如何对学生进行思维训练范文

导语：如何才能写好一篇如何对学生进行思维训练，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：个性思维 连贯性 完整性 敏捷性

数学教学主要是数学思维活动的教学。小学阶段，学生的综合思维能力在逐步发展和完善中。因此，教师除了给学生教授必需的知识外，还要在课堂教学中抓住机会，为学生提供思维发展的空间，促使学生思维发展。新课标要求教师要把训练学生的思维，培养学生的数学思想作为一项重要的工作来抓。教师作为课堂教学的驾驭者，有责任把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。下面我结合教学实践谈一谈自己的一些做法。

一、课堂上各抒己见，尊重学生个性思维的发展

新课标指出：学生的学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程。作为教师，我们在课堂中要做好引导者的角色，对设计的问题要有客观地预设，对课堂生成的问题要能很好地把握，提出的问题要保证有效，是在学生能力范围内能解决的。一个好的问题的提出能打开学生的思维，使他们说出心中所想、所思、所疑，在思考和发言中使自己的思维能力得到发展。例如，在教学“分数的初步认识”时，对画图写分数，学生用不同的方法。面对这种问题，大多数教师只是强调分子为一的分数，而对于分数值相等的其他分数一带而过，甚至不予理睬，认为那是以后才要学习的内容，这往往错失了一个机会。面对这种情况，我认为教师可以让学生探讨分数为什么也可以这样写，对其他相关知识不做深入讲解。针对这个问题，让学生通过各种方法验证，独立思考，各抒己见，从而使学生在理解这个问题的同时对分数有了更深的理解，这样，课堂效率也会大大提高了。再如，教学“图文应用题”时，观察所给图让学生得到数学信息是教师必做的步骤。一般情况，学生只要能说出重点，教师应该引导学生解决，教师不应该着急完成教学，而是让学生充分说出自己能搜集到的信息，并根据自己搜集的信息，完成题目计算，而后对比解决方法。这样，在解决一道题的过程中实际上同时解决了这一类题，这对培养学生归纳总结能力有一定的帮助，而且，学生的个性思维也得到了充分的发展。

二、鼓励口头表达，训练学生思维的连贯性

语言是人类所特有的、最重要的交际工具，与思维有着密切的联系，是个人思想的直接体现。小学生的思维是通过语言表达来体现的，一个学生在表达的过程中如果口齿清楚，表达有序，说明他的思维清晰。而思维能力的发展是以言语训练为基础的。数学课堂教学同样是通过师生互动、生生互动的方式完成的。数学是一门严谨的学科，对知识点完整、准确、简洁地表达，体现了学生自身的基本素质。在小学阶段，学生的表达能力在逐步地形成。作为教师，我们要注重在课堂中培养学生逻辑思维能力和研究问题、分析问题、解决问题的能力。要做到这一点，教师要抓住每节课中和学生的交流机会，以言语训练为主线，通过发展学生的言语，促进学生思维能力的发展。经历由示范―帮扶―练习―独立表达的过程，使学生随着年龄的增长，思维表达能力逐步得到提高。例如，在教学“分数的意义”时，有的学生能用自己的话将概念说明白，但是同时会丢掉关键性的字词，而且表达语句重复、不准确，在教师的提醒下才能加以补充，但是下一次回答类似的问题还会出现同样的错误。针对这种概念性较强的内容，教师要留给学生“说”的时间，让他们在充分的表达中逐步精简语言，使得自己的思维理解和口头表达划上等号。

三、师生、生生交流，训练学生思维的完整性

研究发现：一个人语言的准确性体现着思维的周密性；语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性；语言的多样性体现着思维的丰富性。这些都需要在交流中完成，这也是在教学中同样的内容，不同的教师上课会出现不同效果的原因之一。而且，学生只有在表达、争论中思维才会被激活，才会有新发现，犹如水中投下了石子，出现一圈圈波纹。只听不表达的大脑只会像一潭死水，虽然水位在不断升高，但是水面不会有波澜。因此，教师在教学中要注意师生、生生交流的活动，让学生动起来，自己做听众和帮助者，让学生在和他人的交流中，独立思维，用心表达，在头脑中形成知识的框架，思维能力得到提高。例如，在教学完成后让学生发现解题过程是否完整，归类总结完成某一类题目要注意什么？对于同学的表达是否满意？这些内容的完成看似“画蛇添足”，但却是学生思维完整性训练和形成不可缺少的组成。

四、教学中一题多变，训练学生思维的敏捷性

心理学认为：思维的敏捷性，它是指智力活动，特别是思维的正确而迅速的特点。思维敏捷性的关键是迅速，这种智力活动的速度，主要来自平时的培养。例如，课前对学生进行口算训练、听算训练等。而在教学中，尤其是计算类内容，采用一题多变的方式，顺向思维、逆向思维训练，尤其可以提高学生对知识点的灵活掌握和应用。例如，简便运算规律的灵活应用，由8×25×125×4想到32×125×25，由98×117想到101×117的解决方法等。又如，根据3.2÷16=0.2想到0.32÷1.6=？3.2÷0.016=？等。教师还可以让学生根据规律自己写出题目，思考解决方法，这样，学生就掌握了相关的接替规律，使学生思维的敏捷性得到提高。

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一、“思维”的定义和类型

（一）什么是“思维”

在心理学中，思维是指“在超出现实的情境下分析有关条件以求得问题解决的高级认识过程”。思维和语言密不可分，思维是人脑的机能，是对外部现实的反映；语言则是实现巩固思维，传达思维成果的载体。

（二）思维有哪些类型

对于思维方式类型的认识，专家学者们存在不同的看法和观点。如陈国安认为，思维方式按其借助的中介不同可以分为形象思维和抽象思维；按其进程和方向的不同可以分为集中思维和发散思维；根据其结果是否为先前所有可以分为创造性思维和非创造性思维。我们认为，常见的思维形式包括以下几类：形象思维和抽象思维；聚合思维和发散思维；正向思维与逆向思维；灵感思维和分析思维；再现思维和创造思维；求同思维与求异思维。

二、思维能力训练的指导原则

思维能力是通过分析、综合、概括、抽象、比较等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的能力。它是整个智慧的核心，参与、支配着一切的智力活动。基于教学实践，我们总结出了进行思维能力训练的两点指导性原则。

（一）不同的口语交际课型应侧重不同的思维能力训练

不可否认，要提高学生的口语交际水平，我们需要全方位训练学生的各种思维能力，但这不代表我们在每一种课型里甚至每一节课中，对所有的思维能力类型都进行训练，在有限的课时中，这种面面俱到的方式，不仅低效，也不可行。因此，针对不同的口语交际课型，我们可以有选择地侧重训练不同的思维方式。

