量子力学与量子纠缠的关系范文

导语：如何才能写好一篇量子力学与量子纠缠的关系，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

[关键词]量子；特性；意识；应用

中图分类号：O413.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）25-0298-01

一、量子的基本知识

1、量子

我们在物理学中提到“量子”时，实际上指的是微观世界的一种行为倾向，也就是可观测的物理量都在不连续地变化。？比如，我们说一个“光量子”，是因为单个光量子的能量是光能变化的最小单位，光的能量是以单个光量子的能量为单位一份一份地变化的。对于量子的种种特性，连不少科学家都为之迷惑，对于我们普通人来说自然更加高深。今天我就试着走近它，来发现她“幽灵”般的的魅力。

2、量子的特性

量子的奇妙之处首先在于它的奇妙特性――量子叠加和量子纠缠。

量子叠加就是说量子有多个可能状态的叠加态，只有在被观测或测量时，才会随机地呈现出某种确定的状态，因此，对物质的测量意味着扰动，会改变被测量物质的状态。好比孙悟空的分身术， 孙悟空可能同时出现在几个地方，他的各个分身就像是他的叠加态。在日常生活中，我们不可能在不同的地方同时出现，但在量子世界里它却可以同时出现在多个不同的地方。”

而所谓的量子纠缠，则意味着两个纠缠在一起的量子就像有心电感应的双胞胎，不管两个人的距离有多远，当哥哥的状态发生变化时，弟弟的状态也跟着发生一样的变化。“如果这两个光量子呈纠缠态的话，哪怕是千公里量级或者更远的距离，还是会出现遥远的点之间的诡异互动，爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用”。科学家就可以利用这种效应将甲地某一粒子的未知量子态，在乙地的另一粒子上还原出来。量子纠缠的广泛应用将会改变我们的生活，真正地突破时空的局限，交通、物流也就不再会有时间与空间的阻碍了。我国发射的“墨子号”量子卫星昭示着我国在量子通信领域已处于世界领先的地位。

二、意识是量子力学现象

人们的意识一直都没有搞清楚，用经典物理学的电学、磁学及力学方法去测量意识是测量不出来的，科学家们现在已经开始认识到了意识是种量子力学的现象，意识的念头像量子力学的测量。为什么这么说呢？比如我们面前出现了一座房子，这时有两种可能的状态：一个没有任何心思的人会看房非房，他的意识处于自由的状态，没看到房子是石头的还是木头的，他根本就不动念头。意识也是这样，如果你看到这座房子，一下子动念头了，动念头实质上就是作了测量。

客观世界是一系列复杂念头造成的。有一本非常著名的书叫《皇帝新脑》， 就是研究意识，他认为计算机仅仅是逻辑运算，不会产生直觉，直觉只能是量子系统才能够产生，意识是种量子力学现象，意识的念头像量子力学的测量。而人的大脑有直觉，也就是说人的意识不仅存在于大脑之中，也存在于宇宙之中，量子纠缠告诉我们，一定有个地方存在着人的意识。

三、量子技术的应用

科学家认为，量子纠缠是一种 “神奇的力量”，可成为具有超级计算能力的量子计算机和量子保密系统的基础。实际上，量子纠缠还有很多奇妙的应用，可以在许多领域中突破传统技术的极限。量子技术已经成为一个新兴的、快速发展中的技术领域。这其中，量子通信、量子计算、量子成像、量子生物学是目前的方向。

1、量子通信

量子通信就是通过把量子物理与信息技术相结合，利用量子调控技术，确保信息安全、提高运算速度、提升测量精度。 广义地说，量子通信是指把量子态从一个地方传送到另一个地方，它的内容包含量子隐形传态，量子纠缠交换和量子密钥分配。狭义地说，实际上只是指量子密钥分配或者基于量子密钥分配的密码通信，解决了以往用微电子技术为基础的计算机信息技术极易遭遇泄密的问题。

2、量子计算

量子计算是量子物理学向我们展示的又一种强大的能力，源自于对真实物理系统的模拟。模拟多粒子系统的行为时，当需要模拟的粒子数目很多时，一个足够精确的模拟所需的运算时间则变得相当漫长。而如果用量子系统所构成的量子计算机来模拟量子现象则运算时间可大幅度减少，从此量子计算机的概念诞生。

3、量子成像

量子成像是从利用量子纠缠原理开始发展起来的一种新的成像技术，有一种比较奇妙的现象称之为“鬼成像”。比如将纠缠的双光子分别输入两个不同的光学系统中，在其中一个系统里放入待成像的物体，通过双光子关联测量，在另一个光学系统中能再现物体的空间分布信息。即与经典光学成像只能在同一光路中得到物体的像不同，鬼成像可以在另一条并未放置物体的光路上再现该物体的成像。

4、量子生物学

量子生物学是利用量子力学的概念、原理及方法来研究生命物质和生命过程的学科。薛定谔在《生命是什么》一书中对这一观点进行了详尽的阐述，提出遗传物质是一种有机分子，遗传性状以“密码”形式通过染色体而传递等设想。这些设想由脱氧核糖核酸双螺旋结构模型而得到极大的发展，从而奠定了分子生物学的基础。分子的相互作用必然涉及其电子的行为，而能够精确描述电子行为的手段就是量子力学。因此量子生物学是分子生物学深入发展的必然趋势，是量子力学与分子生物学发展到一定阶段之后相互结合的产物。

爱因斯坦相对论指出：相互作用的传播速度不会大于光速，可是对于分开很远距离的两个处于纠缠态中的粒子，当对一个粒子进行测量时，另一个粒子的状态受到关联关系已经发生了变化，这种传输的理论速度可以远远超过光速。这一现象被爱因斯坦称为“诡异的互动性”。量子纠缠是量子物理学里最稀奇古怪的东西，即使脑洞大开我们还是很难领会它，另外从常识角度来看，量子理论描述的自然界很荒谬，许多解释还涉及到哲学问题。但另一方面，量子物理学有很广泛的应用，它的发展可能带来行业面貌的改变，所涉及的范围从量子计算机到人工智能，无所不含，这也正是我们深入学习、研究量子物理的动力所在啊！

参考文献

[1] 薛定谔，生命是什么.

[2] 舒娜，量子纠缠技术与量子通信.

[3] 尼古拉.吉桑著，周荣庭译，跨越时空的骰子.

[4] 中国科普博览.

[5] 科普中国.

篇2

多年以前，高科技最牛的美国就已不把电子计算机列为高科技产品了。

但巨高性能计算机仍是信息时代的高科技标志物件之一。2012年诺贝尔物理学奖发给了法国人塞尔日·阿罗什和美国人大卫·维恩兰德，这两位科学家的研究成果为新一代超级量子计算机的诞生提供了可能性。

恶搞一下：法国人浪漫，而简称美国人为美人，那么，浪漫人美人=？

文艺范儿的信息

不往滥俗里想，那么，答案就是很文艺化的表达了。其实，“信息”最初是相当文艺范儿的，而不是20世纪中期才开始热门起来的科技词汇。

一般认为，中文的“信息”一词出自南唐诗人李中《暮春怀故人》：“梦断美人沉信息，目穿长路倚楼台。”—— “美眉音信消息全无啊，梦里也梦不到你，我独自上楼倚栏，望眼欲穿望到长路尽头也不见你。”这么拙劣地意译，也让人感觉到深深的思念。

其实，在李中之前一百多年，与李商隐齐名的唐朝大诗人杜牧《寄远》里就有“信息”了：“塞外音书无信息，道旁车马起尘埃。”还有比小杜更早的，唐朝诗人崔备的《清溪路中寄诸公》：“别来无信息，可谓井瓶沉。”

宋朝的婉约派大词人柳永、李清照也用过“信息”这个词。因金兵入侵而流离失所的李清照思念当年安乐的故乡，心理上把信息的价格定成了真正的天价：“不乞隋珠与和璧，只乞乡关新信息。”——千年前的唐宋中国，其高科技虽是世界第一，但信息技术还是跟现在没法比的，要靠驿马、鸿雁甚至人步行来传递信息，速度慢而效率低，信息珍贵啊。

在地球的西方呢？虽然香农1948年就划时代地把信息引为数学研究的对象，赋予其新的科学的涵义；至1956年，“人工智能”术语也出现了。可最早讨论数据、信息、知识与智慧之间关系的，却是得过诺贝尔文学奖的大诗人艾略特（T. S. Eliot；钱钟书故意译为“爱利恶德”）。他在1934年的诗歌“The Rock”中写道：

Where is the Life we have lost in living？

Where is the wisdom we have lost in knowledge？

Where is the knowledge we have lost in information？

Where is the information we have lost in data？

我们迷失于生活中的生命在哪里？

我们迷失于知识中的智慧在哪里？

我们迷失于信息中的知识在哪里？

我们迷失于数据中的信息在哪里？

尽管第四句是好事者后加的，但诗人还是直指本质地提出了信息暴炸时代最困扰人的难题：如何不让我们的生命和智慧都迷失在数据中？

量子计算机和量子信息技术，提供了一种让生命和智慧不要淹没在数据的海洋中的途径、工具和可能。

量子与量子计算机

量子理论是现代物理学的两大基石之一，为从微观理解宏观提供了理论基础。客观世界有物质、能量两种存在形式，物质和能量可以互相转换（见爱因斯坦的质能方程），量子理论就是从研究极度微观领域物质的能量入手而建立起来的。

我们知道，微观世界中有许多不同于宏观世界的现象和规则。经典物理学理论中的能量是连续变化的，可取任意值，但科学家们发现微观世界中的很多物理现象无法解释。1900年12月14日，普朗克在解释“黑体辐射”时提出：像原子是一切物质的构成单元一样，“能量子（量子）”是能量的最小单元，原子吸收或发射能量是一份一份地进行的。这是量子物理理论的诞生。

1905年，爱因斯坦把量子概念引进光的传播过程，提出“光量子（光子）”的概念，并提出光的“波粒二象性”。1920年代，德布罗意提出“物质波”概念，即一切物质粒子均有波粒二象性，海森堡等建立了量子矩阵力学，薛定谔建立了量子波动力学，量子理论进入了量子力学阶段。1928年，狄拉克完成了矩阵力学和波动力学之间的数学转换，对量子力学理论进行了系统的总结，成功地将相对论和量子力学两大理论体系结合起来，使量子理论进入量子场论阶段。

“量子”词源拉丁语quantum，意为“某数量的某事物”。现代物理学中，某些物理量的变化是以最小的单位跳跃式进行的，而不是连续的，这个最小的基本单位叫做量子；或者说，一个物理量如果有不可连续分割的最小的基本单位，则这个物理量（所有的有形性质）是“可量子化的”，或者说其物理量的数值会是特定的数值而非任意值。例如，在（休息状态）的原子中，电子的能量是可量子化的，这能决定原子的稳定和一般问题。

