地学空间分析范文

导语：如何才能写好一篇地学空间分析，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

目前，对房地产价格的研究主要集中在两个方面，一是从房地产价格构成方面进行研究，分析房价内部组成的合理性和变化，二是从时间规律角度对房价进行研究，其目的是在时间序列的情况下尽可能得出房地产价格的变化趋势。

赵昕东（2010）利用1999年至2009年居民消费价格指数、国内生产总值、货币供给与住宅价格指数的季度数据，应用结构向量自回归模型估计了供给冲击、需求冲击与货币政策冲击对中国房地产价格变动的动态影响以及房地产价格冲击对通货膨胀率、国内生产总值增长率与货币存量增长率变动的动态影响。洪国志（2011）在研究中本文由收集整理认为我国行政区经济导致市场分割的现象普遍存在，从房地产价格空间溢出角度，通过模型分析价格的空间自相关和价格溢出程度的基础上，对城市内部区一级的边界效应进行了检验。

王鹤（2012）利用全局空间自相关指标和局部空间自相关指标和1999- 2009年的省际面板数据，运用广义空间面板数据模型分析全国范围以及东、中、西部分区域房价，结果表明在考虑了房价空间相关性后，我国各区域房价的影响因素已不尽相同。陈浪（2012）采用动态面板数据模型和省际面板数据分析了我国房地产价格的区域互动，研究结果表明我国房地产价格互动存在空间滞后效应和时间滞后效应，且城镇居民可支配收入、信贷扩张、土地价格和房屋竣工面积是影响我国房价的重要因素。实证结果还表明，相邻地区之间房价影响程度比其他不相邻地区之间房价的影响程度大，经济特征相似地区间房价的相互影响程度比经济特征不相似地区间房价的相互影响程度小。

因此从宏观角度说，房地产价格变化的规律除受时间和内部组成影响之外，在空间分布上也存在一定的规律性。起源于20世纪60年代的地统计学，以区域化变量为理论基础，以变异函数为主要工具，可以有效的用于分析房地产价格在一定区域范围内的空间分布状况及规律。

地统计学在房价空间分布中的引入及应注意的问题

地统计学处理的对象为区域变化量，即空间分布的变量，而房地产市场价格在空间上的分布，满足地统计学中的两个重要性质：在房地产市场价格的某一点，区域化变量的取值是随机的；在研究的整个房地产价格区域内，存在一个总体或平均的结构，相邻区域化变量的取值具有该结构所表达的相关关系。因区域化变量的特点是结构性和随机性，因此，结构分析和空间局部是地统计学在房地产价格空间分布规律研究的主要内容。结构分析的目的是通过对房地产价格分布建立最优的半方差函数模型，能定量的描述房价区域化变量的随机性和结构性，并进行专业化的分析和解释。而半方差函数模型能描述房价区域变化量空间结构，揭示空间距离的变化使得区域化变量的变异情况。在地统计学中空间局部估计通常采用克立格法，该方法充分考虑房价在空间变化的相关性和随机性，在结构分析和半方差函数模型基础上，对房价空间分析中具有相关性的变量取值在有限的区域内进行无偏最优估计，进而从克立格制图中了解房价空间格局的定量特征。

房价空间上分布的高低反映了房地产市场区域上的区位特征，从本质上说是区域化的变量。由于房地产价格相邻区域的同步发展趋势能形成房屋结构方面趋于相似和相邻区域具有相似的便利性使房价具有空间上的相关性。运用地统计学分析房价空间分布的关键问题在于对所分析区域内房价空间结构的分析和半方差函数模型的建立，并在此基础上对房价进行空间局部估计。在房价空间分布上，在不同的方向建立半方差函数，分析房地产价格在不同方位上的变异情况和房价空间相关距离并确定空间插值范围。

房地产价格空间分布的研究方法

（一）基本模型分析

在房地产价格空间分布上，若用h表示间距，d表示位置，q（d）表示房地产价格的区域变化量，则利用地统计学中的半方差函数模型构建为：

在理论研究中，对于半变异函数曲线用球状模型、指数模型或直线模型进行拟合，在本文的研究中，用球状拟合模型为b（h）=c0+c1h+c2h2+c3h3（其中为c0为块金值，c1、c2、c3为不同间距的基台值）。针对模型中的克立格插值，若q（d0）为待估值点，在该待估值点附近有n个已知点di（i=1，2…n），对应房地产价格调查值为q（xi），pi为样本点di的权重系数，则q（d0）=σpi（xi） （i=1，2…n），其中pi可通过半变异函数进行计算，使变量的估计值在点d0处的期望方差最小，且满足条件σpi=1。

（二）研究数据来源及修正分析

成都市目前房地产开发主要以住宅为主，类型以普通住宅、电梯公寓、别墅等形式体现。为使所研究的结构尽可能做到准确性、代表性，资料数据选择成都市三环以内房地产市场相对比较活跃的区域（以普通住宅市场为主）。为了使所选取样本点在数量上满足相应的要求，文章选取房地产住宅市场中交易数量较大、交易情况正常的普通商品房作为研究对象。

文章中所采用资料来源成都市春季、秋季的房地产交易会价格，考虑到价格上的误差，因此依据交易会的价格资料，对其中具有代表性的部分房地产价格进行实际调查，收集2009-2010年11月新开发普通商品房住宅价格信息416条，该价格信息分布在成都市三环路以内。所采取资料的价格指标确定。因房地产价格内受到户型、楼层、朝向等因素的影响体现出不同的交易价格，本文主要是研究房地产价格的空间分布规律，因此针对每一个楼盘的价格，采用各楼盘的均价数据来进行分析，对开发商来说均价是每一个楼盘控制销售价格的重要标准，具有代表性，能相对准确的反应各个区域的房地产价格水平。

为避免因时间因素导致房地产交易价格变化进而影响到样本点数据的合理性，在数据处理上对样本点数据进行房价修正，采用中房成都指数将全部的房地产价格数据修正到2010年11月。

运用spass软件计算出样本数据统计特征值如表1所示。可知变异系数为0.28，属于一般的变异强度，运用均值±3倍标准差的方法查找特征值，并用最大正常值代替，得到处理后的偏度系数由0.31降低为0.24，对处理后的样本数据进行p-p的正态概率图检验，如图1所示，结果说明本文数据服务正态分布。

成都市普通住宅房价结构分析

（一） 各向异性下的价格变异特征分析

本文构建了一个半方差函数模型，分析坐标中00、300、700、1050四个方位的半方差函数，如图2所示，可以得出在0-5km范围内，四个方位的半方差函数基本相似，当范围在5km以外时，四个方位的半方差函数开始出现较为明显的差异，主要体现为东南和西南方位的半方差函数处于较高水平，而西北和东北方位开始出现下降状态。房地产价格在空间上的变异其主要原因是在很大尺度上，房地产的区位因素差异大小、经济水平不同在不同方位上表现较为显著。当范围在5km以外时，在东北方位上区位条件、经济条件的差异趋向增加，成为空间结构性和相关性的主要因素，使该方位的房地产价格变异性维持在较高的水平上。其主要原因在于：随着成都地铁一号线的开通，区位因素因交通条件的改善而增加。因此，在该方位上区域差异明显，而在其他方位上这种区位差异随距离加大而变缓。

（二） 各向同性下的房价变异特征分析

在0-5km的范围以内，成都市住宅市场房地产价格空间结构性特征为各向同性，在该范围的半方差函数如图3所示。依据前面论述，半方差函数曲线的形状能反映变量空间分布的结构性及相关类型，并揭示空间范围的大小。而半方差函数中的球状半方差函数表明聚集分布，它的空间结构是在样点间距达到变程之前，样点的空间依赖性随着他们之间距离的增大而降低。

在5km的范围内，成都市住宅市场价格的半方差函数符合球状模型，其变程约为 4km。在图3中可得出随着间距的增大，半方差函数逐渐增加，这说明住宅市场房价的空间相关性开始逐渐变弱。在到4km时，半方差函数达到最大并开始趋于稳定，房价的空间相关性开始消失。即在某点的住宅房价对周边房价影响程度的衰减半径为4km，即相对于某一具体点而言，它的房价对周边房价的影响程度随着距离的增大而减小，到4km时达到最弱的程度，而对超过该范围的房价无影响。

篇2

立体几何

第二十三讲

空间中点、直线、平面之间的位置关系

2019年

1.(2019全国III文8）如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则

A．BM=EN，且直线BM、EN

是相交直线

B．BM≠EN，且直线BM，EN

是相交直线

C．BM=EN，且直线BM、EN

是异面直线

D．BM≠EN，且直线BM，EN

是异面直线

2.（2019全国1文19）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求点C到平面C1DE的距离．

3.（2019全国II文7）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是

A．α内有无数条直线与β平行

B．α内有两条相交直线与β平行

C．α，β平行于同一条直线

D．α，β垂直于同一平面

4.（2019北京文13）已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①lm；②m∥；③l．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

5.（2019江苏16）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BEC1E．

6.（2019全国II文17）如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1.

（1）证明：BE平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．

7.(2019全国III文19）图1是由矩形ADEB、ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.

（1）证明图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC平面BCGE；

（2）求图2中的四边形ACGD的面积.

8.（2019北京文18）如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点．

（Ⅰ）求证：BD平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由．

9.（2019天津文17）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）设分别为的中点，求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

10.（2019江苏16）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BEC1E．

11.（2019浙江19）如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是AC，A1B1的中点.

（1）证明：；

（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.

12.（2019北京文18）如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点．

（Ⅰ）求证：BD平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由．

13.（2019全国1文16）已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________．

14.（2019全国1文19）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求点C到平面C1DE的距离．

15.（2019天津文17）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，

（Ⅰ）设分别为的中点，求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

16.（2019浙江8）设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为α，直线PB与平面ABC所成角为β，二面角P-AC-B的平面角为γ，则

A．β

B．β

C．β

D．α

17.（2019浙江19）如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是AC，A1B1的中点.

（1）证明：；

（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅱ)在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2．(2018浙江)已知平面，直线，满足，，则“∥”是“∥”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3．（2017新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接与平面不平行的是

4．（2017新课标Ⅲ）在正方体中，为棱的中点，则

A．

B．

C．

D．

5．（2016年全国I卷）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，∥平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1

A1=n，则m，n所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

6．（2016年浙江）已知互相垂直的平面

交于直线l．若直线m，n满足m∥α，nβ，则

A．m∥l

B．m∥n

C．nl

D．mn

7．（2015新课标1）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．斛

B．斛

C．斛

D．斛

8．（2015新课标2）已知、是球的球面上两点，，为该球面上的动点．若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9．（2015广东）若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是

A．与，都不相交

B．与，都相交

C．至多与，中的一条相交

D．至少与，中的一条相交

10．（2015浙江）如图，已知，是的中点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为，则

11．（2014广东）若空间中四条两两不同的直线，满足，则下面结论一定正确的是

A．

B．

C．既不垂直也不平行

D．的位置关系不确定

12．（2014浙江）设是两条不同的直线，是两个不同的平面

A．若，，则

B．若，则

C．若则

D．若，，，则

13．（2014辽宁）已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是

A．若则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

14．（2014浙江）如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成角）。若，，则的最大值

A．

B．

C．

D．

15．（2014四川）如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线

与平面所成的角为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16．（2013新课标2）已知为异面直线，平面，平面．直线满足，，则

A．且

B．且

C．与相交，且交线垂直于

D．与相交，且交线平行于

17．（2013广东）设是两条不同的直线,是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若,,,则

B．若,,,则

C．若,,,则

D．若,,,则

18．（2012浙江）设是直线，是两个不同的平面

A．若∥，∥，则∥

B．若∥，，则

C．若，，则

D．若,

∥，则

19．（2012浙江）已知矩形，，．将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，

A．存在某个位置，使得直线与直线垂直

B．存在某个位置，使得直线与直线垂直

C．存在某个位置，使得直线与直线垂直

D．对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直

20．（2011浙江）下列命题中错误的是

A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

C．如果平面，平面，，那么

D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

21．（2010山东）在空间，下列命题正确的是

A．平行直线的平行投影重合

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行

D．垂直于同一平面的两条直线平行

二、填空题

22．(2018全国卷Ⅱ)已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为_____．

三、解答题

23．（2018全国卷Ⅱ）如图，在三棱锥中，，

，为的中点．

(1)证明：平面；

(2)若点在棱上，且，求点到平面的距离．

24．（2018全国卷Ⅲ）如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

(1)证明：平面平面；

(2)在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

25．（2018北京）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，=，，分别为，的中点．

(1)求证：；

(2)求证：平面平面；

(3)求证：∥平面．

26．（2018天津）如图，在四面体中，是等边三角形，平面平面，点为棱的中点，，，．

(1)求证：；

(2)求异面直线与所成角的余弦值；

(3)求直线与平面所成角的正弦值．

27．(2018江苏)在平行六面体中，，．

求证：(1)平面；

(2)平面平面．

28．(2018浙江)如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，．

(1)证明：平面；

(2)求直线与平面所成的角的正弦值．

29．（2017新课标Ⅱ）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，．

(1)证明：直线∥平面；

(2)若的面积为，求四棱锥的体积。

30．（2017新课标Ⅲ）如图，四面体中，是正三角形，．

(1)证明：；

(2)已知是直角三角形，．若为棱上与不重合的点，且，求四面体与四面体的体积比．

31．（2017天津）如图，在四棱锥中，平面，，，，，，．

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

32．（2017山东）由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面，

（Ⅰ）证明：∥平面；

（Ⅱ）设是的中点，证明：平面平面．

33．（2017北京）如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）当∥平面时，求三棱锥的体积．

34．（2017浙江）如图，已知四棱锥，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，为的中点．

（Ⅰ）证明：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

35．（2017江苏）如图，在三棱锥中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EFAD．

求证：（1）EF∥平面ABC；

（2）ADAC．

36．（2017江苏）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线，的长分别为14cm和62cm．

分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．

现有一根玻璃棒，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）

（1）将放在容器Ⅰ中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度；

（2）将放在容器Ⅱ中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度．

37．（2016年山东）在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

（I）已知AB=BC，AE=EC.求证：ACFB；

（II）已知G，H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

38．（2016年天津）如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.

