量子场论和量子力学关系范文

导语：如何才能写好一篇量子场论和量子力学关系，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

量子系y有一个很酷的现象，叫作“量子瞬间转移”（Quantum Teleportation）。利用量子纠缠，这边位置的量子态会消失，而相等的量子态会在另一远程位置出现。这个现象在量子光学的实验中不断地被验证。最近的“栗子”就是在加拿大和上海把一束光的量子态进行瞬间转移，转移的距离分别是6.2公里和14.7公里。这是一个高等的技术，非常吸引眼球。不过可惜，这只是一个微观现象，并且只在光学系统上实现，能否拓展到宏观实物就不得而知了，至少目前还是遥不可及的。

美剧《生活大爆炸》中的“谢耳朵”也提及，即使有一台量子瞬间转移机器，他也不会使用，因为所谓的“瞬间转移”，就是先把现在的他毁灭，然后在另一地方重新构建另一个他，他的思想和灵魂能否转移又是另一个科学难题了。

上图就是《星际迷航》中的“瞬间转移”传送机。

矛盾的结合：波粒二象性

量子力学和量子场论是和广义相对论完全不同的东西。人们通常用“时空扭曲”这个图像去理解引力，而量子理论则完全违反了人类的常识和直觉。

在量子物理中有“波粒二象性”（Wave-particle Duality）的描述方法，一个波（振动）可以看成粒子，反之亦然。最基本的是光，光可以看成是电磁波，也可以看成粒子（称为光子）。世界十大经典物理实验之首的电子双缝干涉实验，就证实了微观粒子，诸如电子和中子，也具有波粒二象性。可能你还要问那这又有什么特别的呢？想象你把石子投在水中，泛起了水波。没错，但量子力学告诉你，这“水波”也是粒子……

双缝干涉实验（Double-slit Experiment）是著名的光学实验，在量子力学里，用来测试量子物体像如光或电子等的波动性质与粒子性质。

“量子未来”，计算加速

量子物理的一大应用就是量子计算机。摩尔定律（Moore’s Law）提到集成电路上的晶体管数目每两年便会翻一倍，因此计算机上的中央处理器也会愈跑愈快。但当晶体管造得越来越少，计算机的增长就会出现停滞。

而量子计算机可以解决这个问题，因为量子计算机的运算方法可以实现一些另类的算法，从算法本质上加快某些计算问题的速度。这同时也促进了作为人工智能的核心资源――计算能力的提升。

量子计算火候已到，微软公司更是做好了技术储备迎接“量子未来”，他们专门组建了量子计算机研究院StationQ，从事量子计算基础研究。

微软与马库斯教授的量子设备研究中心共同组成了StationQ。

“光剑”与非连续特性

量子系统的其中一个特点是系统的能量分布通常不是连续的，能量的转换是颗粒性的。实验证明光的能量是一粒一粒的，而每一光子的能量只跟其颜色有关。

其中一个“栗子”是激光，激光其实是量子物理的一个重要工业实现。激光一般都是单色，如果你要另一颜色的激光，就要费神寻找另外一种物质来提供另一能量区间，再产生光子。白色激光的产生可以说是一个突破，因为白色其实是各色混合，亚利桑拿州立大学和清华大学曾制成一块极薄（60～350纳米）的混合半导体，其中，镉和硒产生红色激光，镉和硫产生绿色激光，锌和硫产生蓝色激光，最终产生白色激光。

另外，荧光是原子吸收了高能的紫外线放出低能光子的结果，这也是很多荧光颜色偏紫或蓝的原因。

《星球大战》中的“光剑”便是荧光。

“时空扭曲”与古典物理学

物理学家一般用爱因斯坦的广义相对论去描述引力，而所谓的“时空扭曲”其实是广义相对论的数学工具的语言――黎曼几何学，属于微分几何学的一支，其实这也是《美丽心灵》的主角约翰・纳什的专长。

有引力就必然有时空扭曲，地球如是，太阳如是，黑洞也是这样，我们看到的弯曲平面图，其实就是这些弯曲时空的折合图。当我们说苹果从树上掉下来，可以说苹果在弯曲空间“滑”下去了，能量的转换由势能变成了动能。虽然广义相对论可以说是牛顿力学和万有引力定律的延伸，但本质上还是古典物理学。

篇2

中图分类号：G633.8

文献标识码：B

类比(analogy)又称作类比推理(analogical rea-soning)或类比迁移(analogical transfer)，是一种常用的逻辑思维方式。类比是将熟悉的事物(称作类比源对象)和较不熟悉的事物(称作目标对象)的某些关系进行比较，并且明确这些关系是否具有一定的相似性。常见的类比模式可以表示如下：

类比通过联系学习者的已有知识，有效降低学习内容的难度，有助于学习者产生适当的学习迁移、形成概念和解决问题，是学习科学概念和原理的重要手段之一。利用“地球自转”类比“电子自旋”是高中化学《物质结构与性质》模块中常用的实物类比，但是该类比存在科学性错误，值得广大教师注意。

电子不存在确定的运动轨道，只能概率密度分布出现。核外电子除了分布在一定能层、能级上和形成一定取向的电子云，还具有自旋运动。人教版教科书编写者认为，电子自旋可以比喻成地球自转。自旋只有顺时针和逆时针这两种方向。这种观点是把地球类比电子，地球自转类比电子自旋。

然而，最重要的问题是，电子的确是围绕本身轴线转动，具有两种不同的自旋方向吗?答案无疑是否定的。如果把电子想象成电荷均匀分布的小球，通过计算可知电子的转动线速度大于光速，而这是绝对不可能发生的!量子力学研究指出，电子自旋是电子的固有(或者说是内禀)属性，与电子的空间运动无关，是一种新的自由度。电子自旋不能用坐标、动量和时间等变量表示，完全是一种量子效应，没有经典的对应量；作为角动量，满足角动量算符最一般的对应关系，在空间中任何方向投影只能取±1／2这两个值。这说明，电子自旋只是表示电子的两种不同的运动状态，我们不能使用经典物理学中相对应的量，如描述宏观状态的旋转、自转等词语来理解电子自旋；如果把电子自旋理解为电子围绕本身轴线转动，这种沿用经典图像的理解方式只是有利于建立数学模型和进行测量，实际上电子的运动状态却并非如此。

根据物理学史的研究，

我们能够大致了解“电子自旋”一词的来历：1924年，泡利提出4个量子数的思想，而且发现其中1个磁量子数只能取±1／2这两个值，但是坚信它根本无法在经典理论中得到解释。1925年，乌伦贝克与高斯密特为了解释反常塞曼效应，假设电子具有自旋运动，仿效得到自旋角动量、自旋量子数和自旋磁矩的计算式。假设提出之初，洛仑兹就指出“电子的转动线速度将大于光速”这一要害问题；泡利对“电子自旋”的观点更是一直持有异议，认为要清除经典力学的影响。但是在1926年3月，海森伯和约当将电子自旋概念应用于矩阵力学，圆满地解释了反常塞曼效应；同年4月，托马斯解决了因子2的计算问题。经过与波尔的激烈争论，泡利逐渐信服电子自旋概念。1927年，泡利把电子自旋概念纳入到矩阵力学体系。1928年，狄拉克建立了量子力学的相对论性波动方程，从理论中说明电子自旋的必然存在，“自旋”和“自旋量子数”等词语作为习惯名称沿用下来。1940年，泡利证明电子自旋是出于量子场论的需要，电子自旋成为量子力学中不可或缺的重要概念。由此可知，电子自旋概念经历了一个从否定到重新认识、解释的过程，其内涵与字面意义完全无关。

篇3

二十世纪即将结，二十一世纪即将来临，二十世纪是光辉灿烂的一个世纪，是个类社会发展最迅速的一个世纪，是科学技术发展最迅速的一个世纪，也是物理学发展最迅速的一个世纪。在这一百年中发生了物理学革命，建立了相对信纸和量子力学，完成了从经典物理学到现代物理学的转变。在二十世纪二、三十年代以后，现代物理学在深度和广度上有了进一步的蓬勃发展，产生了一系列的新学科的交叉学科、边缘学科，人类对物质世界的规律有了更深刻的认识，物理学理论达到了一个新高度，现代物理学达到了成熟的阶段。

在此世纪之交的时候，人们自然想展望一下二十一世纪物理学的发展前景，探索今后物理学发展的方向。我想谈一谈我对这个问题的一些看法和观点。首先，我们来回顾一下上一个世纪之交物理学发展的情况，把当前的情况与一百年前的情况作比较对于探索二十一世纪物理学发展的方向是很有帮助的。

一、历史的回顾

十九世纪末二十世纪初，经典物物学的各个分支学科均发展到了完善、成熟的阶段，随着热力学和统计力学的建立以及麦克斯韦电磁场理论的建立，经典物理学达到了它的顶峰，当时人们以系统的形式描绘出一幅物理世界的清晰、完整的图画，几乎能完美地解释所有已经观察到的物理现象。由于经典物理学的巨大成就，当时不少物理学家产生了这样一种思想：认为物理学的大厦已经建成，物理学的发展基本上已经完成，人们对物理世界的解释已经达到了终点。物理学的一些基本的、原则的问题都已经解决，剩下来的只是进一步精确化的问题，即在一些细节上作一些补充和修正，使已知公式中的各个常数测得更精确一些。

然而，在十九世纪末二十世纪初，正当物理学家在庆贺物理学大厦落成之际，科学实验却发现了许多经典物理学无法解释的事实。首先是世纪之交物理学的三大发现：电子、X射线和放射性现象的发现。其次是经典物理学的万里晴空中出现了两朵“乌云”：“以太漂移”的“零结果”和黑体辐射的“紫外灾难”。[1]这些实验结果与经典物理学的基本概念及基本理论有尖锐的矛盾，经典物理学的传统观念受到巨大的冲击，经典物理发生了“严重的危机”。由此引起了物理学的一场伟大的革命。爱因斯坦创立了相对论；海林堡、薛定谔等一群科学家创立了量子力学。现代物理学诞生了！

把物理学发展的现状与上一个世纪之交的情况作比较，可以看到两者之间有相似之外，也有不同之处。

在相对论和量子力学建立起来以后，现代物理学经过七十多年的发展，已经达到了成熟的阶段。人类对物质世界规律的认识达到了空前的高度，用现有的理论几乎能够很好地解释现在已知的一切物理现象。可以说，现代物理学的大厦已经建成。在这一点上，目前有情况与上一个世纪之交的情况很相似。因此，有少数物理学家认为今后物理学不会有革命性的进展了，物理学的根本性的问题、原则问题都已经解决了，今后能做到的只是在现有理论的基础上在深度和广度两方面发展现代物理学，对现有的理论作一些补充和修正。然而，由于有了一百年前的历史经验，多数物理学家并不赞成这种观点，他们相信物理学迟早会有突破性的发展。另一方面，虽然在微观世界和宇宙学领域中有一些物理现象是现代物理学的理论不能很好地解释的，但是这些矛盾并不是严重到了非要彻底改造现有理认纱可的程度。在这方面，目前的情况与上一个世纪之交的情况不同。在上一个世纪之交，经典物理学发生了“严重的危机”；而在本世纪之交，现代物理学并无“危机”。因此，我认为目前发生现代物理学革命的条件似乎尚不成熟。

虽然在微观世界和宇宙学领域中有一些物理现象是现代物理学的理论不能很好地解释的，但是这些矛盾并不是严重到了非要彻底改造现有理认纱可的程度。在这方面，目前的情况与上一个世纪之交的情况不同。在上一个世纪之交，经典物理学发生了“严重的危机”；而在本世纪之交，现代物理学并无“危机”。因此，我认为目前发生现代物理学革命的条件似乎尚不成熟。客观物质世界是分层次的。一般说来，每个层次中的体系都由大量的小体系（属于下一个层次）构成。从一定意义上说，宏观与微观是相对的，宏观体系由大量的微观系统构成。物质世界从微观到宏观分成很多层次。物理学研究的目的包括：探索各层次的运动规律和探索各层次间的联系。

回顾二十世纪物理学的发展，是在三个方向上前进的。在二十一世纪，物理学也将在这三个方向上继续向前发展。

1）在微观方向上深入下去。在这个方向上，我们已经了解了原子核的结构，发现了大量的基本粒子及其运规律，建立了核物理学和粒子物理学，认识到强子是由夸克构成的。今后可能会有新的进展。但如果要探索更深层次的现象，必须有更强大得多的加速器，而这是非常艰巨的任务，所以我认为近期内在这个方向上难以有突破性的进展。

