如何体现逻辑思维能力范文

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关键词：小学数学 逻辑思维能力 重要性 方法

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0092-01

逻辑思维是人们在认识学习的过程中通过概念、推理、判断等思维形式所进行的思考活动，它是一种有条理、有步骤、有依据、循序渐进、综合分析的思维方式。逻辑思维能力的高低，主要看学生所掌握的推理判断等思维方法的程度和运用是否灵活。逻辑思维能力，是小学生学习数学需要掌握的具有核心价值的关键能力，是小学数学教学的重要目标之一。

小学数学的课堂学习内容相对而言较为简单，然而同样离不开判断推理分析归纳等思维方式，这些都是逻辑思维的范畴。由于逻辑思维属于思维的高级形式，小学阶段的学生很少具备这样的思维能力，而小学阶段恰恰又是最适合培养学生的这种能力的关键时期。这一时期的学习，有助于学生从具体形象思维向抽象逻辑思维转变，为以后高年级的数学学习打下良好的基础。

1 逻辑思维能力在小学数学教学中的重要性

现如今，辅导教育机构如雨后春笋，层出不穷。很多孩子在课堂学习之余，纷纷走进这些辅导机构。然而如此劳心劳力，并非所有孩子的成绩都能够有质的提升，尤其是数学。相当一部分升入中学的孩子，学习数学感到困难和吃力。固然可以说孩子学习不认真，不努力，追根溯源，是学生在小学阶段的数学学习中，逻辑思维能力没有得到很好的培养。可见，小学数学教学中注重培养学生的逻辑思维是非常重要的，从长远来看，关系到学生以后的学习和思考。

2 如何在教学中培养学生的逻辑思维能力

一直以来，众多一线教师纷纷反映，逻辑思维能力的培养在数学教学中是一个薄弱的环节，尤其是小学。此种情况反映在学生身上，主要体现为解决问题时，不知道该如何下手，找不到突破口，做题容易卡壳，也缺乏一定的灵活性。那么，在教学过程中，该如何培养小学生的数学逻辑思维能力呢？

2.1 以兴趣入手，让学生爱学爱思考

孩童的好奇心最盛，因此，要恰到好处的利用他们的好奇心。老师在讲课之前，可以根据本节课的课堂内容设置一个小悬念或者以一个带有开放式问题的小故事开始，这样就容易引发学生的好奇心，使得学生跟着老师的思路去积极思考，集中精力听老师讲课。

老师首先要具备培养学生逻辑思维能力的意识。在日常教学中，切不可一味灌输，机械化的去讲课，这样对发展学生的思维没有任何好处，甚至适得其反。由于小学生的年龄尚小，所以教学环境的创设很关键，要让学生在兴趣盎然的教学环境下通过积极主动的思考去养成这种能力。比如，老师在讲到数的整除问题时，老师可以以游戏胜负的方式告诉学生：“同学们，我们做一个游戏，只要你们能随意说出一个数，我就马上能说出这个数能不能被3整除，看看我们谁是最后的胜利者。”这样学生就开始争先恐后的发言，老师当然说的又快又准确，学生的好奇心和不服输的劲头一下子就来了。屡次实验之后，肯定会追问老师为什么，这时候老师就趁热打铁，给学生讲解这个知识点。这样做，不仅活跃了课堂气氛，一改沉闷沉默的封闭状态，调动了学生思考的积极性，让学生敢想、敢说、爱想、爱说，在快乐中学到知识，在思考中学会方法，寓教于乐，教学相长。

2.2 以方法助学，让学生学习更有效率

在逻辑思维能力的培养过程中，有很多方法可以借鉴。

2.2.1 重阅读

很多老师都会发现学生在做应用题时，经常出现的问题就是不读题。也许很多老师和学生觉得只有语文才需要阅读，其实应用题就是一个微型阅读。尤其是现在很多应用题的设置越来越生活化，有一些信息隐藏在字里行间，必须通过阅读才能准确识别关键信息。在阅读中，要弄准概念，区分已知和所求，分析有效信息，总结同类型题目的解答方法，在这个过程中，都会体现出阅读在培养逻辑思维中的重要性。

2.2.2 空间感

小学阶段涉及到的几何学习比较简单，但是如果学生缺乏对空间的认知想象建构能力的话，做题会有一定的困难。如在教学中涉及到行程问题、面积问题等，如果借助于线段图及图形图案，不光是解题会准确快速，更重要的在于这是逻辑思维能力培养的一个方面，学生会通过练习不断地加固脑子里的空间感，为今后高年级几何的深度学习打下良好的基础。

2.2.3 生活化

小学生的抽象逻辑思维能力一般比较差，需要借助一些直观材料以唤起学生的联想，这些材料最好来源于生活，学生熟悉且有亲切感。比如，学习多边形面积时，可以让学生通过折纸的方法，来体会出不同图形面积公式的演变过程。学习分数时，可以提倡学生回家使用苹果或者橡皮之类的小文具去练习。这些动手的过程同时也是动脑的过程，不仅帮助学生理解和消化新学的知识，更有助于学生逻辑思维的养成。

在实际学习中，这些方法往往相互联系，相互贯通，综合使用。学校老师应根据不同的年级，按照教学计划，仔细思考，认真研究究竟哪些逻辑思维方法可以很好的应用到某个学习模块中，这样才能不断创新。

2.3 以重复固学，让学生做题更快更灵活

任何一种能力的培养都非一朝一夕练就。对孩子要多点耐心，反复讲解，逐渐让学生掌握逻辑思维能力。小学生学东西的速度比较快，由于种种原因，也会出现善忘或者不能运用自如的情况。这个时候老师就要注意，当学生的逻辑思维初步形成之后，要通过练习让学生加以巩固，使这种思维方式根深蒂固，自然的发挥。这需要老师在教学过程中主动的、灵活的运用数学思维方法，通过多角度的思考和举一反三来引导学生，使学生真正的学会用逻辑思维思考问题，掌握这种思维的能力。

3 结语

古语有云：“授之以鱼不如授之以渔。”这与我们培养学生的逻辑思维能力的目标是一致的，能力的培养需要方法，学会了方法能力便逐渐培养。总之，要培养学生的逻辑思维能力是一项需要长期坚持的工作，非持之以恒不能达。如此，对老师也提出了很高的要求。老师们要不断的努力学习，更新自己的知识与方法，积极地钻研新问题，主动和学生沟通，了解他们的学习心理，学习习惯和学习方法，有的放矢，为教学研究和革新尽一份力量。

参考文献

[1] 罗淑艳.小学数学教学中培养学生思维能力的尝试[J].吉林省教学学院学报，2012（28）：105.

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逻辑在数学教学中一直发挥着十分重要的作用，严密的逻辑体系不仅有效的提升了数学教学的效果，同时在素质教育的大背景下，对于提升学生逻辑思维能力也发挥着其他课程难以替代的作用。传统数学教学理念认为，数学即是逻辑，这种理念虽然没有将数学与逻辑学清晰的分解开来，但是却无形中强调了逻辑在数学教学中的地位和作用。

一、逻辑及数学的关系

“逻辑”一词含义非常丰富，它最早源于古希腊哲学体系，原意指思想、辞、规律等泛义的方法性知识体系。现代逻辑学认为，逻辑的主要研究对象是人们的思维形式及其规律和方法。推理形式是人们逻辑思维的一种重要形式，在逻辑学发展的历程当中呈明显的阶段性特征，早期的逻辑学由古希腊时期哲学家亚里士多德创立，发展至19世纪则进入现代逻辑学阶段。现代逻辑学主要是形式逻辑及其相关理论。现代逻辑对逻辑推理规律的研究更加细致，并且数学性质在现代逻辑中越来越明显，数理推理为现代逻辑学的发展提供了更加强大的支撑和推动作用。