1.独白体口语交际课型

独白体口语交际是指说话者独自进行较长时间的、内容相对完整的言语活动，听众与说话者没有直接的语言对话，包括介绍类、演说类等。这类活动一般呈现事先预设性、内容单一性、结构严谨性等特点，因而，我们在设计教学活动时，可根据内容的特点，选择一至两种思维能力进行重点训练。

如在《介绍一项护理技能》这一课中，鉴于此项活动的指向性强，步骤明确，我们选择着重训练学生的形象思维，这样可使学生在介绍清楚流程的同时，内容也更加吸引人。形象思维是借助于形象的语言、表象进行联想和想象的思维，具有直观性与具体性的特点，因此，我们可以通过布置一些活动要求来实现训练目的。如可要求学生在介绍的过程中，至少运用两种以上的修辞手法（如比喻、拟人等）。

在教学实践中，如何选择思维训练的侧重点？首先，要求教师对教学内容本身具备的特质进行充分的分析。如对于叙述故事类的训练内容，因为学生容易遵循故事本身明确的时间线索，因而我们可以把训练的重点放在形象思维上，以提高学生讲述的“绘声绘色”性。若训练的内容是评论类，就应着重训练学生的抽象思维能力，使学生能有根据，有中心，有层次地清晰表达。其次，我们还要考虑学生存在哪些思维能力的欠缺及其程度，唯有这样，才能达到逐步提升学生思维能力从而促进语言表达能力提高的目的。

2.会话体口语交际课型

会话体口语交际是指能根据说话的对象和场合，运用恰当的方式和策略，使交际活动富有成效地进行的综合性人际交往活动，包括劝说辩论劝说类、多人会话类等。由于这类活动具有互动性、临场性、随机性和综合性等特点，因此可侧重训练学生的发散思维、逆向思维及求异思维等能力。

如我们在《医卫宣教》的教学中，引导学生利用发散性思维对病患进行医卫知识的普及和宣教。发散思维是大脑在思考时呈现的一种扩散状态的模式，它的特点为辐射广阔，以“一题多解”、“一物多用”等为表现方式。在展开训练时，教师讲述案例，“某女生小A因长期节食减肥而导致胃出血住院，作为你负责护理的病员，我们如何运用发散性思维，对小A进行正确减肥的常识普及？”学生思考讨论片刻，得到的答案多为运用常规思维的结果。如：过度节食会影响胃的消化功能、容易造成低血糖或使人的抵抗力下降等等。此时教师运用语言，启发学生如何运用发散思维。“过度节食除了给身体的器官和机能带来的危害，对于爱美的女性的外表，有没有什么负面的影响？”学生说，“会使人皮肤黯淡无光”、“会让人看起来无精打采”。教师对此进行了肯定，再继续启发：“节食减肥是不是最佳的方式？有没有更好的减肥方式？”对此，学生的回答更是花样百出。不知不觉中，教师完成了对学生进行发散思维训练的引导，在此基础上，结合介绍发散思维的特点及表现，给学生布置其他的任务，如：“怎样运用发散思维，向老年冠心病患者普及冬季防范心梗发作的知识？”

值得注意的是，会话体口语交际与独白体口语交际相比，最大的特点是临场性，这对学生是更大的挑战。因而，在进行训练时，应注意循序渐进，可以先从片段练习中穿插思维训练过渡到完整的某项口语活动中的思维训练。同时也可以从某种思维训练到叠加几种思维训练，或是从较简单的思维训练到综合度高的思维训练等。

总之，教学内容的丰富性，及思维能力类型的多样化，使得我们在教学实践中，应注重研究如何选择训练的重点，做到有的放矢，提高思维训练的效率。

（二）同一种思维能力的训练可反复穿插于各级梯度的口语教学中

某种思维能力的提升，不是一蹴而就的，因此，我们培养学生的某种思维能力，可以在口语教学的各个梯度中反复训练，并不断提高训练要求，变化训练方式，以达到强化巩固，形成自然的目的。

如逆向思维，是一种为实现某一创新或解决某一个常规思路难以解决，而采取反向思维以解决问题的方式。“乌鸦喝水”和“司马光砸缸”等故事，讲的就是逆向思维的经典运用。在《医卫口语交际》各个梯度的教学中，其训练的要求和方式都是多样化的。

1.普通话基本表达训练

在这一阶段中，由于教学内容是比较单一的普通话基础知识（如普通话的声母、韵母、声调的发音练习），我们可以编制一些逆向思维小游戏对学生进行训练，如“正话反说”、“你说东，我往西”等。这些小游戏喜闻乐见，轻松愉快，既锻炼了学生的普通话基本表达，也对其认识逆向思维进行了“热身”。此外，教师在进行普通话说话训练时，可以出示一些逆向思维的案例，让学生复述其中是如何运用逆向思维的。如我们给学生展示了马云的演讲《懒的艺术》，请学生复述马云如何反弹琵琶，阐述了“怎样懒出境界、懒出风格”。这样的过程，是有材料作为载体的一种逆向思维的训练，有助于学生进一步深化对这种思维方式的认识。

2.专题口语训练

在学生对逆向思维有了一定的了解和认识之后，我们在专题口语的教学中，需要进一步提高训练要求并探索其它的方式。如在《应聘面试》的教学中，选择面试中一些常见的热点问题，如：“假如部门领导经常要求你加班，你是如何看待这个问题的？”教师示范先做多角度的逆向思考：1.加班固然会占用个人休息时间，但要思考是否由于自己的效率不高而导致工作停滞不前；2.加班是对完善工作的另外一种补充；3.通过加班，可以发现和总结以后少加班的方法与关键。接着，教师要求学生“依葫芦画瓢”，运用逆向思维，从多个角度说说如何回答“我们单位的薪资水平不是太高，你会不会选择跳槽”这类问题，由于有章可循，学生在训练中的思维表现得比较活跃。

鉴于在上述的片段练习中积累了基础，在《护患冲突》的教学中，我们引导学生，运用逆向思维多从对方角度考虑问题。对此，我们设置了如下情境和任务：“新来的护士小王给一位大妈输液时，多次扎针却找不到正确的血管位置，大妈怒气冲冲，大闹输液室，要到医院管理部门投诉小王。作为小王的同事，你如何运用逆向思维，化解这场冲突？请你和同学分角色扮演进行模拟。”对于这种方式，学生兴致高昂，并且相对于问答式的学习，学生的表现具备了更大的自主性和创造性。

以上以探索逆向思维如何穿插在各梯度的口语教学中进行了举例，在教学过程中，教师还要依据护理职业岗群的特点，进行思维训练重点及方式方法的调整。综上所述，《医卫口语交际》校本课程训练体系以提升学生思维能力为核心，在教学中遵循训练的指导原则，可以提高口语教学的效率，促进职业院校的语文口语类校本课程与专业课程的衔接、融合，增强护理职业教育的针对性和实用性。

基金项目：绵阳市职业教育中心2015年度科研课题（项目编号：MYZY1514）本文为该课题的阶段性成果。

参考文献：

[1]黄希庭.心理学导论（第二版）[M].北京：人民教育出版社.2007.

