如何加强逻辑思维能力范文

导语：如何才能写好一篇如何加强逻辑思维能力，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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一、加强基础知识的教学，为培养逻辑思维能力打下基础。

能力来源于基础，没有扎实的基础，谈不上什么能力。因此，在平时的教学过程中，应加强对有关物理概念、定律、定理的教学。在物理概念的教学过程中，我们应恰当的揭示每一个物理概念的内涵和外延，严格要求学生掌握概念，概念可以说是思维的细胞，要有效地提高逻辑思维能力，首先就必须重视概念的学习。作为学生，尤其是女生，喜欢记忆，作为文字，能把它背下来，但对概念的内涵和外延，往往是搞不清楚或一知半解，不能灵活运用，在做题时常常是逻辑关系不清楚，感到束手无策。

在物理公式、定理的教学过程中，不能仅仅把这些公式、定理看成是解题、推理、论证、计算的工具，而只停留在记忆阶段，还要教会学生如何推导公式、定理，掌握这些公式、定理与教材中其它内容的逻辑关系，从而使学生的逻辑思维能力得到提高。高中女生喜欢机械记忆和计算，对于课本上的例题和老师所讲的例题能理解，也懂。但让她们自己去做题时，常常感到很困难，一旦数字和叙述方式发生变化，她们就认不清题目，不知从何下手，该选择哪些公式、定理去解决。这其实就是逻辑思维能力欠缺的表现，知识搬不了家，不能活学活用。基础知识不牢固，自然而然做题就不熟练，思维方法就不会灵活，逻辑思维能力就不强。

二、加强逻辑思维的训练

逻辑思维具有多向性，我们应当在平时的教学过程中指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已知条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法；逆向思维是从问题出发，寻求与问题有关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想变为从两个方向起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维，它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应养成重视多方向思维的好习惯，才能对各种题型的解题方法游刃有余。

这些思维方式，很多学生是不完全具备的。绝大多数学生的思维方式单一，对于常规题型还能应付，对于一些新题型或自己不熟悉的题型，常常思维受阻，无法思考，更谈不上去解决它。尤其是女生，表现得尤为突出。很多同学都没有弄懂题意，无从下手，不是题难，而是学生们选的思维方式不恰当所造成的。

三、重视训练，在实践中培养学生的逻辑思维能力。

要提高自己的解题能力，首先是模仿，就像唱歌、跳舞、滑冰、游泳一样，刚开始只能靠模仿才能学到它；其次是实践，如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳。学习也是如此，老师讲得再多，学生们就像“录音机”，听得懂，自己去做却做不来。缺乏必要的练习，没有给学生们自己去理解、体会、实践的机会，老师讲得再多，她们也不一定能掌握。

为此，在平时的教学过程中，我们应当鼓励学生们多做练习，在做题的过程中去体会知识的应用，找出自己的解题思路和解题方法与老师以及其他同学的相同点与不同点，比较谁的解法更好，这样自己的思维能力才能得到锻炼，解题方法才能提高。尤其是女生，更应该鼓励她们去这样做。

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【关键词】 初中几何；教学水平；研究

伴随着素质教育的不断提升，初中几何知识的学习也在数学中占有重要地位，且内容也逐渐得到丰富. 而几何教学在培养学生逻辑思维方面发挥着重要作用，而几何知识的难易程度也直接决定了学生的学习水平. 因此，是否能够有效提高初中生的几何知识水平，将直接影响到教学质量.

一、了解初中几何数学在教学中发挥的作用

初中几何是数学的重要组成部分，在人们的日常生活中具有广泛的实际应用. 而几何知识在数学教学过程中发挥着重要作用，不仅能够培养学生的运算能力，还能有效发展学生的逻辑思维能力，因此，加强学生对几何知识的掌握是十分必要的.

由于初中学生学习数学的重要能力就是逻辑思维能力. 而逻辑思维能力是有条件、有根据和有步骤的思维方式，同时借助一定的概念或推理等进行的思考活动. 因此，在教学过程中，几何对于培养学生的逻辑思维能力具有不可代替的作用. 这主要是因为结合知识需要按照一定逻辑顺序进行排列组合，比如学生经常应用前面的图形知识，通过一定的推理得到相关的新图形或性质，也就是结论，这种逻辑关系就是为了更好地培养学生的逻辑思维能力. 因此，数学教师应该重视这一内容，将培养学生的逻辑思维能力有效地实施到几何教学中.

二、如何激发学生学习初中几何的兴趣

初中几何知识结构复杂多样，重点知识多且逻辑性又强，学生学起来比较枯燥乏味，提不起兴趣. 因此，只有充分激发出学生的学习兴趣，才能有效提高教师的教学水平，进而培养学生的逻辑思维能力.

首先，在刚上课时，数学教师要重视几何的开场白，进而培养学生的学习兴趣. 比如，教师在讲几何课时，求解圆心的题时，教师可以拿出一个圆形的实物来给学生做演示，让学生来求解圆心，若不会做，便会产生学习的兴趣，这样不仅可以培养学生探索问题的能力，还可以提高学生的学习兴趣，进而使初中教学水平得到明显提高.

其次，采用理论联系实际的方法，进而提高初中几何教学水平. 生活中处处是几何，如桥梁、房屋等，只有让学生明确这一点，才能使学生了解几何知识的广阔无边，了解几何知识在日常生活中究竟扮演着哪些角色，这样才能让他们主动探求几何知识，进而调动学生学习几何的积极性，使初中教学水平得到明显提高.

再次，积极组织交际性活动，从而培养学生的质疑能力. 交际性活动能够使学生学习初中几何的创造性得到完全发挥，去除机械或呆板的现象，有效培养学生的质疑能力. 比如，当教师组织一项活动或提出一个问题时，学生可以自由分小组进行讨论，加强小组之间的交流，让学生围绕这些问题提出新的问题. 一旦学生遇到问题，教师只需从旁引导即可，不能立即给出答案，让学生自己寻找问题的答案.

最后，要学会利用现代化教学手段，如投影仪、多媒体等教学器材，这些器材可以把抽象的几何知识形象地表现出来，采用动静结合的方式，让学生更容易理解，进而激发学生的学习兴趣.

三、初中几何教学中，如何培养学生的逻辑思维能力

（一）培养学生思维的严密性

初中几何教学对培养学生的逻辑思维能力有着至关重要的作用，而思维的严密性保证了思维的准确而缜密. 因此，教师可从以下几个方面着手培养学生思维的缜密性.

首先是要将几何概念向学生讲解清楚. 其次要明确逻辑结构关系. 第三是要对几何概念和解题方法进行归类总结. 第四是给学生布置学习任务时，要求学生所做的几何证明有据可依，同时注意解题过程的严密性和条理性，避免逻辑混乱的现象出现. 第五要逐渐让学生学会公理化思想进行思考问题.

