如何锻炼数学逻辑思维范文

导语：如何才能写好一篇如何锻炼数学逻辑思维，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：逻辑的力量 小学数学 逻辑培育

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）05-0217-02

数学是反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。对逻辑思维能力的培育就是让其正确、合理的思考事物，然后对事物进行综合的理解以及表达自我理解能力的一个过程。培育和发展小学生的数学逻辑思维能力，就好比让其多掌握了一把打开只是宝库的钥匙，也让其掌握了主动学习的能力，不仅可以相应减轻他们的学习能力，也能全面提高整个教学质量。小学数学教学中应当积极的将学生初步的数学逻辑思维能力培育起来，本文就以下几个方面对小学数学的逻辑培育进行分析。

1 抛砖引“问”，培养学生的逻辑思维

通常，“发现问题、提出问题、解决问题”是数学课堂教学中固定的流程。发现问题、提出问题以及解决问题是数学教师在教学中发展与引导学生逻辑思维能力的重要过程，这个过程中学生所用到的方法就是逻辑思维方法。

小学教师在多年的教学经验中总结到解决问题能够锻炼学生的逻辑思维能力，所以，小学数学的教学都是以此来展开的，这样的课堂教学能够在锻炼学生思维能力的同时促进他们思考问题的能力，因而在教学中教师恰当地引导学生来发现问题、解决问题能够很大程度地使学生的思逻辑思维能力得到锻炼。在教学中教师也不能盲目的提出问题，其问题的选择除了具有一定的合理性外还应该具有一定的目的性。其一，教师在选择的问题时应该同时考虑到所选择的问题的目的性、意义以及是否符合教学大纲这两个方面。其二，应该考虑所选择的问题受否具有一定的深度，是否能够让学生自主运用逻辑思维的方法来解决所提出的问题。只有这样，教师才能利用引出的问题使学生在享受答题乐趣的同时锻炼他们的逻辑思维能力，这样不仅能使学生巧妙灵活的接受新知识也能复习并且巩固旧知识，也能使教师的课堂教学取得良好的反响。

例如，前几天某小学某班在上了一节关于怎样求“三角形的面积”的数学课，“三角形的面积”是小学高年级数学教材中“多边形的面积”内容的一部分，这部分教学内容是在学生初识平面多边形的基础上开展的，学生首先必须掌握计算长方形、正方形及平行四边形的面积公式，尤其是必须掌握好怎样推导平行四边形的面积公式。首先教师向学生展示了多种多边平面图形的图片，其中就包括长方形、正方形、平行四边形以及三角形；然后让学生回想以前学过的知识，并说出求前三种图形的方法，再思考会怎样求三角形的面积；最后引导同学们在实际动手操作中来了解三角形面积的解法。该教师在设计教学活动时不仅考虑到本班学生掌握的基础知识，也考虑到要让他们自己在实际教学中学会自主解决问题，这样的教学方式不仅能够让他们在解决问题时学会运用旧知识，也能让他们有更多的机会锻炼逻辑思维能力。此做法不仅符合了此堂课的教学内容，也锻炼了学生的思维能力，具有一定的目的性，提高了学生的综合素质。

2 “动”用课堂，激发学生的逻辑思维

培育学生的逻辑思维能力的前提条件之一就是保持课堂教学能够生动、形象和有趣。这就要求数学教师运用科学的恰当的数学教学方法对每一堂课都精心的加以设计，要求数学教师引导学生运用过去所学到的知识来对新知识进行探索，让学生能够在学习中感受到发现以及探究问题的乐趣，从而激发学生的数学逻辑思维兴趣。

例如，在小学教学计算平行四边形面积方面的数学知识课堂中，教师通过拍摄学校长方形和正方形的花坛的图片，让同学们猜测怎样比较它们的大小，同学们得出通过算他们的面积来比较大小的结论；教师向同学们展示许多关于平行四边形的图片，让同学们在有趣的课堂中了解关于平行四边形的知识，最后自主的运用之前学过的平面图形割补法以及矩形的面积计算公式来对平行四边形面积的计算进行探究，进而通过自己的努力将计算平行四边形的公式归纳总结出来。

3 因“才”施教，发展学生的逻辑思维

因为每个学生的逻辑思维能力以及联想能力都存在不同的差异，所以，教师要利用因材施教的方法对每个学生针对性地进行培育。根据学生的不同特点来正确引导学生对知识点展开想象和思考，发展学生的思维，帮助学生解决问题。同时，教师还应当及时地对教学的严密性以及逻辑性加以解释，以便教师在讲解不同的解题方法和思维模式时，学生能够快速并且准确的接收消化知识点。

四川正在进行数学课堂课改的某小学，遵行新课程改革的首要目标“以人为本”，真正践行教育要促进学生全面和谐地发展的措施。在数学教师上课时前根据不同学生的不同情况进行备案，在课堂教学时也会根据问题的难易对不同学生的不同情况进行教学，让每个学生都能根据自己的情况接收和消化知识点，让学生不仅乐于学习也乐于思考。在课堂教学分数小数乘除法时，教师引入了小组讨论学习的方法，根据每个学生的不同基础以及接受理解知识的能力进行分组，让同W们互帮互助。先让基础较差的同学在讨论中牢固掌握分数小数乘除法的基本应用，然后再深入学习这一章节的内容。这样的教学方式不仅能不同程度的锻炼学生的逻辑思维能力，也能让每个学生保持对学习的乐趣和信心并且能取得优异的成绩。

