量子力学结论范文

导语：如何才能写好一篇量子力学结论，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

University in St.Louis

Dimitri V Y.VanNeck，Laboratory of

Theoretical Physics，Ghent University

Many body Theory Exposed!

Propagator Description of Quantum

Mechanics in Many body Systems

2005，732pp.

Hardback，USD：84

ISBN：9789812562944

W.H.迪克霍夫，D.V.内克 著

本书为一本多体量子理论的教科书，是由作者们给高年级大学生开设的相关课程的讲义基础上发展成书的。作者认为当前已有的许多关于多体量子理论的教科书往往使人产生一种误解，认为近二十多年来，该领域几乎没有取得什么新的进展。事实当然并非如此，关于低温下稀薄原子气的BoseEinsten凝聚的发现以及关于电子的许多奇妙性质的研究都是典型的事例。作者认为超越每个研究者从事的狭小领域，对多体系统的性质及其复杂的结构给出一种统一的描述，对于大学生是极有益处的。它可以使刚刚开始研究工作的研究生节省很多时间。本书旨在利用源于量子场论的传播子或格林函数方法，在相同的理论框架之下，对于诸如原子、分子、固体中的电子、量子液体、核物质等各种不同的多体系统，予以统一的描述，发展相关的近似方法，并注重计算结果与实验数据的比较，强调了这一方法的最新的应用。

全书内容共分22章，各章目次为：1.全同粒子；2.二次量子化；3.有限系统费米子的独立粒子模型；4.两粒子态与相互作用；5.无相互作用的玻色子和费米子；6.单粒子量子力学中的传播子；7.在多体系统中单粒子传播子；8.单粒子传播子的微扰展开；9.Dyson方程和自洽格林函数；10.平均场或HartreeFock近似；11.超出平均场近似；12.相互作用玻色子系统；13.有限系统中的激发态；14.无限系统中的激发态；15.N±2系统中的激发态和介质中的散射；16.无限系统中自能的动力学处理；17.有限系统中自能的动力学处理；18.玻色气体的Bogoliubov微扰展开；19.玻色子微扰理论用于物理系统；20.介质中的相互作用及着衣粒子；21.守恒近似和激发态；22.配对现象。

本书内容新颖、详尽。大部分推导均给出了详尽的步骤，以降低初次面对挑战性资料的学生们的困难程度。因此本书不仅适用于相关领域的大学生与研究生，对多个领域的研究人员也极具参考价值。

丁亦兵，教授

(中国科学院研究生院)

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论文摘要：针对郑州轻工业学院量子力学教学现状，结合“量子力学”的课程特点，立足于提高学生学习积极性和培养学生科学探索精神及创新能力，简要介绍了近年来在教学内容、教学方法、教学手段和考核方法等方面进行的一些改革尝试。

论文关键词：量子力学；教学改革；物理思想

“量子力学”是20世纪物理学对科学研究和人类文明进步的两大标志性贡献之一，已经成为物理学专业及部分工科专业最重要的基础课程之一，是学习“固体物理”、“材料科学”、“材料物理与化学”和“激光原理”等课程的重要基础。通过这门课程的学习，学生能熟练掌握量子力学的基本概念和基本理论，具备利用量子力学理论分析问题和解决问题的能力。同时，这门课程对培养学生的探索精神和创新意识及科学素养亦具有十分重要的意义。然而，“量子力学”本身是一门非常抽象的课程，众多学生谈“量子”色变，教学效果可想而知。如何激发学生学习本课程的热情，充分调动学生的积极性和主动性，提高量子力学的教学水平和教学质量，已经成为摆在教师面前的重要课题。近年来，笔者在借鉴前人经验的基础上，结合郑州轻工业学院（以下简称“我校”）教学实际，在“量子力学”的教学内容和教学方法方面做了一些有益的改革尝试，取得了较好的效果。

一、“量子力学”教学内容的改革

量子力学理论与学生长期以来接触到的经典物理体系相去甚远，尤其是处理问题的思路和手段与经典物理截然不同，但它们之间又不无关联，许多量子力学中的基本概念和基本理论是类比经典物理中的相关内容得出的。因此，在“量子力学”教学中，一方面需要学生摒弃在经典物理学习中形成的固有观念和认识，另一方面在学习某些基本概念和基本理论时又要求学生建立起与经典物理之间的联系以形成较为直观的物理图像，这种思维上的冲突导致学生在学习这门课程时困惑不堪。此外，这门课程理论性较强，众多学生陷于烦琐的数学推导之中，导致学习兴趣缺失。针对以上教学中发现的问题，笔者对“量子力学”课程的教学内容作了一些有益的调整。

1.理清脉络，强化知识背景

从经典物理所面临的困难出发，到半经典半量子理论的形成，最终到量子理论的建立，对量子力学的发展脉络进行细致的、实事求是的分析，特别是对量子理论早期的概念发展有一个准确清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已经证明为正确并得到公认的，还存在哪些不完善的地方。这样一方面可使学生对量子力学中基本概念和基本理论的形成和建立的科学历史背景有一深刻了解，有助于学生理清经典物理与量子理论之间的界限和区别，加深他们对这些基本概念和基本理论的理解；另一方面，可使学生对蕴藏在这一历程中的智慧火花和科学思维方法有一全面的了解，有助于培养学生的创新意识及科学素养。比如：对于玻尔理论，由于对量子化假设很难用已经成形的经典理论来解释，学生往往会觉得不可思议，难以理解。为此，在讲解这部分内容时，很有必要介绍一下玻尔理论产生的历史背景，告诉学生在玻尔的量子化假设之前就已经出现了普朗克的量子论和爱因斯坦的光量子概念，且大量关于原子光谱的实验数据也已经被掌握，之前卢瑟福提出的简单行星模型却与经典物理理论及实验事实存在严重背离。为了解决这些问题，玻尔理论才应运而生。在用量子力学求解氢原子定态波函数时，还可以通过定态波函数的概率分布图，向学生介绍所谓的玻尔轨道并不是真实存在的，只是电子出现几率比较大的区域。通过这样讲述，学生可以清晰地体会到玻尔理论的承上启下的作用，而又不至于将其与量子力学中的概念混为一谈。

2.重在物理思想，压缩数学推导

在物理学研究中，数学只是用来表述物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，教师不能将深刻的物理思想淹没在复杂的数学形式之中。因此，在教学过程中，教师要着重于加强基本概念和基本理论的讲授，把握这些概念和理论中所蕴含的物理实质。对一些涉及繁难数学推导的内容，在教学中刻意忽略具体数学推导过程，着重于使学生掌握其中的思想方法。例如：在一维线性谐振子问题的教学中，对于数学方面的问题，只要求学生能正确写出薛定谔方程、记住其结论即可，重点放在该类问题所蕴含的物理意义及对现成结论的应用上。这样，学生就不会感到枯燥无味，而能始终保持较高的学习热情。

二、教学方法改革

传统的“填鸭式”教学法把课堂变成了教师的“一言堂”，使得学生在教学活动中始终处于被动接受地位，极大地压制了学生学习的主观能动性，十分不利于知识的获取以及对学生创新能力及科学思维的培养。而且，“量子力学”这门课程本身实验基础薄弱、理论性较强，物理图像不够直观，一味采取灌输式教学，学生势必感到枯燥，甚至厌烦。长期以往，学习积极性必然受挫，学习效果自然大打折扣。为了提高学生学习兴趣，激发其学习的积极性，培养其科学探索精神及创新能力，笔者在教学方法上进行了一些有益的探索。

1.发挥学生主体作用

除却必要的教学内容讲解外，每节课都留出一定的师生互动时间。教师通过创设问题情景，引导学生进行研究讨论，或者针对已讲授内容，使学生对已学内容进行复习、总结、辨析，以加深理解；或者针对未讲授内容，激发学生学习新知识的兴趣（比如，在讲授完一维无限深方势阱和一维线性谐振子这两个典型的束缚态问题后就可引导学生思考“非束缚态下微观粒子又将表现出什么样的行为”），这样学生就会积极地预习下节内容；或者选择一些有代表性的习题，让学生提出不同的解决办法，培养学生的创新能力。对于在课堂上不能解决的问题，积极鼓励学生利用图书馆及网络资源等寻求解决，培养学生的科学探索精神。此外，还可使学生自由组合，挑选他们感兴趣的与课程有关的题目进行讨论、调研并完成小组论文，这一方面激发学生的自主学习积极性，另一方面使其接受初步的科研训练，一举两得。 转贴于

2.注重构建物理图像

在实际教学中着重注意物理图像的构建，使学生对一些难以理解的概念和理论形成较为直观的印象，从而形成深刻的记忆和理解。例如：借助电子束衍射实验，通过三个不同的实验过程（强电子束、弱电子束及弱电子束长时间曝光），即可为实物粒子的波粒二象性构建出一幅清晰的物理图像；借助电子束衍射实验图像，再以光波类比电子波，即可凝练出波函数的统计解释；借助电子双缝衍射实验图像，可使学生更易接受和理解态叠加原理；借助解析几何中的坐标系，可很好地为学生建立起表象的物理图像。尽管这其中光波和电子波、坐标系和表象这些概念之间有本质上的区别，但借助这些学生已经熟知和深刻理解的概念，可使学生非常容易地接受和理解量子力学中难以言明的概念和理论，同时，也可使学生掌握这种物理图像的构建能力，对培养学生的创新思维具有非常积极地作用。

