逻辑与思维的知识点范文

导语：如何才能写好一篇逻辑与思维的知识点，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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【关键词】初中数学逻辑思维创新

逻辑思维是合理、正确思考的能力，逻辑思维能力是对相关事务进行比较、观察、分析、概括、推理、判断的能力，通过科学的逻辑方法，能够有条理、准确的展现思维过程。它和形象思维有很大的不同，它是学好数学的基础。因此，在初中数学教学中，必须根据学生特征，从培养思维能力出发，保障教学目标顺利实现。

一、逻辑思维对初中数学教学的重要性

初中数学不只是数学教育的实施，同时也是灌输知识，增强思维培养的重要途径。尤其在教学方法上，通过逻辑思维能不断提高学生的学习能力。从当前的教育方法来看，它能帮助学生提升能力，并且生成综合性人格。在初中学生思维培养中，思维方式作为领导组织以及沟通能力培养的重要方法，在素质教学不断深化的环境下，我国很多教育工作者已经认识到：逻辑思维培养对提升教学水平的作用。在初中数学教学中，应用逻辑思维作为提高数学能力的重要方法，在大力倡导素质教育、教育改革的今天具有重要意义。

当代著名教育家叶圣陶曾经说过：训练思维是各个学校教学的重要任务，逻辑作为想象与联想的守护神，虽然它不能事先告诉人们，但是只要众多表象显现，就会拒绝和已经确立的科目相对立的运动。也正是在逻辑思维的基础上，才能生成统一的变化图形，并且得到科学的结论。从中学生的年龄、性格特征来看，正处于思维发展的重要时期，对完成统一的逻辑思维具有重要作用。

二、加强初中数学学生逻辑思维训练的途径

（一）强化各环节相扣

历来，数学都被作为高度抽象的学科，它含有大量定理、公式、概念，所以很多学生都将数学视为晦涩、枯燥的学科。新旧知识紧密的联系在一起，所以为了教好数学这门学科，数学老师必须根据教学要求以及内在联系，做好教学工作的每个步骤，在知识环环相扣的过程中，帮助学生理解基本概念、教学方法和规律，进而生成有效的知识网络。这样在新知识出现时，通过原有的知识结构就能找出各个知识点的联系，并且转换、改组，生成对应的知识，确保各个知识点顺利完成。

例如：在“冥的乘方”法则教学中，可以从冥的意义入手，掌握冥的乘法法则；在旧的知识体重，得出冥的底，并且由此得出推理过程和乘方法则。又如：在正方形面积公式中，通过矩形面积公式，我们可以得到四边形的面积公式，再得出三角形与梯形面积公式，最后得出梯形面积公式。这种知识点延伸的方式，就能很自然的将各个知识点构成知识网，并且扩展原有知识结构，帮助学生发展逻辑思维。

另外，在教学中必须整合学生思维方式，用恰当的方法帮助学生学会各个知识点。例如：在一次式同类项中，我们也可以利用环环相扣的方式帮助学生分解，巩固加法和同类项法则，在有目的的教学与顺序思考中，帮助学生发展逻辑记忆和思维能力。

（二）注重引导和启发

从对逻辑思维构成影响的因素来看，老师指导具有重要作用。如果教学中，老师只注重结论，忽略了思考，那么学生在解题中大多数都会是机械模仿，缺少解决问题和旁通能力。在素质教育的今天，教育不仅要学生学会，更要会学，所以在教学中，老师必须努力启发学生推理，帮助学生发散思维，并且从多个角度和层次进行探寻。因此，在数学教学中，老师必须引导学生活用逻辑思维，精心设计相关提醒，从各方面启发学生逻辑思考问题。通过长期综合、比较、概括、分析，学生就能从一般的演绎、归纳中，推进逻辑顺序实施，同时学生还能在学习中一直保持学习兴趣。

（三）有意识的训练和培养

在初中数学训练中，逻辑思维作为长期性工作，它需要老师不断加强训练，并且将其贯穿到各个环节中。不仅新知识、新概念要学，在复习、练习、考试中也必须培养。在拟定教学计划时，就根据教学要求，对学生进行逻辑思维能力训练。

为了推动直观思维向逻辑思维转变进程，在逻辑思维不断变化的同时，我们可以利用多种教学方式和工具进行教学；通过操作、观看，让学生在综合分析中，生成清晰的空间概念，减小培养坡度，促进逻辑思维稳步发展。

结束语：

在初中数学教学中，进行逻辑思维培养作为一项系统、艰难的工作，对提高教学成果，帮助学生成长具有重要作用。因此，在实际工作中，我们必须根据实际情况，精心设计课堂教学，从符合学生发展的层面，促进学生逻辑思维发展。

参考文献

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关键词：高中数学；逻辑思维；能力培养

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）16-080-1

引言

逻辑思维能力集中体现了学生的数学学习能力，也是培养学生智力发展的核心内容。笔者结合自身的实际教学经验及方法，对高中数学教学中学生逻辑思维能力的培养进行了以下的阐述。

一、根据趣味性，激发能动性

数学作为一门基础性知识学科，它与实际生活有着十分密切的联系，因此数学学科本身存在着一定的趣味性。然而，有许多学生在学习数学的过程中，感觉到数学是一门十分复杂和抽象的学科，这是由于随着年级的升高，学生需要解决的数学问题和需要学习掌握的基本知识的难度不断增加，使得学生对数学的学习产生了畏惧心理，因而学生进行主动学习的能动性会越来越低。因此，我们广大的高中数学教师应紧紧抓住数学学科知识的趣味性以及数学在实际生活中的应用性，将数学知识与现实生活中的实际问题联系在一起，使学生在解决实际问题的过程中，感受到数学学科的趣味性，激发学生学习数学的能动性，使思维得到从被动到主动的转变。

笔者在教学过程中就有这样的实践经验，例如在教授“平面向量”这一知识点时，笔者通过将方位的确定方法与向量知识结合起来，引用对“敌人追击”的生动事例进行解说，使学生通过对实际问题的解答，掌握了向量知识，对向量的概念及应用有了形象而深刻的了解，并且熟悉了向量知识的运用，从而感受到数学知识的趣味性和生活性，带动了学生对数学学习的积极性，有效激发了学生的逻辑思维能力。

二、利用关联性，增强灵活性

数学学科中的定理和性质等各知识点是有着极强的关联性的，这些在老师的教学实践过程中和学生的解答过程中都可见一斑。对于同一个问题，我们可以从不同角度进行思考，选用不同的方法进行解答，从而得出不同的结论。因此说，数学是一门抽象深奥的学科，主要体现在知识点之间和章节之间的关联性。学生接受知识和解答问题的重要基本能力即是逻辑思维能力，所以高中数学教师应指导学生将知识点进行系统归类，梳理出一个知识框架图，以实现对知识点的系统性掌握。当前的高考教育越来越重视学生的综合能力的培养，所以笔者认为，高中的数学教师可以通过对综合性问题的设置，使各相关知识点得到综合运用，逐步引导学生，首先熟悉掌握知识点，然后了解题目条件及题目特征，让学生掌握解题方式，通过对问题的解答，实现对学生数学逻辑思维能力的培养，形成灵活性思维[1]。

在此方面，笔者在实际教学中的经验是进行一题多果的问题设置，即让学生运用自己熟悉掌握的知识对同一个题目进行解答，并可以得到不同的正确结果，这样可以使不同层次的同学都有所思考，有所收获，同时可以使同学们对其他同学的思考方式及方法有了新的了解，对别人的方法进行总结，进而培养学生的逻辑思维能力。让不同的同学回答同一问题，并得到不同的结果，这种趣味性的问题可以调学生的学习积极性，寓教于乐，让学生积极参与课堂并独立思考，在集体中发现自己，提升自己，培养自己的独立思维能力。