数学中所包含的“简单逻辑”是这门学科形成和发展的骨架，它主要是在满足数学教学和学习的需要驱动下，对相关的逻辑知识在理论、思想、方法和语言方面做必要的了解。这些逻辑知识体系主要是学生认知规律的一种体现，同时对他们更加深入和准确的理解各种数学知识具有无可替代的重要作用。当前在数学教学中对逻辑知识体系的介绍和教学发挥着越来越重要的作用，长期的数学教学中虽然也积累的一定的经验，但是随着学科教育的不断发展，无论是教师还是科研工作者不断在思考如何从根本上提升数学教学的有效性和效果。得到的结果必然是在学生思维中首先建立起一个严密的逻辑框架。这样才能使他们更加有效的消化和吸收各种数学推理和思维能力。因此逻辑在数学教学中发挥的作用也越来越明显，越来越重要。

二、数学教学的逻辑透析

数学教学中包含两方面内容，一是教师的教学，二是学生的学习。对于教学而言，教师必须解决“为何教？如何教？”的问题。而学生则也要清晰的认识到“为何学？如何学？”的问题。也就是在数学教学和学习中主体首先要对目的、内容、方法、手段和途径建立一个清晰的框架。这是逻辑知识体系的最基本要求。数学教学与逻辑之间的联系由此开始，数学教学这一过程中本身就包含了教师对教学这一工作的思考和实践，他们首先应对知识本身的逻辑特点有着更加深入的把握，数学知识的逻辑特点同时也是知识发生过程的直接体现。为此，教师应当在对知识特点与逻辑规律进行充分研究的基础上，按照逻辑规律和学生的认知特点开展教学。这样的教学才能称之为有效的教学，符合规律的教学，也才能取得明显的效果。学生在学习过程中也应当把握好知识与逻辑之间的关系。在破解一些数学难题的过程中要充分借助逻辑规律进行推理、假设。如此反复的训练自己利用逻辑这一思维工具的熟练能力。在这一过程中也就顺利的实现了逻辑思维能力形成和发展的良好效果。

三、逻辑在数学教学中的价值

1.在数学教学方法的选择和运用中提供了有效的指导作用。数学教学方法的选择和运用对于提升学科教学质量和效率发挥着十分关键的作用。教师首先应当根据教学内容的需要不断优化和匹配自己的教学方法。教学方法的选取不是随意的，他要根据知识内容的特点和规律进行搭配。同时还要考虑学生现有的知识储备和思维能力[1]。在数学教学中，教师需要将一些概念、命题、逻辑规则和方法介绍给学生，而这些知识虽然隐含在数学知识当中，但是在教材中却很少对其直接讲述。这就需要教师首先要对教材内容做系统的逻辑分析，将知识梳理为一个严密的逻辑体系。将命题和概念划分为不同的逻辑层次，按照由简到繁，由易到难的形式向学生解说。这本身就是一种逻辑思维的体现。教学方法的选择的一个最终的要求就是必须遵循逻辑规律。因此从这个角度来说，逻辑指导了教师教学方法的选择和运用。

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1. 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。

值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。

《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。

2. 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。

怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。

（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。

（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。

（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。

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[关键词]小学数学 学困生 逻辑思维能力

数学既是一门具有严密逻辑性的科学,也是一门在我们日常生活中具有很强实用性的科学。小学数学对于小学生来说,也是一门非常重要的基础性学科。数学离不开逻辑思维,逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的抽象思维方式。逻辑思维能力是小学数学能力的核心,在小学数学教学中,提高小学生逻辑思维能力是非常重要的,特别是提高那些数学学困生的逻辑思维能力。

一、关注数学学困生逻辑思维能力的重要性

教师做好数学学困生转化工作,不仅关系到学困生这个群体的健康成长,而且关系到全班的合格率和一个班良好学习氛围的形成。由于数学本身的特点,学好数学离不开逻辑思维能力,这对数学先进生很重要,对数学学困生更为重要。

对于学困生来说,提高逻辑思维能力进而提高数学能力,有利于今后进一步学习和生活。学困生主要是指那些思想品德表现不好或学习成绩不好,平时表现比较落后的学生。在这里,数学学困生主要是指那些数学学习潜能没有开发或开发程度不够的学生,这些学生要么其它科成绩较好而唯独数学这一门差,要么各科都差。虽然他们由于好玩不想学习、有自卑感、有学习逆反生理、家庭教育缺位或受社会不良风气影响等原因而处于落后状态,但是他们中大多数是因为没有形成较强数学逻辑思维能力而学不好数学或不想学数学的。逻辑思维能力差表现在死记硬背、生搬硬套、凭直觉想问题、不能独立或深入思考问题等。数学逻辑思维在数学学习中是必不可少的,它主要是借助数字或数学语言所进行的思维,数字或数学语言本身比较抽象,正是这种抽象性增加了学生学好数学的困难,但学好数学必须以具备这种抽象逻辑思维能力为前提。学困生在教师的指导下,提高了逻辑思维能力,扎实掌握了数学这一门课,自然地为以后学习更深的数学知识打下了基础,也能为运用数学知识解决生活中实际问题打下基础。

对于数学教师来说,提高学困生逻辑思维能力同样重要。学困生取得更好的数学成绩,既是对自己教学工作的肯定,也是自己职责的体现。教书育人是教师的职责,学困生数学逻辑思维能力的提高,学习成绩的进步,使教师的教学方法和辛勤付出得到肯定。同时,学困生转化为先进生,也促进了整个班集体共同进步。如果漠视学困生的存在,学困生就有被边缘化的危险,这不仅对学困生不利,而且对整个班集体乃至学校也不利。

二、如何提高学困生的逻辑思维能力

逻辑思维的抽象性增加了学困生提高数学逻辑思维能力难度。教师要提高他们的逻辑思维能力,就得根据他们的行为、心理状态和思维中表现出的特点,从以下几个方面入手:

1.教师要尊重和理解学困生,调动他们数学思维的积极性

学困生往往都存在自卑心理、不愿与人交流、上课做小动作不认真听课、懒于思考等问题,误认为老师和同学都看不起他、嘲笑他和为难他。这样的对立关系,容易使学困生同老师、同学之间形成隔膜,不利于良好班集体的形成,也不利于班级数学教学的顺利展开。这就需要教师尊重、理解、转化他们,调动他们学习数学的积极性。教师应努力做到:

(1)要相信学困生是可以转化的

美国心理学家、教育学家布鲁姆认为,“造成学生学习差异的主要因素不在于遗传或智力,而在于家庭和学校环境不同”。学困生数学学习落后的原因,一是教学设计和方法不完善,学生没能提高数学能力。一是在于“教师没有期待他们去掌握”,学生没有处在学习的主位。所谓“教师的期待”,就是教师对学生的尊重和理解。其实,很少有学生天生就是学不好数学的,所以,教师要找到他们落后的后天原因,找到转化他们的正确方法。

(2)要根据学困生不同的特点进行因材施教

学困生的表现形式是多种多样的,每个人都有其不同的特点。因此,在对他们进行教育时,要针对其不同特点,采取不同的教育方法,这样才能“对症下药”,取得实际成效。

(3)要有足够耐心和信心去转化学困生

学困生思想觉悟、学习能力较之好学生有一定差距,他们认识能力较低,思想基础不牢,容易出现反复。所以,培养他们的集体荣誉感、上进心、学习能力就不是一帆风顺的。这就需要老师要有耐心,更要有信心。学困生并不是甘心走下坡路的。当他们处于落后状态时,他们会有自卑感,缺少关怀往往会导致自暴自弃。因此,教师对他们的思想反复、动摇要有充分思想准备,要更加关心他们,克服急躁情绪,不断地从反复中发现他们的进步因素,教育引导他们向好的方面转化。同时,要注意做好巩固工作,防止学困生思想重新出现反复。

2.让学困生掌握正确的数学逻辑思维方法

从某种程度上来说,方法比理论知识本身更重要,掌握了正确的方法就等于掌握了理论知识,因为掌握了正确的方法,就能更好地理解理论知识。要提高小学学困生的数学逻辑思维能力,就必须要根据他们的思维特点,把他们组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和分类、抽象和概括、归纳与演绎等思维的过程中来。

(1)让学困生正确掌握分析与综合的方法

所谓分析的方法,就是把研究的对象分解成它的各个有机组成部分,然后分别研究每一个组成部分,从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究,从整体上认识它的本质。要掌握分析与综合的方法,就要利用学困生具有凭直觉思维的特点,借助直观教具培养他们的抽象思维能力。