三、教学手段和考核方式改革

1.课程教学采用多种先进的教学方式

如安排小组讨论课，对难于理解的概念和规律进行讨论。先是各小组内讨论，再是小组间辩论，最后老师对各小组讨论和辩论的观点进行评述和指正。例如，在讲到微观粒子的波函数时，有的学生认为是全部粒子组成波函数，有的学生认为是经典物理学的波。这些问题的讨论激发了学生的求知欲望，从而进一步激发了学生对一些不易理解的概念和量子原理进行深入理解，直至最后充分理解这些内容。另外课程作业布置小论文，邀请国内外专家开展系列量子力学讲座等都是不错的方式。

2.坚持研究型教学方式

把课程教学和科研相结合，在教学过程中针对教学内容，吸取科研中的研究成果，通过结合最新的科研动态，向学生讲授在相关领域的应用以培养学生学习兴趣。在量子力学诞生后，作为现代物理学的两大支柱之一的现代物理学的每一个分支及相关的边缘学科都离不开量子力学这个基础，量子理论与其他学科的交叉越来越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚态物理到中子星、黑洞各个层次的研究以量子力学为基础；量子力学在通信和纳米技术中的应用；量子理论在生物学中的应用；量子力学与正在研究的量子计算机的关系等，在教学中适当地穿插这些知识，扩大学生的知识面，消除学生对量子力学的片面认识，提高学生学习兴趣和主动性。

3.利用量子力学课程将人文教育与专业教学相结合

量子力学从诞生到发展的物理学史所包含的创新思维是迄今为止哪一门学科都难以比拟的。在19世纪末至20世纪初，经典物理学晴空万里，然而黑体辐射、光电效应、原子光谱等物理现象的实验结果严重冲击经典物理学理论，让经典物理学陷入危机四伏的境地。1900年，德国物理学家普朗克创造性地引入了能量子的概念，成功地解释了黑体辐射现象，量子概念诞生。1905年，爱因斯坦进一步完善了量子化观念，指出能量不仅在吸收和辐射时是不连续的（普朗克假设），而且在物质相互作用中也是不连续的。1913年，玻尔将量子化概念引入到原子中，成功解释了有近30年历史的巴尔末经验光谱公式。泡利突破玻尔半经典、半量子论的局限，给予了令玻尔理论不安的反常塞曼效应以合理解释。1924年，德布罗意突破普朗克能量子观念提出微观粒子具有波粒二象性，开始与经典理论分庭抗礼。和学生一起重温量子力学史的发展之路，在教学过程中展现量子力学数学形式之美，使学生在科学海洋中得到美的享受，从精神上熏陶他们的创新精神。

4.考试方式改革

在本课程的教学中采用了教考分离，通过小考题的形式复习章节内容，根据学生的实际水平适当辅导答疑，注重学生对量子力学基础知识理解的考核。对于评价系统的建立，其中平时成绩（包括作业、讨论、综合表现等）占30％，期末考试占70％。从实施的效果来看，督促了学生的学习，收到了较好的效果，受到学生的欢迎。

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关键词：量子力学；教学探索；普通高校

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）50-0212-02

一、概论

量子力学从建立伊始就得到了迅速的发展，并很快融合其他学科，发展建立了量子化学、分子生物学等众多新兴学科。曾谨言曾说过，量子力学的进一步发展，也许会对21世纪人类的物质文明有更深远的影响[1]。

地处西部地区的贵州省，基础教育水平相对落后。表1列出了2005年到2012年来的贵州省高考二本理科录取分数线，从中可知：自2009年起二本线已经低于60%的及格线，并呈显越来越低的趋势。对于地方性新升本的普通本科学校来讲，其生源质量相对较低。同时，在物理学（师范）专业大部分学生毕业后的出路主要是中学教师、事业单位一般工作人员及公务员，对量子力学的直接需求并不急切。再加上量子力学的“曲高和寡”，学生长期以来形成学之无用的观念，学习意愿很低。在课时安排上，随着近年教育改革的推进，提倡重视实习实践课程、注重学生能力培养的观念的深入，各门课程的教学时数被压缩，量子力学课程课时从72压缩至54学时，课时被压缩25%。

总之，在学校生源质量逐年下降、学生学习意愿逐年降低，且课时量大幅减少的情况下，教师的教学难度进一步增大。以下本人结合从2005至10级《量子力学》的教学经验，谈一下教学方面的思考。

二、依据学生情况，合理安排教学内容

1.根据班级的基础区别化对待，微调课程内容。考虑到我校学生的实际情况和需要，教学难度应与重点院校学生有差别。同时，通过前一届的教学积累经验，对后续教学应有小的调整。在备课时，通过微调教学内容来适应学习基础和能力不同的学生。比如，通过课堂教学及作业的反馈，了解该班学生的学习状态，再根据班级学习状况的不同，进行后续课程内容的微调。教学中注重量子力学基本概念、规律和物理思想的展开，降低教学内容的深度，注重面上的扩展，进行全方位拓宽、覆盖，特别是降低困难题目在解题方面要求，帮助学生克服学习的畏难心理。

2.照顾班内大多数，适当降低数学推导难度。对于教学过程中将要碰到的数学问题，可采取提前布置作业的方法，让学生主动去复习，再辅以教师课堂讲解复习，以解决学生因为数学基础差而造成的理解困难。同时，可以通过补充相关数学知识，细化推导过程，降低推导难度来解决。比如：在讲解态和力学量的表象时[2]，要求学生提前复习线性代数中矩阵特征值、特征向量求解及特征向量的斯密特正交化方法。使学生掌握相关的数学知识，这对理解算符本征方程的本征值和本征函数起了很大的推动作用。

3.注重量子论思想的培养。量子论的出现，推动了哲学的发展，给传统的时空观、物质观等带来了巨大的冲击，旧的世界观在它革命性的冲击下分崩离析，新的世界观逐渐形成。量子力学给出了一套全新的思维模式和解决问题的方法，它的思维模式跟人们的直觉和常识格格不入，一切不再连续变化，而是以“量子”的模式一份一份的增加或减少。地方高校的学生数学基础较差，不愿意动手推导，学习兴趣较低，量子力学的教学，对学生量子论思维方式的培养就显得尤为重要。为了完成从经典理论到量子理论思维模式的转变，概念的思维方式是基础、是重中之重。通过教师的讲解，使学生理解量子力学的思考方式，并把经典物理中机械唯物主义的绝对的观念和量子力学中的概率的观念相联系起来，在生活中能够利用量子力学的思维方式思考问题，从而达到学以致用的目的。

4.跟踪科学前沿，随时更新科研进展。科学是不断向前发展的，而教材自从编好之后多年不再变化，致使本领域的最新研究成果，不能在教材中得到及时体现。而发生在眼下的事件，最新的东西才是学生感兴趣的。因此，我们可以利用学生的这种心理，通过跟踪科学前沿，及时补充量子力学进展到教学内容中的方式，来提高学习量子力学的兴趣。教师利用量子力学基本原理解释当下最具轰动性的科技新闻，提高量子力学在现实生活中出现的机会，同时引导学生利用基本原理解释现实问题，从而培养学生理论联系实际的能力。

三、更新教学手段，提高教学效率

1.拓展手段，量子力学可视化。早在上世纪90年代初，两位德国人就编制完成了名为IQ的量子力学辅助教学软件，并在此基础上出版了《图解量子力学》。该书采用二维网格图形和动画技术，形象地表述量子力学的基本内容，推动了量子力学可视化的前进。近几年计算机运算速度的迅速提高，将计算物理学方法和动画技术相结合，再辅以数学工具模拟，应用到量子力学教学的辅助表述上，使量子力学可视化。通过基本概念和原理形象逼真的表述，学生理解起来必将更加轻松，其理解能力也会得到提高。

2.适当引入英语词汇。在一些汉语解释不是特别清楚的概念上，可以引入英文的原文，使学生更清晰的理解原理所表述的含义。例如，在讲解测不准关系时，初学者往往觉得它很难理解。由于这个原理和已经深入人心经典物理概念格格不入，因此初学者往往缺乏全面、正确的认识。有学生根据汉语的字面意思认为，测量了才有不确定度，不测量就不存在不确定。这时教师引入英文“Uncertainty principle”可使学生通过英文原意“不确定原理”知道，这个原理与“测量”这个动作的实施与否并没有绝对关系，也就是说并不是测量了力学量之间才有不确定度，不测量就不存在，而是源于量子力学中物质的波粒二象性的基本原理。