三、利用多样性，开拓想象性

数学并不是一门枯燥乏味的学科，其中的很多乐趣需要大家的发掘。数学教师在课堂教学时，应考虑到不同层次学生的能力不同，不单单进行简单的知识传授，更照顾到各个学生的心理状态，使他们不会在学习中屡屡失败，从而打击学生学习的积极性，对数学的学习失去信心。因此，我们教师在课堂教学时应使用不同的教学方法，适时利用一些时间，并针对数学的特点，可以开展图形设计大赛、数学竞猜等各项有趣的活动。这样，可以让学生们充分发挥自己的特长，在想象的数学天堂中自由翱翔，在各种数学活动中展示自我，体会生活与数学的美妙结合，并从中受益，感受数学学科之美，逐渐培养和提升逻辑思维能力[2]。

创新的想象性思维对提升学生思维能力起着基本作用，同时有助于提升学生解答问题的能力。虽然承受着高考升学的压力，我们的数学教师仍不能只注重对学生的解题能力的训练，更要注重培育学生的创新解题能力。因此，广大教师在实际教学活动中，要注重学生创新性思维能力的有效培养。在教学工作过程中，不断对数学问题进行创新，多设置开放性的数学问题；在进行问题分析的过程中，允许学生有不同方向的方法，可以使学生对知识网络有更加深刻的了解和掌握，从而使自身逻辑思维能力得到提升，并更加灵活。高中数学中的许多问题都需要运用综合性知识来解决，因此高中的数学教师应顺应学生的思维，通过不断引导学生，让学生学会独立领悟解题的思路和方法，切忌向学生进行填鸭式教育，只向他们灌输解题模式，忽视思维能力的培养。

结语

学生逻辑思维能力培养是高中数学教学的重要内容，教师们应在重视基础上探索其有效方法。笔者认为，广大的数学教师在教学实践中，应对有关学生逻辑思维能力的培养方法加强重视，不断总结归纳，因材施教，根据数学的学科规律，层层递进，深化思维，不断引导，使学生的数学逻辑思维能力得到有效提升。

[参考文献]

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关键词：计算机教学；思维导图；思维发散；主观能动性

1思维导图定义及其特点

1.1定义

思维导图是一种思维工具，是通过发散性的思维，以达到思维拓展与知识记忆的目的。思维导图在教育领域的运用，往往可以帮助学生理清各个知识点之间的逻辑关系，从而帮助学生更好地梳理知识点，以达到提高学习效果的目的[1]。

1.2特点

1.2.1中心主题

思维导图开展的核心是通过对关键词的思维发散，以达到知识记忆与知识理解的目的。因此在运用思维导图的过程中，必然要有中心主题，此中心主题能够将各个知识点有效串联。尤其在计算机课程中应用思维导图进行教学，可以将中心主题进行拓展，不拘泥于词汇，亦可以将词汇作为中心主题作为思维拓展的核心，从而达到事半功倍的效果。

1.2.2发散思维

发散思维是思维导图开展的方式，导图最后的形成正是思维导图运用的成果。教师在教学的过程中应用思维导图的课堂教学模式，往往是通过设立核心的主题，不断的引导学生逐级的进行思维发散，让学生逐步拓展思维，以达到课程知识点逻辑关系网建立的目的。

1.2.3分层特点

大脑的想象力是无穷无尽的，中职学生虽然想象力十分丰富，但却欠缺逻辑思维的能力。思维导图通过核心主题、思维发散的方式建立相应的知识点导图，在这过程中相应的知识点被不断的分层与分类，从而将其最为基础的顺序关系与逻辑关系清晰地表现出来，思维导图本身就像知识的容器，尽可能地容纳知识点联想数目。

2中职计算机教学中思维导图的价值

2.1提高课程教学有效性

教师在教学的过程中可以发现，在一节长达四十多分钟的课堂中，中职学生很难在课堂学习的过程中始终保持着高效、集中的学习状态，从而导致学生在知识点的把握上出现疏漏的现象。因此中职教师在计算机课程的教学过程中利用思维导图开展教学，可以帮助学生查漏补缺，将课堂知识点串联，帮助学生掌握课堂知识点，加深学生对于课堂知识的记忆，从而提高学生课程教学的有效性。

2.2提高学生学习主动性

现代中职学生虽然普遍都对计算机感兴趣，但在学习计算机课程的过程中普遍兴趣不高。计算机课程中的专有名词多、知识点理论化强、教学效率不高，都严重挫伤了中职学生对于计算机课程学习的积极性。思维导图的运用，帮助学生快速抓住课程的核心，通过知识网的建立，以提高学生的理解效率与记忆效率，帮助学生树立了计算机课程的学习自信心，进而提高了中职学生的学习主动性。

3传统计算机课程中存在的问题

3.1课堂教学形式化

中职计算机课程的内容主要包括《计算机应用基础》《计算机网络技术基础》等，中职教学的理念是培养一线技术型人才，大部门中职计算机教师在教学的过程中更加重视对学生实践能力的培养，从而忽视了对学生理论基础知识的夯实[2]。部分教师在教学的过程中只是机械化的执行教学计划，没有对学生的学习效果进行反馈，从而导致课堂教学形式化。

3.2知识掌握松散化

中职学生在计算机课程的学习过程中，往往是被动的跟随教师的课堂节奏，并没有主动的进行思考，学生在学的过程中往往“闻过即忘”，知识掌握松散化、零碎化，并没有形成知识体系。尤其在标识符的分类上，学生常常会出现记忆遗忘的现象。部分学生在复习时，只是以单节课程为复习单元，并没有前后课程中同类知识点进行分类，探求其中的逻辑关系的，从而导致学生复习效率低下，知识掌握较为松散。

4中职计算机教学中思维导图的应用

4.1合理选择主题

思维导图的应用首先要选择合理的主题，才能够有效的开展思维的发散。因此中职教师在教学的过程中应该应该结合教学内容，选择核心词汇或图像作为知识发散的核心。此时教师在选择主题的过程中应该注意以下两点原则：第一，主题具有发散性，教师通过引导学生能够根据主题进行思维发散，总结计算机课程教学知识点；第二，主题具有总合性，主题本身能够包含多个类别与多个层次的知识点[4]。例如：教师在讲解版面设计的过程中，教师可以采用思维导图教学法，将版面设计作为核心主题，以便学生更好地开展思维发散。另外在这一知识点的教学中，可以将版面设计作为核心主题词与核心图形（图一：版面设计核心主题），帮助学生更好的发散个人思维。此外，版面设计的内容包含设计要点与版面结构两方面的内容，具有发散性与总合性，教师在确定合适的主题后只要进一步的引导学生以其为思维发散核心，从设计要点与版面结构两个方面进行二级思维发散，建立以版面设计为核心主题的知识结构网。