[2]陈国安.语文教学心理学简稿[M].银川：宁夏人民教育出版社.2000.

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思维是人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的反映。体育教学中应该把动作技能的训练与学生的思维训练结合起来。操作思维是指反映肌肉动作和操作对象活动的规律及其相互关系的思维活动。体育心理学指出，思维训练是当代体育教学中所应作出的最基本、最重要的对策之一。如何使学生达到高中体育课程标准的目标，发展终身体育锻炼的能力，为终身体育锻炼打下良好的基础？我认为高中阶段是一个很重要的阶段。经过初中阶段的学习，高中学生已具备一定的智力与动作技能的基础。在这一阶段，教师必须注意加强学生的思维训练，努力提高学生掌握动作的能力，这样才能为终身体育锻炼打下良好的基础。

案例：

前滚翻分腿起教学时，我先让学生复习前滚翻的动作，然后就前滚翻分腿起的动作进行示范和讲解。接下来让学生进行几次练习，结果绝大多数的学生感到完成动作有一定的困难，特别是在结束时，不是站不起来，就是站起来两腿有弯曲。于是我就请学生思考和比较：前滚翻和前滚翻分腿起两个动作完成难易的关键在什么地方。我再借助动作的图解，让学生找出在做这两个动作时，身体重心的变化。结果学生发现：前滚翻时，人的身体重心起伏不大，而前滚翻分腿起，人的身体重心有较大的起伏，尤其是在结束姿势时，重心有较明显的提高。然后我再请学生想一想，怎样用已学过的力学的原理来解决这个问题。通过学生的议论，我因势利导地给他们指出两点：一是如何增加一个动力，帮助提高身体重心；二是如何在动作结束时有一个适当降低身体重心的姿势。动力的获得可通过两个方面：一是在动作开始时增加两腿向前蹬地的力量，使身体有较快的向前滚翻的速度；二是在滚翻至身体坐垫时，两手及时靠近胯前推垫获得。两手推垫的时机和位置一定要恰到好处。经过启发式的讲解，学生对动作的要领加深了理解。然后在练习过程中进一步体会肌肉的感受。通过学生间相互观摩指正，最后学生都能很好地完成前滚翻分腿起的动作。

以上是自己在高中体育教学中加强思维训练，让学生“思维着去感知”的一些探索。我认为，要加强学生的思维训练，教师要在以下几个方面去努力：（1）教师要进一步钻研业务，运用正确的原理和方法去指导学生。（2）教师要重视理论课的教学，提高学生强身的“三基”知识，为学生的思维训练打下认知基础。（3）教师可以运用体育心理学的技巧和水平，加强学生的思维训练，培养学生思维的习惯和能力，努力促进知识和动作技能的积极迁移。这样能最大限度地挖掘学生的潜能，提高学生掌握动作的能力，发展学生的体育锻炼能力，增强学生的体质，为终身体育锻炼打下良好的基础。

（作者单位 山西省朔州市怀仁县教师进修校）

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一、备课中确立思维训练目标

学生数学思维能力的发展需要一定的心理和心理基础。大脑的正常发育是数学思维发展的生理基础，心理发展的成熟程度是思维发展的条件。据心理学家对思维发展的年龄特征的研究表明：学生的思维发展大体上要经历从直观行动思维到具体形象思维，再到抽象逻辑思维三个阶段。因此，在确定思维训练目标时，要根据学生的年龄特征，七年级着重于发展学生的抽象概括能力；八年级应加强抽象能力训练，发展形式思维能力；九年级应通过数形结合和解题思路的探索活动来发展学生思维的预见性、反省性和创造性。

在备课中，具体的思维训练目标一般体现在数学思想的渗透、知识规律的探索、学习方法的指导等方面。如：在教学“直线和圆的位置关系”一节时，我们确定的思维训练目标是：①通过直线和圆的位置关系的变换培养学生用运动变化的观点去观察图形、研究问题的能力。②通过分析“点和圆的位置关系”与“直线和圆的位置关系”之间的联系，渗透类比、分类、化归、数形结合的思想。③用问题引导学生自学，使学生在学习的过程中向“会学”方向发展。实践证明，在课堂教学中，只有具体可行的思维训练目标，才使思维训练有目的、有方向。

二、授课中精选思维训练手段

因为人的思维具有整体性，只有各个教学环节对思维起积极的推动作用，才使思维不是零散的、片面的。因此在课堂各教学环节中安排思维训练时，要按照学生感知事物的规律和思维形成的一般过程去组织。

在新知识引入中，我们利用一种思维对另一种思维的铺垫作用，精心设计与新课密切相关，且能调动学生学习激情的情境，如在教一元一次不等式的解法时，我们首先让学解一元一次方程，然后将“=”改为“〉”引入新课。这样一练一变不仅让学生复习了一元一次方程的解法。而且使学生的思维很快转移到不等式，为新课中学习一元一次不等式的概念和解法做了很好的铺垫。

在新知学习中，我们的训练方法是：

1、合理利用实物模像。一般在授课的起始阶段用实物，模物等形式给学生以直观形象，以强化学生的形象思维，使抽象的数学问题变得具体、直观。如在学习“形积变形”的应用题时，我们首先用橡皮泥做一个圆柱体，然后将圆柱体变成长方体，这样学生很受到“物体形状发生变化了，它的体积不变”，从而准确地找出题目中的相等关系。

2、充分展示思维过程。在教学中注意引导学生探索问题的解决过程，培养学生从多角度、多方向去分析问题和解决问题的思维方式，促进学生思维的广阔性。在实际教学中，我们不仅对应用题进行了一题多解的训练，而且在几何证明中也通过画不同的图形或添不同的辅助线等形式对学生进行一题多解的训练，以优化学生的思维品质。