3.提出问题，引导学生探究。对于学习能力较强的学生，适当引入思考题，并指导他们解决问题，从而使学生得到基本的科研训练。比如，在讲解氢原子一级斯塔克效应时，提到“通常的外电场强度比起原子内部的电场强度来说是很小的”[2]。这时引入思考题：当氢原子能级主量子数n增大时，微扰论是否还适用？在哪种情况下可以使用，精确度为多少？当确定精度要求后，微扰论在讨论较高激发态时，这个n能达到多少？学生通过对问题的主动探索解决，将进一步熟悉微扰论这个近似方法的基本过程，理解这种近似方法的精神。这样不仅可以加深学生对知识点的理解，还可以得到基本的科研训练，从而引导学生走上科研的道路。

4.师生全面沟通，及时教学反馈。教学反馈是教学系统有效运行的关键环节，它对教和学双方都具有激发新动机的作用。比如：通过课堂提问及观察学生表情变化的方式老师能够及时掌握学生是否理解教师所讲的内容，若不清楚可以当堂纠正。由此建立起良好的师生互动，改变单纯的灌输式教学，在动态交流中建立良好的教学模式，及时调整自己的教学行为。利用好课程结束前5分钟，进行本次课程主要内容的回顾，及时反馈总结。通过及时批改课后作业，了解整个班级相关知识及解题方法的掌握情况。依据反馈信息，对后续课程进行修订。

通过双方的反馈信息，教师可以根据学生学习中的反馈信息分析、判定学生学习的效果，学生也可以根据教师的反馈，分析自己的学习效率，检测自己的学习态度、水平和效果。同时，学生学习行为活动和结果的反馈是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据[6]。

四、结论

量子力学作为传统的“难课”，一直是学生感到学起来很困难的课程。特别是高校大扩招的背景下，很多二本高校都面临着招生生源质量下降、学生学习意愿不高的现状，造成了教师教学难度进一步增大。要增强学生的学习兴趣，提高教学质量，教师不仅要遵循高等教育的教学规律，不断加强自身的学术水平，讲课技能，适时调整教学内容，采取与之相对应的教学手段，还需要做好教学反馈，加强与学生的沟通交流，了解学生的真实想法，并有针对性的引入与生活、现实相关的事例，提高学生学习量子力学的兴趣。

参考文献：

[1]曾谨言.量子力学教学与创新人才培养[J].物理，2000，（29）：436.

[2]周世勋，陈灏.量子力学教程[M].高等教育出版社，2009：101.

[3]杨林.氢原子电子概率分布可视化及其性质研究[J].绥化学院学报，2009，（29）：186.

[4]常少梅.利用Mathematica研究量子力学中氢原子问题[J].科技信息，2011，（26）：012.

[5]喻力华，刘书龙，陈昌胜，项林川.氢原子电子云的三维空间可视化[J].物理通报，2011，（3）：9.

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量子力学完美地解释了在各种尺度之下物质的行为，在所有物质科学中是最成功的理论，但也是最诡异的理论。

在量子领域里，粒子似乎可以同时出现在两个地方，信息传递速度可以比光速快，而猫可以同时既是死的又是活的！物理学家已经对这些量子世界中吊诡的事情困惑了90年，但他们现在还是一筹莫展。当演化论和宇宙论已经成为一般知识时，量子理论仍然让人认为是奇特的异常事物；尽管在设计电子产品时，它是很棒的操作手册，此外就没什么用处了。由于人们对于量子理论的意义有着深度混淆，便继续加深一种印象：量子理论想急切传达的深奥道理，与日常生活无关，而且因为过于怪异，以至于一点也不重要。

在2001年，有个研究团队开始发展一种模型，或许可以去除量子物理的吊诡之处，至少也会让这些吊诡不那么令人不安。这个模型被称为量子贝氏主义，它重新思考波函数的意义。

在正统量子理论中，一个物体（例如电子）可用波函数来表示，也就是说波函数是一种用来描述物体性质的数学式子。如果你想预测电子的行为，只需推导出它的波函数如何随时间变化，计算的结果可以给你电子具有某种性质（例如电子位于某处）的概率。但是如果物理学家进一步假设波函数是真实的事物，麻烦就来了。

量子贝氏主义结合了量子理论与概率理论，认为波函数不是客观实在的事物；反之，它主张把波函数作为使用手册，是观察者对于周遭（量子）世界做出适当判断的数学工具。明确一点讲，观察者了解一件事：自己的行为与抉择会无可避免地以无法预测的方式影响被观测系统，因此用波函数来指明自己判断量子系统具有某种特定性质的概率大小。另一个观察者也用波函数来描述他所看到的世界，对于同一量子系统而言，可能会得到完全不同的结论。观察者的人数有多少，一个系统（一个事件）可能拥有不同的波函数就有多少。在观察者相互沟通、并且修正了各自的波函数以涵盖新得到的知识之后，一个有条理的世界观就浮现了。

最近才转而接受量子贝氏主义的美国康奈尔大学理论物理学家摩明这么说：“在此观点之下，波函数或许是‘我们所发现最有威力的抽象概念’。”

波函数不是真实的事物，这种想法早在20世纪30年代就出现了，那时量子力学创建者之一的尼尔斯·波尔在其文章中已经这么说。他认为量子理论仅仅是计算工具，即量子论只是“纯符号性”的架构而已，而波函数是工具的一部分。量子贝氏主义是第一个为波耳的主张找到数学基础的模型，它把量子理论与贝氏统计结合起来。贝氏统计是一门有200年历史的统计学，这门学问把“概率”定义成某种类似“主观信念”的事物。一旦新信息出现，我们的主观信念也必须跟着更新。针对如何更新，贝氏统计定下了明确的数学规则。量子贝氏主义把波函数解释成一种会依据贝氏统计规则来更新的主观信念，如此一来，量子贝氏主义的鼓吹者相信神秘的量子力学吊诡就消失了。

以电子为例，每当我们侦测到一个电子，就会发现它一定是位于某个位置；但是当我们不去看它，则电子的波函数可能是散开的，代表了电子在某一时刻处于不同地方的可能性；如果我们再去看它，又会看到电子出现在某一个位置。根据标准说法，观测促使波函数在一瞬间“崩陷”而集中于某一个位置之上。

空间各处的崩陷发生于同一时刻，这种情形似乎违背了“局域性原理”（即物体的任何改变一定是由其附近的另一物体所引起的），如此一来就会引发一些如爱因斯坦称为“鬼魅般的超距作用”的困惑。

量子力学一诞生，物理学家就知道“波函数的崩陷”是这个理论深深困扰人的一项特点。这个令人不安的谜促使物理学家发展出各种量子力学的诠释，但是都没能完全成功。

然而量子贝氏主义说量子力学根本没有任何诡异之处。波函数崩陷只是表示观察者依据新信息，忽然且不连续地更新了他原先分配的概率，就好像医生依据新的计算机断层扫描结果，而修正了对癌症病人病况的判断。量子系统并没有经历什么奇怪、不可解释的变化，改变的是（观察者选用的）波函数，波函数呈现的是观察者个人的期待。

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在建立科学理论体系的过程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至为复杂的实验、归纳和演绎工作为基础。而且人们一般相信科学知识就是在这个基础上产生和累积起来的。但只要这种认识活动过程是为一个协调一致的目标所固有，只要它真正属于科学研究自我累进的进程，则不论其如何复杂，仍只是过程性的，而不从根本上规定科学的性质、程序，乃至结论。这就使我们在考察复杂的科学认识活动时，可以抽取出高于具体手段的，基本上只属于人类心智与外在世界相联络的东西，即科学语言，来作为认识的中介物。

要说明科学语言何以能成为这样的中介，需要先对科学的认识结构加以分析。

作为一种形式化理论的近现代科学，其目的是力图摹写客观实在。这种摹写的认识论前提是一个外在的、自为的客体和作为其思维对立面的内在的主体间的双重存在。这一认识论前提在科学认识方面衍生出一个更实用的前提，就是把客体看作是一种自在的“像”或者“结构”（包括动态结构，比如动力学所概括的各种关系和过程）。

这一自在的实在具有由它的“自明性”所保证的严格规范性。这种自明性只在涉及存在与意识的根本关系时才可能引起怀疑。而科学是以承认这种自明性为前提的。因此科学实际就是关于具有自明性的实在的思维重构。它必须限于处理自在的实在，因为科学的严格规范性（主要表现为逻辑性）是由实在的自明性所保证的，任何超越实在的描述都会破坏这种描述的前提。这一点对稍后关于量子力学的讨论非常重要。

上述分析表明，科学的严格规范性并非如有唯理论倾向的观点所认为的那样，是来自思维，也并非如经验论观点所认为的来自具体手段对经验表象的操作，也并不象当代某些科学哲学家所认为的纯粹出于主体间的共同约定。科学的最高规范是存在在客观实在中的，是来自客体的自明性。一切具体手段只是以这种规范为目标而去企及它。

