教育概念的内涵和外延范文

导语：如何才能写好一篇教育概念的内涵和外延，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键字：高中;地理;概念;有效转变

【中国分类号】G633.55

高中地理概念涵盖了高中生学习地理过程中的所有地理现象、地理过程本质以及地理事物等。高中地理概念往往具有典型的概括性和抽象性，高中生在高中地理概念的学习过程中通常会产生迷失概念。因此，地理概念的转变是高中地理概念学习中的一个重要内容。研究高中地理概念的有效转变有助于学生真正理解和学习高中地理概念，为高中教师进行地理概念的教学提供帮助。下文主要从高中地理概念作为切入点，研究高中地理有效转变的内容。

一、高中地理概念概括

高中地理概念是指高中生在高中的地理学习过程中对于地理过程、地理现象以及地理事物本质属性的认识和理解。高中地理概念是描述地理事物的本质属性的，与地理表象有着明显的区别。地理概念是通过对地理过程、地理事物、地理现象的具体特征进行分析、概括和比较而得到的。

高中地理概念的范围一般可以划分为一般地理概念、单独地理概念、具体地理概念以及抽象地理概念。地理概念是对于各种地理过程的概括和精炼，描述了地理事物的本质、全体以及全部的内部联系。要想真正掌握并加以运用必须要采取正确的地理概念教学方式方法。

二、地理概念的有效转变形式

根据高中地理概念的概括以及地理学科教学的实践过程探析，高中地理概念的有效转变形式大致分为四个，既：地理概念关系的有效转变、地理概念内涵的有效转变、地理概念表达方式的有效转变以及地理概念外延的有效转变。

（一）高中地理概念关系的转变

在高中地理概念的教学过程中，由于地理概念典型的抽象性特点，学生往往在学习过程中被地理概念的表象迷惑。没有注重地理观念实质关系的内容。因此，地理观念的有效转变要从学生学习状况进行。

首先，学生通常关注地理概念之间的直接关系而不是间接关系。然而现实中高中地理概念的间接关系多于直接关系。因此在地理概念关系有效转变的过程中务必要将地理概念的关系从直接关系转变为间接关系。

其次，地理概念关系要从单一的关系向多重复合关系转变。通过符合的地理概念关系挖掘地理概念中的多层关系。多注重地理概念中的时间、空间关系，矛盾关系等。教师引导学生由单一走向多重复合转变，让学生法伤思维进行地理概念间多重复合关系的学习。

最后地理概念关系的有效转变要实现从表层关系到深沉关系的有效转变。例如在“臭氧层”以及“地球大气层”的两个概念就可以向深沉关系进行转变探究，臭氧层保护大气层是两个概念之间的表层关系，而臭氧层保护大气层是通过减少紫外辐射进行便是二者的深沉关系。因此教师要引导学习从地理概念关系的表层向深沉转变，挖掘出地理概念的深沉关系对于认知地理概念有很重要的作用。

（二）高中地理概念内涵的转变

高中地理概念内涵有效转变是一个量变以及质变的过程。其中，高中地理概念内涵的量变过程是指学生在保证以前地理概念内涵认识的情况下，通常表现为地理概念内涵的增减状况。这种量变的转变过程通常是学生在学习地理概念、认知地理概念的过程中表现出来的。例如在高中地理对于“气团”这一地理概念的学习过程，没有全面了解高中地理概念之前一些学生对于“气团”是有了解的。但是通过全面系统的学习“气团”有关的章节之后才能使了解更为全面，使内涵中的关于“气团”的内容增加，对“气团”内涵中的物理性质等也加强认识。因此，学生而已通过地理概念学习前后的变化进而实现地理概念内涵的有效量变。

而地理概念内涵的质变产生的基础便是地理内涵的量变，“量变产生质变”这句至理名言不止适用于其他领域，当然也符合地理概念领域。因此，地理概念关系有效转变的实质核心是其概念的质变。高中地理中很多地理概念都是和地理概念的内涵相关联的。地理概念的学习过程恰是地理概念内涵质变的进程。通过对地理内涵的转变可以将学生迷茫的概念转为地理认知清晰的概念。

（三）高中地理概念表达方式的有效转变

高中地理概念的表达方式是言语表达与图文表达相结合的。彼此之间的转换过程为阐述地理概念起到了帮助，通过图片转换言语以及言语转换图片的表达方式转变能够加深学生对于地理概念的形象了解。其次，地理概念之间言语表达也可以与数据表达相互转变。通过数据表达地理概念与言语表达地理概念相结合能够形成地理概念文科知识的理科思维理解。

（四）高中地理概念外延的有效转变

高中地理概念外延的有效转变通常与高中地理概念内涵的有效转变彼此之间相互联系，无论是地理概念内涵的质变或者量变都会导致地理概念外延的转变。因此，地理概念外延的有效转变一分为二的成为质变导致的地理概念外延的转变以及量变导致的地理概念外延转变两种情况。笔者对二者分别举例如下：

1.量变导致的概念外延：高中地理概念当中“工业区”往往是指在市场需要、科学技术水平、交通物流以及原材料多个区位组合而成的工业区域。那么此概念的外延有效转变就表现为：长三角工业区、珠三角工业区、渤海工业区等。如若在此概念中加入“政策”因素，在进行划分原概念，划分出的成果与之前大同小异。

2.质变导致的概念外延：“城市化”往往表示人群实现“农转非”的过程。但是高中地理概念的质变导致了“城市化”内涵变化，进而引发了概念外延，具体表现为：城市数量递增，城镇居民人口增长。因此，“城市化”外延就在其概念内涵质变之下发生了变化，随着社会的发展更是外延为：城市现代化进程发展、城市建设密度发展等。

参考文献:

[1]莫雷.教育心理学[M].教育科学出版社,2007-8-1.

[2]周仁宝.高中地理课堂有效教育的探究[J].中学教学参考,2010（21）.

[3]徐芳.高中地理概念教学浅谈[J].学苑教育,2011（9）.

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关键词：独立学院；内涵式发展；知识管理

本文为天津市教委重点调研课题阶段性研究成果：“知识管理推动独立学院内涵式发展研究”（课题编号：JWDY-20142013）

中图分类号：G647 文献标识码：A

收录日期：2014年10月14日

党的十报告首次提出了“教育是民族振兴和社会进步的基石”，凸显了教育在全面建设小康社会中的重要地位；并首次提出了“推动高等教育内涵式发展”的要求，确立了建设中国特色社会主义高等教育的方向。那么，何谓“内涵式发展”？作为高等教育体系中不可或缺的独立学院，其内涵式发展与高等教育内涵式发展有何不同，特色何在？内驱动力何在？

一、独立学院内涵式发展的概念界定

从逻辑学的角度来看，“内涵”是相对“外延”而言的，它们是一对相对概念，通常用来定义一个概念的本质属性和数量范围。“内涵”是指一个概念所反映的事物本质属性的总和，即此事物区别于彼事物的特有属性，“外延”则是指一个概念所确指对象的范围。由此，“内涵式发展”是指事物内在属性的发展，比如结构调整、技术进步、要素优化、质量提升、劳动者素质提高、生产效率提高等，是一种强调以事物的内部因素作为动力和资源的发展模式。“外延式发展”是指事物外部要素的延伸，比如人力资源的增加、生产资料数量的增长、投资规模的扩大、销售渠道的拓宽等，是一种强调以事物的外部因素作为动力和资源的发展模式。就其实质而言，内涵式发展是以科学发展观为指导思想的发展，是更好、更快、更全面、更协调的发展。当然，强调内涵式发展并不是对外延式发展的否定，相反，内涵的发展需要外延作支撑，只有在外延要素基础之上的内涵发展才是有效的。外延的扩展与内涵的丰富相互促进、相辅相成，它们顺应历史发展的要求，在不同的发展阶段发挥其自身不可替代的作用，是人类发展史中不可或缺的两种发展方式。

结合中西方高等教育的发展历史，不难看出其发展形式的多样化：规模的扩大、质量的提升、结构的优化、效益的提高、公平的普及以及上述多个指标结合所表现出来的综合效益的提高。这些指标的不同结合会表现出不同的综合效益，进一步表现为不同的发展方式，即内涵式发展和外延式发展。教育学上的外延式发展多指学校规模的扩大和生源数量的提升，偏重于“大学”这一字眼的表象意义；内涵式发展则相对于外延式而言，是一种更注重教育质量的发展方式。高教外延式发展的程度可用高等教育毛入学率指标来衡量，即高等教育在学人数与适龄人口数（18～22岁年龄段的人口数）之比。据数据显示，1978年中国的高等教育毛入学率只有1.55%，1988年达到3.7%，1998年升至9.76%。1999年开始大学扩招，高等教育毛入学率快速上升，2002年达到15%，高等教育从精英教育阶段进入大众化阶段。这一数据逐年攀升，至2013年已提升至34.5%，且在校生总规模稳居世界第一，俨然已成为名副其实的教育大国。然而，相对于世界发达国家的高等教育来说，在人才培养质量、教育经费投入与师资队伍建设和管理制度建设等方面仍存在差距，我国高等教育还不能很好地适应经济社会发展，还不能满足人民群众日益增长的接受优质高等教育的需求。因此，当前我国高等教育应当转到以提高质量为核心，重视高等教育内部潜力的发掘、结构的优化、素质的提高、效益的最大化、公平的普及这一内涵式发展的教育之路上。

独立学院，是我国高等教育体系中不可或缺的一员，作为历史新兴事物其具有自身的发展特色：第一，办学模式方面，根据投资渠道与合作方式的不同，现有独立学院主要有三种模式，即：“公办高校+民营企业”模式、“公办高校+地方政府+企业”模式、“公办高校+异地政府”模式。第二，办学机制方面，独立学院基本上采用民办机制，实行董事会领导下的院长负责制。第三，办学定位方面，独立学院有别于普通本科、职业技术学院，因此其目前定位于单科或多科性、教学应用型的地方民办高校。第四，办学质量方面，独立学院的培养目标普遍定位于培养“专业型、应用型、复合型”人才，因此其所培养的学生与普通高校本科学生相比，有较强的应用能力，与专科学生相比，有较系统的学科基础理论。综合考虑上述独立学院发展的自身特色，本文认为其内涵式发展的概念应当界定为一条以提高教育质量为核心，以深化教学改革为手段，以重视并加强知识管理建设为长远目标，以加强教育质量保障体系建设和完善办学机制建设为保障的体现教育科学发展观的可持续发展之路。