例如,在认识5的教学中,教师要求学生把5个桔子放在两个篮子里,从而得到4种分法:1和4;2和3;3和2;4和1。由此,学生认识到5可以分成1和4 ,也可以分成2和3等。这就是分析法。反过来,教师又引导学生在分析的基础上认识:1和4可以组成5,2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上,教师还可以再一次运用分析、综合方法,指导学生认识5可还以分成5个1,从而知道5里面有5个1;反过来,5个1能组成5。借助桔子、篮子这些生活化的教具,学困生就能理解什么是分析和综合,进而掌握分析和综合的方法,并能应用于解决数学问题。

(2)要让学困生掌握比较与分类的方法

比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。比较是分辨研究对象的共同点和不同点的方法;分类是根据异同点把数学对象区分为不同种类的思维方法。比较是分类的前提,分类是比较的结果。比较与分类在小学数学教学过程中具有很重要地位。可以说,小学生学习数学是从比较和分类开始的,他们开始接触数学就会比较长短,比较大小,进而学会比较多少。然后,就会把同样大小的放在一起,相同形状的归为一类,或者把相同属性的数学归并在一起(整数、小数、分数)。前者这反映的是比较方法,后者例举的是分类方法,分类常常是通过比较得到的。要使学困生掌握比较与分类方法,就要利用他们习惯于单向性而不是多方向性思维的特点。

如,可以比较这4个等式:0.009米=9毫米;0.09米=90毫米;0.9米=900毫米;9米=9000毫米。可以看到:“小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……”反过来,把式子从后往前看,则与上述情况相反即依次缩小10倍、100倍、1000倍。前后两次对这4个等式进行单方向性比较,使学困生理解了小数点位置移动引起小数大小的变化,同时,自觉地运用了比较的方法。从而使他们掌握它们的规律,运用这个规律去解决小数乘、除法的计算问题。

(3)领悟抽象与概括的方法

抽象就是从客观事物中舍弃非本质的属性,抽出共同的、本质的属性的思维方法。概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。这也得利用学困生凭直观、思维不灵活的特点来领悟抽象与概括的方法。

如,在学习20以内的进位加法时,学生通过摆小棒计算出9+ 2、9 + 3、9 +4等几道20以内的进位加法题之后,从中抽象出“凑十法”:看大数,拆小数,先凑十,再加几。这样,在学习后面8加几、7加几就可以直接运用“凑十法”进行计算了。以小棒为教具,让学困生先掌握“凑十法”,并让他们记住,再拓展运用于20以内加法运算。事实表明,教师提供感性材料,随着学生对具体材料感知数量的增多,就会形成从感性到理性的抽象概括,学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法,机械记忆就将被意义理解所代替,认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

(4)学会运用归纳与演绎的方法

这是数学学习中经常运用的两种推理方法。归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规律性知识。演绎推理是由一般到特殊的思维方法。事实上,人们认识事物一般都经历两个过程:一个是由特殊到一般,一个是由一般到特殊。小学数学中的运算定律、性质及法则,很多是用归纳推理概括出来的。学困生在数学学习中归纳与演绎能力一般都不强,这就需要经常开展这样的训练:通过枚举整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子,推导概括加法交换律。经常进行这样的训练,有利于培养学生有序、有理、有据的逻辑思维能力。

3.让学困生养成良好的逻辑思维品质

逻辑思维效率高低很大程度上取决于思维品质的好坏。思维效率低往往是学困生的一大特点,要提高学困生逻辑思维能力,培养良好的思维品质就非常重要。

(1)培养学困生思维的深刻性

思维的深刻性是思维的广阔程度与抽象程度,它能使思维逐步摆脱对直观形象材料的依赖,把握数学知识的本质和规律;能较全面理解所学数学知识,找出它们之间的联系和区别;能根据好有概念对所学数学知识作出判断;能初步进行归纳、演绎和类比推理。这是学困生常常缺乏的一种思维品质,为了培养学困生的思维的深刻性,可以按照直观-形象-抽象的逻辑顺序,帮助学困生从形象思维过渡到抽象思维。教学中注意沟通知识之间的联系,可以培养思维的广阔性和深刻性。

(2)培养学困生思维的灵活性

思维的活性指思维的自由度。学困生在数学学习中多是死记硬背、生搬硬套机械式思维。这样,教师要让学困生学会从不同的视角去分析、解决数学问题,且运算过程也灵活,能自如运用不同的算法,解决复杂问题。如可以采用一题多解思维训练,特别是在应用题教学中,让学困生从不同的视角去分析去进行一题多解。

(3)培养学困生思维的独立性

培养思维的独立性,就是培养学困生单独思维的能力,经过自己独立思考,解答各种数学问题;通过独立思考,认识判断各种数学问题,不受教师暗示的影响,也不因其它因素,轻易放弃自己正确的看法;大胆提出问题,发现规律,发表独创性意见。教师要培养学困生思维的独立性,必须调动学困生思维的积极性,使他们在独立思考问题的过程中,养成独立思考的习惯,提高独立思考的能力。在教学中,要使他们成为学习的主人,给予思考问题的机会;创设情境,揭示矛盾鼓励他们勤思、勇问;引导他们质疑问难,各抒己见,满足他们思维方面的精神需要。

良好的思维品质和正确的逻辑思维方法是统一的,它们相辅相成、彼此渗透、互相促进、互为补充。在教学过程中,教师应将它们有机地结合起来,对学困生有信心和耐心,并且理解和尊重他们,让学困生掌握正确的数学逻辑思维方法,养成良好的逻辑思维品质,从而提高他们的逻辑思维能力。

参考文献:

[1]陈明亮.刍议小学数学逻辑思维能力的培养.黑龙江科技信息,2007,(13).

[2]肖丽丽.浅谈学困生的转化.中国科教创新导刊,2007,(462).

[3]汪世尧.小学数学教学中常用的逻辑思维方法.云南教育,2000,(5).

[4]李玉琪.数学中的逻辑思维方法与形象思维方法.数学通报,1994,(2).

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逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动。逻辑思维能力主要体现在：对数学事物和数学材料的观察、比较，对数学概念和数学命题的分析、综合、抽象和概括；对数量关系和空间形式的归纳、演绎、类比、分解、组合等活动，所表现在正确性、准确性、严谨性、完备性、敏捷性、深刻性、创造性及其自觉水平上；特别体现在解决问题过程中，所表现在阐述自己的思想和观点的准确性、逻辑性水平上。在高中阶段对数学的学习的逻辑性表现尤为显著。在高中数学学习中综合性相对较强，而对学生的逻辑性思维要求更高。

数学是一门理性的学科，需要有着理性的思维，以及超强的逻辑思维，这样才能去理性冷静的去思考数学问题。

因此，为了适应现在社会的人才需求，在高中数学学习阶段对学生的逻辑性思维的培养是前刻不容缓的任务。

一、数学与逻辑思维的联系

中国教育为什么如此重视数学？这是因为，很多中国人认为数学在思维发展特别是在抽象逻辑思维发展方面具有特殊重要作用，数学好的人，逻辑思维能力一定很强。就发展学生的逻辑思维能力而言，数学是极其重要或者说，在这方面是比其它学科更有用的。

美国教育家约翰・杜威在《民主主义与教育》一书中说："这种技能，不管是簿记，或对数的运算，或关于碳氧化合物的试验，都限于这种特别的动作。一个人也许是某个领域的权威，但是，除非他在专门领域的训练和其他领域所用的材料有关，否则对于其他没有密切联系的事情，其判断力的拙劣也许超过一般的程度。"

逻辑思维能力不仅仅体现在数学之中，也没有证据显示数学比哲学、逻辑学等其它学科更有逻辑，不过数学的逻辑有自己的显著特色，那就是数学的确定性、完美性，数学的答案及解题过程基本是确定的，逻辑是相对完美的，这种特色确实很吸引人。我们可以说数学的逻辑性很美，但不一定是最强的。

所以，在数学学习过程中我们要善于运用逻辑思维来思考问题，这样我们才能有一个完整的、系统的、有条理的思路，才能从特殊推广到一般、从一般转化为特殊。这样才能知道问题中那些事常项，哪些是变项。有了超强的逻辑思维，我们在面对数学难题时才不会慌手慌脚，而是冷静理性的去思考，淡定从容地去面对，这样才能做到游刃有余。