在科学认识活动中，不论是一个思维过程还是一个实验过程，如果其中缺失了语言过程，那就什么意义都不会有。科学语言与人类思维形态固然有很大的关系，但是它们可能在一个很高的层次上有着共同的根源。就认识的高度而言，思维形态作为人类的一种意识现象，对它进行本质的追究，至少目前还不能完全放在客观实在的背景上。因此，在科学认识的层次上，思维形态完全可以被视为相对独立的东西。而科学语言则是明确地被置于实在自身这一背景之中的。这就使我们实际上可以把科学语言看作一种知识，它与系统的科学知识具有完全相同的确切性，即它首先是与实在自身相谐合，然后才以这种特殊性成为思维与对象之间的中介。这才能保证，既使科学语言所述说的科学是关于实在的确切图景，又使思维活动具备与实在相联络的手段。

科学语言作为一种知识所具备的上述特殊性，使它成为客观实在图景构成的基本要素，或科学知识的“基元”。思维形态不能独立地形成知识，但思维形态却提供某种方式，使科学语言所包含的知识基元获得某种特定的加成和组合，从而构成一种系统化的理论。这就是语言在认识中的中介作用。由于任何事物都必须“观念地”存乎人的意识中，才能为人的心智所把握，所以，在这个意义上，一个认识过程就是一个运用语言的过程。

二、数学语言

数学语言常常几乎就是科学语言的同义词。但实际上，科学语言所指的范围远比数学语言的范围大，否则就不会出现量子力学公式的解释问题。在自然科学发生以前，数学所起的作用也还不是后世的那种对科学的叙录。只是由于精密推理的要求所导致的语言理想化，才推进了数学的应用。但归根究底，数学与前面说的那种合乎客观实在的知识基元是不同的。将数学用作科学的语言，必须满足一个条件，即数学结构应当与实在的结构相关，但这一点并不是显然成立的。

爱因斯坦曾分析过数学的公理学本质。他说，对一条几何学公理而言，古老的解释是，它是自明的，是某一先验知识的表述，而近代的解释是，公理是思想的自由创造，它无须与经验知识或直觉有关，而只对逻辑上的公理有效性负责。爱因斯坦因此指出，现代公理学意义上的数学，不能对实在客体作出任何断言。如果把欧几里德几何作现代公理学意义上的理解，那么，要使几何学对客体的行为作出断言，就必须加上这样一个命题：固体之间的可能的排列关系，就象三维欧几里德几何里的形体的关系一样。〔1〕只有这样，欧几里德几何学才成为对刚体行为的一种描述。

爱因斯坦的这种看法与上文对科学语言的分析是基本上相通的。它可以说明，数学为什么会一贯作为科学的抽象和叙录工具，或者它为什么看上去似乎具有作为科学语言的“先天”合理性。

首先，作为科学的推理和记载工具的数学，实际上是从思维对实在的一些很基本的把握之上增长起来的。欧几里得几何学中的“点”、“直线”这样一些概念本身就是我们以某种方式看世界的知识。之所以能用这些概念和它们之间的关系去描绘实在，是因为这些“基元”已经包含了关于实在的信息（如刚体的实际行为）。

其次，数学体系的那种严密性其实主要是与人类思维的属性有关，尽管思维的严密性并不是一开始就注入了数学之中。如前所述，思维的严密性是由实在的自明性来决定的，是习得的。这就是说，数学之所以与实在的结构相关，只是因为数学的基础确切地说来自这种结构；而数学体系的自洽性是思维的翻版，因而是与实在的自明性同源的。

由此可见，数学与自然科学的不同仅表现在对于它们的结果的可靠性（或真实性）的验证上。也就是说，科学和数学同样作为思维与实在相互介定的产物，都有可能成为对实在结构的某种描述或“伪述”，并且都具有由实在的自明性所规定的严密性。但数学基本上只为逻辑自治负责，而科学却仅仅为描述的真实性负责。

事实正是如此。数学自身并不代表真实的世界。它要成为物理学的叙录，就必须为物理学关于实在结构的真实信息所重组。而用于重组实在图景的每一个单元，实际上是与物理学的基本知识相一致的。如果在几何光学中，欧几里德几何学不被“光线”及其传播行为有关的概念重组，它就只是一个纯粹的形式体系，而对光线的行为“不能作出断言”。非欧几何在现代物理学中的应用也同样说明了这一点。

三、物理学语言

虽然物理学是严格数学化的典范，但物理学语言的历史却比数学应用于物理学的历史要久远得多。

在认识的逻辑起点上，仅当认识论关系上一个外在的、恒常的（相对于主体的运动变化而言）对象被提炼和廓清时，才能保证一种仅仅与对象自身的内在规定性有关的语言描述系统成为可能。对此，人类凭着最初的直觉而有了“外部世界”、“空间”、“时间”、“质料”、“运动”等观念。显然，这些观念并非来自逻辑的推导或数学计算，它是人类世代传承的关于世界的知识的基元。

然后，需要对客观实在进行某种方式的剥离，才能使之通过语言进入我们的观念。一个客观实在，比如说，一个电子，当我们说“它”的时候，既指出了它作为离散的一个点（即它本身），又指出了它身处时空中的那个属性。而后一点很重要，因为我们正是在广延中才把握了它的存在，即从“它”与“其它”的关系中“找”出它来。

当我们按照古希腊人（比如亚里士多德）的方式问“它为什么是它”时，我们正在试图剥离“它”之所以为“它”的属性。但这个属性因其离散的本质，在时空中必为一个“奇点”，因而不能得到更多的东西。这说明，我们的语言与时空的广延性合若符节，而对离散性，即时空中的奇点，则无法说什么。如果我们按照伽利略的方式问“它是怎样的”时，我们正是在描绘它与广延有关的性质，即它与其它的关系。这在时空中呈现为一种结构和过程。对此我们有足够的手段（和语言）进行摹写。因为我们的语言，大多来自对时空中事物的经验。我们运用语言的主要方式，即逻辑思维，也就是时空经验的抽象和提升。

可见，近现代物理学语言是一种关于客观实在的时空形式及过程的语言，是一种广延性语言。几何学之所以在科学史上扮演着至为重要的角色，首先不在于它的严格的形式化，而在于它是关于实在的时空形式及过程的一个有效而简洁的概括，在于与物理学在面对实在时有着共同的切入点。

上述讨论表明了近现代物理学语言格式包含着它的基本用法和一个根深蒂固的传统，这是由客观实在和复杂的历史因素所规定的。至为关键的是，它必须而且只是关于实在的时空形式及过程的描述。可以想象，离开了这种用法和传统，“另外的描述”是不可能在这种语言中获得意义的。而这正是量子力学碰到的问题。

四、量子力学的语言问题

上文说明，在描摹实在时，人类本是缺乏固有的丰富语言的。西方自古希腊以来，由于主、客体间的某种相互介定而实现了有关实在的时空形式和过程的观念及相应的逻辑思维方式。任何一种特定的语言，随着时代的变迁和认识的深入，某些概念的含义会发生变化，并且还会产生新的语言基元。有时，这样的变化和增长是革命性的。但不可忽视的是，任何有革命性的新观念首先必须在与传统语言的关系中获得意义，才能成为“革命性的”。在自然科学中，一种新理论不论提出多么“新”的描述，它都必须仍然是关于时空形式及过程的，才能在整体的科学语言中获得意义。例如，相对论放弃了绝对时空、进而放弃了粒子的观念，但代之而起的那种连续区概念仍然是时空实在性的描述并与三维空间中的经验有着直接联系。

量子力学的情况则不同。微观粒子从一个态跃迁到另一个态的中间过程没有时空形式；客体的时空形式（波或粒子）取决于实验安排；在不观测的情况下，其时空形式是空缺的；并且，观测所得的客体的时空形式并不表示客体在观测之前的状态。这意味着，要么微观实在并不总是具有独立存在的时空形式，要么是人类无法从认识的角度构成关于实在的时空形式的描述。这两种选择都将超出现有的物理学语言本身，而使经典物理学语言在用于解释公式和实验结果时受到限制。

量子力学的这个语言问题是众所周知的。波尔试图通过互补原理和并协原理把这种限制本身上升为新观念的基础。他多次强调，即使古典物理学的语言是不精确的、有局限性的，我们仍然不得不使用这种语言，因为我们没有别的语言。对科学理论的理解，意味着在客观地有规律地发生的事情上，取得一致看法。而观测和交流的全过程，是要用古典物理学来表达的。〔2〕

量子力学的反对者爱因斯坦同样清楚这里的语言问题。他把玻尔等人尽力把量子力学与实验语言沟通起来所作的种种附加解释称之为“绥靖哲学”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文学”〔4〕，这实际上指明了互补原理等观念是在与时空经验相关的科学语言之外的。爱因斯坦拒绝承认量子力学是关于实在的完备描述，所以并不以为这些附加解释会在将来成为科学语言的新的有机内容。

薛定谔和玻姆等人从另一个角度作出的考虑，反映了他们以为玻尔、海森堡、泡利和玻恩等人的观点回避了经典语言与实在之间的深刻矛盾，而囿于语言限制并为之作种种辩解。薛定谔说：“我只希望了解在原子内部发生了什么事情。我确实不介意您（指玻尔）选用什么语言去描述它。”〔5〕薛定谔认为，为了赋予波函数一种实在的解释，一种全新的语言是可以考虑的。他建议将N个粒子组成的体系的波函数解释为3N维空间中的波群，而所谓“粒子”则是干涉波的共振现象，从而彻底抛弃“粒子”的概念，使量子力学方程描述的对象具有连续的、确定的时空状态。

