方法，以及这些近代物理公式是怎么一步步得来的。通过近代物理知识和科学史的结合讲解，可以启发同学，让他们了解任何知识都是建立在前人知识和研究的基础上。比如普朗克的黑体辐射公式来自于瑞利-金斯定律和维恩位移定律的启发。瑞利-金斯定律能够解释低频率下的结果，却无法解释高频率下的测量结果。而维恩位移定律能够解释高频率下的结果，却无法解释低频率下的测量结果。而普朗克公式是把这两种定律公式进行一下内插。通过这种历史背景的介绍，同学们就对普朗克公式的来龙去脉知道得一清二楚，对此公式也就理解得更深刻。普朗克公式其实一开始是一个不得已而为之的公式，然后普朗克对此公式进行反推，发现只有认为能量是量子化的，才能得出跟实验结果相吻合的普朗克公式。能量是非连续而是分立的，即使这个想法在当时是多么背离人的日常经验和惊世骇俗，由于它是唯一的解释，普朗克也就不得不接受了这个能量量子化思想。

而能量量子化这个理论不管在当时看上去多么荒谬，还是有人慧眼识珠的。5年之后的1905年，爱因斯坦凭着他对物理学的敏锐欣然接受了能量量子化这个观点，并在此基础上解释了光电效应。近代物理的科学史是一环扣一环，十分引人入胜。在课堂上授课时通过人物->公式->人物…->公式的顺序把所有近代物理的公式合理地衔接起来，自成一个整体，同学们学习起来就会思路清晰，公式也会记得牢，进而对公式能活学活用。普朗克和爱因斯坦彼此惺惺相惜，而普朗克也是少数很快发现爱因斯坦狭义相对论重要性的人之一。在爱因斯坦发表光电效应的8年之后，波尔也接受了能量量子化这个观点，并进而创新性地提出了三个假设：（1）定态假设，即电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，这些轨道对应确定能量值的稳定态，电子在这些状态（轨道）上不辐射电磁波；（2）跃迁假设，即原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量；（3）角动量量子化假设，即电子轨道角动量是分立的，首尾位相相同的环波才能稳定存在。波尔根据这三种假设成功推导出了氢原子的光谱公式，和实验结果完全吻合。

接下来就轮到德布罗意登场。在波尔提出原子模型的10年之后，1923年德布罗意创新性地在他的博士论文里提出了波粒二象性的观点。以前的量子论观点都是围绕光和能量，没有触及实际的物质或粒子。而德布罗意破天荒地提出任何物体都具有波粒二象性，既包括光，也包括电子、原子甚至人体等所有宇宙中的物体。德布罗意当时的博士生导师朗之万不认可这个观点，但是他比较有责任心，没有直接否决掉德布罗意的博士论文，而是把论文寄给爱因斯坦定夺。而爱因斯坦对物理的理解十分透彻，他马上承认了德布罗意的博士论文的正确性，并且将论文送去柏林科学院，使此理论在物理学界广为传播。1924年，德布罗意又提出可以用晶体作光栅观察电子束的衍射来验证他的波粒二象性理论，因为电子的波长和晶格间距处于同一个数量级。很快就有人响应了德布罗意的实验设想，1927年，克林顿・戴维森和雷斯特・革末用电子轰击镍晶体，果然发现电子的衍射图谱，和布拉格定律预测的一模一样，这证实了德布罗意的波粒二象性理论正确无误。既然电子是一个波，那就应该有个波动方程。所以德布罗意的理论极大地启发了海森堡和薛定谔，导致这两位科学家同时在1925年分别发表了薛定谔方程和矩阵力学，两者可以得到同样的结果。薛定谔随后证明，两者在数学上是等效的。薛定谔方程使用微分方程的形式，比矩阵力学容易理解，所以近代物理的授课一般只讲薛定谔方程。薛定谔提出了薛定谔方程之后，又有个新问题，就是此方程不符合相对论协变性原理，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中应该是相同的。所以需要有另外一个量子力学方程来满足相对论。这个任务最终是3年之后（即1928年）由狄拉克来完成的。至此，在讲述有趣的近代物理科学史的同时同学们也掌握了丰富的近代物理知识。

