探究性学习和研究性学习范文

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关 键 词：研究性学习 音乐教育 学习方式 实践和探索

研究性学习是一种以学生自主探索学习为特征，以学会学习为目的，体现“终身学习”理念的学习活动方式。研究性学习倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手。其旨在培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、交流和合作的能力。它是一种以问题为基础，以探究活动为过程的综合性学习，学生真正置身于学习的主体地位，通过积极主动的探究性学习来获取知识，从而激发创作欲望，锻炼实践能力并培养创新精神。对于音乐专业技能技巧课程，教师的职责不仅仅是“传授”，更重要的是“引导”，是创设一种有利于研究性学习的情境和途径;学生则不断地提出问题、研究问题、解决问题，这就是我们说的研究性学习，开展研究性学习应该成为开启高校音乐教育改革的一把钥匙。

车尔尼雪夫斯基说：“教师要把学生造就成一种什么人，自己就应当是这种人。”作为高校音乐教师，应该站在教育改革的前列，认清教育改革的方向和潮流。首先，要转变观念，要有创新意识，在教育思想、教学方式、教育手段、教育结构等方面努力创新。教育观念的转变，会直接带动教学实践。

一、转变教育观念，提倡研究性学习

教育观念是音乐教师从事音乐教育活动的思想基础。它直接影响着教师的教育态度和教育行为，进而影响教育的效果。转变教育观念，是高师音乐教育改革的根本保证。研究性学习使教师要确立音乐教育的理念，对传统观念是一次有力的冲击，它迫使教师必须重新审视自己已有的教育理念，重新认识教师与学生、知识与能力、教学与发展等方面的关系，对自身的教育教学理念和教学行为进行批判性反思。传统的音乐教学，教师可以说是真理的化身和权威的象征，他们要做的是将相关的音乐知识和技能技巧传递给学生。但当今随着教育事业的迅速发展，高师的音乐教育行为发生了很大的变化，教师仅仅传递知识是不够的，显然不能适应社会对高素质音乐人才的需求。因此，教师树立创新教育的理念，充分挖掘学生的创新潜力，培养学生的创新意识、创新精神、创新思维、创新能力、创新人格就显得尤为重要和迫切。研究性学习的目的是培养学生的创新精神和实践能力，这与创新教育的理念是不谋而合的。在课堂上教师不再仅仅是传授已有的知识和技能，而且要将学生视为一个各方面处在不断构建、升华过程中的人，要让学生提出问题，创设实际情境，剌激学生提出高质量的问题，同时鼓励和引导学生多角度地思考问题，培养学生多向思维的意识和习惯，鼓励学生亲自实践，引导和鼓励学生不断超越自我。

研究性学习使人类社会的学习方式和学习任务发生了根本变化，博闻强记已不是人类大脑的主要任务，一个人重要的已不是记住了多少知识，而是学习、创造和应用知识的能力。因此，高师音乐教育应该走出“重技能，轻理论；重技能小课，轻技能大课；重单科领域的高、精、尖，轻专业知识技能的均衡性和通用性；重专业学术水平，轻教育学科理论和教育实践以及综合人文素质的养成”等误区，要把培养学生的创新意识和解决实际问题的能力作为主要目标。其次，正确认识教师和学生的关系，确立以学生为主体，以教师为主导的教学观，摆正教师与学生的关系，充分尊重学生在教育教学过程中的主体地位。教学过程中，教师要努力营造积极民主的教学氛围，鼓励学生的质疑精神和求异思维，激励学生以独立的角色、建设性的姿态与教师进行学术交流，从而真正做到教师和学生之间“相互学习、相互切磋、相互启发、相互激励”，为将来更好地指导学生进行研究性学习奠定基础。

二、推行研究性学习方式，使学生学会学习

研究性学习首先是作为一种学习方式被纳入研究视野的，它是与接受性学习相对的一个概念。就人本身的发展而言，这两种学习都是必要的。而当传统的接受性学习走向极端、积重难返之后，研究性学习便受到空前的关注。所谓研究性学习是指学生在教师指导下，通过选择一定课题，以类似于科学研究的方式去获取知识和应用知识的一种学习方式。它把学生视为“完整的人”，把“探究性”“创造性”“发现”等视为人的本性、视为完整个性的有机组成部分，而不是个性割裂的存在，所以我们倡导“研究性学习”，是要促进学生学习方式的转变，是为了培养个性健全发展的人。

新课程标准强调建立民主、平等的新型师生关系，教师要尊重学生的主体地位，这不仅需要改变以往教师向学生灌输音乐知识技能和学生被动接受的学习方式，还需要引导学生改变固有的学习习惯、方法、态度等等。将重“教”转向重“学”，重学的焦点是“怎么学”，让学生自觉、主动地参与学习，由传统的被动式学习向自主探究学习转变，引导学生学会学习、学会学音乐、学会学教育；让学生懂得如何获取需要的知识，掌握获取知识的工具以及学会如何根据认知的需要去处理各种信息的办法；指导学生形成自主学习的良好习惯，创设有利于学生探究学习的教学情景；激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性，促进学生多样性的、有差异的发展。

现代的高师音乐教育，在要求学生具有必要理论基础和较强的弹、唱、跳的基础上，同样强调能力的培养和终身教育，引导学生“学会学习”正在成为高师音乐教育追求的目标。学生要成长为高层次复合型、应用型人才，并具备可持续发展的能力，就必须采用科学的学习方式。作为一种学习方式，研究性学习是培养学生学会学习乃至终身学习能力的一个重要手段。高师院校开展“研究性学习”，转变学习方式，让学生去参与、去尝试、去体验，让学生学会主动学习，使他们不但掌握学习结果，同时通过自己的学习活动和学习过程，最终学会学习、学会研究，为学生的终身学习打下基础。

1．形成研究性学习的教学模式。高师音乐教育在一些学科的教学上，应该用以强调学生自主探究为突出特征的研究性学习来代替传统的教学方式

由于高师音乐教育的内容强调课程之间的横向联系、渗透和整合，因此，研究性学习的模式也应根据教育实际的需要而变化。但总的来说，应从有利于培养学生实际能力的角度来考虑。在高师音乐教学中实施研究性学习，常用的教学方式有：

（1）问题探讨方式。研究性学习在某种程度上说是解决问题的学习。这种学习方式是教师在课堂上呈现典型问题或案例，学生在教师的指导下通过分析与探讨，寻求问题解决的方法与技巧，以培养自身思维能力的一种教学方式。教学中呈现的材料不是让学生理解、记忆的教材，而是一个个需要探讨、解决的问题。问题或案例可由教师选择也可由学生提供。

