逻辑思维的用处范文

导语：如何才能写好一篇逻辑思维的用处，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

篇1

【摘 要】思维模式是每个人看待、分析、解决问题的途径，是培养创新型人才重要因素之一。作为处于重要学习阶段的初中生，培养良好的思维模式显得非常重要，需要我们在教学中要注重逻辑思维的应用。

关键词 初中数学；逻辑思维；应用

一、逻辑思维

1．定义：逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维，是作为对认识的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界，也是人的认识的高级阶段，即理性认识阶段。

2．重要性：逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程。它与形象思维不同，是用科学的抽象概念、范畴揭示事物的本质，表达认识现实的结果。逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它凭借科学的抽象揭示事物的本质，具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理。逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合以及从具体上升到抽象等。

二、正确使用逻辑思维在初级中学数学教学中的应用

1．逻辑思维教学

许多初中生来到初中时，学习观念没有改变，思维模式受小学影响，学习数学着重简单的数字加减或乘除，没有掌握彼此之间的关系，远离实际，违背了教学目的。逻辑思维的培养，增加了学生学习数学的总结能力，也便于学生实践的对待身边事物的变化和认知，防止培养伤仲永式的学生。

概念的知晓、推理的模式与判断的能力是科学思维的基础和因素。在数学教学中，概念、公式、规则等是逻辑思维的主要依据，通过本学科（数学）知识的讲解与解决问题的能力的培养，帮助学生提高学习数学的兴趣和养成用科学方法去解决问题的好习惯，让学生掌握本学科知识和其它学科、理论学习和实际生活的密切关系，形成良好的逻辑思维看待问题、解决问题的模式，达到教学的学以致用的目的。正如新课程《课标》中指出的“数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性”。

2．逻辑思维在数学教学中的表现

数学是对客观世界的数量关系、空间形式（大小量化）的重要科学，也是生活中必不可少的知识，它不只只是告诉人们或多或少、或大或小等，也是影响人们思维模式的重要因素。学数学的应用性、逻辑性、抽象性特点，也是影响一个学生一生创造能力的主要方面。

数学不是数字之间简单的加减乘除，特别是初中数学，对一个人思维模式的形成、成长有很大影响，掌握初中数学知识不局限于数字之间加减乘除关系，更在于彼此之间的关系、变化、影响。初中数学教学中逻辑思维的培养，主要在于理论学习与实际生活的密切联系，以及总结、简化知识点之间的连续和延伸，在更多知识点之间找到共性和连接点，培养学生善于分析问题、归纳问题、科学解决问题的良好习惯。

3．举例说明

要培养学生掌握基本的思维方法，提高逻辑思维能力就必须使学生掌握数学概念，认识数学概念、公式、规则的内涵和外延，明确数学概念有哪些特有本质属性的同时， 还要知道数学概念所涉及到的是哪些范围内的事或物。

（1）比较10099与99100、1000999与9991000之间的大小（计算过程略）。

（2）两个三角形的全等条件与相似条件之间的关系、区别（计算过程略）。

（3）解方程和求不等式值成立的过程的知识连接点，以及二者之间的区别在于什么？（未知数取值范围的有效与否，变化规律等）

（3）线与线之间、线与面之间、面与面之间的关系（平面或空间问题、平行或相交关系）。通过这些知识点的对比学习，能够直接的培养学生同一事物，不同角度看待问题的逻辑习惯。

三、正确使用逻辑思维在初级中学数学教学中培养学生自主学习

1．学生实际情况与逻辑思维的关系

教育要面向全体学生，但是在实际中必须承认和重视学生的个性特点以及个体之间的差异，搞好理论与实践的结合，养成客观对待生活中事物存在、变化的客观性和科学规律。

2．在数学学习中用好逻辑思维

学生在掌握数学概念、公式、规则的过程中，如果不注重理论知识与实际的联系和区别，没有搞清知识点的内在联系，就不能真正理解基本的概念、公式、规则之间内涵和外延。让学生考虑问题、解决问题时善用科学的逻辑方式，帮助自身在学习生活中更好的掌握、归纳知识要点，提高解决实际问题的能力。

3．用逻辑思维组织好学习方法

让学生自主的去学习数学知识，并用其去认知、探索更深的数学知识，并以此逻辑规律认真的对待其它学科学习方式，把各科知识融会贯通，从而改变自己的学习方式和实际生活，充分的发挥和利用自身的条件和能力去提供学习成绩和生活质量，为将来创造幸福生活塑造扎实的基础条件。

四、用逻辑思维加强学生学习的灵活性

对于数学问题的解决或实际生活中事物的想象或复杂的分析是要以基础的数学知识、逻辑思维和解决问题经验为前提的。知道一些基本知识和方法，这样在面对陌生的事物时，才可以想象到似曾相识的事物（或问题），并以此解决经验来思考解决新问题应该使用的更科学的方法。从而，增强学生在学习生活中的灵活性，提高学生的思维能力。

对人的思维过程与思维模式的研究和认知，主要在于对人的认知活动表现的研究和应用。培养和提高学生的逻辑思维能力的途径不是唯一的，但对人的自身思维活动过程的探讨和认识，是培养和提高学生逻辑思维能力的重要途径，我们教师要把培养学生思维能力贯穿于课堂教学（不止数学教学过程）的始终。现在执行的素质教育倡导的是面向全体学生，培养学生的逻辑思维能力、实践能力、创新能力是必然的，也是必须的。

参考文献

[1]人教版新课标七、八、九年级教师用书

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关键字： 高中数学 逻辑思维 空间想象力

数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心，学生把握好数学里面的逻辑结构，对于学好数学来说很重要，所以老师在数学教学中，要注重学生逻辑思维的培养和空间想象力的提升，要学会利用概念、公式、定理的教学来培养学生思维的概括性和创造性，让学生可以在复杂的混乱逻辑中找出一条解题之道，可以用于解决现实生活中的实际问题达到真正的有效学习。