总而言之，在近代物理的教学过程中结合近代物理科学史进行授课，提高了同学们对于近代物理知识的理解和兴趣，避免了填鸭式的教育，让同学们在掌握知识的同时更了解了科学家们科学的研究方法，“授之以渔不如授之以鱼”。该教改收到了十分良好的效果。

参考文献：

[1]格雷克.牛顿传[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]艾萨克森.爱因斯坦传[M].长沙：湖南科技出版社，2012.

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激光技术

激光是“由辐射的受激发射引致的光放大”的缩写，它是一种民用和军事应用非常广泛的技术。但是它的应用却经历了一个由理论到实践的漫长过程。1906年，爱因斯坦利用波耳氢原子理论预言光子的受激发射，可以导致一种链式反应的方式放大光束，但是从理论到应用几乎经历了近60年时间。

1954年4月初，第一台微波激射器诞生了，这是美国物理学家汤斯发明的。微波激射器成功之后，汤斯又决定制作可见光激射器——激光。1960年美国物理学家迈曼制作出第一个可以使用的激光器，这种激光器直到今天还在广泛使用。

美籍华裔物理学家朱棣文和法国的克劳德·科昂-唐努日以及美国的威廉·菲利普斯三人利用激光冷却和捕陷方法，可以让原子冷却不动而被囚。他们三人也因此共享1997年度的诺贝尔物理学奖。

超导和超流

超导在1911年就由荷兰物理学家昂萨格发现，但是直到1957年才由三位美国物理学家巴丁、库珀和斯里弗用量子力学理论做出正确的解释。这一理论用他们三人姓的第一个字母，称之为BCS理论。然而在1986年出现高温超导以后，用BCS理论无法解释高温超导体的各种性质，因此物理学家还需要进一步努力探索，才能全面解决超导理论。

1940年，苏联物理学家卡皮查发现了超流现象。例如，在超导状态时的液体可以反抗重力往上流动，因此可以从容器内部沿器壁内部爬到顶端越过器壁到容器外边，这被称为“爬壁”现象。与“爬壁”类似的是氦还有“喷泉”效应，即在氦中插入一根细玻璃管，氦在管内液面会比外面高，当玻璃管足够细时，氦可以由细管里喷出，像公园的喷泉一样。1940年，苏联物理学家朗道利用量子力学理论，解释了超流产生的原因。他们两位也因为这一贡献，先后获得诺贝尔物理学奖。

量子隧道效应和种种技术上的利用

量子力学里有一个被实验证实的“隧道效应”，即粒子可以穿过经典物理看来不可逾越的势垒，到达势垒外面。隧道效应最惊人的技术应用就是扫描隧道显微镜，它的发展同其他许多科学技术突破一样，是天才和勤奋、资本与运气的共同产物。1982年，瑞士的罗雷尔和德国的宾尼希利用扫描隧道显微镜（STM），能够扫描小到原子尺度的一些结构，解决了一个困扰了科学界很长时间的难题——硅表面原子排列方式。后来，IBM研究中心的一个研究小组，利用STM这种移动原子的能力，把原子排列成了“IBM”的字样。

1985年，宾尼希与同事们一起研制了一种新的扫描探测显微镜——原子力显微镜（AFM）。AFM现在已经成了一种表面分析的标准仪器，是STM的重要补充。

普利西娜小姐

利用激光冷却技术可以使得原子或者其他将要研究的粒子在空中飞行的时候“冷冻”住，然后设下激光陷阱把原子或粒子捕捉住，并使它们固定在空间某个地方“囚禁”起来。1990年2月，西雅图华盛顿大学的德默尔特成功地捕捉到一个正电子，并将它完好地保存达3个月之久。他把这个囚禁起来的正电子称为“普利西娜小姐”。这是前所未有的巨大技术成就，因为我们知道正、反粒子相遇，会立即发生湮灭，化为一缕青烟转变成光子，消失得无影无踪。