（2）课题研究方式。这是由教师提供课题供学生选择或学生根据各自专业和兴趣设计研究课题，并在教师的指导下自主探索，实施研究计划，完成课题研究的教学方式。如果说“问题探讨方式”主要是在学科课堂教学中所采用的一种研究性学习模式，注重学生思辨能力培养的话，那么“课题研究方式”则注重学生主动探索和社会实践能力的训练，更适用于课堂下的研究性学习。

2．把研究性学习融入高师音乐教育已有的教学方式中

依据研究内容的不同，研究性学习的实施主要可以区分为两大类：课题研究类和项目（活动）设计类。课题研究以认识和解决某一问题为主要目的，具体包括调查研究、实验研究、比较研究、文献研究等类型。项目（活动）设计类主要包括社会实践活动、校园文化活动、艺术实践活动等类型。其中项目（活动）设计类型，源于当今国际教育界十分流行的“项目教学法”，而“项目教学法”正是高师音乐教育本身常用的一种教学方式。把研究性学习融入高师音乐教育已有的教学方式，形成“基于项目活动的研究性学习”，可以有效地建立课堂与社会实践的联系。这样，学生可以深入实际，在完成指定项目的同时，学习和应用已有的知识，在实践的第一线培养解决问题的能力。由于整个活动过程都是学生亲自参与和体验过的，因而更能激起学生学习的自觉性，学习更有针对性和实用性，也能更好地掌握今后就业所必要的技能。

三、实施研究性学习，培养学生发现问题、解决问题的能力

1．课堂教学中实施“引导型”的研究性学习

研究性学习走进常规课堂教学，效果显著。它能有效地活跃课堂气氛，提高教学效率。在教学中我们把“引导型”研究性学习引入了课堂。所谓“引导”就是教师的组织指导，就是教师要给学生创设“自由”的课堂时空，放权给学生，即做到“六让”：让学生提问题；让学生自主探究；让学生合作交流；让学生创造性地解决问题；让学生自主地发表意见；让学生总结学习过程并体验研究的艰辛和成功的喜悦，自我建构知识和能力的体系。教师在学生研究的过程中的角色是“导师”“导演”或学生的“协作者”，任务是引导学生了解科学研究的基本方法与步骤；让学生明确研究性学习的目标并选择研究专题；指导学生分组和制订研究计划；提供学生研究专题所需要的数据、素材和资料；指导学生筛选整理材料，形成自己的新观点；组织学生交流讨论，构建新知识体系。例如：在基本乐理课教学中，我们在“中国民族调式”这一章节中就设置了专题，如：“什么是五声调式”“什么是七声调式”“七声调式有哪几种结构形态”“五声调式和七声调式的省略形态有哪些”等等。让学生自己去探索、去研究，通过研究性学习，让学生真正认识到我国幅员的广阔、民族的众多和民族民间音乐的调式丰富多彩，认识到我国的民族民间音乐有着中华民族独特的形式与风格。这些调式与欧美的大小调式是不同的两种体系，也有异于东方其他各国的民族音乐。在学生查找文献、资料和各学习小组互相交流、讨论的基础上，让学生根据他们对问题的分析和理解，各派学习小组长上讲台进行讲解，最后师生共同解决问题。这种研究性学习方式和师生互动的教学过程既活跃了课堂气氛，又真正让学生品尝到了成功的喜悦。教师也确实从一个音乐知识技能的传授者，转变成了学生音乐知识的指导者，真正深入地与学生对话、交流，有效地引导了学生去创造属于他们自己的音乐生活。

课堂上，教师要鼓励学生自己研究并提出富有挑战性的问题，大胆质疑；组织学生对收集来的资料进行分析、讨论、各抒己见。学生可以自由发问，也可以向老师提问。学生汇报研究成果，可以口述，可以用问答的方式来展示；可以用音乐剧的形式来汇报；可以用顺口溜、快板或朗读等形式来总结归纳。这样，课堂被激活了，学生的思维被激活了。他们积极参与了、探索了，研究性学习既巩固了新知，又拓展了视野，提高了综合能力。

2．课外活动中开展“自主型”的研究性学习

课外活动时间是学生自主活动的时间。学生根据学习目标和老师提供的参考性课题，完全自主地选择课题，自主地开展研究性学习或根据兴趣与爱好自定课题，并根据需要邀请教师或校外有关人员作为自己研究性学习的指导者。这种学习方式要求学生具有良好的意志品质和自控能力。在教学中教师时时指导学生细致地观察身边的事物，鼓励学生自己发现问题，自定研究课题。学生自定的课题有，“豫剧唱腔音乐的分类及板式分析”“浅谈歌曲演唱中的二度创作”“音乐课中的研究性学习”“音乐教学实习的实践与探索”“谈高师音乐教育与中小学音乐教学需要的矛盾”等。学生根据自己的兴趣、爱好、特长，从选题、搜集资料，到撰写报告、答辩、展示研究成果，整个过程都是他们自己决策、操作，教师只起指导和协作的作用。他们认真学习理论知识，翻阅大量的报纸、杂志，上网“冲浪”，去图书馆查阅资料，访问有关人士。有的学生多次进行实地调查研究，掌握大量的第一手资料，然后，对资料进行整理、分析、研究，逐步提高了处理信息的能力。最后，他们利用演绎法、归纳法、行动研究法、分析、综合等科学研究的方法，提炼出观点、整理出结论，提出解决问题的方法与建议，写出研究性学习报告。

通过对课外自选课题的研究，学生学到了课堂上所学不到的东西，弥补了课堂知识的不足。实践证明，课堂教学和课外研究性学习相结合，有利于培养创新型人才，有利于学生形成科学的世界观、人生观、价值观。研究性学习能转变学生的学习方式，培养学生自主探索学习的能力，突出主动探究和创新实践的精神，给予学生终身受用的知识和能力，是时代对教育的需求。我们将为此不断努力，在高师音乐教学中，真正实施素质教育。

参考文献

[1]祁君《论研究型课程》，[J].《中国音乐教育》2003年第9期。

[2]刘树仁《试论研究性学习》，[J].《教育科学研究》2001年第5期。

[3]周玉芬《从研究性学习的内涵，看高职教育如何开展研究性学习》，[J].《中国高等教育》2005年第3期。

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数学是教学中十分重要的课程之一，数学学习的主要功能是培养学生的逻辑思维能力和数学认知能力。在数学学习过程中采用适当的探究性学习，可以更好地激发学生的学习兴趣，帮助他们更牢固地掌握数学知识。然而，课堂上开展探究性学习必须要在学生有一定的基础知识和学习能力的条件下进行才能取得更好的教学效果，而接受性学习方式能使学生更快、更有效地掌握系统知识，能弥补探究性学习的不足。因此，只有通过两者的有机结合，才能使课堂教学真正“活”起来，使之发生由量变到质变，由“厌学”到“愿学”的转变，达到高效课堂的目的。