3、灵活开展变式训练。由于初中生的思维以直观形象思维占主导地位，变式思维较少，因此我们在讲授新知后，一般都根据所学内容设计各种类型的题目，如填空、选择、判断、改错等，特别是对重点题目通过变换条件或变换结论或互换条件与结论等形式，进行各种变式训练，使学生的知识结构体系不断完备，以提高解题能力，增强思维的灵活性。

4、精心设计典型错例。学生在初学知识时，思维一般不深刻、不严密、易产生偏差。因此，在新知教学后，我们就针对学生易错点设计典型错例，通过剖析典型错例，增强学生思维的批判性。如：在教学一元二次方程时，学生很容易忽视“二次项系数不等于0”，我们就专门选了一些遗忘“二次项系数不等于0”产生错误的题目让学生辨析，从而提高了学生思维的严谨性。

5、注意总结知识规律。让学生将所学的知识纳入已有的认识结构，形成知识体系，为以后解题提供新思路、新方法，以提高学生思维的敏捷性。如：在学习梯形性质后，我们帮学生总结了梯形辅助线作法的口诀。即“见了梯形不要慌，好的辅助线帮大忙。过顶点平移腰，延长两腰可相交，看了腰莫忘高，有了对角线相外交”。这样学生遇到梯形的题目时，就能根据口诀灵活地选择方法。

三、学生中测评思维训练效果

在数学教学中进行思维训练的目的就是让学生在“学会”的基础上“会学”。因此，在教学中要加强思维训练效果的测评，时时了解学生现有的思维水平，以调整训练重点，我们在具体测评时，主要是测评学生的学习方法和测评学生的思维能力。

对学生学习方法的测评，我们一般在初始阶段看学生是否会读书，能否发现问题；再深一层，则看学生能否独立解决问题。如：考查学生是否会进行新课的预习。七年级上学期我们看学生能否说出书中所写的内容，七年级下学期则看学生能否正确解答教师出示的预习思考题。到八年级则看学生能否说出自己那样做的理由。而到九年级则看学生解决问题是否完备，是否有新发展。实践证明，对学生学习方法进行恰当引导和测评对学生思维发展有十分重要的作用。

对学生思维能力的测评，我们的主要做法是：①对于有多种解法的题目看学生自己能说出几种解法。②对书上的重点题目，让学生进行变式，看谁变的题目新异，变的题目针对性强，有代表性。③定期开展数学竞赛，看学生的独立解题能力。④在数学活动课中举行数学知识的辩论赛，看学生反应问题的灵敏程度。通过多种形式的能力测评，既能发现数学特长学生，又能了解全体学生的能力情况，对进一步的思维训练有较强的指导性。

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关键词：思维训练；氛围；脉络；方法

中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-08-0213-01

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”小学数学教学是针对小学生数学活动的教学，它是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，不仅是数学基本知识学习和基本技能的训练，还应该对小学生进行有意识地思维能力训练，以促进小学生全面、持续、和谐地发展。在小学数学课堂教学中，教师要注重营造思维训练的积极氛围，理清学生主动思维的脉络，培养思维训练。

一、营造思维训练的积极氛围

小学生思维以形象思维为主，而小学数学教学中有很多知识内需要对小学生进行抽象思维训练，那么营造轻松和谐的训练氛围将有助于学生思维的拓展。

在“长方体”教学中，我就给学生抛出一个探究题：包装盒是怎么做成的？让学生大胆猜想。学生有的说是用现成的模子做出来的，有的说是用纸张或塑料粘贴出来的，还有的说是冲压出来的……在学生各种离奇的想法之后，我让学生拿出事先准备的各种各样的包装盒小心把它拆开，看看它们到底是用什么方法做出来的，学生立刻拿出剪、刀开始拆解包装盒，这些盒子中间很多是纸质的长方体，从包装盒粘贴的接口处，大家很快发现了制作的奥秘。然后我顺势引出“展开图”的概念。由此，我获得了启发：学生在兴趣盎然的活动中能够打开想象的空间，在主动地动手活动中思维的活动自然被开启，思维训练就会显得水到渠成。

在这个案例中，学生因为问题贴近实际生活，会有浓厚的兴趣参与进去，轻松地在活动中进行了思维的训练，而且在一个统计问题的解决过程中自然地进行了分析、归纳等方法的训练，自然有效。

二、理清学生主动思维的脉络

学生的思维能力是在知识发展的过程中逐步提高的，只有在新旧知识之间建立联接点，让思维的脉络更加清晰化，才能促进思维能力的有效发展。在小学数学教学中就应该抓住思维发展的关键点，帮助学生理清思维的脉络。

学生在思维训练的过程中经常会遭遇障碍点，无法继续下去，这时候教师就应该适时地引导，抓住思维的转折点，从而使学生思维越过障碍，开拓新的思路。如教学一个专项训练时，某水果店规定，凡来买苹果者都必须买箱中的苹果数的一半再加上半个。结果4个人买了后，箱中的苹果刚好卖完，问箱中有多少个苹果？这一题如果从第一个人着手思考就难以理出头绪，我引导学生试试从最后一个人买的开始思考，结果学生重新思考，一步步地推理，就得出了第四个人买的就是1个，依次类推就可以知道其余三人分别买的2、4、8，最后就可以求出一共是15个苹果。在这一题的训练中，我抓住思维的障碍点，引导学生认识了从结果推论的方法，训练了学生的逆向思维。在转折点进行思维角度变换的方法，对学生思维能力的训练尤为重要，学生从中受益不少。

三、指导思维训练的科学方法

思维训练的方法多种多样，如果能够进行系统地训练，其解决问题的能力会大大提升。

1.系统性的训练。将一个问题作为一个系统看待，然后从不同的角度去考虑，寻找解决问题的思维方法。如我在教学中编制许多智力训练题来有意识地培养学生的系统思维能力。如：5 5 5 5 5=10的5中间加运算符号使等式成立。像这样一类题目就需要对学生进行系统思维的训练，老师可以引导学生将这些数看做一个系统，从不同的层次来考虑：首先可以找得出10有关的方法，学生看到5马上会想到5乘以2，然后将一个5拿出来，在剩下的4个5中间解决2的问题，而2最简单就是1加1，5和5如何得出1？最后就用5除以5，这个题目就解出来了。填法之一：5×[（5÷5）+（5÷5）]=10