纳米技术

纳米是一个长度单位。1纳米是百万分之一毫米，即1毫微米，或10-9米。1纳米约有45个原子串起来那么长。形象一点说，把1纳米长的物体放在足球上，就好比把一个足球放在地球上一样。所以我们用肉眼看不见几纳米长的物质。

当物质尺寸小到纳米级时，会出现许多人们意料不到的奇异特性，很多在宏观和微观的物理规律不再适用。例如，电学里的欧姆定律就不适用于纳米材料；过去常常用来描述原子集体行为的概念也不再适用。这类奇异的特性还很多。到纳米级时，物质的光学性质（超微颗粒都呈黑色）、热学性质（熔点降低）、磁学性质（矫顽力增加）以及力学性质（韧性增加）等等都与宏观状态的不同，千奇百怪，让人眼花缭乱。还有量子力学中的尺寸效应和隧道效应，也都改变着纳米材料的性质，为实际技术应用带来了广泛的可能性。纳米狂飙将横扫传统经济的各个行业，让它们爆发出巨大的能量。

研究表明，适宜的纳米材料（如碳原子构成的小管子）可以制造出防护性能更好的装甲、更轻的武器和不被雷达发现的涂料。还有，“智能灰尘”“武装苍蝇”的研究，已经不是秘密，这些新型武器能使敌对方防不胜防。一旦把智能灰尘撒到敌方，其传感器就能神不知鬼不觉地执行侦察任务。

总之，纳米材料的应用范围没有限制，会引起各行各业革命性转变。正因为如此，各国政府都在高度关注和积极从事这方面的研究和开发。

量子计算机

量子力学中模糊的不确定性还有很多其他的用武之地。美国麻省理工学院（MIT）的赛斯·罗伊德（Seth Lloyd）就是众多想要开发量子力学新用途的科学家之一，他说，“量子力学十分诡异，但它就是这样。生活给我们的是个怪现象，我们是否可以研究出怪用途呢？”罗伊德所谓的怪用途，是指量子计算机。

科学家正在研制的量子计算机内部是个金铜质装置，这也许和你家的笔记本电脑不太一样，但是它们用的是同一种语言，即“二进位码”。电脑语言是由0与1所组成的，称为“位元”（bit），也就是说最小的信息单位是位元。电脑所做的事情就是把信息打碎成最小的位元单位，然后再进行快速计算。量子计算机也是以位元为单位来处理数据的，但是与传统的位元不同，传统的位元只能是0或1，量子位元则更有弹性。物体的位置能表示为一个位元，而如果可以做到同时处于不同位置的话，我们就得到了一个量子位元（quantum bit）。

就如电子自旋可以是顺时针与逆时针的混合体，量子位元也是一种混合体，能既是0又是1，所以量子位元可以“多功处理”，即同时进行多项处理，这样就能够以超乎人类大脑所想象的方式进行计算。理论上，量子位元可以由任何一种以量子形式存在的物质组成，比如电子或原子。量子计算机的核心部分是小型的超导线圈，由纳米科技打造，可以同时双向运作。

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关键词：凝聚态物理；关联区；量子态；理论方法

中图分类号：O469 文献标识码：A

凝聚态物理学是当今物理学中最大也是最重要的分支学科之一，它是从微观角度出发，研究凝聚态物质的物理性质、微观结构以及它们之间的关系，因此建立起既深刻又普遍的理论体系，是当前物理学中最重要、最丰富和最活跃的学科，在许多学科领域中的重大成就已在当今高新科学技术领域中起了关键性作用，为发展新材料、新器件和新工艺提供了科学基础。凝聚态物理一方面与粒子物理学在概念上的发展相互渗透，对一些最基本的问题给出启示；另一方面为新型材料的研发和制备提供理论上和实验上的支持，与工科的技术学科衔接构成科学上最有实用性的拓新领域。那么，当今凝聚态物理主要研究哪些分支内容？使用什么样的理论方法？这些研究在哪些方面有所成就？