一、激发学生的兴趣点

歌德曾说过：“哪里没有兴趣，哪里就没有记忆。”兴趣是点燃智慧的火花，是克服困难的一种内在的心理因素，是学习知识的动力。如果学生不愿意去学，那我们的老师不管怎么做都不会达到教学预期的目标。因此，培养学生创造性逻辑思维的第一步就是培养学生的学生兴趣，把他们心底里的那种求知欲激发出来，形成一种有效的课堂教学。高中学生的认知水平已达到一种形式运算阶段，且已具备了一定的逻辑思维判断能力，老师不可能还像教中小学生一样把游戏教学看得很重，要从另一个侧面来引导学生走向兴趣学习的王国。我们知道，高中的学生他处在一个很朦胧的阶段，他比初中生的心理成熟，但又没有达到成人的那种境界，是心理最容易受挫的时候，我们的老师应该分出一些精力来关注学生的想法和生活，不断的给他们鼓励，让他们增加自信心，自信心有了，那么兴趣点也就有了，学生学习的动力也就足了，教学取得的效果也就会慢慢的得以实现。

二、培养学生的空间想象力

教学中，我们不怕学生说错、做错，就怕学生不说也不做，老师要鼓励学生大胆的说，大胆的去做，尽量按照自己的思维去想象，敢于猜想、大胆假设，才能激发学生从多角度、多层次地去思考问题，促使他的思维打破常规，产生新思想、新观念、新理论，对培养学生的空间想象力具有重大影响和深远意义。所以我们要积极的把学生的想象发挥到最大用处，把想象用到学习中。我们都知道，高中数学中几何教学占有很大的比例，而学习几何的最大一个特点就是要有一个好的空间想象力。空间想象力最直观的锻炼就是看模型，数学老师在几何课前应事先准备好一些几何模型，到课堂后，给出题目，先要求学生根据模型来解题，然后稍改题意，让学生从模型的方方面面去找解题思路，先让学生有一个实体的空间，再来慢慢的进行锻炼，量的积累一定对学生的空间想象力有所帮助，对于学生的解题来说帮助很大。就比如这一道几何来说：

过点p（3，0）作直线l，使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被点p平分，求直线l的方程

如果学生从定理、从特有的解题模式出发，题是可以解出来的，但费力费时且在方法上毫无创新可言，但如果学生有一个好的空间想象力，在脑子里就可以构建出题目所要求的几何图，从而有一个清晰的解题思路，就这道题而言相对轻松了很多。

三、 加强学生逻辑思维

利用知识应用的教学，培养学生思维连续性和广阔性。高中数学中，逻辑思维的要求很高，要求老师要转变传统的教学方式，慢慢的把学生从定势思维里面拉出来，形成一个良好的思维习惯，让思维得到更加有效的发展。培养逻辑思维能力，可以是通过学习知识本身得到，并且这是最重要最基本的途径。老师可利用经典案例、练习题的多解和延伸变化来不断的加深学生的思维，让他们可以从主观、客观的逻辑中找到新的学习方法。在数学教学中，利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的方向性，让学生可以使用正确的思维方向来指导正确的行为意识，让思维得到更大的发展空间。让学生不光在数学学习上有所提升，也让学生在整体思维上有所提升，思考问题的时候，思路清晰，会主动的去关注事物现象，并且对问题的本质都会有比较深入的看法，其思考方式也会变得比较严密。

四、注重个体差异

不同的人在数学上得到的发展不同，数学教育要促进每一个学生的发展，老师要把学生的个体差异当做是一种个性，让他们把自己的特点充分的表现出来。作为老师，我们应该在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导，选择不同的题，分类指导，要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求。我们的老师要有耐心的去单独辅导，在课堂上要鼓励差生，实行“一对一”的学习形式，就是让一个学习好的学生和一个相对来说学习差点的学生坐在一起，形成一个很有效的学习课堂，让每一个学生都能得到提高。另外在课下老师要有决心的去疏通学习有点差的学生心里障碍和自卑感，把教学兼顾到整体，让好的学生更好，让后步生也越来越好，让他们之间的差异尽量缩短，让教学的整体水平都有所提升。

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关键词:数学 直觉思维 作用 培养

数学思维具有实验、猜想、想像、直觉、灵感等特点。对于学生来说，数学学习是一个再创造的过程。这个过程要求学生除了必须具有一定的逻辑推理能力外，更需要具有非逻辑推理能力。可见我们在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想像力的培养。特别是直觉思维能力的培养，由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，也是现代社会对人才的需求。

一、数学直觉思维

（1）数学直觉思维的概念及其特征

简明地说，数学直觉思维就是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象。[1]人在进行思维时，存在着两种不同的方式。一种是逻辑思维。在数学上，它是对命题的分析、推理和证明的过程，是数学思维主要的成分，也是数学学习中常用的思维。另一种就是直觉思维。从表面上看，直觉思维的进行没有依据某种明确的逻辑规则，结论的得来也没有经过严密的推理，带有一定程度的猜测性、预见性，实际上具有非逻辑性。

与逻辑思维相比，数学直觉思维具有跳跃性、快速性、综合性、或然性、创造性等特征。

（2）数学直觉思维的表现形式

①直觉的启发

直觉的启发是指研究者沉思于某一数学课题，既没有在头脑中检索到相应的“数学知识”，又没有凭借自己的想象力组合成什么有用的结果，思路堵塞了；思维的主体长期沉思于这个问题，各种想法在脑际中无序地运动，相互作用，心理意象处于混沌状态，幸运的突变迟迟没有产生，又没能借助于想象力获得什么有用的结论。然而在某一时刻，在他思考的问题圈子之外，甚至是一个遥远之外传来的信息倒起到了巨大的诱发作用，使得在潜意识层面上的各种已有知识一瞬间就达到了最恰当和最优化的联系方式，思路又接通了，问题取得了实质性的突破。