在教学中，笔者也尝试用不同的教学方法来展示数学的逻辑魅力，让他们逐步养成利用数学定义去思考问题的习惯。例如，在一道应用题：一匹马一天吃12千克草，那么25匹马一个星期吃多少千克草？在讲解这道题目时，笔者利用设置问题的方式一步步诱发他们去思考问题，问题设置：一匹马一天吃12千克草？那么一匹马一个星期吃多少千克？25匹马一个星期一共吃多少千克呢？把问题进行简单的分解，让他们一步步的推出结果，掌握思考的方法，并形成自己的思维定式。

4 “活”用练习，巩固学生的逻辑思维

俗话说“光说不练假把式”，就是指只明白道理却没有实际操作一切都是空的。所以，我们不光要讲解锻炼逻辑思维能力的方法，也要让学生实际动手去操作才能巩固学生的逻辑思维。在教材的课后练习中有这样一道题目：“上午9时用9时表示，晚上9时用21时表示。那么下午5时用24小时计时法表示是几时？”本题主要考察学生24小时计时法，让学生明白上午的时刻改成24小时制，时刻数是不变的，下午或晚上的时刻变成24小时计时，是要在原来的时间上加上12小时的。在做这道题之时可以让学生先体会普通计时法和24小时计时法的不同之处，老师做普通计时法、24小时计时法图各一张，让同学们注意观察。其中就有学生回答到：普通计时法都会在时刻前面加上时间词语，比如凌晨、上午、下午、晚上，但24小时计时法前面就不会。然后老师循循善诱，让学生自己动手制作普通计时法与24小时计时法图，让学生从其中明白普通计时法改成24小时计时法时，只需要在下午和晚上的时刻加上12时即可，24小时计时法改成普通计时法，则需要加上时间词语即可的道理。从练习中让学生体会到知识的内在联系，并感悟到逻辑联系，让同学们能在练习中更轻松的巩固逻辑思维。

综上所述，逻辑思维能力是培育众多能力的基础，小学阶段是培育学生逻辑思维能力的关键。本文不仅讲解了小学数学对培育逻辑思维的至关作用，也提出了利用多种方法来培育和提高学生逻辑思维能力。所以，在小学数学的教学课程中，教师应该做到从根本上去激发学生的求知欲，数学教师应始终坚持以学生为本，以学生为主体，为学生创造良好的数学知识氛围，调动学生的积极性和主动性，使学生能够全部参与到学数学学习的过程中，让学生的逻辑思维能力能够在数学课堂教学中充分发展，从而全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1] 范如平.如何利用数学教学培育小学生的逻辑思维能力[J].技术物理教学，2012，20（3）：62-64.

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【关键词】小学数学；逻辑思维；课堂气氛；概念

要在小学数学课堂上培养学生的逻辑思维能力，教师要在教学活动中指导学生在课堂上积极发言，说出自己的迷惑之初，课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，小学阶段是学生逻辑思维能力发展的重要阶段。

一、激发学生学习数学的兴趣

兴趣是学生学习最好的老师，通过营造良好的学习氛围，激发学生学习的积极性和主动性，使学生产生浓厚的学习数学兴趣，从而初步开发小学生的逻辑思维能力。小学生因为年龄小，好动活跃，好奇心强，正是处于兴趣广泛的时候，很容易产生疑问提出问题，但因为数学是一门复杂抽象的课程，小学生很难集中注意力。所以，教师在教学过程中要时刻抓住学习的兴趣，吸引学生的注意力，充分调动学生学习的兴趣，让学生更多的参与到课堂中来，增强学习的愉悦感。在教学中教师要根据教学内容和学生的特点合理安排教学，为学生营造良好活跃的学习氛围。例如，在对乘除法的教学中，数字与数字相乘就是数字的叠加几次，开展运算的课堂讨论。通过讨论互动加强学生的参与度，教师只作为引导者，让学生成为课堂的主角，营造活跃的课堂气氛，初步开发小学生的逻辑思维。

二、引导学生自主学习

学生自主学习能力与独立思考能力，是其数学思维逻辑能力的重要构成要素。在小学数学的教学过程当中，教师要以培养学生的探究能力为目的，进行问题的设置。通过问题引导学生自主思考，发现新的数学规律，找到解决问题的瓣方法。自主式学习方式有利于学生创新能力与思维逻辑能力的形成。教师在设置问题之时，坚决不可将所有的重点都暴露出来，要引导学生自己一步一步也进行开发。教师在学生自主学习活动当中应当扮演一个引导者的角色，引导学生思考与分析，使学生自主探究新的数学知识。学生通过独立思考与自主学习所获得的知识，会具有更为深刻的印象。因此，在日常的小学数学教学过程当中，教师要引导学生动手动脑，全身心地投入到思维逻辑锻炼当中。

比如说在学习《正方体表面积》的时候，教师提出问题：“正方体的表面积指的是什么呢？怎么计算呢？什么样的计算方法最简单的呢？”学生会以教师的问题为引导点进行自主思考。教师要在学生思考的过程中对学生的表情进行观察，当学生出现困惑的表情之时，教师可以给出一点指引。“正方体是一个立体图形，如果同学们难以想象，可以动手做一个正方体进行观察，方便计算。”这样的引导会使学生动起手来，在动手的过程中动脑思考正方体的表面积的计算方法。当学生完成正方体模型的制作并且一些思考成果的时候，教师可以说：“同学们，你们试着将制作好的正方体拆开观察一下，它是一个怎样的平面图形呢，它的面积与正方体的表面积有什么关系呢？”在教师一个个问题的引导之下，学生会在自主动手与独立思考的促进之下完成正方体表面积的计算，其逻辑思维能力与探究能力得到了真切的锻炼。