(Ⅰ)求证：FG平面BED；

(Ⅱ)求证：平面BED平面AED；

(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

39．（2016年全国I卷）如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连结并延长交于点．

（I）证明：是的中点；

（II）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四面体的体积．

40．（2016年全国II卷）如图，菱形的对角线与交于点，点、分别在，上，，交于点，将沿折到的位置.

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)若,求五棱锥体积．

41．（2016年全国III卷）如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点．

（Ⅰ）证明平面；

（Ⅱ）求四面体的体积．

42．（2015新课标1）如图四边形为菱形，为与交点，平面．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若，，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积．

43．（2015新课标2）如图，长方体中，，，，点，分别在，上，．过点，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（Ⅱ）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．

44．（2014山东）如图，四棱锥中，，，

分别为线段的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：．

45．(2014江苏)如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点．已知，

求证：（Ⅰ）直线平面；

（Ⅱ）平面平面．

46．（2014新课标2）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．

（Ⅰ）证明：∥平面；

（Ⅱ）设二面角为60°，=1，=，求三棱锥的体积．

47．（2014天津）如图，四棱锥的底面是平行四边形，，,,,分别是棱,的中点．

（Ⅰ）证明:

平面；

（Ⅱ）若二面角为，

（ⅰ）证明：平面平面；

（ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

48．（2013浙江）如图，在四棱锥PABCD中，PA面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．

（Ⅰ）证明：BD面APC

；

（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值；

（Ⅲ）若G满足PC面BGD，求

的值．

49．（2013辽宁）如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设为的中点，为的重心，求证：平面．

50．（2012江苏）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点D不同于点C），且为的中点．

求证：（Ⅰ）平面平面；

（Ⅱ）直线平面．

51．(2012广东)如图所示，在四棱锥中，平面，，是中点，是上的点，且，为中边上的高．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，求三棱锥的体积；

（Ⅲ）证明：平面．

52．（2011江苏）如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点．

求证：（Ⅰ）直线EF∥平面PCD；

（Ⅱ）平面BEF平面PAD．

53．（2011广东）如图，在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且∠DAB=60，,PB=2，E，F分别是BC,PC的中点．

（Ⅰ）证明：AD平面DEF；

（Ⅱ）求二面角P-AD-B的余弦值．

54．（2010天津）如图，在五面体中，四边形是正方形，平面，∥，=1，=，∠＝∠＝45°．

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）证明平面；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

55．（2010浙江）如图，在平行四边形中，=2，∠=120°．为线段的中点，将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）设为线段的中点，求直线与平面所成角的余弦值．

专题八

立体几何

第二十三讲

空间中点、直线、平面之间的位置关系

答案部分

2019年

2019年

1.解析

如图所示，联结，.

因为点为正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，所以平面，平面，因为是中边上的中线，是中边上的中线，直线，是相交直线，设，则，，

所以，，

所以．故选B．

2.解析

（1）连结.因为M，E分别为的中点，所以，且.又因为N为的中点，所以.

由题设知，可得，故，因此四边形MNDE为平行四边形，.又平面，所以MN∥平面.

（2）过C作C1E的垂线，垂足为H.

由已知可得，，所以DE平面，故DECH.

从而CH平面，故CH的长即为C到平面的距离，

由已知可得CE=1，C1C=4，所以，故.

从而点C到平面的距离为.

3.解析：对于A，内有无数条直线与平行，则与相交或，排除；

对于B，内有两条相交直线与平行，则；

对于C，，平行于同一条直线，则与相交或，排除；

对于D，，垂直于同一平面，则与相交或，排除．

故选B．

4.解析

若②，过作平面，则，又③，则，又，同在内，所以①，即.

5.证明：（1）因为D，E分别为BC，AC的中点，

所以ED∥AB.

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，

所以A1B1∥ED.

又因为ED⊂平面DEC1，A1B1平面DEC1，

所以A1B1∥平面DEC1.

（2）因为AB=BC，E为AC的中点，所以BEAC.

因为三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1平面ABC.

又因为BE⊂平面ABC，所以CC1BE.

因为C1C⊂平面A1ACC1，AC⊂平面A1ACC1，C1C∩AC=C，

所以BE平面A1ACC1.

因为C1E⊂平面A1ACC1，所以BEC1E.

6.解：（1）由已知得B1C1平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，

故.

又，所以BE平面.

（2）由（1）知∠BEB1=90°.由题设知RtABE≌RtA1B1E，所以，故AE=AB=3，.

作，垂足为F，则EF平面，且.

所以，四棱锥的体积.

7.解析（1）由已知得ADBE，CGBE，所以ADCG，故AD，CG确定一个平面，从而A，C，G，D四点共面．

由已知得ABBE，ABBC，故AB平面BCGE．

又因为AB平面ABC，所以平面ABC平面BCGE．

（2）取的中点，联结，.

因为，平面，所以平面，故.

由已知，四边形是菱形，且得，故平面.

因此.

在中，，，故.

所以四边形的面积为4.

8.解析（Ⅰ）因为平面ABCD，且平面，

所以．

又因为底面ABCD为菱形，所以．

又平面，平面，，

所以平面PAC．

（Ⅱ）因为PA平面ABCD，平面ABCD，

所以PAAE．

因为底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，且E为CD的中点，

所以AECD．

又，所以ABAE．

又平面，平面，，所以AE平面PAB．

又平面，所以平面PAB平面．

（Ⅲ）棱PB上存在点F，且为的中点，使得CF∥平面PAE．

取F为PB的中点，取G为PA的中点，连结CF，FG，EG．

因为，分别为，的中点，则FG∥AB，且FG=AB．

因为底面ABCD为菱形，且E为CD的中点，

所以CE∥AB，且CE=AB．

所以FG∥CE，且FG=CE．

所以四边形CEGF为平行四边形，

所以CF∥EG．

因为CF平面PAE，EG平面PAE，

所以CF∥平面PAE．

9.解析

（Ⅰ）连接，易知，.又由，故，又因为平面，平面，所以平面.

（Ⅱ）取棱的中点，连接.依题意，得，又因为平面平面，平面平面，所以平面，又平面，故.又已知，，所以平面.

（Ⅲ）连接，由（Ⅱ）中平面，可知为直线与平面所成的角，

因为为等边三角形，且为的中点，所以.又，

故在中，.

所以，直线与平面所成角的正弦值为.

10..证明：（1）因为D，E分别为BC，AC的中点，

所以ED∥AB.

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，

所以A1B1∥ED.

又因为ED⊂平面DEC1，A1B1平面DEC1，

所以A1B1∥平面DEC1.

（2）因为AB=BC，E为AC的中点，所以BEAC.

因为三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1平面ABC.

又因为BE⊂平面ABC，所以CC1BE.

因为C1C⊂平面A1ACC1，AC⊂平面A1ACC1，C1C∩AC=C，

所以BE平面A1ACC1.

因为C1E⊂平面A1ACC1，所以BEC1E.

11.（I）连接A1E，因为A1A=A1C，E是AC的中点，所以A1EAC.

又平面A1ACC1平面ABC，A1E平面A1ACC1，

平面A1ACC1∩平面ABC=AC，

所以，A1E平面ABC，则A1EBC.

又因为A1F∥AB，∠ABC=90°，故BCA1F.

所以BC平面A1EF.

因此EFBC.

（Ⅱ）取BC中点G，连接EG，GF，则EGFA1是平行四边形．

由于A1E平面ABC，故AE1EG，所以平行四边形EGFA1为矩形．

由（I）得BC平面EGFA1，则平面A1BC平面EGFA1，

所以EF在平面A1BC上的射影在直线A1G上.

连接A1G交EF于O，则∠EOG是直线EF与平面A1BC所成的角（或其补角）.

不妨设AC=4，则在RtA1EG中，A1E=2，EG=.

由于O为A1G的中点，故，

所以．

因此，直线EF与平面A1BC所成角的余弦值是．

12.解析（Ⅰ）因为平面ABCD，且平面，

所以．

又因为底面ABCD为菱形，所以．

又平面，平面，，

所以平面PAC．

（Ⅱ）因为PA平面ABCD，平面ABCD，

所以PAAE．

因为底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，且E为CD的中点，

所以AECD．

又，所以ABAE．

又平面，平面，，所以AE平面PAB．

又平面，所以平面PAB平面．

（Ⅲ）棱PB上存在点F，且为的中点，使得CF∥平面PAE．

取F为PB的中点，取G为PA的中点，连结CF，FG，EG．

因为，分别为，的中点，则FG∥AB，且FG=AB．

因为底面ABCD为菱形，且E为CD的中点，

所以CE∥AB，且CE=AB．

所以FG∥CE，且FG=CE．

所以四边形CEGF为平行四边形，

所以CF∥EG．

因为CF平面PAE，EG平面PAE，

所以CF∥平面PAE．

13.

过点P作PO平面ABC交平面ABC于点O，

过点P作PDAC交AC于点D，作PEBC交BC于点E，联结OD，OC，OE，

则

所以又,

故四边形为矩形.

有所做辅助线可知，

所以，

所以矩形为边长是1的正方形，则.

在中，，所以.

即为点P到平面ABC的距离，即所求距离为.

14.解析

（1）连结.因为M，E分别为的中点，所以，且.又因为N为的中点，所以.

由题设知，可得，故，因此四边形MNDE为平行四边形，.又平面，所以MN∥平面.

（2）过C作C1E的垂线，垂足为H.

由已知可得，，所以DE平面，故DECH.

从而CH平面，故CH的长即为C到平面的距离，

由已知可得CE=1，C1C=4，所以，故.

从而点C到平面的距离为.

15.解析

（Ⅰ）连接，易知，.又由，故，又因为平面，平面，所以平面.

（Ⅱ）取棱的中点，连接.依题意，得，又因为平面平面，平面平面，所以平面，又平面，故.又已知，，所以平面.

（Ⅲ）连接，由（Ⅱ）中平面，可知为直线与平面所成的角，

因为为等边三角形，且为的中点，所以.又，

故在中，.

所以，直线与平面所成角的正弦值为.

16.解析：解法一：如图G为AC的中点，V在底面的射影为O，则P在底面上的射影D在线段AO上，

作于E，易得，过P作于F，

过D作，交BG于H，

则，，，

则，可得；

，可得.

解法二：由最小值定理可得，记的平面角为(显然)，

由最大角定理可得；

解法三特殊图形法：设三棱锥为棱长为2的正四面体，P为VA的中点，

易得，可得，，，

故选B．

17.（I）连接A1E，因为A1A=A1C，E是AC的中点，所以A1EAC.

又平面A1ACC1平面ABC，A1E平面A1ACC1，

平面A1ACC1∩平面ABC=AC，

所以，A1E平面ABC，则A1EBC.

又因为A1F∥AB，∠ABC=90°，故BCA1F.

所以BC平面A1EF.

因此EFBC.

（Ⅱ）取BC中点G，连接EG，GF，则EGFA1是平行四边形．

由于A1E平面ABC，故AE1EG，所以平行四边形EGFA1为矩形．

由（I）得BC平面EGFA1，则平面A1BC平面EGFA1，

所以EF在平面A1BC上的射影在直线A1G上.

连接A1G交EF于O，则∠EOG是直线EF与平面A1BC所成的角（或其补角）.

不妨设AC=4，则在RtA1EG中，A1E=2，EG=.