②直觉的想象

直觉的想象是指思维的主体把尚处于混沌状态下的知识重新随意地加以组合。这种组合没有固定的逻辑格式，它具有跳跃性、快速性、综合性、或然性、创造性，是对眼前研究的数学对象的一种有结论性的判断。它造成一种新的联系，以弥补外界所获得的信息的空白，并直接地显示出来，直觉的想象这种形式表明，数学直觉思维是以数学研究中的形象思维和抽象逻辑思维为前提的。

③直觉的判断

直觉的判断是指思维的主体对数学对象及其结构的一种迅速敏锐的识别、直接的本质理解、综合的整体判断，是一种飞跃式的思维方式，这是数学直觉思维最为基本的表现形式。直觉的判断这种直觉思维形式表明，思维者是用高度简缩的结构进行思维的。这种思维过程的实质，就是根据当前问题的相似性，在头脑中迅速检索到原先储存着的数学知识，进行简单的拼接与组合，直接地判断自己所面临的学课题属于何种类型，应当采取什么方法去解决，这种直觉判断有赖于对整个形势的整体估计。

二、数学直觉思维在数学学习中的作用

（1）在数学理解中的作用

数学理解包括理解数学概念、数学结论的本质，人们常凭借经验，加上直觉思维的辅助作用，在头脑中构造图景和模型，以达到对概念、结论的理解。例如，学习数学归纳法时，先向学生提供“多米诺”骨牌的游戏模型：只要推倒第一块骨牌，第二块骨牌就会倒下，接着第三块骨牌会倒下，……传递的结果，是所有的骨牌都会倒下。通过提供具体的“递推”的模型，诱发直觉思维的产生，接着介绍数学归纳法时，学生便借助直觉思维直接领悟其原理。

（2）在数学问题解决中的作用

我们面临的要解决的许多数学问题，大都是不熟悉的，刚一接触，首先看到或想到的只是它的直观形象与个别特征，如图形、式子或其含义的直观类比，利用直观模型和空间图形对它进行直觉的思考，从数与形的直觉感知中得到某种猜想，然后再进行逻辑证明。

（3）在数学发现活动中的作用

①选择的功能。

“在数学领域或其他领域中，发现或发明都是以新思想组合的方式进行的。这种组合的数目无穷无尽，但其中绝大部分却没有什么用处，只有极小一部分才是有效的”。发明创造就是排除那些无用的组合，保留极少的有用的组合，因此我们可以说：发明就是辨别，就是选择。[2]这种选择能力的基础就是“数学直觉”，而数学直觉的本质就是某种“美的意识”或“美感”。学得的数学知识越多，“数学美”的直觉意识就越强。正是这种意识能帮助人们去选取数学观念间的最佳组合，从而形成新的数学思想或概念。

②寻找事物联系的功能。

在数学活动中，人们在逻辑思维行之无效的时候，往往还能使用直觉找到事物的联系。正是这种联系功能，直觉能帮助我们从不认识的新事物中，提炼“物理图象”或形成“工作简图”。这是认识物质世界关键的一步，有了它，才可能形成新的概念进行数量分析、建立方程式求解。这一关键的步骤很少能用逻辑思维完成，它需要直觉。

③预见与预测的功能。

在数学发展史上，有相当多的猜测是既非类比又非归纳的产物，与各种已知定理也无关系。数学家们凭直觉认为事情就应该如此，这种猜测有许多后来被证明是正确的。例如，康托曾凭直觉猜测，在可数集基数从与实数集R的基数C之间没有其他的基数，这就是著名的康托连续统假设。

④创新的功能。

爱因斯坦说过：“要达到关于知识的理论，不可能通过对逻辑性的思维和思辩进行分析，而只能通过对经验的观察资料进行考察和直觉的理解。”这是说，任何新的知识理论，都不是现有知识理论的逻辑演绎的必然性产物，它对有知识理论是一种突变、创新，这种创新要靠直觉思维来实现。

三、数学直觉思维的培养途径

一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。

（1）掌握扎实的基础知识

数学问题的真正获解离不开逻辑思维。虽说直觉思维可以迅速缩小思考范围，并能较快确定思路，然而要真正验证思路的正确性，还必须用逻辑推理给予证明。因此，要提高直觉思维能力，就必须打下坚实的基础，理解和掌握数学学科的基本结构和丰富的专业知识。

（2）充分揭示数学的思维过程

如果仅仅停留在直觉思维的结论是否正确上，就很难使学生很好地实现对数学的把握。因此教师应引导、帮助学生用逻辑分析的方法复原直觉思维过程，把直觉思维过程中模糊的、跳跃的地方清晰地展示出来并加以完善，从理论的高度进行概括、总结。同时使学生意识到直觉思维不是从天上掉下来的，也不是人头脑中固有的，它以一定的知识和推理作基底，没有基础知识的积淀和基本能力的储备，企图靠感知便一蹴而就的想法是不切合实际的。

（3）培养敏锐的观察能力

如果没有敏锐的观察力，就不能抓住问题的实质，就不能捕获到对开展直觉思维至关重要的信息。

（4）培养猜测能力

猜想和猜测是直觉思维的重要形式，牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”猜想是培养直觉思维的重要途径。首先要让学生对问题解决方案进行大胆猜想和假设，鼓励学生对问题的解决提出新方法、新思路。在教学中，可将一些问题的结论暂不指出，让学生通过观察、联想、类比等方法，凭直觉进行数学猜想。学生直觉猜测多次结论错误，会失去信心，教师除了及时因势利导，解除学生心中的疑惑外，还应经常介绍一些数学家运用直觉思维成功和失败的实例，如陈景润的“哥德巴赫猜想”，使学生树立运用直觉思维的自信和勇气，帮助学生修正猜想，得出正确结论，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

（5）加强选择题的训练[3]

选择题的答案只要求从四个选择之中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学也是培养直觉思维的有效方法。

（6）加强开放题的训练[3]

开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，答案的发散性有利于直觉思维能力的培养。

（7）增强数学美的鉴赏能力，提高审美情趣

数学对象及其相互关系之间是对立统一的、和谐的，有些时候还会在结构、关系方面存在对称性，即具备数学美，因此提高审美能力有利于增强对数学对象及其相互关系的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。

数学直觉思维能力的培养是数学教学中容易被忽视但又非常重要的实践内容。教师应该充分认识数学直觉能力对于创造性思维发展的意义和作用，在数学教学中注意培养学生的数学直觉能力。

参考文献：

[1]胡炯涛.数学教学论[M].南宁：广西教育出版社，1996.12.