2）在宏观方向上拓展开去。1948年美国的伽莫夫提出“大爆炸”理论，当时并未引起重视。1965年美国的彭齐亚斯和威尔逊观测到宇宙背景辐射，再加上其他的观测结果，为“大爆炸”理论提供了有力的证据，从此“大爆炸”理论得到广泛的支持，1981年日本的佐藤胜彦和美国的古斯同时提出暴胀理论。八十年代以后，英国的霍金[2,3]等人开始论述宇宙的创生，认为宇宙从“无”诞生，今后在这个方向上将会继续有所发展。从根本上来说，现代宇宙学的继续发展有赖于向广漠的宇宙更遥远处观测的新结果，这需要人类制造出比哈勃望远镜性能更优越得多的、各个波段的太空天文望远镜，这是很艰巨的任务。

我个人对于近年来提出的宇宙创生学说是不太信的，并且认为“大爆炸”理论只是对宇宙的一个近似的描述。因为现在的宇宙学研究的只是我们能观测到的范围以内的“宇宙”，而我相信宇宙是无限的，在我们这个“宇宙”以外还有无数个“宇宙”，这些宇宙不是互不相干、各自孤立的，而是互相有影响、有作用的。现代宇宙学只研究我们这个“宇宙”，当然只能得到近似的结果，把他们的延伸到“宇宙”创生了初及遥远的未来，则失误更大。

3）深入探索各层次间的联系。

这正是统计物理学研究的主要内容。二十世纪在这方面取得了巨大的成就，先是非平衡态统计物理学有了得大的发展，然后建立了“耗散结构”理论、协同论和突变论，接着混沌论和分形论相继发展起来了。近年来把这些分支学科都纳入非线性科学的范畴。相信在二十一世纪非线性科学的发展有广阔的前景。

上述的物理学的发展依然现代物理学现有的基本理论的框架内。在下个世纪，物理学的基本理论应该怎样发展呢？有一些物理学家在追求“超统一理论”。在这方面，起初是爱因斯坦、海森堡等天才科学家努力探索“统一场论”；直到1967、1968年，美国的温伯格和巴基斯坦的萨拉姆提出统一电磁力和弱力的“电弱理论”；目前有一些物理学家正在探索加上强力的“大统一理论”以及再加上引力把四种力都统一起来的“超统一理论”，他们的探索能否成功尚未定论。

爱因斯坦当初探索“统一场论”是基于他的“物理世界统一性”的思想[4]，但是他努力探索了三十年，最终没有成功。我对此有不同的观点，根据辩证唯物主义的基本原理，我认为“物质世界是既统一，又多样化的”。且莫论追求“超统一理论”能否成功，即便此理论完成了，它也不是物理学发展的终点。因为“在绝对的总的宇宙发展过程中，各个具体过程的发展都是相对的，因而在绝对真理的长河中，人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识只具有相对的真理性。无数相对的真理之总和，就是绝对的真理。”“人们在实践中对于真理的认识也就永远没有完结。”[5]

现代物理学的革命将怎样发生呢？我认为可能有两个方面值得考试：

1）客观世界可能不是只有四种力。第五、第六……种力究竟何在呢？现在我们不知道。我的直觉是：将来最早发现的第五种力可能存在于生命现象中。物质构成了生命体之后，其运动和变化实在太奥妙了，我们没有认识的问题实在太多了，我们今天对于生命科学的认识犹如亚里斯多德时代的人们对于物理学的认识，因此在这方面取得突破性的进展是很可能的。我认为，物理学业与生命科学的交叉点是二十一世纪物理学发展的方向之一，与此有关的最关于复杂性研究的非线性科学的发展。

2）现代物理学理论也只是相对真理，而不是绝对真理。应该通过审思现代物理学理论基础的不完善性来探寻现代物理学革命的突破口，在下一节中将介绍我的观点。

三、现代物理学的理论基础是完美的吗？

相对论和量子力学是现代物理学的两大支柱，这两大支柱的理论基础是否十全十美的

呢？我们来审思一下这个问题。

1）对相对论的审思

当年爱因斯坦就是从关于光速和关于时间要领的思考开始，创立了狭义相对论[1]。我们今天探寻现代物理学革命的突破口，也应该从重新审思时空的概念入手。爱因劳动保护坦创立狭义相对论是从讲座惯性系中不同地点的两个“事件”的同时性开始的[4]，他规定用光信号校正不同地点的两个时钟来定义“同时”，这样就很自然地导出了洛仑兹变换，进一步导致一个四维时空（x，y，z，ict）（c是光速）。为什么爱因劳动保护担提出用光信号来校正时钟，而不用别的信号呢？在他的论文中没有说明这个问题，其实这是有深刻含意的。

时间、空间是物质运动的表现形式，不能脱离物理质运动谈论时间、空间，在定义时空时应该说明是关于什么运动的时空。现代物理学认为超距作用是不存在的，A处发生的“事件”影响B处的“事件”必须通过一定的场传递过去，传递需要一定的时间，时间、空间的定义与这个传递速度是密切相关的。如果这种场是电磁场，则电磁相互作用传递的速度就是光速。因此，爱因斯坦定义的时空实际上是关于由电磁相互作用引起的物质运动的时空，适用于描述这种运动。

爱因斯坦把他定义的时间应用于所有的物质运动，实际上就暗含了这样的假设：引力相互作用的传递速度也是光速c.但是引力相互作用是否也是以光速传递的呢？令引力相互作用的传递速度为c＇。至今为止，并无实验事实证明c＇等于c。爱因斯坦因他的“物质世界统一性”的世界观而在实际上假定了c=c＇。我持有“物质世界既统一，又多样化的”以观点，再加之电磁力和引力的强度在数量级上相差太多，因此我相相信c＇可能不等于c。工样，关于由电磁力引起的物质运动的四维时空（x，y，z，ict）和关于由引力引起的运动的时空（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）是不同的。如果研究的问题只涉及一种相互作用，则按照现在的理论建立起来的运动方程的形式不变。例如，爱因斯坦引力场方程的形式不变，只需把常数c改为c＇。如果研究的问题涉及两种相互作用，则需要建立新的理论。不过，首要的事情是由实验事实来判断c＇和c是否相等；如果不相等，需要导出c＇的数值。

我在二十多年前开始形成上述观点，当时测量引力波是众所瞩目的一个热点，我曾对那些实验寄予厚望，希望能从实验结果推算出c＇是否等于c。令人遗憾的是，经过长斯的努力引引力波实验没有获得肯定的结果，随后这项工作冷下去了。根据爱国斯坦理论预言的引力波是微弱的，如果在现代实验技术能够达到的测量灵敏度和准确度之下，这样弱的引力波应该能够探测到的话，长期的实验得不到肯定的结果似乎暗示了害因斯坦理论的缺点。应该从c＇可能不等于c这个角度来考虑问题，如果c＇和c有较大的差异，则可能导出引力波的强度比根据爱因劳动保护坦理论预言的强度弱得多的结果。

弱力、强力与引力、电磁力有本质的不同，前两者是短程力，后两者是长程力。不同的相互作用是通过传递不同的媒介粒子而实现的。引力相互作用的传递者是引力子；电磁相互作用的传递者是光子；弱相互作用的传递者是规范粒子（光子除外）；强相互作用的传递者是介子。引力子和光子的静质量为零，按照爱因斯坦的理论，引力相互作用和电磁相互作用的传递速度都是光速。并且与传递粒子的静质量和能量有关，因而其传递速度是多种多样的。

在研究由弱或强相互作用引起的物质运动时，定义惯性系中不同的地点的两个“事件”的“同时”，是否应该用弱力或强力信号取代光信号呢？我对核物理学和粒子物理学是外行，不想贸然回答这个问题。如果应该用弱力或强力信号取代光信号，那么关于由弱力或强力引起的物质运动的时空和关于由电磁力引起的运动的时空（x，y，z，ict）及关于由引力引起的运动的时空（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）

有很大的不同。设弱或强相互作用的传递速度为c＇＇，c＇＇不是常数，而是可变的，则关于由弱或强力引起的运动的时空为（x＇＇，y＇＇，z＇＇，Ic＇＇t＇＇），时间t＇＇和空间（x＇＇，y＇＇，z＇＇）将是c＇的函数。然而，很可能应该这样来考虑问题：关于由弱力引起的运动的时空，在定义中应该以规范粒子的静质量取作零时的速度c1取代光速c。由于“电弱理论”把弱力和电磁力统一起来了，因此有可能c1=c，则关于由弱力引起的运动的时空和关于由电磁力引起的运动的时空是相同的，同为（x，y，z，ict）。关于由强力引起的运动的时空，在定义中应该以介子的静质量取作零（在理论上取作零，在实际上没有静质量为零的介子）时的速度c＇＇取代光速c，c＇＇可能不等于c。则关于由强力引起的运动的时空（x＇＇，y＇＇，z＇＇，Ic＇＇t＇＇）不同于（x，y，z，ict）或（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）。无论上述两种考虑中哪一种是对的，整个物质世界的时空将是高于四维的多维时空。对于由短程力（或只是强力）引起的物质运动，如果时空有了新的一义，就需要建立新的理论，也就是说需要建立新的量子场论、新的核物理学和新的粒子物理学等。如果研究的问题既清及长程力，又涉及短程力（尤其是强力），则更需要建立新的理论。

1）对量子力学的审思

从量子力学发展到量子场论的时候，遇到了“发散困难”[6]。1946——1949年间，日本的朝永振一郎、美国的费曼和施温格提出“重整化”方法，克服了“发散困难”。但是“重整化”理论仍然存在着逻辑上的缺陷，并没有彻底克服这一困难。“发散困难”的一个基本原因是粒子的“固有”能量（静止能量）与运动能量、相互作用能量合在一起计算[6]，这与德布罗意波在υ=0时的异性。

现在我陷入一个两难的处境：如果采用传统的德布罗意关系，就只得接受不合理的德布罗意波奇异性；如果采纳修正的德布罗意关系，就必须面对使新的理论满足相对论协变性的难题。是否有解决问题的其他途径呢？我认为这个问题或许还与时间、空间的定义有关。现在的量子力学理论中时宽人的定义实质上依然是决定论的定义，而不确定原理是微观世界的一条基本规律，所以时间、空间都不是严格确定的，决定论的时空要领不再适用。在时间或空间的间隔非常小的时候，描写事情顺序的“前”、“后”概念将失去意义。此外，在重新定义时空时还应考虑相关的物质运动的类别。模糊数学已经发展得相当成熟了，把这个数学工具用到微观世界时空的定义中去可能是很值得一试的。

1）在二十一世纪物理学将在三个方向上继续向前发展（1）在微观方向上深入下去；（2）在宏观方向上拓展开去；（3）深入探索各层次间的联系，进一步发展非线性科学。

2）可能应该从两方面去控寻现代物理学革命的突破口。（1）发现客观世界中已知的四种力以外的其他力；（2）通过审思相对论和量子力学的理论基础，重新定义时间、空间，建立新的理论

3）由于现代物理学尚未发生“危机”，因此目前发生现代物理学革命的条件也许还不成熟，物理学的发展和物理学革命都有赖于在物理实验和对客观物质世界的观测中获得新的结果，实验和观测是发展物理学的量重要手段，这是我们要关注的首要问题。然而，科学的发展和物理学的发展有本身的逻辑，符合客观规律的、有真知灼见的思维也是一个关键。

篇4

关键词：思想政治教育场/构成/特征/作用方式

    作为现代物理学的一个基本概念，“场”是由英国物理学家麦克斯韦最早提出，并成为后来爱因斯坦广义相对论的基础。1865年，麦克斯韦首创电磁场理论，他发现运动电荷能产生磁场，磁场的变化也能产生电场，因而将电场和磁场组合成电磁场。在麦克斯韦看来，“电磁场应当看成一个基本的物理实在，是所有那些数不清的应力和张力的总和”[1]。20世纪初，爱因斯坦将“场”的概念引入牛顿的引力理论，创立了广义相对论及有关引力相互作用的引力场理论，并由电磁场理论而产生了统一场理论构设。差不多同一时期，哥本哈根学派的玻尔等著名物理学家创立了量子力学。20世纪40年代，在弗里曼·戴森，理查德·费曼等的推动下，量子力学介入场论，使场论量子化，形成量子场论。