固然，几率波的解释使得理论的数学结构不能对应于实在的时空结构，如果让几率成为实验观察中首要的东西，就会让客观实在在描述中成了一种“隐喻”。然而薛定谔的解释由于与三维空间中的经验没有明显的联系，也成了另一种隐喻，仍然无法作为一种科学语言而获得充分的意义。

玻姆的隐序观念与薛定谔的解释在语言问题上是相似的。他所说的“机械序”〔6〕其实就是以笛卡尔坐标为代表的关于广延性空间的描述。这种描述由于经典物理学的某些限定而表现出明显的局限性。玻姆认为量子力学并未对这种序作出真正的挑战，在一定程度上指出了量子力学的保守性。他企图建立一种“隐序物理学”，将量子解释为多维实在的投影。他以全息摄影和其它一些思想实验为比喻，试图将客观实在的物质形态、时空属性和运动形式作全新的构造。但由于其基础的薄弱，仍然只是导致了另一种脱离经验的描述，也就是一种形而上学。

这里所说的“基础”指的是，一种全新的语言涉及主客体间完全不同的相互介定。它涉及对客体的完全不同的剥离方式，也就是说，现行科学语言及其相关思维方式的整个基础都将改变。然而，现实地说，这不是某一具有特定对象和方法的学科所能为的。

可见，试图通过一种全新的语言来解决量子力学的语言问题是行不通的。这个问题比通常所能想象的要无可奈何得多。

五、量子力学何种程度上是“革命性”的

量子力学固然在解决微观客体的问题方面，是迄今最成功的理论，然而这种应用上的重要性使人们有时相信，它在观念上的革命也是成功的。其实，上述语言与实在图景的冲突并未解决。量子力学的种种解释无法在科学语言的基础上必然过渡到那种非因果、非决定论观念所暗示的宇宙图景。这就使我们有必要对量子力学“革命性”的程度作审慎的认识。

正统的量子力学学者们都意识到应该通过发展思维的丰富性来解决面临的困难。他们作出的重要努力的一个方面是提出了很多与经典物理学不同的新观念，并希望这些新观念能逐渐溶入人类的思想和语言。其中玻恩用大量的论述建议几率的观念应该取代严格因果律的概念。〔7〕测不准原理以及其中的广义坐标、广义动量都是为粒子而设想的，却又不能描述粒子在时空中的行为，薛定谔认为应该放弃受限制的旧概念，而玻尔却认为不能放弃，可以用互补原理来解决。玻尔还希望，波函数这样的“新的不变量”将逐渐被人的直觉所把握，从而进入一般知识的范围。〔8〕这相当于说，希望产生新的语言基元。

另一方面，海森堡等人提出，问题应该通过放弃“时空的客观过程”这种思想来解决。〔9〕这又引起了量子力学的客观性问题。

这些努力在很大程度上是具有保守性的。

我们试把量子力学与相对论作比较。相对论的革命性主要表现在，通过对时间和空间的相对性的分析，建立起时间、空间和运动的协变关系，从而了绝对时空、绝对同时性等旧观念，并代之以新的时空观。重要的是，在这里，绝对时空和绝对同时性是从理论上作为逻辑必然而排除掉的。四维时空不变量对三维空间和一维时间的性质依赖于观察者的情形作了简洁的概括，既不引起客观性危机，又与人类的时空经验有着直接关联。相对论排除了物理学内部由于历史和偶然因素形成的一些含混概念，并给出了更加准确明晰的时空图景。它因此而在科学语言的范围内进入了一般知识。

量子力学的情况则不同。它的保守性主要表现在：

第一，严格因果律并不是从理论的内部结构中逻辑地排除的。只是为了保护几率波解释，才不得不放弃严格因果律，这只是一种人为地避免逻辑矛盾的处理。

第二，不完全连续性、非完全决定论等观念并没有构成与人类的时空经验相关联的自洽的实在图景。互补原理和并协原理并没有从理论内部挽救出独立存在于时空的客体的概念，又没有证明这种概念是不必要的（如相对论之于“以太”那样）。因此，量子力学的有关哲学解释看似抛弃旧观念，建立新观念，实际上，却由于这些从理论结构上说是附加的解释超出了关于实在的描述，因而破坏了以实在的自明性为保证的描述的前提。所以它实际上对观念的丰富和发展所作的贡献是有限的。

第三，量子力学内在地不能过渡到关于个别客体的时空形式及过程的模型，使得它的反对者指责说这意味着位置和动量这样的两个性质不能同时是实在的。而为了保护客观性，它的支持者说，粒子图像和波动图象并不表示客体的变化，而是表示关于对象的统计知识的变化。〔10〕这在关于实在的时空形式及过程的科学语言中，多少有不可知论的味道。

第四，人们必须习惯地设想一种新的“实在”观念以便把充满矛盾的经验现象统一起来。在对客体的时空形式作抽象时，这种方法是有效的。而由于波函数对应的不是个别客体的行为，所以大多新的“实在”几乎都是形而上学的构想。薛定谔和玻姆的多维实在、玻姆在阐释哥本哈根学派观点时提出的那种包含了无限潜在可能性的“第三客体”〔11〕，都属于这种构想。玻恩也曾表示，量子力学描述的是同一实在的排斥而又互补的多个影像。〔12〕这有点象是在物理学语言中谈论“混元”或“太极”一样，很难说对观念有积极的建设。

本文从科学语言的角度，对量子力学尤其是它的哲学基础的保守性作出一些分析，这并不是在相对论和量子力学之间作价值上的优劣判断。也许量子力学的真正价值恰恰在于它所碰到的困难是根本性的。

海森堡等人与新康德主义哲学家G·赫尔曼进行讨论时，赫尔曼提出，在科学赖以发生的文化中，“客体”一词之所以有意义，正在于它被实质、因果律等范畴所规定，放弃这些范畴和它们的决定作用，就是在总体上不承认经验的可能性。〔13〕我们应该注意到，赫尔曼所使用的“经验”一词，实际上是人类对客观事物的广延性和分立性的经验。这种经验是科学的实在图景成立的基础或真实性的保证，逻辑是它的抽象和提升。

在本文的前三节已经谈到，自从古希腊人力图把日常语言理想化而创立了逻辑语言以来，西方的科学语言就一直是在实在的广延性和分立性的介定下发展起来的。我们也许可以就此推测，对于人的认识而言，世界是广延优势的，但如果因此认为实在仅限于广延性方面，却是缺乏理由的。广延性优势在语言上的表现之一是几何优势。西方传统中的代数学思想是代数几何化，即借助空间想象来理解数的。不论毕达哥拉斯定理还是笛卡尔坐标都一样。直角三角形的斜边是直观的，而根号2不是。我们可以用前者表明后者，而不能反过来。可是一个离散的数量本身究竟是什么呢？它是否与实在的另一方面或另一部分（非广延的）相应？也许在微观领域里不再是广延优势而量子力学的困难与此有关？

如果量子力学面临的是实在的无限可能性向语言的有限性的挑战，那么问题的解决就不单单是语言问题，甚至不单单是目前形态的物理学的问题。它将涉及整个认识活动的基础。玻尔似乎是深刻地意识到这一点的。他说“要做比这些更多的事情完全是在我们目前的手段之外。”〔14〕他还有一句格言；“同一个正确的陈述相对立的必是一个错误的陈述；但是同一个深奥的真理相对立的则可能是另一个深奥的真理。”〔15〕

参考文献和注释

〔1〕〔3〕〔4〕《爱因斯坦文集》第一卷，商务印书馆，1994，第137、241、304页。

〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理学的发展和社会》，中国社会科学出版社，1985，第141、84、82、131、47、112页。

〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意识》，载于罗嘉昌、郑家栋主编：《场与有——中外哲学的比较与融通（一）》，东方出版社，1994年。

〔7〕玻恩：《关于因果和机遇的自然哲学》，商务印书馆，1964年。

篇6

【关键词】 量子力学 对称假说 全同粒子 状态

1 引言

在有许多全同粒子的系统里，对称假说是是量子力学中描述这个系统的基石。而在广义场论的研究里发现系统可以违反对称假说。目前在实验中可将对称假说的上限做到1.7*10-11本论文以研究二氧化碳分子在4.3μm （0001-0000）附近的吸收来验证对称假说。利用此光源以及吸收长度为100公尺的multi-pass cell在对称假说所不允许的跃迁位置扫频[1]，并且选取（0221-0220）R（80）为marker line（2367.229989 cm-1），同时利用周期平均法来消去伴随multi-pass cell而来的干涉条纹。

