概念教学的意义范文

导语：如何才能写好一篇概念教学的意义，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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    一、挖掘概念的内涵和外延,准确理解物理概念

    在高中物理教材中应培养学生分析归纳和综合等抽象思维能力,使其能熟练地应用物理知识解决实际问题。如果将精力花费在定理、法则的推导与应用上,则学生接受难度大。有的老师只着重于揭示概念的描述,对物理问题的分析、推理、论述科学严密,导致学生理解困难。高中物理概念有些是从直观的实验直接得出的,有些则需要学生从已有的知识出发,或从建立的理想模型出发,通过观察、分析、归纳和推理建立起来。高中学生虽然具有一定的认知能力和逻辑思维能力,但由于他们的物理基础知识有限,且在以往的学习中养成了被动接受知识的习惯,因而对概念的接受较困难。教师在教学过程中,往往将大量的时间用于备课做题,缺乏分析研究学生的现有知识状况、接受知识的能力,教学过程中对于学生的知识能力有时估计过高,自己常常觉得有些物理概念很简单,学生一看就懂,没有必要花费时间探讨、挖掘物理概念的内涵和外延,造成学生在最初就没有真正理解有些概念,致使学生不易建立各个物理概念之间的联系。

    二、抓住物理概念的本质属性,正确揭示物理现象

    物理概念准确地反映了物理现象及过程的本质属性,是在大量的观察、实验基础上获得的感性认识,是物理事实在人脑中的反映。物理概念除了有特定的定义外,还有相应特定的名词与符号,是构成物理规律和公式的理论基础。学生在学习物理知识的过程中,要不断地建立物理概念,弄清物理规律。如果概念不清,就不可能真正掌握物理基础知识。我们通过概念的约定方法缩小概念的外延,或者通过概念的概括方法,扩大概念的外延,从而生成一系列具有从属关系的概念,相应地这类具有从属关系的概念可组成一个概念系列。多数物理概念既表现为一种算法操作程序,又表现为一种对象。因此,在中学物理教学中,概念教学是一个重点,也是一个难点,搞好物理概念的教学,使学生的认识能力在形成概念的过程中得到充分发展,是物理教学的重要任务。

    三、加强学法指导,教会物理概念的应用

    物理概念是物理学习的基础,细化物理概念对应的知识点。一般情况下,可以从以下几点细化一个概念,记住物理量的名称是了解一个物理量的第一步。在解决计算、证明、作图等具体问题中无时无刻不用到物理概念,物理概念的定义是用科学严谨的叙述给出的,教师只有通过大量生动背景材料的展示,才易于学生分析、比较、抽象、概括,明确其本质属性。物理量的符号大多采用英语的第一个字母,一般情况,每个物理量都有特定的字母,教师应通过演示教具或多媒体呈现的图形变化,使其产生直观、形象的效果,要求学生记准物理量的符号。这样,有利于规范运算过程。一个物理概念的定义用物理语言来描述,就写出了对应的定义式。抓住主要概念讲解,定义式之间的关系会写出不同的表达式,应注意选择讲解重点,要弄清哪个是决定式,哪个是定义式,物理量的定义式,给出了物理量之间的数量关系,应针对不同定义,采用不同教法。要分清国际单位和常用单位,并记准其单位符号及不同单位制之间的换算关系,在做题时要求同学们统一单位;每讲一个物理概念,要求弄清它是矢量还是标量,要求弄清它是状态量还是过程量,教师应结合生产生活实例说明如何通过状态量的变化在状态量和过程量之间建立联系,最后要提醒学生弄清物理表达式的适用范围。

    四、掌握物理概念建立的方法,增强学生物理意识与物理能力

    中学物理概念无论如何抽象,实际都有它的具体内容和现实原型,大多数物理概念是通过实验演示,让学生透过现象剖析揭示其本质而引入的。在教学中,教师既应注意从学生的生活经验出发,又应注意从解决物理内部的运算问题出发引入概念。学生通过直观观察形成深刻印象,强化对概念的理解和记忆。这样,从学生熟知的语言和事例中提取感性材料,引导他们抽象出相应的物理概念,揭示概念的内涵和外延,要讲清概念中的每一字、词的真实含义。物理概念是随着物理知识的发展而不断发展的,要充分发挥已有的旧知识的作用,通过新旧概念之间的逻辑关系引入新概念,通过物理概念之间的关系学习新概念。有些概念是由某一概念通过逐步推广引申而得到的,根据学生认知结构中相应知识状况和新概念的不同特点,选择的感性材料要典型全面,注意对相近、对立、衍生概念之间的比较,要突出与概念有关的本质特征。例如:如图所示,有两个固定的、电量相等、电性相反的点电荷,a、b是它们连线的中垂线上两个位置,c是它们产生的电场中另一位置,取无穷远处为电势的零点,则以下正确的有(?摇?摇)

    A.b点的电势比a点电势高

    B.c点电势为负值

    C.a、b两点场强相同

    D.将一正电荷从b点移到c点电场力做负功

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关键词：对数的概念、概念教学、数学概念

一、问题提出

对数是高中数学中的一个重要概念，但由于对数概念较为抽象，对数记号不易直观的理解其意义，也导致对数运算不如加、减、乘、除、乘方等运算那样具体，是一节典型的概念课，以下是对“对数的概念”这节课的分析与思考。

二、教学过程

教学基本流程：

（一）创设情境――概念的引入

问题1。以下方程是否有解？（1）2x=4 （2）2x=5

【设计意图】：根据底数、指数与幂之间的关系，从已知底数和幂如何求指数的运算入手，引导学生借助指数函数的图象，分析问题中幂指数的存在性，使学生认识到引进对数的必要性。