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一、对称美

对称美表现在数学的各个方面。如著名的黄金分割，它揭示了一种对称美的线段的比例关系，广泛应用在建筑设计、美术、音乐等方面，如“优选法”中的“0.618法”就是黄金分割的一种应用。又如解析几何中的定比分点坐标公式的对称美、圆锥曲线几何图形中的对称美、平移与旋转变换中的对称美。在学习函数时，对称美也是屡见不鲜。如偶函数的图像关于y轴成轴对称、奇函数的图像关于原点成中心对称、原函数与其反函数的图像关于直线y＝x成轴对称等，这些都给人以舒适美观之感。

二、统一美（和谐美）

统一美表现在数学结构上，成为数学美的基本源泉，将各种形态的圆锥曲线统一于一个定义形式（平面上到定点和定直线的距离之比是常数e的点的轨迹），统一于一个产生方法（用一个平面从不同角度截同一圆锥所得的截面），统一于一个方程（ρ＝ep/（1－ecosθ））；二次曲线Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0型的判定统一于判别式B2－4AC＝0的性质符号，它们的切线有统一的定义和表示形式。又如几何中的相交选弦定理、割线定理、切割线定理统一于一个圆幂定理。这些统一性充分显示了数学中的美――数学结构的和谐美。

三、相似美

有数学式的相似，数学命题的相似，图形的相似。相似的图形有相似的性质，相似的命题存在着相似的解题方法。因此利用数学中的相似美可以是许多类似问题化归统一，从而达到异中求同的目的。

四、简洁美

数学的特点决定了数学形式的简单性，无论多么抽象的概念，都可以用简单的数学形式加以表示；反过来又解释更多的自然现象，这正是数学的魅力所在，也是数学美的基本内容。如数学的概念不论是传统定义还是现代定义，都采用了发生定义方式，即定义中的类差是描述被定义概念的发生过程而不是揭示它特有的本质属性，故定义叙述冗长。若用记号y＝f（x）表示y是x的函数或在非空集合A、B中以映射f：AB表示函数，这就使函数概念显得简单多了。数学中的简洁美还表现在语言准确、精炼，使问题清楚易懂，如数学中的符号语言。它还表现在思维方式的灵活性、巧妙性，使问题变得简洁明快，如数学证明中清晰的思路、严谨的推理和精炼的表达等等。

五、奇异美

数学中的奇异美表现在证明方法的奇异性，反证法就是奇异美的典型。奇异性还往往和反例联系在一起，利用反例来说明命题的错误，易于被学生接受，对于澄清头脑中的认识也十分有益。数学中的奇异美还表现在命题的结论上，有些命题会得出意想不到的结论让学生感到惊奇。如古印度皇帝欲奖赏国际象棋的发明者锡塔，锡塔说：“我只要一些米，在棋盘的第一格里放一粒米、第二格里放2粒米、第三格里放4粒米、第四格里放8粒米，如此类推，放满整个棋盘。”结果大臣经过三天的计算后回禀皇帝说：“这些米粒数字很大，把全国的米都给他还差很远呢！”显然，用等比数列的知识可知米粒共有264-1＝18446744073009551651个，这么多米用仓库存放，假设仓库长10米，宽4米，那么它的高就约等于地球到太阳的距离。这些奇异美能激发学生对数学的结论探个究竟，从而激发学生的创造性和学习数学的热情。

六、方法美

数学中的解题方法有很多是非常美妙的，如反证法、待定系数法、数学归纳法、分析法、同一法、转化法、换元法、演绎法、数形结合法等。掌握多种解题方法，才能有解题的随机应变能力。如当直接证法行不通时，考虑是否可用间接证法；当问题中出现多个未知数时，考虑是否需要减少未知数的个数；当遇到定值问题时，是否可以在一个特殊点上估出定值；当看到立体几何问题时，是否可以降维转化为平面几何问题求解；有些代数问题也可以转化为几何问题求解等。方法熟练，掌握得好，定能在解题中得心应手，学生学会了解题，自然就会对数学产生浓厚的学习兴趣。

七、逻辑美

数学中最美的还是逻辑美，各类教学大纲中明确指出，数学的教学目的之一就是要培养学生的逻辑思维能力。可见，逻辑思维能力是数学能力的核心。数学方法和解题过程是严密而符合逻辑的，如综合法是以题设条件为基础，经过严密的逻辑推理得出正确的结论，其中每一步都必须有充足的理由，一环扣一环，充分显示了逻辑推理之美；分析法是分析结论成立的条件，只有肯定地判断这些条件都已具备，才能判定原命题成立，它的每一步都是找上一步成立的充分条件；用数学归纳法证明命题的两个步骤缺一不可。每个习题的解证过程都是严密的，否则就得不出正确的结论，由这种严密的逻辑思维得出正确的结论，会给人一种成功感、幸福感。如能感受到数学的这种逻辑美，才能真正理解了数学，进入了数学的天地。

八、应用美

数学家华罗庚说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁，无处不用到数学。”马克思也说过：“一门科学只有当它达到了能运用数学时，才算真正发展了。”事实上，数学的应用不仅在纯数学理论的发展上，也不局限于传统认识的物理、生物医学、工程等，它已扩大到了语言、经济管理、法律、考古、日常生活等方方面面。如日本教育家横地清教授曾经指出：“丰田汽车之所以能在激烈的竞争中居于领先地位，主要是日本工程技术人员的数学水平高。”近年来，工、商、农、医各界发现了数学人才的奇妙用处，注意到他们能在错综复杂的环境中进行有条理的分析并做出最佳决策。这正是数学知识的威力，这些美的数学功能，能激发学生学好数学的热情和积极性。