二、推动独立学院内涵式发展的途径

独立学院内涵式发展的途径与高等教育内涵式发展的途径既有相通之处，又有自身的特色性。关于高等教育内涵式发展的途径，许多学者纷纷作了研究与探讨。中国人民大学教育学院陈露茜（2014）认为，应以教师发展为中心，精品课程、试点学院、试点异地高考为着力点全面推动高等教育内涵式发展。总体来说，思想观念的转变是先导、教学改革是核心、体制改革是关键，规模、结构、质量效益的协调发展是高等教育政策发展的主旋律。安徽农业大学瞿振元（2013）认为，推动高等教育的内涵式发展应做到如下几方面：把“立德树人”作为根本任务；深化教育的综合改革；大力促进教育公平；重视教学文化建设。同年，吉林省教育厅卢连大在对如何推动吉林省高教内涵式发展时提出了五点要求：一要优化调整高校的布局和定位，引导高校在不同层次、不同领域办出特色；二要加强高校的学科专业建设；三要提升创新人才培养水平；四要加强教育质量保障体系建设；五要切实加强高校教师队伍建设，切实落实“人才强校”战略。2012年11月18日，教育部杜玉波在教育部党组学习贯彻党的十精神扩大会议上指出，应围绕提高教育质量、改革创新、促进公平、立德树人、平安建校这五个方面全面推动高等教育内涵式发展，并对每一方面提出具体的实践要求。总结上述学者的观点来说，推动高等教育内涵式发展的途径主要集中于提高质量、深化改革、促进公平、加强校园文化建设和师资队伍建设等方面。

鉴于独立学院的发展有别于其他高等学校，其内涵式发展的途径除了上述学者所述的提高质量、促进公平、加强校园文化建设和师资队伍建设等方面之外，本文认为应着重从其概念出发，抓好以下几点：

（一）推动独立学院内涵式发展要深化教学改革。改革开放以来，我国高等教育飞速发展，尤其是由精英教育阶段迈向大众化教育阶段之后，教育观念、教育效益、社会对人才需求等诸多方面的变化对高校教学提出了新的要求，促使高校教学在观念、内容、方法等各个方面不断深化改革，以适应经济、社会变化的新需要。根据前文所述独立学院所培养的是兼具一定理论基础的应用型人才，故如何使这二者有效结合是教学改革的重中之重。

在理论基础方面，由于招生生源多为各省份本科第三批次录取，考生成绩、学习自主性较差于一、二本学校，学生入校后难以继续认真学习理论课，甚至有部分学生抱着“混”毕业证的心态读完大学。当然把这种现象完全归因于学生自身是片面的，教师应着力反思如何才能使教学工作对学生更有吸引力，如何提高学生的学习积极性？传统的“教学”即“老师教为主学生学为辅”的模式已经越来越不适用于当今的教学环境，学生对自主学习性的要求越来越高，例如据在教学中的多次实践显示，同样的一章内容，让学生分组讲解的效果要比老师纯讲授学生纯听好得多。天津师范大学的一位教授说过“教学二字应当理解为教会学生学”，的确，这样的理解更适用于现在的教学工作，教学不应当是老师站在讲台上讲学生坐在下面被动地听就可以的，学生需要更多地参与到教学中来，由被动学习转为自主学习，故应当打破传统的老师教为主的模式，实行“教与学共同为主”甚至“学为主教为辅”的模式，这也是西方教育强国所采用的模式，也是培养创新人才的必经之路。另外，在教学的形式上可以更加自由灵活，例如可以打破传统的讲台模式实行更加自由的圆形或环形授课模式，便于老师与学生更灵活地交流。

在教学实践方面，独立学院旨在培养应用型、实践力强的学生，故在理论课之余还要增强学生对所学知识的实践能力，可以从两方面着手。第一，在理论课的学习过程中，可以让学生搜集一些与所学相关的真实案例，并予以归纳总结之后讲授给全班同学。例如，在讲授完英文版《公司理财》有关投资一章的内容后，让学生分组去搜集讲解一些著名大型公司的投资案例，最好是华尔街一些投行做过的较有影响力的真实案例。第二，切实落实学生实习基地的使用，提高学生自主实习的积极性。许多企业与学校合作，为学生提供实习基地，而且实习基地的数量也达到了有关要求。但在落实环节却做得不彻底，原因是单位不接收学生或者学生不愿意去。当然也有学生自主去寻找单位实习，但从他们的实习报告可看出，大多数学生只是盖了单位章而已，根本没有真正去实习。这些种种现象说明学生实践能力的培养正面临艰巨的考验，独立学院需切实提出有效措施，提高学生的实践能力，向“应用型人才”的培养目标靠拢。

（二）推动独立学院内涵式发展要加强教育质量保障体系建设。卢连大在加强教育质量保障体系建设中提到，要推动本科院校向社会教学质量年度报告，重点公布教授为本科生授课、本科教学经费投入、实验实习和招生就业等方面情况，建立和完善普通高等学校本科教学状态数据采集方案，接受社会监督，探索建立行业企业、用人单位、教师、学生、家长和中介组织多方参与的评价制度。本文认为，这些观点同样有助于独立学院教育质量保障体系的建设，尤其是在当今独立学院竞争日益激烈的大环境下。具体而言，独立学院在质量报告中可以重点公布家长和社会比较关注的学生就业、实验室建设、实习基地落实、教学经费投入、师资力量等情况，建议在招生环节和学生就读期间向家长和社会予以公布，以便其更多地了解学校和监督学校。同时，在评价制度方面，也应建立社会各行业组织、教师、学生、家长等多方参与的机制，在上级政府部门检查评估的基础上，学校内部也应为教师、学生、家长更便捷地反映问题以及提出建议打开通道，并建立起科学的评价制度。

（三）推动独立学院内涵式发展要加强知识管理建设。知识管理是从1990年开始在全球范围内兴起的学术与商业应用主题，是指在组织中建构一个量化与质化的知识系统，让组织中的资讯与知识，透过获得、创造、分享、整合、记录、存取、更新等过程，不断地回馈到知识系统内，形成永不间断的累积，个人与组织的知识成为组织智慧的循环，在组织中成为管理与应用的智慧资本，有助于组织做出正确的决策，以适应市场的变迁。总的来说，知识管理就是一个组织对知识的积累、管理与应用的过程。同样，对于独立学院这个组织而言，知识管理是对教学内容、教学模式、教学手段以及科研知识的积累、管理与应用的过程，它能够将整个学术以及教学管理方面的经验储备起来，形成一个学校自身的知识库，避免由于人才流失或退休而导致的知识短板问题，有利于提高教育质量，推动其内涵式发展。另外，由于知识管理是一个动态积累更新的过程，因此亦有利于推动独立学院可持续发展。

（四）推动独立学院内涵式发展要完善办学机制建设。现有独立学院基本上采用民办机制，实行董事会领导下的院长负责制，教师任用方面实行岗位聘任、绩能考核、多劳多得制，这种管理制度更灵活、更符合市场经济下的竞争制。但许多学校由于薪资待遇、发展机会不足等原因致使优秀教师大量流失的问题日益明显，不利于教育质量的提高，因此应当完善教师聘任制，尊重人才，留住人才，并适当引进国内外优秀学者，加强师资力量建设。另外，重科研轻教学的现象在许多高校中普遍存在，独立学院也不例外，科研水平固然重要，但教学才是教育之本，教育之基，学校应建立起相关制度以促进教师把教学工作放在首位，把教书育人作为教学之根本。总之，在办学机制建设中，应着重完善师生权利、决策机制、学术管理和民主管理等内容，建立和完善学科建设、人才培养、科学研究等规章制度，探索“董事会领导、校长负责、民主管理”的有效实现形式，推进高校依法、民主管理，为提高教育质量、实现内涵式发展提供持续稳定的制度保障。

主要参考文献：

[1]陈露茜.促进高等教育内涵式发展相关政策述评[J].高教管理，2014.2.

篇3

在学习、检测中，我们发现不少同学在答非选择题时表述不规范，缺乏专业术语，口水话较多，在答选择题时难以判断选项的对错，在阅读材料时抓不住材料的关键字词、中心意思，究其原因是对思想政治学科的概念没有准确理解和掌握，从而对原理也就难以理解和掌握，更谈不上能读懂材料、准确判断、专业精准表达，故易丢分。所以搞好概念的教学就是我们搞好思想政治课教学的前提和基础，不可忽视。

那么我们如何才能搞好思想政治课基本概念的教学呢？我认为基本概念的教学必须遵循认识规律，有计划、有步骤地运用多种方法进行教学。

首先，教师可以从具体到抽象、从个别到一般、从感性到理性，引导学生形成概念

概念的形成需要经历一个由感性到理性的过程。任何概念都是人们在大量实践之后，通过抽象、概括等思维活动而获得的。在教学过程中，教师要引导学生由具体到抽象、由个别到一般、由感性到理性地去形成概念，理解概念。具体做法可采取如下步骤：首先要围绕所需形成的概念由教师或组织学生举出一些具体的事物和现象，供学生感知，作为学生进行抽象概括活动的思维基础，所列举的事物和现象要尽量广泛、全面并为学生所熟悉；其次引导学生对这些具体材料进行分析、综合、比较、抽象、概括，在此过程中教师要对学生提出明确的思考任务，给学生充分的时间，让学生讨论。最后在教师指导下，总结出反映这类事物本质概念的定义，用科学的语言简洁表达出思考的结论。例如我们讲《经济生活》中的商品概念时，可先让学生列举出生活中的商品，让学生分析、讨论这些商品的特点，并与物品、劳动产品进行比对，找出商品共同的、区别于非商品的本质特点，在学生思考后教师及时把思考的结果归纳起来，让学生回到教材商品概念的定义上来，最终使学生由具体到抽象、由个别到一般、由感性到理性地形成商品概念。