（二）解后反思――概念的形成

学生通过对问题1的探究，理解对数的概念，教师介绍符号读法。

（三）迁移推广――概括概念

有了对以2为底的特殊对数的理解，学生很容易将其推广到一般情况，在教师的引导下概括出对数的概念不是难事。

（四）互助探究――明确概念

学生互助分析指数和对数的等价关系以及a，x，N各自的名称与地位变化，完成下表

式子名称

axN

ax=N指数

logaN=x真数

学生探究：问题2。对数式中a，x，N的范围是怎样的？

【设计意图】：通过对指数式与对数式中各字母进行对比分析，引导学生进一步理解对数与指数之间的相互联系，从而认识对数的本质。

（五）达标检测：

1.求下列各式的值：

（1）log525（2）log2116； （3）lg1000； （4）lg0.001； （5）log1515； （6）log0.41。

2.已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值。

【设计意图】：反馈学生掌握对数概念的情况，以便在后续的教学中跟进。

（六）归纳小结――形成认知

（1）为什么要引入对数？指数与对数有什么关系？

（2）在学习过程中，你体会到了哪些数学思想？

【设计意图】：学生对知识进行归纳概括，体会等价转化思想在对数计算中的作用。

三、教后反思

1.由于学生的理解能力，逆向思维能力等方面参差不齐，大部分教师比较怕数学概念的教学。对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念，在初中的学习里没有接触过。在教学过程中，从实际问题出发，不断创设疑问，激发学生的求知欲和学习主动性，使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质，重视指数式与对数式的互化，通过教师的引导点拨和学生的思考练习，使学生理解和掌握对数的概念及本质，达到我们预期的教学目标。

2.从教学环节上来讲，环环相扣，紧密却不失自然。 采用实例引入的方法，设置了两个问题：第一问是已知底数和指数，求幂值，这是我们能解决的；第二问是已知底数和幂的值，求指数的问题：以下方程是否有解？（1）2x=4（2）2x=5第一问学生容易解决，而第二问，用过去学过的知识，无法解这个方程，从而激发起学生认知上的冲突，从而引入课题。同时介绍对数产生的背景及其应用，渗透两纲教育。通过实例引导学生发现问题、分析问题和解决问题，基本上达到了预期目标。

定义的讲解注重理解，强调对数是一种求指数的运算，指对数的互化，注意读法、写法等。定义之后，直接先讲解例1、例2，让学生熟悉指对数的互化。

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一、让学生在具体情境中动手操作，逐步感悟和完善分数的意义

平均分是分数产生的基础，在教学实践中经常发现学生在叙述分数的意义时漏掉“平均”这个关键字. 教学时利用情境图，让学生结合具体的情境说说怎样公平地分一分野炊时带去的4个苹果和2瓶水，由此揭示平均分的概念，然后以填空的形式训练学生练说平均分4个苹果与2瓶水的过程，如“把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）”，为下面分数的认识做铺垫. 在平均分1个蛋糕引出分数■后，再让学生结合填空练说分数■的意义. 这样从整数引出分数，既顺理成章，又易于理解.

为了让学生更深刻地了解分数的意义，教学中还可以设计这样几个循序渐进的层次. 一是把同一张长方形纸平均分成2份，涂色表示它的二分之一. 在展示学生三种折法时，让学生明白尽管折法不同，但都是将它平均分成2份，每份的大小都是相等的，每份都是这个长方形的二分之一. 二是变换平均分的对象，从一个蛋糕、一张长方形纸、一张圆纸到一块黑板报，让学生明白不管是什么物体，只要将它平均分成几份，每份都是它的几分之一. 三是改变平均分的份数和要表示的份数，从而理解几分之一和几分之几等不同分数的意义. 通过这样有层次、有目的的操作活动，让学生经历平均分的过程，逐步完善对分数意义的认识.

二、让学生在正确读写分数的过程中，及时巩固对分数意义的理解

分数的写法与整数明显不同，它是由三部分组成的一个整体，包含了分法（分数线）、总份数（分母）、表示的份数（分子）这三个要素，能够比较形象地反映分数的意义. 写分数不能受到汉字从上到下的笔顺影响，应该先写分数线，再写分母，最后写分子. 分数线表示平均分，分母表示平均分成几份，分子表示取了其中的几份. 这样写就与分数形成的意义保持一致，同时也与分数的读的顺序保持一致，先读分母上的数，再读分子上的数，学生不易读错.

三、让学生厘清分数单位与整数单位的区别，深化对分数意义的认识

有些学生没有弄清分数单位中的数字跟所要平均分的物体的关系. 比如，把6个苹果平均分成6名同学，每人分得这些苹果的几分之几？学生根据分数的意义写出是六分之一，在追问学生分母6和分子1各表示什么意思时，有学生说是6个苹果和1个苹果. 他们没搞清分母表示平均分的总份数，分子表示取的份数，它们都不是指具体的个数. 而分数单位的意义是指把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数是分数单位，而不能理解为分子是1的分数就是分数单位. 和整数单位不一样的是，整数单位是一成不变的，而分数单位则还可以再平均分，这一点也是分数单位与整数单位的重要区别之一. 比如让学生找出比■大、比■小的分数，不少学生都会一愣，认为是没有这样的分数. 其实只要将同一物体平均分成14份，或者28份，再让学生找就清楚了. 通过这样的引导，让学生明白任意两个分数之间都存在无数个分数.

现比如，将一张长方形纸条平均分成7份，其中5份涂红色，2份涂蓝色，问红色部分比蓝色部分多这张纸的几分之几？我们可以从份数出发，红色部分比蓝色部分多3份，3份是这张纸的■. 也可先说红色部分是这张纸的■，蓝色部分是这张纸的■，然后用简单的分数减法得出■. 做这题时，有的学生会答“红色部分比蓝色部分多■”，漏掉了“这张纸”这个单位“1”的量. 在这里分数表示的是部分与整体的关系，学生是受到整数意义的影响才这样理解的. 因此就需要结合分数的意义，帮助学生厘清两者之间的区别，充分练说，以达到理解掌握的目的.