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未来的文盲就是那些没有学会怎样学习的人，就是想要学习却不知道学习策略的人。

如果一个人在学习的过程中，背负着太多与学习无关的东西，反而会让这个学生垮掉。

一种科学只有在成功地运用数学时，才能达到完整的地步。

数学之美，美在它的对称和谐，没在它的跌宕起伏，美在它的波澜壮阔，美在它的茅塞顿开，美在它的一题多解，美在它的多题一解，甚至美在它的小题大做。

学生们在初高中所学到的数学知识，几乎没有什么机会应用，很快就忘掉，然而不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于脑际的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。

发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位，而不应该把获得专业知识放在首位。提出一个问题比解决一个问题更重要。

不要把学习看做是任务，而是一个令人羡慕的机会。为了你们自己的欢乐和今后你们工作所属社会的利益，去学习。

学习的道路是曲折的，充满了艰辛和汗水，但学习的过程是美妙的，因为他能令你感到生活的的意义和价值。

优秀不是时间的积累，而是不断反省后的创造力。

学习是需要品味的，不能狼吞虎咽，而应该像饮茶一样慢慢地用心去欣赏、去感悟。

每个人的成长之路，或早或晚会遇上一段暗淡时光，而学会在困境中生存下去，才能适应未来的竞争社会。

数学这门学科随人看是没有用处，但是掌握数学的人，将来干什么都具备了基础。

学文像大海，考试像鱼钩。老师总要把鱼挂在鱼钩上，叫鱼怎么能在大海中学会自由平衡地游泳。

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从古至今，我们的启蒙读物里就有“算数”这一门课程.足可见数学的重要性，数学是我们高中阶段教学的主要课程之一，是我们学习的重要课程.我们要学好数学，因为数学在我们的日常生活和工作中起着重要作用.上至国家决策、高级精密仪器的设计制造，下至日常居家生活都要运用到数学的知识.既然数学对我们很重要，我们就要注重数学的教学.但首先我们要明确数学教学的根本目的.

二、高中数学教学的目的

1.数学作为一门基础学科，一般被看做理科中的理科

学习数学可以锻炼我们的逻辑推理能力、归纳分析能力、判断能力和独立解决问题的能力，从而提升我们的理性思维能力.让孩子多思考数学题目，还能够促进大脑的发育，促进智力的发展，所以人们常说，数学能力强的孩子都是聪明的孩子.孩子在接受高中教育的这一时期，身体开始发育成熟，而智力逐渐地稳定下来.所以高中阶段的教育是整个教育阶段中最重要的一个时期.在这一阶段，我们要好好地培养孩子的数学分析能力和思维能力，促进智力发展.

2.学习数学不仅可以锻炼理性的逻辑思维能力，还锻炼了我们的抽象思维能力

我们的许多数学内容，比如说坐标，还有立体图形（长方体、立方体、圆锥体等），都要求我们有很强的抽象的空间思维能力.在做这些数学题目的时候，就在很大程度上训练了我们的抽象思维能力.其实总的来讲，数学教育主要是为了促进智力的发展.而在钻研解决数学难题的过程中，也间接培养了孩子们不达目的誓不罢休的奋斗精神，孩子们因此而学会了坚持，学会了独立思考和解决问题.这就在很大程度上促进了德育的发展，有利于德智体美劳全面发展的素质教育工作的开展.

3.数学作为高中阶段的主要课程之一，数学的分数在总分中占有很大的比例

为了在高考中取得一个好成绩，学好数学是很关键的.由于我国特殊的国情，高考的竞争越来越激烈，压力也越来越大.数学作为决胜高考的关键，自然受到老师和学生特别关注，被作为老师和学生教学的重点课程.所以高中数学教育的目的之一就是为了在高考的战场上取得一个好成绩.这是由我国的具体国情所决定的，是非常实际的问题.为了在高考中取得好成绩，一度成为高中数学教育的主要目的.

4.数学同样是一个重要的工具，我们不仅在生活中需要它，我们在工作中也需要它

要做一个国际决策需要它，我们平常买东西也需要它，它关乎我们每个人的每一天的正常生活.所以，学好数学有助于提高我们的生活质量.学好数学还能给我们提供了一个接受高等教育的机会，学好数学还有可能帮助我们找到一个很好的工作.

三、高中数学教育的手段

1.社会是随着时代不断地发展而向前发展的，我们的教学手段也要顺应时代的发展.

我们要根据时展所产生的具体情况来调整我们高中阶段数学教学的方法，使我们的教学方法变得更实用更完美.时代在变，我们的数学教学方法也要顺时而变.

2.坚持以素质教育为主，这就要求我们改变在高中阶段完全以高考为主的应试教育的现状.

为了高考，我们在高中阶段的数学教育，完全是为了在考试中的高分，而忽略了数学教育原本的作用.数学教育的本来目的是促进逻辑思维能力的发展，促进智力的发展.后来数学教育被功利主义所蒙蔽，学生们学习数学大部分都是为了取得高分，而忽略了自身素质的提高.所以我们在今后的数学教学中应该逐渐摆脱功利主义的困扰，回到素质教育的重点上来.

3.及时改革教学方法，把新兴的科学技术融入其中.

现在在这一方面做得最好的就是把计算机多媒体技术引进了教学中，计算机多媒体教学在数学教学中得到广泛的应用.将最新的科技成果融入数学教学方法中，研究出了很多新鲜有趣又很有用处的教学方法.从而帮助老师在数学教学中，激发学生的学习数学的积极性和主动性，促进师生之间的学习和沟通.教学方法中引入最新科技，为我们的数学教学注入新鲜血液.

4.教育要讲究因材施教，不同的学生有不同的性格特点.