一、凝聚态物理当今主要研究的一些分支内容

凝聚态指的是由大量粒子组成且粒子间有很强相互作用的系统。固态和液态是最常见的凝聚态，低温下的超流态、超导态、玻色-爱因斯坦凝聚态、磁介质中的铁磁态、反铁磁态等，也都是凝聚态。凝聚态物理是属于偏应用的交叉学科，研究方向和分支很多，基本任务是阐明微观结构与物理性质的关系。传统的凝聚态物理主要研究半导体、磁学、超导体等，现今凝聚态物理学研究的理论内容十分广泛，以下是其中较活跃的几个分支：

1.固体电子论中的关联区

研究固体中的电子行为，是凝聚态物理的前身固体物理学的核心问题。按电子间相互作用的大小，固体中电子的行为分成3个区域，它们分别是弱关联区、中等关联区和强关联区。弱关联区的研究基于电子受晶格上离子散射的能带理论，应用于半导体和简单金属，构成了半导体物理学的理论基础；中等关联区的研究包括一般金属和强磁性物质，是构成铁磁学的物理基础；强关联区则涉及电子浓度很低的不良金属，诸如莫脱绝缘体、近藤效应、巨磁电阻效应等，它们的物理性质问题尚未得到很好地解决。

现今对固体电子论的研究比较注重的是强关联系统。

2.宏观量子态

用量子力学描述宏观体系的状态称为宏观量子态，如超导中电子的库珀对。超导现象是电阻在临界转变温度Tc以下突然降为零，磁通全部被斥，成为完全抗磁体，超流现象是当液氦（4He）的温度降到2.17K时，由正常流体突然转变为具有一系列极不寻常的性质的“超流体”。宏观量子态具有典型的量子力学性质，如势垒隧道穿越和位相相干等。当前量子力学研究的重要课题是退相干现象和耗散现象。

3.介观物理与纳米结构

介观是介于宏观与微观之间的一种体系，处于介观的物体的尺寸可以说是宏观的，因而具有宏观体系的特点；但是由于其中电子运动的相干性，会出现一系列新的与量子力学相位相联系的干涉现象，这又与微观体系相似，故称“介观”。介观物理学所研究的物质尺度和纳米科技的研究尺度有很大重合，所以这一领域的研究常被称为“介观物理和纳米科技”。

为获取更优异的物理性能，凝聚态物理界从20世纪中期开始注重将材料按特定的结构尺度组织成复合体，若结构尺度在1nm～100nm范围内，即为纳米结构，它在基础研究中发挥的重要的作用是：在两维电子气中发现了整数量子霍尔效应、分数量子霍耳效应和维格纳晶格，在一维导体中验证了卢廷格液体的理论，在一些人工的纳米结构中发现了介观量子输运现象。在未来的一段时期内，纳米电子学和自旋电子学将成为固体电子学和光子学的发展主流。

4.软物质物理学

1991年被提出的软物质也被称为复杂液体，它是介于固体与液体之间的物相，一般由大分子或基团组成，诸如液晶、聚合物、胶体、膜、泡沫、颗粒物质、生命体系物质诸如DNA、细胞、体液、蛋白质等都属于这类物质，它们中大多数都是有机物质，在原子的尺度上是无序的，在介观的尺度上则可能出现某种规则而有序的结构。软物质在变化过程中内能的变化很微小，熵的变化却很大，因而其组织结构的变化主要是由熵来驱动，和内能驱动的硬物质不同。有机物质中的小分子和聚合物的电子结构与电子性质现在正受到重视，因此有机发光器件和电子器件正在研制开发中。

二、当今凝聚态物理研究的一些现象及其理论方法

固体物理学的一个重要的理论基石为能带理论，它是建立在单电子近似的基础上的。而凝聚态物理学的概念体系则渊源于相变与临界现象的理论，植根于相互作用的多粒子理论。凝聚态物理学的理论基础是量子力学，基本上已经完备且成熟。