    在高校教职工周围也存在一个不依赖于人的意识而存在的非实物态的“思想政治教育场”，其思想行为或多或少地受这个“场”的影响，同时也反作用于这个“场”。高校教职工思想政治教育者在了解教职工思想政治教育场的构成、特征及作用方式的基础上，不断地对“场”的活性元素加以强化，使身处其中的教职工自觉或不自觉地接受来自于“场”的各种教育元素的“辐射”影响，主动调整自己的思想认识和看法，这样既可以改变以往思想政治教育“生、冷、硬”的尴尬境地，也可以弥合教育者和教育对象之间的说教痕迹。

    一、高校教职工思想政治教育核心场的构成及其特征

    所谓“思想政治教育场”，是指思想政治教育对象内部需要与外部环境之间，思想政治教育对象与思想政治工作者及所在组织之间相互作用所形成的应力和张力的总和。这种相互作用及其连续性如果处于良性的、健康的状态，就会汇成一种无形的穿透力和征服力，对思想政治教育对象产生难以抗拒、潜移默化的影响，促使其思想的形成和发展。

    “思想政治教育场”貌似无形，却是一个连续、复杂的整体。在一定条件下，具有强大的穿透力和征服力，高校教职工思想政治教育场是一个复合的系统，主要由“心理情感场”、“文化信息场”、“环境——制度场”等子场组成。

    1. 心理——情感场

    在高校教职工思想政治教育过程中，如果教育内容或者说被关注的客体与教职工的主观精神世界有着某个契合点，客体或教育内容就会表现出一种“召唤性的吸引力”，并与主体的投射力交互作用形成一个全新的“心理场”。在“心理场”的形成过程中，这种“召唤性的吸引力”又会在教职工心中激感能量，造成情感触动或情感性心理张力，驱使着新产生的“心理场”不断地运动，而运动的方向是由主体情感的指向性所决定的。如果依据格式塔心理学的理论，“心理——情感场”就好比是一个中转站，外在世界的信息刺激输入，主体情感的输出反应，都要通过这个中介。“心理——情感场”具有以下四个特征：

    （1）多层面。作为思想政治教育的对象，高校教职工是最通情达理的，也是最有个性主张的。他们的需求是全方位、多层次的，既有物质的，也有精神的；既有表面层次的，也有内在层次的。不同类群的教职工从总体上也呈现出不同的需求，专业教师的认知起点、文化层次、利益诉求和价值目标就不同于后勤系统的职工，管理人员和学术人员之间也天然地存在着差异。在思想政治教育过程中，要有效地激活“心理——情感场”，既要用管理的手段解决表面层次的需求，又要根据不同的对象用高度契合的精神方式解决内在层次的精神需求，既要设置工具性的最低目标，又要设置终极性的理想目标。

    （2）易敏感。高校教职工的主体普遍接受过良好系统的教育，从事独立的精神性、创造性劳动，大多有良好的工作业绩和较强的创新能力，他们十分自尊又格外自强，特别注重个体在组织或专业圈子的地位与影响，也注重自律内省和自身形象的维护。因此，他们对“人师之师”的素质和能力非常挑剔，对以个体形式出现的直接介入式的“施教”要求苛刻。这种自尊自强心理同时还使高校教职工的主体性凸现更为明显，在自己与他人之间，他们更信任与关注自己，更习惯于自身的精神世界遨游。在同事关系处理上，较少受物化因素的制约与影响。[2]“心理—情感场”敏感挑剔的特性，要求思想教育工作者更多的时候采用隐性教育的方式，尽量把自身的思想观点转化为组织权力、组织意志和舆论氛围，尽力将思想政治教育的内容与教职工的需求意向相吻合。

    （3）持续性。当形成“心理——情感场”的所有事物和对象由于种种原因而消失的时候，“心理——情感场”本身并不会马上消失，仍然会对原本处于场中的事物产生一段时间的持续作用，类似于运动物体的惯性。一般而言，要形成新的“心理——情感场”，依赖两个方面：一是新的外部信息或环境刺激，二是主体的投入包括主体的修养、情境、介入或接受的主动性等。其中，主体的心理定势对主体的投入会产生重要的影响。在我国2000年高校管理体制改革中，高校之间打破了原有的条块分割，合并组建了一批新的高校。但合并以后的相当长时间里，原有的“心理——情感场”并没马上消失，继续对教职工的言行产生影响，导致“磨合期”延长，这也是我们思想政治教育工作无法规避的现实。

    （4）联动性。在思想政治教育中，人与人或群体与群体之间的心理、情感状态会相互影响、相互作用、相互激荡，从而产生心理、情感的连锁反应。高校教师之间，思想、情感上具有较多的共性，很容易产生心理波及。因此，思想政治教育者要利用这种积极的心理波动，创造条件，合理引导，使教职工在互激状态下身心受到巨大的震动，最大限度地提升教职工的积极性，培养积极的情感。

    2. 信息——文化场

篇5

第一章

量子理论基础

1．1

由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长与温度T成反比，即

T=b（常量）；

并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。

解

根据普朗克的黑体辐射公式

，

（1）

以及

，

（2）

，

（3）

有

这里的的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。

本题关注的是λ取何值时，取得极大值，因此，就得要求

对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作。但要注意的是，还需要验证对λ的二阶导数在处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的就是要求的，具体如下：

如果令x=

，则上述方程为

这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有

把x以及三个物理常量代入到上式便知

这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。

1．2

在0K附近，钠的价电子能量约为3eV，求其德布罗意波长。

解

根据德布罗意波粒二象性的关系，可知

E=h，

如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（），那么

如果我们考察的是相对性的光子，那么

E=pc

注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有

在这里，利用了

以及

最后，对

作一点讨论，从上式可以看出，当粒子的质量越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强；同样的，当粒子的动能越大时，这个粒子的波长就越短，因而这个粒子的波动性较弱，而粒子性较强，由于宏观世界的物体质量普遍很大，因而波动性极弱，显现出来的都是粒子性，这种波粒二象性，从某种子意义来说，只有在微观世界才能显现。

1．3

氦原子的动能是（k为玻耳兹曼常数），求T=1K时，氦原子的德布罗意波长。

解

根据

，

知本题的氦原子的动能为

显然远远小于这样，便有

这里，利用了

最后，再对德布罗意波长与温度的关系作一点讨论，由某种粒子构成的温度为T的体系，其中粒子的平均动能的数量级为kT，这样，其相庆的德布罗意波长就为

据此可知，当体系的温度越低，相应的德布罗意波长就越长，这时这种粒子的波动性就越明显，特别是当波长长到比粒子间的平均距离还长时，粒子间的相干性就尤为明显，因此这时就能用经典的描述粒子统计分布的玻耳兹曼分布，而必须用量子的描述粒子的统计分布——玻色分布或费米公布。

1．4

利用玻尔——索末菲的量子化条件，求：

（1）一维谐振子的能量；

（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。

已知外磁场H=10T，玻尔磁子，试计算运能的量子化间隔E，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。

解

玻尔——索末菲的量子化条件为

其中q是微观粒子的一个广义坐标，p是与之相对应的广义动量，回路积分是沿运动轨道积一圈，n是正整数。

（1）设一维谐振子的劲度常数为k，谐振子质量为μ，于是有

这样，便有

这里的正负号分别表示谐振子沿着正方向运动和沿着负方向运动，一正一负正好表示一个来回，运动了一圈。此外，根据

可解出

这表示谐振子的正负方向的最大位移。这样，根据玻尔——索末菲的量子化条件，有

为了积分上述方程的左边，作以下变量代换；

这样，便有

这时，令上式左边的积分为A，此外再构造一个积分

这样，便有

（1）

这里

=2θ，这样，就有

（2）

根据式（1）和（2），便有

这样，便有

其中

最后，对此解作一点讨论。首先，注意到谐振子的能量被量子化了；其次，这量子化的能量是等间隔分布的。

（2）当电子在均匀磁场中作圆周运动时，有

这时，玻尔——索末菲的量子化条件就为

又因为动能耐，所以，有

其中，是玻尔磁子，这样，发现量子化的能量也是等间隔的，而且

具体到本题，有

根据动能与温度的关系式

以及

可知，当温度T=4K时，

当温度T=100K时，

显然，两种情况下的热运动所对应的能量要大于前面的量子化的能量的间隔。

1．5

两个光子在一定条件下可以转化为正负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现实种转化，光子的波长最大是多少？

解

关于两个光子转化为正负电子对的动力学过程，如两个光子以怎样的概率转化为正负电子对的问题，严格来说，需要用到相对性量子场论的知识去计算，修正当涉及到这个过程的运动学方面，如能量守恒，动量守恒等，我们不需要用那么高深的知识去计算，具休到本题，两个光子能量相等，因此当对心碰撞时，转化为正风电子对反需的能量最小，因而所对应的波长也就最长，而且，有

此外，还有

于是，有

尽管这是光子转化为电子的最大波长，但从数值上看，也是相当小的，我们知道，电子是自然界中最轻的有质量的粒子，如果是光子转化为像正反质子对之类的更大质量的粒子，那么所对应的光子的最大波长将会更小，这从某种意义上告诉我们，当涉及到粒子的衰变，产生，转化等问题，一般所需的能量是很大的。能量越大，粒子间的转化等现象就越丰富，这样，也许就能发现新粒子，这便是世界上在造越来越高能的加速器的原因：期待发现新现象，新粒子，新物理。

第二章波

函数和薛定谔方程

2.1证明在定态中，几率流与时间无关。

证：对于定态，可令

可见无关。

2.2

由下列定态波函数计算几率流密度：

从所得结果说明表示向外传播的球面波，表示向内(即向原点)

传播的球面波。

解：

在球坐标中

同向。表示向外传播的球面波。

可见，反向。表示向内(即向原点)

传播的球面波。

补充：设，粒子的位置几率分布如何？这个波函数能否归一化？

波函数不能按方式归一化。

其相对位置几率分布函数为

表示粒子在空间各处出现的几率相同。

2.3

一粒子在一维势场

中运动，求粒子的能级和对应的波函数。

解：无关，是定态问题。其定态S—方程

在各区域的具体形式为

Ⅰ：①

Ⅱ：②

Ⅲ：③

由于(1)、(3)方程中，由于，要等式成立，必须

即粒子不能运动到势阱以外的地方去。

方程(2)可变为

令，得

其解为

④

根据波函数的标准条件确定系数A，B，由连续性条件，得

⑤

⑥

⑤

⑥

由归一化条件

得

由

可见E是量子化的。

对应于的归一化的定态波函数为

#

2.4.

证明（2.6-14）式中的归一化常数是

证：

（2.6-14）

由归一化，得

归一化常数

#

2.5

求一维谐振子处在激发态时几率最大的位置。

解：

令，得

由的表达式可知，时，。显然不是最大几率的位置。

可见是所求几率最大的位置。

#

2.6

在一维势场中运动的粒子，势能对原点对称：，证明粒子的定态波函数具有确定的宇称。

证：在一维势场中运动的粒子的定态S-方程为

①

将式中的代换，得

②

利用，得

③

比较①、③式可知，都是描写在同一势场作用下的粒子状态的波函数。由于它们描写的是同一个状态，因此之间只能相差一个常数。方程①、③可相互进行空间反演

而得其对方，由①经反演，可得③，

④

由③再经反演，可得①，反演步骤与上完全相同，即是完全等价的。

⑤

④乘

⑤，得

可见，

当时，，具有偶宇称，

当时，，具有奇宇称，

当势场满足时，粒子的定态波函数具有确定的宇称。#

2.7

一粒子在一维势阱中

运动，求束缚态()的能级所满足的方程。

解法一：粒子所满足的S-方程为

按势能的形式分区域的具体形式为

Ⅰ：

①

Ⅱ：

②

Ⅲ：

③

整理后，得

Ⅰ：

④

Ⅱ：.

⑤

Ⅲ：

⑥

令

则

Ⅰ：

⑦

Ⅱ：.