二、逻辑思维的重要性

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。

逻辑思维不仅是学好数学这一门科学知识所必须具备的能力，也是学习其他学科知识所不可缺少的一种能力，更是在生活工作中思考问题，处理事项，为人处世所必须具备的一种能力。

逻辑思维是人类认知的一种高级形式，对人的素质能力有着重大影响。据心理学研究显示，作为智力的核心要素，逻辑思维决定性地影响着人的分辨能力、表达能力、学习能力和创新能力。逻辑思维是人的这四种基本能力产生、发展的前提和基础。

逻辑思维能够增强人的分辨能力。当今世界资讯发达，呈现于人们面前的是流派庞杂、路数各异的文化形态。如果缺乏逻辑素养，就难以对其作出正确的比较、分析和评价，更不要说通过择优汰劣来吸收优秀思想、抵御错误观念了。而且，现实生活中人们也经常会遇到各种涉及道德取舍的问题，需要逻辑思维进行判断并付诸行动。逻辑思维有助于人们独立思考，增强明辨是非的能力。

逻辑思维能够改善人的表达能力。在日常工作和生活中，人们通过说话或写文章来表达思想、交流情感。这些都是表达能力的具体体现。改善表达能力，离不开逻辑思维水平的提高。说话或写文章的内容对不对、合不合客观现实的规律，是逻辑学的范围。说话或写文章的思想内容要正确，必须同时做到两点：一是据以推理的前提真实；二是得出结论的推理过程遵守逻辑规则。前提是否真实，要靠专业知识去判断；推理是否遵守逻辑规则，需用逻辑知识来回答。专业素养和逻辑素养欠缺其一，思想内容就难免出错。因此，改善表达能力，需要注重逻辑思维的训练。

逻辑思维能够提高人的学习能力。学习通常要解决两个问题：学什么？如何学？前者涉及学习内容的辨别，是学习之前要回答的问题；后者属于学习方法的选择，是学习之中要解决的问题。学什么，应根据个人的实际需要和学习条件，借助逻辑思维作出分析和判断。学习内容一经确定，逻辑思维的重要性就更加凸显。具体学科是由概念、命题、推理或论证等构成的知识系统，而逻辑学揭示了概念、命题等思维形式的一般结构和规律，从而为学习提供了通用的一般方法。从一定意义上说，学习就是对众多概念和规则进行逻辑分析、消化吸收的过程。因此，能否掌握逻辑思维方法，关乎能否富有成效地持续学习、终身学习。然而，对数学的学习是培养我们逻辑思维的途径。对于逻辑思维的培养与我的生活和学习息息相关。逻辑思维的培养是为了让我们更好适应今后的工作与学习。因此，在高中数学的学习中对逻辑思维的培养是非常重要的。

在高中数学学习阶段对学生的逻辑性思维的培养是前刻不容缓的任务。

三、逻辑思维的培养

逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是高中学生数学能力的核心。因此，在高中数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。

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【关键词】逻辑 小学数学 实践

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）33-0121-02

从数学自身的特点来看，它是由各式各样的判断所组成的一种确定的体系，并且这些判断通过逻辑术语、数学术语及对应的符号所构成的数学语句来表现出来。同时，借助逻辑推理把一些判断转化为新的判断，而数学就是由这些判断的总和构成的。小学数学的教学内容虽简单，不涉及复杂的逻辑推理，但基本的判断推理还是需要的，这就要求小学生要掌握初步的逻辑思维能力。而这一时期的小学生，他们的思维正是处在由具体形象思维阶段到抽象逻辑思维阶段的过渡时期。因此，在小学尤其是中高年级，正是培养学生逻辑思维能力的最佳时期。因此，把培养小学生的抽象逻辑思维能力作为小学数学的教学目的之一，既符合小学生的思维特点，又顺应了数学学科的教学要求。然而，教学大纲中的规定还没有得到教师足够的重视。在素质教育的背景下，教师往往注重学生的创造性思维，却忽视了对学生逻辑思维的培养。从某种意义上来说，没有逻辑思维，创造性思维就无从谈起，对大多数学生来说，没有良好的逻辑思维做基础，很难发展他们的创造性思维。因此，如何贯彻实施《小学数学教学大纲》中的教学目标和教学要求，在教学过程中有目的、有计划地培养小学生的抽象逻辑思维，是值得研究和深思的问题。

一 逻辑在小学数学课堂教学中的作用

1.优化数学教学方法

虽然小学生处于逻辑思维能力发展的初期，但由于每个学生的发展程度和接受能力不同，教师应运用逻辑性工具针对教学内容和学生的接受程度做一定的转变和选择。小学数学的教学方式主要是由教材内容、教师自身的水平、学生的逻辑思维能力及接受能力等几个方面组成。从逻辑思维能力方面来看，小学生学到的知识可以分为四个方面：命题、概念、逻辑方法及规则。一般来讲，命题和概念都是在教材中明确表现出来的，学生只要认真学习就能很快掌握，而逻辑方法和规则，则需要学生运用逻辑思维去深入地理解、思考和掌握。

2.激发学生的好奇心

“兴趣是最好的老师。”只有让学生对某个知识点产生好奇心，才能激发他们的学习兴趣，进而去思考、去研究其中的道理。根据小学数学本身所具有逻辑性强的特点，可以让学生在学习的同时去思考、观察和总结，并且还能从实践中、从学过的知识中发掘出新的问题，从而推动学生不断地前进。教师在教学过程中也要注意激发学生的好奇心，多问为什么，让学生积极地运用逻辑思维去分析和思考问题。

3.丰富数学教材内容

小学数学的教材大多是根据逻辑性贯穿起来的，虽然教材本身的内容还是以数学知识为主，但是很多地方还是体现出一些有关逻辑思维的问题。若是教师在课堂教学过程中过分重视数学本身的内容而忽视了逻辑性的问题，就会不利于学生逻辑思维能力的发展，并对学生今后的学习和发展造成影响。因此，这就要求教师自身要熟悉逻辑思维的问题，从而能够更好地分析教材、讲授知识点。

4.提高学生的认知能力

逻辑思维是引导学生发散思维、获取知识的间接手段。无论什么学科的学习，都需要通过逻辑思维来思考问题，获得知识。每当人们学习一门学科知识时，不论是社会学科还是自然学科，都要通过相似的过程，即了解概念、论证实验、得出结论。而逻辑思维就是我们在学习过程中要掌握的有效的思维工具。在小学数学教学过程中，教师同样要让学生尽量掌握逻辑思维，开发学生的智力，提高学生的学习能力和学习效率。

5.提高教师教学水平

在小学数学的教学过程中，运用逻辑思维能力，可以有效地提高小学数学教师的业务水平和整体素质，也可以提升小学数学课堂的教学效率。随着现代社会经济的高速发展，逻辑思维已经开始在各个领域得到广泛的推广和运用。因此，作为小学数学教师，如何努力提升自身的业务水平，更好地适应新的形势，有效提高课堂教学的效率是极其重要的。这就要求小学数学教师要把握好逻辑思维的基本知识，并将其巧妙地运用于课堂教学中，以此来提升学生的学习能力和逻辑思维能力，同时更好地提高小学数学课堂教学的效率。

二 逻辑在小学数学课堂教学中的实践

1.循序渐进地引入问题

知识源于好奇心，人们只有对现实生活中见到的现象感到好奇，才能促使人们不断地思考和总结。在生活中，在已经学到的知识中发现新的问题，这就是学习新知的原动力。教师在课堂教学中也应掌握这个技巧，从现实生活中的问题出发，让学生了解为什么要学习这个新知识，这个新知识和之前学过的知识有什么联系。下面以有余数的除法这堂课为例，在前面学生已学过整数的除法，这时教师可以运用新旧知识对比的方式让学生更容易区分并掌握新知识。