4.2科学发散思维

思维导图建立过程中发散思维是其实现的方式与工具。因此中职教师在开展计算机课程教学时，应该充分地认识到思维发散的重要性，在确定核心主题的基础之上，通过多种方法引导学生进行多层级、多分类的思维发散。中职计算机教师在开展思维发散的过程中应该遵循以下原则：第一，坚持以学生为本原则，计算机课程运用思维导图的目的是帮助学生加深对知识点的记忆，把握各个知识点的逻辑关系，因此教师在引导学生发散思维的过程中应该坚持以学生为本的教学原则，让学生主动探讨与研究知识点的关系，从而强化其记忆；第二，坚持多种教学方法相结合的原则，思维导图的建立也可以将其看作教学知识点的总结，因此教师可以借助多种思维教学方法帮助学生发散思维，总结知识点，从而实现思维导图与知识点概念图的“二合一”，提高学生的学习效率[5]。例如：教师在复习课程中帮助学生建立以网络为核心主题的知识网络时，可以通过思维导图的方式帮助学生建立知识结构。首先教师让学生回顾网络是什么，强化学生对于网络概念的理解。其次，教师引导学生将与网络相关的知识点进行分类，将其分为组成、控制、功能、通信线路、分类，完成一级联想。最后，教师让学生根据五大一级分类的类别，通过知识点知识查阅、笔记整理、小组讨论等方式，将所学的知识点补充进去，使学生的脑海中建立思维导图结构网，提高学生的综合能力。

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【摘 要】思维模式是每个人看待、分析、解决问题的途径，是培养创新型人才重要因素之一。作为处于重要学习阶段的初中生，培养良好的思维模式显得非常重要，需要我们在教学中要注重逻辑思维的应用。

关键词 初中数学；逻辑思维；应用

一、逻辑思维

1．定义：逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维，是作为对认识的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界，也是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。

2．重要性：逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程。它与形象思维不同，是用科学的抽象概念、范畴揭示事物的本质，表达认识现实的结果。逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它凭借科学的抽象揭示事物的本质，具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理。逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合以及从具体上升到抽象等。

二、正确使用逻辑思维在初级中学数学教学中的应用

1．逻辑思维教学

许多初中生来到初中时，学习观念没有改变，思维模式受小学影响，学习数学着重简单的数字加减或乘除，没有掌握彼此之间的关系，远离实际，违背了教学目的。逻辑思维的培养，增加了学生学习数学的总结能力，也便于学生实践的对待身边事物的变化和认知，防止培养伤仲永式的学生。

概念的知晓、推理的模式与判断的能力是科学思维的基础和因素。在数学教学中，概念、公式、规则等是逻辑思维的主要依据，通过本学科（数学）知识的讲解与解决问题的能力的培养，帮助学生提高学习数学的兴趣和养成用科学方法去解决问题的好习惯，让学生掌握本学科知识和其它学科、理论学习和实际生活的密切关系，形成良好的逻辑思维看待问题、解决问题的模式，达到教学的学以致用的目的。正如新课程《课标》中指出的“数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性”。

2．逻辑思维在数学教学中的表现

数学是对客观世界的数量关系、空间形式（大小量化）的重要科学，也是生活中必不可少的知识，它不只只是告诉人们或多或少、或大或小等，也是影响人们思维模式的重要因素。学数学的应用性、逻辑性、抽象性特点，也是影响一个学生一生创造能力的主要方面。

数学不是数字之间简单的加减乘除，特别是初中数学，对一个人思维模式的形成、成长有很大影响，掌握初中数学知识不局限于数字之间加减乘除关系，更在于彼此之间的关系、变化、影响。初中数学教学中逻辑思维的培养，主要在于理论学习与实际生活的密切联系，以及总结、简化知识点之间的连续和延伸，在更多知识点之间找到共性和连接点，培养学生善于分析问题、归纳问题、科学解决问题的良好习惯。

3．举例说明

要培养学生掌握基本的思维方法，提高逻辑思维能力就必须使学生掌握数学概念，认识数学概念、公式、规则的内涵和外延，明确数学概念有哪些特有本质属性的同时， 还要知道数学概念所涉及到的是哪些范围内的事或物。

（1）比较10099与99100、1000999与9991000之间的大小（计算过程略）。

（2）两个三角形的全等条件与相似条件之间的关系、区别（计算过程略）。

（3）解方程和求不等式值成立的过程的知识连接点，以及二者之间的区别在于什么？（未知数取值范围的有效与否，变化规律等）

（3）线与线之间、线与面之间、面与面之间的关系（平面或空间问题、平行或相交关系）。通过这些知识点的对比学习，能够直接的培养学生同一事物，不同角度看待问题的逻辑习惯。

三、正确使用逻辑思维在初级中学数学教学中培养学生自主学习

1．学生实际情况与逻辑思维的关系

教育要面向全体学生，但是在实际中必须承认和重视学生的个性特点以及个体之间的差异，搞好理论与实践的结合，养成客观对待生活中事物存在、变化的客观性和科学规律。

2．在数学学习中用好逻辑思维

学生在掌握数学概念、公式、规则的过程中，如果不注重理论知识与实际的联系和区别，没有搞清知识点的内在联系，就不能真正理解基本的概念、公式、规则之间内涵和外延。让学生考虑问题、解决问题时善用科学的逻辑方式，帮助自身在学习生活中更好的掌握、归纳知识要点，提高解决实际问题的能力。

3．用逻辑思维组织好学习方法

让学生自主的去学习数学知识，并用其去认知、探索更深的数学知识，并以此逻辑规律认真的对待其它学科学习方式，把各科知识融会贯通，从而改变自己的学习方式和实际生活，充分的发挥和利用自身的条件和能力去提供学习成绩和生活质量，为将来创造幸福生活塑造扎实的基础条件。

四、用逻辑思维加强学生学习的灵活性

对于数学问题的解决或实际生活中事物的想象或复杂的分析是要以基础的数学知识、逻辑思维和解决问题经验为前提的。知道一些基本知识和方法，这样在面对陌生的事物时，才可以想象到似曾相识的事物（或问题），并以此解决经验来思考解决新问题应该使用的更科学的方法。从而，增强学生在学习生活中的灵活性，提高学生的思维能力。

对人的思维过程与思维模式的研究和认知，主要在于对人的认知活动表现的研究和应用。培养和提高学生的逻辑思维能力的途径不是唯一的，但对人的自身思维活动过程的探讨和认识，是培养和提高学生逻辑思维能力的重要途径，我们教师要把培养学生思维能力贯穿于课堂教学（不止数学教学过程）的始终。现在执行的素质教育倡导的是面向全体学生，培养学生的逻辑思维能力、实践能力、创新能力是必然的，也是必须的。

参考文献

[1]人教版新课标七、八、九年级教师用书

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【关键词】 思维导图；高中数学复习课；应用

【中图分类号】G63.26 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）32-0-01

很多高中生在对数学内容进行复习中，经常感觉时间不够用，并且复习效果不理想。高中数学知识点具有多、难、乱的特点，在有限时间内很难将这些复习内容理清。所以，高中教师从长期教学经验中提炼出一种有效的复习方法，也就是思维导图的复习模式，这在很大程度上提高了复习效率，下面就对思维导图在高中数学知识复习中的具体应用进行分析。

一、提出问题

（一）学生在学习高中数学时产生的问题。学生在学习数学知识时经常产生这样的普遍现象：一看就会、一听就懂、做题纠错，很多学生表示做题时想不起来使用的方法、性质、定理，考试时脑子一片空白，考试结束后教师在讲解试卷时，学生经常表现出很懊悔，一些题本应该不失分的题目，就差一点而失分，出现这种情况说明两点问题：第一，学生对数学知识点的掌握不牢靠，逻辑性不强。对知识结构认知不清；第二，思维性较弱，灵活运用知识性不强。