四、让学生理解单位“1”的意义，为分数意义的理解夯实基础

单位“1”是建立分数意义的重要前提，一个物体、一个图形、一个计量单位、多个物体等都可以看作一个整体，即单位“1”，它体现了数学高度抽象概括的特性. 一些老师在教学时只重“1”不重视“单位”，在书写时也不加引号，造成学生将单位“1”与自然数“1”产生混淆. 因此我们在教学时可以推而广之，从学生熟悉的事物推广到其他宏观领域，如一个班级、一个年级、一个学校甚至一个国家、一个地球等，不管它有多大多重，都可以把它看作一个整体，看作单位“1”. 通过强化并理解单位“1”的概念，使学生确立整体意识、单位意识，为理解分数的意义打下扎实的基础.

五、让学生了解分数背后的文化价值，让数学学习更有文化味

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1 引发探索

教育家布鲁纳说过：“探索是数学的生命线。” 学生学习数学的过程不能是被动地吸收课本上的现成结论，而是学生亲自参与的充满丰富生活的思维活动，经历一个探索、实践和创新的过程。在学习枯燥的数学概念时，教师如何让学生对学习数学概念产生兴趣，处于思考的最佳状态，可以有如下的方法。

1.1 创设情境、引发探索。 学生在真实情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学概念的兴趣与好奇心。在教学《圆的认识》一课，我先用谈话的方式问学生“生活中哪些地方可以见到圆形？”，让学生想一想、说一说，再用多媒体出示了生活中常见的情境，“下水道井盖是圆形的、各式各样车的轮胎也都是圆形的……”。这样就引发学生思考，为什么人们要把这些东西做成圆形的呢？

1.2 矛盾质疑、引发探索。 “学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，有所创造。在教学了“什么样的数可以被2、5整除”后，学生很自然地对“什么样的数可以被3整除”这个问题感兴趣。而寻找“被3整除的数”的方法与“被2、5整除的数”的方法又有所不同，学生遭遇了理智的挑战，从而更积极地参与新问题的探索与创新过程。

1.3 发现猜想、引发探索。 苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，……” 在教学时让学生自主质疑，去发现问题，大胆猜想，使学生由机械接受向主动探索发展，更有利于发展学生的创造个性。例如：在教学“三角形的内角和”时，先让学生通过测量计算多个不同三角形的内角和，发现三角形的内角和在180度左右，学生猜想“三角形的内角和是180度”。师：“你们的猜想很大胆、也非常有可能性，那么谁能想到方法验证你们的猜想呢？”这样引发学生进一步探索三角形内角和的度数。

2 认识学习

概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。如果没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。并且概念教学对发展学生思维、培养学生的思维能力起重要作用。

2.1 认识学习概念的定义过程。 概念的形成过程，蕴藏着向学生渗透数学思想方法、训练思维的好机会。在教学平行四边形、梯形的概念时，我先出示多种四边形，如图：

让学生想一想，这些四边形我们根据它们的特征可以怎样来分类呢？生根据直角来分，分为4个内角都是直角的四边形、有2个内角是直角的四边形、四个内角都不是直角的四边形。如图：

生根据边长来分，分为4条边都一样长的四边形、有2组对边分别相等的四边形、其它四边形。如图：

生根据平行情况来分，分为两组对边分别平行的四边形、只有一组对边平行的四边形、对边都不平行的四边形。如图：

学生通过以上的学习过程，在学习平行四边形的概念时有了更深刻的认识。“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”、“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”，这两个概念是按照四边形的两组对边平行情况来定义的。

2.2 认识学习概念的内涵。

从材料感性认识概念的内涵

为了使学生顺利地获取有关概念，我们在数学概念教学中要根据小学生的年龄特点，在教学过程中要提供与学生思维水平和原有感性经验相吻合的感性材料，让学生通过看、听、触等多种感官对概念的个别属性及联系进行多方面的感知。如教学《圆柱》时，学生通过看、摸许多圆柱模型感知圆柱的外形特征；通过动手剪，将圆柱各部分展开，进一步认识圆柱的基本构成；再通过动手画，感知圆柱的高。

从本质属性认识概念的内涵

理解概念，要能举出概念所反映的现实原型，明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象。例如：乘法分配律，它的概念原型是(a+b)×c=a×c+b×c，那么a×(b±c)=a×b±a×c、 a×c±b×c = (a±b)×c、a×c±c×b = (a±b)×c这些都是乘法分配律的变形。同时学生还应该会区分a+b×c≠a×c+b×c、a+c×b+c≠(a+b)×c.。另外还有一些拆分的情况，如：35×201＝35×（200＋1）＝35×200＋35。

2.3 认识学习概念的意义用途。 真正要学好一个数学概念，并不是简单的字面理解，而是要懂得这个概念的实际意义，学生学好数学离不开数学概念的运用。

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关键词：核心概念；课堂教学；理解；概括

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）09-0091

一、正确地理解概念

从20世纪50年代以来，《中学数学教学大纲》虽经历多次修订，但都有一个共同的指导思想，这就是搞好三基。并强调指出，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。而当前我国数学教学中的突出问题，恰好是把掌握数学基础的前提，即数学概念的正确理解被忽视了。一方面是教材低估了学生的理解能力，为了“减负”，淡化甚至回避一些较难理解的基本概念；另一方面，“题海战术”式的应试策略，使教师没有充分的时间和精力去钻研如何使学生深入理解基本的数学概念。说是为了减负，其实南辕北辙，教师、学生的压力都增加了。