由于O为A1G的中点，故，

所以．

因此，直线EF与平面A1BC所成角的余弦值是．

2010-2018年

1．C【解析】如图，连接，因为，所以异面直线与所成角等于相交直线与所成的角，即．不妨设正方体的棱长为2，则，，由勾股定理得，又由平面，可得，

所以，故选C．

2．A【解析】若，，∥，由线面平行的判定定理知∥．若∥，，，不一定推出∥，直线与可能异面，故“∥”是“∥”的充分不必要条件．故选A．

3．A【解析】由正方体的线线关系，易知B、C、D中，所以平面，

只有A不满足．选A．

4．C【解析】如图，连结，易知平面，所以，又，所以平面，故，选C．

5．A【解析】因为过点的平面与平面平行，平面∥平面，所以∥∥，又∥平面，所以∥，则与所成的角为所求角，所以，所成角的正弦值为，选A．

6．C【解析】选项A，只有当或时，；选项B，只有当时；选项C，由于，所以；选项D，只有当或时，，故选C．

7．B【解析】由得圆锥底面的半径，所以米堆的体积，所以堆放的米有斛．

8．C【解析】三棱锥，其中为点到平面的距离，而底面三角形时直角三角形，顶点到平面的最大距离是球的半径，

故=，其中为球的半径，

所以，所以球的表面积．

9．D【解析】若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则至少与，中的一条相交，故选A．

10．B【解析】解法一

设，，则由题意知．

在空间图形中，连结，设=．

在中，．

过作，过作，垂足分别为．

过作，使四边形为平行四边形，则，

连结，则就是二面角的平面角，所以．

在中，，．

同理，，，故．

显然平面，故．

在中，．

在中，

=

，

所以

，

所以（当时取等号），

因为，，而在上为递减函数，

所以，故选B．

解法二

若，则当时，，排除D；当时，，，排除A、C，故选B．

11．D【解析】利用正方体模型可以看出，与的位置关系不确定．选D．

12．C【解析】选项中均可能与平面平行、垂直、斜交或在平面内，故选．

13．B【解析】对于选项A，若，则与可能相交、平行或异面，A错误；显然选项B正确；对于选项C，若，，则或，C错误；对于选项D，若，，则或或与相交，D错误．故选B．

14．D【解析】作，垂足为，设，则，

由余弦定理，

，

故当时，取得最大值，最大值为．

15．B【解析】直线与平面所成的角为的取值范围是，

由于，，

所以的取值范围是

16．D【解析】作正方形模型，为后平面，为左侧面

可知D正确．

17．D【解析】A中可能平行、垂直、也可能为异面；B中还可能为异面；C中

应与中两条相交直线垂直时结论才成立，选D．

18．B【解析】利用排除法可得选项B是正确的，∥，，则．如选项A：∥，∥时，或∥；选项C：若，，∥或；选项D：若,

，∥或．

19．B【解析】过点作，若存在某个位置，使得，则面，从而有，计算可得与不垂直，则A不正确；当翻折到时，因为，所以面，从而可得；若，因为，所以面，从而可得，而，所以这样的位置不存在，故C不正确；同理，D也不正确，故选B．

20．D【解析】对于D，若平面平面，则平面内的某些直线可能不垂直于平面，即与平面的关系还可以是斜交、平行或在平面内，其余选项易知均是正确的．

21．D【解析】两平行直线的平行投影不一定重合，故A错；由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可知、均错误，故选D．

22．【解析】由题意画出图形，如图，

设是底面圆的直径，连接，则是圆锥的高，设圆锥的母线长为，

则由，的面积为8，得，得，在中，

由题意知，所以，．

故该圆锥的体积．

23．【解析】(1)因为，为的中点，所以，且．

连结．因为，所以为等腰直角三角形，

且，．

由知，．

由，知平面．

(2)作，垂足为．又由(1)可得，所以平面．

故的长为点到平面的距离．

由题设可知，，．

所以，．

所以点到平面的距离为．

24．【解析】(1)由题设知，平面平面，交线为．

因为，平面，所以平面，故．

因为为上异于，的点，且为直径，所以

．

又=，所以平面．

而平面，故平面平面．

(2)当为的中点时，∥平面．

证明如下：连结交于．因为为矩形，所以为中点．

连结，因为为

中点，所以∥．

平面，平面，所以∥平面．

25．【解析】(1)，且为的中点，．

底面为矩形，，

．

(2)底面为矩形，．

平面平面，平面．

．又，

平面，平面平面．

(3)如图，取中点，连接．

分别为和的中点，，且．

四边形为矩形，且为的中点，

，

，且，四边形为平行四边形，

．

又平面，平面，

平面．

26．【解析】(1)由平面平面，平面∩平面=，，可得平面，故．

(2)取棱的中点，连接，．又因为为棱的中点，故∥．所以（或其补角）为异面直线与所成的角．

在中，，故．

因为平面，故．

在中，，故．

在等腰三角形中，，可得．

所以，异面直线与所成角的余弦值为．

(3)连接．因为为等边三角形，为边的中点，故，

．又因为平面平面，而平面，

故平面．所以，为直线与平面所成的角．

在中，．

在中，．

所以，直线与平面所成角的正弦值为．

27．【证明】(1)在平行六面体中，．

因为平面，平面，

所以∥平面．

(2)在平行六面体中，四边形为平行四边形．

又因为，所以四边形为菱形，

因此．

又因为，∥，

所以．

又因为=，平面，平面，

所以平面．

因为平面，

所以平面平面．

28．【解析】(1)由，，，，得

，

所以．

故．

由，，，，得，

由，得，

由，得，所以，故．

因此平面．

(2)如图，过点作，交直线于点，连结．

由平面得平面平面，

由得平面，

所以是与平面所成的角．

由，，

得，，

所以，故．

因此，直线与平面所成的角的正弦值是．

29．【解析】（1）在平面内，因为，所以∥，

又平面，平面，故∥平面．

（2）取的中点，连结，．由及∥，

得四边形正方形，则．

因为侧面为等边三角形且垂直于底面，平面平面=，所以，底面．因为底面，所以．

设，则，，，．取的中点，连结，则，所以．

因为的面积为，所以，解得（舍去），．于是，，．

所以四棱锥的体积．

30．【解析】（1）取的中点连结，.因为，所以．

又由于是正三角形，所以.从而平面，故BD.

（2）连结．

由（1）及题设知，所以．

在中，．

又，所以

，故.

由题设知为直角三角形，所以．

又是正三角形，且，所以．

故为BD的中点，从而到平面的距离为到平面的距离的，四面体的体积为四面体的体积的，即四面体与四面体的体积之比为1:1．

31．【解析】（Ⅰ）如图，由已知AD//BC，故或其补角即为异面直线AP与BC所成的角．因为AD平面PDC，所以ADPD．在RtPDA中，由已知，得，故．

所以，异面直线AP与BC所成角的余弦值为．

（Ⅱ）证明：因为AD平面PDC，直线PD平面PDC，所以ADPD．又因为BC//AD，所以PDBC，又PDPB，所以PD平面PBC．

（Ⅲ）过点D作AB的平行线交BC于点F，连结PF，则DF与平面PBC所成的角等于AB与平面PBC所成的角．

因为PD平面PBC，故PF为DF在平面PBC上的射影，所以为直线DF和平面PBC所成的角．

由于AD//BC，DF//AB，故BF=AD=1，由已知，得CF=BC–BF=2．又ADDC，故BCDC，在RtDCF中，可得,在RtDPF中，可得．

所以，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为．

32．【解析】（Ⅰ）取中点,连接，，

由于为四棱柱,

所以，，

因此四边形为平行四边形,

所以,

又面,平面,

所以∥平面,

（Ⅱ）．，分别为和的中点，

，

又平面，平面，

所以，

，所以，，

又，平面，

所以平面

又平面,

所以平面平面．

33．【解析】（Ⅰ）因为，，所以平面，

又因为平面，所以．

（Ⅱ）因为，为中点，所以，

由（Ⅰ）知，，所以平面．

所以平面平面．

（Ⅲ）因为平面，平面平面，

所以．

因为为的中点，所以，．

由（Ⅰ）知，平面，所以平面．

所以三棱锥的体积．

34．【解析】（Ⅰ）如图，设PA中点为F，连结EF，FB．

因为E，F分别为PD，PA中点，所以EF∥AD且，

又因为BC∥AD，，所以

EF∥BC且EF=BC，

即四边形BCEF为平行四边形，所以CE∥BF，

因此CE∥平面PAB．

（Ⅱ）分别取BC，AD的中点为M，N．连结PN交EF于点Q，连结MQ．

因为E，F，N分别是PD，PA，AD的中点，所以Q为EF中点，

在平行四边形BCEF中，MQ∥CE．

由为等腰直角三角形得

PNAD．

由DCAD，N是AD的中点得

BNAD．

所以

AD平面PBN，

由BC∥AD得

BC平面PBN，

那么，平面PBC平面PBN．

过点Q作PB的垂线，垂足为H，连结MH．

MH是MQ在平面PBC上的射影，所以∠QMH是直线CE与平面PBC所成的角．

设CD=1．

在中，由PC=2，CD=1，PD=得CE=，

在PBN中，由PN=BN=1，PB=得，

在中，，MQ=，

所以

，

所以，直线CE与平面PBC所成角的正弦值是．

35．【解析】证明：（1）在平面内，因为，，所以.

又因为平面，平面，所以∥平面.

（2）因为平面平面，

平面平面=，

平面，，

所以平面.

因为平面，所以.

又，，平面，平面，

所以平面，

又因为平面，

所以．

36．【解析】（1）由正棱柱的定义，平面，

所以平面平面，．

记玻璃棒的另一端落在上点处．

因为，．

所以，从而．

记与水平的交点为，过作，为垂足，

则平面，故，

从而．

答：玻璃棒没入水中部分的长度为16cm.

(

如果将“没入水中部分”理解为“水面以上部分”，则结果为24cm)

（2）如图，，是正棱台的两底面中心.

由正棱台的定义，平面

，

所以平面平面，.

同理，平面平面，.

记玻璃棒的另一端落在上点处.

过作，为垂足，

则==32.

因为=

14，=

62，

所以=

，从而.

设则.

因为，所以.

在中，由正弦定理可得，解得.

因为，所以.

于是

.

记与水面的交点为，过作，为垂足，则

平面，故=12，从而

=.

答:玻璃棒没入水中部分的长度为20cm.

(如果将“没入水中部分”理解为“水面以上部分”，则结果为20cm)

37．【解析】（Ⅰ）证明：因，所以与确定一个平面，连接，因为

为的中点，所以；同理可得，又因为，所以平面，因为平面，．

（Ⅱ）设的中点为，连，在中，是的中点，所以，又，所以；在中，是的中点，所以，又，所以平面平面，因为平面，所以平面．

38．【解析】（Ⅰ）证明：取的中点为，连接，在中，因为是的中点，所以且，又因为，所以且，即四边形是平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面．

（Ⅱ）证明：在中，，由余弦定理可，进而可得，即，又因为平面平面平面；平面平面，所以平面.又因为平面，所以平面平面．

（Ⅲ）解：因为，所以直线与平面所成角即为直线与平面所成角.过点作于点，连接，又因为平面平面，由（Ⅱ）知平面，所以直线与平面所成角即为.在中，，由余弦定理可得，所以，因此，在中，，所以直线与平面所成角的正弦值为．

39．【解析】（Ⅰ）因为在平面内的正投影为，所以

因为在平面内的正投影为，所以

所以平面，故

又由已知可得，，从而是的中点.

（Ⅱ）在平面内，过点作的平行线交于点，即为在平面内的正投影.

理由如下：由已知可得，，又,所以，,因此平面，即点为在平面内的正投影.

连接，因为在平面内的正投影为，所以是正三角形的中心.

由（Ⅰ）知，是的中点，所以在上，故

由题设可得平面，平面，所以，因此

由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且，可得

在等腰直角三角形中，可得

所以四面体的体积

40．【解析】（Ⅰ）由已知得，，

又由得，故

由此得，所以

（Ⅱ）由得

由得

所以

于是故

由（Ⅰ）知，又，

所以平面于是

又由，所以，平面

又由得

五边形的面积

所以五棱锥体积

41．【解析】（Ⅰ）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，.

又，故平行且等于，四边形为平行四边形，于是.

因为平面，平面，所以平面.

（Ⅱ）因为平面，为的中点，所以到平面的距离为．取的中点，连结.由得，

.

由得到的距离为，故.

所以四面体的体积.

42．【解析】（Ⅰ）因为四边形为菱形，所以，

因为平面，所以，故平面．

又平面，所以平面平面．

（Ⅱ）设=，在菱形中，由=120°，

可得=，=．

因为，所以在中，可得．

由平面，知为直角三角形，可得．

由已知得，三棱锥的体积．

故．

从而可得．

所以的面积为3，的面积与的面积均为．

故三棱锥的侧面积为．

43．【解析】（Ⅰ）交线围成的正方形如图

（Ⅱ）作，垂足为，则，，．因为为正方形，所以．

于是，，．

因为长方形被平面分成两个高为10的直棱柱，所以其体积的比值为（也正确）．

44．【解析】（Ⅰ）设，连结OF，EC，

由于E为AD的中点，，

所以,

因此四边形ABCE为菱形，所以O为AC的中点，又F为PC的中点，

因此在中，可得.

又平面BEF，平面BEF，所以平面.

（Ⅱ）由题意知，，所以四边形为平行四边形，

因此．又平面PCD，所以，因此．

因为四边形ABCE为菱形，所以.

又，AP，AC平面PAC，所以平面．

45．【解析】（Ⅰ）为中点，DE∥PA，

平面DEF，DE平面DEF，PA∥平面DEF，

（Ⅱ）为中点，，

为中点，，

，，DEEF，

，，

，DE平面ABC，

DE平面BDE，平面BDE平面ABC．

46．【解析】（Ⅰ）连接BD交AC于点O，连结EO．

因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点。

又E为PD的中点，所以EO∥PB。

EO平面AEC,PB平面AEC，所以PB∥平面AEC.

（Ⅱ）因为PA平面ABCD，ABCD为矩形，所以AB，AD，AP两两垂直．

如图，以A为坐标原点，的方向为轴的正方向，为单位长，建立空间直角坐标系，

则.