（二）培养学生思维的敏捷性

思维的敏捷性主要是指在大脑的思维活动中，对事物的第一反应速度. 比如，学生在做一道几何题时，是否能够在最快的时间内解出答案，所需时间越短，证明学生的思维敏捷度越高，反之，则越低. 因此，教师可以从以下几方面做起，进而培养学生的思维敏捷度.

首先是积极培养学生的猜想能力，加强问题猜想的练习. 其次对于同一种几何题型要勤加练习，从而帮助学生培养良好的思维策略. 再次是针对部分几何问题采用多变式训练法，加强学生对于几何重点知识的训练. 最后是培养学生总结方法的能力，要让学生从几何问题中总结解题规律，进而掌握方法.

（三）培养学生思维的深刻性

思维的深刻性主要表现为学生善于运用几何抽象概念，其推理过程严谨，理解透彻. 如果一名学生的思维比较深刻，学生便能够透过事物的表面现象，从而抓住问题的本质，进而掌握问题的规律. 比如，当一名学生完成几何问题后，便能够掌握类似题型的正确解法，从而举一反三.

（四）培养学生思维的广阔性

通常情况下，思维的广阔性一般指大脑的思路较多，可以全方位、多角度考虑问题. 如果学生的思维广阔就能整体把握几何问题，还能够抓住问题的关键点，进而拓展新思路，也就是同一道几何题有多种解题方法.

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关键词：初中数学；逻辑思维能力；培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）13-279-01

传统数学认为，数学有三种能力，即运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。其中，逻辑思维能力是这三大能力的核心。逻辑思维能力是指使用形式逻辑的思维方式，正确合理地进行判断、推理的能力。包括观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比等。当前，随着新课程的改革，培养和发展学生的逻辑思维是新课标对初中数学提出的教学要求之一。初中数学课程标准明确指出：“数学教学中应发展学生的逻辑思维能力。”数学具有严谨的逻辑体系，数学概念的分类，定理的证明，公式法则的推导，都广泛使用逻辑推理。因此，数学教学是培养学生逻辑思维能力极为有力的阵地，初中数学教学必须着力培养学生的逻辑思维能力。那么，在初中数学教学中如何培养和发展学生的逻辑思维能力？笔者结合教学实践提出几点看法，以供参考。

一、改变学生传统的学习思维

在初中的数学学习中，需要理解以及掌握相应的代数式以及几何知识，这些在实际生活中并不能够找到具体的例子进行说明，所以学生在学习的过程中就不能再使用具体性思维，而是需要将其进行抽象化，从而培养自己的抽象逻辑思维能力，这样的学习方式才能够让初中生真正地学习到数学知识以及以后相应学科的知识。由于初中生在经过了小学几年的学习之后，很难将自己的思维转化过来，这就需要数学教师在平时的教育教学工作中，对学生进行抽象思维的训练或者强化，使得这些学生能够比较快速地利用抽象的逻辑思维去解决相关的数学问题。具体来说，可以在平时的课堂教学中多进行例题或者方法的讲解，与此同时，在课下让学生们进行结组训练。只有让学生时刻进行训练或者练习，他们才能够逐渐熟悉这种学习方式，经过长时间的训练之后就可以熟练地掌握逻辑思维方式，从而真正地提升自身的逻辑思维能力。

二、利用抽象概念培养学生逻辑思维能力

抽象概念的引入，有效的培养了学生的逻辑思维能力。传统的教学方法是老师先教给学生概念，然后再对概念进行讲解，帮助学生理解概念的含义。这很大程度上限制了学生的思考能力，容易形成学习懒惰的坏习惯。而抽象概念恰恰有效的解决了这个问题，所谓的抽象概念指的是教师并不直接的教给学生新概念，而是通过设置悬念等方式进行慢慢引导。在具体的实践教学中，教师可以通过这种教学方法，激发学生对新知识的渴望，不断的进行思维训练，使学生对概念有更深的理解。这种教学方法对教师的能力要求是非常高的，要求教师精心设计教学过程，并对学生的思维活动进行有效的引导，而且要从整体上掌握和监督课堂教学进度，这样才能充分提高学生的逻辑思维能力。

三、鼓励学生在多做题中练训逻辑思维

加强数学的推理证明训练是提高学生逻辑思维能力的有效途径，教师要鼓励学生多做、巧做习题，特别是思考题、证明题、讨论题。数学习题是教学内容的重要组成部分，通过练习，是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能力的重要途径，可提高学生独立分析问题和解决问题的能力。因此在教学中，教师须根据初中学生的思维特点，围绕教学重难点有目的、有计划地配备各种习题，特别是应增加思考题、证明题、讨论题，以加强学生逻辑思维的训练。同时在解题的过程中也应加强推理证明的训练，以强化对学生逻辑思维能力的培养，从而提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。

四、在复习课中发展学生逻辑思维能力

复习课是一种特殊的课型，它是把以前学过的知识统一复习，在复习过程中教师应有意识地把以前的知识系统化，系统化的同时把学生的思维联系起来，不要把思维停留在以前单一的思考方向上。教会学生善于归纳整理，使知识和思维体系化、系统化。在复习课注意教会引导学生整理纵向的知识结构，就知识的纵向联系，前因后果串联起来，这样可以使学生思维不断发展。在复习课时注意引导学生整理横向的知识结构，即把分散的知识但又解决同一类问题的知识及方法系统地串起来，形成一个横向的知识体系，这样可以培养学生思维的多样性、灵活性。

五、要教会学生逻辑思维的方法

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【关键词】小学数学；逻辑思维；培养

所谓逻辑思维能力，主要是指对事物进行观察、比较、分析、概括、判断、推理等的能力，也就是能够正确、合理地进行思考的能力。逻辑思维能力，是数学思维的核心，是小学生学习数学需要掌握的具有核心价值的关键能力，也是小学数学教学的重要目标之一。良好的数学逻辑思维能力不仅是数学发展的基础，可以激发学生的学习兴趣，使学生的数学能力得到完善，也是处理生活中所涉及问题的保障。因此，作为小学数学教师应该不断地更新教学理念和教学手段，制定出科学的教学策略，采取有效的教学方法，以促进学生逻辑思维能力的培养和提高。

一、逻辑思维能力在小学数学教学中的重要性

小学数学在小学阶段是一门比较难学的学科，主要是因为数学知识具有抽象性和特殊性，虽然生硬刻板却又灵活多变。学生想要学好数学就需要具备扎实的基础知识，具有知识迁移能力和开拓创新能力，而这些能力都以逻辑思维能力为基础。对于小学生来说，没有逻辑思维能力学生学习数学的过程就变成了枯燥、痛苦、无奈的过程，也不可能有很好的数学成绩。所以，在小学数学教学中，教师应有步骤有计划地对小学生的逻辑思维能力进行培养。