师：请同学们试试如何把六个梨平均分放在三只盘子里。

（学生们很快分完，并纷纷回答。）

师：非常好。现在请大家再把七个梨平均分在三只盘子里。

（学生们观察以后，纷纷说剩下一个梨无法平均分。）

师：好，现在请同学们思考，什么变了？什么没有变？剩下的数叫什么数？

（通过观察比较，学生理解了正好分完的叫“整数除法”，不能正好分完的叫“有余数除法”，剩下不能分的数叫“余数”。）

这种从新旧知识间的联系引入，不仅可以较好地调动学生的学习兴趣，唤起学生的内驱动力，也使学生在新知识的学习中通过比较、分析、逻辑思维来提高学习能力。以旧知识作为桥梁，使学生的知识不断递增，增加了知识坡度，减轻了学生的学习难度。学生学习数学知识的过程实质上是新知识与已有认知结构中的旧知识建立联系的过程。学生对与新知识联系最紧密的旧知识的理解和掌握运用的程度，必然影响到新知识的理解和掌握。所以，教师要掌握好新旧知识间的连接点，激发学生的学习兴趣，从而在教学过程中培养学生的逻辑思维。

2.逐步深入地探究问题

探究问题的方式有很多种，既可以是教师提供材料启发学生思考，又可以是教师在课堂上以问题的形式进行引导；既可以是小组教学，形成学生之间互相启发、思考，又可以是教师与学生互相讨论，积极互动，形成融洽的课堂氛围。课堂知识的结构也同样是各式各样：既可以是由点到面、由此及彼的横向结构，也可以是由表及里、由浅入深的纵向结构。下面以一年级下册的找规律的教学为例：

师：（出示盆花的课件）花是按怎样的规律排列的？把你的发现告诉大家。

生：我发现花在排列时是一盆红花一盆蓝花，再一盆红花一盆蓝花，再一盆红花一盆蓝花这样重复地排列下去的。

生：花是按红蓝为一组重复地排列的。

师：同学们观察得非常仔细，总结得也很正确，但如果老师想知道第88盆花是什么颜色，可以有什么办法吗？

这个问题使学生发现光凭观察无法得出答案，启发学生再次思考，发现规律，并尝试用数学计算来找出答案。上述设计，教师引导学生在探究问题的过程中以提问为手段，由表及里、由浅入深，让学生积极思考，加深了对新知识的认识。

3.有序地推断问题结果

随堂练习可以帮助学生巩固和消化上课所学的知识，同时训练了学生的数学能力和数学思维。在练习的设计上要遵循由易到难、由浅入深、发散思维、总结反馈这四个原则，这样不仅可以夯实基础知识，还可以发展和提高学生的逻辑思维能力。此外，还可以增添一些系统性的练习，帮助学生进行总结反馈和归纳，把新学的知识纳入原有的知识体系中。

参考文献

[1]苏立云.论小学数学直觉思维及其培养[J].当代教育理论与实践，2009（3）

[2]刘锡光.中学数学教学的逻辑价值[J].井冈山师范学院学报，2002（5）

[3]沈良怀.新教材简易逻辑教学中存在的问题及解决方法[J].阜阳师范学院学报（自然科学），2003（1）

[4]陈家端、刘传玺.逻辑在基础数学课程中的教育价值[J].中央民族大学学报（自然科学版），2006（1）

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一、课前指导学生自主预习

一堂课，只有45分钟时间，要靠一堂课把所有的知识点都传授给学生是很难的，这就要求学生能够在课前主动预习教学内容。

第一，自主预习能够培养学生养成凡事先做准备的习惯。古人云，“凡事预则立，不预则废”。学生自主预习是课堂教学的前提。通过自主预习，学生能够熟悉教学内容，从而为课堂教学做好准备。通过持续不断地预习，就能在潜移默化中培养学生养成凡事先做准备的好习惯。

第二，自主预习能够培养学生养成主动钻研知识的习惯。在预习过程中，学生会碰到各种各样的问题。学生们为回答这些问题，必然要去搜索各种资料，查找答案。在这一过程中，学生不仅掌握了教材知识，而且扩大了知识面，对所学知识更深入和细化了。

正是由于自主预习具有重要意义，所以，高中政治教学必须重视自主预习。当然，要想达到上述两个效果，离不开老师的引导。否则，学生们有可能会采取各种借口不去预习，或者预习了，也是草草把书读一遍，对于书上的问题不做钻研，就等着老师上课给答案。为防止出现上述现象，我在每节课前都围绕教学内容提出若干问题，要学生提前准备，强调思考这些问题对于课堂教学的作用，并强调会不定期地对学生的自主预习情况进行抽查，激发学生自主预习的热情。以“信用工具和外汇”为例，这是学生似熟悉又不熟悉、既感兴趣但又比较难理解的知识，所以在讲授这一框知识之前，我根据教材的内容布置了一些相关问题，如现金结算和转账结算有什么不同？什么是信用卡和支票？信用卡和支票有什么作用？什么是外汇和汇率？汇率升跌的表现如何？举例说明保持人民币币值稳定有什么意义？要求学生带着这些问题，然后利用网络、图书馆资料等资源查找资料，寻找答案。通过学生的自主预习，激发了学生的学习热情和学习兴趣，减少了学生对老师和课堂的依赖，极大地提高了课堂的学习效率，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

二、以课堂为平台，提高学生自主学习能力

课堂是培养学生自主学习能力的平台和主阵地。这里，必须防止一个误区，以为培养学生的自主学习能力就是靠学生通过自学、提出问题、教师课堂答疑来进行。这种模式，实际上是把45分钟的课堂教学变成答疑课，这是不可取的。从根本上说，学生自主学习能力的培养必须靠教师的引导和示范。只有教师在知识的讲授过程中引导、示范学生培养自主学习能力，才能真正让学生从模仿到最终掌握自主学习能力。

培养学生的自主学习能力是一个系统工程，它包括培养学生的语言能力、逻辑思维能力、数学能力、艺术修养、人际关系能力等等。就高中政治而言，必须突出培养学生的三大自主学习能力：

1.培养学生理论联系实际、联系生活的能力

理论联系实际、联系生活是高中政治教学的基本原则，也是新课程理念的最大亮点之一。新课程提出要“构建以生活为基础，以学科知识为支撑的课程模块”。要求要立足于学生现实的生活经验，着眼于学生的发展需求，把理论观点的阐述寓于社会生活的主题之中，构建学科知识与生活现象，理论逻辑与生活逻辑有机结合的课程模块。因此，在教学过程中，需要加强学生理论联系实际能力，让每一位学生在自主探索和参与学习的过程中，发现生活、理解生活、参与生活，真正学有所思、学有所悟、学有所得、学有所长，成为学习的主人，为学生今后融入社会、适应社会、服务社会和终身学习奠定基础。

为培养学生理论联系实际的能力，教师在授课过程中，要从周围生活出发，从中发现真实可靠的感性素材和贴近学生生活的现象，并将其作为资源引入课堂，使课堂的理论内容能较好地与生活主题相融洽，有效激发学生的参与热情，实现学生的自主思考。例如，在讲到“信用卡的作用和优点”时，我列举了同学们在本校使用校园“一卡通”的例子。我首先让学生谈谈校园“一卡通”有什么功能和优点，学生回答说，校园“一卡通”可存储、可挂失、可到学校食堂就餐、可到学校澡堂洗澡，可到学校图书馆借书等，而且只要在学校POS机上轻轻一刷，所产生的费用或记录都一清二楚，给学生的生活、学习带来诸多便利。接着我让学生谈谈学校“一卡通”与银行信用卡如工行的牡丹卡、建行的龙卡、中国银行的长城卡有什么不同？学生归纳了几个方面的不同，一是发行者不同，前者是学校发行，后者是商业银行发行；二是使用范围不同，前者在本校使用，后者可在指定的消费场所和营业机构使用；三是具体功能不同，前者只能在学校的有关学院中存储和消费，后者具有消费、转账结算、存取现金、信用贷款等部分或全部功能。通过自主思考，学生就理解了信用卡的作用和优点以及转帐结算等知识。

2.以问题为导向，培养学生的逻辑思维能力

人的智力由多种能力构成，其中很重要的是逻辑思维能力。逻辑思维水平的高低是判断一个人智力水平高低的重要方面。一个人智力水平越高，思维就越严谨。因此，培养人才，培养科学家，很重要的就是要培养人的逻辑思维能力。高中政治课程是由大量的概念、判断和推理构成的。掌握这些内容的过程就是培养学生逻辑思维能力的过程。因此，高中政治课程对于培养人的逻辑思维能力具有无可替代的重要意义。