（二）高中数学复习课的特点和重点。讲课和做题主要是帮助学生了解、巩固知识点，是一种微观教学，但是复习不只是简单的加强记忆，更要从本质生深化对知识的认识，发现知识点之间的联系，进而对知识点进行分类、总结、构造、整理，建立一个完整的结构体系，反馈回大脑，在记忆系统中形成一个知识结构图。在结构图里，数学知识被分门别类，不再复杂凌乱，是一个排列有序、条理清晰的知识体系。这样学生在做题时，根据题目所表达的信息，从记忆中的知识网络里提取与题目有关联的知识点，并进行最佳结构组合，使解题过程达到最优化，从而正确的认知机构被形成。

然而，高中数学在复习课教学中存在很大难度：第一，因为学习时间有限，教师忙于教授新课和习题，所以没有多少时间进行复习课教学；第二，因为复习课通常是对学过的知识点进行回顾的过程，学生往往会感到枯燥、乏味、沉闷，同时，教师在复习课中对知识点的讲解较快，对于一些对概念模糊不清的同学，他们对知识点的理解较差，因此掌握起来较为困难。教师在复习课教学中经常使用“填鸭式”教学方式，很显然这种教学方式已经不能满足学生的需求，所以复习效率低下。

（三）提出问题。针对目前数学复习课上的教学现状，怎样培养学生的逻辑思维能力、独立建立知识体系、和运用知识的能力，也就是说使用怎样的教学策略、在复习数学过程中建立怎样的教学模式，让每个学生在复习数学时都有较高的学习效率，并能得到较大发展，这是现阶段高中数学教师应马上解决的问题。

二、思维导体在高中数学中的应用

（一）简述思维导图。在上世纪60年代，英国著名教育学家提出一种使用图解方式对知识点进行整体的方式，这就是思维导图。思维导图是一种使用图文并用的方式，用相互隶属关系将各层级主题关系和各相关层级用图形的方式表现出来，将主题中的【关键词】 和颜色、图像等构件记忆连接，充分发挥大脑记忆功能，运用思维、阅读、记忆等规律，帮助人们在逻辑和想象、科学和艺术之间全面发展，进而挖掘大脑潜能。思维导图通过刺激大脑产生一种自然地思维方式。

（二）思维导图在教和学中的应用。思维导图是一种教学工具，在新课中使用思维导体可以帮助学生建立知识结构，将教师的教课转换成教育学，使用思维导图的板书形式，可以将知识点之间的关系清晰的表现出来，有助于因材施教、启发学生思维，让学生有自主学习机会，培养学生对知识的构建能力。在高中数学复习课教学中，使用思维导图动态软件，可以将每章知识点用知识网络图形表现出来，同时可以根据需求将一些经典图形使用超链接，能够有效的激活学生记忆。学生集合自己的知识网络，绘制出属于自己的思维导图，这有助于学生对知识点的提炼与回顾。整理知识点，建立知识系统，提炼知识结构，实现灵活使用知识的目标。在很多高考复习中，很多学生在第一轮的复习中还能游刃有余，但在第二轮复习中就支撑不住，尤其是对换了情景的问题更是一脸茫然，究其根本原因，主要是教师使用的教学方式不合理，没有做到因材施教，只对学生使用反复做题的工作方式。但是，结果很不理想，学生学过的知识通常是不经思考，被迫记忆的，从而导致知识点零散、概念模糊。所以，学生在使用知识点解决问题，时，不能做到灵活使用。而思维导图的教学模式有效的改变了这一点，可以版主学生对知识点进行整理，学生对知识点的迁移能力提高，因此复习效率自然提高。思维导图用于评价教学的两大优点是：第一，层级结构可以反映学生对已有知识点的掌握、产出新知识的能力；第二，从具体例题中知晓学生对概念理解的清晰度与广阔度。思维导图是评教学生思维能力的有效工具，

三、总结

综上所述，思维导图是一种复习数学知识的有效方法。学生利用思维导图可以将原本模糊不清的概念理顺，将凌乱的知识点系统化，并且倘若学生在构建思维导图时遇到了困难，还能激发学生弥补知识点掌握不足的情况。总之，加强思维导图在高中数学复习课中的应用力度，可以有效提高学生的学习效率。

参考文献

[1]裴新宁，焦中明，赖晓云，熊伟，孟沪生，梁春燕，等.思维图及其在理科教学中的应用[J].全球教育展望，2011，11（08）：273-274.

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一、追本溯源，剖析知识点形成过程。

任何一个知识点的形成都是众多经验的积累，其形成之后也产生巨大的辐射功能，有助于解决更多的其他问题。这就如同一个神经交叉点，它既接受更细微一级神经组织提供的信息，又及时把得到的信息通过整理分析，作出判断，再向上一级神经组织汇报一样。人类在生产实践中创造的众多知识，根据需要，实际劳动中关联密切的知识，在共同的地方得以综合应用，知识点便形成了。当然，人类在实践摸索中总结出来的知识，不需要我们再去重走“路”，我们可以利用已有的知识经验直接去解决具体的问题，但我们必须了解这些知识点形成的过程，这样才能更好地应用这些知识去解决实际问题，促进更深层次知识点的形成。这就好像一个外科大夫，如果对人体结构都不熟悉，他又怎么能给病人手术，祛除病人的痛苦呢？正因为如此，《课程标准》明确提出要重视知识的形成过程，这也正应了古人的一句话：不仅知其然还要知其所以然。

在教学实践中怎样让学生更好地了解知识的形成过程呢？

1.在合作探索中激趣导学。

兴趣是最好的老师，有了浓厚的学习兴趣，学生必然产生强烈的求知欲望和好奇心，学习的主动性也会增强。在这样的一种心理作用下，其思维自然也处于积极的活跃状态，在这种状态下学生动口、动手、动脑的能力也随之提高，教师布置的各种任务学生也将争先恐后去完成。在探索过程中，遭受挫折将使学生感受学习的乐趣，激烈的争论将加深学生对问题的理解，方法的选择将使学生的思维发出碰撞的火花。在整个学习过程中，学生个体的参与热情高涨，对自己总结摸索出来的结论也必然印象深刻。枯燥乏味的数学在有声有色的学习过程中变成了学生嘴里的“口香糖”，真正达到乐学、学乐的境界。

2.在逻辑推理中理清脉络。

数学问题的逻辑严密性是学科的固有特点，这一特点也决定了推理是研究数学问题的一个基本方法，所以在小学数学的学习过程中，就要清楚地认识到要想学好数学，必须熟练运用这一方法。既然是推理，那么问题进展的每一步都要言之有序，言之有理，这样才能保证整个问题解答过程的逻辑性和严密性。作为最终结论的得出，必须建立在原始数据的搜集、整理和论证过程中，因此在结论和条件之间有必要建立某种联系，这种联系有的是直接关联，有的是间接关联。直接关联的因果关系按照一定的步骤和层次，以一定的模式可以较容易实现由条件到结论的推导，而具体的题目往往表现出的是题型变化多，条件呈现形式多，结论的开发性也需要我们作出较多的判断。题目的生活化还需要我们更多地联系实际去解决问题，条件的变异和结论的不定性无形中增加了我们学习的难度。但我们也发现在具体摸索、尝试、解答过程中，学生的思维能力得到发展和提高，推理探索性得到培养，驾驭知识综合性的能力得到锻炼，自身素质也在这一个个“得到”中迅速提升。那怎么实现这一个个的“得到”呢？这就要在具体的解答中逐步磨炼。解答数学问题就要充分利用数学知识的逻辑性，理清条件和结论之间的脉络，层次分明，由因到果，从始到末，据本求因，从而把握条件和结论之间的命脉。