二、培养小学生数学逻辑思维能力的策略

（一）营造学习气氛，调动学生积极性，激发学生思维

我们常说：兴趣是最好的老师。只有引起学生的兴趣之后，才能充分发挥学生的积极性，才能有效激发学生的新思维。因此，教师在课堂教学中要创设一定的教学情境，把学生的情绪引进与学习内容有关的情境中，激发学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识，从而达到培养逻辑思维的目的。例如，在讲解“乘法运用”一章时，老师可采用讲故事的方法进行教学：“有一天，森林里要开动物表彰大会，奖励这一年工作努力的动物，奖品是每人一双鞋。但是狮子国王为准备多少双鞋的事情十分忧愁，这是为什么呢？原来获得奖励的动物有兔子、青蛙、斑马、袋鼠、骆驼。狮子算了好长时间也没有算出来，同学们你们能不能算一下一共需要买多少双鞋啊？”利用这样讲故事的方式显然可以吸引学生的注意力，激发学生学习数学的积极性，就会试着去思考、解决数学问题。由听故事到思考问题再到听教师讲解最后再思考问题，每一步都循序渐进，最终达到豁然开朗的心境。

（二）基于学生思维发展的规律特点，重视思维过程

小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，不同年龄的学生有其不同的思维特点。因此，在教学时教师要根据学生思维发展特点有意识有计划地培养思维能力，才能收到良好的效果。例如，低年级学生年龄小，由于具体形象思维占优势，在教学时就要多结合操作，引导学生分析比较，找出规律性知识或解题的方法。如教学“有余数的除法”时，教师先让学生动手摆学具，用圆片当作苹果和盘子。先摆：把10个苹果平均放在2个盘子里。学生很快分好，每个盘子里放5个。再摆：把9个苹果平均放在2个盘子里。同学们感到麻烦了，一个个小手举起，有的说：“教师，我每个盘子里放5个，不够了。”有的说：“老师，我每个盘子里放4个，还剩一个。”在学生摆学具的基础上，教师再联系生活进行讲解。通过学生动手实践，对分的结果有充分的感知，就为建立有余数除法的有关概念，掌握有余数除法的思维方式打下很好的基础。随着年级的增高，学生抽象思维得到发展，教师就可以放手让学生独立思考，发表意见，互相评价。总之，教学时要重视学生的思维过程，但是又要根据学生的年龄特点提出不同的要求，逐步提高学生的思维能力。

（三）变换思考角度，培养学生思维的灵活性

小学生缺乏变通能力，思维较单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多思考，想出多种解法，并注意对比分析多种解法，选出灵活简单的方法。例如，有这样一道题：一辆汽车从甲城开往乙城，走了全程的 1/ 2时，还距离中点20千米，求甲乙两城相距多少千米？教学时，教师可指导学生画出线段图，启发学生去找对应的量与分率，激发学生大胆尝试，想出了几种解法。这样，围绕同一问题，让学生不断变换角度去思考，并对比分析，选择最优方法。这样可训练学生从多角度、多方位思考问题，说明问题实质，使学生思维更灵活、敏捷。

（四）培养逻辑思维能力，养成思维习惯

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关键词：VB语言编程；教学对策；计算机技术

一、VB语言编程的特点及教学现状

VB语言主要是针对设计对象进行可视化的编程设计，能对页面进行可视化设计，而且具有事件驱动的编程机制等功能，其重点在于如何设计友好界面、如何解决实际出现的问题，省去了针对过程语言的一些程序，使编程设计更加轻松方便，有利于程序开发效率的提升。

该课程是程序设计语言的基础，开设的目的是培养学生如何将程序设计运用到实际中，帮助解决实际问题。对多数学生而言，以前并未接触过语言编程，教学过程中，教学模式和教学方法的不当，都会影响到教学质量，许多学生因为理论的难以理解而止步，以至于VB语言编程的教学效果普遍较差。

VB教学通常有两大版块，一是界面设计，操作较为容易，但需注重细节的处理；二是程序代码设计，需要极好的抽象逻辑思维，对学生有难度。

二、提升VB语言编程教学效果的方法

1.深入研究教材，选择典型例子

教材是教学的基本依据和材料，为了提高学生的逻辑思维能力，必须深入研究教材，对于初学者，常常没有头绪，且对学习重点认识不清，在茫然中极有可能产生厌学情绪。这就要求教师提前认真研读教材，理清思路，突出重点，让学生有个明确的学习目标。安排教学内容时，务必要先易后难、循序渐进，在学生掌握一定的基础后，再利用适宜的方法对其逻辑思维进行训练，保证学生初步掌握程序设计的方法，然后由浅而深。因为VB的逻辑性较强，教学过程务必要重视前后的逻辑关系，将内容互相衔接，环环相扣，无形中对学生的逻辑思维能力大有裨益，如，从普通变量到数组变量，再到数组控件。须注意的是，教材内容要结合实际所需，根据实际变化而做适当的调整。

2.采用多种教学方法

教学方法直接影响着教学效果，针对不同的内容，需要选择相适应的教学方法，以往的教学中，由于教学方法单一，而且理论内容枯燥，学生容易反感。所以，教师在教学中应尝试不同的方法，充分调动学生的兴趣和学习主动性，提供一个宽松活跃的课堂环境，常用的方法有演示法、讲解法和小组学习法、归纳法等，将理论和实际相联系，更好地促进学生逻辑思维能力的培养。另外，教师需加强教学的趣味性，以一些有趣的问题吸引学生，令其独立思考，必能取得事半功倍的效果。

如，for循环语句的讲解中，可利用印度“象棋数麦粒”的故事吸引学生，令其对循环有初步认识，将理论和实际进行了很好的结合，学生的积极性一旦被调动起来，必会主动思考学习内容。针对数组中的数据排序问题，教师可通过演示法辅助教学，借助多媒体，以动画的方式演示排序过程，使学生能更直观、更形象地学习课堂知识，同时也有利于学生按照自己的逻辑方式对问题进行归纳总结。

学生的学习能力和逻辑结构都存在着差异，教师不能仅仅局限于一种教学方法，而应掌握多种方法，为全体学生都提供锻炼的机会，使每一位学生的逻辑思维能力都能得到充分的发挥。

3.课后实践实例的选择

课后实践是课堂教学的进一步延伸，绝不能忽视，只有养成独立分析、解决问题的习惯，才能提升程序设计水平。VB编程具有极强的实用性，其目的也是学以致用，运用理论知识解决实际问题，课堂主要是对逻辑思维能力的锻炼，而且课堂时间有限，很难开展具体的实践练习。教师可留一些有针对性的练习作为拓展实例，学生在独立解决的同时，既加强了理论知识的巩固，又积累了实践经验。

实例应符合两点要求，尽量贴近实际生活，和所学内容相关。如，某些常用控件的内容，可借助腾讯QQ的普及性，让学生进行QQ登录界面的设计；控件数组的教学，可以计算器的制作设计作为实例；在菜单、多文档等操作中，可让学生在课下独立完成一些简易文档编辑器的制作。

VB语言编程的作用日益凸显，为加强教学效果，提高学生的程序设计能力，教师应掌握多种教学方法，活跃课堂氛围，引进一些有针对性的例子，培养学生的逻辑思维能力，同时也应多加实践。

参考文献：

[1]肖天灿.VB语言编程教学方法探讨[J].实验教学与仪器，2010，27（3）：190-191.