要培养学生的逻辑思维能力，可以以问题为导向。发现问题、回答问题的过程就是提高学生逻辑思维能力的过程。教师可根据教材的内容，结合学生实际生活和认识规律，以及当前社会重、热点问题以实用型、矛盾型、争议性等问题形式创设问题情境，向学生提出问题，将学生引入问题的情境中进行自主探究，调动学生思维的积极性和研究问题的兴趣。让学生对相关问题边读、边议、边思、边讲，从而在潜移默化中提高学生应用概念、判断、推理发现问题，提出问题，解决问题的能力，从而提高学生的逻辑思维能力。例如：讲到外汇知识时我列举了我们学校每年组织部分学生到澳洲或新西兰体验留学的例子，问：“人民币汇率变化对他们体验留学有什么影响？”我要求学生假设一个具体数字，查找当日的汇率基准价然后进行汇率换算，在这一过程中同桌之间进行讨论，学生讨论非常热烈，而且最后给出了正确的答案，即“如果人民币汇率下降，意味着他们的体验留学的实际费用就会增加；相反，如果人民币汇率上升，他们的体验留学的实际费用就会减少。”接着我又提出：“那么，当前人民币汇率上升，对我国经济发展有利吗？”，然后让学生进行交流、互动，最后在学生回答的基础上，引导学生辩证地看待人民币升值的利弊问题，懂得人民币汇率变化对我国经济生活的各个方面会产生不同的影响。最后让学生讨论“保持人民币币值基本稳定有什么意义？”所以，创设问题情境，除了可以实现师生互动外，还可以通过学生的自主探究以实现生生互动，活跃了课堂气氛，学生的主体地位得到了体现，逻辑思维能力得到了提高。

3.组织学生进行调查访问，在接触社会中培养学生的调研能力

调查研究是高中政治教学的第二课堂。只有走向社会、走向大自然，培养学生的调研能力，学生才能不断扩大眼界，扩大视野，才能真正体会到知识如何从实践中来，知识又是如何应用到实践，从而达到学以致用的目的。多年来，高中政治教学对这个课堂重视不够。实际上，当今“课堂”的外延不断扩大，学生获取知识的空间和途径也不断拓展。所以，必须高度重视学生调研能力的培养。

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关键词：工业设计　逻辑思维潜能科学教育生态时代

引言：

2010年以来，全球金融危机促使世界经济低碳化进程加速，称作“第四次工业革命”的“低碳经济”给人类带来的是生产和生活方式深刻变革。中国作为一个处于工业化和城市化发展中的大国，对外投资新的增量和重点领域调整优化，由“中国制造”正向产业链前端“设计、研发”和后端“营销渠道”延伸，“中国设计”将为“中国创造”转型升级提供强大助力。世界已由工业文明向生态文明时代转换。设计也面临着新的机遇和挑战。

设计人才思维潜能智慧的培养，是在当今全球经济一体化语境下，实现我国从“加工制造型”转变为“设计创新型”可持续发展的和谐社会，再加之对设计思维潜能概念的理解，方法的掌握所提出的。

科技的进步为设计人才的发展带来契机。数字技术的发展和普及促生了以技术与艺术相结合为特征的数字艺术。数字艺术的产生正是基于计算机技术的广泛应用。不仅传承传统艺术形式，而且为艺术创作带来了新的创作方式和艺术语言，为设计师、艺术家们提供了发挥才能的工具，使他们在艺术的创作中获得了更大的自由。计算机作为当今高科技的产物，不仅为艺术家提供了一种全新的艺术表现形式和空间，而且开拓了艺术家创意思维潜能，带来审美标准和审美形式的深刻变革。注入艺术家的个性和深厚情感，使科学技术与艺术内涵完美融合，非逻辑思维能力和价值更加凸显。

要使人的智慧和创新思维能力处于最佳状态，就要不断使人的知识、逻辑思维能力、非逻辑思维能力这三个要素都得到全面发展。人的创造性思维潜能才能在良好的外部环境和内部条件保障的基础上，得到最大限度的释放和发挥。“设计”才能在机遇和挑战面前展示出人“心灵的创新能力”，也才能推动社会的快速发展。如何规范人们思维，使人的思维更加正确合乎理性呢?

1.思维理性梳理

从亚里士多德创建逻辑学以来，其发展已成为一门成熟科学，主要是研究思维的形式及其规律、规则，以规范人们思维形式，使人们思维正确合乎理性。

思维，是人脑对知识、信息进行加工与处理的活动。思维有两种主要形式：一是理性的、抽象的、逻辑的思维，一是非理性的、形象的、非逻辑的思维，其两种基本形式：一是矛盾原则，一是充足理由原则。人类个体思维发展过程和整个人类思维发展过程是一致的。

1.1　思维形式

人类思维的开端主要是非逻辑思维。人类的认识始于对对象世界的猜测和自由自在的思想，由此，往往是错误的、不准确的。经过对大量实践经验概括和总结，人们找到了使人类思维准确的一系列规律和规则，人们把经过逻辑规范的思维叫做逻辑思维。

逻辑思维必须是符合充足理由的原则，纵向思维是逻辑思维，因为它是建立在充足理由基础上所进行的思维活动，形式是理性的、有规则和规律的思维，具有条理性、层次性，对思维有充足理由要求。由幼时的原始的非逻辑思维发展到后来的逻辑思维是一个进步，使人的思想更加正确，更加符合客观实际。

非逻辑思维作为一种认识过程，一种脑的功能，贯穿在人的生活的各个方面，延伸于创造活动的所有领域。在实际生活中非逻辑思维比逻辑思维运用的范围更广，次数更多。凡有直接的综合判断这种思维活动的地方，凡有创造性认识与行为的地方，都有人的非逻辑思维活动存在。“灵感”是非逻辑思维的一种典型形式，和直觉、猜想、顿悟等形式的非逻辑思维内在机制一样，艺术家借助于灵气创作艺术品的能力。

非逻辑思维是在前提材料不充分或很不充分情况下所进行的思维活动。是不符合充足理由原则的，直觉、灵感、顿悟、猜想、假设、幻想、横向思维形式，都具有不符合充足理由律这一共同本质特征。知道对象一点信息做出假定性结论是非逻辑思维典型形式，其突发性多见于，深思熟虑后或不经意突然产生一种思维现象，结论有概然性，产生新思想是可错的。不能否认非逻辑思维作用，或怕犯错误不敢进行大胆尝试性思维活动，新思想就永远不会获得，知识就不会进步。

现在计算机能模拟代替人进行逻辑思维活动，还不能代替人进行非逻辑思维活动，计算机的出现和发展使人的非逻辑思维能力重要性凸现出来，非逻辑思维能力也就成为人类特有的能力和价值。设计思维更多来自于非逻辑思维的作用。

由此，在人们认识事物上，非逻辑思维作用在于提出新思想，逻辑思维作用在于对新思想做出论证。没有非逻辑思维，思维只能在原来范围里打转转，新的思想就不会产生，人类也就不会进步。没有逻辑思维，人类思维就会混乱，就不准确，效率低下，或许会重蹈覆辙。因此，非逻辑思维如果没有逻辑思维构筑坚实的知识基础也是寸步难行。所以两种思维形式对于人类来说都是必不可少的。

1.2　思维关系

非逻辑思维和逻辑思维彼此渗透、相互交融，可以转化，两者之间界限不是绝对分明。非逻辑思维是建立在前提材料不充分基础上的，逻辑思维是建立在前提材料比较充分基础上的。为了验证非逻辑思维做出尝试的结论是否正确，就要搜寻支持结论的证据，如果搜寻证据材料否证非逻辑思维做出的结论，就要重新进行非逻辑思维活动，寻找其它可能是正确结论；如果搜寻不到足够证据材料证明非逻辑思维结论，非逻辑思维结论是否正确就无法确定；如果搜寻到充分足够证明材料证明非逻辑思维结论，非逻辑思维结论会逐步转化为较为系统知识，非逻辑思维的猜测妄断也就逐渐转化为逻辑的证明。