1.关于探究性学习的研究状况

20世纪美国著名的教育心理学家和教育思想家布鲁纳认为：在教学过程中，要践行素质教育理念，加强对探究式教学模式的研究和应用，培养学生的探究意识和问题意识，通过设置问题的方式，引导学生深入思考，有效解决学习过程中存在的问题。

20世纪70年代我国著名教育家叶圣陶先生曾经提出：“教师不应以讲授课本为专务，而要为学生创设能够独立思考的情景，令其自为理解。”20世纪80年代初期，探究性学习理论开始进入我国，很多教育教学工作者开始对探究式学习理论和实践进行研究。

余文森教授（2002）认为：转变学生的学习方式是当前素质教育时代背景下的必然趋势，转变学生的学习方式主要体现在两个方面。一方面，主动学习。在传统学习模式中，学生处于被动地位，一般是在教师的要求下进行学习，缺少主动性，而现代教育过程中，教师要引导学生学会主动学习。另一方面，改变传统的被动接受学习。在教学过程中，要凸显探究、发现、研究等过程的重要性，使学生能够在学习过程中更多地发现问题、提出问题、分析问题等。

杨忠（2014）也认为：在素质教育时代，初中教育更重视综合教育，数学教学不仅是数学知识的讲解，还是对数学思想的一种培养。而实施探究性学习便是调动学生的学习积极性，实现素质教育的一个有效途径。

这些观点表明了人们开始意识到探究性学习在教学中的重要性。

2.关于接受性学习的研究状况

黄梅认为，在满足有意义学习的条件下，讲解式教学能充分发挥教师的主导作用和学科知识的内在功能，使学生在认知过程中避免许多不必要的曲折和困难，并能够快速有效地获得系统性的科学知识，这也充分体现出有意义学习在数学教学中的作用。

李运萍、刘志红在《接受性学习的产生与发展》一文中提出：“接受性学习虽然在培养学生创新精神和实践能力方面不如探究性学习，但从学生掌握基础知识的状况来看却更胜一筹；虽然在适应知识经济时代方面不如探究性学习，但从实施的现实可能性来看，接受性学习更易于实施。再者说来，学生通过接受性学习获得的基础知识是进行探究性学习的基础，离开了这些知识，探究性学习就无法正常开展。”

纵观当前的教育教学形势可以看出，接受性学习依旧是课堂的重要组成部分，也是当前教育教学的主要模式。

3.关于两种学习整合的研究

扬州大学的刘久成教授认为：探究性学习与接受性学习在一定意义上是优势互补的两种学习方式。为培养学生的综合素质，促进学生的全面发展，教师将两种学习方法结合起来运用于教学实践是一种合理的教学选择。

江建忠认为，在教学过程中，探究性学习和接受性学习可以相互整合，科学合理地运用两种学习方式，最大限度地激发学生的学习潜能，使学生能够保持对学习有源源不断的动力。

李鑫认为，中学学习是一个重要的过渡过程，学生所学习的内容、知识并不都是需要通过探究性学习方式来获取的。一方面，从知识的分类角度来看，有的知识不需要经过探究、启发，只需通过教师的传递，学生就可以熟练掌握，如陈述性知识、程序性知识和政策性知识，这些知识是既定存在的，不需要进行探究。另一方面，一些特定类型的知识和技能，由于比较特殊，如果只是让学生自主探究学习，学习效果比较低下，而以教师的讲授为主、学生的自主探究为辅进行学习，有利于学生对各种知识进行理解、掌握和运用。

课堂教学是素质教育的主阵地，也是培养学生能力，促进学生发展，提高教学质量的关键所在。在教学过程中，教师应辩证地看待这两种学习方式，将两者整合并融入学生的学习中，从而更好地提高学生的学习能力。

二、两种学习方式整合策略的相关研究

刘久成认为，两种学习整合要从以下三个方面进行分析：第一，从知识的分类来看；第二，从培养目标的完整性来看；第三，从学习方式的互补性来看。

翟绪红在《浅谈接受性学习和探究性学习在数学课堂中的策略研究》一文，用了出租车收费的例子来阐述了两种学习方式的整合策略在小学数学课堂中的实施，而具体的操作模式没有说清楚。

陈志容认为，在探究性学习与接受性学习相整合的教?W实践中，教学应注意以下四个方面：第一，要用传统的接受性教学方法引导学生学习基础知识和技能，然后再在实践中运用探究性学习方法；第二，创造全新的学习方法，并将学习方法融入学生已有的学习方法中，使其逐渐形成意识和习惯；第三，适时适当地进行综合探究；第四，探究与课堂学习有机结合。

杨文健认为，要把探究性学习与接受性学习加以整合，目的是发挥两者的长处。让学生学会发现问题和解决问题，是初中数学教育的重要内容。在初中数学教学过程中，教师应该积极加强对学生的引导，不断培养学生的问题意识。杨文健提出以下三个重点：第一，在教学过程中应该逐渐将探究性学习方法引入到课堂中，将接受性学习模式转移到课外，目的是为探究式学习服务；第二，在教学问题的选择上应该加以重视，将学生独立发现问题与师生共同发现的问题集合起来进行讨论；第三，教师在传授知识的过程中应该加强对问题的引导。

李鑫认为，在课堂教学中进行两种学习方式的整合需要考虑以下四个方面：第一，根据教学内容，合理确定学生的学习方式；第二，教师在教学过程中要把接受性学习与探究性学习相互融合、相互促进；第三，在教学过程中要把握探究性学习的先决条件；第四，要对探究性学习与接受性学习的结合点进行发掘。

邓永财认为，两种学习方式融合的途径主要有两种形式。第一，松散结合形式，是指在整个课程教学过程中，始终以有意义的接受学习与探究学习相结合作为指导思想，根据教学的实际情况进行探究性学习。第二，紧密结合形式，是指把有意义的接受学习与探究学习有机地融合在同一教学过程中。

三、简要评述

通过对相关文献的查找与研读，笔者对课题的理解有了更深的认识，对课题的研究方向也有了更清晰的思路。在研读过程中，笔者注意到前辈们所做的研究与笔者的研究有些不同的地方，总结归纳出以下四个方面。