3.在知识迁移中触类旁通。

人类基本认知遵循着由简单到复杂，由浅入深，由形象思维的发展到抽象思维的提升这样一条循序渐进的基本规律，这就决定了新旧知识间天生就存在着千丝万缕的联系。在小学数学学习中就可以运用这种相互交叉、纵横交错的网络来帮助学习。

二、内化升华，汲取知识点提供的营养。

知识在于积累，众多知识点提供给我们的营养要我们去汲取，在了解了知识点形成的过程及知识点的组成结构之后，巩固每一个知识点的知识就成了当务之急。因为只有及时巩固所学知识，才能使所学知识内化为自己的经验，应用起来得心应手。

1.在比较中鉴别，内化所学知识。

心理学研究表明，人对所掌握的知识并不能一劳永逸，认定大脑对所学的知识有记忆，但也存在着遗忘。固然，周而复始地记忆，机械地重复可以延续遗忘的脚步，但这样做花费时间精力太多，效果也不好。教学中，我通过做各种比较性的尝试练习，取得了较好的效果。

2.在生活中体验，消化衍生知识。

课程标准明确指出，要紧密联系生活实际学习数学，进一步感受数学的价值，感受所学和生活的密切联系，能从实际生活和现实情况中发现和提出数学问题，并能运用已经掌握的知识点和方法解决问题。这就要求我们利用数学这个工具，发现生活中的数学问题，解决生活中的数学问题，做到学以致用。在实际应用过程中，感受数学的乐趣，体现学习数学的价值。

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【关键词】思维导图 职高数学 数学教学

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0140-02

传统职高数学教学的一个最大的弊端就是课堂教学活动以老师为主导，学生只能被动的接受知识，很少积极的参与到课堂学习活动中，这导致学生不会进行主动的思考，其基础知识和思维能力水平都没有得到提高。而思维导图则是一种创新的教学方法，不仅有利于老师提高课堂教学效率和备课效率，而且带动学生积极进行思考，充分发挥学生的主体地位，对知识点进行总结和归纳，从而实现最优的教学效果。

一、思维导图与职高数学教学的概述

1.思维导图的内涵

思维导图最早是由一位英国的心理学家提出的，利用的是人类的发散性思维，即在认知某一事物时进行联想和发散，将与之相关的其他事物进一步的联系，从而梳理各个关键点之间的内部关系的一种方法。思维导图最初是应用到记录笔记的场合中，但是随着思维导图在人们认知过程中发挥的作用越来越大，现在已经成为人们使用比较广泛的一种思维工具。其特点表现为简洁性、有效性，充分的调动了人的左脑与右脑同时进行工作，并结合了左脑与右脑认知特点进行对文字、图像等内容进行快速高效的处理，从而在最大程度上挖掘人类的潜能进行记忆和工作。

2.思维导图的绘制方法

思维导图在绘制的过程中主要包含以下几个关键性的步骤：其一，确定中心点，即所要绘制的思维导图的主题是什么，通常会在中心以圆的形式来代表某一中心思想。其二，进行发散性的联想，即将与主题相关的其他内容作为分支，次于中心主题的最为第二分支，进而可以再依据重要性进行进一步的细分作为第三分支、第四分支等等。其三，将各个分支联系在一起，即在各个分支之间可以采取使用关键词的形式将其内部之间的逻辑关系进行说明，使得整个思维导图看起来更加的清晰整洁。其四，在绘制的过程中要充分利用各种不同的颜色，颜色和线条的不同会给人的右脑带来不同的体验，从而使得人的大脑活跃度更高，进行思考和工作的效率也就越高。

3.思维导图在职高数学教学中的作用

随着新课改的不断深入和发展，职高数学教学活动更加强调充分发挥学生在课堂学习中的主体地位这一教学思想，显然传统的教学方法已经不能满足这一教学需求。另外，鉴于职高学校的学生数学的基础知识大多比较薄弱，对问题的思考程度也不够深入，所以在教学过程中老师还应当因材施教，以学生为课堂的主体。思维导图的使用能够保证每个学生都可以根据自己对知识的把握和理解进行学习，不仅能够提高学生的数学知识水平，而且还能锻炼学生的自主学习能力。另外，教师在备课的过程中也可以使用思维导图来提高备课效率，从而使得教学活动更加的顺利。

二、思维导图在职高数学教学中的应用

1.帮助学生进行知识点的归纳总结

职高数学的知识点比较复杂零散，学生在学习某一部分知识时虽然能够很好的理解，但是常常在做一些综合性的题目时变得不知从何下手，归其原因就是因为学生对于学习过的知识点没有进行及时的归纳总结，对于已经学过的知识还停留在表面。思维导图的应用使得学生可以在学习了一个专题的知识后就及时的进行归纳总结，让零散的知识变得有条理，不仅方便了学生的记忆和理解，而且在日后进行复习时，通过思维导图能够迅速回忆起相关的知识点，从而提高了学习效率。

比如，在学习了函数的及其图象的知识后，这部分内容包括很多的函数，如正比例函数、反比例函数、一次函数以及二次函数等等，这些内容都是学生必须掌握的重要知识点，利用思维导图学生可以将零散的知识点进行归纳和总结。

2.帮助学生进行解题

思维导图的运用使得学生在解题过程中能够以一种更加有逻辑性更加严谨的态度进行解题，并对题目中涉及的相关知识点进行综合考虑，做一道好题的效果要强于做千百道不好的题，在根本上提高学生的解题能力，培养学生的逻辑思维能力和发散性思维能力。并且，学生在进行思维导图解题时，还能加深对于知识点的记忆和理解，举一反三。

三、结束语

思维导图在职高数学教学中的应用能够充分发挥学生的主体地位，锻炼学生的数学逻辑思维能力和实践应用能力，帮助学生建立完整清晰的知识体系，在实际教学过程中，老师可以根据实际教学情况有选择性的将思维导图应用到课堂教学活动中。

参考文献：

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[关键词]思维导图；小学数学；学习兴趣；应用价值

思维导图是小学生学习数学知识的重要工具，在学习过程中，可以帮助学生形成正确的数学思维，简化知识的复杂性，将逻辑性較强的知识内容进行分解，在学习中构建完整的知识体系，促使学生提升数学素养。与此同时，灵活运用思维导图还使学生的逻辑思维能力得到锻炼，养成正确的学习习惯，为以后的发展奠定良好的基础。

一、思维导图的概念

思维导图源自英国，由教育学家东尼·博赞提出，最初作为一种笔记方法，逐渐发展为一种教学模式，通过图像式思维帮助学习者掌握知识内容的实质，在实践中形成系统性概念，将复杂烦琐的知识内容转化为简单知识，实现形象思维与逻辑思考效果的协同，引导学生学会自主发散性思考。在发展过程中，思维导图逐渐成为教育领域常见的教学方法，灵活利用其特点进行辅助教学，为教师提供有效的思维图形工具，以提升教学质量。例如，思维导图具有焦点集中性，以中心图像为基础进行扩散，层次性也是常见的特点，通过图形的分层进行知识分解与连接，引导学生从全局的角度思考问题，灵活利用关键词进行知识提炼，掌握知识内容的精髓。思维导图与人类的大脑相似，常见树状结构，以网状脉络为辅助进行知识分解，促使学生深入了解知识点之间的逻辑性，充分调动大脑的想象思维，掌握知识内容，加深记忆理解。

二、思维导图在小学数学教学中的应用策略

思维导图的应用可以为学生营造良好的课堂环境，激发学生的学习兴趣，促使学生学会利用思维导图进行学习，降低知识难度，解决学习中的问题，提升学习质量，具体来说，可以从以下几方面进行：