2.类比法的训练。就是对相似的实物进行识别，找出他们的相同处和不同处，进行有效地辨识，从而达到培养学生思维准确度的目标。如：

（1）超市运来苹果50吨，比运来的香蕉少1/5，运来的香蕉有多少吨？

（2）超市运来苹果50吨，比运来的香蕉少1/5吨，运来的香蕉有多少吨？

这两个题目，虽然有一个字的差异，多一个“吨”字，题意却大相径庭，1/5吨指具体重量，而没有“吨”，就是指50吨的1/5，这样两个题目的解法是完全不同的。在教学中引导学生对这样的题目仔细辨析，可以培养学生思维的准确性，提高解题能力。

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【关键词】 小学 数学教学 思维训练

数学思维是人脑和数学对象（空间形式与数量关系）互相作用并按一定规律产生和发展的。数学思维的种类有很多，从具体形象思维到抽象逻辑思维，从直觉思维到辨证思维，从正向思维到逆向思维，从集中思维到发散思维，从再现性思维到创造性思维，从中体现出了多种多样的思维品质。如思维的深刻性、逻辑性、广阔性、灵活性、创造性、发散性等。我认为，高中数学教学中主要应通过对学生思维品质的培养达到提高思维能力的目的，具体体现在以下几个方面：

一、激发学生思维动机

动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活 动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先 要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000 个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500 元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600 个零件，李师傅加工了 400 个零件。这时把 500 元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活 和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动 之中。可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。

二、创设氛围，给学生问的勇气

思维是从问题开始的，有问题才有思考。古人云："疑是思之始，学之端。"学有所疑，才会学有所思、有所得，才会产生兴趣，形成动力。可见，培养学生的问题意识是创新教育的起点。陶行知的 “六大解放”告诉我们在教学中，要解放学生的大脑，让他们敢想，解放学生的嘴巴，让他们敢问。更重要的是要培养学生质疑的兴趣，以趣生疑。由疑引发好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行积极思考，进而促使学生不断发现问题。在数学课堂上，教师努力创设宽松、愉悦的课堂氛围，让学生敢想、敢问，敢于表达自己的真情实感。教师要通过自己的语言、动作、情感传递给学生亲切、信任、平等的信息，使学生感到教师是与我们平等相处，一起探索、研究。课堂上，教师允许学生有比较自由的坐姿，不强行要求学生个个正襟危坐，当有疑问或不同见解时，允许学生不必举手就可站起来发言、插话。因为，情不自禁发表出来的意见，往往是学生智慧火花的闪现。若因未得到老师的许可而失去发言的机会，这火花随即熄灭。当学生回答不出教师提问时，允许他自己请另外的同学帮他回答。若学生提出的问题与教学内容相差甚远或问题提不到要害处，这时教师要先给予积极鼓励，赞扬他敢于提问的勇气，而后再给予点拨和启发，让他们带着成就感体面地坐下。

三、引导探索，培养学生问的能力

要使学生善于提问，教师就要为学生做如何提问的示范，并启发学生在平时的学习中寻找问题的方法，特别是在自己思考后还不明白、不理解的地方寻找问题，多问几个"为什么？"课堂上，要给学生表达自己想法的机会，留给学生充分思探索的时间，尊重学生以不同的方式理解和解答问题。经常给学生提供合作交流的机会，让学生互相质疑或向教师提问，准许学生有疑就问，就是在教师讲授过程中也允许学生插话、提问，不怕打乱原来的教学程序。特别是对学生提出的问题具有创新个性的要给予积极的评价，使学生体验到成功的。例如：在教学"角的认识"概念时，教师启发学生问："为什么角要有一个顶点，两条边？"这一关键处设问，就揭示了这一概念的实质。

巴尔扎克说过：“打开一切科学的钥匙，毫无异议的是问号。”在呼唤创新人才的今天，培养学生问的勇气、问的方法、问的能力，才能唤起学生创新意识，激发学生创新欲望，激活学生创新思维，提高学生创新能力，从而造就符合时代要求的创新人才，完成新时代赋予数学课堂教学的使命。

三、挖掘数学例题习题的功能

在每学期复习的时候，教师往往注意培养学生的综合能力，注重一题多解，一题多问的形式练习，向学生讲解大量的习题与解题方法。但学生常常是被动接受，教师给的越多，思维越混乱，结果适得其反。这一时期，教师除了精选习题，重点讲解之外，更要在讲授方法上有所创新。在讲解习题时应注重以下原则：

1.让学生主动学习原则。很多老师在课堂上讲了很多，但是不了解学生在想什么，做什么。学生想的与做的才是教师应该关注的。思想应在学生的头脑里产生，老师只是起一个催化的作用。习题课尽管时间有限，但应尽量让学生去发现，去理解，去思考。首先，应让学生学会阐明问题。科学地阐明问题本本身就是一个发现，阐明问题往往比解决问题更需要洞察力、想象力和创造性。其次，教师应教会学生学会思考。面对一道新题时，让学生看清题目，认真审题，把握题意。弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是隐含条件。

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因此，加强实验教学是提高化学教学质量的重要一环，也是评价教学质量的一个重要方面。必须强化实验教学中的思维训练。

为什么应当在化学实验教学中强化思维训练呢？

第一，这是掌握化学科学知识的需要。

化学实验既是化学学科的基础，又是掌握化学知识规律的入门的向导和手段。学生从实验事实出发，形成化学概念，上升为化学规律，进而编织知识网络，建筑知识架构，非经过由表及里、由此及彼、去粗取精、去伪存真的思维过程，由感性上升至理性。因此，教师在化学实验教学中，应当适时引导学生结合实验观察过程，激发思维活动，实现感性阶段向理性阶段的飞跃。

第二，这是素质教育的需要。

化学实验教学是化学科学素质教育的有机组成部分，正如著名化学家戴安邦先生指出的：“化学实验教学是实施全面化学教育的一种最有效的形式”。培养化学科学素质应把着力点放在实验功能的开发上。笔者十分赞赏重庆市知名化学特级教师王作民先生把化学实验功能凝炼成“获知、激趣、求真、循理、育德”的十字概括，因为通过化学实验教学，应当也可能使学生在知识、能力、品格各方面得到综合提高，而它们的获取与提高，离不开思维的训练。

事实是，由于“应试教育”飓风的吹袭，也由于不少师生对实验活动里思维训练的忽视，国内不少中学的化学实验教学出现许多大家司空见惯却又不能容忍的现象：有的教师指导学生观察或动手实验，只求机械记忆仪器名称、实验步骤、现象要点之1、2、3、4……，把生动活泼的实验活动，变成僵死呆板的条条，而忽略了诱导学生把在实验观察时激发起来的兴奋中心，及时转移到透过现象认识变化的原理和实质上来；有的学生对于课堂曾观察过乃至自己动手做过的化学实验，在脑海里留下的仅是一片空白，毫无印象；有的学生靠死记硬背对付实验问题，往往“张冠李戴”；有的学生做实验时求应付，走过场，未曾动手，就已经按课本所述，先填好实验报告的“正确结论”。凡此种种，不正说明了实验教学欠缺思维训练的严重性么！