所以我们在数学教学过程中所采取的的教学方法也要根据具体的情况而定，注重学生之间的差异.在数学教学中不能采用“一刀切”的教学方法，教学方法应该具有灵活性.同样，要想搞好数学教育，还要提高老师的素质.一个素质高的老师就有能力灵活地运用各种教学手段进行数学教学，才能真正地培养出高素质的学生.所以我们在强调教学方法创新的同时，还要注意提高教师的素质和能力.因为只有高素质有能力的老师才能够真正地把握住教育的根本目的，灵活地运用各种教学手段组织教学工作，也才能真正地搞好素质教育，促进学生的全面发展.

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关键词：初中；数学应用题；教学方法

1 引言

随着现代科学技术的高速发展，应用型数学得到了社会界的普遍重视，初中的数学应用题教学是学生基本了解数学知识在生活中应用的开始，有效的培养可以有利于学生数学的应用意识；有助于提高学生构建数学的建模思想及方法，并强化学生解决数学现实问题的能力。所以，在现代的素质教育下，为了培养学生更好的运用所学的数学知识去解决实际问题的能力，教师需要不断的探索数学应用题的教学方式，不断的优化数学应用题的教学方法，不断的提高初中生的数学学习能力与应用水平，最终实现初中数学应用题的教学目标。

2 新课改下的数学应用题特点

数学科目的考查点都是那些与实际生活比较能联系的知识点，作为传授数学知识点的教师应当首先全面掌握好教材的知识脉络，让学生了解数学的侧重点，并不断强化数学应用题中的练习与讲解，培养学生的数学应用意识，跟随新课改下的教学原则。

2.1题材的范围要广泛化

原教材中的数学应用题的取材比较单一，相对下新课改的教材中的应用题取材范围更加广泛化和多元化。旧教材的数学应用题中的比赛、生产和工程等内容都是范围比较狭窄的，且与现实的生活联系不大。新课改下的教材编题涉及到建筑、人口、农业等各种生活中重要的产业，数学的应用涉及到生活的方方面面，小到生活里的节能节电，大到宇宙里的行星运转，这些都是重要的应用材料。

2.2取材要社会化

数学应用题能够有效的培养学生的逻辑思维能力，提高学生将数学知识有效的应用能力，让学生了解到数学应用题学好的必要性和实用性。新课改下的教材选题社会化增大，更加注重学生在日常生活的应用。比如银行的存款利率、篮球的比赛成绩等都是有助于学生提高数学学习兴趣。

2.3思想要建模化

正如上面所述的，在新课标下的数学应用题模型中，数学知识里的方程、不等式和函数等这都是与生活实际问题相结合的典型模型。所以，教师在数学课程的教学过程中要注重培养学生的建模思想意识。

3 初中数学中应用题教学的新方法

在新课标的要求下，新教材中对于数学应用题的取材必须广泛化、多样化、建模化和社会化等新型特征，其对应的教学方式也有了新变化。

3.1组织初中数学教师进行数学应用题的专业培训，强化意识

传统教学方式的长时间使用，让许多的初中数学教师快速的脱离了社会，忽视培养学生在生活实践方面的能力，因此数学教师都要意识到数学应用题在其教学和生活实际中都是有着非常重要的作用。只有了解到数学应用题的意义和作用，在授课中数学教师才能着重的讲解数学应用题的解题思路与方法。

3.2培养学生的数学建模思维，提高应用题的解题能力

培养学生的建模思维一直是数学应用能力中的重点，其体现出的数学应用价值也是学生在创造学习中的广阔空间。对于初中生来说，由于自身数学知识和数学建模素养的局限性，建模思维能力都不是很强，而且这个阶段的建模学习是基础的。

例：小明家需要装修，他去购买灯，店里有功率分别是100w和40w的灯，对应的价格分别是2元与32元。它们的功能效果是一样的，已知小明家所在地方的售电价格是每度0.5元，求这两种灯使用超过多长时间时，小明购买的灯才最合算？

解析：学生在解题时先要了解题目意思，理清题目中的数量关系，分析和整合信息，最后总结出灯的选择标准应该是电费与电价的和是最少的就能完成本题，假设灯的使用时间是x小时，建立方程式2+0.5×0.1×x=32+0.5×0.04×x就能求出该题答案。

3.3引导学生重视数学应用在生活中经验的积累

新课改下的教材数学应用题社会化后，教师应当引导学生重视生活中材料的积累，不断加强学生对数学教学相关内容的认知与理解。提高学生“学以致用”的能力，纠正学生认为的课堂学的知识不能与实际联系的观点。在教学课堂上，教师要先建立符合生活实际的环境，将课本知识和现实应用交叉起来，让学生意识到积累生活资料的重要性，并积极的运用课堂上所学的知识应用到现实生活中。

4 结语

“学以致用”是我们学习所有知识的最终目的，数学应用题也不例外。数学应用题的解答能够帮助培养学生对所学知识的运用能力以及创新能力，能够锻炼学生的逻辑思维和解决难题的能力。只有学生们真正体会和感受到了各种思路和逻辑思维的用处后，才能慢慢培养出他们的建模意识和主动学习意识。所以数学教师们一定要高度重视数学思维的灌输，提高学生对数学知识和思维方式的运用能力，引导学生养成正确的数学思维方式，提升学生的综合数学能力，给社会培养符合要求的综合性优秀人才。

参考文献：

[1]李奇.初中数学应用题教学方法的探究[J].文理导航，2011，（3）

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求职的压力让很多人遍读“面经”,以期掌握相关方法,准备“一击即中”。这也给面试官提出了更高的要求,于是便“与时俱进”地问一些“不好回答”的问题。“如果这次的面试失败了,你怎么办?”就是其中较典型的一个。

候选人在面试时都倾向于强调自己很适合应聘职位,以及自己对这份工作的渴望、对公司的仰慕。很多人在听这个问题时本能反应都是一愣,随即支支吾吾地说不出;或者表示问题太突然没反应过来,同时表示会继续努力不怕挫折再来应聘,以示自己有着坚定信念,争取更多印象分;表示会另寻别家者也有。

这些答案都还有优化的余地。类似的古怪问题,很多时候面试官自己都没有准确或者唯一的答案。这类问题无非想考查两点,即候选人的应变能力和逻辑分析能力。问题一出,马上给出确切回答的人一般都无法占上风:这种人最多算是反应快,但逻辑能力如何则完全没有测量出来。如果这种问题达不到面试官期望的效果,后面可能有更刁钻的问题,类似“中国有多少烟囱”之类的问题跟着被问出来也不一定。这很像英文口语测试,第一个问题如果被测者没听明白,考官只能换个问题,多数情况下第二个问题难度更大。

那如何回答是好呢?