虽然量子理论与我们日常经验感觉的世界大不一样，但量子力学已经在真实世界应用。激光器工作的原理，实际上就是激发一个特定量子散发能量。现代社会要处理大量数据和信息，需要计算的机器（计算机）。量子力学的突破，使瓦格纳等于1930年发现半导体同时有导体和绝缘体的性质，后来才有了用于电子计算机的同时作为电子信号放大器和转换器的晶体管，再有了集成电路芯片，今天的一个尖端芯片可集聚数十亿个微处理器。

随着计算机科技的发展，发现能耗导致发热而影响芯片集成度，限制了计算速度；能耗源于计算过程中的不可逆操作，但计算机都可找到对应的可逆计算机且不影响运算能力。既然都能改为可逆操作，在量子力学中则可用一个幺正变换来表示。1969年，威斯纳提出“基于量子力学的计算设备”，豪勒夫等于1970年代论述了“基于量子力学的信息处理”。1980年代量子计算机的理论变得很热闹。费曼发现模拟量子现象时，数据量大至无法用电子计算机计算，在1982年提出用量子系统实现通用计算以减少运算时间；杜斯于1985年提出量子图灵机模型。1994年，数学家彼得·秀尔提出量子质因子分解算法，因其可破解现行银行和网络应用中的加密，许多人开始研究实际的量子计算机。

在物理上，传统的电子计算机可以被描述为对输入信号串行按一定算法进行变换的机器，其算法由机器内部半导体集成逻辑电路来实现，其输入态和输出态都是传统信号（输入态和输出态都是某一力学量的本征态），存储数据的每个单元（比特bit）要么是“0”要么是“1”，即在某一时间仅能存储4个二进制数（00、01、10、11）中的一个。而量子计算机靠控制原子或小分子的状态，用量子算法运算数据，输入态和输出态为一般的叠加态，其相互之间通常不正交，其中的变换为所有可能的幺正变换；因为量子态有叠加性（重叠）和相干性（牵连、纠缠）两个本质特性，量子比特（量子位qubit）可是“0”或“1”或两个“0”或两个“1”，即可同时存储4个二进制数（00、01、10、11），实现量子并行计算（量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种传统计算，所有传统计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加，给出量子计算机的输出结果），从而呈指数级地提高了运算能力——一台未来的量子计算机3分钟就能搞定当今世界上所有电子计算机合起来100万年才能处理完的数据。用量子力学语言说，传统计算机是没有用到量子力学中重叠和牵连特性的一种特殊的量子计算机。从理论上讲，一个250量子比特（由250个原子构成）的存储器，可能存储2的250次方个二进制数，比人类已知宇宙中的全部原子数还多。而且，集成芯片制造业很快将步入16纳米的工艺，而量子效应将严重影响芯片的设计和生产，又因传统技术的物理局限性，硅芯片已到尽头，突破的希望在于量子计算。

量子世界的死猫活猫与粒子控制

喜好科技的文艺青年可能看过美剧《生活大爆炸》，其中有那只著名的“薛定谔猫”：一只被关在黑箱里的猫，箱里有毒药瓶，瓶上有锤子，锤子由电子开关控制，电子开关由一个独立的放射性原子控制；若原子核衰变放出粒子触动开关，锤落砸瓶放毒，则猫死。薛定谔构想的这个实验，被引为解释量子世界的经典。而量子理论认为，单个原子的状态其实不是非此即彼，或说箱里的原子既衰变又没有衰变，表现为一种概率；对应到猫，则是既死又活。若我们不揭开盖子观察，永远也不知道猫的死活，它永远处于非死非活的叠加态。

宏观态的确定性，其实是亿万微观粒子、无数种概率的宏观统计结果。微观粒子通常表现为两种截然不同的状态纠缠一起，一旦用宏观方法观察这种量子态，只要稍一揭开箱盖，叠加态立即就塌缩了（扰破坏掉），薛定谔猫就突然由量子的又死又活叠加态变成宏观的确定态。用实验研究量子，首先要捕获单个的量子。即若不分离出单个粒子，则粒子神秘的量子性质便会消失。科学家们长期以来头疼的是，未找到既不破坏量子态，又能实际观测它的实验方法，他们只能在头脑中进行思想实验，而无法实际验证其预言。

而阿罗什和维恩兰德的研究，发明了在保持个体粒子的量子力学属性的情况下对其进行观测和操控的方法，则可实证地说出薛定谔猫究竟是死猫还是活猫，而且为研制超级量子计算机带来了更大可能，因为量子计算机中最基础的部分——得到1个量子比特已获成功。

光子和原子是量子世界中的两种基本粒子，光子形成可见光或其他电磁波，原子构成物质。他们研究光与物质间的基本相互作用，方法大同小异：维因兰德利用光或光子来捕捉、控制以及测量带电原子或者离子。他平行放置两面极精巧的镜子，镜间是真空空腔，温度接近绝对零度（约-273℃）。一个光子进入空腔后，在两镜面间不断反射。阿罗什则通过发射原子穿过阱，控制并测量了捕获的光子或粒子。他用一系列电极营造出一个电场囚笼，粒子像是被装进碗里的玻璃球；然后用激光冷却粒子，最终有一个最冷的粒子停在了碗底。阿罗什在捕获单个光子后，引入了特殊的里德伯原子，作为观测工具，从而得到光子的数据。维因兰德向碗中发射激光，通过观测光谱线而得到碗底粒子的数据。

2007年以来，加拿大、美国、德国和中国的科学家都说自己研制出了某种级别的量子计算机，但到今天却仍无一个投入实用。光钟更接近现实，因为可操控单个量子，就能按意愿调控量子的振荡（相当于钟摆）频率，越高越精；目前实验的光钟，若从宇宙产生起开始计时，至今只误差5秒。光钟可使卫星定位和计算太空船的位置更精确……

神话般的量子信息技术

科幻作家克莱顿（著有《侏罗纪公园》、《失去的世界》等）在科幻小说《时间线》中，曾文艺化地描述量子计算，用了“量子多宇宙”、“量子泡沫虫洞”、“量子运输”、“量子纠缠态”、“电子的32个量子态”等让常人倍感高深的说法。其中一些如今正在证实或变现。

如果清朝政府的通信密码不被日本破译，那么李鸿章后去日本谈判时就很可能是另外一种结局，今天也不会有的问题了。目前世界的密码系统大都采用单项数学函数的方式，应用了因数分解等数学原理，例如目前网络上常用的密码算法。秀尔提出的量子算法利用量子计算的并行性，能轻松破解以大数因式分解算法为根基的密码体系。量子算法中，量子搜寻算法等也能分分钟攻破现有密码体系。可说量子这种技术在现代军事上的意义不亚于核弹。但同时，量子信息技术也将发展出一种理论上永远无法破译的密码——量子密码。

保密通信分为加密、接收、解密三个过程，密钥的保密和不被破解至为关键。量子密码采用量子态作为密钥，是不可复制的，至少在理论上是无破译的可能。量子通信是用量子态的微观粒子携带的量子信息作为加密和解密用的密钥，其密钥安全性不再由数学计算，而是由微观粒子所遵循的物理规律来保证，窃密者只有突破物理法则才有可能盗取密钥（根据海森堡的测不准原理，任何测量都无法穷尽量子的所有信息）。而且量子通信中，量子纠缠态（有共同来源的两个粒子存在着纠缠关系，似有“心灵感应”，无论距离多远，一个粒子的状态发生变化，另一个粒子也发生变化，速度远远超过光速，一旦受扰即不再纠缠。爱因斯坦称这种发生机理至今未解的量子纠缠为“幽灵般的超距作用”）被用于传输和保证信息安全，使任何窃密行为都会扰乱传送密钥的量子状态，从而留下痕迹。

篇3

事实上，物理学家也从理论上证实了，我们所熟悉的三维空间之外，还有多维空间的存在，每个新的维度都会打开一个新的空间。有人认为，如果打开第4维空间，我们就能随意穿墙而过，监狱就不能关住我们；如果打开第5维空间，我们就可以看到一个人从生到死的全过程，但是却没办法改变它；如果打开第6维空间，我们就可以回到过去的任意一个时间点，去改变未来所发生的事了，就像很多穿越视剧所表演的那样；如果打开第7维，我们就可以把时空卷曲起来，就像把铺在地上的毯子卷起来那样轻松自如，那样就可以在宇宙中瞬间从一个点到另一个点了，不管这两者之间相距有多遥远；在第8维以上，也许我们具备了上帝全知全能的能力，我们甚至能让自己长生不老。

遗憾的是，这些都是我们无所事事时的幻想，在现实中，我们永远不知道4维、5维……的世界是什么样子，我们身处其中的这个世界，空间既不是2维、4维，或者5.2维，而刚好是3维的。我们需要问一问：我们为什么只能生活在3维空间，而不能在更多维的空间呢？

我在，故空间必须3维

目前，对这一问题流传最广的解释是：空间必须是3维的，否则，我们人类就不可能存在。那么，为什么空间倘若不是3维的，人类就不可能存在呢？

首先，让我们来看看空间少于3维的情况。我们大脑的神经元是以错综复杂的3维结构连接起来的；我们的消化道是从嘴巴贯穿的3维管道；我们的DNA是3维的双螺旋结构。如果一个生物生活在2维世界，别的且不说，要是它还像我们一样，需要进食和排泄，那么有一点可以肯定，它的嘴巴和不能直接相连；否则，这样一个中空的通道就把它扁平的身体一分二了……从这一点就可以看出，在2维平面上生活是非常不容易，非常难以想像的。

其次，维度还涉及到基本作用力的问题，而基本作用力则关系到恒星、行星或者原子、分子能否稳定存在。

在我们这个3维世界，两物体之间的引力与距离的平方成反比。在2维世界，“引力”与距离的一次方成反比，而在4维世界，与距离的三次方成反比。

根据物理学上的简单证明，如果引力与距离成反比，行星与其所在的母恒星之间的引力就会变大，行星很容易掉到恒星里去；而如果引力与距离的三次方成反比，行星就会很容易脱离恒星，飘荡到宇宙空间去。无论哪种情况，形成的恒星-行星系统都是极不稳定的。

同样的后果也适用于原子。维系原子的静电力，在我们3维世界，跟引力一样，其大小也与距离的平方成反比。如果在2维或4维世界，“静电力”与距离的一次方或者三次方成反比，“原子”也是不能稳定的。既然“行星”和“原子”都不能保持稳定，那就遑论出现高级的智慧生命了。

所以说，为了确保我们的存在，为了确保我们今天能站在这里问“空间为何是3维的？”，我们生活于其中的空间必须是3维的。

量子纠缠和它的专一性

但是，并非所有人都满意这个回答。在有的人眼里，从人类自身的存在出发来考虑宇宙问题，是非常危险的。一个例子是，古人相信地球是平的。如果问他们为什么，他们会信誓旦旦地说，地球要是不平，人就站不稳；譬如地球要是圆的，那住在我们对面的人就要掉下去……但事实上，地球就是圆的。

所以，有人希望为“空间3维之谜”寻找更客观的答案。加拿大理论物理学家马卡斯・穆勒就是这样的求索者之一。他认为，答案或许就藏在我们的鼻子底下，藏在现有的理论――量子力学之中。