应当怎样克服上述不良现象，切实加强实验教学的思维训练呢？这先得全面了解一下化学实验思维训练的基本内容。笔者认为，重点是：

围绕实验的“三大原理”引导学生展开思维活动。

化学实验理论的主体内容，可概括为⑴实验原理；⑵装置原理；⑶操作原理。教师应当在具体的化学实验教学过程中，引导学生围绕对上述“三大原理”的探索、理解和辨析，自始至终渗透着思维训练活动。

首先，是实验原理的思维训练。

“实验原理”即反应原理，指的是每个具体的化学实验，反映了或说明了或推断了什么样的物质发生何种变化的理论。可以围绕如下的角度引发学生思考：

1.变化实质──什么化学物质（有时还应进一步分析为什么要选用这些物质）？　发生什么特征、属何类型的变化？得到什么结果？为何会得到此结果？

2.定量关系──反应物之间采用怎样的物质的量（或质量、或体积、或微粒数目）的关系？为什么要采取此种定量或过量关系？

3.反应条件──实验时应选择怎样的物质状态、变化温度、压强或催化剂条件？为何要选择这样的条件？

其次，是装置原理的思维训练。

“装置原理”指的是为了达到某个具体实验的目的，应当选用何种仪器、设备，采用何种组合、联接方式的道理。可以围绕如下角度引发学生思考：

1.仪器选用──根据实验原理，对特定的反应物或生成物，应选用哪种量取、混合、反应、加热、除杂、干燥、检验、收集、吸收、分离、缓冲（安全）的仪器？为何选用这些仪器更适宜？

2.配套组合──根据实验需要，选用的仪器之间，大小、规格应怎样协调、搭配？如若不这样组合会出现什么弊端？能否作某种调换或代用？

3.连接顺序──为达到良好效果，选用的仪器应采取怎样连接的位置顺序和安装与拆除的先后顺序？为什么要安排这种顺序？不遵循此顺序会带来什么不良后果？

再次，是操作原理的思维训练。

“操作原理”指的是根据具体的实验目的和仪器，进行实验操作活动的理由。可以围绕如下角度引发学生思考：

1.操作步骤──为达某一实验目的，应当经过哪些操作步骤？这些步骤先后顺序如何确定？为什么要经过这些步骤？为什么要安排这种顺序？省略或调动某些步骤会有什么影响？

2.注意事项──实施某个实验步骤时应注意做什么或不能做什么？原因何在？

3.安全措施──实验过程可能会出现什么不安全的事故？如何防范？万一出现事故应如何处置？依据何在？

实际上，对于某一具体的化学实验活动，既没有必要也不可能面面俱到，而只需从教学内容和学生水准的实际出发，抓住某些侧重点展开思维训练，引导学生从某些典型的实验探索入手，上升到一般性、规律性的认识，逐步提高学生思维品质的层次。

那么，怎样围绕上述“三大原理”的教与学，来强化学生的思维品质呢？笔者提出如下思维训练引导过程：

其一，挖掘启发思维的因素。

现行化学教材对每个具体的化学实验，一般都是采用操作步骤介绍性的叙述，缺乏对学生思考的激发和引导。因此，教师备课时要善于透过课本里叙述性的文字，将隐含在其中的“三大原理”的因素挖掘出来，设计层层激发学生思考的问题，诱导他们研讨探究。 

其二，养成细心观察的习惯。

一般说来，学生对化学实验都颇有兴趣，但往往只是好奇心驱使所致，由于观察实验时目的性不明确，不善于集中注意力于那些关键设备的主要现象，加之演示实验时仪器小而教室范围宽、学生多，所以他们观察实验并不准确。为此，在可能条件下，教师宜改演示实验成并进实验，或借助CAI软件或VCD光盘、录相带等播放实验录像，尽可能结合并进实验或录像播放，穿插围绕“三大原理”的系列思考题，引导学生有针对性地思考，展开思维训练活动。

其三，坚持实事求是的态度。

教师在组织学生进行化学实验活动中，为了避免学生先入为主，想当然，走过场，要提倡学生养成据实完成实验报告的良好习惯，即使实验失败或出现异常，也要按观察的实情填报实验现象和结果，然后及时分析失败或异常的原因，从分析原因的过程中锻炼思维。

其四，运用典型实验激发学生的思维。

为了提高化学实验教学中思维训练的效能，教师应当借助典型的化学实验来诱导、激发学生的思维活动，这主要从三个方面着手：一是教师宏观地把握大纲、教材的整体，作出不同年级将通过哪些典型实验对学生进行哪些方面思维训练的规划，分阶段、分层次实施；二是激发学习者的主观能动作用，将教材规定的某些演示实验或学生实验，改为实验设计或实验习题，让学生根据实验要求自己提出实施方案，以提高其创造性思维的能力；三是选用一些“中考”试卷的典型综合实验题，指导学生解题，乃至跟动手实验结合起来训练，中学教材中考试题中不乏优秀的典型化学实验题型，如氢气、二氧化碳、氧气等的制取与系列性质实验，对于培养学生的思维能力颇有作用。

其五，联系社会生活的实际。

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关键词：数学教学；数学思维；几何思维训练；几何思维能力

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）02-352-01

数学是锻炼思维的“体操”，数学教学是数学思维活动的教学。在小学数学课堂教学中，数学教学的几何思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。教师要尊重学生在学习活动中的主体地位，注重创设民主和谐的教学气氛，这是开发学生思维活动的前提条件。同时，教师应注意点燃学生的思维火花，让学生积极参与思维活动，在获取和运用数学知识的过程中达到深化思维，发展思维的目的。通过教师的引导、点拨和示范，使学生逐步学会进行比较、概括、综合、判断和推理等。在小学数学教学中，要有效地组织好学生的几何思维活动，笔者认为应从以下几个方面着手：

一、熟悉知识基础，把握思维起点，激发求知欲望

任何数学新知识的教学，都是在学生原有的认知基础上进行的。因此，教师要从与新知识相关联的旧知识中，捕捉学生认知的固着点，把握新知识的连接点，提出富于思考性、启发性的问题，以激发学生探究新知识的兴趣。例如：教学“平行四边形和梯形”时，教师应以学生已掌握的“长方形和正方形”知识为新旧知识的连接点，启发学生思考，能否找出共同点和不同点，通过已掌握的旧知识来解决新问题。同时也可利用几者之间的关系加以梳理。并在教师引导下的归类展示，可以用表格、图示等等形式。当然，不同知识，不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的几何思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识面为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。