设，则。

设为平面ACE的法向量，

则即，

可取．

又为平面DAE的法向量，

由题设，即，解得．

因为E为PD的中点，所以三棱锥的高为．

三棱锥的体积．

47．【解析】（Ⅰ）证明：如图取PB中点M，连接MF，AM.因为F为PC中点，

故MF//BC且MF=BC．由已知有BC//AD，BC=AD．又由于E为AD中点，

因而MF//AE且MF=AE，故四边形AMFE为平行四边形，

所以EF//AM，又AM平面PAB，而EF平面PAB，

所以EF//平面PAB.

（Ⅱ）（i）证明：连接PE，BE．因为PA=PD，BA=BD，而E为AD中点，

故PEAD，BEAD，所以PEB为二面角P-AD-B的平面角．在三角形PAD中，

由，可解得PE=2．

在三角形ABD中，由，可解得BE=1．

在三角形PEB中，PE=2，BE=1，，

由余弦定理，可解得PB=，从而，即BEPB，

又BC//AD，BEAD，从而BEBC，因此BE平面PBC．又BE平面ABCD，

所以平面PBC平面ABCD．

（ii）连接BF，由（i）知BE平面PBC．所以EFB为直线EF与平面PBC所成的角，

由PB=，PA=，AB=得ABP为直角，而MB=PB=，可得AM=，

故EF=，又BE=1，故在直角三角形EBF中，

所以直线EF与平面PBC所成角的正弦值为．

48．【解析】（Ⅰ）设点O为AC，BD的交点，

由AB＝BC，AD＝CD，得BD是线段AC的中垂线．

所以O为AC的中点，BDAC．

又因为PA平面ABCD，BD平面ABCD，

所以PABD．所以BD平面APC．

（Ⅱ）连结OG.由(1)可知OD平面APC，则DG在平面APC内的射影为OG，所以∠OGD是DG与平面APC所成的角．

由题意得OG＝PA＝.

在ABC中，AC＝＝，

所以OC＝AC＝.

在直角OCD中，OD＝＝2.

在直角OGD中，tan∠OGD＝.

所以DG与平面APC所成的角的正切值为.

（Ⅲ）连结OG.因为PC平面BGD，OG平面BGD，所以PCOG.

在直角PAC中，得PC＝.

所以GC＝.

从而PG＝，

所以.

49．【解析】（Ⅰ）由AB是圆O的直径，得ACBC．

由PA平面ABC，BC平面ABC，得PABC，

又PA∩AC=A，PA平面PAC，AC平面PAC，

所以BC平面PAC．

（Ⅱ）连OG并延长交AC与M，链接QM，QO.

由G为∆AOC的重心，得M为AC中点，

由G为PA中点，得QMPC.

又O为AB中点，得OMBC.

因为QM∩MO=M，QM平面QMO．

所以QG//平面PBC．

50．【解析】（Ⅰ）因为是直三棱柱，所以平面ABC，又平面,所以，又因为平面，所以平面，又AD平面ADE，所以平面ADE平面.

（Ⅱ）因为，为的中点，所以．因为平面，且平面，所以又因为，平面，

，所以平面，所以AD．又AD平面，平面，所以平面．

51．【解析】（Ⅰ）平面，面

又面

（Ⅱ）是中点点到面的距离，

三棱锥的体积

，

（Ⅲ）取的中点为，连接，，

又平面面面面，

点是棱的中点

，

得：平面．

52．【证明】：（Ⅰ）在PAD中，因为E、F分别为AP，AD的中点，所以EF//PD．

又因为EF平面PCD，PD平面PCD，

所以直线EF//平面PCD．

（Ⅱ）连结DB，因为AB=AD，∠BAD=60°，

所以ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BFAD．

因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，

所以BF平面PAD．又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD．

53．【解析】法一：（Ⅰ）证明：取AD中点G，连接PG，BG，BD．因PA=PD，有，在中，，有为等边三角形，因此，所以平面PBG

又PB//EF，得，而DE//GB得AD

DE，又，所以AD

平面DEF。

（Ⅱ），为二面角P—AD—B的平面角，

在，

在，

，

法二：（Ⅰ）取AD中点为G，因为

又为等边三角形，因此，，

从而平面PBG．

延长BG到O且使得PO

OB，又平面PBG，PO

AD，

所以PO

平面ABCD．

以O为坐标原点，菱形的边长为单位长度，直线OB，OP分别为轴，z轴，平行于AD的直线为轴，建立如图所示空间直角坐标系．

设

由于

得

平面DEF．

（Ⅱ）

取平面ABD的法向量

设平面PAD的法向量

由

取

54．【解析】（Ⅰ）因为四边形是正方形，所以//.故为异面直线与所成的角.因为平面，所以.故.

在中，=1，=，==3,

故==.

所以异面直线和所成角的余弦值为.

（Ⅱ）证明：过点作//,交于点，则.由,可得,从而,又,=,所以平面.

(Ⅲ)解：由（Ⅱ）及已知，可得=，即为的中点.取的中点，连接，则,因为//,所以//.过点作，交于，则为二面角--的平面角。

连接，可得平面,故.从而.由已知，可得=.由//,,得.

在中，,

所以二面角--的正切值为．

55．【解析】

(Ⅰ)取的中点G，连结GF，CE，由条件易知

FG∥CD，FG=CD．BE∥CD,BE=CD．所以FG∥BE，FG=BE．

故四边形BEGF为平行四边形，所以BF∥EG．

因为平面，BF平面，所以

BF//平面．

（Ⅱ）解：在平行四边形,ABCD中，设BC=，则AB=CD=2，AD=AE=EB=，

连CE，因为．

在BCE中，可得CE=，

在ADE中，可得DE=，

在CDE中，因为CD2=CE2+DE2，所以CEDE,

在正三角形中，M为DE中点，所以DE.

由平面平面BCD,

可知平面BCD,

CE.

取的中点N，连线NM、NF，

所以NFDE，NF.

因为DE交于M，

所以NF平面，

则∠FMN为直线FM与平面新成角．

在RtFMN中，NF=,

MN=,

FM=，

篇3

1.1安全技术资金不足

煤炭的持续开采会受到地质条件的直接影响，过去国家投入众多的设施，使用至今均已出现老化，并且维修量非常大。随着矿井的不断延深，矿压极度强化，巷道的维修任务更是不断的增加，矿井的供电以及通风、提升与排水等都不能适应生产的需要。

1.2安全管理模式传统

与西方发达产煤国家相比较，我国的煤矿使用技术研究起步很晚。并且人力、财力非常缺乏，某些重大的安全技术问题，比如冲击地压以及煤和瓦斯的突出、地热以及突水等灾害不能进行有效的预测和控制。且受到以往传统运营思想的直接作用与影响以及各个企业的经济实力的约束，我国的煤矿生产装备和安全监控设施相对落后。井巷的断面设计以及支护强度的确定、支护材料的型号选择较小。生产设施功率以及矿井的供风量等富余参数非常低，极易出现事故。绝大多数的煤炭企业还是利用以往传统的安全管理模式，各种报表计算仍是靠人工劳动并且精确度很低。信息传送的时间较长，且速度较慢，管理者的工作重复性很大，资料查询十分困难，并且工作效率很低。安全检查以及等级鉴定等总是凭借主观意念以及相关的经验。

1.3安全信息管理体制不健全

安全信息可以说是安全管理工作的重要依据，它主要包括事故和职业伤害的有效记录与分析统计，职业的安全卫生设施的相关研究与设计、生产以及检验技术，法律法规以及相应技术标准和其变化的动态，教育培训以及宣传和社会活动，国内的新型技术动态以及隐患评估与技术经济类分析和咨询、决策的体系。信息体制的健全是安全体制工程以及计算机技术的有效结合，可促使安全工作转型为定性和定量的超前预测，不过大多数矿井还是处于起步与摸索阶段，并未呈现出健全的体制，真正的使用还有待进一步的发展。

2空间数据挖掘技术

数据挖掘研究行业的持续进展，开始由起初的关系数据以及事务数据挖掘，发展至对空间数据库的不断挖掘。空间的信息还在逐渐地呈现各类信息体制的主体与基础。空间数据是一项非常关键的数据，具有比普通关系数据库和事务数据库更丰富、复杂的相关语义信息，且蕴含了更丰富的知识。所以，虽说数据的挖掘最初是出现在关系数据挖掘以及事务的数据库，不过因为空间数据库中的发掘知识，这就很快引起了各个研究者的关注与重视。很多的数据挖掘类研究工作都是从关系型以及事务型数据库拓展至空间数据库的。在地学领域中，随着卫星以及遥感技术的不断使用，逐渐丰富的空间以及非空间的数据采集与储存在较大空间数据库中，大量的地理数据已经算是超过了人们的处理能力，并且传统的地学分析很难在这些数据中萃取并发现地学知识，这也就给现阶段的GIS带来了很大的挑战，急切的需要强化GIS相应的分析功能，提升GIS处理地学实际状况的能力。数据挖掘以及知识发现的产生能满足地球空间的数据处理要求，并推进了传统地学空间分析的不断发展。依据地学空间数据的特性，把数据挖掘的方式融进GIS技术中，呈现地学空间数据挖掘和知识发展的新地学数据分析理念与依据。

3煤矿安全管理水平的提升

3.1建设评价指标体制库

评价指标体制库是矿井的自然灾害危害存在的具体参数式的知识库。模型的组建务必要根据矿井的瓦斯以及水害等自然灾害危害呈现的不同指标体制和其临界值构建一定的指标体制库，危害的警报识别参数关键是采掘工程的平面图动态开采面以及相应的巷道。各种瓦斯的危害以及水害隐患和通风隐患均呈现一定的评价指标库。

3.2构建专业的分析模型库

依据瓦斯以及水害等诸多不同的矿井自然灾害类别构建相关的专业性模型库，比如瓦斯的灾害预测，应根据矿井的地质条件以及煤层所赋存的状况构建瓦斯的地质区分图，再根据采掘工程的平面图动态呈现的采掘信息以及相应的瓦斯分区构建关联并实行相应的比较分析，确定可以采集区域未来的可采区域是不是高瓦斯区域。

3．3构建以GIS空间分析为基础的方法库

GIS空间分析可以说是矿井自然灾害的隐患高度识别的关键性方式，并且还是安全故障警报的主要路径。比如断层的防水层的有效划分，关键是根据断层的保安煤柱来实行可靠的确定。断层的保安煤柱确定可以利用GIS缓冲区域的分析得到。空间的统计分析以及多源信息有效拟合和数据挖掘亦是瓦斯和水害等安全隐患监测经常使用GIS空间分析方式，如物探水文的异常区域确定以及瓦斯突出相应的危险区域确定。

3．4决策支持体制与煤矿管理水平

评价指标体制库以及模型库、方式库与图形库均是矿井的自然灾害隐患识别和决策的最基础。利用矿井的自然灾害隐患识别决策来支持体系具体的功能呈现矿井的自然灾害隐患识别以及决策分析，在根源处提高煤矿的安全管理水平。分类构建矿井的自然灾害实时监控体系，进行动态跟踪相应的灾害实时数据，并事实呈现矿井的自然灾害数据或是信息和自然灾害的指标体系库以及模型库与知识库、空间数据库的合理化比较，并运用图形库的数据再通过GIS空间分析方式来确定安全隐患的，矿井自然灾害的隐患实时警报并进行决策分析，以提交空间数据的自然灾害隐患识别以及分析处理的决策性报告。

4结语

篇4

关键词： GIS；地质勘查；找矿；预测

中图分类号：F407.1 文献标识码：A 文章编号：

地质勘查找矿工作离不开全面的空间信息的支持，因此，需要建立在完善的设计、准确的数据结果和客观的评价之上，而地理信息系统恰恰为其提供了可能。地理信息系统侧重于对各种空间信息的采集、管理和分析，并利用自身强大的数据查询、空间分析能力，为地质勘查、设计、施工提供有效的信息支持。本文将从GIS具有的优势、特点及具体应用进行分析探讨。

地理信息系统（GIS）在地质勘查找矿工作中的优势

在地质学、气象学等自然资源与环境学科中，需要大量准确的空间数字进行模拟、分析、统计，例如地震数据处理、遥感数据处理、重磁数据处理、地球化学数据处理等。GIS的出现，其强大的数据采集、分析、管理功能，为解决环境及资源问题提供了一条康庄大道。在具体的地质勘查找矿工作中，具有以下的优势与特点：

强大的数据信息采集与处理能力

GIS简单而言，是一种处理数据输入/出、图件产品的计算机软、硬件系统，它集采集、存储、管理、检索和综合分析各种地理空间信息为一体，涵盖了计算机的各种应用程序和各种地学信息数据，并且还可以有效地组织而成的现实空间信息模型。在地质找矿勘查工作中，地质人员可以通过输入空间材料的数据，形成各种模型，并且可以从视觉、计量和逻辑上对现实空间进行模拟、管理及预测；地质人员可以随意的抽取、组合、传输相关的空间信息，对各类数据所形成的图片进行仿真模型，有效地预测出成矿的规律及岩土成分。GIS强大的数据采集、管理及处理能力，为地质工程勘查找矿工作提供了来源广泛的数据，数据采集的质量更高、速度更加的快。

2、对图形的处理更加灵活

我们可以把GIS看作是一个图形处理和显示的系统。图形可以是矢量格式，也可以是栅格格式。在该系统中，包含有许多图形的算法，可以充分地实现图形的生成、修改、布局、装饰、显示、可视化等操作的需求。并且可以表达和描述复杂的空间实体，并且对所收集到的图形、图像数据和属性数据高度集成的地理信息系统数据库，为全面管理地质勘查找矿设计信息提供了可能，为建立完善的地质模型、预测成矿、地形特点等，提高了全面可靠的信息。GIS的可视化操作能力，为地质找矿勘查工作提供了一个可视化操作平台，为判断与决策提供了必要的信息数据支持。