量子力学是人类迄今建立的最成功的理论，它自创立以来几乎所向披靡。在量子力学所描述的诸多怪异现象中，有一种被爱因斯坦称为“鬼魅似的超距作用”，它就是量子纠缠。

什么是量子纠缠？举个例子。有一个粒子，它的自旋为零。现在它一分为二，变成了两个粒子。因为角动量守恒，这两个粒子中倘若一个自旋朝上，另一个必自旋朝下；接下去，把两个粒子分开，比方说一个在地球上，另一个在10亿光年之外。如果我们通过某种操作把地球上那个自旋朝上的粒子改为自旋朝下，按理说，另一个粒子至少要过10亿年才能感知地球上这个粒子的变化――因为信息的传播需要时间。可事实并非如此。只要地球上的粒子一变化，另一个粒子立刻就能感觉到，并对自己的状态做相应的调整，使得两个粒子组成的体系始终保持角动量守恒。

量子纠缠不仅已经被实验证实，而且还是量子通讯的基础。目前科学家已经能够让两个纠缠粒子在相距数10千米的情况下实现量子通讯。

量子纠缠还具有专一性，即一个粒子一次只能跟一个粒子纠缠，譬如粒子甲和乙发生纠缠了，那么，在这个时候，它们就不能再跟其它粒子纠缠了。量子纠缠的专一性也已被实验证实。

穆勒解决这个“空间3维之谜”的出发点是，想看看，在更高维的空间，能否保证量子纠缠以及它的专一性。经过对高维空间的复杂的数学演算，穆勒得出结论，量子纠缠现象在任意维的空间都存在，但只有在3维空间，量子纠缠才具有专一性，在更高维空间，专一性就被破坏了。譬如，在4维空间，1个粒子可以同时跟2个粒子发生量子纠缠。所以，为了确保量子纠缠的专一性，空间必须是3维的。

也许没必要为这问题去伤脑筋

我们可以用人类的配偶制来对此做个不太恰当的比喻。人类基本上是实行单配偶制，即“一夫一妻”制的。为什么会这样呢？最根本的原因在于，人类在生理上只有男女两种性别。要是人类有3种或3种以上的性别，那么，更合乎自然的也许就是多配偶制，而不是单配偶制。所以，只有当人类的性别只有2种时，才能保证单配偶制是我们家庭的普遍组织形式。以此类比，空间也只有3维时，才能保证量子纠缠的专一性。

不知道你被穆勒的证明说服了没有？至少大多数物理学家没有信服。他们警告说，做这类证明时，得万分小心，因为我们很容易在自己都意识不到的情况下，把本该需要证明的东西当作前提来使用，那样的话，得出的结论就毫无意义。就好比要证明一间房间里有没有耗子，但一个人衣袋里事先就藏有一只耗子，当他把衣服脱了放在房间里，等会儿再穿时，发现里面有一只耗子，就大叫道“哎呀，这个房间有耗子”，那无形中他把自己都骗了。

篇4

“想象一下，假如有一天你醒来，发现自己生活在计算机游戏里。”加拿大英属哥伦比亚大学物理学家马克・范拉姆斯东克说。这听起来像是科幻电影的情节，但这正是他对现实的一种理解方式。如果这是真的，那“我们周围的一切――整个三维的物理世界――就是一场幻觉，由来自某个地方的二维芯片上的编码信息所产生的幻觉”。这构成了我们的三维空间宇宙，一种从低维底片上发出的全息投影。

即使拿通常的理论物理学标准来衡量，这种“全息理论”也相当奇怪，但范拉莫斯东克是少数前卫的研究人员之一，他们认为通常的理论尚不够奇怪。无论是现代物理学的两大支柱――广义相对论和量子力学（广义相对论把万有引力作为一种时空弯曲，而量子力学是原子领域的统治法则），还是描述基本一维能量线的弦理论，都没有对时空本身的存在给出任何解释。如果没有其他的，这种“全息理论”也不失为一种解释。

范拉姆斯东克和他的同事们认为，物理学如不能解释时空是如何以及从哪里产生的，它的任务就不算完成。时空可能从某种更基本的东西产生，这种东西尚未命名，至少需要构造一个像“全息”那样大胆的概念。他们认为，这种从根本上对现实的重新定义，是解释黑洞核心那个无限致密的“奇点”怎样扭曲了时空构造的唯一方式，这超越了所有的认知。或者说，研究人员怎样才能把原子尺度的量子理论和行星尺度的广义相对论统一起来，有一个东西长期阻碍了理论学家的构建工作。

“所有的经验都告诉我们，我们对现实不该有两种显著不同的构想，它必然是一个庞大的包含所有的理论。”美国宾夕法尼亚大学物理学家阿贝・阿什特卡说。

找到一个庞大的理论是一项艰巨挑战。为此，《自然》杂志探索了现代几种较有前途的前进路线――一些新兴的观点以及对它们的检验。

热力学万有引力

人们可能会问的一个最明显的问题是，这种努力是否徒劳？是否真的有某种东西比时空更基本？证据何在？一个令人兴奋的线索来自上世纪70年代早期取得的一系列不寻常的发现。当时，量子力学和万有引力与热动力学开始紧密结合在一起，这一趋势日益明显。

1974年，英国剑桥大学的斯蒂芬・霍金证明，黑洞周围空间存在着量子效应，这使得黑洞向外发出辐射，就好像它很热一样。其他物理学家也很快得出结论，这种现象在宇宙中其实相当普遍。即使在真空里，正在加速的宇航员会感到他自己像是被包围在热水浴中。虽然对目前火箭可达到的加速而言，这种效应太微弱了而无法被觉察到，但这或许是个基本原理。如果量子理论和广义相对论是正确的――这二者都已被众多实验所证实――那霍金辐射的存在似乎是理所当然。

第二个重要发现也与此密切相关。根据标准热力学理论，一个物体要辐射出热量必须降低熵值，这也是检测其内部量子状态的一种数量方法。所以黑洞也是如此：甚至早在霍金1974年发表其论文之前，现在以色列耶路撒冷希伯来大学任职的雅各布・贝肯斯坦就曾证明了黑洞拥有熵值。但二者之间还是有差异的。对于大部分物体来说，它们的熵与物体所含原子数目成比例，也就是和体积成比例；但黑洞的熵却与其事件视界的表面积成比例。事件视界是光无法逃逸的界限，这就好像黑洞的表面是其内部信息的某种编码，正像以二维全息编码的形式来表现三维图像那样。

1995年，美国马里兰大学物理学家泰德・雅各布森将二者的发现结合起来提出一种假设：空间中的每个点上都有一个微小的“黑洞视界”，并服从熵与面积关系。结果他发现，这样在数学上就变成了爱因斯坦的广义相对论方程――只用了热力学概念，而没有用时空弯曲理论。

“这好像涉及某种深入万有引力起源的东西。”雅各布森说。尤其是，热力学定律的本质是一种统计表现，即大量原子和分子运动在宏观上的平均，所以该计算结果也意味着，万有引力也是统计上的表现，是对时空的某种看不见的成分的一种宏观近似。

2010年，荷兰阿姆斯特丹大学的弦理论学家埃里克・韦林德证明了时空成分的统计热力学――无论它们最终是什么，都会自动产生牛顿的万有引力定律。

而在另一项独立研究中，印度浦那校际中心天文与天体物理学中心的宇宙学家萨努・帕德曼纳班指出，爱因斯坦方程可以改写成另一种等同于热力学定律的形式――就像万有引力的许多其他替换理论一样。帕德曼纳班最近正在扩展热力学方法，试图以此解释暗能量的起源及其在宇宙中的量级。暗能量是推动宇宙加速膨胀的一种神秘力量。

要想用实验来验证这些想法是非常困难的。就好像水看起来是光滑完美的流体，但如果用显微镜深入观察到能看见水分子的程度，也就是不到1纳米，情况就会完全不同。据此人们估计，时空虽然看起来是连续的，但如果小到普朗克级别，大致是10的负35次方米，比一个质子还小约20个数量级，情况也可能完全不同。

但这并非不可能。人们经常提到一种方法可以检验时空的结构是否为离散的，就是寻找高能光子延迟。在遥远的宇宙角落，由某个宇宙事件（比如超新星爆发）抛射出大量γ射线，这些高能光子到达地球可能会产生时间上的延迟。事实上，这些波长最短的光子能感觉到它们所穿越的太空旅途是由某种微小的、崎岖不平的成分构成，正是这种崎岖不平略微延缓了它们的行程。

2013年4月，意大利罗马大学量子-引力研究员乔瓦尼・阿麦利诺-卡梅利亚和同事在一次γ射线爆发记录中，发现了这种光子延迟的线索。阿麦利诺-卡梅利亚说，这些结果还不是最后定论，他们打算进一步扩展研究，观察宇宙事件中产生的高能中微子的旅行时间。他说，如果这些理论无法被检验，“那么对于我来说，它们就不是科学，而是，我对此并无兴趣。”

其他物理学家也在寻求实验的证明。比如在2012年，奥地利维也纳大学和英国伦敦帝国学院的科学家提出了一项“桌面实验”，实验中用到一种能在激光驱动下来回运动的显微镜。他们认为，当光从镜面反射时，普朗克尺度的时空间隔会产生能探测得到的变化。

圈量子引力

即使这种理论是正确的，从热力学的角度来看，时空的基本构成也可能什么都不是。姑且这么说，如果时空由某种东西编织而成的，那织造它的“线”又是什么？

目前一个还算实际的答案就是圈量子引力（loop quantum gravity）理论。该理论是上世纪80年代中期由阿什特卡等人发展而来，将时空构造描述为就像一张展开的蜘蛛网，网线上携带着它们所通过区域的量子化的面积和体积信息。每根网线的末端最终一定会连在一起而形成圈状――正如该理论的名字――但这与更著名的弦理论的“弦”没什么关系。弦理论的“弦”在时空中来回运动，而圈量子引力的“网线”则构成了时空本身：它们携带的信息定义了周围时空构造的形状。

由于这种圈是量子的，所以该理论也定义了一个最小面积单位，非常类似于在普通量子力学中，对氢原子一个电子的最小基本能量态的定义。这种面积量子是大约一个普朗克单位那么大的一个面。要想再插入一根面积更小的“线”，它就会跟其余的“网线”断开。它不能与任何其他东西连接，只好从时空中退出。

定义了最小面积带来了一个令人欣慰的结果，就是圈量子引力不能被无限挤压到一个无限小的点。这意味着在大爆炸瞬间以及在黑洞中心，它不会产生那种打破爱因斯坦广义相对论方程的奇点。

2006年，阿什特卡和同事报告他们利用这一优势进行了一系列模拟，他们用爱因斯坦方程的圈量子引力版本反演了时钟倒转，以可视化形式展示了大爆炸之前发生了什么：宇宙如预期那样反向演化，回溯到大爆炸时。但在它接近由圈量子引力决定的基本大小极限时，一股斥力进入奇点迫使其打开，成为一个隧道，通向另一个先于我们宇宙之前而存在的宇宙。