二、合理创设情境，引导思维方法，学会科学思维

教学中创设问题情境教学时，教师要注意引导学生思维的方向，提出的问题要富于启发性、层次性。既要有利于激活学生的思维，又不能超越学生的认知水平，同时还应注意用词的准确，要注意让学生学会顺向、逆向和发散思维。例如：对圆柱体面积的计算教学，教师先让学生掌握常规思维的简单应用，然后再让他们掌握多向思维的面积计算。在几何问题教学中，从用一种方法解答到多种方法解答，都体现出几何思维训练的渐进性。学生就是在教师的引导下，逐步学会科学地思维，并逐步培养自己的思维能力的。如指导学生解答一道复杂的几何题。教师可以先引导学生运用“分析法”或“综合法”对题中的数量关系、已知条件进行分析，并加以逻辑推理，以确定解题思路。

三、讲解明确透彻，教给几何思维方法，培养思维能力

思维是指人们对感知材料进行加工。如何加工，则涉及正确、科学的思维方法。在数学教学中，教师要逐步教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等几何思维方法。例如，四年级上册对于线段记数类型题型，线段上有几个端点，要求学生数出有多少条线段，这类题看起来简单，但学生如果没有找到方法，没有一定的几何思维就很容易出错。我在教学时先让学生细心观察，找出规律，然后在总结方法得到几何公式：（首项+末项）×项数÷2或者项数+（项数―1）+（项数―2）…+1，教师通过逻辑性强的讲解，渗透数学的思维方法，或通过教具演示和学具操作，让学生学会观察、分析。教师还可以明确要求，让学生用某一方法去思考问题等。

四、重视练习设计，深化学生几何思维，学会主动学习

精心设计课堂练习，不仅能帮助学生掌握所学知识，形成解题的技能、技巧，而且是训练学生思维，发展智力，培养能力的关键环节。因此，教师设计课堂练习就具有针对性、层次性和创造性，并根据教学内容、教学要求和学生认知实际，采用“相同起点，不同终点，分层达标”的方法，对各类学生进行针对性的训练。在分层练习中，教师应挖掘教材练习中蕴含的智力因素，强化学生的求异思维，使他们在课堂上始终保持主动学习的精神状态，从而达到有效的几何思维训练的目的。

例如教学长方体体积计算的一堂几何思维训练课中，教师首先出示了一道这样的例子：长方体冰箱，底面积12平方厘米，水深35厘米，把箱中的水倒入另一个底面积为2400平方厘米的长方体水池，求此时水深多少厘米？教师在教学中帮助学生分析和掌握本题重要因素，水的体积不变，只是由于容器底面的大小变化造成了水面高度的变化。学生抓住本题的重要因素，解题就非常容易了。

五、强化题后反思，训练几何思维严密，提高数学精准性

现在教材的编写有一个显著的特点，就是越来越注重解题后的反思。而思维品质的一个重要特征是思维逻辑严谨、过程有条理、思维结果正确，即思维具有严密性。在教学中有计划、有目的地剖析“典型错题”，引导学生发现错误，找出错因，可以培养学生严格审视事物的习惯，做到思维过程严谨，结论准确无误，从而提高学生的几何思维的严密性，提高学生解题的准确性。

总之，我们教师要更新教育观念，在小学数学教学的意识上要重视学生的几何思维训练；在教学方法上要有利于学生创新思维能力的形成和发展，适应新的课程改革。做到有目的、有计划地对学生实施几何思维训练，才能提高数学教学质量，发展学生几何思维能力，为今后的学习打下坚实的基础，从而全面提高学生素质。

参考文献：

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一、围绕原理引导学生展开创造性思维活动

首先，是实验原理的思维训练。“实验原理”即反应原理，指的是每个具体的化学实验，反映了什么样的物质发生何种变化的理论。可以围绕如下的角度引发学生思考：

1.变化实质──什么化学物质

2.定量关系──反应物之间采用怎样的物质的量的关系？为什么要采取此种定量或过量关系？

3.反应条件──实验时应选择怎样的物质状态、变化温度、压强或催化剂条件？为何要选择这样的条件？

其次，是装置原理的思维训练。

“装置原理”指的是为了达到某个具体实验的目的，应当选用何种仪器、设备，采用何种组合、联接方式的道理。可以围绕如下角度引发学生思考：

（1）仪器选用──根据实验原理，对特定的反应物或生成物，应选用哪种量取、混合、反应、加热、除杂、干燥、检验、收集、吸收、分离、缓冲（安全）的仪器？为何选用这些仪器更适宜？（2）配套组合──根据实验需要，选用的仪器之间，大小、规格应怎样协调、搭配？如若不这样组合会出现什么弊端？能否作某种调换或代用？

（3）连接顺序──为达到良好效果，选用的仪器应采取怎样连接的位置顺序和安装与拆除的先后顺序？为什么要安排这种顺序？不遵循此顺序会带来什么不良后果？

再次，是操作原理的思维训练。

“操作原理”指的是根据具体的实验目的和仪器，进行实验操作活动的理由。可以围绕如下角度引发学生思考：

1.操作步骤──为达某一实验目的，应当经过哪些操作步骤？这些步骤先后顺序如何确定？为什么要经过这些步骤？为什么要安排这种顺序？省略或调动某些步骤会有什么影响？

2.注意事项──实施某个实验步骤时应注意做什么或不能做什么？原因何在？

3.安全措施──实验过程可能会出现什么不安全的事故？如何防范？万一出现事故应如何处置？依据何在？

二、养成细心观察的习惯，为创造性思维夯实基础

化学与我们的生活息息相关，各种与化学有关的现象随处可见。用砖砌墙和贴瓷砖时，先要将砖和瓷砖用水湿润；新买的铝锅，烧过自来水后有黑色斑点；经常雷雨交加的地方禾苗长得很茂盛，这些奇妙的现象激起学生的好奇心后，就能促使他们去学习掌握水泥、铝和氮气的性质。