1.研究的领域不同

不管是布鲁纳的发现学习理论还是奥苏泊尔的有意义接受学习理论，他们的理论主要针对教育领域，而本课题所针对的是数学教学领域，在课题的前期构想过程中以布鲁纳和奥苏贝尔的教育理论为课题指引方向，然而在课题的实施过程中，由于数学有其特有的知识结构和特点，必须把两种理论有效运用到课堂教学上才能达到较为理想的效果。

2.研究的层面不同

笔者通过细心研读发现，一些关于两种学习的整合策略研究的相关文献主要停留在理论研究层面，如陈志容的《研究性学习和接受性学习整合探讨》，邓永财的《试论探究学习与接受学习的融合》等论文，而本课题的研究主要以奥苏贝尔的有意义接受性学习理论和布鲁纳的认知发现学习理论为指导，重点偏向于教学实践层面的研究，依托课堂教学所反馈的真实情况不断完善课题的相关研究工作。

3.研究的主线不同

关于探究性学习与接受性学习整合的相关文献并不是很多。如江建忠的《物理教学中“探究性学习”与“接受性学习”的整合》，李?g的《“有意义接受学习”和“探究学习”整合下的有效教学策略研究》都是关于物理方面的学习方式整合，杨文健的《试论化学“研究性学习”与“接受性学习”的整合》是关于化学方面的学习方式整合，而本课题的研究方向主要是对初中数学教学过程中两种学习方式整合的研究。

4.研究的焦点不同

相关文献研究的焦点更多的是倾向于小学、高中和中职学校的数学学习方式整合的研究，如刘久成的《探究性学习与接受性学习的融合》和翟绪红的《浅谈接受性学习和探究性学习在数学课堂中的策略研究》研究的焦点是小学数学；穆岩的《高中数学研究性学习与接受式学习的整合》研究的焦点是高中数学；陈丽贤的《接受性学习与探究性学习的思考》研究的焦点是中职数学。由于不同学生在各个年龄阶段的智力发展会有所不同，因此小学数学学习方式一般以接受性学习为主导，高中数学学习方式一般以探究性学习为主导，而初中数学学习方式恰好是两者并重，也正因如此有了本课题的研究方向。

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关键词：高中生物；探究性学习；必要性；理论基础；实践研究

一、高中生物探究性学习的理论基础

高中生物探究性学习主要是指学生在生物教师的引导下围绕某一与生物学相关的研究主题展开调查与研究，通过仔细观察、信息资料的收集、相关数据的分析以及调查结果的交流等来获取一定的生物知识与技能，提高自身的操作能力、自主探究能力与合作能力的一种学习方式。

探究性学习的思想最早来源于中世纪著名的思想家卢梭，经过英国阿姆斯特朗、美国著名教育家杜威的进一步发展，又经过了布鲁纳的进一步完善。1961年，美国教育家施瓦布首先使用了“探究学习”一词，并对其进行了深入研究，大大促进了探究性学习的发展与应用。

二、高中生物探究性学习的实践研究

第一，教师应当注意激发学生进行探究性学习的兴趣，不同的地区不同的学校有着不同的文化历史，教师应当注意将生物研究性学习与当地文化以及校园文化结合起来，充分激发学生的想象力，增强学生的学习兴趣，将学生的注意力吸引到所研究的问题上，寓教于乐，使学生在轻松的学习氛围中发现问题、认识问题和解决问题，积极主动地去学习。

第二，教师应当注意将生物教学与实际生活紧密联系在一起，例如，鸡蛋、鱼、鸭等食物、当地的农作物、当地的酒以及校园中的花草树木等都可以成为学生进行研究的对象，这样不仅使学生有了重要的研究课题，而且可以帮助学生解决日常生活中所遇到的问题。

第三，教师应当注意加强与学生之间的互动，转变传统的教学观念，在教学的过程中加强与学生之间的交流与沟通，注意与学生之间的相互补充与相互启发，尊重学生在这一学习活动中的主体地位，努力为学生营造一个民主、和谐、轻松、舒适的课堂教学环境，挖掘学生的创造潜能，在探究与学习的过程中培养和提高学生的创造力与合作意识。

高中生物探究性学习的开展不仅使得教学目标更为全面，教学方法更为科学，教学内容更为丰富，而且有利于促进教师转变教学观念，促进学生转变学习方法，具有非常重要的意义。

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一、化学实验是探究性学习的一种重要途径

探究性学习是学生自主地获取知识和技能、体验和了解科学探究的过程和方法，是形成和提高创新意识，树立科学的价值观的活动过程。化学实验为学生创设了亲身参与实践的情境，经常让学生在实验教学过程中欣赏感受化学美，能激发探索化学的浓厚兴趣。

1．化学的学科特征决定了化学实验可以作为探究性学习的途径。“以实验为基础”是化学学科的基本特征。学科的基本特征决定了学科的学习特点，在实验中学习化学无疑是最有效而又最重要的化学学习方法之一。在化学实验中，学生通过实验研究和认识物质，能掌握化学基本原理和基本技能，初步学会化学研究的实验方法。

2．化学实验本身就是科学探究的过程。化学实验是人们认识和探究物质的一种科学方法，是人们根据研究的对象和研究的目的，创造性地运用科学知识和实验手段，有计划地实施探究性实践活动的过程。因此，化学实验的过程本身就是一个创造性地探究的过程。正如波义耳所说，没有实验，任何新的东西都不能深知。

二、化学实验作为探究性学习途径的教学策略

在化学教学中提倡和鼓励学生通过化学实验进行探究性学习，要充分挖掘化学实验在探究性学习中的功能，发挥化学实验在探究性学习中创设问题情境、验证假设或猜想等环节中的作用，引导学生通过实验去发现和研究解决问题的方法，培养学生的科学素质，实现学生的学习方式由被动接受式学习向主动探究性学习的根本转变。

1．以化学实验创设问题情境。 探究性学习是学生在发现“问题”的情境下产生的一系列学习活动。在化学学习中，除学生自主地发现问题外，教师更要通过各种途径创设问题情境，引导学生发现和提出问题，而化学实验是最形象、最生动、最直观的创设问题情境的方法之一。