当前常用的一些理论方法：第一性原理（特指密度泛函理论计算），蒙特-卡洛方法，玻尔兹曼模型，分子动力学模拟，伊辛模型，有效场，平均场等等。

当前被研究的一些现象：光谱，超导，霍尔效应，弱相互作用，电阻（巨磁电阻，庞磁电阻），磁性研究（磁阻，微磁学，铁磁性，巨磁阻抗效应，相图），多向异性，子晶格，态密度，能隙，强关联、激发态，量子通信，冷原子、物理进展等等。

第一性原理方法是根据原子核与电子相互作用及其基本运动的规律，运用量子力学原理从哈密顿量出发，近似处理后进行求解薛定谔方程的方法，它能给出体系的电子结构性质等相关信息，能描述化学键的断裂、重组，以及电子的重排而被很多人多热衷。

蒙特-卡罗方法也被称统计模拟方法，是以概率统计理论为基础的使用随机数来进行数值计算的方法一类数值计算方法，它是以事件出现的频率估算随机事件的概率，并将这个结果作为问题的解。

伊辛模型是描述分子之间有较强相互作用的系统发生相变情况的模型。通常使用有效场理论、平均场理论和蒙特・卡罗方法来研究它。

三、当今凝聚态物理研究的一些成就

凝聚态物理当今在器件方面取得的两方面主要成就是太阳能电池和纳米器件。在材料方面取得的一些成就有：纳米材料，电子陶瓷材料，拓扑绝缘材料，碳材料（石墨烯，石墨炔，碳化锗薄膜等），复合热电材料，自旋液体、超导体，超材料，薄膜材料。

上边所列的这些成就中，拓扑绝缘体的边界或表面总是存在导电的边缘态，这有望于制造未来新型电脑芯片等元器件。自旋液体描述物质中的一种特殊自旋排布状态，材料的作用能支持某些奇异的超导性或将一些像粒子一样拥有电荷的实体组织起来。石墨烯是目前发现的最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，目前最有潜力的应用是成为硅的替代品，制造超微型晶体管，用来生产未来的超级计算机，而且它非常适合作为透明电子产品的原料，如透明的触摸显示屏、发光板和太阳能电池板。当今对石墨炔衍生物的研究逐渐成为研究热点，研究者们积极地设计可能的石墨炔衍生物并预测其物理性质。如研究BN掺杂的石墨炔系列结构的稳定性与电子结构，发现它的性质与硼氮元素掺杂的浓度和位置紧密相关；N掺杂石墨炔可充当氧还原反应的无金属电催化剂；氟化作用可调节石墨炔带隙宽度，这使得石墨炔在纳米电子设备的使用上使其有灵活性；分别在石墨二炔和α-石墨炔中掺入硅和锗的结果是碳硅元素以及碳锗元素之间可以形成稳定的炔键结构，并且其带隙值明显加宽。总之，设计实现这些新的碳锗材料，不仅可以丰富碳相关材料的数据库，而且可以为电子设备、气体分离薄膜、储能材料、锂离子电池电极材料等方面提供可选的对象。

还有，利用粒子的隧道效应可制备隧道结这类夹层结构，诸如半导体隧道二极管、单电子超导隧道结、库珀对超导隧道结。利用与自旋相关的隧道效应，则已制出具有隧道磁电阻的磁存储器。半导体量子阱已用来制备快速晶体管和高效激光器。量子点可用以制备微腔激光器和单电子晶体管。利用铁磁金属与非磁金属可制成磁量子阱，呈现巨磁电阻效应，可用作存储器的读出磁头等等。

结论

有人说：“没有量子力学就没有手机和电脑，就没有现今互联网的普及。”从这句话中可以看出更确凿的事实：基础科学一直是科学技术发展的基础和推手，凝聚态物理在理论上的发展一方面诠释客观物质世界存在的现象，一方面又能预测人类将能解决的客观问题；而它在实验上的发展则是根据其理论上建立的模型给予验证并因此揭示客观事物的实质与规律，且据此来建立并整合理论结果和实验结果与实用技术之间的联系，使得这些客观事物及其规律最终为人类所利用。

参考文献