其次，教师要讲清概念的内涵和外延，正确把握概念的实质

任何概念都有内涵和外延，要正确把握概念，必须弄清概念的内涵和外延。概念的内涵是概念所反映的事物的本质属性的总和，即概念的内容；概念的外延是指概念所概括的思维对象的数量或范围。概念的内涵应以简明的定义来表达，应具有准确性和深刻性；概念的外延应列举适用范围内的主要事例进行阐明，要求全面、生动地反映事物的本质。政治教学中讲清概念的内涵有助于直接而准确地从理性上掌握概念；讲清概念的外延，有助于从理论与实际相结合的角度全面具体的从感性上理解概念。例如我们在讲《政治生活》中的“国家”概念时，就必须讲清“国家”的内涵即在经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具。经济地位决定政治地位，一个阶级在经济上占统治地位在政治上也就占统治地位，同时该统治阶段与被统治阶级存在着不可调和的矛盾，为了维护统治阶级的利益，就要对被统治阶级进行统治、压迫，为此就离不开军队、警察、监狱、法庭、立法机构和行政机构组成的暴力统治机器等。故这样的一个政治实体就称之为国家。“国家”的外延是指古今中外的一切国家，从性质上看有奴隶制国家、封建制国家、资本主义国家和社会主义国家。

再次，运用比较法分清易于混淆的概念

比较是人类认识事物的重要方法，不比较难以弄清事物的异同。概念的意义在于能反映事物的本质。但是每个概念除了它所反映对象的本质之外，还有它的适用范围和它与其他概念之间的关系，而这些“关系”往往被人们忽视。特别是某些含义相似或相近的概念以及概念之间的从属、并列、重叠、交叉等关系是学生最容易模糊的。因此，在概念教学中，教师要引导学生抓住概念的本质特征进行比较，分清易于混淆的概念，相似的概念要注意其不同，相异的概念要注意其相同。例如我们在教学《经济生活》中“国有经济的主导作用”和“公有制的主体地位”时，不少学生容易混淆，我们可用比较法进行了区分。“主导”是权重概念，侧重于控制力，是说国有经济对国民经济的控制力，这是公有制主体地位的重要表现；“主体”是比重概念，侧重于在社会总资产中占优势，不仅要有量的优势，更要注意质的提高。

最后，引导学生应用巩固概念，在应用中体会感悟概念

应用概念是理论联系实际的重要手段。应用概念不仅可以加深学生对概念的理解、掌握、检查学生对概念的学习情况，而且能够提高学生分析、解决问题的能力，真正达到掌握概念的目的。例如在讲清“商品”概念之后，让学生分析海水、河水、自来水哪个是商品；在讲完“价值规律”概念之后，让学生分析自由市场上蔬菜价格为什么有涨有落；在讲完“违法”和“犯罪”的概念之后，让学生分析几个案例，区别哪个属于违法，哪个属于犯罪。思想政治课概念教学中的应用方式多种多样，既可在课堂上用书面或口头的方式，也可在课后以作业的形式完成；既可以教学活动方式为主，也可采取其他实践活动的方式。

【参考文献】

［1］魏存珍. 浅谈思想政治课教学中的概念教学. 文科爱好者（教育教学版），2009（3）.

篇4

关键词：学习方法能力；高职学生；范畴教学法；范畴内涵；范畴术语

作者简介：周长春（1964-），男，重庆云阳人，重庆三峡职业学院副教授，研究方向为农村经济与职业教育；童洪志（1978-），男，江西九江人，重庆三峡职业学院讲师，研究方向为教育经济与学校教育管理。

基金项目：重庆市2009年人文社会科学基金项目“基于高职学生方法能力的范畴教学法机制与模式研究”（编号：09SKS18），主持人：周长春。

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1001-7518（2012）36-0018-03

学习方法能力是高职毕业生适应风云变幻的经济社会和求得自身全面发展的客观需要。国家中长期教育改革发展规划纲要明确指出：坚持以人为本、全面实施素质教育是教育改革发展的战略主题[1]。高职教育培养高端技能人才，迫切需要教学法改革。劳耐尔的职业能力理论认为综合职业能力包括三要素[2]，其中的方法能力特别是学习方法能力是其他两种能力的基础和要素，是一种根本能力。目前高职学生能力培养实践的核心在于专业能力，对高职学生根本性方法能力的培养忽略、定位不准、理论研究与改革实践等方面的问题是其突出表现，现有高职课程体系中也少有专门的方法类课程和相应教学内容，这是导致高职学生丧失抽象思维基础、方法能力和迁移能力低下的重要原因[3]。徐维凡认为教学方法创新是提高教学质量的突破口[4]。研究高职范畴教学法能有效强化师生方法能力意识，对推进课程体系、教学内容、教学方法改革，提高思维素质，为其他素质教育奠定基础[5]，形成知识的迁移能力，培养学生的创造态度和创造能力，提高高职师生教学能力和效果等都有着积极的意义[6]。克拉夫基的范畴教育理论分析了范畴教育的原则、实现途径、教师备课五要素等[7]，张智、周长春等就范畴教学法作了些初步思考[8]，汤红明等分析了概念的教学方法[9]，彭德林认为概念教学法是现在我国高校哲学原理教学采用的基本教学方法[10]，这些相关或类似研究为范畴教学法的后续探讨提供了有益的借鉴，同时也可发现范畴教育理论也未就范畴教学法的具体操作作较为细致的论述，概念获得模式尚未涉及范畴及其在教学活动中的运用，从而为方法能力导向的高职范畴教学法操作流程的思考提供了一定空间。通过该研究，试图构建旨在大幅提高高职学生思维能力和学习方法能力的高职范畴教学法操作流程。

一、高职范畴教学法操作流程的理论借鉴

在该探讨中，范畴是指高职教育的课程范畴。该探讨的直接理论基础是德国教育家沃尔夫冈·克拉夫基的范畴教育理论，主要包括教学内容的基本性原则、基础性原则和范例性原则，促进学生主动性原则，范例教学的实现途径，教师备课五要素等。另一理论基础是布鲁纳、古德诺、奥斯汀在思维研究基础上的概念获得模式理论，概念获得模式的主要流程包括呈现材料，提出假设；验证假设；定义命名；总结思维策略[11]。

二、高职范畴教学法操作流程

（一）高职范畴教学法概念

高职范畴教学法是指基于人本主义教育思想和个性发展为主要教育目标，在高职教学过程中，通过科学掌握课程范畴，以高效习得命题、原理、规律、技能和提高教师施教能力及高职学生科学思维，独立学习能力，有效运用其他教学方法的教学方法[12]。从范畴的角色上看，范畴教学法包括获得课程范畴的教学法和运用课程范畴进行教学的方法；范畴学习法包括高职学生学习课程范畴的方法和高职学生运用课程范畴进行学习的方法。其主要特征是从课程的根基上进行教学切入。

（二）高职范畴教学法的操作程序

范畴教学法的操作程序包括学习掌握课程范畴的程序和运用已掌握范畴发展认知结构的程序，其中，前者是本研究的主体部分。

1.引入先行组织者，获得新知生长点。先行组织者是现有认知结构中的既有材料。引入先行组织者，就能为将学习的新知识准确地找到生长点。奥苏贝尔在其代表性论著《教育心理学一种认知观点》扉页中用特大号字所表述的：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要因素就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”[13]如“农业”和“结构”两个先行组织者，两者的内涵就是新知“农业结构”内涵的生长点。

2.创设教学情境，导出范畴问题。根据课程特点、教学目标、教学内容、高职学生既有图式等，创设生动、形象、感性，利于激发高职学生学习动机的教学情境。创设教学情境的目的主要为了激发高职学生的学习动机，为同化和顺应新知识提供生长点，促进意义建构。教学情境要以有感染力的真实事件或真实问题为基础为锚，同高职学生经验契合。一切教学问题都根于课程结构的基础即各种课程范畴。因此，应在激起高职学生学习动机的基础上，实时引出教学中应解决的范畴性问题。同时，要明示学生通过这些问题的分析解决，必须达到的直接学习目标和多元价值，从而反过来进一步强化学生学习动机。教学问题的设置应处于高职学生最近发展区。

3.范畴的形式识别。范畴的基本属性即范畴是人类思维、理论体系中最基本的概念，即范畴是同一概念体系中的本源、理论体系的根本。若课程中某一概念没有相应的上位概念，则该概念就是课程范畴。范畴的内涵形式，一般采用“术语+是……”、“术语+是指……”、“……称为+术语”、“……谓之+术语”的常用句式，其中的术语是从形式上明确的范畴。范畴内涵的本质即上述省略号所代表的内容对事物的“性质、发生、关系或功能”的描述[14]。范畴的内涵、特征和外延，三位一体，统一于范畴，构成范畴这一本源概念的逻辑要素。在学科体系课程中，范畴的文本位置一般存在于章节标题中，范畴的内涵描述一般位于标题下的首段首句，少有置于首段中间或首段末尾，更少置于后续段落中。

4.范畴术语的结构分解。首先，分解范畴术语，得到术语成分。范畴术语大多是复合词，对其进行分解是可能的，也是有效学习范畴的重要方法。如农业经济学课程中“农业结构”就是本课程的一个重要范畴术语，对其可分解为“农业”与“结构”两个部分。在不同的学习背景中，重点分析的术语成分不同。若高职学生原有认知结构中，既无“农业”、也无“结构”等认知因素，则重点分析成分包括“农业”和“结构”；若已有“农业”而无“结构”认知因素，则重点分析“结构”；其余类推。其次，分解范畴内涵，得到内涵因素。将范畴内涵分解为若干因素，顺次、对应、相对独立地分别剖析范畴的内涵因素。