⑧

Ⅲ：

⑨

各方程的解为

由波函数的有限性，有

因此

由波函数的连续性，有

整理(10)、(11)、(12)、(13)式，并合并成方程组，得

解此方程即可得出B、C、D、F，进而得出波函数的具体形式，要方程组有非零解，必须

即

为所求束缚态能级所满足的方程。#

解法二：接（13）式

#

解法三：

(11)-(13)

(10)+(12)

(11)+(13)

(12)-(10)

（b）

k

a

ctgk

k

)

10

(

)

12

(

)

13

(

)

11

(

1

2

2

-

=

Þ

-

+

令

则

合并：

利用

#

解法四：（最简方法-平移坐标轴法）

Ⅰ：

（χ≤0）

Ⅱ：

（0＜χ＜2）

Ⅲ：

（χ≥2）

束缚态＜＜

因此

由波函数的连续性，有

(7)代入(6)

利用(4)、(5)，得

#

2.8分子间的范德瓦耳斯力所产生的势能可以近似表示为

求束缚态的能级所满足的方程。

解：势能曲线如图示，分成四个区域求解。

定态S-方程为

对各区域的具体形式为

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

Ⅳ：

对于区域Ⅰ，，粒子不可能到达此区域，故

而

.

①

②

③

对于束缚态来说，有

④

⑤

⑥

各方程的解分别为

由波函数的有限性，得

由波函数及其一阶导数的连续，得

⑦

⑧

⑨

⑩

由⑦、⑧，得

(11)

由

⑨、⑩得

(12)

令，则①式变为

联立(12)、(13)得，要此方程组有非零解，必须

把代入即得

此即为所要求的束缚态能级所满足的方程。

#

附：从方程⑩之后也可以直接用行列式求解。见附页。

此即为所求方程。

#

补充练习题一

1、设

，求A

=

？

解：由归一化条件，有

利用

#

2、求基态微观线性谐振子在经典界限外被发现的几率。

解：基态能量为

设基态的经典界限的位置为，则有

在界限外发现振子的几率为

)

(

2

2

2

2

2

2

x

a

x

a

x

e

dx

e

dx

e

a

a

a

p

a

y

p

a

p

a

w

-

¥

-

-

¥

-

-

=

+

=

ò

ò

式中为正态分布函数

当。查表得

在经典极限外发现振子的几率为0.16。

#

3、试证明是线性谐振子的波函数，并求此波函数对应的能量。

证：线性谐振子的S-方程为

①

把代入上式，有

把代入①式左边，得

当时，左边

=

右边。

n

=

3

，是线性谐振子的波函数，其对应的能量为。

第三章

量子力学中的力学量

3.1

一维谐振子处在基态，求：

(1)势能的平均值；

(2)动能的平均值；

(3)动量的几率分布函数。

解：(1)

(2)

或

(3)

动量几率分布函数为

#

3.2.氢原子处在基态，求：

(1)r的平均值；

(2)势能的平均值；

(3)最可几半径；

(4)动能的平均值；

(5)动量的几率分布函数。

解：(1)

(3)电子出现在r+dr球壳内出现的几率为

令

当为几率最小位置

是最可几半径。

(4)

(5)

动量几率分布函数

#

3.3

证明氢原子中电子运动所产生的电流密度在球极坐标中的分量是

证：电子的电流密度为

在球极坐标中为

中的和部分是实数。

可见，

#

3.4

由上题可知，氢原子中的电流可以看作是由许多圆周电流组成的。

(1)求一圆周电流的磁矩。

(2)证明氢原子磁矩为

原子磁矩与角动量之比为

这个比值称为回转磁比率。

解：(1)

一圆周电流的磁矩为

（为圆周电流，为圆周所围面积）

(2)氢原子的磁矩为

在单位制中

原子磁矩与角动量之比为

#

3.5

一刚性转子转动惯量为I，它的能量的经典表示式是，L为角动量，求与此对应的量子体系在下列情况下的定态能量及波函数：

(1)

转子绕一固定轴转动：

(2)

转子绕一固定点转动：

解：(1)设该固定轴沿Z轴方向，则有

哈米顿算符

其本征方程为

(无关，属定态问题)

令

，则

取其解为

(可正可负可为零)

由波函数的单值性，应有

即

m=

0，±1，±2，…

转子的定态能量为

(m=

0，±1，±2，…)

可见能量只能取一系列分立值，构成分立谱。

定态波函数为

A为归一化常数，由归一化条件

转子的归一化波函数为

综上所述，除m=0外，能级是二重简并的。

(2)取固定点为坐标原点，则转子的哈米顿算符为

无关，属定态问题，其本征方程为

(式中设为的本征函数，为其本征值)

令

，则有

此即为角动量的本征方程，其本征值为

其波函数为球谐函数

转子的定态能量为

可见，能量是分立的，且是重简并的。

#

3.6

设t=0时，粒子的状态为

求此时粒子的平均动量和平均动能。

解：

可见，动量的可能值为

动能的可能值为

对应的几率应为

上述的A为归一化常数，可由归一化条件，得

动量的平均值为

#

3.7

一维运动粒子的状态是

其中，求：

(1)粒子动量的几率分布函数；

(2)粒子的平均动量。

解：(1)先求归一化常数，由

动量几率分布函数为

(2)

#

3.8.在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为，如果粒子的状态由波函数

描写，A为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。

解：由波函数的形式可知一维无限深势阱的分布如图示。粒子能量的本征函数和本征值为

动量的几率分布函数为

先把归一化，由归一化条件，

3.9.设氢原子处于状态

求氢原子能量、角动量平方及角动量Z分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。

解：在此能量中，氢原子能量有确定值

角动量平方有确定值为

角动量Z分量的可能值为

其相应的几率分别为

，

其平均值为

3.10一粒子在硬壁球形空腔中运动，势能为

求粒子的能级和定态函数。

解：据题意，在的区域，，所以粒子不可能运动到这一区域，即在这区域粒子的波函数

()

由于在的区域内，。只求角动量为零的情况，即，这时在各个方向发现粒子的几率是相同的。即粒子的几率分布与角度无关，是各向同性的，因此，粒子的波函数只与有关，而与无关。设为，则粒子的能量的本征方程为

令

，得

其通解为

波函数的有限性条件知，

有限，则

A

=

由波函数的连续性条件，有

其中B为归一化，由归一化条件得

归一化的波函数

#

3.11.

求第3.6题中粒子位置和动量的测不准关系

解：

3.12

粒子处于状态

式中为常量。当粒子的动量平均值，并计算测不准关系

解：①先把归一化，由归一化条件，得

/

是归一化的

②

动量平均值为

③

（奇被积函数）

#

3.13利用测不准关系估计氢原子的基态能量。

解：设氢原子基态的最概然半径为R，则原子半径的不确定范围可近似取为

由测不准关系

得

对于氢原子，基态波函数为偶宇称，而动量算符为奇宇称，所以

又有

所以

可近似取

能量平均值为

作为数量级估算可近似取

则有

基态能量应取的极小值，由

得

代入，得到基态能量为

补充练习题二

1．试以基态氢原子为例证明：的本征函数，而是的本征函数。

可见，

可见，是的本征函数。

2．证明：的氢原子中的电子，在的方向上被发现的几率最大。

解：

的电子，其

当时

为最大值。即在方向发现电子的几率最大。

在其它方向发现电子的几率密度均在～之间。

3．试证明：处于1s，2p和3d态的氢原子的电子在离原子核的距离分别为的球壳内被发现的几率最大(为第一玻尔轨道半径

)。

证：①对1s态，

令

易见

，当不是最大值。

为最大值，所以处于1s态的电子在处被发现的几率最大。

②对2p态的电子

令

易见

，当为最小值。

为几率最大位置，即在的球壳内发现球态的电子的几率最大。

③对于3d态的电子

令

易见

，当为几率最小位置。

为几率最大位置，即在的球壳内发现球态的电子的几率最大。

4.

当无磁场时，在金属中的电子的势能可近似视为

其中

，求电子在均匀场外电场作用下穿过金属表面的透射系数。

解：设电场强度为，方向沿χ轴负向，则总势能为

，

势能曲线如图所示。则透射系数为

式中为电子能量。，由下式确定

令

，则有

透射系数

5．指出下列算符哪个是线性的，说明其理由。

①

；

②

；

③

解：①是线性算符

②不是线性算符

③是线性算符

6．指出下列算符哪个是厄米算符，说明其理由。

7、下列函数哪些是算符的本征函数，其本征值是什么？

①，

②

，

③，　④，　⑤

解：①

不是的本征函数。

②

不是的本征函数，其对应的本征值为1。

③

可见，是的本征函数，其对应的本征值为－1。

④

是的本征函数，其对应的本征值为－1。

⑤

是的本征函数，其对应的本征值为－1。

8、试求算符的本征函数。

解：的本征方程为

（的本征值）

9、如果把坐标原点取在一维无限深势阱的中心，求阱中粒子的波函数和能级的表达式。

解：

方程（分区域）：

Ⅰ：

Ⅲ：

Ⅱ：

令

标准条件：

取

，

即

粒子的波函数为

粒子的能级为

由归一化条件，得

粒子的归一化波函数为

10、证明：处于1s、2p和3d态的氢原子中的电子，当它处于距原子核的距离分别为的球壳处的几率最（为第一玻尔轨道半径）。

证：

令

，则得

为几率最小处。

为几率最大处。

令

，则得

为最大几率位置。

当

时，

为几率最小位置。

令

，得

同理可知

为几率最小处。

为几率最大处。

11、求一维谐振子处在第一激发态时几率最大的位置。

解：

令

，得

，

，

为几率最小处。

，

为几率最大处。

6．设氢原子处在的态（为第一玻尔轨道半径），求

①的平均值；

②势能的平均值。

解：①

②

12、粒子在势能为

的场中运动。证明对于能量的状态，其能量由下式决定：

（其中）

证：方程

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

令

则得

Ⅰ：

Ⅱ：

Ⅲ：

其通解为

利用标准条件，由有限性知

由连续性知

①

②

③

④

由①、②，得

⑤

由③、④，得

⑥

而

把⑤、⑥代入，得

整理，得

令

由，得

###

13、设波函数，求

解：

14、说明：如果算符和都是厄米的，那么

(+)也是厄米的

证：

+也是厄米的。

15、问下列算符是否是厄米算符：

①

②

解：①

因为

不是厄米算符。

②

是厄米算符。

##

16、如果算符满足关系式，求证

①

②

证：

①

②

17、求

解：

=

18、

解：

=

第四章

态和力学量的表象

4.1.求在动量表象中角动量的矩阵元和的矩阵元。

解：

#

4.2

求能量表象中，一维无限深势阱的坐标与动量的矩阵元。

解：基矢：

能量：

对角元：

当时，

#

4.3

求在动量表象中线性谐振子的能量本征函数。

解：定态薛定谔方程为

即

两边乘以，得

令

跟课本P.39(2.7-4)式比较可知，线性谐振子的能量本征值和本征函数为

式中为归一化因子，即

#

4.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。

解：

#

4.5

设已知在的共同表象中，算符的矩阵分别为

求它们的本征值和归一化的本征函数。最后将矩阵对角化。

解：的久期方程为

的本征值为

的本征方程

其中设为的本征函数共同表象中的矩阵

当时，有

由归一化条件

取

对应于的本征值0。

当时，有

由归一化条件

取

归一化的对应于的本征值

当时，有

由归一化条件

取

归一化的对应于的本征值

由以上结果可知，从的共同表象变到表象的变换矩阵为

对角化的矩阵为

按照与上同样的方法可得

的本征值为

的归一化的本征函数为

从的共同表象变到表象的变换矩阵为

利用S可使对角化

#

4.6求连续性方程的矩阵表示

解：连续性方程为

而

写成矩阵形式为

第五章

微扰理论

5.1

如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为、电荷均匀分布的小球，计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。

解：这种分布只对的区域有影响，对的区域无影响。据题意知

其中是不考虑这种效应的势能分布，即

为考虑这种效应后的势能分布，在区域，

在区域，可由下式得出，

由于很小，所以，可视为一种微扰，由它引起的一级修正为（基态）

，故。

#

5.2

转动惯量为I、电偶极矩为的空间转子处在均匀电场在中，如果电场较小，用微扰法求转子基态能量的二级修正。

解：取的正方向为Z轴正方向建立坐标系，则转子的哈米顿算符为

取，则

由于电场较小，又把视为微扰，用微扰法求得此问题。

的本征值为

本征函数为

的基态能量为，为非简并情况。根据定态非简并微扰论可知

#

5.3

设一体系未受微扰作用时有两个能级：，现在受到微扰的作用，微扰矩阵元为；都是实数。用微扰公式求能量至二级修正值。

解：由微扰公式得

得

能量的二级修正值为

#

5.4设在时，氢原子处于基态，以后受到单色光的照射而电离。设单色光的电场可以近似地表示为，及均为零；电离电子的波函数近似地以平面波表示。求这单色光的最小频率和在时刻跃迁到电离态的几率。