3、强大的综合分析能力

GIS可以进行大量的数据模拟与分析，例如地震数据处理、遥感数据处理、地球化学数据处理等。为丰富多彩的空间信息分析与综合提供了有力的新工具。GIS的空间数据分析功能还有拓扑叠加、缓冲区分析数字地形分析等，为建立完善的专业设计、分析、评价、辅助决策模型提供了强有力的分析工具。

二、GIS在地质找矿成矿预测中的应用

GIS成矿预测的经验方法只适用于具备足够数量的已知矿床的地区，因为需要利用这些已知矿床来证实矿化的空间关系。然而，在工作程度较低的几乎不含有已知矿床的地区，则需要借助于概念方法来进行成矿预测，这种方法包括下述三个步骤：

1、建立知识库

首先需要建立导致矿床形成因素及过程的知识库，然后把它们转化为局域范围(数十公里)或区域范围(数百公里)的GIS成因准则。由于大多数矿床的面积都小于3k㎡，因而无论是在局域或大区域成矿预测中都不能直接提供目标矿床的位置。不过，大多数矿床都是多种地质过程共同作用的产物，其中的许多地质过程在这样的大范围内都是可以成图的。从而，分析某个地区的成矿潜力，很重要的一点是把矿床看作是一个完整的区域成矿系统中的一个微小部分。根据这种认识，成矿系统可以认为包括六个主要的组成部分：(1)驱动成矿系统的能源；(2)配位体的来源；(3)矿质的来源；(4)搬运通道；(5)圈闭区；(6)出流区。这种方法要求证实上述每个成矿分量可能促成矿化的潜在要素。

建立GIS数据库

条件优越的成矿地质、具有较多地学资料的区带要优先选择，或在重点勘查区优先试用地理信息系统（GIS）技术,只有在试行得以认可的基础上,我们才能使一套具有高度可行性的地理信息系统（GIS）系统的衡量标准得以建立，才地学建设处一个更具合理性和实用性的信息空间数据库建设，才能对信息进行综合分析。

证实了成矿系统的基本要素并转化为成图准则后，还必须建立相关数据的GIS数据库。为了能够进行快速成矿分析，可以从原始图形数据中建立一系列专题数据库，例如，为了便于度量距某个特征(如断层或花岗岩体边界)的距离，可以建立一系列由同心缓冲(以距这些特征的不同距离)组成的专题。

3、开发评价成矿潜力的子程序

这一步骤涉及到发展和改进成矿预测的方法，澳大利亚地质调查部门已在ARC／INFOGIS上开发了三个由菜单驱动的模块：

(1)专用模拟模块

该模块实际上是一个简单的“黑箱”专家系统，它能使用户选择某个特殊的矿床类型以及包括研究区的某个GIS数据库的名称，该模块然后询问该GIS数据库并圈定满足全部矿床预测准则的区域。该模块的不足之处在于：

A．必须定义矿床类型的特征，从而它不能圈定新的矿床类型的远景区；

B．它要求以严格的方式建立区域数据库，所命名的所有专题和属性都必须与该专家系统数据库相同。

(2)相互作用模拟模块

相互作用模拟模块更灵活，并能使地质人员在一套指定的专题中定义专门的搜索参数而建立用户模型。换句话说，该方法使地质人员能够定义构成某个未知矿床类型的异常岩石类型和其他地质特征；该模块要求用户具有广博的成矿系统的知识。完成分析以后，研究区内任何已知矿床都可用于检验相互作用模拟的结果。

(3)类模拟模块

该模块用于检验矿化已知区域GIS内重要的地球物理异常。类模拟模块能使用户选择某个重要的地区并根据GIS数据库内所有专题的内容确定选择区的特殊地学显示，然后该模块证实具有类似特征的所有其他地区，最后产生一份二元图，把所选择的地区分成类似或不类似于该重要区的区域。

三、小结

综上所述，GIS成矿预测的经验方法和概念方法不是对立的，而是互补的。GIS能够对成矿环境进行定量化，因而在成矿规律和成矿预测中具有极强的功能；GIS还能建立勘查项目管理系统并能够储存与勘查项目有关的各种信息，诸如矿权地边界、以前的勘查成果等。GIS正在改变着我们传统的矿产勘查工作的方式，其巨大的应用潜力正在越来越多地被认识。

参考文献:

[1]李贵荣，郭建平.地理信息系统的研究现状及发展趋势[J].南方冶金学院学报，2003(3):10―14.

[2]吕增泰.地质勘查与找矿技术探析[J].中国高新技术企业,2010( 12) .

篇5

关键词：柳江盆地；油气地质；地质实习；教学内容；教学方法

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）07-0056-02

柳江盆地位于柳江国家地质公园的核心区，荟萃了新太古代至新生代长达20多亿年华北板块地质演化过程中的各种古生物地层、岩石、构造和地貌现象之精华，集典型性、自然性、多样性、系统性和完整性于一身，以其重大科学价值的层型剖面、生物化石组合带地层剖面、岩性岩相建造剖面以及典型地质构造剖面且均为自然露头而享有地学“天然实验室”和“自然博物馆”之美誉[1]。柳江盆地地质研究历史悠久，是中国现代地质学的发源地之一。自1923年北京大学首开柳江盆地野外实习的先河，迄今已近90年。2010年暑期始，中国石油大学（北京）地质工程专业在柳江盆地开展综合地质实习，目的是在地质认知实习的基础上，继续强化野外基本技能训练、基础知识教育和多学科知识的综合运用，重点提高学生收集、获取、分析和解决问题的实践、创新能力。

一、油气地质实习内容拟定与实习路线选择

油气类地质工程专业主要是为油公司培养油气资源勘探开发、理论研究和评价管理的专业技术人才。为了适应社会需求，完善油气类地学实习基地的建设，亟待重视柳江盆地油气地质教学资源缺失的现状，尽快补充相关的野外实习教学内容。从现状来看，目前可从两方面着手，其一是油气地质理论方面，涉及叠合盆地和生储盖成藏要素内容；其二是选择具有对比意义的观测路线和观测点，突出油气地质专业的实习特点。

1.叠合盆地与成藏要素。叠合盆地是指不同构造旋回、不同构造类型的盆地先后叠合而成的沉积盆地，其原型盆地与大地构造学中的构造层概念相关。实习区发育新太古代末和二叠纪末两个重要的角度不整合并分隔三大构造层，即新太古代绥中花岗岩结晶基底构造层、新元古代一二叠纪内克拉通构造层和后晚三叠世克拉通破坏（地台活化）构造层[2]。因此，叠合盆地是由新元古代一二叠纪内克拉通盆地和晚三叠世以来柳江盆地叠置而成。在露头点，观察构造、地层标志确定具有重大变革意义的区域性不整合，恢复原型盆地性质及空间展布范围，是划分盆地演化阶段、研究叠合盆地发展过程的常规手段。针对不同期次的原型盆地，则需考虑构造环境、应力状态的多次转化，不同构造样式的互相叠加、利用、改造，明确拉张、挤压、剪切及复合区域应力场对不同层次、不同级别的地质体构造变形的控制作用。从成藏要素角度，山海关隆起两侧的冀东凹陷、冀北坳陷均已发现油苗或油藏。冀北坳陷中新元古界储层见液体原油、稠油和固体沥青[3]，储集空间为裂缝、溶洞[4]。将其纳入柳江盆地油气地质实习范围，可为实习区油气地质的教学内容补充经典素材，同时也为今后与周邻区域的油气成藏要素比较奠定基础。

2.油气地质实习路线选择。①张岩子—东部落叠合盆地、变质岩储集空间分析路线，沿张岩子村西陡崖向西，在东部落东山坡采石场转向北西，经东部落村至西山沟。主要观察绥中花岗岩、青白口系—寒武系层序，了解区域性不整合面、盆地基底岩性和内克拉通盆地沉积充填特征，重点分析变质岩储集空间类型。渤海湾盆地埕北30、锦州25-1、兴隆台等太古宇变质岩油气藏的储集空间为裂缝、溶蚀孔洞和微孔隙[5]，但研究手段单一，或为井下的一孔之见或为间接的地震反演。针对绥中花岗岩顶部储集空间类型及性能的露头研究，可为周邻地区变质岩储集空间分析提供可靠的参照物，有助构建宏观的三维储集空间模型。②潮水峪—砂锅店灰岩储集空间、流体运移分析路线，沿潮水峪村向东至砂锅店东山坡，重点观察奥陶系灰岩岩溶地貌。灰岩浅部溶缝近乎直立，充填少，延伸最长达400m，宽5.5m，密度达3-8条/m。据25个钻孔统计，计溶洞47个，总高度达52.17m[6]。岩溶强发育带深度为60～80m，在断裂部位深度>100m。断裂构造带多为岩溶发育带和富水带，岩溶率达2.94～20.02%。因此，该线能够观察灰岩储集空间类型，了解岩溶地区的流体运移网络，可为渤海湾盆地千米桥、乌马营、信安镇北、老堡南1井等奥陶系灰岩潜山油气成藏研究提供直观的对比模式。③冀北坳陷双洞背斜古油藏考察路线，双洞背斜古油藏距平泉县城东南约6km，北距柳江盆地直线距离约100km，可列为油气地质实习的邻区参考路线。该背斜位于冀北坳陷党坝凹陷内，由中新元古界、古生界组成，轴向北向东。考察路线由双洞乡南山自937高地沿南山梁经825高地至876高地，全长约2km。沿线出露雾迷山组、洪水庄组、铁岭组、下马岭组和府君山组，可观察烃源岩、储集层和盖层岩性、储集空间、油气显示和沥青等内容。双洞古油藏油源来自下马岭组、铁岭组和洪水庄组烃源岩[7]，印支期油气沿断裂向上运移至铁岭组灰岩裂隙、溶蚀孔洞聚集[3]。油苗常见于背斜核部铁岭组灰岩的缝洞，也见于背斜北翼寒武系馒头组紫红色泥岩之下或夹层白云岩缝洞。

二、营造“以学生为中心”的教学氛围，培养学生解决实际地质问题的能力

篇6

【关键词】GIS技术；管理信息化；研究；分析

引言

随着计算机技术的发展，在诸多行业中都有用到GIS技术。在地质矿产勘查领域，其应用也逐渐开始转为生产阶段的运用。找矿难度和找矿风险逐渐增大，矿床勘查和开发成本不断提高，勘探矿产资源效率随之降低，人们开始探寻矿产勘查的新技术和新方法。目前，一些科研机构尝试利用GIS在一定范围内进行矿产资源的管理信息化测试，同时开发出了一些基于GIS的系统。从这些试点的结果可以看出，GIS在矿产资源的管理信息化方面有广阔的应用前景。

1 GIS概述

GIS技术即地理信息系统技术，在矿产资源管理与环境应用中的作用比较重要。GIS技术有效的管理各种矿产资源的环境信息，对矿产资源环境管理进行分析测试，便于组织进行决策和对政策的科学标准评价；有效的对多个时期的矿产资源环境状况及生产进行动态分析，将数据收集、空间分析和决策过程综合进行分析，可以有效的提高工作效率，保障了矿产资源管理信息化的有效运行。

1.1 GIS技术的发展历程

GIS技术是一个解决地理数据的输入、输出、管理、查询、分析等问题的计算机系统。它是在计算机科学、信息科学、地理学、测量学、地图学等多门学科的一门技术，它现在是一门新兴的学科。

1963年，加拿大测量学家R.F.Tomlinson首先提出了地理信息这一术语，并于1971年建立了加拿大地理信息系统，它是世界上第一个GIS。随后，美国哈佛大学也开发出了一套GIS软件。20世纪80年代以后，计算机技术的发展直接影响了GIS的研制，随之就出现了一批十分具有代表性的GIS软件，成熟的软件推动了GIS的应用。而不断普及GIS软件的应用使GIS不断完善，使GIS理论、方法和技术都在日趋成熟，能够有效地解决人们生活和工作中所面临的各种问题。

我国对GIS软件的研究比较晚，到70年代末才提出开展GIS研究的倡议。进入80年代后GIS迅速发展，在理论探索、实验技术、软件开发、系统建立、人才培养和区域性试验等方面都取得了突破。其中北京大学遥感所的City Star和City Info、武汉大学的GEOSTAR等一批优秀的国产GIS软件的研制开发成功，推动了我国GIS学科的产业化及GIS理论研究的进一步深入。

1.2 GIS技术的特点

GIS主要有以下几个特点：

（1）具有先进的数据库和图库管理能力，更加容易的保存及修改各种地学图件和地质数据。（2）提供集成管理的多源地学数据，具有方便建模及进行空间模拟分析的能力，能定量化数据，使数据的分析更有效。（3）快捷地查询和检索空间信息，既可以根据问题的属性，又可以解决不同问题的数据空间交互条件进行查询。（4） 有效统计各种地质体的几何属性。（5）对不同专题数据空间进行自动的叠加分析，有效地解决地球化学的异常等问题。（6）利用DEM 和TIN 模型使各种空间的科学数据变的可视化，将矿产的信息数据处理与GIS有机相结合。 同时，GIS 技术能够保证成矿检测工作的透明度、可检验性。还可以提供高质量的、高分辨率的预测成果图件。