5.确立范畴内涵要素。首先，明确范畴内涵中的全部构成因素。其次，明确有些因素是内涵中的核心或关键因素，对范畴的内涵和范畴内涵所指称事物的本质属性起着决定性的作用，而其他因素则不然。确立范畴要素就是要在范畴内涵的各个因素中找出决定范畴内涵的主要因素，对范畴内涵的构成要素给予高度的针对性注意或选择性知觉。确立范畴内涵要素的方法是将范畴内涵各因素的意义与范畴术语各成分的意义进行匹配，其意义和范畴术语成分的意义对应相同的范畴内涵因素一定是范畴内涵的要素。如“事物内部各组成部分之间的内在联系和比例关系”中的“组分”、“联系”、“比例”三个内涵因素是“结构”这一范畴内涵表述中的三个要素。

6.整合范畴内涵要素。范畴内涵是其要素的综合体，其要素在被分析时是相对孤立的，得出的结果不可能是范畴所欲表达的意义和所欲指称的事物。只有对分解、确立的范畴内涵要素进行整合才能形成范畴内涵，才能反映一个其各要素之间有机联系的范畴内涵所指称的事物。正如将高职学生已有“农业”与“结构”两个先行组织者的内涵进行综合就可轻易发现、建构、生成新知识“农业结构”的内涵；如果高职学生只有农业内涵图式，则着重加工新知识农业结构中的结构；余可类推。这就是迁移，就是创新，这种能力的培养就是创新能力的培养。在这一整合过程中，所用到的主要而具体的方法是奥苏贝尔先行组织者加工法、逻辑方法和综合方法。

7.兼顾内涵前提条件。由于所有范畴类似于所有规律，它所反映的是有限事物之间的联系，而这些互相联系的事物同其他事物也是互相联系的，其他事物是“这些互相联系的事物”所构成的范畴赖以存在的前提条件，所以，在研究某一范畴即其所涉事物的联系时，就无法同时考虑该范畴所涉事物同其他事物之间的联系。在此情况下，就只得设定范畴研究的一定前提条件，否则，范畴的科学性、普适性就会难以保证。如生产可能性曲线范畴的内涵成立至少就有四个前提条件，否则生产可能性曲线就不能成立。

8.匹配范畴术语成分与范畴内涵要素。抽取组合范畴内涵中的关键字、词，并将它们同范畴术语中的同义成分匹配，发现它们之间意义上的同一关系。如将范畴“农业结构”内涵中的“自然力、生理机制、劳动调节、生命过程、生产产品、事业”与“农业结构”术语中的“农业”匹配，将其中的“组分、联系与比例”与“农业结构”术语中的“结构”匹配。农业是结构化的农业，结构是基于农业的结构。这种匹配整合紧密联结了范畴内涵与范畴语词，使词义一体；紧密联系了范畴内涵同范畴术语各成分，当想到某一范畴术语时，就能自然引起对范畴内涵要素的联想，而不必机械记忆；整合了范畴内部各个因素；促使高职学生思考对内涵的概括命名为什么用此而不用彼术语，真正明白内涵释义与范畴术语意义之间的本质联系。

9.范例助学范畴。范例是在运用范畴教学法过程中，引入的辅助高职学生同化或顺应范畴可以仿效并符合高职学生经验，适合学生现有能力并能使新知识即范畴纳入其既有认知结构的典范性事例或模版。范例引入的理论依据是陶行知的生活即教育[15]，该操作是为了使高职学生在其现有认知结构中找到新知识的固着点，使新知识与既有认知结构能够有意义地联系起来。引入的教学范例应结构要素完整，能全面例解课程范畴。异于教学情境，范例的作用在于帮助高职学生解决范畴问题，掌握教学内容，达成教学目标。为此，其内容和结构需要同范畴问题的内容和结构要保持高度的一致性。引入范例助学范畴等这个环节也可紧置于引入先行者之后。

10.明确范畴的特征和外延。范畴特征是指范畴所反映事物特有属性所表露出来的心理迹象，它是界定事物的内涵中的事物之本质或特有属性。事物特征包括本质特征和区别特征。事物特征存在于界定事物的内涵之中，一般可借助对比的方法从反映事物的范畴内涵中获得。掌握范畴所指称事物的特征，有利于高职学生确认事物，有效避免事物之间的混淆，在学习和工作中准确地把握目标、交流沟通和有效操作。明确范畴的外延就是要明确范畴所适用的范围，范畴外延的常见表达式为“范畴包括……”或“根据……不同，可将范畴划分为……”明确事物外延对于后续学习中的分析、综合、创新具有不可替代的作用。

11.总结范畴教学法思维策略。在获得了正确范畴以后，教师引导学生对范畴习得的过程进行总结，总结他们是如何发现范畴的特征的，如何对范畴进行假设的，又是如何证实假设的，然后得出习得范畴的有效思维策略。

三、讨论

概念是思维的起点和结果。人类思维的运作过程就是不断地运用概念作出判断，进行推理，从而取得新的认识的过程。目前，高职教育供给与高职教育需求存在较为严重的矛盾，表现之一是高职毕业生要适应瞬息万变的经济社会、求得自身全面发展的需要，就必须具备较高的素质特别是其中的思维素质、学习方法能力。不证自明，在高职学校现有主流教育思想、教学方法和教学内容下所提供的高职教育是无法真正有效培养高职学生的思维素质、独立且高效的学习方法能力的。高职范畴教学法可在一定区域内，对现有高职教育教学法等所引致的高职教育供求矛盾起到一定的缓和作用。另外，学习方法能力导向的高职范畴教学法操作流程中的一个重要环节——高职范畴教学法效果评价，高职范畴教学法实施的资源条件等，都有必要进行后续专题研究。

参考文献：

[1]教育部.国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）.

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[4]林自强.高校思想政治理论课教学方法创新研讨会暨上海大学首届“思政论坛”综述[J].思想理论教育导刊，2011（05）：122-123.

[6]杨永萍.概念获得模式在《现代汉语》教学中的运用[J].语文教研，2008（22）：52.

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[8]张智，周长春.基于高职学生方法能力的范畴教学法思考[J].教育与职业，2009（15）：146-147.

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[13]车文博.当代西方心理学新词典[M].长春：吉林人民出版社.2001：7-8.

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【关键词】初中数学； 认知能力；培养；课堂教学

在我从事初中数学教学工作的这十几年中，我深感到：学好数学概念并注重认知能力的培养是提高初中数学教学质量的关键，数学概念教学中应有效的培养和开发学生认知思维的主动性、敏捷性、探索性、深刻性、准确性、严谨性。对此，我有以下一些粗浅的认识：

一、“数学概念”在教学中的引导方式

数学概念的教学与对学生概念认知能力的培养有密切的联系。中学数学里包含着大量的数学概念，利用恰当的方法引入概念，学生不但能有意义地获得对概念认识，而且通过对概念获得的过程，有利于发展他们的归纳推理能力，相比灌输的方式教授概念的模式而言，可以产生更好的教学效果。

认知数学概念的途径大致包括以下几种：

1、展现生活实例，提取现实模型。中学中的许多数学概念在我们的现实生活中都能找到与之对应的“影子”。对于这类数学概念我们可以从实际生活中引入对应的数学概念，有助于学生将客观的现实模型与数学知识之间进行融合，加强对数学概念认知能力的主动性。比如现实生活存在着“温度零上或零下多少度的说法”这类具有相反关系的量，我们引进了正数与负数及它们互为相反数的数学概念。生活中许多对应关系，如身高与体重的关系、圆的面积与半径的关系、不同温度随时间变化的关系等，让我们逐渐体会到了变量之间依存关系，进而引入了“函数”的概念。几何变换中的旋转、平移、对称图形我们也可以分别从车轮、收割机、蝴蝶等实物模型中受到启发。

2、以旧换新，类比中看差异。从人类认知事物的发展特征来看，一般都是一个由简单到复杂、特殊到一般、具体到抽象的过程。有些数学概念产生于我们已知的相对清晰的初级概念中，这时就需要根据新旧概念之间的逻辑关系，采用恰当的方式让学生通过观察、对比、辨析、探讨它们之间的异同，从而反映出学生对建立起新概念认知能力的敏捷性。比如在平行四边形的基础上我们增加“有一组邻边相等”的属性，得到了“菱形”的概念，再在菱形的基础上我们增加“有一个内角是直角”的属性，得到了“正方形”的概念，平面几何中的多数概念多是这种推演之下而得到对新概念的认知的。又如在学习分式的约分，可以类比分数的约分，通过组织引导学生回忆并练习分数的约分可导出分式约分的概念和法则等。

3、从历史性数学问题中拓展出的数学新概念。 在数学课堂教学环节里，有时为引入一个新的数学概念，此时老师会提出一个“难解决的问题”给学生思考。学生从已知的知识中无法去判断这个概念，教师就可以说说这个概念正是某个重大历史数学问题的来源，并且举出一些例子让学生判断哪些属于这个新概念，最终总结出新概念的特性。学生就能逐步加深对此概念的理解，增强学生认识新事物的探索性。学生相对于已认知概念而言对新概念的认知能力得到升华。比如边长为1的正方形对角线的长度 无法直接在数轴上表示出来，从而教师在学生认识了有理数概念的基础上进一步引进了无理数的概念，并说明这一概念产生的根源正来源于第一次数学危机后，可以举例0、2、π、14.3哪些属于无理数，再追问无理数 不能直接在数轴上表示出来是否就不能间接表示啊，因为 的长度是确定的，就可以引导学生想想通过圆规这一工具是否就可以做到呢，这样学生对无理数的表示就知道用辅助工具是可以做到的，从而对其概念的理解会更加透彻。

二、在教学中，应注重概念间的关键词形成潜认知能力

对于构成一些数学概念的本质属性。通过对关键词、关键字眼的理解，可以促进学生对概念理解的深刻性，形成潜认知能力。例如“一元一次方程”的概念是建立在“元”、“次”、“方程”这三个概念基础之上的。“元”表示未知数，“次”表示未知数的最高次数，次数是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最简单的整式方程。这样学生便于抓住“一元一次方程”的本质并为以后学习其它方程的概念打下基础。同理对一次函数、二次函数及正比例函数、反比例函数从关键字眼上也可同样类比去理解其潜在含义。