2 对称假说理论分析

在有全同粒子的系统里，可以存在的状态有切只有两，即对称与反对称状态。以两全同子为例，粒子1与粒子2可以存在状态a与状态则整个系统的状态可描述为：

在的状态里，系统是对称的，此时将系统里的全同粒子称为玻色子，而玻色子必须遵守玻色-爱因斯坦统计；在A的状态里，系统是反对称的，此时将系统里的等同粒子称为费米子，而费米子必须遵守费米-狄拉克统计。然而，在广义场论的研究里发现系统存在着违反对称假说的机率。此时所用的统计方法则不再是费米- 狄拉克统计或玻色-爱因斯坦统计，而是parastatistics，而此处所使用的算符也不是遵守一般的bilinearcommutation relations，而是遵守trilinear commutation relations。

一般的commutation与抗易关系则改为当参数q从-1变为1时，系统也从完全反对称（费米子）变成了完全对称的状态（玻色子）。[2，3]然而。在原本对称假说所应该遵守的自然选择里，上述这种转换是不可能的。也就是说，一个系统若是对称状态，则只能够维持对称状态，不能变为反对称状态；反之亦然。故在trilinear commutation relation的规范下，系统遵守的并不是一般的选择规律而是super选择规律。即系统在有微扰的情况下，如碰撞或是外加场的影响之下，是有可能在对称与反对称之间转换的，也就是会有违反对称假说的情况发生。以两个玻色子的系统为例，其densitymatrix可表示为

此处的与分别为对称与反对称的density matrix，则是"symmetry-violation parameter"。因为玻色子的状态必须为对称，不允许有不对称的状态存在，所以，根据选择规律可知的系数应为1与而的系数应为0。然而在超选择规律的规范里，的系数为比1小但是接近1的数，而的系数为比0大但是接近0的数。因为的值非常小，故目前为止无法在实验上求得其值，只能求到其上限。

本论文是以二氧化碳为对称假说的研究对象，因CO2为三原子分子，所以在红外光的频段有很强的active vibrational bands，在4.3μm附近0001-0000强度可达10-18 cm/molecule，这是在双原子的氧分子里所欠缺的。本论文便是以此频段的强吸收作为研究对象。来检验量子力学里的对称假说。

3 二氧化碳分子光谱实验装置

实验装置如图1。从PPLN晶体产生出来的DFG光源约为0.75mW，通过Ge板后将Ti：Sapphire雷射850nm的光与Nd：YAG雷射1064nm的光挡掉，只让4.3μm的DFG雷射通过。本实验是以He-Ne雷射来对光。由此观察He-Ne雷射打进multi-pass cell后在镜面所产生的反射样式而得知是否来回181次，最后再将DFG光源打进cell里。以InSb侦测器（EG&G，J10D-M204-R04M-15）来接收从cell出来的光，将信号接入pre-amp.后再送进lock-in amplifier解调，而解调后的信号以GPIB卡传到计算机里。本实验的扫频是改变Nd：YAG雷射的温度来做thermal tuning，扫描范围为3.864GHz。同时驱动Nd：YAG雷射的PZT来调制，调制大小为120MHz。本实验里Ti：Sapphire雷射的线宽小于100kHz，Nd：YAG雷射的线宽小于1 kHz，所以DFG光源的线宽亦小于100kHz。而在扫二氧化碳的谱线时，我们将Ti：Sapphire雷射的频率锁在碘的跃迁上，此方法我们可将Ti：Sapphire雷射的频率稳到约100kHz。而Nd：YAG雷射的频率飘移为15MHz/h，所以在整个扫频的过程里，由于时间不会超过25秒，故可将信号的飘移量降到约为200kHz。Ti：Sapphire雷射与Nd：YAG雷射经过PPLN晶体产生差频雷射，打入multi-pass cell后开始扫频。此结果比现有文献中二氧化碳分子的两个氧原子之间forbiddenexchange-antisymmetric states的上限极值1.7×10-11低两个数量级。

4 结语

本实验虽将symmetry-violation parameter的上限推到9.50×10-14，强有力的证明了对称假说的正确性，为量子力学的发展做出了的工作。但是仍有未尽完善之处，本章将对实验结果做一简单结论并说明需改进之处。

（1）在其他有使用multi-pass cell从事研究的实验室里，大部分都装个小马达在cell的后镜上，使得cell的后镜可以前后抖动，以改变腔长而平均掉干涉条纹，此方法可做为往后的借镜。（2）本实验为了要调制Nd：YAG雷射达120MHz，而造成Nd：YAG雷射无法锁频的结果，虽然Nd：YAG雷射的频率飘移不甚严重（15 MHz/h），但是若能将其锁住则对系统的稳定度有很大的帮助。而且两台雷射同时都锁住时，扫频范围便不需要涵括marker line与forbidden line的位置，只需在forbidden line的位置重复扫频即可。此举可有效缩短实验时间而能获得更多的数据来平均。

参考文献：

[1]李中奇.量子力学中的对称与守恒[J].株洲师范高等专科学校学报，2002，02：28-31.

篇7

关键词 电子理论；密度泛函理论；材料科学

中图分类号 TU5 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2016）161-0184-02

近几年，密度泛函理论与分子动力学相结合，在材料设计、合成、计算等诸多方面有明显进展，成为计算材科学的重要基础和核心技术。其他量子力学多体问题往往会具有一些“硬伤”，在计算的效率上，计算结果的精确度上，甚至于计算的方法上都难以达到一定的高度，随着密度泛函理论的出现，使量子力学的研究又提升到另一个层次，与其他解决量子力学多提问题的方法相比，采用密度泛函理论所进行的研究能够给出让人满意的结果，尤其使数据的精确，更能够应用到其他领域的研究中，例如化学、数学等，甚至应用于工业生产和人们的生活中。

1 电子理论概述――以密度泛函理论为例

近年来随着物理学的快速发展，人类在探索与发现量子力学和微观事物本质问题上的研究成果越来越多，现今科学学科的分支确定更加细致化，仅就材料物理学科来说，建立了计算机材料分支学科。物理材料的基本性质多数会受到电力结构的影响，故而研究电子理论也必须借助于量子力学。发展电力理论为研究材料科学奠定了坚实基础，同时也给材料科学的研究提供了有利的预测依据，能在一定程度上提高材料科学的发展速度，因此在材料物理科学中论述电力理论的意义和可行性是十分明显的。

电子理论是一种传统理论的统称，但实际上电子理论中包含很多小的概念和理论，不同的理论也有不同的表述方式，密度泛函理论是较早的一种量子理论，他是以Thomas-Fermi的理论为基础，产生于1960年到1970年。对于密度泛函理论来说，它与传统的量子理论的不同在于对基本物理性质的描述方法，也是一种基准。前者是将粒子密度作为基本物理量，而后者则将研究重点放在粒子密度上，使得二者有很大的不同。

密度泛函理论并不是一成不变的，而是随着科学研究的愈加深入而逐步发展的。从基本理论到现在的非局域泛函，不断有新的理论来扩充这一理论所涵盖的范围，同时，这些理论互相弥补，也使得计算结果越来越精确和有效。可以说，这一理论是一种活的理论，它不但在本身领域不断深入发展，还与其他理论相互联系，活跃前进。

我们所称的密度泛函理论具有很强的特点，主要在于需要通过计算机的运算来进行，运行的计算机中需要装载相联系的软件。在市面上我们可以看到许多有关软件，上面我们说到，不同的密度泛函理论所计算出的结果也不尽相同，主要差别在于数据的精确性，中间的差别在一定程度上与所使用的软件有关。这一理论由于它的应用性广泛，被用于多个领域的计算中，但也存在其本身的问题。但是，总体来说，密度泛函理论是一种相对较成熟的理论体系，今后其发展也将会更加多样。

2 密度泛函理论在材料科学中的应用

如上所述，密度泛函理论在应用中已经得到了广泛的实践。“近几年来DFT同分子动力学方法相结合，在材料设计、合成、模拟计算和评价诸多方面有明显的进展，成为计算材料科学的重要基础和核心技术”。

2.1 电性材料科学中的应用

在电能与热能之间的转换的领域上，各国的研究者都在深入进行研究，试图找到一种新的电子特征。有的科学家利用密度泛函理论研究出某种材料的导电性能与金属相比的优劣；有些科学家利用密度泛函理论框架中的小的理论，研究了电子、磁及其相互作用的问题，“结果表明，体系的性质随原子位上库仑相互作用参数U的改变而显著变化”。有的科学家运用密度泛函理论，将增强的表面超导和图像翻转现象进行了计算和预判。

2.2 磁性材料科学中的应用

磁性材料科学是起源很早的一门科学，我们都知道，铁是最早被发现具有磁性的物质，千百年来，人们对磁性科学的态度从神秘到了解，现在已经通过多种方法在研究。有些科学家通过密度泛函理论获得了FeN的结构、结合能和磁矩，并且研究出团簇的尺寸的不同对原子的磁矩没有必然的影响，反而原子会在某一范围内变化。

2.3 光学材料上的应用

光学材料一般是指传输光的介质材料，有些科学家利用密度泛函理论研究而得出：“在有机多层光电子发射二极管、光族材料和高密度光数据贮存材料上有潜在应用。”