三、加强训练，培养发散思维

课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分，学生将所学到的知识在实践中加以应用，检验自己对所学知识的理解程度，给教师反馈信息，以便教师进行纠错和指导。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还会适当编设一些课堂练习题。教师在对待学生课堂练习上要注意以下几点：应在重点练习题的解题依据处设问；在解题错误的错因处设问；在提示知识内在联系，探求知识规律处设问；在易混知识处设问；启发学生如何综合运用新旧知识；引导学生进行思维转折；在各个环节的衔接处做到承上启下。习题训练的重要性自然无需赘述，关键是在融会贯通。数学学习，一定避免出现做一题会一题的死套，重要的不是练习中个别出现的答案，而是具有普适性的思路方法，举一反三，人尽皆知，就是使学生所学的新知与旧知发生联系，培养学生举一反三、闻一知十、触类旁通的学习能力，有助于提高记忆和学习效率，发展学生综合运用的能力。在这一过程中就是逻辑思维中发散思维的培养，发散思维是求异思维，它从一点出发，沿着多方向达到思维目标，是创造性思维的最主要的特点。它不强调事物之间的相互关系，也不追求解决问题的唯一正确答案，采用探索、转化和变换、迁移、组合和分解等方法，从同一问题沿不同的角度思考，提出不同答案。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

四、结论

在数学课堂上培养学生的逻辑思维，教师在教学过程中要善于运用各种教学方法激发学生对数学学习的兴趣，提高学生学习的效果和水平，初步逻辑能力的形成，很大程度上取决于教师的引导是否到位。判断学生逻辑思维的提高即对事物观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑学法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。老师在这方面要多加关注学生。

【参考文献】

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培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。(1)培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中其它解法，并对比哪一种最优，怎样分析的，有没有不足之处，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。(2)培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。(3)培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。教材例题中前面的多是为学习新知识起铺垫，后面的则是为已获得的知识的巩固、加深。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发散。数学教学中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，潜移默化的培养学生逻辑思维能力。要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。

数学教学需要培养学生很多种能力，包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等，这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括，推理证明的能力。逻辑思维能力是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，主要通过学习数学知识本身得到，而且这是最重要的途径。因此，在传授数学知识过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。

第一，提供感观材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。

第二，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。

第三，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。

正确思维方向的训练

第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼!”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

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关键词： 小学数学教学 逻辑思维能力 培养建议

在小学数学教学中，教师应为学生制订逻辑思维能力的训练与培养方案，有计划、有目的地对其进行逻辑思维能力的培养，这样既有利于学生学习能力的提升，又有利于提高教学质量，更有利于提高学生的素质，为其今后的学习与发展奠定扎实的基础。

一、转变教学重点，培养学生初步的思维能力

以前多数学校和教师强调和重视的就是学生的学习成绩及考试能力，忽视学生思维能力的培养。在小学数学教学大纲中，有一点要求非常明确，即培养学生初步的思维能力。这样既可以培养学生的创造思维能力，还可以培养学生的逻辑思维能力。而初步的思维能力则是二者的基础。基于数学科目的特点，即数学有大量的数学术语、逻辑术语及相应的符号系统，有很多判断组成的确定体系，通过逻辑推理，一些理论生成新的理论，一些判断生成新的判断，数学就是由这些理论和判断组成的。虽然小学生由于年龄小，他们的思维能力尚处于萌芽或者说起步阶段，教学内容也比较简单，不需要推理论证，但只要学习了数学科目，就离不开判断或推理。或者可以总结出，数学学习，其实就是培养学生的逻辑思维能力。也正由于小学生的年龄特点，他们还处于从形象思维向逻辑思维转变的过渡阶段。因此，在数学教学中应针对教学重点，培养学生初步的思维能力，为其日后的学习与发展打下良好的基础。

二、学生逻辑思维能力的训练与培养途径

逻辑思维能力是多层次的。因此，在小学数学教学中，教师应尽可能地给予学生多层次、多方面、多角度的逻辑思维能力的培养，提高学生的思维品质，发展学生的逻辑思维能力。笔者结合多年的教学实践，对此提出几点看法。

1.鼓励学生尝试多种思维方式，提高思维灵活性。

数学有着“唯一性”的特点，即“一就是一”，但如果从思维方式看待数学，它在很多时候也具备“灵活性”的特点。这个认知对于小学数学来说，是非常重要的。在小学数学解题过程中，经常一题可以多解，学生可以通过这些题目中锻炼自己的逻辑思维能力，提高自身思维的灵活性。数学教师可以在讲解前，让学生根据题型的不同，尝试着通过转变思路，寻求一种更适合、更简单的解题方法。如：200千克海水能够制盐2.5千克，那么50000千克的海水能够制盐多少千克？这属于一题多解，可以通过2.5÷200×50000；50000÷（200÷2.5）；2.5×（50000÷200）几种方法进行解答。

2.培养学生从表面现象寻找和发现问题，提高思维的深刻性。

思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，数学教师可以通过开放性习题对学生进行思维训练，引导和帮助学生尝试从表面现象发现问题的内在规律与内在联系，从而找出更多、更有效的解决问题的方法，提高学生思维的深刻性，这是提高学生思维品质的基础。