三、抓住数学概念的内涵与外延，以此升华认知能力

数学概念认知能力的初步形成的同时，对概念的内涵和外延的把握是认知能力形成的高级阶段，也是对数学概念由表及里思维扩展的认知阶段。这个过程中对学生学习数学概念的准确性、严谨性认知能力的培养都至关重要。数学概念的内涵和外延还存在着“反向”的相依关系内涵越少，外延就越大，内涵越多，外延就越小。自然数是人们认识“数”中最开始接触的一个数学概念，随着人类生活的发展需要，逐渐引入了有理数、无理数及实数的概念。实数中包含了自然数、有理数、无理数，显然实数的范围就比自然数要大得多。从四边形的“边、角”可学习特殊四边形概念的结构： 唯一一组对边平行+四边形梯形；两组对边平行+四边形平行四边形。继续抽象特殊化：另一组对边相等+梯形等腰梯形，有一个直角+梯形直角梯形；有一个直角+平行四边形矩形，邻边相等+平行四边形菱形，有一个直角+邻边相等+平行四边形正方形。

因此可构建数及四边形的基本知识结构图，重现整章基本概念的形成、变化和发展过程，使整章概念系统化，有层次性，有实效性，有利于帮助学生架起概念间的桥梁，形成类结构，促进各概念的迁移与辨析，提高探索能力。

总之，概念是数学基础知识的基础，概念学习尤为重要。教师在对学生数学概念认知能力的培养过程中应努力通过抓住概念认知能力培养的基本方式、内涵和外延、巩固和应用在现实课堂教学中，使得把看起来隐性的概念显性化，从而培养学生的认知结构能力，才能为学生建立起整个初中数学知识的结构图打下基础，达到把抽象概念学好学透，进而学好学活数学的目的。

参考文献：

[1] 蔡亲鹏，陈建花.数学教育学.浙江大学出版社，2008年

[2] 《全日制义务教育数学课程标准实验稿 》2001年第1期

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关键词：小学数学；概念教学；误区；对策

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）06B-0004-02

方运加教授指出 “数学是通过概念组建成的高楼，教师只有全面掌握需要教授的数学知识所有概念，才能站在促进学生发展的视角上发挥数学概念的启发作用”。在“学为中心”的课堂教学背景下，我们应该更加关注小学生对数学概念的感知、对数学概念的理解、对数学概念的内化，要强调小学生对数学概念的自主建构。那么，当前小学数学概念教学存在哪些误区，我们又该如何进行教学改进呢？

一、缺乏感知过程，概念表象模糊

感知材料，创建表象，虽然只是初步了解事物的外部情况和特点，但是就是这样的感性认识，也是学生学习概念的基础。由于学生的感性认识会越来越丰富，表象越发清楚，想象更加生动，更加容易认识概念。但有些教师在指导学生感知直观素材后，立刻进行概念抽象，忽视了在感知素材后表象的形成、升华和创建，导致抽象概念的过程太过简单。因此，小学生在这个过程中形成的概念表象是比较模糊的。

案例描述：一位教师在教学《百分数的认识》一课时，在引入环节为学生创设了投篮的情境，引导学生知道三位同学谁投得更准确。因为计算出来的结果为异分母分数，教师设置的问题为：“通过计算结果，哪位同学能看出谁投得比较准确？我们应该怎么做？”学生肯定会回答看不出来，但是可以利用计算获得答案，也就是将这三个分数转化成为同分母分数。 教师对回答正确的学生做出鼓励，指导学生进行计算，将所有的公分母转化成 100。教师进行总结： “类似分母为 100 的分数，我们叫作百分数， 一般记作 52%。”

案例分析：以上案例中，教师快速引导学生由经验认知转变到符号认知，将课堂时间与精力浪费在引导学生熟悉定义中的重点字词，让学生进行背诵，导致形象和抽象的分离。因此即便是将来在教学中进行大量的练习，学生还是没有办法区分百分数和分数。虽然也有学生凭借模仿与感知做对习题，但是，他们对百分数概念的表象还是模糊的。

对策：联系生活实际，形成概念表象。数学概念是基于生活实际的，数学概念都能在生活中找到原型。因此，在概念教学的引入环节要善于联系实际生活，帮助学生形成概念表象。因为感知单薄，上例中学生没有办法创建清楚的概念表象。因此，可以先利用学生为数不多的生活经验，利用其在生活中遇到过的百分数的经验，回忆百分数的形象。如果此形象比较抽象，不是数字化的，可以结合具体的情景进行联系，对概念进行融通。

首先，根据学生回忆在生活中遇到的百分数的事例，设置问题：“大家列举了这么多有关百分比的例子，代表我们在生活中会经常用到百分数，那么其作用是什么呢？”

其次，学生认识到百分比之所以在生活中非常重要，是由于能依据它评价质量的高低、商品是不是正品等，接着问道：“分数也能起到这样的作用，为何还需要百分数呢？”

最后，如果学生再一次举出生活中的例子，证明百分数方便对比，能直观获得结果，教师先要进行肯定，而且播放质检员抽检商品的录像。为何是100？ 这是对样本进行统计的最好选择。教师继续提问：“我们继续观察，百分数在生活中的哪些方面使用？”由于只使用一个数量没有办法分辨出哪些产品质量更好，所以，在需要进行对比的情况下，必须引入另外一个数量，二者之间发生“率”的关系。两个数量相除，结果不是具体的数值，其代表的是抽查的商品在整体中所占比重，一般情况下整体为 100 份； 一部分和另外一部分之间的比为多少比 100。

这样，在学生觉得自己已经明白的时候，教师设置的问题再一次将他们带入未知的世界，吸引学生在不断自我反省中，创建和过去所学知识的联系。以学情和情境为基础，利用分析使用百分数是为了对比，而且便于对比，协助学生认清百分数形成的背景，指导学生认真思索进行对比的基础是什么，站在不一样的角度感知百分数。

二、缺乏语言概括，概念建构缺失

小学数学概念教学中，因为小学生认知的局限性，通常需要从实物直观转变为图形直观，指导学生进行符号表述，利用语言内化定义。在此过程中，教师通常会将重点放在实物的直观与情景的重新构建上，反而忽视了引导学生使用语言进行表述，没有引导学生使用自己的语言阐述见解，这在某种程度上导致学生丢弃了事物的非本质属性，而将注意力放在了本质属性的抽象上，影响了学生概念的构建。

案例描述：在教学《百分数的认识》一课时，一位教师在巩固练习环节给学生设置了这样的题目： （1）某单位的锅炉房用去了吨煤。（2） 在抽样检查中，合格的产品的数量占总的抽检数量的。题目1和题目2的分数是不是都可以改成百分数，为什么？学生回答：题目1中的不能用百分数表示，原因为有单位，百分数后面不能带单位。题目2中的能使用百分数表示，原因为后面没有单位。

随后，教师提问：（1）小华做作业使用了50%小时。（2） 参加游泳小组的人数占五年级三班的 20%。题目1和题目2中的百分数使用是否正确，为什么？学生回答 ：题目1中不能表示为 50%，原因为后面有单位。题目2中能表示为20%，原因为后面没有单位。

案例分析：不带单位的为百分数定义的外显，为何带单位的才是实质。以上案例中，教师使用外显的属藏了知识的本质，导致学生一直停留在模仿阶段，没有对百分数的概念进行自主建构，这样的概念教学是低效的。

对策：借助逻辑描述，理解概念内涵。表述和理解是相辅相成的，却不是同时发展的，因此经常会产生说和做不符的状况。儿童的语言是不断发展的，在此过程中，相比理解，表达比较落后，也就是说语言表达能力以理解能力为前提。学生掌握了某个概念，但是不一定能正确表述。如果学生能利用自己的语言进行表述，就能证明其已经对概念进行了“同化”和“顺应”，获得了认知上的平衡。

对比例 2 中的题目，如果学生回答“题目1中不能用百分数表示，原因为后带有单位，百分数后不能带单位”，教师需要继续提问“为什么百分数后面不能有单位”。此时，学生要掌握百分数和分数的相同点与不同点。由于分数能表示数字，就和自然数和小数一样，属于量纲，分数还能表示整体和等分关系与整比例关系，为无量纲。

百分数的定义与分数的最后一种解释最接近，代表各个等分和整体100份之间的关系，或者代表了后项是 100 的特殊比的关系，肯定不能带单位。整体为 100 份、比的后项是 100，是因为统计样本的制约。学生只有通过自己的逻辑描述，才能理解百分数这一数学概念的内涵。学生使用归纳或者演绎推理的方法对自己的理解进行证明，从本质上讲就是丢弃事物的非本质属性，将重点放在本质属性的抽象过程，此时，语言才是“思维的外壳”。

三、缺乏外延拓展，概念本质游离

内涵与外延是概念的两大重要元素。小学生在数学概念的学习过程中，不仅要理解数学概念的内涵，而且要把握数学概念的外延。但是，现在很多教师在教学中只关注到引导小学生对概念内涵的理解，而缺乏对概念外延的拓展，从而导致小学生的概念理解游离于概念本质之外。

案例描述：一位教师在教学《百分数的认识》一课时，在课堂小结时是这样对学生进行引领的。

教师：我们今天学习了百分数，大家有何体会？

学生1：我了解了百分数代表一个数占另外一个数的百分之几。

学生2：由于百分数就是一个数和100的比，也称作百分比。

学生3：百分数由于不代表具体的数值，不可以带单位。

学生4：百分数能写成比，后项是 100 的比也能写成百分数。

最后，教师写出爱迪生的名言：天才就是1% 的天赋加99%的汗水。

案例分析：所有的概念都包括两部分：内涵与外延。因为概念的内涵基本上集中在了对象的共同属性上，因此在教学过程中，教师会详细讲授例 3 。但是概念的外延，由于带有表象性，经常被忽略。所以“学生学习数学概念的外延，从本质上说就是掌握数学定义体现的所有事物，清楚划分不同的概念，预防类似概念的混淆”。很明显，这样的教学方式，效果较差。