以化学实验创设问题的情境，要特别注重化学实验中学生观察和思维能力的培养。化学实验现象纷繁复杂，只有有目的、有条理地敏锐观察和深刻地思考，才能从复杂的化学实验现象中发现问题。如在有关“原电池”的学习时，组织学生完成“将一根铁丝和一根铜丝放人稀硫酸中，观察实验现象并与同学交流”的实验。由于铁丝和铜丝放置的位置问题，可能有些学生观察到铁丝上产生气泡，铜丝上没有气泡产生；有些同学观察铁丝和铜丝上都有气泡产生。而从观察到铁丝和铜丝上都有气泡产生，到产生“为什么铜丝上也有气泡产生”的问题，就需要敏锐的观察和深刻的思维能力。

2．以化学实验验证假说或猜想。在探究性学习中，学生针对提出的问题，经过多渠道的收集信息和深入的思考，将会提出有关问题解决的方案和问题答案的假设或猜想。通过化学实验对提出的猜想或假设进行验证，是学生进行化学探究性学习常用的方法。

以化学实验验证假说或猜想，要注重引导学生设计一些与假设或猜想“相违背”的实验方案和采用反证的实验方案，以培养学生的分析综合、抽象演绎的思维方法和批判性思维能力。如学生在进行质量守恒定律的学习时，可能会提出化学反应前后物质的总质量会增大、不变和减少三种不同的假设，并根据假设设计实验方案进行实验验证。在验证的过程中，教师就可以引导学生设计一些如“镁条在空气中燃烧质量增加”、“木炭在空气中燃烧质量减少”等“反常”的实验方案，让学生在探究中产生新的问题，以提高探究性学习的质量和效果。

3．充分发挥化学实验的探究功能。在化学教学领域中，长期以来人们过分夸大了实验所起的验证原理、通过形象直观的方式获取知识和培养实验技能的作用，以化学实验作为探究性学习的途径，就必须变“验证性实验”为“探究性实验”，恢复化学实验探究性的本来面貌。

三、通过化学实验进行探究性学习时应注意的问题

1．引导学生通过多种途径进行探究性学习。化学实验是探究性学习的重要途径，但并非是唯一的途径。有些内容用探究性学习并不一定需要通过化学实验来进行，可以通过化学史料，沿着科学家的研究足迹，去想象、去思考；有些内容的探究性学习可以通过包括化学实验在内的多种途径来进行。因此，在化学教学中，要根据学生的实际情况、具体学习内容和学校的教学条件等，引导学生科学、合理地选择探究性学习的途径。

2．营造良好的探究性学习的氛围。学生对事物有天然的好奇心和探究的愿望，学习的进行很大程度上取决于这种自然倾向的激发，教师必须注意给学生营造宽松、民主、自由的气氛。在通过化学实验进行探究性学习的过程中，鼓励学生大胆地提出实验方案，即使是在对学生提出的不全面、不完善甚至错误的实验方案，也要以表扬鼓励为主，充分肯定学生在提出实验方案过程中的主动参与精神和创新意识。

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关键词：合作探究 优化教学 取得成效

爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在探究性学习中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力极为重要，其中发现问题是关键一步。在传统体育教学“高中体育教师示范讲解、学生练”的模式中，都缺少了主动发现这个重要环节。因此，在体育教学中如何引导学生发现问题，产生困惑，并积极主动地收集资料，探索寻求解决问题的方法、途径，成为探究性学习的重要课题。

一、优化教学过程，创设良好的合作探究氛围

在合作探究教学中，通过问题的提出，引入教学；通过问题的思考和讨论，展开教学；通过问题的解决，使学生理解和掌握知识；通过问题的应用延伸，巩固和发展教学成果；通过问题的拓展，再现新问题的提出，形成良性循环，优化了教学过程。一是引导学生学会正确的观察思考，鼓励学生带着问题去学习，教会学生发现问题的方法，通过解决问题，有创意地理解和掌握知识技能。二是尊重学生的人格，为学生创设一个民主、和谐、平等、互助、合作的教学氛围。三是采用让学生先体验、尝试、自学，发现问题、质疑问题，对学生提出的问题，以鼓励为主，激发学生探索新知识的欲望，使他们在体验运动乐趣的同时，学会适应社会发展所必需的基本知识与技能。

二、创设问题情境

（一）借助直观手段创设问题情境

如，在在篮球教学和灵敏教学中，学生学完篮球内容后，老师提出让学生根据已学篮球内容创编跟篮球有关的游戏。学生经过分组研究后，有的小组利用篮球与橄榄球相似处改编成游戏，有的小组根据创造能力，体育教学中，高中体育教师在创设问题时，一是做到在设置问题时，力求角度新颖，富有启发性，使学生易于联想、接受，并能激发学生积极思考，让学生凭借已知探索未知，使其体验学习的乐趣，激发学生积极参与、主动探索的热情，从而深化学生对问题的认识，激活学生的思维，提高学生理解问题，分析问题和解决问题的能力，调动学生的学习积极性，增强教学效果。二是做到设置的问题难度适当，让学生通过努力能“跳一跳摘到桃子”，从而唤起学生的自信心。三是在设置问题时，既侧重学生的整体，又注意个体差异，既考虑到一定的难度和跨度，同时还注意到大多数学生的认识水平，引导、启发学生从实践中逐步认识动作技术结构和要领，逐渐掌握其规律，在获取知识中激发求知欲望，提高学习能力，增强体育锻炼的热情。

（二）联系生活实际创设问题情境

如在短跑教学中，高中体育教师先提出：“同学们，你们认为短跑采用哪种起跑姿势才能跑得快？为什么？”学生通过练习、讨论，得出答案；高中体育教师再深人一步发问：“决定短跑快慢的因素是什么呢？”学生再分组练习、对抗、比赛，然后经过讨论得出结论；最后，高中体育教师又提出：“两个人的起跑速度和途中跑速度都一样，怎样才能超越对方呢？”引导学生很快地想到冲刺技术。这样每节课都提出问题或设疑，会给学生后来的自主探究打下良好的基础。

三、明理强化实践探究

既对探究成绩的巩固，又对探究效果的检验，其作用在于帮助学生学会方法。首先高中体育教师要根据教材要求和学生合作探究情况，简要归纳、概括讨论要点，掌握什么方法，理清什么概念，明白什么道理，几句画龙点睛的话，就给学生以明明白白、清清楚楚的交待。然后要求学生运用自学和讨论探究获得的知识，学会举一反三，解决类似或相关的问题。如学生掌握了双手胸前投篮技能后，高中体育教师及时对各小组探究的内容进行如要增加投篮命中率手脚配合是基础、眼看篮筐是保障之类的总结。