今年，乌拉圭大学物理学家鲁道夫・甘比尼和美国路易斯安那大学的乔奇・普林也报告了相似的黑洞模拟。他们发现，当一个观察者深入到黑洞核心时，遭遇到的不是奇点，而是一条狭窄的时空隧道，通向空间的另一部分。

“排除了奇点问题是一项重大成就。”阿什特卡说，他正和其他研究人员一起辨认那些留在宇宙微波背景上的特征标志。宇宙微波背景是宇宙在婴儿时期迅速膨胀残留的辐射。那些标志则可能是由一次反弹留下来的，而不是爆炸。

圈量子引力论还不是一个圆满统一的理论，因为它没有包括任何其他的力，而且物理学家们也还没能说明，正常时空是怎样从这种信息网中出现的。对此，德国马克思・普朗克万有引力物理学研究所的丹尼尔・奥利提希望在凝聚体物理学中寻找灵感。他在物质的过渡阶段生成了一种奇异相态，这种相态可以用量子场论来描述。宇宙可能也经过类似的变化阶段，奥利提和同事正在寻找公式来描述这一过程：宇宙怎样从一系列离散的圈过渡到光滑而连续的时空。“我们的研究还处在初期阶段，还很困难。我们就像是鱼，游在难以理解的时间之流的最上游。”奥利提说。探索的艰难使一些研究人员转而追求另一种更抽象的过程，由此提出了著名的因果集合论（causal set theory）。

因果集合论

因果集合论由加拿大周界研究所物理学家拉斐尔・索尔金创立。该理论提出，构成时空的“基本之砖”是简单的数学上的点，各点之间由关系（links）连接，每个关系指示着从过去到未来。这种关系是因果性表现的本质，意味着前一个点会影响后一个点，但反过来不行。最终的因果网就像一棵不断生长的树，逐渐形成了时空。“你可以想象为，时空是由于这些点而出现的，就像温度是由于原子而出现的那样。”索尔金说，“但要问‘一个原子的温度是多少？’是没有意义的，要有一个整体的概念才有意义。”

上世纪80年代末时，索尔金用这一框架估算了可见宇宙可能包含的点的数量，推导出它们应该能产生一种小的内在能量，从而推动宇宙加速膨胀。几年后，人们发现宇宙中存在一种暗能量，证实了他的猜想。“通常人们认为，从量子引力做出的预测是不可检验的，但这种情况却可以。”伦敦帝国学院量子引力研究员乔・汉森说，“如果暗能量的值更大，或是零，因果集合论就成为不可能。”

虽然很难找到支持证据，因果集合论还是提供了其他一些可检验的预测，一些物理学家利用计算机模拟得到了更多结果。其中一种理论观点可追溯到上世纪90年代初，大致上认为，普通时空由某种未知的基本成分构成，这些成分是微小的块体，淹没在混乱的量子涨落的海洋中，随后这些时空块自发地黏合在一起而形成更大的结构。

最早的研究是较令人失望的，荷兰内梅亨大学物理学家雷内特・罗尔说。时空的“基本之砖”是一种简单的超级金字塔，即三维四面体的四维形式。通过模拟的黏合规则让它们自由结合，结果就成了一系列奇幻的“宇宙”，有的有太多维度而有的太少，它们自己会折叠起来或破成碎片。“就像是一场自由混战，任何东西无法恢复原状，类似于我们周围所看到的一切。”罗尔说。

但是，像索尔金、罗尔他们的发现增加了改变一切的因果性。毕竟时间维度与三维的空间维度不同，罗尔说，“我们不能在时间中来回旅行。”所以她的研究小组对模拟做了改变，以保证后果不会跑到原因的前面。然后他们发现，时空小块开始持续地自行组装，成为光滑的四维宇宙，其性质正和我们所在的宇宙类似。

有趣的是，这一模拟还暗示了在大爆炸之后不久，宇宙在婴儿期时只有二个维度：一维空间和一维时间。还有其他尝试推导量子引力方程的实验也得到了同样预测，甚至还有人提出，暗能量的出现是我们的宇宙正在发展出第四空间维度的一个信号。其他人还证明了，在宇宙早期的二维阶段可能形成一些花纹，类似于我们在宇宙微波背景上所看到的那样。

全息论

与此同时，范拉姆斯东克在全息理论的基础上，对时空的产生提出了另一种完全不同的设想。黑洞以一种类似全息的方式在其表面存储了所有的熵，美国普林斯顿高级研究院的弦理论学家胡安・默尔德希纳最早给这一理论构建了一个明确的数学公式，并在1998年发表了他的全息宇宙模型。在该模型中，三维的宇宙内部包含了弦和黑洞，只受万有引力控制，而它的二维边界包含了基本粒子和场，服从普通量子法则而无需万有引力。

篇5

应该如何来理解玻姆对于“序”的所作的分析呢?我们不妨先来看看玻姆对直线中“相似的差异和差异的相似”所作的解释，如图1所示。

在图1中，从线段A到线段G中，线段A与线段B之间长度和方向相同，但位置不同，同样的情况也存在于线段B与线段C之间，以及线段C与线段D之间，以此类推，直到线段F和线段G。这就是说，各相邻线段之间既存在着长度和方向的相同，同时又存在着位置的不同，呈现出“相似性”和“差异性”的共存，或说“相似的差异和差异的相似”。用“比率”来对其进行表达就是:A:B=B:C=C:D=D:E=E，F=F，G。而且，玻姆认为，由于每个线段只有位置是不相同的，那么，在上述直线中，它们的“比率”也是相等的。

为了从更深层面来解释“相似的差异和差异的相似”，玻姆还详细考察了曲线中的“序”。具体见图2}m:3。

在图2中，曲线AJ由三条方向和位置不同的线段(ABCD } EFG } HI J)所组成，而且在每一条线段中，又存在着方向和长度相同但位置不同的短线。那么，线段ABCD中的“序”，用“比率”对其进行表达，即:A，Bm一B，C。其中，51代表沿线段ABCD方向上的“比率”，称之为“第一类相似”。相对应地，用“比率”来描述线段EFG和HIJ，则可以分别表达为:E } F 5z=F } G和H，I ss=I :  J。其中，S}和S:分别代表沿线段EFG和线段HIJ方向上的“比率”，称之为“第二类相似”和“第三类相似”。在玻姆看来，与图1中线段A到G之间仅仅存在单一相同的“序”不同，在图2曲线AJ中，则存在着两个级别的“序”，分别是:线段ABCD}EFG和HIJ内部的“序”，玻姆称之为第一级别的序;曲线AJ三个线段ABCD ,EFG和HIJ之间的“序”，玻姆称之为第二级别的序。而且，在曲线AJ中，第二级别的序之间也存在着“相似的差异和差异的相似”，用“比率”来表达，即:51，52=52:5:。

通过以上两个例子，玻姆向我们详细解释了“序”所具有的“相似的差异和差异的相似”的普遍性特征。在玻姆看来，只要是序，它都离不开“相似性”和“差异性”，无论是词义上的序、功能上的序、指称上的序甚至是“有序”和“无序”，都是“相似中有差异”和“差异中有相似”。玻姆说:“要依据一条普适定律来表达自然过程序的某个基本特征，实际上就是断言，对于该过程的整体来说有意义的基本差别是什么，以及什么是这些差别中相应的相似性。ysy z然而，玻姆对序所作的普遍意义上的解释是从何而来的呢?如果深人分析，我们就会发现，它是基于对物理学史发展和演化规律的概括和总结。可以说，玻姆的“序”观念有着深刻的历史渊源。

篇6

关键词：科学　审美主义　宇宙观

引言

在科学活动中，具有一种将科学研究审美化的趋向。从古希腊时代到20世纪，我们都可以在伟大科学家的行列中，找到例子，证明对科学揭示的自然美的追求，是科学发展的一个基本动机。法国数学家彭家勒(H.Poincaré)说：“科学家并不为了有用而研究自然。他研究自然，是因为他能从中获得乐趣；他之所以能获得乐趣，是因为自然是美的。如果自然不是美的，它就不值得认识，生活也不值得一过。”［1］彭家勒的科学观，在20世纪的科学家（尤其是数学家和物理学家）中有很大的代表性。爱因斯坦坚持与彭加勒同样的主张，并且更明确、更坚决。他认为，科学家从事艰辛的科学研究的根本动机是对自然的“预定和谐”的一种宗教式的虔诚情感，“渴望看到这种先定的和谐，是无穷的毅力和耐心的源泉”；科学家的最高使命是揭示自然世界的基本规律，并在此基础上，用数学形式为自然世界绘制一幅完全和谐、完整单纯的图像。科学家们是带着神圣的激情和伟大的想象力来探索和绘制这幅世界图像的，并从中获得发现和证实了自然世界的完美和谐的快乐（满足感）。［2］

我们可以把彭加勒和爱因斯坦的科学观概括为科学中的审美主义。它包含三个主要观念：第一，坚持对自然世界的和谐完美秩序的信念，认为自然规律本身必然是完美和谐的；第二，认为科学研究的内在动机，不是出于实用目的，甚至也不是为了认识自然真理，而是为了发现和展示自然世界和谐完美的秩序；第三，科学的审美感，既是引导和推动科学理论发现（创新）的力量，也是鉴别一个科学理论是否具有真理性（科学性）的主要标准。

本文将进一步探讨科学审美主义的基本含义是什么？它与艺术中的审美主义的差异是什么？科学审美主义对20世纪科学思想发展的主要影响是什么？它对于当代人类精神具有什么意义？

1

在讨论科学中的审美主义时，需要讨论的一个重要问题是：究竟什么是科学理论的审美性质？英国科学理论家麦卡里斯特（J.W. McAllister）曾将科学理论的审美性质概括为五种：对称性形式、模型的使用、形象化 / 抽象化、简单性和形而上学虔诚。［3］根据麦卡里斯特，使用模型是在两个理论之间建立类比关系，比如拉普拉斯的热力学理论给出了一个将热作为流体处理的模型；形象化则是指在一个科学理论与某种现象之间建立比喻关系，比如将DNA螺旋形象化为盘旋而上的楼梯；抽象化则是指借助数学的和其他抽象形式的工具描述现象。这三种审美性质（使用模型、形象化 / 抽象化），在科学审美主义中，并不是很重要的。重要的是对称性形式、简单性和形而上学虔诚。在这里，我们有必要对这三种审美性质逐一探讨。