对策：借助多种变式，把握概念外延。增强变式教学，指的是对于学生学习中遇到的各种直观素材或者事物，使用变化的形式进行呈现，其本质属性维持不变，非本质属性的形式不断变化。以此为基础，能让学生掌握定义的外延，更加深入地了解其内涵。

例如，在 《百分数的认识》这一课中，教师可以丢掉让学生背诵百分数定义的教学方式，让学生对下面的分数进行分类。

（1） 一堆沙子吨，开车运走了其。

（2） 米就是米的。

（3）一个企业，9 月获利 10000元，10 月的利润是 9 月份的。

（4） 五年级 （ 三） 班足球队的人数占全班的，排球队的 。

（5）三个课外小组买了千克绿豆，第一小组有的绿豆发芽，第二小组有的绿豆发芽，第三小组发芽的绿豆为。

在典型性和多样性的交叉中，百分数的外延变成学生概念意义的载体，使用变式题对百分数和分数进行区分，进而让分数和百分数完成从点到线的转变，因此，如果说到“教”，很多教师如果没有新的理念，就不是真正的教学，而是填鸭式的教学，这是教学上的误区。

四、结束语

概念教学是小学数学教学的重点，也是难点。在“学为中心”的小学数学课堂教学中，教师要基于小学生的认知规律设计教学过程，要尊重小学生概念学习过程中的规律，这样，才能让概念教学更有效。

参考文献：

[1]林武.小学数学概念教学行与思[M].北京：教育科学出版社，2014.

[2]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京： 高等教育出版社，2013.

[3]孔婉清.新课标下的数学概念教学[J].数学学习与研究，2016，（7）.

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关键词：高中数学 数学概念 教学

数学概念教学是高中数学教学中重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解数学概念是学生学好数学最重要的一环。但在教学中忽视数学概念的生成过程，已成为当前数学概念教学中的突出问题，究其原因有两个方面。问题一：教师重解题技巧，轻概念生成。受应试教育的影响，不少教师在教学中重解题、轻概念，尤其忽视对数学概念的教学。认为概念教过了，就完成了它的历史使命，接下来便是赶紧解题、反复磨题，却忽略了概念的可操作性特点，像对数、函数、圆锥曲线等定义，在定义中蕴涵了处理问题的思想方法。学生对概念模糊不清、一知半解，从而严重影响学生对后续知识的理解和掌握，阻碍了学生认知结构的完善和思维能力的提高。问题二：学生重死记硬背，轻整体理解。学生认为概念学习单调乏味而不重视它，对基本概念死记硬背、不求甚解。在没有真正理解概念的情况下匆忙解题，使得他们只会模仿教师解决某些典型题型，掌握某些特定解法，一旦遇到新的情况、新的题目就束手无策。

如何走出概念教学的误区？如何帮助学生掌握数学概念？笔者根据数学概念高度抽象的特点，谈一些浅显的做法。

一、提高学生学习概念的兴趣

概念学习是数学理论的学习，比较枯燥，教师在讲解的时候要注意问题的提出方式，讲解的方式，以提高学生的兴趣和加快学生对问题的感性认识。对此教师可以在讲解的时候多引入生活中的事例，讲解的时候可以借助多媒体工具，将课件做的充满动感和时代特色，能够吸引学生的注意了；也可以采取分组讨论的形式，让学生自己探索和发现事物的规律、特点和使用范围；也可以让学生自己动手做实验，亲自体验事物的发展变化过程，从自己观察到的事物的现象上总结规律，提高学生的动手和动脑能力。教师的教学方式可以不拘一格，灵活的运用各种适合的教学方式，让学生轻松快乐的学习。

二、教师要深入细致地对新课程标准进行解读

对于高中数学教师来说，应该做到能“整体把握课程”。目前我省高一、高二的数学教师都进行过岗前培训，这些培训都是从系统的高度去解读课程，来指导教学，这些培训代替不了教师自己深入细致的研读课程标准和教师自己的思考分析和判断。教师只有认真研读、揣摩课程标准，深入细致地进行纲标对比，才能了解高中数学的基本脉络，在头脑里构建一张无形的整个高中数学的知识结构图，将所有内容有机地联系起来。

三、教师要善于抓住数学概念的本质

概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质的反映。数学概念作为建构数学理论大厦的基石，是导出数学定理公式法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学的灵魂和精髓。例如在讲授逻辑用语时，“若p则q，p是q充分条件”。教师的讲授就不能仅满足于形式上讲授充分条件的逻辑关系，应该进一步思考充分条件在数学中的意义。我们知道判定定理是寻求一类事物成立的充分条件，这种思维在数学思考时经常用到。教师可以指导学生梳理一下学过的判定定理，体会充分条件的作用，对于必要条件和充要条件也是一样。讲授常用逻辑用语，一旦脱离数学的内容，就失去了讲授常用逻辑用语的意义。

四、挖掘内涵与外延，理解概念

内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵是反映数学对象的本质属性的总和，外延是数学概念所反映的对象的全体。充分揭示概念的内涵和外延，有助于加深对概念的理解。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图像与性质；（5）三角函数的诱导公式等。

五、重视从本质上融会贯通，从系统的角度分析概念

揭示概念这间的区别与联系，使新概念与已有认知结构中的有关概念建立联系，把新概念纳入到已有概念体系中同化新概念。教学中，应将相近、相反或容易混淆的概念放到一块来对比讲解，从定义、图形、性质等各方面进行分析对比，从而正确理解把握概念。如：方程与函数、函数与反函数、正统与余弦、等差数列与等到比数列、直线与有向直线、线段与有向线段、平行直线与平行向量、定义与性质等等。另外，许多概念本身就必须相互联系在一起学习。如函数概念是与函数的定义域、值域、对应法则、单调性、奇偶性、极值等概念紧密联系在一起的。又如数学中的六个“距离”概念：两点之间的距离，点到直线之间的距离，两条平行线之间的距离，点到平面的距离，两平行平面之间的距离，两异面直线之间的距离，这六个“距离”的共同点是：“距离”都是指两点之间的线段之长；不同点是：相应的两个点的位置取法不同（点间的距离是它们之间的线段长度，点线指到直线的垂线段长，平行线指两线间的垂线段长，点面是指点到面的垂线段长，平行面指平行面间的垂线段长，异面直线指的也是他们之间的垂线段长不过它们的交点不在同一平面上。

总之，要搞好新课标下的高中数学概念教学，教师必须要在仔细研读、揣摩课程标准，整体把握高中数学课程的基础上，抓住数学本质，从容不迫地实施有效的教学。教师在概念教学中要根据新课标对概念的具体要求，创造性地使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。

参考文献：

[1]王瑛.新课标背景下的高中数学概念教学有效性的若干尝试与探索[J].数学教学通讯（教师阅读），2009，4.

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【关键词】初中数学；概念教学

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。

一、概念的引入

1.从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入

如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2.在复习旧概念的基础上引入新概念

概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、概念的群和外延

在讲解一个概念以前，应使学生了解以下几个方面的问题：这个概念讨论的对象是什么？概念中有哪些规定和条件？与其他概念比较，有无容易混淆的地方？它们与过去学过的知识有什么联系？这些规定和条件的确切含义是什么？应当如何理解这些区别？根据概念中的条件和规定，能归纳出哪些基本性质？各个性质又分别由概念中的哪些因素决定？这些性质在应用中有什么作用？能否派生出一些重要的数学思想方法？

概念的讲解是概念教学的一个重要环节。讲解概念时，教师首先要讲清概念的外延和内涵。概念所反映事物的范围（或集合）叫做这个概念的外延，这些事物的本质属性的总和（或集合）叫做这个概念的内涵。概念的外延和内涵是分别对事物集合的量和质的描述。如在自然数系中，偶数这个概念的外延是集合{2，4，6，8，…}，它的内涵是“能被2整除的自然数”。只有让学生正确的理解了概念的外延和内涵，他们才能准确的理解概念本身。为了加深学生对概念的认识，我们常常用改变概念的内涵、外延的方法，用一般的概念来说明特殊的概念。这样既可以引出新概念，又可以复习旧概念。如在“平行四边形”概念的内涵中增加“有一个内角是直角”，就成为“矩形”的内涵，引出了矩形这个概念。

三、重视概念教学主次关系

教师在教学过程中，应该分析教学内容的主次，抓住教学的重点，深化对概念教学的过程，这样才能更好地引导学生掌握概念的实质问题。笔者认为应该从以下三个方面进行概念教学：

首先，讲清概念的含义。例如，在讲解“不等式的解集”时，要抓住“集”这一概念特征进行分析，即不等式所有解的集合。也就是把不等式的解全部集合在一起，组成不等式的解集。只有让学生理解了概念的含义，才能避免在解决问题时出现丢解的现象。

其次，运用概念中的关键词做深入分析，才能使学生在解决任何相关数学问题的时，把数学概念运用自如。例如，在讲授“最简分式”概念时，围绕其中的“不含公因式”这一关键词进行教学；对“同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项”这一概念讲解时，应着重于"相同"这一关键词的分析。

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关键词：科学概念；有效性；教学策略

科学概念是科学知识的基本组元，是科学知识结构的基础。科学概念又是人们揭示研究对象具有的科学属性的一种思维形式[1]。正确掌握科学概念是提高学生科学素养的必要前提。

科学概念教学，是形成学生科学概念的基本途径，是科学教学的最基本、最重要的内容之一。但由于受教学评价体制、落后教学观念等因素的影响，科学概念教学存在一些不良倾向。

要实施有效的科学概念教学，应该把握以下六个方面。

一、创设科学概念学习情境

这一环节教学策略的核心是创设概念学习情境，使学生产生感性认识，激发学生的好奇心和求知欲。著名教育学家杜威主张：教学是基于行动，不应该直截了当地注入知识，而应引导儿童在活动中获得经验从而习得知识。