3.打破常规，培养思维的独创性。

思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式的限制，找出解题最简单的方法。例如：把2、5、6三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56……除了这些数外，学生还会发现“6”的特点，把“6”反过来是“9”，从而组成更多的数，也是思维创造性的一种表现，进而培养学生的思维品质，提高学生的逻辑思维能力。

三、小学生逻辑思维能力的训练及培养

小学生逻辑思维能力的训练及培养，对于其今后的学习及发展有重要的意义。为此笔者结合实践，提出几种训练方法。

1.延展法。

延展法可分为单向延展法、多向延展法及反思延展法等。单向延展法应由易到难、由因导果，逐步延展；多向延展应注意引导学生观察各单元之间的联系及单元内知识点的联系等；反思延展法则主要是引导学生在解题后对整个审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与总结，逐步培养学生养成解题后会进行反思的良好习惯，这是培养和提高学生逻辑思维能力的有效方法。

2.破思维定势训练法。

所谓的破思维定势训练法，其实就是指教师呈现一组一组的题目，通过题组训练，打破思维定势的一种思维训练方式。打破思维定势是为了更好地促进学生逻辑思维能力的提高与发展。因此，教师可通过题组进行教学，选取的题型一般为基本题与变式题的结合。

3.常规求异法。

常规求异法对教师及学生提出的要求更高，需要学生改变常规的定向思维方式，不受固定思维支配，独辟蹊径，使之既在意料之外，又在情理之中，引导学生从不同的角度思考问题，以求得问题解决的思维训练方式。以12根火柴棒摆6个相等的正方形为例。按照学生惯有的思维方式，多数学生只是摆弄摆弄，这样显然无法达到题目的要求，此时可以引导学生联想已学过的正方体的特征（12条棱的长度相等，六个面的面积相等）。学生的思路打开了，问题也就迎刃而解了，在摆出的正方体中找到了六个相等的正方形。

四、结语

逻辑思维能力的培养是一项长期的工作，对于小学生来讲更是一个长期的过程。因此，小学数学教师应从思想上充分认识到学生逻辑思维能力培养的重要性，注重对学生进行逻辑思维能力的培养，引导和帮助学生在学习知识的基础上进一步提高自身的逻辑思维能力，促进学生全面发展。

参考文献：

[1]姜峰.浅谈数学教学中逻辑思维能力的培养[J].职业技术，2012.

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古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”数学思维教学也是如此，授予学生数学结果，给与学生数学答案，告诉学生“这是什么”，不如授予学生数学学习方法，培养学生的数学逻辑思维能力，让学生自己去探求“为什么要这样”。逻辑思维是数学学习中必不可少的一种学习能力，同时也是智力的核心。对于学生来说，只有提高了逻辑思维能力，其学习成绩、学习思想以及学习方法才能得到自我完善和进步。因此在小学数学教学中，培养学生形成良好的数学逻辑思维便成为了教师的一项基本教学任务。下面就小学数学逻辑思维能力的培养方式作详细论述。

一、激发兴趣，调动学生数学思维

数学思维兴趣与数学逻辑思维能力养成应该是一种因果关系，因为学生具有着积极的数学思维兴趣，能够在实践中自主学习和思考，所以才能在不断地练习和训练中形成并完善思想、锻炼其想象分析能力，进而使其养成良好的、缜密的逻辑思维。因此，教师在教学时，务必要注意对学生数学思维兴趣的培养，采取有效的教学措施将学生的学习积极性充分调动起来，使其在学习时能保持高度集中的注意力，对事物能够进行长久地观察和思考，敢想、敢做、敢发表意见。那么，如何才能激发学生的学习兴趣呢？我认为可从以下几个方面入手，将学生的学习积极性充分调动起来。

1.课堂演示、操作

这里所说的课堂演示、操作要求教师在行课之前做好充分的准备，并且在正式行课时充分考虑到学生的感受，以学生为主导，通过图片演示、教师讲解以及学生实践等方式来完成教学。课堂教学中，通过演示可将静态图变为动态图，既可直观地表达图片或图标涵义，也能起到吸引学生注意力的目的。而课堂教学中的操作，则主要是指师生互动。比如教师在讲解角和角的大小时，如果要比较两个角的大小，可以采取分组讨论的方法，让学生自己动手在纸上画角，并思考和讨论如何比较两个角的大小。这种授课方式不仅提高了学生的思维兴趣，还通过思维练习培养了学生的数学逻辑思维能力。

2.注意保护学生的好奇心

好奇心是兴趣的一种，是学生学习必须具备的一种品质。从某种程度上说，好奇心是促进人们不断接触新事物，不断自主学习和思考的关键。只有好奇心充足的人，才有可能创造奇迹，突破不可能的成功者。鉴于好奇心对学生的重要性，因此在进行数学教学中，教师一定要注意对学生好奇心的培养和保护。对于一些想法奇怪、好奇心过剩的学生，切不可表现出不屑或不耐，反而应该给予支持和鼓励。比如一些学生不明白车轮为什么会是圆的，而不是方的。当其向老师请教时，如果老师嫌弃学生提出的问题过于幼稚，只简单地介绍几句便打发，孩子的求知欲和学习热情难免会受到打击。正确的做法是：让学生自己动手操作，在作业本上画圆形、方形，或者让学生用纸折出圆形和方形，比较两者之间的不同。随后给学生讲解具体原因，使其真正明白“为什么是圆而不是方”。这样既普及了知识，满足了学生的求知欲，又在一定程度上对学生的逻辑思维能力进行了培养。