其实，我们知道，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能掌握各种法则、定理、公式，从而也就不能进行计算和论证。因此，讲清概念，使学生正确地理解概念，对于提高数学教学质量具有重要的意义。鉴于此，教师们都渐渐地开始重视概念的教学。

在较长的一段时间里，概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程，仅从“逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”，忽视“概念所反映的数学思想方法”，导致学生难以达成对概念的实质性理解，无法形成相应的“心理意义”。没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识，概念间的联系难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性。用例题教学替代概念的概括过程，认为“运用概念的过程就是理解概念的过程”。殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用。结果不仅“事倍功半”，而且“功能僵化”――面对新情境时无法“透过现象看本质，难以实现概念的正确、有效应用，质量效益都无保障。那么，怎样才能有效地进行概念教学呢？

二、对不同的概念，采取不同的方法

有的只需在例题教学中实施概念教学。比如：相关关系的概念是描述性的，不必追求形式化上的严格。建议采用案例教学法。对比函数关系，重点突出相关关系的两个本质特征在：关联性和不确定性。关联性是指当一个变量变化时，伴随另一个变量有一定的变化趋势；不确定性是指当一个变量取定值时，与之相关的变量的取值仍具有随机性。因为有关联性，才有研究的必要性。因为其不确定性，从少量的变量观测值，很难估计误差的大小，因此必须对变量进行大量的观测。但每个观测值都有一定误差，为了消除误差的影响，揭示变量间的本质联系，就必须要用统计分析方法。

有的先介绍概念产生的背景，然后通过与概念有明显联系、且直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，提炼出本质属性。如：“异面直线”概念的教学，可以在长方体模型或图形中（或现有的教室中），引导学生找到既不相交也不平行的两条直线，直接给出像这样的两条直线叫“异面直线”。然后画出一些看起来是异面直线其实不是异面直线的图，以完善异面直线的概念。再给出简明、准确、严谨的定义。最后让学生在各种模型中找出、找准所有的异面直线，以体验概念的发生发展过程。

有的要联系其他概念，借助多媒体等一些辅助设施进行直观教学。比如：导数是微积分的一个核心概念，它有着极其丰富的背景和广泛的应用。高等数学里，导数定义为自变量的改变量趋于零时，函数的改变量和相应的自变量的改变量之比的极限（倘若存在），涉及有限到无限的辩证思想，这样的数学概念是比较抽象的，这与初等数学在知识内容、思想方法等方面有较大的跨度，加上学生刚接触导数概念，所以往往把导数作为一种运算规则来记忆，却没有理解导数概念的内涵和基本思想。建议：1. 导数教学前要加强变化率的实例分析；2. 利用多媒体的直观性，帮助学生理解动态无限趋近的思想；3. 利用APOS理论指导导数概念教学。

有的在情景设计、意义建构、例题讲解、课堂小结整个教学环节中实施，比如“函数”一课。我们知道函数是一个核心概念，函数思想是一种核心的数学思想方法。衢州高级中学何豪明老师是用三个实例（以解析式、图象、表格三种形式给出）设计情景，以小组讨论的形式让学生自己归纳出函数概念及三要素，又用四个例题层层深入地加深对概念的理解。整堂课紧紧围绕函数概念和思想方法进行教学，上出“简约”而“深刻”的效果。

概念是人们对客观事物在感性认识的基础上经过比较、分析、综合、概括、判断、抽象等一系列思维活动，逐步认识到它的本质属性以后才形成的。数学概念也不例外。因此，数学概念的产生和发展，人们对数学概念的认识都要经历由实践、认识、再实践、再认识的不断深化的过程。学生要形成、理解和掌握基本的数学概念也是一个十分复杂的认识过程，这就决定了对较难理解的数学概念的教学不能一步到位，而是要分阶段进行。

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一、激发学生的兴趣，促其积极参与到概念的形成过程之中

概念的形成过程，是一个创造性的探索过程，不是被动的接受过程。学习数学概念时，很多学生有一个很不好的惰性习惯：认为数学概念是枯燥的条条框框，是数学家们凭空想象的，这是他们的事，对概念的形成过程漠不关心。以为只要凭死记硬背，能记住书中的概念原话就是掌握了概念的实质，就会应用概念解决问题了，这是极其错误的。学习概念时，我们不光要知其然，还应知其所以然。

教师以导数的概念为例。为什么会有“导数”的概念出现呢？这是因为在自然科学和工程技术中出现了很多，如：变速直线运动的瞬时速度，曲线的切线斜率，电流强度，化学反应速度，生物的繁殖率，边际成本，边际收入等等问题，如果抛开它们各自的实际意义，单从结构形式上看，它们都具有完全相同的极限式。能否准确地从这些不同的实际问题中得出一致的结论式：，是导数概念形成过程的关键。因此，我们在教学导数概念时，可以讲一点关于微积分起源的数学史知识，以激发学生的兴趣，培养其探索精神。应不惜花费时间、精力，特别注重对引入导数概念的案例进行分析。比如：

1、求变速直线运动的瞬时速度

虽然学生对“瞬时速度”比较陌生，但对“平均速度”较熟悉，我们就可引导学生求出这段时间的平均速度：，进一步引导学生得出t越小，速度的变化就越小，与时刻的瞬时速度v（）越接近这一事实，从而得出：这一结论。

2、求曲线的切线斜率

首先应讲清切线的定义：它是由割线运动得来的。而割线的斜率学生熟悉，割，割线运动成切线的过程（可以通过图形演示法，让学生直观地得出），就是的过程。自然可以得到切线的斜率切。

处理这两个案例时，我们都是在学生原有知识的基础上，通过运动的思想方法，运用极限这一工具来完成的。让学生积极参与到案例的分析、解决过程之中，有助于学生弄懂案例，得出的结论学生是信服的。为导数概念的形成收到了水到渠成的功效。