案例1：力的概念教学流程设计（如图1）

概念情境创设的主要策略有：（1）创设生活情境，让学生回归生活，体验生活，感悟生活。在案例1中，通过“感受力”这一鲜活的生活化的情境设计，让学生主动参与，亲身体验，从而引入力的初步概念；（2）创设探究情境，让学生经历科学探究过程中，体会科学概念的内涵。在案例1 中，通过创设“每一种力的作用都涉及几个物体”、“不直接接触的物体间能否产生力的作用”、“ 物体间力的作用总是相互的吗”、“ 力能产生怎样的效果”等一系列探究情境，让学生在相互合作交往中体验、反思、探索“力”，从而建构力的初步概念；（3）创设直观情境，利用模型或图片，将一些抽象的、 看不见的东西直观地呈现出来，使学生对概念的理解更加方便、有效。如在力的概念教学中，通过设置“挤压玻璃瓶会发生形变吗？”等探究，借助微小形变显示装置，不但让学生直观地掌握了力能使物体形变的知识，而且学到了“放大法”、“转化法”等科学研究的方法。

二、把握科学概念的内涵和外延

科学概念的内涵是指概念所反映的对象、现象、过程所特有的本质属性。科学概念的外延是指具有科学概念所反映的本质属性的全体对象。如“力”这一概念的内涵为：力是物体对物体的作用；力不能离开物体而单独存在；物体间力的作用是相互的等；外延有：力能产生怎样的效果；力产生的效果跟什么因素有关；运动和力有怎样的关系；重力、弹力、摩擦力等不同类型的力等等。教师只有切实在教学中把握住了概念的内涵和外延，学生才能更好地理解概念。

教师首先要有效组织承载概念内涵的活动， 帮助学生从活动中整理获取重要信息，促进学生思维的活跃等都要依赖教学策略的合理运用。案例1力的概念教学流程设计，对应概念学习的引入、建立以及运用三个阶段，建立了让学生在活动中感受力，在探索中体验力，在应用中体会力三个学习体验的平台。教师积极引导，使学生处于主动实践，积极思考的探索状态，让他们主动地动脑、动口、动手，独立地观察、比较、联想、归纳，在实践活动中去感受、去发现，从而不断建构属于自己的有关力的知识，深化对科学概念内涵的领悟。

从案例1的流程图还可以看出，教师把力的概念建立的过程设计为让学生在教师的引导下，探索研究、亲身体验、主动建构概念的过程。在这个师生互动的过程中教师的主要作用是进行科学方法的引导，使学生在知识建构的过程中，体验获取知识的方法，提高对科学概念外延拓展的学习能力。

三、揭示科学概念的本质特征

美国教育心理学家奥苏伯尔认为掌握概念有两种形式，一是概念形成，二是概念同化。初中科学许多概念是以同化的方式建立的，它是利用学生认知结构中原有的概念，把新概念的本质特征与学生认知结构中有关概念关联起来，被它所同化，并纳入原有的知识体系，便能理解新概念了。因此，用同化来建立新概念，关键在于揭示新概念与以前已知的有关概念相区别的本质特征。所以建立概念阶段，要特别注意揭示概念本质特征的一些方法。

案例2：压强概念的建立过程

学生活动 ：用一支铅笔，第一次用钝头压手心，改变压力大小，观察凹陷深浅怎样变化；第二次用同样的力，分别用尖头和钝头压手心，观察凹陷的深浅。

归纳得出：①受力面积相同，压力越大，产生的效果越明显（第一类现象）；②压力相同，受力面积越小，产生的效果越明显（第二类现象）。进一步，进行实验：将相同的砝码盒放在相同厚度、不同受力面积的海绵状泡沫塑料上，如表1中的图甲、图乙和图丙。

师（实验并设问）：比较图甲与乙，相同小方面积上哪个受到的压力大？相同小方面积受到的压力大小跟压力产生的效果有什么联系？

生（讨论得出）：相同小方面积上受到的压力越大，效果越明显。

师（设问）：若压力不同，受力面积也不同，如何比较压力产生的效果？（对比实验，如图甲和丙）

生（观察、分析）：①尽管压力不同，受力面积也不同，但只要小方面积上受到的压力大小相同，产生的效果相同。②只要比较相同小方面积上的压力大小，就能比较压力产生的效果。

师（引导学生定量分析）： 每平方米（单位面积）受力面积上的压力大小决定了压力的效果，即压力的效果可用单位面积上受到 压力来表示。

案例2在揭示压强概念的本质特征的过程中，教师设计了在海绵状泡沫塑料上画相同的小方格，压力的效果用海绵凹陷程度来显示，每个小方面积上受到的压力是砝码重力的几分之一，学生一目了然，从定性分析着手，有效沟通了“相同小面积上受到压力的大小”跟“压力产生效果”之间的联系，再从分析第二类现象入手，通过定量分析，揭示压强的本质特征，进而用定量的结论来分析第一类现象，从而使学生顺利地同化了概念。

初中学生的抽象逻辑思维尚未发展完善，具体的形象成分在思维过程中仍起着重要作用，难以直接理解许多抽象科学概念。抽象的科学概念需要通过 “架桥”类比策略帮助学生建立前概念与科学概念之间的关系，促成概念理解 。“架桥”策略符合维果斯基的“最近发展区”理论观点，能有效地促成概念的转变。案例2中，从“相同受力面积比压力大小”、“相同压力比受力面积大小”这两种常规的比较压力产生效果的方法为切入点，搭建了这两类现象都可以通过“比较单位面积上受到压力的大小来比较压力产生的效果”这一“桥梁”，突破了第三类现象“在压力和受力面积均不相同的情况下如何比较压力产生的效果？”这一教学难点，顺利实现了概念的同化，也为这类概念的建立提供了一种有效的学习方法。

四、择机进行易混淆科学概念的辨析

科学概念还具有多重抽象性和精细性这两个特殊属性。选择恰当的时机，引导学生通过辨析来区分易混淆的科学概念，能帮助学生克服科学概念的多重抽象性和精细性带来的学习困难。一般地说，在领会阶段学生对易混淆的概念较难区分，因为正确的科学概念尚未掌握，没有比较区别的基础。区分易混淆的概念，最恰当的时机，往往在概念的深化和活化阶段，此时除了文字、公式、单位、条件等宏观的对比之外，还应根据科学概念的精细性，适当追述概念的建立过程，从本源上分析出易混淆的原因。因为单纯的对比，仅有助于外观的分辨和记忆。真正有效的辨析，还必须引导学生透彻理解其不同的科学本质。

案例3：压力与压强概念的辨析

师：如图2甲，把一个凸型物体平放在天平，加砝码使之平衡，若将物体倒放（图2乙），则天平是否仍能平衡？为什么？

生（A）：不平衡，因为受力面积减小了。

生（B）：仍平衡，因为物体的质量没变。

生（C）：不确定，他们说的好像都有道理（众笑）。

演示图2甲、图2乙，学生讨论，分析。

再演示图2丙：将两个相同的凸型重物用两种不同的方式放在面积不同、但厚度相同的海绵状泡沫塑料上，让学生比较、分析、讨论……

概念的运用，是概念的具体化过程，而概念的每一次具体化，都使概念进一步丰富和深入。通过对概念的变式分析、习题训练，使学生巩固概念，这是必要的。但由于概念所反映的事物本质特征往往隐蔽在非本质特征之中，概念和概念之间的联系和区别易使学生混淆，在这里，往往需要突出类比方法。案例3正是抓住了压力与压强这两个概念的本质特征进行合理类比，突破了学生的思维障碍，提升了概念教学的有效性。

五、厘清前概念对学习的影响

前概念是指学生在学习科学概念之前按照自己的习惯、经验、思维方式对问题、现象进行主观判断的一种心理趋向， 包含学生在日常交往、个人生活、各种活动中的所有经验。此类概念良莠不齐，有些是经过生活观察后的正确总结，而有些则是把概念的内涵扩大或缩小了[2]。

对于正确的前概念，我们在概念教学时应充分加以“正迁移”，使学生在认知上进行同化，丰富自己原有的知识结构。如速度、地球的形状、生物的应激性等概念，学生都能较好地理解。对于片面的甚至是错误的前概念，我们应设法消除其“负影响”，使之顺应为新的科学概念，进而构建正确的科学概念体系，只有这样才能真正提高概念教学的有效性。如学生常常认为下滑的物体受到一个下滑的力；重的物体下落的速度快；踢出的足球在空中飞行时受到一个推力；用力推讲台桌没推动，是因为推力小于摩擦力；力是维持物体运动的原因等等。这些前概念，如果教师处理不好，就会产生负迁移或阻碍对科学概念的理解。

在概念转变的科学教学中，教师为促使学生实现概念转变，必须要厘清学生的前概念对掌握新概念的影响，以此为出发点，设置合理情境，使学生产生认知冲突，并适时引出科学概念，帮助学生解决认知冲突，实现概念转变。案例3中，教师利用现有实验设备、 器材，组织安排实验探究的顺序，精巧设计了“天平称量”这一成本低、趣味浓、创意新、有违学生“常识”的实验，吸引学生的注意力，激活学生的思维，通过合理的比较、类比，从根本上动摇并学生错误的前概念，为建构压强的概念奠定了坚实基础。

六、尝试运用概念图开展教学

在教学研究领域，科学概念并不是传统意义上的简单文字定义，而是包含了能够反映事物各方面属性的一个关系总和。因此，概念与概念间的关系成为概念学习的关键。概念图是一种能形象表达命题网络中一系列概念含义及其关系的结构化图形，利用概念图可以构建出特定知识领域的结构[3]。概念图的构建形式多样，不拘一格，例如下列两个概念图，就是比较常见的构图形式。

在科学概念教学中，概念图可以作为一种评价工具来探测学生已有的概念，评价学生概念的转变与发展；概念图还可以作为一种科学概念的教学工具在问题解决、交流合作、反思感悟、复习巩固等环节有机运用。

参考文献：

[1]乔际平，续佩君.物理教育学[M].南昌：江西教育出版社，1992：129-135.