3.设计合适、合理的教学情境

大量实践证明，合适、合理的教学情境能让学生的注意力更加集中，并让学生随时保持主动积极的学习状态，获得更好的教学效果。因此在课堂教学时，教师可通过师生互动的方式来对学生进行谈话、提问、实验操作等，创设良好的、合适的问题情境，让学生主动参与到问题讨论中来，激发学生对问题的思考兴趣，从而达到培养逻辑思维能力的目的。

二、精心设计教学内容，培养数学思维

在小学阶段，培养学生初步的逻辑思维能力，要注意逐步培养学生能够有根据、有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程，说明理由。要培养学生有根据、有条理地思考，就必须不断提高学生思维的逻辑性。

首先是求异思维，要求学生打破原有的条条框框，不盲目跟从，对任何事物持质疑态度，并能够用自身所掌握的知识去验证和质疑事物，大胆发表意见。数学思维教学中，学生求异思维的培养极其重要。学生只有具备了求异思维，并在学习过程中大胆地发展了求异思维，才能真正养成独立思考和解决问题的良好习惯。因此，对于教学中这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。除了求异思维之外，还有立体思维也需要老师加以重视。

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关键词：高中数学；思维能力；逻辑性；创新性；发散性

高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。然而受应试教育的影响，我们的数学教学过于看重学生知识点的掌握情况和学生的数学成绩，却忽视了学生数学价值观的发挥和数学思维能力的培养。因此，在新课程改革的推动下，教师要根据教材内容的需要，采用多样化的教学模式，充分发挥学生的主观能动性，促使学生的数学思维能力得到大幅度提高。

一、渗透分类思想，提高逻辑思维能力

数学中的分类思想是根据数学对象本质属性的异同把数学对象分为不同种类的思想。它有助于提高学生思维的条理性，使学生在不重复、不遗漏的分类思考中逐步提高学生的逻辑思维能力，从而大幅度提高学生的数学思维能力。

以数列求和Sn=a+a2+…+an为例进行简单介绍。

解：当a=0时，Sn=0；当a≠0时，此题为等比数列求和。

①若a≠1时，则Sn=；②若a=1时，Sn=n综合可得：Sn= （a≠1），n （a=1）

由于等比数列本身就有一定的限制条件，即等比数列中公比q≠0之后，考虑的是等比数列求和公式的应用条件，即公比q≠1。所以，在解答这道试题的时候，学生的思维一定要严谨，这样学生思维能力的逻辑性才会随之得到锻炼和提高。

二、创设问题情境，培养创新思维能力

问题是创新的前提，是学生探究数学活动的基础。然而，在以往教学过程中，我们过于注重数学知识技巧的掌握，被动式的教学方法使得学生缺少一定的问题意识，所以，在新课程改革的影响下，教师要创设有效的问题情境，让学生在思考问题、解决问题的过程中逐步培养创新思维，以促使学生获得更大空间的发展。

例如，在教学《直线与平面平行的判定和性质》时，为了提高学生的探究能力，培养学生的创新思维能力，在本节课的授课过程中我采用了讨论法，让学生思考了以下几个问题：（1）如何画出表示直线和平面的三种位置关系的图形？（2）如何证明如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平

行？（3）在什么条件下一条直线和一个平面平行？引导学生思考，并结合教材内容进行证明。需要注意的是，在这个过程中，教师要让学生进行独立思考，独立解决有关的问题，这样将会大幅度提高学生的创新思维，以提高学生的数学思维能力。

三、鼓励一题多解，培养发散性思维能力

所谓的一题多解是指针对同一道题有不同的解题方法，它有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点，进而培养学生的发散性思维能力。下面以一个例题为例进行简单介绍。

例，设0

解法一：+=a2+b2++≥（a+b）2

解法二：由根的分布，令y=+？圯yx（1-x）=（b2-a2）x+a2

Δ≥0；0

ymin=（a+b）2

……

该题是一道基础性试题，但不是学生给出答案就可以结束了，教师要鼓励学生从多角度思考问题，从多方面切入，发散学生的思维，丰富学生的解题方法，以不断提高学生的解题能力。

总之，在新课程理念的指导下，教师要结合教材，从学生的已有经验出发，采用多样化的教学模式，调动学生的学习积极性，使学生在成为课堂主体的过程中，数学思维能力也得到大幅度提高。

参考文献：

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关键词：初中 数学 能力 培养

一、运算能力的培养

运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算等。特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”。上面都是对运算比较广义的理解，因此我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了。所以，培养学生正确和迅速的运算能力是整个初中数学教学中的任务。如何培养学生运算能力,我认为可以从以下几个方面去做：1、牢固掌握基础知识，弄通算理、法则， 2、提高记忆能力，加强运算基本功训练。数学中也有不少需要记忆的定义，定理，规则，这些都要用心去记，通过大量训练达到记忆的效果。

二、空间想象能力的培养

想象是一种特殊的思维活动，即在头脑中表象出某种未曾感知的东西，或者创造某种未曾感知过的物体和现象的形象，或者专门产生某些新事物的概念。空间想象不应只局限于三维空间。如果我们认为空间想象乃是全部数学中的形象思维，它就和逻辑思维相辅相成了。通过逻辑思维，由具体到抽象，又通过空间想象，由抽象到具体，波浪式地发展着。实际上，在平面几何中，特别是在平面解析几何中，时常要想象图象的运动。在代数和三角中，空间想象也扮演着重要的角色。例如由函数的图像，便易于掌握函数的性质。代数和分析中的许多概念，如果明确了它们的几何解释，就能使本来很抽象的概念变得生动、直观、形象起来，比如在初中数学第十四章节中说到用图象法求解二元一次方程组中，运用图形为学生的想象提供了一个非常好的平台，把复杂的问题简单化。总之，培养学生的空间想象能力应是整个中学数学教学的任务。其中立体几何教学在培养学生的空间想象能力方面所起到的特殊作用是明显的。如同培养学生的运算能力一样，培养学生的空间想象能力也需要认真学习，牢固掌握基础知识，要会绘图会看图，还要进行一系列的关于加强空间想象能力的训练。具体地说，培养学生空间想象能力的基本途径可有以下几条：