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一、数学与逻辑思维

数学通常的研究对象是数量、结构、变化以及空间模型等，相对其它学科来说具有抽象化和逻辑性的特点。从某些方面上可以将数学归属于逻辑学的范畴。首先，数学可以为逻辑学提供较为理想的研究模型，逻辑学可以为数学提供不同的思维及解决办法；其次，认识、理解及应用数学的过程就是逻辑思维的过程，分析、对比、概括、整理等思维活动分布在数学研究的整个过程中。总之，在数学教学中，加强逻辑思维能力的培养是极其必要的，是有着重大现实意义的。

二、学生逻辑思维能力在数学课堂教学中的养成方案

（一）激发学生的新思维，调动学生的能动性

我们常说：兴趣是最好的老师。只有引起学生的兴趣之后，才能充分发挥学生的积极性，才能有效激发学生的新思维。数学老师在规划教学流程时，在稳固基础的同时，要引入一些学生感兴趣的数学事例等，起到引人入胜的效果。作为一名合格的老师，还要引导学生建立良好的学习观，端正学习数学的态度，提倡自主学习的能力。总之，培养学生逻辑思维能力，需要激发学生的新思维，需要调动学生的主观能动性。

举例说明：当课程涉及到“平面直角坐标系”的有关知识讲解时，老师可以列举一个具体的实例，“假设你在电影院里看电影，你所在的座位是第9排 5号，那么你将如何描述你的位置？”若直接让学生认识并理解平面直角坐标系的概念，那肯定是抽象并且难以联想的。但是如果给出一个真实的环境，学生对电影票的座位号是认知的，这在潜移默化中发散了学生的广阔思维，而且学生在以后的日常生活中也能灵活运用数学思维去解决现实的问题。显而易见，激发学生的新思维，调动学生积极性在培养学生的逻辑思维能力中占有着举足轻重的作用。

（二）加强理论与实践的结合，开发学生的创造性思维

数学相对来说是一门抽象单调的学科，数学老师一味地照本宣科，仅把理论知识传授给学生是远远不够的。不仅增加了学生认知理解的难度，而且长期如此会形成一种枯燥乏味的学习氛围，十分不利于教学效率。数学老师可以尝试将数学基本理论与实际案例相结合，开发学生的创造性思维及联想能力。当涉及一些数学公式时，为了便于学生加强对公式的理解及应用，老师可以列举一些生活案例，并将数学公式巧妙导入，使学生在清晰理解的基础上能够举一反三。数学老师在设计题型时，尽量选取一些典型及针对性的，结合学生的思维漏洞做统筹评估，激发学生思维的灵活性。

举例说明：在讲解“有理数”的相关内容时，为了启发学生的逻辑思维，老师可以假设几个生活中的例子，从而加深学生对有理数概念的认知与理解。比如“上海12月份某一天的温度为-5℃-6℃，那么我们可以得到哪些数学信息？上海在这一天的温差又是多少？”在现实生活中，我们可能对于负数并不陌生，可是，学生对负数的了解可能也只是限定在表面，并不理解负数作为有理数的真正含义。通过这种引发，然后老师再切入正题，就能得到意想不到的效果。

（三）主张学生自我探索，自主创新

对于初中阶段的课堂讲解，老师的责任不能只是简单的填鸭式教学，最主要的是要引导学生，要让他们形成自己的想法。为了跟随新课程改革的脚步，数学老师应及时调整准备，适应新的要求及条件，立足于培养学生逻辑思维能力的角度，提倡学生进行自我探索，实现自主创新。我国传统的初学数学教学中，往往是老师主动，而学生处于被动的局面，这严重制约了学生主观能动性的良好发挥。如果学生进行自我探索，自己主动去寻找真理，求解答案，在加深对数学认知的同时，也激发了自身的潜能，并养成独立周全的思维习惯。

举例说明：比如我们传授关于函数图象的知识时，老师应抛砖引玉，引导学生自己去深层次挖掘函数的概念及内涵，鼓励学生认真探究自变量与函数值之间的变化关系。数学老师可以提供一系列看似不相关的点，让学生自己在直角坐标系中标示出这些点，然后通过曲线将这些点串接起来，这就是一个函数图象。提倡学生进行自我探索，可以使他们对函数图象中相关概念的理解根深蒂固，可以创新他们的逻辑思维。为了让学生更好地实践自主独立解决问题，数学教师要不断鼓励学生自己亲力亲为，设计实践活动案例，并真实描绘出反映实践活动的函数图象。

（四）拓宽学生的思维空间，挖掘学生的内在潜质

对于初中的课堂教学，若是数学教师仅仅传授课本教材中的知识，是不能满足我们的教学要求的。培养初中学生的数学逻辑思维能力，数学教师应积极地拓宽知识面，向学生传递更宽广的知识领域，总之，要开拓他们狭窄的思维空间，挖掘他们的深层潜力。老师给学生布置课外任务或作业时，应注重设计一些能够有效开拓学生思维空间的题型。只依赖于套用公式或算法的数学题型，会限制学生的思考能力，往往将学生培养成算题的工具。数学教师要明确解题目标，确定解题方向，确保学生在求解的过程中能有效开发思维的逻辑性与灵活性。学生在面对一道新题时，理解题意后，首先要确定自己所采用的数学概念或算法，至少保证准确地运用了数学语言。

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在高中物理教学中以提高学生抽象逻辑思维能力，特别是理论型逻辑思维能力，是需要也是可能的。

高中物理是一门严密的、有着公理化逻辑体系的科学理论，对于高中学生抽象逻辑思维能力的要求，较初中物理有了一个很大的飞跃，这就是当前所谓初、高中物理“台阶问题”的实质。另外，从高中学生心理的年龄特征来看，从初二年级开始的抽象逻辑思维由经验型向理论型水平的转化，在高二年级将初步完成，这意味着他们思维趋向成熟，可塑性将变小。因此，在高中一、二年级不失时机地提高学生抽象逻辑思维能力，以顺利地完成从经验型向理论型水平的转化是必需的。