解：①当电离后的电子动能为零时，这时对应的单色光的频率最小，其值为

②时，氢原子处于基态，其波函数为

在时刻，

微扰

其中

在时刻跃迁到电离态的几率为

对于吸收跃迁情况，上式起主要作用的第二项，故不考虑第一项，

O

θ

α

x

y

z（）

其中

取电子电离后的动量方向为Z方向，

取、所在平面为面，则有

#

5.5基态氢原子处于平行板电场中，若电场是均匀的且随时间按指数下降，即

求经过长时间后氢原子处在2p态的几率。

解：对于2p态，，可取三值，其相应的状态为

氢原子处在2p态的几率也就是从跃迁到的几率之和。

由

(取方向为Z轴方向)

=

=

由上述结果可知，，

当时，

其中

#

5.6计算氢原子由第一激发态到基态的自发发射几率。

解：

由选择定则，知是禁戒的

故只需计算的几率

而

2p有三个状态，即

(1)先计算z的矩阵元

(2)计算x的矩阵元

(3)计算的矩阵元

(4)计算

#

5.7

计算氢原子由2p态跃迁到1s态时所发出的光谱线强度。

解：

若

，则

#

5.8求线性谐振子偶极跃迁的选择定则

解：

由

时，

即选择定则为

#

补充练习三

1、一维无限深势阱中的粒子受到微扰

作用，试求基态能级的一级修正。

解：基态波函数（零级近似）为

能量一级修正为

2、具有电荷为的离子，在其平衡位置附近作一维简谐振动，在光的照射下发生跃迁。设入射光的能量为。其波长较长，求：

①

原来处于基态的离子，单位时间内跃迁到第一激发态的几率。

②讨论跃迁的选择定则。

（提示：利用积分关系

答：①

②仅当，所以谐振子的偶极跃迁的选择定则是）

解：①

(对于一维线性谐振子～)

其中

一维线性谐振子的波函数为

②

跃迁几率，当时的跃迁为禁戒跃迁。

可见，所讨论的选择定则为。

#

3、电荷e的谐振子，在时处于基态，时处于弱电场之中(为常数)，试求谐振子处于第一激发态的几率。

解：取电场方向为轴正方向，则有

当经过很长时间以后，即当时，。

实际上在以后即可用上述结果。

#

第七章

自旋与全同粒子

7.1.证明：

证：由对易关系

及

反对易关系

，

得

上式两边乘，得

7.2

求在自旋态中，和的测不准关系：

解：在表象中、、的矩阵表示分别为

在态中

讨论：由、的对易关系

[，]

要求

①

在态中，

可见①式符合上式的要求。

7.3.求的本征值和所属的本征函数。

解：的久期方程为

的本征值为。

设对应于本征值的本征函数为

由本征方程

，得

由归一化条件

，得

即

对应于本征值的本征函数为

设对应于本征值的本征函数为

由本征方程

由归一化条件，得

即

对应于本征值的本征函数为

同理可求得的本征值为。其相应的本征函数分别为

7.4

求自旋角动量方向的投影

本征值和所属的本征函数。

在这些本征态中，测量有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？的平均值是多少？

解：在

表象，的矩阵元为

其相应的久期方程为

即

所以的本征值为。

设对应于的本征函数的矩阵表示为，则

由归一化条件，得

可见，

的可能值为

相应的几率为

同理可求得

对应于的本征函数为

在此态中，的可能值为

相应的几率为

7.5设氢的状态是

①求轨道角动量z分量和自旋角动量z分量的平均值；

②求总磁矩

的

z分量的平均值（用玻尔磁矩子表示）。

解：ψ可改写成

从ψ的表达式中可看出的可能值为

相应的几率为

的可能值为

相应的几率为

7.6

一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？

解：体系可能的状态有4个。设两个单粒子态为，，则体系可能的状态为

7.7

证明和组成的正交归一系。

解：

=0

同理可证其它的正交归一关系。

7.8

设两电子在弹性辏力场中运动，每个电子的势能是。如果电子之间的库仑能和相比可以忽略，求当一个电子处在基态，另一电子处于沿x方向运动的第一激发态时，两电子组成体系的波函数。

解：电子波函数的空间部分满足定态S-方程

考虑到

，令

其中

，

对于基态，

对于沿χ方向的第一激发态，

两电子的空间波函数能够组成一个对称波函数和一个反对称波函数，其形式为

而两电子的自旋波函数可组成三个对称态和一个反对称态，即

和

综合两方面，两电子组成体系的波函数应是反对称波函数，即

独态：

三重态：

主要参考书：

[1]

周世勋，《量子力学教程》，高教出版社，1979

[2]

篇6

美国高能物理学家卡普拉认为：“东方思想为现代科学提供了坚固合适的哲学基础”[1-13]；量子论权威海森伯也说：“东方传统的哲学思想与量子力学的哲学本质之间有着某种确定的关系”[1-6]。所指主要在于：量子论揭示了宇宙并不是物体的集合，而是统一体中各部分间相互关系的复杂网络，根本不能把世界分成独立存在的最小单元；空间和时间并不是一种真实的存在，只是观察者用于描述自己环境所用的语言要素；以通过变化产生动态模式的观念，深入理解一体化宇宙的整体有机与和谐互补。

作为华夏文明源头活水的《周易》，确实包含着这些哲理。本文依据《周易》思想形成的逻辑阐述哲理，取现代科学的实验成果予以印证，尽可能不在概念异同上浪费笔墨，还要让读者能够清楚明白。董光璧教授指出：“科学史界越来越多的学者认识到，站在现代科学的立场去寻找历史来龙去脉的做法有误入歧途的危险，转而采取从原来的境况中重新阐释科学思想”[2-2]。本文即是依据这种思路的尝试，期望能在整体文化史的视角下，把华夏先贤睿智的思想和现代科学精确的验证衔接起来，做到以古为鉴。

一、易图新解

谈到《周易》，通常都说分易经和易传，实际上还应该包括易图。“书不尽言，言不尽意，圣人立象以尽意”，不但指出在远古时代，记事主要用象和图；即使有了文字，要描述客观事物的全貌，象依旧比文字更优越。我们先从易图谈起，重点是理清先民们认识宇宙的思路。

人类所有知识的起点，开始于对自然知识的积累。面对无涯无际、无始无终的浩瀚宇宙，每个人都会有无尽的遐想。华夏先民和古希腊哲人不同，非常谦恭地把自己视为大自然的一分子（后来被概括为“天人合一”），古希腊的自然观则是人与自然界分离（最终被抽象为物质和意识对立），于是先民们就以圆表示宇宙整体或现实生活中的任一事物。面对寒暑易节、日月更替，男女交媾，生生不已的自然现象，进而悟出世上没有不变的东西；为了表示一切都在变易的动态模式，又在圆内加了一条S曲线，形成被称为阴阳鱼的太极图。这就是中华先贤对世间万象及宇宙本身做出的最高抽象，即一切动变皆源于阴阳之间的相互作用，静态是“万物负阴而抱阳，冲气以为和”；而动态是“阴极阳生，阳极阴生”。这里的“生”并非是鸡生蛋的生，而是指负阴抱阳的整体中此消彼长、彼消此长的变化。既然一切都是“变动不居，周流六虚”的动态过程，很有必要掌握几种重要的动态模式，进而用代表阴阳的两种符号推演出必然出现8种本质不同的态，太极图周围又加添了八卦符号。

小结：宇宙是由两系统构成的整体；因为整体必然由部分构成，华夏先民即以阴阳作为最高的抽象；负阴抱阳的一体化宇宙及宇宙中的事物，都是阴阳有序、和谐互补的有机整体；阴阳一体、此消彼长的过程即是展现在眼前的纷纭万象；演化过程可以分为8种不同状态（或称模式）——这就是易图中包含的哲理。

二、易传新释

易传是许多代人智慧的结晶，孕涵着非常丰富的哲理，本文仅围绕“形而上者谓之道，形而下者谓之器”展开讨论。华夏先贤依据有形和无形将物理客体分为道和器，老子称其为无和有，后贤称其为气和物。首先必须判定这种两分法是否正确，才可以继续讨论下去。

哲学作为指导认知的学问，如不立足于二元就无法讨论变与不变，问题在于如何对整体划分。中华先贤坚持天人合一，将包括人在内的全宇宙抽象为阴阳一对范畴，属于纯客观的两分法，无论对自然、社会和生命哪种现象都适用，不妨称其为存在二元论。古希腊哲人的世界观是人和自然分离，进而演化成人与神分离，再变成物质和意识的对立，最终定位在唯物唯心之争，属于认识二元论。“人和神的分离是二元论的起点”，“思维和物质并列支持了自然科学，成为西方宇宙观的基础理论”[1-8]，卡普拉的概括是准确的。董光璧又向前迈出可喜的一步：“近代科学一开始就确定了只研究被视为第一性的质量和重量，排除一切同感觉有关的第二性”[3-8]。将二元论改称二性说，意外地暴露出西方的两分法中存在着悖论：如果物质和意识这对范畴能够成立，二者都应该是第一性的；如果意识属于离不开物质的第二性，就不能跟物质构成一对范畴。因为如果允许这样做，物质和颜色、硬度等可以构成最抽象的对立。东方和西方古贤虽说都使用两分法，一个是纯客观地划分，一个是人为地构建。

问题已经转化为道、无和气是不是真实的物理客体。100年前人们对这种分类法都会持否定态度，本世纪依据相对论和量子理论从宇观和微观两个领域发现的许多事实，都证明华夏先贤的分类法是正确的。

60年代中期，彭齐亚斯和威尔逊发现了各向同性的3K微波背景辐射，宇观上物理客体分断续的天球和连续辐射得到普遍认可，爱因斯坦说的“真空不空”被证实。在微观领域，“量子场论给出的基本图象是：全空间充满着相互作用着的各种不同的场；场的基态是真空，激发态表现为粒子”[3-387]。即可知物理客体确实是两个系统：一个是用质量和时空描述的经验世界，一个是用能量和位形描述的无形世界。易传中关于道和器的分类没有错，二者都是真实的存在物。

承认物理客体分为两类，同时派生出两个问题：宇宙的结构究竟怎样？两类客体间如何作用？对西方学者来说，这两个问题完全属于始料未及，华夏先贤在2千年前就已经有了较成熟的见解。接下来先讨论基础物理学理论中的错谬及产生的根源。

质量、电量和能量是基础物理学中用以量度物质、电荷和能多少的三个重要概念，即此可知物理学不只研究物质，长期以来只分析物质不分析能量是一大失误。很早就弄清了光、热都是电磁波，却没有认真考虑过物质和电磁波是不是同类客体，通常所说的能量即指电磁波而言。虽说巴里·派克已明确指出：“电磁波会离开振动电荷进入空间，因而开创了一个独立的存在”，并没有引起学界的重视。“质量不过是能量的一种形式，即使静止物体也有储备在质量中的能量”，也明确告诉我们，质量和能量不应该属于同类物理客体。

质量是对物质多少的量度，其载体叫物体；电量是对电荷多少的量度，其载体是带电粒子；能量的载体是什么？因为质量、电量和能量都不是物理客体本身，所指皆为非实存因素。故而物理学根本就不研究物质，而物质本来就无法研究，跟无法品尝“水果”（类概念）的滋味同理。

推论1、物理客体分两个系统：一个是用质量和时空描述的有形世界，这类客体的基本量度是质量；一个是用能量和位形描述的无形世界，其基本量度是能量。经典物理和量子理论分别适用于不同系统，不应该将它们混为一谈。

“能”这个名词会造成一种假象：“‘能’是物质以外的某种东西，是加到物质里面去的某种东西”。这种观点很值得商榷。遥控装置发出电磁波，卫星就会改变姿态；物体吸收热能温度升高，放出热能温度降低。都足以证明“能”确实可以在物体中自由出入，如果要说经验世界中的物体具有质量，无形系统的物理客体具有能量，可能就正好说中了客观真实。