1.灵活运用思维导图的优势促使学生产生学习兴趣

在传统的教学过程中，由于数学知识较为复杂，逻辑性较强，学生的逻辑思维能力较弱，导致学生在学习过程中难以养成良好的学习习惯，学习兴趣不高，影响学习质量。灵活应用思维导图，可以促使小学生产生浓厚的学习兴趣，养成良好的学习习惯，面对逻辑性较强、难度较大的知识时，可以灵活利用思维导图的优势进行知识分解，转化知识内容，直观地了解数学知识，掌握知识的实质。对于小学生来说，受其自身的年龄因素影响，对有趣的知识具有积极的探索性，通过思维导图教学可以提升知识内容的趣味性，吸引学生主动进行知识探索，利用导图的引导掌握内容，并在探索中形成良好的实践能力与创新能力，逐渐对数学学科产生浓厚的兴趣，提高学生的数学素养水平。

例如，教师在讲解“人民币”相关知识时，由于概念较为抽象，大部分学生难以理解“圆、角、分”之间的关系，影响学生对不同面值人民币的理解，此时教师合理应用思维导图，将人民币作为主线，进行扩展延伸，支线包括人民币的功能作用、人民币的面值转化、人民币的形态颜色、人民币的种类与形式等，将各方面的知识内容进行合理的连接，把复杂的知识点转化为简单的内容，帮助小学生加深记忆与理解，并优化自身的知识结构，掌握知识内容。

2.以思维导图为基础营造良好的课堂氛围

良好的课堂氛围有助于学生积极主动地参与实践学习，探索问题与知识的实质，形成良好的学习意识，提升学习质量。在传统的数学课堂，教师应用的教学方法与教学模式较为传统，学生学习主动性不高，与教师、同学之间的交流互动较少，课堂氛围不够浓厚。因此教师应灵活应用思维导图进行教学，营造良好的知识环境，以学生为主体进行教学，构建全新的教学理念与模式，通过良好的氛围促使学生主动参与学习，提升学习积极性，并加强与教师、同学在课堂上的交流沟通，加深对知识的理解。通过构建良好的课堂氛围，可以促使学生提高自身的创新意识与自主学习能力，构建完整的知识结构，在学习过程中学会独立思考，养成良好的学习习惯，为以后的数学的学习奠定基础。

例如，教师在讲解“钟表”知识时，首先引导学生进行钟表认知，对钟表形成初步的概念，认识时针、分针与秒针，并促使学生利用思维导图将自身的生活活动与时间相连接，形成明确的时间节点，要求每一位学生上台展示自身的思维导图，学生将自身的日常学习与活动进行记录，相互进行交流与探讨，逐渐加深对知识的理解，营造良好的氛围，以此来提升学习质量，提高数学思维能力。

3.运用思维导图进行优质课堂设计培养发散思维

小学是学生的启蒙阶段，此时教师应注重对学生的思维进行引导，帮助学生形成正确的思想观念，学会运用多种方法进行学习，加深对知识的记忆与理解。灵活利用思维导图进行课堂设计，将数学知识内容进行整体创新，构建全新的知识脉络，在学习中促使学生学会运用知识导图解决问题，理解数学知识内涵。数学知识内容存在明显的逻辑性，运用思维导图进行课程设计可以促使学生丰富自身的思维，从多个角度思考问题，在实践中形成发散思维，扩展数学知识的深度，总结学习经验，探索出符合自身实际情况的学习方法，实现全面发展。

例如，在讲解“因数与倍数”时，教师首先对学生进行概念渗透，利用课本知识帮助学生进行初步的认知，引导学生利用思维导图进行知识分解，制作思维导图，并进行扩展延伸。以2X8=16为例，2和8的积是16，因此2和8是16的因数，16是2的倍数，也是8的倍数，此时要求学生进行知识扩展，依旧以积16为例，进行反向分析，探索是否还存在其他因数的积为16，学生踊跃参与，提出4X4=16，提升学生举一反三的能力，实现全面发展。通过运用思维导图，学生逐渐学会主动进行知识探索，并在实践中学会反思，积极主动地参与教师设计的课程，利用思维导图整合知识，明确自身存在的不足，进行针对性学习。

4.有效应用思维导图复习促使学生加深对知识的理解

复习是小学数学教学的重点内容，由于数学知识呈现明显的规律性，各个知识点之间可以进行相互的扩展延伸，通过有效的知识复习促使学生达到“温故知新”的目的，并明确知识点之间的关聯性，掌握知识内容，养成良好的行为习惯，提升学习质量。数学复习呈现出明显的时间性、密度性、容量性，不同的知识内容之间通常存在明显的关联，灵活利用思维导图可以将复杂纷乱的知识内容进行整合分类，形成统一的知识导图，构建完整的知识体系，将知识点之间的关系进行确定，降低知识难度，为后续的学习奠定良好的基础，提升学生的学习质量，节约复习整理时间。

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关键词：KM教学法；微课；计算机基础；碎片化

0引言

计算机基础课程作为高等院校非计算机专业本科生的一门公共基础课，主要目的是培养学生计算机应用的能力以及在应用计算机过程中所形成的包括计算思维在内的科学思维意识，以满足社会就业需要和创新创业人才培养的需要。计算机基础课程内容涉及常用控件的使用、数据的基本类型、数据的输入与输出、程序控制结构、文件处理和图形设计方法等，其理论性和应用性都很强。另外，由于课程学时不断缩减，教师只能在有限的学时内讲解大量的知识，学生往往感到知识错综复杂，似懂非懂，实际应用知识时感到无从下手。在此种形势下，如何既能够使学生牢固掌握知识点，又能够从杂乱无序的知识中形成清晰的知识网络，从而提升学习质量，是目前亟待解决的问题。近年来，随着互联网、云计算和大数据等先进技术的飞速发展，微课教学逐步走进了大学课堂，极大地推动了计算机基础课程教学的发展［1－2］。微课作为翻转课堂的一个重要环节，以其“短、精、趣”的特点，吸引了学生注意力，提高了学生的学习兴趣［3－4］。但微课往往是针对某一个典型知识点做细致讲解，由此产生的“知识碎片化”打破了原有的知识体系，导致学生注意力的分散和思维的跳跃。而KM教学法可以有效地整合碎片化知识，促进学生在宏观和微观两个方面构建完善清晰的知识体系，理清知识点之间的复杂联系，培养学生的逻辑思维和计算思维能力，从而弥补微课教学的不足。本文从计算机基础课程微课教学入手，将KM教学法与微课进行有机结合，充分发挥KM教学法和微课各自的优势，旨在提升学习效果的同时，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