从生理上看学生在16岁时已能完成人脑总重量的96%的发育过程，有了必要的物质基础。在心理上，从初二开始了向理论型抽象逻辑思维水平的转化，也有了一定的思维能力的基础。同时，经过初中阶段的学习，他们在语言、文字、数学物理等各方面都有了必要的知识基础，为在高中着重提高抽象逻辑思维能力提供了可能。

因此，高中物理教改也应把提高学生担负逻辑思维能力放在首位。

高中物理教学如何提高学生的抽象逻辑思维能力呢？

高中物理教改，必须从本学科的特点出发，以辩证唯物主义观点和历史唯物主义观点为指导，以心理学特别是现代认知心理学的科学成果为理论依据，以现代系统科学为方法论的依据来进行。由此必须对物理的教材、教法进行新的处理，必须建立起一套有效的检测、评价系统，对教学过程进行有效的控制。就此想谈几点粗浅的看法：

一、关于教材

由于“结构的重要性”，必须要求有一套与之相适应的教材。目前，在物理教学大纲规定的范围内，可以对现行物理教材进行一番加工改造，突出结构，强调对抽象思维能力的培养。

（1）建立高中物理的整体的知识和逻辑的结构和系统；同时建立各部分的子结构和子系统；以及各章、节的结构。并与学生的认知过程相适应。

（2）实验应包含在上述系统中，构成不可少的组成部分。同时应强调通过实验培养学生抽象逻辑思维的能力。改变传统的认为观察和实验是不依赖于理论的观点，改变那种认为实验方法的本质是完全离开理性的体系，单纯起着事实的裁判作用的观点。

（3）例题和习题的配制应包含在上述系统中，构成不可少的组成部分。教学中最重要的任务是概念的形成和问题的解决。概念不仅是学科结构的最基本的要素，是“框架”的“交结点”，而且是思维的“细胞”。而问题的解决，即应用，正是结构中各部分之间联系的建立以及结构的发展所必需经过的阶段。这也就是思维的过程。按照提高抽象逻辑思维能力的要求编写例题和习题，并加以适合的配量。

（4）关于物理学史的教育，也应从有利于培养学生抽象思维能力加以组织。大家知道，从物理学发展史来看，“结构”是随着物理思想和对物理概念的理解更加深化而发展的，不是一成不变的。适当地、完整地围绕某一部分物理知识（如力学）介绍这种发展，较之分散地介绍某一部分历史事实，更有利于学生思维的发展。

二、关于教法

（1）从有利于提高学生抽象逻辑思维能力出发，增强学习的目的性、方向性，应该让学生知道学习过程、思维过程、思维的形式和方法，以调动其自觉、主动性。只有自觉地遵循思维规律来进行思维，才能使概念明确、判断恰当、推理合理、论证得法，具有抽象逻辑性，培养出深刻性的思维品质。这是一切思维品质的基础。

（2）按现代认知心理学的观点，学生在学校的学习的实质就是前述认知结构的“同化”和“顺应”的过程。学习的类型主要是“意义学习”，即在良好的教学条件下，学生理解符号所代表的知识，并能融会贯通，发展了智力，提高了能力。其实质是符号所代表的新知识与学生的认知结构建立了非人为的实质性联系。这是最有价值的学习。学习进行的方式主要是“接受学习”，即要学习的全部内容都是以定论的形式呈献给学生，然后让学生加以“内化”（即与原有知识有机结合），大量的知识和材料都要靠此获得。

（3）因材施教，开展课外活动，培养一些优秀学生。大力培养他们的直觉思维和创造性思维。直觉思维是创造性思维的基础。强调直觉思维是爱因斯坦科学观的一个重要特征。他说：“物理学家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要得到这些定律，并没有逻辑的道路：只有通过那以对经验共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”

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一、思维能力的含义及内容

思维能力是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识、解决问题的一种能力。思维的基本形式是概念、判断和推理。思维能力是学习能力和整个智慧的核心，而逻辑思维能力是指采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力。

思维能力构成了智慧的核心，而逻辑思维能力是智慧中不可或缺的因素。没有逻辑思维能力，便无法形成智慧。因此，无论是获得“活的知识”，还是将知识进一步发展为智慧，一个人都必须有较强的思维能力，特别是有较强的逻辑思维能力。

二、从2016年高考全国Ⅲ卷语文试题看思维能力的考查

本文主要从全国Ⅲ卷语文阅读题和语言文字运用题来分析高考语文对考生思维能力的考查。

（一）考查思维能力的题型

1.阅读题中论述类文章继续加大对考生思维能力考查的力度。阅读能力在《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲》中主要分为“理解”和“分析综合”两个能力层级，考查考生阅读社会科学类、自然科学类文章时应具备的理解能力、分析解剖能力、归纳整理能力、综合推断能力。从考查内容来看，今年的试题没有明确标识答题的信息区域，也没有停留在文字表面的简单比对，而是要求考生整体把握文章，准确理解文意，侧重考查考生的信息筛选与整合能力、逻辑思维能力以及整体理解文章的能力。

2.语言文字运用题注重对考生逻辑思维能力的考查。语言文字运用题重点考查考生的分析综合能力、逻辑思维能力。与2015年相比，今年的第13―15题是选择题，考查内容稳中有变，如成语题由考查近义词成语的辨析到单个成语的运用，语句衔接题由辨析不同句式到虚词的辨析运用。第16、17题颇有新意，删除了连续多年不变的仿写语句题和句式变换题，保留了补写语句的句子衔接题，新增了图文转换题。句子衔接题要求“逻辑严密”，较过去“语意连贯”的指向更加明确，要求更高，侧重考查考生整体理解文章的能力、逻辑思维能力、准确表达的能力，设题综合性较强，具有一定的区分度。

3.注重比较阅读，加大了比较思维能力的考查力度。例如，文学类文本阅读题第11（4）题：“是否状告酒店，‘我’与王有福的态度不同，你更认同谁的态度？请结合全文，谈谈你的观点。”题目要求考生对两种态度做出选择并根据具体的事件进行探究性分析，具有很大的开放性，能够较好地考查考生的综合探究能力、思辨能力和对社会的洞察力。而2015年全国Ⅱ卷文学类文本阅读题第11（4）题“老汪这一形象与鲁迅笔下的孔乙己在性情气质上有不少相似之处，但二人精神困境的根源实则不同。请简要分析这种相似与不同”，同样是考查考生综合探究能力、比较分析能力。由此可见，今年的试题在考查考生的比较思维能力方面具有延续性。

古代诗歌阅读的两道小题皆为比较鉴赏题。一是比较分析两句诗的表达效果，如“诗的颈联又作‘臂弱尚嫌弓力软，眼昏犹识阵云高’，你认为哪一种比较好”；二是比较鉴赏诗歌的情感基调，如“这首诗与辛弃疾的《破阵子（醉里挑灯看剑）》题材相似，但情感基调却有所不同，请指出二者的不同之处”。前者难度较小，可以从语言、形象、情感等方面去分析；后者是课内外诗歌比较鉴赏，难度较大。与往年相比，今年的考题更注重考查考生对教材的理解程度以及鉴赏诗歌的能力，增加了比较思维能力的考查力度。