1、学好有关空间形式的基础知识

想象是客观现实在人脑中的一种反映，所以学生学好有关空间形式的数学知识是提高学生空间想象能力的根本。

中学数学中有关空间形式的知识不仅是几何的知识，还有数形结合的内容。如数轴、坐标法、函数图象、三角函数的几何意义、几何量的度量与计算等内容都可以通过数量分析的方法对几何图形加强理解，掌握这些有利于培养学生的空间想象能力。

从研究数量之间的关系，到研究图形之间的关系，数形之间的关系，这是一个很大的变化，虽然在小学里学生已接触过一些几何图形，数形结合的知识，但是学生的空间概念还是很薄弱的，要使学生熟悉图形之间的关系、数形间的关系，还是较为困难的问题，需要有一个逐步培养的过程练。

2、从事数学实习活动

通过对实物的观察、解剖、分析或者制作模型、实地测量、作图等数学实习活动也是培养学生空间想象能力的重要途径。

3、加强空间想象能力的训练，不断发展空间想象能力

在中学数学课里，不仅要研究图形及其性质，还要研究作图方法，而且要研究图形之间的联系以及数、形之间的联系。这些研究不仅要在一维空间中进行，而且要在二维、三维或高维抽象空间中进行。因此对学生加强下面的训练，将可以发展学生的空间想象能力。

（1）研究同类图形之间的联系，丰富学生的空间想象能力

（2）研究不同类图形之间的联系，发展学生的空间想象能力

（3）研究数形之间的联系，锻炼学生的空间想象能力

（4）借助图形解决问题，增强学生的空间想象能力

数与形之间建立紧密联系之后，可以运用代数方法去解决几何问题；反过来，借助图形，也能帮助解决代数问题。我们知道，对空间想象能力高一级的要求，就是使学生“不但能进行逻辑思维，而且能进行形象思维，也就是说能运用图形的几何直觉去研究某些问题”。

①借助图形，理解概念

②借助图形，分析题意

③借助图形解决问题

三、逻辑思维能力的培养

在教学中，发展学生的逻辑思维是发展学生思维的中心环节和主要标志。学生的逻辑思维常常表现在各种数学结论的推导、归纳、演绎，以及证明定理和证题的过程之中，在这个过程中学生的逻辑思维能力得到发展。这些在学习中积累的逻辑推理的思维能力对于学生在社会生存发展中提供了有利的条件。

数学中的逻辑思维能力已如上所述，它是指根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析，抽象概括，推理证明的能力。培养学生的逻辑思维能力有如下基本途径：

1、教师要作出示范

2、教会学生运用逻辑常识

3、加强逻辑思维能力的训练

例如在2010年中考数学试卷中的第13题： 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝____

学生在解这一题中要求∠D的度数，要弄清楚∠D是圆周角，联想到圆周角的性质：同弧所对圆周角是圆心角的一半，再看BC弦所对圆心角只有∠BOC，要求∠BOC，想到题目所给的条件∠ACB＝500可求出∠AOB＝1000 从而得到∠BOC＝800 最后得到∠D＝400 这是一个典型的几何推理过程。要准确解出这一题，就要求老师在平时几何证明中做出较好的示范，教会学生养成一个严密的逻辑推理习惯，教师要教会学生的不是解出几道题目而是解题的方法。

四、分析和解决实际问题的能力培养

培养学生的分析和解决实际问题的能力，实质上就是要培养学生的解题能力。那么如何培养学生的解题能力呢？显然使学生牢固掌握基础知识、提高基本能力是培养学生解题能力的根本。但要进一步提高学生的解题能力，还需要与其它相关知识和相关能力相互融会贯通，灵活运用。下面我们将讨论在数学解题过程中提高学生解题能力的基本途径。

（1）认真审题，理解题意

（2）机动灵活，寻找途径

（3）不断总结，善于思考

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关键词：几何教学；数学思维；素养

一、具体图形直观表达

数学思维与其他学科的不同之处是逻辑思维的培养，几何作为其中重要的组成部分，学习过程是对于学生空间想象能力的训练，通过直观的图形以及在头脑中的空间想象，不断提高数学素养，培养数学思维。

对于初中学生的几何教学，离不开直观的图形表达。通过将文字题目转化为更为生动具体的图形展示，帮助学生更好地理解题目，培养学生一种将问题用图形表达出来的思维能力。

二、自主实践，激发兴趣

对于初二学生的教学，离不开通过有趣的动手实践来激发兴趣。教师可以通过创设一些贴近生活的情境，让学生逐步体会几何在生活中无处不在，思考几何的原理，并引导学生在日常生活中不断思考，潜移默化地培养一种空间逻辑思维。