1KM教学法与微课

微课是针对课程的某个知识点制作的以教学视频为主的结构化数字资源，微课的核心是教学视频，同时包括教学设计、演示文稿、教学反思、练习测试、教师点评和学生反馈等辅教学资源，从而营造了一个半结构化的、主题式的教学资源“小环境”。微课的每个视频的时长一般控制在5至15分钟，具有短小精悍、主题突出、不受时间空间限制、反馈及时、针对性强、易于开放共享等优点。微课的出现改变了传统的以教师为中心的授课方式，真正实现了以学生为中心的教育理念，从而提高了学生学习的主观能动性和学习兴趣。微课可以实现任意时间任意地点的学习，但由此形成的“知识碎片化”和“时间碎片化”使得学生很难把零散的知识点组织起来［5］，难以把握某个知识点在整个课程知识体系的地位和作用，学生往往感到知识就像一盘散沙，无法理清知识点间的内在联系，难以灵活地提取和应用所学知识。KM教学法是由北京科技大学杨炳儒教授发明的，它把知识逻辑结构（KnowledgeLogicStructure）和思维形式注记（LearninginMindForm）相结合［6］，在知识逻辑结构宏观架构的基础上融入微观的针对概念、推理、算法、证明的思维形式注记，采用“抽点—连线—成网”三个教学步骤和“薄—厚—薄”教学法组织教学过程，以学生为主体，充分发挥教师的引导作用，使学生快速获取知识，提升创新能力。从宏观层面看，知识逻辑结构图（简称K图）主要用来描述知识的整体逻辑架构，使学生从宏观上了解知识的全貌，理清各章节之间的内在联系。从微观层面看，思维形式注记图（简称M图）主要用来描述每一节中的概念、推理、算法、证明等知识点间的内在联系，是逐步求精的过程。在KM教学法中，K图和M图并非毫无关联的单张存在，而是构成一种立体的“塔式分层递阶结构”，与现有知识结构的“平面化”形成鲜明的对照。学生在KM教学法的引导下，既可以对知识的全貌有一个整体的认识，也可以理清知识点之间内在的细微联系，实现“牵一发而动全身”的教学效果，便于知识的理解和运用。在计算机基础课程教学中，可以把KM教学法和微课进行有机结合，充分发挥KM教学法和微课各自的优势，取长补短。微课主要是针对某一知识点进行详细地讲解，往往会导致知识的孤立、零散、缺乏系统性，学生头脑中很难形成清晰的知识结构，而KM教学法以教学目标为中心，可以以图文并茂的方式展现知识的整理架构体系和知识点间的内在联系，可以有效整合碎片化知识，从而弥补微课教学的不足。将KM教学法与微课进行有机结合，既可以在知识细节上通过微课进行剖析，又可以利用KM教学法弥补微课的浅阅读和碎片化的不足，从而提高学生的学习效率，获得最优的学习效果，提升学生的创新能力。

2KM教学法结合微课在计算机基础教学的实施

2．1KM图的开发

在碎片化学习视域下，要在计算机基础课程中将KM教学法与微课教学结合起来，首先要进行KM图的开发。在教学大纲的指导下，以《VisualBasic程序设计教程》（第2版）（中国中医药出版社）为理论参考教材，经过“抽点—连线—成网”的教学流程，分析各章节和各个知识点之间的内在联系，绘制出计算机基础课程所有章节的KM图。抽点：对计算机基础课程逐节、逐章、逐篇的进行剖析，按照概念、推理、算法、证明等切分成若干个知识点，忽略次要的枝节性的内容，将核心知识点抽象出来。例如VisualBasic（简称VB）程序控制结构包括顺序结构、选择结构和循环结构。其中选择结构又包括If语句选择结构和SelectCase语句选择结构。再根据If语句的分类抽象出4个核心知识点：If…Then语句、If…Then…Else语句、If…Then…El－seIf语句和If语句嵌套格式。连线：在抽象出来的核心知识点的基础上，充分考虑各概念、推理、算法、证明等之间的内在联系，由局部到整体、由简单到复杂地将各个核心知识点串连起来，以线型、环型、层次型、星型、网型等结构形成“知识链”。例如VB与其它编程语言的相同之处是程序设计基础部分，与其它编程语言的不同之处是面向对象部分，VB算法的核心是程序控制结构，各部分之间通过网型结构进行连接。成网：在知识链不断丰富的基础上，根据计算机基础知识的整体架构，沿多层次多角度不断进行延伸，由抽象到具体，充分考虑知识在横向和纵向间的联系，形成计算机基础知识的塔式分层递阶结构。顶层图中的“选择结构”连接了第二层图的“If语句选择结构”和“SelectCase语句选择结构”，其中“If语句选择结构”又连接了第三层图的“If…Then语句”、“If…Then…Else语句”、“If…Then…ElseIf语句”和“If语句嵌套格式”，其中“If…Then…ElseIf语句”又连接了第四层图“If…Then…El－seIf选择结构思维形式注记图”。

2．2KM教学法结合微课教学实施

在KM图绘制完成之后，根据KM教学法“薄—厚—薄”的教学思想，在课前、课中和课后三个阶段把KM教学法和计算机基础课程微课教学相结合，以学生为中心，以教师为主导，充分发挥KM教学法和微课的优势，使学生既能够在头脑中有一个清晰的知识网络，把握课程重点和难点，又能够牢固掌握核心知识点的含义和使用方法，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。课前阶段：包括教师教学设计和学生预习。教师首先根据学生上节课的作业、课堂表现、反馈评价等信息进行学情分析，然后结合课程教学目标设计教学内容和制作微课。在微课讲解课程内容之前，首先给出计算机基础课程的塔式分层递阶结构的顶层图或本章的知识逻辑结构图，使学生了解计算机基础知识的整体脉络，认识到本节课的教学地位和作用，这是KM教学法的第一个“薄”。学生根据微课内容进行课前预习，充分利用微视频、音频、文本等教学资源，牢固掌握核心知识点，并把不懂的知识记录下来，以便在课堂上与教师和同学进行讨论，学有余力的学生也可自行查阅相关文献资料，并结合文献进行深入思考。课中阶段：在课堂上教师在KM图整体架构的基础上展开扩充，在思维形式注记图的引导下利用微课进行详细讲解，这是KM教学法的“厚”。以每节课50min的计算机基础课程为例，首先进行课程导入（5～10min），教师明确本节课教学目标和教学任务，提出问题。然后学生进行微课学习（10min），掌握每个核心知识点的含义和使用方法。教师根据知识点的思维形式注记图详细讲解各知识点间的内在联系（10～15min），突出课程重点和难点，使学生能够整合碎片化知识，在头脑中形成知识网络。然后以课堂讨论或是课堂测验的方式检验学生的学习效果（10min），最后学生对存有疑惑的知识进行提问，教师利用KM图进行总结（10min），使学生能够融会贯通和灵活运用所学知识。课后阶段：要求学生亲手绘制本节课的KM图，充分考虑知识点之间的复杂联系，引导学生从复杂的载体中总结出自己的知识体系，这是KM教学法的第二个“薄”，实现把一本书读成一张纸的教学效果。学生可以利用微课平台再次复习巩固所学知识，并在平台上进行在线测验和课下讨论，教师可根据学生测验和反馈的结果进行下节课的学情分析，调整下节课微课内容和教学方式，以期获得最优的学习效果。

3KM教学法结合微课在教学应用中的综合评价

为了评价KM教学法结合微课的教学模式在计算机基础课程教学中的应用效果，本研究以黑龙江中医药大学中西医临床医学专业的本科生为研究对象采用对比实验的方式，首先选取120名学生，按照平时测试成绩将学生平均分成两部分：实验班和对照班，每班各60名学生。实验班采用KM教学法和微课相结合的教学模式，对照班采用传统授课模式。在教学实践过程中，采取成绩考核、问卷调查、课堂表现记录、学生访谈、学生自评、教师评价等多种方式对学生的学习状态和学习效果进行记录，以保证实验结果的可靠性和完整性。教学实践完成后，通过对学生的理论成绩和计算机上机实验成绩进行综合测评，得出实验班学生平均成绩为96分，对照班学生平均成绩为78分，实验班学生成绩要明显高于对照班学生。问卷调查结果显示，学生对KM教学法结合微课的教学模式持肯定的态度，95％的学生认为此教学模式有助于提高学习效率，有利于培养学生知识梳理和总结归纳的能力，学生对课程的重难点也掌握地更加牢固，思路更加清晰。通过课堂表现可以看出，实验班学生课堂积极性更好，编程实践能力更强，愿意主动参与到师生互动中，形成了轻松愉快的课堂氛围。KM教学法结合微课的教学模式可以帮助学生更好地理解和记忆知识，让学生耳目一新，提高了学生的学习兴趣，使学生不知不觉在头脑中形成了知识的“全景图”，提高了学生的逻辑思维能力和创新能力。