人的思维由以非逻辑思维为主阶段发展到以逻辑思维为主阶段是一个进步和提高，这并不证明逻辑思维比非逻辑思维更重要。非逻辑思维的缺陷和不足以及逻辑思维的优点和长处，两者是相互对立统一的两个方面，在一定条件下相互排斥、联结，获得同一，是唯物辩证法客观规律决定的。只有在两种思维能力同时得到培养时，既可以进行有效地逻辑思维，也可以进行有效的非逻辑思维。放弃或压抑两种思维能力的培养，都是危险的。

北京奥运会是中国向全世界展示自己五千年文明的一张名片。不管是设计精巧的火炬，还是壮丽宏大的开幕式，那充满着中国元素颁奖音乐，都洋溢着中华文明光辉。流光溢彩，是中国灿烂文化展现给全世界的一幅美景，是逻辑思维与非逻辑思维创新思维“设计”盛宴。

2.激发思维潜能

2.1　思维转化

1984年第23届洛杉矶奥运会的组织成功，是在洛杉矶政府不提供任何资金情况下，获得纯利润1.5亿美元，令全世界为之惊叹。尤伯罗斯认为这届奥运会成功秘诀之一，就是运用许多新观念和新创意，在很大程度上要归功于逻辑思维和非逻辑思维的反复综合运用。

北京奥运会前，就任美国奥委会主席彼得，尤伯罗斯在芝加哥接受杨澜访问时曾提醒中国：“凡大国办奥运会，一定会出现政治争议，这是难以避免的。不要被情绪左右，要继续专注的工作，用最后奥运会的效果说话。”中国从申奥，到2008年第29届北京奥运会成功举办，历时七年，经受洗礼，将百年奥运之梦化为现实，成果辉煌。

我们知道，非逻辑思维是建立在前提材料不充分基础上的，而逻辑思维是建立在前提材料比较充分基础上的。中国从首次申办奥运会失败，到七年后申奥成功，经历了一个从非逻辑思维到逻辑思维过程。实践证明：首次申奥，我们是满怀热情的，结果失败了，可以说主要是建立在前提材料不充分基础上的；七年后申奥我们比较冷静，获得成功，主要是建立在前提材料比较充分基础上的；2008年我们“专注的工作”成功举办第29届北京奥运会，各地参赛国家或地区以及参赛运动员总人数超过雅典，创奥运史之最；700万张奥运门票在奥运会上史无前例；实现5400d＼时现场实况转播各项赛事，比2004年雅典奥运会多2000／J＼时，是奥运史上第一次使用全高清新技术全程电视直播奥运会。中国成功了，令世界震撼!实践告诉我们：非逻辑思维结论会逐步转化为较为系统知识，非逻辑思维的猜测妄断也会逐渐转化为逻辑的证明，两者之间彼此渗透、相互交融，是可以转化的。

2.2　潜能激发

潜能，是被隐藏的智慧和能力。人所以能创新，就是因为创新思维训练，就是逻辑思维和非逻辑思维这两种形式反复“碰撞”，使知识、非逻辑思维能力、逻辑思维能力都得到充分的发挥，从而使人的思维潜能得到习得和培养，实现“冲击”的合一，这就是思维的创新。

水墨画卷。2008年8月8日当我们期待已久的奥运会开幕式出现在全世界面前的时候，最能表现中国艺术形式一张永不褪色中国水墨画：没有油画中斑驳的色彩，仅仅用黑白两种颜色，将山水人物描绘得栩栩如生，所有的人都被卷轴创意所征服。

中国需要展现的文化因子太多，当全场数千人击宏大场景出现在鸟巢灯光下时，“中国”这两个字顿时闪现在现场所有人脑海里。一幅巨大的卷轴展开，水墨渐渐晕散，中国古老四大发明一一出现在这水墨画之中。现代高科技光影技术和中国古代文明，用一种天衣无缝方式结合在一起。卷轴上水墨变幻，便是中国几千年文明发展史，一切韵味，尽在这简单黑白之中映辉传递。

卷轴内、外融入的汉服，京剧脸谱、唱腔，活字印刷、太极拳的印记；激动人心点燃的圣火与鸟巢上的天空完美地结合“天人合一”；现代声光电、人和多媒体放与传统舞台器械、装置、道具、服装等元素结合；整齐划一“活字印刷”、变化万千“星光人”，由“人体表演的机械化”演变成一个民族智慧勤劳的象征；各国无数运动员把自己的足迹永远留在中国奥运画卷上，成为最具震撼感人的行为艺术；中国获得金牌51枚、居第一，残奥会上获得金牌89枚、居第一。中国向全世界传递了和平友谊的美好心愿，实现了对全世界的承诺!

若干年之后，熊熊燃烧的火炬，会在我们的心中渐渐淡去。但是，北京奥运会开幕式设计者们绘出的这幅黑白水墨画，却永不褪色。

实践证明：从最能表现中国艺术形式一张永不褪色中国水墨画，到激动人心“天人合一”点火仪式；从开幕式画卷画面轴上显示屏，带有绘画感、美学感平面两维视觉效果高技术含量数字设计，到应用现代声光电多媒体手段把大量人和多媒体放在一起与传统舞台器械表演的三种元素结合；从2008年最具震撼感人的一幅立体画卷的行为艺术，到中国获得奥运100枚金牌居第一的成绩，说明非逻辑思维能力是人类特有的能力和价值，是人们精神生活的需要，人们用“灵感”非逻辑思维典型形式，直觉、猜想、顿悟等，经过艺术家逻辑思维和非逻辑思维，借助灵气创作的艺术品的能力，远远超过奥运本身价值。放眼后奥运“北京奥运会留下许多有形和无形的财富”，留给人们的是全新的思考——非逻辑思维与逻辑思维多极反复冲撞的训练——思维潜能的正确发挥，“人”赋予设计的创造与辉煌。

3.实现潜能路径

9月14日，总理在“世界经济论坛2011年新领军者年会”发表了题为《实现更长时期、更高水平、更好质量的发展》致辞中指出：中国的发展进入新的历史阶段，仍处在重要战略机遇期。2020年奋斗目标紧密衔接，突出体现了加快转变经济发展方式、实现科学发展、让全体人民共享改革发展成果的要求。

世界经济正在缓慢复苏，这是一场全球性的挑战，检验着国际社会加强合作的诚意和水平，是对各国政府和企业远见与智慧的考验，是驱动在低碳经济博弈内在动力，是生态时代工业设计对具有国际影响力高素质行业领军人才的诉求。

如何在新一轮产业革命中，提升设计人才心理素养，内在创新思维能力，真正承担起责任，把自己的事情做好。实现更长时期、更高水平、更好质量的发展。在新一轮科技革命和产业革命中赢得发展的主动权。明确设计人员不同的目标与方向，找出各自最为恰当激发思维潜能发展路径，是对设计教育远见智慧的考验。

3.1　教育为先(路径一)

总理在“世界经济论坛2011年新领军者年会”讲话精神，是设计教育培养领军人才的指导思想和首要路径：坚持优先发展教育，全面提高人的素质，把经济发展建立在提高人力资本质量的基础上。着力培养创新型人才，加快从教育大国向教育强国，为中国经济持续发展提供强大的智力支撑。加快建设国家创新体系，大力增强科技对经济社会发展的支撑能力。激发全社会创新活力。坚持节约资源和保护环境，走绿色、低碳、可持续发展道路，是我国的—项基本国策。

3.2　设计思维(路径二)

中国设计的未来需要的是具有逻辑思维能力和非逻辑思维能力设计思维。思如风发，高质量、多数量、新思想、在国际设计舞台上具有话语权的领军人才。

奥运会开幕式的设计是人“心灵的创新能力”典型发挥，从宏观大背景出发，应用传统哲学战略式的“虚”“大”“空”，体现设计的哲学性，思维性，战略性极致的思想。通过辨证分析，总结设计纲领，提炼事物的魂。魂是事物最具有长远发展的核心价值，最高无形资产，最具闪光点，最有影响力，最有精神极致取向的。找出事物的魂，以求核心优势的最大提高，是一种极致的追求，设计的美最大发挥，体现中国同世界“渊源共生，和谐共融”思想的设计。