2 GIS 技术的主要基础理论及技术研究的热点

进入21 世纪以后，GIS主要的理论和技术研究产生了新的热点问题，表示地理信息系统的研究有了新的进展，主要归纳如下：

2.1 GIS 数据系统变的更加快捷稳定

GIS 检测的数据来源主要有地图扫描的采集系统、遥感数据的采集系统、局域和广域差分数据的采集系统等很多数据采集和更新系统。数据采集和更新系统的研究工作都将会设计很多方面的内容，GIS的基础理论和研究技术的主要问题在于数据源的采集和更新的系统。

2.2 GIS数据的质量和不确定性的分析

GIS 走向产业化的前提是数据和软件，其数据的质量直接影响它的分析和矿产资源的信息化管理，同时还将影响到它的发展和生存。目前在GIS数据的质量控制和精度分析的研究中，从手工数字化数据的质量到数字化数据的质量、从矢量数据的误差模型研究到影像的数据分析质量的研究等的变化都可以看出GIS 数据质量不确定性研究的内容变得越来越多。

2.3 GIS数据查询语言的研究

GIS 的空间数据描述了位置、属性和时间的空间信息。在GIS 技术的应用中，查询空间数据是现在使用最广泛的。目前诸多GIS 软件提供的是常用的结构化查询语言，而这种语言存在有一定的缺陷。查询的语言的有：（1）空间结构化的查询语言。（2）可视化的查询语言。（3）自然查询语言。

3 GIS技术与矿产资源管理信息化

3.1 GIS提供的主要功能和在矿产资源管理信息化的应用途径

GIS在矿产资源管理中可以提供以下7种主要的功能：（1）多源地学的信息综合管理的功能。大量的信息进入GIS系统后，这些信息的数据就可以被长期保存，保证了矿产资源信息化管理的动态性、经常性。（2）多源地学的信息空间查询的功能。这个功能能够方便用户对空间数据的查询和运用，有效提高工作效率。（3）空间信息叠加的功能。这行功能可以对空间数据进行叠加并且进行准确分析，是GIS最明显的功能。

GIS作为矿产资源信息化管理的辅助工具，它可以有效的解决这两个方面的问题：第一是信息提取。对于现在的矿产资源涞水，信息数据越来越多，综合性越来越强，难度也越来越大，大量的信息需要进行深层次研究，如何有效地、非矿致异常区分开，如何管理一个矿产资源的利用和开采等，这就可以在GIS平台上构筑相应的模型，进行成矿信息的条件提取。第二是信息的综合分析。矿产资源评价过程中需要进行大量信息的综合分析，并进行成矿信息的叠加、综合。

3.2 GIS技术在矿产资源管理信息化的发展前景

由于资源环境的空间和时间的非均匀性，利用GIS的空间信息管理及分析为主要功能对矿产资源环境进行管理才能够实现真正的有效管理。

GIS在矿产资源管理信息化中的应用，将大大提高地学资料的综合利用程度和地质工作者的效率，尽管目前一些基于GIS开发的预测系统还处于试运行阶段，也存在很多问题。但从它们用于已知矿床所取得的成果看，其预测结果有很高的可信度，给矿产资源管理信息化提供了很大的便利。因此，GIS在矿产资源管理信息化中有很广阔的前景。

4 结论与建议

GIS技术作为新兴的科研技术，应该继续对其科学研究和应用进行加强，解决GIS在研发过程中出现的各种问题，及时开发出适合矿产资源管理信息化的GIS软件，这样不但方便对矿产资源的管理，还可以减少员工的工作量，提高矿产资源的勘探和开采效率，降低工作成本。

参考文献：

[1]张成才.GIS空间分析理论与方法[M].武汉：武汉大学出版社，2013.

[2]弓小平.矿产资源与矿政管理[M].地质出版社，2011.

篇7

关键词许昌学院；虚拟大学；虚拟现实；WebGIS；网络虚拟GIS

1网络虚拟校园GIS的科学构想

目前，虚拟大学有两种定义[1]。第一种定义是从因特网（万维网）、虚拟现实技术和3S（GIS、GPS、RS）技术的角度出发，认为虚拟大学是对现实大学的一个三维虚拟再现。第二种定义是从信息、网络和媒体技术的角度出发，认为虚拟大学是一个以计算机和网络为平台的、远程教育为目的信息主体。这两种定义分别带来了不同的研究和实践。

地理信息系统（GeographicInformationSystem，简称GIS）是以采集、存储、管理、描述、分析地球表面及空间和地理分布有关的数据的信息系统[2]。由于虚拟大学与地理空间信息和属性信息关系密切，而GIS又具有功能齐全的处理地理空间信息的能力和良好的模型结合与处理效果，所以虚拟校园与GIS的有机结合也成为必然趋势。

许昌学院坐落在历史悠久的文化名城----河南省许昌市。这里气候宜人，交通便利；校园绿树成荫，花草烂漫；建筑布局合理有序，风景小区精致典雅，堪称“园林化校园”[3]。新校区建设更是以园林化、现代化为标准，坚持高起点、高品位、高质量，规划合理，建筑新颖。美丽的校园，将会吸引更多的人到里边学习研究和休闲旅游。但由于时空所限，未必人人都能如愿。况且新校区正处于第一期工程阶段，许多项目正在实施或尚未实施，即使身临其境也无法一览全貌。在建设好的许昌学院网络虚拟校园GIS中，人们可以通过头盔、三维鼠标、操纵杆等设备以漫步、驾驶小汽车等方式“进入”校区，一览校区概貌，或赏其楼阁布局，并可对不满意的地方提供修改意见。通过这种视觉、触觉和感觉上的沉浸感，身临其境的观察、了解和体验网络虚拟校园GIS，实现对许昌学院校本部和新校区的虚拟旅游。

美国哥伦比亚大学学习技术研究所所长罗伯特·麦克林托克指出：“Internet—Web开辟了一个崭新的学习世界”[4]。由于技术的进步，全世界的学院和大学都在发生变化。斯坦福大学、牛津大学、哈佛大学等名校纷纷加入在线教育行列。在线教育使想深造的学生不再受地理位置的限制，学院和大学不费一砖一瓦即可增加满足需要的课程。因此虚拟大学开始猛增。许昌学院不仅是中国教育科研计算机网许昌网络中心，而且是豫南网络中心节点，覆盖豫南七市，并被教育部定为IT&AT远程教育培训基地[5]。在建设好的许昌学院网络虚拟校园GIS中，人们可以通过Internet—Web在网上虚拟选课、在教室虚拟听课等，几乎所有的人文科学和自然科学的课程都能进行，而且是交互的，师生之间即使远隔万里，也能进行讨论和质疑，也能进行网上辅导。

本文的网络虚拟校园GIS是在第一种定义、研究和实践的基础上进行综合设计的，并对这两种定义的结合进行了初步的探讨。许昌学院网络虚拟校园GIS是对现实大学三维景观和教学环境的数字化和虚拟化，用于支持对现实大学的资源管理、环境规划和学校发展。

2对网络虚拟校园GIS有关技术的释义

2.1虚拟现实技术

虚拟现实(VirtualReality，简称VR)技术是集计算机图形学、人工智能、传感器技术等为一体，在计算机中生成一种具有三维世界效果的模拟环境。同时还可以通过各种传感器设备，使用户“投入”到该环境中，实现用户与该环境进行直接交互操作，并产生与现实世界相同的反馈信息，使人们得到与现实世界同样的感受[6]。基于这样的特点，它已广泛应用于战场模拟[7]、虚拟农业、城市虚拟设计、虚拟旅游、古环境与古文化的再现等方面。现在，诸如科学可视化(ScientificVisualization)、合成环境(SyntheticEnvironment)、赛博空间(Cyberspace)、人工现实(ArtificialReality)、仿真器技术(SimulatorTechnology)等，逐渐发展成为未来虚拟现实的一部分或一个侧面[8]。

2.2GIS与WebGIS

地理信息系统（GIS）是用于采集、模拟、处理、检索、分析和表达的地理空间数据的计算机信息系统[9]。随着信息技术的发展和人们对GIS需求的不断增加，基于Internet技术的GIS—WebGIS应用而生。WebGIS实际上是在Web上实现GIS的功能，也就是将GIS综合进Web以进行信息。从互联网络的任意一个用户上使用浏览器就可以浏览WebGIS站上的空间数据、制作专题地图，进行地理信息的空间分析和空间查询，从而给Web的信息加上了GIS这一直观工具，使人们通过Web浏览查询信息更方便，也使GIS通过Web得到了普及[10]。

2.3虚拟GIS与虚拟现实GIS

GIS技术同虚拟现实技术和科学计算可视化的结合，拓展了多维GIS、特别是三维GIS研究的内涵，提供了全新的空间数据分析模式和新的GIS应用模式。当前国际上把这种结合虚拟现实技术和科学计算可视化而设计的多维GIS称为虚拟GIS（VirtualGIS，简称VGIS）。人们可以充分利用虚拟GIS提供的“逼真”图形显示和高级的交互分析手段，充分发挥人在图形空间思维能力上的优势，探索数据分析，解决地学问题。同时，虚拟GIS拓展了在时间维上的表达能力，结合地学分析模型，虚拟GIS为过去和未来的某一地理场景提供了更为便利的手段，从而为发展高级的空间决策支持环境提供了可能。

虚拟现实GIS（VirtualRealityGIS）是与虚拟GIS紧密相关的一个概念。虚拟GIS强调虚拟现实、科学计算可视化与GIS三者的结合，既强调高级人机接口在地学分析中的作用，又强调可视化思维和可视化分析在地学分析中的作用；而虚拟现实GIS主要强调虚拟现实与GIS的结合，强调高级人机接口在地学分析中的作用，所以虚拟现实GIS可以被理解为虚拟GIS的高级形式，是一种虚拟GIS[11]。

2.4网络虚拟GIS

与网络相结合是当前虚拟GIS发展的方向。目前网络虚拟GIS主要采用两种架构方式：一种是以网络GIS为基础，将虚拟现实系统同GIS的Client端连接起来，在虚拟现实系统中提供简单的空间分析功能或是将GIS的分析结果转化为虚拟现实系统支持的数据格式，供虚拟现实系统观察；另一种是基于分布式虚拟现实系统，在虚拟现实系统中扩展空间数据类型的支持能力，提供简单的空间分析功能。

虚拟GIS在结构上一般都采用GIS+VR的方式。通过VR来创建虚拟信息空间和管理用户与虚拟信息空间的交互，而GIS则是用来管理空间数据。网络虚拟GIS基本上延用了这种结构，在GIS信息表达上是以三维GIS为基础进行扩展，特别是以面三维为主体的三维地理实体表达方面；在VR信息表达上大多是以虚拟现实建模语言(VirtualRealityModelingLanguage，简称VRML)为基础。

3网络虚拟校园GIS的系统设计

许昌学院网络虚拟校园GIS的构建涉及用户、应用程序和数据三个方面。根据上述三者之间的相互关系，可设计系统结构；考虑用户需求，在客户端，可设计用户界面和系统功能；根据系统功能和特征，在服务器端，可设计数据库服务器和应用程序服务器；根据许昌学院网络虚拟校园GIS的数据维数、类型、大小和特点，可设计基于VRML的三维地理对象模型和数据流[12]，同时还应考虑到系统的维护和网络的安全性问题。

3.1系统结构

许昌学院网络虚拟校园GIS应采用Client/Server结构。在服务器端，包括数据库服务器和应用程序服务器；在客户端，包括HTML浏览器、VRML浏览器和应用程序，其中应用程序包括用户对话交流管理模块、数据量测模块、二维图形显示管理模块等。用户的任务处理，有的在服务器端执行，有的在客户机端执行。如果在服务器端，服务器接受请求后，运行服务器端应用程序，待处理完成后，就把结果传回到客户端。在客户机端由应用程序执行。用户对话交流管理模块用于管理用户的对话输入、谈话对象实时选择、三维化身表情动作选择等。数据量测模块可让用户基于三维图形界面查询任一点的地理坐标。二维图形显示管理模块可让用户显示二维的地学数据。客户端的HTML浏览器，可以采用InternetExplorer；VRML浏览器可以采用CosmoPlayer。它们均可从因特网上免费下载，从而可以把工作重点放在负责地学数据的准备、建模，以及数据查询、分析的应用程序设计上。客户端的VRML浏览器与客户端的应用程序的相互通信与交互，可采用VRMLEAI(ExternalAuthoringInterface)方式实现。

3.2用户界面和系统功能

许昌学院网络虚拟校园GIS的最终用户主要是学生和老师，所以用户界面必须简洁直观、方便和易用。文本交谈区、三维图区、二维图区、数据处理与分析区应位于这一界面内，界面的功能可以定制以满足不同层次用户的需要。“文本交谈区”是让用户与其他在线的用户进行文本交谈通讯，交换关于许昌学院网络虚拟校园GIS中各种信息，或进行合作研究等。“三维图区”用于