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初中地理新课标明确要求，“学习身边的地理知识”，“学习对学生终生发展有用的地理”，因此，在新一版的教材编排上，更注重地理现象的展现，关注从地理现象着手，分析成因，揭示原理，总结规律，因此，新课改以后的地理学习，是教师引领学生从身边的地理现象入手，运用地理思维能力（包括地理归纳比较，地理综合分析，判断、推理，以及地理批判、评价等）分析原因，找出地理原理，得出地理规律，形成评价，建构地理知识，运用地理知识的过程。

但据笔者下校听课调研观察，许多学校的地理课堂，尽管教师教学目标明确，教学环节设计精心，也创设了教学情境，引导学生思考，但实际上，学生的学习很难达到教师预期效果，甚至有许多学生在地理课堂上脱离教师的思维引导，看完资料或图片便再没兴趣，应付考试照样采取死记硬背的方法，这样的学习效果很不理想。分析可能原因有三：

（1）初中生善于形象思维，不善逻辑思维。初中学生由于心理年龄和大脑发育阶段特点，对线条、颜色、图形构成的形象化的信息更感兴趣，而诸如比较、分析、推理、归纳等抽象的逻辑思维能力偏低。

（2）地理是一门融空间性、区域性、综合性为一体的学科，知识体系复杂而立体。各个知识节点之间存在着复杂的逻辑联系，对学生思维能力要求高。

（3）学生的学习方法依旧倚赖于简单的记忆。简单的记忆，看似快速简便，但不附着思维在内的简单记忆，保持的时间远比有丰富思维在内的记忆短得多，其次，由思维流相互关联起来的知识点，即使某个知识点因遗忘缺失，也可以由其他与之相关的知识点推导出来。文字只是空壳，其背后蕴含的思维才是灵魂。

以上三方面，都涉及到一个名词，即“地理思维”，地理教学是否成功，学生是否能够建构起完整准确的地理知识体系，学生的地理素养是否得到提高，关键取决于学生地理思维能力的高低。如何快速有效训练学生地理思维？笔者在这几年的科研、教研实践得出，目前最有效的方法之一是借助思维导图平台，在引导学生积极建构地理知识过程中提升学生地理思维能力。

二、思维导图的概念、制作以及在地理教学中的运用

一节高效的地理课，意味着必须要有高品质的师生互动的地理思维，学生积极呈现自己的地理思维，教师善于引导修正学生的地理思维，让学生的思维可视化，具体化，可管理化，以便于师生间进行最有效的思维互动，生生间进行最细致的思维碰撞，并把这些思维流动永久记录下来。于是我们引进“思维导图”的概念。

（一）什么是思维导图

思维导图是英国学者托尼？巴赞（Tony Buzan）在20世纪60年代所创，它将学习者的思维过程通过图画的方式呈现出来。在一张 “思维导图”上，学生具个性地用关键词、图形、颜色和线条把一节课、一个单元甚至一本书、一门课程的内容“梳理”并“压缩”成有内在条理及逻辑联系的结构图形，去除了繁杂多余的信息，保留了精要内容。不仅便于加速资料的累积，更有利于学习者依据信息资料彼此间的逻辑关联性分层、分类进行管理，使资料的存储、管理及应用更加系统化，从而提高大脑运作的效率。

这样，借助思维导图，可以让学生大脑中无形的思维可视化，变成可识别可呈现的，可管理的信息具象，借助思维导图平台进行训练，可以迅速提升学生思维品质，提高思维能力，及时发现学生由思维导图表达出的知识点缺漏或逻辑关系的错乱，有效掌控学生对知识与能力的掌握。

（二） 思维导图的制作

对于初中学生来说，制作思维导图的工具很简单，只需要一张纸和几支彩笔就可以，简要可以分成如下几个步骤。以本章（节）学习的主要名词作为中心词，然后围绕中心次展开丰富有意义联想，画出分支，画一幅由中心词向周围扩散的图像表达你的思维。中心词（或图像）伸展出的主要分支，称为第一层级关系，依据逻辑关系，主要分支延伸出次二级层级关系，然后是三级层级关系，依此类推。

（三）思维导图在地理教学中的主要应用

（1）思维导图在常规课的应用。笔者对所指导的地理教师要求，在常规授课的导学环节中，一个知识环节或一节课大致可以遵循如下环节进行：情境导入或问题导入（给出图片、给出资料，抛出问题）——学生主动探索交流——得出结论——画思维导图——生生交流——修正思维导图——师生交流——教师评点——学生再次修正思维导图。学生在授课过程中记录并完成自己的思维流，教师在此过程中完成结构性板书，这样课堂后一节课内容完整清晰呈现。

（2）思维导图在复习课的应用。地理复习课信息量大，各地理事物、现象、概念、原理、规律间的关系复杂，因此，思维导图更具优势，有助于学生把握主干知识，进行知识点的梳理、归纳与总结，掌握知识点之间的逻辑性和关联性，构建知识网络，并建立知识网络中对各个知识点牢固的记忆，既培养了学生的综合思维能力，也提高了复习效率。

三、思维导图对学生地理思维能力的训练提升

（一）通过思维可视化的“思维导图”，训练学生地理思维能力，提高思维品质

（1）学生思维活跃度提高。课堂上，当师生围绕一个知识点展开联想后，思维链越延伸越长，学生七嘴八舌的讨论中不断搭建起不同层级的知识框架也越来越丰富，越来越立体，大部分学生的思维处于激活状态，并且，我发现学生思维速度越快，其发散性也越强，思维的活跃度越高。如学习“大洲和大洋”时，黑板上的中心词为“大洲和大洋”（或简易大洲大洋图），学生在学习完这节课的内容后，大部分学生第一层级分支为“七大洲四大洋名称”，第二层级为“分布位置”、“面积大小”、“轮廓形状”，但笔者注意到部分学生会在“南极洲”（ 第一层级）—“南极点附近”（第二层级：分布位置）这个分支的第三层级写上“白色”、“寒冷”“大风”“企鹅”、“北极熊”“科考”、“极光”、“极昼极夜”等，让思维不断延伸，课堂气氛活跃，学生们不甘落后，都在进行思维的竞赛。

（2）学生的综合思维能力提升。地理学科的显著特点之一就是综合性，其综合性涵盖自然地理与人文地理的综合，区域地理与系统地理的综合，以及地理学科与其他学科的综合渗透，所以，培养学生的综合思维能力是地理课程的要求。而“思维导图”恰好具备展现逻辑关系复杂的知识点间内在联系的优势，画一张“思维导图”，你大脑中的思维便清晰流动，像一个河网密布的水系图，干流、支流、节点分叉，一目了然。中心词是发源地，一级分支是干流，二级分支是支流，以此类推，层次清晰，结构完整，由于大脑是通过联想推理等环节来思维的，这些连接起来的分支必然会使人更容易地理解和记住许多地理信息，因此，不会遗漏思维流中的每个节点。

（二）闪耀创造性思维火花