四、激励评价合作探究

既要总结前三步探究活动的基本收获，对学生积极主动参与探究给予充分肯定，又要得出结论为学生今后解决类似或相关问题导向指路。这是探究式课堂教学活动继往开来的一步，其作用在于进一步让学生牢记探究的方法，养成自主探究的习惯，把学习探究变成自己生活的第一乐趣。这一步激励评价可由高中体育教师进行，也可以让学生自评、互评，大家总结，高中体育教师补充。当学生掌握双手胸前投篮技能后，高中体育教师及时对各小组合作探究的内容进行评价、激励，高中体育教师可说同学们刚才好几个小伙伴一起探讨了如何双手胸前投篮，各小组讨论的很积极，也得出了许多经验，老师相信同学们都掌握了，这里要表扬的是第几小组他们能结合看到的录像片段进行探究，不仅掌握的速度较快，而且都掌握的很好。除了进行口头表扬外，还可以通过小组讨论与评议，进行奖励，记上分数或小红星，及时进行过程性评价，不断培养和发展学生的探究兴趣，创新意识。

总之，为达到预期的学习目标，同学之间需要合作、交流、互相评价。在高中体育教师的引导下，在学习的过程中学生的情感目标、意志品质、集体主义精神可以自然而然的形成。

参考文献：

[1]毛振明.探索成功的体育教学[M].北京，北京师范大学出版社，2010

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         一、小组合作学习

         “小组合作学习”于1970 年兴起于美国，1980 年起在世界范围取得实质性进展，1990 年起在我国部分地区和学校进行了实验研究。小组合作学习是指学生在小组中从事学习活动，并以他们在小组的表现为依据获得奖励和认可的课堂教学技术。研究性学习中的小组合作从形式到内容都是对“作为课堂教学技术”的小组合作的突破和拓展。

         二、研究性学习课程中小组合作学习的意义

         小组合作让学生获得从事科学研究的体验和技能，有利于研究性学习的认知、情感和技能目标的均衡达成。有利于全体学生主动参与研究性学习，开发每一位学生的创造潜能，提高教学效率。有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。学生的主体地位更为突出。在研究性学习中，合作学习小组基本由兴趣相同的学生自愿组成，研究课题的选择、研究方案的制订、研究途径与手段的选择、实践研究并取得研究结果，也都由小组学生按自己意愿去完成。在整个学习过程中，学生始终拥有高度的自主性，能够对学习过程自我设计、自我控制。教师对学习过程的干预和控制降低到最低限度，仅仅在必要时给予学生以研究方法和学习条件方面的支持而已。

         三、如何组织研究性学习课程中小组合作学习

         1.小组的组成

         课题开题之前，在大量呈现选题的相关材料之后，组织学生进行选题意向的统计；根据学生的选题意向和研究兴趣，在限制小组人数规模的基础上（为防止出现推诿扯皮，无所事事的倾向，小组人数一般不超过6 人），按照性别比例搭配，组织学生成立课题研究小组，并推选出小组活动负责人。根据研究课题需要，可以走出课堂，走出校园，走向社会，时间安排上也有一定的灵括性。

         小组合作学习贵在创设一种只有小组成功小组成员才能达到个人目标的情境，即小组成员不仅要努力争取个人目标的实现，更要帮助小组同伴实现目标。 

通过相互合作，小组成员共同达到课题研究的预期目标。

         2.小组活动的开展

         根据课题研究的进度，依次组织学生进行开题报告、中期评价、结题展示、终期评价。在这些活动中，教师要做的工作是从总体上规划课题研究的时间，把握学小组合作学习进度；给课题小组的研究活动以方法上的指导和研究条件上的帮助，避免学生的小组合作学习偏离正确的方向；监督课题小组讨论，纠正可能出现的小组成员的不良行为，保证小组合作学习的有效性；采取有效措施，组织学生进行各种类型的展示活动，特别是要给与课题小组以适当的评价和注意展示过程中秩序的维持。

        3.小组合作学习成果的评价

         学生的小组合作成果的评价在整个小组合作学习中是非常重要的环节，如果这一环节出现问题会极大地挫伤学生合作学习的积极性，也将增加以后开展类似活动的难度，所以应该慎重对待这个问题。

         从评价的主体来说，可以分为几个层次：

         首先，小组成员的自评。在每次小组活动展示之前，小组内部成员都要对小组的活动成果进行自我评价，找出潜在的问题，进行自我完善。

         其次，小组之间进行互评。在这个过程中，教师要和学生一起讨论评价的维度和标准，制定评审表，选出评审组织和成员。接受评价的小组要虚心接受他人的意见和建议，进行评价的小组和人员要客观公正地进行评价，提出建设性的意见

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一、在课堂教学中渗透研究性学习

在遵循教学规律的基础上，教师要采用生动活泼、富有启发、探索、创新的教学方法。数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学問题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现問题解决而结束。课本中不少定理公式的证明、推导过程本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中正余弦诱导公式的推导等等。职中学生对专业课程有较强的学习兴趣和求知欲。利用这一特点，数学课应以专业课和专业知识为导向，在与专业课相关的章节中以解决专业問题为目标开展研究性学习。在解决問题过程中，学生既学到了数学知识，又充分体会到了数学作为基础学科、工具学科的重要作用。

二、在数学問题中渗透研究性学习

在课堂上要形成“問题中心”，培养学生善于发现問题和解决問题的能力。在教学过程中，学生如果带着探索問题的强烈欲望，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程中，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际問题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。

三、在社会实践中渗透研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。例如让学生尝试研究“银行存款利息”：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社等相关部门进行实际信息的采集。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。

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关键词：高中数学；合作学习；有效性研究

合作学习是高中数学教学的一种新尝试，目的是突出学生的主体地位，帮助学生培养团队协作意识，具有分工明确、组织性强等特点。

一、合作学习的特征及意义

合作学习顾名思义就是以小组为学习主体而展开的一种教学活动，是教学模式的一种新尝试。合作学习主要有四大特征，分别是合作性、主观能动性、分享性和激励性。

小组成员通过互相帮助，共同提高各自的数学水平，学生之间的关系由过去的竞争关系变成合作关系。小组学习水平的高低与小组成员个人之间有着息息相关的联系，进而培养学生良好的合作意识。学生之间互相探讨学习遇到的困难，互相鼓励，才能更好地激发自主学习的兴趣，找到解题方法，大家共享小组的劳动果实。

二、高中数学合作学习有效性思路研究

高中数学中有很多教学重点和难点，仅凭学生现有的知识储备，往往做不到全面把握，合作学习给了学生自主学习的空间、时间。学生既可以自我思考，也可以向他人求助。那么，怎样的合作学习才是一种行之有效的教学思路呢？