重分析、有方案是回答此类问题的原则。

下面分享这样一个回答:“如果我没有通过这次面试,我会先从自己身上找原因、分析问题所在――是面试没有表现出自己真实的水平,还是自己有需要丰富的知识。如果是前者,我会争取机会,毕竟水平不差,只是发挥的问题。如果确实是自己有知识方面的硬伤,我又非常认同贵公司,那么尽快把短板补上、再来应聘就是我要做的。当然,也有可能就是通过面试,您感觉我并不适合贵公司的文化。这应该是个性方面问题,很难在短时间内有变化,所以估计我会最终失去到贵公司工作的机会。但无论如何我都要感谢您的时间,同时我还会请您指教我在此次面试中的不足或者是需要提高的地方,明白自己的不足加以克服,让自己有所进步,在工作中表现更出色。”

这样的回答分析了问题:即可以在短期内解决的和不能在短期内解决的;继而从两个角度提出了方案,即争取后仍可能成功和必定失败的应对方案。这种回答既让面试官看到了候选人的逻辑分析能力,又不失时机地为自己加了分。

我们有理由相信,绝大部分面试官都会希望这样的候选人能加盟公司成为自己的同事。面试官的原则是:没有人是十全十美的,只要不断提高自己的意识,同时具备相关的能力,那这就是个优秀候选人。这种人绝不能放过,这种人能到自己的公司一定会做出超值贡献。

很多人面对刁钻的面试问题时总是无所适从,有些还提出“你问这些有什么用处?你有正确答案吗?”之类的疑问。面试官有没有正确答案并不重要,他们想通过这类问题让候选人展示真正的自我才是最重要的,有没有解决问题的能力、是否具备逻辑思维才是最重要的。这就像英语面试中面试官通常只问“Please introduce yourself”一样,面试官英文水平可能并不高,但他可以从候选人的回答中判断出其英文水平,这就足够了。面试的信度也就在于此。

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关键词：中职数学；教学；问题思考；方法

一、中职数学教学存在的问题

（一）从学生方面来说

1.基础薄弱，缺乏兴趣

中职的学生由于在招生时，所针对的生源层次不同，所以学生的成绩普遍不高，学生的基础有待加强，这可以从大部分学生的中招成绩中看出来。特别是需要很强的逻辑思维的数学科目，许多学生都达不到及格的标准。他们渐渐养成了逆反心理，对数学不感兴趣甚至达到厌恶的程度。

2.学习的方向性不明确

在中职学校学习的学生，在他们的课程里已经增加了专业课，这是与现实和工作更为接近的课程，而基础课程语文、数学、英语已经不为他们所重视，专业课在他们心中已经代替了基础课的地位。他们不明白学习数学的用处，所以学习的方向性不明确，这也在无形中增加了数学教学的难度。

3.没有良好的学习习惯和方法

大多数的中职学生之所以以前的学习成绩较差，基础不好，很

大一部分原因在于没有良好的学习习惯和方法。他们不懂得学习数学要有自己独立的思考，也不懂得对学习内容进行提前预习。对于数学，所采取的就是能避就避、能抄就抄的态度，从不去认真对待。

（二）从教师方面来说

1.教师对中职数学教学的认识不够，思想上不重视

中职教育的教育目标主要集中于培养学生在实际工作中的职业技术和工作理念，增强学生适应工作的综合素质。但是，现在很多的中职教师都是刚从师范学院毕业的学生，在教学上由于受到学校的影响，对语文、数学等基础课程不重视。在教学的指导中，没有新方法，只是随波追流，对数学的讲述只重视传授知识，却不能将其更好地与现实和专业相结合。

2.缺乏沟通

中职的教师与学生之间缺乏沟通机制，教师对学生的关注不够。数学本就需要学生专心、专注，但是又比较有难度。学生学不好，使很多教师对教数学比较担心，学生的成绩上不去，教师没有成就感，还有一些学生在课上对教师不理不睬，使得教师对授课丧失了兴趣。同时，数学教材没有得到改进，比较枯燥，所以数学教材需要得到改进。

二、中职数学教学解决问题的方法

1.激发学生的兴趣

教师要学会对学生进行主动关心，改变自己的教学方法，以提高学生的学习兴趣。只有将学生对数学的兴趣进行提升，才能够让他们去发挥自己学习数学的主动性。

2.教师要学会关爱学生

一些学生在以前的学习中，就因为数学成绩不好，而被教师和家长训斥，也因此打击了他们学习的积极性。所以教师要学会帮助学生树立自己的自尊心和自信心，多多鼓励他们，让他们相信自己能够学习好数学这门课程。在备课时要改进自己的授课方法，设计新的备课方案。在课堂上，要采取竞赛、游戏等方式，提高学生的积极性，让学生能够全面参与到课堂中。在课后，对学生的作业和成绩要多方面看待，少对学生进行斥责。同时，改变自己的评价方式，应该将学生在课堂上的态度是否积极，在学习态度上是否上进来对学生进行综合评价，而不应该只根据学生的成绩进行单纯的评价，使学生能够真正喜欢上数学。