说“能（即运动）”，“热在差不多两个世纪内被看做特殊的神秘的物质，而不是被看做普遍物质的运动形式”；认为“热之唯动说”应该取代热素说，又不得不承认“被热素说所统治的物理学却发现了一系列非常重要的热学定律”，如此难以自圆其说的诸多矛盾，就因为把热素改称热能，已经统统化为乌有。一言以蔽之，质量只能量度经验世界的物体，能量是无形世界传递的振动波；既可以被物体吸收，又可以被放出；物体同时将在温度、形态、结构和状态等不同方面呈现出变化。比如冰吸收能量将变成水，进而还可以变成气，就是尽人皆知的实例。

推论2、经验世界所有的运动和变化，都是无形世界功能的显示，即能量是引起世间万物运动变化的总根源。

将物理客体分为两类，是不是囿于对《周易》的偏爱做出的牵强比附，下文围绕以太公案和时间、空间看看爱因斯坦持何种见解。

19世纪之前，以太在西方被认为是传递光、电的介质；19世纪末迈克尔逊—莫雷实验测出地球相对以太速度为0，物理学界公认由之判定以太并不存在。本世纪初爱因斯坦创立狭义相对论时引入光速不变原理，没有涉及以太是否存在，不少人都说爱氏是抛弃以太存在之后创立了该理论。1920年爱因斯坦在一次讲演中却说，依据广义相对论，“没有以太的空间是不可思议的”，“但是这种以太又不能认为具有重量媒质所有的那些性质，也不可以认为它是由某些其运动可被追随的粒子所组成的，而且也不可能把运动概念应用于它”[6-112]。这里所描述的以太，基本上就相当于道、无和气。转贴于

目前有些人认为应该恢复以太学说，有些干脆就把“真空”说成是传递光、电的介质，这就涉及到不空的真空中的物理客体究竟是什么，要害要于必须承认还有半个宇宙长期被忽略了。爱因基坦在场方程中发现了“真空不空”，彭齐亚斯用仪器测出广袤的宇宙空域存在着连续辐射，该用什么概念称呼并不重要，不可思议的是二千年前老子就对之作出非常精当的描述：“其上不皎，其下不昧，绳绳兮不可名，复归于无物。是谓无状之状，无物之象，是谓惚恍。迎之不见其首，随之不见其后。”

天津大学黄乘规教授从标准和非标准分析两个领域都证明“空间是不可分割的连续统”。科学观测和数学论证都证明了老子是正确的。海森伯的矩阵理论和杰弗里·丘的“靴袢假设”，所描述的都是那半个宇宙的状况。

到底应该如何理解爱氏描写的以太，涉及到时间和空间究竟是什么，最后的一句已经包含着时空概念不再适用于以太的意思。时隔32年，他在《狭义和广义相对论浅说》英译本15版的序言中补充说：“时间—空间未必是一种可以认为离开物理实在的实际客体而独立存在的东西。物理客体不是在空间之中，而是这些客体有着空间的广延性（重点号为原文所有）。这样，‘空虚空间’这概念就失去了它的意义”[6-112］。显而易见这种有着空间广延性的客体，绝对不是指经验世界中的物体。可惜的是在没有讲清这种“物理实在的实际客体”究竟是什么之前，他就不得不带着深沉的困惑离开了人世。

我们只想在上述引文中补充一句：这些客体还有时间的持续性。如此即可以成就爱因斯坦的业绩：爱氏“开创了”半个宇宙，那半个宇宙的客体具有空间的广延性和时间的持续性。假设其最小单元为普朗克子h，用时间T（周期）量度即是能量（h/T），用长度λ（波长）量度即是动量（h/λ）；正是那半个宇宙的能量和动量，决定和改变着经验世界中物体的结构、状态及其运动变化。通常都说“爱因斯坦的场方程可以用来确定宇宙的整体结构，是现代宇宙学的出发点”[1-160]。一般的解释是“物质不仅决定了周围空间的结构，而且反过来也受其环境影响”[1-171]；“物质和能量要使时空向其自身弯曲”[7-60]。实际情况则是，那半个宇宙能量的聚集形成弯曲时空，弯曲时空决定着物体的运行；并非是“物质”使时空弯曲，反过来又决定自己的运动。不立足于两系统相互作用，场方程永远不可能得到正确解释，现在的那种解释根本无法排除物质（以弯曲时空为中介）作用于自己之嫌。

以日心说为基础的开普勒三定律属于开放的动态模式，行星轨道与星体质量无关，由椭圆半长轴立方和公转周期平方（即弯曲时空R /T ）决定，根本就不需要什么切线力去平衡所谓的恒星引力。要找第一推动者，就是那半个宇宙的物理客体，第一推动即来源于特定的时空组合（R /T ）。以地心说为基础的牛顿引力定律属于封闭的静态模式，其间起关键作用的引力势亦是时空组合（l /t ）。二者的差异仅在于，适用于开放系统的是环形时间—周期，适用于封闭系统的是人为设定的线性时间，即时间之矢。哪种理论更贴近于自然的真实，明眼人一看便知。

推论3、时间和空间不是真实的存在，是量度那半个宇宙客体的概念构架，正象用质量和电量量度经验世界的客体一样，所指都不是物理实在本身。

推论4、爱因斯坦开创的那半个宇宙是分裂、组合、再分裂、再组合的动态网络；正是它和经验世界中分立的客体相互作用、和谐互补，保证了一体化宇宙具有动态有机的活性。

小结：易传中“形而上者谓之道，形而下者谓之器”的分类是正确的；“万物负阴而抱阳，冲气以为和”的判断，说中了一体化宇宙动态网络的真实状况和作用机制。现代科学的新发现虽说和这种理论吻合得很好，要使当前的诸多悖论冰释，需要做许多梳理工作，首先应该把立足于经验世界解释那半个宇宙现象的“镜像”理论倒过来。因为那半个宇宙只能从动态意义上，用过程和相互关联的术语描述，几千年来定格在人类头脑中的却是机械世界观的决定论框架。转贴于

三、易经新说

易经包括用于卜筮的八卦、六十四卦及卦辞、爻辞等内容，这里不讨论具体的应用，或是否科学、准与不准等问题，只讨论数字8。

所谓八卦，标示着那半个宇宙8种不同的时空组合，起卦和断卦特别观注24节和地理方位即是佐证。因为使用周而复始的环形时间，应该属于开放模式。不相信经验世界之外还有半个宇宙的人们，称其为神秘文化也在情理之中。近代特别是现代科学的许多发现都足以证明，8确实是个不可思议的“幻数”。

原子最外层电子以8为极限，呈周期性递增；轻子、重子和膺标介子都是8种。氧原子的质子、中子和电子都是8个，地壳中占48.6%，空气中占21%，生命细胞中占65%；在自然生化过程中，氧起着非常重要的作用，即使要说“没有氧气就没有生命”，也不算过分。难怪巴里·派克会说：“宇宙学有迹象表明，在各类粒子中，8是成员数的上限”[4-203]。

八卦、六十四卦的数学表达方式为2 ，通向混沌的分岔亦是2 ；粒子衰变遵从2 ，可视为逆过程；费米发现“能量复归”的数学实验谐振子为64个，遗传密码DNA的编排序列亦为64种。为了解释这些现象，现代科学提出一种全新的自组织理论。顾名思义，自组织者就是不受人支配的过程，其间起决定作用的具有活性的环境，即是那半个宇宙定的时空组合，其数为8，两两叠加即为64种模式。“时间和空间的统一就意味着物质的存在是与它的活性不可分割的”[1-158]，“空和无具有无限创造的潜力”[1-175]，基本上说中了自组织的物理学机制：所谓的空和无实质是特定的空组合，正是它保证了自组织的活性。通常都把这种新发现说成对哲学带来严重冲击，如果放到易哲学的背景下看待，本来都在意料之中嘛。

所谓的自组织现象，是在没有人参与的情况下自然界自发演化的过程，人类就是这种自组织机制的杰作，关键在于必须找到使系统具有活性的机制。由于正反馈可以自稳，负反馈可以自生，系统要保持持续的自组织效应，就必须具有互不干扰的两条信息反馈回路；正负反馈每一条回路又必须满足整体、部分和单个循环路径固定、间隔一致的周期稳定性，前提条件是自组织系统内的单元个数必须极严格地遵从一定的数学逻辑。海南师范陈继元先生已经用图论证明，具有“比相生、间相胜”的自组织系统，单元个数必须满足P=5、8、10、12。8的特殊功能已被严格证明（详见段长山主编的《现代易学优秀论文集》，中州古籍出版社，1994年出版）。

数学证明虽不可少，最权威的应该是严格的物理学证明。天津大学崔君达教授的《晶体和分子中的对称性及其破缺》一书，从理论和物质结构两方面，都证明“理应得到一种八重的（四个左旋，四个右旋）不对称时空”[8-3]，从而证实关于八种模式的判断没有错。继而又将复合时空论和八卦联系起来考察，得出“一切相互作用的本质都是不同时空结构间的相互作用”[8-133]，进而指出“八重空间（对于相同的时间轴）不可区分性的破坏，所伴随的可观测现象正是神奇的生命现象”[8-133]，都非常难能可贵。令人微感不足的是，作者依旧未能彻底摆脱西方哲学的禁锢，在阐述其哲理时，细微之处还有些辞不达意之微瑕。

“一个从事晶体和分子微观结构研究的人，当他考虑‘物理世界的真实客体’与空间的关系时，就会很自然地想到，所谓物体的‘广延伸’可以看成是晶体格子或分子骨架结构的延伸”[8-3]。物体这个概念一定指经验世界中的客体，根本就没有什么“广延性”可言。空间仅是那半个宇宙中物理客体的广延性，所谓的晶体或分子等物体，是微观粒子被嵌入特定时空结构后的产物，必须清楚的是先有时空结构的因，才会有晶体或分子的果，活性来自时空结构。微观的第一推动亦来自那半个宇宙的物理客体。化学反应釜的功能是，运用改变温度和压强组合特定的时空结构，从而生产出不同类型的产品。比如在高温高压下能造出正八面体时空结构，石墨就被变成金刚石。

“一旦把时空与晶体格子或分子骨架的微观结构联系起来，就会产生完全新的想法，从而可能同时大大扩充已有的物质结构理论和时空理论，并且由此引出某些重大结果”[8-3]。作者的预言肯定不错，但是在他的头脑中还没有能够给自己的复合时空找到准确的定位，只需要将第一句改为“一旦真正意识到晶体格子或分子骨架都是特定的时空结构”，境界可就完全不一样啦，问题出在还没有跳出物理客体仅“物质”一个系统的框架。

推论5、那半个宇宙确实存在着8种时空结构，两两叠加可以得到64种模式。生命现象跟这种具有活性的自组织环境直接相关。宇观和微观的事物都是开放的自组织系统；经验世界的纷纭万象，全是那半个宇宙物理客体功能的显示，其活性来源于特定的时空结构。当我们运用以线性时间为主要标志，在地球封闭系统中确立下来的思维模式，去描述自组织现象时，似乎无处不存在悖论。可喜的是数千年前就已经成书的《周易》，给我们提供了一种开放型思维模式。自组织系统必须跟外界交换物质和能量，才可以保持活性；宇宙的结构如果仅物质一个系统，唯一的归宿就只能走向“死寂”！

参考书目

[1]卡普拉著 现代物理学与东方神秘 四川人民出版社 1983年

[2]董光璧著 易学科学史纲 武汉人民出版社 1993年

[3]董光璧等著 世界物理学史 吉林教育出版社 1994年

[4]巴里 派克著 爱因斯坦的梦 湖南师大出版社 1990年

[5] 马克斯恩格斯选集第三卷 人民出版社 1972年

[6]倪光炯等著 近代物理 上海科技出版社 1979年

篇7

关键词:新媒体；涌现；复杂性；生成艺术；交互艺术；中国哲学

中图分类号：J021文献标识码：A

Emergence: Let New Media Art be Fresh Forever

HUANG Wen-gao

一、新媒体的特点新媒体是计算技术与媒体技术的汇合，其准备期可以追溯到19世纪30年代，而真正成型并进入一般艺术家的工作室则是在20世纪80年代中期。从此所有媒体都可转换为计算机数据。新媒体也称为数字媒体。