1.教师的角色定位及具备控制课堂的能力

传统的教育倾向于填鸭式、灌输式教学，老师的授课比例占据课时的很大部分，只剩余五到十分钟留给学生思考的时间，这样被动的学习是无法帮助学生真正在课上完全吃透知识点的。

另外，尽管有些老师已经意识到合作学习的先进性，率先大胆地在课堂进行尝试，但由于理解有偏差，把合作学习仅仅解读为自习的现象也是比比皆是。这种教学要比传统教育效果更容易给学生造成困扰。合作学习是教育改革的新成果，应结合教学进度、知识要点、学生整体水平灵活运用。合作学习完成了从以老师为主到以学生个体为主的过渡，搭建了以教师为引导，学生为学习主体的教学系统。笔者在课堂中经常会走下讲台，与学生共同参与到学习的过程中，听听学生对问题是怎样解决的，摸索到学生解题规律，进而从每个环节中清晰地指出他们的错误，有效提高学习成绩。

2.组建科学有效的数学合作

一个班级里，由于自身条件的差异，每个学生对于同一知识点有着不同的认知能力，如何将学生合理、科学地组织在一起，平衡每个小组的水平才是合作学习得以进行的基础。例如，有的学生组织能力较强，可以担任学习小组的组长；数学分析能力较强的学生可以担任小组的副组长等等。总而言之，每个小组应尽可能涵盖班级里各个层级的学生，以确保小组之间的公平竞争。科学合理的组合能够极大地激发小组成员的积极性和创新性，鼓励学生自主学习，提高效率。研究表明，在数学课堂教学中，四人小组的组合最稳定，效率也最高。

3.在教学中要找准合作学习的时机

前面提到，有些老师由于理解差异，误将合作学习认为是任由学生自由讨论，忽略了教师在合作学习中的引导作用。由于找不准合作学习的时机，也会给学生在高中数学的学习中造成很多困惑。那么，什么时候才是合作学习的恰当时机呢？

高中数学一节课时通常情况下是45分钟，合作学习的时间比例应该至少占据40%，老师的引导、举例示范、答疑解惑占据60%。由此可见，真正的合作学习应是与老师的引导相互贯穿，如果没有老师引导作铺垫，学生很难快速进入小组讨论的角色中去，导致合作学习的失败。我们在课堂中要给予每个学生机会，例如笔者在课堂中会留下一部分时间，针对几何中最常见的一题多解的思考抛给学生，让他们共同讨论不同的解题思路，每当学生找到新的解题思路，我就会给予鼓励，以激发他们的数学创造力。

4.要对合作学习及时进行科学评价

及时总结，才能确保合作学习稳步发展。合作学习是为了帮助学生更好地进行团队协作。因此，所谓的科学评价，应是将评价重点放在对合作学习过程的考查上，而不仅仅是注重每个小组的竞争结果。合作学习依赖于整个小组的合作情况，同学之间互帮互助，合理分工，才能真正提高学习效果。当学生找到解题的途径，抑或是走到误区，我们都要对其进行科学评价，这样才能真正对学生起到激励作用，也有利于帮助他们养成客观评判事物的能力。在合作学习的过程中，只有不断发现问题，及时解决问题，才能更好地促进合作学习健康长远地发展。

总之，合作学习是高中数学教学模式的新举措。通过合作学习，相信对学生增强自信心，培养团队协作意识有很大帮助，因此是值得在高中数学课堂中推广的。

参考文献：

[1]申磊.新课改下高中数学合作学习模式应用[J].佳木斯教育学院学报，2012.

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一、氯气漂白作用的探究性实验

 

中学化学教材中有不少富有探究性的实验，它们是进行探究性实验教学的好素材。例如在在学习氯气的有关性质时，向学生提出问题：“将氯气通入盛有酚酞的氢氧化钠溶液的烧杯中，会出现什么现象?可能的原因是什么?如何来验证你的结论?”(1)首先小组内进行讨论。对照任务，进行人员分工。首先小组内进行讨论。小组成员可以依次发言，各抒己见。在小组中达成共识的基础上，提出假说：①氯气溶于水时生成了盐酸和次氯酸，二者均可以电离出氢离子，消耗了氢氧根离子，从而使溶液变成无色;②氯气溶于水后生成了次氯酸，而次氯酸具有强氧化性，从而使得酚酞发生氧化还原反应而褪色。(2)对照任务，进行人员分工。这时，小组内再进行分工，一部分设计实验来检验假说①，另外一部分同学去检验假说②。此时教师可以适当加以引导，如何检验假说①，可以向已经褪色的溶液中加入酸，看是否可以恢复原来的颜色，若可以，则证明假说是正确的，反之，则是错误的。如果检验假说②，可以向已经褪色的溶液中加入酚酞试液，看是否可以恢复原来的颜色，若可以，则证明假说是正确的，反之，则是错误的。当然，学生也可以自行设计其他的方法，只要科学并且可行，有明显现象即可。学生应用教师所提供的药品进行分组实验，小组内将实验结果进行汇总，得出结论。在整个过程中，教师应该随时观察每一小组活动情况，结束时对每一小组活动情况进行评比，指出各自优缺点和需要改进的地方。同时，也可以让学生互评，说出自己设计的目的，进行的操作过程，所获得的实验结果，成功的地方和不足的地方。通过这样的一个互评过程，可以使每一个小组看到他人的长处，应该学习的地方。这样优化组合后，实验的启发性和探究性大大增加，学生的学习积极性和主动性被激发起来，也可以使学生学会科学探究的一般过程与方法，品尝到成功的喜悦。

 

二、溴水与乙烯反应的探究性实验

 

挖掘教材中验证性实验，探求其中可转化为运用探究性实验的教学方法来进行教学的使用内容，将其设计为探究性实验，激发学生的好奇心和求知欲，促使形成主动探究解决问题的正确途径，让学生成为新知识的探索者和发现者。如在乙烯的教学过程中，在验证乙烯的化学性质时，可以将其设计成如下过程：向学生提出质疑：在制取乙烯的同时，还生成什么物质，如何检验使溴水褪色的是乙烯，而不是其他物质?教师将小组分好之后，可指定各组组长，再由组长去组织相应活动。组长可以先组织本组成员进行小组内讨论，将所有可能的情况罗列出来，并且分析出现上述情况的原因，讨论如何设计实验去验证。再由小组长将人员分工，各人该做什么，如何设计。记录相应的现象，并且作出相应的解释。实验结束后，组长将本组情况汇总，得出结论。通过变验证性实验为探究性实验，不仅让学生深刻理解所学知识，而且让学生感受到知识产生和发展的过程，激发了学生探索的兴趣，提高了学生的创新思维能力。