二、因势利导，理解概念的本质，掌握概念的不同表达形式

1、搞清了引入概念的案例后，引导学生透过现象看本质，找出案例所表现的共同特征，适时地告诉学生这一共性即是该概念的本质属性，由此产生出的数学概念学生就不会感到太抽象、难以理解了。

如在讲完瞬时速度和切线斜率切以后，学生会发现虽然它们的实际意义截然不同，但从数学结构形式上看，它们却完全相同，即：都是自变量的增量趋于0时，函数的增量与自变量的增量之比的极限。这也正是导数概念的本质所在。由此抽象出的导数概念，学生是可以理解，容易接受的。

2、概念得出后，如有等价表达形式，应让学生熟悉概念的等价表达形式，以便学生更好地理解、掌握概念。

如由导数的概念可得出导数的三个等价表达式：

（1）

（2）

（3）

若：，则

三、通过练习，掌握概念，在概念系统中强化概念

概念讲完后，应及时进行有针对性的练习，使学生加深对概念的掌握，跳出狭义的概念圈子，从宏观全局层面理解概念，在概念系统中强化概念，进而完善概念的理论体系。如：

1、由导数的概念可得求导数的三个步骤

（1）求增量：

（2）算比值：

（3）取极限：

由此，可求出几个基本初等函数的导数（公式）。

2、可以补充下列练习，检测学生对导数概念掌握的情况

（1）;

（2）;

（3）。

如果单是死记硬背导数的概念，就很难对⑴中进行的变通，也很难看出⑵中“-3h”就是自变量的增量等等。

3、可以在概念的系统中，找出各概念的联系与区别，研究概念的正反面，达到强化概念的目的

譬如：

（1）对连续与可导，导数与极限的关系进行梳理比较，既可以帮助学生对旧概念加深记忆，还能进一步加深学生对导数概念的理解;

（2）知道了可导以后，我们还可以研究不可导的情况，以此对可导有一个全面的认识。如：

问：函数f（x）在连续点x0不可导有哪几种情况？

答：这一极限不存在有哪几种类型，函数f（x）在连续点x0不可导也就有几种类型：

①左、右导数存在，但不相等：

如：y=|x|在点x=0的左、右导数存在，但不相等。

②左、右导数至少有一个不存在：

如：f（x）=右导数不存在，左导

数。

左、右导数至少有一个是无穷大：

如：f（x）=在点0处，

四、通过总结和复习，不断加强和巩固概念

在讲完每一单元的内容后，要及时对已学知识内容进行总结。由于总结时内容较多，因而需要高度概括，使内容简明扼要，条理分明，便于学生记忆，通过总结，促使学生学习的知识系统化、条理化，而不支离破碎 。

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1 运用学生已有经验，做好概念教学铺垫

所谓建构主义实质上是学生头脑中主动地将原有经验和新信息进行对比、分析、批判、选择和重建知识结构的过程.可见，在学习过程中，学习者的原有经验是十分重要的.这些经验不仅包括学生在学校所学的系统知识，它指的是学生全部生活经历的积累，其中包括大量非结构性的经验背景，这些经验不仅构成学生学习新知识的基础，而且决定新知识的意义.

因而，在物理概念教学时，充分挖掘学生已有经验，这对学生构建物理概念具有十分重要的意义、有很好的铺垫作用.如在进行“声音是怎样产生的”概念教学时，教者可先通过多媒体演示流水声、小提琴演奏声、人说话声……等图片，创设良好的物理情境，激发学生的学习兴趣，在此基础上让学生踊跃发言，提取大脑中已有的自然界、生活中大量的与声音有关的信息，为“声音是怎样产生的”概念构建做好铺垫、奠定基础.此时，教者只需略加引导和点拨，总结其共同特征，学生就易抽出其本质，建立“声音是由物体的振动而产生”的概念.

2 运用“矛盾事件”，促进学生对新概念的建构

皮亚杰认为，个体的认知图式是通过同化和顺化而不断发展（同化是指个体对刺激输入的过滤或改变的过程；顺化是指有机体调节自己内部结构以适应特定刺激情境的过程），以适应新的环境.一般而言，个体每当遇到新的刺激，总是试图用原有的图式去同化，若获得成功，便得到暂时的平衡（平衡是指个体通过自我调节机制使认知发展从一个平衡状态向另一种较高平衡状态过滤的过程）；如果用原有图式无法同化环境刺激，个体便会作出顺化，即调节原有图式或重建新图式，直至达到认识上的新平衡.

因而，学习是观念（概念）的发展和改变.教师的教学是为了促进学生从旧观念向新观念的转变.教师的任务则是选择有效地促进学生发生观念转变的教学方法.而运用“矛盾事件”创设引起学生产生认知冲突的教学情境，这是促进学生在解决认知冲突过程中构建新概念的有效方法.

在进行牛顿力学中“力与运动”关系教学时，首先让学生发表自己的看法，凭借自己的生活经验，学生易得出与亚里士多德一样的结论：“力是维持物体运动的原因”.而此时教师适时引出伽利略实验：让一小车从斜面上滑下至水平面时虽没有推力仍继续向前运动，历史展示伽利略的批判意识、逻辑推理能力和实验验证的科学作风，突出学生前概念与伽利略实验推理的矛盾之处，指导学生进行认知顺应，构建与科学观念一致的新概念即“力是改变物体运动状态的原因”，实现学生观念转变，达到认知上的新平衡.

3 加强合作学习，促进学生对概念内涵的充分理解

由于学生的原有经验不同，对新知识的建构方式因人而异，即使在同一学习情境中接受同样的新信息，不同学生也会获得不同意义或解释.由于不同学生理解了同一内容的不同方面，因而在教学中学生之间进行合作学习，引导学生之间的讨论和交流将促进学生对概念内涵的更全面理解.如在进行“力是物体对物体的作用”力的概念教学时，通过学生间的小组讨论，让学生充分理解概念内涵：产生力至少具备两个物体、物体间要发生推拉提压等作用才能产生力、产生力的两个物体不一定要相互接触…….