（二）考生答题实况分析及思维能力考查的特点

1.树立整体阅读意识，力求“读懂”，培养系统思维与逻辑思维能力。简单地说，就是从整体上把握文章内容，提炼观点，在读懂文意的基础上，注意文章前后、上下的联系，兼顾各方又不忽视细节，做到整体与局部相结合，领悟其关键、核心和本质，这是系统思维的重要体现。

语言文字运用题第16小题：在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过10个字。

自第一颗人造地球卫星进入太空以来，除了载人航天飞行器会回收之外，其他上天的人造物体陆续被遗弃在太空中，①。太空垃圾已经威胁到人类的航天活动。比如厄瓜多尔的一颗卫星升空后不到一个月，就与太空中的火箭残骸相撞而报废。这种威胁不仅仅发生在太空，甚至地球上的人类生活也会②。因此，③，应是人类接下来要解决的一个重要课题。

此题的考点为表达准确、连贯、得体，能力层级为表达运用E级。解答这类题目，考生首先要整体阅读文本，从大处着眼，读懂语段的大意，把握核心话题。只有话题统一，表述才会合乎事理、合乎语境。其次，考生要注意题目中“逻辑严密”的要求，它指的是一个语段的各个句子之间，或是一个复句的各个分句之间，在内容和形式上都能够衔接得上，并且句意连贯、脉络清晰，准确、完整地表达一个意思。解答时，考生要依据上下文的提示语和相关信息，分析得出其内在逻辑关系，这样就不难找到合适的补写语句了。

实际上，这段文字说的是太空垃圾问题，中心话题是“太空垃圾”，文段共有5句话：第一句讲的是太空垃圾的形成；第二、三句举例说明太空垃圾威胁到人类的航天活动；第四句说的是太空垃圾威胁人类生活；第五句说明如何清理太空垃圾，按照“形成―危害―怎么办”的思路安排语段层次。考生依据语段结构及上下文之间的关系，不难得出答案：①都变成了太空垃圾；②受到太空垃圾的影响；③如何清理太空垃圾。

考生在做这道题时丢分的原因主要有几个：一是抓不到语段的中心话题，如有的考生在①处填写的是“就会坠入地球内”“使太空遭受迫害”“严重污染太空环境”等。二是没有弄清楚句子间的语义关系、逻辑关系，如有的考生在②处填写的是“出现在周边的环境里”“遇到火箭残骸相撞的危害”“因车祸导致汽车报废”等，上下文语意不衔接。三是话题不统一，以③处为例，有的考生节外生枝，在③处填写的是“太空垃圾的清洁卫生及保护意识”“解决太空垃圾与生产垃圾”，有的考生则转移话题，在③处填写的是“报废物品回收保护环境”“如何清理生活中产生的垃圾”“回收太空的卫星”等。

语言文字运用题第15小题，考查的是语句衔接的连贯性，也是考查考生的系统思维能力与逻辑思维能力。题目不再是常见的多个句子排序的形式，更与2015年全国Ⅱ卷中出现的从语意相同但句式结构各异的四个句子中选择最恰当的一句这种题型不同，而是要求选择恰当的虚词（关联词）填空。较之排序题，此题难度加大，对考生的思维能力考查力度较过去有所加强。

关于语言连贯题的考查，无论是论述性文章还是说明性语段，考生在做题时都要先把握语段的主旨与中心，再厘清句子之间的逻辑关系，使句子前后语意成为一个有机的整体，然后运用逻辑意义解析法，从概念使用、判断、推理等方面考虑行文结构之前后是否照应，这是解答句子衔接题的一个“杀手锏”。因此，教师在做备考指导时应进行适当的补充，加大对考生逻辑思维能力的训练。

2.注重逻辑推理判断能力的考查，培养综合分析思维能力。逻辑推理的基本方法是综合法和分析法。简言之，综合法就是“由因导果”，由已知条件推导出结果的方法；分析法正好相反，即“由果溯因”。一个人的思维过程少不了分析和综合，二者相互依存：没有分析，认识便无法深入，而没有综合，认识便无法提高。

下面，笔者以现代文阅读中论述类文本阅读第1、3题为例进行具体说明。

第1题考查考生理解文中语句含义的能力，能力层级为B级。原题为“下列关于原文内容的表述，不正确的一项是（ ）”，答案是选项C。

题干表述为：“王国维在《古今新证》中认为，有些历史学家如果能充分利用史料，就不会‘疑古’，怀疑尧、舜、禹等人物的真实性。”文中与此相关的信息在第2段。王国维《古史新证》说：“而疑古之过，乃并尧、舜、禹之人物而亦疑之，其于怀疑之态度及批评之精神不无可取，然惜在于古史材料未尝为充分之处理也。”原文“疑古之过，乃并尧、舜、禹之人物而亦疑之”，表明王国维并非讲不该疑古，而是讲过分疑古；后句也不能断章取义曲解为“怀疑尧、舜、禹等人物的真实性”，且前后句子不构成“如果……就……”的假设关系。可见，C选项不符合原文意思，属于曲解原意、不符合逻辑。本题要求考生准确理解句意，注意句子间语义及逻辑的关系，具有一定的难度。

第3题考查考生的综合理解能力、筛选并整合信息的能力及推断能力，能力层级为C级。原题为“根据原文内容，下列说法不正确的一项是（ ）”，答案是选项B。

题干表述如下：“‘五四’之前，很多涉及历史的神话传说之所以没有成为广泛使用的史料，是因为这些作品在史学和文学归类问题上存在争议。”“之所以……是因为……”是一个表示因果关系的推断。题干讲的是“五四”之前未被广泛使用，原文却说“五四”之后解开死结而被广泛使用，这里需要进行反推。整体理解第三段的大意，得出“没有成为广泛使用的史料”的原因是：一，没有分而治之；二，没有将神话传说中的历史成分用来证史或补史，而题干却归结为“因为这些作品在史学和文学归类问题上存在争议”，这在原文中无从推断，是一个障眼法，属于因果不当。考生误选最多的是选项C，“在他们看来，《三国演义》和《水浒》的艺术表现手法差异并不重要”在原文中没有相应的表述，需要综合理解原文特别是第四段，才能推导出结果。本题难度较大，考生必须整体理解原文并进行适当地推断，方能排除干扰因素。

此外，实用类文本阅读题中第12（1）题的选项A表述为：“顾炎武之所以不顾家庭，离家出游，固然有躲避豪绅陷害、以游为隐的因素，但更重要的还是为了实现他一抒山河壮怀、广交天下贤哲的思想。”解题时运用“由果溯因”分析法，与原文进行对照，便能很快得出答案。