在当今新一轮科技革命和产业革命中，设计人才瞄准世界科技发展前沿，激发思维潜能、充分发挥工业设计在应用新技术、新材料、新工艺、新装备改造提升传统产业中的领军作用，赢得发展的主动权。

3.3　训练启发(路径三)

发展教育，以人为本。设计人才的思维能力可以通过训练得到提高，已经成为众多成功人士的共识。

3.3.1　借鉴思维导图训练。帮助开启每个人智慧，进行“创意思维”启发和引导，提出问题、解决问题，得到启发，是一种科学、易行训练方法，教学效果成效显著。思维导图(Mind Mapping)是将发散性思考(Radiant Thinking)具体化，通过对颜色、图像、符号的使用，刺激左脑和右脑，让人在思考、记忆、分析时充分发掘潜能，激发灵感与想象，思如泉涌，增强我们的创造力。被誉为21世纪全球性简单、有效、美丽的思维工具。在英国、美国、澳大利亚、新加坡等国家教育领域广泛应用。

3.3.2　基础思维创意训练。爱因斯坦说得好：“启发孩子的想象力，比给他知识更重要。”不是“大题小做”限制思维的空间，而要学会“小题大做”。和“一题多方做”。开发想象力，进行发散思维训练，在发散性联想中找到各种事物与它的联系。在差异中把握有形与无形、虚与实的思维尺度，在联想中、严谨准确、拓展思路、表现轻松，迅速做出反应。发散思维法、逆向思维法、头脑风暴法、自由联想法、强制联想法(列举法、奥斯本检核表法)不完全归纳法、类推法是非逻辑思维的训练方法。从而，使新思想不断涌现，达到创新思维潜能发挥的最佳状态。

3.3.3　发挥角色参与作用。激发学习兴趣，将设计描写的客观世界成为自己的主观感受，在角色参与、角色转换中不仅丰富想象，加深对设计理解，同时，增进情感体验，升华思想认识，远远超出设计本身局限的内容。充分调动以往积累的生活、情感、知识等因素，以独特的感情和经验模式介入到设计实践中。经历体验过程，释放自我潜能，蓄积情感意识，体验真实、多元深入，实现与对话主体互动交往中的超越与创新。既丰富设计人才想象，又使心灵产生感应，激发思维火花，注重前后知识的运用。

汤姆·霍普金斯，国际销售培训传奇冠军。曾学习一期世界第一激励大师金克拉短暂培训班，激发了他身上的潜能，找到开启“潘多拉魔盒”钥匙，使他在短时间内获得了惊人的成功，27岁成为千万富翁。

3.4　创新体制(路径四)

以社会资本为资源配置基础，将人的观念、经验、智能等资源组合在一起，对其发展导向、监测预警，展开全景式科学分析，进行描述评价，反映其发展变化和动态趋势，弥补政府与市场机制的不足，在世界各国实践中显示出对经济社会发展强有力的推动力。

按照我国现实释放与整合社会活力的社会创新实现路径，加快建设国家创新体系，加强生态时代工业设计基础性研究和战略高技术研究，加大科技教育投入，提升知识产权创造、应用、保护、管理能力，破除体制机制障碍，保障设计人才的权利和合法权益，激发全社会创新活力，设计教育创新应为推动实现世界经济强劲、可持续、平衡增长做出新贡献，赢得“国际话语权”。

结语：

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一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。

《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。

怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。

（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。

三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用

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关键词：小学数学；逻辑思维；素质教育

培养学生的思维能力是数学教学的核心任务。逻辑思维能力是数学思维的高级形式，它对于学生的判断、分析、推理等思维的形成和发展具有直接影响。实践证明，注重小学生逻辑思维能力的激发和培养不仅有利于提高课堂教学的有效性，而且还能使学生的数学思维更活跃、更严谨，最终达到举一反三、融会贯通的教学目标。

所谓逻辑思维能力，主要是指对事物进行观察、比较、分析、概括、判断、推理等的能力，也就是能够正确、合理地进行思考的能力。逻辑思维能力培养的一个重要时期就是小学阶段，而且小学数学教学目标就是培养学生的逻辑思维能力。目前在我国小学数学教学过程中存在的一个问题就是小学生逻辑思维能力的培养十分欠缺。学生在解答数学题时不知如何下手，缺乏灵活性和敏捷性，其中最主要的原因就是缺乏灵活的逻辑思维能力，因此，小学教师在教学过程中培养学生的逻辑思维能力是十分必要的。

一、激发兴趣，调动学生思维的积极性

兴趣是求知的巨大动力，兴趣的培养在于诱导。好奇是学生的天性，是人自发认识客观事物的一种意向。教师在教学过程中应因势利导，引导学生及时排除不利于发展学生熟悉喜好的因素。有针对性地帮助他们扫除学习中的障碍，唤起他们对学习的喜好，使他们能积极主动自觉地学。小学生刚接触数学，开始会对数学颇有些喜好，对数学充满好奇。小学生的好奇往往是表现在对一些新鲜事物，自己不懂的东西有一种突如其来的感觉，他们总爱问个为什么，或者异想天开，教师要保护学生的好奇心，激发求知欲，这是学生主动观察、思考探索事物的强大动力，是兴趣的先导。利用他们的好奇心，教师把一些教学内容转化为有趣的问题，吸引住学生，从而激发他们的求知欲。如在解“一元一次方程”的教学中。教师与学生共同玩了这样一个游戏：让同学每人都默记住一个数，先将这个数乘上5倍，再将所得结果加上25并除以10，最后将结果告诉老师，那么老师即能猜出你默记的哪个数，为什么？许多学生觉得老师很神，此时教师将其中的奥妙是解了一个一元一次方程讲给学生，他们恍然大悟，对学习解一元一次方程的兴趣更浓了，教师都用来调动学生的好奇心和新鲜感，使他们的求知欲在好奇心的驱动下，由潜伏状态转入活跃状态，从而提高他们的学习兴趣，调动学生逻辑思维的积极性。

二、讲清概念，建立学生思维的整体性

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入，也可以从情境设疑和学生的生活实际引入。教师在设计具体情境时，切忌单刀直入，全盘托出，而是应该根据小学生的年龄特征，紧密地联系学生已有的知识和经验，循序渐进的引入。同时也要注意，概念的引入情境要突出概念的本质特征，情境一定要与概念的本质属性相关联，否则会因为远离教学内容而影响教学效果，有时甚至产生误导作用，将学生的思维引入歧途。引入的路径要体现概念产生的背景，教师要根据概念产生的不同背景，因材施教，选定最佳的引入路径，尽力排除非本质属性的干扰，让学生尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化。掌握概念是一个复杂的认识过程，小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次进行往复。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。概念总是一个一个进行教学的，因此在小学生的头脑中，概念常常是孤立的，教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，利于学生对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，建立学生思维的整体性，发展学生的数学思维能力。

三、加强训练，培养学生思维的灵活性

为了保持学生对知识的记忆和发展学生的灵活思维，教师学要加强学生的题目训练，提高学生解题能力。在解题教学中，应该重视多种题型的训练。自编题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程。一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。为了增强数学教学灵活性，教师还可以鼓励学生合作解题。数学科目由于其自身特点，一道题可以有多个解题方法。针对这样的特点，可以在教学过程中采用合作探究式学习法对数学解题过程进行教学。将学生分组，以问题为驱动教学的根本因素，按照“合作预习，探究答案，启发引导，巩固拓展”几个环节进行。首先教师根据教学大纲提出问题，学生按组设计和交流对问题的看法。然后让学生互动解题，通过多种途径找到解题的答案，开阔学生的思路。在学生解题过程中教师可以启发引导学生解决问题，对普遍存在的问题进行精讲。最后通过各组将答案与解题思路的公开与讲解，促进所有学生对于不同解题思路的理解。教师再对学生掌握的知识进行评价，对学生掌握基础知识进行系统化，结合学生教育实际或社会热点问题对学生思维的升华，做到学以致用。在教学过程中充分突出学生的逻辑思维能力，使学生在学习中学会思考，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。

四、授以方法，发展学生思维的逻辑性