首先，我们探讨对称性形式。在自然界中，从宏观到微观，普遍存在着对称性形式。左右对称（反射对称）和旋转对称，是与我们日常生活的空间相关的两种最基本的对称形式，也是最早被数学家和物理学家关注和普遍运用的两种对称形式。在物理学中，C（电荷共轭对称）、P（空间反射对称）、T（时间反演对称）对称是三种最基本的对称形式。［4］首先我们要明确的是，“对称”，是一个非常复杂的概念，它在生活、艺术和科学中的含义是不同的。在科学理论中，对称性涉及到两个概念：变换和不变性。麦卡里斯特说：“一个结构在一定的变换下是对称的，只要该变换能够使该结构保持不变。”［5］科学理论也从另一个意义上定义对称，即“不可观测性”。李政道指出：“实际上，所有对称都是以这个假定为前提的：确定的基本量是不能观测到的，这些基本量即称为‘不可观测量’。相反，当一个不可观测量变成了可观测量，我们就发现一个对称损坏。”［6］我们可以用一个简单的比喻来说明这个对称定义：我们一般认为我们的左手和右手是对称的，这是因为我们只是看到它们在外观上大致相同的量，没有观测到它们之间的更基本量的差异；如果观测到了这些更基本的量，我们就会发现左手与右手的对称并不存在（不是绝对对称的）。

对称性在自然界和人类生活中都占有非常重要的位置，科学家很早就运用对称性原理探索自然规则。但是，对称观念只有在现代科学中才产生重要作用，进入20世纪以后，对称观念变成了物理学、化学等诸多科学的中心概念。杨振宁指出，对称观念在现代物理学中的重要性，来自于两个原因：第一，到了20世纪，人们才发现守恒定律与对称性的密切联系——一种守衡定律对应着一种对称性形式；第二，量子物理学的发展需要利用对称性原理确定量子数和选择规则。根据量子物理学原理，世界各个不同的基本粒子之间有4种不同的相互作用：强相互作用，电磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用。对称性是决定相互作用的主要因素。相互作用就是力量。“对称决定力量。”［7］　对称性在现代科学中的中心地位，从狄拉克对爱因斯坦的评价也可看出。他在1982年询问杨振宁，什么是爱因斯坦对物理学最重要的贡献？杨振宁回答说：“1916年的广义相对论。”狄拉克说：“那是重要的，但不象他引入的时空对称的概念那么重要。”对狄拉克这个与众不同的观点，杨振宁事后评论说：“狄拉克的意思是，尽管广义相对论是异常深刻的和有独创性的，但是空间和时间的对称对以后的发展有更大的影响。的确，与人类的原始感受如此抵触的时空对称，今天已与物理学的基本观念紧密地结合在一起了。”［8］

科学理论的对称性是和自然存在的对称性相对应的。“可以说一个科学理论具有某种对称性，如果对该理论的诸概念性组分（它的概念、公设、自变数、方程或其他元素）施加一个变换而该理论的内容或者主张保持不变。”［9］麦克斯韦电磁方程组、洛伦兹变换理论和爱因斯坦的广义相对论，都具有高度的对称性（相对变化的不变性）。杨振宁说：“从十分复杂的实验中所引导出来的一些对称性，有高度的单纯与美丽。这些发展给了物理工作者鼓励与启示。他们渐渐了解到了自然现象有着美妙的规律，而且是他们可以希望了解的规律。”［10］在科学理论中，对称性给予科学家在两个基本观念上的满足：相对性的不变性和逻辑的简单性。这两者的统一，是对称性美感的实质。由此我们涉及到科学理论的简单性审美性质。“简单性相等于美。”这是彭加勒、爱因斯坦、狄拉克和海森堡等现代科学家都坚持的信条，而且，他们相应把简单性作为评估科学理论的真理价值的一个基本标准。海森堡在与爱因斯坦讨论时曾表示，“如果自然让我们获得高度简洁而优美的数学形式，那种前人未曾见到的形式，我们会毫不犹豫地认为它们是‘真实的’，认为它们展示了自然的真面目。”［11］ 爱因斯坦在一封通信中，更明确地说：“从有点象马赫那种怀疑的经验论出发，经过引力问题，我转变成为一个信仰唯理论的人，也就是说，成为一个到数学的简单性中去寻求真理的唯一可靠源泉的人。逻辑上简单的东西，当然不一定就是物理上真实的东西。但是，物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说，它在基础上具有统一性。”［12］

科学理论的第三个重要的审美性质是表现一种形而上学虔诚。这就是说，科学家在他的理论体系中坚持并表达了他及其科学共同体遵从的形而上学世界观。在包括爱因斯坦在内的科学传统中，科学家的形而上学虔诚的核心是对自然秩序的确定性和不变性的信念。爱因斯坦尽管不满意牛顿用绝对不变的时间和空间观念来描述自然秩序，而把时间和空间结合成为时间－空间变换的相对体系，但是仍然主张自然秩序是一个时－空对称的体系，即时空相对论不变性的确定体系。他说：“相信世界在本质上是有秩序的和可认识的这一信念，是一切科学的基础。这种信念是建筑在宗教感情上的。我的宗教感情就是对我们的软弱的理性所能达到的不大一部分实在中占优势的那种秩序怀着尊敬的赞赏心情。”［13］爱因斯坦反对量子力学，不仅因为量子力学的数学方式不能满足他关于科学理论的对称性和简单性审美偏爱，而且因为量子力学的不确定性原理和量子跃迁原理在根本上瓦解了他的形而上学世界观的基础：自然秩序的确定性和连续性。他坚持用严格的因果关系看待量子运动，并且试图给这种运动以“明确的形式”。他说：“我觉得完全不能容忍这样的想法，即认为电子受到辐射的照射，不仅它的跳跃时刻，而且它的方向，都由它自己的自由意志去选择。在那种情况下，我宁愿做一个补鞋匠，或者甚至做一个赌场里的雇员，而不愿意做一个物理学家。”［14］

形而上学虔诚，是审美主义的理论归宿，审美主义所追求的对称性和简单性都是指向这个目的的。如果说科学传统的形而上学虔诚的中心是自然秩序的确定性和不变性，即自然是一个和谐统一的体系，对称性和简单性则是这个体系的统一性的最好保证。美国物理学家、爱因斯坦审美主义科学观的追随者阿·热（Anthony Zee）指出：“物理学家们梦想能对自然作一个统一的描述。对称性以它强大的力量把物理学中那些看上去毫不相关的方面捆在了一起，因而和统一的观念紧紧相联。”［15］对称在20世纪上半期物理学中的中心意义，主要原因是直到1956年之前，物理学家们都相信基本粒子间的四种相互作用（力）都分别遵守CPT定律。C指电荷共轭不变性，P指宇称（反映）不变性，T指时间反演不变性。如果四种相互作用都遵守CPT定律，则对称性成为世界秩序的最基本组织原理，世界无疑是一个和谐统一的对称体系。但是，1956年杨振宁和李政道揭示了弱相互作用不遵守宇称不变性，其后，物理学家们又发现了弱相互作用也不遵守电荷共轭不变性。宇称守衡定律的破坏，不仅破坏了物理学家用对称性最后统一世界的构想，也从根本上打击了科学传统关于世界统一性的形而上学虔诚。20世纪科学的进一步发展，否定了一个关于静态的均匀的宇宙观念，展示给我们的是一个膨胀的非均匀的宇宙。这个新的宇宙图景无疑是对科学审美主义的严峻挑战。

2

爱因斯坦说：“音乐和物理学领域中的研究工作在起源上是不同的，可是被共同的目标联系着，这就是对表达未知的东西的企求。它们的反应是不同的，可是它们互相补充着。至于艺术和科学上的创造，那末，在这里我完全同意叔本华的意见，认为摆脱日常生活的单调乏味，和在这个充满着由我们创造的形象的世界中寻找避难所的愿望，才是它们的最强有力的动机。这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学的公式组成。我们试图创造合理的世界图象，使我们在那里面就象感到在家里一样，并且可以获得我们在日常生活中不能达到的安定。”［16］

爱因斯坦的话引起我们对科学的审美主义和艺术的审美主义两者关系的思考。在这段话中，爱因斯坦指出了艺术与科学（音乐与物理学）的两个共同目的：第一，企求认识和表达未知的东西，第二，在自己创造的世界图象中获得安慰和安定。亚里士多德在2300多年前就指出，艺术（诗艺）产生的原因有两个：第一，人从孩提时候起就有模仿的本能，并通过模仿获得了最初的知识；第二，每个人都能从模仿的成果中得到，甚至在现实中让人感到不快的丑的事物，也能通过模仿变得美，引起人的。［17］亚里斯多徳的观点正与爱因斯坦一致，都以求知为艺术和科学共同的目的，并且实际上都肯定了美与真的统一。无疑，艺术活动包括了认识自然的动机。但是，艺术还有将自然理想化和自由表现的动机。从艺术发展史来看，如果说共同的认识动机使艺术与科学曾经处于交差、统一的状态（古希腊将艺术与科学都作为自由的技艺，由缪斯女神统管），那么，艺术特有的理想化和自由表现的动机却将艺术与科学逐渐分离开来，甚至造成了两者的历史性对立。

在经典科学原则下，甚至在爱因斯坦这样的科学审美主义者的原则下，科学创造也不能被理解为对自然的理想化和自由表现。相反，科学的审美主义是反对自由意志，而坚持严格的确定性原则的。这就是爱因斯坦多次申明的：“我无论如何深信上帝不是在掷骰子。”［18］在现代艺术发展中，艺术创造的自由原则具有中心意义。正是在这个意义上，康德在对艺术作本质界定的时候，对科学和艺术作了严格区分：艺术是非认识的天才的自由创造活动，而科学是通过学习可以掌握的认识活动。康徳说：“那些一旦人们知道了应当做什么就能操作的活动，不是艺术；只有那些人们虽然完全掌握了它却并不相应就有操作能力的活动，才是艺术。”［19］　康徳的论述无疑包含了对科学创造性的偏见，许多科学家（牛顿、爱因斯坦、海森堡）的科学活动非常好地证明了科学的突破性发展是科学天才的伟大创造。但是，康徳揭示了科学与艺术的一个基本差异：即科学创造不以个性和自由表现为目的，这恰是艺术（尤其是现代艺术）创造的目的。当然，科学理论作为科学家个人的创造成果，总是在一定程度上带着他的个性和自由特征。德国数学家玻尔兹曼（Boltzmann）说：“正如一个音乐家可以在听到头几个音节就能判断他的莫札特、贝多芬或舒伯特，一个数学家也能够在读过头几页之后辨别出他的柯西（Cauthy）、高斯（Gauss）、雅可比（Jacobi）、亥尔姆霍兹（Helmholtz）或基尔霍夫（Kirchhoff）。法国作者表现出他们的极其形式化的优美风格，而英国作者，特别是麦克斯韦（Maxwell），却表现出他们的戏剧感。”［20］但是，与音乐家在音乐创作中的个性表现相比，科学家在科学创作中的个性表现不仅不是着意追求的目标，而且它的自由度受到科学规则的相当严格的限制。