3.注重“图表―思维―文字”信息转换能力的考查，培养聚合抽象思维。聚合抽象思维是指先对感知材料有个总体的认识，进而抽象出本质特征，再对其本质特征进行概括性描述，最后形成一个理性成果。将感知到的对象依据一定的标准“聚合”起来，运用比较、分析、归纳、概括等逻辑思维方法，显示出它们的共性和本质，这是一种创造性思维活动。

笔者以语言文字运用题第17题为例进行说明。

下面是某高中举办迎新生晚会的构思框架（见图1），请把这个构思写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过80个字。

这是一道图文转换题，考查考生用简明的语言进行表达的能力，能力层级为E级。题目要求就某高中举办迎新生晚会的构思框架做一个阐释，实际上是将思维导图转换成文字，是对语言文字实用功能的考查。思维导图在2014年高考中就出现过，考生只要把握解题规律，难度并不大。

首先，考生需要整体观察图形，厘清图中各单元的层级（图示为两大层级），看清楚图形由哪些要素构成，明确各层级内各单元哪些是程序单元（通知动员、演出、评奖是程序单元）、哪些是内容单元（演出包含3项要求），厘清各层级单元之间的顺序。其次，考生要将这些信息按照内在逻辑关系（事理、时间、空间等），依次进行说明，简明连贯地进行表述，形成文字。参考答案示例：本次迎新生晚会由高二、高三同学排练演出节目，节目内容以反映中学生学习生活为主，形式不限。要提前通知各年级并动员相关同学积极参加，演出后进行评奖。

错误举隅：例1.迎新晚会的参演人员有高二、高三学生，演出内容以学习生活为主，形式不限，请大家相互通知动员到现场观看演出，最终晚会还会有评奖活动。例2.我们即将升入高二高三，请为新生举办迎新晚会，我们可以将你想要的内容表演出来，形式不限，选好参演人员，还有评奖老师，尽量做到学习和生活一起综合，迎新晚会要通知动员演出。考生失分的原因主要有几个：一是陈述对象（中心话题）不清，如例1中的表述对象为“参演人员”，游离了“迎新生晚会”这个中心话题；二是对中心话题理解不当，如将整个活动理解为是某一个晚上演出的3个环节“通知动员―演出―评奖”，或是例1中的“请大家相互通知动员到现场观看演出”，这都是错误的理解；三是各环节之间缺乏内在的逻辑关系和规范的表述形式。考生采用总分关系、事理关系、时间顺序、多种结合（如参考答案是事理与时间顺序结合）等形式来表述，均可体现出条理性，但有的考生没能将构图要素的内在联系发掘出来，表述时较为混乱。

2014年高考全国大纲卷（广西）的图文转换题是：“根据下面图表提供的信息，将2008年至2012年五年间我国城乡居民人均文化消费支出的特点写成一段话。”这也属于图（表）文转换题，体现了课标卷与大纲卷在思维能力考查方面的承接性。

综上所述，考生在做图（表）文转换题时，关键在于学会整体解读图表的构成，厘清它们之间的关系，从而确立它们所表示的含义，借助对应的图像（印迹）、结果（表值）的变化来推断其意向，揣摩图表的意义，揭示图表的实质，给图表下结论。这种题型侧重考查考生正确表达逻辑语义关系的能力，对考生的整体阅读能力、归纳能力、语言表达能力都提出了较高的要求。

三、语文教学与高三备考建议

（一）加强有效阅读，提高信息获取能力

阅读能力是一种竞争力，信息获取能力也是一种竞争力，在碎片化信息时代，加强有效阅读是时展的要求。这两年，高考语文阅读题中论述类文章的选文偏向社会科学类文章，倾向于介绍文化艺术类相关热点知识，目的是考查考生“通过已有知识学习新知识的能力”，考生阅读这类文章有一定的难度。在大数据时代背景下，具有将信息与文字相互转化的能力，是一个人在现代社会中应有的信息素养。

（二）注重整体阅读，强化逻辑思维能力的培养，做好高中课改衔接

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一、重视几何定理的教学

对于几何定理的教学，不能只要求学生记住定理，而应让学生掌握几何定理的由来，即要求学生能对几何定理加以证明，在此基础上，让学生记住定理的内容，这样才能使学生在解几何题中会运用定理。

二、培养学生的逻辑思维能力

对于初中数学中的几何教学来说，良好的逻辑思维能力是学习好几何的前提，如何在几何课中培养学生的逻辑思维能力是需要认真探索的，培养学生逻辑思维能力有利于学生自觉、深刻而牢固地理解和掌握几何知识，然而培养学生逻辑思维能力又是初中几何课教学的一个难点。所以在七年级几何入门阶段，教师应该首先激发学生的学习兴趣，然后从概念、作图、推理这三个环节中着手，重视逻辑思维能力的启蒙，帮助学生打好学习几何的基础。

1 创设情境，激发学生学习几何的兴趣

兴趣是最好的教师。学生没有学习兴趣，任何教学都是搞不好的，在进行几何教学时，可以介绍一些几何的发展史中有趣的小故事，提出一些有趣的几何问题，为学生创设情境，启动思维，从而激发学生学习几何的兴趣。

2 学生的逻辑思维能力的培养可以分成三个阶段

第一阶段，培养学生的判断能力，要求学生在搞清概念的基础上，通过图形直观能有根据地作出判断，这个阶段，应该看到学生从“数”的学习转入对“形”的研究是很大的变化，而对“形”的学习开始又接触了较多的概念，所以在这一阶段，让学生理解所学的概念是一个难点，学生会难以适应，教师教学时要注意随时加以疏导，并逐步要求学生在学习过程中用“因为……，所以……”的模式回答，逐步熟悉并掌握推理和论证的日常用语，进而养成科学判断的好习惯。

第二阶段，培养学生进行简单推理论证的能力，这一阶段要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写格式，具体做法可以是：分步写好证明过程，让学生在括号内注明每一步的理由；并强调推理论证中的每一步都有根据，每一对“因为、所以”都言必有据，都是有定义、定理、公理做保证的。

第三阶段，培养学生对较复杂证明题的分析能力，要求学生对题中的每个条件，包括求证的内容，要一个一个地思考，按照定义、公理或定理把已知条件一步步推理，得出新的条件。

三、充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性

在几何题的教学中，教师不能包办代替，只教学生如何去做，满足于学生能听懂，而应该着重分析，进行“启发式”教学，让学生自己动脑筋去想，去寻找解题方法，并能让学生站起来或上黑板去象教师那样去讲，鼓励学生发表不同的想法和观点，调动学生学习几何的积极性。