2.4 在纳米材料上的应用

纳米材料是指物质的3个纬度中至少有一个纬度的量级是纳米。纳米材料自被发现以来，逐步广泛应用在生产、生活中，我们生活中所常见的纳米防爆膜、纳米微针等，现在在信息产业、能源产业、环境产业等都有广泛的应用，同时科学界对纳米的研究还在更加深入和精确。一些科学家利用密度泛函理论，研究出某些物质能够吸收红外，并且这种吸收能力极强。

3 结论

经典的电子理论认为，正离子所形成的电场是均匀的，而自由电子由于是运动的而不具有这种特性，自由电子和正离子相互碰撞不能形成新的物质，而仅仅是作为一种机械运动。正因为自由电子的不规律运动，所以没有显性的表现形式，但一旦给自由电子一个外在的力，例如磁场，自由电子就会有规律有方向地进行移动，从而形成电流。本文所讨论的密度泛函理论，是在电子理论中具有重要地位的一种理论，尽管它现在已经广泛应用于化学计算中，但是电子理论是包含多种其他理论，因此密度泛函理论更需要其他理论作为依据和支撑，其本身也能够为其他理论研究提供理论支持，因此，无论是主要利用该理论或者是借鉴密度泛函理论的原理或计算方法，做出的研究也渐渐投入到实践中，从而真正有益于人类。

参考文献

[1]Hasnip Philip J，Refson Keith，Probert Matt I J，Yates Jonathan R，Clark Stewart J，Pickard Chris J. Density functional theory in the solid state.[J]. Philosophical transactions. Series A， Mathematical， physical， and engineering sciences，2014，3722011：.

篇8

每个人都知道，人在太空中的叫喊是不能被直接听到的，但并不是所有的人真正体会到了宇宙是有多么安静。宇宙的诞生虽然被称为宇宙大爆炸，但是事实上这个诞生的瞬间是极为安静的，因为在那个瞬间，空间中任何两点之间没有任何联系，它们都处于绝对的隔离之中。如果你在那时去叫喊，声音是不可能从你的嘴唇里发出来。

我们过去所认为的时空是连续光滑的，而上面这种情况却违背了我们过去的认知。这种时空观，是把广义相对论和量子力学结合起来产生的怪异结果。

我们知道，广义相对论是目前描述引力最佳的理论，在分析恒星、星系等这样的物理对象时，它可以完全胜任。但是要是研究宇宙的大爆炸，广义相对论就不灵了。因为根据广义相对论，你就会发现宇宙是从一个很小、密度却是无穷大的奇点中诞生出来的，而广义相对论是无法处理无穷大问题的，所以只靠广义相对论是无法完整诉说宇宙诞生的故事。

处理极小时空的问题，量子理论可以大显身手，不过目前的量子理论是不包含引力的，所以我们需要一种理论把广义相对论和量子力学结合起来，也就是一种可以描述量子引力的理论。

现在物理学家已经提出了很多种能来把广义相对论和量子力学结合起来的理论。例如，弦理论就是其中最广为人知的一种理论。根据弦理论，所有的基本粒子都被描述成一维能量弦的振动。不过弦理论并不能告诉我们时间和空间的本质究竟是什么，所以近几年有许多其他的理论被提出来。

尽管这些理论还都比较粗糙，我们也不能确定这些理论可以把每一个细节问题阐述清楚，但是根据这些理论，我们已经得到了一些的结果。其中最为惊人的是，至少有三个完全独立的量子引力理论都得到同样的推理，也就是说宇宙是从沉默中诞生的。具体地说，如果逆着时间直到宇宙创生的时期，我们就会遇到这样的瞬间，空间中的每一点都与其他的点无任何关联。这就意味着任何东西，不管是声音、信息还是光，都无法在它们之间传递。

三个理论殊途同归

来自美国加州大学戴维斯分校的物理学家史蒂夫・卡利普，是尝试把各种量子引力理论汇集起来进行比较分析的人之一。卡利普和他的同事利用了一种弦理论的分支理论来进行计算，发现在宇宙创生之后的10-43秒内，空间分裂为离散的块状，而每一块里所发生的任何事件都与外面无关。

其他的科学家还发现，利用因果动力三角论――另一种独立的量子引力理论――也会得到类似的结论。因果动力三角论认为，宇宙是由许多类似金字塔形状的时空单元构成。这些金字塔的组合方式决定了时空是如何弯曲的，如同广义相对论里质量和能量决定了时空是如何弯曲的。

在因果动力三角论中，时空的每一块可以都不一样。此理论的创始人之一，荷兰内梅亨大学的物理学家雷娜特・洛尔与她的同事，通过电脑的模拟，得到数亿种时空块的组合方式，然后他们对这些进行分析，来找到现实中最有可能发生的组合方式。他们发现，有许多种组合出的宇宙与我们的宇宙类似。

洛尔等人还发现，所有的因果动力三角论的宇宙可以处在三种完全不同的“相”中的一种。一种是与我们现在的宇宙类似，时空中不同区域可以通过信息或作用力等方式来建立相关的联系；另一种是整个宇宙是性质处处相同的一大块，里面每一部分都是另一部分的重要组成部分；最后一种是每一个时空单元之间都是彼此毫无联系的，每一块都是独立的，而这时就是宇宙的沉默时刻。

如果研究人员能分析出宇宙如何在这三种相之间互相转化的话，这会对于加深量子引力的理解有很大的帮助，而且也可加深我们对于时间和空间本质的理解。所以这里还需更深入的研究。

最近的研究发现，圈量子引力论也证实，宇宙可能是诞生于沉默之中。在圈量子引力论中，时空如同无数扭结所构成的织物，而这个时空的纤维丝的编结方式决定了粒子和作用力。

来自法国约瑟夫・傅立叶大学的物理学家奥雷利安・巴洛和他的同事，利用了圈量子引力论来分析宇宙早期时的状态。他们发现逆着时间去分析，发现随着宇宙越来越热，越来越密，光的穿行速度会越来越慢。直到某一时刻，宇宙中所有物质都到致热致密的时候，宇宙里的光完全无法穿行。如果光都无法穿行，信息就不会传递，没有任何作用力可以传递，时空的每个区域与其他区域之间就毫无联系了。这就是宇宙的沉默时刻。

消失的时间

圈量子引力论还有一个奇怪的推论。如果你要使劲地继续挤压沉默时刻的宇宙，时间就会消失。此时，宇宙将不会再保持沉默状态，光线反而可以再次移动，不过光速会变为虚数，而虚数就是平方为负数的数。通过相关的方程组可以看出，之所以会产生这种奇怪的现象，是因为时间变成了空间的一个维度。也就是说，我们得到了4维的空间，而没有时间。

尽管这个对于大部分人来说很难理解，不过巴洛等人兴奋地发现，这种结果与美国物理学家詹姆斯・哈妥和英国物理学家斯蒂芬・霍金共同提出的理论结果类似。哈妥和霍金提出的了一种无边界假设，认为宇宙并没有真正的奇点，而宇宙大爆炸之前是没有时间的，只有4个维度的空间。

质疑与验证

不过上面的研究成果并没有得到所有科学家的认同。事实上，上面所有的理论都是比较初级的，所以现在不能完全断言宇宙的确经过了沉默时期。除了不断完善各自的理论之外，最重要的是能找到相关的证据，当然要找到这样的证据得需要很长的时间。

最有可能先找到证据的地方就是宇宙微波背景辐射。目前，普朗克卫星所获得宇宙微波背景辐射的数据是现在最精确的数据，但是巴洛表示，普朗克卫星精确度还没有达到检测圈量子引力论的要求，所以还需要更高精度的探测。另外，卡利普认为，最近通过南极的望远镜观测到的宇宙微波背景辐射的数据图中，可能存在沉默时刻的线索，尽管他并不知道这样的线索是什么样的。

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关键词： 结构化学；教学效果；探索与实践

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）16-0256-02

0 引言

结构化学作为普通高校化学专业的重要基础理论专业课，此课程是以量子力学和现代分析测试仪器为理论和技术基础，研究原子、分子以及晶体的微观结构、运动规律和结构与性质之间的关系的一门学科，这门课的核心内容包含两部分内容-电子结构和空间结构，前者研究描述电子运动状态的波函数，后者主要是分子和晶体在空间的排布情况；一条主线为结构决定性质[1-3]。量子化学是结构化学的理论基础，它有固有的不可避免的数学结构，还有很多复杂抽象的哲学概念，因此很多学生感到难学，容易丧失结构化学学习的兴趣。所以，本文针对课程特点，在总结结构化学教学经验基础上，探索教学方法，提高学生积极性，提高课堂教学效果。

1 教学与学科发展史相结合

量子力学虽然是结构化学学习的理论基础，但并不是主要内容，在课程上只是用量子力学引出对结构化学非常重要的新概念，例如原子轨道、分子轨道、能级等，从微观世界解释或预言化学问题，但根本不会把课程深入到量子力学的丛林中。所以在课程开篇时让学生了解量子力学发展史上一些事件，接受量子概念，理解化学问题，从而学到科学方法论。