具体到科学理论的审美性质，我们已论述，它主要表现为对称性、简单性，并归宿为对世界和谐统一的形而上学虔诚。在艺术中，这三种审美性质，即对称性、简单性和统一性（和谐），同样具有普遍和基本的审美价值，在古典艺术范围中，甚至可以说它们是一切形式美原则的基础。当代人类行为学研究成果表明，人类的形式美感是建立在人作为一个高等脊椎动物在这个世界中生存的基本生理－心理需要基础上的：秩序感和安全感。因此，人类视知觉有一种寻找统一和秩序的本能机制，这个机制不仅对一切统一而有秩序的形式产生满足感（），而且会自动创造秩序和统一，将对象审美化。对称性和简单性，无疑具有基本的秩序和高度的统一性。因此，它们具有普遍的审美价值。［21］ 在这个基本意义上，我们看到科学与艺术对形式美追求的共同性，并且应当赞成爱因斯坦的观点，科学和艺术都在为我们创造和谐优美（合理）的世界图象，“使我们在那里面就象感到在家里一样，并且可以获得我们在日常生活中不能达到的安定”。但是，人并不能满足于只是生活在宁静安全的环境中，在寻找秩序和安全的同时，他还在自然环境和社会环境的影响下保持着一种对差异和变化的要求，有着好奇的本能冲动。德国人类行为学家爱波－爱伯斯费尔塔（I. Eibl-bibesfeldt）说：“一方面，人努力获得宁静和安全，但同时，他需要差异、激烈、和紧张，这也是必须满足的。”［22］艺术的形式美原则，不是单向地以对称、简单指向统一，而是同时要求着变化、差异和多样性；科学理论的审美性质却是单向地指向简单和统一的。“简单就是美”，这对于科学审美主义是一个具有真理性的原则，而对于艺术却必须在充分展示对象丰富性的意义上，才具有审美有效性。同样，在艺术中，对称性必须以变化和差异为基础，它应当体现为一种动态的知觉平衡（均衡，balance），而不是实在的物理守恒。正是在这个意义上，我们不仅在生动优雅的古希腊雕塑中，而且在相对僵硬机械的古埃及雕塑中，也找不到完全符合物理－数学对称性的造型。

正如科学理论的最终形式是数学模型，科学理论的审美性质归根到底是数学形式的优美和谐。爱因斯坦说：“我以为科学家是满足于以数学形式构成一幅完全和谐的图象的，通过数学公式把图象的各个部分联系起来，他就十分满意了，而不再去过问这些是不是外在世界中因果作用定律的证明，以及证明到什么程度。”［23］狄拉克说：“爱因斯坦可能觉得，于取得与观察一致相比较，在一种真正根本的意义上，数学根基上的美才是更重要的。”［24］　正是在这个意义上，即科学的美是数学形式的美的意义上，彭加勒指出，科学家所关注的美，不是感性现象的美，而是来自于事物的各部分和谐秩序的内在的美，换句话说，科学美是感觉不能把握，只能用纯理智才能把握的理性美。他明确说：“这种感觉能力，即对数学秩序的直觉，使我们能够窥见自然隐秘的和谐关系，但不是每个人都具有的。”［25］　这就是说，科学理论的美，不仅需要理智才能把握，而且只有具有数学直觉力的科学家才能把握。

科学追求使用数学符号和公式精确地表现自然秩序的统一性。它是对自然世界高度精密地简化描述。海森堡说：“美就是部分与部分之间、部分与整体之间的固有的一致。”［26］这个美的定义是以数学的精确性和统一性为基础的。彭加勒也对美（数学的美）给出了相同的定义。科学理论的美要符合数学精确性，因此是有客观标准的。但是，艺术美不具有数学的精确性，没有客观的标准。阿多诺说：“绝不能就象蔡辛时代的美学所做的那样，把形式概念归结为数量关系。” ［27］ 蔡辛（A. Zeising）是19世纪德国美学家，他认为21：34的比例，即黄金分割［28］　是一种标准的审美关系，是在整个自然界和艺术中占优势的比例。［29］　实验美学之父，德国美学家费希纳（G. Fechner）在1876年出版了他的《美学导论》（Vorschule der Ästhetik）。在书中，费希纳利用他的实验结果表示了对蔡辛的观点的支持。此后，黄金分割一度在美学中被认定为一种普遍的形式美原则。20世纪70年代以来，实验心理学对黄金分割是否是一种普遍有效的形式美规则，做了多次跨文化实验。被试对象包括欧洲居民和非欧洲居民，实验具有人类学意义。多次实验证明，无论在欧洲文化环境中，还是非欧洲文化环境中，黄金分割都不是具有审美优势的形式规则。心理学家艾森克（H. Eysenck）指出：“总而言之，黄金分割被证明并不是美学家或实验美学家的一个有效的支点。”［30］

英国学者库克（T. A. Cook）认为，遵守数学精确性不是美的原因，相反，“美的条件之一是对数学精确性的巧妙变动”［31］。无论自然事物的美，还是艺术的美，都是生命生长的形式（结果），都包含着数学公式无法描绘的复杂性和微妙变化。相对于数学公式的规则性而言，美与生命的形式永远是不规则的。库克说：“原创艺术的困惑因素在于它的美，这是一种与生命本质一样复杂的品质。因此，尽管简单的数学可以帮助我们鉴赏和归类所研究的现象，但并不能完整地表达生长。这说明，仅仅根据实际经验和数学构筑的物品一定不会完美。因为，完美，和自然生长一样，隐含着不规则变化和微妙的差异。”［32］　数学可以用中末比（黄金分割）或以此为基础的φ级数来描述希腊雕塑的形体比例关系，但是它无力揭示它的美的根源。因为这个描述只能是近似的，而且不能说明雕塑家对这个比例关系作的巧妙变动。建筑无疑是所有艺术形式中最需要遵守数学原则的艺术。但是，使建筑成为一种优美艺术的条件，正是它对数学精确性的巧妙变动。充分利用这个条件，是古希腊建筑达到极高的艺术成就的奥秘所在。不朽的帕特农神殿以沉重的大理石为材料，却壮丽而不失优雅，轻盈之至，“你几乎可以听到神殿震动翅膀的声音”［33］。是什么力量使那些无生命的石头获得了灵气呢？是建筑家对数学精确性的微妙改变。比如，神殿四周立柱从下到上向中心微小倾斜，各立面柱间距由中部向两侧逐渐增大，山墙下的横楣由两端向中间轻微隆起，基座水平线也有相应的曲度。这些非规则性的改变，是建筑家天才的创造，是数学公式不能确定的。然而，正是它们赋予了巴特农神殿的每一块大理石美妙而永恒的生命，乃至于它们今天在雅典阿卡普罗斯山上的废墟中仍然放射出至美的光辉。

爱波－爱伯斯费尔塔说：“艺术从一个新的、非常规的视角描述世界，揭示在日常生活中并不明显可见的关系。实际上，科学也在表现这样的新视觉。因而两个领域都在追求更深刻地洞见世界。艺术探索人的情感的深度，进而主要是表达信念和其他价值，而科学的目的是传达客观知识。这似乎是艺术与科学的基本差异。”［34］科学与艺术的基本出发点的不同，导致了科学与艺术对客体的基本态度和方式的不同。概括地讲，科学是以数学原理为基础，以抽象简化的方式描述对自然对象的认识，数学公式是它给予自然的最终图像；艺术是以生命－情感原理为基础，以具体感性的方式表达对自然对象的感受，艺术形象是它给予自然的主要表象。卡西尔说：“语言和科学是现实的减约；艺术是对现实的强化。语言和科学都建立在同一个抽象过程基础上，艺术却应被描述为一个具体化的持续过程。” ［35］因此，尽管它可能包含复杂奥秘的内含，科学美仍然要表现出笛卡尔所要求的真理属性：清晰、明确；相反，艺术形象也可能由简单、明晰的形式构成，但是，艺术美的情致和美妙却总包含有无限的意味，是不可测度和透彻阐释的。我们可以说，关于自然，科学在无限丰富的世界中追求照亮了这个世界的同一个太阳，并且给予它明确的形式（秩序），而艺术在同一个太阳中展现出无限丰富的世界，表达人类自我对这个世界的深刻感受。在这个意义上，我们应当赞成卡西尔的观点：“艺术与科学不仅有不同的目的，而且有不同的对象。”［36］

3

当我们审视20世纪科学中的审美主义思潮时，我们必须同时考虑到与之相联系的科学思潮——科学观念的艺术形而上学转化。在本文中，我们前面的论述已经表明，我们在限定的（狭义）的意义上使用“科学的审美主义”，它的主旨是坚持宇宙的内在和谐和完整秩序，并且要求科学本身从理论形态到内容都表现这个宇宙的和谐和完整。现在，我们使用“科学的艺术形而上学”，目的是要概括20世纪科学观念的一个新变化：科学的艺术形而上学主张，科学理论与艺术品一样是人借助于直觉和想象力进行自由创造的结果，是对自然的理想化表现；因此，科学在表现自然的时候，必然也表现了人的主观因素和需要。

麦卡里斯特认为，科学审美主义者持一种保守的经典主义科学立场，因为它坚持静态的不变的宇宙信念，并且以此为基础坚信科学真理的客观性和确定性。［37］关于20世纪科学观念的艺术形而上学转化，美国学者斯帕里俄苏（M.Spariosu）认为，它是对自文艺复兴以来确立的、严密近似于宗教的的科学体制的一次浪漫主义革命——一次根本性的美学转向。这次美学转向，不仅将直觉、想像、游戏和审美诸观念引入科学，分享甚至取代了经验、理性、分析和推理等观念在科学中的传统位置，而且对科学立场进行了类似于哲学中进行的艺术形而上学的改变，赋予它（科学立场）一种前理性的品格。“这个认识［意识到科学的美学转向中的前理性品格——引者］将带来一系列的认识论结果，它们对于现代科学的基本理性宗旨和方法是太激进了，并且最终可能威胁到科学作为人类活动的一个主要领域的存在。” ［38］

在美学中，审美主义与艺术形而上学具有复杂的联系，很难被区分开来，但是两者无疑是不能被等同的。在20世纪科学中，审美主义与艺术形而上学也是相互纠缠的。科学审美主义最重要的代表人物无疑是爱因斯坦，海森堡则可以视作科学艺术形而上学的一个典型代表。在本文限定的意义上，爱因斯坦与海森堡的冲突，可以视为审美主义与艺术形而上学的冲突。但是，爱因斯坦在限定的意义上也对科学持有艺术形而上学的观念，甚至我们可以说他对20世纪科学的艺术而上学（美学）转向起了重要推动作用。实际上，如爱因斯坦这样的彻底的科学审美主义者是不可能最终排斥艺术形而上学的，正如海森堡在相当深入的层次上主张科学的艺术形而上学，同时也在一定意义上认同审美主义的科学价值观。我们可以在下面三个层次分析20世纪科学中的审美主义与形而上学的联系和矛盾：

（1）科学方法论。在这个层次上，审美主义与艺术形而上学更多地表现了两者的一致性，它们共同针对经典科学方法论表现出一种革命意识。

经典科学的代表人物牛顿有一句名言，“我不杜撰假说”（hypotheses non fingo）。这句话意味着，科学的目的不是创造，而是发现自然规律。在这个目的下，经典科学的基本方法必然是：观察、实验、分析、推理（归纳、演绎）。这些方法将充分保证科学的真理价值：客观性、准确性和逻辑性。经典科学方法论的形而上学前提不仅是绝对信仰自然规律的客观性，而且是坚持笛卡尔确立的认识主体与客体绝对分离的二元论。