每一种艺术媒体都有其特有的可能性，比如油画与国画的不同，是观念的不同，同时也是不同材料特质的展现。就工具、手段来说，新媒体艺术新在计算技术的运用，而新媒体艺术的观念则发源于杜尚以来的现代艺术传统与当代科技的概念、理论之交织。这方面已毋庸多言。本文试图在此前提下，进一步探讨新媒体艺术与技术的一个核心特质：涌现（Emergence）。

在《新媒体的语言》中，蒙纳维奇（Lev Manovich）提出新媒体具有如下几个特点：数字表示、模块化、自动化、变异性、码转换（transcode）。笔者认为，其中自动化是核心，数字表示、模块化是自动化的前提条件，变异性、码转换可认为是自动化的后果。新媒体最基本的特点是数字表示，它离不开计算机科技。计算机俗称电脑，从一开始就与自动化、智能化密切相关，新媒体的最大可能性即寓于自动化、智能化的真正进展之中。

然而，传统的人工智能和自动化技术采取自上而下的途径，并不能模拟真正的智能。许多工厂的自动化生产线，其实相当机械和被动；战胜国际象棋大师的深蓝，不过是依靠人编制的数据库与高速计算穷举可能的结果。这些技术缺乏智能的一个关键特性：适应性。而真正的智能和自动化必定是内在的自下而上的自组织行为，即涌现。

晚近对于自动化智能化的研究与复杂性科学相联系，强调自下而上的涌现，并形成了智能控制的新方向。复杂性科学及其依托学科人工生命都诞生于80年代中期

，正是新媒体成型时期，这两个领域的不谋而合也就很自然了。如果说新媒体的特点是自动化，那么涌现就是高级自动化的特点，代表了新媒体最突出且最具诱惑的可能性。

二、系统与涌现

涌现是自然宇宙的普遍现象，万事万物从无到有、从低级到高级的演化都是涌现的过程。用亚里斯多德的话说就是“整体大于部分之和”，也就是老子讲的“二生三”。阴与阳交互作用生出了三，这就是涌现；“三生万物”，有涌现才有万物。二能生三的关键是阴与阳的非线互作用。非线性系统表现出混沌与复杂性。混沌产生秩序，这是老子早就讲过的，也是新兴的混沌科学研究的内容。

虽然涌现的思想古已有之，然而用科学方法来系统地研究涌现，只有在复杂性、混沌等新科学以及计算机出现后才成为可能。复杂性科学就是研究复杂系统的科学，是系统思想的最新发展。系统思想源远流长，作为一门科学的系统论是理论生物学家贝塔朗菲（LVonBertalanffy）创立的。系统论的核心思想是系统的有机整体观念，即系统不是各个部分的机械组合或简单相加，系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的新质。实际上这就是涌现，而真正对其进行深入研究的就是复杂性科学。80年代中期以来科学家们一直在创造一种理解系统的新方式，对各种系统进行研究、比较、构建以及数学和计算建模，正形成一种对系统的新的抽象理解。在典型的复杂系统中，大量简单元素的局部交互作用往往导致全局的自组织现象。自组织系统是不断演化的动态系统，并随环境的改变调整自己以维持其存在，故也称为复杂自适应系统。而简单系统指过分稳定而缺乏变化的系统以及完全随机无序的系统。

生命是如何从无生命的原子产生的？意识是如何从神经元的聚合中形成？什么是艺术的灵感与创造性？如果排除万物有灵的泛神论解释，用什么语言来探索这样的问题？可以这么说，复杂性与人工生命正在发展这么一种语言，而涌现是其中的关键概念。当然，目前关于涌现的理论还不成熟，人们主要是在研究各种各样的复杂系统，以期从中总结出普遍理论。同时出现了许多模型可以用来研究涌现，例如元胞自动机就是一个经典模型，它象一个玩具宇宙，帮助我们具体直观地理解涌现的奥秘。

举一个例子：“生命游戏”是康韦（John Conway）设计的一个最简单的元胞自动机，它就象一个棋盘格子，每个格子是一个元胞，有两种状态（死与活），有八个邻居格子。棋盘从当前状态布局转移到下一个状态布局的转换规则是：如果格子当前是死的，那么仅当它的八个邻居中有三个为活时，该格子下一步为活，否则仍为死；如果格子当前是活的，那么仅当它的八个邻居中有二个或三个为活时，该格子下一步为活，否则为死。

难以想象的是，从这个简单得近乎儿戏的生命规则涌现出了令人惊奇的丰富行为，它足以构成“通用计算机”！以屏幕上方格子的黑与白来表示活与死，可以观察到丰富的结构和图象演变过程。经典“生命游戏”的涌现行为可参考

笔者用广义元胞自动机实现的变异“生命游戏”，见下一节的介绍。

三、涌现的艺术

所有艺术本质上都是涌现的。笔者对涌现的一次最生动深切的感受来自一支曲子的产生过程。在普利茅斯一个早晨半睡半醒中，我听到那些调子象旋转的星云慢慢聚拢，纷纭的片断似乎是从无到有从天而降并相互作用最终生成一个协调的整体，这一过程既是声音的又同时是形象的，并且完全是自动的，没有丝毫人为的干预。那曲子纯粹就是其时内在状态的投影。该曲后用于笔者的短片“Dragon at grass at large”。

艺术家一直凭直觉来把握创造性和灵感，但缺乏表达这一过程的语言，使之蒙着一层神秘的色彩。我们不可能用电极测量音乐创作过程中所有脑神经原的电脉冲，从而弄清音乐的宏观模式如何从这些脉冲涌现，然而在机器里我们却比较容易做到类似的事情。比如对基于元胞自动机的声音艺术，我们可以任意改变底层规则，观察不同的涌现过程，从而获得深入的理解。

以笔者用广义元胞自动机实现的变异“生命游戏”为例来说明形式的涌现过程。变异“生命游戏”就是用数学函数表示“生命游戏”的规则并引入可变的参数，使只有两色的二值“生命游戏”变为连续取值从而可生成色彩丰富的图象，改变参数可得到不同的演化行为，分为三类：图象演化很快变为均匀的单色，对应简单规则系统；图象演化很快变为随机斑块图案，对应随机系统；图象演化过程很长，并有复杂的图案出现，对应复杂系统，也称混沌边缘。混沌边缘复杂图案的涌现经历类似生物体的出生、生长、成熟、衰老、死亡过程，图案中的元素是不断改变的，图案整体却具有很好的稳定性。这使我们联想起自己的身体，每过大约四年，所有细胞都新陈代谢更新了一遍，而我们身体的基本形态依然如故。这种既能变化又能稳定的动态平衡就是涌现的特性。如图1是笔者用变异“生命游戏”生成的图象。上面的灰度图是由均匀背景上一个单点像素演化出的类似细胞的图案，下面的彩图是由五个象素演化出的形似动物的图案。

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观察这些图象演变是有趣的。它是人创造的（底层规则），又似乎有自己的生命（涌现模式）。如果说新媒体的特点是自动化，而涌现是高级自动化的特点，那么具有了涌现性质的新媒体艺术就是常新的，如同海边的波涛，永远在变化，又永远有同样的模式、花纹、图案出现。当认识到机器里也可以发生与自然涌现并无本质不同的现象时，如何来看待生命、艺术、美、创造？如果后现代主义启示我们，美和形式只是社会的构造物而并不存在绝对价值，那么涌现就能够使艺术家避开专断的社会和文化惯性以及人为的影响，从宇宙本真的创生过程探索全新的形式。人工生命的创始人朗顿（Longton CG）将人工生命定义为从“已知的生命”向“可能的生命”的扩展

，同样的道理，新媒体的涌现使我们能够创造“可能的艺术”。

虽然所有艺术本质上都是涌现的，但传统艺术一般只把涌现的结果作为艺术品，是“迹”，而新媒体艺术更关心涌现的过程，是“牛”。因此，本文将把“涌现的艺术”限定为接受了复杂性科学影响的新媒体艺术，以免过泛的讨论。最有代表性的涌现艺术是生成艺术、交互艺术。

四、生成艺术

生成艺术（Generative art）不是一种艺术流派而是一种倾向，一种做艺术的方法。生成艺术没有统一的定义，当代艺术家对生成艺术的具体理解和定义往往根据各人的具体实践而有所不同。菲利普•加兰特（Philip Galanter）给出的一个比较宽泛的定义是：生成艺术是艺术家使用具有一定自治性的系统来实现的艺术，这种系统诸如自然语言规则、计算机程序、机器、或者其他过程性的发明，该系统的运行形成艺术作品。

生成艺术的关键要素是自治系统。自治即自组织。艺术家把部分或全部控制权交给了系统。

虽然这个定义相当宽泛，足以包容许多早期的艺术，但生成艺术的提出离不开复杂性科学，因为复杂性科学在研究复杂系统的同时也提供了理解简单系统的新视角，生成艺术的提出也使我们从新视角来理解过去的艺术。

生成艺术的系统可以是简单规则系统，如原始艺术和民间艺术中的拼贴与几何图案，埃舍尔（M C Escher）的哲理绘画中对面的规则分割，极少艺术和概念艺术中对简单有序的几何、数字序列、组合系统的运用（如Carl Andre、Sol Lewitt的作品）；可以是随机无序系统，杜尚就很强调艺术的随机性，现当代艺术对随机无序系统的运用屡见不鲜，如凯奇（John Cage）对声音的随机选择方法；运用复杂系统的生成艺术方兴未艾，是当代生成艺术的主要潮流和未来趋势，如西姆（Karl Sims）的进化艺术，佐梅雷尔(CSommereer)和米尼奥诺(LMignonneau)的人工生命艺术，约瑟夫（Joseph Nechvatal）使用病毒模型创作的数字艺术，雷纳多(Ken Rinaldo)的“自创（Autopoiesis）”音乐机器人雕塑。复杂系统的涌现行为为艺术提供了丰富的机遇和可能性，是一片待开垦的沃土。

生成艺术的复杂系统主要来自人工生命领域，包括：遗传算法、元胞自动机、L系统、神经网络、行为选择、蚂蚁算法、反应扩散系统、分形与混沌等。作为复杂性科学的具体依托学科，人工生命是一个内涵极广的交叉学科。生物系统是典型的复杂系统，而社会、经济、文化等系统也具有类似生物系统的特征，它们都是开放的、随机而又宏观有序的、具有自组织和自调控等功能的进化中的复杂系统，因而都被纳入了人工生命的研究范围，使人工生命研究具有了广泛和普遍的意义。

与人工生命密切相关的，一种常见的生成艺术定义方法是借用人工生命里基因型与表现型的概念来表示作品的生成方法，生成艺术的中心任务就是构造基因型以及基因型在其中展开为表现型的媒介。基因型编码的是艺术家想象的可能世界的概念性底层规则，基因型通过运行、解释、表演生成表现型。表现型是基因型编码的过程的实现，是形态多样的虚拟生物、数字雕刻、音乐、建筑等。每年一度的“生成艺术”国际会议的主办人、米兰工学院教授索杜(Celestino Soddu)

，以及组织了三届“迭代：电子艺术中的生成系统”国际会议的阿兰多林（Alan Dorin）和梅科马克(Jon McCormack)

，都是从这个途径定义生成艺术的。

基因型、表现型等概念来自生物学，在人工生命特别是其分支进化计算里应用。人工生命研究生命涌现的一个重要方法就是模拟进化和发育。道金斯（Richard Dawkins）是模拟进化以生成生物形态的先行者。模拟物理环境中三维形态和行为的共进化则以西姆（Karl Sims）的《进化虚拟生物》为创始

，开创了计算机图形和动画的一个新方向，对进化艺术影响比较大。同时，CAiiA-Star的博士毕业生，生物学家和艺术家CSommereer和LMignonneau从1993开始创作了一系列进化虚拟生物的交互式计算机装置，如“A-Volve”、“Life Spacies”等。

早期的人工进化没有考虑发育，基因型直接编码表现型，生成的形态比较简单，此外进化中主要是随机变异起作用，而发育过程中的自组织现象更为突出，因此近来人工进化系统更注重发育，同时也有完全专注于发育过程的生成艺术，如人工形态发生（Morphogenesis）。

生物体都是由一个单细胞受精卵经过细胞分裂、细胞分化等过程发育而来的，这个过程至今仍然充满未解之谜。生物学家在上世纪二十年代提出形态场假说来解释发育中的形态发生，但形态场的实质至今未明朗。蛋白质扩散形成的浓度梯度场可以说是一种化学形态场，而另一些形态场同样可能存在，例如生物体内光子形成的通讯网络，可能对发育同样重要