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关键词：民族传统体育；太极拳概念；逻辑学

中图分类号：G852.1

文献标识码：A

文章编号：1006-7116(2009)07-0102-03

太极拳流派繁多，但它们必定有共同的本质属性，这个属性是太极拳区别于其它武术徒手项目的根本，决定着太极拳的性质、面貌和发展，这就是太极拳的内涵。太极拳的外延是具有上述本质属性的各类事物。目前太极拳的概念有多个版本，给太极拳的发展带来不利影响。本文查阅了大量有关太极拳的文献和考察了太极拳的实践活动，在分析太极拳的内涵和确定它外延和上位概念的基础上，运用逻辑法则给太极拳下一定义。

1　太极拳几个似是而非的“概念”

太极拳，早期曾称为“长拳”、“绵拳”、“十三势”、“软手”。现有的一些太极拳“概念”没有指出太极拳的本质特征，只是对太极拳特点、分类的诠释，而非下定义。人民体育出版社《武术》(体育学院普修通用教材)给太极拳下的定义：“是一种柔和、缓慢、轻灵的拳术。动作圆活，处处有带弧形，运动绵绵不断，前后贯穿。而各式太极拳也还有大架、小架、开合、刚柔相兼等不同的特点。”此概念只是对太极拳的一些特点和分类作了简单的介绍，没有表明太极拳的内涵或外延。人民体育出版社体育学院通用教材《中国武术教程》中的太极拳概念则是另一种表述：“是武术的主要徒手项目，它的取义是因为太极拳拳法变幻莫测，含义丰富，而用中国古代的‘太极’、‘阴阳’这一哲学理论来解释和说明。”，这一“概念”表明了太极拳的外延，内涵的表达则不清晰。《辞海》中太极拳定义：“中国传统武术项目之一，动作柔缓，可用于拳击和健身，流传区域很广”，此“定义”只是对太极拳的某一特点和功能作了简要的表述。

2　太极拳的内涵

2.1太极学说是太极拳的理论基础

太极学说在其它徒手项目里也有体现，但没有像太极拳体现和实践得这样彻底。太极拳拳理的核心是太极学说，它是以太极说为中心，包括无极说、阴阳说等理论在内的中国古典哲学体系。王宗岳《太极拳论》首段即以“太极”立论，他说：“太极者，无极而生，动静之机，阴阳之母也……虽变化万端，而理唯一贯。”

无极是无形无限，是一种没有极限的物质存在。宋书铭在《太极拳谱》中这样描述无极状态“无形无像无纷孥，一片神行至道夸，参透虚无根蒂固，浑浑沌沌乐无涯。”无极状态在太极拳中的表现有功法当中的“无极桩”，套路演练中的“无极起势”以及贯穿始终的身形身法要求，还有“天人合一”的意气运行和感受等：一种“定”的修养，正如太极拳诀云：“全身透空，无形无象”。

太极的原意是至大至高的意思，由无极演化而成，是处于无极和阴阳互化的交替状态，具有向动和向静转化的中枢功能。动极而静，静极复动。因而太极的运动是“动之则分，静之则合”。许禹生《太极拳论》称太极为“动静之机”。而且这种向动、向静变化的趋势没有规律可循，是一种随势之机，是一种“拳本无法，动即是法”的运动状态。武式太极拳创始人武禹襄云：“屈伸开合听自由”，“静中触动动犹静”，“因敌变化示神奇”。太极拳的刚柔劲力是蓄极而发，刚柔互根，武禹襄说：“极柔软然后能极坚刚”。

阴阳是事物对立统一的属性，阴阳可以相互交感、对立制约、互根互用、消长平衡。太极拳采用阴阳变化为运动的基本规律，要求动静、刚柔、虚实、轻沉、迟速兼备，又要阴不离阳，阳不离阴，阴以阳为主，阳以阴为根，达到刚柔摩荡，阴阳相济的地步(懂劲)，进一步达到忽阴忽阳，阴阳无迹可寻的神明阶段(太极状态)。正如《用武要言》所云：“能去，能就，能刚，能柔，能进，能退，不动如山岳，难知如阴阳，无穷如天地，充实如太仓，浩渺如四海，炫耀如三光，察来势之机会，揣敌人之短长，静以待动，动以处静，然后可言拳术也。”

2.2“棚、捋、挤、按、采、捌、肘、靠、进步、退步、左顾、右盼、中定”十三法是太极拳的运动技术核心

各式太极拳套路、推手、散手的核心运动技术都是“、捋、挤、按、采、捌、肘、靠、进步、退步、左顾、右盼、中定十三法”，其中拥又居核心地位，即其它各技术都蕴含拥劲(张力)在里面。只是在具体应用时，运动的速度、幅度、角度、力度不同而已。太极拳除这十三法之外，还有陈王廷《拳经总歌》的“劈、打、推、压、搬、撂、横、采、钩、拥、逼、揽”十二法；陈长兴《用武要言》战斗篇：“不拘提打，按打，击打，冲打，膊打，肘打，腿打，头打，手打，高打，低打，顺打，横打，进步打，退步打，截气打，借气打，以及上下百般打法，总要一气相贯。”杨式太极拳的“滚、错、折、磨、弹、冷、正、侧、定、断、刀、锯、拍、掸、拽、擎、踏、重、离”19种劲法。

3　太极拳的外延

概念的外延是具有本质属性的各类事物，从运动形式分类，太极拳由套路、推手、散手和功法4部分内容组成。

太极拳套路主要用于练内劲、加强对自身运动控制的能力和强化松柔的途径，是“练己”的功夫，练习中操持太极拳的规则(如“迈步如猫行”等)，能有效地掌握对自身运动的控制本领。

推手是太极拳的双人徒手对抗练习，又称打手、揉手、手。推手的形式可分为单推手、双推手、定步推手、活步推手、大捋推手、推散手等。推手的基本技术包括、捋、挤、按、采、捌、肘、靠八法，还有摔跌、擒拿、击打等。推手的运动特点是不丢(不脱离)不顶(不顶撞)，以静待动，以柔克刚，与太极拳套路的要领是一致的。

在太极拳各学派中，“散手”一词的含义包括：(1)指散打，即不受套路限制的徒手短打；(2)把套路中各个基本拳式拆开来进行单练和应用，又称为“练散手”；太极拳的散手用力原则是“沾连黏随，不丢不顶”。它的战术原则是“击其不备，袭其不意，虚而实之，实而虚之，取本求末”。

太极拳功法包括徒手和器械练习。徒手有静功和动功，静功有站桩、卧功和坐功等，动功有开合桩、升降桩和绕球桩等；器械练习有太极球、太极尺、太极大杆等，器械练习虽然持械，但它是为套路、推手和散手服务的。太极拳的功法用于发展太极拳锻炼者的心理素质和体能，对太极拳的套路、推手和散手水平的提高有着相当大的促进作用。

4　太极拳的邻近属概念(上位概念)

如果一个概念所囊括的外延都包含在另一个概念之中，那么，后一个概念就是前一个概念的上位概念。当今有一种现象就是把太极拳从武术中剥离出来，或把太极拳和武术同位化，典型的说法就是“您练的是太极拳还是武术”。这在逻辑上就犯了“概念不当并列”

的错误。

武术是一个发展的概念，迄今为止，武术还没有一个确定的概念。蔡仲林认为：“武术是以中国传统文化为理论基础，以攻防技击的人体动作为基本手段，以通过培养身心健康的人来为一定社会服务为目的，以追求‘天人合一’为最高境界的一种社会文化活动。”杨祥全认为：“武术是指以个体技击动作为主要内容，以冷兵器或徒手而进行的套路、格斗以及相关辅助技术练习为表现形式的中国人体文化。”杨建营则认定：“武术是一种围绕技击而展开的徒手和持械的中国传统运动技术体系。”龙行年这样定义：“武术是中华民族共同创造的，凝结着传统文化精髓的，以技击为表现形式的，极具民族文化特色的现代体育文化实践活动。”这些武术概念或多或少有些偏颇，但无疑的是，太极拳的外延都涵盖在这些概念里面。不像国外武技那样，徒手项目就是徒手项目，如拳击；器械项目就是器械项目，如击剑。人们一提到武术，就应该包括徒手和器械项目，人们一提到太极拳，也就会联想到太极拳套路、推手、太极剑、太极刀、太极枪等，也就是具有太极运动特性(动之则分，静之则合)的项目群。太极拳是武术的一个徒手项目，有着武术徒手项目的一般内容、属性、功能、目的和价值。

综上所述，太极拳是以太极学说为理论基础，以、捋、挤、按、采、捌、肘、靠、进步、退步、左顾、右盼、中定十三法为运动技术核心，包括套路、推手、散手和功法的武术徒手项目。太极拳的内涵是“以太极学说为理论基础，以棚、捋、挤、按、采、捌、肘、靠、进步、退步、左顾、右盼、中定十三法为运动技术核心”，规定了太极拳的本质属性；外延是“套路、推手、散手和功法的统一体”，界定了太极拳的运动形式；上位概念是武术徒手项目，确定了太极拳所属的范畴，表明了太极拳具有武术徒手项目的所有属性，包括技击性、健身性、传统性、文化性等等；内涵厘清了太极拳和其它武术徒手项目的根本区别所在，是从内容和形式上判定太极拳是太极拳而不是其它徒手项目(如形意拳等)的特征。

参考文献：

[1]全国体育学院教材委员会，武术(体育学院普修通用教材)[M]，北京：人民体育出版社，2005：1。

[2]邱丕相，中国武术教程[M]，北京：人民体育出版社，2004：73。

[3]李良根，不要误把“阴阳图”当成“太极图”[J]，武魂，2009(1)：24-27。

[4]祝大彤。太极解秘十三篇[M]，北京：人民体育出版社，2008：219-220。

[5]余功保，随屈就伸――中国太极拳名家对话录[M]，北京：人民体育出版社，2002：137―138。

[6]蔡仲林，对武术概念的再认识[J]，湖北大学成人教育学院学报，2004(1)：77-79。

[7]杨祥全，武术概念新论[J]，中州学刊，2007(1)：164―167。