 

三、卤素性质复习的探究性实验

 

利用活动课，指导学生设计一些探索性、研究性实验，为学生探索和创新提供更广阔的活动空间和思维空间，让学生在探索过程中不断发现问题，重新提出假说，调整或重新设计实验方案，使自己的探索过程不断趋向合理，从而使学生充分体会探索性实验的魅力。如复习卤素性质时，利用活动课，设计镁粉与溴水反应机理的探索课题。探索过程如下：(1)提出假说。学生明确要探索的课题后，经过激烈的讨论形成如下假说：①镁粉直接与Br2反应，因为Br2的氧化性比较强。②镁粉与溴水中的酸反应，因溴水中存在：Br2+H2O=HBr+HBrO。(2)设计方案。针对提出的假说，小组讨论后设计了如下方案：将镁粉放入溴水中，观察溴水是否褪色，有无气泡出现。若溴水褪色并且无气泡出现，证明反应过程为假说①;若溴水褪色并且有气泡出现，证明反应过程为假说②。(3)探索验证。学生按拟定的方案进行实验。将镁粉放入溴水中，结果发现镁粉能使溴水褪色，但只是开始产生少量的气泡。实验结果与学生的假说相冲突。此时，组长应该组织小组成员进行讨论，分析出现上述情况的原因，实验设计过程中所存在的问题与不足，及时调整设计，修改假说，重新设计方案。(4)修改假说和方案。针对上述现象，有的小组认为反应过程为①②并存，有的小组认为为反应过程①，理由是：若发生反应过程②，气泡将持续产生，直到溴水褪色。为了证明反应过程为①，学生将镁粉直接放入液溴中，结果无明显现象。学生感到很困惑。此时，教师可以及时加以诱导。学生很快想到向含有镁粉的液溴中滴加几滴水，结果发现溴的红棕色很快褪去。(5)得出结论。学生根据实验结果，对照假说，分析归纳出结论。镁粉与溴水的反应过程为：Mg+Br2=MgBr2，水在这个过程中起着催化作用。

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【关键词】 初中；几何；研究性；教学

一、什么是研究性教学

研究性教学是在教学过程中，创设一种类似科学研究的情景和途径，让学生在独立的主动探索、主动思考、主动实践的研究过程中，吸收知识、应用知识、分析问题、解决问题，从而提高学生的各方面素质，培养学生创造能力和创新精神的一种教学方式. 研究性教学起源于大学教学，我认为基础教育也可引进此教学模式.

二、如何进行数学研究性教学

数学研究性教学的操作程序基本思路是：遵循学生的认知规律，以《数学课程标准》为指导，以问题为中心，以学生主动参与为前提，以自主学习为途径，以合作交流为形式，以培养创新精神和实践能力为重点，以“情景导入—自主研究—合作交流—实践深化—拓展反思”为主线，强化学生感性体验，促进学生自主建构，构建教师导，学生自主地、主动地学的教学程序.

三、浅谈初中几何习题的研究性教学

（一）解题的重要性

解题是数学教学中非常重要的环节. 数学家乔治·波利亚说过，什么是数学？数学就是解题，就是把不熟悉的题型向熟悉的题型转化. 解题是学生从掌握基础知识向提高能力素质迁移的一种重要手段，也是教师了解学生学习情况及教学效果的一个重要手段，是教学的重点，同时解题又是学习的难点.

（二）几何例题、习题课的研究性教学模式

由于解题的重要性，例题、习题的教学是十分关键的，不能就题讲题，特别是几何，一定要精选常用的且重要的基本问题作为例题. 对于一些基本问题或者叫母题，要进行研究，形成专题. 其基本教学模式为：（1）独立尝试猜想；（2）合作交流猜想；（3）拓展反思.

（三）实例

基本问题：“已知：如图1，ABC中，AB = AC，BH是高，点P是BC上任一点，PDAB于D，PEAC于E. PD，PE与BH有什么关系？并加以证明. ”

1. 独立尝试

（1）教师用《几何画板》软件任意画一个一般等腰三角形，作出一腰上的高，在底边上任取一点，再由这点向两腰作垂线段，度量出高和两条垂线段的长度，让学生观察并猜想它们之间的关系. 改变等腰三角形的形状和大小，高和两条垂线段的长度也随之变化. 让学生多观察几组数据，独立猜想，大多数学生都能得出结论（PD + PE = BH或PD = BH - PE或PE = BH - PD）.（2）你能证明你发现的结论成立吗？学生独立思考，教师巡视. 只有少数学生能完成证明. 于是，再引导学生：证明线段和差常用的方法是什么？

2. 合作交流

（1）在小组暂短交流后，全班再交流方法思路. 归纳起来是截长法和补短法. 每种方法分别请一位同学板演. 在及时肯定他们的同时，留下少许时间让学生讨论解题过程中不完善的地方，为中差生提供一个再学习、再消化的时空.（2）对辅助线作法的叙述以及思路进行重点交流. 截长法：如图2，作PFHB于F. 先证四边形PEHF是矩形. 再证DBP ≌ FPB（AAS）得DB = PF. 从而得PD + PE = BH. （补短法：如图2，作BGPE于G. 思路类似. ）

3. 拓展反思

（1）方法研究

引导：还有无其他的方法？如果连接AP，你有几种求三角形面积的方法？由此你能想到证此题的方法吗？学生先独立尝试再合作交流.

简解：如图3，连接AP.

SABC = SABP + SAPC，

AB = AC， PD + PE = BH.

教师总结：这种用不同形式表示同一个图形的面积建立等式来解题的方法称为面积法. 一个图形中垂线段较多时，常可思考面积法，有时用面积法解题非常简便.

（2）演变研究

① 变换条件

a. 如图4，如果将“点P是BC上任一点”变为“点P是CB（或BC）延长线上任一点”，而其他条件不变，PD，PE与BH有什么关系？并加以证明. 结论： PE - PD = BH. 证明：可用截长法或补短法，用面积法较简单（连接AP）

b. 已知：如图5，ABC中，AB = BC = AC，BH是高，点P是ABC 内任一点，PDAB于D，PEBC于E， PFAC于F. PD，PE，PF与BH有什么关系？并加以证明. 结论：PD + PE + PF = BH. 证明：用面积法较简单（连接AP，BP，CP）.

② 运用结论