4 再次提取学生已有信息，拓展概念外延

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一、给学生搭建平台，激发他们主动探究。

学生进入高中后，他们往往存在自信不足的现象，学习主动性不够，教学过程中参与的欲望不强。但是，事实证明，只要给学生搭建一个平台，变灌输为探究，他们的主动性就会被激发出来。

1.创设问题，营造探究氛围。

人的思维活动永远是从问题开始的，教师可创设特定的学习情境，如观察、实验等，引导学生提出科学的问题。这些问题是学生探究的心理动力和探究式课堂教学的契机。教师的任务是：把教材中的物理知识转化为问题，借助具有内在逻辑联系的问题设计，促使学生思考，营造探究氛围。

2.针对问题，自主探究。

原先备课时，总有意无意地把自己怎样讲得明白、讲得清楚放在首位。但是，教是为了促进学生的学，就必须把学生探索、思考等活动放在首位。在备探究式的课时要思考哪些是老师不讲不行的内容，如促进学生新旧知识连接的内容、激发学生思维或进一步唤起学生求知欲望的内容、学生苦思而未解的疑问等等;可以由学生尝试完成的，就放手让学生去做。

3.交流合作，评价结果。

物理课的特点决定了大多数的探究活动都需要合作完成。例如，在探究物体运动速度变化的活动中，要由小组内成员合作完成安装、测量、记录、数据处理等工作，小组里任何不和谐的行为都会影响到探究活动的完成。由于探究的结果是大家的，每个同学都会在尽量做好自己的任务的同时关心其他同学的任务。

在评价结果时，学生不仅要条理清晰地表达自己的观点，还要对自己或他人的观点作出简单的评述。由于大家是平等的关系，都愿意听取他人的意见，相互取长补短，最终实现思维碰撞，发现物理概念的本质。

4.揭示本质，形成概念。

要使学生形成概念，就必须使学生理解概念的本质。直观材料是形成概念的基础，但概念不能从直观材料中直接得出，必须通过学生的思维才能把感性认识升华到理性认识。为实现认识的飞跃，就必须启动学生的思维。在揭示概念本质时，可以引导学生通过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、归纳等思维活动，使学生形成概念。

二、解决实际问题，巩固概念。

学生往往以为自己能复述定义就算理解物理概念了，因此，在建立概念后应及时进行有针对性的练习，通过在新的问题情境中使用概念，让学生在运用概念中发现对概念理解的偏差。

了解学生对概念掌握的情况，可以从以下三个层次来检查：1.是否明确概念是从哪些客观事物中抽象出来的;2.是否明确概念反映了事物的什么本质属性和联系，物理意义是什么，适用的范围如何;3.是否能应用概念说明、解释一些有关的物理现象，并解决一些简单的物理问题。

三、注重概念的形成――进行思维加工。

要启发学生分析事物的本质，找出事物的共性，通过抽象、概括形成物理概念。在形成表象的基础上，要引导学生进行分析、比较、抽象、概括，排除次要因素，抓住主要因素，找出所观察到的一系列现象的共性、本质属性形成概念，用准确的、简洁的物理语言或数学语言给出确切的定义或定义式，并指出所定义的物理概念或表达式的适用条件和范围。教学过程中要留给学生一定的思考想象的时间，启发、激活学生的思维，让学生逐步掌握引入物理概念的方法。如力的概念的引入与建立，用具体的事例抽象概括法;电场强度、磁感强度的引入和建立，用实验探索发现法;实验发现电场和磁场都具有力的性质，场强和磁感强度的定义都是采用比值法等等。要亲自体验物理概念的引入、建立和给定义的乐趣，增强建立物理概念的欲望和能力，发展学生的思维能力。

四、要进行概念的深化。

物理概念初步形成以后，学生往往印象不深刻，理解不透彻，因此，需要教师通过具体应用来进一步巩固、深化，并借此来深化概念，其实也就是运用阶段。运用阶段又分为两个阶段：一是初步应用阶段，主要是培养学生运用概念的方法和准确性;二是创新应用阶段，主要是通过变式迁移，将概念灵活地、创造性地运用到新的物理情境中，把实际问题转化为物理概念化的模型问题，然后分析解决问题。教学过程中，教师要引导学生总结运用物理概念的方法和规律性，提高学生运用概念分析和解决问题的能力。

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1注重物理前概念的有效转化

每个学生都不是空着脑袋来学习物理知识的，在物理概念学习前学生大脑中的表象或与概念同向或与概念相悖离.同向的物理前概念可以直接转化为学生内在学习动机，提炼为感性认知推动理性飞跃；相悖离的物理前概念则可以引发认知冲突，再经过一系列物理手段可以将其转化为正确的感性认知或直接实现理性飞跃.两种不同物理前概念的转化流程如图1所示.

案例1在学习“自由落体运动规律”前，学生的物理前概念可能是与亚里斯多德的认识一样的，属于与概念本质相悖离的物理前概念，如何有效转化呢？可以采用实验演示的方法让学生直观地感知在没有空气阻力的作用下，质量不同的物体下落快慢一样.也可以采用问题导学的方法，引导学生通过具体问题的思考和归纳实现理性的飞跃.笔者在和学生学习这部分内容时，首先给学生抛出了两个问题：

问题1生活中，我们会发现不同的物体同时在同一高度由静止开始（初速度为零）释放，出现了落地快慢的差异，结合原有认知，猜想这是由于什么因素造成的？

问题2想一想有没有什么办法消除这些因素的影响？

评析不回避学生的物理前概念，从学生片面的认识出发，以问题的形式引导学生思考，在学生初步推理后，再演示“牛顿管实验”，对比抽气前、后多个不同质量在牛顿管中下落的现象，很自然地完成自由落体运动概念的转化.