例如，可以通过两支笔，来展示两条直线可以有哪些位置关系，并请学生来演示。展示在日常生活中的几何，如，汽车雨刷器运动产生的图形以及教室的空间图形，锻炼学生的空间想象能力以及创造性思维。在立体几何教学过程中，可以通过实物演示的方式，例如，在学习平面截正方体教学时，可以让学生利用生活中的物品，例如，橡皮、萝卜等，自己动手进行操作，得出结论。最后，教师可以通过多媒体动画来补充演示，更加直观地看到平面截正方体的过程，补充总结和验证学生的结论。

三、引导启发数学思维

每个学科的精髓部分在于其思维方式，数学也不例外。数学的思想是对其知识的理性认识。在初中数学中，涵盖了丰富的数学思想，而对于初二的学生而言，一些数学思想过于抽象晦涩，理解起来有一定困难，这就要求教师在几何教学过程中不断引导启发，激活学生的创造意识，培养学生将几何的数学思维与其他相关知识融会贯通的能力。

对于初二学生而言，通过多种形式的几何教学，是启发学生创新能力、激发创新思维的有效方式。教学中注重数学思想，不仅可以提高教学质量，拓展学生的思维能力，而且能为学生未来的数学学习打下坚实的基础，对于提高数学素养有着特殊意义。

参考文献：

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关键词：小学数学 逻辑思维能力 教育 培养

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）12-0218-01

随着近些年新课程改革的全面开展与深入，小学数学教师应该与我国九年义务教育改革要求相适应，选择更多具有灵活性与多样化的数学教学方法与内容，便于可以从根本上对小学生自身的逻辑思维能力进行全面提升。为此，本研究主要分析与探讨小学数学课堂教学中如何培养小学生自身的逻辑思维能力。

一、明确小学数学课堂教学中的目标

数学教学过程中，小学数学教师应该明确数学教学目标，通过该目标，对提升学生逻辑思维能力就会形成促进作用，一般数学教学内容都相对比较抽象，所以，数学教师一方面应该对明确的教学目标予以制定，另一方面也应该为学生创建一个具体的数学学习目标，学习与教学目标确立准确，才可以让学生接受到更为优秀的数学教育，所以，对小学数学教学目标予以明确是非常有必要的，确立数学学习目标，确保学生能够意识到掌握数学内容的重要性，并使小学生明确正确的数学学习动机，以此不断提升小学生逻辑思维能力，同时也有助于小学生获取更多、更为有用的数学学习知识。

比方说，在对九九乘法口诀表进行教学时，在上课前，数学教师需要将九九乘法口诀教案提前准备好，并对明确数学目标与学习目标予以确定，通过确立数学学习与教学目标，使学生能够形成在乘法学习中应用九九乘法口诀重要性的认识，此外，通过学习九九乘法口诀表，对小学生数学学习过程中的逻辑思维能力进行不断提升。数学教师在课堂教学期间，应该深入研究九九乘法口诀规律及内涵，以讲解的方式，确保学生能够清晰的理解与讲述九九乘法口诀表内容与由来，这样就便于学生对九九乘法口诀实施理解性记忆，这样有助于小学生数学学习成绩的提升。数学成绩往往是学生自身逻辑思维能力的代表，所以，小学数学课堂教学过程中，应该重视培养小学生的数学知识，以对小学生数学学习水平进行不断提升的方式，不断提升小学生逻辑思维能力。

二、采用最佳教学方法设计数学教学课程

要想对小学生自身逻辑思维能力进行全面培养，小学数学教师应该在课堂教学方式方面深入研究与探索，数学教师应该认真设计每一节数学课程，确保每一节数学教学课程能够具有有趣性与生动性，通过教师正确引导，确保学生能够回顾就只是，思考与探索新知识，从中有所发现，最终获得成功，探索学习数学的乐趣，这样学生就能够在优良分为中对数学知识进行学习与探究。

比方说，在进行平行四边形教学时，首先教师应该鼓励学生自主探究，一些学生通过转化平行四边形为长方形的方法加以计算，还有些学生会对平行四边形进行割补，通过矩形公式对平行四边形进行计算，同时鼓励学生归纳平行四边形面积计算公式，由此对培养小学生在数学学习中的逻辑思维能力具有重要作用。

小学生一般都具有比较差的独立性，通常不会主动、积极开展思维活动，而且小学生思维通常也非常直接。因此小学数学教师在课堂教学中，应该对培养小学生逻辑思维能力多加注意，同时还要精心设计小学数学教学方法，以情景教学法、小组合作法、活动探究法等激发学生学习兴趣，不断提升小学生在学习数学时的好奇心，鼓励学生主动、积极学习数学知识，这样在数学学习过程中就可以锻炼小学生自身的逻辑思维能力。

三、从感性入手培养小学生学习中的逻辑思维能力

小学数学课堂教学中，需要数学教师应该不断强化形成法则、定律与概念等相关教育工作，由此形成培养小学生初步逻辑思维能力的关键手段。然而，该教育教学相对具有抽象性，加之大多数小学生的年纪都非常小，生活经验极为缺乏，学习吃力，而且较差的抽象思维能力等，所以小学生在学习抽象数学知识时往往需要机遇多次感性认识实现质的飞跃，小学生对数学知识进行学习与理解的基础与前提是感性知识，但直观认识是数学抽象思维的途径与信息来源。所以，数学教师在进行小学数学课堂教学期间，一定要重视由直观向抽象过渡，并从本质上对小学生抽象思维能力进行培养与提升。