，而中国哲学讲究的气很可能也是一种形态场。

图2人工进化发育

基于人工生命的交互生成艺术（Generactive Art）是笔者的一项研究

，基于基因网络与化学形态场建立发育模型，用遗传算法进化基因网络以生成虚拟生物的形态与行为，得到的虚拟生物能够在物理模拟环境里以各种方式向食物运动（观众可以点击鼠标投食），并且对环境中的声音、运动作出反应。观众的行为会影响虚拟生物的形态和运动方式，除声音、动作外,拟采用更微妙的生物信息,例如呼吸，在中国哲学里是很奥妙的。图2是几个例子，每个虚拟生物都是由一个类似细胞的球体基元通过其中染色体与蛋白质的交互作用发育而来。

以上介绍的工作技术性很强，与笔者天然的兴趣（绘画、文学）似乎没什么联系。新媒体艺术强调自下而上的涌现，而传统艺术强调自上而下的控制（成竹在胸），二者的融合是很值得研究的，笔者正在进行的一个项目，就包括设计的角色与自涌现虚拟生物的交互实时动画，以结合涌现的新颖多变与绘画、文学等传统因素。

五、交互艺术

与生成艺术一样，交互艺术(Interactive art)也同样强调涌现。这两种艺术形式其实有深层的联系，它们都接受了复杂性科学的系统思想：从系统元素间的局部交互形成有质的不同的整体涌现。只不过交互艺术更强调把观众包括到系统中，让观众和环境信息可以影响系统的参数和演化过程，观众因而同时成为了作者，在主体与客体、内与外的交互循环中，涌现的可能性更加不可限量。

高级的交互艺术应该同时也是具有生成性的，即系统对观众的反应不应局限于艺术家预定的少数可能性，而是具有涌现的广阔空间，这样实现的交互是开放式交互，通过复杂系统的自组织，偶然的、无联系的事件链可以形成宏观有序的行为。而预先设定的简单对应的交互称为封闭式交互。无疑我们对开放式交互更感兴趣。

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交互艺术同样没有统一的定义，虽然一些早期的动力艺术、装置与表演等也可以说是交互艺术，但当代交互艺术的主要内容及其未来趋势是与复杂性科学相联系的。笔者比较接受西蒙(Simon Penny)的观点

，即交互艺术所指的交互，不应泛泛而言，而是机器调制的交互。

交互系统是一个机器系统，通过对传感信息的自动化智能化处理，对用户输入做出实时的响应；而交互艺术作品就是处理艺术主题的交互系统，它本身可以不是艺术表达，但是能根据实时输入生成艺术表达。 交互系统必须以智能化的、认知上复杂的方式来做出实时响应，因此，只有通过高速度的信息处理才可能实现。

交互艺术的控制结构可以用自动化领域常见的方块图来表示：

图3交互结构示意图传感器：检测来自观众与环境的信息（也可包括系统自身执行器的输出）,并把检测的物理量变为电信号，种类繁多，可检测运动、光、热、语音、心电、脑波等。

控制器：处理传感器信号产生输出。如电脑。

执行器：如电机、扬声器等，用控制器的输出产生动作，生成声、视、运动等艺术形式。

控制策略很多。传统人工智能采用自上而下的策略以及数据库搜索技术，只能产生封闭式交互。复杂性与人工生命是自下而上的涌现技术，成为智能控制的新方向，可以实现开放式交互。

Planetary Collegium是开拓交互艺术新形式的国际性先锋机构，其前身是英国威尔士大学CAiiA（交互艺术高级研究中心）和英国新港Star（科学技术与艺术研究中心），其主席和创始人罗伊•阿斯科特（Roy Ascott）提出交互艺术之五个阶段是

连接，沉浸，交互，转化，涌现。

观众首先必须连结，并全身融入其中（而非仅仅在远距离观看），与系统和他人产生互动，这将导致作品以及观众的意识产生转化，最后会涌现全新的影像、关系、思维与经验。

可见，交互艺术的最高阶段和最终目的是涌现，交互只是手段。面对一件生成艺术或交互艺术作品，应该注意它有何种涌现性质，眼花缭乱的效果与时髦技术不见得都有新内容新观念。

当然，交互艺术在最高阶段的涌现涉及人的经验和意识，这是新媒体提出的最困难的问题，而交互艺术也因此与意识研究发生了关系，并在当代意识研究中占有一席之地。如Planetary Collegium就一直积极参与每年一度的“走向意识的科学”国际会议。

六、意识研究

现代媒体发明家、艺术家、批评家、心理学家认为，精神表示和运作与外在的视觉效果如图象的融合、合成、编辑等可能是同构的。从弗洛伊德到当代认知心理学家都不断地把精神过程等同于外在的、技术生成的视觉形式。这种看法是与现代科技相联系的，例如神经网络的连接主义模型就显然把脑活动归于可视的斑图模式。同样，新媒体与虚拟现实被认为可使思维对象化、客观化，并透明地与精神过程融合，扩展和增强记忆、推理、意识能力。

二十世纪科技的发展最终使意识这个一直被科学拒之门外的问题成为科学研究的对象,并成为联系科学、艺术、东方哲学的一个热点。西方主流科学一直以客观和抽象的方法研究世界，然而有趣的是，在它不断地还原世界以寻找终极粒子的努力之后，它在亚原子场里只找到交互联系的事件网络，而这网络并非独立于意识而存在。量子力学的一个结果，就是“物质”消失在虚空中。亚原子粒子只不过是能量包。在量子场论中，场是基本的物理实在，其基态是真空（零点场），但真空不空，虚粒子在其中自发地生生灭灭，永不停息，受到激发才成为所谓物质粒子，构成我们世界的幻象。这正应和了中国的古老气论，万物无非气之聚散。“天下万物生于有，有生于无。”而“无”也并非一无所有，“惚兮恍兮，其中有象；恍兮惚兮，其中有物；幽兮冥兮，其中有精；其精甚真，其中有信。”按照量子力学的哥本哈根学派解释，是意识引起波包坍缩生成粒子从而构成我们的物理世界。量子力学的这种场―粒子―意识的联系与“太极元气，含三为一”的天-地-人学说颇为相似。“也许道家的道可以被看作最终的统一场，它不仅是产生物理学研究的现象的根源，也是产生包括意识在内的所有其他现象的根源。”

与此同时，与佛、道对自我的否定遥相呼应，当代认知科学发现人的自我意识并非一个居于中心地位的统一体，我们的思维和情绪并非只有一个控制中心，我们对自己的思维过程并没有完全的控制权。按照认知的连接主义模型，我们通常归属于自我的现象其实是没有“我”参与的自组织过程。科学对意识研究得越多，越发现古老东方哲学的价值。道家内丹修炼的阴神、阳神，佛家的阿赖耶识，其对意识洞察之高深远非目前科学所能及。

这些发现的结果，就是科学不能再忽视意识问题，不能再忽视东方哲学。虽然量子理论似乎与东方哲学相容，然而，“其含义不是我们能够指望通过研究理论物理而增加对意识的理解，而是我们现在必须认真考虑用主观认识论补充或取代目前的主流认识论。”

意识成为纯科学研究要攻克的最后一个堡垒，是当今科学最前沿学科交叉跨度最大的领域，已经不局限于正统西方科学、哲学的方法，而包容了艺术、东方神秘主义传统，因为意识本质上只能以第一人称方法来掌握。如何结合第一和第三人称的方法，是目前意识研究的方向和难点。

与此相联系，新媒体先锋Planetary Collegium以艺术、技术、意识的跨学科研究作为工作中心，寻求原始巫术、超心理学、亚洲哲学等人类智慧传统与新科学的结合点，其关心的问题包括：生物光子学与迄今被忽视的生物信息通道（如经络与气）的可能联系

；虚拟现实、网络感知与土著巫师服用药草所致的超常意识的沟通

，等等。Ascott提出“湿媒体（moistmedia）”来表示人机交互中湿性生物学与干性电路难分难解的状态

，这是交互技术与艺术发展的趋势。研究和创造新媒体交互过程中人的经验和意识，在主体与客体、心与物的循环中探索艺术的可能性，就是探索自我的可能性。在后生物与后人时代，人将在与机器、其他生命的共生中重新定义，决定一切的是意识，而中国哲学的参与，将减少向茫茫未知的盲目历险，使意识研究成为我们“复性”旅程的一部分。“天命之谓性”，圣人五十知天命，一般人一辈子糊涂，却也喜欢谈论永恒的人性(或者改造人性)。意识研究不管使用什么高科技新发明，这才是真正的问题。中国新媒体艺术家应当把握这个复兴中国传统哲学美学的契机，认真思考“气韵生动”、“艺以载道”这些老话题在当代的新意义。

七、新媒体：第三种文化

近代自然科学与人文学科分裂以来，自然科学发展迅猛同时异化的倾向也日益严重，艺术与人文学科则日益呈现被动甚至退化趋势。当代最重要的文化塑造是在科学家的实验室而不是艺术家的工作室进行的。自从斯诺在《两种文化》中提出这个问题并在该书第二版里建议一种新的“第三种文化”以弥合两种文化的鸿沟以来

，迄今情况并没有什么改善。新媒体艺术创造了一个在人文学者与科学家之间积极对话的空间，从而促成第三种文化的涌现。

两种文化的鸿沟在中国尤其明显。笔者参加了一次在某艺术学校召开的全国性数字艺术会议，学校大门口立着创立者颜文的大笔题字，与会诸公进进出出若无所睹，笔者随便问了几个人，都不知颜文何许人。这件小事反映了什么问题呢？在数字艺术（或新媒体、数字媒体等）大旗下，会聚了众多非艺术专业背景的人，很多同志对艺术所知甚少，然而数字艺术对技术的依赖却戏剧性地把他们推上了潮头。成百上千的理工农学院成立了数字艺术类专业。另一方面，艺术学院的数字艺术对日新月异的新媒体核心技术的了解掌握不足，往往仅视科技为实现自己想要的效果的工具，这种“换笔”思维是肤浅的，不可能与科学家深入合作。艺术的神话早就破灭了，说到底，人人天生就是艺术家，科技不欠艺术什么，艺术离开科技就将成为古董或花瓶。所以Ascott说，艺术家不但要思考科学如何对艺术有用，也要思考艺术如何对科学有用

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？Planetary Collegium多年来一直积极参与“Toward a science of consciousness”以及Siggraph等科学会议，值得我们很有创意的艺术家们思考。

如果不改变科技与艺术断裂的现状，那么，我们的新媒体艺术不新，甚或与传统断裂，成为异化而非文化，并非危言耸听。技术一日千里，这个庞然大物投下的希望与阴影一样多，如果艺术家不主动去构想其光明的一面，也许将来就不得不被动地生活在其阴影里。技术并非天然美善的，正如在当代科学最前沿的意识研究领域已经认识到的那样，如果对意识的科学研究不考虑我们日常的理解以及古老东方哲学的第一人称经验，那么未来的文明（机器与人共处的文明）走向可能是危险的。意识研究对东方哲学与艺术的关注并不仅仅是科学问题，也是伦理问题。

图4太极图提出自创（Autopoiesis）理论的法国科学家维热纳（Francisco Varela）说，当代科学对亚洲哲学的再发现可能将成为西方文化史上的第二次复兴，其意义与欧洲文艺复兴时期对古希腊思想的再发现一样重大。笔者认为，新媒体艺术应该就是这个新文化的开路先锋，作为第三种文化，它不仅要连接科技与人文，也应该连接西方科技与东方哲学。这对于中国艺术家尤其意味深长。如果说艺术的本质就是意识的创造与传达，那么与中国哲学相联系的中国艺术，其“艺以载道”的美学追求无疑是最高明的，道不落于顽空，艺不失于低俗，当它与新媒体科技联姻之时，将是何等博大精深的文化气象，既是中国的也是世界的“文艺复兴”。

也许应该赋予“第三种文化”这样的新意：它连接所有文化的二元对立，是在对立二元充分交互过程中具有涌现性的“二生三”（见图4）。那么新媒体艺术作为第三种文化，其内涵就更加丰富奥妙，对于我们以艺进道、整合意识和文化具有重要的意义。这与Ascott提倡的syncretic art有异曲同工之妙

，值得进一步研究。

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