2强化过程体验

物理概念不是一蹴而就的，概念教学不能搞强塞硬记，要引导学生体验概念的形成过程，体验物理知识间的联系，我们从物理概念的物理意义出发，创设有利于学生认知发展的问题情境，激发学生的好奇性、学习兴趣等学习正情绪，在兴趣的驱动下对问题情境进行分析，体验概念的形成的过程，丰实感性认识，并以此为基础逐步接近物理概念和规律，及各个物理概念之间的本质联系，实践经验表明，重视概念形成过程的体验，不仅仅有利于概念的记忆、理解和内化，还能有效提高学生的思维品质.

案例2在和学生学习“加速度”这一概念时，如果直接灌输，学生的理解程度低，难以接近概念的内涵，从“加速度”这个概念本身来看，采用的是比值定义法，这个与速度的定义有相似之处，不过学生对比值定义法的认识不深刻，可以说“加速度”是学生步入高中后遇到的一个全新的概念，生活中有“加速”这个说法，不过没有情境的驱动，学生很难构成有效的联系，为此，笔者在教学中从学生身边真实的情境出发，设置问题.如表1所示提供不同交通工具的速度变化情况.

3注重物理思维

数学是物理概念建立的一个重要工具，在建立物理概念时与数学相结合是常用的方法，不过，笔者认为在概念建立时首先应该去思考能不能从学生原有的物理概念出发进行迁移.重视用物理思维思考问题，建立概念不仅仅能够建立新概念，同时还能强化对原有物理概念的理解，有利于概念体系的有效建立.

4注重自主反思

很多学生尤其是高一的新生大多感觉到物理难学，有些学生反映课堂上能够听懂的，但是过不了多久就忘记了，什么原因呢？相比于初中的物理知识，高中物理知识较抽象，而且内容增多，有些学生在课堂上学了前面忘了后面，下课后到底真正掌握了多少，心里没底.为此，笔者认为下课后应及时地反思课堂所学，及时的反思能够较清晰地还原课堂物理学习过程和习得的物理概念.那么要反思什么呢？如何进行反思呢？笔者认为，可以通过问题引导帮助学生养成课后勤于反思的习惯：

（1）本节课上，我学会了哪些物理概念？所学物理概念与原有概念有哪些联系？在物理概念学习过程中有什么不理解的地方？

（2）本节课上，我学会了哪些物理思想方法？所学的物理思想方法在以前的物理概念学习中有没有用过？

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“染色体变异”是人教版高中生物学教材《必修2?遗传与进化》第五章第二节的内容，是在学生学习基因突变和基因重组的内容之后，继续对可遗传变异类型的学习。本节教材包括2个课时的内容，课标中的具体内容主要涉及染色体结构变异、染色体组、二倍体、多倍体、单倍体等概念及其应用，以及低温诱导植物染色体数目变化的实验。第一课时主要完成染色体结构变异、染色体组和二倍体及多倍体等概念及其应用的教学;第二课时为低温诱导植物染色体数目变化的实验。第一课时的教学内容概念多，概念之间的逻辑关系密切。如果教师课堂上处理不当，会导致课堂教学结构零乱，影响教学目标的达成。本节内容还与前面学习的有丝分裂、减数分裂和受精作用等知识相联系，也是学生学习“人类遗传病”一节的基础，与人类的生产、生活和其他知识有着密切的联系。通过本节学习，帮助学生构建更为直观、完整的知识体系，有助于学生对“遗传和变异”整体理解，起到承前启后的作用。

2 概念分析

染色体变异分为染色体结构变异和染色体数目变异。染色体结构变异包括染色体缺失、重复、易位和倒位四种类型。染色体数目变异又分为个别染色体的增减和以染色体组倍数的增减。学生在此基础上进一步学习染色体组、二倍体、单倍体、多倍体、单倍体育种、多倍体育种等概念。这些概念的形成都以染色体组为基础，因此，“染色体组”是“染色体变异”一节中的核心概念。本概念的地位十分重要，处于核心地位，并能够有效地组织起相关的事实和其他概念。染色体组”的概念较为抽象和复杂，与减数分裂的知识密切联系，所以，“染色体组”概念的教学既是本节教学的重点，又是教学的难点。

3 教学目标

3.1 知识目标

说出染色体结构变异的基本类型;理解染色体组、二倍体、单倍体、多倍体的概念。

3.2 能力目标

培养运用图形说明或阐释抽象知识能力;培养运用生物学相关概念建构概念图能力;培养观察能力和准确语言表达能力;培养合作学习能力。

3.3 情感、态度与价值观目标

认识生命现象的多样性和复杂性，激发探究生命现象的兴趣;理解科学、技术和社会之间的关系。

4 教学策略

根据本节教学内容的特点，笔者应用了多轮认知教学策略展开教学，采用概念教学设计。教师以学生原有的概念为教学的起点，以概念转变过程为模型，以概念图为工具，通过利用实例，使用事实，对事实的分析，帮助学生获得“染色体结构变异”“染色体数目变异”“染色体组”等概念，再通过相关概念的比较、归纳获得“二倍体”“单倍体”“多倍体”等概念。在概念学习过程中，教师引导学生主动地建构知识，使得学生认知结构的多轮次的持续改造，促使学生的知识结构、能力结构和心理过程得以不断优化。基本教学流程如图1所示。