但是，爱因斯坦却持不同的主张。他认为，科学概念和思想体系不能通过归纳从经验中提取出来，只能靠自由发明来得到（人脑自由创造的结果）；在科学理论和感觉经验世界之间，不存在先验（逻辑）的联系，只有“直觉”才能在两者之间建立联系；科学的规则，正如游戏的规则，是人定的，而不是客观先验的，它是科学正常进行的必要条件（正如游戏必须有规则才可能进行）。［39］爱因斯坦特别强调想象力（和直觉）在科学创造和科学判断中的重要作用。在与海森堡诸人论战中，他多次宣告“我的本能告诉我”、“我信赖我的直觉”。关于想象力对科学创造的作用，他这样说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”［40］在20世纪科学活动中，爱因斯坦当然不是第一位推崇直觉和想象力的重要科学家。然而，他将“直觉”、“想象力”、“游戏”和“自由创造”等本来属于艺术活动的概念结合为对科学方法论的基本描述，这个描述体系具有对笛卡尔二元论式的经典科学方法论的深刻挑战性，并且启发和鼓励了20世纪科学的浪漫主义革命。

海森堡正是在爱因斯坦的科学方法论的基础上，继续进行了对笛卡尔二元论式的经典科学方法论的革命。海森堡认为，科学与艺术一样，都是对自然联系的理想化表现，是人的语言的一部分：我们在与世界打交道的过程中形成了自己的语言，并以此回应自然的挑战。科学与艺术，是人与世界相互作用的产物，它们是与人的存在相关的，但都绝对不是主观任意的——两者都受到历史（时代精神）的制约，遵循时代设定的规则。海森堡用量子论的哥本哈根解释（Copenhagen interpretation of quantum theory）进一步阐述主观因素是科学理论的必要因素。他认为，不确定性原理从根本上揭示了科学理论的构成是与科学家使用的语言、实验目的和实验仪器不可分的。“自然科学并不只是描述和解释自然；它是自然和我们自己相互作用的一部分；它描述我们的提问方法所揭示的自然。”［41］哥本哈根解释否定了笛卡尔分隔人与世界（主体与客体）的二元论，否定了以此为前提的科学研究中的理想化的主体——先验的纯粹的认识者。海森堡说：“这样，正如玻尔（Bohr）所指出的，量子论提醒我们想起一个古老的格言：在追求生活的和谐的时候，一定不要忘记，在生存的戏剧中，我们自己同时是演员和观众。”［42］

（2）科学真理观。在这个层次上，审美主义与艺术形而上学展开了对立，爱因斯坦与海森堡的争论是两者对立的表现。代表审美主义，爱因斯坦表现了对经典科学真理观的坚守；代表艺术形而上学，海森堡则表现了对经典真理观的浪漫主义革命。

自文艺复兴以来，凭着实验科学和数学的发展，科学长期被认为是对自然规律的客观认识和精确描述——客观真理。这种科学真理观念，是17世纪以来，牛顿直到爱因斯坦等所有经典科学家的共同信仰。爱因斯坦说：“相信真理是离开人类而存在的，我们这种自然观是不能得到解释或证明的。但是，这是谁也不能缺少的一种信仰——甚至原始人也不可能没有。我们认为真理具有一种超乎人类的客观性，这种离开我们的存在、我们的经验以及我们的精神而独立的实在，是我们必不可少的——尽管我们还讲不出它究竟意味着什么。”［43］

爱因斯坦的科学真理观与他的科学方法论之间是存在矛盾的。这个矛盾是爱因斯坦科学思想中的方法论和价值论的矛盾：他的科学方法论是相对论的，他的科学价值观却是绝对论的。这个矛盾实质上也是科学审美主义暗含的主观性原则与经典科学的客观性原则之间的矛盾。问题是，当爱因斯坦承认了科学如艺术一样，是人的想象力“自由创造”，是在人定规则基础上的“游戏”，那么，他又凭什么保证科学真理的“超乎人类的客观性”？爱因斯坦说，作为一种游戏，科学的规则（概念、命题、公理）的选择是自由的；但是，这种自由是一种特殊的自由，它完全不同于作家写小说时的自由，而是近似于一个人在猜一个设计得很巧妙的字谜时的自由：他可以随意猜测，但只有一个字是真正的谜底。“相信为我们的五官所能知觉的自然界具有这样一种巧妙隽永的字谜的特征，那是一个信仰问题。迄今科学所取得的成就，确实给这种信仰以一定的鼓舞。”［44］

对经典科学真理观的致命打击是量子力学对微观世界的不确定原理的发现。这一发现不仅改变了经典科学对微观世界的实在性和确定性的信念，而且直接威胁到科学真理本身的客观性和确定性。因为根据不确定性原理，在微观世界中，基本粒子的运动不具有一种自然（确定）的因果关系，而只具有一种统计的因果关系——量子力学不能描述单个粒子运动的“轨迹”，只能描述它的几率波。这就是说，在世界构成的基本部分（微观层次）不具有经典科学所信仰的确定性和客观性。爱因斯坦坚持信仰世界存在完备的定律和秩序，始终不放弃科学的自然因果律和确定性原则。他认为，量子力学的统计性原则是对粒子实在不完备描述的结果。但是，海森堡则坚持认为，微观物理学定律的统计本质是不可避免的，因为基于量子论规律，关于任何“实际”的知识在其本质上都是一种不完备的知识。他认为爱因斯坦坚持的是一种唯物主义的本体论幻想。［45］

从艺术形而上学的角度，即从世界图景是人与世界相互作用的结果，是人使用自己的语言和规则“自由创造”的产品的角度，是不难接受不确定性原理的。但是，爱因斯坦遵从的是柏拉图式的理性主义的审美主义立场。在这个立场上，一切偶然和变化的因素都被排斥，只有必然和确定的秩序才被肯定和接受。与之相反，海森堡及其哥本哈根学派却从赫拉克利特式的前理性的艺术形而上学立场出发，不仅承认世界在本质上是充满变化和动乱的，而且将之视为人必不可分地参与其中的游戏。如果说两者都将世界图景看作一个游戏，那么，在爱因斯坦看来，世界是一个由理性控制的确定性的游戏，在海森堡看来，它则是一个由非理性的物理力量推动的非确定性的游戏。［46］

（3）宇宙图景。在这个层次上，审美主义与艺术形而上学的冲突进一步表现为基本宇宙观念的冲突，同时也涉及到科学理论选择的人文基础。

在西方科学史上，自亚里斯多德直到爱因斯坦都相信我们生存于其中的宇宙是静止不变的。它或者被认为已经并且将继续永远存在下去，或者被认为是以我们今天所看到的样子被创造于有限长久的过去。牛顿的引力定律本来包含了宇宙在引力作用下发生收缩（塌陷）的原理，但20世纪以前并没有人就此意识到宇宙是动态的；爱因斯坦在1915年发表广义相对时，仍然坚持宇宙是静态的信念，他为了在自己的理论中维持一个静态的宇宙模型，引入一个“反引力”的宇宙常数，以维持宇宙在引力作用下的平衡。［47］

如果说20世纪科学在与高技术的相互推动下进入了一个无限创新的浪漫主义革命时代，艺术形而上学冲击了经典科学的理性－实证原则，那么，维护秩序和统一的需要，作为人在世界生存的最内在需要，也相应地成为一个20世纪科学的强烈动机。爱因斯坦说：“人们感觉到人的愿望和目的都属徒然，而又感觉到自然界里和思维世界里却显示出崇高庄严和不可思议的秩序。个人的生活给他的感受好象监狱一样，他要求把宇宙作为单一的有意义的整体来体验。”［48］这就是爱因斯坦的宇宙宗教感。这个宗教感既是审美的，因为它坚持将内在的和谐作为宇宙存在的基本原则；又是人性的，因为它的根本动机是追求人的世界的意义和整体性。准确讲，审美主义通过爱因斯坦的论说成为整体性世界观的科学表达，表达了人要生存在一个和谐稳定的宇宙中的深刻渴望。

海森堡在晚年（1973）谈到伽利略坚持哥白尼学说而与罗马宗教法庭发生的冲突时，表达了对后者的保守和专制的新的理解。他说：“作为一个社会的精神结构一部分的世界观曾经在使社会生活和谐方面起过重要的作用，人们不应该过早地把不安定和不确定的因素带入这种世界观。”［49］他认为，社会的精神形式（世界观）在本性上是静态的，因此它才能成为社会永恒基础的精神根源；科学则是持续扩展和不断更新的，具有动态的结构。科学在揭示世界的部分秩序时，将影响、甚至打破人们既有的关于社会和世界的整体观念，“它可能带来这样的后果，当与整体联系的观点在个人意识中消失时，社会的内聚的感情就受损害了，并受到衰败的威胁。随着受技术支配的过程取代天然的生活条件，个人与社会之间的疏远也发生了，而这就带来了危险的不稳定性。”［50］

在这里，海森堡揭示了科学理论与社会精神结构的深刻关联，实际上指出了科学理论对人类世界观建设和维护的形而上学责任。发表这个思想时的海森堡无疑已经深刻感受到了20世纪人类在不确定性原理作用下的新世界图景前的悲伤和失落。他赞同歌德在两百年后仍以恐惧和敬慕的心情将人们承认哥白尼体系称为“作出了牺牲”：“他作出了牺牲，但不是心甘情愿的，虽然对他自己说来，他深信这个学说的正确性。”［51］继后，海森堡又说：“如果在今天的青年学生中有许多不幸，那么原因不在于物质上的贫乏，而是在于缺乏信任，这使得个人难以为他的生活找到目的。所以我们尝试着去克服孤立，它威胁着生活在被技术的实际需要所支配的世界中的个人。”［52］我相信，此时的海森堡也一定意识到了人们接受不确定性原理所付出的“牺牲”。因此可以说，如果在科学中海森堡仍然不赞成爱因斯坦的审美主义原则，那么在精神上他一定渴望人类重新有机会“将宇宙作为单一的有意义的整体来体验”。

科学的艺术形而上学转向推动并且更好地适应了20世纪科学（特别是物理学）的发展，它是对新科学精神和新宇宙图景的积极表现——充分展示了20世纪科学创造中的前理性的冲动和力量。这是艺术形而上学在科学中的浪漫主义革命的意义所在。与此相对，审美主义则以一种“宇宙宗教”的虔诚坚持经典科学的整体性和确定性原则，竭力维护传统稳定、和谐的宇宙图景。