三、运用典型实验培养创造性思维的方法

为了提高化学实验教学中思维训练的效能，教师应当借助典型的化学实验来诱导、激发学生的思维活动，这主要从三个方面着手：

一是教师宏观地把握大纲、教材的整体，通过哪些典型实验对学生进行哪些方面思维训练的规划，分阶段、分层次实施。例如，物质燃烧时有不同的特征。气体燃烧时产生火焰，固体燃烧时产生火星或火花。而硫在通常状况下是固体，可是，它在空气中燃烧时为什么产生火焰而不产生火星呢？我们只要引导学生仔细观察硫燃烧的特征就能把握其中的奥妙。原来燃烧时，固态硫先液化后气化，因此硫蒸气在空气中燃烧时产生淡蓝色火焰也就不足为奇了。

二是激发学习者的主观能动作用，将教材规定的某些演示实验或学生实验，改为实验设计或实验习题，让学生根据实验要求自己提出实施方案，以提高其创造性思维的能力.例如，给初三学生讲铁的性质，做铁钉生锈这个演示实验时，可先让学生自己找材料，每人在实验前10天准备三支干净的医用针剂小药瓶。按装满水、少量水、干燥三个不同条件各放入铁钉一枚。让学生每天观察一次并做好记录。等到讲这部分内容时，让学生带来“成果”。教师讲解与学生讨论结合；直到得出正确结论，效果就比较好。

三是选用一些中考”试卷的典型综合实验题，指导学生解题，乃至跟动手实验结合起来训练，中学教材和历届中考试题，不乏优秀的典型化学实验题型，如氢气、氧气、二氧化碳、一氧化碳等的制取与系列性质实验，对于培养学生的思维能力颇有作用。

四、灵活运用演示实验、分组实验，为学生的创造性思维创建展示平台

演示实验是化学教学中经常运用的教学形式，它生动、简捷、有效，是培养学生的观察力、思维能力和动手操作能力最好的教学手段之一。我们在平时实施演示实验教学过程中，将教材中的演示实验分为三种形式教学：（1）对于重要实验，教师演示、学生观察分析得出结论；（2）对一些要求不高的实验，可对学生开放实验室，要求学生设计或改进后上台演示；（3）对一些难度较大，要求较高，现象又不太明显的实验，教师先进行演示，让学生在观察中提出问题，让学生讨论分析实验的缺陷在哪里，使学生始终处于探究的思维状态，进而改进实验。将分组实验改为单人实验，这样做使每个学生都能亲自动手操作而且独立进行。有利于培养学生良好的学习习惯。

五、开展科技活动、展现创新能力

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关键词：中小学数学教学；思维训练；人文培养

数学作为一种应用性、“技术性”很强的学科，其对思维的训练是通过数学知识的学习进行练习的，这种训练要求学生思维具有连贯性、严谨性、聚合思维突出的特点，数学教学中的人文元素表现在数学教会人严谨的态度、细心地计算和“钉子”精神等。在中小学数学教学中，教师要注意训练学生的思维，进行人文培养。

一、对中小学数学中的思维训练模式的研究

从整个中小学数学教学内容来说，思维训练模式比较丰富，对于进行实践教学的老师来说，要整体把握教材内容及其编排程式，把握教材并根据学生发展特点进行教学安排，要做到思路清晰、目标适度、训练有素的教学，教师就要把教材吃透、以研究的方式把知识与教法结合起来。对于小学阶段的教学来说，我认为可以划分为三个段的思维训练，一、二年级为一个段，三、四年级为一个段，五、六年级为一个段。在一、二年级的数学教学中，注重学生以多种方式来记忆简单的数学知识，比如乘法口诀，教师要通过丰富多样的生活实例、教学活动和有趣的游戏引导学生理解乘法和由此衍生出来的除法的意义，掌握如何运用这些知识，解决一些简单的生活问题，这个阶段的思维训练以直观思维训练为主，主要是引导学生对同一个知识点的不同变化形式的理解和运用。对于三、四年级的学生来说，其思维训练具有了抽象性的特点，开始具有概括实物形成抽象理论的特点，如对三角形、正方形、梯形等图形面积的计算，开始出现了由“实物”向抽象事物发展的趋势，这些不同于一、二年级教学思维模式，要求老师转化、变换教学方法，搭接好由“物”到“理”的训练。这个阶段开始以抽象解题思维为主的数学教学中，主要是引导学生理解其数学公式中所蕴含的“道理”，也就是逐步引导学生理解一些简单的、抽象的数学原理，这是低段和高段直接衔接的重要思维训练。当学生进入五、六年级的数学学习时，更为抽象的数学教学中，“探索”开始成为学生数学思维训练的重要方面，比如进入五、六年级数学学习中，逐渐引入了体积、表面积，时间与路程、工作总量与工作时间，相遇问题等，这些教学中，对于学生来说，死记硬背公式很难取得优异成绩，遇到稍有难度的题型就会感到困难。俗话说“万变不离其宗”，此时的数学教学要注重学生对这些相关公式的原理进行深入研究和透彻理解，是用“数学原理”而不是死记硬背公式来解题，比如在进行长方体体积教学时，要引导学生理解长方体体积V=底面积（长a×宽b）×高h的意义，在此公式中，要引导学生以“分层”的概念理解高在体积计算中的意义，以书本为例，书本的每一页面积就是一层，所有的厚度就是高h，用每一层×厚度就得到了书的体积，意思就是以每一层为单位叠了h层。通过这样的思维训练，学生就可以形成一种“切分”的概念，把抽象的“高度”转化为熟悉的“层”的概念。这样的训练有助于帮助学生从生活实践中把握这种概念模式以及概念原理。

对于初中的数学教学中，开始出现未知数的思维训练模式，如x+y=12；x-y=2这样的代数式，这就要求学生理解“代数”的意义，首先理解x和y 都是数，由于不知道具体是什么数，在公式中就以x和y来代替这个数字，启发学生首先理解“代数”的含义后再进行公式计算的训练，更有助于学生理解计算的“数理”，只有掌握了“数理”，学生才能正确应用，才能在运用的过程中深入的学习相关联的知识，而不是只掌握公式的套用不知其变化之原理，弄得画表不知其里。对于初中数学教学来说，其测试题型多是就某个公式中提出一部分必要条件作为“缺损”，要求学生以“数理”为依据进行补充完善，对于这样的思维训练，只有在透彻理解了数学原理之后才能顺利完成，达到良好效果。初中和小学的数学教学中，连贯性的衔接非常重要，他们由小学开始的数学思维训练就如同一根不断加长的“链条”，教师只有把握住教材的思路，学生思维的特点，才能在学生思维发展的不同阶段接上不同的“链条”，而这种“链条”模式得以不断延伸的基础，正是教师在中小学数学教学中合理的数学思维的训练和培养。

二、人文精神在教学中的渗透