四、注重联系实际教学

因为数学知识来自于实践，任何几何图形都是现实事物的抽象化，在教学中要注意运用与现实生活联系较密切、特别是学生较为熟悉的事例，这样既能够让学生产生感性认识，又能认识到几何知识在生产实践中的作用，意识到学好几何的重要性，比如，在解直角三角形这一章的学习中，对于解直角三角形的应用，应该举一些学生熟悉并较感兴趣的事例，如，测量山高、塔高、河宽等，这样可培养学生具有能用所学知识去解决一些实际问题的能力。

五、突出几何中常用辅助线的教学

在解几何题中作辅助线是解决问题的重要途径，这往往也是学生感到较为困难的一个环节，因此对于几何中常用的辅助线的作法必须引起重视，应让学生掌握，如，在等腰三角形中“三线合一”问题；梯形中延长两腰、梯形的两条高、平移梯形的一条对角线；在三角形和梯形中有中点，就应想到中位线；在圆中有弦，就应想到弦心距；有切线就应想到过切点的半径；有直径就有直角；两圆相交就应想到作公共弦、连心线；两圆相切就应想到两圆的公切线、连心线；在正多边形中就应想到正多边形的半径、边心距等，这些常用的辅助线是解决相关问题的关键，应让学生掌握并能很好的应用。

六、加强训练，提高学生解题能力

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关键词：初中 数学 能力 培养

一、运算能力的培养

运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算等。特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”。上面都是对运算比较广义的理解，因此我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了。所以，培养学生正确和迅速的运算能力是整个初中数学教学中的任务。如何培养学生运算能力,我认为可以从以下几个方面去做：1、牢固掌握基础知识，弄通算理、法则， 2、提高记忆能力，加强运算基本功训练。数学中也有不少需要记忆的定义，定理，规则，这些都要用心去记，通过大量训练达到记忆的效果。

二、空间想象能力的培养

想象是一种特殊的思维活动，即在头脑中表象出某种未曾感知的东西，或者创造某种未曾感知过的物体和现象的形象，或者专门产生某些新事物的概念。空间想象不应只局限于三维空间。如果我们认为空间想象乃是全部数学中的形象思维，它就和逻辑思维相辅相成了。通过逻辑思维，由具体到抽象，又通过空间想象，由抽象到具体，波浪式地发展着。实际上，在平面几何中，特别是在平面解析几何中，时常要想象图象的运动。在代数和三角中，空间想象也扮演着重要的角色。例如由函数的图像，便易于掌握函数的性质。代数和分析中的许多概念，如果明确了它们的几何解释，就能使本来很抽象的概念变得生动、直观、形象起来，比如在初中数学第十四章节中说到用图象法求解二元一次方程组中，运用图形为学生的想象提供了一个非常好的平台，把复杂的问题简单化。总之，培养学生的空间想象能力应是整个中学数学教学的任务。其中立体几何教学在培养学生的空间想象能力方面所起到的特殊作用是明显的。如同培养学生的运算能力一样，培养学生的空间想象能力也需要认真学习，牢固掌握基础知识，要会绘图会看图，还要进行一系列的关于加强空间想象能力的训练。具体地说，培养学生空间想象能力的基本途径可有以下几条：

1、学好有关空间形式的基础知识

想象是客观现实在人脑中的一种反映，所以学生学好有关空间形式的数学知识是提高学生空间想象能力的根本。

中学数学中有关空间形式的知识不仅是几何的知识，还有数形结合的内容。如数轴、坐标法、函数图象、三角函数的几何意义、几何量的度量与计算等内容都可以通过数量分析的方法对几何图形加强理解，掌握这些有利于培养学生的空间想象能力。

从研究数量之间的关系，到研究图形之间的关系，数形之间的关系，这是一个很大的变化，虽然在小学里学生已接触过一些几何图形，数形结合的知识，但是学生的空间概念还是很薄弱的，要使学生熟悉图形之间的关系、数形间的关系，还是较为困难的问题，需要有一个逐步培养的过程练。

2、从事数学实习活动

通过对实物的观察、解剖、分析或者制作模型、实地测量、作图等数学实习活动也是培养学生空间想象能力的重要途径。

3、加强空间想象能力的训练，不断发展空间想象能力

在中学数学课里，不仅要研究图形及其性质，还要研究作图方法，而且要研究图形之间的联系以及数、形之间的联系。这些研究不仅要在一维空间中进行，而且要在二维、三维或高维抽象空间中进行。因此对学生加强下面的训练，将可以发展学生的空间想象能力。

（1）研究同类图形之间的联系，丰富学生的空间想象能力

（2）研究不同类图形之间的联系，发展学生的空间想象能力

（3）研究数形之间的联系，锻炼学生的空间想象能力

（4）借助图形解决问题，增强学生的空间想象能力

数与形之间建立紧密联系之后，可以运用代数方法去解决几何问题；反过来，借助图形，也能帮助解决代数问题。我们知道，对空间想象能力高一级的要求，就是使学生“不但能进行逻辑思维，而且能进行形象思维，也就是说能运用图形的几何直觉去研究某些问题”。

①借助图形，理解概念

②借助图形，分析题意

③借助图形解决问题

三、逻辑思维能力的培养

在教学中，发展学生的逻辑思维是发展学生思维的中心环节和主要标志。学生的逻辑思维常常表现在各种数学结论的推导、归纳、演绎，以及证明定理和证题的过程之中，在这个过程中学生的逻辑思维能力得到发展。这些在学习中积累的逻辑推理的思维能力对于学生在社会生存发展中提供了有利的条件。

数学中的逻辑思维能力已如上所述，它是指根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析，抽象概括，推理证明的能力。培养学生的逻辑思维能力有如下基本途径：

1、教师要作出示范

2、教会学生运用逻辑常识

3、加强逻辑思维能力的训练

例如在2010年中考数学试卷中的第13题： 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝____

学生在解这一题中要求∠D的度数，要弄清楚∠D是圆周角，联想到圆周角的性质：同弧所对圆周角是圆心角的一半，再看BC弦所对圆心角只有∠BOC，要求∠BOC，想到题目所给的条件∠ACB＝500可求出∠AOB＝1000 从而得到∠BOC＝800 最后得到∠D＝400 这是一个典型的几何推理过程。要准确解出这一题，就要求老师在平时几何证明中做出较好的示范，教会学生养成一个严密的逻辑推理习惯，教师要教会学生的不是解出几道题目而是解题的方法。

四、分析和解决实际问题的能力培养

培养学生的分析和解决实际问题的能力，实质上就是要培养学生的解题能力。那么如何培养学生的解题能力呢？显然使学生牢固掌握基础知识、提高基本能力是培养学生解题能力的根本。但要进一步提高学生的解题能力，还需要与其它相关知识和相关能力相互融会贯通，灵活运用。下面我们将讨论在数学解题过程中提高学生解题能力的基本途径。

（1）认真审题，理解题意

（2）机动灵活，寻找途径

（3）不断总结，善于思考