5 教学过程

5.1 初识新课知识结构

教师按照表1所示，指导学生在课前通过自学教材和参考资料，分类整理新课中的学习材料。

设计意图：通过引导学生预习教材单元内容，对所学内容进行研读和分解，为下一步的学习做好准备。

5.2 检视原有认知结构

指导学生根据自己原有的认知和对新教材的初步学习，尝试画出概念图。教师查看学生建构的概念图。

设计意图：原有认知是获取新认知的基础，教学的起点自然是要弄清学生已经知道什么和还不知道什么。学生通过概念图形式将已有认知结构表征出来，在学习新课之前，教师弄清学生已经具备了什么样的认知结构，学生需要习得哪些必需的前期知识，从而找准教学起点，为下一步的教学提供依据。

5.3 打破原有认知结构

教师投影展示图2和图3，引导学生观察，展开讨论：

（1） 图2和图3中两条染色体都是同源染色体吗？（2） 这两幅图发生什么变化？（3） 是否都发生基因重组？

设计意图： 通过上节内容“基因重组”学习，学生认识了基因重组的实质，利用学生原有的认知结构状态，呈现“染色体易位”图解，让学生展开讨论和辨别，发现两者的区别，打破学生原有认知结构，出现“认知失衡”状态，使学生产生认知冲突，激发求知欲望，让学生产生不满足感和急于获取新知的积极心向。

5.4 建立新的认知结构

5.4.1 染色体结构变异

通过上例，让学生了解可遗传变异有前面学习的基因突变和基因重组外，还有在光学显微镜下可见的变异――染色体变异，染色体变异包括染色体数目变异和染色体结构变异。

教师播放PPT显示染色体缺失、重复、易位和倒位的动态变化，要求学生观察和描述这些染色体结构发生的变异。教师再归纳出染色体缺失、重复、易位和倒位的特点，用PPT显示染色体异常的代表例子和变异导致的影响，进一步帮助学生对染色体结构变异的理解。在学习过程中，对于学生易混淆的知识点，例如染色体结构变异中“重复”与基因突变中的“增添”;染色体结构变异中“易位”与基因重组的“交叉互换”，教师需要加以点拨，帮助学生深入理解基因突变、基因重组与染色体结构变异的概念内涵以及三者间的区别。

教师引导学生初步构建染色体变异概念图。

设计意图：通过观察图片和动画，形象直观地说明染色体结构变异的类型，再通过教师的引导和点拨，对染色体结构变异由感性认识上升到理性认识。学生同时也获得新概念：可遗传变异有基因突变、基因重组和染色体变异;染色体结构变异有缺失、重复、易位和倒位这四种类型。学生通过概念图的构建对染色体变异有初步的认识，并加深对染色体结构变异概念的理解。

5.4.2 染色体组概念

活动一：用PPT展示教科书P86图5-8雌雄果蝇体细胞的染色体图解。观察后，小组讨论以下问题：①雌、雄果蝇体细胞中各有几条染色体？②有几对同源染色体？哪些染色体互为同源染色体？③雌雄个体所含的性染色体有何不同？

活动二：播放“减数分裂过程”动画，以雌果蝇体细胞的染色体图解，请学生画出雌果蝇的配子染色体图解。观察后，小组讨论以下问题：①果蝇卵细胞中有哪几条染色体？②这些染色体在形态、大小和功能上有什么特点？这些染色体之间是什么关系？

活动三：用PPT展示雌果蝇体细胞的染色体上基因（图4），请学生根据所学的基因分离和自由组合定律实质，在雌果蝇配子染色体上标注基因。讨论：它们是否携带着控制生物生长发育的全部遗传信息？

经过3个讨论活动，师生共同探讨，由学生总结出染色体组的概念：细胞中的一组非同源染色体，它们在形态和功能上各不相同，但又相互协调，共同控制生物生长、发育、遗传和变异的全部信息，这样的一组染色体，叫做一个染色体组。

设计意图：染色体组的概念较为复杂和抽象，如果直接讲述，学生是很难理解其实质。教师提供生物学事实以支撑，从雌雄果蝇体细胞和生殖细胞的染色体的形态和数目分析入手，设置一系列的问题情境，通过联系以前所学的知识，主动参与概念的形成、分析、运用和辨析，帮助学生认识染色体组的概念。这是一个从感性认识上升到理性认识过程，学生能够理解相关生物学事实的总体特征，建构新的概念。

5.4.3 单倍体、二倍体、多倍体的概念

教师用PPT展示单倍体雄蜂、二倍体葡萄和多倍体葡萄的实例和相关资料，让学生结合预习教材内容，讨论和归纳单倍体、二倍体、多倍体的概念以及其他相关内容（表2）。

设计意图：在掌握“染色体组”概念的内涵和外延后，回归到果蝇体细胞的染色体组成。在学生独立思考、小组讨论、汇报交流过程中，完成对二倍体、多倍体、单倍体的概念学习，通过概念间横向的比较，加深学生对概念的理解。

5.5 巩固新的认知结构

5.5.1 构建新概念图

新的认知结构建立起来后，需要及时巩固，教师引导学生提取概念的核心词，完成概念图，以加深学生对概念的理解。在构建概念图过程中，不同的学生也可能存在理解偏差，建构出来的概念图也存在差异教师在巡看过程中，发现学生错误及时地反馈。最后，组织学生将建构出来的概念图进行分享和交流。

设计意图：学生习得新概念后，及时通过精加工策略来将新旧知识整合起来形成新的认知结构，并用概念图表征出来。通过概念图的形式，将小的知识结构合并为大的知识结构，并增进知识之间的联系性，以建立更为牢固的概念系统。

通过师生间、生生间的讨论和交流，让更多的学生进行相互的学习和借鉴，使之成为一种有效的学习途径，也有助于促进教师的教学。

5.5.2 实践中巩固概念

习题略。

设计意图：概念获得后，需要及时的巩固。在实践中运用概念，是概念的具体化过程;而概念的每一次具体化，都会使概念进一步丰富和深化，对概念的理解就更加全面、更加深刻。