显示三维VRML世界，用户可以在VRML浏览器中选择不同的空间探索方式（如漫游）、行动速度、观察方式（如当事人或第三者）、指定路线等；“二维图区”用于显示与三维VRML世界紧密相连的二维图，同时还可用于导航，即显示用户在三维地理世界中漫游时的空间位置与路线轨迹。“数据处理与分析区”是让用户根据因特网的传输速率以及用户计算机的处理能力，选择合适的空间分辨率和属性分辨率参数，选择叠加的属性种类，如水系、道路、居民点、植被等，可让用户编辑/增加/删除地物对象，进行点地物地理坐标或地物对象属性的查询等。

文本交谈区数据处理与分析区

二维图区三维图区

图2用户界面

3.3数据库服务器和应用程序服务器

许昌学院网络虚拟校园GIS的服务器端包括数据库服务器和应用程序服务器。而应用程序服务器是网络虚拟校园GIS的核心部分，包括VRML世界生成服务器、数据处理和分析服务器与多用户管理服务器等。

数据库服务器是用于管理许昌学院网络虚拟校园GIS的三维地理对象和与多用户有关的数据，一般可用Oracle等数据库作服务器。VRML世界生成服务器在接到用户的请求后，根据显示范围大小，要求的空间分辨率、属性分辨率，显示范围内地理目标的选择等参数，动态地与数据库服务器连接，把相应的地理对象数据取出并转换成VRML世界模型，供用户浏览与交互。数据处理和分析服务器是执行地理对象的查询、增加/删除/编辑后的地理对象管理和地理空间计算与分析（如最佳路径分析）等。多用户管理服务器用于管理在线用户的相关信息，如用户名、三维化身类型与地址、三维化身在网络虚拟校园GIS的位置和朝向及其用户间的通信数据发送等。

3.4三维地理对象模型

在地理系统中，地理对象根据在空间维上的分布特性，可分为两大类：一类是以场为基础的对象。这类对象在空间上连续分布，称为地形景观对象，如地形、土壤种类分布等。另一类是以离散实体为特性的对象。这类对象以独立的个体而存在，称为地物对象，如建筑物、树、电话亭、路灯等。

地形景观对象的三维空间数据是三维地理世界建模的基础数据，由于数据量大，是三维地形景观实时图形处理的瓶颈。地形景观对象的建模是许昌学院网络虚拟校园GIS的关键部分。可以采用不同分辨率的空间和属性数据表达地形景观对象，即用不同三角形个数的三角网表达地形景观对象的不同层次空间分辨率，用不同大小的纹理图像表达属性分辨率。对于地物对象，一般可用CAD模型、分形模型和人工生命技术等三维处理与表达，然后根据地物在实际校园中的地理位置坐标、地物实际大小、地物朝向和纹理结构等，建立网络虚拟校园GIS的三维地物对象库。许昌学院网络虚拟校园GIS的地物对象从存在角度看，有两类：一类是目前存在的地物对象；另一类是网络虚拟校园GIS运行时加入的，但现实中未存在的地物。这两类地物，在数据库对象管理时应区别对待。在网络虚拟校园GIS中，地物对象数目繁多，所以也必须应用多层次表达法建立每一个对象的多层次空间和属性模型，才能实现快速的图形计算和显示。

3.5数据流

许昌学院网络虚拟校园GIS的建立，从数据流角度，包括三维源数据、三维地理对象和VRML世界三个方面。三维地理数据的采集，可以通过野外测量、地形图数字化和数字摄影测量等方法获取。一般应用CAD和GIS等技术获取，但用这些系统表达三维源数据时，由于主要考虑表达地理景观的完备性，而对数据三维显示与处理的效果与效率考虑较少，所以较难通过直接转换应用于VRML世界的构建。对于三维地理对象，我们应用面向对象模型的方法，根据三维源数据，建立三维地理对象模型。三维地理对象的建立，必须考虑VRML世界的实时可视与分析，即需考虑观察者的存在与实时感觉，一般要应用多层次法表达。VRML世界是根据用户的参数设置，由三维地理对象模型转化形成的。由于三维地理对象模型的建立，考虑了用户的不同需求以及实际应用效果，所以用户可根据网络传输速率和用户计算机处理能力，设置特定的参数。

3.6系统维护和安全性问题

由于许昌学院网络虚拟校园GIS运行在Internet-Web上，可能会出现安全问题，所以必须采取一定的安全措施。防火墙作为对系统的访问的控制是十分重要的有效方法，访问控制是由许昌学院网络虚拟校园GIS系统管理中心统一严格管理，属强制性控制。同时可以建立服务器端的用户日志记录，跟踪用户对系统的访问情况；还可以运用信息加密/解密、身份验证等现代密码技术，来保障网络和系统的安全。

4总结与展望

虚拟GIS是在传统多维GIS系统基础上发展起来的新型的GIS系统，虚拟GIS在扩展GIS应用领域的同时，也给GIS设计带来了新的问题，特别是网络虚拟校园GIS的设计更需要研究[11]。许昌学院网络虚拟校园GIS是分布式虚拟环境在教育和学习方面的应用。本文从系统结构、用户界面和系统功能、数据库服务器和应用程序服务器、三维地理对象模型、数据流、系统维护和安全方面，讨论了分布式网络虚拟校园GIS的系统设计问题。在建成的许昌学院网络虚拟校园GIS中，用户可以进行三维空间漫游探索、点坐标量测、地物属性的查询和地物的增加/删除等操作，并可以基于三维化身和文本对话实现与其它在线用户的交流和互动。但是网络虚拟GIS设计是一个非常复杂的问题，本文旨在建立一个网络虚拟校园GIS的设计方案，所做的工作还是比较初步的，还有许多尚待解决的问题。

参考文献

[1]SCHANKRC.TheVirtualUniversity[J].Cyberpsychology&Behavior,2000,3(1):9-16

[2]张剑平等.地理信息系统与MapInfo应用[M].北京:科学出版社;1999,1-8.

[3]许昌学院.百年老校新气象[N].许昌日报,2002-5-18(2).

[4]承继成等.数字地球导论[M].北京:科学出版社;2000,224-229.

[5]许昌学院.热烈庆祝许昌学院成立[N].人民日报,2002-5-18(8).

[6]刘勇奎等.虚拟现实技术和科学计算可视化[J].中国图像图形学报,2000,5(9):794-798.

[7]游雄.基于虚拟现实技术的战场环境仿真[J].测绘学报,2002,31(1):7-11.

[8]崔伟宏.数字地球[C].北京:中国环境科学出版社;1999,137-145.

[9]李长坡.数字城市关键技术探讨[J].许昌师专学报,2001,21(2):34-37.

[10]汤国安,赵牡丹.地理信息系统[M].北京:科学出版社;2000,164-170.

篇8

测绘科学技术涵盖地球空间信息的获取、管理、应用等各方面，从数据获取、组织到提供服务，主要包括天空地一体化的空间信息快速获取技术，海量空间数据存储与管理技术，空间信息可视化技术，空间信息分析与挖掘技术以及网络服务技术。其中，空间信息可视化技术是指运用地图学、计算机图形学和图像处理技术，将地学信息输入、处理、查询、分析以及预测的数据及结果采用图形符号、图形、图像，并结合图表、文字、表格、视频等可视化形式显示并进行交互处理的理论、方法和技术。空间信息可视化包括地图可视化(VisualizationinCartogra-phy)、地理可视化(VisualizationinGeography)、GIS可视化(VisualizationinGIS)及专业领域可视化。空间信息可视化技术培养模块是在汲取模块化思想方法的基础上，将测绘学科空间信息可视化技术相关课程进行组合，从而形成相对独立的知识模块单元或者是能力诉求单元。为实现对测绘工程专业技术人才培养的既定目标，在空间信息可视化理论与技术培养环节，课程的设置应该依据空间信息可视化学科理论与技术架构，形成相应的课题体系。空间信息可视化显示模块课程设置应充分考虑培养学生掌握空间信息可视化基本原理、技术方法及基于可视化成果的分析应用。测绘工程专业设置是高等学校测绘学科人才培养规格的重要标志，是为了使培养的人才具备扎实的基础知识、较宽的专业口径，并富有较强的工作适应性和实践能力［9］。测绘工程专业教学目标的本质为培养具有获取、存储、处理和显示空间数据专业技能。其中，空间信息可视化显示方面的教学目标是，通过相关系列的课程学习，能够掌握地图学和图形图像学基本理论，运用计算机地图制图、图形图像处理技术，将地学信息输入、处理、查询、分析以及预测的数据及结果，采用图形符号、图形、图像，并结合图表、文字、表格、视频等可视化形式在某种介质(如屏幕)上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术。我国目前有近120多所高等院校开设了测绘工程专业。通过调查统计分析及参考部分高校网站上列出的专业教学计划提供的课程设置资料，将课程设置情况汇编成表，见表1。通过该表可以看出我国当前测绘工程专业人才培养在空间信息可视化显示模块所设置课程的现状(所列高校涵盖矿业、林业、地理、工程、交通等特色)。根据表1提供的信息，测绘工程人才培养空间信息可视化模块单元，主要课程设置具有以下特点:1)空间信息可视化模块课程设置得到重视，开设课程基本涵盖了空间可视化原理、算法、实现技术及分析应用等方面。2)不同院校课程设置突出了自身的特点，每所高校根据自身专业特色及其研究优势，所开设课程存在差异，但总体能够满足培养学生掌握空间信息可视化技术教学的目标要求。

2空间信息可视化模块课程教学目标与教学内容设置探讨

2．1测绘计算机辅助成图1)教学目标利用计算机绘制各种比例尺的地形图、地籍图、宗地图已成为专业测绘技术人员必须掌握的技能。本课程作为测绘工程专业基础课程之一，其教学目标是掌握测绘计算机辅助成图系统的基本操作，掌握地图符号的定制、地形图及地籍图的绘制及测绘绘图软件开发的基本方法。同时本课程设置，为进一步学习《数字测图原理》课程和进行数字地形图绘制奠定基础。2)教学内容设置本课程教学内容主要包括了软件系统操作基础、二维图形的绘制和编辑、绘图环境的设置、块、属性与外部参照的使用、测绘符号的制作和定制、地形图和地籍图的基本绘制方法以及系统二次开发。

2．2地图学1)教学目标地图学为测绘工程专业基础课程，其教学目标是通过课程学习，培养学生对客观世界地理事象空间认知、抽象、地图表达的能力，掌握在数字环境下基于主流GIS或绘图软件的普通地图、专题地图的设计与制作技术，培养学生掌握利用地图进行分析应用的专业能力，为专业后续课程(如GIS)学习打下坚实基础，也为将来从事地学专业工作，提供坚实的技术基础。2)教学内容设置本课程内容安排包括地图及地图学的基本概念、地图数学基础(地图投影、坐标系统)、地图数据源、地图语言与符号设计、地图的设计与编制、地图综合、普通地图、专题地图、数字地图理论与制图和地图的分析与应用。通过对《地图学》上述内容的学习，学生可以掌握地图的本质、构成和基本要素，地图符号设计原则及方法，掌握数字化背景下普通地图、专题地图要素的表示，以及地图分析、应用、输出等专业知识。

2．3计算机制图学1)教学目标计算机制图学是一门技术性较强的专业选修课，是应用计算机处理图形信息的一门学科。计算机制图学是研究图形生成，图形在计算机中的表示，图形信息的输入、输出和显示，图形的变换及人机交互式绘图等问题，是计算机的一个应用领域。该课程的学习能让学生掌握计算机制图的基本知识，掌握利用计算机来绘制图形图像及图形图像处理的基本流程与方法，通过对相关制图软件的学习，实现数据的获取、设计、绘制和专业相关的各种图形图像(如地图、遥感影像图等)。通过对《计算机制图学》的课程学习，学生可以了解计算机制图学发展现状，掌握计算机制图学的基本理论、基本方法以及根据具体的数据和要求，实现计算机图形生成和进行相关的分析应用。2)教学内容设置该课程教学内容主要包括计算机图形学基础、计算机制图理论基础、计算机图形处理算法、计算机制图数据模型以及计算机制图应用。本课程教学内容从计算机制图学的基本概念着手，重点讲解计算机图形生成，图形在计算机中的表达，计算机图形处理算法，人机交互式图形图像制作及计算机制图的应用等方面。

2．4电子地图1)教学目标电子地图是计算机技术引入地图后产生的一个新的产品形式，也是空间信息可视化输出的主要表现手段。通过本课程学习，使得学生掌握电子地图的定义、电子地图类别、电子地图设计理论、电子地图的生成与显示、电子地图的存储、电子地图的管理和应用。2)教学内容设置该课程教学内容主要包括电子地图概述、电子地图设计、电子地图数据模型、电子地图的逻辑结构、电子地图制作、电子地图显示技术和电子地图应用。

2．5遥感数字图像处理1)教学目标本课程为在遥感技术的基本理论、基本知识的基础上，着重介绍遥感数据处理的一般原理、过程与方法，掌握遥感数字图像处理技术的发展动态与实际应用。本课程主要教学目标是使学生了解和掌握遥感信息处理的基本知识、方法、基本技能和发展动态，初步掌握应用遥感信息处理技术分析和解决实际问题的能力。通过理论学习、上机实践等环节，进一步增强学生对本课程的理解，并在此基础上使学生进一步掌握遥感图像成像的基本原理、基本理论和这些理论在遥感图像处理中的应用，掌握遥感数字图像处理的基本方法，能够熟练使用常用的遥感数字图像处理软件(ERDAS，ENVI等)进行图像处理。2)教学内容设置该课程包括理论教学和实验教学两个环节，理论教学内容主要包括数字图像及遥感数字图像处理基本概念、遥感数字图像的获取、遥感数字图像预处理、遥感数字图像增强处理、遥感数字图像的计算机分类、遥感数字图像分析方法等内容。实验教学环节基于遥感数字图像处理软件，经过上机实践训练，使学生掌握基本遥感图像处理流程，具有遥感图像分析的基本能力。