3.充分利用多媒体

现代社会网络技术在飞速发展，所以教育手段也要随之进

步，将网络技术融入课堂。学生普遍对计算机技术感兴趣，所以使用多媒体，首先能够引起学生的兴趣，其次先进的多媒体技术，可以将一些难以说明白的数学理论简单的化为图片。学生可以通过对图片的观察来理解数学理论知识，这也可以帮助学生进行思

考。让他们学着对新的多媒体技术进行利用，激发他们的想象力。

综上所述，目前的中职学校在数学教学上还存在很多的问

题，并且在整个行业中都比较普遍，所以必须加以控制，并对其进行相当的重视。教师要认真研究自己的问题和学生的问题，在教学上形成自己的特色，努力提高自己的教学质量，并充分发挥自己的教学技能，引起学生的兴趣，有效地运用教学手法和多媒体技术，来提升学生学习数学知识与实际能力的应用能力。

参考文献：

[1]黄另竹.中职学生数学学习兴趣培养的探讨[J].中等职业教育，2010（09）.

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在农村，由于经济条件较差，大多数家长外出务工挣钱，孩子们都由祖辈监护，祖辈文化层次很低，一点L；5重视学习。他们认为：“学习好坏无所谓，读书只管尽义务”或是“学那么多干哈，只要会学会算就行!”除受此影响外，农村中学的学生，从小生活在农村，见识少，所学知识都是书本知识，因此，他们认为所学知识对自己的将来是没有什么用处的。针对这些情况，教师可通过家长会或家访，对家长宣传学习的重要性，同时教师更有责任、有义务帮助学生认识学习的必要性，端正他们的学习态度。教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的主要性，同时带他们去参加一些有利于学习的活动，给他们讲解与他们生活有关的应用题或是有关农村中知识的应用问题，让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，并不是像自己和家长所想的那样毫无用处，从而使学生产生强烈求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

2激发学生学习兴趣

初中数学是较为枯燥的一门学科，由于其高度的抽象性和逻辑的严谨性，使得数学成为学生学习困难的课程之一，多数农村初中的学生都不喜欢学习数学，觉得难，没有兴趣。为激发学生的学习兴趣，我觉得教师应做到：

2．1热爱学生。初中学生都是一群十三、四岁的青春少年，他们感情细腻而丰富，在教学中，教师要增加感情投入，首先应热爱自己的学生，用爱心去教化他们，让他们感受到这份关爱，把师生问的距离拉近，让学生感到老师是自己的朋友、亲人，自然而然他们也就会对数学产生学习兴趣。若是教师对他们不理无问，甚至批评责骂，那么他们就会害怕教师，疏远教师，久而久之，就会失去学习兴趣，成绩也会大幅度下降。

2．2创造情境。数学知识大多是抽象枯燥的，学生学习会感觉无味，教师可千方百计创造课堂的轻松愉悦环境，将书本知识转变为有趣的、令他们好奇的实际问题，激发他们的学习兴趣和求知欲，让他们在快乐中积极主动的学习。

3交给学生学习方法

“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，不仅有利于提高学生的学习效率，而且能使学生受益终生。数学这门学科主要是要培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力，它对能力的要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，对课本知识既要能够钻进去，又要能够跳出来。最佳学习方法就是要结合实际情况做到：①课前预习；②认真上课；③课后整理④认真练习i⑤及时复结。

4改进教学方法

“师者，传道授业解惑也”。长期以来，“教师讲，学生听”的这种填鸭式的传统教学模式一直居于统治地位，但现在这一传统模式已不符合新课程改革理念的要求，不再适应新的教学观。教学活动应该是师生间的一种双向互动活动，教师不是讲授者、领导者，而是组织者、指导者、合作伙伴。

我认为改进教学方法可以从下着手：

4．1重视开展数学课外活动，以此来培养学生的自学能力和实践能力。数学是一门来源于生活，又将生活原型通过归纳浓缩成经典的理论，最终又还原应用到生活实践中去的学科。因此，学生对于数学的学习，就不能仅仅在课本的例课和应用中，必须到自己的生活环境中去体验和应用，去真正感受知识的价值发生，发展的原因和过程，让学生走出课堂，亲身感受身边的数学，到社会中去观察实践，这样才能达到一种让他(她)们主动获取信息和处理信息的效果，促进数学的教学。将数学课堂教学和课外活动完善的结合，鼓励学生根据自己的兴趣和爱好去选择适合自己的课题和活动，这对培养学生的实践能力起着决定性的作用。

4．2自学能力的培养是提高教学质量的关键自学能力的培养，首先从阅读开始。在初步养成看书习惯以后，教师可以根据学生对知识难易的接受程度，在重点，难点和易错处列出阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题阅读数学课外材料，还可课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找一从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读讨论再阅读的良性循环。

4．3教学手段现代化利用多媒体教学手段，可以展示出图文并茂的教学内容，利用教学情景的设计，通过多媒体的互动，学生可以更好的参与教学过程，教师能运用好多媒体对数学知识进行演示，可以使数学知识变抽象为具体，从而引导学生去探索数学知识的奥秘。

4．4在教学中建立起数学思维方法数学思维方法是对数学知识的归纳，提炼和概括，教学中应重点从思维方法的角度出发，提炼方法，形成观点，这个过程使数学教学简化。数学思维方法甚至比数学知识都重要，它是人类长期数学发展经验总结和智慧的结晶，只有知识教学与思维方法教学相互结合，知识与思维才能协同发展和完善，才能使学生灵活运用数学知识，学以致用。

4．5培养学生创造能力培养学生的创造能力是当前教学工作的重要任务和研究课题，而培养学生的能力，关键在教师，要让学生有创造精神，教师首先要施以创造性的教育，在课堂教学中发展学生的创造思维，可利用一题多解，多方面寻求问题的不同解法，来培养学生的创造性思维。

总之，要提高农村初中数学教学的质量，这是一个长期而艰巨的任务，有待于我们所有战斗在农村初中数学教学前沿的同仁们共同努力。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索!