比方说，在向小学生讲解数学知识中“角”的知识点时，为确保小学生可以对角的定义进行正确掌握与理解，小学数学教师应该对正确引导学生对实物或者模型进行认真观察，可从剪刀或者扇子等实物所产生的五角星、角、三角板等情况，以实物演示的方式连接两根木条的一端，对其中一根木条进行旋转，将旋转一条射线所形成的角直观演示给小学生，并鼓励小学生通过已有学具动手演示，通过运动的观点阐明角的概念，该教学方法有助于为下节的平角与周角等定义奠定基础。

四、通过提问不断提升学生逻辑思维能力

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关键词：基本活动经验；小学数学；积累方法；逻辑能力

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）11-0064-01

在学习中掌握了基本活动经验，认识新事物时就会有一条清楚的脉络，就像掌握了开启知识大门的钥匙。所以，基本活动经验对学生学习会有非常大的影响。本文以数学为例，探讨在教学中如何帮助学生积累基本活动经验。

一、丰富多彩的学习活动

在学习中，教师应引导学生采用诸如推测、观察、验证、实践、交流等多种多样的学习活动，从全方位、多层次、多角度强化学生的学习和认知能力，以增加学生的基本活动经验。例如，在学习数学加法r，教师可以先引导学生学会一部分加法，然后让学生观察、总结这些加法的特点，并把这些知识应用到后面的学习上，以提高学生的学习效率。在学习7加几等于几的知识时，教师可以利用卡片让学生快速掌握，然后把所有的算式排列好让学生观察，比较它们之间的共同点和不同点，让学生在学习活动中掌握学习方法。在学习8加几等于几、9加几等于几的知识时，学生就可以运用之前的活动经验，快速准确地掌握加法运算。再如，老师在教授三角形、平行四边形和梯形这一章节的内容时，为了让学生能够清楚明确地认识各种不同的几何图形，可以多准备一些生活中的实物图片，让学生观察和发现。如选取一些蕴含三角形的吊桥、衣架、房梁的图片，选取一些蕴含平行四边形的桌子、柜子、墙面、纸盒等，选取一些蕴含梯形的脚手架、水坝和房顶的图片。让学生从这些生活实物的图片中寻找各种几何图形，并让他们试着说出这些几何图形的特点，找出相同点和不同点，最后让学生自己动手画出正确的几何图形，从而锻炼学生的观察、推测、验证等能力。丰富多彩的教学活动，锻炼了学生的多种能力，让他们能够掌握基本活动经验，享受学习的快乐。

二、逐步建立的逻辑能力

数学是重要的基础学科，具有较强的逻辑性和抽象性，学生学习数学需要具有较强的逻辑思维能力。在教学过程中，教师要注重培养学生的推理、归纳、概括、类比等逻辑思维能力，这些基本的逻辑思维能力可以更好地帮助学生积累基本活动经验。例如，在教授学生四则混合运算的时候，先要从简单的加法和减法学起，然后才是较难的乘法和除法。学习加法要先学习简单的10以内的加法，然后学习100以内的加法；先学习一位数相加，然后学习一位数和双位数相加；最后学习双位数和双位数或者多位数和多位数相加。在教授乘法时，教师首先要教授比较简单的10以内的乘法和一位数乘以一位数的乘法，然后教授比较难的100以内的乘法和双位数乘以双位数的乘法，最后教授100以外的乘法和多位数之间的乘法。乘法口诀也是必须背的，减法的教法与乘法的教法大致相同。教师教学加减乘除法，是一个引领学生由浅入深地进行学习的过程，有利于培养学生的逻辑思维能力。比如教授了学生10以内的加法，然后总结经验，学生就可以推测出其他的加法应该怎么运算，然后教授学生10以内的减法，告诉他们加法和减法的相同点，他们也可以类推出减法应该怎么计算。在学习加减乘除乃至任何一门课程时，教师都要帮助和引导学生归纳和总结规律，这样，学生就有了归纳的能力和基本活动经验，这样的经验可以帮助学生概括这一类知识的学习方法。因此，积累基本活动经验对培养学生的逻辑思维非常重要。

三、必不可少的实践活动

百闻不如一见，百说不如一练，对于学生来说，大量生硬灌输的学习知识，不如让他们亲手实践一次获得的经验。实践是一种高效率的学习方式，也是帮助学生积累基本活动经验的重要手段，学生在大量的实践活动中，会自然而然地掌握一些基本活动经验。例如，教师在教授学生物体的平移、旋转、轴对称一章的内容时，除了在PPT中展示物体平移、旋转、轴对称的图片和视频外，最重要的是让学生亲手实践，弄明白物体的平移、旋转、轴对称是怎么一回事，以及物体是如何平移、旋转和轴对称的。最好的方法是先教给学生平移、旋转和轴对称的原理，然后让学生观看物体平移、旋转、轴对称的图片和视频，让学生明白物体平移、旋转和轴对称的意义。然后进行实践活动，让学生准备两张空白的纸，写上自己的名字，老师口头下达物体平移、旋转和轴对称的任务让学生完成，然后分析对错。实践活动中得到的经验是学生亲身经历过的，学生对亲身实践得到的经验会有更深的记忆和理解，还会有更深的思考和延伸。因此，实践活动是帮助学生积累基本活动经验的重要方式。

四、结束语

总之，积累基本活动经验是帮助学生享受学习的重要手段。基本活动经验就像地图和钥匙，学生掌握了基本活动经验，学习起来可以事半功倍和举一反三，效率和成果会非常显著。而如何有效地、快速地、稳固地帮助学生积累基本活动经验是教师需要探讨的问题。

参考文献：