3结束语

篇9

【关键词】影像；赋矿；地质；依存性

遥感影像与地质景观的对应性，在一定程度上遥感图像是地表地质景观的真实缩影。因此，矿床展布的时空网络结构与遥感影像的网络结构间常具有同位对应性，这就形成了遥感影像网络结构与矿床定位这一矿床遥感地质的重要问题，矿床定位模型与预测标志、矿床遥感地质理论和方法的新思路[1]。从而提出了遥感影像网络结构与矿床定位这一具有理论意义和实用价值的新问题。这一新思路、新问题应在国内外均还未系统涉及。

1 遥感影像网络结构与构造结点

矿物具有一定的晶体结构，矿床的空间展布亦呈现一定的排列规律(一定的点阵、一定的间隔)，构成一定的网络结构。矿床展布的时空结构模型是表述矿床诸控制因素时空配置关系而导致相应的矿床定位时空展布特征的综合模型，是矿床模型研究前沿的重要课题。遥感影像中色调、阴影、线性体、环形体、影纹图案等组成的影像单元亦总是显示一定的组合形式、一定的影像结构，从而呈现一定的影像网络结构。

遥感图像中不同色调色彩的线、带、斑，不同影纹、形态、大小的影像单元或影像特征的差异，可识别和圈划为线条(线性体)和环块(环形体)。就此而言，线性体和环形体是遥感图像组成的最基本要素、最基本的影像单元。鉴于遥感影像与地面地物波谱特征的对应，而地质特征及地质景观是地面地物特征的主导因素，影像线性体和环形体总代表一定的影像外延和内涵、一定的地质作用形成与其相关联的具一定组合规律、结构形式、自成体系的一系列地质构造形迹与地质现象群体。与此相对应，遥感图像中包含有与地质群体相对应的线环群体[2]。遥感图像是地质景观的综合显示，是各种地质环境、地质因素、地质形迹、地质现象等地物特征的总和效应。地域的地质景观中包含有不同地质作用事件所形成的不同系列的地质形迹地质现象群体；在遥感图像中可分解为显示不同地质事件、地质形迹群体的相应的线环群体系列，它们各自为独立体系。这种显示不同地质事件的线环群体系列的线性体、环形体规律组合形式的影像特征(影像外延和内涵总和)，即称为影像网络结构。影像网络结构具有影像与地质的双重性，其影像特征与地质特征的双重含意，具影像―地质的外延和内涵。影像网络结构具有多层次性，具规模级次序列和同生或叠加形成时间序次，以及与之相应的群集系列体制。

影像网络结构的判别依据是：同一地域影像特征与地学特征的对应性及关联性。影像组合特征是地学要素组合关系的显示，地质结构网络与影像结构网络具同一性；多地学线、环要素及其组合形式的同位呈现，多地学线、环具同位性。影像网络结构判别的准则是：影像―地质单元的对应性――单元划分标志；多地学线环的对应性――线环要素对应标志；影像线环要素的趋群性、共拥性――影像要素的群集标志；影像―地质等级体制的对应性――线环要素与影像单元组合的等级体制标志；影像―地质事件的对应性――影像结构要素逐层次按体制筛选标志。影像网络结构厘定的方法是：影像―地质事件分析筛选法，将影像要素划分为不同层次、不同序次相互关联的群体系列；影像―地质信息互反馈鉴别法，增强影像的地质信息量，提高网络结构信息的可信度；影像―地质网络的典型类比借鉴法，通过与已知网络结构信息借鉴对比，达到寻“同”求“异”的判释效果。

2 影像网络结构与矿床定位

构造结点岩石结构脆弱，与交切构造贯通，不仅是岩浆侵位的优选部位，而且是岩源、热源、热液或其他流体(如对流气液、表层循环水)易于聚集、易于疏散(扩散)、易于分异演化聚集定位的场所。

在构造应力场变更应力状况(如多期次构造作用下)，在应力驱动下，成矿物质一般由高压力、高能量、高温度、高浓度部位向低压力、低能量、低温度、低浓度部位迁移。因而，物化条件适宜的构造结点部位成为成矿物质聚集或流体扩容的优选部位。显然，构造结点是成岩成矿的有利部位，是岩体、矿床定位的最佳优选部位。网络结构及其构造结点是重要的成岩成矿构造标记。网络构造、成矿环境、成矿动力、成矿物质的统一性，有利于构造结点部位形成形变、蚀变(变质)、矿化的同位性。网络结构定的物质属性―时间属性―空间属性的岩石矿物系列―演化系列―构造岩浆矿化单元系列一致性的网络、层次、体制信息可作为矿床定位网络结构“标志组”。

3 影像特征与赋矿地质特征的依存性

遥感图像是地表地质体、地质现象及地物电磁波谱特征的记录，是地壳地质景观的真实缩影。金属矿床所赋存的赋矿地质体，由于其具有与区域地质所不同的特殊的岩石矿物及其组合，并由于此而决定和与之相伴形成的地质构造异常、地球化学异常、地球物理异常，这些赋矿地质体的地学信息在遥感图像中形成了与之对应的影像特征。

遥感影像是由色调、形态、影纹等所显示的一个总体，可将其用线性体、环形体等表述为不同的影像基本组成及它们组合成影像单元。遥感影像是地表地质特征地质景观的总和显示，我们可据线性体、环形体的特定的组合形式将其划分为一定的线一环结构类型，也可将各种成因的遥感影像划分为不同的相互关联成组成套的影像线一环系列线一环体制[3]。一个地区的地质现象是该区历次地质事件的综合记录，因此一个地区的地质现象地质构造可划分为不同成岩成矿作用、不同地质事件的一些地质构造旋回及其产物，诸如不同构造体系、不同构造旋回、不同岩浆建造，同样地，地区虽有多次成矿事件形成的矿床分布，亦可按其成矿事件划分为在一定成矿地质环境一定成矿地质事件中形成的在时间、空间、成因上相互密切相关的矿床组合――成矿系列。

影像特征与地学信息的对应性、遥感与多地学线环的同位性、影像线一环体制与地质事件的同一性等分析表明影像特征与地质特征间具有内在的必然的联系。从此也可得出进一步的认识：赋矿地质体的地物波谱特征决定了赋矿遥感影像的特征，即赋矿影像特征(特别是赋矿影像线一环结构)依存于赋矿地质体的特征(特别是其地质构造特征)，赋矿地质体的信息构成了赋矿遥感信息。金属矿床遥感影像特征与地学信息的相关性构成了遥感地质方法研究矿床展布规律及开展成矿预测的基础。

参考文献

[1]杨世瑜，王瑞雪著. 矿床遥感地质问题[M]. 云南大学出版社，2003.06.

篇10

关键词:RSGPSGIS地质工作

中图分类号:P62文献标识码:A文章编号:1672-3791(2011)09(c)-0054-01

1RS(遥感)在地质工作中的应用

RS(遥感)产生于20世纪60年代初期,它作为一种获取信息的手段,是利用卫星、飞机或气球所运载的传感器获取地面资料。地球上的所有物体都在不停地吸收,发射和反射电磁波,并且不同物体的电磁波特性是不同的。遥感通过传感器来探测地表物体发射及反射的电磁波,记录的这些物体的波谱变化、空间变化和时态变化,从而提取这些物体的信息,完成远距离识别物体。

遥感技术一诞生,便在地质工作中得到广泛应用,是地质调查和环境资源勘查与监测的重要手段,其优点在于视域广、影像直观,立体观察效果好,信息量丰富。就其在地质找矿中的应用而言,它主要包含直接应用和间接应用。

直接应用是指遥感蚀变信息的提取。所谓蚀变指的是岩浆热液或汽水热液使围岩的结构、构造和成分发生改变的地质作用,它通常与围岩成分、矿床类型有一定的内在联系,是比较有效的找矿标志,各种矿物都有自己独特的电磁辐射,这样,利用波谱仪对野外采样进行光谱测量,可以确定样品的吸收谷,识别矿物组合。

间接应用则主要是提取地质构造信息。通常来说,地质构造的边缘部位、变异部位,板块构造不同块体的结合部、边界地带是成矿比较集中的地方,这些地方就成了遥感找矿的地质标志,这样的地址标志主要有,断裂、节理、推覆体、中酸性岩体、火盆地、火山机构,尤其是断裂,对于遥感找矿具有特别重要的意义。

2GPS(全球卫星定位系统)在地质工作中的应用

GPS是以在空中6个轨道上运行的24颗人造地球卫星为基础的无线导航定位系统。该系统由空间卫星星座、地面监控系统、用户系统组成,能为全球进行实时、高精度的三维静态、动态定位。其定位原理是以卫星的瞬间位置作为已知的起算数据,计算待测点的空间坐标(x、y、z)。就目前来说,他已经成为获取现势空间数据的重要手段,在地质测量、矿产管理以及调查等地质工作中得到广泛应用。

就地质测量来说,手持式GPS仪能够进行单点绝对定位,其精度能够满足平原、山区、高山区等地的地质工程测量工作,不仅减少了控制测量环节,同时也降低了成本,减轻了地质测绘人员的工作强度。

就矿产管理来说,一方面,地质找矿必须要用到测量;另一方面,利用GPS定位系统,能够对矿产资源的分布及面积做出比较精确的测算和定位,为估算矿产量提供重要依据,同时也为矿产管理提供精确边界。

在地质填图方面,用差分GPS定位技术就可用1∶50000地形图作为野外填图的手图。不仅省时,而且减少了误差,它是将差分GPS采集的数据用电子手簿记录,再将GPS数据转换为GIS数据格式,从而在1∶5万地形图的图框内完成地质填图作业,期间不需要对地形图做相应放大,因此精确性较高。

3Gis(地理信息息统)技术在地质工作中的应用

GIS是一个建立在统一的地理坐标基础上的空间信息系统,是由计算机硬件、软件、空间数据库、数据的输入与输出设备和数据转换、通讯设备等组成的集成系统,它结合了多门学科,如计算机科学、信息科学、空间科学、地学、环境科学、管理科学等,功能相当广泛,不仅能够对空间数据进行分析,同时也能够对地理环境与自然资源的信息进行管理,监测其动态变化,及时向人们提供预测及预报信息。因此,GIS在地质工作中应用非常广泛,如矿产资源管理,地质过程分析,地质灾害的防治等。

就我国而言,我们以国产mapgis为平台,建成了全国1∶50000的地质图数据库,成功完成了空间与属性数据的输入、矢量化、编辑与建库。利用此数据库不仅能够有效解决地址数据的管理、多层次大范围的检索、图幅间的衔接处理等高难技术,同时也能够据此编绘各种比例尺的专题图件,如基础地质信息库、地质灾害空间信息管理系统等。

43S的集成及应用

RS、GPS、GIS各有其优点,但是也各有其缺陷,随着时代的发展,人们逐渐将他们结合起来。在3S集成技术中,GIS始终处于核心地位。根据实际需要,3S技术的结合主要有GIS+RS、GIS+GPS、3S的整体结合。其中GIS+RS形式,RS是外部信息源,是GIS数据更新的手段,GIS则能够增加遥感图像分辨率,提高解释精度;GIS+GPS主要应用于导航,可提高导航精度;3S的整体结合可构成高度自动化、实时化和智能化的地理信息系统,RS提供大量实时、动态的地理信息;GPS能够为RS数据提供空间坐标;GIS强大的数据处理功能,可将RS、GPS所获得的地理信息以及空间信息进行综合处理和集成,实现图形、图像处理系统的完全合一,为解决具体问题提供有力的技术支持。具体而言主要有如下方面。

4.1 在地质基础调查中的应用

地质基础调查是一项综合性的地质工作,其目的在于为国土规划、矿产普查、地质科研、环境地质普查等地质工作提供基础性资料。常规的地质调查、研究通常基于实地调查,需要耗费大量的时间、物力、人力和财力,并且一些险要地段难以进行实地考察,因此得出的数据往往并不全面。而采用3S技术进行大范围地质调查和研究,不仅节约了大量的时间、人力、物力和财力,同时也更为全面。其主要工作内容为1∶250000区域地质调查和重点地区1∶50000地质调查。利用各类遥感图像的优势,能够对区域地质资源彻底摸清。利用GIS能够建立多专业,多门类,标准化基础性数据库,对这样的数据库进行分析评价,可得出一些列多专业成果,如矿产图,航磁图,地球化学图等,并且通过技术分析可以找出相互关联的图件和相关信息资料。

4.2 在矿产资源调查中的应用

矿产资源调查面向的通常都具有空间特征,如各类岩层、矿体、构造等都是空间实体。而3S集成技术所解决的正是空间信息问题。因此,3S集成技术在矿业中有着非常广泛的应用。尤其是在一些高山峻岭,地质条件复杂地区,常规的地面工作很难推进,3S技术可大显身手,一方面资源卫星可以超前调查,做好地质工作的战略部署,同时以3S技术为依托的计算机多元信息成矿预测,可以有效找出大批有价值的成矿靶区。