例如在课程开篇前介绍课程大致框架，介绍结构化学发展史与诺贝尔奖，通过诺贝尔奖获得者的简介让学生了解结构化学发展史，从而吸引学生学习兴趣。在介绍19世纪末经典力学时，引入开尔文在新年献词中的话-物理学上空飘着两朵乌云：Michelson-Morley实验和黑体辐射，吸引学生们的学习兴趣。在后期教学中，向学生介绍德布罗意：他大学学习历史毕业后受哥哥影响对物理发生兴趣，一战后随朗之万攻读博士，在博士论文里面提出的理论揭示了光子和物质粒子之间的对称性，并得到了爱因斯坦的肯定，在1929年获得诺贝尔奖。通过德布罗意的简介告诉学生兴趣是最好的老师，学习结构化学也是如此，从而克服学生畏难情绪。

另外，在教学中根据学科发展，适时增加教材中没有的学科前沿热点和动态，学生反馈意见表明，通过教学与学科发展史相结合、课堂与学科前沿相结合的讲授方式，使学生学到基础知识同时，又能知道课程知识与科研之间的联系， 激发了学生们的学习兴趣和从事科研的热情。

2 课堂教学注重准确性和条理性

由于结构化学的课程特点，教师讲授过程中如果稍有疏忽，容易导致学生继续学习的兴趣下降。所以，在授课过程中不能照本宣科，不能照着PPT课件念，必须对于基本概念基本理论要有准确的描述和解释，不能模棱两可。很多的数理推导贯穿于结构化学课程中，但是对于这些推导过程并不要求学生掌握，但是教师也不能避而不谈，必须讲清楚详细的推导过程，让学生知道来龙去脉，从而学生才能更好的掌握和理解这些结论。例如在讲解单电子原子的Schr dinger方程及其解这一节时，先给学生简单介绍氢原子体系薛定谔方程的处理，在变数分离以后得到三个方程，从而根据方程的边界条件引入三个量子数，让学生明白根据三个方程分别得到的是哪些量子数，这样学生对量子数就有了清晰的认识，再结合无机化学课程里面的知识，对下一节量子数的物理意义就有了很好的认识。

3 理论联系实际，注重能力培养

结构和性能的关系是结构化学课程的一条主线，虽然本课程理论性很强，但是还是有实验和技术基础的支撑。在课本第四章分子的对称性理论课结束后增加1-2周的模型实习，给出第四章课本出现的分子的球棍模型，让学生了解其对称性，让后将分子拆开后再组装起来，通过这种练习加深学生对分子对称性的理解。另外，基于学校的科研平台，让学生参与教师的科研课题中来，在仪器的使用实验过程中，将所学知识用到实际操作中，学会处理数据，将所学知识应用到实践中，加深对课程知识的理解，加深学生科研能力。实践表明，化学专业部分学生通过这个过程提高了动手能力，在研究生面试实验环节以及中学教学中都取得了很好的效果，部分研究生总体面试成绩还是名列前茅。

4 充分利用多媒体教学手段辅助教学

随着科学技术的发展，计算机在各个领域得到了广泛的应用，各个学校均使用了多媒体教学。可以把大量知识点列于幻灯片中，通过教师讲解框架结构，让学生充分理解课程知识点之间的联系，加深对知识的掌握。结构化学是在微观层面研究原子、分子以及晶体的结构和性质。传统教学没有直观演示，学生会刚拿到枯燥无味，难以理解结构和性质之间的内在关系。因此在教学中我们用Chemwindow6.0，Origin 7.5，Flash等软件制作原子轨道线性组合成分子轨道动态图、分子的三维空间结构图，晶体结构图，使得抽象变得具体，更直观更清晰地展示出分子的三维空间结构图，让学生在短时间内获得大量知识，从而提高了教学效率。

5 课程教学与练习同步

在课程教学前，教师可以提前制作结构化学题库，题库内容应每章节的知识点，主要题型为选择题、判断题、填空题、问答题和计算题。在每一章教学中和结束后，始终贯穿着练习，随时把握学生掌握情况，及时解决学生出现问题。考核学生掌握情况可以包括课堂提问和发问，课后作业以及每章从题库抽取的练习题测试等多种形式，在教与学中把“过程”和“终结”有机结合起来，例如在讲授完量子数意义后，引入一道化学奥赛题：假如某星球的元素量子数服从下面限制：n为正整数；l=0、1、2……；m=±l；ms=+1/2，那么在这个星球上，前4个惰性元素的原子序数各是多少？在解这样的题中让学生学会活学活用。总之，采用引起学生注意、提供学习的指导、后期反馈等一系列环节，学生的学习兴趣提高，学习效果有很大的改善。

6 小结

在结构化学教学中，通过以上几种方法的有机结合，学生教学评价最多的是学习主动性显著提高，兴趣有很大提高，课堂气氛活跃。学生自己获取和应用知识、解决课程问题能力有了很大的提高，学生也不再感觉“结构学习如登天”、“结构不再是噩梦”。

参考文献：

[1]周公度，段连运.结构化学基础（第四版）[M].北京：北京大学出版社，2008.

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对于这个问题，我们还可以从另一角度提出：“现在”是什么？我们说只有现在的事物才是存在的，过去的不再存在，未来的尚未存在。但是在物理学上，没有任何事物与“现在”这个概念相对应。让我们比较一下“现在”和“这里”这两个概念，后者指定了说话者的位置。对身处不同位置的两个人来讲，“这里”指两个不同的地方。因此，“这里”的含义取决于说话者的位置。“这里”这个概念用术语来说叫作“指示词”。“现在”是指使用该词时所指的那一刻，因此也属于指示词。

没有人会说“这里”的事物存在，而不在“这里”的事物不存在。那么为什么我们会说“现在”的事物存在，而不处于“现在”的事物就不存在呢？“现在”究竟是客观的、流动性的、让事物延续存在的概念，还是和“这里”这个观念一样，只是存在于我们大脑中的主观反应？

这似乎是个深奥的问题，但是在现代物理学中，已经成为一个亟待解决的问题。爱因斯坦的狭义相对论表明，“现在”这一概念也是主观的。物理学家已得出结论，“现在”对整个宇宙普遍适用的观点是说不通的。爱因斯坦在其挚友米歇尔・贝索去世后，给米歇尔的妹妹写了一封感人的信，信中说：“他只是比我稍早一点离开了这个奇怪的世界，这并没有什么，对我们这些笃信物理学的人来说，过去、现在与未来没有什么区别，只不过是一种持久并固有的幻觉。”

不管是不是幻觉，我们该如何解释时间在流逝这一事实呢？时间流逝对所有人来说都显而易见。我们的思想和话语存在于时间里，我们的语言结构需要这个有着“现在”、“过去”和“未来”的时间。德国哲学家马丁・海德格尔强调我们“生活在时间里”，但我们有没有可能不用“时间流逝”来描述世界？

一些哲学家，包括海德格尔的忠实追随者，都认为物理学无法描述现实生活中最基本的方面，他们将物理学看成是一种误导性的知识而加以排斥。但是，我们已经意识到有时直觉并不准确。如果我们一直坚信这种不准确的直觉，就会仍旧认为地球是平的，太阳绕着地球转。我们的直觉源于有限的经验。当我们抛开直觉再深入一些，就会发现地球并非我们看到的那样：地球是圆的，在我们脚下地球的另一面，人们脚朝上，头朝下。

尽管这看起来很生动，但我们体验的时间流逝并不一定反映基本的现实世界。可是如果不是，那么时间又来自何处？

我认为，从某种层面上看，答案就在于时间和热量之间的密切联系。只有热量流动时，我们才能发觉过去和未来的差别。热量与概率（即利用统计学计算出的大量粒子的运动）相关，而概率又与这样一个事实相关，即我们与世界其他地方的相互作用不能涵盖现实中的每个细节。时间流逝的观念源于物理学，但它的出现并不是为了精确描述事物，而是出现在统计学和热力学的情境中。这可能是解开时间之谜的钥匙。客观来讲，“现在”和“这里”一样，并不是一种客观存在，而是主观存在，但是世界内部微观的相互作用促使一个系统中（如我们自己）发生某些临时现象，这一系统只是以无数变量为媒介进行交互。

我们的记忆和意识都是建立在这些统计学计算出来的现象之上的。对某种假想的超智慧生命而言，时间不会流逝。正如爱因斯坦描绘的那样，整个宇宙是一幢由过去、现在和未来组成的大楼。但由于我们的意识存在局限性，我们只能对世界有着模糊的认识，认为自己活在时间里，因此也就产生了时间流逝的观念。

这样的解释还不够清楚，还有很多问题有待深入理解。“时间”处在各种复杂难题的中心，这些难题是由重力、量子力学和热力学交错在一起引起的。目前还没有一种理论能够整合我们了解这个世界所需的这三方面的基本知识。

值得欣慰的是，霍金的计算结果为解决这些问题提供了一丝线索，也有助于我们找出关于时间本质的更深层次的答案。霍金运用量子力学理论证明了黑洞是有温度的：它们总是热的，就像火炉一样散发热量。没有人观测到过这种热量，因为它极其微弱，但是霍金的计算结果令人信服，而且该结果已被通过多种方法证实，人们已广泛接受黑洞有热量这一事实。