结语

根据霍金在《时间简史》中的论述，不确定性原理、大爆炸理论、对称性破缺原理等20世纪的新科学（物理学）理论向我们揭示了一个新宇宙图景：我们生存在其中的宇宙是从一个非常随机的初始状态（大爆炸）开始，并且在膨胀状态中按照热力学第二定律（熵增加原理）不断从有序向无序的时间箭头运动的。在这个新宇宙图景中，人只是生活在一个非常狭小的，起伏较少、相对平滑的区域——一个适宜智慧生命存在的世界，享受着在不确定性原理极限内的秩序性和确定性。对于这个缺少确定性的宇宙，人类不能根本认识它，只能说：“我们只是以我们的存在为前提来理解这个宇宙。”［53］

在新宇宙图景中没有神的位置。因为只有当我们确信生存在一个确定不变的宇宙中，并且追问它是何以存在的时候，我们才需要一个创世者；相反，在一个随机产生而变化的宇宙中，一切现象都应该归于物理原因。［54］同时，这个新宇宙图景也取消了人的目的性，因为存在在根本上变成了物理力量的统计性的因果作用。因此，20世纪科学向我们展示的宇宙，不仅是一个没有确定性的、不能最终把握的宇宙，而且也是一个没有目的性、没有意义的宇宙。就此，我们可以理解为什么诺贝尔奖获得者温伯格（S. Weinberg）在《最初三分钟》的结尾时说：“这个宇宙越是看起来可以理解，它也就越是看起来不可思议。”［55］

篇7

【关键词】数学复习课；数学素养；数学文化

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）38-0038-03

【作者简介】赵士元，江苏省苏州市吴中区教育局（江苏苏州，215007）教研室主任，中国教育学会会员，江苏省教育学会考试专业委员会会员。

一般的观点认为：数学复习与数学素养的培养似乎没有必然的联系，作为复习的数学教学其最终目的是提高学生的解题能力从而进一步提高学生的应试能力，而作为思想领域的数学素养其主要目的是培养人的思维品质。目前尽管各地教学行政机构都在反思“应试”给教育带来的种种不利因素，也正在努力通过各种途径减少“应试”对教育带来的负面影响，但中国几千年的科举制度决定了考试制度存在的必要性。更何况就目前的机制来看，高考是最公平、最值得老百姓信任的人才选拔机制。有考试，应试就在所难免，我们所要做的不是如何去批判“应试教育”，我们要做的是对应试教育进行反思剖析，从应试教育中寻找有利和不利于我国目前教育的因素，从而做到科学地进行应试教育，本文试图就在数学复习课中如何渗透数学素养的培养作一探讨。

一、认识数学应用的广泛性，提升学生数学欲望

什么是数学？一般认为，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，它有三个基本特性：思维的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性。我们发现，在平时的教学实践中教师强调的更多的是思维的抽象性和逻辑的严密性，伴随着教育评价机制的局限性、教学的急功近利、各级主管部门的应试指标，大题量的数学训练让我们的学生“闻数丧胆”。由于在平时的教学实践中忽视了它的第三大特性“广泛的应用性”，让很多学生对数学学习必要性的认识很模糊。他们认为学习数学仅仅只是为了让高考总分有个突破，于是一种被迫学习的阴影深深扎根在学生的心里，出现的结局是：教师急功近利、被动地教、学生被动地学，表面上教师教过了的题目学生知道了，但其中隐藏的丰富的数学思想却往往被教师一带而过，知识在学生头脑中的保有时间非常有限。于是，在高考复习中我们经常会发现部分教师感叹：一方面讲过了的知识学生没记住，另一方面学生又会乱七八糟地“创造”出一大堆似是而非或者根本不对的“知识”，复习陷入了“恶性循环”。

出现这种状况，我认为问题不完全在高三，而在基础年级的教学。要改变这种状况，首先应该通过生动具体的实例让学生明白数学无处不在，让学生明白学好数学是现代人的一项基本技能而不只是为了高考，在平时的教学过程中可视教材的具体内容，适时渗透数学史知识和数学在当今社会发展中的作用，让学生了解时展到今天，数学的应用已相当广泛。

从历史来看，数学最早应用于食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配与交换，房屋、仓库的建造，丈量土地、兴修水利、编制历法等。随着数学的发展和人类的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和科学领域，“数字地球”的构想已逐渐成为事实，数学已被应用到气象、海洋、地震、遥感、资源探测、环境、生态等各个领域。二十世纪，随着CT的问世和人类对DNA的关注，“数学生物学”也产生了，它帮助人们更加清晰地了解生命与智力。二十一世纪进入了“大数据时代”，数学在人类生活中的作用进一步得到了凸显。

我们的课堂教学如果能注意渗透各种有用的数学史知识，同时让学生及时了解最新数学动态，那么学生学习数学的兴趣必定会越来越浓，学生不会再认为学数学只是为了在高考中取得高分，而是一项实实在在的技能。这时我们的学生会自觉地将这种学习的动力内化为学习的需求，只有当学生的学习达到了这样的境界时，学生的数学素养才能得到有效的提升，课堂教学才会真正地提高效率。

二、善用数学语言，强化学生的思维转换

数学，可以说是一门符号性的学科，大量的数学公式、数学定理都是通过一种符号性的语言来表现的，因此在数学课堂里应善于应用符号语言来描述数学定理。受中学生年龄层次和抽象概括能力的限制，在使用符号语言时，应注意学生知识的前后连接，充分利用“通俗语言”“符号语言”与“图形语言”三种语言的相互转化，帮助学生理解抽象的数学定理和数学公式以及一些重要的数学性质。当然，这样的要求未必能在新授课时就达到，但数学复习课作为一种对新授课的补充和巩固的课型，就理应能达到。比如在复习立体几何中的定理时应让学生从相对复杂的图形中提炼出定理的特征图形，同时能用自己的语言表述定理的条件和结论，其最关键的是要让学生能结合图形用特定的数学符号描述出定理的内容，这既是应试的需要更是未来社会对人才概括能力的需求。

不少自然科学家、特别是理论物理学家都对数学的语言功能有过明确的论断。著名物理学家玻尔（N. H. D. Bohr）就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”爱因斯坦（A. Einstein）更是通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质，他写道：“人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按照自己的方式去做……理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性，这样的标准只有用数学语言才能做到。”（《爱因斯坦文集》第一卷）由此可见，我们必须在平时的复习教学过程中充分注意学生数学语言的应用，注重生活语言和数学语言的相互转换，惟有如此，学生的数学素养才能得到有效的提升。

三、渗透数学文化，让学生体会数学文化价值

数学是人类生活的工具，数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学与人类生活和社会发展紧密关联。华东师范大学张奠宙教授也说过：“数学文化必须走进数学课堂。”数学作为一种文化，它具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，它的内容、思想、方法和语言在日常生活和科学技术及其他学科中都有广泛的应用。可是，在平时的课堂观察中我们不难发现，由于应试教育的需要，“重结论轻过程，重知识轻文化”的现象非常普遍。三年高中读下来，学生能够熟练地解决一些数学难题，但对数学最基本的思想方法却不够熟悉，更不用说数学素养的提升。

“高分低能”也绝非危言耸听，学生不善于用“不完全归纳”的思想寻求一般结论，只会死死地抓住教师教给他们的“通性通法”。举例来说，在平时的应用题教学过程中，有些教师过分注重题型的归纳，不注意学生审题和数学思维的培养，忽视教会学生用数学的思维看待现实问题，于是在学生中造成了“谈应用题色变”的现象。

曾有一位数学家提出：“让学生用数学家的眼光来看世界”。这意味着学生要学会用数学家的眼光去看实际生活中所用的数学，也要用同样的眼光去看待正在学习的数学。而教会学生“用数学家的眼光观察世界，用数学家的思维分析世界，用数学家的语言表达世界”正是数学教学的一个主要任务，数学教学只有真正落实了这一点，学生的学习热情才能得到激活，学生的数学素养才能得以提升。

在数学复习课中还有许多地方可以让学生深入地体会数学文化价值。例如，用数学语言来体会数学文化的韵味，用数学的规律来体会数学文化的美，用数学与文学之间关系，用数学的宏观和微观的认识来体会数学文化中的哲学思想等。在教学中我们可以通过提供相关文化背景、创建文化氛围、挖掘文化内涵，让学生真正地体会到数学的教育功能，加强数学文化的感染力和渗透力，从而真正提升学生的数学素养。

四、渗透数学思想，提升课堂复习质量

素质教育也罢，应试教育也罢，归根到底是要大面积地提高课堂教学质量。何为质量？是分数，还是学生未来发展的能力？教育部前部长袁贵仁在2016年全国教育工作会议上提出，“要全面提升学生的成长成才能力、社会贡献力和国际竞争力”，而“三力”的提升离不开必要的基础，即分数。我们认为分数与能力并不是对立的两个方面，关键是我们如何平衡。

考试是目前最公平、最公正的一种人才选拔形式，既然有考试就必然会有分数。笔者个人认为，一个考分很低的学生不会有很强的数学能力。古今中外，的确有一些“高分低能”的考试选手，但“低分高能”的成功者又有几个呢？所以，分数虽然不是衡量数学课堂教学质量高低的唯一标准但至少应该是一个重要标准。

那么，在素质教育的大背景下如何提高数学课堂复习的质量呢？笔者认为，注重数学思想的渗透、注重数学的理性归纳是一项重要的举措。

举例来说，在讲解二次函数的区间最值问题时，我们往往会让学生学会对参数字母进行分类，却缺少对“为什么要这样分类”的深层次分析，学生往往不能完成对知识的提炼，从而学习显得呆板，不能灵活运用。再如二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的性质众所周知，学生也能较为熟练地应用二次函数的性质讨论二次函数的区间最值问题，但在解决类似于“已知函数y=ax+■在区间[2，5]上的最大值，求a的值”这样的问题时，学生往往会对“a”进行详细的分类，而没有意识到无论a是正还是负，函数在已知区间上的最大值只可能在x=2或x=5时取得，其思维就显得很呆板。造成学生思维呆板的主要原因是教师在平时的教学或复习过程中过分地注重知识的传授而忽视了思想的渗透。

再比如，在数列的复习过程中我们可能过分地强调了几种常见的数列递推关系，但往往会忽视重要的不完全归纳思想；在三角函数的复习过程中我们会过多地注重公式的应用但往往忽视重要的化归思想；在例题教学过程中我们会重视重要的题型但往往会忽视等价转换思想的渗透……在我们平时的课堂观察中经常会发现教师在讲解“含参不等式”时往往会抱怨学生理解能力不够，殊不知造成学生不理解的原因很可能是在平时的教学过程中没有很好地渗透分类讨论思想，没有让学生明白为什么要这样分类。如果我们在平时的教学或复习过程中有意识地注重数学思想的渗透，那么“减时增效”不再是天方夜谭。

以上是笔者就数学复习课堂中如何渗透数学素养的几点个人看法。总之，如果我们在平时的复习过程中能充分注意到各种数学思想和数学文化的渗透，那么数学复习课同样会显得非常精彩，学生也能抱着欣赏的心态走进数学课堂。如果这样，即使离开了大题量的数学训练，教学同样能获得预期的效果。

【参考文献】

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